導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初一數(shù)學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、端正思想,樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度

根據(jù)我的經(jīng)驗,大部分學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生是由于學(xué)習(xí)態(tài)度不端正,抱著沒有目的的學(xué)習(xí),或者抱著老師安排哪里,我就學(xué)習(xí)哪里,而另一部分呢,人在教室,老師講到哪里他也不知道,或者在下面搞小動作,和別人講話,或者干別的事等等?？傊?這些都是不對的,要學(xué)好數(shù)學(xué),上課要認(rèn)真聽老師的講解,學(xué)生的思路跟著老師的走。

二、搞好入門難關(guān)

主要有兩個重要概念:負(fù)數(shù)、代數(shù)式。初一數(shù)學(xué)課程一開始就講解了有理數(shù),數(shù)域突然就擴充到了負(fù)數(shù)范圍,很多學(xué)生并不能很快接受,這一方面要求老師講解時盡量從實際出發(fā),另一方面也希望學(xué)生能夠盡快認(rèn)識它的本質(zhì)屬性,建立起負(fù)數(shù)的概念。代數(shù)式則是另一個重要概念,由于剛上初一的學(xué)生普遍對算術(shù)式情有獨鐘,讓他們立刻轉(zhuǎn)換思路是比較困難的,這一環(huán)節(jié)的掌握關(guān)系著知識銜接的成敗。建議從以下幾方面著手:

1.留給學(xué)生一個良好的第一印象,取得學(xué)生的信任;

2.進(jìn)度適當(dāng),精講多練,穩(wěn)扎穩(wěn)打;

3.分層導(dǎo)學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;

4.和諧師生關(guān)系,提高教學(xué)質(zhì)量。

中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育存在一些斷層,可以說是某些知識點的突變。如果不能正確應(yīng)對這些突變,就算是小學(xué)成績相當(dāng)優(yōu)秀的孩子,到了初中可能也不會獲得非常滿意的成績。

三、建立數(shù)學(xué)思想

新九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出:初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識是指初中數(shù)學(xué)中的定義、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、判定以及其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。我本人認(rèn)為掌握數(shù)學(xué)思想比掌握知識點重要得多,實際上每掌握一個數(shù)學(xué)思想就是掌握一種思考問題的方法,但它本身比較抽象,并且難于掌握。我所歸納的數(shù)學(xué)思想主要包括:數(shù)形結(jié)合思想,方程與函數(shù)思想,建模思想,分類討論思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想等。

既然是思想,就意味著它們的應(yīng)用范圍很廣。例如數(shù)形結(jié)合這個思想,初一的數(shù)學(xué)教學(xué)中主要強調(diào)絕對值與距離的對應(yīng)關(guān)系,但其他方面也有用武之地。在數(shù)學(xué)上的一部分公式:

我通常都會畫一個圖給孩子們進(jìn)行講解和對照:這樣講起來比較直觀,達(dá)到數(shù)形結(jié)合。

最關(guān)鍵的是通過講解,可以讓孩子們體會到數(shù)學(xué)思想的威力,讓他們真的喜歡上這樣的思考方式。

四、注重知識細(xì)節(jié)

先舉一個簡單的例子:對于剛剛接觸負(fù)數(shù)的學(xué)生,他們很多人會認(rèn)為-a就是負(fù)數(shù),而實際上“-”可以有三種含意,減號、負(fù)號、相反數(shù)。這里的“-a”只不過是“a”的相反數(shù)而已。再比如問一些學(xué)生這樣的問題:什么時候的值為零?一般都說下x=0,卻往往忽略了它的限制。而對于“-a”的讀法,我建議讀作“a的相反數(shù)”。

可以說,初一數(shù)學(xué)的難點并不多,更多的是一些最基本的概念以及計算。如果對細(xì)節(jié)之處把握不好,就算是那些很優(yōu)秀的學(xué)生,也會因為所謂的“粗心”而痛失分?jǐn)?shù)。

筆者認(rèn)為注重細(xì)節(jié)從以下幾方面著手:

1.注意培養(yǎng)孩子愛動腦筋的習(xí)慣,提高其思維能力;

2.幫助孩子精選一些有代表性的練習(xí)題做,達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果;

3.按孩子的實際學(xué)習(xí)水平,適當(dāng)選擇一些難度較大的有代表性的綜合性練習(xí)題讓孩子去做,以發(fā)展孩子的能力;

4.對一時不能解答的難題,要求孩子反復(fù)閱讀教科書,重溫學(xué)過的舊知識,以加深對問題的理解,從而創(chuàng)造解題的有利條件;

五、培養(yǎng)人際關(guān)系

1.尊重他人,關(guān)心他人,對人一視同仁,富有同情心;

2.熱心班集體的活動,對工作非?？煽亢拓?fù)責(zé)任;

3.待人真誠,樂于助人;

4.重視自己的獨立性,且具有謙遜的品質(zhì);

5.有多方面的興趣和愛好;

6.有審美的眼光和幽默感;

7.有動人的儀表。

“人際關(guān)系與數(shù)學(xué)成績有顯著相關(guān)。人際關(guān)系越好,數(shù)學(xué)成績越高。數(shù)學(xué)成績與人的思維特點有關(guān),思維的周密性、靈活性、變通性直接影響著對數(shù)學(xué)問題的解決。而人際關(guān)系與思維特點也有關(guān),思維的特點影響著人們對待事物的態(tài)度以及采取什么樣的行為方式。對待事物的態(tài)度和行為方式直接影響人們形成什么樣的人際關(guān)系?！?/p>

“人際關(guān)系與語文成績無關(guān),因為在初中一年級語文的學(xué)習(xí)與記憶力相關(guān)大,而記憶力的差別不會嚴(yán)重影響人際關(guān)系的好壞?！?/p>

六、認(rèn)真做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)

課前預(yù)習(xí)有三大好處。首先,預(yù)習(xí)可以使我們了解下一節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,使我們可以有針對性地學(xué)習(xí);第二,預(yù)習(xí)可以幫助我們了解新課的重點和難點,幫助我們在聽課時抓住重點,使學(xué)習(xí)更有針對性;第三,通過長期的預(yù)習(xí)有益于提高我們的閱讀能力,培養(yǎng)自學(xué)能力。

1.掩卷沉思想一想,接下來該學(xué)習(xí)什么了?

