導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇指數(shù)函數(shù)教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象.

2.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合，全國(guó)公務(wù)員共同天地的思想方法.

3.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.

教學(xué)建議

教材分析

(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.

(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

教法建議

(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是指數(shù)函數(shù).

(2)對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明,因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來(lái).

關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論,取得對(duì)要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例，全國(guó)公務(wù)員共同天地

課題指數(shù)函數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象,性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.

2.通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析,歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握?qǐng)D象和性質(zhì).

難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí).

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)方法

啟發(fā)討論研究式

教學(xué)過(guò)程

一.引入新課

我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來(lái)研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).

1.6.指數(shù)函數(shù)(板書)

這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問(wèn)題:

問(wèn)題1:某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)與之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.

問(wèn)題2:有一根1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去繩長(zhǎng)一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系.

由學(xué)生回答:.

在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).

一.指數(shù)函數(shù)的概念(板書)

1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)

教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明.

2.幾點(diǎn)說(shuō)明(板書)

篇2

王波鳳

（南師附中江寧分校，江蘇  南京  211102）

摘  要：學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)，一方面可以加深對(duì)函數(shù)概念的理解，掌握研究函數(shù)的一般方法；另一方面，基本初等函數(shù)是常見的重要的函數(shù)模型，是研究其他函數(shù)的基礎(chǔ)，與生活實(shí)踐、科學(xué)研究有著密切的聯(lián)系，有著廣泛的應(yīng)用．學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)概念，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)，學(xué)習(xí)過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)習(xí)過(guò)對(duì)數(shù)的概念以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算．這些都構(gòu)成了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)．教學(xué)中，一方面利用研究指數(shù)函數(shù)所獲得的經(jīng)驗(yàn)，按照研究函數(shù)的一般方法來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)，進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的一般方法；另一方面，加強(qiáng)與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，在知識(shí)與知識(shí)間的聯(lián)系中學(xué)習(xí)新知識(shí)，幫助他們形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展理性思維，提高認(rèn)識(shí)能力．兩年前的今天我在師大本部借班上了《對(duì)數(shù)函數(shù)的第一課》，到現(xiàn)在仍然記憶猶新，現(xiàn)將整個(gè)教學(xué)過(guò)程和反思與大家分享，有不當(dāng)之處請(qǐng)批評(píng)指正！

關(guān)鍵詞：教學(xué)案例；對(duì)數(shù)函數(shù)；性質(zhì)

一、問(wèn)題情境，構(gòu)建概念

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從問(wèn)題開始．首先提出

問(wèn)題一 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)指數(shù)函數(shù)y＝ax（a＞0，a≠1），又知道x＝logay（a＞0，a≠1），那么，在x＝logay（a＞0，a≠1）中，能否說(shuō)x是y的函數(shù)呢？為什么？

生眾：x是y的函數(shù)．

師：還有“為什么”呢？

生：對(duì)于任意一個(gè)y，都有唯一的實(shí)數(shù)x與y對(duì)應(yīng)．

師：任意的一個(gè)y？

生：噢，y要是正數(shù)．

師：到底該怎么說(shuō)？

生：對(duì)于任意一個(gè)正數(shù)y，都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)x與y對(duì)應(yīng)，所以，x是y的函數(shù)．這個(gè)函數(shù)的定義域是（0，+∞）．

師：你們認(rèn)為對(duì)于“任意一個(gè)正數(shù)y，都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)x與y對(duì)應(yīng)”，我認(rèn)為有兩個(gè)x與y對(duì)應(yīng)．你們?cè)趺捶瘩g我？

生：老師，指數(shù)函數(shù)y＝ax（a＞0，a≠1）在a＞1時(shí)是單調(diào)增的；在0＜a＜1時(shí)是單調(diào)減的，一個(gè)x只有一個(gè)y跟它對(duì)上．怎么會(huì)有兩個(gè)呢？

師：很好，難不倒你們．前面我們學(xué)習(xí)過(guò)指數(shù)函數(shù)．在指數(shù)函數(shù)中，y是因變量，指數(shù)函數(shù)的值域是（0，+∞），在這里，y成了自變量，（0，+∞）成了定義域．（邊說(shuō)邊利用幾何畫板畫出指數(shù)函數(shù)的圖象．）

師：習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示x的函數(shù)，寫成

    y＝logax（a＞0，a≠1）．我們把這個(gè)函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)．

師：在實(shí)際生活中，大家見過(guò)或者聽說(shuō)過(guò)這樣的函數(shù)嗎？

生舉例：如果我國(guó)GDP年平均增長(zhǎng)率保持8%，約多少年后我國(guó)的GDP在2010年的基礎(chǔ)上翻兩番？即利用t＝log1.08N計(jì)算年數(shù)t是多少．

二、繪制圖象，研究性質(zhì)

師：今天我們結(jié)識(shí)了一個(gè)新朋友——對(duì)數(shù)函數(shù)，接下來(lái)自然就是要研究它的性質(zhì)．提出

問(wèn)題二 請(qǐng)你研究對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax（a＞0，a≠1），獲得它的性質(zhì)．越多越好．

留給學(xué)生充足的時(shí)間．

請(qǐng)四名學(xué)生板演．各自在自己的草稿本上畫起來(lái)，寫起來(lái)，有的還與同伴進(jìn)行了交流．

待學(xué)生板演完畢，絕大多數(shù)學(xué)生都有了比較充分的思考之后組織交流．

問(wèn)題三  你們是怎樣研究對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax（a＞0，a≠1）性質(zhì)的？

有學(xué)生說(shuō)，先畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．

師：“你們是怎樣畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的？”

生：“列表、描點(diǎn)．”

教師肯定了他們的做法．這很自然，因?yàn)檠芯恐笖?shù)函數(shù)就是先列表、描點(diǎn)畫出圖象的．教師接著問(wèn)“都是用列表、描點(diǎn)的方法畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的嗎？”有學(xué)生舉手說(shuō)，還可以利用指數(shù)函數(shù)的圖象來(lái)畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．

師：怎么畫？

生：把指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱一下．

師：為什么？

生：點(diǎn)P（x，y）在指數(shù)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P’（y，x）在對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象上？而點(diǎn)P（x，y）與P’（y，x）關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．

師：我們來(lái)看看是不是這樣．

教師借助幾何畫板，在指數(shù)函數(shù)的圖象上畫點(diǎn)P，作出與點(diǎn)P關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的P’， 同時(shí)度量出點(diǎn)P與P’的坐標(biāo)，跟蹤點(diǎn)P’，拖動(dòng)點(diǎn)P，顯示點(diǎn)P與點(diǎn)P’的坐標(biāo)，點(diǎn)P’的軌跡形成對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．（圖2）

事實(shí)說(shuō)明，點(diǎn)P（x，y）與P’（y，x）關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．

師：我們來(lái)看黑板上幾位同學(xué)寫出的對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，你們說(shuō)哪位同學(xué)寫得最好，需要有什么補(bǔ)充的嗎？

同學(xué)們就內(nèi)容是否豐富——是不是發(fā)現(xiàn)得最多？表達(dá)是否有條理——有沒有編號(hào)？語(yǔ)言是否準(zhǔn)確等幾個(gè)方面進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并進(jìn)行了補(bǔ)充．他們幾乎發(fā)現(xiàn)了對(duì)數(shù)函數(shù)的所有性質(zhì)，其中有一些并不是教學(xué)所要求的．在教師的引導(dǎo)下，把對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較，形成如下表格．

性質(zhì) 對(duì)數(shù)函數(shù)

y＝logax（a＞0，a≠1） 指數(shù)函數(shù)

y＝ax（a＞0，a≠1）

定義域 （0，+∞） R

值域 R （0，+∞）

奇偶性 不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

單調(diào)性 在a＞1時(shí)單調(diào)增；在0＜a＜1時(shí)單調(diào)減

圖象過(guò)特殊點(diǎn) 圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0） 圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）

對(duì)稱 y＝logax的圖象與y＝log x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱 y＝ax的圖象與y＝（1a）x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

篇3

[關(guān)鍵詞] 二次函數(shù)應(yīng)用；自主學(xué)習(xí)；解題反思；學(xué)習(xí)效率

教學(xué)“22.5？搖二次函數(shù)的應(yīng)用”（滬科版《數(shù)學(xué)》九上）時(shí)，受課本P38練習(xí)題2（下文中的例1）的啟發(fā)，我們認(rèn)為，這是一道以心理科學(xué)研究成果為基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法介紹的“二次函數(shù)的應(yīng)用題”.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出，“要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.”

在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很多教師都已感覺到，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，嚴(yán)重地存在著學(xué)習(xí)方法薄弱的問(wèn)題，而且有很多學(xué)生的學(xué)習(xí)方法也不能隨著學(xué)習(xí)水平的提升和學(xué)習(xí)內(nèi)容的變換而與時(shí)俱進(jìn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展也缺乏學(xué)習(xí)方法方面的支撐. 因此，要提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，須從多個(gè)方面、多個(gè)角度去尋找辦法. 其中之一，也是當(dāng)務(wù)之急就是學(xué)生學(xué)習(xí)方法的改善與提升.

