教學(xué)目標

1．歸納整理四則運算的意義．

2．歸納整理整數(shù)小數(shù)和分數(shù)計算法則的異同點，進一步總結(jié)計算時應(yīng)遵循的一般規(guī)律．

3．總結(jié)四則運算中的一些特殊情況．

4．總結(jié)驗算方法．

教學(xué)重點

一、教材分析本冊教材內(nèi)容包括：小數(shù)乘法、小數(shù)除法、簡易方程、觀察物體、多邊形的面積、統(tǒng)計與可能性、數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運用等。

（一）數(shù)與代數(shù)方面

本冊教材安排了小數(shù)乘法，小數(shù)除法和簡易方程。小數(shù)乘法和除法是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運算能力。簡易方程中有用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡單的方程、用方程表示等量關(guān)系進而解決簡單的實際問題等內(nèi)容，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。

（二）在空間與圖形方面，安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展。

（三）在統(tǒng)計與概率方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識。通過操作與實驗，讓學(xué)生體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會求一些事件發(fā)生的可能性；在平均數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)中位數(shù)。

（四）在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。

“數(shù)的運算”這部分內(nèi)容包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算意義和計算法則、運算定律和簡便運算以及四則混合運算三部分。教材《整理和復(fù)習(xí)》中將小學(xué)階段的計算知識和技能進行了系統(tǒng)整理：(1)通過表格進行比較對照，溝通了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義，看到四則運算間的關(guān)系。(2)通過復(fù)習(xí)運算定律和簡便算法及其應(yīng)用，加深對算理的理解。(3)通過復(fù)習(xí)四則混合運算，在掌握運算順序的基礎(chǔ)上，學(xué)會在計算過程中根據(jù)運算符號和數(shù)的特點以及數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，合理靈活地選擇計算方法，進一步提高學(xué)生的計算能力。復(fù)習(xí)時要充分利用教材中整理的知識內(nèi)容及《做一做》和練十三的習(xí)題。下面僅就這一部分內(nèi)容的總復(fù)習(xí)提幾點建議。

一、要重視基本運算技能的訓(xùn)練

學(xué)生計算一道題，常常要綜合運用幾方面的計算知識。比如計算76.5×0.62，就涉及到小數(shù)乘法豎式的書寫、乘法口訣、乘數(shù)是一位數(shù)的乘法、兩位數(shù)加一位數(shù)（進位的、不進位的）、積的小數(shù)點位置的確定、多位數(shù)加法、運用小數(shù)的性質(zhì)去掉得數(shù)末尾的零等計算基礎(chǔ)知識，其中某一項計算的錯誤，就會影響整道題的正確計算，更談不上合理靈活地選擇算法，形成能力。所以，復(fù)習(xí)時一定要抓住基本運算技能的訓(xùn)練。(1)要重視各種基本的口算訓(xùn)練，如20以內(nèi)的加減法和100以內(nèi)的兩位數(shù)加（減）一位數(shù)，乘法口訣等；(2)要重視除法試商，帶分數(shù)與假分數(shù)的互化，分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)的互化，判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)等基礎(chǔ)訓(xùn)練；(3)掌握1和0的運算特性；(4)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減乘除的單項計算……這樣為正確、熟練、合理、靈活地進行四則混合運算打下了基礎(chǔ)。

復(fù)習(xí)時不要著眼于學(xué)生會不會做題，計算結(jié)果是否正確，而應(yīng)(1)要著力使學(xué)生弄清基本概念，深刻理解算理，指導(dǎo)正確計算。比如，一個數(shù)乘以小于1的小數(shù)（分數(shù)），就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少，深刻理解了這一點，就能理解這樣求得的數(shù)為什么比這個數(shù)小的道理。(2)要重點指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識間的內(nèi)在聯(lián)系概括規(guī)律。例如，復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減法法則后，讓學(xué)生知道：整數(shù)加、減時，要注意數(shù)位對齊；小數(shù)加、減時，要注意把小數(shù)點對齊；分數(shù)加、減時，要注意當分母相同時才能直接相加或相減；而它們的共同特點是把相同單位的數(shù)相加或相減。這樣，學(xué)生就從整體上、從本質(zhì)上理解和掌握了加減法的計算法則。學(xué)生懂理會法，就能從根本上提高計算能力，發(fā)展思維能力。