2.全面閱讀教材,了解新課的主要內(nèi)容;

3.抓住新知識的重點和難點;

4.適當(dāng)做學(xué)習(xí)筆記;

5.其他。

這里所說的其他,無非是指所有人都經(jīng)常會提到的:認(rèn)真筆記、不懂就問、積極討論、總結(jié)錯題等等,我就不再一一贅述了。憑我的經(jīng)驗,這里所說的方法并不絕對。需要強調(diào)的是,任何方法最重要的是有效,同學(xué)們在學(xué)習(xí)中千萬要避免形式化,要追求實效。

篇2

一、把握教材，處理好小學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題

小學(xué)數(shù)學(xué)到中學(xué)數(shù)學(xué)最明顯的轉(zhuǎn)折點是，算術(shù)方法向代數(shù)方法的轉(zhuǎn)化。算術(shù)方法是指從已知條件出發(fā)，列出求“得數(shù)”的綜合性算式；而代數(shù)方法主要是引用字母代表待求的數(shù)，即設(shè)元，通過對各個量的分析，列出方程解決問題。這個變化對學(xué)生來說，既新鮮，又困難。如何讓學(xué)生由不適應(yīng)到熟練地掌握運用代數(shù)的方法，是初一數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)。

1.在小學(xué)的解題基礎(chǔ)上引入代數(shù)的新知識。①由具體到抽

象。具體的東西是直觀的，易為人們所接受，而抽象的事物需要大腦的比較與想像，才能被認(rèn)識。比如，問初一的學(xué)生：一個工人一天做10個零件，5天能做幾個？他一定很快回答：“50個”，但如果你再問：“n天呢？”回答就不容易了。在由“數(shù)字”向“字母”的轉(zhuǎn)變過程中，可采用多次舉例來消除學(xué)生的不習(xí)慣，逐漸讓學(xué)生運用自如。②理清概念，用代數(shù)式表達(dá)事物間的數(shù)量關(guān)系。如：“和的平方”、“平方和”等等，對于這些概念的認(rèn)識與否都直接影響到列式。因此在《整式》一章，對用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容不能輕易放過，應(yīng)使學(xué)生弄清量與量之間的含義，再用代數(shù)式表示。③對于容易混淆的數(shù)學(xué)詞語要重點講。如：比原來增加2倍與是原來的2倍等等。

2.逐步培養(yǎng)學(xué)生以代數(shù)方法取代算術(shù)方法的能力。如何引導(dǎo)初一學(xué)生學(xué)會用代數(shù)方法取代算術(shù)方法，促成學(xué)生思考方法的轉(zhuǎn)變，是列方程解應(yīng)用題教學(xué)中的關(guān)鍵一環(huán)。①充分應(yīng)用已知條件。算術(shù)方法主要以“求得數(shù)”為前提的綜合法，代數(shù)的方法主要是在列方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的分析法，但有一點是共同的，即充分運用題目的已知條件。②抓住題目的等量關(guān)系。如對“某校師生參加挖渠勞動，原來安排80人去挖土，52人運土。后來情況變化，要求挖土的人數(shù)是運土人數(shù)的3倍，那么，需從運土的人中調(diào)出多少人去挖土？”一般是這樣理解的，設(shè)需要從運土的人數(shù)中調(diào)出x人挖土，根據(jù)調(diào)動后挖土人數(shù)是運土人數(shù)的3倍，列出方程為80+x=3（52-x）。如果學(xué)生具備較高的分析能力，也可設(shè)情況變化后運土人數(shù)x人，則情況變化后挖土人數(shù)為3x人，52-x為運土的人中調(diào)出的人數(shù)，3x-80為應(yīng)調(diào)入挖土的人數(shù)，根據(jù)運土調(diào)出人數(shù)等于挖土調(diào)入人數(shù)，得方程3x-80=52-x。不要將小學(xué)與中學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)割斷，對中學(xué)列方程解應(yīng)用題套上一個什么模式，致使在小學(xué)多年培養(yǎng)起來的對數(shù)量關(guān)系分析的能力逐步退化。而應(yīng)在教學(xué)中應(yīng)用這種能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，將小學(xué)與中學(xué)應(yīng)用題打通，搞好銜接。

二、優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)質(zhì)量

教學(xué)過程優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)是用最少的時間，使學(xué)生的知識、技能、智力獲得最大限度的發(fā)展。優(yōu)化教學(xué)過程的關(guān)鍵是使學(xué)生“不僅學(xué)會，而且會學(xué)”。

1.力求創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。我國古代關(guān)于教學(xué)的著作《禮記?學(xué)記》中指出：“君子之教，喻也。道而弗牽，強而弗抑，開而弗達(dá)”。強調(diào)要引導(dǎo)、鼓勵、激發(fā)學(xué)生積極思維，自動正確的獲得知識。

如講到“近似數(shù)和有效數(shù)字”時，教師可設(shè)計這樣的教學(xué)過程：“實例――探討――小結(jié)”。

實例：①請同學(xué)們用尺量一下數(shù)學(xué)課本的長是多少，寬是多少？

②你的身高是多少？

③你的課桌的高是多少？

探討：在學(xué)生做出回答后，展開討論，這些數(shù)字是不是非常準(zhǔn)確？

小結(jié)：以上各題客觀上應(yīng)是準(zhǔn)確的，但由于各種實際原因，量得的只是一個接近準(zhǔn)確數(shù)值的近似數(shù)，這些近似數(shù)又是經(jīng)過四舍五入的，也就是有效數(shù)字。

通過以上的情景設(shè)置，其效應(yīng)為①激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)的興趣；②從實例出發(fā)，學(xué)生樂于接受；③分散了教學(xué)難點。

通過這些問題的解決，既能突出教學(xué)重點，又極易產(chǎn)生“教學(xué)共鳴”，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生探究問題的熱情和能力。同時，又由于提出的問題由淺入深，貼近學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生經(jīng)過努力思考可以獲取新知識，而又達(dá)到了在學(xué)習(xí)新知識的同時發(fā)展思維能力的目的。

篇3

一、上好第一節(jié)課，取得學(xué)生的信任

初一學(xué)生會對將要學(xué)習(xí)的新知識產(chǎn)生害怕的心態(tài)，認(rèn)為進(jìn)入初中后數(shù)學(xué)的知識將會變得非常復(fù)雜，從而產(chǎn)生擔(dān)心甚至恐懼的心理。而教師就要及時幫助學(xué)生克服這種心態(tài)。所以我在第一節(jié)課安排的是“生活中的數(shù)學(xué)”，在教學(xué)活動中我模擬生活、結(jié)合生活，賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義，變單調(diào)乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為一種體驗、一種享受，去關(guān)注學(xué)生的情感?！坝钪嬷?、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁”，社會各領(lǐng)域無處不有數(shù)學(xué)的巨大貢獻(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生將課堂中的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實踐結(jié)合起來，從心理上真正認(rèn)為生活是數(shù)學(xué)知識的源泉。

二、運用啟發(fā)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的抽象思維意識

由于初一數(shù)學(xué)教材的知識結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了很大的變化：先是負(fù)數(shù)的引入，完成了有理數(shù)域的建立；然后又從具體的數(shù)過渡到以字母代表數(shù)，體現(xiàn)了由“具體”到“抽象”的飛躍，其特點是概念多、基礎(chǔ)性強，與小學(xué)相比內(nèi)容較為抽象，方法更為靈活。所以在教學(xué)中，應(yīng)運用啟發(fā)教學(xué)，教會學(xué)生多角度、多層次地觀察分析問題，形成“立體思維”意識，拓寬思維的廣度。

