摘要：數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的演繹思維、邏輯推理為手段的研究方式充分發(fā)揮了人的心智功能；同時(shí)由數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性和實(shí)踐性衍生出來的數(shù)學(xué)應(yīng)用性的廣泛性直接決定了其應(yīng)用價(jià)值。課程設(shè)置注重學(xué)生學(xué)習(xí)個(gè)別化，課程設(shè)置趨于綜合化，課程設(shè)置的理念趨于統(tǒng)一化，是當(dāng)前國(guó)際基礎(chǔ)教育課程改革的發(fā)展趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)本質(zhì)；數(shù)學(xué)課程改革

對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)，直接影響和制約著數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的進(jìn)展。一方面，數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的演繹思維、邏輯推理為手段的研究方式充分發(fā)揮了人的心智功能；另一方面，由數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性和實(shí)踐性衍生出來的數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性。當(dāng)前國(guó)際基礎(chǔ)教育課程改革發(fā)展的趨勢(shì)是：課程設(shè)置注重學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)別化，學(xué)科間的聯(lián)系使得課程設(shè)置趨于綜合化，課程設(shè)置的理念趨于統(tǒng)一化。數(shù)學(xué)課程改革需要從數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征出發(fā)，在經(jīng)驗(yàn)與理性、形式與實(shí)質(zhì)、人與社會(huì)之間尋求動(dòng)態(tài)平衡。

一、數(shù)學(xué)的本質(zhì)

對(duì)于事物的本質(zhì)，人們通常會(huì)認(rèn)為是最需要弄清的事實(shí)，也是最基本的。但是，最基本的也是最不易澄清的。對(duì)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解更是如此。數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)一直沒有一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)論。這也就體現(xiàn)在課程改革中，數(shù)學(xué)歷來是各界人士，其中包括數(shù)學(xué)（教育）界內(nèi)部爭(zhēng)議最大的一門學(xué)科。究其根由，一方面是數(shù)學(xué)重要，引起社會(huì)各界人士的關(guān)注，另一方面是各行各業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)需求的層次不盡相同，而更核心的問題則是人們對(duì)數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識(shí)上的差異。

在許多人的觀念中，數(shù)學(xué)只是用紙和筆所做的符號(hào)游戲。人們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)就是概念、定理、公式和解題。數(shù)學(xué)活動(dòng)只是高度的抽象思維活動(dòng)。有些人甚至認(rèn)為：“一個(gè)孤獨(dú)的人借助卓越的柏拉圖式的智力資源，在黑屋子里也能搞數(shù)學(xué)。”確實(shí)，數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)等自然科學(xué)有很大的差別，數(shù)學(xué)不需要大量的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，所需要的主要是“思想實(shí)驗(yàn)”。但是決不能說數(shù)學(xué)研究完全是在頭腦里進(jìn)行的。

我國(guó)數(shù)學(xué)教育長(zhǎng)期受應(yīng)試教育的影響，課堂上教師“重灌輸式講授，輕探究式教學(xué)”；重有限知識(shí)的“學(xué)會(huì)”，輕無限知識(shí)的“會(huì)學(xué)”，教師習(xí)慣通過大量練習(xí)來讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這是我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特征。這顯然是一個(gè)被動(dòng)的接受知識(shí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的過程，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體性，也就缺乏師生之間、生生之間的互動(dòng)。隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深人，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變成為一個(gè)很重要的課題。國(guó)家教育部2003年4月頒布的普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出，“豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都應(yīng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，不僅涉及具體的學(xué)習(xí)方法、策略等，還應(yīng)包括其學(xué)習(xí)是否具有自主性、探究性、合作性等基本特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，應(yīng)是新課程改革的關(guān)鍵，顯得尤為重要。筆者認(rèn)為，要轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，可以從培養(yǎng)學(xué)生“閱讀”、“質(zhì)疑”、“探究”、“實(shí)踐”和“反思”五方面人手。

