1明確概念，了解內(nèi)涵

我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)模型指的是用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去模擬和描述實(shí)際生活中的空間形式、數(shù)量關(guān)系等，其主要特點(diǎn)就是運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將客觀現(xiàn)象或者事物的特點(diǎn)、主要關(guān)系表述出來(lái)，使之成為一種具體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來(lái)是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問(wèn)“一共有多少”的問(wèn)題有很多，如果每次都一遍遍數(shù)太麻煩，于是運(yùn)用加法數(shù)學(xué)模型可以解決很多的類似問(wèn)題。同時(shí)，當(dāng)許多相同的數(shù)加在一起時(shí)，則可以運(yùn)用乘法數(shù)學(xué)模型。又如，“小芳家的儲(chǔ)藏室長(zhǎng)16分米、寬12分米，如果使用邊長(zhǎng)為整分米數(shù)的正方形瓷磚來(lái)鋪設(shè)儲(chǔ)藏室地面（使用瓷磚都是整塊的），邊長(zhǎng)為多少分米的瓷磚合適？其最大邊長(zhǎng)是幾分米？”當(dāng)小學(xué)生面對(duì)這樣的問(wèn)題時(shí)，也可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，不少人認(rèn)為建模是學(xué)者、專家的事情，作為小學(xué)生來(lái)說(shuō)只能運(yùn)用模型或者找一個(gè)生活原型來(lái)加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)和理解，而無(wú)法做到創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型。然而筆者不這么認(rèn)為，其原因主要有：第一，小學(xué)生也有創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的可能與機(jī)會(huì)；第二，一旦學(xué)生面臨實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)沒有現(xiàn)成的模型來(lái)套用的情況，因此學(xué)生自己必須通過(guò)探索研究，找到適合的數(shù)學(xué)模型，從而解決問(wèn)題。此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中，還需要依據(jù)不同階段的學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)其提出不同的要求，具體來(lái)說(shuō)主要分為以下幾個(gè)階段：第一，學(xué)生以具體形象的思維主，此時(shí)較難掌握建模的方法，因此教師必須逐步培養(yǎng)其建模思維，逐步讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；第二，學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，此時(shí)教師應(yīng)讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，并逐步掌握建模要領(lǐng)，提升其運(yùn)用建模知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2體現(xiàn)過(guò)程，循序漸進(jìn)

第一，準(zhǔn)備模型，豐富問(wèn)題情境，激活已有經(jīng)驗(yàn)。眾所周知，模型的建立離不開具體的現(xiàn)實(shí)情境，因此只有對(duì)問(wèn)題的情境有了充分的認(rèn)識(shí)，才能有效建模。因此，作為教師必須要善于開發(fā)學(xué)生豐富問(wèn)題背景的能力，充分利用身邊的生活素材來(lái)創(chuàng)建與實(shí)際生活相符的生活情境，從而為創(chuàng)建模型提供豐富的體驗(yàn)。比如在《確定起跑線》一課的教學(xué)過(guò)程中，某教室先播放了400米賽跑的片段，一一展示了跑道的整體狀況、運(yùn)動(dòng)員起跑瞬間、比賽過(guò)程及最后的沖刺等情況?？赐曛?，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生許多疑問(wèn)：為什么運(yùn)動(dòng)員不在同一起跑線上？為什么跑彎道時(shí)，內(nèi)道運(yùn)動(dòng)員能夠超過(guò)外道運(yùn)動(dòng)員？然后學(xué)生就會(huì)提取相關(guān)的信息，比如：跑道是有彎道和直道兩部分組成，有著相同的終點(diǎn)，外道比內(nèi)道長(zhǎng)，因此起跑線也就不同。此時(shí)教師需要做的就是用課件對(duì)學(xué)生的這些問(wèn)題及答案一一予以證實(shí)。這種運(yùn)用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學(xué)內(nèi)容中，以情境的方式展示給學(xué)生的方式，對(duì)激活學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)有著較大的幫助，學(xué)生有了豐富的背景作依賴，就能更好的解決本課的數(shù)學(xué)模型問(wèn)題，即“相鄰起跑線的距離差=直徑差×π”。

第二，假設(shè)模型，把握本質(zhì)特征，提出合理假設(shè)。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中，可依據(jù)建模的目的及建模對(duì)象的特征來(lái)觀察、分析、抽象、概括實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)提出合理的假設(shè)，這一點(diǎn)很關(guān)鍵。此外，這一過(guò)程中還要求學(xué)生能夠善于分別問(wèn)題的主次方面，為建模提供正確的方向。

