建模范文10篇
時間：2024-02-09 15:31:40
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建模教學(xué)下數(shù)學(xué)建模論文
1明確概念，了解內(nèi)涵
我們所說的數(shù)學(xué)模型指的是用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言去模擬和描述實(shí)際生活中的空間形式、數(shù)量關(guān)系等，其主要特點(diǎn)就是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將客觀現(xiàn)象或者事物的特點(diǎn)、主要關(guān)系表述出來，使之成為一種具體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)問題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問“一共有多少”的問題有很多，如果每次都一遍遍數(shù)太麻煩，于是運(yùn)用加法數(shù)學(xué)模型可以解決很多的類似問題。同時，當(dāng)許多相同的數(shù)加在一起時，則可以運(yùn)用乘法數(shù)學(xué)模型。又如，“小芳家的儲藏室長16分米、寬12分米，如果使用邊長為整分米數(shù)的正方形瓷磚來鋪設(shè)儲藏室地面（使用瓷磚都是整塊的），邊長為多少分米的瓷磚合適？其最大邊長是幾分米？”當(dāng)小學(xué)生面對這樣的問題時，也可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，不少人認(rèn)為建模是學(xué)者、專家的事情，作為小學(xué)生來說只能運(yùn)用模型或者找一個生活原型來加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識和理解，而無法做到創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型。然而筆者不這么認(rèn)為，其原因主要有：第一，小學(xué)生也有創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的可能與機(jī)會；第二，一旦學(xué)生面臨實(shí)際問題時，可能會出現(xiàn)沒有現(xiàn)成的模型來套用的情況，因此學(xué)生自己必須通過探索研究，找到適合的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，還需要依據(jù)不同階段的學(xué)生特點(diǎn)，對其提出不同的要求，具體來說主要分為以下幾個階段：第一，學(xué)生以具體形象的思維主，此時較難掌握建模的方法，因此教師必須逐步培養(yǎng)其建模思維，逐步讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實(shí)際問題；第二，學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，此時教師應(yīng)讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)建模的過程，并逐步掌握建模要領(lǐng)，提升其運(yùn)用建模知識解決實(shí)際問題的能力。
2體現(xiàn)過程，循序漸進(jìn)
第一，準(zhǔn)備模型，豐富問題情境，激活已有經(jīng)驗(yàn)。眾所周知，模型的建立離不開具體的現(xiàn)實(shí)情境，因此只有對問題的情境有了充分的認(rèn)識，才能有效建模。因此，作為教師必須要善于開發(fā)學(xué)生豐富問題背景的能力，充分利用身邊的生活素材來創(chuàng)建與實(shí)際生活相符的生活情境，從而為創(chuàng)建模型提供豐富的體驗(yàn)。比如在《確定起跑線》一課的教學(xué)過程中，某教室先播放了400米賽跑的片段，一一展示了跑道的整體狀況、運(yùn)動員起跑瞬間、比賽過程及最后的沖刺等情況?？赐曛?，學(xué)生會產(chǎn)生許多疑問：為什么運(yùn)動員不在同一起跑線上？為什么跑彎道時，內(nèi)道運(yùn)動員能夠超過外道運(yùn)動員？然后學(xué)生就會提取相關(guān)的信息，比如：跑道是有彎道和直道兩部分組成，有著相同的終點(diǎn)，外道比內(nèi)道長，因此起跑線也就不同。此時教師需要做的就是用課件對學(xué)生的這些問題及答案一一予以證實(shí)。這種運(yùn)用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學(xué)內(nèi)容中，以情境的方式展示給學(xué)生的方式，對激活學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)有著較大的幫助，學(xué)生有了豐富的背景作依賴，就能更好的解決本課的數(shù)學(xué)模型問題，即“相鄰起跑線的距離差=直徑差×π”。
第二，假設(shè)模型，把握本質(zhì)特征，提出合理假設(shè)。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，可依據(jù)建模的目的及建模對象的特征來觀察、分析、抽象、概括實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來提出合理的假設(shè)，這一點(diǎn)很關(guān)鍵。此外，這一過程中還要求學(xué)生能夠善于分別問題的主次方面，為建模提供正確的方向。
第三，建構(gòu)模型，合理選擇策略，親歷建模過程。在數(shù)學(xué)建模過程中，策略選擇十分利則會對建模過程產(chǎn)生直接的影響。要知道，合適的策略能夠幫助學(xué)生精準(zhǔn)抓住問題的實(shí)質(zhì)，因此作為教師而言，應(yīng)立足與學(xué)生的認(rèn)知特征和認(rèn)知起點(diǎn)，充分讓學(xué)生親歷運(yùn)用合適策略進(jìn)行建模的整個過程。
數(shù)學(xué)建模思想探索與實(shí)踐
摘要：運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模2門課程聯(lián)系密切，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模思想，能大幅度提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力．從運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中教學(xué)大綱的改革、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了探索與實(shí)踐．教學(xué)實(shí)踐表明，將數(shù)學(xué)建模思想融入到運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中能提高課堂教學(xué)的效果，鍛煉學(xué)生的動手實(shí)踐能力.
