【摘要】數(shù)學(xué)無論在哪個教育階段都是比較難學(xué)的一門學(xué)習(xí)課程。在21世紀(jì)的今天，數(shù)學(xué)教育更加的著重于實際化的應(yīng)用教學(xué)，并且試圖將數(shù)學(xué)教學(xué)和具體的生活實踐相互結(jié)合在一起，這樣就形成了當(dāng)下的應(yīng)用數(shù)學(xué)。但是應(yīng)用數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)教育中到底有什么重要作用？這還需要具體研究。下面就以應(yīng)用數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用探究為課題，系統(tǒng)的進行闡述和研究。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教育；應(yīng)用探究

數(shù)學(xué)科目除了在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有主要的應(yīng)用外，在國民經(jīng)濟的核心問題上以及國家的安全問題中亦或是國家人才的培養(yǎng)方面都有重要的影響作用。雖然，數(shù)學(xué)科目相對于其他學(xué)科比較的晦澀難懂，但是其卻有著不可估量的應(yīng)用價值。然而，目前的數(shù)學(xué)教學(xué)存在教學(xué)失調(diào)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)教育在應(yīng)用教學(xué)存在嚴(yán)重的偏差，片面的追求現(xiàn)代化的應(yīng)用教學(xué)，完全忽略了應(yīng)用數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用目的，從而導(dǎo)致學(xué)生發(fā)展受到阻礙。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用挑戰(zhàn)

（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生面臨就業(yè)挑戰(zhàn)

長久以來，應(yīng)用數(shù)學(xué)一直是數(shù)學(xué)教育中的重點，而且在就業(yè)方面也有良好的就業(yè)形勢，但隨著中國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，一些學(xué)校的數(shù)學(xué)教師也逐漸的出現(xiàn)了飽和狀態(tài)，應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)生的需求量也逐漸降低。在當(dāng)下的應(yīng)用數(shù)學(xué)的畢業(yè)生在就業(yè)上出現(xiàn)了供大于求的現(xiàn)象，很多畢業(yè)生無法找到滿意的就業(yè)工作，間接的影響了大學(xué)生對應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的選擇。

摘要：隨著時代的發(fā)展，社會對大學(xué)生的要求越來越高，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)模式已無法滿足社會的需求，這就要求在教學(xué)中教師要不斷改進教學(xué)模式，不斷促進學(xué)生的全面發(fā)展，為社會發(fā)展培養(yǎng)合格的人才。教師應(yīng)提高教學(xué)水平，不能僅局限在教學(xué)本身，而是要勇于創(chuàng)新，做教學(xué)行業(yè)的研究者和領(lǐng)路人。學(xué)生在學(xué)習(xí)中要不斷地改變自己的態(tài)度，了解時代的需求，朝著符合社會需求的方向發(fā)展。文章對應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)模式進行分析，從而探究符合社會發(fā)展的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：人才培養(yǎng)；教學(xué)模式；實踐能力；課程建設(shè)

目前，隨著時代的發(fā)展，高校教學(xué)的發(fā)展如火如荼，對人才也不斷提出新要求，但高校教學(xué)已經(jīng)越來越不能滿足國家對人才的要求，主要表現(xiàn)在教師的教學(xué)水平參差不齊、教學(xué)能力沒有提高、職業(yè)認(rèn)同感低、專業(yè)素養(yǎng)不高，影響到學(xué)生的教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對知識掌握不夠，缺乏學(xué)習(xí)的激情，導(dǎo)致學(xué)生越來越不滿足社會的需求。因此，教師要在教學(xué)中不斷提高自身的職業(yè)素養(yǎng)，不斷地創(chuàng)新教學(xué)模式，把學(xué)生培養(yǎng)成符合國家新要求的人才。本文探究基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實踐教學(xué)模式，尋找最適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)模式[1]。

一、應(yīng)用型人才概述

應(yīng)用型人才是指應(yīng)用所學(xué)的知識到工作實踐中的人才。對這類人才的培養(yǎng)，教師要注意考察企業(yè)對人才的要求，并結(jié)合企業(yè)的要求進行教學(xué)，制定出符合企業(yè)需求的方案。應(yīng)用型人才更多強調(diào)的是技術(shù)的熟練性，因此，要注意熟練性的培養(yǎng)。對學(xué)生的技能進行訓(xùn)練，從而使學(xué)生滿足社會的需求，更符合崗位的要求。

二、高校教育現(xiàn)狀分析

摘要：實踐教學(xué)是理論聯(lián)系實際的有效途徑，是培養(yǎng)學(xué)生運用能力和實踐能力的重要平臺，本文參照師范類專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)，以“學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進”為基本理念，從目標(biāo)體系、內(nèi)容體系、管理體系、保障體系、評價體系五個方面構(gòu)建合理完整的實踐教學(xué)體系，旨在提高師范生的教師職業(yè)技能與素養(yǎng)，促進數(shù)學(xué)教師的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)出。

