導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力

數(shù)學(xué)理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應(yīng)該通過(guò)實(shí)驗(yàn)，把這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其他問(wèn)題的聯(lián)系。

如三角形全等判定條件的探索。

課前要求準(zhǔn)備好刻度尺、量角器、紙板、剪刀等，課堂上教師先告訴學(xué)生今天要研究三角形全等的判定方法，然后請(qǐng)學(xué)生按以下程序操作并思考。

(1)畫(huà)一個(gè)三角形，使三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°和80°，畫(huà)好后將這個(gè)三角形剪下，與同學(xué)畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎?(不一定全等)

(2)再畫(huà)一個(gè)三角形，使三條邊分別為4，5和7，畫(huà)好后將這個(gè)三角形剪下，與同學(xué)畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎?

(3)猜想結(jié)論 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，

(4)學(xué)生相互討論、交流，達(dá)成一致的意見(jiàn)。

由于這一判定方法是以公理形式出現(xiàn)的，所以只要學(xué)生認(rèn)可即可，這時(shí)，教師提醒學(xué)生每個(gè)同學(xué)得到的結(jié)論都一樣，這其實(shí)是實(shí)驗(yàn)證明了結(jié)論的正確性。

操作性實(shí)驗(yàn)教學(xué)不是把數(shù)學(xué)知識(shí)直接告訴學(xué)生，而是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究獲得的，這是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，在這一過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手操作，把學(xué)生推到思維的前沿，把課堂交給了學(xué)生，給學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)、自主探索、合作交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主的思維活動(dòng)中去構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣既加強(qiáng)了數(shù)學(xué)交流，又培養(yǎng)了合作精神，對(duì)于三角形內(nèi)角和定理、SAS、ASA、AAS公理，圓的軸對(duì)稱性、中心對(duì)稱性、旋轉(zhuǎn)不變性等內(nèi)容的教學(xué)，都可以采用操作性實(shí)驗(yàn)教學(xué)法，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)轉(zhuǎn)變過(guò)去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式，實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過(guò)渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生的主體精神，創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。

二、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，突破課堂中的教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)于教學(xué)中的一些疑難點(diǎn)，如不借助于一定的實(shí)驗(yàn)手段，就不能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

案例：我在講到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓每一位同學(xué)緩慢移動(dòng)屏幕上的一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算機(jī)保留了這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)留下的痕跡，并清晰地展現(xiàn)了點(diǎn)動(dòng)成線的過(guò)程，使學(xué)生一“做”了然。再如我在上三角形的三邊關(guān)系時(shí)，我在幾何畫(huà)板上，將三角形的三邊測(cè)量出來(lái)，然后將某頂點(diǎn)設(shè)置為動(dòng)點(diǎn)，讓學(xué)生在圖形的運(yùn)動(dòng)變化中觀察計(jì)算三邊的關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)論。又如新人教版“軸對(duì)稱”的教學(xué)時(shí)，由于學(xué)生缺乏對(duì)稱及反折的有關(guān)知識(shí)，很難理解這點(diǎn)內(nèi)容。這時(shí)，教師可借助多媒體實(shí)驗(yàn)來(lái)解決這一問(wèn)題。操作如下：

平移　對(duì)折　旋轉(zhuǎn)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生獲得了深刻的感性認(rèn)識(shí)，然后教師通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)分析、概括、推理、判斷，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到一種理性的高度：對(duì)稱軸垂直平分線連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段。這樣處理，遠(yuǎn)比教師空洞的說(shuō)教效果要好。這樣既培養(yǎng)學(xué)生的敏銳的觀察力，又活躍了他們的思維能力，再讓學(xué)生進(jìn)行反思和應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中積極的去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題的能力。

三、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，激勵(lì)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)

通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)，這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種實(shí)驗(yàn)環(huán)境，使學(xué)生能受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)就成為一句空話。數(shù)學(xué)能力是表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，技能，數(shù)學(xué)思想方法上的個(gè)性心理特征。其中數(shù)學(xué)技能在解題中體現(xiàn)為三個(gè)階段：探索階段、實(shí)施階段，總結(jié)階段。其中探索階段包括觀察、實(shí)驗(yàn)、想象。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)解題的教學(xué)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和解題方法的同時(shí)，進(jìn)行有意識(shí)的思維訓(xùn)練，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新技能。

例如，在學(xué)了一些相關(guān)知識(shí)后，可讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一些作圖工具或測(cè)量?jī)x器，如制作丁字尺找圓心，制作勾股計(jì)算尺等，或讓學(xué)生制作一些數(shù)學(xué)模型，如長(zhǎng)方體、正三棱柱(錐)等模型；或讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案并解決“不過(guò)河測(cè)河寬”、“測(cè)操場(chǎng)上旗桿的高度”等問(wèn)題。如：在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課，老師組織學(xué)生到野外測(cè)量一個(gè)池塘的寬度(即圖中A、B 間的距離)。例案：在A處測(cè)出∠BAE=90，并在射線AE上的適當(dāng)位置取點(diǎn)C，量出AC、BC的長(zhǎng)度，應(yīng)用勾股定理，得AB 的平方=AC平方+BC平方。請(qǐng)學(xué)生給出其他的測(cè)量方案(要求畫(huà)出測(cè)量示意圖，并簡(jiǎn)要說(shuō)明測(cè)量方法和計(jì)算依據(jù))。

A　B

這樣，通過(guò)學(xué)生的整體參與，使學(xué)生親自體驗(yàn)到了思維加工的過(guò)程，強(qiáng)化了學(xué)生“解決問(wèn)題”的能力，激勵(lì)學(xué)生多把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)成材，并積極參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和成就的動(dòng)機(jī)。

四、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的唯物辨證觀

篇2

一、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的作用和意義

1.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，符合初中生的年齡特征

大多數(shù)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)輕而易舉，但進(jìn)入初中后，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)明顯缺乏，所以在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能幫助學(xué)生從形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，從而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，改變了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式

學(xué)生從“聽(tīng)”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，改變成在教師的指導(dǎo)下“做”數(shù)學(xué).過(guò)去被動(dòng)地接受現(xiàn)成的知識(shí)，而現(xiàn)在要像“研究者”一樣去發(fā)現(xiàn)、探索知識(shí).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的有效途徑， 對(duì)于促進(jìn)學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)、發(fā)展能力有著重要作用.

3.深化素質(zhì)教育及創(chuàng)新教育的需要

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程是探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為背景，讓學(xué)生相互討論，互助互教. 初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)更能培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，可調(diào)動(dòng)學(xué)生全員參與，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.

二、如何開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

1.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不可或缺

例如，三角形存在的三線是中線、垂線、中垂線.對(duì)于各自定義和等腰三角形三線合一定理的驗(yàn)證，學(xué)生一直叫苦不迭，覺(jué)得容易混淆，難以記憶.假如開(kāi)展一次實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生準(zhǔn)備一張非等腰三角形形狀的紙片，然后逐一說(shuō)明中線、垂線、中垂線各自的定義，引導(dǎo)學(xué)生折疊，再派發(fā)每人一張等腰三角形形狀的紙片，讓學(xué)生再次逐一折出三條線，發(fā)現(xiàn)在折等腰三角形時(shí)，三線合一.實(shí)驗(yàn)教學(xué)結(jié)束后，學(xué)生普遍反映效率很高，原來(lái)三個(gè)相近含義的知識(shí)點(diǎn)現(xiàn)在可以清晰地區(qū)分開(kāi)來(lái)，并且印象深刻.這樣學(xué)生就充當(dāng)了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、探索者，驗(yàn)證了已有理論，加深了學(xué)生記憶，并且激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2.制定多元目標(biāo)，選擇合適的教材

學(xué)生與教師熟知的學(xué)習(xí)目標(biāo)有“兩維”：知識(shí)目標(biāo)和能力目標(biāo)，即理解和運(yùn)用.情感、態(tài)度與價(jià)值觀是每堂課都要有的，由教師把握即可，沒(méi)有必要出示.“教師情感到位了，學(xué)生情感就能到位”.“學(xué)生有本事學(xué)好知識(shí)，當(dāng)堂訓(xùn)練形成能力，不僅說(shuō)明他達(dá)到了知識(shí)和能力目標(biāo)，也標(biāo)志著他的態(tài)度、精神達(dá)到了一個(gè)新的境界”.還有，并非所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)的形式來(lái)完成學(xué)習(xí)，因此我們應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教材內(nèi)容進(jìn)行選擇.要選擇有實(shí)踐意義的、對(duì)提高學(xué)生的理解能力和創(chuàng)造思維有重要價(jià)值的，并且能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的內(nèi)容.還有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，如獲獎(jiǎng)概率、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查等，可讓學(xué)生利用課余時(shí)間積累一定的素材后再于課堂上進(jìn)行討論交流.

