導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇初一數(shù)學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、端正思想,樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度

根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn),大部分學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生是由于學(xué)習(xí)態(tài)度不端正,抱著沒(méi)有目的的學(xué)習(xí),或者抱著老師安排哪里,我就學(xué)習(xí)哪里,而另一部分呢,人在教室,老師講到哪里他也不知道,或者在下面搞小動(dòng)作,和別人講話(huà),或者干別的事等等?？傊?這些都是不對(duì)的,要學(xué)好數(shù)學(xué),上課要認(rèn)真聽(tīng)老師的講解,學(xué)生的思路跟著老師的走。

二、搞好入門(mén)難關(guān)

主要有兩個(gè)重要概念:負(fù)數(shù)、代數(shù)式。初一數(shù)學(xué)課程一開(kāi)始就講解了有理數(shù),數(shù)域突然就擴(kuò)充到了負(fù)數(shù)范圍,很多學(xué)生并不能很快接受,這一方面要求老師講解時(shí)盡量從實(shí)際出發(fā),另一方面也希望學(xué)生能夠盡快認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)屬性,建立起負(fù)數(shù)的概念。代數(shù)式則是另一個(gè)重要概念,由于剛上初一的學(xué)生普遍對(duì)算術(shù)式情有獨(dú)鐘,讓他們立刻轉(zhuǎn)換思路是比較困難的,這一環(huán)節(jié)的掌握關(guān)系著知識(shí)銜接的成敗。建議從以下幾方面著手:

1.留給學(xué)生一個(gè)良好的第一印象,取得學(xué)生的信任;

2.進(jìn)度適當(dāng),精講多練,穩(wěn)扎穩(wěn)打;

3.分層導(dǎo)學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;

4.和諧師生關(guān)系,提高教學(xué)質(zhì)量。

中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育存在一些斷層,可以說(shuō)是某些知識(shí)點(diǎn)的突變。如果不能正確應(yīng)對(duì)這些突變,就算是小學(xué)成績(jī)相當(dāng)優(yōu)秀的孩子,到了初中可能也不會(huì)獲得非常滿(mǎn)意的成績(jī)。

三、建立數(shù)學(xué)思想

新九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出:初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)是指初中數(shù)學(xué)中的定義、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、判定以及其內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法。我本人認(rèn)為掌握數(shù)學(xué)思想比掌握知識(shí)點(diǎn)重要得多,實(shí)際上每掌握一個(gè)數(shù)學(xué)思想就是掌握一種思考問(wèn)題的方法,但它本身比較抽象,并且難于掌握。我所歸納的數(shù)學(xué)思想主要包括:數(shù)形結(jié)合思想,方程與函數(shù)思想,建模思想,分類(lèi)討論思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想等。

既然是思想,就意味著它們的應(yīng)用范圍很廣。例如數(shù)形結(jié)合這個(gè)思想,初一的數(shù)學(xué)教學(xué)中主要強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值與距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系,但其他方面也有用武之地。在數(shù)學(xué)上的一部分公式:

我通常都會(huì)畫(huà)一個(gè)圖給孩子們進(jìn)行講解和對(duì)照:這樣講起來(lái)比較直觀,達(dá)到數(shù)形結(jié)合。

最關(guān)鍵的是通過(guò)講解,可以讓孩子們體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的威力,讓他們真的喜歡上這樣的思考方式。

四、注重知識(shí)細(xì)節(jié)

先舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子:對(duì)于剛剛接觸負(fù)數(shù)的學(xué)生,他們很多人會(huì)認(rèn)為-a就是負(fù)數(shù),而實(shí)際上“-”可以有三種含意,減號(hào)、負(fù)號(hào)、相反數(shù)。這里的“-a”只不過(guò)是“a”的相反數(shù)而已。再比如問(wèn)一些學(xué)生這樣的問(wèn)題:什么時(shí)候的值為零?一般都說(shuō)下x=0,卻往往忽略了它的限制。而對(duì)于“-a”的讀法,我建議讀作“a的相反數(shù)”。

可以說(shuō),初一數(shù)學(xué)的難點(diǎn)并不多,更多的是一些最基本的概念以及計(jì)算。如果對(duì)細(xì)節(jié)之處把握不好,就算是那些很優(yōu)秀的學(xué)生,也會(huì)因?yàn)樗^的“粗心”而痛失分?jǐn)?shù)。

筆者認(rèn)為注重細(xì)節(jié)從以下幾方面著手:

1.注意培養(yǎng)孩子愛(ài)動(dòng)腦筋的習(xí)慣,提高其思維能力;

2.幫助孩子精選一些有代表性的練習(xí)題做,達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果;

3.按孩子的實(shí)際學(xué)習(xí)水平,適當(dāng)選擇一些難度較大的有代表性的綜合性練習(xí)題讓孩子去做,以發(fā)展孩子的能力;

4.對(duì)一時(shí)不能解答的難題,要求孩子反復(fù)閱讀教科書(shū),重溫學(xué)過(guò)的舊知識(shí),以加深對(duì)問(wèn)題的理解,從而創(chuàng)造解題的有利條件;

五、培養(yǎng)人際關(guān)系

1.尊重他人,關(guān)心他人,對(duì)人一視同仁,富有同情心;

2.熱心班集體的活動(dòng),對(duì)工作非?？煽亢拓?fù)責(zé)任;

3.待人真誠(chéng),樂(lè)于助人;

4.重視自己的獨(dú)立性,且具有謙遜的品質(zhì);

5.有多方面的興趣和愛(ài)好;

6.有審美的眼光和幽默感;

7.有動(dòng)人的儀表。

“人際關(guān)系與數(shù)學(xué)成績(jī)有顯著相關(guān)。人際關(guān)系越好,數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)礁?。?shù)學(xué)成績(jī)與人的思維特點(diǎn)有關(guān),思維的周密性、靈活性、變通性直接影響著對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。而人際關(guān)系與思維特點(diǎn)也有關(guān),思維的特點(diǎn)影響著人們對(duì)待事物的態(tài)度以及采取什么樣的行為方式。對(duì)待事物的態(tài)度和行為方式直接影響人們形成什么樣的人際關(guān)系。”

“人際關(guān)系與語(yǔ)文成績(jī)無(wú)關(guān),因?yàn)樵诔踔幸荒昙?jí)語(yǔ)文的學(xué)習(xí)與記憶力相關(guān)大,而記憶力的差別不會(huì)嚴(yán)重影響人際關(guān)系的好壞?！?/p>

六、認(rèn)真做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)

課前預(yù)習(xí)有三大好處。首先,預(yù)習(xí)可以使我們了解下一節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,使我們可以有針對(duì)性地學(xué)習(xí);第二,預(yù)習(xí)可以幫助我們了解新課的重點(diǎn)和難點(diǎn),幫助我們?cè)诼?tīng)課時(shí)抓住重點(diǎn),使學(xué)習(xí)更有針對(duì)性;第三,通過(guò)長(zhǎng)期的預(yù)習(xí)有益于提高我們的閱讀能力,培養(yǎng)自學(xué)能力。

1.掩卷沉思想一想,接下來(lái)該學(xué)習(xí)什么了?

