導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)實驗，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

中職數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校重要的文化基礎(chǔ)課之一，是學(xué)生學(xué)好專業(yè)課程的基礎(chǔ)。然而對于中職學(xué)校的學(xué)生來說，因其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)思維不夠活躍，對抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)和結(jié)果談之色變，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心。再加上不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，致使中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)難以組織，學(xué)生上課睡覺、開小差，課后抄作業(yè)等現(xiàn)象屢有發(fā)生。如何改變這一教學(xué)狀況，提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性？筆者在實踐中發(fā)現(xiàn)積極開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，讓學(xué)生動手實踐，引導(dǎo)學(xué)生在“玩數(shù)學(xué)”、“做數(shù)學(xué)”中體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程，能有效降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高中職數(shù)學(xué)教與學(xué)的有效性。

2數(shù)學(xué)操作實驗在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用實踐

伽利略指出：“科學(xué)的真理不應(yīng)該在古代圣人的蒙著灰塵的書上去找，而應(yīng)該在實驗中和以實驗為基礎(chǔ)的理論中去找。一切推理都必須從觀察與實驗得來?！痹谥新殧?shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過實驗、觀察、猜想、歸納，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模過程，逐步掌握認(rèn)識事物，發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法，有助于提高學(xué)生觀察和獨立思考的能力，是學(xué)生正確理解、掌握數(shù)學(xué)概念和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律及本質(zhì)的有效途徑；更重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生探索、研究新事物的創(chuàng)造精神和科學(xué)態(tài)度，有利于學(xué)生主體地位的發(fā)揮。

2.1游戲操作實驗激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

美國心理學(xué)家布魯克納說：“最好的學(xué)習(xí)動力莫過于學(xué)生對所學(xué)知識有內(nèi)在的興趣，而最能激發(fā)學(xué)生這種內(nèi)在興趣的莫過于游戲”。中職學(xué)生具有愛玩、好奇心強等特點，對游戲有著濃厚的興趣。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能根據(jù)學(xué)生的這種心理特點結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引入適宜的游戲?qū)嶒?，將知識在潛移默化中傳授給學(xué)生，就能最大限度地提高教學(xué)效率，同時也會使課堂教學(xué)變得活潑有趣，調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如在頻率與概率的教學(xué)中，可組織學(xué)生做游戲?qū)嶒?。課前教師制作面值100元、50元、10元、5元、1元的游戲幣若干，學(xué)生每人制作面值2元的游戲幣5張。上課時，要求學(xué)生4人一組開展擲骰子游戲。游戲規(guī)則是：每次擲兩顆骰子，計算擲得的點數(shù)之和，若擲得的點數(shù)之和等于12，得一等獎，獎游戲幣100元；若擲得的點數(shù)之和等于10或者11，得二等獎，獎游戲幣50元；若擲得的點數(shù)之和等于8或者9，得三等獎，獎游戲幣10元；若擲得的點數(shù)之和等于2，3，4，5，6，7等情況時，扣游戲幣2元。 游戲后提問學(xué)生：出現(xiàn)各個數(shù)值的可能性是否是同等的？中獎和不中獎哪種可能性大？接著進(jìn)行分組實驗檢驗學(xué)生的猜想是否正確。本節(jié)課通過游戲?qū)嶒?，讓學(xué)生體驗“玩中學(xué)、學(xué)中玩”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性，課堂教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

2.2直觀操作實驗加深學(xué)生對概念 定理的深入理解

我國著名心理學(xué)家林崇德教授指出：“兒童掌握數(shù)學(xué)概念和運算過程是從直觀感知過渡到表象，再過渡到抽象的過程。實現(xiàn)這一過渡，表象是關(guān)鍵”。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中加強直觀實驗教學(xué)，讓學(xué)生參與實驗探索活動，有利于建立數(shù)學(xué)表象，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理的本質(zhì)屬性的理解。

例如，在教授平面的基本性質(zhì)3時，筆者組織學(xué)生開展如下實驗：首先在桌面上放1顆圖釘，圖釘尖朝上，在圖釘上放置一塊硬紙板，觀察1顆圖釘能否將硬紙板架起來；接著在桌面上放兩顆圖釘，圖釘尖朝上，在兩顆圖釘上放置硬紙板，觀察兩顆圖釘能否將一塊硬紙板架起來；然后在桌面上并排放3顆圖釘，圖釘尖朝上，在圖釘上放置一張硬紙板，觀察并排成一條直線的3顆圖釘能否將硬紙板架起來；最后在桌面上放不成直線的3顆圖釘，圖釘尖朝上，在圖釘上放置一張硬紙板，觀察不在同一條直線上的3顆圖釘能否將硬紙板架起來。通過上述實驗學(xué)生就能清楚地理解平面的基本性質(zhì)3：不在同一條直線上的3個點，可以確定一個平面。

實踐出真知，直觀操作實驗再現(xiàn)了知識的發(fā)生、發(fā)展過程，有助于學(xué)生更好地發(fā)掘數(shù)學(xué)概念、定理的本質(zhì)特征，加深對知識的理解記憶。

2.3構(gòu)建操作實驗培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

著名的數(shù)學(xué)教育家G·波利亞指出： “只要數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程稍能反映出數(shù)學(xué)發(fā)明的過程，那么就應(yīng)讓猜想合情合理地占有適當(dāng)?shù)奈恢??！庇纱丝芍谥新殧?shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理開設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，動手實踐，大膽設(shè)想，把教學(xué)重點放在發(fā)現(xiàn)問題和證明方法的探究上，有助于發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

例如，在 “圓錐體積公式”的教學(xué)中筆者設(shè)計了如下的教學(xué)實驗：課前將學(xué)生進(jìn)行分組，每組自制等底等高的圓柱形紙筒和圓錐形紙筒各一個、直尺一把、細(xì)沙一小袋。上課時讓學(xué)生利用這些工具探尋圓錐體積公式的推導(dǎo)方法。學(xué)生在分組實驗、探討交流過程中，發(fā)現(xiàn)如下一些方法，并順利得出了圓錐的體積公式。

方法1：將圓錐形紙筒裝滿細(xì)沙，倒入圓柱形紙筒，用直尺分別量出圓柱形紙筒的高度和沙子在其內(nèi)的高度，通過兩個高度的比，推算得圓錐的體積與圓柱的體積的關(guān)系，用圓柱的體積公式求圓錐的體積公式。

方法2：將圓錐形紙筒裝滿細(xì)沙，倒入圓柱形紙筒，重復(fù)數(shù)次，通過統(tǒng)計重復(fù)的次數(shù)，推算得圓錐的體積與圓柱的體積的關(guān)系，用圓柱的體積公式求圓錐的體積公式。

方法3：將圓柱形紙筒裝滿細(xì)沙，倒入圓錐形紙筒，計算細(xì)沙裝滿圓錐形紙筒的次數(shù)，通過統(tǒng)計重復(fù)的次數(shù)，推算得圓錐的體積與圓柱的體積的關(guān)系，用圓柱的體積公式求圓錐的體積公式。

構(gòu)建操作實驗改變了傳統(tǒng)的、單一的接受式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，激發(fā)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)潛能，實現(xiàn)了以生為本、創(chuàng)新教學(xué)的教育教學(xué)目標(biāo)。

2.4信息化操作實驗突破教學(xué)難點

數(shù)學(xué)信息化教學(xué)實驗是將信息化技術(shù)與數(shù)學(xué)課程教學(xué)有效整合的一個重要手段。 在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生最頭疼的是作圖和復(fù)雜的計算，引入信息化教學(xué)軟件，借助功能強大的操作軟件，可以幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的畫圖、計算，降低課程學(xué)習(xí)難度，突破教學(xué)難點，提高課堂教學(xué)效率和效果。

例如，一元線性回歸的教學(xué)。筆者利用Excel軟件，設(shè)計教學(xué)實驗，讓學(xué)生先到機房進(jìn)行上機實驗。通過簡單的數(shù)據(jù)錄入操作，利用Excel軟件強大的數(shù)據(jù)處理功能和繪圖功能，繪制得出一元線性回歸曲線和一元線性回歸方程。隨后要求學(xué)生根據(jù)操作實驗的結(jié)果，分析一元線性回歸曲線和一元線性回歸方程的基本特征，并按要求完成回歸分析報告。通過上機實驗學(xué)生加深了對相關(guān)關(guān)系概念的理解，建立起一元線性回歸思想。信息化教學(xué)實驗符合現(xiàn)代教學(xué)需求，利用Excel軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，操作簡便，有效去除繁雜的計算、冗長的推理，輕而易舉地解決了學(xué)生計算的難題。

信息化操作實驗的應(yīng)用有效降低了中職生的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)難度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，化解了課堂教學(xué)難點，提高了課堂教學(xué)的成效。

2.5生活應(yīng)用實驗展示數(shù)學(xué)魅力

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活關(guān)系的精彩描述。在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展數(shù)學(xué)生活實驗，把數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的生活實際連接起來，可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的魅力，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

篇2

關(guān)鍵詞：主體教學(xué)模式計算機啟發(fā)性實驗課堂交流抽象性與嚴(yán)謹(jǐn)性

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的概念理解與問題求解，哪一樣也離不開學(xué)生的主動參與。然而在以老師為中心的傳統(tǒng)課堂上，學(xué)生的參與是有限的。在數(shù)學(xué)研究中，數(shù)學(xué)家在“做”數(shù)學(xué)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在聽數(shù)學(xué)，這兩者有本質(zhì)的區(qū)別。美國的數(shù)學(xué)家對傳統(tǒng)教學(xué)提出了疑問：“我們現(xiàn)在所教授的是我們正在做的那種數(shù)學(xué)嗎？”討論這個問題是有積極意義的。它不僅涉及到傳統(tǒng)的傳授數(shù)學(xué)知識的方式是否有效，是否能調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性與積極性，還涉及到數(shù)學(xué)教學(xué)能否有助于建立學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀并增強他們的自信心。本人認(rèn)為現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的一個誤區(qū)是：衡量數(shù)學(xué)課的質(zhì)量更多看中提教師的表演，而不是學(xué)生自身的參與。把CAI引入數(shù)學(xué)課以后情況發(fā)生變化了嗎？從目前的情況看，基本上沒有變。大多數(shù)課堂上，計算機的可利用只相當(dāng)于一個放相機輔助教師講解演示，計算機所特有的交互性沒有發(fā)揮作用。學(xué)生還是看著在屏幕聽教師講，教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式?jīng)]有改變。值得注意的是現(xiàn)在我們正在投入大量的人力物力開發(fā)這類軟件。比課本搬家式的軟件略有進(jìn)步的只是增加了一些動畫，有的還教師講課的片段，細(xì)想起來這類軟件完全可以用錄相片替代的?？磥頂?shù)學(xué)教學(xué)課件與軟件的設(shè)計必須要考慮教學(xué)模式。