在本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅能收獲二次函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，而且能在學(xué)習(xí)方法上得到啟示. 因此，我又查找了有關(guān)資料，找到了下文中的例2、例3，將此三例在課堂上讓學(xué)生學(xué)習(xí)，系列地介紹了學(xué)習(xí)方法. 通過(guò)精心選擇的這三道例題，在教學(xué)過(guò)程中，我與同學(xué)們不僅探究了數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且探討了學(xué)習(xí)方法.在課后的教學(xué)反饋中，學(xué)生普遍認(rèn)為：蠻喜歡.由此我將教學(xué)過(guò)程整理如下，供同行參考.

基本要求

例1 心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，通常情況下，學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受能力y與學(xué)習(xí)知識(shí)所用的連續(xù)時(shí)間x（單位：分）之間滿足經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），y值越大，表示接受能力越強(qiáng).

（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？

（2）第10分時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？

（3）第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？

解答 （1）因?yàn)閥=-0.1x2+2.6x+43= -0.1（x-13）2+59.9，所以，當(dāng)0

（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=-0.1×（10-13）2+59.9=59，所以第10分時(shí)，學(xué)生的接受能力為59.

（3）x=13時(shí)，y取得最大值59.9，所以，在第13分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng).

教學(xué)啟示 在上例教學(xué)后，我與學(xué)生探討了自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題. 任何學(xué)習(xí)都離不開學(xué)生主動(dòng)、持續(xù)地自主學(xué)習(xí). 一個(gè)不能自主學(xué)習(xí)的學(xué)生，一個(gè)不會(huì)自主學(xué)習(xí)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)上難以得到發(fā)展.正所謂“今后的文盲不是不識(shí)字的人，而是那些不會(huì)學(xué)習(xí)的人！”數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家G?波利亞說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.”

自主學(xué)習(xí)是一種自律學(xué)習(xí)，是一種主動(dòng)學(xué)習(xí)，因?yàn)槊恳粋€(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的人，學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，這是教師不能代替也代替不了的，教師只是起指導(dǎo)作用. 每一個(gè)學(xué)生都有一種獨(dú)立的要求，除特殊原因外，都有相當(dāng)強(qiáng)的獨(dú)立自主學(xué)習(xí)能力.正如布魯納所說(shuō)：“自主探索是數(shù)學(xué)的生命線.”

同時(shí)，向?qū)W生說(shuō)明，我已經(jīng)將自主學(xué)習(xí)滲透在“教”與“學(xué)”的活動(dòng)之中了，今后還將繼續(xù)在教學(xué)中滲透，請(qǐng)同學(xué)們注意積累，特別是從預(yù)習(xí)、課堂、復(fù)習(xí)、作業(yè)等幾個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中積累學(xué)習(xí)的方法.課堂與課后復(fù)習(xí)中的自主學(xué)習(xí)，尤為重要，我會(huì)在今后的教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行介紹. 學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也會(huì)為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

解題能力的關(guān)鍵策略

例2 王亮同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧反思，效果會(huì)更好. 某一天他利用30分鐘的時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí). 假設(shè)他用于解題的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖1所示，用于回顧反思的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)），且用于回顧反思的時(shí)間不超過(guò)用于解題的時(shí)間.

（1）求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求王亮回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）王亮如何分配解題和回顧反思的時(shí)間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？

（學(xué)習(xí)收益總量=解題的學(xué)習(xí)收益量+回顧反思的學(xué)習(xí)收益量）

（2）當(dāng)0≤x≤5時(shí)，設(shè)y=a（x-5）2+25，把（0，0）代入，得25a+25=0，解得a=-1.所以y=-（x-5）2+25=-x2+10x. 當(dāng)5≤x≤15時(shí)，y=25. 所以y=-x2+10x（0≤x≤5），25（5≤x≤15）.

教學(xué)啟示？搖 從上例中，我們可以領(lǐng)悟到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是不停地解題時(shí)，學(xué)習(xí)的收益總量就大，而是要在解題后再用一點(diǎn)時(shí)間進(jìn)行回顧反思，才能有效地提高解題的收益總量. 因此，忽視解題后的再思考，這是很可惜的事，因?yàn)檫@樣恰好錯(cuò)過(guò)了提高的機(jī)會(huì)，無(wú)異于“拿著寶物又放下了”. 我們希望同學(xué)們?cè)诮忸}后嘗試著從以下幾個(gè)角度來(lái)養(yǎng)成反思的習(xí)慣.

1. 反思審題過(guò)程，確定解題關(guān)鍵，培養(yǎng)挖掘隱蔽條件的能力.

經(jīng)常進(jìn)行審題過(guò)程的反思，可以讓學(xué)生養(yǎng)成在解題前多讀題、審題的習(xí)慣，在充分理解題意的基礎(chǔ)上，找到解題關(guān)鍵；理清解題思路后，再實(shí)施解題，而不是盲目地、無(wú)計(jì)劃地解題，這樣能提高解題效率，少做或不做無(wú)用功，也才能不斷地提高學(xué)生的解題能力.

2. 反思解題方法，優(yōu)化解題過(guò)程，尋找解決問(wèn)題的最佳方案.

我們告訴學(xué)生，在你們的作業(yè)中，經(jīng)?？吹降氖墙忸}過(guò)程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長(zhǎng)、主次不分等不足，因此，要求你們通過(guò)解題反思不僅能夠比較出幾種解法的優(yōu)劣，對(duì)所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，對(duì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系脈絡(luò)清楚，運(yùn)用規(guī)律了如指掌，解起題來(lái)得心應(yīng)手，解題能力大有提高，而且，還應(yīng)開闊視野，使思維逐漸朝著多開端、靈活、精細(xì)和新穎的方向發(fā)展，對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)不斷深化，不斷提高概括能力，形成一個(gè)系統(tǒng)性強(qiáng)、著眼于相互關(guān)系的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).

3. 反思解題結(jié)果，剖析錯(cuò)誤原因，深刻理解基本概念和基礎(chǔ)知識(shí).

你們?cè)诮鈹?shù)學(xué)題時(shí)，有時(shí)會(huì)因?yàn)閷忣}不明、概念不清、忽視條件、套用相近知識(shí)、考慮不周或計(jì)算出錯(cuò)等原因，產(chǎn)生這樣或那樣的錯(cuò)誤.所以解題后，必須對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧和評(píng)價(jià)，對(duì)結(jié)論的正確性和合理性進(jìn)行驗(yàn)證.

4. 反思解題策略，總結(jié)解題規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)基本思想方法.

通過(guò)解題反思、總結(jié)解題規(guī)律，不僅能比較容易地抓住問(wèn)題的本質(zhì)，將問(wèn)題由個(gè)別推向一般，使問(wèn)題不斷深化，還能訓(xùn)練和培養(yǎng)歸納思維能力，使思維的抽象程度不斷提高，提高解題能力.這就超出了題目本身的意義，遠(yuǎn)比單純地解幾道題意義重大.

5. 反思題目立意，注重拓展推廣，培養(yǎng)自主意識(shí)和創(chuàng)新精神.

當(dāng)一道數(shù)學(xué)題解完以后，如果進(jìn)一步深入分析題目條件和內(nèi)涵，探求什么性質(zhì)不變，掌握其本質(zhì)，我們就可以將已知的具體題目進(jìn)行推廣. 善于進(jìn)行推廣所獲得的就不是一道題的解法，而是一組題、一類題的解法. 這有利于培養(yǎng)學(xué)生深入研究的習(xí)慣，激發(fā)他們的創(chuàng)造精神.

真可謂“千金難買回頭看”. 又如一位數(shù)學(xué)家所說(shuō)：解題的過(guò)程猶如在一間黑屋子中找東西，而解題后的反思就是突然燈亮了，讓人感覺到豁然開朗.

我們不會(huì)停留在講講解題后回顧與反思的重要性與基本方法，而應(yīng)在今后的教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合具體的解題指導(dǎo)讓學(xué)生進(jìn)行解題后的回顧與反思.

的重要法寶

例3 心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力y隨時(shí)間t（分鐘）的變化規(guī)律有關(guān)系式：y= -t2+24t+100（0

（1）講課開始后第5分鐘時(shí)與講課開始后第25分鐘時(shí)相比，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

（2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力最低達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，教師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題？

解答 （1）當(dāng)t=5時(shí)，y=195；當(dāng)t=25時(shí)，y=205. 所以講課開始后第25分鐘時(shí)學(xué)生的注意力比講課開始后第5分鐘時(shí)更集中.

（2）當(dāng)0

（3）當(dāng)0

篇4

三角函數(shù)與解三角形

第十一講

三角函數(shù)的綜合應(yīng)用

2019年

1.(2019江蘇18)如圖,一個(gè)湖的邊界是圓心為O的圓,湖的一側(cè)有一條直線型公路l,湖上有橋AB(AB是圓O的直徑).規(guī)劃在公路l上選兩個(gè)點(diǎn)P?Q,并修建兩段直線型道路PB?QA.規(guī)劃要求:線段PB?QA上的所有點(diǎn)到點(diǎn)O的距離均不小于圓O的半徑.已知點(diǎn)A?B到直線l的距離分別為AC和BD(C?D為垂足),測(cè)得AB=10,AC=6,BD=12(單位:百米).