2.全面閱讀教材,了解新課的主要內(nèi)容;

3.抓住新知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn);

4.適當(dāng)做學(xué)習(xí)筆記;

5.其他。

這里所說(shuō)的其他,無(wú)非是指所有人都經(jīng)常會(huì)提到的:認(rèn)真筆記、不懂就問(wèn)、積極討論、總結(jié)錯(cuò)題等等,我就不再一一贅述了。憑我的經(jīng)驗(yàn),這里所說(shuō)的方法并不絕對(duì)。需要強(qiáng)調(diào)的是,任何方法最重要的是有效,同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中千萬(wàn)要避免形式化,要追求實(shí)效。

篇2

一、把握教材，處理好小學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)到中學(xué)數(shù)學(xué)最明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是，算術(shù)方法向代數(shù)方法的轉(zhuǎn)化。算術(shù)方法是指從已知條件出發(fā)，列出求“得數(shù)”的綜合性算式；而代數(shù)方法主要是引用字母代表待求的數(shù)，即設(shè)元，通過(guò)對(duì)各個(gè)量的分析，列出方程解決問(wèn)題。這個(gè)變化對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，既新鮮，又困難。如何讓學(xué)生由不適應(yīng)到熟練地掌握運(yùn)用代數(shù)的方法，是初一數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)。

1.在小學(xué)的解題基礎(chǔ)上引入代數(shù)的新知識(shí)。①由具體到抽

象。具體的東西是直觀的，易為人們所接受，而抽象的事物需要大腦的比較與想像，才能被認(rèn)識(shí)。比如，問(wèn)初一的學(xué)生：一個(gè)工人一天做10個(gè)零件，5天能做幾個(gè)？他一定很快回答：“50個(gè)”，但如果你再問(wèn)：“n天呢？”回答就不容易了。在由“數(shù)字”向“字母”的轉(zhuǎn)變過(guò)程中，可采用多次舉例來(lái)消除學(xué)生的不習(xí)慣，逐漸讓學(xué)生運(yùn)用自如。②理清概念，用代數(shù)式表達(dá)事物間的數(shù)量關(guān)系。如：“和的平方”、“平方和”等等，對(duì)于這些概念的認(rèn)識(shí)與否都直接影響到列式。因此在《整式》一章，對(duì)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容不能輕易放過(guò)，應(yīng)使學(xué)生弄清量與量之間的含義，再用代數(shù)式表示。③對(duì)于容易混淆的數(shù)學(xué)詞語(yǔ)要重點(diǎn)講。如：比原來(lái)增加2倍與是原來(lái)的2倍等等。

2.逐步培養(yǎng)學(xué)生以代數(shù)方法取代算術(shù)方法的能力。如何引導(dǎo)初一學(xué)生學(xué)會(huì)用代數(shù)方法取代算術(shù)方法，促成學(xué)生思考方法的轉(zhuǎn)變，是列方程解應(yīng)用題教學(xué)中的關(guān)鍵一環(huán)。①充分應(yīng)用已知條件。算術(shù)方法主要以“求得數(shù)”為前提的綜合法，代數(shù)的方法主要是在列方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的分析法，但有一點(diǎn)是共同的，即充分運(yùn)用題目的已知條件。②抓住題目的等量關(guān)系。如對(duì)“某校師生參加挖渠勞動(dòng)，原來(lái)安排80人去挖土，52人運(yùn)土。后來(lái)情況變化，要求挖土的人數(shù)是運(yùn)土人數(shù)的3倍，那么，需從運(yùn)土的人中調(diào)出多少人去挖土？”一般是這樣理解的，設(shè)需要從運(yùn)土的人數(shù)中調(diào)出x人挖土，根據(jù)調(diào)動(dòng)后挖土人數(shù)是運(yùn)土人數(shù)的3倍，列出方程為80+x=3（52-x）。如果學(xué)生具備較高的分析能力，也可設(shè)情況變化后運(yùn)土人數(shù)x人，則情況變化后挖土人數(shù)為3x人，52-x為運(yùn)土的人中調(diào)出的人數(shù)，3x-80為應(yīng)調(diào)入挖土的人數(shù)，根據(jù)運(yùn)土調(diào)出人數(shù)等于挖土調(diào)入人數(shù)，得方程3x-80=52-x。不要將小學(xué)與中學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)割斷，對(duì)中學(xué)列方程解應(yīng)用題套上一個(gè)什么模式，致使在小學(xué)多年培養(yǎng)起來(lái)的對(duì)數(shù)量關(guān)系分析的能力逐步退化。而應(yīng)在教學(xué)中應(yīng)用這種能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，將小學(xué)與中學(xué)應(yīng)用題打通，搞好銜接。

二、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高課堂教學(xué)質(zhì)量

教學(xué)過(guò)程優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)是用最少的時(shí)間，使學(xué)生的知識(shí)、技能、智力獲得最大限度的發(fā)展。優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的關(guān)鍵是使學(xué)生“不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)”。

1.力求創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。我國(guó)古代關(guān)于教學(xué)的著作《禮記?學(xué)記》中指出：“君子之教，喻也。道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開(kāi)而弗達(dá)”。強(qiáng)調(diào)要引導(dǎo)、鼓勵(lì)、激發(fā)學(xué)生積極思維，自動(dòng)正確的獲得知識(shí)。

如講到“近似數(shù)和有效數(shù)字”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)過(guò)程：“實(shí)例――探討――小結(jié)”。

實(shí)例：①請(qǐng)同學(xué)們用尺量一下數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)是多少，寬是多少？

②你的身高是多少？

③你的課桌的高是多少？

探討：在學(xué)生做出回答后，展開(kāi)討論，這些數(shù)字是不是非常準(zhǔn)確？

小結(jié)：以上各題客觀上應(yīng)是準(zhǔn)確的，但由于各種實(shí)際原因，量得的只是一個(gè)接近準(zhǔn)確數(shù)值的近似數(shù)，這些近似數(shù)又是經(jīng)過(guò)四舍五入的，也就是有效數(shù)字。

通過(guò)以上的情景設(shè)置，其效應(yīng)為①激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)的興趣；②從實(shí)例出發(fā)，學(xué)生樂(lè)于接受；③分散了教學(xué)難點(diǎn)。

通過(guò)這些問(wèn)題的解決，既能突出教學(xué)重點(diǎn)，又極易產(chǎn)生“教學(xué)共鳴”，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生探究問(wèn)題的熱情和能力。同時(shí)，又由于提出的問(wèn)題由淺入深，貼近學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生經(jīng)過(guò)努力思考可以獲取新知識(shí)，而又達(dá)到了在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)發(fā)展思維能力的目的。

篇3

一、上好第一節(jié)課，取得學(xué)生的信任

初一學(xué)生會(huì)對(duì)將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)產(chǎn)生害怕的心態(tài)，認(rèn)為進(jìn)入初中后數(shù)學(xué)的知識(shí)將會(huì)變得非常復(fù)雜，從而產(chǎn)生擔(dān)心甚至恐懼的心理。而教師就要及時(shí)幫助學(xué)生克服這種心態(tài)。所以我在第一節(jié)課安排的是“生活中的數(shù)學(xué)”，在教學(xué)活動(dòng)中我模擬生活、結(jié)合生活，賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義，變單調(diào)乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為一種體驗(yàn)、一種享受，去關(guān)注學(xué)生的情感?！坝钪嬷蟆⒘Ｗ又?、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁”，社會(huì)各領(lǐng)域無(wú)處不有數(shù)學(xué)的巨大貢獻(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生將課堂中的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，從心理上真正認(rèn)為生活是數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉。

二、運(yùn)用啟發(fā)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的抽象思維意識(shí)

由于初一數(shù)學(xué)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了很大的變化：先是負(fù)數(shù)的引入，完成了有理數(shù)域的建立；然后又從具體的數(shù)過(guò)渡到以字母代表數(shù)，體現(xiàn)了由“具體”到“抽象”的飛躍，其特點(diǎn)是概念多、基礎(chǔ)性強(qiáng)，與小學(xué)相比內(nèi)容較為抽象，方法更為靈活。所以在教學(xué)中，應(yīng)運(yùn)用啟發(fā)教學(xué)，教會(huì)學(xué)生多角度、多層次地觀察分析問(wèn)題，形成“立體思維”意識(shí)，拓寬思維的廣度。

