導(dǎo)語：數(shù)學(xué)多元文化教育論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：多元文化教育雖然興起于20世紀(jì)60年代，但是多種文化并存的現(xiàn)象卻貫穿古今，上一代人為后代留下的都是他們自己的創(chuàng)造以及那個(gè)時(shí)代所吸收的東西，當(dāng)然包括他們接觸到的外來文化，這個(gè)傳承既有在外來影響下的橫向開拓，又有對傳統(tǒng)文化的縱向繼承。對于數(shù)學(xué)教育來說，橫向開拓意味著我國數(shù)學(xué)教育對國外數(shù)學(xué)教育理論的學(xué)習(xí)和借鑒，與其他學(xué)科知識的融合，縱向繼承意味著教育理論從傳統(tǒng)到現(xiàn)代的創(chuàng)造性的轉(zhuǎn)化。

關(guān)鍵詞：多元文化；數(shù)學(xué)教育；中學(xué)數(shù)學(xué)

人與人的溝通交流，能建立人際關(guān)系，進(jìn)而能夠使自己在事業(yè)上取得成功；各民族文化相互交融，優(yōu)勢互補(bǔ)，發(fā)展文化多樣性，促進(jìn)人類文明繁榮發(fā)展；國際文化交流是一個(gè)國家發(fā)展進(jìn)步的動(dòng)力，自古至今，國家文化、民族文化、區(qū)域文化經(jīng)過長期相互碰撞借鑒、融合而不斷發(fā)展，才有了人類的文明史。文化是超越個(gè)人存在的，由特定區(qū)域內(nèi)的大多數(shù)社會(huì)群體共同創(chuàng)造、共同分享、共同傳承。每一種文化的萌生、演化和發(fā)展，都依賴于特定的生態(tài)環(huán)境，都是適應(yīng)不同生態(tài)環(huán)境的結(jié)果，這就決定了文化必然是多樣的。數(shù)學(xué)教育作為人類文明的一部分，對全球范圍的共同問題的意識理應(yīng)打破不同文化間的時(shí)空關(guān)系，我們正在從不同的方面，以不同的深度廣度認(rèn)識一些新的文化以及其他一些不同于我國數(shù)學(xué)教育的理論。在這個(gè)多元的世界里，多元化的數(shù)學(xué)教育成為必然。研究多元文化角度下的數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)者極少，在中國知網(wǎng)上以“多元文化”和“數(shù)學(xué)教育”為關(guān)鍵詞進(jìn)行搜索，以來源于《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》和《數(shù)學(xué)教學(xué)》的文章為主，其中題目中涉及多元文化形態(tài)下的數(shù)學(xué)教育的文章僅有發(fā)表在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》中的5篇和發(fā)表在《數(shù)學(xué)教學(xué)》中的1篇，還有2篇文章在正文中出現(xiàn)了關(guān)于跨文化教學(xué)的觀點(diǎn)分別發(fā)表在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》和《數(shù)學(xué)教學(xué)》中。發(fā)表在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》中題目中涉及多元文化的5篇文章中，章勤瓊和張維忠寫的《多元文化下的方程求解》與王芳、張維忠發(fā)表的《多元文化的勾股定理》分別從中國古代與西方古代對方程求解以及勾股定理的證明方面進(jìn)行比較研究，得出了多元文化形態(tài)下的數(shù)學(xué)教育的重要性，均在文章的摘要中指出必須讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活密不可分的聯(lián)系，我