導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)建模課程數(shù)學(xué)思維研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

【摘要】在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，我們要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，作為現(xiàn)階段的高中生而言，用數(shù)學(xué)思維去思考、解決數(shù)學(xué)問題，將會(huì)收到很好的效果。我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)自己自主學(xué)習(xí)的能力以及數(shù)學(xué)建模能力，使自己具備發(fā)現(xiàn)、分析以及解決數(shù)學(xué)問題的能力。文章分析數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性及作用，指出數(shù)學(xué)建模過程中數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用策略，以供參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)思維;學(xué)習(xí)探討;

運(yùn)用隨著社會(huì)的快速發(fā)展，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，數(shù)學(xué)在許多方面的運(yùn)用體現(xiàn)了其重要性。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，是為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)，同樣數(shù)學(xué)思維可以運(yùn)用在其它方面來解決實(shí)際問題。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，大多數(shù)人只是注重了數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，很少有人思考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的因果關(guān)系，沒有深層次的了解知識(shí)的來龍去脈。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)知識(shí)模型的建立，不僅需要精準(zhǔn)的計(jì)算能力，更需要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)模型的建立，不僅能培養(yǎng)我們的創(chuàng)新能力，而且還能快速解決我們學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)問題?，F(xiàn)階段，作為一名高中生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了升學(xué)考試，更重要的是要培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維，注重學(xué)習(xí)過程。

一、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

建立數(shù)學(xué)模型為了用新思維解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，合理利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，搭建數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模的過程可以幫助我們建立立體思維，讓我們對(duì)數(shù)學(xué)有一種新的認(rèn)知，不再是局限于數(shù)學(xué)計(jì)算。在對(duì)實(shí)際問題分析中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言及方式，明確指出問題中的變量及參數(shù)，通過對(duì)問題的分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，并通過計(jì)算從而得出結(jié)果。建立數(shù)學(xué)模型是將數(shù)學(xué)翻譯成普通語(yǔ)言，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域運(yùn)用，數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用貫穿于很多學(xué)科領(lǐng)域，例如：經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、信息技術(shù)學(xué)等，很多領(lǐng)域的問題都可以數(shù)學(xué)化，通過數(shù)學(xué)方法來解決問題。作為一名高中生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是思想觀念的轉(zhuǎn)變，更重要的是思維創(chuàng)新，我們要注重培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，要明白數(shù)學(xué)思維能解決生活中的很多問題。

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

現(xiàn)階段，我們面對(duì)升學(xué)壓力，學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，在應(yīng)試教育背景下，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)都是在套公式，用公式計(jì)算問題，很少了解過數(shù)學(xué)公式成立的因果關(guān)系。作為一名高中生，應(yīng)該將數(shù)學(xué)模型思維融入到日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，實(shí)踐與理論相結(jié)合，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中。對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要有興趣，自主發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學(xué)問題，通過對(duì)資料的查詢、對(duì)知識(shí)的掌握，建立起數(shù)學(xué)模型。在高中學(xué)習(xí)階段，也需要培養(yǎng)我們自己的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，建立數(shù)學(xué)模型更需要與同學(xué)合作，加強(qiáng)自己日常交流的能力，促進(jìn)和同學(xué)間的感情。在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題過程中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是很好的辦法，從生活角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)知識(shí)帶入生活，實(shí)際生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用極為廣泛，可建立數(shù)學(xué)模型解決問題，例如合理支付車費(fèi)、租房費(fèi)用等，都可以運(yùn)用建立數(shù)學(xué)模型的方法，結(jié)合實(shí)際問題，計(jì)算出合理結(jié)果。在數(shù)學(xué)建模過程中，加入生活實(shí)例，真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，加深自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解及運(yùn)用。數(shù)學(xué)作為一門邏輯性、實(shí)用性很強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是我們高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。只有將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中才能更好的了解數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。因此，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，用實(shí)踐、開放性的學(xué)習(xí)過程取代抽象的學(xué)習(xí)過程，通過不同途徑及形式的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，開發(fā)自己的思維。我們要能夠運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)合已具備的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出大膽猜想，運(yùn)用多種方法解決數(shù)學(xué)問題。這個(gè)過程對(duì)我們自己積累新的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)起到很大的作用，并能提高我們?cè)谏钪袑?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，加強(qiáng)我們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用過程中，需注重其與生活實(shí)踐聯(lián)系的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)思維滲透入平時(shí)的學(xué)習(xí)中。結(jié)合我們實(shí)際情況及其它學(xué)科問題的解決方法，使得數(shù)學(xué)建模問題具有多樣性，結(jié)合數(shù)學(xué)課本上的理論知識(shí)解決實(shí)際問題。