關(guān)鍵詞：師范類專業(yè)認(rèn)證；數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)；實踐教學(xué)

為推進教師教育改革，改善師范生的教育實踐依然存在的問題，攻破應(yīng)用型人才培養(yǎng)的薄弱環(huán)節(jié)，教育部2016年頒布的《關(guān)于加強師范生教育實踐的意見》和2017年頒布的《普通高等學(xué)校師范類專業(yè)認(rèn)證實施辦法（暫行）》，開啟了師范類專業(yè)認(rèn)證的篇章。認(rèn)證的基本理念是“學(xué)習(xí)中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進”，指導(dǎo)思想為“一踐行三學(xué)會”，凸顯師范類專業(yè)的教師教育特色。[1]師范類專業(yè)認(rèn)證將會對教師教育課程、實踐教學(xué)時長、實驗實訓(xùn)條件、實踐教學(xué)基地等實踐教學(xué)方面進行考核認(rèn)證，做好、做精師范生教育實踐已經(jīng)成為舉辦高校師范教育普遍面對的新任務(wù)。長沙師范學(xué)院是一所蘊涵紅色基因的教育基地，本著“人生引領(lǐng)、文化滋養(yǎng)、藝術(shù)熏陶”的育人工程，其育人目標(biāo)、過程有其獨有的特色，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)志承長師特色，有與其他高校截然不同的培養(yǎng)目標(biāo)——培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師。故立足于學(xué)校和專業(yè)特色，符合學(xué)校和專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，以實踐教學(xué)為人才培養(yǎng)著力點建構(gòu)實踐教學(xué)體系對于培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)實踐能力具有重要的價值和意義。鑒于此，本文以長沙師范學(xué)院為例，分析討論師范專業(yè)認(rèn)證背景下數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實踐教學(xué)體系的構(gòu)建。

一、實踐教學(xué)是數(shù)學(xué)教育專業(yè)人才培養(yǎng)的重要組成部分

（一）增進師范生對教育的認(rèn)同和熱愛在全面培養(yǎng)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生

在綜合素質(zhì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)校特色，注重師范生教師情懷教育，通過講座、參觀、觀摩、訪談、“名師進校園”、典型案例學(xué)習(xí)等多樣化活動，使學(xué)生了解兒童，熱愛兒童，關(guān)注并熱愛小學(xué)教育，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)文化，了解并熱愛數(shù)學(xué)教育，認(rèn)可教師職業(yè)，以教育情懷引領(lǐng)學(xué)生成長和職業(yè)道路。[2]

摘要：隨著我國知識經(jīng)濟發(fā)展水平的提升，高等教育大眾化的普及率不斷提高，社會發(fā)展對人才的需求呈現(xiàn)多元特點，這導(dǎo)致高等院校的招生就業(yè)機制發(fā)生深刻變化。數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)是一門綜合性較強的學(xué)科，也是基礎(chǔ)性專業(yè)之一，為此高職院校要認(rèn)真分析和研究教學(xué)改革和專業(yè)建設(shè)策略，積極培養(yǎng)與社會發(fā)展相符的復(fù)合型人才。該研究將詳細闡述以課程建設(shè)為核心的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)改革策略，相關(guān)觀點僅供參考。

關(guān)鍵詞：課程建設(shè)；數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)；教學(xué)改革策略；具體分析

在高校教學(xué)建設(shè)中，專業(yè)建設(shè)是基礎(chǔ)工作，其建設(shè)的質(zhì)量和水平直接影響著高校的辦學(xué)水平，它也是高校實力的重要標(biāo)志。為此，高校要以有意義的課程建設(shè)為核心，充分落實和實施專業(yè)建設(shè)工作，確保建設(shè)工作與職業(yè)的實際情況相吻合，制定明確的專業(yè)建設(shè)目標(biāo)，從根本上提高專業(yè)建設(shè)水平，形成健全完善的數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)課程體系，豐富優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，提高大學(xué)生的實踐技能。