3.在練習(xí)和小結(jié)中創(chuàng)設(shè)思維情境

課堂練習(xí)是學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)對(duì)新知識(shí)的同化和順應(yīng)情況的一種檢測(cè)，從中反饋出的信念可以得到及時(shí)評(píng)價(jià)和調(diào)整.創(chuàng)設(shè)課堂練習(xí)的思維情境，能大大強(qiáng)化這個(gè)過(guò)程，因此要有目的、有選擇性地安排課堂練習(xí)，一是通過(guò)“制錯(cuò)找因”，創(chuàng)設(shè)思維情境；二是編選變式題， 使學(xué)生在不同的情境中把握概念的本質(zhì)屬性； 三是編選的課堂練習(xí)要體現(xiàn)出一定的思維層次性， 先直觀后抽象，先淺后深.

4.建立學(xué)生全面發(fā)展的評(píng)價(jià)體系

篇3

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 實(shí)驗(yàn)教學(xué) 主動(dòng)構(gòu)建

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）36-0126-02

《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流”。這里所說(shuō)的實(shí)驗(yàn)就是指數(shù)學(xué)教學(xué)可以通過(guò)“實(shí)驗(yàn)”形式進(jìn)行，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究必不可少的方式，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中探究數(shù)學(xué)，可使得深?yuàn)W的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單化、抽象的數(shù)學(xué)具體化、枯燥的數(shù)學(xué)形象化，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

一、基于學(xué)情視角 開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

什么樣的內(nèi)容需要實(shí)驗(yàn)？教師要基于學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，梳理和挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)課程中適合融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)形態(tài)的教學(xué)內(nèi)容。在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，既要關(guān)注學(xué)生的實(shí)際狀態(tài)，如認(rèn)知規(guī)律、年齡特征，實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容和操作要能被學(xué)生所接受。另外，實(shí)驗(yàn)要選擇能夠把數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和特點(diǎn)反映出來(lái)的內(nèi)容，或者是學(xué)生在理解上有困難的內(nèi)容。

二、明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料

合理的選擇實(shí)驗(yàn)材料有助于學(xué)生探究活動(dòng)的順利開(kāi)展，教師要根據(jù)具體的內(nèi)容有目的、有針對(duì)性地選擇實(shí)驗(yàn)的材料。選材料時(shí)要弄明白手段c目的之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)只是學(xué)習(xí)的一種方式、手段，實(shí)驗(yàn)的目的是為了學(xué)生更好的“學(xué)”，要更加關(guān)注學(xué)生的積極參與、實(shí)踐思考、探索創(chuàng)造。

如在《梯形》學(xué)習(xí)時(shí)，可設(shè)置這樣一個(gè)引領(lǐng)全課的問(wèn)題：想辦法把我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形“變魔術(shù)”變成只有一組對(duì)邊平行的四邊形，變好后再剪下來(lái)。學(xué)生觀察剪下的圖形有什么共同的特征？從而揭示梯形的概念。這里的操作中用到了已學(xué)的一些平面圖形，就可以讓學(xué)生自己去準(zhǔn)備，學(xué)生在準(zhǔn)備材料的過(guò)程中再一次認(rèn)識(shí)已學(xué)過(guò)平面圖形的特征，更有利于新知的學(xué)習(xí)。而在探究圓面積公式推導(dǎo)時(shí)，需要一些若干等份的圓形紙片，在平均分上學(xué)生可能分得不夠準(zhǔn)確，會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的探究，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的材料就需要教師為學(xué)生準(zhǔn)備。

三、追尋實(shí)驗(yàn)價(jià)值 實(shí)施實(shí)驗(yàn)教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)不是簡(jiǎn)單的告訴，而是要引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題中思考、在思考中探究、在探究中體驗(yàn)、在體驗(yàn)中感悟、在感悟中理解。皮亞杰指出：在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該放手讓兒童去動(dòng)手、動(dòng)腦探索外部世界，不斷建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，讓兒童自由操作、實(shí)驗(yàn)、觀察、思考，自己認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論。

1.實(shí)驗(yàn)：激活知識(shí)――了解知識(shí)來(lái)龍去脈

小學(xué)階段學(xué)生的思維方式以動(dòng)作和形象思維為主，這個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)活動(dòng)以外部的實(shí)踐操作活動(dòng)居多，主要是讓學(xué)生在自己的探索發(fā)現(xiàn)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的原因，明晰它們之間的關(guān)系 。

如在探究平行四邊形的特征時(shí)，首先要知道什么是平行四邊形？一般教師都會(huì)直接告訴學(xué)生，而筆者是通過(guò)學(xué)生自己的實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)平行四邊形的產(chǎn)生：給學(xué)生準(zhǔn)備兩條不同顏色不同寬度的長(zhǎng)方形透明彩帶，引導(dǎo)學(xué)生把兩條彩帶交叉，可以得到一個(gè)四邊形，再不停地旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生操作后，教師用多媒體課件動(dòng)態(tài)抽象出各種重疊的四邊形，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些的四邊形的共同特征。從而發(fā)現(xiàn)、抽象出這類四邊形的本質(zhì)特征――兩組對(duì)邊分別平行，進(jìn)而命名。學(xué)生在自己的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中經(jīng)歷了平行四邊形的產(chǎn)生，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的本質(zhì)特征。

2.實(shí)驗(yàn)：直觀操作――探索理解構(gòu)建概念

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，當(dāng)學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)理解有困難時(shí)，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)幫其理解。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過(guò)程直觀形象，可以幫助學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)知識(shí)，賦予知識(shí)以實(shí)際意義，從而構(gòu)建概念。

如認(rèn)識(shí)《體積》時(shí)，為幫助學(xué)生理解“所占空間”的含義，可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)備四個(gè)同樣大的玻璃杯，三個(gè)分別標(biāo)上①②③號(hào)，另一個(gè)玻璃杯裝滿水，在①號(hào)杯子里放進(jìn)一個(gè)桃子，思考：把滿的一杯水往①號(hào)杯子里倒，結(jié)果會(huì)怎樣？進(jìn)一步追問(wèn)：為什么會(huì)剩余水呢？教師實(shí)驗(yàn)演示：往①號(hào)杯里倒入一些水，問(wèn)：還能再倒嗎？為什么？從杯子里剩余空間的大小，學(xué)生形象地理解了：像桃這樣的物體所占空間是有大小的。

在②號(hào)杯里放一個(gè)荔枝，③號(hào)杯里放一個(gè)小櫻桃，又會(huì)怎樣呢？學(xué)生分組探究并填寫實(shí)驗(yàn)記錄單：

學(xué)生實(shí)驗(yàn)后引導(dǎo)其思考：比較物體的大小，其實(shí)就是比較什么？進(jìn)而揭示“物體所占空間的大小叫它的體積”。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中理解、感悟了“物體所占空間大小”的含義，直觀形象地理解內(nèi)化了“體積”的概念。

3.實(shí)驗(yàn)：親身經(jīng)歷――體驗(yàn)知識(shí)創(chuàng)生過(guò)程

活動(dòng)學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展，是在個(gè)體已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)個(gè)體獨(dú)立探索和群體合作交流相結(jié)合的實(shí)踐活動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)教學(xué)要按其被人們發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)的過(guò)程進(jìn)行還原，讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)創(chuàng)生和發(fā)展的過(guò)程 。

如在學(xué)習(xí)《圓的面積公式》時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考：把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式呢？怎么轉(zhuǎn)化？沿著圓的哪里剪呢？激發(fā)學(xué)生觀察思考、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)探究。把圓8等份、16等份、32等份、64等份，拼接后圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形，從而發(fā)現(xiàn)：把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形了。這時(shí)觀察比較原來(lái)的圓形和所拼圖形，只是形狀變了，但面積沒(méi)變，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。

4.實(shí)驗(yàn)：操作確認(rèn)――驗(yàn)證猜想獲得結(jié)論

實(shí)驗(yàn)操作以活動(dòng)促思維，讓學(xué)生經(jīng)歷在“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題――形成猜想――驗(yàn)證猜想――概括結(jié)論”的過(guò)程中充分感受科學(xué)探索的步驟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程。

實(shí)踐表明，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，可以更好的改變小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容豐富、形式多樣，教師要以“做中學(xué)”為基本原則，以實(shí)驗(yàn)促探究，以探究促發(fā)展，積極開(kāi)發(fā)和實(shí)施實(shí)驗(yàn)教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的能力。

參考文獻(xiàn)

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現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中并不是所有的內(nèi)容都適合做實(shí)驗(yàn)教學(xué)。老師們?cè)谶x擇實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容時(shí)，要注意選擇能在實(shí)驗(yàn)操作上被學(xué)生們所接受，同時(shí)要選擇那些能夠把特點(diǎn)所反映出來(lái)的內(nèi)容。如，平面圖形和立體圖形知識(shí)的認(rèn)識(shí)，體積、面積、周長(zhǎng)的計(jì)算公式推導(dǎo)，“倍”的概念，平均數(shù)，有關(guān)數(shù)的認(rèn)識(shí)等方面問(wèn)題的以及數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)等。這些內(nèi)容里蘊(yùn)含著知識(shí)的形成過(guò)程，因此需要借助一定的手段，通過(guò)更直觀形象的展現(xiàn)才能更好地幫助學(xué)生理解，所以這些內(nèi)容比較適合實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

