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篇1

英文名稱：Studies in College Mathematics

主管單位：陜西省科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)

主辦單位：西北工業(yè)大學(xué);陜西省數(shù)學(xué)會(huì)

出版周期：雙月刊

出版地址：陜西省西安市

語

種：中文

開

本：16開

國(guó)際刊號(hào)：1008-1399

國(guó)內(nèi)刊號(hào)：61-1315/O1

郵發(fā)代號(hào)：52-192

發(fā)行范圍：國(guó)內(nèi)外統(tǒng)一發(fā)行

創(chuàng)刊時(shí)間：1954

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期刊簡(jiǎn)介

篇2

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)；教學(xué)目的；教學(xué)內(nèi)容；課程地位；現(xiàn)狀；教學(xué)探索

高等數(shù)學(xué)課程是高職高專理工科類專業(yè)必修的一門重要的公共基礎(chǔ)課程。作為高職高專類學(xué)校，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是為學(xué)生后續(xù)的專業(yè)課提供“必需、夠用”的數(shù)學(xué)理論和計(jì)算方法。另外也培養(yǎng)了學(xué)生的高等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使其學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和思維方式去認(rèn)識(shí)世界、思考問題以及解決問題。

一、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目的

根據(jù)高職學(xué)生廣發(fā)的特點(diǎn)，對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求大體為以下幾點(diǎn)：

（一）使學(xué)生理解和掌握以微積分學(xué)為核心的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本理論和基礎(chǔ)知識(shí)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法分析解決與各自專業(yè)相關(guān)的工程技術(shù)實(shí)際問題的能力。

（三）使學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，具有一定的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和價(jià)值觀方面能夠得到充分發(fā)展。

二、高職學(xué)生要求掌握的內(nèi)容

一元函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用等方面的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論和基本運(yùn)算技能。

三、課程所處地位

高等數(shù)學(xué)這一課程是為學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和職業(yè)技能的訓(xùn)練以及進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。要求提供證明的數(shù)學(xué)方法和計(jì)算工具可靠的話，這促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的發(fā)展為科學(xué)技術(shù)提供了新的方法和工具，促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，高級(jí)技術(shù)人才的要求和資格的技術(shù)要求也越來越高，不斷更新的高等職業(yè)學(xué)院的畢業(yè)生在學(xué)校打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為學(xué)生將來工作的可持續(xù)發(fā)展的準(zhǔn)備。

四、高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

隨著高校的不斷擴(kuò)招，高考入學(xué)比率逐年高漲，高職學(xué)生的整體素質(zhì)明顯下降，不少學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣都存在一些問題。又由于高等數(shù)學(xué)的邏輯性和思維能力要求較高，從而出現(xiàn)了老師很認(rèn)真的進(jìn)行教學(xué)，但有些學(xué)生卻對(duì)課程沒有什么興趣。

職業(yè)教育實(shí)際上是為了培養(yǎng)技術(shù)型人才的，高職理論教學(xué)是以“以應(yīng)用為目的，以必須、夠用為度”，大部分的高職學(xué)校還是停留在將高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)理論課進(jìn)行教學(xué)的。主要表現(xiàn)在將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)間壓縮，有些將一年的課程安排一學(xué)期內(nèi)完成，不但沒有練習(xí)和實(shí)踐的機(jī)會(huì)，甚至基本的理論知識(shí)都無法完整講授，使學(xué)生學(xué)習(xí)難度增大，造成學(xué)生害怕高數(shù)、討厭高數(shù)的情緒，致使給后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)帶來了很大的困難。

另外，普遍高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)法還是傳統(tǒng)單一的，多年大談改革，卻最多在一兩節(jié)特殊章節(jié)中改變了而已，整體并無創(chuàng)新，對(duì)一些多媒體教學(xué)設(shè)備也沒有合理進(jìn)行應(yīng)用，所以很難調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也就沒有促進(jìn)作用。

教學(xué)中教師常常感到高職學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)氣不好，動(dòng)力不足。高職院校本身培養(yǎng)的是針對(duì)職業(yè)，具有生產(chǎn)、服務(wù)一線的應(yīng)用性人才，這就造成了對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的要求不是很高，高數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活是密切聯(lián)系的，體現(xiàn)在各個(gè)領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)情況中。而現(xiàn)在選取的教材中，還是一味強(qiáng)調(diào)抽象的理論基礎(chǔ)，缺乏應(yīng)用性，忽視對(duì)基本思想、方法的引入。