1課程建設(shè)與專業(yè)建設(shè)分析

課程是根據(jù)高校相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)構(gòu)建的。它是一個包含各種教學(xué)活動、教育活動和各個學(xué)科知識的系統(tǒng)。我們也可以認(rèn)為它是學(xué)生在教師指導(dǎo)下參與各種活動的總和。而課程建設(shè)包含教學(xué)管理、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)條件、教學(xué)目標(biāo)等多方面內(nèi)容，它不僅包括傳授知識的重要載體，而且包括教學(xué)師資隊伍的建設(shè)和傳授知識教學(xué)工作狀態(tài)的建設(shè)[1]。專業(yè)主要是指專業(yè)知識或某種學(xué)習(xí)。在高校教學(xué)中，專業(yè)是指以社會分工和社會需求為基礎(chǔ)的學(xué)科劃分。不同專業(yè)有著屬于自身獨立的教學(xué)計劃，進而充分體現(xiàn)專業(yè)要求和基本教學(xué)目標(biāo)[2]。專業(yè)規(guī)定了高校培養(yǎng)人才的具體規(guī)則，它能夠在一定程度上展示了學(xué)校的總體結(jié)構(gòu)，為學(xué)校教學(xué)目標(biāo)提供一個明確的定位，充分反映人才培養(yǎng)實際需求和社會要求。在專業(yè)建設(shè)中，需要足夠的、優(yōu)越的條件，其主要包括管理、師資、設(shè)備、教材等內(nèi)容。在高校專業(yè)教學(xué)計劃中，課程設(shè)置方式、建設(shè)水平、實際的教學(xué)內(nèi)容、具體的教學(xué)方法等都與專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量和目標(biāo)有著密切聯(lián)系。專業(yè)是課程設(shè)置的基本形式，而課程建設(shè)則是專業(yè)建設(shè)重要基礎(chǔ)和前提。課程建設(shè)會在一定程度上促進專業(yè)建設(shè)水平的提升，而專業(yè)建設(shè)則會從整體上提升課程建設(shè)質(zhì)量[3]。為此高校要將課程建設(shè)作為提升專業(yè)建設(shè)水平的重要途徑。

2數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教改思路

摘要：國家建設(shè)與社會發(fā)展對于創(chuàng)新人才有迫切的需求，探索小學(xué)階段創(chuàng)新能力培養(yǎng)方法有重要意義。數(shù)學(xué)是小學(xué)生的重要主課之一，應(yīng)用數(shù)學(xué)能力是基于所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決客觀問題的能力，是創(chuàng)新能力的重要組成部分?！肮δ堋彼枷胧钱a(chǎn)品設(shè)計領(lǐng)域的重要概念，用于描述產(chǎn)品存在本質(zhì)和根本用途。將功能概念引入小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)以致用”的思維習(xí)慣，對于應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有重要意義。

關(guān)鍵詞：功能思想;應(yīng)用數(shù)學(xué);科技教育;小學(xué)數(shù)學(xué)

多次強調(diào)，“創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動力，是建設(shè)現(xiàn)代化經(jīng)濟體系的戰(zhàn)略支撐”。從歷史發(fā)展的角度看，數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、工程科學(xué)、人文藝術(shù)等領(lǐng)域有著密切的聯(lián)系?？茖W(xué)史的發(fā)展表明，數(shù)學(xué)發(fā)達地區(qū)與經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)在地理位置上總是吻合的。縱觀文藝復(fù)興、產(chǎn)業(yè)革命以及二戰(zhàn)后各個科技強國的發(fā)展軌跡，無不印證了數(shù)學(xué)的重要性。華為作為中國國內(nèi)5G通信產(chǎn)業(yè)的領(lǐng)軍企業(yè)，其技術(shù)創(chuàng)新能力的實現(xiàn)，也與公司內(nèi)部重視數(shù)學(xué)人才密不可分。因此，通過數(shù)學(xué)的教育，在基礎(chǔ)教育階段重視創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，得到了教育界的普遍重視[1-2]。數(shù)學(xué)是小學(xué)生的重要主課之一，學(xué)習(xí)時間長，投入精力多。從數(shù)學(xué)教育的角度，探索小學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，有重要的現(xiàn)實意義。

1功能思想與應(yīng)用數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的關(guān)系

1.1功能思想。1947年，美國工程師Miles創(chuàng)立了“價值工程”，提出了“功能”思想。他通過為公司尋找耐火材料的過程，引發(fā)了他關(guān)于“功能”的思考。最后，他提出了一句富有哲理性的名言：“顧客購買的不是產(chǎn)品本身，而是產(chǎn)品所具有的功能”[3]。比如：汽車的功能是運載物體，手機的功能是交換信息，等等?！肮δ堋笨梢杂糜诿枋霎a(chǎn)品的用途，它說明了產(chǎn)品被開發(fā)出來的本質(zhì)目標(biāo)。后來，“功能”思想被廣泛地應(yīng)用于技術(shù)創(chuàng)新過程。1.2應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。把數(shù)據(jù)在特定的運算規(guī)則下計算正確，是小學(xué)生一項重要的數(shù)學(xué)能力。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，不僅僅是數(shù)據(jù)計算。實際上，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是完成數(shù)據(jù)的計算。應(yīng)用數(shù)學(xué)能力是基于所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決客觀問題的能力，是創(chuàng)新能力的重要組成部分。1.3兩者之間的關(guān)系。從認(rèn)知心理學(xué)的角度看，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，是一個應(yīng)用知識的過程。在數(shù)學(xué)知識的講授過程中，注意數(shù)學(xué)知識的歸類，對于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來說，十分重要。如圖1所示，實現(xiàn)同一個功能，可以通過應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)知識來實現(xiàn)，也就是說，它的實現(xiàn)途徑不唯一。發(fā)過來，同一個數(shù)學(xué)知識，也有可能用于實現(xiàn)不同的功能。兩者是多對多的關(guān)系。