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；運(yùn)籌學(xué)；教學(xué)實(shí)踐
運(yùn)籌學(xué)是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的一門重要的專業(yè)課，它是一門應(yīng)用科學(xué)，廣泛地應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)．在解決問題的過程中，為制定決策提供科學(xué)依據(jù)是運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用的核心，而針對實(shí)際問題建立正確的數(shù)學(xué)模型則是運(yùn)籌學(xué)方法的精髓．?dāng)?shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的重要手段，從一定意義上來講，數(shù)學(xué)建模屬于運(yùn)籌學(xué)的一部分，模型的正確建立是運(yùn)籌學(xué)研究中關(guān)鍵的一步．所以說，二者有著密切聯(lián)系，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)建模思想[1]，能夠培養(yǎng)學(xué)生理論應(yīng)用于實(shí)踐的能力，提高教學(xué)效果．
1運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性
數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)2個課程聯(lián)系密切，也各有特點(diǎn)，但在實(shí)際教學(xué)中卻不能很好地結(jié)合起來[2]．運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中只注重講授理論和解題方法，而忽略了與實(shí)際問題相聯(lián)系，導(dǎo)致了學(xué)生在遇到實(shí)際問題時，不知從何處入手；在數(shù)學(xué)建模課程中則強(qiáng)調(diào)建模思想和方法的運(yùn)用，注重的是建立起什么樣的模型，而對模型的求解講授得過少，導(dǎo)致很多時候?qū)W生在處理實(shí)際問題時雖然能夠建立模型，但卻不知如何求解．所以，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中要注意突出數(shù)學(xué)建模的思想，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識[3].在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過程中貫穿數(shù)學(xué)建模思想，使得教學(xué)過程不再是著力于單純的知識灌輸，而是注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，結(jié)合教學(xué)特點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的動手能力，積極調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[4]，使傳統(tǒng)經(jīng)典教學(xué)理論與最優(yōu)化教學(xué)理論統(tǒng)一服務(wù)于教學(xué)實(shí)踐，這是教學(xué)改革的方向．尤其是現(xiàn)代教育技術(shù)發(fā)達(dá)，使得課堂的容量增大，課堂上借助多媒體可以減少理論方法講解的時間，適當(dāng)運(yùn)用規(guī)劃軟件可以大幅度降低運(yùn)算所耗費(fèi)的時間，這樣節(jié)省下來的時間就可以更多地用來培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用理論知識解決實(shí)際問題的的能力．因此，要在運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)中對運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精心處理，不能只偏重理論和解題方法的講解，要積極地滲透數(shù)學(xué)建模的思想，從而在課堂上著重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用理論方法去解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識．運(yùn)籌學(xué)中數(shù)學(xué)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)、圖論和排隊(duì)論等內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模一部分思想方法的匯集，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，既能讓學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)中枯燥的理論和方法有了深刻的理解，又能對后續(xù)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用．
2數(shù)學(xué)建模思想融入運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)改革
