導(dǎo)語：教學(xué)乘除法口算研究論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

表內(nèi)乘除法口算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教材第三冊(cè)的重點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)。對(duì)此我們作了以下初步的研究。

一、變“分散教學(xué)”為“集中教學(xué)”，變“注入式”教學(xué)為

“啟發(fā)式”教學(xué)

1988年以前，我們采取的是“分散教學(xué)”的常規(guī)教法。即按目前義務(wù)教材的編排形式（原現(xiàn)行教材與此基本相同），將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法（一）（2—6的乘法口訣），表內(nèi)除法（一）（有2—6的乘法口訣求商）與表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（7—9的乘法口訣和用口訣求商）進(jìn)行教學(xué)。據(jù)我們十多年的教學(xué)實(shí)踐表明，這種“分散教學(xué)”的常規(guī)教法，對(duì)大面積提高表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的質(zhì)量起了積極的促進(jìn)作用。

1988年以后，我們開始采取“集中教學(xué)”的非常規(guī)教法，并對(duì)兩種教法作比較研究，逐步形成了有自己特色的口算訓(xùn)練方法與理論。在“集中教學(xué)”中，我們對(duì)教材作了調(diào)整與組合，將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法與表內(nèi)除法兩塊進(jìn)行教學(xué)，并以表內(nèi)乘法的教學(xué)為重點(diǎn)。即把乘法口訣集中起來教學(xué)，將乘法與除法劃分開來教學(xué)，突出重點(diǎn)，以“乘”促“除”。由于表內(nèi)除法是從表內(nèi)乘法運(yùn)算的可逆聯(lián)想著手進(jìn)行的，它利用一句乘法口訣逆算的正遷移來口算同一被除數(shù)的一組除法。例如，18÷2＝？，想：二（）十八，商是幾；18÷9＝？，想（）九十八，商是幾。在掌握同一被除數(shù)的一組除法后，同樣的方法又有利于遷移到另一組除法運(yùn)算中去。因此，以乘法九九口訣作為表內(nèi)乘除法運(yùn)算的主體結(jié)構(gòu)，以“乘”促“除”，其心理學(xué)的依據(jù)就在于此。我們近五年來的研究表明：按“分散教學(xué)”形式進(jìn)行表內(nèi)乘除法教學(xué)約需60課時(shí)，而按“集中教學(xué)”形式進(jìn)行教學(xué)只需35課時(shí)，大大節(jié)約了教學(xué)時(shí)間，且又可進(jìn)一步提高表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的質(zhì)量。

在表內(nèi)乘法的教學(xué)中，較為普遍的教法是：根據(jù)乘法算式，由教師把乘法口訣編寫出來，再讓學(xué)生反復(fù)讀，僅從現(xiàn)象上揭示了編口訣的規(guī)律，割裂了乘法意義與編口訣規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，加重了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)，應(yīng)該說這是“注入式”的教學(xué)。

我們堅(jiān)持采用“啟發(fā)式”教學(xué)，從實(shí)質(zhì)上揭示編口訣的規(guī)律。例如，根據(jù)6×3＝18編口訣，先讓學(xué)生思考：“這個(gè)算式表示什么意思？”然后告訴學(xué)生：“為了很快地記住這個(gè)算式的結(jié)果，我們來編句口訣，因?yàn)檫@個(gè)算式表示‘三個(gè)六相加得十八’，所以它可簡(jiǎn)化為‘三個(gè)六，十八’，再簡(jiǎn)化一點(diǎn)，就是‘三六十八’?！边@樣揭示，把乘法算式的意義與編口訣的規(guī)律有機(jī)結(jié)合起來，有利于口訣的記憶和運(yùn)用。在教學(xué)乘法口訣前，我們預(yù)先在每個(gè)教室里掛出一張乘法口訣表（未學(xué)部分用紙蓋住，給每個(gè)學(xué)生發(fā)一張空白的乘法口訣表。教師教一組口訣，揭開一組；學(xué)生學(xué)一組口訣，填寫一組；激發(fā)了學(xué)生求知欲，并使學(xué)生較快地對(duì)口訣表形成完整的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)2—4的乘法口訣時(shí)，我們重點(diǎn)使學(xué)生理解口訣的來源和推導(dǎo)方法，組織學(xué)生討論各組口訣的編排特點(diǎn)，如每組口訣句數(shù)的特點(diǎn)，每組口訣中被乘數(shù)、乘數(shù)、積變化的特點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)口訣的編寫方法。在教學(xué)5—9的乘法口訣時(shí)，開始逐步放手讓學(xué)生自編乘法口訣。這樣，不僅節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，又有助于理解和記憶乘法口訣，并調(diào)動(dòng)了學(xué)生智力活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性。