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)與教育現(xiàn)代化之間搭建良好的教學(xué)平臺；代欽的《多元文化形態(tài)下的中國數(shù)學(xué)教育———對中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的一些思考》著重介紹少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的狀態(tài)以及少數(shù)民族文化與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系，而汪秉彝、呂傳漢的《再論跨文化數(shù)學(xué)教學(xué)》除民族數(shù)學(xué)教育之外還談到了跨國性的多元文化下的數(shù)學(xué)教育；張維忠與孫慶括在《多元文化視角下的初中數(shù)學(xué)教科書比較》中借鑒美國著名多元文化教育專家詹姆斯•班克斯的研究成果結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科及數(shù)學(xué)教科書的特點(diǎn)，重點(diǎn)從研究國別、民族、階層、性別、區(qū)域文化等方面，得出人教版、浙教版和滬科版3個(gè)版本的初中數(shù)學(xué)教科書均存在的問題：介紹國外教學(xué)時(shí)存在偏頗、缺乏數(shù)學(xué)史料選取的平民性、性別刻板印象依然存在、忽視農(nóng)村學(xué)生的文化背景、少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的缺失等。發(fā)表在《數(shù)學(xué)教學(xué)》的汪曉勤的《數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)多元文化之例》與上面提到的《多元文化的勾股定理》類似介紹了西方文獻(xiàn)中畢達(dá)哥拉斯定理與我國《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》中勾股定理，并指出通過不同數(shù)學(xué)思想方法的對比能讓學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化。多元文化教育產(chǎn)生于20世紀(jì)60年代美國的“公民權(quán)利運(yùn)動(dòng)（Thecivilrightsmovement）”，這一運(yùn)動(dòng)的主要目標(biāo)在于消除公眾在公共場所、住房、就業(yè)和教育等方面存在的偏見。其結(jié)果對種族族群的教育產(chǎn)生很大的影響［1］。多元文化英文為Multicultura－lism，這一詞最早由人類學(xué)家阮西湖于20世紀(jì)80年代中期引入國內(nèi)學(xué)術(shù)界，阮西湖把它翻譯成“多元文化主義”。這一詞在國內(nèi)得到學(xué)術(shù)界的認(rèn)同。1988年，費(fèi)孝通在國際著名的學(xué)術(shù)演講活動(dòng)之一———“泰納演講”（Tannerlecture）會(huì)上，他結(jié)合了自己半個(gè)世紀(jì)來中國少數(shù)民族的研究工作，對中華民族形成的歷史過程，做了綜合性的分析研究并提出了多元一體格局思想。中國的“多元一體化”教育，實(shí)則是一種國家范圍內(nèi)封閉型多元一體，即中國境內(nèi)各民族的多元與以漢族為核心的一體?？缛?1世紀(jì)，世界上的各個(gè)民族因?yàn)榭萍嫉难杆侔l(fā)展而具有越來越多的共性，各民族、地區(qū)之間的差異也越來越少，以前的各自封閉發(fā)展的民族科技、文化、經(jīng)濟(jì)開始全球化，那么我們的數(shù)學(xué)教育是不是也應(yīng)該在原有“元”的基礎(chǔ)上尋求更多的維度和元素來進(jìn)行優(yōu)化呢？