2基于功能思想的數(shù)學(xué)知識講解

摘要：數(shù)學(xué)，對于學(xué)生來說，就是一門學(xué)科，一門并不簡單的學(xué)科。而在現(xiàn)實生活之中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍是十分廣泛的，人們經(jīng)常借助數(shù)學(xué)方法進行研究。最常見的就是借助數(shù)學(xué)方法研究經(jīng)濟發(fā)展的問題，利用數(shù)學(xué)工具來分析經(jīng)濟發(fā)展趨勢。數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)這二者之間本身并沒有太多的相似之處，但是他們二者又是互相聯(lián)系的。文章將會針對經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系展開研究探討。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟學(xué)；數(shù)學(xué)；方法問題

一、前言

經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)這二者本身的性質(zhì)還有其他的方面都是各不相同的，但二者之間的淵源可以追溯到很多年前。英國的古典經(jīng)濟學(xué)家首先在經(jīng)濟研究之中運用到了書算數(shù)的方法，這為之后經(jīng)濟問題借助數(shù)學(xué)手段解決問題開了先河。在這數(shù)百年之間，經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)之間的羈絆越來越深，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)研究之中發(fā)揮的作用越來越大。當(dāng)然并不僅僅是好處，過度依賴數(shù)學(xué)使得經(jīng)濟研究之中出現(xiàn)了失誤，有些數(shù)學(xué)理論并不適合經(jīng)濟研究。所以如何辯證地看待數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)之間的關(guān)系就成為了一個重大的課題。文章將對此展開研究探討。

二、經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系

前面已經(jīng)提到過了經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)本身的性質(zhì)以及其他的一些方面并沒有什么聯(lián)系，但是這二者之間并非沒有聯(lián)系，如何辯證地看待這二者的關(guān)系就成了一個重要的問題。（一）經(jīng)濟學(xué)要不要用數(shù)學(xué)。經(jīng)濟學(xué)究竟要不要用數(shù)學(xué)，這是一個問題。前人過分依賴數(shù)學(xué)來解決經(jīng)濟學(xué)的問題，出現(xiàn)了重大的失誤，這使得人們似乎并不能信任數(shù)學(xué)了。那么經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展究竟要不要用書學(xué)呢？數(shù)學(xué)是“數(shù)”與“形”相結(jié)合，是研究客觀事物的數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)之中包含抽象的符號還有運算規(guī)則，將這些引入經(jīng)濟學(xué)研究之中對經(jīng)濟學(xué)的研究是有一定的好處的。這樣一來，就使得經(jīng)濟學(xué)的研究充滿了趣味性。抽象符號區(qū)別于文字本身，具有一定的趣味性，使得經(jīng)濟學(xué)研究并沒有那么的枯燥乏味了。與此同時，語言文字本身具有多義性，表達不準(zhǔn)確就會引發(fā)歧義。借助數(shù)學(xué)符號就可以有效減少這樣的問題，減少不必要的爭吵，提升了工作效率增強了科學(xué)性。還有注意的一點是借助數(shù)學(xué)符號只是科學(xué)研究的一種方式，文字與數(shù)學(xué)符號這二者各有千秋，既有好處有壞處，二者互補，共同促進經(jīng)濟學(xué)研究的發(fā)展。（二）為什么要用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)與語文作為教學(xué)之中兩大主科不是沒有道理的。數(shù)學(xué)可以說是人類文化之中很重要的一部分，我們從人類認(rèn)識的角度來看待問題的話，就會得出這樣一個結(jié)論，其實數(shù)學(xué)的思維方式的變革在推動經(jīng)濟的繁榮方面發(fā)揮著重要的作用。這大概也就是經(jīng)濟學(xué)要模仿數(shù)學(xué)的緣由吧。在論證方面，經(jīng)濟學(xué)的理論論證是仿照數(shù)學(xué)的論證方式的。首先就是借助數(shù)學(xué)工具與數(shù)學(xué)方法來論證經(jīng)濟理論；或者是經(jīng)濟理論與數(shù)學(xué)方式方法、統(tǒng)計學(xué)的方式方法相結(jié)合，這兩者都是經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的成果。近年來，出現(xiàn)了金融數(shù)學(xué)這一新興學(xué)科，這是經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物，是專家們預(yù)測將會對亞洲經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生重大的影響的一門學(xué)科?；蛘哒f在中國，中國是一個經(jīng)濟發(fā)展前景十分寬廣的國家，這也在提醒我們要切實弄清楚經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系。

