導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室；圖形計(jì)算器；動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號：1671-489X（2016）03-0152-02

1 前言

現(xiàn)代教育技術(shù)正改變中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，ICMI 12的72個(gè)正式報(bào)告中多至8個(gè)報(bào)告有關(guān)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)，還有第18、19兩個(gè)課題研究分別就數(shù)學(xué)教學(xué)如何應(yīng)用技術(shù)進(jìn)行討論[1]。2014年3月，教育部《中小學(xué)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”建設(shè)的研究》開題大會(huì)在北京召開，大會(huì)對高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的國家標(biāo)準(zhǔn)等問題做了討論，對研究做了具體規(guī)劃。會(huì)議討論了建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室國家標(biāo)準(zhǔn)的重要意義，提出了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的目的、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的功能、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用以及如何建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的國家標(biāo)準(zhǔn)等問題。

目前，全國各地已經(jīng)建成一些有特色的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，并投入使用。然而調(diào)研發(fā)現(xiàn)，目前多數(shù)一線數(shù)學(xué)教師并不知道什么是高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，不了解實(shí)驗(yàn)室的功能和意義。因此，介紹高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室對一線數(shù)學(xué)教師而言已經(jīng)十分必要和迫切。

2 高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室相關(guān)的核心概念

本研究中與高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室相關(guān)的核心概念有三個(gè)：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室、圖形計(jì)算器和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室 目前，對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)該包括桌椅、交互式白板、投影、計(jì)算機(jī)、手持學(xué)習(xí)終端（平板電腦或圖形計(jì)算器）、物理傳感器、傳統(tǒng)教具、立體幾何模型、器材存儲(chǔ)柜等硬件設(shè)備，幾何畫板、超級畫板、數(shù)學(xué)插圖、算法框圖輔助教學(xué)系統(tǒng)、統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS、Maple等軟件。本文中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室指至少包含桌椅、交互式電子白板、計(jì)算機(jī)、圖形計(jì)算器硬件設(shè)備和幾何畫板軟件設(shè)備的可容納40人以上的多媒體教室。

圖形計(jì)算器 圖形計(jì)算器是一種具有函數(shù)作圖功能、動(dòng)態(tài)圖形功能、解方程（組）功能、數(shù)據(jù)處理功能、簡單的編程功能和進(jìn)行一些數(shù)理模擬實(shí)驗(yàn)等功能的計(jì)算器。它可以直觀地繪制各種方程曲線和函數(shù)圖象，還可以進(jìn)行軌跡跟蹤、動(dòng)態(tài)演示，具有一定的交互性，是一種現(xiàn)代手持技術(shù)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué)指利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的軟、硬件綜合設(shè)備進(jìn)行教學(xué)，既包括在實(shí)體數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，也包括利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的設(shè)備（尤其是圖形計(jì)算器，學(xué)生人手一臺(tái)）在其他多媒體教室進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。

3 高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室發(fā)展的三個(gè)階段

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué)并非一個(gè)全新的問題，從最初的機(jī)器教學(xué)（程序教學(xué)），到CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)），再到信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合，以至現(xiàn)在的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué)，它們之間有一種傳承關(guān)系。因此，可以認(rèn)為高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的發(fā)展已經(jīng)歷三個(gè)階段。其中，第一個(gè)階段以幾何畫板為主要的探究技術(shù)支持，第二個(gè)階段以圖形計(jì)算器為主要的探究技術(shù)支持，第三個(gè)階段以初步成型的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合軟硬件設(shè)備為探究的技術(shù)支持。

以幾何畫板為主要的探究（實(shí)驗(yàn)）技術(shù)支持 較早的以幾何畫板為數(shù)學(xué)探究的技術(shù)支持的研究可以追溯到20世紀(jì)90年代末期。比如：陶維林于2000年在《數(shù)學(xué)通報(bào)》上發(fā)表的利用幾何畫板做實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新的曲線的文章；李勁松在《遼寧師專學(xué)報(bào)》上發(fā)表的《以幾何畫板為平臺(tái)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的創(chuàng)設(shè)》則明確提出創(chuàng)設(shè)以幾何畫板為主要技術(shù)支持的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。這些研究受當(dāng)時(shí)教育潮流的影響，大部分是數(shù)學(xué)CAI方面的研究。此后有數(shù)千篇關(guān)于幾何畫板教學(xué)應(yīng)用的文章出現(xiàn)，涉及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，如今幾何畫板輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)常態(tài)化。張景中對比了幾何畫板與超級畫板等軟件的功能與設(shè)計(jì)思想，總結(jié)了幾何畫板用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的優(yōu)、缺點(diǎn)[2]。幾何畫板與其他動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件諸如超級畫板等已經(jīng)在不少數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中得到應(yīng)用。

以圖形計(jì)算器為主要的探究（實(shí)驗(yàn)）技術(shù)支持 在幾何畫板作為數(shù)學(xué)探究技術(shù)支持的同時(shí)，圖形計(jì)算器逐漸走進(jìn)課堂教學(xué)。在2001年，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》刊出的《談?wù)剤D形計(jì)算器對我國數(shù)學(xué)教育的影響》一文提出，利用圖形計(jì)算器與多種理、化、生等自然科學(xué)實(shí)驗(yàn)的探頭相連接，就構(gòu)成小型理科實(shí)驗(yàn)室。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)、進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，用直線或曲線進(jìn)行擬合，建立數(shù)學(xué)模型對事物的發(fā)展做出預(yù)測，把他們所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)用到實(shí)際問題的解決之中。這是統(tǒng)計(jì)概率方面的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。Alan T.Graham則研究了使用圖形計(jì)算器幫助字母運(yùn)算的學(xué)習(xí)[3]。在圖形計(jì)算器環(huán)境下，學(xué)生可以通過給變量賦值體驗(yàn)到變量變化對運(yùn)算結(jié)果的影響，從而更好地理解字母運(yùn)算。目前圖形計(jì)算器已經(jīng)成為中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的必備（核心）硬件設(shè)備。

以高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室軟硬件設(shè)備為探究（實(shí)驗(yàn)）的技術(shù)支持 經(jīng)過以上兩個(gè)階段的發(fā)展，盡管還沒有高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不少學(xué)校已經(jīng)建成有自己特色的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。此時(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以綜合幾何畫板、超級畫板等數(shù)學(xué)軟件以及圖形計(jì)算器等硬件設(shè)備作為數(shù)學(xué)探究（實(shí)驗(yàn)）的技術(shù)支持。

4 圖形計(jì)算器的在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形計(jì)算器的使用是一個(gè)比較熱門的話題。一般認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)中有一些內(nèi)容適合利用圖形計(jì)算器進(jìn)行教學(xué)，圖形計(jì)算器的使用有助于一些概念課、實(shí)驗(yàn)課和探究課的教學(xué)。

圖形計(jì)算器應(yīng)用于概念課的教學(xué) 利用圖形計(jì)算器在函數(shù)作圖、方程曲線、隨機(jī)模擬、數(shù)據(jù)處理等方面的強(qiáng)大功能，可以改善數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)方式與學(xué)習(xí)過程，縮短認(rèn)知路徑。圖形計(jì)算器的使用可以讓概念教學(xué)更加自然、生動(dòng)。如在偶函數(shù)概念的教學(xué)中，可以利用圖形計(jì)算器做出大量簡單的偶函數(shù)的圖象，讓學(xué)生觀察并找出圖象的共同特征，從而導(dǎo)出偶函數(shù)的概念。這種“觀察現(xiàn)象――總結(jié)規(guī)律――提煉概念”的方式，可以幫助學(xué)生更直觀地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。利用圖形計(jì)算器圍繞數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和理解展開，但不能濫用技術(shù)，圖形計(jì)算器只是輔助思考和理解，不能代替思考，更不能替代必要的作業(yè)和訓(xùn)練。

圖形計(jì)算器應(yīng)用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué) 本文中所提出的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)的含義相近，指利用圖形計(jì)算器或者其他設(shè)備尋找學(xué)習(xí)對象數(shù)學(xué)上的規(guī)律，提出猜想或者檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)已有的猜想，為猜想提供一些不完全歸納意義上的證據(jù)的一種綜合活動(dòng)。圖形計(jì)算器應(yīng)用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)目前有借助圖形計(jì)算器的隨機(jī)功能，創(chuàng)設(shè)隨機(jī)問題模擬數(shù)學(xué)情境。在這樣的情境下，學(xué)生可以動(dòng)手操作，觀察和獲取模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，如拋硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)和通過模擬“撒豆子”計(jì)算圓周率等。模擬實(shí)驗(yàn)主要依靠圖形計(jì)算器的簡單編程功能。此外，很多數(shù)學(xué)探究教學(xué)也同時(shí)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。如利用圖形計(jì)算器作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象像，觀察振幅（或相位等）對該類函數(shù)圖象的影響，從而得出規(guī)律，等等。

圖形計(jì)算器應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)概率模塊的教學(xué) 在統(tǒng)計(jì)概率的教學(xué)中，圖形計(jì)算器的使用已經(jīng)較成熟，相關(guān)的研究也已經(jīng)不少。Alan Graham開發(fā)了很多圖形計(jì)算器用于統(tǒng)計(jì)教學(xué)的案例，闡述了圖形計(jì)算器可以幫助學(xué)生獲得重要的統(tǒng)計(jì)學(xué)洞見和深刻的統(tǒng)計(jì)學(xué)思想。Jonaki Ghosh的研究記述了高一學(xué)生使用圖形計(jì)算器進(jìn)行概率模塊學(xué)習(xí)的整個(gè)過程。授課在常規(guī)教室進(jìn)行，使用的圖形計(jì)算器是Casio CFX 9850。研究發(fā)現(xiàn)，利用圖形計(jì)算器能有效實(shí)現(xiàn)隨機(jī)數(shù)、隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間等概念的教學(xué)，凸顯了頻率和概率的聯(lián)系與區(qū)別。研究記錄了課堂教學(xué)后學(xué)生的主要反饋：“這些課幫助我探索和理解了概率的基本原則和思想。”“這些課讓我清楚明白了頻率和概率的區(qū)別，并讓我深刻認(rèn)識(shí)到了兩者之間的聯(lián)系?！毖芯康贸鲆恍┙Y(jié)論：學(xué)生能根據(jù)自己的需要利用圖形計(jì)算器做模擬試驗(yàn)，能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的喜悅；圖形計(jì)算器輔助教學(xué)較傳統(tǒng)教室能更集中學(xué)生的熱情和興趣；圖形計(jì)算器的使用可以增進(jìn)交流，提出比傳統(tǒng)課堂更多的問題；圖形計(jì)算器可以通過大量試驗(yàn)幫助學(xué)生估計(jì)隨機(jī)事件的概率，突出頻率和概率的區(qū)別[4]。

5 動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫板 在一些概念課的教學(xué)方面，應(yīng)用幾何畫板可以將數(shù)學(xué)概念的形成過程呈現(xiàn)出來，可以直觀看到各種模式中數(shù)量關(guān)系的變化，可以把數(shù)和形的內(nèi)在關(guān)系及其變化動(dòng)態(tài)生動(dòng)地展現(xiàn)出來，讓學(xué)生可以從這個(gè)過程中觀察、實(shí)驗(yàn)、思考并建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。在解題教學(xué)方面，一些有關(guān)函數(shù)含參的問題可以借助于幾何畫板做出圖象，觀察圖象的動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)而把“數(shù)”的問題轉(zhuǎn)化為“形”的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀的問題，對解題有很大的幫助。在平面幾何解題教學(xué)中，幾何畫板作圖漂亮且十分方便，借助幾何畫板可以呈現(xiàn)解題從審題到回顧的全過程。

超級畫板 由于幾何畫板更偏重“形”的方面，在代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、算法等方面不能很好地滿足教學(xué)的需要，超級畫板在某種程度上彌補(bǔ)了這些不足。超級畫板集成了幾何畫板（動(dòng)態(tài)幾何）、PowerPoint演示文稿、Excel電子表格、Mathematics符號運(yùn)算、VB算法編程等多種軟件的基本功能，并在此基礎(chǔ)上增加了動(dòng)態(tài)測算、邏輯、動(dòng)畫、自動(dòng)推理等功能[2]。因此，超級畫板與幾何畫板相比，其功能更為強(qiáng)大，并且更方便用于一線教學(xué)。遺憾的是，超級畫板部分功能需要付費(fèi)使用，這一點(diǎn)影響它的使用范圍。

6 結(jié)語

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)逐漸進(jìn)入學(xué)校，不少學(xué)校已經(jīng)開始使用高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行教學(xué)。作為一線教師，了解高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室、了解圖形計(jì)算器等實(shí)驗(yàn)室技術(shù)的使用，不僅可以拓展自己的視野，還可以為未來更好地應(yīng)用高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室技術(shù)進(jìn)行教學(xué)做好準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)

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[2]張景中，彭翕成.三款數(shù)學(xué)教育軟件的比較與設(shè)計(jì)思想分析[J].中國電化教育，2010（1）：107-113.