一、以國家為元素的多元文化數(shù)學(xué)教育

以西南大學(xué)牽頭的中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展、研究的總結(jié)性工作在2008年國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上進(jìn)行展示，在國際數(shù)學(xué)教育舞臺上充分展示了我國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展的情況，使國內(nèi)外同行較全面地了解到我國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展情況［2］。我國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育已達(dá)到一定水平。在當(dāng)今經(jīng)濟(jì)、科技、甚至某些物質(zhì)文化的發(fā)展越來越趨近全球一體化的背景下，我們的多元一體化教學(xué)中的“元”也應(yīng)該打破55這個(gè)數(shù)字增加一些外來“元”。恰如英國哲學(xué)家羅素1922年在《中西文化比較》一文中所說：“不同文明的接觸，以往常常成為人類進(jìn)步的里程碑。希臘學(xué)習(xí)埃及，羅馬學(xué)習(xí)希臘，阿拉伯學(xué)習(xí)羅馬，中世紀(jì)的歐洲學(xué)習(xí)阿拉伯，文藝復(fù)興時(shí)期的歐洲學(xué)習(xí)羅馬帝國?！保?］中國也在不斷吸收外來文化，眾所周知，印度佛教極大促進(jìn)了中國哲學(xué)、宗教、文學(xué)與藝術(shù)等的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教育上其他國家的哪些優(yōu)點(diǎn)值得我們借鑒？朱婭梅在《中美初中數(shù)學(xué)教材綜合難度的比較研究———以上教版初中數(shù)學(xué)教材和美國PrenticeHall教材為例》中，通過對上教版初中數(shù)學(xué)教材和美國PrenticeHall教材兩本教材的對比發(fā)現(xiàn)，我國在運(yùn)算、推理、知識含量方面做得很好，但在數(shù)學(xué)史教育上存在欠缺，在與歷史聯(lián)系的數(shù)學(xué)探究上也不足，這兩點(diǎn)恰恰是PHM教材做得好的地方；張奠宙在《教育圈里的“性善說”與“性惡說”》中談到美國教師培訓(xùn)的特點(diǎn)，美國的中學(xué)數(shù)學(xué)教師吃“大鍋飯”沒有晉級，工資按年資增加，沒有批評表揚(yáng)，大家埋頭干就是了。校長尊重教師，一切交給教師處理，教師自覺做好工作。如果工作環(huán)境、工資待遇能夠滿足教師的愿望，就一定會(huì)好好干，不需要外界壓力。如果不滿意，可以到其他學(xué)校去。校長絕不會(huì)阻攔，還會(huì)提供方便。這就是說，在美國這樣鼓勵(lì)競爭的社會(huì)里，中學(xué)教師的管理是完全信任教師［4］；王林全通過對尼泊爾6－10年級的數(shù)學(xué)課程的研究得到尼泊爾數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)如下：（1）核心內(nèi)容引領(lǐng)，螺旋上升結(jié)構(gòu)（學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)逐步夯實(shí)，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)觀得到健康發(fā)展）；（2）發(fā)展計(jì)算能力繼承東方傳統(tǒng)；（3）面向現(xiàn)實(shí)生活，解決常見問題（課程注意適應(yīng)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平）；（4）對幾何的處理超過一些西方國家（具有實(shí)踐多，方法活等特點(diǎn)，課程對空間觀念和幾何邏輯的要求，在某些方面超過了一些西方國家）。吳立建在《來自英國數(shù)學(xué)課堂的觀察與思考———指數(shù)運(yùn)算的教學(xué)設(shè)計(jì)》中寫出了課堂教學(xué)中英國教師與我國的不同之處，在課堂上向?qū)W生提問時(shí)，學(xué)生若給出錯(cuò)誤答案，英國的教師不像我國教師一樣急于指出學(xué)生的錯(cuò)誤而是巧妙地給出一個(gè)問題串，讓學(xué)生自己領(lǐng)悟，使新知識的教學(xué)水到渠成，一氣呵成。我國的數(shù)學(xué)教育缺少這種彌足珍貴的過程教學(xué)；在《俄羅斯中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材的概述》中，倪明通過對阿塔納相的《幾何（7－9年級）》、《幾何（10－11年級）》、沙雷金的《直觀幾何》以及尼科利斯基的代數(shù)教材等多本教材的對比研究得出結(jié)論：關(guān)于歷史知識的問題方面，以前的蘇聯(lián)現(xiàn)在的俄羅斯，非常注重歷史知識在教材中的滲透［5］。有的教材用較多的篇幅對數(shù)學(xué)家的生平與數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)作了闡述；還有的教材將數(shù)學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)史料有機(jī)整合。而我國初高中數(shù)學(xué)教材關(guān)于數(shù)學(xué)史的知識多數(shù)放在自學(xué)部分或者沒有涉及。這些都是值得我們思考的。通過對比發(fā)現(xiàn)我國數(shù)學(xué)教育存在不少的缺點(diǎn)，那么在我們是不是應(yīng)該全盤接受國外的數(shù)學(xué)教育的優(yōu)點(diǎn)呢？答案是否定的，在數(shù)學(xué)教育的比較研究中，學(xué)者比較多地看到國外教育的優(yōu)點(diǎn)，卻往往缺乏批判性的視野，把別人不好的甚至已經(jīng)拋棄的東西也看成是好的加以盲目推崇，從而可能對數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展產(chǎn)生誤導(dǎo)。華東師范大學(xué)前校長劉佛年在華東師范大學(xué)建校60周年時(shí)說過這樣一段話：“教育無非是兩種。一種是講授式，教師以高水平、啟發(fā)式的講解，讓學(xué)生容易接受；另一種是活動(dòng)式，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中探索，主動(dòng)地獲得知識。兩者各有長短，那么我們中國應(yīng)該采取什么態(tài)度呢？那就是兼容并包，不能走極端?！痹谖铱磥?，我國的數(shù)學(xué)教育可以看作是一個(gè)極端，縱觀今日世界的教育理論，包括數(shù)學(xué)教育理論，沒有哪一種學(xué)說和體制是絕對正確的典范［6］，我們不可以片面采取，兼容并包才能走出我們自己的數(shù)學(xué)教育道路。