一、閱讀

蘇霍姆林斯基說過：“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)首先要學(xué)會(huì)閱讀”一提到閱讀，很容易讓人聯(lián)想到讀文學(xué)著作，其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣需要閱讀，但對(duì)于很多學(xué)生而言，“上學(xué)讀書”已被“上學(xué)聽講”所取代。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往是將教材中的內(nèi)容“掰開了，揉碎了”講給學(xué)生聽，對(duì)學(xué)生的“讀書”卻有所忽視。從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，一個(gè)人不可能終身依靠教師，教師“教”的目的是為了“不教”，終身學(xué)習(xí)是時(shí)代的發(fā)展對(duì)我們每一個(gè)人提出的要求。因此，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的基本前提是要學(xué)會(huì)閱讀自學(xué)。

首先是學(xué)會(huì)閱讀教材。數(shù)學(xué)教科書的每一章節(jié)，就是一篇邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f明文。教師可先提出問題，讓學(xué)生帶著問題去閱讀并回答問題。隨著學(xué)生閱讀能力的提高，可以嘗試讓學(xué)生對(duì)課本進(jìn)行獨(dú)立閱讀、思考、完成作業(yè)，進(jìn)而對(duì)課本進(jìn)行質(zhì)疑、重組、超越，教師只充當(dāng)點(diǎn)撥、修正的角色。

比如，在學(xué)習(xí)“邏輯聯(lián)結(jié)詞”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我要求學(xué)生先讀書。這一節(jié)分四部分內(nèi)容：命題、邏輯聯(lián)結(jié)詞、復(fù)合命題和復(fù)合命題的判斷。我分別請(qǐng)同學(xué)來講解、討論和總結(jié)。學(xué)生通過認(rèn)真讀書，認(rèn)識(shí)了教材中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語，理解領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)語言（文字語言、符號(hào)語言、圖表語言），促進(jìn)了數(shù)學(xué)語言的內(nèi)化。在此基礎(chǔ)上，我還進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法、前后內(nèi)容的邏輯關(guān)系，并大膽地提出自己的看法，充分挖掘內(nèi)涵。教科書中提到自動(dòng)控制中有“與門電路”和“或門電路”，有學(xué)生提出應(yīng)該存在“非門電路”。我鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)計(jì)這三個(gè)電路，這不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且在設(shè)計(jì)的過程中，學(xué)生對(duì)“或”、“且”、“非”的理解更深了一層。

除了教材之外，可供學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)書籍其實(shí)很多。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我結(jié)合新教材的特點(diǎn)，有針對(duì)性地向?qū)W生推薦了大量數(shù)學(xué)史料書籍、數(shù)學(xué)名人傳、數(shù)學(xué)期刊雜志、世界名題與趣題的簡(jiǎn)易讀本等，供學(xué)生課外閱讀。這些書籍凝聚了眾多數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家及數(shù)學(xué)教育工作者多年的心血，是值得每一個(gè)人用心去閱讀的。對(duì)于學(xué)生而言，要完全理解這些內(nèi)容是不現(xiàn)實(shí)的，但讀書的樂趣、良好數(shù)學(xué)修養(yǎng)的形成、正確的數(shù)學(xué)思想方法和治學(xué)方法、尊重客觀事實(shí)的態(tài)度及獨(dú)立思考的習(xí)慣等，往往都蘊(yùn)涵其中。隨著時(shí)間的推移，隨著知識(shí)的增加，隨著閱歷的豐富，學(xué)生會(huì)逐漸體會(huì)到其中的豐富內(nèi)涵，這將讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不再“面目可憎”，從而愿學(xué)、樂學(xué)，會(huì)學(xué)，并受益終生。

【摘要】在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，我們要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，作為現(xiàn)階段的高中生而言，用數(shù)學(xué)思維去思考、解決數(shù)學(xué)問題，將會(huì)收到很好的效果。我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)自己自主學(xué)習(xí)的能力以及數(shù)學(xué)建模能力，使自己具備發(fā)現(xiàn)、分析以及解決數(shù)學(xué)問題的能力。文章分析數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性及作用，指出數(shù)學(xué)建模過程中數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用策略，以供參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)思維;學(xué)習(xí)探討;