二、針對(duì)口算能力形成的心理特征組織練習(xí)

學(xué)生表內(nèi)乘除法口算能力形成的心理過程，可以分為三個(gè)階段。第一階段是能正確地以口訣為中介抽象地進(jìn)行口算，能按照口算方法一步一步清晰地進(jìn)行思考?？谒愕臏?zhǔn)確度，聯(lián)想思考方法的清晰度，是這個(gè)階段口算能力的主要特征。第二階段是降低意識(shí)口訣的清晰度，即減少想口訣所用的時(shí)間，提高口算的速度。能否簡(jiǎn)縮聯(lián)想，提高口算速度，是這個(gè)階段口算能力的主要特征。第三階段是不用意識(shí)到口訣口算，使口算自動(dòng)化。學(xué)生感知算式后，不再想口訣，就立即說出或?qū)懗龅脭?shù)。不用意識(shí)到口訣口算，是這個(gè)階段口算能力的主要特征。

當(dāng)學(xué)生的口算能力處于第一階段時(shí)，口算練習(xí)不宜多，口算速度要放慢，以確保口算的準(zhǔn)確度，以及口算思考過程的清晰度?？啥嗖捎靡恍┛谒憧诖鸬男问剑嘧寣W(xué)生講講口算思考的過程，務(wù)必使每個(gè)學(xué)生意識(shí)到算什么，怎么算以及為什么這么算。只有讓學(xué)生有了對(duì)口算方法清晰的聯(lián)想，才能為形成口算能力打下基礎(chǔ)。

當(dāng)學(xué)生的口算能力處于第二階段時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增加口算練習(xí)量，逐步提出限量口算的要求，并針對(duì)錯(cuò)誤頻率高的算式進(jìn)行重點(diǎn)練習(xí)?？啥嗖捎靡恍┛谒愎P答的形式，多采用如聽算、口算表、口算練習(xí)冊(cè)等形式，還可以讓每個(gè)學(xué)生自制表內(nèi)乘除法口算卡片，盡可能使人人在課內(nèi)都有較多的練習(xí)機(jī)會(huì)，逐步使學(xué)生建立起算式與得數(shù)之間的直接聯(lián)系。

當(dāng)學(xué)生的口算能力處于第三階段的前期時(shí)，這是從意識(shí)到口訣口算進(jìn)入到不用意識(shí)到口訣口算的關(guān)鍵時(shí)期。這個(gè)時(shí)期口算的練習(xí)形式、口算的練習(xí)量、口算的練習(xí)次數(shù)、練習(xí)的時(shí)間等設(shè)計(jì)至關(guān)重要。我們采取的“短期集中訓(xùn)練”的方法（本文第三單元將作具體介紹）極為有效，它可使每一個(gè)學(xué)生都較快地達(dá)到口算自動(dòng)化的程度。在這一階段的后期，只需堅(jiān)持每天一兩分鐘的口算基本訓(xùn)練，或針對(duì)遺忘先快后慢的規(guī)律，采用分布練習(xí)法，先是隔日練習(xí)，再是隔周練習(xí)等等，直至學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法。這樣遺忘可以減少，已形成的口算能力也得到了鞏固。