傳統(tǒng)教學(xué)在講授時一個難以克服的困難是缺乏學(xué)生足夠的活動與實驗，教師往往用自己的演講代替了學(xué)生自身的“建構(gòu)”過程。在課堂上提供的思維材料十分貧乏。利用計算機恰恰可以彌補這個缺陷，計算機能夠提供理想的數(shù)學(xué)實驗室，能夠滿足學(xué)生個別活動與小組討論的要求，也便于創(chuàng)設(shè)富于啟發(fā)性的教學(xué)情景。

舉個教學(xué)實例：

三角形相似的判定。這是一位教師的數(shù)學(xué)實驗課，學(xué)校是學(xué)生來源較差的普通校。課程在每人一機的計算機教室進(jìn)行，上課前，教師發(fā)給學(xué)生需要在課堂填寫的數(shù)學(xué)實驗報告，上面有實驗課題、實驗?zāi)康?、實驗步驟、實驗結(jié)論、練習(xí)與作業(yè)。開始，教師在相連的電視屏幕上演示了幾種動態(tài)的相似三角形，提問：“誰能說出什么是相似三角形？兩個三角形一旦相似就具有什么性質(zhì)？”在學(xué)生回答出相似三角形定義，以及相似三角形的對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例以后，教師問：“那么判定兩個三角形相似需要幾個條件、什么條件？”然后教師講，這就是今天我們需要通過“幾何畫板”上進(jìn)行實驗研究的問題。教師詳細(xì)交代了實驗步驟、實驗的注意事項以及實驗報告的填法之后，課堂的大部分時間由學(xué)生在計算機上動手實驗。首先學(xué)生被要求作ABC與DEF，接著學(xué)生按實驗報告中的要求測算∠A與∠B的度數(shù)，用鼠標(biāo)調(diào)整角使這兩個角相等并觀察這兩個三角形是否相似，以后又測算出兩個角的度數(shù)并調(diào)整角使之相等。在學(xué)生觀察出此進(jìn)兩個三角形相似之后，他們又按實驗步驟的要求測算各邊的長并驗證對應(yīng)邊是否成比例。與傳統(tǒng)課堂不同，所有的學(xué)生都在全神貫注地進(jìn)行、觀察，之后填寫實驗報告。學(xué)生們在實驗后進(jìn)行交流，所有同學(xué)都能用數(shù)學(xué)符及文字語言表達(dá)他們得到的結(jié)論。教師在組織了大家的將就之后及時對表現(xiàn)好的學(xué)生了表揚，并要求學(xué)生用當(dāng)堂等到的結(jié)果畫兩個相似三角形。學(xué)生對這項任務(wù)非常積極，當(dāng)堂有好幾位同學(xué)用不同的方法現(xiàn)出了不同位置的相似三角形。

這節(jié)課的一個突出特點：學(xué)生的學(xué)習(xí)方式變了，他們不再象過去一樣聽教師講“現(xiàn)成”的幾何，而是通過活動自己獲取知識?！皢栴}情景－數(shù)學(xué)實驗－課堂交流－課堂操作懷練習(xí)”代替了過去的“聽講－筆記－練習(xí)”。課堂教學(xué)的模式由于引進(jìn)計算機發(fā)生了很大的變化。學(xué)生的主動性與積極性得到了發(fā)揮，同時經(jīng)過從學(xué)的經(jīng)驗上升為理性思考的過程也變得有趣多了。

首先，學(xué)生從“聽”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，改變成在教師的指導(dǎo)下“做”數(shù)學(xué)。過去被動地接收現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識，而現(xiàn)在象“研究者”一樣去發(fā)現(xiàn)探索知識。實踐表明，通過實驗，學(xué)生對有關(guān)知識的印象比過去死記硬背要深刻得多。同時由于學(xué)生通過實驗、觀察、猜想、驗證、歸納、表述等活動，他們不僅形成對數(shù)學(xué)新的理解，而且學(xué)習(xí)能力得到了提高。

其次，數(shù)學(xué)實驗縮短了學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的距離，數(shù)學(xué)變得可愛有趣了。人們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)之所以學(xué)，是因為數(shù)學(xué)的“抽象性”與“嚴(yán)謹(jǐn)性”，而這正是數(shù)學(xué)的優(yōu)勢。正由于數(shù)學(xué)的抽象性，它才能高度概括事物的本質(zhì)，也才能在廣泛的領(lǐng)域得到應(yīng)用。正由于數(shù)學(xué)語言和推理的嚴(yán)謹(jǐn)，不管自然科學(xué)還是社會科學(xué)，當(dāng)從定性研究進(jìn)入定量研究時都要求助于數(shù)學(xué)。那么數(shù)學(xué)就非得板起嚴(yán)肅的面孔，使人敬而遠(yuǎn)之嗎？數(shù)學(xué)就不能深入淺出，使一般人容易理解嗎？現(xiàn)在計算機創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)實驗似乎開辟了這樣一條新新路。通過“問題情景——數(shù)學(xué)實驗——課堂交流——課堂操作課堂練習(xí)”這種新的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生可以理解理解問題的來龍去脈，以及它的發(fā)現(xiàn)及完善過程，從感覺到理解，從意會到表述，從具體到抽象，從說明到證明。一切都是在學(xué)生眼前發(fā)生的，抽象得易于理解，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)煤锨楹侠怼?/p>

關(guān)于開放探索性問題，需要提供一個便于學(xué)生裝探試環(huán)境，有時又需要創(chuàng)設(shè)富于啟發(fā)性的問題情景。有了計算機情況就和傳統(tǒng)教學(xué)大不一樣了。提出同一個問題：“順序連接四邊形各邊中點圍成什么圖形？”在計算機屏幕上顯示的效果就比過去靈活的多。在“幾何畫板”的支持下，可以在屏幕上給出一個動態(tài)的四邊形，它在運動的過程中忽而是凸四邊形，忽而是凹四邊形；四邊中點連線組成的四邊形也是不斷變化的，可能是一般的平行四邊形，也可能是特殊的平行四邊形。在這種情景下我們可以給學(xué)生更多的思考空間，因為為問題可以是非常開放的，我們可以通過設(shè)計數(shù)學(xué)實驗引導(dǎo)學(xué)生探究怎樣的條件將導(dǎo)致何種結(jié)論。又如正方體的截面問題，在屏幕上我們問：“設(shè)想一把無比鋒的刀，猛地朝一個正方體的物體砍下去，截面是什么圖形？”給學(xué)生留出猜測的時間之后，讓學(xué)生裝操作計算機。計算機可以用不同的速度對此動態(tài)模擬的圖景，顯示出不同形狀的截面，并由此引發(fā)出一系列能激發(fā)學(xué)生興趣的有關(guān)截面的問題。

當(dāng)然數(shù)學(xué)并非一切都要通過學(xué)生親自實驗，有的可以通過演繹推導(dǎo)，有的還要通過教師講解才能領(lǐng)會的更深更透。哪些適宜學(xué)生自己上機實驗？哪些只需看教師的演示實驗就可以了？哪些根本無需實驗？這需要認(rèn)真研究。引入數(shù)學(xué)實驗并不等于削弱教師的主導(dǎo)作用。教與學(xué)的關(guān)系還是那句老話：學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)。所以光提數(shù)學(xué)實驗是不夠的，不必需強調(diào)“交流”，在實驗基礎(chǔ)上的交流。最終學(xué)生要從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，從理解到應(yīng)用，這就必需把數(shù)學(xué)作為語言符號化的存儲在自己的大腦中。因此“口頭”到“筆頭”的表達(dá)與交流必不可少。在交流的過程中，容易組織起不同意見的討論甚至爭辯，教師也可以利用這個機會啟發(fā)誘導(dǎo)。教師對問題的深刻闡述、機智的解題策略設(shè)計、對學(xué)生規(guī)律性錯誤的分析、對數(shù)學(xué)美的詮釋都是寶貴的這些并沒有被數(shù)學(xué)實驗所取代，但只是在交流中這些才成為學(xué)生的需要，也才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮作用。在這種教學(xué)模式里，實驗與交流的完美結(jié)合突現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識形成的完整過程，這里既有教學(xué)的個別化、小組的相互促進(jìn)協(xié)作學(xué)習(xí)，又能利用全班集體環(huán)境的優(yōu)勢。在這個模式中，從實驗到交流的各個環(huán)節(jié)，教師的主導(dǎo)作用都是十分突出的，只不過對教師提出了更高的要求。不但需要掌握一定的現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，而且更需要有現(xiàn)代的教育觀念，堅實的數(shù)學(xué)功底和精湛的教育藝術(shù)。總之，現(xiàn)代教育技術(shù)對教師提出了更高的要求，一支高素質(zhì)的數(shù)學(xué)教師隊伍是21世紀(jì)對數(shù)學(xué)教育的最重要的需求。

參考文獻(xiàn)

1．《新課程中課堂行為的變化》

2．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

篇3

一、通過數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是學(xué)生參與操作的探索過程，在很大程度上能夠使學(xué)生的好奇、好玩、好動的天性得到滿足，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)。“興趣是最好的老師”，在講解數(shù)學(xué)概念時以實驗的方式，讓學(xué)生通過動手操作，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，可以使學(xué)生在一個充滿探索的過程中有效地理解數(shù)學(xué)知識，把已經(jīng)存在頭腦中的非正規(guī)數(shù)學(xué)知識體驗順利化為科學(xué)結(jié)論。