三、因勢利導(dǎo)，掌握正確的學(xué)習(xí)方法

剛進(jìn)入初一的學(xué)生，第一次接觸初中數(shù)學(xué)，此時教師對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)顯得很重要。首先，要指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)知識，提出章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求和目標(biāo)，讓其圍繞目標(biāo)預(yù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，弄清例題，并完成簡單的一些題目，把存在的問題及時在書中注明；其次，指導(dǎo)學(xué)生做好課堂筆記，讓學(xué)生手動、眼動、腦動，重點記錄的內(nèi)容要板書在黑板上提示學(xué)生，書上的內(nèi)容要讓學(xué)生注明；然后指導(dǎo)學(xué)生作業(yè)，作業(yè)中，哪些須獨立完成，哪些可討論完成，哪些是在老師提示下討論完成，應(yīng)分不同層次要求學(xué)生，同時對評改的作業(yè)要督促學(xué)生及時修改；最后，指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，要求學(xué)生及時復(fù)習(xí)所學(xué)過的知識，比如在學(xué)習(xí)整式加減過程中，做一些有關(guān)有理數(shù)的小練習(xí)，讓學(xué)生明確新舊知識的聯(lián)系，還有就是指導(dǎo)學(xué)生歸納知識，找出各部分知識間的聯(lián)系，從而將知識轉(zhuǎn)化成一個系統(tǒng)。

四、注重學(xué)生提問能力的培養(yǎng)

在教學(xué)中要有成效地培養(yǎng)學(xué)生的提問能力，不能都按照課本按部就班，教師必須從實際出發(fā)，因人施教、因材施教，不斷改革教學(xué)方法，積極采用科學(xué)的手段促使學(xué)生樂于提問、敢于提問、正確提問，在提問中受益， 在提問中得到知識。

五、小組合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)探究能力

篇4

摘 要：本文就初一數(shù)學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的問題，給出了建議，但有一點要強調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，同學(xué)們在學(xué)習(xí)中千萬要避免形式化，要追求實效。

關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 建議

初中數(shù)學(xué)是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數(shù)學(xué)知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。

現(xiàn)在中考網(wǎng)的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：

1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；

5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點；

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。

那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了"單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式"。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。 三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

我們的建議是：更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

（2）總結(jié)相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到"任它千變?nèi)f化，我自巋然不動"。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。

我們的建議是："總結(jié)歸納"是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。

（4）就不懂的問題，積極提問、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。"閉門造車"只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

我們的建議是："勤學(xué)"是基礎(chǔ)，"好問"是關(guān)鍵。

（5）注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)

篇5

學(xué)得越多，懂得越多，想得越多，領(lǐng)悟得就越多，就像滴水一樣，一滴水或許很快就會被太陽蒸發(fā)，但如果滴水不停的滴，就會變成一個水溝，越來越多，越來越多，下面給大家分享一些關(guān)于初一數(shù)學(xué)知識點歸納，希望對大家有所幫助。

初一數(shù)學(xué)知識點歸納1多項式除以單項式

一、單項式

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。

2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。

3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。

4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。

6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。

7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。

10、單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。

12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

三、整式

1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;

而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

2、幾個整式相加減，關(guān)鍵是正確地運用去括號法則，然后準(zhǔn)確合并同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

(1)代數(shù)式化簡。

(2)代入計算

(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計算。

五、同底數(shù)冪的乘法

1、n個相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。

2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。

3、同底數(shù)冪乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

即：am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。

(am)n表示n個am相乘。

2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

(am)n=amn。

3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

七、積的乘方

1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。

2、積的乘方運算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。

即(ab)n=anbn。

3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

八、三種“冪的運算法則”異同點

1、共同點：

(1)法則中的底數(shù)不變，只對指數(shù)做運算。

(2)法則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性，即可以是數(shù)，也可以是式(單項式或多項式)。

(3)對于含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。

2、不同點：

(1)同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。

(2)冪的乘方是指數(shù)相乘。

(3)積的乘方是每個因式分別乘方，再將結(jié)果相乘。

九、同底數(shù)冪的除法

1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

十、零指數(shù)冪

1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1(a≠0)。

十一、負(fù)指數(shù)冪

1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：

注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。

十二、整式的乘法

(一)單項式與單項式相乘

1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

2、系數(shù)相乘時，注意符號。

3、相同字母的冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。

5、單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式。

6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

(二)單項式與多項式相乘

1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。

即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。

4、混合運算中，注意運算順序，結(jié)果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結(jié)果。

(三)多項式與多項式相乘

1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。

相乘時，要按一定的順序進(jìn)行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積。

3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應(yīng)用“同號得正，異號得負(fù)”。

4、運算結(jié)果中有同類項的要合并同類項。

5、對于含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十三、平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運算，解這類題，首先看兩個數(shù)能否轉(zhuǎn)化成

(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易計算。

初一數(shù)學(xué)知識點歸納2一、同底數(shù)冪的乘法

(m，n都是整數(shù))是冪的運算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運算時，要注意以下幾點：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式;

b)指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);

c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

二、冪的乘方與積的乘方

三、同底數(shù)冪的除法

(1)運用法則的前提是底數(shù)相同，只有底數(shù)相同，才能用此法則

(2)底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式

(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負(fù)

四、整式的乘法

1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。

單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。

如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4，單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。

2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

五、平方差公式

表達(dá)式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積,等于這兩個數(shù)的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式

公式運用

可用于某些分母含有根號的分式:

1/(3-4倍根號2)化簡:

六、完全平方公式

完全平方公式中常見錯誤有：

①漏下了一次項

②混淆公式

③運算結(jié)果中符號錯誤

④變式應(yīng)用難于掌握。

七、整式的除法

1、單項式的除法法則

單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除)，然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

初一數(shù)學(xué)知識點歸納31.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negativenumber)。

與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。

1.2有理數(shù)

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber)。

通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(numberaxis)。

數(shù)軸三要素:原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue),記作|a|。

一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法則:

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

1.4有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。mì

求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法。

篇6

一、要充分把握起始階段的教學(xué)

“良好的開端是成功的一半”，這是新教材編寫者的指導(dǎo)思想。初一學(xué)生翻開剛拿到的數(shù)學(xué)課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學(xué)好數(shù)學(xué)的求知欲較為迫切。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的起始階段留下深刻的印象，產(chǎn)生濃厚的興趣。

