導(dǎo)語(yǔ)：統(tǒng)計(jì)學(xué)問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的作用一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一切科學(xué)研究,都必須經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過(guò)程,正是問題驅(qū)使科學(xué)家們付出畢生的精力去追求答案,從而推動(dòng)著科學(xué)的發(fā)展[1]。例如,哥德巴赫猜想,黎曼猜想,希爾伯特23個(gè)問題,這些都是推動(dòng)數(shù)學(xué)前進(jìn)的著名數(shù)學(xué)問題。同樣,問題對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)也是至關(guān)重要的,在課堂教學(xué)中,教師可以通過(guò)問題激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心,引導(dǎo)他們利用已有的知識(shí),對(duì)問題進(jìn)行思考和探究,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,來(lái)推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué),促進(jìn)和強(qiáng)化教學(xué)的互動(dòng)效應(yīng),獲取良好的教學(xué)效果。“問題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法是一種重要的教學(xué)方法。它以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,以問題為鏈條,設(shè)置教學(xué)情境,層層推進(jìn),把培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、分析問題和解決問題的能力貫穿于教學(xué)的全過(guò)程。通過(guò)課前設(shè)計(jì)好的問題,讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生逐步地認(rèn)識(shí)到所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)部分和核心思想。

一、“問題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的必要性

概率統(tǒng)計(jì)是高等院校理工科,經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科各專業(yè)的重要基礎(chǔ)課,作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,概率統(tǒng)計(jì)在許多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。但目前高等院校概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)存在著一些問題,以下兩個(gè)方面較為突出。其一是教學(xué)內(nèi)容多,但學(xué)時(shí)相對(duì)較少。就我校而言,《概率統(tǒng)計(jì)B》這門課程的教學(xué)內(nèi)容包含了隨機(jī)事件、一維及多維隨機(jī)變量的分布、數(shù)字特征,參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。而教學(xué)學(xué)時(shí)只有48課時(shí),再加上期中考試和國(guó)家法定節(jié)假日停課,真正的學(xué)時(shí)也只有44個(gè)課時(shí)左右。要在短短的時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)內(nèi)容并提高教學(xué)效果,對(duì)教師來(lái)說(shuō)的確是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。其二是源于學(xué)生方面的普遍問題。當(dāng)前我國(guó)的大學(xué)教育是大眾化的教育,與精英教育時(shí)代相比,教學(xué)對(duì)象有了很大的改變。學(xué)生的獨(dú)立思考能力較差,對(duì)教師的依賴性強(qiáng),缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺性,沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,再加上校園活動(dòng)多,使得學(xué)生很難像中學(xué)一樣,把所有的精力都放在學(xué)習(xí)上。正是存在上述的問題,我們要在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上尋找新的教學(xué)方式,在有限的90分內(nèi)提高教學(xué)效率。其中“問題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法就是一個(gè)行之有效的教學(xué)方法。

二、“問題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法在課堂教學(xué)中的應(yīng)用

“問題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是如何設(shè)計(jì)好問題。在文獻(xiàn)[2]中提出了問題設(shè)計(jì)的三種策略,而問題設(shè)計(jì)的方法可以有多種呈現(xiàn)方式,我認(rèn)為應(yīng)該體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

1.問題設(shè)計(jì)要能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī),使學(xué)生對(duì)這門課程產(chǎn)生興趣。比如,第一次課的時(shí)候,教師在介紹概率統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科的發(fā)展歷史時(shí),可以以費(fèi)馬和巴斯卡的“賭金分配”問題為例,一方面讓學(xué)生了解概率論的起源,另一方面讓學(xué)生通過(guò)自己的分析,提出如何對(duì)賭金進(jìn)行分配的方案。這樣既能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)這門課程學(xué)習(xí)的興趣,為今后的教學(xué)起到一個(gè)良好的鋪墊作用。