VPML-OOPN集成建模研究
摘要：為了支持對企業(yè)業(yè)務(wù)流程進(jìn)行建模和分析，輔助過程改進(jìn)，提出了VPML－OOPN集成建模方法。該建模方法是利用可視化過程建模語言VPML建立企業(yè)過程模型，然后將該過程模型映射為面向?qū)ο驪etri網(wǎng)模型。通過Petri網(wǎng)模型的分析和仿真，其結(jié)果可用于修正和改進(jìn)模型設(shè)計(jì)。
關(guān)鍵詞：可視化過程建模語言；面向?qū)ο驪etri網(wǎng)；可視化過程建模語言—面向?qū)ο驪etri網(wǎng)集成建模方法；企業(yè)過程建模
在激烈的市場競爭中，所有企業(yè)都希望及時而高效地開發(fā)出高質(zhì)量、高性能的產(chǎn)品。這一切在很大程度上取決于開發(fā)產(chǎn)品的過程和對過程的管理。過程建模是過程管理和并行工程的基礎(chǔ)和核心技術(shù)。通過過程建模，進(jìn)行并行性分析，提高并行度；通過仿真分析，過程改進(jìn)，縮短研制周期，提高資源利用率。本文針對企業(yè)過程分布、并行的特點(diǎn)，提出了集成可視化過程建模語言(VisualProcessModelingLanguage，VPML)和面向?qū)ο驪etri網(wǎng)（Object－OrientedPetriNets,OOPN）的企業(yè)過程建模方法。
1VPML－OOPN集成建模方法的技術(shù)基礎(chǔ)
1．1可視化過程建模語言
可視化過程建模語言是北京航空航天大學(xué)軟件工程研究所和美國Funsoft公司合作開發(fā)的，是針對企業(yè)過程的建模語言，用圖形與文本相結(jié)合的方式描述企業(yè)過程的不同方面的內(nèi)容，具有高度的可視性和形式化程度。VPML能從活動、后勤、數(shù)據(jù)、協(xié)同以及活動中的行為等五個模型來刻畫一個企業(yè)的過程[1],如圖1所示。
數(shù)學(xué)建模改革與實(shí)踐分析
一、打造高水平的數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)
在服務(wù)專業(yè)建設(shè)的過程中，我們以信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)為試點(diǎn)，著手建設(shè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)，使其成為理學(xué)院專業(yè)建設(shè)和人才培養(yǎng)的骨干力量，專業(yè)實(shí)驗(yàn)課和開放實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的主力軍。團(tuán)隊(duì)建設(shè)的最終目標(biāo)是服務(wù)于人才培養(yǎng)，培養(yǎng)具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，掌握科學(xué)的基本理論、方法和技能，能解決工程技術(shù)和工程計(jì)算中的實(shí)際問題的高級專門人才。
二、建立了“一心一群多模塊”課程體系
以《數(shù)學(xué)建?！窞楹诵模浴哆\(yùn)籌學(xué)》、《數(shù)值分析》、《離散數(shù)學(xué)》、《算法設(shè)計(jì)與分析》、《Matlab應(yīng)用》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等課程群為技術(shù)基礎(chǔ)，以信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)核心課程模塊和綜合實(shí)訓(xùn)為應(yīng)用目標(biāo)的課程體系建設(shè)，提升學(xué)生的實(shí)踐能力和就業(yè)競爭力。該系列課程涵蓋了開展科學(xué)研究和課題研究的各種基本理論的教學(xué)與各種基本技能的培養(yǎng)。通過建設(shè)這些課程，確實(shí)起到了提高學(xué)生綜合素質(zhì)與實(shí)際能力的作用。
三、教學(xué)資源建設(shè)
首先，在教材建設(shè)方面，在教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革的基礎(chǔ)上，教師認(rèn)真討論各門課程之間的關(guān)系、知識點(diǎn)的銜接與滲透，明確各門課程的教學(xué)內(nèi)容，制訂課程教學(xué)大綱，編寫了適合本校學(xué)生實(shí)際的《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《運(yùn)籌學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》《大學(xué)物理》等基礎(chǔ)課程教材。其次，團(tuán)隊(duì)也在開展網(wǎng)絡(luò)資源建設(shè)，通過建設(shè)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與競賽指導(dǎo)網(wǎng)站，實(shí)現(xiàn)教學(xué)大綱、實(shí)驗(yàn)大綱、電子版教案、Matlab、Mathematica、Lingo、SPSS等軟件的使用方法、數(shù)學(xué)建模競賽試題、經(jīng)驗(yàn)交流等資源的共享，并以此為平臺進(jìn)行網(wǎng)上在線交流和指導(dǎo)。
數(shù)學(xué)建模思想改革與實(shí)踐
