“教”立足于“學(xué)”

--------一個數(shù)除以小數(shù)教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)理念

教師的教學(xué)方案必須建立在學(xué)生的基礎(chǔ)之上。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”

筆者認為教學(xué)中成功的關(guān)健在于：教師的“教”立足于學(xué)生的“學(xué)”。

1、從學(xué)生的思維實際出發(fā)，激發(fā)探索知識的愿望，不同發(fā)展階段的學(xué)生在認知水平、認知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學(xué)生在認知水平、認知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上也存在著差異。人的智力結(jié)構(gòu)是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學(xué)生的實際。教學(xué)要越貼近學(xué)生的實際，就越需要學(xué)生自己來探索知識，包括發(fā)現(xiàn)問題，分析、解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生感受算理與算法的過程中，放手讓學(xué)生嘗試，讓學(xué)生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調(diào)動學(xué)生大膽說出自己的方法，然后讓學(xué)生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學(xué)生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。

教學(xué)內(nèi)容:教科書P34的例1、例2.

教學(xué)目的:

1、使學(xué)生知道除法的含義,知道一個數(shù)平均分成幾份,求一份是多少,用除法解答.

2、使學(xué)生初步學(xué)會除法算式的讀法和寫法.

3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力.

教學(xué)重難點:

教學(xué)建議

1.知識結(jié)構(gòu)：

2.教材分析

(1)重點和難點

重點：準(zhǔn)確、熟練地運用法則進行計算.同底數(shù)冪的除法性質(zhì)是冪的運算性質(zhì)之一，是整式除法的基礎(chǔ)，一定要打好這個基礎(chǔ).

難點：根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出法則.教科書中根據(jù)除法是乘法的逆運算，從計算和這兩個具體的同底數(shù)的冪的除法，到計算底數(shù)具有一般性的，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).所以乘、除互逆的運算關(guān)系得出法則是本節(jié)的難點.

教學(xué)目標(biāo)

（1）掌握復(fù)數(shù)乘法與除法的運算法則，并能熟練地進行乘、除法的運算；

（2）能應(yīng)用i和的周期性、共軛復(fù)數(shù)性質(zhì)、模的性質(zhì)熟練地進行解題；

（3）讓學(xué)生領(lǐng)悟到“轉(zhuǎn)化”這一重要數(shù)學(xué)思想方法；

（4）通過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)乘法與除法的運算法則，培養(yǎng)學(xué)生探索問題、分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)建議

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

知識目標(biāo)

經(jīng)歷探索分式的乘除法運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性。

能力目標(biāo)

會進行簡單分式的乘除運算，具有一定的代數(shù)化歸能力，能解決一些實際問題。

情感目標(biāo)

一、教材簡析

本教學(xué)內(nèi)容為蘇教版義務(wù)教育教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》六年級（上）第四單元《分數(shù)除法》。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷并掌握了分數(shù)乘法的計算方法，本內(nèi)容教學(xué)的目的是讓學(xué)生理解并掌握分數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確地計算分數(shù)除以分數(shù)的試題。因此，本節(jié)課教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生在探究分數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系。

二、設(shè)計理念

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強調(diào)：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生動手實踐、交流討論與自主探究的學(xué)習(xí)方式?！被谶@樣的要求，我們把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動理解成富有個性的學(xué)習(xí)過程。分數(shù)除法對于小學(xué)生來說是比較抽象的內(nèi)容。所以，在教學(xué)過程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主探究，進一步感受事物的數(shù)量關(guān)系，以及變化規(guī)律等。

三、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與能力目標(biāo)：通過生活中的實例，讓學(xué)生了解分數(shù)除法的意義。2．過程與方法目標(biāo)：開展操作獲得，直觀地認識除法。在此基礎(chǔ)上總結(jié)歸納出分數(shù)除法的計算法則，通過具體的練習(xí)逐步提高分數(shù)除法的計算能力。3．情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：感受轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析等，感受分數(shù)除法算式的美。

表內(nèi)乘除法口算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教材第三冊的重點，又是學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)。對此我們作了以下初步的研究。

一、變“分散教學(xué)”為“集中教學(xué)”，變“注入式”教學(xué)為

“啟發(fā)式”教學(xué)

1988年以前，我們采取的是“分散教學(xué)”的常規(guī)教法。即按目前義務(wù)教材的編排形式（原現(xiàn)行教材與此基本相同），將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法（一）（2—6的乘法口訣），表內(nèi)除法（一）（有2—6的乘法口訣求商）與表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（7—9的乘法口訣和用口訣求商）進行教學(xué)。據(jù)我們十多年的教學(xué)實踐表明，這種“分散教學(xué)”的常規(guī)教法，對大面積提高表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的質(zhì)量起了積極的促進作用。