三、消除口算能力形成中“高原現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)

我們?cè)陂L(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：表內(nèi)乘除法單元結(jié)束時(shí)，學(xué)生的口算能力基本上都能進(jìn)入第二階段，各班的口算口答平均水平在每分鐘20題左右，口算筆答的平均水平在17題左右。但此后相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，幾乎大部分班級(jí)的口算水平提高不快，甚至在期末結(jié)束時(shí)，較多學(xué)生的口算能力也未能進(jìn)入熟練階段，未能實(shí)現(xiàn)口算的自動(dòng)化，出現(xiàn)了教學(xué)心理學(xué)中所謂的“高原現(xiàn)象”。怎樣消除表內(nèi)乘除法口算能力形成中的“高原現(xiàn)象”？我們的研究表明：應(yīng)該實(shí)施“短期集中訓(xùn)練”的方法?！岸唐诩杏?xùn)練”，是指在短期內(nèi)集中一定的時(shí)間，設(shè)計(jì)一定量的口算練習(xí)，以完成對(duì)學(xué)生口算訓(xùn)練的強(qiáng)化過程。下面是1994年的實(shí)驗(yàn)概況：

實(shí)驗(yàn)前，我們預(yù)先測(cè)定了四個(gè)實(shí)驗(yàn)班（對(duì)教材作調(diào)整組合，采取“集中教學(xué)”形式）和五個(gè)對(duì)照班（忠實(shí)于義務(wù)教材，采取“分散教學(xué)”形式）學(xué)完表內(nèi)乘除法單元以后的口算能力，證實(shí)各班學(xué)生相應(yīng)的口算能力均已進(jìn)入“比較熟練”的層次，且實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班的口算能力無顯著的差異（P＞0．05）。

實(shí)驗(yàn)中，對(duì)照班每節(jié)課前讓學(xué)生口算筆答20題，課外練習(xí)40題，均不提口算時(shí)間的要求，并按此練習(xí)方式運(yùn)作十二次，做到與實(shí)驗(yàn)班的練習(xí)題量相等。實(shí)驗(yàn)班則實(shí)施“短期集中訓(xùn)練”的方法，即采用限時(shí)練習(xí)與不限時(shí)練習(xí)交替，少量練習(xí)與多量練習(xí)相結(jié)合的方法。每節(jié)課前讓學(xué)生限時(shí)二分內(nèi)完成印有120題口算題的練習(xí)卷。其中，表內(nèi)乘法占45％，表內(nèi)除法占45％，20以內(nèi)加減法占10％（主要是為了克服學(xué)生消極思維定勢(shì)而安排的）。限時(shí)二分的練習(xí)教師批改，采集數(shù)據(jù)后，再將練習(xí)卷發(fā)回給學(xué)生，讓他們?cè)谡n外用不限時(shí)的方式做完剩下的口算題。按此練習(xí)方式運(yùn)作六次后，非常顯著地提高了學(xué)生表內(nèi)乘除法口算筆答的能力，見表1。兩個(gè)月之后進(jìn)行的后效測(cè)試表明：雖然實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的口算能力略有下降，但與對(duì)照班的差異仍然十分顯著，見表2。

表1短期集中練習(xí)前后的口算成績(jī)比較

人數(shù)XSZ限時(shí)二訓(xùn)練前21236．210．7分的口一天21．59…算訓(xùn)練六天后21559．411．5限時(shí)四訓(xùn)練前21274．819．3分口算一天13．66…100題訓(xùn)練六天后21595．711．2

我們認(rèn)為，限時(shí)（以二分左右為宜）少量口算的作用是：讓學(xué)生盡量壓縮、簡(jiǎn)化思維的中間環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮口算的速度。時(shí)間過長(zhǎng)，則不易達(dá)到上述目的。不限時(shí)大量口算（即保證絕大部分學(xué)生有足夠的時(shí)間進(jìn)行100題左右的口算）的作用是：提高學(xué)生的口算的熟練程度，培養(yǎng)學(xué)生良好的口算習(xí)慣。而習(xí)題量過少，則不能使學(xué)生大腦皮層的相應(yīng)區(qū)域得到足夠的刺激。