篇2

長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)除了計(jì)算就是證明.無論是概念的導(dǎo)入、定理的證明還是公式的推導(dǎo)，教師主要是憑借粉筆、直尺等教學(xué)輔助工具為學(xué)生講授，這樣的口頭講授，單一乏味，很難勾起學(xué)生的想象、激發(fā)學(xué)生的思維，更缺乏數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)；教學(xué)過程中，由于教師畫出的靜態(tài)圖形不能很好地展現(xiàn)變化過程中圖形的基本特征，影響了學(xué)生的觀察和理解，影響了教學(xué)效果.因此，改善數(shù)學(xué)內(nèi)容的處理方式和呈現(xiàn)方式，成為數(shù)學(xué)教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急。國內(nèi)外的有關(guān)研究表明，將數(shù)學(xué)中的實(shí)驗(yàn)作為一個(gè)系統(tǒng)并且建立實(shí)驗(yàn)室，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方法和手段，可以有效地改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

1.1課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版)》提出了“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程”，明確了“動(dòng)手實(shí)踐也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方式并提出“有條件的學(xué)?？梢越ⅰ皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”供學(xué)生使用，以拓寬他們的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力，發(fā)展其個(gè)性品質(zhì)與創(chuàng)新精神，促進(jìn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是通過手腦并用“做”數(shù)學(xué)的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生運(yùn)用有關(guān)工具（如紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具以及計(jì)算機(jī)等)，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下，通過動(dòng)手動(dòng)腦，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段獲得經(jīng)驗(yàn)，逐步建構(gòu)并發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的活動(dòng)。由此看出，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對數(shù)學(xué)教學(xué)的方法手段提出的新要求，可以通過構(gòu)建“做”數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)境，建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能得到最大的開發(fā)。

1.2初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的要求

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容既包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法.因此，教學(xué)中應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》編寫的蘇科版數(shù)學(xué)教科書將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引進(jìn)教材，設(shè)計(jì)了章頭活動(dòng)以及“做一做”、“操作”、“實(shí)踐與思考”等欄目，還專門設(shè)置了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”、“數(shù)學(xué)活動(dòng)”、“課題學(xué)習(xí)”等，為教師開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了素材和基本線索.著名的數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾在20世紀(jì)就做出如下預(yù)言：“要實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)教育，必須從根本上以不同的方式組織教學(xué)，否則是不可能的.它要求有個(gè)實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生可以在那兒個(gè)別活動(dòng)或是小組活動(dòng).”開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生去觀察、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，從中獲得數(shù)、形的觀念，逐步對其適度抽象，進(jìn)行更高層次上的“再實(shí)驗(yàn)”或“再創(chuàng)造”，有利于揭示和概括知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我構(gòu)建，加深對知識(shí)的理解。

1.3初中學(xué)生自身發(fā)展需要

初中學(xué)生的認(rèn)知水平處于由具體運(yùn)算到形式演算階段，思維水平還處于直覺經(jīng)驗(yàn)型思維向邏輯思維的過渡期，學(xué)生的抽象思維水平還比較低，因此，初中學(xué)生對概念的理解、判斷、推理在很大程度上離不開直觀形象的支撐.而實(shí)驗(yàn)注重實(shí)測與直觀，具有可操作性和實(shí)踐性，能有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生對所研究問題的“可視”，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維的物質(zhì)實(shí)踐方法，并掌握數(shù)學(xué)研究的規(guī)律，形成理性思維的習(xí)慣。

初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)還決定他們喜歡動(dòng)手，喜歡把新的知識(shí)跟現(xiàn)實(shí)生活、自己的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，喜歡富有挑戰(zhàn)性、新穎性、開放性的問題.因此，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過操作、實(shí)踐、試驗(yàn)，來進(jìn)行探索學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、思維能力的有效途徑.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程其實(shí)就是一個(gè)科學(xué)研究的過程、探索真理的過程，它能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神及創(chuàng)新意識(shí)。

2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的可行性

2.1學(xué)校育人理念的轉(zhuǎn)變

近年來，隨著全國范圍內(nèi)義務(wù)教育基本均衡的實(shí)施，教育現(xiàn)代化的推進(jìn)，各類學(xué)校教育裝備條件得到明顯提升，學(xué)校各類實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)已基本完成.現(xiàn)在學(xué)校育人的側(cè)重點(diǎn)更多的是提升學(xué)生的素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的創(chuàng)新精神和善于解決問題的實(shí)踐能力，因此各類學(xué)校也都在關(guān)注其它學(xué)科功能室的建設(shè)，這為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)提供了可能。

2.2信息技術(shù)的發(fā)展

信息技術(shù)的發(fā)展，新產(chǎn)品新技術(shù)的出現(xiàn)，為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的內(nèi)涵注入新的內(nèi)容.如信息技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境日漸完善，幾何畫板、圖形計(jì)算器的逐步普及使用，計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理和計(jì)算的強(qiáng)大功能，各種數(shù)學(xué)教學(xué)軟件的開發(fā)應(yīng)用，為數(shù)學(xué)教學(xué)手段提供了多樣化的選擇，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升提供了有力的支撐。

2.3教師觀念的轉(zhuǎn)變

課程改革十多年來，廣大的數(shù)學(xué)教師都能自覺更新教學(xué)觀念，提高教育教學(xué)能力，這些都為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了保證，特別是廣大的數(shù)學(xué)教師在實(shí)施新課程以來都能重視對學(xué)具、教具的利用與開發(fā)，重視對圖表、信息的收集.教師課程資源的開發(fā)能力，更為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展提供了保障.

3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室是讓學(xué)生借助于一定的實(shí)物工具或技術(shù)手段，并在數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，進(jìn)行數(shù)學(xué)化操作的專有教室。實(shí)踐與探究是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要特征，也是學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的新要求.從實(shí)踐與探究的過程看，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室就是一個(gè)新型的“課堂”它依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，注重學(xué)科內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，形成開放、創(chuàng)新、互動(dòng)的教學(xué)創(chuàng)新載體.它將現(xiàn)代科學(xué)知識(shí)、科學(xué)技術(shù)、科技手段和最新材料運(yùn)用到實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)中，特別是將學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)內(nèi)容通過建立直觀的、動(dòng)態(tài)的、生成的結(jié)構(gòu)模型呈現(xiàn)給學(xué)生，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).這些都是建設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的挑戰(zhàn)，也是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的難點(diǎn)和創(chuàng)新所在.

3.1初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室與其它學(xué)科實(shí)驗(yàn)室的異同

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室與其它實(shí)驗(yàn)室相比較危險(xiǎn)性較小.在初中的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)中，需要防止失火、中毒、灼傷、觸電等，而在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，不可能出現(xiàn)此類問題。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的選材比較容易.在中學(xué)的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要電源、藥品、生物體和一些專門的設(shè)備才能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要的專門儀器和設(shè)備相對較少，很多實(shí)驗(yàn)器材都可以自己制作.同時(shí)實(shí)驗(yàn)的下腳料和廢料比較好處理，有的還可以繼續(xù)使用，不會(huì)造成污染。

初中物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)的目的基本上是定律和結(jié)論的驗(yàn)證以及實(shí)驗(yàn)方法的規(guī)范化；而初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的就是通過實(shí)驗(yàn)對數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)過程進(jìn)行重現(xiàn)、對數(shù)學(xué)公式進(jìn)行推導(dǎo)和驗(yàn)證，對已有的數(shù)學(xué)定理、公式進(jìn)行推廣，把數(shù)學(xué)的個(gè)案進(jìn)行歸納，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和辯證思維的目的。

3.2初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室與其它學(xué)段數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的區(qū)別

簡單來說，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室就是借助于實(shí)物及計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行實(shí)踐和探索的場所.隨著科學(xué)的發(fā)展和教育科研水平的提高，越來越多的大學(xué)、中小學(xué)都在探索對數(shù)學(xué)這一看似抽象和枯燥的學(xué)科開展實(shí)驗(yàn)教學(xué).實(shí)驗(yàn)室的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容形式與實(shí)驗(yàn)主體（即學(xué)生）的年齡階段及學(xué)習(xí)內(nèi)容是直接相關(guān)的.大學(xué)及高中階段的學(xué)生進(jìn)入了以抽象思維發(fā)展為主體的學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容更多地側(cè)重于數(shù)學(xué)建模或數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，因此高校及高中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室主要是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)為主要平臺(tái)，利用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；驍?shù)學(xué)探究[7].而初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中增加了大量的直觀幾何和變換幾何等內(nèi)容，且初中階段的學(xué)生正好處在由形象思維向抽象思維的過渡階段，因此初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室既要重視利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的加工和處理，更要注重讓學(xué)生通過紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具等操作，既動(dòng)手又動(dòng)腦，逐步建構(gòu)并發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).