三、因勢(shì)利導(dǎo)，掌握正確的學(xué)習(xí)方法

剛進(jìn)入初一的學(xué)生，第一次接觸初中數(shù)學(xué)，此時(shí)教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)顯得很重要。首先，要指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)知識(shí)，提出章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求和目標(biāo)，讓其圍繞目標(biāo)預(yù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，弄清例題，并完成簡(jiǎn)單的一些題目，把存在的問(wèn)題及時(shí)在書(shū)中注明；其次，指導(dǎo)學(xué)生做好課堂筆記，讓學(xué)生手動(dòng)、眼動(dòng)、腦動(dòng)，重點(diǎn)記錄的內(nèi)容要板書(shū)在黑板上提示學(xué)生，書(shū)上的內(nèi)容要讓學(xué)生注明；然后指導(dǎo)學(xué)生作業(yè)，作業(yè)中，哪些須獨(dú)立完成，哪些可討論完成，哪些是在老師提示下討論完成，應(yīng)分不同層次要求學(xué)生，同時(shí)對(duì)評(píng)改的作業(yè)要督促學(xué)生及時(shí)修改；最后，指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，要求學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)所學(xué)過(guò)的知識(shí)，比如在學(xué)習(xí)整式加減過(guò)程中，做一些有關(guān)有理數(shù)的小練習(xí)，讓學(xué)生明確新舊知識(shí)的聯(lián)系，還有就是指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)，找出各部分知識(shí)間的聯(lián)系，從而將知識(shí)轉(zhuǎn)化成一個(gè)系統(tǒng)。

四、注重學(xué)生提問(wèn)能力的培養(yǎng)

在教學(xué)中要有成效地培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力，不能都按照課本按部就班，教師必須從實(shí)際出發(fā)，因人施教、因材施教，不斷改革教學(xué)方法，積極采用科學(xué)的手段促使學(xué)生樂(lè)于提問(wèn)、敢于提問(wèn)、正確提問(wèn)，在提問(wèn)中受益， 在提問(wèn)中得到知識(shí)。

五、小組合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)探究能力

篇4

摘 要：本文就初一數(shù)學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，給出了建議，但有一點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中千萬(wàn)要避免形式化，要追求實(shí)效。

關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 建議

初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問(wèn)題，這些問(wèn)題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來(lái)。

現(xiàn)在中考網(wǎng)的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)的。這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題：

1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題；

4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；

5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；

以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。

那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了"單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式"。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。 三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

（2）總結(jié)相似的類(lèi)型題目

這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到"任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)"。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。

我們的建議是："總結(jié)歸納"是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

（4）就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。"閉門(mén)造車(chē)"只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。

討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

我們的建議是："勤學(xué)"是基礎(chǔ)，"好問(wèn)"是關(guān)鍵。

（5）注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)

篇5

學(xué)得越多，懂得越多，想得越多，領(lǐng)悟得就越多，就像滴水一樣，一滴水或許很快就會(huì)被太陽(yáng)蒸發(fā)，但如果滴水不停的滴，就會(huì)變成一個(gè)水溝，越來(lái)越多，越來(lái)越多，下面給大家分享一些關(guān)于初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，希望對(duì)大家有所幫助。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納1多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

一、單項(xiàng)式

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。

6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。

7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。

9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。

10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。

12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)。

二、多項(xiàng)式

1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。

5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。

6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

7、多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

三、整式

1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。

3、整式不一定是單項(xiàng)式。

4、整式不一定是多項(xiàng)式。

5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;

而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，以及乘法分配率。

2、幾個(gè)整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號(hào)法則，然后準(zhǔn)確合并同類(lèi)項(xiàng)。

3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接。

(2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。

(3)合并同類(lèi)項(xiàng)。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

(1)代數(shù)式化簡(jiǎn)。

(2)代入計(jì)算

(3)對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。

五、同底數(shù)冪的乘法

1、n個(gè)相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。

2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。

3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

即：am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、開(kāi)始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘。

(am)n表示n個(gè)am相乘。

2、冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

(am)n=amn。

3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

七、積的乘方

1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。

2、積的乘方運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積中的每個(gè)因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。

即(ab)n=anbn。

3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

八、三種“冪的運(yùn)算法則”異同點(diǎn)

1、共同點(diǎn)：

(1)法則中的底數(shù)不變，只對(duì)指數(shù)做運(yùn)算。

(2)法則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性，即可以是數(shù)，也可以是式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)。

(3)對(duì)于含有3個(gè)或3個(gè)以上的運(yùn)算，法則仍然成立。

2、不同點(diǎn)：

(1)同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。

(2)冪的乘方是指數(shù)相乘。

(3)積的乘方是每個(gè)因式分別乘方，再將結(jié)果相乘。

九、同底數(shù)冪的除法

1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

十、零指數(shù)冪

1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1(a≠0)。

十一、負(fù)指數(shù)冪

1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：

注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。

十二、整式的乘法

(一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

1、單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

2、系數(shù)相乘時(shí)，注意符號(hào)。

3、相同字母的冪相乘時(shí)，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

4、對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫(xiě)在積里，作為積的因式。

5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。

6、單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。

(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、運(yùn)算時(shí)注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

3、積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

4、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要合并同類(lèi)項(xiàng)，從而得到最簡(jiǎn)結(jié)果。

(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必須做到不重不漏。

相乘時(shí)，要按一定的順序進(jìn)行，即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。

3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。

4、運(yùn)算結(jié)果中有同類(lèi)項(xiàng)的要合并同類(lèi)項(xiàng)。

5、對(duì)于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí)，可以運(yùn)用下面的公式簡(jiǎn)化運(yùn)算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十三、平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式還能簡(jiǎn)化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類(lèi)題，首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成

(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易計(jì)算。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2一、同底數(shù)冪的乘法

(m，n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;

b)指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù);

c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

二、冪的乘方與積的乘方

三、同底數(shù)冪的除法

(1)運(yùn)用法則的前提是底數(shù)相同，只有底數(shù)相同，才能用此法則

(2)底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式

(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負(fù)

四、整式的乘法

1、單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4，單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。

2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。

五、平方差公式

表達(dá)式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式

公式運(yùn)用

可用于某些分母含有根號(hào)的分式:

1/(3-4倍根號(hào)2)化簡(jiǎn):

六、完全平方公式

完全平方公式中常見(jiàn)錯(cuò)誤有：

①漏下了一次項(xiàng)

②混淆公式

③運(yùn)算結(jié)果中符號(hào)錯(cuò)誤

④變式應(yīng)用難于掌握。

七、整式的除法

1、單項(xiàng)式的除法法則

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除)，然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納31.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negativenumber)。

與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。

1.2有理數(shù)

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)(fraction)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)(rationalnumber)。

通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫數(shù)軸(numberaxis)。

數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolutevalue),記作|a|。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法則:

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

1.4有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。mì

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

篇6

一、要充分把握起始階段的教學(xué)

“良好的開(kāi)端是成功的一半”，這是新教材編寫(xiě)者的指導(dǎo)思想。初一學(xué)生翻開(kāi)剛拿到的數(shù)學(xué)課本后，一般都感覺(jué)新奇、有趣，想學(xué)好數(shù)學(xué)的求知欲較為迫切。因此，教師要不惜花費(fèi)時(shí)間，深下功夫，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的起始階段留下深刻的印象，產(chǎn)生濃厚的興趣。

如在教學(xué)第一章時(shí)，可讓學(xué)生參與部分實(shí)驗(yàn)。在本章結(jié)束后，可以利用課外活動(dòng)舉辦一次自由形式的討論，在討論的過(guò)程中，可以設(shè)計(jì)以下問(wèn)題：數(shù)學(xué)難學(xué)嗎、有用嗎？數(shù)學(xué)是不是都這樣有趣？基礎(chǔ)弱的學(xué)生能不能學(xué)好？對(duì)各種問(wèn)題展開(kāi)討論，以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如在教學(xué)第一章“展開(kāi)與折疊”時(shí)，讓學(xué)生兩兩一組互相制作，同學(xué)們積極、認(rèn)真地畫(huà)、剪、疊，又互相驗(yàn)證，畫(huà)的時(shí)候要注意邊與邊之間的關(guān)系。再如在教學(xué)截一個(gè)幾何體時(shí)，可利用切豆腐的方法，化難為易，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、求新、求活以保持課堂教學(xué)的生動(dòng)性、趣味性