摘要:公共數(shù)學(xué)課是高等學(xué)校各專業(yè)的必修課之一，本文針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課目前出現(xiàn)的問題并分析其原因，提出將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)中，借助于信息化教學(xué)手段把公共數(shù)學(xué)課的教學(xué)做到淺顯化、生活化、趣味化和應(yīng)用化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維修養(yǎng)和實(shí)踐創(chuàng)新能力，進(jìn)一步提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
關(guān)鍵詞:信息化手段;數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)課改革
1現(xiàn)狀分析
目前公共數(shù)學(xué)課的教學(xué)現(xiàn)狀不容樂觀，學(xué)生學(xué)起來沒興趣，教師上課也沒積極性，教學(xué)效果不佳，學(xué)生數(shù)學(xué)思維及應(yīng)用能力的培養(yǎng)更無從談起，這種現(xiàn)象是很多原因共同造成的，就主要原因總結(jié)如下：（1）傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容側(cè)重理論，概念多、公式多、性質(zhì)多、抽象難懂，輕應(yīng)用、沒有專業(yè)針對性；側(cè)重連續(xù)性教學(xué)，不能因材施教，沒有專業(yè)針對性，輕碎片化教學(xué)；側(cè)重統(tǒng)一性，輕個性，過分強(qiáng)調(diào)教材，按部就班，缺乏多樣性、層次性教學(xué)。（2）教學(xué)方式側(cè)重演繹輕歸納，采用“填鴨式”教學(xué)，引導(dǎo)式教學(xué)方式缺乏，學(xué)生處于被動接受狀態(tài)，積極性不高，主觀能動性得不到發(fā)揮。（3）考核方式單一，偏理論和計(jì)算的考查，忽視應(yīng)用能力。（4）教學(xué)手段大部分采用的是傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”的教學(xué)模式，教學(xué)的直觀性和趣味性不強(qiáng)，輕信息化教學(xué)手段的應(yīng)用。
2數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
2.1必要性分析。數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生兩種能力，一“算數(shù)學(xué)”、二“用數(shù)學(xué)”。[1]兩種能力同等重要，然而長期以來，高校數(shù)學(xué)教學(xué)偏重前者，忽視后者，教師在課堂賣力教授概念、理論、計(jì)算，學(xué)生卻毫無興趣，認(rèn)為和所學(xué)專業(yè)沒有關(guān)系，甚至懷疑數(shù)學(xué)課開設(shè)的意義何在，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不好。而數(shù)學(xué)建模是理論數(shù)學(xué)走向應(yīng)用數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路，將枯燥的數(shù)學(xué)概念定理與多彩的世界聯(lián)系起來。數(shù)學(xué)建模是把一個實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，對這個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析和計(jì)算，最后將答案回歸實(shí)際，檢驗(yàn)是否有效。實(shí)際教學(xué)過程中，針對不同專業(yè)的學(xué)生，選擇與其專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問題，進(jìn)而用數(shù)學(xué)知識解決問題，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)的價(jià)值。2.2應(yīng)用原則。2.2.1精選案例，創(chuàng)設(shè)問題情境。教師首先要深入鉆研教材，挖掘出應(yīng)用數(shù)學(xué)的材料，進(jìn)行篩選、加工、應(yīng)用，再依據(jù)不同專業(yè)的性質(zhì)選編合適的實(shí)際問題，教師在講授時一定要結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，從實(shí)例出發(fā)，實(shí)例要通俗易懂，盡可能地結(jié)合后續(xù)課程中用到的知識點(diǎn)。例如：針對會計(jì)等專業(yè)的學(xué)生，在上導(dǎo)數(shù)概念時，可通過邊際成本、彈性等知識點(diǎn)引入。針對工科學(xué)生就可以通過變速直線運(yùn)動的瞬時速度、曲線切線斜率引入。介紹相關(guān)知識點(diǎn)時，盡可能地找到相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅能豐富大學(xué)課堂，更能調(diào)動學(xué)生的主動性，比如閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，引入“椅子的穩(wěn)定性問題”，最值、定積分問題與生活息息相關(guān)，從歷年的數(shù)學(xué)建模競賽中很容易找到相關(guān)模型[3]。