三、高中數(shù)學(xué)建模中數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用

3.1運(yùn)用普遍聯(lián)系的原理來培養(yǎng)數(shù)學(xué)敏感性。構(gòu)件數(shù)學(xué)建?？煞譃橐韵虏襟E。其一，要透徹、仔細(xì)的分析實(shí)際問題，理解問題解決的要點(diǎn)。其次，要靈活使用我們掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)，利用數(shù)學(xué)思維，掌握問題的核心，以此構(gòu)建出適合的數(shù)學(xué)建模。這個(gè)過程，需要我們具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)功底，具備發(fā)散性思維及較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并且需要我們對(duì)數(shù)學(xué)建模有積極向上的態(tài)度。普通的數(shù)學(xué)問題，都有一定的解題思路，盡管問題有變動(dòng)，但只要熟悉相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，不管是什么樣的變動(dòng)，都不會(huì)影響我們解決問題。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，數(shù)學(xué)建模需要我們分析問題，并尋找解決的方法，此時(shí)需要我們主動(dòng)思考。一般情況下，一個(gè)數(shù)學(xué)問題可能有多種解決方式，但由于受傳統(tǒng)教育的影響，導(dǎo)致我們思維的發(fā)散性不足，沉浸于傳統(tǒng)解題思維，因此，許多同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)建模失去信心，我身邊就有很多這樣的同學(xué)，面對(duì)數(shù)學(xué)問題，只要求會(huì)一種解題方法就可以了，不愿意舉一反三，總結(jié)題型特點(diǎn)，再遇到同類問題時(shí)出錯(cuò)幾率較大。因此，我們要注重培養(yǎng)自己解決問題的能力，積極運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，可以有效提高自己對(duì)數(shù)學(xué)建模的積極性，使自己辨別各種模型的優(yōu)勢(shì)與不足，對(duì)數(shù)學(xué)建模思維方式的形成起到積極的作用。3.2腦海中繪制出高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系形成完整思維導(dǎo)圖。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模不僅需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)感興趣，還需要我們自己具有完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)建模就如同蓋高樓，基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)就像是地基，數(shù)學(xué)思維就是總體規(guī)劃，我們需要對(duì)高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，在腦海中形成完整的知識(shí)思維導(dǎo)圖，當(dāng)自己在數(shù)學(xué)建模過程時(shí)，能有效利用相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率。3.3構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思維要由易到難。數(shù)學(xué)建模是根據(jù)我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題，因此，需要我們具備較高的數(shù)學(xué)綜合能力，還要有一定的自主觀察能力及獨(dú)自分析問題的能力。所以，我們?cè)跀?shù)學(xué)建模的練習(xí)中要逐漸形成數(shù)學(xué)建模的思維方式，在進(jìn)行循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意三點(diǎn)：其一，數(shù)學(xué)建模需要高中生仔細(xì)觀察，并分析問題，尋找適合的模型。在學(xué)習(xí)的初始階段，我們需要運(yùn)用教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合課外學(xué)習(xí)資料中的例題進(jìn)行建模。數(shù)學(xué)建模思維的形成，需要我們要具備數(shù)學(xué)思維，否則，無(wú)論怎樣刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，都無(wú)法靈活進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。其二，作為一名高中生，靈活掌握基本的數(shù)學(xué)建模方法后，我們應(yīng)該在教師的引導(dǎo)下利用其它學(xué)習(xí)資料，包括網(wǎng)上關(guān)于數(shù)學(xué)建模的資料，多了解不同類型的建模資料，逐漸的可以構(gòu)建相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模。其三，數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容不應(yīng)局限于課本上，而需要運(yùn)用到生活中。我們可以在教師的組織下觀看成功的數(shù)學(xué)建模，并參加一些網(wǎng)絡(luò)上關(guān)于數(shù)學(xué)建模的課程學(xué)習(xí)及針對(duì)高中生的建模比賽，通過對(duì)活動(dòng)中建模的分析，有效提高我們的數(shù)學(xué)思維。最后，電腦可以作為培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思維的輔助性工具。