二、以古今數(shù)學(xué)教育理論為元素的多元文化

世界上沒有其他民族擁有像中國這樣從未中斷的傳統(tǒng)文化。就像每一個(gè)中國人的成長離不開傳統(tǒng)文化那樣，每一個(gè)學(xué)科都在傳統(tǒng)文化的肥沃土壤里形成和發(fā)展起來。中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)亦是如此，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)也存在落后的思想以及不如西方的地方，說這是缺點(diǎn)不如說這是它的特色［7］。因此，在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)該斟古酌今，就數(shù)學(xué)教育理論而言可以有傳統(tǒng)、現(xiàn)代之分，卻不能有傳統(tǒng)即落后，現(xiàn)代即先進(jìn)的理論。（一）斟古《道德經(jīng)》是中國歷史上的經(jīng)典著作，傳說是春秋時(shí)期老子所撰寫。其中的思想對我們社會(huì)生活的各個(gè)方面發(fā)揮著指導(dǎo)作用，盧冬寶在《淺析＜道德經(jīng)＞對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)啟示》中結(jié)合教學(xué)工作實(shí)際討論了它對數(shù)學(xué)教學(xué)的一些啟示：1．“少則得，多則惑”———教學(xué)容量的多與少。2．“圖難于其易，為大于其細(xì)”———基礎(chǔ)與綜合，教師想讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)綜合題時(shí)得心應(yīng)手，就必須給學(xué)生打好基礎(chǔ)。3．“有之以為利，無之以為用”———教與學(xué)，在教學(xué)活動(dòng)中，不給學(xué)生思考的時(shí)間，講的再多學(xué)生也不一定能吸收。4．“有余者損之，不足者補(bǔ)之”———面向全體與因材施教。5．“洼則盈，高則虧”———教師的高站位與低姿態(tài)（只有教師的站位比學(xué)生高，學(xué)生才能學(xué)有所得，因此每一位教師在自己的學(xué)科領(lǐng)域都應(yīng)該是博學(xué)的。在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)放下身段，具有親和力，才能走近學(xué)生順利達(dá)到教學(xué)目的）［8］。還有很多古代學(xué)者為我們留下的教學(xué)理論，譬如偉大的教育家、思想家孔子早在2400多年前就提出了“教學(xué)相長”（《禮記•學(xué)記》）；在學(xué)習(xí)方面，孔子還強(qiáng)調(diào)學(xué)生要主動(dòng)思考：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”（《論語•為政》）等，這些思想都是前人在教學(xué)實(shí)踐中得到的精華，它不是落后而是意味著永恒。古人的教育理論是不朽的經(jīng)典，在數(shù)學(xué)知識方面也有一些材料可以豐富我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，例如張奠宙、王華和司擎天在《無理數(shù)教學(xué)三人談》中，用蘇軾的《琴詩》來解釋反證法就很有典型，詩的內(nèi)容是“若言琴上有琴聲，放在匣中何不鳴？若言聲在指頭上，何不于君指上聽？”詩意可以寫成如下命題：琴聲不在琴上。用反證法證明：假設(shè)“琴上有琴聲”，那么琴放在匣中應(yīng)該“鳴”，然而這與琴放在匣中“不鳴”事實(shí)矛盾。因此假設(shè)“琴上有琴聲”是錯(cuò)的。原命題正確，證畢［9］。倘若在反證法的教學(xué)中用上這樣有趣、易懂的例子，學(xué)生不但接受得快，還能給數(shù)學(xué)課增加一些樂趣。斟古當(dāng)然離不開歷史，那么了解歷史中的數(shù)學(xué)家就至關(guān)重要了。數(shù)學(xué)文化應(yīng)盡可能有機(jī)地結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，選擇介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用，同時(shí)也反映社會(huì)發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。