初一數(shù)學(xué)比較貼近生活實(shí)際，具有很強(qiáng)的知識(shí)性、現(xiàn)實(shí)性和趣味性。因此，它以豐富的內(nèi)容提供教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生情趣和動(dòng)機(jī)的酵母。新教材還抓住了初一學(xué)生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點(diǎn)，要求“以活的東西去教活的學(xué)生”（陶行知先生語(yǔ)），來(lái)培養(yǎng)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣，全面提高他們的素質(zhì)和能力。比如：注重課堂教學(xué)中的引入環(huán)節(jié)，在課堂引入中設(shè)計(jì)各種形式、運(yùn)用各種手段把學(xué)生調(diào)動(dòng)起來(lái)，喚起他們的參與意識(shí)，充分讓學(xué)生參與實(shí)踐操作。此外，在教學(xué)中教師語(yǔ)言的精練、語(yǔ)調(diào)的變化得當(dāng)、板書(shū)設(shè)計(jì)合理、字體優(yōu)美雅觀、知識(shí)豐富等都能激發(fā)學(xué)生的學(xué)科情感，達(dá)到“親其師，信其道”的效果。

三、注重學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.培養(yǎng)閱讀習(xí)慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題。如教學(xué)“角的度量與表示”時(shí)，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測(cè)量線(xiàn)段的長(zhǎng)短，那我們用什么來(lái)度量角的大小呢？角的表示方法有幾種？表示的過(guò)程中應(yīng)注意哪些問(wèn)題？閱讀完畢，或通過(guò)提問(wèn)或以評(píng)估的形式來(lái)檢查閱讀效果，或有計(jì)劃地組織學(xué)習(xí)小組以討論的形式探討閱讀內(nèi)容，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀中找出問(wèn)題，并不失時(shí)機(jī)地表?yè)P(yáng)在閱讀中有進(jìn)步、有成績(jī)的學(xué)生，使學(xué)生有獲得成功之喜悅，從而產(chǎn)生興趣，養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣。

2.培養(yǎng)討論的習(xí)慣。教師可通過(guò)有針對(duì)性、合理性的提問(wèn)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)入教學(xué)所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，引發(fā)他們積極探討數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步培養(yǎng)他們的思維能力和討論的習(xí)慣。特別是一題多解的題目或需要分類(lèi)討論的問(wèn)題。如在教學(xué)“絕對(duì)值”、“列方程解應(yīng)用題”時(shí)，就有很多需要分類(lèi)討論的題目;還有在探索規(guī)律這一節(jié)的教學(xué)中，也可以讓學(xué)生進(jìn)行分組討論。由此引導(dǎo)學(xué)生三、五人一組進(jìn)行討論，歸納出相應(yīng)的方法和規(guī)律。

3.培養(yǎng)觀察習(xí)慣。學(xué)生對(duì)圖形、對(duì)實(shí)驗(yàn)的觀察特別感興趣，缺點(diǎn)是思維被動(dòng)、目的不明確，這就需要教師引導(dǎo)他們有的放矢、積極主動(dòng)地觀察。可以邊觀察、邊提問(wèn)、邊引導(dǎo)學(xué)生對(duì)變化的原因、條件、結(jié)果進(jìn)行討論，也可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境把學(xué)生帶入較熟悉的環(huán)境中去觀察。如在教學(xué)“平行”前，要求學(xué)生認(rèn)真觀察現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)于平行的實(shí)物，上新課時(shí)著重提問(wèn)幾個(gè)學(xué)生，并根據(jù)他們觀察、分析的情況逐步導(dǎo)出平行及其性質(zhì)。這樣能使學(xué)生體會(huì)觀察所帶來(lái)的收獲與興奮，自覺(jué)養(yǎng)成觀察的習(xí)慣。

4.培養(yǎng)小結(jié)習(xí)慣。根據(jù)新教材的要求，要在實(shí)際教學(xué)中或讓學(xué)生上講臺(tái)進(jìn)行小結(jié)評(píng)比，或以板報(bào)的形式張貼幾個(gè)學(xué)生的小結(jié)，或在課余時(shí)間對(duì)互幫互助小組雙方的小結(jié)進(jìn)行評(píng)比，從章節(jié)、小節(jié)慢慢過(guò)渡到課時(shí)小結(jié)。由于經(jīng)常強(qiáng)調(diào)自己去歸納、小結(jié)，能使學(xué)生記憶效果明顯、認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)清晰，學(xué)過(guò)的知識(shí)不易遺忘。教學(xué)實(shí)踐表明，只有正確的學(xué)法指導(dǎo)才能使學(xué)生站在教學(xué)主體的位置上學(xué)有所獲，才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)還能保持他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

另外，還可以以講故事的形式、質(zhì)疑的形式、列舉生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的形式引入教學(xué)，以簡(jiǎn)單明了、深入淺出、氣氛暢然的開(kāi)課調(diào)整學(xué)生的心理狀態(tài)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

四、開(kāi)辟第二課堂，展示閃光點(diǎn)，激活學(xué)生的求知欲

篇7

1.用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)是由特殊到一般的抽象，體現(xiàn)了由“具體”到“抽象”的飛躍，其特點(diǎn)是概念多，基礎(chǔ)性強(qiáng)，與小學(xué)相比內(nèi)容較為抽象，方法更為靈活。從學(xué)生的思維看，小學(xué)生邏輯思維帶有很大的具體性，習(xí)慣于具體數(shù)字的四則運(yùn)算，習(xí)慣于死記硬背的方法，學(xué)習(xí)上又有過(guò)份的依賴(lài)性，如果教學(xué)中不注意引導(dǎo)，很難提高質(zhì)量。

在這一階段，重要的是幫助和引導(dǎo)學(xué)生完成兩個(gè)轉(zhuǎn)變：一是由學(xué)習(xí)上的依賴(lài)性向主動(dòng)性和獨(dú)立性轉(zhuǎn)變；二是由概念判斷、推理的具體性和感性經(jīng)驗(yàn)向抽象的邏輯思維轉(zhuǎn)變。學(xué)生領(lǐng)會(huì)了用字母表示數(shù)的思想，就可順利地進(jìn)行以下內(nèi)容的教學(xué)：（1）用字母表示問(wèn)題（代數(shù)式概念，列代數(shù)式）；（2）用字母表示規(guī)律（運(yùn)算定律，計(jì)算公式，認(rèn)識(shí)數(shù)式通性的思想）；（3）用字母表示數(shù)來(lái)解題（適應(yīng)字母式問(wèn)題的能力）。因此，用字母表示數(shù)的思想，對(duì)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好代數(shù)入門(mén)知識(shí)能起關(guān)鍵作用，并為后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.分類(lèi)。數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，把它分為若干種情形，再加以研究解決，這就是數(shù)學(xué)分類(lèi)的思想。初一教材中的分類(lèi)問(wèn)題主要有：（1）有理數(shù)的分類(lèi)；（2）絕對(duì)值的分類(lèi)；（3）整式分類(lèi)。教學(xué)中，要向?qū)W生講請(qǐng)分類(lèi)的要求，做到不重、不漏；分類(lèi)的方法，即相對(duì)什么屬性分類(lèi)。只有通過(guò)分類(lèi)思想的教學(xué)，才能使學(xué)生真正明確：一個(gè)字母，在沒(méi)有指明取值范圍時(shí)，可以表示大于零、等于零、小于零的三種情形。這是學(xué)生首次認(rèn)識(shí)一個(gè)有理數(shù)的取值討論的飛躍，不要出現(xiàn)認(rèn)為一個(gè)字母就是正數(shù)、一個(gè)字母的相反數(shù)就是負(fù)數(shù)的片面認(rèn)識(shí)。這樣，學(xué)生做一些有關(guān)分類(lèi)討論的題也就不易出錯(cuò)，使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用分類(lèi)思想解題的習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)分析問(wèn)題的能力。

