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編者按：本文主要從問題提出；問題分析；結論進行論述。其中，主要包括：分析中按照傳統(tǒng)的權數(shù)固定原則、由于各組勞動生產(chǎn)率提高，使得平均勞動生產(chǎn)率增長了120%、報告期內(nèi)工人是由勞動生產(chǎn)率較高的B班組流向勞動生產(chǎn)率較低的A班組、把傳統(tǒng)的“一般原則”應用到平均數(shù)指數(shù)體系中去、報告期A、B兩班組的勞動生產(chǎn)率都提高、平均數(shù)動態(tài)指標是由固定構成指數(shù)和結構變動影響指數(shù)決定的、質(zhì)量指標在報告期作反向不均衡變動、把數(shù)量指標F固定在基期，在研究結構影響指數(shù)時要把質(zhì)量指標X固定在報告期、對于平均指標的動態(tài)分析問題不能用一定的指數(shù)計算公式來分析說明一切問題等，具體請詳見。

內(nèi)容摘要：文章指出，分析中按照傳統(tǒng)的權數(shù)固定原則在實際運用時會產(chǎn)生許多錯誤。因此必須根據(jù)研究對象的性質(zhì)特征，恰當?shù)剡x用指數(shù)體系進行分析。只有這樣，才能真實地說明問題，得出正確的結論。平均指標動態(tài)分析是借助于指數(shù)體系“可變構成指數(shù)=固定構成指數(shù)×結構影響指數(shù)”來進行的。

關鍵詞：平均指標動態(tài)分析指數(shù)體系

一、問題提出

平均指標動態(tài)分析是借助于指數(shù)體系“可變構成指數(shù)=固定構成指數(shù)×結構變動影響指數(shù)”來分析的。分析中按照傳統(tǒng)的權數(shù)固定原則，即在編制質(zhì)量指標指數(shù)時，以報告期的數(shù)量指標為同度量因素，數(shù)量指標指數(shù)以基期的質(zhì)量指標為同度量因素。即：。但在實際運用時會產(chǎn)生許多錯誤，現(xiàn)舉例說明。例1某廠平均勞動生產(chǎn)率分析（見表1）。

可變構成指數(shù)===

1.833或183.3%；固定構成指數(shù)＝==2.2或220%；結構影響指數(shù)==0.833或83.3%。

計算結果表明，由于各組勞動生產(chǎn)率提高，使得平均勞動生產(chǎn)率增長了120%，又由于各組工人結構的變動，使得平均勞動生產(chǎn)率降低16.7%，這兩個因素共同作用的結果，使得總平均勞動生產(chǎn)率增長83.3%。報告期工人是向勞動生產(chǎn)率較高的B班組流動的，顯然，這完全有利于平均勞動率的提高，怎么會得出由于工人結構變動而使平均勞動生產(chǎn)率降低16.7%的結論呢？而且，固定結構指數(shù)達到220%，這是偏高的，因為實際上只有B班組在報告期勞動生產(chǎn)率增長了2倍，A班組根本沒有變動，它們不可能使平均勞動生產(chǎn)率達到增長一倍的程度。下面再來討論工人結構變動與例1完全相反的情況例2（見表2）。

可變構成指數(shù)===1.5或150%；固定構成指數(shù)===

1.286或128.6%；結構影響指數(shù)＝==1.167或116.7%。

在這種情況下，經(jīng)上述指數(shù)分析認為，由于各組勞動生產(chǎn)率的提高而使平均勞動生產(chǎn)率提高28.6％，由于工人結構變動使平均勞動生產(chǎn)率提高16.7％。但是，事實上報告期部分工人由B班組抽出充入A班組。也就是說，報告期內(nèi)工人是由勞動生產(chǎn)率較高的B班組流向勞動生產(chǎn)率較低的A班組，一般來說，這才真正影響平均勞動生產(chǎn)率的提高，而按上述原則計算的指數(shù)分析結果剛好與事實相違背。如按這種觀點去指導生產(chǎn)，會使生產(chǎn)狀況更糟。

二、問題分析

由上可知，把傳統(tǒng)的“一般原則”應用到平均數(shù)指數(shù)體系中去，會使不利的構成變動變?yōu)橛欣慕Y果，而把本來有利的構成變動變?yōu)椴焕?，與事實正好相反。那么，為什么按照傳統(tǒng)的原則計算出的結果會導致異常現(xiàn)象呢？先來分析一個整個體系的形成：。

不可否認，它們的結構是嚴謹?shù)?，形成一個完整的體系。初看起來，似乎十分完美，無可挑剔。但是，仔細剖析就可發(fā)現(xiàn)在結構影響指數(shù)中所反映的純粹是F的變動對總平均勞動生產(chǎn)率的影響程度，它把X固定在基期，X在報告期的所有變動在這個指數(shù)中得不到反映，有的人也許認為這是合乎情理的，并認為這是為了反映結構變動影響的單純性。但是，上述事實已經(jīng)證明這樣的固定是不行的。本文認為，不把X在報告期的變動情況考慮進去，就不能完整地反映結構變動對平均指標的影響。因為X在報告期的變動有兩種可能：一種是均衡地同比例變動或基期和報告期的x按同向增長；另一種可能是基期和報告期的X按相反方向作不均衡變動。對于前者，如果各組X是均衡同比例變動，這種變動對結構影響指數(shù)當然不會起影響作用，因為此時中只要分子、分母同除以一個增長比例就與原來的完全一樣了。甚至于只要兩個時期的X按同向增長，并不一定成比例，也不會對結構影響指數(shù)造成多大變化，例3可以說明這一點（見表3）。