孫鋆在《數(shù)學(xué)文化下的球體積公式鑒賞教學(xué)》中寫道縱觀球體積問題研究的歷史脈絡(luò)無不體現(xiàn)出人類文明的傳承與創(chuàng)新，古代祖氏父子的方法是非常獨(dú)特而簡單的，在繼承了劉徽研究方法中的合理因素開創(chuàng)性地提出了祖暅原理。19世紀(jì)數(shù)學(xué)家徐有任受到祖暅方法的啟示。重新推導(dǎo)了球的體積，這與17世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家瓦利里的推導(dǎo)方法不謀而合。同一問題所呈現(xiàn)出來的多種文化巧思、睿智和創(chuàng)見精神至今仍讓我們驚嘆，也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的多樣性和差異性?！保?0］（二）酌今當(dāng)今數(shù)學(xué)教育中針對應(yīng)試教育，素質(zhì)教育是人們重點(diǎn)關(guān)注的教育模式之一，素質(zhì)教育是指以提高受教育者諸方面素質(zhì)為目標(biāo)的教育模式。它重視人的思想道德素質(zhì)、能力培養(yǎng)、個(gè)性發(fā)展、身心健康。素質(zhì)教育與應(yīng)試教育相對應(yīng)，但也并非絕對對立的概念，在我看來是應(yīng)試教育“題海戰(zhàn)術(shù)”的糾正和改善。在能力培養(yǎng)方面，吳立建在《折紙中的數(shù)學(xué)》中總結(jié)道，中國學(xué)生缺乏問題意識，動(dòng)手能力差，不善于創(chuàng)新，教師應(yīng)該給出平臺，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題，我們的課堂需要瘦身，問題需要精簡，要留更多的時(shí)空給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。我國的某些城市在PISA國際測試中數(shù)學(xué)成績遙遙領(lǐng)先，不過教育的一個(gè)目的就是促進(jìn)人的社會(huì)性，人的一生都在社會(huì)化的過程中，數(shù)學(xué)教育不能只被看成提高學(xué)生計(jì)算能力的工具，它更是訓(xùn)練抽象思維、推理能力以及果斷性格的途徑。隨著科技的發(fā)展，工業(yè)產(chǎn)品大眾化，隨之而來則是操作的“簡單化”，自動(dòng)擋車的出現(xiàn)等，不禁讓大家聯(lián)想到數(shù)學(xué)教育，20世紀(jì)以來，教育普及，數(shù)學(xué)課程成為人人必修的課程?！昂唵位钡拇蟊姅?shù)學(xué)也隨之而來。張奠宙和趙小平在《大眾化和“簡單化”》中舉了一個(gè)簡單化的實(shí)例即20世紀(jì)50年代的教科書，有線段的可公度（對應(yīng)有理數(shù)）和不可公度（對應(yīng)無理數(shù)）的論證過程。到了21世紀(jì)，就只剩下“結(jié)論”本身，論證其成立的過程統(tǒng)統(tǒng)刪去了［11］。這種“簡單化”無疑演變成了“傻瓜化”，隨著數(shù)學(xué)的大眾化，簡單化是不可避免的，但要適度。懷特海曾說過教育的真正目的是讓學(xué)生透徹理解一些普遍的原理，在隨后的實(shí)踐中理論可能會(huì)被忘記但潛意識中的判斷力會(huì)幫助他們解決眼前的問題。這何嘗不是我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育和現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育中分別注重的知識和能力呢？創(chuàng)造力就是素質(zhì)教育中的一個(gè)重點(diǎn)，著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造，那么再創(chuàng)造的關(guān)鍵在哪里？“再創(chuàng)造”是在前人創(chuàng)造的基礎(chǔ)上的又一次創(chuàng)造，前人的創(chuàng)造是我們再創(chuàng)造的基礎(chǔ)。華羅庚說過：“善于退，足夠的退，退到原始，而不失去重要地步，是學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅?！眰鹘y(tǒng)并不是全不好，潮流當(dāng)然也不可能全對，在數(shù)學(xué)教育研究上我們要以時(shí)間為維度全方位考慮。