3.數(shù)形結(jié)合。數(shù)與形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)的顯著特征。將一個(gè)代數(shù)問(wèn)題用圖形來(lái)表示，或把一個(gè)幾何問(wèn)題記為代數(shù)的形式，通過(guò)數(shù)與形的結(jié)合，可使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易于解決的情形，常稱(chēng)為數(shù)形結(jié)合的思想。初一教材中的數(shù)軸就體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)時(shí)，要講清數(shù)軸的意義和作用，使學(xué)生明確數(shù)軸建立數(shù)與形之間的聯(lián)系的合理性：任意一個(gè)有理數(shù)可用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，從這個(gè)數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)出發(fā)，利用數(shù)軸表示數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系，使有理數(shù)的大小，有理數(shù)的分類(lèi)，有理數(shù)的加法運(yùn)算、乘法運(yùn)算都能直觀地反映出來(lái)，也就是借助數(shù)軸的思想，使抽象的數(shù)及其運(yùn)算方法，讓人們易于理解和接受。

4.方程。其實(shí)，方程在小學(xué)數(shù)學(xué)中早已見(jiàn)過(guò)，只不過(guò)那是叫“求未知數(shù)”。所謂方程的思想，實(shí)質(zhì)上就是一些求解未知的問(wèn)題，通過(guò)設(shè)未知數(shù)建立方程，從而化未知為已知。初一代數(shù)開(kāi)頭和結(jié)尾章節(jié)中，都蘊(yùn)含了方程思想。教學(xué)中，要向?qū)W生講清算術(shù)解法與代數(shù)解法的重要區(qū)別，明確代數(shù)解法的優(yōu)越性。代數(shù)解法從一開(kāi)始就抓住既包括已知數(shù)、也包括未知數(shù)的整體，在這個(gè)整體中未知數(shù)與已知數(shù)的地位是平等的，通過(guò)等式變形，改變未知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)系，最后使未知數(shù)成為一個(gè)已知數(shù)。而算術(shù)解法，往往是從已知數(shù)開(kāi)始，一步步向前探索，到解題基本結(jié)束，才找出所求未知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)系，這樣的解法是從把未知數(shù)排斥在外的局部出發(fā)的，因此未知數(shù)對(duì)已知數(shù)來(lái)說(shuō)其地位是特殊的。與算術(shù)解法相比，代數(shù)解法顯得居高臨下，省時(shí)省力。通過(guò)方程思想的教學(xué)，學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)及代數(shù)解法的優(yōu)越性得到深刻的認(rèn)識(shí)。

篇8

一、數(shù)和量

凡是可以測(cè)量、計(jì)數(shù)、計(jì)算的東西，都叫量。例如：一張桌子好看不好看，實(shí)用不實(shí)用，是不能量，不能數(shù)，也不能算出來(lái)的。但是桌子的長(zhǎng)短和高低，是可以測(cè)量的。這是我們就說(shuō)：美觀、實(shí)用不是量而長(zhǎng)短和高底是量。同一類(lèi)的量是可以比較的。為了準(zhǔn)確的比較，我們就從同類(lèi)的量中，取定一個(gè)度量單位，來(lái)度量其他的量的大小，度量的結(jié)果就得到數(shù)。量和數(shù)的區(qū)別還在于對(duì)于同一個(gè)量，用不同的度量單位來(lái)度量時(shí)，可以得到不同的數(shù)。例如一張長(zhǎng)90cm的桌子，用米兩度量是0.9m，用毫米來(lái)度量則是900mm.所以我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，必須注明單位才算完整。

0和沒(méi)有

無(wú)在數(shù)量上可以用0來(lái)表示，這源于數(shù)物體個(gè)數(shù)的的過(guò)程，自然數(shù)是“有”的符號(hào)，它是對(duì)數(shù)量的肯定；而在實(shí)踐中我們也經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)物體也沒(méi)有的情況，這是就用“0”來(lái)表示“沒(méi)有”，是對(duì)數(shù)量的否定。長(zhǎng)久以來(lái)，人們經(jīng)常用0來(lái)表示“沒(méi)有”，于是就誤以為0只能用來(lái)表示沒(méi)有。其實(shí)這只是0的意義的一個(gè)方面，0還有豐富的內(nèi)容：

1、0是一個(gè)獨(dú)立的數(shù)字，它是整數(shù)，但不是自然數(shù)，它是唯一一個(gè)非負(fù)、非正的中性數(shù)。它小于一

切正數(shù)，大于一切負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。在數(shù)軸上原點(diǎn)“0”比任何正負(fù)數(shù)的點(diǎn)都更為重要，它對(duì)應(yīng)于數(shù)軸上的一點(diǎn)，便決定了其他各點(diǎn)的位置。

2、溫度是0℃表示一個(gè)特定的溫度，不能說(shuō)沒(méi)有溫度。它表示了水的冰點(diǎn)這樣一個(gè)確定的量，就是在

一個(gè)大氣壓下，水在這個(gè)溫度開(kāi)始結(jié)冰。

3、在近似計(jì)算中，0的作用也很重要。比如1.8和1.80的含義就不同：1.8表示精確到0.1位，而

1.80則是精確到0.01位，因而不能把1.80后面的0理解為可有可無(wú)，隨意化去。

4、0的了不起還在于：它在參與計(jì)算時(shí)，任何一個(gè)數(shù)與0相加仍得0；任何數(shù)減0，它的值不變；任

何數(shù)與0相乘，積得0；0除以一個(gè)非0的數(shù)，商等于0；此外，0是一個(gè)偶數(shù)，是任意自然數(shù)的倍數(shù)，0不能做除數(shù)，因?yàn)樗鞒龜?shù)是無(wú)意義的或者說(shuō)得不到確定的商；0的相反數(shù)是0，0的絕對(duì)值是0等隨著我們知識(shí)的擴(kuò)充，對(duì)“0的認(rèn)識(shí)也將更加全面?！表槺阏f(shuō)明一點(diǎn)：在足球比賽時(shí)記分牌上出現(xiàn)的3：0等等，同學(xué)們一定覺(jué)得很奇怪，后項(xiàng)是零的比，分母是零的分?jǐn)?shù)，除數(shù)是零的算式都是無(wú)意義的，其實(shí)它們只是借用數(shù)學(xué)符號(hào)的寫(xiě)法，并列起來(lái)加以比較的意思，與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)。記分牌上出現(xiàn)的3：0是表示一方得3分，另一方?jīng)]得分，兩者之間相差3分。再如記分牌上8：2則表示一方得8分，另一方得2分.兩者之間相差6分。記分牌上的“幾比幾”不是數(shù)學(xué)中“比的含義，兩者不是倍數(shù)關(guān)系?！比绻延浄峙粕系?：2按數(shù)學(xué)中“比” 的含義化簡(jiǎn)為“4：1”，比賽雙方原來(lái)比分相差6分，現(xiàn)在相差3分，贏的一方能同意嗎？ 正負(fù)號(hào)與加減號(hào)

符號(hào)是中學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別之所在，學(xué)生計(jì)算時(shí)最容易出錯(cuò)。“+”和“-”在表示數(shù)的性質(zhì)時(shí)叫做正號(hào)與負(fù)號(hào)，而在表示數(shù)的運(yùn)算時(shí)則叫做加號(hào)與減號(hào)。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明：（-11）-（-7）+（-9）-（-6）在這個(gè)式子中在11，7，9，6前面的（+）和（-），是表示數(shù)的性質(zhì)的，叫性質(zhì)符號(hào)，又叫正負(fù)號(hào)。在括號(hào)之間的“+”和“-”號(hào)，是表示數(shù)的運(yùn)算方法的，叫運(yùn)算符號(hào)，分別叫加號(hào)和減號(hào)。根據(jù)減法法則可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算：（-11）+（+7）+（-9）+（+6）.這時(shí)省略所有的加號(hào)可得：-11+7-9+6，此時(shí)除第一個(gè)數(shù)是性質(zhì)符號(hào)外，都轉(zhuǎn)化為運(yùn)算符號(hào)，這種寫(xiě)法叫代數(shù)和，讀作“負(fù)11，加7，減9，加6，或讀作負(fù)11、+7、-9、+6的和。這個(gè)例子說(shuō)明，在一定的條件下，性質(zhì)符號(hào)和運(yùn)算符號(hào)是可以相互轉(zhuǎn)化的。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，一定注意他們的區(qū)別與聯(lián)系。