(1)若道路PB與橋AB垂直,求道路PB的長(zhǎng);

(2)在規(guī)劃要求下,P和Q中能否有一個(gè)點(diǎn)選在D處?并說(shuō)明理由;

(3)在規(guī)劃要求下,若道路PB和QA的長(zhǎng)度均為d(單位:百米).求當(dāng)d最小時(shí),P?Q兩點(diǎn)間的距離.

2010-2018年

一?選擇題

1.(2018北京)在平面直角坐標(biāo)系中,記為點(diǎn)到直線的距離,當(dāng),變化時(shí),的最大值為

A.1

B.2

C.3

D.4

2.(2016年浙江)設(shè)函數(shù),則的最小正周期

A.與b有關(guān),且與c有關(guān)

B.與b有關(guān),但與c無(wú)關(guān)

C.與b無(wú)關(guān),且與c無(wú)關(guān)

D.與b無(wú)關(guān),但與c有關(guān)

3.(2015陜西)如圖,某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)

,據(jù)此函數(shù)可知,這段時(shí)間水深(單位:m)的最大值為

A.5

B.6

C.8

D.10

4(2015浙江)存在函數(shù)滿足,對(duì)任意都有

A.

B.

C.

D.

5.(2015新課標(biāo)Ⅱ)如圖,長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=2,BC=1,O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P沿著邊BC,CD與DA運(yùn)動(dòng),∠BOP=x.將動(dòng)點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù),則的圖像大致為

A

B

C

D

6.(2014新課標(biāo)Ⅰ)如圖,圓O的半徑為1,A是圓上的定點(diǎn),P是圓上的動(dòng)點(diǎn),角的始邊為射線,終邊為射線,過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,將點(diǎn)到直線的距離表示為的函數(shù),則=在[0,]上的圖像大致為

A.

B.

C.

D.

7.(2015湖南)已知函數(shù)則函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是

A.

B.

C.

D.

二?填空題

8.(2016年浙江)已知,則=__,=__.

9.(2016江蘇省)

定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與的圖象的交點(diǎn)

個(gè)數(shù)是

.

10.(2014陜西)設(shè),向量,若,

則_______.

11.(2012湖南)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖4所示,其中,P為圖像與y軸的交點(diǎn),A,C為圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),B為圖像的最低點(diǎn).

(1)若,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,),則

;

(2)若在曲線段與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)在ABC內(nèi)的概率為

.

三?解答題

12.(2018江蘇)某農(nóng)場(chǎng)有一塊農(nóng)田,如圖所示,它的邊界由圓的一段圓弧(為此圓弧的中點(diǎn))和線段構(gòu)成.已知圓的半徑為40米,點(diǎn)到的距離為50米.現(xiàn)規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個(gè)溫室大棚,大棚Ⅰ內(nèi)的地塊形狀為矩形,大棚Ⅱ內(nèi)的地塊形狀為,要求均在線段上,均在圓弧上.設(shè)與所成的角為.

(1)用分別表示矩形和的面積,并確定的取值范圍;

(2)若大棚Ⅰ內(nèi)種植甲種蔬菜,大棚Ⅱ內(nèi)種植乙種蔬菜,且甲?乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為.求當(dāng)為何值時(shí),能使甲?乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大.

13.(2017江蘇)如圖,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺(tái)形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm,容器Ⅰ的底面對(duì)角線的長(zhǎng)為10cm,容器Ⅱ的兩底面對(duì)角線,的長(zhǎng)分別為14cm和62cm.

分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均為12cm.

現(xiàn)有一根玻璃棒,其長(zhǎng)度為40cm.(容器厚度?玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì))

(1)將放在容器Ⅰ中,的一端置于點(diǎn)處,另一端置于側(cè)棱上,求沒入水中部分的長(zhǎng)度;

(2)將放在容器Ⅱ中,的一端置于點(diǎn)處,另一端置于側(cè)棱上,求沒入水中部分的長(zhǎng)度.

14.(2015山東)設(shè).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)在銳角中,角,的對(duì)邊分別為,若,,求面積的最大值.

15.(2014湖北)某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位:℃)隨時(shí)間(單位:)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系:,.

(Ⅰ)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差;

(Ⅱ)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于,則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫?

16.(2014陜西)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.

(I)若成等差數(shù)列,證明:;

(II)若成等比數(shù)列,求的最小值.

17.(2013福建)已知函數(shù)的周期為,圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為,將函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),在將所得圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像.

(1)求函數(shù)與的解析式;

(2)是否存在,使得按照某種順序成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)確定的個(gè)數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

(3)求實(shí)數(shù)與正整數(shù),使得在內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn).

專題四

三角函數(shù)與解三角形

第十一講

三角函數(shù)的綜合應(yīng)用

答案部分

2019年

1.解析

解法一:

(1)過(guò)A作,垂足為E.

由已知條件得,四邊形ACDE為矩形,.＇

因?yàn)镻BAB,

所以.

所以.

因此道路PB的長(zhǎng)為15(百米).

(2)①若P在D處,由(1)可得E在圓上,則線段BE上的點(diǎn)(除B,E)到點(diǎn)O的距離均小于圓O的半徑,所以P選在D處不滿足規(guī)劃要求.

②若Q在D處,聯(lián)結(jié)AD,由(1)知,

從而,所以∠BAD為銳角.

所以線段AD上存在點(diǎn)到點(diǎn)O的距離小于圓O的半徑.

因此,Q選在D處也不滿足規(guī)劃要求.

綜上,P和Q均不能選在D處.

(3)先討論點(diǎn)P的位置.

當(dāng)∠OBP

當(dāng)∠OBP≥90°時(shí),對(duì)線段PB上任意一點(diǎn)F,OF≥OB,即線段PB上所有點(diǎn)到點(diǎn)O的距離均不小于圓O的半徑,點(diǎn)P符合規(guī)劃要求.

設(shè)為l上一點(diǎn),且,由(1)知,B=15,

此時(shí);

當(dāng)∠OBP>90°時(shí),在中,.

由上可知,d≥15.

再討論點(diǎn)Q的位置.

由(2)知,要使得QA≥15,點(diǎn)Q只有位于點(diǎn)C的右側(cè),才能符合規(guī)劃要求.當(dāng)QA=15時(shí),.此時(shí),線段QA上所有點(diǎn)到點(diǎn)O的距離均不小于圓O的半徑.

綜上,當(dāng)PBAB,點(diǎn)Q位于點(diǎn)C右側(cè),且CQ=時(shí),d最小,此時(shí)P,Q兩點(diǎn)間的距離PQ=PD+CD+CQ=17+.

因此,d最小時(shí),P,Q兩點(diǎn)間的距離為17+(百米).

解法二:(1)如圖,過(guò)O作OHl,垂足為H.

以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線OH為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.

因?yàn)锽D=12,AC=6,所以O(shè)H=9,直線l的方程為y=9,點(diǎn)A,B的縱坐標(biāo)分別為3,?3.

因?yàn)锳B為圓O的直徑,AB=10,所以圓O的方程為x2+y2=25.

從而A(4,3),B(?4,?3),直線AB的斜率為.

因?yàn)镻BAB,所以直線PB的斜率為,

直線PB的方程為.

所以P(?13,9),.

因此道路PB的長(zhǎng)為15(百米).

(2)①若P在D處,取線段BD上一點(diǎn)E(?4,0),則EO=4

②若Q在D處,聯(lián)結(jié)AD,由(1)知D(?4,9),又A(4,3),

所以線段AD:.

在線段AD上取點(diǎn)M(3,),因?yàn)?

所以線段AD上存在點(diǎn)到點(diǎn)O的距離小于圓O的半徑.

因此Q選在D處也不滿足規(guī)劃要求.

綜上,P和Q均不能選在D處.

(3)先討論點(diǎn)P的位置.

當(dāng)∠OBP

當(dāng)∠OBP≥90°時(shí),對(duì)線段PB上任意一點(diǎn)F,OF≥OB,即線段PB上所有點(diǎn)到點(diǎn)O的距離均不小于圓O的半徑,點(diǎn)P符合規(guī)劃要求.

設(shè)為l上一點(diǎn),且,由(1)知,B=15,此時(shí)(?13,9);

當(dāng)∠OBP>90°時(shí),在中,.

由上可知,d≥15.

再討論點(diǎn)Q的位置.

由(2)知,要使得QA≥15,點(diǎn)Q只有位于點(diǎn)C的右側(cè),才能符合規(guī)劃要求.當(dāng)QA=15時(shí),設(shè)Q(a,9),由,得a=,所以Q(,9),此時(shí),線段QA上所有點(diǎn)到點(diǎn)O的距離均不小于圓O的半徑.