運(yùn)用隨著社會(huì)的快速發(fā)展，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，數(shù)學(xué)在許多方面的運(yùn)用體現(xiàn)了其重要性。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，是為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)，同樣數(shù)學(xué)思維可以運(yùn)用在其它方面來解決實(shí)際問題。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，大多數(shù)人只是注重了數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，很少有人思考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的因果關(guān)系，沒有深層次的了解知識(shí)的來龍去脈。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)知識(shí)模型的建立，不僅需要精準(zhǔn)的計(jì)算能力，更需要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)模型的建立，不僅能培養(yǎng)我們的創(chuàng)新能力，而且還能快速解決我們學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)問題?，F(xiàn)階段，作為一名高中生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了升學(xué)考試，更重要的是要培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維，注重學(xué)習(xí)過程。

一、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

建立數(shù)學(xué)模型為了用新思維解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，合理利用數(shù)學(xué)語言，搭建數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模的過程可以幫助我們建立立體思維，讓我們對(duì)數(shù)學(xué)有一種新的認(rèn)知，不再是局限于數(shù)學(xué)計(jì)算。在對(duì)實(shí)際問題分析中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言及方式，明確指出問題中的變量及參數(shù)，通過對(duì)問題的分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，并通過計(jì)算從而得出結(jié)果。建立數(shù)學(xué)模型是將數(shù)學(xué)翻譯成普通語言，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域運(yùn)用，數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用貫穿于很多學(xué)科領(lǐng)域，例如：經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、信息技術(shù)學(xué)等，很多領(lǐng)域的問題都可以數(shù)學(xué)化，通過數(shù)學(xué)方法來解決問題。作為一名高中生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是思想觀念的轉(zhuǎn)變，更重要的是思維創(chuàng)新，我們要注重培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，要明白數(shù)學(xué)思維能解決生活中的很多問題。

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

文[l]提出了"關(guān)于我國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的初步設(shè)想"(以下簡(jiǎn)稱《設(shè)想》)之后，引起數(shù)學(xué)教育界各方人士的關(guān)注，對(duì)此問題的研究也日漸成為熱點(diǎn)。經(jīng)各方努力，《義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)·征求意見稿》已于2000年3月份問世，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研制工作也已啟動(dòng)。從l999年7月開始的這段時(shí)間，筆者曾多次參加過關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)研制的有關(guān)會(huì)議，接觸到從數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家到一線中小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)此工作的種種觀點(diǎn)，深感研制的過程確如文[1]所希望的"應(yīng)成為數(shù)學(xué)教育思想大討論的過程"，這樣一個(gè)過程為世紀(jì)之交的中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革灌注了活力，經(jīng)歷其中，深受啟發(fā)，以下就幾個(gè)方面問題作一探討。

1關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)研制的基本理念和指導(dǎo)思想

在討論中，不少觀點(diǎn)的爭(zhēng)論實(shí)際上都可上溯到這個(gè)層面上來，它涉及到為什么要制定標(biāo)準(zhǔn)？以什么制定標(biāo)準(zhǔn)？所制定標(biāo)準(zhǔn)需要體現(xiàn)的核心思想或觀念是什么？這些問題實(shí)際上關(guān)系到標(biāo)準(zhǔn)研制的基礎(chǔ)，也是需要在研制過程中不斷深入研討以形成共識(shí)的。

1.1應(yīng)首先以時(shí)代性要求作為標(biāo)準(zhǔn)研制的依據(jù)