3.3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境建設(shè)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室要從體現(xiàn)學(xué)科環(huán)境的硬件建設(shè)入手，重視實(shí)體建設(shè)，要突出課程的要求，體現(xiàn)課程意識(shí)、特點(diǎn)和質(zhì)感，切忌將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)成一般的活動(dòng)、演示場所，同時(shí)實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)還要以數(shù)學(xué)學(xué)科為原點(diǎn)，對實(shí)體不斷進(jìn)行添加和更新.教師是實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的主體責(zé)任人，因此實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的具體方案和要求，如用何材質(zhì)的桌子、桌子如何擺放、是否設(shè)置教師講臺(tái)、如何呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科文化、基本的器材配備等，都要經(jīng)一線的數(shù)學(xué)教師們反復(fù)討論，并提出建議后才能確定.實(shí)驗(yàn)室要體現(xiàn)區(qū)域性，要依托不同文化傳統(tǒng)，充分體現(xiàn)學(xué)校的個(gè)性特色和學(xué)科的文化特征.實(shí)驗(yàn)室的基本配備主要包括幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和模擬的計(jì)算機(jī)、教學(xué)軟件（如幾何畫板、虛擬軟件、拓展軟件)、計(jì)算器（或圖形計(jì)算器)及傳感器；激發(fā)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的圖書、掛圖及雜志；結(jié)合課程有代表性的實(shí)物教具或模型（如立方體、圓球、圓板、正方形、三角形、梯形、直尺、量角器、圓規(guī)、七巧板、幻方、圍棋、象棋、撲克、九連環(huán)、組合積木、魔方、魔球、拼圖玩具、剪刀、漿糊、訂書器、量筒、托盤、支架、小木棒、曲線的模板等)。

常見的初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室有以下幾種的類型：一是操作類實(shí)驗(yàn)室.操作類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室主要陳設(shè)一些數(shù)學(xué)模型類、組合類、測量類、模板類等工具.二是驗(yàn)證類實(shí)驗(yàn)室.驗(yàn)證類實(shí)驗(yàn)室主要陳列一些計(jì)算機(jī)、圖形計(jì)算器及各種數(shù)學(xué)軟件.三是計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)室.計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)室可與驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)室合為一體，也主要陳列一些計(jì)算機(jī)、圖形計(jì)算器及各種數(shù)學(xué)軟件，它的布置相當(dāng)于一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，學(xué)生在試驗(yàn)方案的引導(dǎo)下或在自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案中自主進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究的場所。

4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的使用

初中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不同于高中、大學(xué)階段的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，有些初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)屬于片斷性的，它穿插于內(nèi)容教學(xué)之中，有些初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則需要一節(jié)課甚至更長的時(shí)間.片斷性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生通過觀察等手段獲得結(jié)論，直接為本課的教學(xué)主題服務(wù)，它可以直接在教室完成.非片斷性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則需要學(xué)生觀察現(xiàn)象、記錄數(shù)據(jù)、分組討論實(shí)驗(yàn)中所出現(xiàn)的現(xiàn)象(或進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理)、提出結(jié)論、給出合理的數(shù)學(xué)解釋，寫出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并就實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的問題做出說明或給出證明，這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)最好在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室完成。

4.1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的使用定位

4.1.1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室是教師自我發(fā)展的載體

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為全新的教學(xué)形式，需要教師去探索與實(shí)踐，因而對教師提出新的要求，必將促進(jìn)教師的自我發(fā)展。

教師要具有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀.實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)造讓學(xué)生“做”的場景，創(chuàng)設(shè)師生互動(dòng)、生生互教互學(xué)的生機(jī)勃勃的場面，讓學(xué)生通過“做”，自己去發(fā)現(xiàn)并探索知識(shí)。

教師要不斷研究、開發(fā)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相關(guān)的資源，要挖掘教材中可以“做”的內(nèi)容，依據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的途徑；同時(shí)，在實(shí)施教學(xué)時(shí)，教師還要和學(xué)生一起共同分析實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的不同結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生解決在實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)的疑惑，使學(xué)生形成正確的觀點(diǎn)。

教師要加強(qiáng)對計(jì)算機(jī)技術(shù)軟件應(yīng)用的學(xué)習(xí).如有些初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要計(jì)算機(jī)技術(shù)，這就要求教師在掌握計(jì)算機(jī)操作技術(shù)的基礎(chǔ)上能熟練運(yùn)用相關(guān)的軟件。

在初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)者、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的組織者、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的設(shè)計(jì)者和學(xué)生學(xué)習(xí)成就的評價(jià)者.為此，教師要不斷的學(xué)習(xí)和反思，發(fā)展自己，成就自己，從而達(dá)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的最佳狀態(tài)。

4.1.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的場所

每一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，或分小組或個(gè)人通過各種途徑和方法，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，設(shè)計(jì)、實(shí)施實(shí)驗(yàn)，主動(dòng)探究數(shù)學(xué)結(jié)論.每一次實(shí)驗(yàn)，學(xué)生都要先分析實(shí)驗(yàn)中涉及的實(shí)驗(yàn)工具、實(shí)驗(yàn)的操作步驟，在實(shí)驗(yàn)過程中，還要嚴(yán)格按基本要求去做，這樣才能保證實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行，每次實(shí)驗(yàn)后要?dú)w納總結(jié)，并分析成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有時(shí)還要求學(xué)生能根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的要求，制作必要的實(shí)驗(yàn)工具，有時(shí)還要求學(xué)生能正確使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理或圖像加工，因此，要求學(xué)生能根據(jù)要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。

4.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的使用形式

根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的不同類型，結(jié)合初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，可在不同的實(shí)驗(yàn)室中開展活動(dòng)。

操作類實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)常常是與圖形相關(guān)知識(shí)、定理、公式的探索.這類實(shí)驗(yàn)一般先創(chuàng)設(shè)問題情境，通過對工具、材料的動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)、得出數(shù)學(xué)結(jié)論.如乘法公式與因式分解是數(shù)與代數(shù)中的一個(gè)重要內(nèi)容，但學(xué)生常常將這兩塊內(nèi)容混淆，那么教師可以讓學(xué)生在操作類實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行拼圖活動(dòng)或操作二項(xiàng)式模型，通過“數(shù)”與“形”的結(jié)合加深理解。

驗(yàn)證類實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)一般是把一些知識(shí)形成過程的典型材料，設(shè)計(jì)為驗(yàn)證性的問題，這類問題可以是數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，結(jié)論的推導(dǎo)分析和論證過程，知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，解題思路的探索過程、解題方法和規(guī)律的概括過程等。

計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)是借助于計(jì)算機(jī)的快速運(yùn)算功能和圖象處理能力，模擬再現(xiàn)問題情境，學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論.例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，函數(shù)的圖象與性質(zhì)對學(xué)生來說比較抽象，教師可指導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算機(jī)，通過點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)演示，使靜止的圖象“動(dòng)”起來，這樣化抽象為直觀，降低了難度，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納函數(shù)的性質(zhì)。

4.3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的使用效果

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，為學(xué)生提供了一個(gè)感受、體驗(yàn)、活動(dòng)的最佳場所.“始于歡樂，終于智慧”，使學(xué)生在學(xué)到知識(shí)和技能的同時(shí)，經(jīng)歷了科學(xué)探究的過程，體驗(yàn)了科學(xué)探究的方法，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也增強(qiáng)了熱愛科學(xué)、尊重事實(shí)的科學(xué)精神。

首先，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室鮮明的數(shù)學(xué)發(fā)展文化元素，是傳播數(shù)學(xué)文化的場所，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了文化氛圍；其次，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室展現(xiàn)的物態(tài)和非物態(tài)相結(jié)合的模型，為學(xué)生的觀察、操作、試驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)提供了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，在這個(gè)環(huán)境中，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，增強(qiáng)了對抽象內(nèi)容的直觀理解和對具體事物的抽象概括，提高了學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效能；再次，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境為學(xué)生的主動(dòng)探究和建構(gòu)知識(shí)提供了可能，在實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生不再是被動(dòng)接受課本上的或教師敘述的結(jié)論，而是從自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，通過自己動(dòng)手、動(dòng)腦，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段獲得經(jīng)驗(yàn)，突破學(xué)習(xí)的時(shí)空瓶頸，逐步建構(gòu)并發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)科精神[10]；第四，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室自由開放的時(shí)間，成為不同潛質(zhì)、不同水平學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的平臺(tái)，學(xué)生通過在實(shí)驗(yàn)室的活動(dòng)，加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和感知，既提升了認(rèn)知能力，又在實(shí)際動(dòng)手的過程中培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、創(chuàng)新的品質(zhì)。

5結(jié)束語

篇3

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。蘇霍姆林斯基認(rèn)為，“孩子的智慧長在手指上”。皮亞杰也說過，“智慧的花是開放在手指尖上的”，“抽象的思維源于動(dòng)作，孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在擺弄實(shí)物中學(xué)習(xí)”。因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)很有必要。下面，本文結(jié)合具體課例，來談?wù)勅绾谓柚鷶?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究。

1.專用實(shí)驗(yàn)室讓探究走向深入。

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾明確指出：“要實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)教育，必須從根本上以不同方式組織教學(xué)，要有個(gè)實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生可以在那里個(gè)別活動(dòng)或是小組活動(dòng)?！苯Y(jié)合玩中學(xué)、做中學(xué)的理念，我校于2013年10月正式建成專用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室并交付使用。后來隨著不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的內(nèi)涵得到了豐富，外延得到了拓展。我們致力于創(chuàng)建大空間、全場域的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。由單一的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室走向全校班班都有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，由學(xué)校實(shí)驗(yàn)室走向家庭實(shí)驗(yàn)室，由實(shí)體化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室走向虛擬形態(tài)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不僅有一些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如測量、操作、演示、堆壘實(shí)驗(yàn)、拼合實(shí)驗(yàn)等，還在數(shù)學(xué)教材內(nèi)容之外增加了一些自主拓展性研究，并搭建了數(shù)字化網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中經(jīng)歷觀察、感知、操作、模仿、收集、參與、嘗試、發(fā)現(xiàn)、探索、思考等活動(dòng)過程，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。如教學(xué)蘇教版四上“可能性”，如果教師只是單純地告訴學(xué)生拋硬幣確定概率，往往難以令學(xué)生信服。若真讓學(xué)生不斷實(shí)驗(yàn)，既耗時(shí)又枯燥乏味，即便學(xué)生努力堅(jiān)持實(shí)驗(yàn)下去但數(shù)據(jù)量還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。這時(shí)就可以先讓學(xué)生實(shí)地簡單操作一下，體會(huì)大概流程，然后發(fā)揮虛擬形態(tài)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的優(yōu)勢，引入計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，提供更多更大的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持結(jié)論的產(chǎn)生。將操作性實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，既能讓學(xué)生直觀感受到事件發(fā)生的可能性規(guī)律，也節(jié)省了實(shí)驗(yàn)操作的時(shí)間。

2.社團(tuán)實(shí)驗(yàn)讓數(shù)學(xué)探究走向自覺。

為了豐富學(xué)生的業(yè)余校園生活，我校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，其中就有數(shù)學(xué)社團(tuán)。在數(shù)學(xué)社團(tuán)里，師生齊聚數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，既可以圍繞固定的主題進(jìn)行大專題研究，也可以就自己感興趣的問題自發(fā)進(jìn)行小課題方向研究。遇到有疑問的地方，學(xué)生隨時(shí)可以走上各試驗(yàn)臺(tái)，自主進(jìn)行探究活動(dòng)。

如數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了立體圖形的底面、側(cè)面和表面，一些學(xué)生特別想知道物體的截面長什么樣子。于是，社團(tuán)老師相機(jī)組織了一個(gè)主題為“可以截出幾邊形”的探究活動(dòng)。首先引導(dǎo)學(xué)生從簡單的正方體開始研究，學(xué)生先觀察，并在腦海中想象一番，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證自己的猜想。橫著截，豎著截，斜著切，學(xué)生截出了三角形、四邊形，并探究這些截面邊和頂點(diǎn)的特征。教師繼續(xù)提問：還能截出幾邊形？學(xué)生猜想五邊形、六邊形。接著，借助裝有紅顏色水的密封正方體盒子繼續(xù)探究，慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)擺弄盒子，水靜止時(shí)的液面相當(dāng)于幾何體的截面，探究活動(dòng)增添了幾分挑戰(zhàn)和趣味。這個(gè)內(nèi)容是由學(xué)生自己的好奇心點(diǎn)燃的，因而探究是學(xué)生自覺的行為，效果出奇得好。