如在教學(xué)第一章時，可讓學(xué)生參與部分實驗。在本章結(jié)束后，可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中，可以設(shè)計以下問題：數(shù)學(xué)難學(xué)嗎、有用嗎？數(shù)學(xué)是不是都這樣有趣？基礎(chǔ)弱的學(xué)生能不能學(xué)好？對各種問題展開討論，以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如在教學(xué)第一章“展開與折疊”時，讓學(xué)生兩兩一組互相制作，同學(xué)們積極、認(rèn)真地畫、剪、疊，又互相驗證，畫的時候要注意邊與邊之間的關(guān)系。再如在教學(xué)截一個幾何體時，可利用切豆腐的方法，化難為易，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、求新、求活以保持課堂教學(xué)的生動性、趣味性

初一數(shù)學(xué)比較貼近生活實際，具有很強的知識性、現(xiàn)實性和趣味性。因此，它以豐富的內(nèi)容提供教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生情趣和動機的酵母。新教材還抓住了初一學(xué)生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點，要求“以活的東西去教活的學(xué)生”（陶行知先生語），來培養(yǎng)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣，全面提高他們的素質(zhì)和能力。比如：注重課堂教學(xué)中的引入環(huán)節(jié)，在課堂引入中設(shè)計各種形式、運用各種手段把學(xué)生調(diào)動起來，喚起他們的參與意識，充分讓學(xué)生參與實踐操作。此外，在教學(xué)中教師語言的精練、語調(diào)的變化得當(dāng)、板書設(shè)計合理、字體優(yōu)美雅觀、知識豐富等都能激發(fā)學(xué)生的學(xué)科情感，達(dá)到“親其師，信其道”的效果。

三、注重學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.培養(yǎng)閱讀習(xí)慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題。如教學(xué)“角的度量與表示”時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢？角的表示方法有幾種？表示的過程中應(yīng)注意哪些問題？閱讀完畢，或通過提問或以評估的形式來檢查閱讀效果，或有計劃地組織學(xué)習(xí)小組以討論的形式探討閱讀內(nèi)容，同時鼓勵學(xué)生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚在閱讀中有進(jìn)步、有成績的學(xué)生，使學(xué)生有獲得成功之喜悅，從而產(chǎn)生興趣，養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣。

2.培養(yǎng)討論的習(xí)慣。教師可通過有針對性、合理性的提問，引發(fā)學(xué)生進(jìn)入教學(xué)所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，引發(fā)他們積極探討數(shù)學(xué)知識，逐步培養(yǎng)他們的思維能力和討論的習(xí)慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題。如在教學(xué)“絕對值”、“列方程解應(yīng)用題”時，就有很多需要分類討論的題目;還有在探索規(guī)律這一節(jié)的教學(xué)中，也可以讓學(xué)生進(jìn)行分組討論。由此引導(dǎo)學(xué)生三、五人一組進(jìn)行討論，歸納出相應(yīng)的方法和規(guī)律。

3.培養(yǎng)觀察習(xí)慣。學(xué)生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導(dǎo)他們有的放矢、積極主動地觀察?？梢赃呌^察、邊提問、邊引導(dǎo)學(xué)生對變化的原因、條件、結(jié)果進(jìn)行討論，也可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境把學(xué)生帶入較熟悉的環(huán)境中去觀察。如在教學(xué)“平行”前，要求學(xué)生認(rèn)真觀察現(xiàn)實生活中有關(guān)于平行的實物，上新課時著重提問幾個學(xué)生，并根據(jù)他們觀察、分析的情況逐步導(dǎo)出平行及其性質(zhì)。這樣能使學(xué)生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養(yǎng)成觀察的習(xí)慣。

4.培養(yǎng)小結(jié)習(xí)慣。根據(jù)新教材的要求，要在實際教學(xué)中或讓學(xué)生上講臺進(jìn)行小結(jié)評比，或以板報的形式張貼幾個學(xué)生的小結(jié)，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結(jié)進(jìn)行評比，從章節(jié)、小節(jié)慢慢過渡到課時小結(jié)。由于經(jīng)常強調(diào)自己去歸納、小結(jié)，能使學(xué)生記憶效果明顯、認(rèn)識結(jié)構(gòu)清晰，學(xué)過的知識不易遺忘。教學(xué)實踐表明，只有正確的學(xué)法指導(dǎo)才能使學(xué)生站在教學(xué)主體的位置上學(xué)有所獲，才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時還能保持他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

另外，還可以以講故事的形式、質(zhì)疑的形式、列舉生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的形式引入教學(xué)，以簡單明了、深入淺出、氣氛暢然的開課調(diào)整學(xué)生的心理狀態(tài)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

四、開辟第二課堂，展示閃光點，激活學(xué)生的求知欲

篇7

1.用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)是由特殊到一般的抽象，體現(xiàn)了由“具體”到“抽象”的飛躍，其特點是概念多，基礎(chǔ)性強，與小學(xué)相比內(nèi)容較為抽象，方法更為靈活。從學(xué)生的思維看，小學(xué)生邏輯思維帶有很大的具體性，習(xí)慣于具體數(shù)字的四則運算，習(xí)慣于死記硬背的方法，學(xué)習(xí)上又有過份的依賴性，如果教學(xué)中不注意引導(dǎo)，很難提高質(zhì)量。

在這一階段，重要的是幫助和引導(dǎo)學(xué)生完成兩個轉(zhuǎn)變：一是由學(xué)習(xí)上的依賴性向主動性和獨立性轉(zhuǎn)變；二是由概念判斷、推理的具體性和感性經(jīng)驗向抽象的邏輯思維轉(zhuǎn)變。學(xué)生領(lǐng)會了用字母表示數(shù)的思想，就可順利地進(jìn)行以下內(nèi)容的教學(xué)：（1）用字母表示問題（代數(shù)式概念，列代數(shù)式）；（2）用字母表示規(guī)律（運算定律，計算公式，認(rèn)識數(shù)式通性的思想）；（3）用字母表示數(shù)來解題（適應(yīng)字母式問題的能力）。因此，用字母表示數(shù)的思想，對指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好代數(shù)入門知識能起關(guān)鍵作用，并為后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.分類。數(shù)學(xué)問題的研究中，常常根據(jù)問題的特點，把它分為若干種情形，再加以研究解決，這就是數(shù)學(xué)分類的思想。初一教材中的分類問題主要有：（1）有理數(shù)的分類；（2）絕對值的分類；（3）整式分類。教學(xué)中，要向?qū)W生講請分類的要求，做到不重、不漏；分類的方法，即相對什么屬性分類。只有通過分類思想的教學(xué)，才能使學(xué)生真正明確：一個字母，在沒有指明取值范圍時，可以表示大于零、等于零、小于零的三種情形。這是學(xué)生首次認(rèn)識一個有理數(shù)的取值討論的飛躍，不要出現(xiàn)認(rèn)為一個字母就是正數(shù)、一個字母的相反數(shù)就是負(fù)數(shù)的片面認(rèn)識。這樣，學(xué)生做一些有關(guān)分類討論的題也就不易出錯，使學(xué)生養(yǎng)成運用分類思想解題的習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)分析問題的能力。