二、實(shí)驗(yàn)有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，親自實(shí)踐的一項(xiàng)活動(dòng)，比單純枯燥的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式更為生動(dòng)形象，進(jìn)而能調(diào)動(dòng)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。可以用實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入新的課題，巧妙設(shè)置懸念，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以結(jié)合教材里的內(nèi)容演示有新奇趣味的實(shí)驗(yàn)，引起學(xué)生們的好奇心，進(jìn)而激發(fā)他們探索求知的欲望。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中不失時(shí)機(jī)地插入實(shí)驗(yàn)使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，富有新奇感，從而提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的效果。例如，在《長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)》一節(jié)，可以先讓學(xué)生在課下找出自己喜歡的長(zhǎng)方體，比較觀察其六個(gè)面有什么樣的關(guān)系，學(xué)生通過(guò)看看、比比、畫(huà)畫(huà)，自己得出長(zhǎng)方體相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)面是完全一致的。跟著讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的框架，學(xué)生通過(guò)測(cè)量、對(duì)比長(zhǎng)方體的棱，再得出長(zhǎng)方體有l(wèi)2條棱，而這12條棱根據(jù)方向和長(zhǎng)短又可以分成3組，相對(duì)的棱相互平行且長(zhǎng)度相同。在這一實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手比較和動(dòng)腦思維，很輕松地就得出了長(zhǎng)方體的面和棱的特征，利用了學(xué)生好動(dòng)、好奇的特點(diǎn)，讓學(xué)生們?cè)诔錆M樂(lè)趣的活動(dòng)中順利地完成了教學(xué)的任務(wù)。

三、加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣

學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是培養(yǎng)學(xué)生們綜合素質(zhì)，并全面提升教學(xué)質(zhì)量的前提。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的新穎性、直觀性、趣味性，切實(shí)符合小學(xué)生的心理特性，也符合學(xué)生們的認(rèn)知規(guī)律，很容易使學(xué)生在輕松愉快的情緒下實(shí)現(xiàn)從喜歡學(xué)數(shù)學(xué)到努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再到努力鉆研數(shù)學(xué)的良性過(guò)渡。在各個(gè)層次的學(xué)習(xí)中，獲得成功的喜悅，并進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生們強(qiáng)烈的求知欲，養(yǎng)成不斷進(jìn)取和主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中教師的巧妙點(diǎn)撥，正確示范，質(zhì)疑解難和嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，對(duì)學(xué)生的良好習(xí)慣的形成起到了潛移默化的作用。首先要使學(xué)生明確知道教具、學(xué)具并不是玩具，明白其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。其次對(duì)教具、學(xué)具的準(zhǔn)備要認(rèn)真，運(yùn)用時(shí)要?jiǎng)幽X，收拾的要及時(shí)，管理的要妥善。培養(yǎng)學(xué)生們自覺(jué)守紀(jì)，認(rèn)真主動(dòng)，勤于動(dòng)手的良好習(xí)慣，真正能實(shí)現(xiàn)“高效、低負(fù)、省時(shí)、省力”的教學(xué)目標(biāo)。

四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生解惑釋疑

在教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生會(huì)提出很多的疑問(wèn)，有時(shí)候單靠教師的講解是很難講清楚的。但如果做一個(gè)小的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。在學(xué)習(xí)《角的認(rèn)識(shí)》后，為了能讓學(xué)生知道角的大小是由角的兩邊張開(kāi)的角度所決定的，教師可以給學(xué)生留個(gè)課下小實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生們用放大鏡觀察角的度數(shù)，看角的度數(shù)能放大到多少倍？做過(guò)實(shí)驗(yàn)的學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)都明白了：放大鏡只能放大物體，但是卻無(wú)法改變物體的形狀，在放大鏡下面角的兩條邊只是延長(zhǎng)了，但角的兩條邊的位置并沒(méi)有改變，也就是說(shuō)明角的兩邊所張開(kāi)的角度并沒(méi)有變，角還是原來(lái)那么大，放大鏡僅僅是把圖形成比例地放大了，并沒(méi)有改變?cè)械男螤?。但是還是有小部分沒(méi)有做過(guò)實(shí)驗(yàn)的學(xué)生則堅(jiān)信放大了角的度數(shù)，也有的學(xué)生是將信將疑。這時(shí)老師可以用實(shí)物投影儀，畫(huà)一個(gè)30度的角，并用投影儀將它放大10倍。然后讓還有疑問(wèn)的同學(xué)用量角器在屏幕上面量一量，發(fā)現(xiàn)角還是30度，于是同學(xué)們自然會(huì)疑云全消。簡(jiǎn)單的一個(gè)實(shí)驗(yàn)就能使學(xué)生們明白放大鏡可以放大許多東西，但是并不能放大角的度數(shù)。

五、實(shí)驗(yàn)教學(xué)提高學(xué)生的實(shí)踐能力

我國(guó)著名的心理學(xué)專家林崇德教授指出：“兒童掌握數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算過(guò)程，是從直觀感知過(guò)渡到表象，再過(guò)渡到抽象的發(fā)展過(guò)程。實(shí)現(xiàn)這一過(guò)渡，表象是關(guān)鍵”。增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)，是建立表象的一種基本手段。實(shí)踐里出真知，特別是學(xué)生們通過(guò)摸得著、看得見(jiàn)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，所形成清晰的表象，并伴隨著說(shuō)的訓(xùn)練，為學(xué)生們的思維發(fā)展鋪平了道路。在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，教師要結(jié)合教材編排的意圖和知識(shí)點(diǎn)，盡量創(chuàng)造條件，讓學(xué)生充分動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，手腦并用，培養(yǎng)學(xué)生的技能、技巧。例如通過(guò)實(shí)驗(yàn)找出三角形的內(nèi)角之和。讓學(xué)生們拿出課前所準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行操作，在教師的指導(dǎo)下，先拿直角三角形進(jìn)行折拼，并測(cè)量出直角三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是多少度。然后讓學(xué)生自己分別拿鈍角三角形、銳角三角形依次折拼，并且說(shuō)出相對(duì)應(yīng)的三角形的內(nèi)角和是多少度。最后比較、分析、歸納，得出結(jié)論：“任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180?！?。

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；有效策略；思維能力

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）36-00022-01

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行Ъぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的探究學(xué)習(xí)的習(xí)慣。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更有效，從而使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中有真正的收獲。

一、在實(shí)驗(yàn)開(kāi)展前要關(guān)注細(xì)節(jié)，確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的科學(xué)性

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不是簡(jiǎn)單的操作，在實(shí)驗(yàn)之前教師要先行操作，發(fā)現(xiàn)可能會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的問(wèn)題，在實(shí)驗(yàn)時(shí)采取必要的方式避免這些情況的發(fā)生，以保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的科學(xué)性。這樣，才能通過(guò)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果得出科學(xué)的結(jié)論。

在四年級(jí)的可能性實(shí)驗(yàn)中，要求摸10次球，記錄紅球和黃球的次數(shù)。有一個(gè)小組在實(shí)驗(yàn)時(shí)始終摸到紅球，黃球一次都沒(méi)有摸到，因此在分析數(shù)據(jù)的時(shí)候，學(xué)生便胡亂猜測(cè)，根本不知道怎么分析。究其原因，這個(gè)小組在操作時(shí)選擇了過(guò)小的箱子，幾個(gè)球擺在里面活動(dòng)不起來(lái)，而且教師說(shuō)明實(shí)驗(yàn)要求時(shí)也沒(méi)有提出充分?jǐn)嚢璧囊?，因此學(xué)生每次拿到的都是擺在箱子最上面的紅球。這樣的實(shí)驗(yàn)不僅不能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，還會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生，妨礙了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。在怎樣滾得遠(yuǎn)的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)材料的準(zhǔn)備工作對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果影響非常大。剛開(kāi)始備課時(shí)，教師用了一個(gè)普通的膠棒代替圓柱，木板也只是一塊普通的木工板，結(jié)果實(shí)驗(yàn)時(shí)圓柱總是偏離方向，而且由于木板不夠光滑，從木板的不同位置滾下來(lái)后結(jié)果也不同。于是教師把圓柱換成實(shí)心積木，木板面換成光滑的，由于地磚鋪設(shè)得不夠平整，滾到有的地方就會(huì)產(chǎn)生阻礙，影響了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。最后，排除了這些情況，才讓實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行。

在平時(shí)的教學(xué)中，為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的科學(xué)性，教師應(yīng)該在課前反復(fù)實(shí)驗(yàn)，排除那些可能出現(xiàn)的影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的情況，讓學(xué)生從科學(xué)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中有所收獲。

二、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生思考，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力

學(xué)生智力技能的形成，常常在外部動(dòng)作技能的基礎(chǔ)上發(fā)生、發(fā)展，是一個(gè)由外部的物質(zhì)活動(dòng)向內(nèi)部的認(rèn)知心理活動(dòng)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程并不僅僅是簡(jiǎn)單的操作過(guò)程，教師在操作中只有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程去思考，才能通過(guò)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師要通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)給學(xué)生提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)、更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)驗(yàn)操作與思維聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