這樣引入概念時，能使學(xué)生了解到他們現(xiàn)在所學(xué)的那些枯背景，在傳授知識的同時，還能讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)歷史和發(fā)展過程，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精神，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.2.2構(gòu)建課程體系優(yōu)化教學(xué)方法。上面提出精選案例，案例的提出要結(jié)合不同的專業(yè)，不同的學(xué)歷層次，授課的方法和目的就會有所不同，教師也要采取不同的技巧和策略因材施教，改革現(xiàn)有的教學(xué)方法，一方面發(fā)揮教師的主導(dǎo)，另一方面調(diào)動學(xué)生的主體作用，以學(xué)生為主、教師為輔，讓學(xué)生大膽提出問題，改變原有的教師講學(xué)生聽的方式，實(shí)現(xiàn)地位的互換，結(jié)合信息化手段，大膽嘗試翻轉(zhuǎn)課堂等多種形式的授課方式。2.2.3改革課程考核方式，滲透數(shù)學(xué)建模能力。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的考核方式大多為課后作業(yè)和期末考試，這種方式?jīng)]有考慮到學(xué)生能力的差異性，學(xué)生的創(chuàng)新意識得不到發(fā)揮。課堂考核，要突破傳統(tǒng)的筆頭運(yùn)算，可采用數(shù)學(xué)軟件解題，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)形式和方法。期末考核，可以借鑒全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的模式，以論文的形式提交這學(xué)期的學(xué)習(xí)成果。整個過程培養(yǎng)了學(xué)生對已學(xué)理論的應(yīng)用能力，實(shí)際問題大多涉及生活中的很多領(lǐng)域，學(xué)生必須查閱大量的相關(guān)文獻(xiàn)，這個過程無形中提高了學(xué)生的查閱文獻(xiàn)、收集資料及撰寫論文的表達(dá)能力，實(shí)際問題一般比較復(fù)雜，需要團(tuán)隊(duì)的合作，提供學(xué)生相互交流的機(jī)會，要想保質(zhì)保量提交論文，要對團(tuán)隊(duì)每一個隊(duì)員進(jìn)行有效的組織和管理，讓學(xué)生學(xué)會如何表達(dá)自己的思想，學(xué)會如何和他人合作以取得最優(yōu)化模式，增強(qiáng)團(tuán)結(jié)合作精神和協(xié)調(diào)組織能力。由于數(shù)學(xué)建模問題有很大的靈活性和空間，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生可以發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力從不同角度，用不同方法去解決問題，也避免了期末考試這種傳統(tǒng)模式的抄襲現(xiàn)象。
高職數(shù)學(xué)建模內(nèi)容體系的構(gòu)建
【摘要】由于現(xiàn)代科技的飛速發(fā)展，教育工作者將移動設(shè)備引入教室，試圖把互聯(lián)網(wǎng)與課堂教育相結(jié)合，開創(chuàng)了移動學(xué)習(xí)的先河．與傳統(tǒng)教育模式下的固定學(xué)習(xí)時間、地點(diǎn)相比，移動學(xué)習(xí)打破了時間和空間的限制，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了廣闊的空間．所以，當(dāng)今在高職院校開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程可以嘗試與移動學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，豐富課堂內(nèi)容，彌補(bǔ)課程本身的枯燥乏味，提高教學(xué)質(zhì)量，同時挖掘?qū)W生的自主學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識解決實(shí)際問題．本文以高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，通過建模課程在高校的發(fā)展現(xiàn)狀，針對課程內(nèi)容的不足提出幾點(diǎn)建議，希望對高職院校數(shù)學(xué)建模內(nèi)容體系的搭建工作有所提示．
【關(guān)鍵詞】移動學(xué)習(xí);高職院校;數(shù)學(xué)建模內(nèi)容;構(gòu)建體系