三、以學(xué)科為元素的多元文化

培根說過：“讀史使人明智，讀詩使人聰慧，演算使人精密，哲理使人深刻，倫理學(xué)使人有修養(yǎng)，邏輯修辭使人善辯”（《培根談人生成就》）。不同的學(xué)科蘊(yùn)含著不同的育人價(jià)值，每一科知識都體現(xiàn)了其特定的知識和教學(xué)方法，必然都有特定的意義和存在的價(jià)值，沒有好壞高低之分。使人明智、靈秀、周密、深刻、莊重并善于交流不就是我們教育的最好結(jié)果嗎？這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科相互融合的重要性。研究跨學(xué)科教學(xué)的學(xué)者有很多，在此我僅以物理學(xué)與數(shù)學(xué)的融合為例，其余不做贅述。鄭英元在《物理學(xué)與數(shù)學(xué)》中提到了這些人：奧地利物理學(xué)家埃爾溫•薛定諤在1926年發(fā)現(xiàn)波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的，是量子力學(xué)的兩種形式，可以通過數(shù)學(xué)變換，從一個(gè)理論轉(zhuǎn)到另一個(gè)理論，被稱為薛定諤方程，它是一類偏微分方程。再如俄國空氣動(dòng)力學(xué)家尼古拉•耶戈洛維奇•茹科夫斯基，1868年他畢業(yè)于莫斯科大學(xué)物理學(xué)系，1882年獲應(yīng)用數(shù)學(xué)博士學(xué)位。1907年運(yùn)用環(huán)流的概念闡明了升力產(chǎn)生的原理及計(jì)算公式。他還運(yùn)用數(shù)學(xué)方法畫出一系列機(jī)翼翼型。讀大學(xué)期間在帶家教的過程中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)功底差的學(xué)生物理往往學(xué)不好。孫鋆、周磊也在《一道物理競賽題的數(shù)學(xué)背景和反思》中通過對一道物理題的解決研究得到，很多物理問題往往是從一個(gè)實(shí)際問題中抽象出一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后利用多元知識解決這個(gè)數(shù)學(xué)模型，最后回到原來的實(shí)際問題。高中階段的學(xué)生對阿基米德、牛頓等人的認(rèn)識僅僅局限于偉大的物理學(xué)家，而實(shí)際上阿基米德在數(shù)學(xué)上的地位極其崇高，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)之神”，而阿基米德一生的得意之作是對球體積的探求，在他的墓碑上留下了球體積探究的經(jīng)典圖形即圓柱體內(nèi)切球。數(shù)學(xué)教師需要跳出數(shù)學(xué)學(xué)科尋找其他學(xué)科諸如物理、生物等的相關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用模型；數(shù)學(xué)教師不僅應(yīng)具備扎實(shí)的專業(yè)功底，還應(yīng)有多元的知識儲(chǔ)備。如果數(shù)學(xué)老師掌握物理知識，反之亦然，就像每個(gè)學(xué)生在校的每一刻，身邊都有一本活體百科全書，數(shù)學(xué)教育哪有不好的道理。

四、結(jié)語

世界和學(xué)生都在變化，我們的教學(xué)也得做出改變。俞昕曾經(jīng)把數(shù)學(xué)教學(xué)比作咖啡，純粹的數(shù)學(xué)知識是咖啡因，學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活是糖，一杯咖啡咖啡因太多就會(huì)很苦，通常不會(huì)被喜歡或根本不想喝（“滿堂灌”引起學(xué)生反感的原因）；相反糖太多甜味掩蓋住咖啡真正的味道，換言之，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間太少，必備的數(shù)學(xué)技能成為顧慮。在我看來數(shù)學(xué)教學(xué)過程與養(yǎng)花的過程極其相似，教材里的知識就是植物生長需要的土壤中的營養(yǎng)和陽光（課堂中的主題），想把花養(yǎng)好要偶爾松松土（勞逸結(jié)合）、施肥（借鑒各國的教育理論中合理的部分為我們的數(shù)學(xué)教育理論查缺補(bǔ)漏進(jìn)而指導(dǎo)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐），每隔一段時(shí)間要除草、除蟲和去老葉（去糟粕取精華），許多人在養(yǎng)花的過程中不能兼顧所有，但是全國有千千萬萬的數(shù)學(xué)教育研究者，每人兼顧一點(diǎn)就可以多角度、全方面研究我國的數(shù)學(xué)教育。

作者:邵佳敏 代 欽 單位:內(nèi)蒙古師范大學(xué)

參考文獻(xiàn)：

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［4］張奠宙．教育圈里的“性善說”與“性惡說”［J］．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)，2015（1）：4．［5］倪明．俄羅斯中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材的概述［J］．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)，2013（2）：4．

［6］張奠宙，趙小平．有感于劉佛年先生的“兼容并包”［J］．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)，2012（1）：50．

［7］代欽．?dāng)?shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化［M］．呼和浩特市：內(nèi)蒙古教育出版社，2013：16．

［8］盧冬寶．淺析《道德經(jīng)》對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)啟示［J］．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)，2015（5）：11－14．

［9］張奠宙，王華，司擎天．無理數(shù)教學(xué)三人談［J］，數(shù)學(xué)教學(xué)，2015（8）：封底

．［10］孫鋆．?dāng)?shù)學(xué)文化下的球體積公式鑒賞教學(xué)［J］．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)，2015（7）：17－19．

［11］張奠宙，趙小平．大眾化和“簡單化”［J］．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)，2012（5）：封底．