如在學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和時(shí)，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，學(xué)習(xí)的目的就是要研究怎樣驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。在實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，學(xué)生第一個(gè)想到的方法是測(cè)量。測(cè)量時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了誤差，教師及時(shí)提問(wèn)，是不是測(cè)量的不是正好180°，就說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的？學(xué)生通過(guò)討論，很快分析出原因是操作時(shí)免不了會(huì)有誤差。這時(shí)教師及時(shí)提出，能不能換一種方式操作？如果學(xué)生有困難，教師可以提示，一個(gè)平角也是180°，能不能把這三個(gè)角變成一個(gè)平角。在教師的提示下，學(xué)生想到了拼角，并有大膽的學(xué)生把角撕開(kāi)再拼起來(lái)。這時(shí)教師再追問(wèn)，憑什么說(shuō)拼起來(lái)的角就是180°？引發(fā)學(xué)生的思考后，再引導(dǎo)學(xué)生想到：如果把這個(gè)180°的角和三角形的一條邊完全重合，就可以證明這個(gè)角就是180°。在教師的不斷引導(dǎo)下，學(xué)生操作出了先折再拼的方法，用科學(xué)的方式驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

三、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的耐性

數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程，需要通過(guò)大量的操作、大量的計(jì)算和反復(fù)推敲，因此沒(méi)有足夠的耐心是不能完成實(shí)驗(yàn)的。小學(xué)生的專注度差，他們難以長(zhǎng)時(shí)間去完成重復(fù)的、暫時(shí)看不到結(jié)果的任務(wù)。這就需要教師對(duì)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程進(jìn)行一定的設(shè)計(jì)，通過(guò)有趣的方式讓學(xué)生在不知不覺(jué)中完成實(shí)驗(yàn)。

在“有趣的乘法”實(shí)驗(yàn)中，要求學(xué)生通過(guò)擺一擺、算一算、想一想用指定的數(shù)字組成乘積最大或乘積最小的乘法算式。這個(gè)實(shí)驗(yàn)要通過(guò)很多計(jì)算才能完成，為此教師設(shè)計(jì)了四把密碼鎖，把確定的兩個(gè)乘數(shù)大數(shù)在前組成四位數(shù)就是開(kāi)鎖的密碼，并對(duì)完成任務(wù)的學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)。每次完成一個(gè)任務(wù)，就根據(jù)算式中數(shù)字的排列順序組成一組密碼。這樣反復(fù)刺激學(xué)生，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們有耐心和信心去完成原本枯燥的計(jì)算，再去分析乘數(shù)的組合規(guī)律。在這樣的操作情境中，學(xué)生邊思考邊動(dòng)手，既獲得了知識(shí)，又讓思維能力有了提高。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，教師教學(xué)生知識(shí)，一是為了讓學(xué)生能用它解決實(shí)際生活中的問(wèn)題；二是為了學(xué)生以后繼續(xù)學(xué)習(xí)更深的知識(shí)打基礎(chǔ)；三是通過(guò)教學(xué)這些知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)、鍛煉、發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神，形成科學(xué)的世界觀。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是實(shí)現(xiàn)這些教學(xué)目標(biāo)的很好的載體。有效的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、積極的思維態(tài)度、探究創(chuàng)新精神重要方式，也是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、全面推進(jìn)新課程改革的重要手段。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈重予，王林.小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析與教學(xué)指導(dǎo)[M].南京：江蘇教育出版社，2015.

篇6

一、利用實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真開(kāi)展概念教學(xué).高中的概念知識(shí)具有抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，有時(shí)學(xué)生難以感知抽象知識(shí)代表的意義.雖然應(yīng)用多媒體教學(xué)能夠把抽象的知識(shí)變得直觀，但是多媒體教學(xué)只能刺激學(xué)生的聽(tīng)覺(jué)神經(jīng)，學(xué)生有時(shí)還是不能完全了解抽象知識(shí)的意義.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一種能夠給予學(xué)生多種感官刺激的教學(xué)方法.教師如果善用這種方法，就可以讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義.

二、利用實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

發(fā)散思維能力是一種重要的思維能力，如果學(xué)生的發(fā)散思維能力強(qiáng)，就能找到更多解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的切入點(diǎn).由于種種原因，學(xué)生的發(fā)散思維能力有時(shí)受到限制，因此數(shù)學(xué)教師可用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生大膽想象，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.

發(fā)散思維能力是一種重要的能力.如果學(xué)生的發(fā)散思維能力比較強(qiáng)，在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生可以從一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)散到另一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后應(yīng)用轉(zhuǎn)換思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；反之，學(xué)生的解題思維范圍便會(huì)狹窄，有時(shí)找不到解決問(wèn)題的方法.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芙o學(xué)生一個(gè)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題的平臺(tái)，學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)可以激發(fā)想象力，盡情地發(fā)散思維，從而找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.

三、利用實(shí)驗(yàn)教學(xué)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的最終目標(biāo)，是要能把學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐能力，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題.學(xué)生提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方案后，怎樣了解該方案是不是能解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是學(xué)生希望了解的問(wèn)題，這可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)解決.數(shù)學(xué)實(shí)踐實(shí)驗(yàn)分為兩種：一種是學(xué)生驗(yàn)過(guò)生活實(shí)踐可以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，一種是可以通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).

例如，在講“數(shù)列”時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)做數(shù)列實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的方法.現(xiàn)在李小姐要申請(qǐng)一筆20萬(wàn)元的貸款，銀行的月利率為0.42%.李小姐從貸款的當(dāng)日起還貸，每月還貸一次，她想了解每月還多少貸款比較合理，并想知道該方案的還款期限，請(qǐng)你幫李小姐建立一個(gè)還款數(shù)學(xué)模型.

學(xué)生通過(guò)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，可得到這套數(shù)學(xué)模型為：

這套方法是不是能切實(shí)地解決實(shí)踐問(wèn)題呢？學(xué)生需要一個(gè)答案.學(xué)生固然可以用代入法檢驗(yàn)這一模型，可是代入法可能無(wú)法幫助學(xué)生找到這一數(shù)學(xué)模型中存在的問(wèn)題.教師可引導(dǎo)學(xué)生把這套算法用編程的方法展現(xiàn)出來(lái).關(guān)于這道題，可應(yīng)用如下算法：

篇7

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)；教學(xué)

計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)改變了數(shù)學(xué)只用紙和筆進(jìn)行研究的傳統(tǒng)方式，給數(shù)學(xué)家的工作帶來(lái)了最先進(jìn)的工具，利用計(jì)算機(jī)成功地解決“四色圖問(wèn)題”對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大的影響。那些曾在中學(xué)時(shí)代學(xué)過(guò)計(jì)算機(jī)程序課程的，能像打電話和騎自行車一樣用計(jì)算機(jī)的新一代數(shù)學(xué)家已經(jīng)成長(zhǎng)起來(lái)了，數(shù)學(xué)研究從此發(fā)生了某種變化。在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算和模擬實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為一種新的科學(xué)方法和技能，計(jì)算機(jī)使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法達(dá)到了一個(gè)新水平，極大改變了數(shù)學(xué)家的工作方式，并且還意義深遠(yuǎn)地改變了我們對(duì)什么是數(shù)學(xué)問(wèn)題的滿意的解答。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)同物理實(shí)驗(yàn)，化學(xué)實(shí)驗(yàn)等同屬于科學(xué)實(shí)驗(yàn)的范疇，本身具有科學(xué)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)。但是由于學(xué)科性質(zhì)的不同，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不同于一般的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的定義以及教學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念可以界定為：為獲得某種數(shù)學(xué)理念。檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)學(xué)猜想，解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)者運(yùn)用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下，在典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中或特定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)是用手工的方法，利用實(shí)物模型或數(shù)學(xué)教具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從中發(fā)現(xiàn)或解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的―種教學(xué)方法。而現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用為平臺(tái)模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境，結(jié)合數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)的新型教學(xué)方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)多以演示實(shí)驗(yàn)為主，以驗(yàn)證結(jié)論為目的，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，允許有不同的結(jié)構(gòu)與風(fēng)格。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生可以采用不同的實(shí)驗(yàn)程序，設(shè)計(jì)不同的實(shí)驗(yàn)步驟。兩者比較起來(lái)，后者比前者更能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?/p>

1.情境營(yíng)造

創(chuàng)設(shè)情境是指教師在學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)之前，給學(xué)生提供新的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，在這一情境守，學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新學(xué)習(xí)的內(nèi)容之間發(fā)生認(rèn)知沖突，學(xué)習(xí)者在心理上產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要，其目的是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直覺(jué)思維的場(chǎng)景。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，興趣是一種驅(qū)動(dòng)力，是令人樂(lè)于接觸、不斷探求、最終認(rèn)識(shí)某事物的一種意識(shí)傷向。有興越的學(xué)習(xí)才能持久，才能產(chǎn)生事半功倍的效果。

