導(dǎo)語(yǔ)：探究文科數(shù)學(xué)立體教學(xué)一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、四維一體的文科數(shù)學(xué)教學(xué)新思路

教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)的《數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告》中指出數(shù)學(xué)教育在理工科人才培養(yǎng)中的作用主要體現(xiàn)在五個(gè)方面：數(shù)學(xué)工具，理性思維，數(shù)學(xué)文化，審美情操，終身學(xué)習(xí)。當(dāng)然最重要的作用還是作為工具，為專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)服務(wù)。數(shù)學(xué)教育在文科人才培養(yǎng)的作用，我們認(rèn)為不應(yīng)僅僅以掌握工具為目的教會(huì)學(xué)生解題，更主要的是培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，針對(duì)文科數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中面臨的問(wèn)題，提出在課堂教學(xué)過(guò)程中實(shí)踐立足數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，傳播數(shù)學(xué)思想，介紹數(shù)學(xué)文化四維一體的文科數(shù)學(xué)教學(xué)的新思路。

1問(wèn)題與對(duì)策

我們首先給出文科數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的主要問(wèn)題及對(duì)策。問(wèn)題1對(duì)數(shù)列極限，函數(shù)極限，無(wú)窮小，函數(shù)連續(xù)性和間斷點(diǎn)，函數(shù)導(dǎo)數(shù)等基本概念的理解與認(rèn)識(shí)。高等數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，系統(tǒng)性強(qiáng)，概念抽象?；靖拍钍侵R(shí)體系的基礎(chǔ)，它體現(xiàn)了重要的數(shù)學(xué)思想，并且對(duì)理論有著指導(dǎo)作用，而概念往往很抽象，如何正確的理解它，認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)，甚至來(lái)指導(dǎo)我們?cè)谌粘Ｉ钪型高^(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。對(duì)策1用簡(jiǎn)潔通俗的語(yǔ)言去解釋表達(dá)抽象的概念，對(duì)相關(guān)的典型選擇題，判斷題剖析，注重反例的作用。反例在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，尤其是在初學(xué)者的學(xué)習(xí)中作用非常重要，教師要認(rèn)識(shí)到反例在文科數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的重要性，一個(gè)具體的反例勝過(guò)你大量的解釋，可以立刻消除學(xué)生思想上的困惑。問(wèn)題2重結(jié)論不重背景，重知識(shí)不重思想，重計(jì)算不重推理的方式。許多教師也滿足與教會(huì)學(xué)生辨別類型題，照貓畫(huà)虎的解答類型題，考試也幾乎全是計(jì)算題。但是這種做法教給學(xué)生形式的東西居多，本質(zhì)的東西較少，學(xué)生學(xué)到的是照葫蘆畫(huà)瓢的術(shù)，而不是數(shù)學(xué)思想。學(xué)生由此可以應(yīng)付考試卻難以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)辯證思維，邏輯思維的能力。對(duì)策2采用啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)不同的現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)問(wèn)題的本質(zhì)，從中提煉出重要的數(shù)學(xué)思想，并且讓數(shù)學(xué)思想貫穿整個(gè)教學(xué)體系中。重視幾個(gè)重要定理的推導(dǎo)和應(yīng)用。例如閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，微分中值定理等，這部分內(nèi)容理論性強(qiáng)，注重邏輯推理，在應(yīng)用中對(duì)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力要求高。

我們需要有意識(shí)的鍛煉，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，特別是在運(yùn)用構(gòu)造法證明時(shí)還原思考過(guò)程，讓學(xué)生形成認(rèn)識(shí)問(wèn)題———提出解決方案———否定———再認(rèn)識(shí)———再解決螺旋式的思考習(xí)慣，從而提高他們的理性思維能力。問(wèn)題3學(xué)生對(duì)具體函數(shù)的性質(zhì)，具體方法掌握不住。對(duì)策3結(jié)合多媒體和數(shù)學(xué)軟件，利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，讓學(xué)生形象直觀的認(rèn)識(shí)重要函數(shù)及其性質(zhì)，甚至可以再現(xiàn)具體方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，例如微元法求旋轉(zhuǎn)體體積。問(wèn)題4學(xué)生有對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感，缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。許多文科生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，高中階段就對(duì)數(shù)學(xué)避而遠(yuǎn)之，會(huì)對(duì)大學(xué)階段繼續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒。對(duì)策4注重課堂前5分鐘，在講授新內(nèi)容的時(shí)候把相關(guān)的歷史人物，知識(shí)背景做一下簡(jiǎn)單介紹，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在課堂中可隨時(shí)穿插一些數(shù)學(xué)文化和典故，讓學(xué)生保持一種輕松積極地的態(tài)度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2案例分析

