導(dǎo)語：高校數(shù)學(xué)建模課程應(yīng)用探索一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

作為全國乃至全世界高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，數(shù)學(xué)建模競賽在促進(jìn)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的意識和能力方面的作用已獲得共識。然而如何開設(shè)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程、如何有效地展開數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作卻一直是仁者見仁、智者見智。事實上，筆者從近十年數(shù)學(xué)建模競賽活動的開展與參與發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程在很多應(yīng)用技術(shù)型高校變成了雞肋課，開展困難不說，收效也不是很理想。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，基于線上和線下的混合式教學(xué)逐漸成為互聯(lián)網(wǎng)+時代最為流行的教學(xué)模式。然而當(dāng)前針對數(shù)學(xué)建模課程混合式教學(xué)的探索研究尚屬稀少。筆者通過查閱知網(wǎng)、萬方等知名數(shù)據(jù)庫發(fā)現(xiàn)，混合式教學(xué)研究雖然呈逐年上升之勢，但是基于微課程資源的混合式教學(xué)研究僅僅才剛剛起步，相關(guān)文獻(xiàn)不過百余篇，并且其中大部分還不是關(guān)于數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)研究；至于基于微課程資源的數(shù)學(xué)建模課程混合式教學(xué)研究幾乎還屬于無人關(guān)注的領(lǐng)域，數(shù)據(jù)庫中基本上找不到這方面的資料。

一、混合式教學(xué)特征和內(nèi)涵

教學(xué)模式作為一種教學(xué)活動的基本結(jié)構(gòu)，是每一位教師在實際的教學(xué)工作中自覺或不自覺的遵循的一種或多種教學(xué)程序或教學(xué)活動方式。古人云：不以規(guī)矩，無以成方圓。通過教學(xué)模式的研究，可以更好地把握教學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律，在教學(xué)過程中不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，加強(qiáng)各個因素之間的相互作用。作為順應(yīng)時代潮流的“混合式”教學(xué)模式，比傳統(tǒng)的教學(xué)模式更靈活，它充分利用了現(xiàn)代化信息技術(shù)手段，采用“線上”、“線下”兩種途徑開展教學(xué)?！熬€上”、“線下”教學(xué)活動構(gòu)成一個有機(jī)整體，“線上”教學(xué)活動主要解決學(xué)生基礎(chǔ)不統(tǒng)一、接受新知識快慢不一等難題，“線下”教學(xué)活動則是在“線上”教學(xué)活動充分開展的前提下在老師的帶領(lǐng)下把學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)引向深度學(xué)習(xí)，進(jìn)一步檢驗、鞏固和轉(zhuǎn)化線上知識的學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)教學(xué)尤其是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程的傳統(tǒng)教學(xué)往往因時間受限而采取“填鴨式”教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性不高，學(xué)習(xí)效率低下?；旌鲜浇虒W(xué)通過重構(gòu)傳統(tǒng)教學(xué)模式，借助“微課”等線上資源先調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生帶著問題主動參與到“線下”教學(xué)，達(dá)到充分發(fā)揮“線上”和“線下”兩種教學(xué)模式的優(yōu)勢改造我們的傳統(tǒng)教學(xué)，進(jìn)而提高我們教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。具體開展混合式教學(xué)時，首先需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)選擇恰當(dāng)?shù)木€上資源。優(yōu)質(zhì)豐富的線上資源是開展混合式教學(xué)的前提，通過線上學(xué)習(xí)可以彌補(bǔ)學(xué)生基礎(chǔ)之間的差異，同時通過給予學(xué)生充分的選擇和學(xué)習(xí)的機(jī)會，可以讓教學(xué)更具有針對性和人性化，同時還可以保證讓大部分學(xué)生都帶著較好的知識基礎(chǔ)開展線下學(xué)習(xí)，從而在提高教學(xué)效率的基礎(chǔ)上完成相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)建模課程的特點與教學(xué)目標(biāo)

所謂數(shù)學(xué)建模是指在簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上對某個實際問題運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行量化分析。作為培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)能力的一門主要課程數(shù)學(xué)建模課程，主要是在教師引導(dǎo)下，從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā)，在觀察和分析的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地思考，從模仿逐步達(dá)到自主解決問題。其教學(xué)主要以“問題引領(lǐng)、操作實踐”為特征，包含數(shù)學(xué)建模的典型過程（提出問題和假設(shè)、建立數(shù)學(xué)模型、運用數(shù)學(xué)方法和計算工具求解，給予結(jié)果解釋或賦予實際意義，判斷是否結(jié)果符合實際要求，是否需要修訂假設(shè)和模型、進(jìn)入新的求解循環(huán)），分為“選題、開題、做題、結(jié)題”四個典型環(huán)節(jié)。通過該課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生系統(tǒng)地獲得常用的數(shù)學(xué)模型的基本知識、基本理論以及建模的基本過程和基本方法，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的意識和能力，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、促進(jìn)學(xué)生合作交流、發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神，最終全面提升學(xué)生綜合素質(zhì)。建模的基本過程和基本方法一般利用問題驅(qū)動法借助典型案例開展教學(xué)，讓學(xué)生在模仿和實踐中積累經(jīng)驗，通過教師對數(shù)學(xué)建模有目標(biāo)、有層次的教與學(xué)的設(shè)計、開展和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考。