創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)過(guò)程中的第一環(huán)節(jié)，它是實(shí)施其他各環(huán)節(jié)的首要條件，沒(méi)有一個(gè)良好的問(wèn)題情境，學(xué)生便無(wú)法動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。古語(yǔ)云：“學(xué)起于思，思源于疑”，“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入生疑、釋疑的情境，使其心理上處于排憤的狀態(tài)。心理學(xué)研究也表明；“外部刺激，當(dāng)它喚起主體的情感活動(dòng)時(shí)，就更容易成為注意的中心，體驗(yàn)的中心，就能在大腦皮質(zhì)上形成優(yōu)勢(shì)興奮中心，從而強(qiáng)化、理解和記憶。相反則不能喚起情感活動(dòng)，漠不關(guān)心?！彼哉f(shuō)。創(chuàng)設(shè)情境的作用是不容忽視的。要引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望有效方法就是創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境。合理運(yùn)用文字與動(dòng)畫(huà)的巧妙結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)起來(lái)。于是，教師便為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出一個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生在心理上產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的欲望，都想親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題。

實(shí)踐表明，不是所有的情境都能引起學(xué)生的思維。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中合適的問(wèn)題情境，應(yīng)該具備兩個(gè)條件：一要有可行性，學(xué)生有可能去思索和研究，二、要有一定的難度，這樣才能使學(xué)生處于一種似乎熟悉，又一下于找不出解決問(wèn)題的方法和手段的情境之中，促使他們?nèi)ニ伎?，去理解有關(guān)的知識(shí)。

2.活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)

這是這種教學(xué)模式的主體部分和核心環(huán)節(jié)，教師根據(jù)具體情況組織適當(dāng)?shù)幕顒?dòng)和實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)形式可根據(jù)具體情況而定。最好是以2―3人為一組的小組形式進(jìn)行，也可以是個(gè)人探索，也可以全班進(jìn)行。這里教師的主導(dǎo)作用仍然是必要的，教師要給學(xué)生提出實(shí)驗(yàn)要求，學(xué)生按照教師的要求，親自用手工或計(jì)算機(jī)完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，努力去發(fā)現(xiàn)與所研究問(wèn)題相關(guān)的一些數(shù)據(jù)中反映出的規(guī)律性，對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果作出清楚的描述。它是對(duì)創(chuàng)設(shè)情境和提出猜想兩大環(huán)節(jié)起到承上啟下的作用，是第一環(huán)節(jié)所創(chuàng)設(shè)的情境中的展開(kāi)。學(xué)生通過(guò)“做數(shù)學(xué)”來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在完成任務(wù)過(guò)程中，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，一般的問(wèn)題特殊此，膚淺的問(wèn)題深刻化。這樣做有利于學(xué)生以一個(gè)研究者的姿態(tài)，在“實(shí)驗(yàn)空間”中觀察現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。此外，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚴箤W(xué)生直觀地理解其內(nèi)在規(guī)律，在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)去獲得感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)惑和想象力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.討論與交流

這是開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必不可少的環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)合作精神、進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要環(huán)節(jié)。在學(xué)生積極參與小組或全班的數(shù)學(xué)交流和討論的過(guò)程中中，通過(guò)發(fā)言、提問(wèn)和總結(jié)的多種機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維條理性，鼓勵(lì)學(xué)生把自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)整理；明確表達(dá)出來(lái)，這是評(píng)價(jià)學(xué)生理輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的一個(gè)重要方面。

4.歸納與猜想

猜想是在實(shí)驗(yàn)和討論交流環(huán)節(jié)中產(chǎn)生的。通過(guò)適當(dāng)?shù)恼撟C，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題以及涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和猜想，把學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)止升到理性認(rèn)識(shí)。提出猜想是指在理解了學(xué)習(xí)課題后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、計(jì)算、分析等各種途徑和手段，相據(jù)已有的信息或者新得到的信息，提出解決課題的假說(shuō)、提出猜想是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，是實(shí)驗(yàn)的階段，是根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和規(guī)律提出的，它是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度的體現(xiàn)，是實(shí)驗(yàn)是否成功的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

5.驗(yàn)證猜想

篇8

1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)涵及其設(shè)計(jì)要求

1.1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)概念及特征

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是指為獲得某種數(shù)學(xué)理論，或檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)學(xué)猜想，或解決某類數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下，在典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中或特定的實(shí)驗(yàn)條件下所進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)探索活動(dòng)。它是通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦“做數(shù)學(xué)”的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生運(yùn)用有關(guān)工具（如紙張、剪刀、模型、測(cè)量工具、作圖工具以及計(jì)算機(jī)等），在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行的一種以人人參與的實(shí)際操作為特征的數(shù)學(xué)驗(yàn)證或探究活動(dòng).

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式，這種學(xué)習(xí)方式，不是讓學(xué)生被動(dòng)地接受教科書(shū)上或教師講授的現(xiàn)成結(jié)論，而是讓學(xué)生從自己已有的“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”出發(fā)，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦去獲得新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，逐步構(gòu)建并完善、發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要是使教學(xué)表現(xiàn)形式形象化、多樣化、視角化，應(yīng)既有利于充分揭示數(shù)學(xué)概念、定理的形成與發(fā)展、數(shù)學(xué)思維的過(guò)程和本質(zhì)，又有利于數(shù)學(xué)思想的滲透、數(shù)學(xué)方法的選擇、數(shù)學(xué)新問(wèn)題的形成.因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有以下四個(gè)顯著的基本特征：

（1）實(shí)證性，即能提供確定的數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)論明確，（理論上）可以驗(yàn)證；

（2）深刻性，能在實(shí)踐的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象思維，進(jìn)而揭示數(shù)學(xué)規(guī)律或問(wèn)題解決的本質(zhì)；

（3）探索性，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)追求的不僅僅是解決問(wèn)題的方法與途徑的選擇，更重要的是解決問(wèn)題過(guò)程中的數(shù)學(xué)精神；

（4）創(chuàng)造性，在技術(shù)中介的參與下擴(kuò)大主體的認(rèn)識(shí)能力，進(jìn)行“發(fā)現(xiàn)”或“再發(fā)現(xiàn)” .

1.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本類型

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要以下三種基本類型：

（1）操作性實(shí)驗(yàn)——建立在實(shí)物直觀上的數(shù)學(xué)理解

操作實(shí)驗(yàn)是指通過(guò)對(duì)一些工具、模型的動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的學(xué)習(xí)活動(dòng).

（2）思維性實(shí)驗(yàn)——建立在實(shí)物模擬下的數(shù)學(xué)思考

思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的數(shù)學(xué)活動(dòng).

（3）計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)——建立在信息技術(shù)平臺(tái)上的數(shù)學(xué)探究

計(jì)算機(jī)模擬性實(shí)驗(yàn)主要是借助于計(jì)算機(jī)（包括圖形計(jì)算器）的快速運(yùn)算功能和圖形處理能力，模擬再現(xiàn)問(wèn)題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的學(xué)習(xí)活動(dòng).

2初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)及設(shè)計(jì)要求

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指在初中階段，根據(jù)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生認(rèn)知水平及教學(xué)思想發(fā)展的脈絡(luò)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，利用合理的實(shí)驗(yàn)手段，引導(dǎo)學(xué)生從直觀現(xiàn)象到發(fā)現(xiàn)、猜想，然后給出驗(yàn)證及理論證明，使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)，逐步掌握認(rèn)識(shí)事物，發(fā)現(xiàn)真理的方法，并以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)形式.

各種類型的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)都應(yīng)有一些基本要求，這些要求包括：

（1）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)能清晰地表達(dá)所研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種表達(dá)需符合數(shù)學(xué)的有關(guān)約定，有助于探究、發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象之間的相互關(guān)系.

（2）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)能迅速地提供大量有關(guān)數(shù)學(xué)概念和原理的正例，以幫助學(xué)生形成概念和掌握原理.

（3）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)課題內(nèi)容，在眾多的數(shù)學(xué)軟件中選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)軟件平臺(tái).一般要求數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)條件或原始參數(shù)可（在一定范圍內(nèi)）任意設(shè)定而實(shí)驗(yàn)過(guò)程的中間數(shù)據(jù)和最終數(shù)據(jù)可以測(cè)量，在實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，測(cè)量數(shù)據(jù)的變化能即時(shí)得到反應(yīng)，即具有實(shí)時(shí)反饋或同步互動(dòng)的功能.

（4）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)可以隨時(shí)添加某些可操控的數(shù)學(xué)對(duì)象，以幫助問(wèn)題的探究.

（5）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)能由學(xué)生直接操作，而不是“眼看手不動(dòng)”形式.

2.21操作性實(shí)驗(yàn)（建立在實(shí)物直觀上的數(shù)學(xué)理解）的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)

操作性實(shí)驗(yàn)是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)，驗(yàn)證結(jié)論或數(shù)學(xué)猜想的正確性的實(shí)驗(yàn).這類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一種常見(jiàn)的認(rèn)識(shí)方式，把演繹與歸納結(jié)合于一身.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)者根據(jù)驗(yàn)證問(wèn)題所需的實(shí)驗(yàn)工具，從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生求真求實(shí)的理性精神出發(fā)，合理選擇實(shí)驗(yàn)工具，使實(shí)驗(yàn)效果最優(yōu)化.很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以采用這種實(shí)驗(yàn)方法來(lái)驗(yàn)證判斷和猜測(cè).這種實(shí)驗(yàn)并不要求學(xué)生主體認(rèn)知作用的強(qiáng)烈顯現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也不會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)問(wèn)題或模型的不同或?qū)嶒?yàn)物質(zhì)手段的差異而不同.學(xué)生的主體認(rèn)知作用體現(xiàn)在沿著既定的實(shí)驗(yàn)設(shè)定，在對(duì)自己思維和行為進(jìn)行自我監(jiān)控的情況下，以驗(yàn)證的方式考察成果的合理性.