例如：“一元一次不等式組”的概念教學(xué)時，我先提出問題：怎樣用天平來估計一顆螺母的質(zhì)量？利用實物天平，先讓兩位學(xué)生根據(jù)老師的要求，上臺操作。實驗1：把螺母放在天平的左側(cè)托盤內(nèi)，移動游碼至刻度2g，發(fā)現(xiàn)天平向左側(cè)傾斜，怎樣表示這顆螺母的質(zhì)量呢？提問得：x>2（教師板書）。這樣又讓學(xué)生體驗到了不等式的來歷。實驗2：再次移動游碼至刻度3g，發(fā)現(xiàn)天平向右側(cè)傾斜，又怎樣來表示這顆螺母的質(zhì)量呢？同理得：x

二、通過數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程是坎坷的，甚至是經(jīng)歷多次失敗的。盡管學(xué)生在老師指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)真理與科學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理的過程是不完全相同的，但學(xué)生發(fā)現(xiàn)那些在科學(xué)上早已被發(fā)現(xiàn)的東西的時候，他們是像首次發(fā)現(xiàn)者那樣去推理的，這是已經(jīng)被教育心理學(xué)家肯定的。如果我們在教學(xué)中直截了當(dāng)?shù)亟o出數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生會感到乏味，提不起興趣，因為這僅僅是灌裝知識，抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。如果在教學(xué)中剪輯一些發(fā)現(xiàn)者的經(jīng)歷，讓學(xué)生重復(fù)再現(xiàn)，其結(jié)果是學(xué)生好像自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論那樣興奮。

例如：在“三角形三邊關(guān)系”一課學(xué)習(xí)時，課前我先請同學(xué)準(zhǔn)備三根細(xì)竹條和一把剪刀，先讓學(xué)生首尾順次連接圍成一個三角形，我同步指導(dǎo)操作。設(shè)問：是否任意長度的三條線段都能首尾順次連接組成一個三角形？接著請同學(xué)各自量出三角形三條邊的長度，并記錄下來，然后把最短的邊剪去一小段，再去圍三角形，觀察會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？這樣重復(fù)到不能組成三角形為止。根據(jù)實驗和記錄，我引導(dǎo)學(xué)生思考：三邊長度（數(shù)）的變化是怎樣影響三角形（形）的變化的。在我引導(dǎo)下，大部分同學(xué)很自然地導(dǎo)出“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的三角形三邊關(guān)系。最后讓學(xué)生口算驗證自己的實驗結(jié)果，初步鞏固實驗結(jié)論。然而要理性地認(rèn)識這個結(jié)論，還要從“兩點之間線段最短”加以引證，找到它的理論根據(jù)來穩(wěn)固實驗結(jié)論。這是學(xué)生動手、觀察、想象、歸納和論證等各方面能力的集中訓(xùn)練，是學(xué)生再現(xiàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的全過程。通過實驗，學(xué)生手腦并用，既體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)程序，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

三、學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗過程的參與，使各個方面的能力得到了提升

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，運用數(shù)學(xué)的思想方法研究解決實際問題，而應(yīng)用知識的能力和應(yīng)用意識是不能僅憑教師的講解來傳授的，它必須在相應(yīng)的實踐活動中才能得到發(fā)展。只有通過實踐才能培養(yǎng)實踐能力和應(yīng)用意識。除此之外，實踐還可以培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思維能力。例如，學(xué)生在觀察、實驗中，需要細(xì)致敏銳的感知和觀察力，來獲得一些重要信息，從而培養(yǎng)觀察能力。老師設(shè)計一些測量方案、分析某些問題的結(jié)果等，可以鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的想象力和分析能力，在探究歸納概括和形成概念的過程中，要進(jìn)行概括抽象的邏輯思維和辯證思維，通過分析比較判斷推理等能培養(yǎng)邏輯思維能力（歸納能力，分析能力等）；通過想象假設(shè)能鍛煉和發(fā)展想象能力，創(chuàng)造能力；在實際操作和匯報結(jié)果的過程中，學(xué)生還能培養(yǎng)組織能力合作能力，以及語言表達(dá)能力，等等。如，可以讓學(xué)生自己設(shè)計實驗方案，大家討論確定最佳方案等，這樣每一個學(xué)生都能利用自己掌握的理論知識，動手操作，體驗到成功的歡樂和科學(xué)的魅力，從而對創(chuàng)造性思維的發(fā)展產(chǎn)生積極的作用。

四、實驗教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生與他人合作的意識和習(xí)慣

“自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式”?，F(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展很使得分工越來越細(xì)，很多活動僅憑一個人的力量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這就需要彼此間的相互合作與交流。數(shù)學(xué)中的實驗教學(xué)給學(xué)生提供了這種機會。它能給每一個學(xué)生提供最大限度地展示自我的機會，學(xué)生的自主性得以充分發(fā)揮，同時，學(xué)生在相互合作與討論中取長補短，都獲得不同程度的進(jìn)步；還培養(yǎng)了合作精神與集體榮譽感，形成積極主動的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生在評議質(zhì)疑辯論中進(jìn)行反思，從而培養(yǎng)健全的人格，促進(jìn)全面發(fā)展。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)還有助于良好師生關(guān)系的建立。

五、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)有利于整合數(shù)學(xué)課程

篇4

1 中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

中職數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校重要的文化基礎(chǔ)課之一，是學(xué)生學(xué)好專業(yè)課程的基礎(chǔ).然而對于中職學(xué)校的學(xué)生來說，因其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)思維不夠活躍，抽象復(fù)雜、過分形式化的數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)和結(jié)果令他們談之色變，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心.再加上不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，致使中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)難以組織，學(xué)生上課趴睡、開小差，課后抄作業(yè)等現(xiàn)象俯拾皆是.如何改變這一狀況，提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性？筆者在實踐中發(fā)現(xiàn)積極開展數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生動手實踐，引導(dǎo)學(xué)生在“玩數(shù)學(xué)”、“做數(shù)學(xué)”中體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程，能有效降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高中職數(shù)學(xué)教與學(xué)的有效性.

2 數(shù)學(xué)實驗在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用

伽利略指出：“科學(xué)的真理不應(yīng)該在古代圣人的蒙著灰塵的書上去找，而應(yīng)該在實驗中和以實驗為基礎(chǔ)的理論中去找.一切推理都必須從觀察與實驗得來.”在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過實驗、觀察、猜想、歸納，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模過程，逐步掌握認(rèn)識事物，發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法，有助于提高學(xué)生觀察和獨立思考的能力，是學(xué)生正確理解、掌握數(shù)學(xué)概念和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律及本質(zhì)的有效途徑；更重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生探索、研究新事物的創(chuàng)造精神和科學(xué)態(tài)度，有利于學(xué)生主體地位的發(fā)揮.下面筆者就自己的教學(xué)經(jīng)歷談幾點拙見，希望能夠起到拋磚引玉之效果.

2.1 游戲?qū)嶒?，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

美國心理學(xué)家布魯克納說：“最好的學(xué)習(xí)動力莫過于學(xué)生對所學(xué)知識有內(nèi)在的興趣，而最能激發(fā)學(xué)生這種內(nèi)在興趣的莫過于游戲”.中職學(xué)生具有愛玩、好奇心強等特點，對游戲有著濃厚的興趣.在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能根據(jù)學(xué)生的這種心理特點結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引入適宜的游戲?qū)嶒?，將知識在潛移默化中傳授給學(xué)生，就能最大限度地提高教學(xué)效率，同時也會使課堂教學(xué)變得活潑有趣，調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.例如在頻率與概率的教學(xué)中，可組織學(xué)生做如下游戲?qū)嶒灒赫n前教師制作面值100元、 50元、10元、5元、1元的游戲幣若干，學(xué)生每人制作面值2元的游戲幣5張.上課時，要求學(xué)生四人一組開展擲骰子游戲.游戲規(guī)則是：每次擲兩顆骰子，計算擲得的點數(shù)之和，若擲得的點數(shù)之和等于12，得一等獎，獎游戲幣100元；若擲得的點數(shù)之和等于10或者11，得二等獎，獎游戲幣50元；若擲得的點數(shù)之和等于8或者9，得三等獎，獎游戲幣10元；若擲得的點數(shù)之和等于2，3，4，5，6，7等情況時，負(fù)游戲幣2元. 游戲后提問學(xué)生：出現(xiàn)各個數(shù)值的可能性是否是同等的？中獎和不中獎哪種可能性大？接著進(jìn)行分組實驗檢驗學(xué)生的猜想是否正確.本節(jié)課通過游戲?qū)嶒?，讓學(xué)生體驗“玩中學(xué)、學(xué)中玩”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性，課堂教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果.

2.2 直觀操作實驗，建立數(shù)學(xué)表象，加深學(xué)生對概念、定理的深入理解

我國著名心理學(xué)家林崇德教授指出：“兒童掌握數(shù)學(xué)概念和運算過程.是從直觀感知過渡到表象，再過渡到抽象的過程.實現(xiàn)這一過渡，表象是關(guān)鍵”.在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中加強直觀實驗教學(xué)，讓學(xué)生參與實驗探索活動，有利建立數(shù)學(xué)表象，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理的本質(zhì)屬性理解.

例如在教授平面的基本性質(zhì)3時，筆者讓學(xué)生如下實驗：首先在桌面上放一顆圖釘，讓圖釘尖朝上，在圖釘上放置一塊硬紙板，觀察一顆圖釘能否將硬紙板架起來；接著在桌面上放兩顆圖釘，讓圖釘尖朝上，在兩顆圖釘上放置硬紙板，觀察兩顆圖釘能否將一塊硬紙板架起來；然后在桌面上并排放三顆圖釘，圖釘尖朝上，在圖釘上放置一張硬紙板，觀察并排成直線的三顆顆圖釘能否將硬紙板架起來；最后在桌面上放不成直線的三顆圖釘，讓圖釘尖朝上，在圖釘上放置一張硬紙板，觀察不在同一條直線上的三顆圖釘能否將硬紙板架起來.通過上述實驗學(xué)生就能清楚地理解平面的基本性質(zhì)3：不在同一條直線上的三個點，可以確定一個平面.