下面是我們?cè)趯?shí)際教學(xué)過(guò)程中實(shí)踐四維一體的文科數(shù)學(xué)教學(xué)新思路的兩個(gè)典型案例。案例1定理有限個(gè)無(wú)窮小的和是無(wú)窮小。這個(gè)定理理解起來(lái)并不困難，但是需要強(qiáng)調(diào)前面的限定詞有限個(gè)。這就會(huì)使得有很多同學(xué)有疑問(wèn)：這個(gè)限定詞不能去掉嗎？首先，有學(xué)生產(chǎn)生這樣的疑問(wèn)是值得肯定的，說(shuō)明他思考了。那么我們遵循這個(gè)思路去掉這個(gè)限定詞，結(jié)論就是：無(wú)窮小的和是無(wú)窮小。提問(wèn)：這個(gè)結(jié)論和定理有何區(qū)別？互動(dòng)：對(duì)比很明顯，后面結(jié)論的前提更廣泛，這個(gè)結(jié)論若成立不僅可以推出定理而且還會(huì)有什么推論？這時(shí)就會(huì)有同學(xué)立刻反應(yīng)：無(wú)限個(gè)無(wú)窮小的和也是無(wú)窮小。很棒！到這一步，很多同學(xué)明白了，關(guān)鍵就要看這個(gè)結(jié)論是否成立。如果成立，那么定理中的那個(gè)限定詞就得去掉?？啥ɡ碇屑热挥心蔷驼f(shuō)明這個(gè)結(jié)論是不成立的。提問(wèn)：為什么不成立？哪位同學(xué)可以證明或者解釋一下？互動(dòng)：這時(shí)可以讓同學(xué)們討論一下。同時(shí)老師可以提示一下在證明否定性命題或說(shuō)明某個(gè)結(jié)論不成立通常有力的辦法就是舉反例。盡管找到無(wú)限個(gè)無(wú)窮小的和不是無(wú)窮小的例子對(duì)于文科生來(lái)說(shuō)有些困難，但是整個(gè)分析過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的邏輯性和嚴(yán)密性，對(duì)學(xué)生理性思維的養(yǎng)成是一個(gè)很好的鍛煉。

最后給出反例：limn→∞（1n+1n+…+1nn個(gè)）=1其實(shí)當(dāng)把這個(gè)反例呈現(xiàn)給學(xué)生時(shí)，學(xué)生恍然大悟，反例很簡(jiǎn)單。整個(gè)過(guò)程教師引導(dǎo)學(xué)生按照數(shù)學(xué)的邏輯去思考和推理，讓學(xué)生養(yǎng)成一種理性的思維習(xí)慣。如果我們將這種方法貫穿于整個(gè)課程中，不僅會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成良好的思考方式，而且會(huì)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中面臨問(wèn)題時(shí)能夠理性分析。案例2定積分的牛頓-萊布尼茨公式。定積分計(jì)算最重要的工具就是牛頓-萊布尼茨公式，這個(gè)公式也給出了不定積分和定積分的聯(lián)系。如果只給結(jié)論不給證明的話學(xué)生就會(huì)覺(jué)得難以理解。如果給出證明，過(guò)程并不簡(jiǎn)短，需要讓學(xué)生保持足夠的專注度。怎樣能使學(xué)生對(duì)這個(gè)公式產(chǎn)生濃厚的興趣呢？我們可以對(duì)歷史上關(guān)于牛頓和萊布尼茨到底誰(shuí)先提出微積分的爭(zhēng)議做一個(gè)簡(jiǎn)介，學(xué)生也就明白這個(gè)公式命名的由來(lái)，自然就對(duì)公式的證明有了興趣。這樣課堂效果就會(huì)很好，學(xué)生就更容易理解并掌握這個(gè)公式。這個(gè)過(guò)程不僅活躍了課堂氣氛，而且讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生興趣。首先要求教師要對(duì)相關(guān)的歷史知識(shí)和背景要學(xué)習(xí)了解，整個(gè)課程中這樣的機(jī)會(huì)并不少見(jiàn)，這也對(duì)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高有著促進(jìn)作用。同時(shí)給學(xué)生介紹了數(shù)學(xué)的歷史知識(shí)，為他們了解數(shù)學(xué)文化提供的一扇窗。

二、總結(jié)

文章結(jié)合目前的文科數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，提出在課堂教學(xué)過(guò)程中實(shí)踐立足數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，傳播數(shù)學(xué)思想，介紹數(shù)學(xué)文化四維一體的文科數(shù)學(xué)教學(xué)的新思路，為文科數(shù)學(xué)的教育改革不斷地探索與改進(jìn)提供有益的嘗試.四維一體的文科數(shù)學(xué)教學(xué)模式具有可移植性，堅(jiān)持實(shí)踐，對(duì)教師和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都會(huì)有提升，會(huì)對(duì)學(xué)生今后的人生起到積極影響。

作者：劉艷鄭慕聰單位：西安科技大學(xué)理學(xué)院陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院