操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)流程如圖1所示：

圖1該類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以幫助學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)、驗(yàn)證已得結(jié)論或猜想的正確性，從而在實(shí)物直觀的基礎(chǔ)上獲得數(shù)學(xué)的理解.其教學(xué)實(shí)施的一般步驟為：提出問(wèn)題——?jiǎng)邮植僮鳌^察分析——驗(yàn)證結(jié)論.

案例1：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的設(shè)計(jì)

首先將一支鉛筆的筆尖指向CA方向，鉛筆與AC邊平行，如圖2所示；

第1次操作：以鉛筆的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將鉛筆順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠A后，筆尖指向BA方向，鉛筆與BA平行；

第2次操作：以鉛筆的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將鉛筆順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠B后，筆尖指向BC方向，鉛筆與BC邊平行；

第3次操作：以鉛筆的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將鉛筆順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠C后，筆尖指向AC方向，鉛筆與AC邊平行.

經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)后，筆尖正好掉轉(zhuǎn)一個(gè)方向，這說(shuō)明∠A+∠B+∠C=180°.

圖2案例2：驗(yàn)證三角形的外角和的設(shè)計(jì)

首先在地上畫(huà)一個(gè)大的三角形；

第1次實(shí)驗(yàn)：讓某學(xué)生從A點(diǎn)出發(fā)，面向B點(diǎn)行走，至B點(diǎn)處逆時(shí)針轉(zhuǎn)身，使自己面向C點(diǎn).觀察自己旋轉(zhuǎn)的角是否是∠B的外角？

第2次實(shí)驗(yàn)：繼續(xù)從B點(diǎn)出發(fā)，面向C點(diǎn)行走，至C點(diǎn)處逆時(shí)針轉(zhuǎn)身，使自己面向A點(diǎn).觀察自己旋轉(zhuǎn)的角是否是∠C的外角？

第3次實(shí)驗(yàn)：繼續(xù)從C點(diǎn)出發(fā)，面向A點(diǎn)行走，至A點(diǎn)處逆時(shí)針轉(zhuǎn)身，使自己面向B點(diǎn).觀察自己旋轉(zhuǎn)的角是否是∠A的外角？

經(jīng)過(guò)3次行走和轉(zhuǎn)身，發(fā)現(xiàn)自己面向的方向與行走前的方向一致，這說(shuō)明三角形的三個(gè)外角的和為360°.

設(shè)計(jì)意圖兩個(gè)案例均經(jīng)過(guò)三次簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作，引發(fā)學(xué)生觀察分析：鉛筆每次轉(zhuǎn)過(guò)的是什么樣的角？某學(xué)生每次轉(zhuǎn)過(guò)的又是什么樣的角？最終的方向與伊始的方向的比較表明了什么？抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題則是驗(yàn)證了哪個(gè)結(jié)論？這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)易激發(fā)學(xué)生的興趣，有效地培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)和思考，有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

2.22思維性實(shí)驗(yàn)（建立在實(shí)物模擬下的數(shù)學(xué)思考）的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)

思維性實(shí)驗(yàn)是指在人為干預(yù)控制實(shí)驗(yàn)對(duì)象的條件下，進(jìn)行觀察、測(cè)算、歸納，并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)，以深刻理解數(shù)學(xué)事實(shí)的實(shí)驗(yàn).該類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)借助直觀來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行操作和思維，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)，進(jìn)而揭示數(shù)學(xué)規(guī)律或問(wèn)題解決的本質(zhì).所以這種實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步深化了學(xué)生認(rèn)知主體和認(rèn)知客體之間的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)的價(jià)值經(jīng)過(guò)事實(shí)的抽象后得以升華.操作理解性實(shí)驗(yàn)一般選取基本的數(shù)學(xué)概念和存在著某種緊密關(guān)聯(lián)的眾多的數(shù)學(xué)事實(shí)為素材，經(jīng)學(xué)生的辨別、抽象后得到其共同屬性，從而強(qiáng)化了對(duì)象的特征.

思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)流程如圖3所示：

圖3其教學(xué)實(shí)施的一般步驟為：?jiǎn)栴}情境——建立模型——操作思考——檢驗(yàn)結(jié)論——推廣一般.

案例3：探索角與角之間的數(shù)量關(guān)系

（1）給你一張三角形紙片（事先設(shè)定好三個(gè)內(nèi)角分別為50°、60°和70°），請(qǐng)你任選一個(gè)角，按照?qǐng)D4所示的方式折疊（使被折角的頂點(diǎn)落在三角形的內(nèi)部），產(chǎn)生了∠1和∠2，再度量這兩個(gè)角和所折角的度數(shù)，并計(jì)算∠1+∠2.操作后與同伴交流結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋嗎？

（2）如果將上述的三角形紙片按照?qǐng)D5所示的方式折疊，產(chǎn)生六個(gè)角，這六個(gè)的和是多少？你是如何得到的這個(gè)結(jié)果的？

（3）取一張四邊形紙片，按照如圖6所示的方式折疊，產(chǎn)生八個(gè)角，這八個(gè)角的和是多少？你是如何得到這個(gè)結(jié)果的？

思考：如果是一張一百邊形的紙片，進(jìn)行類似地折疊，將會(huì)產(chǎn)生200個(gè)角，那么這200個(gè)角的和會(huì)是多少？說(shuō)說(shuō)你的想法.

圖4圖5圖6圖7設(shè)計(jì)意圖實(shí)驗(yàn)活動(dòng)（1）通過(guò)學(xué)生的操作和交流，發(fā)現(xiàn)∠1+∠2等于被折角的2倍，進(jìn)而引發(fā)數(shù)學(xué)思考，嘗試運(yùn)用已有的知識(shí)（途徑一：由鄰補(bǔ)角、三角形的內(nèi)角和直接計(jì)算；途徑二：連接被折角的前后位置的兩個(gè)頂點(diǎn)，運(yùn)用外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角和計(jì)算）解決，實(shí)現(xiàn)由合情推理到演繹推理的過(guò)渡.實(shí)驗(yàn)活動(dòng)（2）、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)（3）既可以直接度量操作可得結(jié)果，也可運(yùn)用實(shí)驗(yàn)活動(dòng)（1）的結(jié)論計(jì)算得到結(jié)果.當(dāng)然選擇的不同，彰顯了思維層次上的差異.實(shí)驗(yàn)活動(dòng)（3）的思考，則是將提升了思維的深度和力度，因?yàn)閷で鬁y(cè)量操作已行不通，只能通過(guò)數(shù)學(xué)縝密的說(shuō)理和計(jì)算來(lái)獲得結(jié)果，從而揭示了這類題組的數(shù)學(xué)本質(zhì)（即：折疊產(chǎn)生的所有角的和為所在多邊形內(nèi)角和的2倍）.故數(shù)學(xué)活動(dòng)是載體，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)和思考，滲透的是數(shù)學(xué)思想，提升的是思維品質(zhì).

如有可能，還可以出示圖7，讓學(xué)生繼續(xù)探究∠1+∠2與等于被折的兩個(gè)角存在著某種數(shù)量關(guān)系嗎？甚至繼續(xù)探究圖4中的頂點(diǎn)折至三角形的外部時(shí)∠1、∠2與被折角存在著某種數(shù)量關(guān)系.

2.23計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)（建立在信息技術(shù)平臺(tái)上的數(shù)學(xué)探究）實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)

計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指借助于計(jì)算機(jī)的快速運(yùn)算功能和圖形處理能力，模擬再現(xiàn)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的數(shù)學(xué)活動(dòng).計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)能為教學(xué)活動(dòng)提供并展示各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境，為抽象的數(shù)學(xué)思維提供了直觀模型，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)情境和有力的學(xué)習(xí)工具.

案例4：探索圓心角與圓周角角之間的數(shù)量關(guān)系

先讓學(xué)生自己利用《幾何畫(huà)板》畫(huà)出弧AB所對(duì)的圓周角∠ACB、圓心角∠AOB，然后度量出它們的度數(shù)，提問(wèn)這兩個(gè)角度在數(shù)量上有什么的關(guān)系？這個(gè)關(guān)系是特殊的嗎？偶然的嗎（如圖8）？讓學(xué)生拖動(dòng)點(diǎn)C，改變點(diǎn)C的位置，提問(wèn)∠ACB、∠AOB度數(shù)變化了嗎？數(shù)量關(guān)系變化了嗎（如圖9）.再改變弧AB的大小，結(jié)論仍然成立嗎？

圖8圖9設(shè)計(jì)意圖通過(guò)提問(wèn)經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)的一連串的問(wèn)題，把學(xué)生帶入到一個(gè)非常有趣的富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境中去.該實(shí)驗(yàn)有效地利用了幾何畫(huà)板的模擬和自動(dòng)度量功能，激發(fā)學(xué)生的好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓他們積極投入到探索證明這個(gè)結(jié)論的方法之中.