二、要重視比較，溝通聯(lián)系

總復(fù)習(xí)是為了使學(xué)生重溫已學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并進行系統(tǒng)整理，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，而不是對學(xué)過的知識重新講授。因此，教學(xué)時要注意通過啟發(fā)提問，引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識，并加以歸類整理，使之系統(tǒng)化，納入學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。如師生一起把分散在一至五年級逐步學(xué)習(xí)的四則運算整理成表格（如課本102頁的表），就可看出知識間的聯(lián)系和區(qū)別：整數(shù)加法是最基本的運算，是“把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算”；整數(shù)乘法是“求幾個相同加數(shù)和的簡便運算”；根據(jù)分數(shù)的意義，一個數(shù)乘以分數(shù)（或小數(shù)）的意義是“求這個數(shù)的幾分之幾是多少”；整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的減法和除法分別是加法和乘法的逆運算。

“關(guān)注課堂、聚焦課堂、研究課堂、改革課堂”是新課程教學(xué)實驗的重中之重，高效的課堂教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的立體化教學(xué)，就是在高效的課堂里，相對于教材、教師、學(xué)生、課堂而言，形成一個四維一體的立體化教學(xué)。

一、教師、學(xué)生、教材的立體化

1、教師——教材

教師與教材是和諧高效課堂的起點，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師要做到基于教材而不囿于教材，必須從現(xiàn)實出發(fā)，將教材內(nèi)容適當?shù)剡M行重組、修改、延伸、再創(chuàng)造，讓原本相對靜止的教材“活”起來、“動”起來。比如吳老師執(zhí)教的二年級下冊《認識角》的內(nèi)容，他不是機械地“教教材”，而是“用教材教”，對教材作出了合理、適度的加工與改造。他從這幾方面去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教材：1、生活中哪里見過角？2、插圖里的小朋友在干什么？他們手中有什么？3、讓學(xué)生自己看書，說出角的各部分名稱。4、判斷哪些是角。學(xué)生順著這條小路慢慢地走，其實也學(xué)到了本節(jié)課要掌握的知識。而教師呢？從感知角、找角、抽象出角、辨角、數(shù)角、做角等幾方面去教學(xué)。學(xué)生在這樣的情境下自然而然地走進了知識的世界，這時候想不學(xué)都難了。

2、學(xué)生——教材

理解教材，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的質(zhì)的飛躍。經(jīng)過學(xué)生的積極思維，對豐富的感性材料加以整理、歸納、提高，方能形成概念，才能深入了解事物的本質(zhì)，掌掘事物的客觀規(guī)律。學(xué)生與教材是和諧高效課堂的重要組成部分，在立體化課堂里，引導(dǎo)學(xué)生與教材開展有效教學(xué),這是新課程標準提出的，也是時代倡導(dǎo)的。倚綱靠本，學(xué)生要閱讀教材、熟悉教材，才能主動地建構(gòu)知識。比如教學(xué)五年級《小數(shù)乘法》中的一道例題：每千克西瓜0.8元，夏天買3千克西瓜要多少元？教材讓學(xué)生在計算情境中體驗豎式計算，領(lǐng)悟筆算方法，掌握積的小數(shù)點的位置。由于這是學(xué)生第一次遇到小數(shù)乘法，那么教師為了讓學(xué)生主動地去建構(gòu)知識，體現(xiàn)立體化教學(xué)，可以運用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗來解決這個問題。一是把3個0.8相加；二是把0.8元看成8角，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法。這兩種方法都是小數(shù)乘整數(shù)的認知平臺，要讓學(xué)生從整體上感知它，然后在這個關(guān)鍵時候指出小數(shù)與整數(shù)乘法不同的地方。小數(shù)乘法也可以列豎式計算，豎式的形式和整數(shù)乘法很接近，只不過由于一個因數(shù)是小數(shù)，所以積也是小數(shù)。根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際，使學(xué)生輕松地獲取了知識，這些都體現(xiàn)了學(xué)生與教材結(jié)合的立體化課堂教學(xué)。