作為實(shí)施《面向21世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃》的一項(xiàng)重要工作，當(dāng)然應(yīng)該從更廣闊的時(shí)代背景出發(fā)，反映出數(shù)學(xué)課程在新的歷史條件下的發(fā)展變化和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，誠(chéng)為G.豪森在《數(shù)學(xué)課程發(fā)展》一書中所指出的：應(yīng)該將數(shù)學(xué)課程發(fā)展放在歷史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。"從這一角度出發(fā)，至少如以下幾個(gè)方面是應(yīng)該考慮的：

(1)未來社會(huì)發(fā)展的新特征(如社會(huì)的信息化、數(shù)字化、學(xué)習(xí)化)對(duì)教育及數(shù)學(xué)教育提出的新要求；

數(shù)學(xué)課程問題一直是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的中心問題，也是數(shù)學(xué)教育科學(xué)研究的中心問題之一。從1958年以來筆者參加了多次數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)、教材編寫、實(shí)驗(yàn)研究，從三十余年的實(shí)踐中形成了關(guān)于數(shù)學(xué)課程發(fā)展規(guī)律的一些認(rèn)識(shí)。影響、制約、決定數(shù)學(xué)課程發(fā)展的因素主要是三個(gè)方面：社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)方面的需求，數(shù)學(xué)發(fā)展和教育發(fā)展的需求。數(shù)學(xué)課程的發(fā)展決定于這三個(gè)方面需求的和諧統(tǒng)一，本文基于《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》（以下簡(jiǎn)稱《實(shí)驗(yàn)教材》)的實(shí)驗(yàn)著重探討這三者如何和諧統(tǒng)一推動(dòng)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展。

一、我國(guó)社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求

促進(jìn)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的眾多動(dòng)力中，沒有比社會(huì)發(fā)展這一動(dòng)力更大的了，社會(huì)發(fā)展的需要主要包括：社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展的需要，經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和政治方面的要求。我國(guó)社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程提出了以下要求。

（一）目的性

教育必須為社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建服務(wù)。這就要求數(shù)學(xué)課程要有明確的目的性，即要為社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)各級(jí)人才奠定基礎(chǔ)，為提高廣大勞動(dòng)者的素質(zhì)做出貢獻(xiàn)。當(dāng)今社會(huì)正由工業(yè)社會(huì)向信息社會(huì)過渡，在信息社會(huì)里多數(shù)人將從事信息管理和生產(chǎn)工作；社會(huì)財(cái)富增加要更多地依靠知識(shí)；知識(shí)更新、技術(shù)進(jìn)步周期和人的職業(yè)壽命都在日益縮短，要適應(yīng)日新月異的社會(huì)，必須把勞動(dòng)者的素質(zhì)、才能提到極重要的位置，而且要使他們具備終身學(xué)習(xí)的能力。

（二）實(shí)用性

素質(zhì)教育揭示了教育的起點(diǎn)，指出了教育的終點(diǎn)，規(guī)定了教育的內(nèi)容，確認(rèn)了教育的整體性，是當(dāng)今深入開展教育整體改革的必然歸屬，1995年第2—3期《教育導(dǎo)刊》彭得照“中小學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)目標(biāo)的理論依據(jù)和基本要素”一文提出人的個(gè)體素質(zhì)結(jié)構(gòu)中的主要要素為7種素質(zhì)，它們是身體素質(zhì)、心理素質(zhì)、科學(xué)素質(zhì)、道德素質(zhì)、審美素質(zhì)、勞動(dòng)素質(zhì)和交往素質(zhì)。其中的科學(xué)素質(zhì)包括旺盛的求知欲（興趣），良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，正確的學(xué)習(xí)方法，必要的知識(shí)、技能結(jié)構(gòu)，一定的智能基礎(chǔ)，積極的創(chuàng)造精神（能力）等。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。古語云：“授之以魚，不如授之以漁”教是為了不教，教會(huì)科學(xué)知識(shí)不如培養(yǎng)科學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)科學(xué)由于它的靈活性，為聰明學(xué)生所不以為然；又由于它的綜合性，又為中下學(xué)生所畏難。