五、教學(xué)探索

（一）根據(jù)開設(shè)的專業(yè)和學(xué)生的特點(diǎn)，學(xué)校應(yīng)采用或編寫適用的教材。同時(shí)，在具體的教學(xué)中，教師可針對(duì)專業(yè)的不同，在教案中選擇、增加與專業(yè)相結(jié)合、與實(shí)際相關(guān)的例子，便于學(xué)生理解知識(shí)，也可使學(xué)生感受到高等數(shù)學(xué)的實(shí)用性。這樣，學(xué)生就會(huì)感受得到高等數(shù)學(xué)對(duì)自身專業(yè)課的學(xué)習(xí)還是很有用的，而不會(huì)再認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課程是枯燥乏味的，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不高，教學(xué)效果不理想。作為教師，不但高傳授知識(shí)與學(xué)習(xí)方法，也有責(zé)任提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注，培養(yǎng)其興趣，使其將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的專業(yè)很好的結(jié)合起來。

（二）課堂教學(xué)方法應(yīng)該是靈活的，啟發(fā)式教學(xué)的教學(xué)方法在數(shù)學(xué)教育課堂教學(xué)中是非常有效的。教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生成為一個(gè)獨(dú)立的，自主的，有效的學(xué)習(xí)者，學(xué)生離開學(xué)校，他們可以繼續(xù)學(xué)習(xí)，可持續(xù)發(fā)展。根據(jù)其總的趨勢(shì)是通過常見的實(shí)際問題，日常生活，讓學(xué)生在教師的誘導(dǎo)，師生互動(dòng)和討論活動(dòng)，學(xué)生理解問題是如何理解，什么樣的思想，解決了在哪些方面的困難，并解釋，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

篇3

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 概念 教學(xué)法

高等數(shù)學(xué)是高職院校多數(shù)專業(yè)的重要基礎(chǔ)理論課之一，其教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響人才培養(yǎng)的目標(biāo)能否達(dá)成，特別是現(xiàn)階段我國(guó)高等教育工作重心轉(zhuǎn)向更加注重提高教育質(zhì)量上來，各高校也越來越重視基礎(chǔ)課程的教學(xué)質(zhì)量。在高職高等數(shù)學(xué)現(xiàn)行教材的基礎(chǔ)下，要提高教學(xué)質(zhì)量，其有效途徑就是改進(jìn)教學(xué)方法與教學(xué)手段。筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐就課堂教學(xué)方面談一點(diǎn)體會(huì)，以供探討。

一、創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合史實(shí)

高職高等數(shù)學(xué)課程一般在一年級(jí)開設(shè)，其教學(xué)內(nèi)容主要是微積分，由于高等數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，再加上學(xué)生的思維大多還停留在中學(xué)階段，所以學(xué)生一開始會(huì)很不適應(yīng)，容易產(chǎn)生畏難情緒。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)開頭很重要，尤其對(duì)極限概念的教學(xué)要多做探討，多下工夫。

極限概念是微積分學(xué)的重要基礎(chǔ)，微積分中很多理論的形成與發(fā)展都應(yīng)用了極限的思想和方法，同時(shí)極限概念的教學(xué)又是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。那么在課堂教學(xué)中如何上好極限概念這一環(huán)節(jié)呢？本人結(jié)合實(shí)踐，采取“創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合史實(shí)”的方法，收到了很好的效果。具體是這樣的，開篇不以通過觀察幾個(gè)數(shù)列的趨勢(shì)概括出極限的描述性定義，更不是直接提出極限的嚴(yán)格的、形式化語言的“ε-N”或“ε-δ”定義，而是通過經(jīng)典的悖論，比如芝諾悖論之二的阿基里斯追趕不上比他先跑一段距離的烏龜，又或者用我們更熟悉的“龜兔賽跑”的故事，當(dāng)然在這里講的是兔子追不上烏龜，這個(gè)追趕的過程可以用課件演示，也可以用板書刻畫，因?yàn)檎麄€(gè)追趕過程追趕者必須跑到被追者的出發(fā)點(diǎn)，而當(dāng)他到達(dá)被追者的出發(fā)點(diǎn)時(shí)，又有新的出發(fā)點(diǎn)在等著他，所以就會(huì)給人追趕不上的錯(cuò)覺。在整個(gè)演示過程中引起了學(xué)生激烈爭(zhēng)論，甚至有些學(xué)生認(rèn)可了這個(gè)悖論。當(dāng)然，還有部分學(xué)生其思維形式還停留在初等數(shù)學(xué)階段，利用初等數(shù)學(xué)方法算出追趕所花時(shí)間t= （這里設(shè)初始距離為d，追趕者速度為v ，被追者速度為v ，顯然v >v ）， 這其實(shí)有個(gè)前提，那就是假設(shè)已經(jīng)追上了，所以還是解決不了“是否能”追上這個(gè)問題，這樣連這部分學(xué)生也陷入了沉思中，如此課堂效果就出來了，學(xué)生就急于想知道問題該怎么解決，通過什么方法來解決，這樣就調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)極限概念產(chǎn)生濃厚的興趣。根據(jù)前面假設(shè)，可選擇地構(gòu)造出兩個(gè)有背景的數(shù)列，比如：d， ，d（ ） ，…，d（ ） ，…（這是追趕者與被追者間距離數(shù)列）、 ， ， ，…， ，…（追趕者每一階段所用時(shí)間數(shù)列），再配合直觀形象的圖示法或觀察法，可以看出當(dāng)n無限增大時(shí)，上述兩個(gè)數(shù)列的一般項(xiàng)的值是越來越小，不妨用具體的值代替v 和v ，這樣更容易說明，如果再對(duì)上面兩等比數(shù)列求和就可以得出結(jié)論，追趕的距離是有限的，追趕的時(shí)間也是有限的，這樣大體上就解決了芝諾的阿基里斯悖論，當(dāng)然更深層次的討論這里不再進(jìn)行。到此為止教師可順理成章地引入極限思想和極限概念。