整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則計算及其四則混合運算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是提高解答應(yīng)用題和幾何問題能力的基礎(chǔ)，直接影響著學(xué)生的智力和非智力因素的發(fā)展。復(fù)習(xí)計算部分的內(nèi)容時，既要重視基礎(chǔ)知識與基本技能，又要重視綜合運用知識解題的靈活性，以便達到現(xiàn)行大綱關(guān)于“使學(xué)生能夠正確地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則計算，對于其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理、靈活”的教學(xué)要求，從小給學(xué)生打好數(shù)學(xué)的初步基礎(chǔ)，為提高未來人才素質(zhì)奠定基礎(chǔ)。下面介紹一下我們進行計算部分總復(fù)習(xí)的做法與體會。

一、梳理歸納，溝通聯(lián)系，強化基礎(chǔ)

對學(xué)生平時分散學(xué)習(xí)的整數(shù)四則的口算、筆算和珠算，小數(shù)四則計算，分數(shù)四則計算以及整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的知識和技能，應(yīng)當在總復(fù)習(xí)中進行整理和歸納，使知識系統(tǒng)化，幫助學(xué)生形成新的認知結(jié)構(gòu)，以便加深理解和運用，進一步提高計算能力。例如：

1.四則的計算法則。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法的計算法則的敘述雖然不同，但實質(zhì)都是“計數(shù)單位相同才能直接相加減”。所謂“數(shù)位對齊，低位算起”、“小數(shù)點上下對齊”，都是為了把計數(shù)單位相同的數(shù)對齊；“把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)，再加減”以及“分數(shù)和小數(shù)相加減要先把分數(shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分數(shù)再加減”，也是為了統(tǒng)一計數(shù)單位，然后再加減。而小數(shù)乘、除法計算的關(guān)鍵是小數(shù)點的處理問題，即積中小數(shù)點的位置，小數(shù)作除數(shù)時除法的轉(zhuǎn)化（移動小數(shù)點轉(zhuǎn)化成整數(shù)）和商的小數(shù)點的位置。分數(shù)乘法法則要與分數(shù)乘法的意義聯(lián)系起來理解；分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法再計算。

筆算有明確的法則，固定的程序，清楚的表達式子，不僅可以明確地反映出計算結(jié)果，而且能完整地展示計算中的思維過程，清晰明了。通過復(fù)習(xí)要讓學(xué)生進一步弄清算理（是學(xué)生進行計算的依據(jù)，是計算時的思維過程）和法則，掌握方法和要領(lǐng)，以減少計算錯誤，提高計算速度，降低計算難度。復(fù)習(xí)時應(yīng)針對學(xué)生的薄弱處，精選題目，組織當堂訓(xùn)練，以利于學(xué)生明確算理，掌握計算法則。

2.四則計算結(jié)果的判斷。根據(jù)四則運算的意義和規(guī)律進行估算，可判斷計算結(jié)果的合理性。例如：

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，近年來提出很多，如閱讀法、操作法、觀察法、思考法等。但什么樣的教學(xué)內(nèi)容最適宜指導(dǎo)學(xué)生什么樣的學(xué)習(xí)方法或什么樣的學(xué)習(xí)方法最適宜在什么樣的教學(xué)內(nèi)容中指導(dǎo)呢？就是說是否有一個可操作的東西呢？本人僅此談點粗淺體會，供同行們商榷。

（一）在直接規(guī)定類的內(nèi)容教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材的方法。

根據(jù)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點，對直接規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，既不宜引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納或類推、轉(zhuǎn)化，也不能由教師硬灌。那么，如何指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材呢？我認為要做到“四個結(jié)合”。

1．讀說明與讀例題結(jié)合。如五年制第三冊的“混合運算”第一課時，在回答了教材上的四個兩步式題（24＋8－6，3×6÷9，47－10＋5，28÷7×6）的運算順序之后，閱讀下面一段說明：“在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序運算?！辈⒆寣W(xué)生結(jié)合上面的復(fù)習(xí)題作出解釋。在此基礎(chǔ)上自學(xué)下一段說明：“為了便于看出運算順序，可以寫出每次運算的結(jié)果。”并結(jié)合例1∶47－12＋5，對這段說明作出解釋。