3.數(shù)形結(jié)合。數(shù)與形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)的顯著特征。將一個代數(shù)問題用圖形來表示，或把一個幾何問題記為代數(shù)的形式，通過數(shù)與形的結(jié)合，可使問題轉(zhuǎn)化為易于解決的情形，常稱為數(shù)形結(jié)合的思想。初一教材中的數(shù)軸就體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)時，要講清數(shù)軸的意義和作用，使學(xué)生明確數(shù)軸建立數(shù)與形之間的聯(lián)系的合理性：任意一個有理數(shù)可用數(shù)軸上的一個點來表示，從這個數(shù)形結(jié)合的觀點出發(fā)，利用數(shù)軸表示數(shù)的點的位置關(guān)系，使有理數(shù)的大小，有理數(shù)的分類，有理數(shù)的加法運算、乘法運算都能直觀地反映出來，也就是借助數(shù)軸的思想，使抽象的數(shù)及其運算方法，讓人們易于理解和接受。

4.方程。其實，方程在小學(xué)數(shù)學(xué)中早已見過，只不過那是叫“求未知數(shù)”。所謂方程的思想，實質(zhì)上就是一些求解未知的問題，通過設(shè)未知數(shù)建立方程，從而化未知為已知。初一代數(shù)開頭和結(jié)尾章節(jié)中，都蘊含了方程思想。教學(xué)中，要向?qū)W生講清算術(shù)解法與代數(shù)解法的重要區(qū)別，明確代數(shù)解法的優(yōu)越性。代數(shù)解法從一開始就抓住既包括已知數(shù)、也包括未知數(shù)的整體，在這個整體中未知數(shù)與已知數(shù)的地位是平等的，通過等式變形，改變未知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)系，最后使未知數(shù)成為一個已知數(shù)。而算術(shù)解法，往往是從已知數(shù)開始，一步步向前探索，到解題基本結(jié)束，才找出所求未知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)系，這樣的解法是從把未知數(shù)排斥在外的局部出發(fā)的，因此未知數(shù)對已知數(shù)來說其地位是特殊的。與算術(shù)解法相比，代數(shù)解法顯得居高臨下，省時省力。通過方程思想的教學(xué)，學(xué)生對用字母表示數(shù)及代數(shù)解法的優(yōu)越性得到深刻的認(rèn)識。

篇8

一、數(shù)和量

凡是可以測量、計數(shù)、計算的東西，都叫量。例如：一張桌子好看不好看，實用不實用，是不能量，不能數(shù)，也不能算出來的。但是桌子的長短和高低，是可以測量的。這是我們就說：美觀、實用不是量而長短和高底是量。同一類的量是可以比較的。為了準(zhǔn)確的比較，我們就從同類的量中，取定一個度量單位，來度量其他的量的大小，度量的結(jié)果就得到數(shù)。量和數(shù)的區(qū)別還在于對于同一個量，用不同的度量單位來度量時，可以得到不同的數(shù)。例如一張長90cm的桌子，用米兩度量是0.9m，用毫米來度量則是900mm.所以我們在解決實際問題時，必須注明單位才算完整。

0和沒有

無在數(shù)量上可以用0來表示，這源于數(shù)物體個數(shù)的的過程，自然數(shù)是“有”的符號，它是對數(shù)量的肯定；而在實踐中我們也經(jīng)常會遇到一個物體也沒有的情況，這是就用“0”來表示“沒有”，是對數(shù)量的否定。長久以來，人們經(jīng)常用0來表示“沒有”，于是就誤以為0只能用來表示沒有。其實這只是0的意義的一個方面，0還有豐富的內(nèi)容：

1、0是一個獨立的數(shù)字，它是整數(shù)，但不是自然數(shù)，它是唯一一個非負(fù)、非正的中性數(shù)。它小于一

切正數(shù)，大于一切負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點。在數(shù)軸上原點“0”比任何正負(fù)數(shù)的點都更為重要，它對應(yīng)于數(shù)軸上的一點，便決定了其他各點的位置。

2、溫度是0℃表示一個特定的溫度，不能說沒有溫度。它表示了水的冰點這樣一個確定的量，就是在

一個大氣壓下，水在這個溫度開始結(jié)冰。

3、在近似計算中，0的作用也很重要。比如1.8和1.80的含義就不同：1.8表示精確到0.1位，而

1.80則是精確到0.01位，因而不能把1.80后面的0理解為可有可無，隨意化去。

4、0的了不起還在于：它在參與計算時，任何一個數(shù)與0相加仍得0；任何數(shù)減0，它的值不變；任

何數(shù)與0相乘，積得0；0除以一個非0的數(shù)，商等于0；此外，0是一個偶數(shù)，是任意自然數(shù)的倍數(shù)，0不能做除數(shù)，因為它作除數(shù)是無意義的或者說得不到確定的商；0的相反數(shù)是0，0的絕對值是0等隨著我們知識的擴充，對“0的認(rèn)識也將更加全面。”順便說明一點：在足球比賽時記分牌上出現(xiàn)的3：0等等，同學(xué)們一定覺得很奇怪，后項是零的比，分母是零的分?jǐn)?shù)，除數(shù)是零的算式都是無意義的，其實它們只是借用數(shù)學(xué)符號的寫法，并列起來加以比較的意思，與數(shù)學(xué)無關(guān)。記分牌上出現(xiàn)的3：0是表示一方得3分，另一方?jīng)]得分，兩者之間相差3分。再如記分牌上8：2則表示一方得8分，另一方得2分.兩者之間相差6分。記分牌上的“幾比幾”不是數(shù)學(xué)中“比的含義，兩者不是倍數(shù)關(guān)系?！比绻延浄峙粕系?：2按數(shù)學(xué)中“比” 的含義化簡為“4：1”，比賽雙方原來比分相差6分，現(xiàn)在相差3分，贏的一方能同意嗎？ 正負(fù)號與加減號

符號是中學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別之所在，學(xué)生計算時最容易出錯?！?”和“-”在表示數(shù)的性質(zhì)時叫做正號與負(fù)號，而在表示數(shù)的運算時則叫做加號與減號。舉個例子來說明：（-11）-（-7）+（-9）-（-6）在這個式子中在11，7，9，6前面的（+）和（-），是表示數(shù)的性質(zhì)的，叫性質(zhì)符號，又叫正負(fù)號。在括號之間的“+”和“-”號，是表示數(shù)的運算方法的，叫運算符號，分別叫加號和減號。根據(jù)減法法則可以統(tǒng)一成加法運算：（-11）+（+7）+（-9）+（+6）.這時省略所有的加號可得：-11+7-9+6，此時除第一個數(shù)是性質(zhì)符號外，都轉(zhuǎn)化為運算符號，這種寫法叫代數(shù)和，讀作“負(fù)11，加7，減9，加6，或讀作負(fù)11、+7、-9、+6的和。這個例子說明，在一定的條件下，性質(zhì)符號和運算符號是可以相互轉(zhuǎn)化的。在實際應(yīng)用時，一定注意他們的區(qū)別與聯(lián)系。