表2實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班的口算成績(jī)比較

人數(shù)XSZ限時(shí)二實(shí)驗(yàn)班21552．412．0分的口5．14…算對(duì)照班24346．114．2限時(shí)四實(shí)驗(yàn)班21592．413．5分口算2．73…100題對(duì)照班24388．616．3

四、實(shí)施分層成功教學(xué)

口算教學(xué)過程，在本質(zhì)上是一種技能形成的過程，也一種認(rèn)識(shí)的過程。這種過程只有以明確的具體的目標(biāo)作為導(dǎo)向，才能順利、有效地進(jìn)行。否則，師生雙方就象在黑暗中走路，只能摸索前進(jìn)。因此，我們針對(duì)以往口算教學(xué)目標(biāo)的抽象性與操作性的矛盾，以及它的高度統(tǒng)一性與學(xué)生發(fā)展的差異性的矛盾突出的情況，實(shí)施了分層成功教學(xué)。

首先，我們從學(xué)生原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)出發(fā)，對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)“上不封頂，下要保底”的原則，使高層學(xué)生在達(dá)到高層目標(biāo)（即優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)）之后，還可向更高的目標(biāo)沖擊；中層學(xué)生在達(dá)到中層目標(biāo)（即良好標(biāo)準(zhǔn)）之后，還可向高層目標(biāo)挺進(jìn)；低層學(xué)生在達(dá)到基本目標(biāo)（即及格標(biāo)準(zhǔn)）之后，還允許他們通過多次練習(xí)逐步達(dá)到中層或高層目標(biāo)。我們實(shí)施的分層教學(xué)目標(biāo)（見表3）的這種層次性與激勵(lì)性，既可使高層學(xué)生騰飛，也能使低層學(xué)生起跳，使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的愉悅。一般經(jīng)一周左右的口算訓(xùn)練，達(dá)到高層目標(biāo)的人數(shù)將迅速增加，達(dá)到基本目標(biāo)的人數(shù)將迅速減少，并最終消失。例如，1994年我校的215名二年級(jí)學(xué)生在經(jīng)過十多次分層成功教學(xué)的“達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”后，表內(nèi)乘法口算口答水平的優(yōu)秀率就由原來的13．2％提高到94．3％，其余5．7％的學(xué)生也達(dá)到了良好標(biāo)準(zhǔn)。

表3表內(nèi)乘除法口算能力的量化標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)目口算口答（限時(shí)一分）口算筆答（限時(shí)一分）

及格標(biāo)準(zhǔn)良好標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)及格標(biāo)準(zhǔn)良好標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)表內(nèi)乘12—1920—2930及10—1718—2425及除法以上以上

其次，我們及時(shí)發(fā)揮分層教學(xué)目標(biāo)的反饋功能，使每一個(gè)學(xué)生明確下一步努力的方向與行動(dòng)目標(biāo)，逐步引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)正確評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)成績(jī)。例如，在“短期集中訓(xùn)練”時(shí)，每張練習(xí)卷的開始都印有這樣的一段話：“該生（）分內(nèi)算對(duì)（）題，比上一次（），已達(dá)到（）標(biāo)準(zhǔn)，希望進(jìn)一步努力，爭(zhēng)取更好成績(jī)?！崩ㄌ?hào)內(nèi)由教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況，并對(duì)照口算能力的量化標(biāo)準(zhǔn)填寫。每次練習(xí)后，引導(dǎo)學(xué)生從自己是否達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)，離預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)相差多少，這次練習(xí)是進(jìn)步還是退步等幾方面，對(duì)自己的學(xué)習(xí)作出正確的評(píng)價(jià)。這樣評(píng)價(jià)，提供的反饋信息多，產(chǎn)生的動(dòng)機(jī)強(qiáng)度大，口算教學(xué)的效果十分顯著。我們?cè)?992年的表內(nèi)乘除法“短期集中訓(xùn)練”實(shí)驗(yàn)中，讓甲、乙兩班學(xué)生所做的每張練習(xí)卷上都打印如上述的“一段話”，并注重及時(shí)反饋，而讓丙、丁兩班學(xué)生所做的每張練習(xí)卷上不打印這“一段話”，僅作一般性的批改。經(jīng)過這樣的六次“集訓(xùn)”之后，甲、乙兩班學(xué)生的口算筆答成績(jī)十分顯著地優(yōu)于丙、丁兩班（P＜0．01）。這表明在分層成功教學(xué)中，多種反饋方式時(shí)的及時(shí)和綜合運(yùn)用，是大幅度提高學(xué)生口算成績(jī)的十分重要的原因。