2．讀書與操作結(jié)合。如“毫米、分米的認識”，這兩個單位的實際長度是已經(jīng)規(guī)定好了的，學(xué)生一讀就懂，因此可采用自學(xué)課本的方法進行。但是要建立1毫米、1分米的長度觀念，掌握1厘米＝10毫米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，又必須通過操作來完成。本課時可分三個層次進行。第一層，讓學(xué)生自學(xué)第一自然段，明確為什么要認識毫米、分米，激發(fā)求知欲望；第二層，邊自學(xué)課本邊操作，認識1厘米＝10毫米，建立1毫米的長度觀念；第三層，讓學(xué)生邊自學(xué)課本邊操作，認識1米＝10分米，1分米＝10厘米，建立1分米的長度觀念。

3．讀書與討論結(jié)合。有些知識或方法，教材上的敘述比較概括，學(xué)生較難理解，可采用讀書與討論相結(jié)合的方法來學(xué)習(xí)。如“時、分的認識”例2（讀出鐘面上的幾時幾分），由于說明比較概括（鐘表上時針剛走過數(shù)幾，分針從12起走了多少個小格，這時的時刻就是幾時幾分）?？勺寣W(xué)生邊讀邊討論，通過討論用自己的語言把它表述出來：時針剛走過數(shù)幾，就是幾時多，多多少，看分針從12起走了多少個小格就是多少分。這樣雖然比教師講解用的時間多一點，但學(xué)生的思維得到了發(fā)展，能力得到了培養(yǎng)。

一、新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實行啟發(fā)式教育的必要性

新課改要求教師不再單純是知識的傳授者，而是要成為課程的主要設(shè)計者，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中是合作者、指導(dǎo)者者的角色，注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。而啟發(fā)式教學(xué)模式，教師可以創(chuàng)設(shè)針對性的問題教學(xué)情境，為學(xué)生營造思考問題的機會和回答問題的機會，讓學(xué)生在思考和解決問題的過程中體會成功的愉悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。同時，啟發(fā)式教學(xué)模式有利于建立平等、自由、和諧的良好師生關(guān)系，促進學(xué)生和教師進行平等的對話和交流，敢于發(fā)表自己不同的觀點和看法，對塑造學(xué)生的特性和形成健全的心智有很大的幫助。另外，啟發(fā)式教學(xué)模式尊重了學(xué)生的主體性，學(xué)生具有較大的學(xué)習(xí)興趣和較高的學(xué)習(xí)熱情，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和自主探究能力。因此，新課改下，實行小學(xué)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)是非常有必要的。

二、新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實行啟發(fā)式教育的有效策略

1.充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用

新課改重視學(xué)生整體素質(zhì)的提高，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師改變教師講解為主、學(xué)生被動接受的傳統(tǒng)教學(xué)模式，采用啟發(fā)式教學(xué)模式，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，傳授學(xué)生學(xué)習(xí)知識的正確方法，讓學(xué)生從“學(xué)會”變成“會學(xué)”，逐步養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)習(xí)效率。在具體的教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不能僅僅局限于課本，要進一步拓寬教學(xué)思路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中進行發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的實際情況選取適合自己的學(xué)習(xí)方法，形成自己獨特的分析問題思路和解決問題方法。如在學(xué)習(xí)三位數(shù)乘法計算時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的一位數(shù)乘法計算、兩位數(shù)乘法計算，總結(jié)出乘法計算的通用法則，進而掌握三位數(shù)乘法計算方法，教師可以先讓學(xué)生進行一位數(shù)和兩位數(shù)的簡單計算練習(xí)，如4×6，14×6，42×6，14×26，然后再增加難度，讓學(xué)生計算114×126，這樣，學(xué)生既有效地復(fù)習(xí)和鞏固了一位數(shù)乘法計算和兩位數(shù)乘法計算的方法，又深入理解和掌握了三位數(shù)乘法的計算要領(lǐng)。這要比教師直接講解三位數(shù)乘法計算法更能讓學(xué)生理解和掌握，而且還可以激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，讓學(xué)生在思考中去學(xué)習(xí)，在思考中去探究，可以大大提高學(xué)習(xí)效果。同時，教師在對學(xué)生引導(dǎo)的過程中大大加深了和學(xué)生之間的感情，有利于創(chuàng)設(shè)平等、和諧的良好師生關(guān)系，讓學(xué)生敢于發(fā)表不同的觀點和看法，而且學(xué)生在學(xué)習(xí)中還可以得到一定的啟發(fā)，有利于促進小學(xué)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的順利開展。