摘要：地方高校應(yīng)用型轉(zhuǎn)型成為必然，探索應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)新途徑勢在必行。文章通過呂梁學(xué)院將數(shù)學(xué)與新技術(shù)產(chǎn)業(yè)融合的應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)實踐，對應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)定位、實踐體系的設(shè)計與實施、應(yīng)用型教師培養(yǎng)等提出思考，并給出應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的建議。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型高校；應(yīng)用數(shù)學(xué)；人才培養(yǎng)

我國正處于全面建成小康社會，朝著全面建成社會主義現(xiàn)代化強國邁進的時代，高等教育被要求為現(xiàn)代生產(chǎn)服務(wù)一線提供既掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)知識又接受系統(tǒng)技能訓(xùn)練的應(yīng)用型、復(fù)合型、創(chuàng)新型人才，特別是產(chǎn)業(yè)鏈高端的技術(shù)技能人才[1]。2010年，著名教育專家潘懋元先生對應(yīng)用型本科進行了定義，即應(yīng)用型本科以培養(yǎng)服務(wù)地方發(fā)展的應(yīng)用型本科人才為主[2]。新工科建設(shè)全力推進，引起了國內(nèi)外工程教育界、產(chǎn)業(yè)界的高度關(guān)注，產(chǎn)生了極大影響[3]。新工科深入推動應(yīng)用理科向工科延伸，學(xué)科交叉融合和跨界整合，產(chǎn)生新的技術(shù)，培育新的工科領(lǐng)域，促進科學(xué)教育、人文教育、工程教育的有機融合，培養(yǎng)科學(xué)基礎(chǔ)厚、工程能力強、綜合素質(zhì)高的人才[3]。大數(shù)據(jù)、人工智能、物聯(lián)網(wǎng)、區(qū)塊鏈等新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展為數(shù)學(xué)應(yīng)用提供了廣泛領(lǐng)域，數(shù)學(xué)與新技術(shù)、新產(chǎn)業(yè)、新學(xué)科交叉融合成為應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的新途徑。

一、我國應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)現(xiàn)狀

（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展

數(shù)學(xué)分為純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，我國應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)先亞洲其他國家，但與美國和歐盟在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的水平還有差距[4]。近代應(yīng)用數(shù)學(xué)包括計算數(shù)學(xué)、金融數(shù)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、數(shù)據(jù)科學(xué)等。應(yīng)用數(shù)學(xué)分理論、交叉、落地3個研究方向，理論與交叉取得了不少成果。如因戰(zhàn)爭和國防需要發(fā)展的運籌、優(yōu)化、計算等，馮康先生的有限元方法解決了復(fù)雜工程計算問題，華為從2G到5G技術(shù)來源于數(shù)學(xué)思想[5]。中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會成立已30年，學(xué)會設(shè)立的蘇步青應(yīng)用數(shù)學(xué)獎、吳文俊應(yīng)用數(shù)學(xué)獎、蕭樹鐵應(yīng)用數(shù)學(xué)獎、王選應(yīng)用數(shù)學(xué)獎和應(yīng)用數(shù)學(xué)青年科技獎受國內(nèi)外應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域矚目，學(xué)會每年舉辦的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，已經(jīng)成為學(xué)會的一個品牌，近年來每屆參賽人數(shù)都超過10萬人[6]。2020年2月，由科技部批準(zhǔn)設(shè)立的首批13個國家應(yīng)用數(shù)學(xué)中心，助力高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展。2021年4月，鄂維南院士在其發(fā)表的《應(yīng)用數(shù)學(xué)新時代的曙光》中提到，經(jīng)過幾十年的求索，應(yīng)用數(shù)學(xué)這個學(xué)科的內(nèi)容框架已大致清晰，就像純數(shù)學(xué)有代數(shù)、幾何和分析三大組成部分一樣，應(yīng)用數(shù)學(xué)主要由第一性原理建模、數(shù)據(jù)科學(xué)、算法三大組成部分。2022年，第24屆國際數(shù)學(xué)家大會在北京舉行，有14位中國數(shù)學(xué)家在大會上分享他們在各自領(lǐng)域取得的成果和進展。