乘方和冪

在數(shù)學(xué)課上，老師有時(shí)把a(bǔ)n讀作“a的n次方”；有時(shí)讀作“a的n次冪”。學(xué)生就會(huì)搞不明白，為什么同一個(gè)符號(hào)an會(huì)有兩種不同的讀法？

這是因?yàn)槌朔胶蛢缂仁莾蓚€(gè)不同的概念，又是兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的概念。乘方是求相同的因數(shù)的積的運(yùn)算，是乘法的一種特殊的運(yùn)算，從運(yùn)算來(lái)考慮，可以把a(bǔ)n讀作“a的n次方”；而冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果，那就只能讀作“a的n次方”。這就好像我們學(xué)過(guò)的加法、減法、乘法、除法等運(yùn)算，每一種運(yùn)算結(jié)果都有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)。加法運(yùn)算的結(jié)果叫做和，減法運(yùn)算的結(jié)果叫做差，乘法運(yùn)算的結(jié)果叫做積，除法運(yùn)算的結(jié)果叫做商一樣，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪。

篇9

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1在代數(shù)式 中，整式有( )

A、3個(gè)　 B、4個(gè)C、5個(gè) D、6個(gè)

2、我國(guó)教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達(dá)540萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示540萬(wàn)人為( )

A、5.4 ×102人 B、0.54×104 人 C、5.4 ×106人 D、5.4×107人

3、一潛水艇所在的海拔高度是-60米，一條海豚在潛水艇上方20米，則海豚所在的高度是海拔( )

A、-60米 B、-80米 C、-40米 D、40米

4、原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為( )

A、(1-30%)n噸 B、(1+30%)n噸 C、(n+30%)噸 D、30%n噸

5、下列說(shuō)法正確的是( )

①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù) ②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)

③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) ④兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④

6、如果 ，那么 之間的大小關(guān)系是

A 、 B、 C、 D、

7、下列說(shuō)法正確的是( )

A、0.5ab是二次單項(xiàng)式　 　B、 和2x是同類(lèi)項(xiàng)

C、 的系數(shù)是 　D、 是一次單項(xiàng)式

8、已知：A和B都在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)A表示 ，又知點(diǎn)B和點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù)一定是( )

A、 3 B、-7 C、 7或-3 D、-7或3

9、一個(gè)多項(xiàng)式與x2-2x+1的和是3x-2，則這個(gè)多項(xiàng)式為( )

A、x2-5x+3　 B、-x2+x-1

C、-x2+5x-3 D、x2-5x-13

10、觀察下列算式：3 =3，3 =9, 3 =27,3 =81,35=243,36=729,…,通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32012的個(gè)位數(shù)字是( )

A、3 B、9 C、7 D、1

二、填空題(每題3分，共15分)

11、單項(xiàng)式 的系數(shù)是____________。

12、某糧店出售的面粉袋上標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)kg的字樣，這表示的意思是 。

13、已知-5xmy3與4x3yn能合并，則mn = 。

14、用長(zhǎng)為2012個(gè)單位長(zhǎng)度的線(xiàn)段AB放在數(shù)軸上，能覆蓋_________個(gè)整數(shù)點(diǎn)。

15、已知x-y=5,xy=3，則3xy-7x+7y= 。

三、計(jì)算題(共22分)

16、(5分)24+(-14)+(-16)+8 17、(5分)

18、(5分)(-99 )×9

19、(6分)已知ab=3,a+b=4，求3ab-[2a-(2ab-2b)+3]的值。

四、解答題(33分)

20、(8分)張紅靠勤工儉學(xué)的收入支付上大學(xué)的費(fèi)用，下面是張紅一周的收入情況表(收入為正，支出為負(fù)，單位為元)

周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日

+15 +10 0 +20 +15 +10 +15

-8 -12 -10 -7 -9 -8 -10

(1)在一周內(nèi)張紅有多少結(jié)余?

(2)照這樣，一個(gè)月(按30天計(jì)算)張紅能有多少結(jié)余?

21、(8分)若 與 互為相反數(shù)，求(a+b)2012的值。

22、(8分)若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9y-1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值。

23、(10分)探索性問(wèn)題

已知A，B在數(shù)軸上分別表示 。

(1)填寫(xiě)下表：

m 5 -5 -6 -6 -10 -2.5

n 3 0 4 -4 2 -2.5

A，B兩點(diǎn)的距離

篇10

山東省嘉祥縣第四中學(xué) 曾慶坤

【內(nèi)容摘要】 重新審視“素質(zhì)教育”口號(hào)下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，難以給予學(xué)生自由發(fā)展的空間。在新的課程理念指導(dǎo)下，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，是根據(jù)我國(guó)的國(guó)情和教育現(xiàn)狀，改“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”,對(duì)于擴(kuò)大學(xué)生的視野、促進(jìn)思維的發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及培養(yǎng)創(chuàng)新能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，都會(huì)更加容易得到實(shí)現(xiàn)和加強(qiáng)。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)活動(dòng) 教學(xué) 交流 探究

數(shù)學(xué)活動(dòng)課旨在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生自主活動(dòng)，以獲得直接經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)實(shí)踐能力的課程。它可以彌補(bǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐能力的不足，加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，重視數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生志趣、個(gè)性、特長(zhǎng)等自主和諧發(fā)展，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。它提倡的是參與、探索、思考、實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，正體現(xiàn)了新課程理念所倡導(dǎo)的自主、探究、合作、交流的學(xué)習(xí)方式。

1.數(shù)學(xué)活動(dòng)課的地位、作用與目標(biāo)

人們對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的地位與作用的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的歷史發(fā)展過(guò)程。在傳統(tǒng)教育的思想影響下，學(xué)校課程以升學(xué)為惟一的價(jià)值取向，學(xué)校開(kāi)設(shè)的是有限的幾門(mén)學(xué)科課程，音、體、美、勞等科目往往被嚴(yán)重忽視，活動(dòng)課程更是無(wú)人問(wèn)津。部分學(xué)生誤認(rèn)為參加課外活動(dòng)是浪費(fèi)時(shí)間，糟踏精力，耽誤學(xué)業(yè)。一般教師更不屑于開(kāi)展課外活動(dòng)，認(rèn)為它是無(wú)關(guān)緊要的閑事?？梢?jiàn)，在這種價(jià)值觀影響下，活動(dòng)課的地位基本上是沒(méi)有的。

80年代以來(lái)，我國(guó)開(kāi)展了全面的教育體制改革以適應(yīng)國(guó)際政治、經(jīng)濟(jì)、科技、教育競(jìng)爭(zhēng)的需要。針對(duì)中小學(xué)教育存在的弊端，全國(guó)各地開(kāi)展了教育實(shí)驗(yàn)，大膽進(jìn)行課外活動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究，并先后提出了課外活動(dòng)、第二課堂等術(shù)語(yǔ)。但在這階段，活動(dòng)課程也僅被視為學(xué)科課程的延續(xù)和有益補(bǔ)充，處于“學(xué)科輔助”的地位。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》完全改革了過(guò)去以學(xué)科知識(shí)體系為主的單一課程結(jié)構(gòu)，將實(shí)踐活動(dòng)作為課程的加強(qiáng)內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和方法，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。筆者認(rèn)為，新增實(shí)踐活動(dòng)課內(nèi)容，是根據(jù)我國(guó)的國(guó)情和教育現(xiàn)狀，改“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，與國(guó)際教學(xué)接軌，是一種全新的課程理念。