3.家庭實(shí)驗(yàn)讓數(shù)學(xué)探究更加延展。

篇4

摘要：將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)得到了教師們的普遍認(rèn)可，并逐u成為一種趨勢。本文介紹了幾種將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)中的方法。這些方法能夠有效提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；教學(xué)改革

中圖分類號：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）21-0234-02

一、高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位及教學(xué)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)是應(yīng)用型本科院校理工科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程。高等數(shù)學(xué)主要介紹的內(nèi)容包括極限理論、微積分、空間解析幾何概要、級數(shù)理論、常微分方程等。該課程對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)有著重要的作用，同時(shí)對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有著重要的意義。許多研究結(jié)果表明，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況直接影響到后續(xù)專業(yè)課程的成績。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革研究已經(jīng)引起了教育工作者的廣泛關(guān)注，并提出了許多教學(xué)改革方案。比如：分層次教學(xué)，考核方式改革等。但是，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中還存在一些問題。教學(xué)過程當(dāng)中，過多注重知識(shí)的傳授，輕視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)；重視計(jì)算，輕視概念的理解；教學(xué)內(nèi)容沒有與專業(yè)背景相結(jié)合；沒有將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中；學(xué)生的學(xué)習(xí)目的不明確，興趣不高；教學(xué)手段單一。另外，教學(xué)過程中，還缺乏利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問題的能力培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生考試成績挺高，但是無法應(yīng)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)還需進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維、利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問題的能力方面的培養(yǎng)。以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革得到了教師們的普遍認(rèn)可。將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，更能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，明確學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目標(biāo)，提高學(xué)習(xí)的興趣。筆者對將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)措施進(jìn)行探討。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)建模是通過數(shù)學(xué)語言來描述實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系、空間形式，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科緊密聯(lián)系起來。隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各個(gè)學(xué)科、各個(gè)行業(yè)中出現(xiàn)的許多問題都需要建立數(shù)學(xué)模型，并將數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的結(jié)果反饋到實(shí)際問題中去，從而更加有效地解決問題。隨著工業(yè)和社會(huì)的發(fā)展，實(shí)際問題的規(guī)模越來越大，手工直接計(jì)算太費(fèi)時(shí)，甚至無法手工計(jì)算，需要通過計(jì)算機(jī)輔助解決。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容是非常重要的。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題提供了良好的條件，同時(shí)也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)合成為提高數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。因此，將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中是必要和迫切的。

三、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)的方法

將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)的方式多樣，可以在正常教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想，加入部分?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也可以單獨(dú)開設(shè)相關(guān)課程。筆者從以下幾個(gè)方面探討將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。

1.建立校級的數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)。在新生入學(xué)后，通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)開展活動(dòng)。比如組織會(huì)員一起觀看電影《美麗心靈》；聽取一些應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在實(shí)際生活中應(yīng)用的趣味報(bào)告；參觀以往學(xué)生建立的數(shù)學(xué)模型和撰寫的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告；參觀工科專業(yè)中涉及數(shù)學(xué)建?；蛘邤?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有關(guān)的實(shí)驗(yàn)室等。通過活動(dòng)了解數(shù)學(xué)在各自專業(yè)中的應(yīng)用情況，提高學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

2.在高等數(shù)學(xué)教材中，應(yīng)根據(jù)不同專業(yè)，采用不同的實(shí)際例子作為引入知識(shí)。目前的大部分教材往往采用統(tǒng)一的例子，沒有考慮到不同專業(yè)背景。比如：通過變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度來引入導(dǎo)數(shù)的概念。一方面，難以引起學(xué)生的興趣；另一方面，學(xué)生不知道如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法解決實(shí)際問題，可能導(dǎo)致動(dòng)手能力差。可以考慮不同的專業(yè)，設(shè)計(jì)不同的例子。不僅能夠有效理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且為后續(xù)的專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.在數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)建模思想。課堂教學(xué)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要途徑。在高等數(shù)學(xué)課堂上，從數(shù)學(xué)概念上、定理證明、實(shí)際應(yīng)用等方面，貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生了解知識(shí)的來源，并展現(xiàn)從實(shí)際問題中怎么抽象出數(shù)學(xué)問題。明確怎么樣利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題，進(jìn)而初步建立數(shù)學(xué)模型的思維方式。

4.適當(dāng)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。可以將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程分成兩部分：公共基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)、和專業(yè)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)。公共基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)可以介紹一些典型實(shí)驗(yàn)，比如：微分運(yùn)算實(shí)驗(yàn)，積分運(yùn)算實(shí)驗(yàn)等。和專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該根據(jù)不同專業(yè)，選擇不同的實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)軟件求解模型。讓學(xué)生明白怎么樣利用數(shù)學(xué)方法，通過計(jì)算機(jī)輔助手段解決實(shí)際問題的過程。還可以讓學(xué)生們在自己學(xué)習(xí)的專業(yè)中尋找、概括出數(shù)學(xué)問題，提出解決問題的數(shù)學(xué)方法，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。通過形象的圖像和結(jié)果來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，幫助他們理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

5.加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)，建立專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室安裝主要的數(shù)學(xué)軟件，配備相關(guān)的指導(dǎo)老師，可以為有興趣的學(xué)生提供自學(xué)的場地。

6.針對不同專業(yè)，開設(shè)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模校選課，組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。由于高等數(shù)學(xué)課程有限，通過開設(shè)校選課，介紹更多、更加深入的專業(yè)相關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)。校選課可以適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生們自己來講解若干數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)從以教師為中心向以學(xué)生為中心的轉(zhuǎn)變。在實(shí)踐中體驗(yàn)如何通過數(shù)學(xué)思維，利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。進(jìn)一步，可以讓學(xué)生組隊(duì)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，自己動(dòng)手設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)軟件求解模型，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。

7.建立網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)平臺(tái)。通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)提供一些網(wǎng)絡(luò)資源，教師與學(xué)生都能夠一些信息。學(xué)生們可以通過平臺(tái)了解教學(xué)內(nèi)容，互相交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教師通過平臺(tái)可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也能及時(shí)解答相關(guān)疑問，通過平臺(tái)更加有效地統(tǒng)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)中的盲點(diǎn)，更加有效地解決學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的困難。

四、結(jié)語

將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有效地融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的迫切要求，是時(shí)展的必然結(jié)果。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)中，可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，和應(yīng)用計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力，形成較系統(tǒng)的教學(xué)方式。在高等數(shù)學(xué)課時(shí)壓縮的情況下，研究如何將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)中的方法成為教師們關(guān)注的熱點(diǎn)問題，本文提出了一些有效的措施。但是，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的方法方式是多樣的，沒有固定模式，需要在實(shí)踐中不斷探索和改進(jìn)。

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收稿日期：2016-12-05

篇5

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代教育技術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)；課堂教學(xué)改革

日常數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一直以來都處于教師講、學(xué)生練的方式，學(xué)生都是被動(dòng)地接受知識(shí)。那么數(shù)學(xué)能不能像物理、化學(xué)等科目一樣，讓學(xué)生自己動(dòng)手“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”呢？隨著計(jì)算機(jī)的日趨普及和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代教育技術(shù)已在課堂教學(xué)中得以廣泛的使用，學(xué)生通過計(jì)算機(jī)做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)不是夢想（比較著名的CAI軟件有國內(nèi)的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”和國外的“幾何畫板”等）。我們可以借助計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算功能和演示功能，幫助我們分析問題、解決問題。下面是師生一起嘗試著用計(jì)算機(jī)來解決“等分圓”這一問題的實(shí)例。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的問題：用圓的半徑在圓上順次畫六道圓弧恰好可以首尾重合，剛好將圓6等分；如果將圓弧半徑增大或減小一些，畫首尾相連的圓弧，這些圓弧最終是否能重合呢？我們師生仔細(xì)分析并討論了這個(gè)問題（作圖過程如圖1）：

（1）以任意圓O（半徑為R）上任意一點(diǎn)O1為圓心，R'（ 0< R'

（2）以O(shè)2為圓心，

R'為半徑，作圓弧a2

交圓O于O1、O3；

（3） ……

這樣一直下去，是否會(huì)存在某條圓弧會(huì)經(jīng)過O1呢？如果存在，那么我們所選的半徑R'剛好能夠等分已知圓，半徑R'與已知圓的半徑R有聯(lián)系嗎？又有何聯(lián)系？通過師生共同探討，得出以下兩種方案。

方案一：

以點(diǎn)O作為原點(diǎn)（如圖2），設(shè)圓弧a1 的圓心O1坐標(biāo)為（0，1），則由解析幾何知識(shí)容易知道，點(diǎn)On-1（xn-1，yn-1）和點(diǎn)On+1（xn+1，yn+1）滿足方程組（n）：

x2+y2=1

（x-xn）2+（y-yn）2=r2 …………（n）

上面的方程組，我們可以用“迭代”的方法，計(jì)算（xn+1，yn+1），但是是否存在點(diǎn)On+1（xn+1，yn+1）與點(diǎn)O1 （x1，y1）重合呢？如果有（xn+1，yn+1）=（0，1），則我們所選的半徑R'能夠等分已知圓。雖然上面這些方程組只是一些普通的二次方程，但實(shí)際上，解這些方程卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)比我們所想象的要困難得多，基本上無法完成。隨后，雖然我們借助計(jì)算機(jī)，但這些方程的解仍然是求解過程中遇到的最大障礙。

下面換一種思路求解問題。從上面的方程組容易得到Ok（xk，yk）和Ok+1（xk+1，yk+1）有如下關(guān)系，

第k段圓弧的圓心Ok（xk，yk）和Ok+1（xk+1，yk+1）滿足方程組（k）：

x+y=1x+y=1（x-x）+（y-y）=r…………（K）

解得，x=y=

通過計(jì)算機(jī)，運(yùn)用程序，能夠很容易計(jì)算出Ok+1（xk+1，yk+1），然后判斷Ok+1（xk+1，yk+1）是否等于（0，1）就能知道答案了！學(xué)生經(jīng)過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：基本上所有的R'作圓弧，都不能等分已知圓，真實(shí)情況就是如此嗎？

方案二：

順次連接圓弧與圓O的交點(diǎn)，顯然一段弦對應(yīng)著一個(gè)圓心角α。如果 nα=2kπ（n∈N*，k∈N*），也就是n段弦所對的圓心角的和剛好等于圓周的k倍時(shí)，圓O被n等分。

即：當(dāng)是有理數(shù)

時(shí)，圓O被n等分（如圖2）。

證明：若是有理數(shù)，

則存在n∈N*，k∈N*，

使=，

從而，nα=2kπ，圓O被n等分；

否則，任意取 n∈N*，k∈N*，無理數(shù)±，則 nα≠2kπ，圓O不被n等分。

此時(shí)：R'=2sin=2sinn∈N*，k∈N*）。

結(jié)論：當(dāng)R' =2sin=2sinn∈N*，k∈N*），即是有理數(shù)時(shí)，圓O能被圓弧n等分，這些圓弧最終能夠重合。

在此次數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，我們充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)為教學(xué)服務(wù)，讓學(xué)生保持著濃厚的學(xué)習(xí)興趣，不把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)看成負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，對發(fā)展學(xué)生的思維能力、開發(fā)智力、促進(jìn)素質(zhì)教育有著不可忽視的作用。數(shù)學(xué)的結(jié)論來源于學(xué)生的制作，對現(xiàn)象的觀察，對數(shù)據(jù)的度量、統(tǒng)計(jì)與分析。實(shí)驗(yàn)中，我們看到了學(xué)生的自主探究的能力是很有潛力的；學(xué)生也認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，可以利用計(jì)算機(jī)為自己的學(xué)習(xí)服務(wù)，同時(shí)也能把部分學(xué)生從“電腦游戲”和“網(wǎng)絡(luò)”中解脫出來。

“數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)”打破了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂“講、練、記”的教學(xué)模式，學(xué)生可以更直接地參與到課堂教學(xué)中，教師可以更充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的才智，從而取得很好的教學(xué)效果。同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化動(dòng)手操作，不要把學(xué)生的思維長期“禁錮”在書本上，要向廣闊的大自然擴(kuò)展。通過多種能力培養(yǎng)，把學(xué)生造就成適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的強(qiáng)能力人才；通過加強(qiáng)各種素質(zhì)訓(xùn)練，使學(xué)生成為21世紀(jì)高素質(zhì)人才。把“數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)”引入到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中來，對中學(xué)數(shù)學(xué)課程教育改革必將起到重要而深遠(yuǎn)的影響。

參考文獻(xiàn)：

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上海：上海教育出版社，1994.