綜上,當(dāng)P(?13,9),Q(,9)時(shí),d最小,此時(shí)P,Q兩點(diǎn)間的距離

.

因此,d最小時(shí),P,Q兩點(diǎn)間的距離為(百米)

2010-2018年

1.C【解析】由題意可得

(其中,),,

,,

當(dāng)時(shí),取得最大值3,故選C.

2.B【解析】由于.

當(dāng)時(shí),的最小正周期為;

當(dāng)時(shí),的最小正周期;

的變化會(huì)引起的圖象的上下平移,不會(huì)影響其最小正周期.故選B.

注:在函數(shù)中,的最小正周期是和的最小正周期的公倍數(shù).

3.C【解析】由圖象知:,因?yàn)?所以,解得:,所以這段時(shí)間水深的最大值是,故選C.

4.D【解析】對(duì)于A,當(dāng)或時(shí),均為1,而與此時(shí)均有兩個(gè)值,故A?B錯(cuò)誤;對(duì)于C,當(dāng)或時(shí),,而由兩個(gè)值,故C錯(cuò)誤,選D.

5.B【解析】由于,故排除選項(xiàng)C?D;當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),.不難發(fā)現(xiàn)的圖象是非線性,排除A.

6.C【解析】由題意知,,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,故選C.

7.A【解析】由,

得,所以,所以,

由正弦函數(shù)的性質(zhì)知與的圖象的對(duì)稱軸相同,

令,則,所以函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為

,當(dāng),得,選A.

8.

【解析】,所以

9.7【解析】畫出函數(shù)圖象草圖,共7個(gè)交點(diǎn).

10.【解析】,,,,

.

11.(1)3;(2)【解析】(1),當(dāng),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,)時(shí);

(2)曲線的半周期為,由圖知,

,設(shè)的橫坐標(biāo)分別為.設(shè)曲線段與x軸所圍成的區(qū)域的面積為則,

由幾何概型知該點(diǎn)在ABC內(nèi)的概率為.

12.【解析】(1)連結(jié)并延長(zhǎng)交于,則,所以=10.

過(guò)作于,則∥,所以,

故,,

則矩形的面積為,

的面積為.

過(guò)作,分別交圓弧和的延長(zhǎng)線于和,則.

令,則,.

當(dāng)時(shí),才能作出滿足條件的矩形,

所以的取值范圍是.

答:矩形的面積為平方米,的面積為

,的取值范圍是.

(2)因?yàn)榧?乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為4∶3,

設(shè)甲的單位面積的年產(chǎn)值為,乙的單位面積的年產(chǎn)值為,

則年總產(chǎn)值為

,.

設(shè),,

則.

令,得,

當(dāng)時(shí),,所以為增函數(shù);

當(dāng)時(shí),,所以為減函數(shù),

因此,當(dāng)時(shí),取到最大值.

答:當(dāng)時(shí),能使甲?乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大.

13.【解析】(1)由正棱柱的定義,平面,

所以平面平面,.

記玻璃棒的另一端落在上點(diǎn)處.

因?yàn)?.

所以,從而.

記與水平的交點(diǎn)為,過(guò)作,為垂足,

則平面,故,

從而.

答:玻璃棒沒入水中部分的長(zhǎng)度為16cm.

(

如果將“沒入水中部分”理解為“水面以上部分”,則結(jié)果為24cm)

(2)如圖,,是正棱臺(tái)的兩底面中心.

由正棱臺(tái)的定義,平面

,

所以平面平面,.

同理,平面平面,.

記玻璃棒的另一端落在上點(diǎn)處.

過(guò)作,為垂足,

則==32.

因?yàn)?

14,=

62,

所以=

,從而.

設(shè)則.

因?yàn)?所以.

在中,由正弦定理可得,解得.

因?yàn)?所以.

于是

.

記與水面的交點(diǎn)為,過(guò)作,為垂足,則

平面,故=12,從而

=.

答:玻璃棒沒入水中部分的長(zhǎng)度為20cm.

(如果將“沒入水中部分”理解為“水面以上部分”,則結(jié)果為20cm)

14.【解析】(Ⅰ)由題意

.

由(),可得();

由(),得();

所以的單調(diào)遞增區(qū)間是();

單調(diào)遞減區(qū)間是().

(Ⅱ),,

由題意是銳角,所以

.

由余弦定理:,

可得

,且當(dāng)時(shí)成立.

.面積最大值為.

15.【解析】(Ⅰ)因?yàn)?

又,所以,,

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;

于是在上取得最大值12,取得最小值8.

故實(shí)驗(yàn)室這一天最高溫度為,最低溫度為,最大溫差為

(Ⅱ)依題意,當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)室需要降溫.

由(Ⅰ)得,

所以,即,

又,因此,即,

故在10時(shí)至18時(shí)實(shí)驗(yàn)室需要降溫.

16.【解析】(1)成等差數(shù)列,

由正弦定理得

(2)成等比數(shù)列,

由余弦定理得

(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)

(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)

(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)

即,所以的最小值為

17.【解析】(Ⅰ)由函數(shù)的周期為,,得

又曲線的一個(gè)對(duì)稱中心為,

故,得,所以

將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)后可得的圖象,再將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,,

所以.

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程在內(nèi)是否有解

設(shè),

則

因?yàn)?所以,在內(nèi)單調(diào)遞增

又,

且函數(shù)的圖象連續(xù)不斷,故可知函數(shù)在內(nèi)存在唯一零點(diǎn),

即存在唯一的滿足題意.

(Ⅲ)依題意,,令

當(dāng),即時(shí),,從而不是方程的解,所以方程等價(jià)于關(guān)于的方程,

現(xiàn)研究時(shí)方程解的情況

令,

則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究直線與曲線在的交點(diǎn)情況

,令,得或.

當(dāng)變化時(shí),和變化情況如下表

當(dāng)且趨近于時(shí),趨向于

當(dāng)且趨近于時(shí),趨向于

當(dāng)且趨近于時(shí),趨向于

當(dāng)且趨近于時(shí),趨向于

篇5

        一、利用《幾何畫板》，給學(xué)生一個(gè)“操作數(shù)學(xué)”的過(guò)程     

        《幾何畫板》是美國(guó)key curriculum press 公司制作的優(yōu)秀教育軟件，在教師的引導(dǎo)下，《幾何畫板》可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境，學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)和驗(yàn)證結(jié)論，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景從而更有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解，同時(shí)《幾何畫板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。

        我們幾位數(shù)學(xué)老師利用課余時(shí)間開始認(rèn)真學(xué)習(xí)《幾何畫板》軟件，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn), 并在上學(xué)期協(xié)同高一備課組編寫了《幾何畫板》教學(xué)教案，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《幾何畫板》重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力。我們從一開始的教師制作課件進(jìn)行講解、演示“二次函數(shù)”、“指數(shù)函數(shù)”、“對(duì)數(shù)函數(shù)”等課本知識(shí)，到后來(lái)的學(xué)生自己利用《幾何畫板》中的“作圖”、“變換”、“度量”、“編輯”等功能，制作具有動(dòng)感的幾何圖形和曲線進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，我們感到學(xué)生的潛力是無(wú)窮的，關(guān)鍵在于挖掘，只有老師努力去挖掘，才能使學(xué)生的才智成金。如:對(duì)“三角函數(shù)圖象的變換”、“線性規(guī)劃”、“圓錐曲線”等內(nèi)容的教學(xué)，我們基本上都是在學(xué)生自己利用《幾何畫板》這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)幾何環(huán)境進(jìn)行探究、討論、總結(jié)完成學(xué)習(xí)任務(wù)的。如: 學(xué)生們對(duì)“拋物線的焦點(diǎn)弦”問(wèn)題的探討,使我們看到了學(xué)生們的自主探究的能力，讓我們感到驚喜，也使我們有所反思，我們感到無(wú)論你是一位身經(jīng)百戰(zhàn)的老教師，還是一位初上講臺(tái)的新秀，都應(yīng)該記住一句老話，在“學(xué)中教”在“教中學(xué)”，都會(huì)發(fā)出“教無(wú)止境”的感嘆??！

        二、利用《幾何畫板》，使學(xué)生有一個(gè)“實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)