教學(xué)是課程實(shí)施的主要途徑。因此，教學(xué)改革是課程改革系統(tǒng)工程中必不可少的一環(huán)。教學(xué)改革必然涉及兩個(gè)方面：教學(xué)觀念的改變與教學(xué)策略的革新。本文結(jié)合自己教學(xué)實(shí)際談?wù)剬?duì)教學(xué)改革的理解。

一、改進(jìn)師生關(guān)系，使學(xué)生真正成為教學(xué)中的主體。

在傳統(tǒng)教學(xué)中教學(xué)溝通的形式是制度化了的形式：以教師為中心、以講臺(tái)為中心。教與學(xué)的關(guān)系不是教師與學(xué)生的平等關(guān)系，而是指導(dǎo)與被指導(dǎo)、命令與服從的關(guān)系，這種關(guān)系滲透著教師的權(quán)威，即在教學(xué)形態(tài)里教師是權(quán)威的代言人，學(xué)生是被動(dòng)的接受者。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。新標(biāo)準(zhǔn)揭示出了教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是一種溝通，一種合作。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教學(xué)活動(dòng)的教與學(xué)不僅形成了教師與學(xué)生之間一對(duì)一的關(guān)系，也形成了學(xué)生與學(xué)生之間的關(guān)系、教師與學(xué)生群體之間的關(guān)系、學(xué)生與學(xué)生群體之間的關(guān)系等多重的網(wǎng)狀關(guān)系，而教學(xué)就是在這種網(wǎng)狀關(guān)系中進(jìn)行的?，F(xiàn)實(shí)的教學(xué)分析表明，教育者與受教育者的關(guān)系是交互主體性的伙伴關(guān)系，教學(xué)過程既不是單純的學(xué)生，也不是單純的教師。教師和學(xué)生是教或?qū)W的中心人物。怎樣改進(jìn)師生之間的關(guān)系以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性呢？

第一要注重同學(xué)生的交往。教學(xué)中應(yīng)有互動(dòng)、協(xié)調(diào)的師生關(guān)系。教學(xué)活動(dòng)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。沒有交往，沒有互動(dòng)，就不存在教學(xué)，教師與學(xué)生都是教學(xué)的主體，都具有獨(dú)立人格價(jià)值，兩者在人格上完全平等，師生關(guān)系是一種平等、理解、雙向的人與人的關(guān)系，這種關(guān)系的建立和表達(dá)的最基本的形式和途徑是交往。如果師生人際關(guān)系中普遍存在著教師中心主義和管理主義，將嚴(yán)重剝奪學(xué)生的自主權(quán)，傷害學(xué)生的自尊心，摧殘學(xué)生的自信心，由此將導(dǎo)致學(xué)生對(duì)教師的怨恨和抵觸情緒，師生關(guān)系將經(jīng)常處于沖突和對(duì)立之中。改變師生關(guān)系因此被廣大教育工作者所重視。通過交往，重建人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系是教學(xué)改革的重要任務(wù)。讓學(xué)生體會(huì)到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、寬容、親情與關(guān)愛。對(duì)教學(xué)而言交往意味著對(duì)話，意味著參與，意味著相互建構(gòu)；對(duì)學(xué)生而言，交往意味著心態(tài)的開放，個(gè)性的張顯；對(duì)教師而言，交往意味著上課不僅是傳授知識(shí)，而且是一種分享理解。交往還意味著教師角色的轉(zhuǎn)換。

第二在教學(xué)中要改進(jìn)評(píng)價(jià)方法，使每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性都有所提高，學(xué)習(xí)更有自信心。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“對(duì)教學(xué)的評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。”評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。

新的學(xué)期剛剛開始，為了提高自己的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，緊緊圍繞提高課堂教學(xué)效率這個(gè)中心，即以“學(xué)生為本，以校為本”的教育思想，具體計(jì)劃工作主要有以下幾點(diǎn)：

本學(xué)期所教班級(jí)