2.3 開放性數(shù)學(xué)實驗，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

著名的數(shù)學(xué)教育家G？波利亞指出： “只要數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程稍能反映出數(shù)學(xué)發(fā)明的過程，那么就應(yīng)讓猜想合情合理地占有適當(dāng)?shù)奈恢?”由此可知在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理開設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，動手實踐，大膽設(shè)想，把教學(xué)重點放在發(fā)現(xiàn)問題和證明方法的探究上，有助于發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

例如：在 “圓錐體積公式”的教學(xué)中筆者設(shè)計了如下的教學(xué)實驗：課前將學(xué)生進(jìn)行分組，每組自制等底等高的圓柱形紙筒和圓錐形紙筒各一個、直尺一把、細(xì)沙一小袋.上課時讓學(xué)生利用這些工具探尋圓錐體積公式的推導(dǎo)方法.學(xué)生在分組實驗、探討交流過程中，發(fā)現(xiàn)如下一些方法，并順利得出了圓錐的體積公式.

方法1 將圓錐形紙筒裝滿細(xì)沙，倒入圓柱形紙筒，用直尺分別量出圓柱形紙筒的高度和沙子在其內(nèi)的高度，通過兩個高度的比，推得圓錐的體積與圓柱的體積的關(guān)系，用圓柱的體積公式推求圓錐的體積公式.

方法2 將圓錐形紙筒裝滿細(xì)沙，倒入圓柱形紙筒，重復(fù)數(shù)次，通過統(tǒng)計重復(fù)的次數(shù)，推得圓錐的體積與圓柱的體積的關(guān)系，用圓柱的體積公式推求圓錐的體積公式.

方法3 將圓柱形紙筒裝滿細(xì)沙，倒入圓錐形紙筒，計算細(xì)沙裝滿圓錐形紙筒的次數(shù)，通過統(tǒng)計重復(fù)的次數(shù)，推得圓錐的體積與圓柱的體積的關(guān)系，用圓柱的體積公式推求圓錐的體積公式.

2.4 數(shù)學(xué)信息化實驗，化繁為簡、化難為易，突破教學(xué)難點

數(shù)學(xué)信息化教學(xué)實驗是將信息化技術(shù)與數(shù)學(xué)課程教學(xué)有效整合的一個重要手段. 在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生最頭疼的是作圖和復(fù)雜的計算，引入信息化教學(xué)軟件，借助功能強大的操作軟件，可以幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的畫圖、計算，降低課程學(xué)習(xí)難度，突破教學(xué)難點，提高課堂教學(xué)效率和效果.

2.5 生活實驗，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，展示數(shù)學(xué)魅力

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué).這是對數(shù)學(xué)與生活關(guān)系的精彩描述.在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展數(shù)學(xué)生活實驗，把數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的生活實際連結(jié)起來，可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的魅力，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)，增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.例如，在教學(xué)“數(shù)列在實際生活中的應(yīng)用”時，針對當(dāng)前流行的購物分期付款潮流，筆者設(shè)計如下生活實驗：首先將學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生利用課佘時間到商場、銀行了解相關(guān)產(chǎn)品的售價及分期付款方式，記錄不同付款方案的期限和計息利率.上課時指導(dǎo)學(xué)生利用調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并根據(jù)個人的實際情況選擇最優(yōu)分期付款方式.通過這樣的生活實踐活動，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實際生活中的重要作用，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性.

綜上所述：在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，合理科學(xué)地開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，讓學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)建模與實踐，依托數(shù)學(xué)實驗向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)和學(xué)習(xí)規(guī)律，能有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是帶領(lǐng)學(xué)生步入數(shù)學(xué)殿堂大門的行之有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法.

參考文獻(xiàn)

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篇5

一、數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的概念和方法

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性認(rèn)識不夠,往往是知其然而不知其所以然。如在教學(xué)“1平方分米=100平方厘米”時,這就要求教師在教學(xué)中不僅僅滿足于定義、公式等方面的講解,還應(yīng)根據(jù)學(xué)生操作能力的實際和已有的知識積累與實踐經(jīng)驗,進(jìn)行必要的操作、思考與交流,通過直觀的操作和實驗,根據(jù)顯現(xiàn)出來的表象,啟發(fā)學(xué)生抓住操作和實驗本質(zhì),了解問題之間的聯(lián)系。讓學(xué)生通過觀察、實驗、猜測、推理、驗證,由感性的認(rèn)識到理性的升華,幫助學(xué)生形成教學(xué)概念。教學(xué)時,可以讓學(xué)生用事先準(zhǔn)備的1平方厘米的小方塊擺成1平方分米的面積,學(xué)生通過實際操作可以得出“擺成1平方分米的面積,需要100個1平方厘米的小方塊”從而使學(xué)生直觀形象的親身體驗到“1平方分米=100平方厘米”這個結(jié)論的得出,從而加深了理解和記憶。

二、數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生猜想結(jié)論

數(shù)學(xué)教學(xué)是一種過程教學(xué),它包括知識的發(fā)生、形成、發(fā)展的過程,也包括人的思維過程。而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中,教師對數(shù)學(xué)原理的教學(xué)大都是直接展示給學(xué)生,而忽略了知識的來龍去脈,淡化了學(xué)生對新知識學(xué)習(xí)的思維過程。因而,學(xué)生一知半解,似懂非懂,造成感知與概括之間的思維斷層,學(xué)生只是記著教師講的公式、性質(zhì),然后簡單套用,完全處于一種被動地位,談不上主觀能動性的發(fā)揮。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生通過實驗猜想出數(shù)學(xué)知識中某一性質(zhì)(或規(guī)律),從而學(xué)習(xí)科學(xué)的思考問題的方式和方法。如用紙板三角形的三個角驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

三、數(shù)學(xué)實驗有助于激勵學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué),在應(yīng)用中驗證數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)來源于生活,而生活中常常用到數(shù)學(xué),應(yīng)用中又反復(fù)驗證數(shù)學(xué)知識。為此,教學(xué)時要求創(chuàng)設(shè)一種實驗環(huán)境,使學(xué)生能受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實際訓(xùn)練,在實際操作中幫助學(xué)生找到解決問題的有效途徑。如在教學(xué)長度單位后,讓每個學(xué)生分別準(zhǔn)備1厘米、5厘米、10厘米長的小棒,然后放在兩個手指之間,親自感覺一下1厘米、5厘米、10厘米到底是多長,多練習(xí)幾次,然后不用小棒也大體上能夠掌握1厘米、5厘米、10厘米的長度。這對生活中的遇到的長度的問題很有幫助?；蚴亲寣W(xué)生親自測量一下課本的長和寬以及厚度,或是讓學(xué)生測量一下教室的長和寬,或是從家步行到學(xué)校的大致路程,感知每個長度單位的實際長度。如小學(xué)生一手掌的長度大約是16厘米左右,一步大約是40厘米左右。這樣,通過學(xué)生的親身參與,使學(xué)生親自體驗到了數(shù)學(xué)思維的過程,強化了學(xué)生解決問題的能力,激勵學(xué)生把數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用于生活緊密結(jié)合在一起,相輔相成,相互促進(jìn)。

篇6

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實驗,變革教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)實驗是一種新的數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的模式,它是根據(jù)實際問題的特點和要求,通過直觀教具,動手操作計算工具、思維活動等做出某些合理的假設(shè),然后給出驗證和理論證明,從而使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建構(gòu),逐步培養(yǎng)創(chuàng)造能力,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種探究活動。

二、設(shè)計數(shù)學(xué)實驗,變革教學(xué)方式

如何才能在教學(xué)中把抽象的數(shù)學(xué)和學(xué)生的理解聯(lián)系起來呢?筆者認(rèn)為盡量打破傳統(tǒng)教學(xué)的常規(guī)模式,變革傳統(tǒng)的課堂教學(xué),多讓學(xué)生參與探索,甚至可以把數(shù)學(xué)課放到生活中實踐。在課堂教學(xué)中,我積極探索,逐漸形成較為合理的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的基本流程:

創(chuàng)設(shè)實驗情境――進(jìn)行實驗探究――總結(jié)實驗規(guī)律、猜想――篩選結(jié)果,實驗驗證――反思、提高。

受此啟發(fā),近年來,筆者就數(shù)學(xué)實驗教學(xué)做了初步探索:

1.對數(shù)學(xué)實驗的理解

數(shù)學(xué)實驗是讓學(xué)生自己動手操作,通過直觀表象,彌補抽象思維及空間想象等數(shù)學(xué)思維能力的不足,幫助學(xué)生把研究的對象從復(fù)雜的背景中分離出來,有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)更加抽象的數(shù)學(xué)知識,逐步提高學(xué)生的思維能力。

2.對數(shù)學(xué)實驗的參與

按照教學(xué)流程,將不同的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)成數(shù)學(xué)實驗。

(1)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的實驗

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的抽象,以實驗的方式,讓學(xué)生通過動手操作,親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程,可以使學(xué)生在一個充滿探索的過程中有效地理解數(shù)學(xué)。

(2)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的實驗

結(jié)論讓學(xué)生自己得出,這是新的課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一種十分有效的手段。創(chuàng)設(shè)一個實驗,通過直觀教具演示,并讓學(xué)生自己參與教具的操作,能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,活躍學(xué)生的思維,提高學(xué)習(xí)效率。

(3)探索習(xí)題解法的實驗

實驗操作,使看起來很復(fù)雜的問題變得簡單了,解決了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒,激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的幾點思考