        經(jīng)過(guò)對(duì)學(xué)生的培訓(xùn)，讓學(xué)生們掌握《幾何畫板》，并且我們利用晚自習(xí)時(shí)間，在網(wǎng)絡(luò)教室上課，使學(xué)生們直接參與課堂教學(xué)，動(dòng)手在操作中學(xué)數(shù)學(xué)，這是一種新的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式，不再有老師滔滔不絕地講，代之以學(xué)生動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，老師負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)的組織，指導(dǎo)學(xué)生研究問(wèn)題，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，如我們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)教室中曾經(jīng)教過(guò)“根據(jù)三角函數(shù)線作三角函數(shù)的圖象”以及“橢圓的第二定義”等內(nèi)容，收到良好的效果。在這,  種“實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)”的教學(xué)模式下，不是先有數(shù)學(xué)的結(jié)論。數(shù)學(xué)的結(jié)論來(lái)源于學(xué)生的制作，對(duì)現(xiàn)象的觀察，對(duì)數(shù)據(jù)的度量、統(tǒng)計(jì)與分析，對(duì)各種情況的歸納總結(jié)，打破了傳統(tǒng)的“教師講授──模仿練習(xí)──強(qiáng)化記憶──測(cè)試講評(píng)”的“講、練、記”教學(xué)模式，改變?yōu)椤皢?wèn)題──實(shí)驗(yàn)──觀察──收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)──會(huì)話、協(xié)商──得出結(jié)論──證明──再驗(yàn)證──練習(xí)──回顧總結(jié)”的新模式，課堂上學(xué)生自始至終保持著濃厚的學(xué)習(xí)（研究）興趣，不再把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)看成負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，學(xué)生動(dòng)手操作，使實(shí)踐能力、觀察能力、歸納能力等都得到很好的鍛煉，教學(xué)效果也比較好。

        三、利用《幾何畫板》，讓學(xué)生自主開展“研究數(shù)學(xué)”的活動(dòng)

        《幾何畫板》是一個(gè)動(dòng)態(tài)討論問(wèn)題的工具，對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力、開發(fā)智力、促進(jìn)素質(zhì)教育有著不可忽視的作用，用《幾何畫板》與學(xué)生共同探討問(wèn)題，探求未知的結(jié)論，可以開闊思路，培養(yǎng)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。               

        如：在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的概念后,有學(xué)生問(wèn)到當(dāng)a>1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象是否會(huì)相交的問(wèn)題,因?yàn)閺恼n本及其它很多參考書上所給的在同一坐標(biāo)系內(nèi)指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象看，當(dāng)a>1時(shí)，似乎是不相交的，正確的結(jié)論究竟是怎樣？我們又讓學(xué)生到網(wǎng)絡(luò)教室利用《幾何畫板》在同一坐標(biāo)系作出函數(shù)y=ax和y=logax（a>0，且a≠1）的圖象，底數(shù)a是可以變化的。當(dāng)0<a<1時(shí)，學(xué)生通過(guò)圖象很容易觀察出函數(shù)y=ax與y=logax的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn); 當(dāng)a>1時(shí), 結(jié)論是怎樣的呢？當(dāng)a>1時(shí)，通過(guò)拖動(dòng)線段ab上的點(diǎn)a可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)a>1.45時(shí)，兩函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)（見圖1）。 

         

篇6

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)　教學(xué)模式　課件　幾何畫板

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)從教學(xué)形式、方法和手段上講，是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的一種發(fā)展和充實(shí)，它使課堂教學(xué)形式更加多樣化和更具活力，增強(qiáng)了中小學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)代感，它對(duì)中小學(xué)課堂教學(xué)的改革起著積極的促進(jìn)作用。為順應(yīng)多媒體教學(xué)的需要，一個(gè)個(gè)課件如雨后春筍般應(yīng)運(yùn)而生。一支粉筆一張嘴，一本教材講到底的傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)不再適應(yīng)時(shí)代的需要，于是乎，電腦搬進(jìn)了教室，屏幕在黑板上占據(jù)了半壁江山，教師在課前已經(jīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制作好課件，課堂上教師根據(jù)課件流程進(jìn)行播放，這是目前計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的常見模式。其缺點(diǎn)是課件制作工作量大，由于教師日常工作繁多，難保課件質(zhì)量，而且課件通常固化不易修改，因而在教學(xué)過(guò)程中很難根據(jù)教學(xué)情況隨機(jī)應(yīng)變，難以應(yīng)對(duì)事先沒有考慮到的問(wèn)題。

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，信息技術(shù)特別是《幾何畫板》，在加強(qiáng)幾何直觀，促進(jìn)“數(shù)”與“形”結(jié)合方面有著特殊的作用。借助《幾何畫板》強(qiáng)大的圖形、圖像功能，可以形象、直觀的幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)所研究的圖形或曲線；在動(dòng)態(tài)演示中觀察圖形或曲線的性質(zhì)，在直觀了解的基礎(chǔ)上尋求形成這些性質(zhì)的原因及代數(shù)表示，為抽象的認(rèn)識(shí)增添了形象的支持。多媒體信息技術(shù)是觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象的望遠(yuǎn)鏡，它幫助我們思考，“延伸”大腦的功能；它是動(dòng)態(tài)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的“實(shí)驗(yàn)室”，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，進(jìn)行探索和研究。

任何一種教學(xué)模式都有其優(yōu)勢(shì)和弊端。例如計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)形象直觀地揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，這個(gè)優(yōu)勢(shì)黑板無(wú)法比擬；大量習(xí)題，教學(xué)內(nèi)容的展示采用大屏幕清晰、快捷，省去繁瑣的低層次板書，但大屏幕展示內(nèi)容難有整體效果，畫面繁多，造成學(xué)生視覺疲勞，對(duì)思維產(chǎn)生抑制作用。那么如何發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的特長(zhǎng)，如何將它融入我們的教學(xué)，就像我們使用粉筆一樣得心應(yīng)手，這需要我們每位教師的努力，在粉筆和鼠標(biāo)之間尋找一個(gè)合適的結(jié)合點(diǎn)。

我們?cè)凇爸笖?shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一節(jié)嘗試了一堂沒有課件的計(jì)算機(jī)輔助課。主要采取問(wèn)題解決的方式，下面是其中截取的片段。

第一部分：作圖

問(wèn)題：1.怎樣作出指數(shù)函數(shù)圖像?以y=2x為例。

2.“五點(diǎn)法作圖”在哪里取值?如何取值?

給學(xué)生一定的討論時(shí)間，然后交流結(jié)果，發(fā)表意見。作圖時(shí)手工、電腦同步進(jìn)行，大家一起取點(diǎn)，學(xué)生在網(wǎng)格紙上描點(diǎn)，教師用《幾何畫板》描點(diǎn)，成圖后兩相比較。通過(guò)作圖，使學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像有了初步的印象。

第二部分：看圖探究

探究一　底數(shù)a對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響

1.觀察y=2x的圖像性質(zhì)，可以推廣到y(tǒng)=a2(a＞0且a≠1)嗎?

由學(xué)生任意給出口的值，教師利用《幾何畫板》的“繪制函數(shù)”功能快速做圖(圖1)，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)圖像根據(jù)底數(shù)范圍可以分為兩類，然后引導(dǎo)學(xué)生分類總結(jié)兩組圖像的性質(zhì)。

2.由圖1觀察a＞1時(shí)，a增大時(shí)圖像如何變化(圖2)?

學(xué)生歸納總結(jié)規(guī)律，教師利用《幾何畫板》的“動(dòng)畫”功能，通過(guò)動(dòng)態(tài)改變a的值，圖像也會(huì)隨之改變。

探究二　底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖像間的關(guān)系

1.如何作y=0.5x的圖像?

除五點(diǎn)法作圖，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察電腦上y=2x與y=0.5x的圖像，發(fā)現(xiàn)兩圖像好像關(guān)于y軸對(duì)稱。用電腦演示對(duì)稱關(guān)系，在y=2x圖像上取點(diǎn)A并顯示其坐標(biāo)，利用“反射”功能做A的對(duì)稱點(diǎn)A’并顯示坐標(biāo)，按下“動(dòng)畫按鈕”，讓A點(diǎn)在圖像上動(dòng)起來(lái)，我們可以看到，A’點(diǎn)始終在y=O.5x圖像上移動(dòng)(圖3)，直觀得到兩圖像對(duì)稱的結(jié)論并引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面證明。

2.結(jié)論推廣：底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱。動(dòng)畫演示，并用代數(shù)方法證明(略)。

3.性質(zhì)應(yīng)用：利用圖像變換作y=0.5x的圖像。

探究三　知識(shí)延伸

1.利用函數(shù)單調(diào)性比較大小。

2.嘗試作函數(shù)y=2x+1的圖像。

3.在同一坐標(biāo)系作函數(shù)f(x)=1.3x與g(x)=x的圖像，觀察它們是否有交點(diǎn)，有幾個(gè)?(圖4)

4.方程1.3x=x否有解?有幾個(gè)?