重新審視“素質(zhì)教育”口號(hào)下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)，我們的數(shù)學(xué)課堂仍難以給予學(xué)生自由發(fā)展的空間。傳統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)、陳舊的教學(xué)方法、單調(diào)的課堂交流、枯燥的教學(xué)訓(xùn)練，都嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生主體能動(dòng)性的發(fā)揮，影響了學(xué)生整體素質(zhì)的全面提高。實(shí)施素質(zhì)教育，轉(zhuǎn)變教育理念，是教育領(lǐng)域的一場(chǎng)深刻變革，同時(shí)也促進(jìn)教育教學(xué)行為的巨大變化。

認(rèn)知心理學(xué)的研究表明，學(xué)生的知識(shí)形成過(guò)程是外來(lái)信息與學(xué)生原有知識(shí)和思維結(jié)構(gòu)相互作用的過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是通過(guò)活動(dòng)作為中介形成的。新課程強(qiáng)調(diào)，教學(xué)是師生雙方相互交流、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，在這個(gè)過(guò)程中教師與學(xué)生分享彼此的情感、觀念及體驗(yàn)，從而達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。同時(shí)也為活動(dòng)課的實(shí)施指明了方向，即通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)活動(dòng)來(lái)促進(jìn)學(xué)生基本素質(zhì)充分而各有特色的發(fā)展，而不是片面地強(qiáng)調(diào)為活動(dòng)而活動(dòng)、競(jìng)賽而競(jìng)賽、為發(fā)展特長(zhǎng)而發(fā)展特長(zhǎng)。

2.在新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)踐

數(shù)學(xué)活動(dòng)課，突出表現(xiàn)為數(shù)學(xué)教學(xué)在活動(dòng)中進(jìn)行，即“數(shù)學(xué)+活動(dòng)”?；顒?dòng)是載體，是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段，必須貫穿始終?；顒?dòng)中既包括操作性活動(dòng)（動(dòng)手），也包括觀念性活動(dòng)（動(dòng)腦），學(xué)生通過(guò)做一做、議一議、讀一讀等形式，在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”,讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。蘇霍姆林斯基的一句話(huà)說(shuō)明了這一道理：“當(dāng)知識(shí)與積極的活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起的時(shí)候，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分”。學(xué)生在活動(dòng)中，他們的興趣、愛(ài)好和個(gè)性特長(zhǎng)得以充分發(fā)揮，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得以進(jìn)一步提高。

實(shí)踐與自主是數(shù)學(xué)活動(dòng)課的精髓,真正讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)是上好數(shù)學(xué)活動(dòng)課的核心要素。就活動(dòng)課而言,學(xué)生才是活動(dòng)的主體，而教師只需根據(jù)學(xué)生的要求給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。在活動(dòng)的過(guò)程中，我們應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的需要和興趣，尊重學(xué)生新穎的思維方式，給他們較多的自由，讓他們自主、獨(dú)立地活動(dòng)。如：筆者在設(shè)計(jì)《截一個(gè)幾何體》這一活動(dòng)課時(shí)，做了一個(gè)前期準(zhǔn)備：即在上課之前，便引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備一些易切割的立方體材料，如蘿卜、馬鈴薯、粘土等。在做立方體的過(guò)程中增加他們的空間圖形及實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)。在截幾何體的活動(dòng)中，筆者沒(méi)有直接將書(shū)上給出的結(jié)果展示出來(lái)，而是通過(guò)學(xué)生的切與截，讓他們?cè)诓僮髦袑で蠼Y(jié)果。然后，再以學(xué)習(xí)小組的形式討論、填寫(xiě)活動(dòng)報(bào)告，總結(jié)活動(dòng)過(guò)程。自始至終，都由學(xué)生占主導(dǎo)地位，讓他們?cè)诮?jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課的設(shè)計(jì)中，注重形式的多樣是必不可少的，筆者根據(jù)新課程理念,結(jié)合實(shí)際，采用多種多樣的為學(xué)生所喜愛(ài)的活動(dòng)形式：

2.1寓教于樂(lè)，增強(qiáng)趣味性。

以富有趣味性的知識(shí)和生動(dòng)活潑的形式開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，能激發(fā)學(xué)生的積極性和求知欲，使他們感到參加數(shù)學(xué)活動(dòng)能輕松愉快地學(xué)到知識(shí)。例如：在教“有理數(shù)的混合運(yùn)算”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一節(jié)《24點(diǎn)游戲》的活動(dòng)課，要求學(xué)生分別抽取四張1（A）— 13（J表示 11，Q表示12，K表示13）的撲克牌，其中,紅色撲克牌代表負(fù)數(shù),黑色撲克牌代表正數(shù)，請(qǐng)先算出±24點(diǎn)的同學(xué)任意抽出四張撲克牌，然后當(dāng)眾公布，想好24的同學(xué)馬上到黑板寫(xiě)出過(guò)程。也可組織活動(dòng)比賽,如：可以是二人或四人進(jìn)行小組比賽，也可搞面向全班、全年級(jí)的擂臺(tái)賽,學(xué)生經(jīng)常玩這種游戲，對(duì)他們運(yùn)算能力的提高大有幫助。在游戲過(guò)程中，快樂(lè)、競(jìng)賽的氣氛，使他們覺(jué)得樂(lè)趣無(wú)窮，學(xué)得輕松，玩得愉快，同時(shí)還可以滿(mǎn)足他們的好勝心，享受到成功的歡樂(lè)。

故事對(duì)學(xué)生有很大的吸引力，講故事不但能激起他們的學(xué)習(xí)興趣，而且還可以促使他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)、刻苦、勤奮的作風(fēng)，激發(fā)他們的創(chuàng)造欲望。根據(jù)學(xué)生年齡特征和現(xiàn)有的知識(shí)水平，配合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)故事會(huì)”活動(dòng)，向?qū)W生介紹中外數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事、有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)及好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。如“棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)”、“代數(shù)的由來(lái)”、“七巧板的來(lái)歷”、“瞎轉(zhuǎn)圈的道理”等，都可以拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.2精選內(nèi)容，注重普及性。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課既然列入了課程計(jì)劃，就應(yīng)當(dāng)使全體學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)。因此所選的活動(dòng)內(nèi)容既要拓寬知識(shí)面，突出重點(diǎn)，又要結(jié)合學(xué)生實(shí)際、注重普及性；內(nèi)容既要有科普知識(shí)方面的，又要有科技活動(dòng)方面的；既要突出操作性，使全體學(xué)生都能動(dòng)手做一做，又要有階梯性，以利于因材施教。例如，在教學(xué)了《平面圖形及其位置關(guān)系》后,筆者安排了一節(jié)電腦操作的活動(dòng)課，讓每個(gè)學(xué)生自己上機(jī)操作“七巧板的拼圖”及“圖案設(shè)計(jì)”等，使每一個(gè)學(xué)生都能在活動(dòng)中充分發(fā)揮想象力，并把他們的作品張貼在教室的“創(chuàng)造園地”，讓同學(xué)們及教師進(jìn)行投票評(píng)價(jià)。由于注重普及，激發(fā)了每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

值得注意的是，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，也應(yīng)考慮到異步性原則，提倡保留“異步”。數(shù)學(xué)活動(dòng)課不象數(shù)學(xué)學(xué)科課，要求學(xué)生考試成績(jī)至少“及格”，最好“優(yōu)秀”，師生都背上了一個(gè)沉重的“分?jǐn)?shù)”包袱。活動(dòng)課師生均可“放開(kāi)”，同一年級(jí)同一內(nèi)容，在培養(yǎng)層次上可以不同，效果上允許差異，發(fā)展上不受限制。根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差別，允許學(xué)生在活動(dòng)中興趣轉(zhuǎn)移，以滿(mǎn)足學(xué)生多種興趣愛(ài)好的需求，適應(yīng)每個(gè)學(xué)生不同發(fā)展的需要，讓每一個(gè)學(xué)生都能“動(dòng)”有所得。