會計研究，從方法論角度分為規(guī)范會計研究（NormativeAccountingStudy）和實證會計研究（PositiveAccountingStudy）。傳統(tǒng)的規(guī)范會計研究一般采用歸納演繹等邏輯方法形成一系列規(guī)范會計實務(wù)的指導(dǎo)性結(jié)論，這種結(jié)論以文字描述的定性結(jié)論為主，以解決“應(yīng)該是什么”的問題。該領(lǐng)域思想活躍，但其結(jié)論缺乏可檢驗性是個較大問題，故對同一個問題百家爭鳴的現(xiàn)象司空見慣?，F(xiàn)代逐漸成為西方國家會計研究主流的實證會計研究，強調(diào)研究者持價值中立的立場，以公開的、可重復(fù)的資料收集、分析對命題進行證實或證偽，從而達到解釋和預(yù)測會計實務(wù)的目的，以解決“是什么”的問題。該領(lǐng)域特別強調(diào)用嚴(yán)格的量化方法推理和充分翔實的證據(jù)支持其結(jié)論，但在新會計思想提出方面則相對滯后。

規(guī)范會計研究和實證會計研究優(yōu)勢互補，是會計研究向前發(fā)展不可或缺的“兩個車輪”。誠如，馬克思所言“一門學(xué)科成功地運用數(shù)學(xué)工具的程度是衡量其發(fā)展階段的標(biāo)志”，數(shù)學(xué)方法在會計研究的上述兩個領(lǐng)域都有應(yīng)用，其中實證研究尤為突出。

1．財務(wù)會計研究領(lǐng)域

隨著金融市場和現(xiàn)代企業(yè)制度的建立，財務(wù)會計向企業(yè)外部提供的財務(wù)信息倍受各利益關(guān)系人關(guān)注，而“財務(wù)會計信息有沒有用”這樣一個挑戰(zhàn)性的問題出現(xiàn)了。所以早期的實證會計研究主要是從有效市場假設(shè)（EMH）和資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）出發(fā)，檢驗財務(wù)會計數(shù)據(jù)與其他經(jīng)濟指標(biāo)（特別是股價）的關(guān)系，如果財務(wù)會計指標(biāo)（特別是會計收益指標(biāo)）與股票價格相關(guān)，則說明會計信息的披露對證券市場的資源配置功能有效。后來這一結(jié)論被實證研究所證實，這有效地駁斥了“會計無用論”，從而奠定了實證會計研究的地位。近年來，會計政策選擇成為實證會計研究的重心，以解釋和預(yù)測企業(yè)“為什么會選擇這種會計政策，而不采取那種會計政策”。例如：會計政策選擇與企業(yè)規(guī)模、地區(qū)分布、資本結(jié)構(gòu)、分紅計劃。債務(wù)契約的關(guān)系；企業(yè)的外部利益關(guān)系人對會計信息反應(yīng)的研究等，如果將上述問題給予抽象，它們都涉及“變量間的相互關(guān)系”這樣一個可以歸結(jié)為數(shù)學(xué)的問題。所以，針對上述問題，在研究隨時間變化、具有隨機性而又前后相互關(guān)聯(lián)的動態(tài)數(shù)據(jù)時，用到時間序列分析，它包括建立時間序列模型（ARIMA模型）、參數(shù)估計及譜估計等理論與方法。在討論多元變量之間是否存在線性相關(guān)時，運用多元線性回歸模型、典型相關(guān)分析和殘差檢驗。由于正態(tài)分布在會計數(shù)據(jù)中廣泛存在，例如，以任一會計科目作為總體，則不同時期該科目數(shù)額特別巨大和特別小（如為零）的比較少，則可以視之符合正態(tài)分布等，所以與正態(tài)分布相關(guān)的檢驗方法被大量使用：檢驗?zāi)阁w均值與原假設(shè)均值是否具有顯著差異的U一檢驗，檢驗兩個母體均值是否相等的T一檢驗，檢驗?zāi)阁w的方差與原假設(shè)方差是否具有顯著差異的X2一檢驗，檢驗兩個正態(tài)母體方差是否相等的F一檢驗。對不確定的母體分布采用非參數(shù)統(tǒng)計方法，如非參數(shù)檢驗。國外實證研究證實股票價格波動具有馬爾可夫性，即在有效的資本市場中現(xiàn)在的股票價格已反映了以往和現(xiàn)在的全部經(jīng)濟信息，以前的股價行料對將來的股價波動不再具有信息價值，“將來”只與“現(xiàn)在”有關(guān)，而與“過去”無關(guān)。解決這方面問題的模型有：回歸一馬爾可夫模型、隨機游動模型。