科目：數(shù)學(xué)班級(jí)：七年級(jí)（1）班七年級(jí)（6）班

教學(xué)內(nèi)容安排：完成本期教學(xué)任務(wù)。使兩班數(shù)學(xué)成績(jī)有一定的提高。

一、加強(qiáng)教育教學(xué)理論學(xué)習(xí)，提高個(gè)人的理論素養(yǎng)

1.認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)大綱和有關(guān)數(shù)學(xué)課程等材料。

數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和智力價(jià)值，確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對(duì)的一項(xiàng)重要活動(dòng)。因此，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗(yàn)的積累，演變成以班級(jí)授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點(diǎn)？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識(shí)，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，牽涉到兩個(gè)更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對(duì)象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動(dòng)——學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么？前一個(gè)問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點(diǎn)。如“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實(shí)世界和人類經(jīng)驗(yàn)各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”③等等。對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識(shí)，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場(chǎng)各異，各派沒有形成共識(shí)的跡象。隨著認(rèn)識(shí)的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對(duì)真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實(shí)真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點(diǎn)，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來，學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗(yàn)的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來，學(xué)習(xí)過程不是簡(jiǎn)單地在強(qiáng)化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動(dòng)的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭(zhēng)論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對(duì)方，都無法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡(jiǎn)單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級(jí)，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號(hào)學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級(jí)規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。

數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和智力價(jià)值，確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對(duì)的一項(xiàng)重要活動(dòng)。因此，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗(yàn)的積累，演變成以班級(jí)授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點(diǎn)？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識(shí)，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，牽涉到兩個(gè)更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對(duì)象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動(dòng)——學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么？前一個(gè)問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點(diǎn)。如“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實(shí)世界和人類經(jīng)驗(yàn)各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”③等等。對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識(shí)，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場(chǎng)各異，各派沒有形成共識(shí)的跡象。隨著認(rèn)識(shí)的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對(duì)真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實(shí)真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點(diǎn)，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來，學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗(yàn)的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來，學(xué)習(xí)過程不是簡(jiǎn)單地在強(qiáng)化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動(dòng)的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭(zhēng)論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對(duì)方，都無法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡(jiǎn)單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級(jí)，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號(hào)學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級(jí)規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。

摘要:針對(duì)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)實(shí)際，本文探討了將數(shù)學(xué)建模課程融入應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教育，闡述了數(shù)學(xué)建模教育的重要作用以及教學(xué)的現(xiàn)狀，最后說明了融入數(shù)學(xué)建模課程的可行性和必要性。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;應(yīng)用型本科;大學(xué)生;數(shù)學(xué)教育

1數(shù)學(xué)建模教育在應(yīng)用型本科教育和師資隊(duì)伍建設(shè)中發(fā)揮著重要作用

1.1可完善應(yīng)用型本科高校創(chuàng)新人才培養(yǎng)機(jī)制

首先，從高校教學(xué)層面看，數(shù)學(xué)建模自身實(shí)踐性與應(yīng)用性的優(yōu)勢(shì)是與生俱來的。而通過數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的研究與運(yùn)用，尋求在現(xiàn)實(shí)高校課程教學(xué)尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新方法、新思路，開啟基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)新模式。其次，從高校培養(yǎng)層面看，在研究中借助數(shù)學(xué)建模在物理、生物、經(jīng)濟(jì)等數(shù)學(xué)經(jīng)典案例來實(shí)現(xiàn)日常生活的滲透，從而使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)建模方式和解題方法，真正使研究一箭多雕。既培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)能力，又全面提高思維能力，且鍛煉了實(shí)踐動(dòng)手能力的目的。最后，從高校人才發(fā)展戰(zhàn)略看，通過對(duì)基于數(shù)學(xué)建模活動(dòng)平臺(tái)的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的探究，在高校人才培養(yǎng)改革方面提出相關(guān)政策和建議。

1.2數(shù)學(xué)建模教育能促進(jìn)應(yīng)用型本科教育目標(biāo)的達(dá)成