過(guò)去由于技術(shù)手段的限制和應(yīng)試教育的影響，過(guò)分注重問(wèn)題的結(jié)論及解題的方法與技巧，注重?cái)?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，導(dǎo)致學(xué)生看不到數(shù)學(xué)被發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過(guò)程，忽略了探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。而這樣設(shè)計(jì)，利用多媒體演示工具，豐富拓展了數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容和形式。在教師的指導(dǎo)下，可以使學(xué)生親自參與問(wèn)題的探索。通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，提出猜想，加以證明或否定，然后推廣。

使用課件的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，無(wú)法根據(jù)課堂上的實(shí)際反應(yīng)和氣氛有針對(duì)性的組織或調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，只好從頭放到尾，教學(xué)過(guò)程不靈活，難以應(yīng)對(duì)突發(fā)事件。而沒有課件的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)就不會(huì)有這種尷尬。因?yàn)檫@種模式下的所有問(wèn)題的演示和解答，都是教師根據(jù)教學(xué)過(guò)程的實(shí)際情況，當(dāng)場(chǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和制作的，能夠隨時(shí)解決處理課堂上遇到的問(wèn)題。

“數(shù)學(xué)事實(shí)首先被猜想，然后是證實(shí)”，猜想在數(shù)學(xué)中極其重要，那么怎樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大膽猜想，合情推理呢?沒有課件的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)模式可以成為老師的幫手。因?yàn)闆]有課件的框框約束，每個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的理解，提出認(rèn)為合理的猜想，然后借助數(shù)學(xué)軟件來(lái)驗(yàn)證或否定猜想，最后再給出證明。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識(shí)不是通過(guò)教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情景即社會(huì)文化背景下，借助其他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)意義建構(gòu)的方式獲得，“情景”、“協(xié)助”、“對(duì)話”、“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素。因此建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，要求學(xué)生由外部刺激的被動(dòng)接受者和知識(shí)的灌輸對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w，知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者；要求教師由知識(shí)灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)建構(gòu)意義的幫助者和促進(jìn)者。

沒有課件的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)模式恰好與建構(gòu)主義的觀點(diǎn)不謀而合。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師很少直接教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而是向?qū)W生提出問(wèn)題，并借助計(jì)算機(jī)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境，通過(guò)學(xué)生間的互相合作與討論，不斷提出并驗(yàn)證或否定猜想，進(jìn)而盡可能給出嚴(yán)格證明，在這個(gè)過(guò)程中逐漸完成意義建構(gòu)，從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在這個(gè)過(guò)程中所起的是學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和幫助者的作用，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生通過(guò)努力能自己解決的問(wèn)題，教師絕不包辦代替，這也正體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體性地位。

沒有課件的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)模式，是一種全新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。教師不再像以往那樣整天忙于寫教案、出考題、講習(xí)題、批作業(yè)。也不再是數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單的傳授者，而是教學(xué)活動(dòng)的組織者和教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)師。在這一模式中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、學(xué)習(xí)的探索、創(chuàng)造能力都得到積極的發(fā)展。他們?cè)谙率鰩追矫娴淖兓憩F(xiàn)得非常明顯：

①對(duì)一個(gè)問(wèn)題的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程始終抱有好奇心和強(qiáng)烈的求知欲；

②勇于參與探討、發(fā)表自己的見解和猜想，甚至可以為一個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)得面紅耳赤；

③積極與他人合作，與小組成員交換不同的看法；

④對(duì)于由一些偏差和疏忽引起的錯(cuò)誤，積極嘗試自我矯正；

篇7

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù);應(yīng)用

隨著社會(huì)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)日益進(jìn)步，在當(dāng)今這個(gè)信息化的時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)資源已經(jīng)開始融入現(xiàn)代教育技術(shù)。在素質(zhì)教育的今天，網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)逐漸被廣泛地應(yīng)用，成為輔助教學(xué)的主導(dǎo)方向，這要求教師需具備新的思想，新的知識(shí)和新的能力。我們應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)和使用網(wǎng)絡(luò)，使其更好地服務(wù)于教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，讓教學(xué)效果更加顯著。網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)可以使教學(xué)內(nèi)容通過(guò)文本、圖像、聲音、動(dòng)畫等以一種形式或多種形式的組合表現(xiàn)出來(lái)，為教師和學(xué)生提供了大量豐富多彩的感性素材。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以利用這些技術(shù)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、探究性，使其從被動(dòng)接受者變?yōu)橹鲃?dòng)參與者，從而提高教學(xué)效果。由此，合理地利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，有效地提高教學(xué)效率和拓展教學(xué)途徑是如今中職數(shù)學(xué)教師思考研究的重要內(nèi)容，現(xiàn)從下面的幾個(gè)方面加以思考和探討。

一、利用網(wǎng)絡(luò)收集豐富的數(shù)學(xué)資源制作教學(xué)課件

近幾年來(lái)，網(wǎng)上的資源非常豐富，對(duì)于數(shù)學(xué)教科書每個(gè)章節(jié)的數(shù)學(xué)課件和教案都有很多。又由于數(shù)學(xué)教材中的一些概念和定理比較冗長(zhǎng)，若全部板書出來(lái)會(huì)耽誤許多課堂時(shí)間，預(yù)期的教學(xué)計(jì)劃就不能很好地完成。因此，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，我們可以運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)來(lái)獲取其中的各種信息內(nèi)容，如圖表、動(dòng)畫、音樂(lè)等，將它們與數(shù)學(xué)概念整合在一起是最省時(shí)、最有效的方法。根據(jù)各節(jié)課的教學(xué)需要，我們從網(wǎng)上下載圖片、動(dòng)畫、影音等，并結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)在短時(shí)間內(nèi)制作出滿意的教學(xué)課件。對(duì)于在網(wǎng)上下載的完整的教學(xué)課件資源，我們也可以針對(duì)自己課堂的需求，利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)挑選出合適的圖表、圖形、動(dòng)畫等內(nèi)容，然后經(jīng)過(guò)重新組合應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。比如:在上區(qū)間這節(jié)課時(shí)需要結(jié)合列車的速度引出新課，我們就可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜索下載列車的運(yùn)行視頻;在上指數(shù)函數(shù)及其圖像時(shí)，便可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)下載整合出細(xì)胞分裂的Flas，然后再運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)中的幾何畫板抽象出指數(shù)函數(shù)的圖像，讓學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)定義形成正確的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)就在身邊的意識(shí)。

二、構(gòu)建校園網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)教學(xué)交流平臺(tái)

在如今的網(wǎng)絡(luò)科技下，中職學(xué)校已經(jīng)運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)構(gòu)建了屬于自己專門的網(wǎng)站。同時(shí)，在網(wǎng)站中設(shè)立出獨(dú)立的平臺(tái)，平臺(tái)中可以由數(shù)學(xué)教研室的教師提供出新時(shí)期下的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和新型習(xí)題，還可以把網(wǎng)上收集到的資源或教師自己的教案和課件分門別類，然后上傳到學(xué)校的網(wǎng)頁(yè)中以供大家互相學(xué)習(xí)借鑒，提高教師的教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師也可以把校園網(wǎng)上沒有的數(shù)學(xué)資料的網(wǎng)址提供到平臺(tái)上方便大家交流查找。這樣的校園網(wǎng)絡(luò)為數(shù)學(xué)教師提供了一個(gè)自由、快捷、和諧的學(xué)習(xí)交流氛圍，通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討和不同教學(xué)觀點(diǎn)的交流獲得新的見解。在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的幫助下，教師不僅成為了數(shù)學(xué)教學(xué)資源的設(shè)計(jì)制作者，也成為了數(shù)學(xué)資源的傳播者。教師通過(guò)學(xué)校組織或個(gè)人自主的網(wǎng)上學(xué)習(xí)，將關(guān)于全國(guó)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)課件和高級(jí)數(shù)學(xué)教師的先進(jìn)理念和方法的視頻上傳到校園網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，讓大家觀看學(xué)習(xí)。教師們可以在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上和其他專業(yè)課教師交流合作，共同探索，借助網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)學(xué)與專業(yè)課的聯(lián)系，結(jié)合所教學(xué)生的實(shí)際情況重新設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)方案。

三、運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新

數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化。數(shù)學(xué)文化包含了數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、思想、方法以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系。在新內(nèi)容課堂教學(xué)中，教師在及時(shí)地鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，也要不斷地提升自身素養(yǎng)，推陳出新，如果一味地用自己過(guò)去的教案和習(xí)題就跟不上時(shí)代的發(fā)展。所以，新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)需要，通過(guò)運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，在課前從網(wǎng)絡(luò)資源中搜索本課時(shí)內(nèi)容的典型例題，然后適當(dāng)進(jìn)行刪減、補(bǔ)充、變式或創(chuàng)編，最后在教研室內(nèi)共同研討探究，形成學(xué)生的隨堂練習(xí)題。這樣不僅為數(shù)學(xué)教師省下了選題的時(shí)間，提高了備課效率和課堂教學(xué)質(zhì)量，也提供了數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，豐富了數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)資源。

四、利用網(wǎng)絡(luò)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)師生感情

當(dāng)代學(xué)生思維活躍，對(duì)新事物、新觀點(diǎn)特別感興趣，其中，中職院校的學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)用最為頻繁。數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的這一心理特點(diǎn)，適當(dāng)運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源促進(jìn)學(xué)生對(duì)一些動(dòng)態(tài)性知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。教師可利用網(wǎng)絡(luò)資源平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生上網(wǎng)搜索和下載數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和獲取新知識(shí)的能力。在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，教師不用與學(xué)生面對(duì)面，便可將課堂的重要教學(xué)內(nèi)容和典型例題傳遞給學(xué)生，并把分散的學(xué)生鏈接成學(xué)習(xí)小組，展開豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的群體意識(shí)，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)，感受到數(shù)學(xué)的魅力。與此同時(shí)，教師可利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)創(chuàng)設(shè)師生交流環(huán)境，在課后學(xué)生對(duì)課上沒聽懂或無(wú)法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題與教師自由地探討，數(shù)學(xué)教師不再是古板無(wú)趣的知識(shí)傳播者，而是學(xué)生日常生活的好友、知識(shí)交流的伙伴與向?qū)А?/p>