1.實驗的創(chuàng)設(shè),要有趣味性,能充分調(diào)動學(xué)生主動性,吸引學(xué)生思考,啟迪學(xué)生思維,開闊學(xué)生眼界;問題要有吸引力和挑戰(zhàn)性。

2.要適合學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平。防止合作探究表面繁榮,注意學(xué)習(xí)有序和有效。

篇7

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；創(chuàng)客教育；課程載體

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2017）04A-0069-04

基于互聯(lián)網(wǎng)時代“大數(shù)據(jù)”、“云計算”背景，以創(chuàng)新為靈魂的“創(chuàng)客教育”必須扎根學(xué)校課堂。作為數(shù)學(xué)“創(chuàng)客教育”的課程載體，數(shù)學(xué)實驗?zāi)軌蛴行Ыy(tǒng)合課程資源，實現(xiàn)跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的知識融合、技能整合。在數(shù)學(xué)實驗過程中，兒童擺脫“離身思維”，“手腦”結(jié)合、“做思”共生，形成一種“具身認(rèn)知”。[1]數(shù)學(xué)實驗將成為開啟數(shù)學(xué)“創(chuàng)客教育”的新動力引擎。

一、創(chuàng)客教育：訴求數(shù)學(xué)實驗的“課程價值”

現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)不是無可懷疑的“真理集合”，而是動態(tài)、可誤的，是一個不斷地猜想、嘗試、計算、推理、證實或證偽的動態(tài)生長過程。正是在這個意義上，著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說，“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面：一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像一門實驗性的歸納科學(xué)。”在數(shù)學(xué)“創(chuàng)客教育”過程中，數(shù)學(xué)實驗有著獨特的課程價值。

（一）思想與實踐對接

所謂數(shù)學(xué)實驗，是指兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所產(chǎn)生的操作性、印象性或符號性的實驗或準(zhǔn)實驗（虛擬實驗），它超越了純粹的“紙筆數(shù)學(xué)”，讓兒童的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)實踐無縫對接、有效整合。教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》，筆者首先向?qū)W生們提供一根小棒（15厘米），讓學(xué)生測量，然后讓他們自主創(chuàng)造“結(jié)構(gòu)性素材”――將小棒分成三段嘗試圍，在圍的實驗過程中展開自我追問：為什么有的能圍成，而有的卻圍不成？思維的觸角延伸至“三角形三邊的數(shù)據(jù)關(guān)系”。最后筆者讓學(xué)生們將“圍成”和“圍不成”的實驗數(shù)據(jù)用表格分類整理，產(chǎn)生對“三角形三邊關(guān)系”的理性認(rèn)識。在此，數(shù)學(xué)實驗引領(lǐng)兒童數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思維修正兒童的數(shù)學(xué)實驗。[2]

（二）歸納與演繹圓融

數(shù)學(xué)實驗開辟了兒童“用手思考問題”的道路，兒童正是在“動手做”的過程中解壓了數(shù)學(xué)思維。同時，數(shù)學(xué)思維反過來對數(shù)學(xué)實驗經(jīng)驗進(jìn)行必要的凝聚――抽象和概括。這是一個伴隨兒童認(rèn)知沖突、矛盾解決的不斷猜想、探究、嘗試與論證的過程。教學(xué)《兩位數(shù)除以一位數(shù)》，筆者首先出示63÷3，學(xué)生用手中的小棒實驗，有的先分個位上的3根，有的先分十位上的6捆；然后筆者出示76÷2，學(xué)生依然是兩種分法，但已經(jīng)開始通過自我“內(nèi)部言語”歸納出“先分十位”更合理、更方便些；接著筆者出示42÷3，這時個位上的2不夠分，學(xué)生只能從高位開始。在學(xué)生通過實驗理解了算理后，筆者讓他們進(jìn)行豎式計算，演繹生成出“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的算法模型[3]。從“工具操作”到“表象歸納”再到“符號演繹”，兒童的實踐經(jīng)驗升華為數(shù)學(xué)的理性認(rèn)知。

（三）思維與創(chuàng)造共生

數(shù)學(xué)實驗是孕育兒童數(shù)學(xué)創(chuàng)造的孵化器，兒童的一個個“小微創(chuàng)”在數(shù)學(xué)實驗中誕生。在“微創(chuàng)”過程中，兒童主動觀察、思維、想象、推理，主動畫圖、剪拼、測量，等等。教學(xué)綜合實踐活動――《神奇的“莫比烏斯圈”》，筆者首先讓學(xué)生觀察、觸摸，他們迅速感知到：“莫比烏斯圈”只有一個面、一條邊。然后，筆者讓學(xué)生用剪刀沿“莫比烏斯圈”中線剪開，他們驚奇地發(fā)現(xiàn)：剪后的“莫比烏斯圈”變成一個大紙環(huán)。接著，筆者讓學(xué)生展開實驗，于是有學(xué)生剪了“莫比烏斯圈”的三分之一，有學(xué)生先剪二分之一，再剪二分之一等。在看、剪的過程中，他們萌發(fā)出創(chuàng)造性想象：老師，如果把磁帶做成莫比烏斯圈，就不用翻面了；老師，如果把“輸送帶”做成莫比烏斯圈，或許能延長使用壽命呢……學(xué)生們激情飛揚，創(chuàng)意迭出。最后，筆者用迷人的“莫比烏斯建筑”、“莫比烏斯涼鞋”等激活兒童創(chuàng)想、創(chuàng)行。

二、創(chuàng)客教育：觀照數(shù)學(xué)實驗的“問題現(xiàn)象”

在數(shù)學(xué)實驗過程中，兒童的抽象思維與形象思維并存，感性觀察與理性分析交織。唯有如此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能激活兒童的“群智群力”，激發(fā)兒童的研究與探索。然而，當(dāng)我們運用“創(chuàng)客教育”理念觀照當(dāng)下數(shù)學(xué)實驗時，卻發(fā)現(xiàn)存在諸多問題――“數(shù)學(xué)講解”對“驗操作”的代替、“數(shù)學(xué)結(jié)果”對“實驗過程”的僭越、“實驗操作”對“數(shù)學(xué)思想”的輕視等。

（一）“數(shù)學(xué)講解”對“實驗操作”的代替

數(shù)學(xué)實驗是實施數(shù)學(xué)“創(chuàng)客教育”的價值載體。實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)實驗蜻蜓點水、一帶而過，甚至將豐富生動的“做實驗”減縮為“說實驗”“講實驗”“演實驗”。教學(xué)《可能性》，有教師為節(jié)約課堂教學(xué)時間，將他們自認(rèn)為枯燥、繁瑣的摸球?qū)嶒灪喕驊抑?，代之以?shù)學(xué)講解，讓學(xué)生們猜測“摸球結(jié)果”，直接出示數(shù)學(xué)家研究“等可能性”的“拋硬幣”實驗數(shù)據(jù)。如此，兒童體驗不到事件的隨機性，更談不上掌握統(tǒng)計方法、感悟概率思想。

（二）“數(shù)學(xué)結(jié)果”對“實驗過程”的僭越

教學(xué)中，有教師為追求實驗結(jié)果一步到位，甚至為求實驗順暢而對實驗過程進(jìn)行前置告知、過渡預(yù)設(shè)，導(dǎo)致兒童操作簡單、思維膚淺。教學(xué)《圓的周長》，一位教師首先出示圓周率近似數(shù)――3.14，接著讓學(xué)生實驗驗證。于是有學(xué)生用“繞線法”測量圓周長，有學(xué)生用“滾圓法”測量圓周長。通過計算圓周長和直徑的商，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是3.14，他們?yōu)橛辖處熂娂姶鄹?、杜撰實驗?shù)據(jù)，甚至懸置數(shù)學(xué)實驗，代之以數(shù)學(xué)計算。充滿童趣的探究實驗被教師誤導(dǎo)為驗證實驗，而教師對兒童實驗過程又缺乏具體、明確的指導(dǎo)，導(dǎo)致兒童偽造實驗數(shù)據(jù)。

（三）“實驗操作”對“數(shù)學(xué)思想”的輕視

在創(chuàng)客教育中，“實驗”是“數(shù)學(xué)”的載體，“思想”是“數(shù)學(xué)”的靈魂，要警惕兒童淪落為機械的“操作工”。必須導(dǎo)引兒童展開深度的數(shù)學(xué)思考，讓兒童感悟、體驗、應(yīng)用數(shù)學(xué)。例如“間隔排列”問題是數(shù)學(xué)經(jīng)典問題，有教師教學(xué)時只是蜻蜓點水地讓學(xué)生“擺學(xué)具―觀察特征”“猜想―驗證”。整個過程沒有“對應(yīng)學(xué)具”的分組操作，沒有讓學(xué)生慢慢感悟“對應(yīng)思想”，導(dǎo)致學(xué)生一頭霧水，始終不能深刻理解“為什么‘兩端物體’相同，‘兩端物體’比‘中間物體’多1”，在應(yīng)用時學(xué)生不知所措，加1、減1還是相等呢？

三、創(chuàng)客教育：探尋數(shù)學(xué)實驗的“眾創(chuàng)路徑”

作為體驗式學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)實驗是兒童在“做中學(xué)”、“做中玩”、“做中研”、“做中創(chuàng)”。實驗過程中，教師成長為創(chuàng)客導(dǎo)師，營建創(chuàng)想氛圍、打造創(chuàng)想空間、激發(fā)兒童創(chuàng)想意識，對兒童的實驗創(chuàng)新進(jìn)行“眾扶”、“眾籌”，讓兒童想創(chuàng)、敢創(chuàng)、能創(chuàng)。

（一）從“約”到“放”，通過“對比實驗”引發(fā)兒童“主動之意”

在數(shù)學(xué)實驗過程中，要引發(fā)兒童主動學(xué)習(xí)的愿望，讓兒童自主建構(gòu)。教學(xué)《圓錐的體積》，許多教師實驗時直接出示“結(jié)構(gòu)性素材”――“等底等高的圓柱圓錐”，這是教師脅迫下兒童的“被實驗”，為什么非得選擇圓柱且是“等底等高”的圓柱？[4]筆者教學(xué)時由“約”而“放”，首先出示大小、形狀不同的立體模型（如長方體、正方體、圓柱體、三棱柱等）讓學(xué)生自主選擇。學(xué)生們紛紛選擇圓柱。