第三，建構(gòu)模型，合理選擇策略，親歷建模過(guò)程。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，策略選擇十分利則會(huì)對(duì)建模過(guò)程產(chǎn)生直接的影響。要知道，合適的策略能夠幫助學(xué)生精準(zhǔn)抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，因此作為教師而言，應(yīng)立足與學(xué)生的認(rèn)知特征和認(rèn)知起點(diǎn)，充分讓學(xué)生親歷運(yùn)用合適策略進(jìn)行建模的整個(gè)過(guò)程。

摘要：運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模2門課程聯(lián)系密切，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模思想，能大幅度提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．從運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中教學(xué)大綱的改革、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了探索與實(shí)踐．教學(xué)實(shí)踐表明，將數(shù)學(xué)建模思想融入到運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中能提高課堂教學(xué)的效果，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；運(yùn)籌學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

運(yùn)籌學(xué)是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的一門重要的專業(yè)課，它是一門應(yīng)用科學(xué)，廣泛地應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際中提出的專門問(wèn)題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，為制定決策提供科學(xué)依據(jù)是運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用的核心，而針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立正確的數(shù)學(xué)模型則是運(yùn)籌學(xué)方法的精髓．?dāng)?shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段，從一定意義上來(lái)講，數(shù)學(xué)建模屬于運(yùn)籌學(xué)的一部分，模型的正確建立是運(yùn)籌學(xué)研究中關(guān)鍵的一步．所以說(shuō)，二者有著密切聯(lián)系，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)建模思想[1]，能夠培養(yǎng)學(xué)生理論應(yīng)用于實(shí)踐的能力，提高教學(xué)效果．

1運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)2個(gè)課程聯(lián)系密切，也各有特點(diǎn)，但在實(shí)際教學(xué)中卻不能很好地結(jié)合起來(lái)[2]．運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中只注重講授理論和解題方法，而忽略了與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，導(dǎo)致了學(xué)生在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不知從何處入手；在數(shù)學(xué)建模課程中則強(qiáng)調(diào)建模思想和方法的運(yùn)用，注重的是建立起什么樣的模型，而對(duì)模型的求解講授得過(guò)少，導(dǎo)致很多時(shí)候?qū)W生在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)雖然能夠建立模型，但卻不知如何求解．所以，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中要注意突出數(shù)學(xué)建模的思想，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)[3].在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過(guò)程中貫穿數(shù)學(xué)建模思想，使得教學(xué)過(guò)程不再是著力于單純的知識(shí)灌輸，而是注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，結(jié)合教學(xué)特點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手能力，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[4]，使傳統(tǒng)經(jīng)典教學(xué)理論與最優(yōu)化教學(xué)理論統(tǒng)一服務(wù)于教學(xué)實(shí)踐，這是教學(xué)改革的方向．尤其是現(xiàn)代教育技術(shù)發(fā)達(dá)，使得課堂的容量增大，課堂上借助多媒體可以減少理論方法講解的時(shí)間，適當(dāng)運(yùn)用規(guī)劃軟件可以大幅度降低運(yùn)算所耗費(fèi)的時(shí)間，這樣節(jié)省下來(lái)的時(shí)間就可以更多地用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的的能力．因此，要在運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)中對(duì)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精心處理，不能只偏重理論和解題方法的講解，要積極地滲透數(shù)學(xué)建模的思想，從而在課堂上著重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用理論方法去解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)．運(yùn)籌學(xué)中數(shù)學(xué)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)、圖論和排隊(duì)論等內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模一部分思想方法的匯集，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，既能讓學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)中枯燥的理論和方法有了深刻的理解，又能對(duì)后續(xù)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用．

2數(shù)學(xué)建模思想融入運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)改革

摘要：為了支持對(duì)企業(yè)業(yè)務(wù)流程進(jìn)行建模和分析，輔助過(guò)程改進(jìn)，提出了VPML－OOPN集成建模方法。該建模方法是利用可視化過(guò)程建模語(yǔ)言VPML建立企業(yè)過(guò)程模型，然后將該過(guò)程模型映射為面向?qū)ο驪etri網(wǎng)模型。通過(guò)Petri網(wǎng)模型的分析和仿真，其結(jié)果可用于修正和改進(jìn)模型設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：可視化過(guò)程建模語(yǔ)言；面向?qū)ο驪etri網(wǎng)；可視化過(guò)程建模語(yǔ)言—面向?qū)ο驪etri網(wǎng)集成建模方法；企業(yè)過(guò)程建模