【參考文獻(xiàn)】

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篇8

關(guān)鍵詞：高中新課改；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方式

中圖分類號(hào)： g633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）5（c）-0000-00

作為高中教育課程的一門核心課程，高中數(shù)學(xué)當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀不容樂(lè)觀，存在忽視高中生的學(xué)習(xí)主體地位、高中生學(xué)習(xí)熱情比較低下、課堂教學(xué)方式比較陳舊、整體教學(xué)效果不夠理想等一些需要認(rèn)真解決的問(wèn)題。高中新課改為高中數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向。教師應(yīng)該圍繞高中數(shù)學(xué)新課改的教學(xué)目標(biāo)，打破傳統(tǒng)教學(xué)瓶頸，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，加強(qiáng)師生互動(dòng)，不斷激發(fā)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

1.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)更新教學(xué)理念

眾所周知，高中數(shù)學(xué)新課程之核心的教育理念就是讓全體高中生數(shù)學(xué)知識(shí)得到全面發(fā)展，要求教師應(yīng)該以高中生為課堂教學(xué)活動(dòng)的主體。高中數(shù)學(xué)教師是新課改背景下高中新教材的具體實(shí)踐人。教師只有領(lǐng)會(huì)新課改的重要精神，準(zhǔn)確把握新課改的教學(xué)理念，掌握新教材的主要目標(biāo)，才可以在具體實(shí)際教學(xué)中做到有的放矢。當(dāng)前，雖然一些高中數(shù)學(xué)教師已經(jīng)意識(shí)到了要以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，但是卻沒有充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。究其原因，是多年來(lái)的高中數(shù)學(xué)應(yīng)試教育讓許多學(xué)生適用了高中數(shù)學(xué)教師滿堂灌的思維，難以改變被動(dòng)學(xué)習(xí)的格局。因此，高中數(shù)學(xué)教師要優(yōu)化及更新教學(xué)理念，樹立以學(xué)生為主體的觀念，做數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài) ，多方位營(yíng)造良好的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，從而讓學(xué)生感受到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)線樂(lè)趣。

2.優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

高中生掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程本質(zhì)上屬于高中生高中數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)之建構(gòu)過(guò)程?；谡J(rèn)知及建構(gòu)主義相關(guān)理論而言，高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果主要是取決于高中生腦海里已具備的數(shù)學(xué)知識(shí)（即認(rèn)知結(jié)構(gòu)）與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略。所以，優(yōu)化高中生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，是高中數(shù)學(xué)教師提升課堂教學(xué)質(zhì)量的重要路徑。唯有動(dòng)態(tài)、有效地協(xié)調(diào)好高中數(shù)學(xué)教材知識(shí)的結(jié)構(gòu)、高中生認(rèn)知結(jié)構(gòu)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)此3種結(jié)構(gòu)，并將其相互協(xié)調(diào)、相互統(tǒng)一，才可以有效地促進(jìn)高中生把數(shù)學(xué)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化成為自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)的有效性、實(shí)效性。近年來(lái)，筆者就是在進(jìn)一步了解與利用高中生已經(jīng)具備的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，運(yùn)用漸進(jìn)分化與綜合貫通之教學(xué)方式深刻領(lǐng)會(huì)高中數(shù)學(xué)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)之層次性與整體性；精心設(shè)計(jì)出符合實(shí)際的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)與課堂教學(xué)模式，不斷改善教學(xué)方式，引導(dǎo)高中生有效掌握個(gè)體學(xué)習(xí)方式、成對(duì)學(xué)習(xí)方式、小組合作學(xué)習(xí)方式，從而圓滿地完成各種高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，推動(dòng)高中生在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中構(gòu)建整體得到優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。高中數(shù)學(xué)教師在平時(shí)要狠下功夫，改變高中生死板的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)高中生養(yǎng)成優(yōu)良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及講究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略。

以高中等比數(shù)列這個(gè)知識(shí)點(diǎn)為例，高中數(shù)學(xué)教師可以依據(jù)所教學(xué)班級(jí)的學(xué)生之平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，按照大綱進(jìn)行備好課，找出符合所教班級(jí)學(xué)生中的不同層次的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，特別是要認(rèn)真?zhèn)浜脭?shù)學(xué)水平處于中等及中等以下層次水平的學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)教案。又如，在傳授高中指數(shù)函數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者就根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平不同層次的學(xué)生的具體情況，設(shè)計(jì)了不同的教學(xué)情境，比如細(xì)胞的分裂、考古中所用的C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等，從而讓不同層次的學(xué)生都可以結(jié)合日常生活實(shí)際來(lái)進(jìn)一步了解指數(shù)函數(shù)模型在日常實(shí)踐中的具體應(yīng)用背景。與此同時(shí)，在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的課堂教學(xué)中設(shè)置了隨堂練習(xí)小環(huán)節(jié)，也是根據(jù)不同層次學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平設(shè)置“好、中、差”難度不同的問(wèn)題，進(jìn)而讓中下等層次的學(xué)生深刻理解指數(shù)函數(shù)內(nèi)涵及意義，讓學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生能夠解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，真正體驗(yàn)到指數(shù)函數(shù)這個(gè)工具的應(yīng)用價(jià)值。

3.靈活運(yùn)用多媒體現(xiàn)代教學(xué)方式

現(xiàn)代多媒體技術(shù)教學(xué)已經(jīng)走進(jìn)高中課程的教學(xué)課堂。與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，此項(xiàng)教學(xué)技術(shù)可以給在課堂上向?qū)W生提供豐富多彩的內(nèi)容，形象生動(dòng)的圖片、繪聲繪色的動(dòng)畫，很受高中生的歡迎。毫無(wú)疑問(wèn)，現(xiàn)代多媒體技術(shù)教學(xué)的應(yīng)用可以有效地激發(fā)出高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)高中生良好的空間想象力與學(xué)習(xí)創(chuàng)造力。比如，在函數(shù)圖像、幾何圖形及其變換過(guò)程等知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，運(yùn)用多媒體設(shè)備及相應(yīng)教學(xué)課件來(lái)輔助教學(xué)，則可以將這些抽象的知識(shí)點(diǎn)更加具體化、形象化，從而讓高中生更好地理解與掌握這些知識(shí)點(diǎn)。又如，在傳授“三垂線定理”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者則給學(xué)生制作了一組教學(xué)幻燈片，以立方體為模型，使之從不同方位轉(zhuǎn)動(dòng)，得到不同位置的垂線。學(xué)生在觀看這些模型時(shí)，可從中獲得一些感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)三垂線定理中各種情況的理解，也增強(qiáng)了對(duì)此定理的實(shí)際運(yùn)用能力，進(jìn)而提高了課堂學(xué)習(xí)效率。

4.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透

高中數(shù)學(xué)思想可以說(shuō)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之靈魂。在高中具體的數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，如果能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法有效地滲透在數(shù)學(xué)課堂中，則可以幫助高中生較好地掌握“雙基”，幫助高中生正確理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)及重點(diǎn)。可以說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教材中的基本概念、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)公式等知識(shí)點(diǎn)均明顯地列入教材之中，它們是有“形”的，而高中數(shù)學(xué)思想方法是隱含于高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，則是無(wú)“形”的。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從思想上注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，將引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)與滲透數(shù)學(xué)思想一起納入在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)中，將數(shù)學(xué)思想融入到課堂教學(xué)備課的每一個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)于具體的每一個(gè)章節(jié)均應(yīng)該認(rèn)真考慮如何將知識(shí)點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)思想，也要認(rèn)真思考及鉆研數(shù)學(xué)思想該滲透到什么樣的程度。

綜述所述，高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)是一個(gè)探索及鉆研的過(guò)程，不是簡(jiǎn)單地教與學(xué)的過(guò)程。高中數(shù)學(xué)教師之間應(yīng)該深入交流及探討，不斷摸索出一套行之有效的課堂教學(xué)方式，從而激發(fā)出高中生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)高中生深入、有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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篇9

一、職業(yè)道德

在教育教學(xué)過(guò)程中，我嚴(yán)格執(zhí)行師德規(guī)范，有高度的事業(yè)心、職責(zé)心、愛崗敬業(yè)。堅(jiān)持“一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切”，樹立正確的人才觀，重視對(duì)每個(gè)學(xué)生的全面素質(zhì)和良好個(gè)性的培養(yǎng)，不把學(xué)習(xí)成績(jī)作為唯一標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量學(xué)生，與每一個(gè)學(xué)生建立平等、和諧、融洽、相互尊重的關(guān)系，關(guān)心每一個(gè)學(xué)生，尊重每一個(gè)學(xué)生的人格，努力發(fā)現(xiàn)和開發(fā)每一個(gè)學(xué)生的潛在優(yōu)秀品質(zhì)，堅(jiān)持做到不體罰或變相體罰學(xué)生。在教育教學(xué)過(guò)程中，利用學(xué)科特點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思想教育，提高他們的思想政治素質(zhì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)用心性，努力提高教育教學(xué)質(zhì)量。