師：你們?yōu)槭裁催x擇圓柱？

生1：因為圓柱和圓錐的底面都是圓形，便于比較。

師：這里有四種規(guī)格的圓柱圓錐（“等底不等高”1組、“等高不等底”1組、“等底等高”2組、“不等底不等高”2組），你們選擇哪種規(guī)格？

生2：我選擇“等底等高”的圓柱圓錐，這樣更便于比較。

接著筆者讓學(xué)生用四種規(guī)格的圓柱圓錐（裝沙子、水）分組進(jìn)行對比實驗。學(xué)生們驚奇地發(fā)現(xiàn)有三組實驗結(jié)果是“圓柱的體積大約是圓錐體積的三倍”，其中兩組是“等底等高”，一組是“不等底不等高”。接著筆者組織學(xué)生討論，討論中，他們認(rèn)識到，由于沙子之間有空隙，所以用水做實驗更科學(xué)，并且深刻地感悟到，等底等高的圓柱圓錐，圓柱的體積一定是圓錐的3倍，而圓柱的體積是圓錐的3倍，它們可能“等底等高”，也可能“不等底不等高”。他們還用“高瘦瘦和矮胖胖”生動地解釋“不等底不等高”的實驗結(jié)果。這里，兒童充分發(fā)揮自我數(shù)學(xué)實驗的能動性，真正經(jīng)歷了“圓錐體積公式”誕生歷程，成為數(shù)學(xué)意義上的“創(chuàng)客”。

（二）從“迷”到“思”，通過“模型實驗”彰顯兒童“理解之美”

兒童在生活、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會產(chǎn)生許多“迷思概念”（一種錯誤概念或思維結(jié)構(gòu)），教學(xué)中教師可以運用數(shù)學(xué)實驗點化兒童思維，讓兒童思維澄明、敞亮。

六年級試卷有這樣一道選擇題：一個真分?jǐn)?shù)，如果分子和分母同時加上k（k>0），所得分?jǐn)?shù)（）（>、

對于兒童的“迷思”，筆者沒有如一般教師運用“假設(shè)法”（即舉幾個例子讓學(xué)生嘗試運算），而是做了一個可視性的“模型實驗”[5]。

師：老師這兒有一杯糖水，它的糖占糖水 ，如果老師再加入k克糖，糖、糖水、含糖率分別發(fā)生了怎樣的變化？

生1：糖多了，糖水也多了。

生2：變甜了。

師：變甜了就是什么變化了？

生3：含糖率升高了。

師：現(xiàn)在你知道一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上同一個大于0數(shù)，分?jǐn)?shù)變大的道理了嗎？

學(xué)生們恍然大悟，原來一個抽象的“不等式問題”竟然可以用一個“糖水濃度”實驗來解釋，既直觀形象又嚴(yán)密深刻！這里，兒童感受到數(shù)學(xué)的美妙與神奇。

（三）從“低”到“高”，通過“模擬實驗”呈現(xiàn)兒童的“解放之趣”

數(shù)學(xué)實驗過程應(yīng)該成為兒童感受數(shù)學(xué)力量的過程，充分彰顯兒童的解放旨趣。從本質(zhì)直觀到理性判斷，兒童能夠感受自我的本質(zhì)力量！教學(xué)《長方形和正方形面積》，筆者讓學(xué)生們做“貼瓷磚”的模擬實驗。

教師首先給出一個小長方形紙（長、寬均為整厘米數(shù)），讓學(xué)生用“1平方厘米”的小正方形塑料片進(jìn)行拼擺，通過數(shù)，兒童直觀感知到長方形紙的面積；然后出示一個大長方形紙，先讓學(xué)生估計長方形紙的面積，再讓他們用直尺分別量出長方形紙的長、寬，接著再讓他們用“1平方厘米”的小正方形塑料片拼擺。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，塑料片不夠拼擺了。

師：不夠拼擺怎么辦呢？

生1：可以用筆畫出空出的部分，然后數(shù)一數(shù)。

生2：可以先用小正方形塑料片擺一行，然后畫一條橫線，再沿著這條橫線向上對折。（簡化思想初現(xiàn)端倪）

生3：可以在頭腦中想象。

師：非得畫滿、折滿么？有沒有更為簡單的方法？（沉默片刻）

生4（興奮地）：只要用小正方形擺在長方形紙的長邊和寬邊上，然后再用“長邊上的個數(shù)”乘“寬邊上的個數(shù)”。

生5：長方形紙的長邊長度就是長邊上的小正方形的個數(shù)，寬邊長度就是寬邊上的小正方形的個數(shù)，所以我們只要知道長方形紙的長和寬，就能算出長方形紙的面積。

至此，“長方形的面積公式”自然誕生了。教師故意設(shè)置“短斤缺兩”的工具，讓兒童超越實驗的工具理性，經(jīng)由自我的實踐理性，邁向數(shù)學(xué)的解放理性。

（四）從“外”到“內(nèi)”，通過“切片實驗”實現(xiàn)兒童的“成長之需”

作為數(shù)學(xué)“創(chuàng)客教育”的n程載體，數(shù)學(xué)實驗?zāi)軌蜃寖和怙@的實踐操作與內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維有機融合，讓活動成為外化的思維，讓思維成為內(nèi)化的活動。正是在這個意義上，用手思考也可以理解為用頭腦做、用頭腦看、用頭腦聽……例如對于這樣的習(xí)題：

小英像圖這樣擺正方形，擺1個用4根小棒，擺2個用7根小棒，擺3個需要（）根小棒，擺10個呢？擺15個呢？100根小棒能擺多少個正方形？

教學(xué)時，筆者讓學(xué)生做“切片實驗”[6]，即用火柴棒擺前幾個圖形探究，以小見大找規(guī)律。操作中，筆者適度介入，給操作注入思維，擺1個正方形需要幾根火柴棒？擺2個正方形需要增加幾根火柴棒？上下看，增加幾根？左右看，增加幾根……學(xué)生們將操作結(jié)果用表格進(jìn)行整理，形成“實驗切片”。

當(dāng)學(xué)生們操作到第3個正方形時，筆者引導(dǎo)他們觀察，將實驗結(jié)果用算式進(jìn)行記錄，于是產(chǎn)生了多樣化的數(shù)學(xué)表達(dá)：

生1：4；4+3；4+3×2；……

生2：1+3；1+2×3；1+3×3；……

生3：2+2；4+3；6+4；……

生4：1×2+2×1；1×3+2×2；1×4+2×3；1×5+2×4；……

…………

師：還需要接著擺下去嗎？

生：不用了，我們找到了規(guī)律。

在擺小棒過程中，兒童始終關(guān)注著各自視界里的規(guī)律。這些規(guī)律的探尋過程是兒童將自我外在的操作實驗內(nèi)化成自我的思想實驗。他們在頭腦里操作，在頭腦中“下盲棋”，經(jīng)過自我推理、計算，建構(gòu)出各自的數(shù)學(xué)規(guī)律，其核心素養(yǎng)得到了提升。

數(shù)學(xué)實驗是一種打通教材文本和兒童知識經(jīng)驗、學(xué)習(xí)心理等的主客交融的綜合性學(xué)習(xí)。在這種整體性學(xué)習(xí)中，兒童主動觀察、思考、操作、發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)實驗為數(shù)學(xué)理解提供了外源幫助，數(shù)學(xué)理解為數(shù)學(xué)實驗提供了內(nèi)源支撐。在數(shù)學(xué)實驗過程中，兒童從依賴操作實驗的工具性理解走向超越操作的關(guān)系性理解、創(chuàng)新性理解，進(jìn)而實現(xiàn)自我的思維躍遷，數(shù)學(xué)實驗室也成為兒童的“創(chuàng)想空間站”、“數(shù)學(xué)創(chuàng)客坊”。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉浩生.身體與學(xué)習(xí)：具身認(rèn)知及其對傳統(tǒng)教育觀的挑戰(zhàn)[J].教育研究，2015（4）.

[2]武建軍.數(shù)學(xué)實驗：小學(xué)生實踐操作與數(shù)學(xué)思維的視界融合[J].江蘇教育（小學(xué)教學(xué)），2015（1）.

[3]劉正松.數(shù)學(xué)實驗：推開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一扇窗[J].教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2015（8）.

[4]陳蕾.以“圓錐的體積”為例談小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)[J].江蘇教育（小學(xué)教學(xué)），2009（6）.

[5]儲冬生.數(shù)學(xué)實驗：小學(xué)生實踐操作與數(shù)學(xué)思維的視界融合[J].教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2011（12）.

[6]孫朝仁.朱桂鳳.初中數(shù)學(xué)“實驗切片”銜接教學(xué)的實踐與思考[J].江蘇教育研究（實踐版）.2015（6）.