2.問題設(shè)計(jì)要能夠使學(xué)生加深對(duì)基本概念的理解。當(dāng)學(xué)生面臨教師所提出的問題時(shí),會(huì)產(chǎn)生猜想和探究的心理,這樣容易激發(fā)學(xué)生積極思維,以便解決問題。在“事件的獨(dú)立性“這一章節(jié)時(shí),可以提出下面兩個(gè)問題[3],問題1:一口袋中裝有a只紅球,b只白球。從口袋中任取一球,采用不放回的抽樣。求:(1)在第一次取得紅球的條件下,第二次取出紅球的概率;(2)第二次取出紅球的概率。設(shè)A表示“第一次取出紅球”,B表示“第二次取出紅球”。教師引導(dǎo)學(xué)生利用古典概率,乘法公式和全概率公式計(jì)算出:P(A)=aa+b,P(B|A)=a-1a+b-1,P(AB)=a(a-1)(a+b)(a+b-1),P(B)=aa+b。問題2:把問題1中的條件“不放回的抽樣”改成“有放回的抽樣”,再讓學(xué)生重新思考上述問題,它們的概率有是多少呢?此時(shí),教師親自計(jì)算出:P(A)=aa+b,P(B|A)=aa+b,P(AB)=a2(a+b)2,P(B)=aa+b。引導(dǎo)學(xué)生觀察4個(gè)隨機(jī)事件概率之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)P(B|A)=P(B),P(AB)=P(A)P(B)。這兩個(gè)等式表明事件A發(fā)生與否對(duì)事件B發(fā)生的概率沒有影響,兩個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生有某種“獨(dú)立性”,然后再給出事件獨(dú)立性的定義就水到渠成了。通過(guò)上面的問題設(shè)計(jì),學(xué)生理解事件獨(dú)立性的概念就更加深刻了。

3.問題設(shè)計(jì)要有助于知識(shí)遷移。面對(duì)問題情境時(shí),使學(xué)生在新舊知識(shí)之間建立合理的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)去分析和思考面臨的問題。在“隨機(jī)變量的協(xié)方差”這一章節(jié),討論兩個(gè)隨機(jī)變量和的方差時(shí),首先提出問題1:若隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,則D(X+Y)是多少?學(xué)生利用方差的性質(zhì)很快能夠得到答案是D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

接著提出問題2:若隨機(jī)變量X與Y不滿足相互獨(dú)立的條件,則D(X+Y)又是多少?讓學(xué)生經(jīng)過(guò)幾分鐘的思考,由教師推導(dǎo)出D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)。最后提出問題3:問題1是否為問題2的一個(gè)特例?問題3由學(xué)生獨(dú)立完成,驗(yàn)證過(guò)程中要用到協(xié)方差的計(jì)算公式“Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)”和期望的性質(zhì)“若X與Y相互獨(dú)立時(shí),E(XY)=E(X)E(Y)”,這樣就建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,通過(guò)這3個(gè)問題組成的“問題鏈”,學(xué)生對(duì)期望、方差以及協(xié)方差的性質(zhì)有了更清晰地認(rèn)識(shí)。

三、結(jié)語(yǔ)

“問題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)方法的使用應(yīng)該注意以下幾點(diǎn):

1.根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和認(rèn)知水平設(shè)計(jì)好問題,問題不能太難,也不能太簡(jiǎn)單,應(yīng)該保持一種“半生不熟”的中等強(qiáng)度,這樣才能激發(fā)學(xué)生去思考和解決問題。

2.并不是每節(jié)課都要進(jìn)行問題設(shè)計(jì),教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容,提出適當(dāng)?shù)膯栴},從中揭示出數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題,以便學(xué)生掌握好基本概念、基本理論和基本定理。

3.問題驅(qū)動(dòng)應(yīng)該避免“滿堂問”,給學(xué)生留有一定的獨(dú)立思考的時(shí)間?！皢栴}驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法是一種重要且有效的教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中,以教師為主導(dǎo),把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),通過(guò)問題設(shè)計(jì),激發(fā)學(xué)生的求知欲,通過(guò)問題的引導(dǎo),讓學(xué)生探索新知識(shí),從而更加有效地獲取良好的教學(xué)效果,提高教學(xué)質(zhì)量。