2．理財、管理會計研究領(lǐng)域

現(xiàn)財論，總的說來是圍繞估價問題而展開的，這里所說的估價，既包括對個別“資本資產(chǎn)”的估價，也包括對企業(yè)總體價值的估價。如探討投資風(fēng)險和投資報酬的投資組合理論（PortfoliaTheory），后來該理論又發(fā)展為資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），套利定價理論（ArbitragePricingTheroy）、探討資本結(jié)構(gòu)與企業(yè)總價值關(guān)系的資本結(jié)構(gòu)理論（CapitalStructureTheory）、MM（Modigliani，Miller）理論、米勒模型（MilerModel）等。其中廣泛應(yīng)用了微積分、線性代數(shù)及概率論與數(shù)理統(tǒng)計。針對創(chuàng)新金融工具的估價模式——期權(quán)定價模型則廣泛地應(yīng)用了偏微分方程、隨機微分方程及倒向隨機微分方程等較為先進、復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論與方法。

摘要:在高等教育中，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課程，而“應(yīng)用數(shù)學(xué)”與純數(shù)學(xué)學(xué)科是有本質(zhì)區(qū)別的，應(yīng)用數(shù)學(xué)有針對性的領(lǐng)域，具有一定的專注性，而純數(shù)學(xué)比較籠統(tǒng)、理論性更強。但是一直以來高校對于應(yīng)用數(shù)學(xué)和純數(shù)學(xué)并沒有做出明確的劃分，本文中筆者基于此，對高校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革與學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識培養(yǎng)提出相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞:應(yīng)用數(shù)學(xué);教學(xué)改革;應(yīng)用意識;培養(yǎng)

“應(yīng)用數(shù)學(xué)”是一門相對獨立的學(xué)科，對學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)發(fā)揮著重要的推動作用，同時對解決科學(xué)問題也有著實際意義，但是一直以來高校對于應(yīng)用數(shù)學(xué)和純數(shù)學(xué)并沒有做出明確的劃分，這使得高校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)的作用并沒有得到有效的發(fā)揮，而學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識也無法得到有效的培養(yǎng)，為此今后高校有必要對應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容深入分析，從而不斷對高校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)做出改革，并促使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識得到有效的培養(yǎng)。

1高校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識欠缺的原因

應(yīng)用數(shù)學(xué)在整個大學(xué)階段的學(xué)習(xí)中具有極其重要的地位，是學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但當(dāng)下高校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)還存在諸多問題，并對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)造成了一定的影響，下面筆者將從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教師隊伍、考核方式幾個方面做出分析。

1.1教學(xué)內(nèi)容存在問題目前很多高校的應(yīng)用數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容方面并沒有與純數(shù)學(xué)學(xué)科作出區(qū)分，因此總讓學(xué)生籠統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識，并沒有與學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)建立聯(lián)系，致使學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容在本專業(yè)中毫無用武之地，這不僅嚴(yán)重地影響了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時也沒有發(fā)揮出應(yīng)用數(shù)學(xué)的輔助教學(xué)作用，因此在高校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，能夠?qū)虒W(xué)內(nèi)容做出改革十分必要。

【摘要】高職院校要積極推動創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的發(fā)展，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育也是高職院校目前的重要任務(wù)。在各種學(xué)科中，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)是和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育聯(lián)系最密切的，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)業(yè)精神和創(chuàng)業(yè)意識，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)業(yè)能力。人才培養(yǎng)計劃不但要注重學(xué)生專業(yè)能力的培養(yǎng)，還要注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。要積極建設(shè)師資團隊，增強教師的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的教育能力，還要積極建設(shè)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的課程體系，將數(shù)學(xué)專業(yè)課程和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)內(nèi)容相結(jié)合，完善創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐體系。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；應(yīng)用數(shù)學(xué)；創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力