[3]田萬海.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].杭州：浙江教育

篇6

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Teaching Reform of Higher Mathematics

Based on Mathematical Experiment

HUANG Hua

（School of Mathematics and Finance， Chongqing University of Arts and Sciences， Chongqing 402160）

Abstract This paper analyzed the universities "higher mathematics" and "Mathematical Experiment" teaching present situation， puts forward the ideas and methods of mathematics experiment into the teaching reform of higher mathematics course， and put forward some suggestions on the problems.

Key words mathematical experiment； higher mathematics； teaching reform

數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性和數(shù)學(xué)教育在人才培養(yǎng)過程中的重要性是人所共知的。在計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用的今天，數(shù)學(xué)也進(jìn)一步滲透到了科學(xué)研究和生產(chǎn)管理的各行各業(yè)中，對當(dāng)代科學(xué)乃至整個(gè)社會(huì)的影響和推動(dòng)作用日益顯著，數(shù)學(xué)的科學(xué)地位也發(fā)生了巨大的變化?！皵?shù)學(xué)”已成為當(dāng)今高新技術(shù)的代名詞。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣在學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)并借助計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題是我們需要更進(jìn)一步探索的問題和必須大力推廣的事情。

1 高等數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀

1.1 傳統(tǒng)的理論教學(xué)

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過多強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的系統(tǒng)性，著眼學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識(shí)的全面掌握，著力提高學(xué)生的邏輯分析和推理能力。老師在教學(xué)過程中注重對數(shù)學(xué)概念的講授，注重對數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)，注重對解題方法或者解題技巧的傳授，但缺少訓(xùn)練學(xué)生如何從實(shí)際問題中提煉數(shù)學(xué)問題，更沒有教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件按照某種計(jì)算方法來解決該數(shù)學(xué)問題。其結(jié)果是學(xué)生學(xué)了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，卻不會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中碰到的實(shí)際問題。

1.2 計(jì)算機(jī)在高等數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

計(jì)算機(jī)技術(shù)通過文字、圖形、圖像和聲音等元素生成的多媒體信息，將一些學(xué)生不容易理解的內(nèi)容或現(xiàn)實(shí)中不容易實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)象直觀展示出來，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)氛圍有效的增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，大大提高了學(xué)習(xí)效果，以計(jì)算機(jī)技術(shù)為核心的多媒體教育技術(shù)已在各大中小學(xué)廣泛使用。

任課教師利用多媒體信息容量大的特點(diǎn)，播放教學(xué)課件，作為教學(xué)輔助手段傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，這種教學(xué)形式為廣大高等數(shù)學(xué)教師和理工科學(xué)生所普遍接受。運(yùn)算速度快、精度高，具有邏輯判斷能力是現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)的主要特點(diǎn)，但這些卻沒有在需要大量計(jì)算和邏輯判斷的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中得到廣泛使用。目前在高等數(shù)學(xué)的教育中，計(jì)算機(jī)仍然只充當(dāng)著黑板和粉筆的角色。

2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的現(xiàn)狀

2.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)

著名科學(xué)家錢學(xué)森教授在1989年“中國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)教學(xué)和科研座談會(huì)”上提出：電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)對數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響，理工科大學(xué)的數(shù)學(xué)課程有必要改革一番。在此背景下，以問題為載體，以計(jì)算機(jī)為手段，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以學(xué)生為主體的探索活動(dòng)——“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”這種全新的教學(xué)模式被提出來?，F(xiàn)在，給理工科專業(yè)的本科學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程已成為大家的共識(shí)。

2.2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課存在的問題

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程已走過將近20個(gè)年頭，由于種種原因數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的普及還不夠廣泛，根據(jù)作者的調(diào)查，現(xiàn)就數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課存在的問題作簡單梳理。首先，課程開設(shè)模式多種多樣，任課教師選擇教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的自由度很大，缺少大致的認(rèn)識(shí)和統(tǒng)一的規(guī)范，不便于推廣。其次，學(xué)時(shí)安排相對較少，而教材種數(shù)繁多，這讓老師在教學(xué)內(nèi)容的選擇上面無從下手。最后，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要求先修課程為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論等基礎(chǔ)課程，反過來卻對這些課程的鞏固沒有起到相應(yīng)的作用。

3 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)驗(yàn)課的植入

3.1 課程內(nèi)容改革

在傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)課程體系理論知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)上增加實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)。理論部分仍然按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式，由老師講解概念、定理、公式、推導(dǎo)、計(jì)算、證明，主要訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。

實(shí)驗(yàn)實(shí)踐部分分三個(gè)層次：探索驗(yàn)證層次、計(jì)算提高層次、靈活運(yùn)用層次，主要通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)軟件解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，增強(qiáng)動(dòng)手能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。充分利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的可視性和可操作性，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件對數(shù)學(xué)進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)的基本概念、定理和思想進(jìn)行循序漸進(jìn)的探索和驗(yàn)證，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)中抽象和復(fù)雜內(nèi)容的理解和掌握；高效利用計(jì)算機(jī)計(jì)算速度快的特點(diǎn)，結(jié)合計(jì)算方法與數(shù)學(xué)軟件，不但可以加深對數(shù)學(xué)原理和思想的理解，還熟悉了計(jì)算機(jī)軟件編程，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算變得簡單、快捷、準(zhǔn)確，可以大大激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；抓住數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，結(jié)合典型案例，大量采用問題驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程求解數(shù)學(xué)問題，以達(dá)到最終解決實(shí)際問題的目的，只有這樣才能真正讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂趣。

兩個(gè)部分相輔相成，傳統(tǒng)教學(xué)的理論知識(shí)部分也要通過實(shí)驗(yàn)實(shí)踐部分作出改革，概念的提出要通過實(shí)際問題，而定理要通過實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，計(jì)算要弱化，強(qiáng)調(diào)在實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行科學(xué)計(jì)算。實(shí)驗(yàn)實(shí)踐部分離不開理論知識(shí)的支撐，反過來又能加強(qiáng)學(xué)生對理論知識(shí)的理解，使學(xué)生能充分領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的思想和方法，開啟了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的大門，促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，這就使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和動(dòng)手能力的培養(yǎng)形成一個(gè)良性循環(huán)。

3.2 教學(xué)方式改革

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式是老師的一本書、一支粉筆、一塊黑板，借助思維的語言外殼，將大腦深處的思維進(jìn)行翻譯和交流。這種教學(xué)方式對學(xué)生來說，只有那些淺而又感性認(rèn)識(shí)的教學(xué)內(nèi)容效果較好，而抽象性強(qiáng)且邏輯關(guān)系復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容對思維能力尚不成熟的學(xué)生就難以接受。

高等數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐教學(xué)部分，教學(xué)場地由傳統(tǒng)的教室改到計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，充分發(fā)揮學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，利用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件獨(dú)立地完成數(shù)學(xué)概念的展示，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)原理的驗(yàn)證，按照恰當(dāng)?shù)乃惴ň帉懗绦驅(qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)問題的求解等等。這類基本實(shí)驗(yàn)不但加深了學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和鞏固，還讓學(xué)生熟悉了數(shù)學(xué)軟件的使用和算法的初步了解，為后續(xù)的綜合性實(shí)驗(yàn)打下基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生面對實(shí)際問題的時(shí)候，能積極運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，創(chuàng)造性地建立合理的數(shù)學(xué)模型，借助計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件對該問題進(jìn)行求解，并最終解決實(shí)際問題，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力、動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新能力。

3.3 考核方式改革

長久以來閉卷考核的高等數(shù)學(xué)課程考核方式確實(shí)考查了學(xué)生對知識(shí)的積累情況，但卻沒能有效地考核到學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題。1992年開始，由教育部高等教育司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽在全國范圍開展，因其強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，重在培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，受到學(xué)生和學(xué)校的高度重視以及社會(huì)的廣泛關(guān)注。高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)不只是教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題，所以要積極鼓勵(lì)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，按“以賽帶訓(xùn)，以賽促學(xué)，以賽替考”的方針來進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式和考核方式的改革，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提高和實(shí)際動(dòng)手能力的增強(qiáng)。

4 存在的問題與建議

首先，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育觀念在很大一部分?jǐn)?shù)學(xué)老師心中根深蒂固，他們習(xí)慣在教室進(jìn)行以老師為中心的知識(shí)灌輸式數(shù)學(xué)教學(xué)?；跀?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革首先就要求數(shù)學(xué)老師看清當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)峻形勢和數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢，改變這一傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，積極主動(dòng)地思考高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，并參與其中。數(shù)學(xué)教育界對高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)該有一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)和基本規(guī)范，制定具有指導(dǎo)性的教學(xué)大綱，明確理論教學(xué)和實(shí)踐環(huán)節(jié)的學(xué)時(shí)比例、開設(shè)方式和基本要求，收集和整理教學(xué)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)案例，編寫新的具有代表性的高等數(shù)學(xué)課程教材，推動(dòng)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，使之適應(yīng)新形勢下人才培養(yǎng)的需求。

其次，教育部等部門關(guān)于完善人才培養(yǎng)方案的實(shí)施意見中，對各專業(yè)總學(xué)時(shí)的限制和實(shí)踐教育環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)的增多，讓很多高校把高等數(shù)學(xué)課程劃為理論課程，相應(yīng)的學(xué)時(shí)受到了消減，對于知識(shí)內(nèi)容繁多的高等數(shù)學(xué)課程來說要植入相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)實(shí)踐環(huán)節(jié)就顯得更加困難。高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)根據(jù)需要作出適當(dāng)調(diào)整與割舍，例如微積分中極限、導(dǎo)數(shù)部分高中階段已有接觸，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中就不必過多重復(fù)；另外，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法，淡化復(fù)雜推理與計(jì)算技巧，充分利用有限的課時(shí)保證實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)全面、有效的開展，確保學(xué)生在利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力得到提高。

最后，基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革對任課教師的要求更高，不僅需要教師具有全面的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還要求教師掌握基本的數(shù)學(xué)建模思想和方法，能靈活運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)軟件，并結(jié)合恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法編寫程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)問題的求解。這樣的教師隊(duì)伍建設(shè)在整個(gè)課程改革中至關(guān)重要，各學(xué)校或者社會(huì)團(tuán)體要積極組織這樣的教師培訓(xùn)，真正推動(dòng)高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)改革。

5 結(jié)束語

基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是最近十多年來高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的熱點(diǎn)，廣大的教學(xué)管理人員和一線的教師為此做了大量的工作，但就目前調(diào)研情況來看，真正讓實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)課程的還非常少見，顯然這不利于學(xué)生動(dòng)手能力的增強(qiáng)，更不能有效提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力，這與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是不相符的，所以高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的路還很長，還需要我們付出更多的努力。

重慶市教育委員會(huì)教研教改項(xiàng)目資助[0833192]；重慶文理學(xué)院校級教學(xué)改革項(xiàng)目資助[090323]

參考文獻(xiàn)

[1] 許建強(qiáng)，樂經(jīng)良，胡良劍等.國內(nèi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開設(shè)現(xiàn)狀的調(diào)查分析[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010.26（4）：1-3.

