“教”立足于“學(xué)”

--------一個(gè)數(shù)除以小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)理念

教師的教學(xué)方案必須建立在學(xué)生的基礎(chǔ)之上。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！?/p>

筆者認(rèn)為教學(xué)中成功的關(guān)健在于：教師的“教”立足于學(xué)生的“學(xué)”。

1、從學(xué)生的思維實(shí)際出發(fā)，激發(fā)探索知識(shí)的愿望，不同發(fā)展階段的學(xué)生在認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格和發(fā)展趨勢(shì)上存在差異，處于同一階段的不同學(xué)生在認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格和發(fā)展趨勢(shì)上也存在著差異。人的智力結(jié)構(gòu)是多元的，有的人善于形象思維，有的人長(zhǎng)于計(jì)算，有的人擅長(zhǎng)邏輯思維，這就是學(xué)生的實(shí)際。教學(xué)要越貼近學(xué)生的實(shí)際，就越需要學(xué)生自己來(lái)探索知識(shí)，包括發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析、解決問(wèn)題。在引導(dǎo)學(xué)生感受算理與算法的過(guò)程中，放手讓學(xué)生嘗試，讓學(xué)生主動(dòng)、積極地參與新知識(shí)的形成過(guò)程中，并適時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的方法，然后讓學(xué)生自己去比較方法的正確與否，簡(jiǎn)單與否。這樣學(xué)生對(duì)算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說(shuō)于口。

教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)P34的例1、例2.

教學(xué)目的:

1、使學(xué)生知道除法的含義,知道一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求一份是多少,用除法解答.

2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)除法算式的讀法和寫(xiě)法.

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力.

教學(xué)重難點(diǎn):

教學(xué)建議

1.知識(shí)結(jié)構(gòu)：

2.教材分析

(1)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算.同底數(shù)冪的除法性質(zhì)是冪的運(yùn)算性質(zhì)之一，是整式除法的基礎(chǔ)，一定要打好這個(gè)基礎(chǔ).

難點(diǎn)：根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出法則.教科書(shū)中根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，從計(jì)算和這兩個(gè)具體的同底數(shù)的冪的除法，到計(jì)算底數(shù)具有一般性的，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).所以乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出法則是本節(jié)的難點(diǎn).

教學(xué)目標(biāo)

（1）掌握復(fù)數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行乘、除法的運(yùn)算；

（2）能應(yīng)用i和的周期性、共軛復(fù)數(shù)性質(zhì)、模的性質(zhì)熟練地進(jìn)行解題；

（3）讓學(xué)生領(lǐng)悟到“轉(zhuǎn)化”這一重要數(shù)學(xué)思想方法；

（4）通過(guò)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)建議

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

經(jīng)歷探索分式的乘除法運(yùn)算法則的過(guò)程，并能結(jié)合具體情境說(shuō)明其合理性。

能力目標(biāo)

會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的乘除運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

情感目標(biāo)

一、教材簡(jiǎn)析

本教學(xué)內(nèi)容為蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《小學(xué)數(shù)學(xué)》六年級(jí)（上）第四單元《分?jǐn)?shù)除法》。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷并掌握了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，本內(nèi)容教學(xué)的目的是讓學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。因此，本節(jié)課教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生在探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系。

二、設(shè)計(jì)理念

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、交流討論與自主探究的學(xué)習(xí)方式?！被谶@樣的要求，我們把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)理解成富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過(guò)程。分?jǐn)?shù)除法對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的內(nèi)容。所以，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主探究，進(jìn)一步感受事物的數(shù)量關(guān)系，以及變化規(guī)律等。

三、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)生活中的實(shí)例，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)除法的意義。2．過(guò)程與方法目標(biāo)：開(kāi)展操作獲得，直觀地認(rèn)識(shí)除法。在此基礎(chǔ)上總結(jié)歸納出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，通過(guò)具體的練習(xí)逐步提高分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算能力。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析等，感受分?jǐn)?shù)除法算式的美。

表內(nèi)乘除法口算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教材第三冊(cè)的重點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)。對(duì)此我們作了以下初步的研究。

一、變“分散教學(xué)”為“集中教學(xué)”，變“注入式”教學(xué)為

“啟發(fā)式”教學(xué)

1988年以前，我們采取的是“分散教學(xué)”的常規(guī)教法。即按目前義務(wù)教材的編排形式（原現(xiàn)行教材與此基本相同），將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法（一）（2—6的乘法口訣），表內(nèi)除法（一）（有2—6的乘法口訣求商）與表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（7—9的乘法口訣和用口訣求商）進(jìn)行教學(xué)。據(jù)我們十多年的教學(xué)實(shí)踐表明，這種“分散教學(xué)”的常規(guī)教法，對(duì)大面積提高表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的質(zhì)量起了積極的促進(jìn)作用。

