導(dǎo)語：小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！狈治鲆晃膩碓从诰W(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題的內(nèi)涵，提高數(shù)學(xué)解題效率。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型思想研究，受到越來越多的小學(xué)教育工作者的關(guān)注。本文對(duì)數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入策略進(jìn)行了探討，以期為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平與質(zhì)量提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)策略

在新課標(biāo)改革的背景之下，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想也提出了更高的要求，數(shù)學(xué)建模思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有顯著的促進(jìn)作用，符合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要求，能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)學(xué)知識(shí)在建?；A(chǔ)之上進(jìn)行生動(dòng)形象的展示，那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)如何利用數(shù)學(xué)建模思想促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)呢？

一、數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)模型思想指的是，將實(shí)際生活中的一些問題轉(zhuǎn)化為一定的數(shù)學(xué)理論，運(yùn)用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)找到實(shí)際量與數(shù)學(xué)理論量之間的各種關(guān)系，并應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、定理及性質(zhì)等內(nèi)容形成相對(duì)的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思路。新課程改革要求在指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生實(shí)踐性應(yīng)用能力的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)思維的能力。而數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用，能夠有效通過對(duì)學(xué)生的模塊引導(dǎo)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力、數(shù)學(xué)空間思維能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和推理能力，使學(xué)生形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，為小學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和成長奠定良好的基礎(chǔ)，促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思想，要注重將教學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力相結(jié)合，充分展現(xiàn)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)模型思想，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平。創(chuàng)建生活情景，激發(fā)學(xué)生的建模興趣。注重課堂引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生建模的習(xí)慣。注重實(shí)踐引導(dǎo)，提升學(xué)生建模能力?？梢酝ㄟ^組織學(xué)生進(jìn)行與教材內(nèi)容相關(guān)的室內(nèi)、室外活動(dòng)引導(dǎo)，不斷拓寬小學(xué)生的視野，增加小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的機(jī)會(huì)。

二、案例

1在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，有“按比例分配應(yīng)用題”與“統(tǒng)計(jì)圖表”的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的理解并將其與真實(shí)的生活聯(lián)系起來，教師在教學(xué)活動(dòng)中可以為同學(xué)構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。教師應(yīng)鼓勵(lì)同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪蟹e極調(diào)研，如此在具體的生活中，就能夠運(yùn)用到所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在學(xué)生的日常生活中充斥著大量的數(shù)據(jù)，教師可以組織學(xué)生積極進(jìn)入車間、工廠、醫(yī)院等場所進(jìn)行實(shí)地考察，在真實(shí)的生活情境中收集大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)運(yùn)用到真實(shí)的數(shù)學(xué)模型之中，對(duì)從醫(yī)院、工廠、車間等場所內(nèi)收集來的大量數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算方式，利用圖表的形式進(jìn)行直觀而生動(dòng)的展示，通過數(shù)學(xué)模型的建立來促進(jìn)學(xué)生了解真實(shí)的“按比例分配應(yīng)用題”與“統(tǒng)計(jì)圖表”的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，在數(shù)學(xué)建模過程中，教師組織學(xué)生深入到醫(yī)院、工廠、車間等真實(shí)的生活場景之中，加強(qiáng)了學(xué)生與真實(shí)生活之間的接觸，在很大程度上提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促使學(xué)生能夠?qū)⒖菰锘逎臄?shù)學(xué)知識(shí)與真實(shí)的生活之間建立起聯(lián)系。以數(shù)學(xué)建模的方式進(jìn)行展現(xiàn)，具有重要的實(shí)踐應(yīng)用參考價(jià)值，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式有利于發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主觀能動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地解決問題。例如，在指導(dǎo)小學(xué)生對(duì)《統(tǒng)計(jì)》這篇課文的學(xué)習(xí)過程中，教師可以模擬生活中小朋友去商店買東西的場景。指導(dǎo)小學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行問題答疑，使小學(xué)生形成“統(tǒng)計(jì)”模型結(jié)構(gòu)。

三、案例

2例如，在以下問題的解決過程中，教師可以積極利用數(shù)學(xué)建模促進(jìn)問題的解決。“在籃球比賽中，某一地區(qū)需要通過比賽的方式在20位選手中選取1位冠軍代表這一地區(qū)參加比賽，對(duì)20位選手采用淘汰制的比賽方式，沒有平局，請(qǐng)問一共需要比賽幾場才能夠決出最終的勝負(fù)？”這一問題的解決過程看似比較復(fù)雜，為了促進(jìn)問題的解決，教師可以采用數(shù)學(xué)建模方式將這一復(fù)雜的問題進(jìn)行簡單化處理。數(shù)學(xué)建模方法是為每一位比賽隊(duì)員分別貼上編號(hào)，結(jié)合具體比賽的順序?qū)⑦@一問題進(jìn)行簡單化處理，學(xué)生選擇淘汰兩個(gè)字，在每一次比賽過程中無論是哪兩方比賽，一定要淘汰其中的一組，如此將這一復(fù)雜的問題進(jìn)行簡單化處理。在這一籃球比賽淘汰問題的建模過程中，學(xué)生采用了比教師更加簡單的處理方式，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因包括生活經(jīng)驗(yàn)以及想象力等綜合性因素，在更為豐富的生活經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)下，教師容易形成固定的思維模式。在籃球比賽淘汰機(jī)制中，學(xué)生對(duì)籃球比賽的步驟分配與比賽模式不是很了解，缺乏這方面的經(jīng)驗(yàn)，反而不會(huì)受到思維定勢(shì)的影響，充分使學(xué)生將復(fù)雜的問題進(jìn)行簡單化處理。通過數(shù)學(xué)建模方式的建立能夠有效提升學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題的解決能力，將抽象的問題進(jìn)行簡單化處理。