[2] 譚永基.對數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的幾點(diǎn)看法[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010.26（增刊1）：19-21.

[3] 張志讓.一般本科院?！洞髮W(xué)數(shù)學(xué)》教學(xué)現(xiàn)狀分析與改革思路研討[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010.26（增刊1）：7-11.

篇7

關(guān)鍵詞 離散數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué) 案例教學(xué) 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

中圖分類號：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2015.10.025

Experimentation Platform Construction and Method

Research of Discrete Mathematics

LI Huayu， ZHANG Qian

（College of Computer and Communication Engineering， China University of Petroleum， Qingdao， Shandong 266580）

Abstract Discrete mathematics is an important foundation course in computer science. In the course of teaching theoretical knowledge， experimental teaching is often pared with present situation of classroom instruction and experimental teaching， this paper described the importance of experimental teaching， and from teaching mode， effect evaluation and case teaching aspects， methods of improving experimental teaching effect are analyzed and researched. Moreover，implementation scheme is also given in this paper.

Key words discrete mathematics; experimental teaching; case teaching; experimental contents

0 引言

離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著極其廣泛的應(yīng)用，已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具和方法，為后續(xù)的“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”、“數(shù)據(jù)庫原理”、“操作系統(tǒng)”和“編譯原理”等專業(yè)課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，還可提高學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力，為將來參與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。①

離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義之上的邏輯推理學(xué)科，對概念、定義的理解是學(xué)習(xí)這門課程的核心。離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容分為數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、代數(shù)系統(tǒng)和圖論四部分，涵蓋了計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程實(shí)踐所需要的數(shù)學(xué)理論和方法。每一部分概念、定理繁多，都具有一定的理論抽象性，各部分之間具有一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系，既涉及具體內(nèi)容，又包含思維方法。目前，由于課時(shí)限制，教師在教學(xué)過程中只重視理論教學(xué)，忽視了實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，絕大部分課時(shí)用于課堂教學(xué)，講授抽象的定義描述和定理證明，不注意整理分散的知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致部分學(xué)生認(rèn)為離散數(shù)學(xué)是枯燥、如同散沙一般的課程。同時(shí)，針對離散數(shù)學(xué)的教學(xué)研究，也只側(cè)重于教學(xué)內(nèi)容探討和理論教學(xué)方法的改進(jìn)，對實(shí)踐教學(xué)討論不多。這種教學(xué)模式極大地降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，削弱了離散數(shù)學(xué)作為計(jì)算機(jī)學(xué)科基礎(chǔ)理論課的地位，對培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力也起不到應(yīng)有的作用。

因此，為了更好地提高離散數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，一方面需要精選教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方法;另一方面需要加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過合理的實(shí)驗(yàn)課時(shí)安排、上機(jī)操作和實(shí)驗(yàn)案例，將課堂講授的定義、定理、性質(zhì)和各個(gè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果聯(lián)系起來，使學(xué)生對抽象的理論知識(shí)有一個(gè)感性和直觀的理解。

1 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法

1.1 構(gòu)建基于網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)

傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)主要采用基于單機(jī)的應(yīng)用模式。授課教師通過單機(jī)版實(shí)驗(yàn)程序進(jìn)行課堂演示，或者由學(xué)生自行下載并安裝實(shí)驗(yàn)程序，完成實(shí)驗(yàn)教學(xué)。在目前離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課時(shí)緊張的情況下，這種單機(jī)版應(yīng)用模式使得學(xué)生只能夠在有限的實(shí)驗(yàn)授課時(shí)才可以進(jìn)行上機(jī)操作，限制了與授課教師進(jìn)行交流的有效時(shí)間;此外，單純的實(shí)驗(yàn)室上機(jī)環(huán)境也制約了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

篇8

1當(dāng)今大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在的主要問題

1.1大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程體系設(shè)置混亂

化學(xué)是一門實(shí)踐性比較強(qiáng)的學(xué)科，它的基礎(chǔ)和核心就是化學(xué)實(shí)驗(yàn)，化學(xué)實(shí)驗(yàn)本身既超脫于化學(xué)理論，然而，它又無法脫離化學(xué)理論而孤立存在，它是化學(xué)理論的直觀反應(yīng)與補(bǔ)充，因此化學(xué)理論和化學(xué)實(shí)驗(yàn)就像是雙生子，二者之間密不可分。要想搞好化學(xué)理論教學(xué)，就要做好化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)［3］，因此化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)非常重要。按照化學(xué)理論教學(xué)的內(nèi)容，目前的大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本可以劃分為五大基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)體系即無機(jī)化學(xué)實(shí)驗(yàn)、分析化學(xué)實(shí)驗(yàn)、有機(jī)化學(xué)實(shí)驗(yàn)、物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)以及高分子化學(xué)實(shí)驗(yàn)。一般來說，化學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)是與化學(xué)理論的教學(xué)同步，或者是稍微滯后于理論教學(xué)［4］，這是為了讓學(xué)生在掌握理論內(nèi)容之余，通過化學(xué)實(shí)驗(yàn)來加深對理論的理解與掌握，但是這也造成了化學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)嚴(yán)重依賴于化學(xué)理論教學(xué)的問題。五大化學(xué)理論課程為了各自的系統(tǒng)性和完整性，自身成為一個(gè)完整的整體，而與其他相關(guān)的學(xué)科牽涉不多或很少，這就使得不同學(xué)科的化學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容產(chǎn)生不必要的交叉重疊，甚至是產(chǎn)生部分實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目目的不明確乃至于遺漏的現(xiàn)象，導(dǎo)致目前的大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程體系產(chǎn)生一定程度的混亂。另一方面，由于各個(gè)理論基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)要求學(xué)生掌握理論課程中的要點(diǎn)內(nèi)容，從而使得大學(xué)化學(xué)的實(shí)驗(yàn)劃分過細(xì)，導(dǎo)致知識(shí)分割過窄，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容存在低水平、同一水平的重復(fù)，缺乏高層次的循環(huán)，使得學(xué)生不能有效地通過化學(xué)實(shí)驗(yàn)對理論內(nèi)容進(jìn)行融會(huì)貫通，同時(shí)使學(xué)生不能掌握嫻熟的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力和創(chuàng)新能力。

1.2大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容陳舊

目前大多數(shù)高校的大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容比較陳舊，絕大部分的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目是很多年前的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，這些實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚍浅：玫胤从吵隼碚搩?nèi)容的一些經(jīng)典理論，而且實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)非常完美巧妙，但是這些實(shí)驗(yàn)往往使用的是傳統(tǒng)的研究方法，不能反映當(dāng)今化學(xué)學(xué)科的最新進(jìn)展和發(fā)展趨勢，不能跟上時(shí)展的步伐，讓學(xué)生們以為化學(xué)就是“瓶瓶罐罐”的學(xué)科，使學(xué)生在一定程度上喪失學(xué)好化學(xué)的興趣。因此，有必要結(jié)合當(dāng)今科技發(fā)展以及化學(xué)學(xué)科的發(fā)展，拓展新的化學(xué)實(shí)驗(yàn)，在跟進(jìn)時(shí)展步伐的同時(shí)，促進(jìn)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的進(jìn)步。

1.3目前大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)手段比較落后

目前絕大多數(shù)學(xué)校的大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)僅僅依賴于教師在實(shí)驗(yàn)課上的講解，將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容以及操作步驟寫在黑板上，然后讓學(xué)生直接按照黑板或者課本上的操作步驟按部就班地完成實(shí)驗(yàn)。在這種教學(xué)模式中，老師一手包辦制定了實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)步驟，同時(shí)老師組織和設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中所需要的儀器、藥品，而學(xué)生不需要?jiǎng)幽X思考，它們僅僅充當(dāng)操作工，只需要按照實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)即可。這種教學(xué)手段不能使學(xué)生積極進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，因此不能充分提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造力，因此不能培養(yǎng)出適合現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的高素質(zhì)人才［5］。

2解決大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在問題的途徑

首先，大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)整體上要朝綜合化方向發(fā)展。大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)是隨著大學(xué)化學(xué)理論內(nèi)容的發(fā)展而逐漸成長，但是由于大學(xué)化學(xué)理論內(nèi)容的局限，導(dǎo)致出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)片段化現(xiàn)象，為了解決這個(gè)問題，有必要設(shè)置綜合化的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容。所謂綜合化的實(shí)驗(yàn)，就要是設(shè)計(jì)結(jié)合化學(xué)學(xué)科發(fā)展趨勢的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，這些實(shí)驗(yàn)要結(jié)合四大基礎(chǔ)學(xué)科，把無機(jī)實(shí)驗(yàn)、有機(jī)實(shí)驗(yàn)、分析實(shí)驗(yàn)和物化實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來，在一個(gè)實(shí)驗(yàn)中使這些實(shí)驗(yàn)內(nèi)容得到融會(huì)貫通，有助于學(xué)生掌握多個(gè)不同理論課程的知識(shí)要點(diǎn)，并且有助于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。其次，大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)要建立綠色化學(xué)思維［6］。我們都知道，絕大部分化學(xué)化工實(shí)驗(yàn)的原料或者產(chǎn)品具有一定毒性或者放射性，所以在化學(xué)化工實(shí)驗(yàn)過程中必然會(huì)涉及到眾多的環(huán)保問題，如化學(xué)原料的處理、化工廢料的存放、放射性物質(zhì)的防護(hù)等等。我們在實(shí)施化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，要注意向?qū)W生灌輸綠色化學(xué)的理念，讓學(xué)生在課堂的化學(xué)實(shí)驗(yàn)中注意環(huán)保問題，從小做起，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)到綠色化學(xué)的魅力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)并且具有環(huán)保意識(shí)和綠色化學(xué)意識(shí)。第三，大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有必要改革目前的教學(xué)手段并且建立新的教學(xué)手段?，F(xiàn)有的化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本上都采用板書式教學(xué)，這種教學(xué)手段可以使學(xué)生與老師之間充分互動(dòng)。我們需要繼續(xù)發(fā)揮板書式化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)手段的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)我們有必要結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)手段和教育技術(shù)，開發(fā)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)多媒體可見，錄制一系列的化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)錄像，直接應(yīng)用于化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，這樣既節(jié)省時(shí)間，又達(dá)到教學(xué)目的。我們也可以通過計(jì)算機(jī)技術(shù)，建立網(wǎng)上虛擬化學(xué)實(shí)驗(yàn)室，可以讓學(xué)生在宿舍、在教室隨時(shí)隨地做實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣［7］。最后，大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改革需要建立新的實(shí)驗(yàn)教學(xué)考核模式?；瘜W(xué)實(shí)驗(yàn)考核是一種非常的衡量教學(xué)效果、保證教學(xué)質(zhì)量的手段。實(shí)驗(yàn)的考核和理論的考核不一樣，實(shí)驗(yàn)考核辦法一定要依據(jù)實(shí)驗(yàn)課程特點(diǎn)靈活確定，確保真實(shí)地反映學(xué)生實(shí)驗(yàn)技術(shù)水平。對于大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)成績，一般要根據(jù)學(xué)生的平時(shí)成績、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、實(shí)驗(yàn)課堂表現(xiàn)等多種手段給出。