在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，所有企業(yè)都希望及時(shí)而高效地開發(fā)出高質(zhì)量、高性能的產(chǎn)品。這一切在很大程度上取決于開發(fā)產(chǎn)品的過(guò)程和對(duì)過(guò)程的管理。過(guò)程建模是過(guò)程管理和并行工程的基礎(chǔ)和核心技術(shù)。通過(guò)過(guò)程建模，進(jìn)行并行性分析，提高并行度；通過(guò)仿真分析，過(guò)程改進(jìn)，縮短研制周期，提高資源利用率。本文針對(duì)企業(yè)過(guò)程分布、并行的特點(diǎn)，提出了集成可視化過(guò)程建模語(yǔ)言(VisualProcessModelingLanguage，VPML)和面向?qū)ο驪etri網(wǎng)（Object－OrientedPetriNets,OOPN）的企業(yè)過(guò)程建模方法。

1VPML－OOPN集成建模方法的技術(shù)基礎(chǔ)

1．1可視化過(guò)程建模語(yǔ)言

可視化過(guò)程建模語(yǔ)言是北京航空航天大學(xué)軟件工程研究所和美國(guó)Funsoft公司合作開發(fā)的，是針對(duì)企業(yè)過(guò)程的建模語(yǔ)言，用圖形與文本相結(jié)合的方式描述企業(yè)過(guò)程的不同方面的內(nèi)容，具有高度的可視性和形式化程度。VPML能從活動(dòng)、后勤、數(shù)據(jù)、協(xié)同以及活動(dòng)中的行為等五個(gè)模型來(lái)刻畫一個(gè)企業(yè)的過(guò)程[1],如圖1所示。

一、打造高水平的數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)

在服務(wù)專業(yè)建設(shè)的過(guò)程中，我們以信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)為試點(diǎn)，著手建設(shè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)，使其成為理學(xué)院專業(yè)建設(shè)和人才培養(yǎng)的骨干力量，專業(yè)實(shí)驗(yàn)課和開放實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的主力軍。團(tuán)隊(duì)建設(shè)的最終目標(biāo)是服務(wù)于人才培養(yǎng)，培養(yǎng)具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，掌握科學(xué)的基本理論、方法和技能，能解決工程技術(shù)和工程計(jì)算中的實(shí)際問(wèn)題的高級(jí)專門人才。

二、建立了“一心一群多模塊”課程體系

以《數(shù)學(xué)建?！窞楹诵模浴哆\(yùn)籌學(xué)》、《數(shù)值分析》、《離散數(shù)學(xué)》、《算法設(shè)計(jì)與分析》、《Matlab應(yīng)用》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等課程群為技術(shù)基礎(chǔ)，以信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)核心課程模塊和綜合實(shí)訓(xùn)為應(yīng)用目標(biāo)的課程體系建設(shè)，提升學(xué)生的實(shí)踐能力和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。該系列課程涵蓋了開展科學(xué)研究和課題研究的各種基本理論的教學(xué)與各種基本技能的培養(yǎng)。通過(guò)建設(shè)這些課程，確實(shí)起到了提高學(xué)生綜合素質(zhì)與實(shí)際能力的作用。

三、教學(xué)資源建設(shè)

首先，在教材建設(shè)方面，在教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革的基礎(chǔ)上，教師認(rèn)真討論各門課程之間的關(guān)系、知識(shí)點(diǎn)的銜接與滲透，明確各門課程的教學(xué)內(nèi)容，制訂課程教學(xué)大綱，編寫了適合本校學(xué)生實(shí)際的《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《運(yùn)籌學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》《大學(xué)物理》等基礎(chǔ)課程教材。其次，團(tuán)隊(duì)也在開展網(wǎng)絡(luò)資源建設(shè)，通過(guò)建設(shè)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與競(jìng)賽指導(dǎo)網(wǎng)站，實(shí)現(xiàn)教學(xué)大綱、實(shí)驗(yàn)大綱、電子版教案、Matlab、Mathematica、Lingo、SPSS等軟件的使用方法、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題、經(jīng)驗(yàn)交流等資源的共享，并以此為平臺(tái)進(jìn)行網(wǎng)上在線交流和指導(dǎo)。