1988年以后，我們開始采取“集中教學(xué)”的非常規(guī)教法，并對兩種教法作比較研究，逐步形成了有自己特色的口算訓(xùn)練方法與理論。在“集中教學(xué)”中，我們對教材作了調(diào)整與組合，將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法與表內(nèi)除法兩塊進行教學(xué)，并以表內(nèi)乘法的教學(xué)為重點。即把乘法口訣集中起來教學(xué)，將乘法與除法劃分開來教學(xué)，突出重點，以“乘”促“除”。由于表內(nèi)除法是從表內(nèi)乘法運算的可逆聯(lián)想著手進行的，它利用一句乘法口訣逆算的正遷移來口算同一被除數(shù)的一組除法。例如，18÷2＝？，想：二（）十八，商是幾；18÷9＝？，想（）九十八，商是幾。在掌握同一被除數(shù)的一組除法后，同樣的方法又有利于遷移到另一組除法運算中去。因此，以乘法九九口訣作為表內(nèi)乘除法運算的主體結(jié)構(gòu)，以“乘”促“除”，其心理學(xué)的依據(jù)就在于此。我們近五年來的研究表明：按“分散教學(xué)”形式進行表內(nèi)乘除法教學(xué)約需60課時，而按“集中教學(xué)”形式進行教學(xué)只需35課時，大大節(jié)約了教學(xué)時間，且又可進一步提高表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的質(zhì)量。

在表內(nèi)乘法的教學(xué)中，較為普遍的教法是：根據(jù)乘法算式，由教師把乘法口訣編寫出來，再讓學(xué)生反復(fù)讀，僅從現(xiàn)象上揭示了編口訣的規(guī)律，割裂了乘法意義與編口訣規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，加重了學(xué)生記憶的負擔(dān)，應(yīng)該說這是“注入式”的教學(xué)。

表內(nèi)乘除法口算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教材第三冊的重點，又是學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)。對此我們作了以下初步的研究。

一、變“分散教學(xué)”為“集中教學(xué)”，變“注入式”教學(xué)為

“啟發(fā)式”教學(xué)

1988年以前，我們采取的是“分散教學(xué)”的常規(guī)教法。即按目前義務(wù)教材的編排形式（原現(xiàn)行教材與此基本相同），將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法（一）（2—6的乘法口訣），表內(nèi)除法（一）（有2—6的乘法口訣求商）與表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（7—9的乘法口訣和用口訣求商）進行教學(xué)。據(jù)我們十多年的教學(xué)實踐表明，這種“分散教學(xué)”的常規(guī)教法，對大面積提高表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的質(zhì)量起了積極的促進作用。

1988年以后，我們開始采取“集中教學(xué)”的非常規(guī)教法，并對兩種教法作比較研究，逐步形成了有自己特色的口算訓(xùn)練方法與理論。在“集中教學(xué)”中，我們對教材作了調(diào)整與組合，將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法與表內(nèi)除法兩塊進行教學(xué)，并以表內(nèi)乘法的教學(xué)為重點。即把乘法口訣集中起來教學(xué)，將乘法與除法劃分開來教學(xué)，突出重點，以“乘”促“除”。由于表內(nèi)除法是從表內(nèi)乘法運算的可逆聯(lián)想著手進行的，它利用一句乘法口訣逆算的正遷移來口算同一被除數(shù)的一組除法。例如，18÷2＝？，想：二（）十八，商是幾；18÷9＝？，想（）九十八，商是幾。在掌握同一被除數(shù)的一組除法后，同樣的方法又有利于遷移到另一組除法運算中去。因此，以乘法九九口訣作為表內(nèi)乘除法運算的主體結(jié)構(gòu)，以“乘”促“除”，其心理學(xué)的依據(jù)就在于此。我們近五年來的研究表明：按“分散教學(xué)”形式進行表內(nèi)乘除法教學(xué)約需60課時，而按“集中教學(xué)”形式進行教學(xué)只需35課時，大大節(jié)約了教學(xué)時間，且又可進一步提高表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的質(zhì)量。

在表內(nèi)乘法的教學(xué)中，較為普遍的教法是：根據(jù)乘法算式，由教師把乘法口訣編寫出來，再讓學(xué)生反復(fù)讀，僅從現(xiàn)象上揭示了編口訣的規(guī)律，割裂了乘法意義與編口訣規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，加重了學(xué)生記憶的負擔(dān)，應(yīng)該說這是“注入式”的教學(xué)。

一、教學(xué)內(nèi)容

1.除法的初步認識

2.用2～6的乘法口訣求商

“解決問題”結(jié)合上面內(nèi)容進行。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生在具體情境中體會除法運算的含義。會讀、寫除法算式，知道除法算式各部分的名稱。

教學(xué)目標(biāo)

(一)使學(xué)生理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應(yīng)用．

(二)使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進行乘、除法的驗算．

(三)在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力．

(四)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣．

教學(xué)重點和難點