3結(jié)論

篇9

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 教學(xué)模式 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

筆者結(jié)合平時(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例,探討如何讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)真正走進(jìn)課堂,發(fā)揮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)優(yōu)勢,構(gòu)建和諧課堂,提高教學(xué)有效性。

一、課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)片段

課題:勾股定理的證明。

目的:讓學(xué)生了解勾股定理的證明思路,了解利用圖形的“面積”證明幾何命題的數(shù)學(xué)方法。

實(shí)驗(yàn)用具:八個(gè)全等的直角三角形,三個(gè)分別以上述直角三角形的三邊為邊長的正方形的模型。

步驟:

(一)嘗試探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,猜想結(jié)論:讓學(xué)生任意的畫一個(gè)RtABC,其中∠C=90°,分別量出三邊的長,探討AC2、BC2與AB2間的數(shù)量關(guān)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律;另外,要求學(xué)生再任意畫一個(gè)任意的銳角三角形或鈍角三角形驗(yàn)證三邊的平方是否有這種關(guān)系,因而它是直角三角形特有的性質(zhì),讓學(xué)生用語言敘述其猜想,畫圖及寫出已知、求證。

(二)拼圖實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證結(jié)論,歸納結(jié)果:讓學(xué)生自由組合成若干小組,用準(zhǔn)備好的模型,拼出兩個(gè)面積相等的正方形。要求:(1)所有模型都要用上;(2)在拼合的圖形中不能有空隙,每個(gè)模型之間不能有重疊部分;(3)如果設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a、b,斜邊為c,用數(shù)學(xué)表達(dá)式分別寫出拼得的兩個(gè)正方形的面積,由兩圖的面積相等可推到出什么樣的結(jié)論。

經(jīng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、推導(dǎo)得到:a2+b2=c2的結(jié)論,從而驗(yàn)證猜想得到定理。

(三)拓展思路,再尋證法:在驗(yàn)證得到定理后,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探求利用面積關(guān)系來驗(yàn)證定理的新的方法。經(jīng)學(xué)生探究、實(shí)驗(yàn)后得到了如下的方法:

通過實(shí)驗(yàn)也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了一種新的數(shù)學(xué)方法,即利用圖形的“面積”去證明幾何命題的方法,讓看似無從解決的問題迎刃而解。

二、對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的認(rèn)識(shí)與反思

(一)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求

1.內(nèi)容的典型性。教師對實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容要選擇教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn),利用此實(shí)驗(yàn)教學(xué)能防止由于實(shí)驗(yàn)的不典型而造成學(xué)生對知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)遷移。

2.操作的簡易性。實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)要從實(shí)際出發(fā),實(shí)驗(yàn)器材應(yīng)是生活中隨手可得的,而不需要專門購置于專業(yè)材料。

3.方法的啟發(fā)性。教師設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)應(yīng)具有啟發(fā)性,進(jìn)行啟發(fā)性的提問,引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

4.形式的多樣性。數(shù)學(xué)教學(xué)中的測量、手工操作、制作模型、實(shí)物、教具演示或以計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用為平臺(tái),結(jié)合數(shù)學(xué)模型,模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

(二)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意義

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,促進(jìn)有效教學(xué)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了一種全新的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式,通常由教師提出明確的問題情境,讓學(xué)生利用小組合作學(xué)習(xí)或者組織全班討論,開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng);實(shí)驗(yàn)過程中,依靠實(shí)驗(yàn)工具,讓學(xué)生主動(dòng)參與發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題,從中獲得數(shù)學(xué)研究、解決實(shí)際問題的過程體驗(yàn)、情感體驗(yàn),產(chǎn)生成就感,進(jìn)而開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。在這個(gè)過程中,引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)的手段,從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想,然后給予驗(yàn)證或理論論證,從而使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建過程,掌握認(rèn)識(shí)事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法,完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的科研精神。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的基本思路是:從問題情境(實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題)出發(fā),學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,設(shè)計(jì)研究步驟,進(jìn)行探索性實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提出猜想,進(jìn)行證明或驗(yàn)證。根據(jù)這一思想,教學(xué)模式一般主要包括以下五個(gè)環(huán)節(jié)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是對教師的教學(xué)觀念和教學(xué)能力的挑戰(zhàn),教師在實(shí)驗(yàn)過程中不要再充當(dāng)權(quán)威者,教師的角色應(yīng)從知識(shí)的講授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

2.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,改變學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為學(xué)生提供了探究學(xué)習(xí)的平臺(tái),在“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的活動(dòng)中,教師變成教學(xué)的組織者和學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者,學(xué)生則通過實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行觀察、分析、探索、猜想和歸納,從而親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué),由接受性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍詫W(xué)習(xí)。在課堂上學(xué)生自始至終保持著濃厚的學(xué)習(xí)和研究的興趣,不再把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)看成負(fù)擔(dān),增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)拓展了學(xué)生探究問題的空間,使學(xué)生富有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的活動(dòng)中,學(xué)生們模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的活動(dòng),積極觀察、比較、分析、猜想、歸納、論證,再現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。教學(xué)實(shí)踐表明,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

3.增強(qiáng)師生情感,構(gòu)建和諧課堂

課堂中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),可以把教師與學(xué)生融為一體,通過實(shí)驗(yàn),教師與學(xué)生加強(qiáng)了交流、溝通,增進(jìn)了感情,對數(shù)學(xué)課的興趣也可轉(zhuǎn)移到對數(shù)學(xué)老師的喜受,實(shí)驗(yàn)可使學(xué)生成為課堂中的主體,可使學(xué)生體會(huì)到合作互助學(xué)習(xí)的快樂,可以激發(fā)學(xué)生的潛能。事實(shí)上,講授式教學(xué)設(shè)計(jì)得再好,也很難適合各種不同層次的學(xué)生的不同需求,而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種活動(dòng)化教學(xué),它能滿足不同學(xué)生的需求,使不同學(xué)生在各自的能力基礎(chǔ)上都得到較充分的發(fā)展。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)縮短了學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的距離。

總之,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)帶來了一種全新的教學(xué)模式,為教師提供更廣闊的教學(xué)平臺(tái);是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神,提高學(xué)生實(shí)踐能力,提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的有效途徑;是建立平等、和諧、民主、合作的師生關(guān)系的有利條件;是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、全面推進(jìn)新課程改革的重要手段。

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篇10

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果評價(jià)；實(shí)驗(yàn)室使用效率評價(jià)；學(xué)生實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)效果評價(jià)；數(shù)學(xué)模型

一、概述

相應(yīng)于我國高等教育的改革與社會(huì)發(fā)展需求，高等院校面臨基于自身的原有的培養(yǎng)目標(biāo)與規(guī)格與轉(zhuǎn)型期相應(yīng)于社會(huì)市場化培養(yǎng)要求間的轉(zhuǎn)變。地方師范類院校在我國屬于我國高等教育發(fā)展中的特殊培養(yǎng)模式，在新的市場化培養(yǎng)需求壓力下，此類院校的轉(zhuǎn)型發(fā)展較其他類院校更具有挑戰(zhàn)性[1]。在地方師范類院校中由于各不同的專業(yè)屬性存在不同的特點(diǎn)，反映在整個(gè)院校的轉(zhuǎn)型中更具有其特殊性。實(shí)驗(yàn)教學(xué)在以實(shí)驗(yàn)為主的專業(yè)培養(yǎng)體系中占據(jù)著重要的位置[2]，實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系的構(gòu)建與實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行是保證學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量的前提。不同屬性的高等院校實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系與教學(xué)活動(dòng)呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)[3]。而地方性的師范類院校有著不同于其他高等院校的特點(diǎn)，在以研究型為主的大學(xué)，其實(shí)驗(yàn)教學(xué)主要以研究為主，實(shí)驗(yàn)室的設(shè)置主要以教師科研使用為主，同時(shí)兼顧學(xué)生的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，而對學(xué)生地培養(yǎng)也主要是其在未來的工作從事科研為主。其他的醫(yī)學(xué)院校、農(nóng)業(yè)院校及各工科專門院?；疽宰晕业奈磥韺I(yè)學(xué)生在本行業(yè)內(nèi)的職業(yè)為主要的訓(xùn)練學(xué)生的目標(biāo)而設(shè)置實(shí)驗(yàn)室，進(jìn)行目標(biāo)主體較單一的實(shí)驗(yàn)教學(xué)[4]。對于部分已成為綜合類的國家級的師范類院校，其主體的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容在科研與培養(yǎng)學(xué)生中接近50%[5]。對于地方性師范類院校，其實(shí)驗(yàn)教學(xué)從服務(wù)的目標(biāo)上不同于上述各類高等院校。作為在地方師范類院校中實(shí)驗(yàn)教學(xué)為主體的生物類實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系，明顯反映出區(qū)別于其他各類院校生物學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系的特點(diǎn)。即在目前在未來一段時(shí)間內(nèi)，地方師范類生物實(shí)驗(yàn)教學(xué)依然以培養(yǎng)合格、時(shí)代化的中學(xué)生物教師為主，兼顧教師從事科研。在傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果評價(jià)中，主要以定性或最終以實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績作為唯一的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。此方法簡單，可操作性強(qiáng)。然而，由于高等學(xué)校學(xué)科本身的發(fā)展，科研復(fù)雜度的提高，迫使現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)教學(xué)已成為一個(gè)系統(tǒng)性的過程[6]。對現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果的評價(jià)要求不僅需要從多維度、多因素進(jìn)行，同時(shí)也應(yīng)具有從教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題，并持續(xù)改進(jìn)的能力[7]。由此，以數(shù)量化的方式反映實(shí)驗(yàn)教學(xué)的整個(gè)過程，并考慮多因素影響的數(shù)學(xué)模式評價(jià)方法成為必要[8]。本研究以國家同類地方師范類院校生物學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系為參照研究對象，以我校生物學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系為研究樣本。探索以數(shù)量化的方式對生物學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系進(jìn)行評價(jià)，一方面可以對現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果以數(shù)量化形式進(jìn)行評估，另一方面可以在現(xiàn)有評價(jià)中識(shí)別并確定特有的實(shí)驗(yàn)教學(xué)影響因子，在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革中通過調(diào)整影響因子參數(shù)值，使得實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果不斷的趨于合理化與高效化。并最終適應(yīng)于未來的市場化培養(yǎng)需求的學(xué)生知識(shí)與技能要求實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系?；谘芯拷Y(jié)果，通過重新設(shè)置新的實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系，使培養(yǎng)學(xué)生所掌握的課堂知識(shí)服務(wù)于技能，達(dá)到二者的有機(jī)融合，并與未來就業(yè)市場化需求相匹配，最大限度地達(dá)到與就業(yè)工作實(shí)踐的知識(shí)與技能的無縫對接，提高學(xué)生的在校學(xué)習(xí)知識(shí)與技能的重用性，增強(qiáng)學(xué)生未來就業(yè)的競爭性。