【摘要】由于現(xiàn)代科技的飛速發(fā)展，教育工作者將移動(dòng)設(shè)備引入教室，試圖把互聯(lián)網(wǎng)與課堂教育相結(jié)合，開創(chuàng)了移動(dòng)學(xué)習(xí)的先河．與傳統(tǒng)教育模式下的固定學(xué)習(xí)時(shí)間、地點(diǎn)相比，移動(dòng)學(xué)習(xí)打破了時(shí)間和空間的限制，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了廣闊的空間．所以，當(dāng)今在高職院校開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程可以嘗試與移動(dòng)學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，豐富課堂內(nèi)容，彌補(bǔ)課程本身的枯燥乏味，提高教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)挖掘?qū)W生的自主學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．本文以高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)建模課程在高校的發(fā)展現(xiàn)狀，針對(duì)課程內(nèi)容的不足提出幾點(diǎn)建議，希望對(duì)高職院校數(shù)學(xué)建模內(nèi)容體系的搭建工作有所提示．

【關(guān)鍵詞】移動(dòng)學(xué)習(xí);高職院校;數(shù)學(xué)建模內(nèi)容;構(gòu)建體系

由于我國(guó)高職院校的數(shù)字化發(fā)展特點(diǎn)，即在教學(xué)中插入實(shí)際問(wèn)題，誘導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，擴(kuò)大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用范圍，而數(shù)學(xué)建模與這種發(fā)展方向類似，通過(guò)在高職院校落實(shí)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，可以幫助這種教學(xué)模式在教學(xué)工作中發(fā)揮出更大的作用．?dāng)?shù)學(xué)建模課程與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程不同，除了講解相關(guān)數(shù)學(xué)原理之外，還讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)的思想，并及時(shí)實(shí)踐所學(xué)知識(shí)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型的方式去解決實(shí)際生活中發(fā)生的問(wèn)題，最后利用相關(guān)軟件得到答案，對(duì)當(dāng)代學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)具有重要意義［1］．現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入信息時(shí)代，為順應(yīng)時(shí)代潮流，現(xiàn)代教育正在向著終身制和個(gè)性化的方向發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)在我們身邊隨處可見．在這種環(huán)境下，為了使教育資源得到最大限度的利用，教育工作者將信息技術(shù)與傳統(tǒng)教育方式有機(jī)結(jié)合，可以幫助學(xué)校優(yōu)化教育資源配置，提高教學(xué)質(zhì)量，培育出更多新型人才，助力社會(huì)發(fā)展．

一、移動(dòng)學(xué)習(xí)的定義

移動(dòng)學(xué)習(xí)是通過(guò)通信技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展起來(lái)的新型學(xué)習(xí)模式，它突破時(shí)間和空間的限制，允許學(xué)生進(jìn)行跨情境學(xué)習(xí)，給了學(xué)生極大的自主學(xué)習(xí)空間，能在較大程度上彌補(bǔ)課堂教學(xué)的不足．通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生學(xué)習(xí)不再拘泥于教室和教師安排的任務(wù)，而是以個(gè)人學(xué)習(xí)需求為基準(zhǔn)，合理安排自己的學(xué)習(xí)方式和支配學(xué)習(xí)時(shí)間，以達(dá)到不同的學(xué)習(xí)目的，滿足了現(xiàn)代教育對(duì)學(xué)習(xí)個(gè)性化發(fā)展的要求．但由于大家對(duì)移動(dòng)設(shè)備的偏見，這一設(shè)想一直都未能得到很好的實(shí)現(xiàn)，我們應(yīng)該明白，移動(dòng)設(shè)備作為我們?nèi)粘Ｉ畈豢苫蛉钡囊徊糠?，它不僅是重要的娛樂(lè)方式，也可以充當(dāng)知識(shí)傳播的媒介，如平板、智能學(xué)習(xí)機(jī)等都可以幫助我們查閱相關(guān)資料，回顧課堂學(xué)習(xí)．根據(jù)近年來(lái)現(xiàn)代教育的發(fā)展趨勢(shì)，移動(dòng)設(shè)備一定會(huì)作為未來(lái)教育的中堅(jiān)力量，不僅可以幫助學(xué)生查詢、復(fù)習(xí)知識(shí)，而且會(huì)引領(lǐng)未來(lái)學(xué)習(xí)和教育方式的改革發(fā)展，推動(dòng)著教育事業(yè)的現(xiàn)代化進(jìn)程．

