導語：概率與數(shù)理統(tǒng)計課程教學改革論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：長期以來，在財經(jīng)類專業(yè)概率與數(shù)理統(tǒng)計課程建設中，一直存在著教學方法及考試模式等方面的問題。通過結(jié)合教學實踐與理論思考，闡述了概率與數(shù)理統(tǒng)計教學改革的幾點看法。

關(guān)鍵詞：課堂教學;概率論與數(shù)理統(tǒng)計;應用能力;教學模式

概率與數(shù)理統(tǒng)計是實際應用性很強的一門數(shù)學學科，它在經(jīng)濟管理、金融投資、保險精算、企業(yè)管理、投入產(chǎn)出分析、經(jīng)濟預測等眾多經(jīng)濟領(lǐng)域都有廣泛的應用。概率與數(shù)理統(tǒng)計是高等院校財經(jīng)類專業(yè)的公共基礎(chǔ)課，它既有理論又有實踐，既講方法又講動手能力。然而，在該課程的具體教學過程中，由于其思維方式與以往數(shù)學課程不同、概念難以理解、習題比較難做、方法不宜掌握且涉及數(shù)學基礎(chǔ)知識廣等特點，許多學生難以掌握其內(nèi)容與方法，面對實際問題時更是無所適從，尤其是財經(jīng)類專業(yè)學生，高等數(shù)學的底子相對薄弱，且不同生源的學生數(shù)理基礎(chǔ)有較大的差異，因此，概率統(tǒng)計成為一部分學生的學習障礙。如何根據(jù)學生的數(shù)學基礎(chǔ)調(diào)整教學方法，以適應學生基礎(chǔ)，培養(yǎng)其能力，并與其后續(xù)課程及專業(yè)應用結(jié)合，便成為任課教師面臨的首要任務。作為我校教學改革的一個重點課題，在近幾年的教學實踐中，我們結(jié)合該課程的特點及培養(yǎng)目標，對課程教學進行了改革和探討，做了一些嘗試性的工作，取得了較好的成效。

1與實際結(jié)合，激發(fā)學生對概率統(tǒng)計課程的興趣

概率論與數(shù)理統(tǒng)計從內(nèi)容到方法與以往的數(shù)學課程都有本質(zhì)的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。為了激發(fā)學生的興趣，在教學中，可結(jié)合教材插入一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展史的內(nèi)容或背景資料。如概率論的直觀背景是充滿機遇性的賭博，其最初用到的數(shù)學工具也僅是排列組合，它提供了一個比較簡單而非常典型（等可能性、有限性）的隨機模型，即古典概型；在介紹大數(shù)定律與中心極限定理時可插入貝努里的《推測術(shù)》以及拉普拉斯將概率論應用于天文學的研究，既拓廣了學生的視野，又激發(fā)了學生的興趣，緩解了學生對于一個全新的概念與理論的恐懼，有助于學生對基本概念和理論的理解。此外，還可以適當?shù)刈饕恍┬≡囼?，以使概念形象化，如在引入條件概率前，首先計算著名的“生日問題”，從中可以看到：每四十人中至少有兩人生日相同的概率為0.882，然后在各班學生中當場調(diào)查學生的生日，查找與前述結(jié)論不吻合的原因，引入條件概率的概念，有了前面的感性認識后學生就比較主動地去接受這個概念了。

在概率統(tǒng)計中，眾多的概率模型讓學生望而生威，學生常常記不住公式，更不會應用。而概率統(tǒng)計又是數(shù)學中與現(xiàn)實世界聯(lián)系最緊密、應用最廣泛的學科之一。不少概念和模型都是實際問題的抽象，因此，在課堂教學中，必須堅持理論聯(lián)系實際的原則來開展，將概念和模型再回歸到實際背景。例如：二項分布的直觀背景為n重貝努里試驗，由此直觀再利用概率與頻率的關(guān)系，我們易知二項分布的最可能值及數(shù)學期望等，這樣易于學生理解，更重要的是讓其看到如何從實際問題抽象出概念和模型，引導學生領(lǐng)悟事物內(nèi)部聯(lián)系的直覺思維。同時在介紹各種分布模型時可以有針對性地引入一些實際問題，向?qū)W生展示本課程在工農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟管理、醫(yī)藥、教育等領(lǐng)域中的應用，突出概率統(tǒng)計與社會的緊密聯(lián)系。如將二項分布與新藥的有效率、射擊命中、機器故障等問題結(jié)合起來講；將正態(tài)分布與學生考試成績、產(chǎn)品壽命、測量誤差等問題結(jié)合起來講；將指數(shù)分布與元件壽命、放射性粒子等問題結(jié)合起來講，使學生能在討論實際問題的解決過程中提高興趣，理解各數(shù)學模型，并初步了解利用概率論解決實際問題的一些方法。