乘方和冪

在數(shù)學(xué)課上，老師有時把an讀作“a的n次方”；有時讀作“a的n次冪”。學(xué)生就會搞不明白，為什么同一個符號an會有兩種不同的讀法？

這是因為乘方和冪既是兩個不同的概念，又是兩個有關(guān)聯(lián)的概念。乘方是求相同的因數(shù)的積的運算，是乘法的一種特殊的運算，從運算來考慮，可以把an讀作“a的n次方”；而冪是乘方運算的結(jié)果，那就只能讀作“a的n次方”。這就好像我們學(xué)過的加法、減法、乘法、除法等運算，每一種運算結(jié)果都有一個專門的名稱。加法運算的結(jié)果叫做和，減法運算的結(jié)果叫做差，乘法運算的結(jié)果叫做積，除法運算的結(jié)果叫做商一樣，乘方運算的結(jié)果叫做冪。

篇9

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1在代數(shù)式 中，整式有( )

A、3個　 B、4個C、5個 D、6個

2、我國教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達(dá)540萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示540萬人為( )

A、5.4 ×102人 B、0.54×104 人 C、5.4 ×106人 D、5.4×107人

3、一潛水艇所在的海拔高度是-60米，一條海豚在潛水艇上方20米，則海豚所在的高度是海拔( )

A、-60米 B、-80米 C、-40米 D、40米

4、原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為( )

A、(1-30%)n噸 B、(1+30%)n噸 C、(n+30%)噸 D、30%n噸

5、下列說法正確的是( )

①0是絕對值最小的有理數(shù) ②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)

③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) ④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④

6、如果 ，那么 之間的大小關(guān)系是

A 、 B、 C、 D、

7、下列說法正確的是( )

A、0.5ab是二次單項式　 　B、 和2x是同類項

C、 的系數(shù)是 　D、 是一次單項式

8、已知：A和B都在同一條數(shù)軸上，點A表示 ，又知點B和點A相距5個單位長度，則點B表示的數(shù)一定是( )

A、 3 B、-7 C、 7或-3 D、-7或3

9、一個多項式與x2-2x+1的和是3x-2，則這個多項式為( )

A、x2-5x+3　 B、-x2+x-1

C、-x2+5x-3 D、x2-5x-13

10、觀察下列算式：3 =3，3 =9, 3 =27,3 =81,35=243,36=729,…,通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32012的個位數(shù)字是( )

A、3 B、9 C、7 D、1

二、填空題(每題3分，共15分)

11、單項式 的系數(shù)是____________。

12、某糧店出售的面粉袋上標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)kg的字樣，這表示的意思是 。

13、已知-5xmy3與4x3yn能合并，則mn = 。

14、用長為2012個單位長度的線段AB放在數(shù)軸上，能覆蓋_________個整數(shù)點。

15、已知x-y=5,xy=3，則3xy-7x+7y= 。

三、計算題(共22分)

16、(5分)24+(-14)+(-16)+8 17、(5分)

18、(5分)(-99 )×9

19、(6分)已知ab=3,a+b=4，求3ab-[2a-(2ab-2b)+3]的值。

四、解答題(33分)

20、(8分)張紅靠勤工儉學(xué)的收入支付上大學(xué)的費用，下面是張紅一周的收入情況表(收入為正，支出為負(fù)，單位為元)

周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日

+15 +10 0 +20 +15 +10 +15

-8 -12 -10 -7 -9 -8 -10

(1)在一周內(nèi)張紅有多少結(jié)余?

(2)照這樣，一個月(按30天計算)張紅能有多少結(jié)余?

21、(8分)若 與 互為相反數(shù)，求(a+b)2012的值。

22、(8分)若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值。

23、(10分)探索性問題

已知A，B在數(shù)軸上分別表示 。

(1)填寫下表：

m 5 -5 -6 -6 -10 -2.5

n 3 0 4 -4 2 -2.5

A，B兩點的距離

篇10

山東省嘉祥縣第四中學(xué) 曾慶坤

【內(nèi)容摘要】 重新審視“素質(zhì)教育”口號下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，難以給予學(xué)生自由發(fā)展的空間。在新的課程理念指導(dǎo)下，開展數(shù)學(xué)活動課，是根據(jù)我國的國情和教育現(xiàn)狀，改“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”,對于擴大學(xué)生的視野、促進(jìn)思維的發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及培養(yǎng)創(chuàng)新能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，都會更加容易得到實現(xiàn)和加強。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)活動 教學(xué) 交流 探究

數(shù)學(xué)活動課旨在教師的指導(dǎo)下，通過學(xué)生自主活動，以獲得直接經(jīng)驗和培養(yǎng)實踐能力的課程。它可以彌補數(shù)學(xué)學(xué)科實踐能力的不足，加強實踐環(huán)節(jié)，重視數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生志趣、個性、特長等自主和諧發(fā)展，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。它提倡的是參與、探索、思考、實踐的學(xué)習(xí)方式，正體現(xiàn)了新課程理念所倡導(dǎo)的自主、探究、合作、交流的學(xué)習(xí)方式。

1.數(shù)學(xué)活動課的地位、作用與目標(biāo)

人們對數(shù)學(xué)活動課的地位與作用的認(rèn)識經(jīng)歷了一個漫長的歷史發(fā)展過程。在傳統(tǒng)教育的思想影響下，學(xué)校課程以升學(xué)為惟一的價值取向，學(xué)校開設(shè)的是有限的幾門學(xué)科課程，音、體、美、勞等科目往往被嚴(yán)重忽視，活動課程更是無人問津。部分學(xué)生誤認(rèn)為參加課外活動是浪費時間，糟踏精力，耽誤學(xué)業(yè)。一般教師更不屑于開展課外活動，認(rèn)為它是無關(guān)緊要的閑事。可見，在這種價值觀影響下，活動課的地位基本上是沒有的。

80年代以來，我國開展了全面的教育體制改革以適應(yīng)國際政治、經(jīng)濟、科技、教育競爭的需要。針對中小學(xué)教育存在的弊端，全國各地開展了教育實驗，大膽進(jìn)行課外活動的實驗研究，并先后提出了課外活動、第二課堂等術(shù)語。但在這階段，活動課程也僅被視為學(xué)科課程的延續(xù)和有益補充，處于“學(xué)科輔助”的地位。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》完全改革了過去以學(xué)科知識體系為主的單一課程結(jié)構(gòu)，將實踐活動作為課程的加強內(nèi)容，讓學(xué)生通過實踐活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的能力和方法，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。筆者認(rèn)為，新增實踐活動課內(nèi)容，是根據(jù)我國的國情和教育現(xiàn)狀，改“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，與國際教學(xué)接軌，是一種全新的課程理念。