二、評價(jià)影響因子的識(shí)別與選定

數(shù)量化評價(jià)因子的識(shí)別與選定直接關(guān)系到后續(xù)數(shù)學(xué)評價(jià)的準(zhǔn)確性與完備性。影響實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果的因素諸多，從總體上可分為實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的“硬件”影響因子和實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的“軟件”影響因子兩個(gè)部分。在“硬件”上，實(shí)驗(yàn)室建成后的使用與在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的運(yùn)行效率一方面關(guān)系到實(shí)驗(yàn)室本身的使用，另一方面也間接影響對于學(xué)生在相關(guān)實(shí)驗(yàn)中的學(xué)習(xí)效果。因而，對于實(shí)驗(yàn)教學(xué)本身包括實(shí)驗(yàn)室運(yùn)行效率與學(xué)生的使用結(jié)果。由于在實(shí)驗(yàn)室起始建設(shè)中的目標(biāo)不同，不同類型的實(shí)驗(yàn)室在使用上功能存在差異。以我校生物工程與技術(shù)學(xué)院實(shí)驗(yàn)室建設(shè)為例，既包括原有的僅對于學(xué)生課程的教學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)室，也有近十年來的，對原有的部分教學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行補(bǔ)充與改建的專業(yè)實(shí)驗(yàn)室，也同時(shí)有著各種不同級別的工程中心與重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室。依據(jù)于我校的實(shí)驗(yàn)室已有的建設(shè)和未來的轉(zhuǎn)型與對學(xué)生培養(yǎng)的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)教學(xué)需求，對于我院實(shí)驗(yàn)室的總體應(yīng)用在層次與功能上的劃分，將不同類別與層次的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行層級劃分，以利用后續(xù)在實(shí)驗(yàn)室教學(xué)效果評價(jià)上給予其不同的影響因子。依據(jù)于上述需求，將我院原有的，以按專業(yè)基礎(chǔ)課而建立的實(shí)驗(yàn)室，以當(dāng)前所開設(shè)的課程為基礎(chǔ)，將不同的原有課程實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行整合，形成七個(gè)最低一級的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)驗(yàn)室；將服務(wù)于生物專業(yè)課程，而基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)驗(yàn)室不能包括的劃歸為專業(yè)實(shí)驗(yàn)室，此為第二級實(shí)驗(yàn)室；而將在院內(nèi)設(shè)有的不同級別的工程中心，校級研究所和重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室劃分為第三級，即科研實(shí)驗(yàn)室。如此架構(gòu)的實(shí)驗(yàn)室均與學(xué)生實(shí)驗(yàn)教學(xué)相關(guān)，然而，從學(xué)生實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練上又具有不同的功能與階次性。對不同類別的實(shí)驗(yàn)室，在進(jìn)行量化評價(jià)中給予不同的權(quán)重?cái)?shù)，其數(shù)量值不僅可反映實(shí)驗(yàn)室的使用效率，也反映其在學(xué)生實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果中的不同作用。在此大類下，使用層次分析法（AHP，AnalyticHierar－chyProces）[9]，最終識(shí)別并確定實(shí)驗(yàn)室所屬分類、實(shí)驗(yàn)室所開實(shí)驗(yàn)課程、實(shí)驗(yàn)室一個(gè)學(xué)年內(nèi)所開實(shí)驗(yàn)課程的門數(shù)、實(shí)驗(yàn)室一個(gè)學(xué)年內(nèi)所開課程的年人時(shí)數(shù)、實(shí)驗(yàn)室一個(gè)學(xué)年內(nèi)實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)的總投入值、實(shí)驗(yàn)室一個(gè)學(xué)年內(nèi)所開放的總時(shí)數(shù)作為某一個(gè)實(shí)驗(yàn)室使用效率的影響因子，參與模型計(jì)算。對于實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)“軟件”影響實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果的影響因子[10]，同樣基于AHP方法，對實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)影響實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果的影響因子進(jìn)行識(shí)別，最終確定實(shí)驗(yàn)課程所使用的實(shí)驗(yàn)教學(xué)教材、實(shí)驗(yàn)授課教師所設(shè)入的指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)時(shí)長、某門實(shí)驗(yàn)課一個(gè)學(xué)年內(nèi)學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告的成績、某門實(shí)驗(yàn)課內(nèi)實(shí)驗(yàn)操作技能考試成績和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)所產(chǎn)生的科研項(xiàng)目與獲得獎(jiǎng)勵(lì)與學(xué)院總體科研的占比為自變量因子，參與該部分的模型計(jì)算。使用該模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，對于模型中各權(quán)重系數(shù)的量化使用AHP方法進(jìn)行，即由不同的具有代表性的人員對每項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行打分，以100分為滿分，獲得各項(xiàng)打分后，對所得到的分?jǐn)?shù)以100分為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理。而對于各項(xiàng)參數(shù)所代表的子項(xiàng)的數(shù)值則以實(shí)驗(yàn)室的由代表性的學(xué)年統(tǒng)計(jì)得到。

三、實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果計(jì)算模型

實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果評價(jià)模型使用指標(biāo)法進(jìn)行，評價(jià)模型包含兩個(gè)部分，即實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果評價(jià)（ETEE）由實(shí)驗(yàn)室使用效率評價(jià)（LUEE）與學(xué)生實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)效果評價(jià)（SELE）兩部分構(gòu)成：計(jì)算公式為：ETEE=α*LUEE+β*SELE模型中α和β為各自評價(jià)的權(quán)重系數(shù)。對于實(shí)驗(yàn)室使用效率評價(jià)（LUEE），計(jì)算公式可以表達(dá)為下式：LUEE=ωiXi+μωi表示LUEE各影響因子理論無量綱化系數(shù)Xi表示LUEE各影響因子的實(shí)際無量綱化值μ表示LUEE中不可控的其它隨機(jī)變量在本研究中，各項(xiàng)影響因子具體如下：X1-該實(shí)驗(yàn)室所屬上述分類中的實(shí)驗(yàn)室類別權(quán)重X2-該實(shí)驗(yàn)室所開實(shí)驗(yàn)課程在總的開課程中所占比率X3-該實(shí)驗(yàn)室一個(gè)學(xué)年內(nèi)所開課程的年人時(shí)數(shù)X4-該實(shí)驗(yàn)室一個(gè)學(xué)年內(nèi)實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)的總投入值學(xué)生實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)效果評價(jià)（SELE）計(jì)算公式表達(dá)如下：SELE=δjYj+εδj表示SELE各影響因子理論無量綱化系數(shù)Yj表示SELE各影響因子實(shí)際無量綱化值ε表示SELE中不可控的其它隨機(jī)變量在本研究中，各具體的影響因子為：Y1-特定實(shí)驗(yàn)課程所使用的實(shí)驗(yàn)教學(xué)教材Y2-實(shí)驗(yàn)授課教師所設(shè)入的指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)時(shí)長Y3-該門實(shí)驗(yàn)課一個(gè)學(xué)年內(nèi)學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告的成績Y4-該門實(shí)驗(yàn)課內(nèi)實(shí)驗(yàn)操作技能考試成績Y5-在該實(shí)驗(yàn)室內(nèi)所產(chǎn)生的科研項(xiàng)目與獲得獎(jiǎng)勵(lì)與學(xué)院總體科研的占比

四、實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果模型計(jì)算實(shí)例

使用上述的計(jì)算模型，以我院分子生物學(xué)實(shí)驗(yàn)室、細(xì)胞生物學(xué)實(shí)驗(yàn)室、生物化學(xué)實(shí)驗(yàn)室、遺傳學(xué)實(shí)驗(yàn)室、食品與藥品檢測分析中心、大櫻桃中心和硫生物技術(shù)研究所8個(gè)分屬于不同類別的實(shí)驗(yàn)室，并將其所對應(yīng)的2016年度的所開設(shè)的一門實(shí)驗(yàn)課作為計(jì)算對象，對實(shí)驗(yàn)室的使用效率（LUEE）和學(xué)生實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)效果評價(jià)（SELE）計(jì)算，最終得到學(xué)生實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果評價(jià)（ETEE）計(jì)算結(jié)果。從計(jì)算結(jié)果得到，對所選的8個(gè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行計(jì)算，以食品與藥品檢測分析中心的使用效率最高，其LUEE達(dá)0.7784，而以硫生物技術(shù)研究所使用效率最低，其LUEE為0.3365，考查所有對實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室影響因子可以發(fā)現(xiàn)，對于實(shí)驗(yàn)室使用效率影響較大的是在該實(shí)驗(yàn)室中所開設(shè)的實(shí)驗(yàn)課程門數(shù)及學(xué)院對教學(xué)所投入的經(jīng)費(fèi)。而將實(shí)驗(yàn)室使用效率考慮在內(nèi)，對所在實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)教學(xué)的教學(xué)過程條件下進(jìn)行ETEE的計(jì)算，對所使用的8個(gè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行整體進(jìn)行計(jì)算，可以獲得大櫻桃中心的ETEE最高為2.488，而以分子生物學(xué)實(shí)驗(yàn)室為最低，僅為1.1975。其影響因子主要在于教師所使用的實(shí)驗(yàn)教材、指導(dǎo)學(xué)生時(shí)長及對實(shí)驗(yàn)殊要求為其主要的影響因素。此結(jié)果說明，實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果與實(shí)驗(yàn)室使用效率及實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)均相關(guān)，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)效果改進(jìn)時(shí)，可以從此兩個(gè)方面同時(shí)進(jìn)行，一方面提高實(shí)驗(yàn)室的使用效率，同時(shí)要對實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)，以達(dá)到能從整體提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果。為驗(yàn)證本模型的可預(yù)測性，以ETEE效果最低的分子生物學(xué)實(shí)驗(yàn)室為例，使用2017學(xué)年學(xué)生的分子生物學(xué)實(shí)驗(yàn)為研究樣本，利用所建立的模型，以2017學(xué)年對該實(shí)驗(yàn)室的在經(jīng)費(fèi)投入、課程開設(shè)門數(shù)、學(xué)年開課總?cè)藭r(shí)數(shù)、教材改進(jìn)及教師指導(dǎo)時(shí)長與特定技能要求方面，以實(shí)驗(yàn)改進(jìn)值為輸入項(xiàng)，再次進(jìn)行TETR的計(jì)算，并與未改進(jìn)前的ETEE進(jìn)行對比，可得到2個(gè)年度的ETEE計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果顯示，2017學(xué)年分子生物學(xué)實(shí)驗(yàn)室中分子生物學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)ETEE值為1.4139，較2016年的1.1975增加了18%。使用配對t檢驗(yàn)方法，對所使用的不同年度組內(nèi)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行差異性檢驗(yàn)，2017年度與2016年度在該門課程上存著顯著差異（p0.05）。