2.3精心設(shè)計(jì)，滲透創(chuàng)新性。

“思維就是操作，思維是內(nèi)化的動(dòng)作——在頭腦中進(jìn)行?！彼季S的發(fā)展必須通過(guò)有效的訓(xùn)練和實(shí)踐操作，才能樹(shù)立清晰明確的具體思維形象，使思維由形象思維向抽象思維逐步發(fā)展。例如：筆者在教《生活中的平面圖形》時(shí)，精心設(shè)計(jì),力圖實(shí)踐新的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索和創(chuàng)新意識(shí)。例如：

問(wèn)題: 從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成多少個(gè)三角形？本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)三道思考題：1.通過(guò)動(dòng)手，你得到了怎樣的規(guī)律？ 2.從一個(gè)圓的圓心出發(fā)，引n條不重合的半徑，圓被分割成多少個(gè)扇形？3. 動(dòng)手設(shè)計(jì)、創(chuàng)意：用圓、多邊形等你所熟悉的圖形拼成一個(gè)漂亮的圖案，并寫(xiě)出貼切的解說(shuō)詞。學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)規(guī)律:如①多邊形的邊數(shù)越多，分割成的三角形越多；②多邊形的邊數(shù)增加一邊，分割成的三角形就多一個(gè)；③分割成的三角形個(gè)數(shù)＝多邊形邊數(shù)－2等。學(xué)生想象豐富，設(shè)計(jì)作品多達(dá)30余幅，解說(shuō)詞更是各有千秋，如：“寧?kù)o的夜晚”“魚(yú)兒你慢些游”“爭(zhēng)分奪秒（沒(méi)有時(shí)針的鬧鐘）”等。整堂課學(xué)生學(xué)得既活躍又有創(chuàng)意。因此，要訓(xùn)練學(xué)生的思維，既要重視抽象思維的發(fā)展，更要重視形象思維的發(fā)展和深化。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課，可以安排大量的思維訓(xùn)練內(nèi)容和動(dòng)手操作內(nèi)容，通過(guò)這些充滿(mǎn)了數(shù)學(xué)邏輯的分析、綜合、歸納、推理的內(nèi)容和豐富多彩的形式，激勵(lì)學(xué)生既動(dòng)手、又動(dòng)腦，勤思、善思，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識(shí)。

3.對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的反思

教學(xué)評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)活動(dòng)能否真正開(kāi)展的重要保證。隨著新課程改革實(shí)驗(yàn)在全國(guó)范圍內(nèi)的大面積鋪開(kāi)，傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)中的弊端也越來(lái)越明顯地在改革中體現(xiàn)了出來(lái)，以往數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)主要取決于學(xué)業(yè)成績(jī)；新的課程改革強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)內(nèi)容的多元化和方法的多樣化，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，而且關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展，以及良好的心理素質(zhì)、學(xué)習(xí)興趣與情感體驗(yàn)等方面的發(fā)展。數(shù)學(xué)活動(dòng)課為教師評(píng)價(jià)學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)新的平臺(tái)和窗口，站在這個(gè)平臺(tái)，透過(guò)這個(gè)窗口，教師可以看到學(xué)生活動(dòng)的狀態(tài)，包括學(xué)習(xí)興趣、參與程度、合作意識(shí)、心理素質(zhì)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等，從而可以更加全面和客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生。本課程的評(píng)價(jià)可采用多種方式，如對(duì)書(shū)面材料的評(píng)價(jià)與對(duì)學(xué)生的口頭報(bào)告、活動(dòng)、展示的評(píng)價(jià)相結(jié)合；教師評(píng)價(jià)與學(xué)生的自評(píng)、互評(píng)相結(jié)合；小組的評(píng)價(jià)與組內(nèi)個(gè)人的評(píng)價(jià)相結(jié)合等。

要使活動(dòng)課達(dá)到預(yù)期的效果，我認(rèn)為在活動(dòng)課設(shè)計(jì)時(shí)必須注意以下幾點(diǎn)：

3.1要有明確的活動(dòng)主題和目的；

活動(dòng)課要適合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、知識(shí)能力水平和生活經(jīng)驗(yàn)選擇活動(dòng)內(nèi)容，才能充分激發(fā)，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使他們感到參加數(shù)學(xué)活動(dòng)既能在知識(shí)水平上有所提高，又能感受到心理的愉悅，體驗(yàn)成功，受到激勵(lì)。在興趣的驅(qū)使下，能夠通過(guò)主動(dòng)探究來(lái)發(fā)現(xiàn)，并圓滿(mǎn)地解決問(wèn)題，達(dá)到活動(dòng)目的。

3.2 活動(dòng)課要重組知識(shí)，重發(fā)現(xiàn)規(guī)律，重操作過(guò)程。

活動(dòng)過(guò)程不僅重視對(duì)未知知識(shí)的探索發(fā)現(xiàn)，也重視對(duì)已知知識(shí)的整理和重組，要求學(xué)生不斷提高抽象水平，并能用動(dòng)作、語(yǔ)言、符號(hào)、圖像等形式表達(dá)出來(lái)，為進(jìn)一步的深入認(rèn)識(shí)準(zhǔn)備條件。在活動(dòng)中要提高智力操作的強(qiáng)度，重視思維的訓(xùn)練。應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生用主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)的態(tài)度和方法進(jìn)行，不僅要發(fā)現(xiàn)知識(shí)的由來(lái)，更要發(fā)現(xiàn)知識(shí)與知識(shí)之間的關(guān)系。

3.3 活動(dòng)課要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維。

創(chuàng)造思維是在理論思維基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的對(duì)已有認(rèn)識(shí)的突破或創(chuàng)新。它必須具備兩個(gè)條件：一是對(duì)有關(guān)問(wèn)題的資料的全面掌握，二是在更高層次上重組已有材料。現(xiàn)代教學(xué)中關(guān)于培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力的目標(biāo)是以高強(qiáng)度的探索發(fā)現(xiàn)活動(dòng)為基礎(chǔ)的。設(shè)置活動(dòng)課是希望活動(dòng)能夠體現(xiàn)新課程的理念，滿(mǎn)足學(xué)生的興趣與需要，密切與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。然而，在現(xiàn)實(shí)的課程實(shí)踐中，許多活動(dòng)課甚至包括一些興趣小組活動(dòng)，往往丟掉了活動(dòng)課程的本意，簡(jiǎn)單地把“看得見(jiàn)的活動(dòng)”等同于活動(dòng)課，把學(xué)生的興趣、需要和生活經(jīng)驗(yàn)等更為本質(zhì)的東西拋棄了，留下的是徒有形式的“活動(dòng)空殼”，為了“上面的活動(dòng)”而活動(dòng)。若這些活動(dòng)課不符合學(xué)生的興趣、意愿，遠(yuǎn)離學(xué)生的生活世界和社會(huì)發(fā)展需要，那么這種活動(dòng)課對(duì)于學(xué)生發(fā)展的意義也就大打折扣，有違設(shè)置活動(dòng)課的初衷。

總而言之，數(shù)學(xué)活動(dòng)課是重在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、愛(ài)好，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng)。因此，活動(dòng)內(nèi)容對(duì)每個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)不是絕對(duì)劃一的，而是會(huì)存在明顯的彈性。所以一節(jié)成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng)著眼于給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索、表現(xiàn)和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，愉悅身心，激發(fā)潛能。允許學(xué)生在活動(dòng)中取得不同的收獲，獲得不同的發(fā)展。同時(shí)，也對(duì)教師的教學(xué)理念、課堂組織能力、知識(shí)的儲(chǔ)備提出了更高的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉堯城等。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本。武漢：華中師范大學(xué)出版社，2003.5