2運用案例教學法，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力

案例教學法是把案例作為一種教學工具，把學生引導到實際問題中去，通過分析與互相討論，調(diào)動學生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法。它是連接理論與實踐的橋梁。我們結(jié)合概率與數(shù)理統(tǒng)計應用性較強的特點，在課堂教學中，注意收集經(jīng)濟生活中的實例，并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當?shù)陌咐沼诮虒W，利用多媒設備及真實材料再現(xiàn)實際經(jīng)濟活動，將理論教學與實際案例有機的結(jié)合起來，使得課堂講解生動清晰，收到了良好的教學效果。案例教學法不僅可以將理論與實際緊密聯(lián)系起來，使學生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。通過案例教學可以促進學生全面看問題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，使概率與數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中得到更好的應用，發(fā)揮其應有的作用。

在介紹分布函數(shù)的概念時,我們首先給出一組成年女子的身高數(shù)據(jù),要學生找出規(guī)律,學生很快就由前面所學的離散型隨機變量的分布知識得到分組資料,然后引導他們計算累積頻率,描出圖形,并及時抽象出分布函數(shù)的概念。緊接著仍以此為例,進一步分析:身高本是連續(xù)型隨機變量,可是當我們把它們分組后,統(tǒng)計每組的頻數(shù)和頻率時卻是用離散型隨機變量的研究方法,如果在每一組中取一個代表值后,它其實就是離散型的,所以在研究連續(xù)型隨機變量的概率分布時,我們可以用離散化的方法,反過來離散型隨機變量的分布在一定的條件下又以連續(xù)型分布為極限,服裝的型號、鞋子的尺碼等問題就成為我們理解“離散”和“連續(xù)”兩個對立概念關(guān)系的范例,其中體現(xiàn)了對立統(tǒng)一的哲學內(nèi)涵,而分布函數(shù)正是這種哲學統(tǒng)一的數(shù)學表現(xiàn)形式。盡管在這里花費了一些時間,但是當學生理解了這些概念及其關(guān)系之后,隨后的許多概念和內(nèi)容都可以很輕松地掌握,而且使學生能夠?qū)?shù)學概念有更深層次上的理解和感悟,同時也調(diào)動了學生的學習積極性和主動性,培養(yǎng)了他們再學習的能力。

3運用討論式教學法，增強學生積極向上的參與和競爭意識

討論課是由師生共同完成教學任務的一種教學形式，是在課堂教學的平等討論中進行的，它打破了老師滿堂灌的傳統(tǒng)教學模式。師生互相討論與問答，甚至可以提供機會讓學生走上講臺自己講述。如，在講授區(qū)間估計方法時，就單雙邊估計問題我們安排了一次討論課，引導學生各抒己見，鼓勵學生大膽的發(fā)表意見，提出質(zhì)疑，進行自由辯論。通過問答與辯駁，使學生開動腦筋，積極思考，激發(fā)了學生學習熱情及科研興趣，培養(yǎng)了學生綜合分析能力與口頭表達能力，增強了學生主動參與課堂教學的意識。學生的創(chuàng)新研究能力得到了充分的體現(xiàn)。這種教學模式是教與學兩方面的雙向互動過程，教師與學生的經(jīng)常性的交流促使教師不斷學習，更新知識，提高講課技能，同時也調(diào)動了學生學習的積極性，增進師生之間的思想與情感的溝通，提高了教學效果。教學相長，相得益彰。