重新審視“素質(zhì)教育”口號下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)，我們的數(shù)學(xué)課堂仍難以給予學(xué)生自由發(fā)展的空間。傳統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)、陳舊的教學(xué)方法、單調(diào)的課堂交流、枯燥的教學(xué)訓(xùn)練，都嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生主體能動性的發(fā)揮，影響了學(xué)生整體素質(zhì)的全面提高。實施素質(zhì)教育，轉(zhuǎn)變教育理念，是教育領(lǐng)域的一場深刻變革，同時也促進(jìn)教育教學(xué)行為的巨大變化。

認(rèn)知心理學(xué)的研究表明，學(xué)生的知識形成過程是外來信息與學(xué)生原有知識和思維結(jié)構(gòu)相互作用的過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是通過活動作為中介形成的。新課程強調(diào)，教學(xué)是師生雙方相互交流、相互啟發(fā)、相互補充，在這個過程中教師與學(xué)生分享彼此的情感、觀念及體驗，從而達(dá)到教學(xué)相長和共同發(fā)展。同時也為活動課的實施指明了方向，即通過引導(dǎo)學(xué)生主動活動來促進(jìn)學(xué)生基本素質(zhì)充分而各有特色的發(fā)展，而不是片面地強調(diào)為活動而活動、競賽而競賽、為發(fā)展特長而發(fā)展特長。

2.在新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)設(shè)計及實踐

數(shù)學(xué)活動課，突出表現(xiàn)為數(shù)學(xué)教學(xué)在活動中進(jìn)行，即“數(shù)學(xué)+活動”?；顒邮禽d體，是實現(xiàn)目標(biāo)的手段，必須貫穿始終。活動中既包括操作性活動（動手），也包括觀念性活動（動腦），學(xué)生通過做一做、議一議、讀一讀等形式，在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”,讓學(xué)生在活動中感受到學(xué)習(xí)的快樂。蘇霍姆林斯基的一句話說明了這一道理：“當(dāng)知識與積極的活動緊密聯(lián)系在一起的時候，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分”。學(xué)生在活動中，他們的興趣、愛好和個性特長得以充分發(fā)揮，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得以進(jìn)一步提高。

實踐與自主是數(shù)學(xué)活動課的精髓,真正讓學(xué)生“動”起來是上好數(shù)學(xué)活動課的核心要素。就活動課而言,學(xué)生才是活動的主體，而教師只需根據(jù)學(xué)生的要求給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。在活動的過程中，我們應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的需要和興趣，尊重學(xué)生新穎的思維方式，給他們較多的自由，讓他們自主、獨立地活動。如：筆者在設(shè)計《截一個幾何體》這一活動課時，做了一個前期準(zhǔn)備：即在上課之前，便引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備一些易切割的立方體材料，如蘿卜、馬鈴薯、粘土等。在做立方體的過程中增加他們的空間圖形及實踐操作經(jīng)驗。在截幾何體的活動中，筆者沒有直接將書上給出的結(jié)果展示出來，而是通過學(xué)生的切與截，讓他們在操作中尋求結(jié)果。然后，再以學(xué)習(xí)小組的形式討論、填寫活動報告，總結(jié)活動過程。自始至終，都由學(xué)生占主導(dǎo)地位，讓他們在經(jīng)歷觀察、猜想、實際操作、驗證、推理等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。

在數(shù)學(xué)活動課的設(shè)計中，注重形式的多樣是必不可少的，筆者根據(jù)新課程理念,結(jié)合實際，采用多種多樣的為學(xué)生所喜愛的活動形式：

2.1寓教于樂，增強趣味性。

以富有趣味性的知識和生動活潑的形式開展數(shù)學(xué)活動，能激發(fā)學(xué)生的積極性和求知欲，使他們感到參加數(shù)學(xué)活動能輕松愉快地學(xué)到知識。例如：在教“有理數(shù)的混合運算”時，筆者設(shè)計了一節(jié)《24點游戲》的活動課，要求學(xué)生分別抽取四張1（A）— 13（J表示 11，Q表示12，K表示13）的撲克牌，其中,紅色撲克牌代表負(fù)數(shù),黑色撲克牌代表正數(shù)，請先算出±24點的同學(xué)任意抽出四張撲克牌，然后當(dāng)眾公布，想好24的同學(xué)馬上到黑板寫出過程。也可組織活動比賽,如：可以是二人或四人進(jìn)行小組比賽，也可搞面向全班、全年級的擂臺賽,學(xué)生經(jīng)常玩這種游戲，對他們運算能力的提高大有幫助。在游戲過程中，快樂、競賽的氣氛，使他們覺得樂趣無窮，學(xué)得輕松，玩得愉快，同時還可以滿足他們的好勝心，享受到成功的歡樂。

故事對學(xué)生有很大的吸引力，講故事不但能激起他們的學(xué)習(xí)興趣，而且還可以促使他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)、刻苦、勤奮的作風(fēng)，激發(fā)他們的創(chuàng)造欲望。根據(jù)學(xué)生年齡特征和現(xiàn)有的知識水平，配合已學(xué)過的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，設(shè)計“數(shù)學(xué)故事會”活動，向?qū)W生介紹中外數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事、有趣的數(shù)學(xué)知識及好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。如“棋盤上的學(xué)問”、“代數(shù)的由來”、“七巧板的來歷”、“瞎轉(zhuǎn)圈的道理”等，都可以拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.2精選內(nèi)容，注重普及性。

數(shù)學(xué)活動課既然列入了課程計劃，就應(yīng)當(dāng)使全體學(xué)生都有參與的機會。因此所選的活動內(nèi)容既要拓寬知識面，突出重點，又要結(jié)合學(xué)生實際、注重普及性；內(nèi)容既要有科普知識方面的，又要有科技活動方面的；既要突出操作性，使全體學(xué)生都能動手做一做，又要有階梯性，以利于因材施教。例如，在教學(xué)了《平面圖形及其位置關(guān)系》后,筆者安排了一節(jié)電腦操作的活動課，讓每個學(xué)生自己上機操作“七巧板的拼圖”及“圖案設(shè)計”等，使每一個學(xué)生都能在活動中充分發(fā)揮想象力，并把他們的作品張貼在教室的“創(chuàng)造園地”，讓同學(xué)們及教師進(jìn)行投票評價。由于注重普及，激發(fā)了每個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

值得注意的是，在數(shù)學(xué)活動課中，也應(yīng)考慮到異步性原則，提倡保留“異步”。數(shù)學(xué)活動課不象數(shù)學(xué)學(xué)科課，要求學(xué)生考試成績至少“及格”，最好“優(yōu)秀”，師生都背上了一個沉重的“分?jǐn)?shù)”包袱?；顒诱n師生均可“放開”，同一年級同一內(nèi)容，在培養(yǎng)層次上可以不同，效果上允許差異，發(fā)展上不受限制。根據(jù)學(xué)生的個性差別，允許學(xué)生在活動中興趣轉(zhuǎn)移，以滿足學(xué)生多種興趣愛好的需求，適應(yīng)每個學(xué)生不同發(fā)展的需要，讓每一個學(xué)生都能“動”有所得。