篇8

【關(guān)鍵詞】小學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)實驗;開發(fā)設(shè)計;新視界

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）17-0036-02

【作者簡介】張輝，江蘇省洪澤縣高良澗鎮(zhèn)中心小學(xué)（江蘇洪澤，223100）校長，高級教師，江蘇省數(shù)學(xué)特級教師，江蘇省基礎(chǔ)教育改革先進(jìn)個人。

把數(shù)學(xué)實驗融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，用數(shù)學(xué)實驗的思維方式去思考、設(shè)計課堂教學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新視界。例如，學(xué)習(xí)“面積單位”，內(nèi)容瑣碎，學(xué)生動手操作的次數(shù)較多。按照以往的思路，無論怎么設(shè)計、安排教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生個體動手操作和師生集體交流研討都會頻繁交替，總感覺教師在“牽”著學(xué)生走。如果用數(shù)學(xué)實驗的思路去思考這節(jié)課，就會覺得眼前一亮，思維豁然開朗，數(shù)學(xué)課原來還可以這么上：首先是創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生統(tǒng)一面積計量單位的心理需求，引出他們對面積單位的認(rèn)識;其次是認(rèn)識面積單位“平方厘米”“平方分米”和“平方米”環(huán)節(jié)，可以直接告訴學(xué)生有這樣三個常用的面積單位，讓學(xué)生一邊看書了解其含義，一邊操作實驗，在用剪刀剪一個面積為1平方厘米和1平方分米的正方形、用米尺圍一個面積為1平方米的正方形等操作活動中，自己去理解這些面積單位的含義，初步建立實際大小的表象;最后是實驗匯報環(huán)節(jié)，學(xué)生在交流研討中進(jìn)一步加深對面積單位的理解，修正并正確建立實際大小的表象。整節(jié)課，無需教師多次組織學(xué)生進(jìn)行反饋交流或滔滔不絕地引導(dǎo)、講解，學(xué)生便會全身心地投入數(shù)學(xué)實驗，積極主動地學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)實驗的意蘊和價值

數(shù)學(xué)實驗是指為了獲得某種數(shù)學(xué)結(jié)論，檢驗?zāi)硞€數(shù)學(xué)猜想，解決某類數(shù)學(xué)問題，實驗者運用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，在特定的實驗環(huán)境中進(jìn)行的探索和研究活動。以往數(shù)學(xué)教學(xué)中的觀察測量、手工操作、制作模型或教具演示等，都可以看作數(shù)學(xué)實驗的形式，但更多的是一種操作演示實驗――或是教師的操作演示，或是小組內(nèi)個別學(xué)生的操作演示，絕大部分學(xué)生仍是“看客”，并沒有真正動腦、動手參與其中，因此，并不是嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)實驗。當(dāng)下所提出的數(shù)學(xué)實驗應(yīng)該是以學(xué)生個別學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的一種研究性的學(xué)習(xí)方式。面對一個數(shù)學(xué)問題，學(xué)生全員、全程參與到探索和研究活動中，可以獨立實驗，也可以分組實驗。但這里的分組最好是兩人一組，其目的是“逼”著學(xué)生人人參與，人人成為學(xué)習(xí)的主人，避免“看客”的存在。

弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)知識既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的。”數(shù)學(xué)實驗，作為研究性學(xué)習(xí)的一種重要的實踐方式應(yīng)運而生，它的教育價值正在逐漸被人們所認(rèn)識。在小學(xué)開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，能使學(xué)生置身于一個“數(shù)學(xué)實驗室”之中，學(xué)生可以通過動手實驗提出、解決數(shù)學(xué)問題，以更好地建構(gòu)自己的知識體系，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。

二、數(shù)學(xué)實驗設(shè)計探尋

根據(jù)小學(xué)生的心理特點和認(rèn)知規(guī)律，我們提出的數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)實驗，并非數(shù)學(xué)實驗課。如果整節(jié)課以一個大的探究問題作為實驗的主題，完全由學(xué)生獨立探索，難度很大。我們可以把一個大的主題分解成幾個子課題，通過幾個小的實驗去完成大主題的探究，把動手實驗和交流研討間隔安排，以保證實驗的順利進(jìn)行。例如：教學(xué)蘇教版五下《圓的認(rèn)識》，我們可以通過兩個主題實驗來引導(dǎo)學(xué)生完成對圓的完整認(rèn)識：一是探究“圓和三角形、長方形等多邊形相比，有什么相同之處，有什么不同之處”;二是進(jìn)一步探究“圓還有哪些特征”。

實驗方案的設(shè)計和學(xué)習(xí)方案的設(shè)計完全不同。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方案通常采用“自上而下”的設(shè)計方式，按照知識的層次結(jié)構(gòu)從低級到高級逐漸展開，學(xué)習(xí)過程比較簡單。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)采用的是“自下而上”的設(shè)計方式，實驗前首先要告訴學(xué)生實驗的目的與任務(wù)，讓學(xué)生帶著明確的目的和具體的任務(wù)進(jìn)行探索活動，學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)動下進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，這樣做是為了使學(xué)生不迷失實驗的方向。

數(shù)學(xué)實驗是課堂教學(xué)的一個部分，因此，實驗方案要放在課堂教學(xué)方案的大背景下去整體設(shè)計。在設(shè)計具體方案時，主要從以下幾個方面來考慮：

1.創(chuàng)設(shè)情境，讓實驗成為需要。

良好的問題情境能引發(fā)學(xué)生的思維沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們產(chǎn)生實驗的需要。教學(xué)《圓的認(rèn)識》，可以先引導(dǎo)學(xué)生尋找、回憶生活中的圓，讓學(xué)生感受到圓在生活中的廣泛應(yīng)用，引發(fā)學(xué)生思考：圓為什么會在生活中有著廣泛的應(yīng)用？它是不是有什么特殊的地方呢？這有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，為接下來通過實驗研究圓的特征奠定基礎(chǔ)。

2.提出任務(wù)，明確實驗方向。

數(shù)學(xué)實驗應(yīng)該有明確的目的，這是完成實驗的保證。實驗的目的和任務(wù)不只是教師應(yīng)該清楚，更應(yīng)該讓學(xué)生明白。在設(shè)計具體的實驗步驟時要盡可能地讓學(xué)生參與，不僅要讓學(xué)生知道怎么做實驗，還要讓他們知道為什么要這么做，這樣就能掌握知識的來龍去脈，更好地建構(gòu)知識體系。教學(xué)《圓的認(rèn)識》，在學(xué)生交流生活中的圓時，可以通過多媒體首先讓學(xué)生認(rèn)識到圓是平面圖形，這時再次引發(fā)學(xué)生思考：我們可以怎樣去研究一個新的平面圖形？學(xué)生根據(jù)以往學(xué)習(xí)平面圖形的經(jīng)驗，在大家發(fā)表意見的基礎(chǔ)上達(dá)成共識：要通過摸一摸、畫一畫和以前的平面圖形進(jìn)行比較。

數(shù)學(xué)實驗的特點是能使靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)、使抽象變?yōu)樾蜗?，但是如果把一切抽象問題都形象化，學(xué)生抽象概括的能力就有可能下降，從而不利于他們抽象思維能力的培養(yǎng)。而數(shù)學(xué)又是一門特別需要抽象思維能力的學(xué)科，因此，要注意把握實驗的火候，給學(xué)生留有想象的空間，該動手時才動手，使形象思維和抽象思維相輔相成，相得益彰。有時要先用實驗提供表象，再根據(jù)表象引導(dǎo)學(xué)生去想象;而有時要先引導(dǎo)學(xué)生想象，再通過實驗去驗證想象。例如：教學(xué)蘇教版六上《長方體和正方體的認(rèn)識》一課的側(cè)面展開圖，開始要通過動手操作使學(xué)生建立展開圖的表象，后面的練習(xí)則要先引導(dǎo)學(xué)生想象再通過動手實驗來驗證想象。

3.指導(dǎo)活動，讓實驗順利進(jìn)行。

好玩是兒童的天性，但進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗需要有一種科學(xué)的態(tài)度，因此，學(xué)生實驗過程中一定離不開教師的適當(dāng)指導(dǎo)。教師要特別引導(dǎo)學(xué)生在實驗過程中不斷進(jìn)行思考，因為實驗往往看到的只是現(xiàn)象，而從現(xiàn)象到本質(zhì)、從事實到規(guī)律需要經(jīng)過思考和推理。教師還要關(guān)注那些動手能力差、實驗有困難的學(xué)生，要及時加以個別指導(dǎo)。只有這樣，實驗才能順利進(jìn)行，從而增強學(xué)生自主探究的興趣。

4.組織交流，讓實驗凸現(xiàn)成效。

交流討論是數(shù)學(xué)實驗教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在積極參與小組或全班討論的過程中，整理自己的數(shù)學(xué)思維并明確表達(dá)出來，這也有利于進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

篇9

一、創(chuàng)設(shè)實驗情境，激發(fā)探究意識

探究素養(yǎng)是一種綜合素養(yǎng)，包涵了探究意識、探究能力與探究經(jīng)驗等，探究意識是引燃探究活動的導(dǎo)火索，強烈的探究意識是激勵探究的不竭動力，只有當(dāng)學(xué)生具有了濃厚的探究興趣和探究欲望，才會積極主動地投入探究活動，專注于探究實驗，獲得有效的探究結(jié)果。

問題是激發(fā)學(xué)生探究意識的關(guān)鍵，因此，我在教學(xué)中首先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，從而引發(fā)學(xué)生積極的探究欲望。問題的提出不能生硬僵化，而要自然得體，最好能夠由學(xué)生自己提出問題。情境教學(xué)是最符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的一種教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)問題融于生動具體的生活化情境之中，創(chuàng)設(shè)一種有趣的實驗情境，讓學(xué)生從中捕捉問題、提出問題，做出假設(shè)，產(chǎn)生探究內(nèi)驅(qū)。例如，在教學(xué)蘇教版四年級上冊《運動與身體變化》一課中，我創(chuàng)設(shè)了如下情境：“上周學(xué)校召開了運動會，這是我們班同學(xué)在4×100米接力中的畫面?！蔽疫呎f邊用多媒體展示了同學(xué)們在4×100米接力中的鏡頭?！巴瑢W(xué)們都知道科學(xué)的運動能夠鍛煉我們的身體，關(guān)于運動你們還知道些什么？”我利用課件將學(xué)生帶入運動情境，并讓學(xué)生圍繞運動自主提出問題?！斑\動后身體會發(fā)生變化，許多方面和運動前不一樣?！币晃粎⒓舆^運動會比賽的男生說道，“運動后心跳加快，呼吸變快。”另一位男運動員回答?！澳銈儍扇硕紖⒓舆^運動會，有過切身體會，怎么樣讓其他同學(xué)也相信你們說的是真的呢？”我追問道?！白鰧嶒?！”孩子們齊聲回答。