五、利用回歸分析法進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制

為了探求表內(nèi)乘除法“短期集中訓(xùn)練”的合理次數(shù)，我們?cè)鴱牧鶄€(gè)實(shí)驗(yàn)班中排出高、中、低三層學(xué)生各一個(gè)，對(duì)他們進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)20次的“集訓(xùn)”。下表就是這18個(gè)學(xué)生20次“集訓(xùn)”的平均成績(jī)。

表418個(gè)學(xué)生集中訓(xùn)練次數(shù)與相應(yīng)的口算平均成績(jī)訓(xùn)練次數(shù)限時(shí)一分鐘做對(duì)題數(shù)訓(xùn)練次數(shù)限時(shí)一分鐘做對(duì)題數(shù)（X）（Y）（X）（Y）

118．11133．1

220．01232．8

321．51335．3

423．31434．1

525．51535．7

627．91635．4

730．11735．8

832．91836．9

931．21937．2

1032．82036．8

在表4中可以看出學(xué)生在1—8次集中訓(xùn)練時(shí)進(jìn)步較快，在9—20次時(shí)進(jìn)步緩慢，有時(shí)還有下降。我們認(rèn)為經(jīng)過6次左右的集訓(xùn)后，絕大部分學(xué)生口算筆答的能力都達(dá)到25題或以上的水平。個(gè)別學(xué)生仍有困難，可加強(qiáng)個(gè)別訓(xùn)練，不宜搞一刀切。

根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)，我們嘗試用回歸分析法建立集中訓(xùn)練次數(shù)與相應(yīng)的口算能力關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以預(yù)測(cè)和控制實(shí)驗(yàn)中的重要變量。

作散點(diǎn)圖后，從圖中看出可以直接用線性回歸一試：

（附圖{圖}）

這就得到了回歸直線方程y＝20．85＋0．95x，經(jīng)相關(guān)性檢驗(yàn)，證實(shí)直線回歸是十分顯著的（P＜0．01）。

建立回歸方程的目的是預(yù)測(cè)和控制。例如，某班學(xué)生進(jìn)行了6次表內(nèi)乘除法的集中訓(xùn)練，即x［，0］＝6，則根據(jù)上面的方程可以算出：y［，0］＝a＋b，x［，0］≈26．55，即每分鐘大約可以算27題。如果還要知道預(yù)測(cè)的精度和范圍，可以查（n－2）個(gè)自由度的t分布臨界值表，計(jì)算出區(qū)間半徑d。

（附圖{圖}）

也就是說，如果某班學(xué)生進(jìn)行了6次集中訓(xùn)練，那么他們限時(shí)一分的口算筆答平均成績(jī)將在23題至31題之間，置信度是90％。例如，1994年我校的四個(gè)實(shí)驗(yàn)班的限時(shí)一分的口算平均成績(jī)基本上都落在這個(gè)預(yù)測(cè)范圍之內(nèi)。