2.3精心設(shè)計，滲透創(chuàng)新性。

“思維就是操作，思維是內(nèi)化的動作——在頭腦中進(jìn)行?！彼季S的發(fā)展必須通過有效的訓(xùn)練和實踐操作，才能樹立清晰明確的具體思維形象，使思維由形象思維向抽象思維逐步發(fā)展。例如：筆者在教《生活中的平面圖形》時，精心設(shè)計,力圖實踐新的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生主動探索和創(chuàng)新意識。例如：

問題: 從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成多少個三角形？本環(huán)節(jié)設(shè)計三道思考題：1.通過動手，你得到了怎樣的規(guī)律？ 2.從一個圓的圓心出發(fā)，引n條不重合的半徑，圓被分割成多少個扇形？3. 動手設(shè)計、創(chuàng)意：用圓、多邊形等你所熟悉的圖形拼成一個漂亮的圖案，并寫出貼切的解說詞。學(xué)生經(jīng)過動手操作,發(fā)現(xiàn)了幾個規(guī)律:如①多邊形的邊數(shù)越多，分割成的三角形越多；②多邊形的邊數(shù)增加一邊，分割成的三角形就多一個；③分割成的三角形個數(shù)＝多邊形邊數(shù)－2等。學(xué)生想象豐富，設(shè)計作品多達(dá)30余幅，解說詞更是各有千秋，如：“寧靜的夜晚”“魚兒你慢些游”“爭分奪秒（沒有時針的鬧鐘）”等。整堂課學(xué)生學(xué)得既活躍又有創(chuàng)意。因此，要訓(xùn)練學(xué)生的思維，既要重視抽象思維的發(fā)展，更要重視形象思維的發(fā)展和深化。

數(shù)學(xué)活動課，可以安排大量的思維訓(xùn)練內(nèi)容和動手操作內(nèi)容，通過這些充滿了數(shù)學(xué)邏輯的分析、綜合、歸納、推理的內(nèi)容和豐富多彩的形式，激勵學(xué)生既動手、又動腦，勤思、善思，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于實踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識。

3.對數(shù)學(xué)活動課的反思

教學(xué)評價是數(shù)學(xué)活動能否真正開展的重要保證。隨著新課程改革實驗在全國范圍內(nèi)的大面積鋪開，傳統(tǒng)教學(xué)評價中的弊端也越來越明顯地在改革中體現(xiàn)了出來，以往數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生的評價主要取決于學(xué)業(yè)成績；新的課程改革強調(diào)評價內(nèi)容的多元化和方法的多樣化，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，而且關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展，以及良好的心理素質(zhì)、學(xué)習(xí)興趣與情感體驗等方面的發(fā)展。數(shù)學(xué)活動課為教師評價學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個新的平臺和窗口，站在這個平臺，透過這個窗口，教師可以看到學(xué)生活動的狀態(tài)，包括學(xué)習(xí)興趣、參與程度、合作意識、心理素質(zhì)、創(chuàng)新精神和實踐能力等，從而可以更加全面和客觀地評價學(xué)生。本課程的評價可采用多種方式，如對書面材料的評價與對學(xué)生的口頭報告、活動、展示的評價相結(jié)合；教師評價與學(xué)生的自評、互評相結(jié)合；小組的評價與組內(nèi)個人的評價相結(jié)合等。

要使活動課達(dá)到預(yù)期的效果，我認(rèn)為在活動課設(shè)計時必須注意以下幾點：

3.1要有明確的活動主題和目的；

活動課要適合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、知識能力水平和生活經(jīng)驗選擇活動內(nèi)容，才能充分激發(fā)，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使他們感到參加數(shù)學(xué)活動既能在知識水平上有所提高，又能感受到心理的愉悅，體驗成功，受到激勵。在興趣的驅(qū)使下，能夠通過主動探究來發(fā)現(xiàn)，并圓滿地解決問題，達(dá)到活動目的。

3.2 活動課要重組知識，重發(fā)現(xiàn)規(guī)律，重操作過程。

活動過程不僅重視對未知知識的探索發(fā)現(xiàn)，也重視對已知知識的整理和重組，要求學(xué)生不斷提高抽象水平，并能用動作、語言、符號、圖像等形式表達(dá)出來，為進(jìn)一步的深入認(rèn)識準(zhǔn)備條件。在活動中要提高智力操作的強度，重視思維的訓(xùn)練。應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生用主動探索發(fā)現(xiàn)的態(tài)度和方法進(jìn)行，不僅要發(fā)現(xiàn)知識的由來，更要發(fā)現(xiàn)知識與知識之間的關(guān)系。

3.3 活動課要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維。

創(chuàng)造思維是在理論思維基礎(chǔ)上實現(xiàn)的對已有認(rèn)識的突破或創(chuàng)新。它必須具備兩個條件：一是對有關(guān)問題的資料的全面掌握，二是在更高層次上重組已有材料?，F(xiàn)代教學(xué)中關(guān)于培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力的目標(biāo)是以高強度的探索發(fā)現(xiàn)活動為基礎(chǔ)的。設(shè)置活動課是希望活動能夠體現(xiàn)新課程的理念，滿足學(xué)生的興趣與需要，密切與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系。然而，在現(xiàn)實的課程實踐中，許多活動課甚至包括一些興趣小組活動，往往丟掉了活動課程的本意，簡單地把“看得見的活動”等同于活動課，把學(xué)生的興趣、需要和生活經(jīng)驗等更為本質(zhì)的東西拋棄了，留下的是徒有形式的“活動空殼”，為了“上面的活動”而活動。若這些活動課不符合學(xué)生的興趣、意愿，遠(yuǎn)離學(xué)生的生活世界和社會發(fā)展需要，那么這種活動課對于學(xué)生發(fā)展的意義也就大打折扣，有違設(shè)置活動課的初衷。

總而言之，數(shù)學(xué)活動課是重在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、愛好，發(fā)展個性特長。因此，活動內(nèi)容對每個學(xué)生來說不是絕對劃一的，而是會存在明顯的彈性。所以一節(jié)成功的數(shù)學(xué)活動課應(yīng)著眼于給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索、表現(xiàn)和創(chuàng)造的機會，愉悅身心，激發(fā)潛能。允許學(xué)生在活動中取得不同的收獲，獲得不同的發(fā)展。同時，也對教師的教學(xué)理念、課堂組織能力、知識的儲備提出了更高的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉堯城等。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本。武漢：華中師范大學(xué)出版社，2003.5