案例5：探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像性質(zhì)

圖10如圖10，教師事先做好二次函數(shù)曲線族y=ax2+bx+c的圖象。

（1）調(diào)整a 的大小，觀察圖像的變化，并寫一段對(duì)照結(jié)果的評(píng)論；

（2）調(diào)整b 的大小，觀察圖像的變化，并寫一段對(duì)照結(jié)果的評(píng)論；

（3）調(diào)整c 的大小，觀察圖像的變化，并寫一段對(duì)照結(jié)果的評(píng)論；

（4）試用你的結(jié)論評(píng)論下列函數(shù)圖像：

①y=2x2+3x+1②y=-2x2+3x+1

③y=2x2-3x+1④y=2x2+3x-1

⑤ y=-2x2-3x+1⑥y=2x2-3x-1

⑦y=-2x2+3x-1 ⑧y=-2x2-3x-1

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可依次調(diào)整a、b、c的大小，觀察圖像的開(kāi)口大小、開(kāi)口方向、對(duì)稱軸的位置、圖像與y軸交點(diǎn)位置的變化，總結(jié)二次函數(shù)圖像的性質(zhì).由《幾何畫(huà)板》提供的環(huán)境，可以使得教師從大量的解釋、說(shuō)明中解脫出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生把注意力集中在過(guò)程上及應(yīng)予以突出的重點(diǎn)上，使學(xué)生不僅能從性質(zhì)的語(yǔ)義上去理解、記憶性質(zhì)，而且在出現(xiàn)“二次函數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，頭腦中立刻浮現(xiàn)出這些函數(shù)的圖像所表示的性質(zhì)的形象，從而真正把握二次函數(shù)的性質(zhì).

3結(jié)語(yǔ)

篇9

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；MATLAB

中圖分類號(hào)：G64文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3198（2008）08-0273-02

1 MATLAB與其功能

MATLAB軟件是由美國(guó)Math works公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理的科學(xué)計(jì)算系統(tǒng)環(huán)境。MATLAB是一種以數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)圖示為主的計(jì)算機(jī)軟件，并包含適應(yīng)多個(gè)學(xué)科的專業(yè)軟件包，以及完善程序開(kāi)發(fā)功能。

MATLAB有五大功能：（1）數(shù)值計(jì)算功能：包括矩陣的創(chuàng)建和保存；數(shù)值矩陣代數(shù)、乘方運(yùn)算和分解；數(shù)組運(yùn)算；多項(xiàng)式和有理分式運(yùn)算；數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析等；（2）符號(hào)計(jì)算功能：可以計(jì)算符號(hào)解和任何精度數(shù)值解；（3）圖形和可視化功能：能構(gòu)造二維、三維曲線；三維曲面；圖形的標(biāo)識(shí)；坐標(biāo)控制；圖形的疊繪；視角和光照設(shè)計(jì)；動(dòng)態(tài)軌跡和影片動(dòng)畫(huà)等；（4）活筆記本功能：在Notebook環(huán)境中，用戶不僅擁有Word的全部文字處理能力，而且可獲得MATLAB所賦予的各種數(shù)組計(jì)算、符號(hào)計(jì)算和計(jì)算結(jié)果的可視化能力；（5）可視化建模和仿真功能：利用MATLAB可以進(jìn)行數(shù)學(xué)和計(jì)算；算術(shù)發(fā)展模型、模擬和原型；數(shù)據(jù)分析、開(kāi)發(fā)、和可視化；科學(xué)和工程圖學(xué)；應(yīng)用發(fā)展包括圖形用戶界面設(shè)計(jì)等。

2 在大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中應(yīng)用MATLAB的必要性與可行性

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)包括兩部分主要內(nèi)容，第一部分是基礎(chǔ)部分，圍繞大學(xué)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，讓學(xué)生充分利用計(jì)算機(jī)及軟件的數(shù)值功能和圖形功能展示基本概念與結(jié)論，去體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律。另一部分是高級(jí)部分，以大學(xué)數(shù)學(xué)為中心向邊緣學(xué)科發(fā)散，可以涉及到微分幾何、數(shù)值方法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、圖論與組合、微分方程、運(yùn)籌與優(yōu)化等，也可以涉及到現(xiàn)代新興的學(xué)科和方向，如分形、混沌等。這部分的內(nèi)容可以是新的，但不必強(qiáng)調(diào)完整性，教師介紹一點(diǎn)主要的思想，提出問(wèn)題和任務(wù)，讓學(xué)生嘗試通過(guò)自己動(dòng)手和觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)其中的規(guī)律，即使總結(jié)不出來(lái)也沒(méi)有關(guān)系，留待將來(lái)再學(xué)，有興趣的可以自己去找參考書(shū)尋找答案。

本文筆者利用MATLAB的強(qiáng)大的可視化功能、數(shù)值計(jì)算功能和符號(hào)運(yùn)算功能，開(kāi)發(fā)出友好的圖形用戶界面，介紹四個(gè)基礎(chǔ)部分的實(shí)驗(yàn)案例，從不同的側(cè)面說(shuō)明數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)目的、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)練習(xí)等內(nèi)容，使學(xué)生不需要MATLAB的知識(shí)就能方便操作和應(yīng)用。且具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：

（1）交互性強(qiáng)：圖形用戶界面的大部分函數(shù)可以任意輸入，大部分參數(shù)可以修改；

（2）圖形準(zhǔn)確、表現(xiàn)力強(qiáng)：該系統(tǒng)的圖形均通過(guò)編程來(lái)完成繪制。

3 基于MATLAB的大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例

3.1 實(shí)驗(yàn)一：數(shù)列極限

（1）實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

在學(xué)習(xí)數(shù)列極限時(shí)，數(shù)列極限的概念是比較難理解的。通過(guò)Logistic模型的實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生更好地理解數(shù)列極限的概念。同時(shí)，如果學(xué)生有了一定的MATLAB知識(shí)，可以熟悉MATLAB軟件中關(guān)于圖形的基本命令，掌握利用MATLAB軟件進(jìn)行函數(shù)圖形繪制的方法。

（2）實(shí)驗(yàn)步驟。

Logistic模型為Pn＝kPn（1一Pn），在參數(shù)k和初值P。為何值時(shí)，數(shù)列收斂，為何值時(shí)數(shù)列發(fā)散。學(xué)生可以在界面上親自操作，得出不同的數(shù)列曲線，觀察出相應(yīng)的結(jié)果。

（3）實(shí)驗(yàn)練習(xí)。

繪制下列圖像：

k＝1.5，p0＝0.5

k＝2.1，p0＝0.5

k＝2.7，p0＝0.5

k＝3.1，p0＝0.5

通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證一些Logistic模型數(shù)列的極限規(guī)律。

（4）MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)。

3.2 實(shí)驗(yàn)二：曲線擬合

（1）實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

對(duì)于某個(gè)變化過(guò)程中的多個(gè)相互依賴的變量，可建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，用于分析預(yù)報(bào)決策或控制該過(guò)程。對(duì)于兩個(gè)變量可通過(guò)用一個(gè)一元函數(shù)去模擬這兩個(gè)變量的取值，用不同的方法可得到不同的模擬函數(shù)。下面學(xué)習(xí)了解一些擬合方法，用基本函數(shù)曲線及其變換模擬給定的曲線，掌握如何用MATLAB做出曲線擬合。熟悉MATLAB軟件中關(guān)于曲線擬合的一些基本命令，掌握利用MATLAB軟件進(jìn)行曲線擬合的方法。

（2）實(shí)驗(yàn)步驟

學(xué)生可以在界面上“數(shù)據(jù)x”和“數(shù)據(jù)y”的編輯框處輸入相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

（注意：按矩陣形式輸入，數(shù)字之間加空格），點(diǎn)擊按鈕“繪圖”，即可在圖形窗口看到線性擬合的曲線折線圖；點(diǎn)擊按鈕“線性擬合”，即可在圖形窗口看到線性擬合的曲線，同時(shí)在下面的擬合方程處看到“擬合曲線方程”和“度量誤差”；點(diǎn)擊按鈕“三次擬合”，即可在圖形窗口看到三次擬合的曲線；點(diǎn)擊按鈕“指數(shù)擬合”，即可在圖形窗口看到指數(shù)擬合的曲線。通過(guò)比較誤差度量的離差平方和的大小，確定最好的擬合方式。

（3）MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)

按鈕“繪圖”的回調(diào)程序?yàn)椋?/p>

cla

h1＝get（handles. edit1，'string'）

h2＝get（handles. edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（h 1））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles. axesl ）

m＝plot（x0，y0）

k＝get（handles. popul，'value'）；

switch k

case 1

set（m，'color'，'r'）

case 2

set（m，'color'，'m'）

case 3

set（m，'color'，'c'）

case 4

set（m，'color'，'g'）

end

按鈕“線性擬合”的回調(diào)程序?yàn)椋?/p>

dy＝0.15

h1＝get（handles. edit 1，'string'）

h2＝get（handles.edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（h1））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles.axes1）