至于控制問題，實(shí)際上是預(yù)報(bào)問題的反問題，即給出了對(duì)y［，0］的要求，反過去找滿足這種要求的的相應(yīng)的x［，0］的范圍。例如，我們希望學(xué)生能達(dá)到每分口算25題的水平，那利用上面的回歸方程，通過相應(yīng)的計(jì)算，就可以知道大約需要進(jìn)行4次左右的集中訓(xùn)練。這就可以避免盲目地增加訓(xùn)練次數(shù)，加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)了。

六、口算能力與其它數(shù)學(xué)能力的相關(guān)性分析

我們?cè)谝酝臄?shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有些口算能力特別強(qiáng)的學(xué)生，他們的其它數(shù)學(xué)能力（如概括能力、推理能力、解答應(yīng)用題的能力等，以下簡(jiǎn)稱其他數(shù)學(xué)能力）并不特別強(qiáng)，甚至比較弱。例如，我校曾在1983年作過的表內(nèi)乘除口算能力與其它數(shù)學(xué)能力的相關(guān)性研究中得出“口算能力特別的學(xué)生，他們的口算測(cè)試成績(jī)與其它數(shù)學(xué)能力測(cè)試成績(jī)呈較低相關(guān)現(xiàn)象”的結(jié)論。

自1988年以后，我校在表內(nèi)乘除法口算教學(xué)中努力把意義、口算、應(yīng)用題有機(jī)結(jié)合起來教學(xué)，使這三部分相互滲透，互促遷移，發(fā)揮整體功能，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，突出能力與智力的培養(yǎng)。我們從本校與某校的二年級(jí)學(xué)生中各選出36名表內(nèi)乘除法口算能力最強(qiáng)的學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)能力測(cè)試，結(jié)果我校的36名學(xué)生的口算測(cè)試成績(jī)與其它數(shù)學(xué)能力測(cè)試成績(jī)的相關(guān)系數(shù)r［，1］＝0．68（P＜0．01），某校的36名學(xué)生兩者的相關(guān)系數(shù)r［，2］＝0．32（P＜0．01）。兩校學(xué)生的兩者相關(guān)系數(shù)r［，1］與r［，2］之間存在著顯著差異（P＜0．05）。測(cè)試結(jié)果表明：我校學(xué)生的口算能力與其它數(shù)學(xué)能力的相關(guān)程度較某校為高，并且我校學(xué)生在概括能力、推理能力、解答應(yīng)用題能力等方面均明顯優(yōu)于某校。

從表內(nèi)乘除法口算能力與其它數(shù)學(xué)能力的相關(guān)性分析中，給我們的啟示是：

第一，學(xué)生的口算能力的潛力是很大的，訓(xùn)練與不訓(xùn)練大不一樣，訓(xùn)練得合理與不合理更大不一樣，但不能片面追求口算能力。否則，會(huì)使教學(xué)精力過多地集中在口算上，勢(shì)必削弱其它數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

第二，對(duì)于口算能力同樣強(qiáng)的學(xué)生來說，不僅他們?yōu)榇怂玫臅r(shí)間不同，而且他們的其它數(shù)學(xué)能力也不同。關(guān)鍵是需要改進(jìn)口算教學(xué)的方法，在塑造學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維上下功夫。

第三，在口算教學(xué)中必須研究學(xué)生如何學(xué)的心理活動(dòng)，在學(xué)生發(fā)展可能性的基礎(chǔ)上，改革教材與教法，努力體現(xiàn)教學(xué)要主動(dòng)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的現(xiàn)代教學(xué)觀，從而加速學(xué)生智能的均衡發(fā)展。

參考資料：

潘菽主編：《教育心理學(xué)》，人民教育出版社，1980年版。

B．A．克魯切茨基：《中小學(xué)數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》，教育科學(xué)出版社，1984年版。

趙裕春主編：《小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的調(diào)查與評(píng)價(jià)（低年級(jí)）》，教育科學(xué)出版社，1987年版。