可變構成指數(shù)===1.833或183.3%；固定構成指數(shù)==

=1.571或157.1%；結構影響指數(shù)===1.167或116.7%。

因為報告期A、B兩班組的勞動生產(chǎn)率都提高了，所以使得平均勞動生產(chǎn)率提高了57.1%，又因為工人在報告期是向勞動生產(chǎn)率較高的A班組流動，所以結構的變動使平均勞動生產(chǎn)率提高了16.7%，這與事實相符。因此對于前種情況，按傳統(tǒng)的權數(shù)計算沒有疑問。對于后者，由于X的不均衡反向變動，造成對結構變動指數(shù)的極大影響。在這里，X已構成結構變動影響指數(shù)的一部分。所以不考慮X在報告期的具體變動，當然會直接反映到結構變動影響指數(shù)里來，使它偏離現(xiàn)實，過高或偏低。

下面再來看固定構成指數(shù)，它是各個組指數(shù)的算術平均數(shù)，因而它的數(shù)值必然要處在各個組指數(shù)的變動范圍之內(nèi)。把上述固定構成指數(shù)分解一下，就可以看出這個問題：

=。這就是說，它的數(shù)值限定在各組勞動生產(chǎn)率指數(shù)的變動范圍之內(nèi)。那么就必須純粹地反映變量即勞動生產(chǎn)率在報告期內(nèi)的平均變動，從而就不應該包含F(xiàn)在報告期內(nèi)的變動因素。

三、結論

平均數(shù)動態(tài)指標是由固定構成指數(shù)和結構變動影響指數(shù)決定的，而固定構成指數(shù)是通過固定的數(shù)量指標（本文是工人數(shù)）和變動的質(zhì)量指標（本文是勞動生產(chǎn)率）反映出來的。進行平均指標動態(tài)分析，數(shù)量指標總量在基期和報告期保持常量的前提下，起決定作用的是數(shù)量指標結構的變動和質(zhì)量指標絕對量的增長或減少的發(fā)展變動趨勢。

正如上面所述，質(zhì)量指標的變動有兩種截然不同的趨勢，如果質(zhì)量指標是按同比例變動或按同向均衡增長，那么在這種趨勢下分析平均指標動態(tài)，應該采用傳統(tǒng)的固定同度量因素指標原則下的指數(shù)體系，例3屬這種情況。即：。

如果質(zhì)量指標在報告期作反向不均衡變動，在這種情況下分析平均指標動態(tài)就不宜采用上面的指數(shù)體系，而應采用同前者相反的權數(shù)固定法進行指數(shù)體系分析。即：。

也就是說，在研究固定結構指數(shù)時，要把數(shù)量指標F固定在基期，在研究結構影響指數(shù)時要把質(zhì)量指標X固定在報告期。

下面用本文提出的指數(shù)體系計算例1、2，看其能否真實地反映經(jīng)濟結構變動？

對于例1：固定構成指數(shù)＝

==1.667或166.7%；結構影響指數(shù)==1.1或110%。計算結果表明：由于報告期B班組勞動生產(chǎn)率的大幅度提高，A班組又能保持原來水平，所以使平均勞動生產(chǎn)率提高66.7％；又因為在報告期內(nèi)A班組部分工人是向勞動生產(chǎn)率較高的B班組流動，從而使平均勞動生產(chǎn)效率提高10％，這與實際情況完全相符，也與前面用傳統(tǒng)原則計算的分析結果形成鮮明對照。

再看看例2：固定構成指數(shù)＝==1.667或166.7%；結構影響指數(shù)＝=0.9或90%。這表明由于報告期B班組勞動生產(chǎn)率的大幅度提高，A班組又能保持原來水平，所以使得平均勞動生產(chǎn)率提高66.7％；同時，由于報告期內(nèi)勞動生產(chǎn)率較高的B班組有部分工人流向勞動生產(chǎn)率較低的A班組，從而影響了平均勞動生產(chǎn)率的提高，使平均勞動生產(chǎn)率反而下降了10％，這樣的分析是真實可信的。

對于平均指標的動態(tài)分析問題不能用一定的指數(shù)計算公式來分析說明一切問題，而必須根據(jù)研究對象的性質(zhì)特征，恰當?shù)剡x用指數(shù)體系計算公式。只有這樣，才能真實地說明問題，得出正確的結論。

參考文獻：

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2.陳珍珍.統(tǒng)計學[M].廈門大學出版社，2001

3.李天劍.統(tǒng)計學原理與營銷統(tǒng)計[M].高等教育出版社，2005