由于我國高職院校的數(shù)字化發(fā)展特點(diǎn)，即在教學(xué)中插入實(shí)際問題，誘導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決，擴(kuò)大學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用范圍，而數(shù)學(xué)建模與這種發(fā)展方向類似，通過在高職院校落實(shí)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，可以幫助這種教學(xué)模式在教學(xué)工作中發(fā)揮出更大的作用．?dāng)?shù)學(xué)建模課程與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程不同，除了講解相關(guān)數(shù)學(xué)原理之外，還讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)的思想，并及時實(shí)踐所學(xué)知識，通過建立數(shù)學(xué)模型的方式去解決實(shí)際生活中發(fā)生的問題，最后利用相關(guān)軟件得到答案，對當(dāng)代學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)具有重要意義［1］．現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入信息時代，為順應(yīng)時代潮流，現(xiàn)代教育正在向著終身制和個性化的方向發(fā)展，移動學(xué)習(xí)在我們身邊隨處可見．在這種環(huán)境下，為了使教育資源得到最大限度的利用，教育工作者將信息技術(shù)與傳統(tǒng)教育方式有機(jī)結(jié)合，可以幫助學(xué)校優(yōu)化教育資源配置，提高教學(xué)質(zhì)量，培育出更多新型人才，助力社會發(fā)展．
一、移動學(xué)習(xí)的定義
移動學(xué)習(xí)是通過通信技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展起來的新型學(xué)習(xí)模式，它突破時間和空間的限制，允許學(xué)生進(jìn)行跨情境學(xué)習(xí)，給了學(xué)生極大的自主學(xué)習(xí)空間，能在較大程度上彌補(bǔ)課堂教學(xué)的不足．通過這樣的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生學(xué)習(xí)不再拘泥于教室和教師安排的任務(wù)，而是以個人學(xué)習(xí)需求為基準(zhǔn)，合理安排自己的學(xué)習(xí)方式和支配學(xué)習(xí)時間，以達(dá)到不同的學(xué)習(xí)目的，滿足了現(xiàn)代教育對學(xué)習(xí)個性化發(fā)展的要求．但由于大家對移動設(shè)備的偏見，這一設(shè)想一直都未能得到很好的實(shí)現(xiàn)，我們應(yīng)該明白，移動設(shè)備作為我們?nèi)粘Ｉ畈豢苫蛉钡囊徊糠?，它不僅是重要的娛樂方式，也可以充當(dāng)知識傳播的媒介，如平板、智能學(xué)習(xí)機(jī)等都可以幫助我們查閱相關(guān)資料，回顧課堂學(xué)習(xí)．根據(jù)近年來現(xiàn)代教育的發(fā)展趨勢，移動設(shè)備一定會作為未來教育的中堅(jiān)力量，不僅可以幫助學(xué)生查詢、復(fù)習(xí)知識，而且會引領(lǐng)未來學(xué)習(xí)和教育方式的改革發(fā)展，推動著教育事業(yè)的現(xiàn)代化進(jìn)程．
二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模的意義
數(shù)學(xué)建模研究生創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究
摘要:隨著研究生數(shù)學(xué)建模競賽的快速發(fā)展，培養(yǎng)有創(chuàng)新能力人才已成為高校辦學(xué)的重要目標(biāo)。許多高校逐漸意識到數(shù)學(xué)建模教學(xué)在研究生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力培養(yǎng)方面有重要的作用。提升數(shù)學(xué)建模教學(xué)質(zhì)量，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)建模課程體系，能有效促進(jìn)研究生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;課程體系;研究生培養(yǎng);自主創(chuàng)新研究
生教育是當(dāng)今高校教學(xué)的重點(diǎn)，研究生的水平會很大程度影響社會對高級人才的質(zhì)量的要求，因此構(gòu)建數(shù)學(xué)建模［1］課程體系，提升研究生自主創(chuàng)新能力是十分重要的。
一、數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)質(zhì)及在研究生教育中的影響