2.鼓勵學(xué)生進行創(chuàng)新，注重對學(xué)生的點撥

復(fù)習(xí)內(nèi)容

整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的含義等。

復(fù)習(xí)目標

1、使學(xué)生系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的意義。

2、使學(xué)生熟練的掌握十進制計數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表，并能正確的熟練的讀、寫整數(shù)與小數(shù)，會比較數(shù)的大小。

3、能熟練地進行小數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)的互化。

整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則計算及其四則混合運算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是提高解答應(yīng)用題和幾何問題能力的基礎(chǔ)，直接影響著學(xué)生的智力和非智力因素的發(fā)展。復(fù)習(xí)計算部分的內(nèi)容時，既要重視基礎(chǔ)知識與基本技能，又要重視綜合運用知識解題的靈活性，以便達到現(xiàn)行大綱關(guān)于“使學(xué)生能夠正確地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則計算，對于其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理、靈活”的教學(xué)要求，從小給學(xué)生打好數(shù)學(xué)的初步基礎(chǔ)，為提高未來人才素質(zhì)奠定基礎(chǔ)。下面介紹一下我們進行計算部分總復(fù)習(xí)的做法與體會。

一、梳理歸納，溝通聯(lián)系，強化基礎(chǔ)

對學(xué)生平時分散學(xué)習(xí)的整數(shù)四則的口算、筆算和珠算，小數(shù)四則計算，分數(shù)四則計算以及整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的知識和技能，應(yīng)當在總復(fù)習(xí)中進行整理和歸納，使知識系統(tǒng)化，幫助學(xué)生形成新的認知結(jié)構(gòu)，以便加深理解和運用，進一步提高計算能力。例如：

1.四則的計算法則。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法的計算法則的敘述雖然不同，但實質(zhì)都是“計數(shù)單位相同才能直接相加減”。所謂“數(shù)位對齊，低位算起”、“小數(shù)點上下對齊”，都是為了把計數(shù)單位相同的數(shù)對齊；“把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)，再加減”以及“分數(shù)和小數(shù)相加減要先把分數(shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分數(shù)再加減”，也是為了統(tǒng)一計數(shù)單位，然后再加減。而小數(shù)乘、除法計算的關(guān)鍵是小數(shù)點的處理問題，即積中小數(shù)點的位置，小數(shù)作除數(shù)時除法的轉(zhuǎn)化（移動小數(shù)點轉(zhuǎn)化成整數(shù)）和商的小數(shù)點的位置。分數(shù)乘法法則要與分數(shù)乘法的意義聯(lián)系起來理解；分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法再計算。

筆算有明確的法則，固定的程序，清楚的表達式子，不僅可以明確地反映出計算結(jié)果，而且能完整地展示計算中的思維過程，清晰明了。通過復(fù)習(xí)要讓學(xué)生進一步弄清算理（是學(xué)生進行計算的依據(jù)，是計算時的思維過程）和法則，掌握方法和要領(lǐng)，以減少計算錯誤，提高計算速度，降低計算難度。復(fù)習(xí)時應(yīng)針對學(xué)生的薄弱處，精選題目，組織當堂訓(xùn)練，以利于學(xué)生明確算理，掌握計算法則。

2.四則計算結(jié)果的判斷。根據(jù)四則運算的意義和規(guī)律進行估算，可判斷計算結(jié)果的合理性。例如：

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一門重要的基礎(chǔ)工具課。通過教學(xué)不僅使學(xué)生掌握在日常生活和進一步學(xué)習(xí)所必需的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識和基本技能，還要在學(xué)生獲取知識和技能的同時，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并使智力得到發(fā)展，能力得到培養(yǎng)。但是，知識的掌握，技能的形成，智力的開發(fā)，能力的培養(yǎng)，以及良好學(xué)風(fēng)的養(yǎng)成，必須通過一定量的練習(xí)才能實現(xiàn)。所以，練習(xí)是全面完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)所必不可少的重要手段。因此，認識練習(xí)的功能，把握練習(xí)設(shè)計的原則，克服練習(xí)中存在的一些問題，成為減輕學(xué)生過重負擔(dān)，全面貫徹黨的教育方針，提高教育教學(xué)質(zhì)量，實施素質(zhì)教育中的一個值得認真、深入研究的課題。下面談?wù)勎覀€人的看法，供大家參考。