1高職院校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培養(yǎng)的現(xiàn)狀

1.1有關(guān)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的教育觀念傳統(tǒng)陳舊?，F(xiàn)階段的大部分高職院校中，有關(guān)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的教育觀念認(rèn)識不夠充分，有部分教師對高職院校的學(xué)生的定位不夠清晰，由其是數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生，部分教師認(rèn)為這個專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)之后應(yīng)該從事教師工作，所以不需要對他們開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育。除此之外，教師對創(chuàng)業(yè)的理解過于膚淺，認(rèn)為創(chuàng)業(yè)就是創(chuàng)建企業(yè)，但對創(chuàng)業(yè)精神，比如艱苦奮斗等等積極向行的精神內(nèi)涵不夠重視。有一大部分的教師在創(chuàng)業(yè)創(chuàng)業(yè)教學(xué)展開的時候，還不是很理解創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，同時教育觀念也很傳統(tǒng)陳舊，因為這個原因，使得大學(xué)生的創(chuàng)新意識相對薄弱，不能在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)中發(fā)光發(fā)熱。1.2創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的資源相對匱乏，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教師的教育水平還存在不足。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育在高職院校展開，需要有充足師資力量作為支撐。但是高職院校負責(zé)創(chuàng)新創(chuàng)新教育的教師基本上都是沒有經(jīng)歷過創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育培訓(xùn)的輔導(dǎo)員或是行政崗位的職員。所以在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育活動的開展中困難重重，教師自身的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育水平不能很好地促進創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育工作的展開，也會因此影響學(xué)生提高創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。1.3要完善創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)課程體系和教學(xué)模式。現(xiàn)階段有很多高職院校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的課程體系建設(shè)都還存在著很多不足，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的教學(xué)模式單一，不但只單純對學(xué)生灌輸理論知識，還應(yīng)該加強學(xué)生對創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的了解。有部分高職院校培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力是只在傳統(tǒng)的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教學(xué)模式中展開，對學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)不夠全面。大部分的高職院校都是用傳統(tǒng)的陳舊的教學(xué)方式傳授給學(xué)生知識，導(dǎo)致學(xué)生都是被動學(xué)習(xí)，對這門課程失去學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，最后會導(dǎo)致學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力也得不到顯著提高。1.4創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的實踐體系還存在不足。在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)中有一個很重要的環(huán)節(jié)，那就是實踐教學(xué)，但是大部分的高職院校都沒有一個健全的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐體系，也沒有一個完善的實踐教學(xué)課程體系，導(dǎo)致有大部分的學(xué)校的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐都是借助其它的競賽項目展開，但是這些競賽項目是有制約性的，學(xué)生的積極性不高，也導(dǎo)致創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的普及度偏低，很多的大學(xué)生缺乏創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)經(jīng)驗。在這種背景下，學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力沒能得到很大的提升，使得創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育工作的開展效果不夠理想。

2以數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)為平臺培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力

2.1加強創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的培養(yǎng)的力度。為了加強高職院校學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，使學(xué)生能得到更大的培養(yǎng)力度，高職院校應(yīng)該在數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)人才的培養(yǎng)計劃里著重點出要提高學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)。在過去的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的人才培養(yǎng)計劃里，對學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)不是那么重視，相比之下比較重視學(xué)生專業(yè)能力的培養(yǎng)。在這樣的一個情況下，高職院校如果要實施教學(xué)改革創(chuàng)新，開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，以及提高教學(xué)質(zhì)量，那就應(yīng)該在人才培養(yǎng)計劃中，加強對學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)力度。高職院校在具體的人才培養(yǎng)計劃中，應(yīng)該通過四個方面來實現(xiàn)人才培養(yǎng)計劃中創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才培養(yǎng)的目標(biāo)，也就是基礎(chǔ)教育、創(chuàng)業(yè)教育、專業(yè)教育、實踐教育這四個方面。2.2提升師資隊伍的力量，增強教師創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的教育能力。教師是一個相對特殊的職業(yè)，但是和其他職業(yè)的共通之處在于，教師也要不斷學(xué)習(xí)，更新自己的觀念，甚至要比其他職業(yè)學(xué)習(xí)的更多，只有教師增強自身理論與實踐結(jié)合的經(jīng)驗，才能更好地開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育。尤其是在時代飛速發(fā)展，社會飛速進步的現(xiàn)在，教師不能松懈，要用嚴(yán)格要求審視自己，積極提升自己的工作能力和專業(yè)水平。教師要保證能夠在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育中發(fā)揮出自己的力量，能為學(xué)生提供有關(guān)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的幫助。除此之外，高職院校應(yīng)該要讓教師經(jīng)過系統(tǒng)化的創(chuàng)業(yè)培訓(xùn)，提高教師的創(chuàng)業(yè)創(chuàng)業(yè)的教育能力，同時還要組織教師參與各式各樣的實踐，積攢更多的實踐經(jīng)驗，還可以讓教師到各大高校去聽課或者授課，也能加快推進數(shù)學(xué)教育教學(xué)的改革創(chuàng)新，能夠更好地提升師資隊伍的力量，讓教師能夠在學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)方面發(fā)揮一些積極的影響。2.3積極建設(shè)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育體系課程，將其融入到數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中。高職院校要達成使創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育理念完全融入教學(xué)中的目的，那么首先就要先積極建設(shè)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)課題體系。在積極建設(shè)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)課程體系的基礎(chǔ)上，高職院校要著眼于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)這個平臺，加強數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培養(yǎng)力度，然學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力能夠在這樣的環(huán)境下不斷提高。