數(shù)學(xué)建模是對實(shí)際問題的簡化，將實(shí)際問題經(jīng)過分析轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題，求解該數(shù)學(xué)問題，證明、評析所得到的結(jié)果，以此確定是否可以用來處理實(shí)際問題中的多次循環(huán)，以及不斷強(qiáng)化的過程。數(shù)學(xué)建模是一門特別重視理論聯(lián)系實(shí)際問題的課程，和古代的數(shù)學(xué)課程有很大的不同，其著重鍛煉學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相結(jié)合的能力，把培養(yǎng)廣大研究生的創(chuàng)新能力當(dāng)作重要使命。數(shù)學(xué)建模與實(shí)際問題緊密聯(lián)系，涉及到許多專業(yè)領(lǐng)域，需要學(xué)生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)建模不但實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的自身要求，也在很大程度上完成了數(shù)學(xué)教育經(jīng)濟(jì)社會任務(wù);數(shù)學(xué)建模是使用數(shù)學(xué)理論來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并解答問題，從而研究生在應(yīng)用相關(guān)的知識與數(shù)學(xué)方法處理實(shí)際問題的過程中其創(chuàng)新能力可以得到磨練和提升;數(shù)學(xué)建模是對社會中的實(shí)際問題進(jìn)行科學(xué)的處理，它沒有穩(wěn)定的“標(biāo)準(zhǔn)模式”，即便是研究相同的問題，每個人運(yùn)用的方法也是不同的［2，3］。因此，在數(shù)學(xué)方法論中，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)研究生創(chuàng)新能力的一種有效方法;在數(shù)學(xué)教育哲學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題的橋梁;在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模在研究生創(chuàng)新意識和能力培養(yǎng)的過程中起到了一個有目共睹的積極作用。
二、構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模課程
論數(shù)學(xué)建模在人才培養(yǎng)的作用
1數(shù)學(xué)建模在人才培養(yǎng)中的作用
1．1提高學(xué)生的語言和文字表達(dá)能力
當(dāng)今的學(xué)生特別是高校理工科的學(xué)生，語言和文字表達(dá)能力相對較差，通過數(shù)學(xué)建模競賽等活動，能鍛煉他們語言能力的精確性、簡潔性和邏輯性．學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模的過程感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)識到自己能力的不足，更進(jìn)一步意識到只有豐富的知識積累，才能在實(shí)踐中有所創(chuàng)新．因而，讓他們更加積極地參與到數(shù)學(xué)建模中來，可提高學(xué)生的語言和文字表達(dá)能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更濃．
1．2提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力
數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型的過程，是一種主動的活動，培養(yǎng)的是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決實(shí)際問題的能力．在建模過程中，學(xué)生所面臨的最重要的問題是在雜亂無章的現(xiàn)象中如何抽取出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而確定所抽取問題的答案．所以要求學(xué)生要有發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)的能力、抓住問題要點(diǎn)的洞察能力．針對發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，一般都需要通過計(jì)算機(jī)來編程進(jìn)行分析，使用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件主要有Mat－lab、Mathematica、Maple和Mathcad等，用這些軟件來繪制函數(shù)的圖形，對數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，支持符號運(yùn)算、精確計(jì)算和任意精度的近似計(jì)算．這樣在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的同時，也提高了應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力．
1．3培養(yǎng)學(xué)生自主團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神
數(shù)學(xué)建模存在的問題及對策
1數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)過程中存在的問題
1.1學(xué)生數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)薄弱，參賽學(xué)生人數(shù)少