三、基于微課的線上資源

近年來，隨著信息與通迅技術(shù)快速發(fā)展，微課作為一種新型的教育教學(xué)資源，已逐漸成為我國當(dāng)前教育信息化資源建設(shè)的重點和研究熱點。微課的核心組成內(nèi)容是包含教學(xué)設(shè)計、素材課件等輔助性教學(xué)資源的課堂教學(xué)視頻，是一種專門針對某個知識點或教學(xué)環(huán)節(jié)而精心設(shè)計開發(fā)的一種情景化、趣味性、可視化的新型教學(xué)資源。微課資源的開發(fā)主要包括課程主題的準(zhǔn)備、課程的錄制、后期剪輯等過程。一般而言，課程的錄制和后期剪輯利用簡單的PPT+錄屏軟件就可以完成。甚至可以利用線上資源進(jìn)行二次開發(fā)，不僅技術(shù)簡單，而且費用低廉，解決了很多應(yīng)用技術(shù)型高校沒有合適的硬件條件的困境。數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程的線上資源主要包括常用數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)軟件操作，經(jīng)典案例分析等等。對學(xué)生而言，數(shù)學(xué)建模微課能較好的滿足不同學(xué)習(xí)者對不同學(xué)科知識點的個性化學(xué)習(xí)、按需選擇學(xué)習(xí)，學(xué)生既可查缺補(bǔ)漏又能強(qiáng)化鞏固知識，解決了學(xué)生基礎(chǔ)不一的難題。隨著手機(jī)等手持移動數(shù)碼產(chǎn)品和無線網(wǎng)絡(luò)的普及，數(shù)學(xué)建模微課的出現(xiàn)不僅解決了數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容多、課時少、學(xué)生接受程度不一等問題；更重要的是借助微課手段可以促進(jìn)教師創(chuàng)新已有的教學(xué)模式，讓學(xué)生帶著問題參與學(xué)習(xí)，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果。

四、基于微課的數(shù)學(xué)建模課程混合式教學(xué)設(shè)計及實施

混合式教學(xué)模式改變傳統(tǒng)課堂的“以教學(xué)為中心”，強(qiáng)調(diào)“主導(dǎo)———主體相結(jié)合”，因此對教師的教學(xué)也提出了新的要求，既要關(guān)注“如何教”，更要關(guān)注“如何促進(jìn)學(xué)”。具體來講，數(shù)學(xué)建模課程中基于微課的混合式教學(xué)要求教師在提升自身教學(xué)能力和教學(xué)水平同時，要在教學(xué)過程中充分展示數(shù)學(xué)建模課程中由問題、任務(wù)等導(dǎo)致的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究全過程，在數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)中逐步引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的被動式的接受性學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥奶骄啃詫W(xué)習(xí)方式；借助靈活多變的微課形式，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主提出問題、運用數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題的能力，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和自主性的同時，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐動手能力。借助“線上”、“線下”資源，開展數(shù)學(xué)建?；旌鲜浇虒W(xué)，主要思想為：先借助“線上”資源介紹一個比較接地氣的問題激發(fā)學(xué)生探索欲望，接著通過相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識微課的復(fù)習(xí)和再思考直接引出要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)模型，線下在教師引導(dǎo)下分組討論、化教為助、組間碰撞、繼而繼續(xù)網(wǎng)上交互、再次線下實操訓(xùn)練、解惑答疑。目前成熟的做法包括數(shù)學(xué)建模選修課中引入翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是借助信息技術(shù)手段改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，避免了面對面教學(xué)輔導(dǎo)帶來的情景壓力，學(xué)習(xí)者可以自己掌控學(xué)習(xí)的內(nèi)容、節(jié)奏等。課堂上主要以教師解決作業(yè)中遇到的難以解決的問題為主，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的提高。總之，通過基于微課的混合式教學(xué)在數(shù)學(xué)建模課程中的應(yīng)用探索可以實現(xiàn)不同基礎(chǔ)的學(xué)生參與到“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)”的活動中來，還能從根本上改變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，在實現(xiàn)資源共享的前提下，實現(xiàn)教、學(xué)雙贏。

作者:張雁芳 單位:湖北文理學(xué)院理工學(xué)院