二、教育教學(xué)

我擔(dān)任兩個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)的工作，任務(wù)艱巨，責(zé)任重大，在實(shí)際工作中，那就得實(shí)干加巧干。對(duì)于一名數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，加強(qiáng)自身業(yè)務(wù)水平，提高教學(xué)質(zhì)量無(wú)疑是至關(guān)重要的。我一方面下苦功完善自身知識(shí)體系，打牢基礎(chǔ)知識(shí)，使自己能夠得心應(yīng)手地進(jìn)行教學(xué);另一方面，繼續(xù)向其他教師學(xué)習(xí)，抽出業(yè)余時(shí)間與具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師切磋經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)認(rèn)真學(xué)習(xí)，刻苦鉆研教學(xué)，虛心向同事們學(xué)習(xí)，我自己感到在教學(xué)方面有了較大的提高，我所教的班級(jí)在歷次考試當(dāng)中都取的了較好的成績(jī)，另外我輔導(dǎo)的蔡羽飛同學(xué)獲得了全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽山西省三等獎(jiǎng)的優(yōu)異成績(jī)。

三、專業(yè)引領(lǐng)

作為名師，只有深入一線，才能不斷進(jìn)行課堂教學(xué)改革，才能有效進(jìn)行 “師徒結(jié)對(duì)”，幫助青年教師提高業(yè)務(wù)水平。為此，我與青年教師岳美蓉老師簽訂了師徒協(xié)議，每學(xué)期堅(jiān)持上好示范課，并經(jīng)常深入青年教師的課堂，與他們研討教法、學(xué)法，使青年教師盡快成長(zhǎng)。我認(rèn)真履行自己的責(zé)任和義務(wù)，發(fā)揮實(shí)際作用，主動(dòng)和她們一起研究教材、編寫教案，共同探討教學(xué)案例、互相聽課、評(píng)課。經(jīng)我指導(dǎo)，岳美蓉老師在參加山西省第十一屆“晉陽(yáng)杯”高中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課展示與評(píng)選活動(dòng)中榮獲一等獎(jiǎng)。

篇10

【關(guān)鍵詞】學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）11-0127-01

目前國(guó)內(nèi)教育界積極探索基礎(chǔ)教育改革創(chuàng)新的可能性，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中督促學(xué)生轉(zhuǎn)變以往被動(dòng)學(xué)習(xí)模式，利用自身主觀能動(dòng)性提升教學(xué)質(zhì)量與有效性是實(shí)踐關(guān)鍵，是新教學(xué)、新學(xué)法探索的重點(diǎn)。學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式利用學(xué)案先學(xué)后教、積極導(dǎo)學(xué)的特征為學(xué)生提供思維渠道，讓學(xué)生善于利用自身主觀能動(dòng)性解決問(wèn)題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人自學(xué)能力，讓學(xué)生們真正實(shí)現(xiàn)會(huì)學(xué)與好學(xué)這兩大目標(biāo)。下面對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的應(yīng)用情況加以探討。

1.學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式解析

1.1學(xué)案導(dǎo)學(xué)概念

學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式顧名思義，是利用學(xué)案加上有效導(dǎo)學(xué)完成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)案與教師常用的教案不同之處在于形成是教學(xué)與學(xué)生共同努力的結(jié)果，是學(xué)生發(fā)揮個(gè)人主觀能動(dòng)性與自主學(xué)習(xí)能力參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、探究的過(guò)程，以學(xué)案為載體，從中可以看到學(xué)生思考、解題的思維軌跡，有利于教師更好的把握學(xué)生心理特征，高效配合完成教學(xué)，是一種教學(xué)的新模式。

學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式下學(xué)生的個(gè)人能力與發(fā)展?jié)摿Φ玫搅烁笙薅鹊耐诰?，有利于學(xué)生發(fā)展、延伸自我能力，追求學(xué)習(xí)中的自我價(jià)值，對(duì)于培養(yǎng)、鍛煉、提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力有重要意義。

1.2學(xué)案導(dǎo)學(xué)特征

學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)用先學(xué)后教思想讓學(xué)生積極在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中展現(xiàn)個(gè)人思路，通過(guò)教師的積極鼓勵(lì)讓學(xué)生嘗試應(yīng)用自己舊知識(shí)去聯(lián)系新知識(shí)，完成新舊之間知識(shí)結(jié)構(gòu)的銜接，構(gòu)建出屬于自己的新知識(shí)框架，在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)揮個(gè)人實(shí)踐探究與創(chuàng)新解題能力，鍛煉個(gè)人能力的同時(shí)培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，這無(wú)疑有利于學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)。

學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教與學(xué)的雙方互動(dòng)，學(xué)生不再被動(dòng)的純粹接受教師灌輸，教師也更注重利用學(xué)案巧妙讓學(xué)生展開探究式、合作式學(xué)習(xí)，通過(guò)發(fā)現(xiàn)、思考、解決問(wèn)題的鍛煉過(guò)程真正凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位與教師支持地位，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)全程的和諧統(tǒng)一，讓教師真正成為支持學(xué)生迅速達(dá)到最近發(fā)展區(qū)的最佳工具。

學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式積極應(yīng)用新教育理念，強(qiáng)調(diào)差異化教學(xué)，無(wú)論是學(xué)案中知識(shí)重難點(diǎn)的合理劃分，還是針對(duì)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)所指定的基礎(chǔ)、強(qiáng)化、拓展、創(chuàng)新等部分，利用梯度化層次教學(xué)幫助不同層次學(xué)生有所發(fā)展，從而讓學(xué)生自由選擇適合自己的層次，改善以往一刀切的尷尬教學(xué)問(wèn)題。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的應(yīng)用情況

2.1學(xué)案積極配合教學(xué)目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式，要注意學(xué)案內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)的積極配合，遵循一個(gè)課時(shí)一個(gè)學(xué)案的教學(xué)模式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案設(shè)計(jì)，課前提示學(xué)生授課新內(nèi)容以及可能產(chǎn)生的各類重難點(diǎn)問(wèn)題，讓學(xué)生提前進(jìn)行預(yù)習(xí)，以便學(xué)生課堂中快速融入教學(xué)氛圍，明確教學(xué)目標(biāo)與方向，提升后續(xù)學(xué)案教學(xué)的效率與有效性，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有針對(duì)性與目的性。

以對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)為例，章節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)上需要學(xué)生順利掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)量變化關(guān)系、掌握底數(shù)對(duì)函數(shù)數(shù)值變化的影響，要求學(xué)生可準(zhǔn)確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行對(duì)比對(duì)角，能夠通過(guò)習(xí)題練習(xí)順利掌握對(duì)數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的差異，并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。圍繞這一知識(shí)與能力目標(biāo)，教師要巧妙運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)入，通過(guò)各種趣味性的學(xué)習(xí)方法讓學(xué)生積極感受自主學(xué)習(xí)與自主探究過(guò)程中的樂(lè)趣，讓他們通過(guò)師生互動(dòng)、互相合作等方式享受成功的喜悅，順利掌握知識(shí)。

2.2學(xué)案自學(xué)培養(yǎng)學(xué)生探究能力

利用學(xué)案自學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生思考、探究、解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)綜合能力，學(xué)生在嘗試解題的過(guò)程中將會(huì)大量聯(lián)系以往舊知識(shí)服務(wù)新知識(shí)的建構(gòu)，有利于知識(shí)的遷移，并且在教材提供的方法之外，積極探索解題方法的多樣性，有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考并解決數(shù)學(xué)能力的自主能力。教師在學(xué)生進(jìn)行自主探究的過(guò)程中可利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)作用讓他們有針對(duì)性的開展探索，從而方便不同層次學(xué)生完成對(duì)相關(guān)內(nèi)容的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

以一元二次方程根的判別式定理為例，教師可利用學(xué)案讓學(xué)生進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。課前準(zhǔn)備讓學(xué)生們積極回顧以往學(xué)過(guò)的一元一次方程、一元二次方程的相關(guān)概念性質(zhì)與解法，并重點(diǎn)對(duì)公式法進(jìn)行回顧;為配合有效回顧，教師要準(zhǔn)備一些不同層次的基礎(chǔ)練習(xí)題讓學(xué)生練手，課堂中通過(guò)問(wèn)題法、任務(wù)法等巧妙創(chuàng)設(shè)各種解題情境，讓學(xué)生利用以往知識(shí)嘗試解決新問(wèn)題，尤其要重點(diǎn)突出授課重難點(diǎn)，讓學(xué)生在嘗試解題的過(guò)程中逐漸明晰自己疑難點(diǎn)，從而在后續(xù)的學(xué)習(xí)中更好的把握學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

3.結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式有助于激發(fā)學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)與探究意識(shí)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)與鍛煉，值得大力推廣。

參考文獻(xiàn)：