［p，S］＝polyfit（x0，y0，1）

z＝polyval（f，x0）

aa＝z-y0

plot（x0，y0，'o'，x0，z，'r'）

hold on

set（handles.edit6，'string'，aa）

p2st＝poly2str（p，'x'）

set（handles.edit3，'string'，p2st）

按鈕“三次擬合”的回調(diào)程序?yàn)椋?/p>

hl＝get（handles.editl，'string'）

h2＝get（handles.edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（hl））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles.axesl）

p＝polyfit（x0，y0，3）

z＝polyval（p，x0）

aa＝z-y0

set（handles.edit7，'string'，aa）

plot（x0，y0，'o'）

hold on

p2st＝poly2str（p'x'）

syms x

f＝p（1）*x^3＋p（2）*x^2＋p（3）*x＋p（4）；

set（handles.edit4，'string'，p2st）

ezplot（f）

按鈕“指數(shù)擬合”的回調(diào)程序?yàn)椋?/p>

hl＝get（handles.editl，'string'）

h2＝get（handles.edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（h 1））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles.axesl） y＝log（y0）；A＝nihe（x0，y，1）

a＝exp（A（1））

b＝A（2）

a＝double（A（1））

b＝double（A（2））

syms x

f＝a*exp（b*x）

ezplot（f）

v＝char（f）

hold on

set（handles.edit5，'string'，v）

z＝a*exp（b*x0）-y0

set（handles.edit8，'string'，z）

function A＝nihe（x，y，n）

m＝length（x）；

X1＝zeros（1，2*n）；

for i＝1：2*n

X1（i）＝sum（x.^i）；end

X2＝［m，Xl （l ：n）］；X3＝zeros（n，n＋1）；

for j＝l ：n

X3 （j，：）＝X 1（j：j＋n）；end

X＝［X2；X3］；Y＝zeros（l，n）；

for k＝l ：n

Y（k）＝sum（x.^k.*y）；end

篇10

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué) 實(shí)踐 動(dòng)手

一、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的作用和意義

1、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，符合初中生的年齡特征

大多數(shù)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)輕而易舉，但進(jìn)入初中后，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)明顯缺乏，所以在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能幫助學(xué)生從形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，從而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2、實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開(kāi)展，培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生只是一味的接受老師所灌輸?shù)闹R(shí)，在自主的思考及應(yīng)用中，效果卻不是很理想.而實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開(kāi)展，能夠培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，提高自主思考的能力，成為課堂的主導(dǎo)者，去深入的思考研究。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中巧妙的運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以指引學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、產(chǎn)生疑問(wèn)、尋求答案并最終自己解決難題，能夠有效地推動(dòng)學(xué)生更加全面的發(fā)展。

3、深化素質(zhì)教育及創(chuàng)新教育的需要

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程是探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為背景，讓學(xué)生相互討論，互助互教。初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)更能培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，可調(diào)動(dòng)學(xué)生全員參與，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。

二、實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重點(diǎn)

1、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入階段：巧設(shè)情境，調(diào)動(dòng)活動(dòng)熱情

在課堂教學(xué)前，通常要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定教學(xué)情境，以吸引學(xué)生注意，使他們產(chǎn)生探知熱情"同樣，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師也需依據(jù)新知特點(diǎn)與學(xué)生已有認(rèn)知特點(diǎn)，巧設(shè)教學(xué)情境，以引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，使其積極思考，主動(dòng)探究。如教學(xué)"圖形的平移"時(shí)，教師可利用多媒體展示日常生活中的不同的平移現(xiàn)象導(dǎo)人課題，而后將生活中動(dòng)的畫(huà)面抽象為圖形運(yùn)動(dòng)，要求學(xué)生觀察，思考：電梯上的人、傳送帶上的物品等，在運(yùn)動(dòng)前后其大小、形狀是否有變化？是什么發(fā)生了改變？電梯向上走了20米，站在電梯上的人往什么方向走了多少米？依照上述分析，說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)是平移？

2、實(shí)驗(yàn)探究階段：合理猜想，動(dòng)手實(shí)踐探究

在初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)操作與探究是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，包括如下子環(huán)節(jié)：首先，學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在這一環(huán)節(jié)中，數(shù)學(xué)教師既要發(fā)揮學(xué)生主體性，也需注重自身指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)手工，亦或借助信息技術(shù)手段等動(dòng)手操作，認(rèn)真觀察，然后分析與總結(jié)，描述操作結(jié)果，得出結(jié)論。其次，加強(qiáng)學(xué)生交流討論，使其表述自己的獨(dú)特想法，并注意聆聽(tīng)他人觀點(diǎn)，深化認(rèn)知，學(xué)會(huì)根據(jù)已有數(shù)據(jù)與信息進(jìn)行大膽質(zhì)疑與合理猜想，然后，利用多種途徑，通過(guò)多種實(shí)踐與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)來(lái)驗(yàn)證猜想，總結(jié)概括，獲得知識(shí)。

三、 實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的具體措施

1、制定多元目標(biāo)，選擇合適的教材

學(xué)生與教師熟知的學(xué)習(xí)目標(biāo)有"兩維"：知識(shí)目標(biāo)和能力目標(biāo)，即理解和運(yùn)用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀是每堂課都要有的，由教師把握即可，沒(méi)有必要出示。教師情感到位了，學(xué)生情感就能到位，學(xué)生能夠?qū)W好知識(shí)，當(dāng)堂訓(xùn)練形成能力，不僅說(shuō)明他達(dá)到了知識(shí)和能力目標(biāo)，也標(biāo)志著他的態(tài)度、精神達(dá)到了一個(gè)新的境界。還有，并非所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)的形式來(lái)完成學(xué)習(xí)，因此我們應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教材內(nèi)容進(jìn)行選擇。要選擇有實(shí)踐意義的、對(duì)提高學(xué)生的理解能力和創(chuàng)造思維有重要價(jià)值的，并且能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的內(nèi)容。還有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，如獲獎(jiǎng)概率、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查等，可讓學(xué)生利用課余時(shí)間積累一定的素材后再于課堂上進(jìn)行討論交流.

2、培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力。傳統(tǒng)的教學(xué)大多是以教師為主體，這樣一來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中缺乏主動(dòng)思考，始終處于被動(dòng)參與接受的位置。為了改變這一現(xiàn)象，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)開(kāi)始之初，指導(dǎo)教師需要把實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)步驟給同學(xué)們簡(jiǎn)要的講解一遍，有的操作過(guò)程則稍作示范，然后提出一系列的思考題，讓學(xué)生詳細(xì)地去分析的設(shè)計(jì)思路、設(shè)備的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理。這樣學(xué)生先思考再接著自己動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)起來(lái)就比較全面和深刻。對(duì)于某些問(wèn)題，學(xué)生可能由于缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，因此很難進(jìn)行合理的實(shí)驗(yàn)操作，這個(gè)時(shí)候通過(guò)老師的釋疑，常常會(huì)使學(xué)生有一種茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)，印象十分深刻。

3、建立學(xué)生全面發(fā)展的評(píng)價(jià)體系

將學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)重點(diǎn)確定為學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，即學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度、協(xié)作精神、合作能力、創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力等。教師應(yīng)關(guān)注的不是實(shí)驗(yàn)成果的大小、探究水平的高低，而是注重實(shí)驗(yàn)的過(guò)程性、內(nèi)容的豐富性和方法的多樣性，以此促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.全面發(fā)展要求學(xué)生借助思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，探究解題思路。

例如，在探索"三角形內(nèi)接矩形的面積變化規(guī)律"時(shí)，教師可出示圖形：在ABC中，P是BC邊上的任意一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作ABC的內(nèi)接矩形，使矩形的一邊在BC上；使點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，矩形面積隨之變化；設(shè)BP為x，矩形面積為y，建立x與y間的關(guān)系，讓學(xué)生觀察當(dāng)x變化時(shí)，y的變化特點(diǎn)及其是否有最大值；展示當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的動(dòng)點(diǎn)（x，y）的運(yùn)動(dòng)軌跡，讓學(xué)生對(duì)觀察結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，最后完整地展示拋物線；改變ABC的形狀，研究ABC的底邊BC或BC邊上的高變化時(shí)，對(duì)拋物線形狀有什么影響。這樣，學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，實(shí)際上是在體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)M過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，從而使學(xué)生更了解數(shù)學(xué)。

四、 結(jié)束語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)方法，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散，以及理論知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力有著十分關(guān)鍵的意義。當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革與實(shí)施，為初中數(shù)學(xué)教育提出了更高的要求，作為初中數(shù)學(xué)教師而言，首先應(yīng)該從思想上重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開(kāi)展，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及實(shí)際需求，設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案，從而確保數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率能夠有效提升。

參考文獻(xiàn)

[1]曹一鳴.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式探究[J].課程.教材.教法