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模的意義

摘要:隨著研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的快速發(fā)展，培養(yǎng)有創(chuàng)新能力人才已成為高校辦學(xué)的重要目標(biāo)。許多高校逐漸意識(shí)到數(shù)學(xué)建模教學(xué)在研究生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力培養(yǎng)方面有重要的作用。提升數(shù)學(xué)建模教學(xué)質(zhì)量，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)建模課程體系，能有效促進(jìn)研究生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;課程體系;研究生培養(yǎng);自主創(chuàng)新研究

生教育是當(dāng)今高校教學(xué)的重點(diǎn)，研究生的水平會(huì)很大程度影響社會(huì)對(duì)高級(jí)人才的質(zhì)量的要求，因此構(gòu)建數(shù)學(xué)建模［1］課程體系，提升研究生自主創(chuàng)新能力是十分重要的。

一、數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)質(zhì)及在研究生教育中的影響

數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化，將實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)分析轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，證明、評(píng)析所得到的結(jié)果，以此確定是否可以用來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題中的多次循環(huán)，以及不斷強(qiáng)化的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是一門特別重視理論聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題的課程，和古代的數(shù)學(xué)課程有很大的不同，其著重鍛煉學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的能力，把培養(yǎng)廣大研究生的創(chuàng)新能力當(dāng)作重要使命。數(shù)學(xué)建模與實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系，涉及到許多專業(yè)領(lǐng)域，需要學(xué)生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)建模不但實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的自身要求，也在很大程度上完成了數(shù)學(xué)教育經(jīng)濟(jì)社會(huì)任務(wù);數(shù)學(xué)建模是使用數(shù)學(xué)理論來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并解答問(wèn)題，從而研究生在應(yīng)用相關(guān)的知識(shí)與數(shù)學(xué)方法處理實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中其創(chuàng)新能力可以得到磨練和提升;數(shù)學(xué)建模是對(duì)社會(huì)中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行科學(xué)的處理，它沒有穩(wěn)定的“標(biāo)準(zhǔn)模式”，即便是研究相同的問(wèn)題，每個(gè)人運(yùn)用的方法也是不同的［2，3］。因此，在數(shù)學(xué)方法論中，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)研究生創(chuàng)新能力的一種有效方法;在數(shù)學(xué)教育哲學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題的橋梁;在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模在研究生創(chuàng)新意識(shí)和能力培養(yǎng)的過(guò)程中起到了一個(gè)有目共睹的積極作用。

二、構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模課程

1數(shù)學(xué)建模在人才培養(yǎng)中的作用

1．1提高學(xué)生的語(yǔ)言和文字表達(dá)能力

當(dāng)今的學(xué)生特別是高校理工科的學(xué)生，語(yǔ)言和文字表達(dá)能力相對(duì)較差，通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等活動(dòng)，能鍛煉他們語(yǔ)言能力的精確性、簡(jiǎn)潔性和邏輯性．學(xué)生通過(guò)參與數(shù)學(xué)建模的過(guò)程感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)識(shí)到自己能力的不足，更進(jìn)一步意識(shí)到只有豐富的知識(shí)積累，才能在實(shí)踐中有所創(chuàng)新．因而，讓他們更加積極地參與到數(shù)學(xué)建模中來(lái)，可提高學(xué)生的語(yǔ)言和文字表達(dá)能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更濃．

1．2提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是一種主動(dòng)的活動(dòng)，培養(yǎng)的是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．在建模過(guò)程中，學(xué)生所面臨的最重要的問(wèn)題是在雜亂無(wú)章的現(xiàn)象中如何抽取出數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而確定所抽取問(wèn)題的答案．所以要求學(xué)生要有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)的能力、抓住問(wèn)題要點(diǎn)的洞察能力．針對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，一般都需要通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)編程進(jìn)行分析，使用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件主要有Mat－lab、Mathematica、Maple和Mathcad等，用這些軟件來(lái)繪制函數(shù)的圖形，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，支持符號(hào)運(yùn)算、精確計(jì)算和任意精度的近似計(jì)算．這樣在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)，也提高了應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力．

1．3培養(yǎng)學(xué)生自主團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神

1數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)過(guò)程中存在的問(wèn)題

1.1學(xué)生數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)薄弱，參賽學(xué)生人數(shù)少