以我校理學(xué)院為例，數(shù)學(xué)專業(yè)是本校開設(shè)最早的專業(yè)，面向全國28個省、市、自治區(qū)招生，包括內(nèi)地較發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生、貧困地區(qū)（包括民族地區(qū)）的學(xué)生，招收的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平參差不齊．內(nèi)地較發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生由于所處地區(qū)的經(jīng)濟(jì)文化條件較好，教育水平較高，高考數(shù)學(xué)成績普遍高于民族地區(qū)的學(xué)生．民族地區(qū)由于所處地區(qū)經(jīng)濟(jì)文化較落后，中小學(xué)師資力量嚴(yán)重不足，使得少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍抱有畏難情緒，從每年理學(xué)院新生入學(xué)申請轉(zhuǎn)系的同學(xué)較多可以窺見一斑．雖然學(xué)校每年都組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，但人數(shù)都不算多．從專業(yè)來看，參賽學(xué)生主要以數(shù)學(xué)系和計(jì)算機(jī)系的學(xué)生為主，間有化學(xué)、生科、醫(yī)學(xué)等理工科學(xué)生，文科學(xué)生則相對更少．理工科類的學(xué)生基本功比較扎實(shí)，他們在參賽過程中起到了重要作用．文科學(xué)生數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)功底大多薄弱，更多的只是一種參與．從年級來看，參賽學(xué)生以大二的學(xué)生居多；大一的學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)課程有限，基本功還有些欠缺；大三、大四的學(xué)生忙著考研和找工作，對數(shù)學(xué)建模競賽興趣不大．從參賽的目的來看，有20％左右的學(xué)生是非常希望通過數(shù)學(xué)建模提高自己的綜合能力，他們一般能堅(jiān)持到最后；還有50％的學(xué)生抱著試試看的態(tài)度參加培訓(xùn)，想鍛煉但又怕學(xué)不懂，覺得可以堅(jiān)持就堅(jiān)持，不能則中途放棄；剩下的30％的學(xué)生則抱著好奇好玩的態(tài)度，他們大多早早就出局了．學(xué)生的參賽積極性不高，是制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競賽有效開展的不利因素．
1.2無專職數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教師，培訓(xùn)教師水平有限，培訓(xùn)方法落后
數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)教師主要由理學(xué)院選派數(shù)學(xué)老師臨時組成，沒有專職從事數(shù)學(xué)建模的教師．由于學(xué)校擴(kuò)招，學(xué)生人數(shù)多，教師人數(shù)少，數(shù)學(xué)教師所承擔(dān)的專業(yè)課和公共課課程多，授課任務(wù)重；備課、授課、批改作業(yè)占用了教師的大部分工作時間，并且還要完成相應(yīng)的科研任務(wù)．而參加數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競賽培訓(xùn)等工作需要花費(fèi)很多時間和精力，很多老師都沒有時間和精力去認(rèn)真從事數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作．培訓(xùn)教師隊(duì)伍整體素質(zhì)不夠強(qiáng)、能力欠缺，指導(dǎo)起學(xué)生來也不是那么得心應(yīng)手，且從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的老師每年都在調(diào)整，不利于經(jīng)驗(yàn)的積累．另外，學(xué)校對參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競賽培訓(xùn)的教師的鼓勵措施還不是十分到位和吸引人，培訓(xùn)教師對數(shù)學(xué)建模相關(guān)的工作熱情不夠，缺乏奉獻(xiàn)精神．在2011年以前，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)主要采用教師授課的方式進(jìn)行，但各位老師授課的內(nèi)容互不聯(lián)系．比如說上概率論的老師就講概率論的內(nèi)容，上常微分方程的老師就講常微分的內(nèi)容．學(xué)生學(xué)習(xí)了這些知識，不知道有什么用，怎么用，不能將這些知識聯(lián)系起來轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模的能力．這中間缺少了很重要的一個環(huán)節(jié)，就是沒有進(jìn)行真題實(shí)訓(xùn)．結(jié)果就是學(xué)生既沒有運(yùn)用這些知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，也談不上數(shù)學(xué)建模論文寫作的技巧．雖然學(xué)校年年都組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，但結(jié)果卻不盡如人意，獲獎等次不高，獲獎數(shù)量不多．
1.3學(xué)校重視程度不夠，相關(guān)配套措施還有待完善