二、優(yōu)化實驗過程，提升探究能力

實驗是科學(xué)探究的一種重要途徑，通過實驗實現(xiàn)手腦結(jié)合，學(xué)生邊操作邊思考，在做中學(xué)的效果超越其他任何方式。

實驗?zāi)芰κ且环N綜合能力，包括了實驗方案的設(shè)計、實驗活動的開展、實驗數(shù)據(jù)的收集、實驗數(shù)據(jù)分析等，數(shù)學(xué)實驗?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)需要我們精心設(shè)計實驗教學(xué)，優(yōu)化實驗過程，科學(xué)組織指導(dǎo)。在教學(xué)《運動與身體變化》的“實驗討論”環(huán)節(jié)中，我以學(xué)生為實驗探究主體，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作自行設(shè)計實驗方案，放手讓學(xué)生分組實驗搜集數(shù)據(jù)，重點指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提高數(shù)據(jù)整理分析的能力。“有效的實驗離不開合理的方案設(shè)計，請同學(xué)們先小組討論運動對脈搏的影響實驗方案?！蔽疫呎f邊給每個小組發(fā)放了實驗活動設(shè)計單，請他們自主設(shè)計活動方案和實驗記錄單，由于學(xué)生在科學(xué)課中掌握了對比實驗的設(shè)計方法，他們很快討論完成了實驗方案的設(shè)計。接著，我根據(jù)學(xué)生的設(shè)計要求給他們提供了秒表，分組進(jìn)行實驗，他們分工合作，有的負(fù)責(zé)計時，有的測數(shù)脈搏，有的記錄數(shù)據(jù)，經(jīng)過兩輪互換，分別測量了運動前、運動后以及休息后的1分鐘脈搏的次數(shù)。數(shù)據(jù)的分析與應(yīng)用是數(shù)學(xué)實驗的重點，在有效搜集了實驗數(shù)據(jù)后，我讓學(xué)生計算小組脈搏平均數(shù)，并在組內(nèi)觀察、交流：自己的脈搏與小組同學(xué)脈搏各發(fā)生了怎樣的變化。接著，我組織了全班交流，請各個小組分別展示實驗記錄單，匯報交流脈搏變化情況，大家根據(jù)數(shù)據(jù)分析一致認(rèn)為：運動后比運動前脈搏加快，休息后脈搏又恢復(fù)正常。

在整個實驗過程中，我都以學(xué)生為中心，開展自主探究，引導(dǎo)從他們設(shè)計方案、分組實驗、數(shù)據(jù)分析到匯報交流，經(jīng)歷了科學(xué)完整的實驗過程，在親歷合作中提升探究能力。

三、引申應(yīng)用反思，積儲探究經(jīng)驗

為了進(jìn)一步研究運動與身體變化的規(guī)律，我設(shè)計了引申拓展環(huán)節(jié)，在應(yīng)用中鞏固提升學(xué)生實驗?zāi)芰Γ寣W(xué)生在反思中積儲探究經(jīng)驗。為了使學(xué)生深刻體驗認(rèn)識運動前后身體的變化規(guī)律，我又組織學(xué)生選擇不同運動方式進(jìn)行實驗，深入研究不同運動方式影響身體變化的情況。我讓各小組自由選擇確定運動方式，有的小組下蹲、有的高抬腿、有的做操，他們依然根據(jù)前一次的實驗步驟設(shè)計活動方案，開展實驗活動，記錄實驗數(shù)據(jù)，計算平均次數(shù)，分析數(shù)據(jù)歸納結(jié)果。在完成該活動后我繼續(xù)引申應(yīng)用，讓學(xué)生設(shè)計并完成活動：研究運動與呼吸次數(shù)的變化情況。在實驗結(jié)束之后，我著重引導(dǎo)學(xué)生回顧實驗過程，在反思中總結(jié)實驗方法。

篇10

教學(xué)原則是教學(xué)實踐經(jīng)驗的概括總結(jié)和指導(dǎo)教學(xué)工作的一般原理。從教學(xué)原則的角度出發(fā)，中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)原則主要以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性為主，探討適合中學(xué)生的教學(xué)原則。1．1量力性原則。在教學(xué)中，中學(xué)數(shù)學(xué)實驗的實驗知識應(yīng)該適應(yīng)學(xué)生的現(xiàn)有的知識水平，一般在不需要學(xué)量新知識，又符合學(xué)生現(xiàn)有知識的認(rèn)知水平的前提下，就可以精設(shè)數(shù)學(xué)實驗來進(jìn)行教學(xué)。1．2實用性原則。數(shù)學(xué)實驗的培養(yǎng)目的之一即為培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。在數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)中，應(yīng)盡可能的選編實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給予學(xué)生創(chuàng)造的機會。1．3開放性原則。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是數(shù)學(xué)實驗的一大功能。在日常教學(xué)中，選擇的實驗課題以有多種求解方法為宜。學(xué)生在對實驗課題的研究的過程中，可提高思維的發(fā)散性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

2中學(xué)數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計類型

因?qū)嶒災(zāi)康摹⑸婕暗闹R、應(yīng)用的技術(shù)手段等不完全相同，因此，中學(xué)數(shù)學(xué)實驗設(shè)計類型的分類也迥然不同。常規(guī)上，將中學(xué)數(shù)學(xué)實驗設(shè)計類型分為以下四類:第一類，依據(jù)數(shù)學(xué)知識素材劃分，有幾何、解析幾何、代數(shù)、三角實驗以及概率統(tǒng)計實驗等。例如:用多個矩形面積逼近不規(guī)則多邊形面積的過程可劃為幾何實驗，解析幾何實驗有求圓錐曲線中的軌跡方程，圓周率的計算實驗可以作為代數(shù)實驗。第二類，按照數(shù)學(xué)實驗的任務(wù)不同，可分為體驗實驗、計算實驗、計算實驗和應(yīng)用實驗，進(jìn)行弧度概念測量實驗、球面距離概念實驗都是體驗實驗。第三類，按照實驗中使用的不同實驗工具，可以分為色字實驗、折紙實驗、算法實驗和計算機實驗等。比如用計算機軟件的測量、繪圖和演示進(jìn)行實驗。第四類，依據(jù)需求不同來區(qū)分。依據(jù)實驗所用數(shù)學(xué)原理、思想方法的不同可將數(shù)學(xué)實驗設(shè)計類型分為邏輯確定型、隨機模擬型等。如:簡單高次不等式解法的探索可視為邏輯確定型的實驗，而對冪函數(shù)圖象性質(zhì)研究的實驗即為隨機模擬型的數(shù)學(xué)實驗。

3中學(xué)數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容選取

中學(xué)數(shù)學(xué)實驗有別于物理、化學(xué)等實驗。數(shù)學(xué)實驗以思想為主要材料，而不是物質(zhì)。作為專門研究課程的數(shù)學(xué)實驗，主要強調(diào)自主探索和應(yīng)用實踐，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)新能力為根本目的。而作為數(shù)學(xué)教學(xué)輔助工具對的中學(xué)生數(shù)學(xué)實驗，其主要目的為采用相關(guān)數(shù)學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)知識，來突破在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點。然而，無論是作為專門研究課程的數(shù)學(xué)實驗，還是作為數(shù)學(xué)教學(xué)輔助工具的數(shù)學(xué)實驗，在其實驗內(nèi)容的選取上都應(yīng)該注重典型性、啟發(fā)性、針對性、趣味性、實用性和可擴展性，克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程中只注重數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性、連續(xù)性和層次性的弊端。3．1典型性:數(shù)學(xué)實驗不可能涵蓋所有的數(shù)學(xué)知識點。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)選取具有典型性的點，并進(jìn)行舉一反三，達(dá)到觸類旁通的效果。而對于典型問題的處理上，也應(yīng)采用“與之相適宜”實驗方法，如數(shù)形結(jié)合問題中，采用《幾何畫板》進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，化靜為動，在動中觀察并體會，使學(xué)生對于知識的認(rèn)識更鮮活深刻。3．2啟發(fā)性:啟發(fā)性是各科教學(xué)的靈魂，啟發(fā)性在數(shù)學(xué)上的作用尤為突出。在數(shù)學(xué)實驗中，采用計算機技術(shù)，可創(chuàng)設(shè)各種問題情境。并采用多種手段，啟發(fā)學(xué)生的思維。如在學(xué)習(xí)對稱圖形和中心對稱時，利用數(shù)學(xué)實驗?zāi)艹浞终宫F(xiàn)具備對稱性的圖形的特征，通過動態(tài)實驗過程可將軸對稱和中心對稱的特點充分展示，具有啟發(fā)性。3．3針對性:在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，極限、漸近等問題非常抽象，針對此類實驗，可利用計算機的優(yōu)勢，針對研究的問題，設(shè)計專業(yè)的計算機實驗方案，不僅增強了問題的目標(biāo)性，也可使抽象問題形象化。在形象理解的基礎(chǔ)上，再實現(xiàn)更多的問題的抽象，從而建立起對抽象概念的理解。此外，因?qū)W生的個體差異性，也可針對不同的學(xué)生群體，設(shè)計適合該群體的實驗，因材施教。3．4趣味性:折疊、旋轉(zhuǎn)、截面、展開、空間等問題是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，但通過數(shù)學(xué)實驗，特別是在計算機環(huán)境下，利用《幾何畫板》等軟件，則能調(diào)動課堂氣氛，增強學(xué)習(xí)的趣味性，實現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而較容易的突破難點。一個好的數(shù)學(xué)實驗，設(shè)計出合理的實驗題目是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)實驗中教師最重要的任務(wù)就是綜合上述原則，選取好實驗內(nèi)容。此外，需要注意的是，雖然近幾年中學(xué)數(shù)學(xué)實驗已得到部分教育工作者的重視，但對于中學(xué)數(shù)學(xué)實驗的研究與推廣遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。因此，數(shù)學(xué)教育工作者有義務(wù)也有責(zé)任不斷深入研究中學(xué)數(shù)學(xué)實驗相關(guān)問題，并將理論研究應(yīng)用到實際教學(xué)中，讓學(xué)生從中收益。

作者:沈林 龐留勇 單位:黃淮學(xué)院

參考文獻(xiàn):