四、運(yùn)用現(xiàn)代化手段輔助數(shù)學(xué)建模

隨著信息化時(shí)代的到來，合理運(yùn)用計(jì)算機(jī)來處理精準(zhǔn)的數(shù)字運(yùn)算及繪圖，既可以提高運(yùn)算的精確度，又可以提升繪圖的精準(zhǔn)度。信息化輔助手段可以使我們有更多的時(shí)間來思考解決問題的辦法，以此減少數(shù)學(xué)建模的時(shí)間，有效提高學(xué)習(xí)效率。當(dāng)前，有一款對(duì)數(shù)學(xué)建模有很好輔助作用的軟件，軟件的工具中基本具備所有能用到的函數(shù)公式，能有效運(yùn)用適合的函數(shù)來解決實(shí)際問題，在軟件的應(yīng)用中，可以從兩方面著手。首先，可以應(yīng)用軟件工具箱內(nèi)的數(shù)學(xué)函數(shù)功能進(jìn)行建模，這樣一來將會(huì)提高解題效率，并且還能得到相應(yīng)的幾何圖形。其次，在分析數(shù)學(xué)問題時(shí)，進(jìn)行建模的過程中沒有思路，或是對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法有其它的見解，可以通過瀏覽MATLAB軟件工具箱中的函數(shù)功能進(jìn)行解決，在這些給定的數(shù)學(xué)模型中尋找解題思路。這種解決問題的順序?qū)儆谀嫦蛩季S模式，這對(duì)于構(gòu)建繁瑣的數(shù)學(xué)模型有很大的幫助。比如，在數(shù)學(xué)建模中，一般情況下分析結(jié)果很繁瑣，很難將結(jié)果用顯函數(shù)直接表示，得不到直觀的結(jié)論。比如，下面這個(gè)隱函數(shù)：在使用MATLAB軟件時(shí)，可以應(yīng)用ezplot函數(shù)來繪制其曲線，表達(dá)式如下：>>ezplot('1/y-log(y)+log(-1+y)+x-sin(x)')。當(dāng)執(zhí)行該程序后，會(huì)得到一個(gè)關(guān)于該函數(shù)的對(duì)應(yīng)圖像。數(shù)學(xué)建模在建立模型和求解模型以及檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪^程中，都與信息技術(shù)相關(guān)聯(lián)?？傊?，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，一定要多應(yīng)用計(jì)算機(jī)，除了使用MATLAB以外，還可以應(yīng)用mathematic以及幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件，進(jìn)行一系列計(jì)算、猜想、發(fā)現(xiàn)、模擬、證明、作圖、檢驗(yàn)等學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，去尋求解決問題的途徑。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在高中階段數(shù)學(xué)建模過程中，要有成熟的數(shù)學(xué)思維作為基礎(chǔ)，只有具備數(shù)學(xué)思維才能形成完善的數(shù)學(xué)建模。需要運(yùn)用普遍聯(lián)系的原理將問題中隱藏的數(shù)學(xué)模型建立出來，通過應(yīng)用計(jì)算機(jī)以及相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，來提高解題效率與精準(zhǔn)度。所以，作為一名高中生，應(yīng)該不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維，并掌握現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)軟件使用技巧，只有這樣才能靈活的構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型。除此之外，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，還需要具備良好的發(fā)散性思維，發(fā)散性思維對(duì)于觀察問題以及分析問題、解決問題有極大的幫助，同時(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)建模的選擇也有很大的參考價(jià)值。

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作者:宋琪潤(rùn) 單位:山東省泰安第一中學(xué)