保險是最早運用概率論的學科之一,也是我們?nèi)粘Ｕ務摰囊粋€熱門話題。因此,在介紹二項分布時,例如一家保險公司有1000人參保,每人、每年12元保險費,一年內(nèi)一人死亡的概率為0.006。死亡時,其家屬可向保險公司領(lǐng)得1000元,問:①保險公司虧本的概率為多大?②保險公司一年利潤不少于40000元、60000元、80000元的概率各為多少?保險這一類型題目的引入,通過討論課使學生對概率在經(jīng)濟中的應用有了初步的了解。

4運用多媒體教學手段，提高課堂教學效率

傳統(tǒng)上一本教材、一支粉筆、一塊黑板從事數(shù)學教學的情景在信息社會里應有所改變，計算機對數(shù)學教育的滲透與聯(lián)系日益緊密，特別是概率論與數(shù)理統(tǒng)計課，它是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門學科，而要想獲得隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，就必須進行大量重復試驗，這在有限的課堂時間內(nèi)是難以實現(xiàn)的，傳統(tǒng)教學內(nèi)容的深度與廣度都無法滿足實際應用的需要。在教學中我們可以采用了多媒體輔助手段，通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數(shù)值計算及文字說明等，形成了一個全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的生動直觀的教學環(huán)境，從而大大增加了教學信息量，以提高學習效率，并有效地刺激學生的形象思維。另外，利用多媒體對隨機試驗的動態(tài)過程進行了演示和模擬，如:全概率公式應用演示、正態(tài)分布、隨機變量函數(shù)的分布、數(shù)學期望的統(tǒng)計意義、二維正態(tài)分布、中心極限定理的直觀演示實驗等，再現(xiàn)抽象理論的研究過程，能加深學生對理論的理解及方法的運用。讓學生在獲得理論知識的過程中還能體會到現(xiàn)代信息技術(shù)的魅力，達到了傳統(tǒng)教學無法實現(xiàn)的教學效果教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，是我國教育改革的基本目標。財經(jīng)類專業(yè)的概率與數(shù)理統(tǒng)計教學，除了在教學方法上應深入改革外，在考試環(huán)節(jié)上也需要進行改革。

考試是教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是檢驗學生學習情況，評估教學質(zhì)量的手段。對于數(shù)學基礎(chǔ)課程概率與數(shù)理統(tǒng)計的考試，多年以來一直沿用閉卷筆試的方式。這種考試方式對于保證教學質(zhì)量，維持正常的教學秩序起到了一定的作用，但也存在著缺陷，離考試內(nèi)容和方式應更加適應素質(zhì)教育，特別是應有利于學生的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)之目的相差甚遠。在過去的概率與數(shù)理統(tǒng)計教學中，基本運算能力被認為是首要的培養(yǎng)目標，教科書中的各種例題主要是向?qū)W生展示如何運用公式進行計算，各類輔導書中充斥著五花八門的計算技巧。從而導致了學生在學習概率與數(shù)理統(tǒng)計課程的過程中，為應付考試搞題海戰(zhàn)術(shù)，把精力過多的花在了概念、公式的死記硬背上。這與財經(jīng)類培養(yǎng)跨世紀高素質(zhì)的經(jīng)濟管理人才是格格不入的。為此，我們對概率與數(shù)理統(tǒng)計課程考試進行了改革，主要包括兩個方面：一是考試內(nèi)容與要求不僅體現(xiàn)出概率與數(shù)理統(tǒng)計課程的基本知識和基本運算以及推理能力，還注重了學生各種能力的考查，尤其是創(chuàng)新能力。二是考試模式不具一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還在教學中用互動方式進行考核，采取靈活多樣的考核形式。學生成績的測評根據(jù)學生參與教學活動的程度、學習過程中掌握程度和卷面考試成績等綜合評定。這樣，可以引導學生在學好基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重技能訓練與能力培養(yǎng)。

實踐表明,運用教改實踐創(chuàng)新的教學模式,可以使原本抽象、枯燥難懂的數(shù)學理論變得有血有肉、有滋有味,可以激發(fā)學生的求知欲望,提高學生對課程的學習興趣。在概率統(tǒng)計的教學模式上,我們盡管做了一些探討,但這仍是一個需要繼續(xù)付出努力的研究課題,也希望與更多的同行進行交流,以提高教學水平。

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