1988年以后，我們開(kāi)始采取“集中教學(xué)”的非常規(guī)教法，并對(duì)兩種教法作比較研究，逐步形成了有自己特色的口算訓(xùn)練方法與理論。在“集中教學(xué)”中，我們對(duì)教材作了調(diào)整與組合，將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法與表內(nèi)除法兩塊進(jìn)行教學(xué)，并以表內(nèi)乘法的教學(xué)為重點(diǎn)。即把乘法口訣集中起來(lái)教學(xué)，將乘法與除法劃分開(kāi)來(lái)教學(xué)，突出重點(diǎn)，以“乘”促“除”。由于表內(nèi)除法是從表內(nèi)乘法運(yùn)算的可逆聯(lián)想著手進(jìn)行的，它利用一句乘法口訣逆算的正遷移來(lái)口算同一被除數(shù)的一組除法。例如，18÷2＝？，想：二（）十八，商是幾；18÷9＝？，想（）九十八，商是幾。在掌握同一被除數(shù)的一組除法后，同樣的方法又有利于遷移到另一組除法運(yùn)算中去。因此，以乘法九九口訣作為表內(nèi)乘除法運(yùn)算的主體結(jié)構(gòu)，以“乘”促“除”，其心理學(xué)的依據(jù)就在于此。我們近五年來(lái)的研究表明：按“分散教學(xué)”形式進(jìn)行表內(nèi)乘除法教學(xué)約需60課時(shí)，而按“集中教學(xué)”形式進(jìn)行教學(xué)只需35課時(shí)，大大節(jié)約了教學(xué)時(shí)間，且又可進(jìn)一步提高表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的質(zhì)量。

在表內(nèi)乘法的教學(xué)中，較為普遍的教法是：根據(jù)乘法算式，由教師把乘法口訣編寫(xiě)出來(lái)，再讓學(xué)生反復(fù)讀，僅從現(xiàn)象上揭示了編口訣的規(guī)律，割裂了乘法意義與編口訣規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，加重了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)，應(yīng)該說(shuō)這是“注入式”的教學(xué)。

表內(nèi)乘除法口算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教材第三冊(cè)的重點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)。對(duì)此我們作了以下初步的研究。

一、變“分散教學(xué)”為“集中教學(xué)”，變“注入式”教學(xué)為

“啟發(fā)式”教學(xué)

1988年以前，我們采取的是“分散教學(xué)”的常規(guī)教法。即按目前義務(wù)教材的編排形式（原現(xiàn)行教材與此基本相同），將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法（一）（2—6的乘法口訣），表內(nèi)除法（一）（有2—6的乘法口訣求商）與表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（7—9的乘法口訣和用口訣求商）進(jìn)行教學(xué)。據(jù)我們十多年的教學(xué)實(shí)踐表明，這種“分散教學(xué)”的常規(guī)教法，對(duì)大面積提高表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的質(zhì)量起了積極的促進(jìn)作用。

1988年以后，我們開(kāi)始采取“集中教學(xué)”的非常規(guī)教法，并對(duì)兩種教法作比較研究，逐步形成了有自己特色的口算訓(xùn)練方法與理論。在“集中教學(xué)”中，我們對(duì)教材作了調(diào)整與組合，將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法與表內(nèi)除法兩塊進(jìn)行教學(xué)，并以表內(nèi)乘法的教學(xué)為重點(diǎn)。即把乘法口訣集中起來(lái)教學(xué)，將乘法與除法劃分開(kāi)來(lái)教學(xué)，突出重點(diǎn)，以“乘”促“除”。由于表內(nèi)除法是從表內(nèi)乘法運(yùn)算的可逆聯(lián)想著手進(jìn)行的，它利用一句乘法口訣逆算的正遷移來(lái)口算同一被除數(shù)的一組除法。例如，18÷2＝？，想：二（）十八，商是幾；18÷9＝？，想（）九十八，商是幾。在掌握同一被除數(shù)的一組除法后，同樣的方法又有利于遷移到另一組除法運(yùn)算中去。因此，以乘法九九口訣作為表內(nèi)乘除法運(yùn)算的主體結(jié)構(gòu)，以“乘”促“除”，其心理學(xué)的依據(jù)就在于此。我們近五年來(lái)的研究表明：按“分散教學(xué)”形式進(jìn)行表內(nèi)乘除法教學(xué)約需60課時(shí)，而按“集中教學(xué)”形式進(jìn)行教學(xué)只需35課時(shí)，大大節(jié)約了教學(xué)時(shí)間，且又可進(jìn)一步提高表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的質(zhì)量。

在表內(nèi)乘法的教學(xué)中，較為普遍的教法是：根據(jù)乘法算式，由教師把乘法口訣編寫(xiě)出來(lái)，再讓學(xué)生反復(fù)讀，僅從現(xiàn)象上揭示了編口訣的規(guī)律，割裂了乘法意義與編口訣規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，加重了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)，應(yīng)該說(shuō)這是“注入式”的教學(xué)。

一、教學(xué)內(nèi)容

1.除法的初步認(rèn)識(shí)

2.用2～6的乘法口訣求商

“解決問(wèn)題”結(jié)合上面內(nèi)容進(jìn)行。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)除法運(yùn)算的含義。會(huì)讀、寫(xiě)除法算式，知道除法算式各部分的名稱。

教學(xué)目標(biāo)

(一)使學(xué)生理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運(yùn)算，并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用．

(二)使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算．

(三)在分析過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力．

(四)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)