以我校理學(xué)院為例，數(shù)學(xué)專業(yè)是本校開設(shè)最早的專業(yè)，面向全國(guó)28個(gè)省、市、自治區(qū)招生，包括內(nèi)地較發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生、貧困地區(qū)（包括民族地區(qū)）的學(xué)生，招收的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平參差不齊．內(nèi)地較發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生由于所處地區(qū)的經(jīng)濟(jì)文化條件較好，教育水平較高，高考數(shù)學(xué)成績(jī)普遍高于民族地區(qū)的學(xué)生．民族地區(qū)由于所處地區(qū)經(jīng)濟(jì)文化較落后，中小學(xué)師資力量嚴(yán)重不足，使得少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍抱有畏難情緒，從每年理學(xué)院新生入學(xué)申請(qǐng)轉(zhuǎn)系的同學(xué)較多可以窺見一斑．雖然學(xué)校每年都組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，但人數(shù)都不算多．從專業(yè)來(lái)看，參賽學(xué)生主要以數(shù)學(xué)系和計(jì)算機(jī)系的學(xué)生為主，間有化學(xué)、生科、醫(yī)學(xué)等理工科學(xué)生，文科學(xué)生則相對(duì)更少．理工科類的學(xué)生基本功比較扎實(shí)，他們?cè)趨①愡^(guò)程中起到了重要作用．文科學(xué)生數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)功底大多薄弱，更多的只是一種參與．從年級(jí)來(lái)看，參賽學(xué)生以大二的學(xué)生居多；大一的學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)課程有限，基本功還有些欠缺；大三、大四的學(xué)生忙著考研和找工作，對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽興趣不大．從參賽的目的來(lái)看，有20％左右的學(xué)生是非常希望通過(guò)數(shù)學(xué)建模提高自己的綜合能力，他們一般能堅(jiān)持到最后；還有50％的學(xué)生抱著試試看的態(tài)度參加培訓(xùn)，想鍛煉但又怕學(xué)不懂，覺得可以堅(jiān)持就堅(jiān)持，不能則中途放棄；剩下的30％的學(xué)生則抱著好奇好玩的態(tài)度，他們大多早早就出局了．學(xué)生的參賽積極性不高，是制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競(jìng)賽有效開展的不利因素．

1.2無(wú)專職數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教師，培訓(xùn)教師水平有限，培訓(xùn)方法落后

數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)教師主要由理學(xué)院選派數(shù)學(xué)老師臨時(shí)組成，沒有專職從事數(shù)學(xué)建模的教師．由于學(xué)校擴(kuò)招，學(xué)生人數(shù)多，教師人數(shù)少，數(shù)學(xué)教師所承擔(dān)的專業(yè)課和公共課課程多，授課任務(wù)重；備課、授課、批改作業(yè)占用了教師的大部分工作時(shí)間，并且還要完成相應(yīng)的科研任務(wù)．而參加數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競(jìng)賽培訓(xùn)等工作需要花費(fèi)很多時(shí)間和精力，很多老師都沒有時(shí)間和精力去認(rèn)真從事數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作．培訓(xùn)教師隊(duì)伍整體素質(zhì)不夠強(qiáng)、能力欠缺，指導(dǎo)起學(xué)生來(lái)也不是那么得心應(yīng)手，且從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的老師每年都在調(diào)整，不利于經(jīng)驗(yàn)的積累．另外，學(xué)校對(duì)參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競(jìng)賽培訓(xùn)的教師的鼓勵(lì)措施還不是十分到位和吸引人，培訓(xùn)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模相關(guān)的工作熱情不夠，缺乏奉獻(xiàn)精神．在2011年以前，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)主要采用教師授課的方式進(jìn)行，但各位老師授課的內(nèi)容互不聯(lián)系．比如說(shuō)上概率論的老師就講概率論的內(nèi)容，上常微分方程的老師就講常微分的內(nèi)容．學(xué)生學(xué)習(xí)了這些知識(shí)，不知道有什么用，怎么用，不能將這些知識(shí)聯(lián)系起來(lái)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模的能力．這中間缺少了很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，就是沒有進(jìn)行真題實(shí)訓(xùn)．結(jié)果就是學(xué)生既沒有運(yùn)用這些知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，也談不上數(shù)學(xué)建模論文寫作的技巧．雖然學(xué)校年年都組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，但結(jié)果卻不盡如人意，獲獎(jiǎng)等次不高，獲獎(jiǎng)數(shù)量不多．

1.3學(xué)校重視程度不夠，相關(guān)配套措施還有待完善