四、案例

3通過數(shù)學(xué)建模思想，教師可以在復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題與真實(shí)的生活情景之間建立起聯(lián)系。師：我現(xiàn)在手里有4個(gè)月餅，需要分給2人，有哪幾種分發(fā)法？生1：一個(gè)人1個(gè)，第二個(gè)人3個(gè)。生2：每個(gè)人分2個(gè)。生3：可以將1塊月餅從中間切開，4塊月餅分為了8份，將這8份分為2人，每人可以分得一塊月餅的1/2，如此進(jìn)行組合。師：同學(xué)們的分法都對(duì)，都是從不同的角度來分月餅，在生活中有很多這樣分配的事情，在分配方式上具有不平均分配，與平均分配兩種方式，第一種是不平均分配，第二種分法是平均分配，也是在生活中我們經(jīng)常接觸到的一種分配方式，即“平均分”，也是同學(xué)們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)?！捌骄帧敝傅氖牵瑢⒂邢薜奈锲吩谟邢薜娜酥虚g進(jìn)行平均性分配，如此使得同學(xué)們充分理解“平均分”這一概念。第三位同學(xué)提出了1/2的概念，這也是一種新的知識(shí)點(diǎn)。如此，在分月餅這一具體的數(shù)學(xué)模型中使同學(xué)們真切地進(jìn)行1/2概念的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)有了基于真實(shí)生活方面的體驗(yàn)。將數(shù)學(xué)問題在數(shù)學(xué)建模中進(jìn)行直觀化的展示。比如：在講解《圖形面積》的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就可以設(shè)計(jì)這樣的生活實(shí)際問題：“農(nóng)民伯伯想要用三十米的籬笆圍一個(gè)羊圈，同學(xué)們開動(dòng)腦筋思考，通過怎樣的設(shè)計(jì)，才可以為農(nóng)民伯伯圍出一個(gè)最大面積的羊圈呢？”而在思考探究中，學(xué)生不僅會(huì)搜集、整理現(xiàn)有知識(shí)信息，還會(huì)尋找出這一實(shí)際問題的模型，從而，合理地完成具體問題與數(shù)學(xué)問題的相互轉(zhuǎn)換，且能夠熟練、準(zhǔn)確地利用數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問題，在此過程中進(jìn)一步鍛煉、提升學(xué)生的建模能力。

五、案例

4例如，以下問題的解決過程中可以運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行解決。例：每兩個(gè)人握一次手，在三個(gè)人中間需要握幾次手？在對(duì)重難點(diǎn)問題的講解過程中，采用數(shù)學(xué)建模方式能夠達(dá)到良好的教學(xué)效果，針對(duì)以上的握手問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行解決。教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行以下啟發(fā)：首先其中的一人與另外兩個(gè)人握手，只需要握兩次即可，為了便于計(jì)算，在握手上采用畫點(diǎn)與畫線的方式進(jìn)行表示，將抽象問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化的處理。在三個(gè)人中握手，只需要另外兩個(gè)人再握一次手就可以了。如此以電線符號(hào)表示出算式。具體表示如下：2+1=3。在這一問題解決之后，教師繼續(xù)對(duì)同學(xué)們進(jìn)行引導(dǎo)，在四個(gè)人中間分別握手，需要握幾次？在對(duì)這一問題的解決過程中充分運(yùn)用了3人握手中的序列問題，教師引導(dǎo)學(xué)生將觀察過程與觀察方法進(jìn)行充分展示與表達(dá)，以電線的方式進(jìn)行體現(xiàn)，在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程中充分將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行抽象化與符號(hào)化處理。在這一模型的構(gòu)建過程中，教師積極引導(dǎo)學(xué)生將其與學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)到的相關(guān)知識(shí)之間建立起聯(lián)系，這種教學(xué)方式與數(shù)線段與數(shù)角計(jì)算方式相似，采用了相同的處理方式，這種教學(xué)方式在之前的知識(shí)學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)有所滲透。教師將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，促進(jìn)了同學(xué)們教學(xué)思維的活躍發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了有序思考。在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)同學(xué)們從已知的幾個(gè)點(diǎn)出發(fā)，在兩點(diǎn)之間連接成一條線段，從而將幾個(gè)問題進(jìn)行電線段層面上的展示，利用數(shù)學(xué)建模將其充分解決。

六、總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想能夠?qū)⒕唧w的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行一般化解決，在數(shù)學(xué)建模過程中能夠充分培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力與抽象能力，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)放在真實(shí)的生活情境中解決。在數(shù)學(xué)建模過程中包括兩種類型，分別是具有現(xiàn)實(shí)背景的應(yīng)用性問題，以及純粹數(shù)學(xué)情境的結(jié)構(gòu)性問題。小學(xué)階段的學(xué)生在思維方式上以形象思維為主，采用數(shù)學(xué)模型的方式能夠達(dá)到良好的教學(xué)效果，以實(shí)物圖、示意圖等方式建立數(shù)學(xué)模型能夠引發(fā)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)問題的積極思考，從真實(shí)的生活情境出發(fā)，有效鍛煉同學(xué)們的抽象思維能力，要求教師以教材知識(shí)為根本，選擇與學(xué)生生活較為貼切的數(shù)學(xué)模型，可以是現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活背景與具有較大應(yīng)用價(jià)值的相關(guān)知識(shí)。利用數(shù)學(xué)模型可對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到良好的導(dǎo)向作用。

參考文獻(xiàn)：

荀升亮.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].讀書文摘，2016,(8).

作者:黃欣 單位:江蘇省南京市寶船小學(xué)