一、練習(xí)的功能

功能是指在系統(tǒng)中各個要素所發(fā)揮的有利的作用。練習(xí)的功能則是指在數(shù)學(xué)教學(xué)這個系統(tǒng)中，練習(xí)所發(fā)揮的有效作用。

1.教學(xué)功能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾乎沒有一節(jié)課是只講不練的。專門用來進行練習(xí)的“練習(xí)課”（課型）自不必說，即便是“新授課”也要安排各種性質(zhì)的練習(xí)。新授前組織基本功練習(xí)或為學(xué)習(xí)新知識作好知識遷移的準備性練習(xí)；新課進行過程中要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容作單項的、局部的反饋性練習(xí)；新授結(jié)束時要作鞏固性的基本練習(xí)、變式練習(xí)；新課后要作提高性的對比練習(xí)、綜合練習(xí)，也可以為繼續(xù)學(xué)習(xí)新知作孕狀性的練習(xí)，或為激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、滿足學(xué)生的求知欲望，安排難而可攀的思考性練習(xí)。總之，練習(xí)可以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的基本概念、法則、公式、定律、性質(zhì)的進一步理解、掌握、鞏固和應(yīng)用；也可以促使學(xué)生的計算、解題、畫示意圖、測量等基本技能轉(zhuǎn)化成為熟練的技能技巧。

2.教育功能。任何一種教學(xué)活動，對學(xué)生的思想品德都會產(chǎn)生一定的影響。不過這種影響可能是積極的、健康的，也可能是消極的，甚至是有害的。所以，思想教育必定滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中。數(shù)學(xué)知識具有應(yīng)用的廣泛性，它與人民的生活、國家的建設(shè)、社會的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系，結(jié)合練習(xí)可以向?qū)W生進行學(xué)習(xí)目的的教育；數(shù)學(xué)知識具有嚴密的邏輯性，通過練習(xí)進一步揭示知識間的聯(lián)系與區(qū)別、補充與發(fā)展、對立與統(tǒng)一、現(xiàn)象與本質(zhì)，可以向?qū)W生進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育；數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性，根據(jù)小學(xué)生的認知心理，通過練習(xí)可以幫助學(xué)生掌握由具體到抽象，再由抽象到具體，即由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的一般規(guī)律。數(shù)學(xué)是利用具體、生動、有說服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計材料編寫成練習(xí)題的，可以向?qū)W生進行愛祖國、愛社會主義、愛科學(xué)、愛勞動等思想教育。此外，學(xué)生對練習(xí)的態(tài)度、解題的策略、練習(xí)的效率等方面，通過自評和他評（教師和同學(xué)評），也會受到教育與啟迪。可見，練習(xí)的教育作用是多側(cè)面、多層次的。

3.發(fā)展功能。通過練習(xí)可以使學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等初步邏輯思維能力由簡單向復(fù)雜、由低級向高級逐步得到提高，數(shù)學(xué)思想方法得到鍛煉，數(shù)學(xué)思想得到滲透，思維敏捷性和靈活性等品質(zhì)得到培養(yǎng)。練習(xí)，可以發(fā)展學(xué)生由此及彼、舉一反三的遷移能力，可以發(fā)展學(xué)生對解法不是唯一的或答案也不是唯一的，提出自己獨立見解的求異思維能力；可以發(fā)展學(xué)生再現(xiàn)幾何形體的形狀、大小、相互位置關(guān)系表象的空間想象能力；可以發(fā)展學(xué)生的語言表述能力，促進思維更加條理化、概括化；可以發(fā)展學(xué)生觀察和認識周圍事物的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣和意識；可以發(fā)展學(xué)生的個性和數(shù)學(xué)才能；等等。