創(chuàng)設(shè)情境，在情境中提出問題能激發(fā)學(xué)生的好奇心，而好奇心是產(chǎn)生興趣的先導(dǎo)，因此在課堂教學(xué)中要多創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。此外，筆者還簡(jiǎn)要介紹了極限發(fā)展的歷史，常見的例子如《莊子•天下篇》中提出的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”和中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”等，通過平均速度求瞬時(shí)速度、割線斜率求切線的斜率這些思想也可以放在這里簡(jiǎn)單介紹，這樣學(xué)生不僅能夠理解“無窮逼近”的思想，掌握極限概念，而且認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的概念也是有血有有豐富內(nèi)容的，這些對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是很有幫助的。

總之，極限概念在高等數(shù)學(xué)中是非常重要的，關(guān)于其教學(xué)方法也是多種多樣的，具體到嚴(yán)格的、形式化的定義，許多作者做過詳細(xì)討論，雖然對(duì)高職學(xué)生極限的嚴(yán)格定義大都不做要求，但是經(jīng)過前面的充分準(zhǔn)備，要使我們的學(xué)生掌握“ε-N”和“ε-δ”定義其實(shí)不難，這里就不再討論了。

二、通過實(shí)例，講清本質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)融入實(shí)例教學(xué)，可以使本來生硬的、難懂的數(shù)學(xué)概念生動(dòng)起來，易于理解和掌握，使課堂教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。例如，高等數(shù)學(xué)開篇函數(shù)部分講到復(fù)合函數(shù)定義，我們的教材通常采用定量性的、形式化的語言進(jìn)行描述，既要講清對(duì)應(yīng)關(guān)系，還要講到內(nèi)層函數(shù)的值域與外層函數(shù)的定義域，不僅定義很長(zhǎng)，符號(hào)也一大堆，我們的學(xué)生看到這樣的定義能不頭痛嗎？因此筆者借鑒了如下實(shí)例：如果石油從一艘油輪中泄出，那么，泄出的石油表面積將隨時(shí)間的增加不斷擴(kuò)大。假定油面始終保持圓形（事實(shí)上并非如此）。油的表面積是半徑的函數(shù)A=f(r)=πr ，半徑也是時(shí)間的函數(shù)，因?yàn)榘霃绞请S油的不斷泄出而增加的。因此，作為半徑函數(shù)的油面積也是時(shí)間的函數(shù)，如果半徑函數(shù)是r=g(t)=1+t，那么，油的表面積可表示成A=πr =π（1+t） ，是時(shí)間的函數(shù)。我們就說A是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，或是一個(gè)“函數(shù)的函數(shù)”，記作A=f(g(t))=π(g(t)) =π（1+t） 。

這樣通過實(shí)例進(jìn)行定性描述解釋復(fù)合函數(shù)為“函數(shù)的函數(shù)”不僅易于理解，也不失概念的本質(zhì)。然后結(jié)合例題和練習(xí)分析復(fù)合函數(shù)的定義域與復(fù)合過程加以鞏固加深，再講明復(fù)合函數(shù)與函數(shù)四則運(yùn)算的區(qū)別。實(shí)踐證明，這樣的教學(xué)適合高職數(shù)學(xué)教學(xué)。

三、從易到難，循序漸進(jìn)

定積分是積分學(xué)的一個(gè)重要問題，它主要解決一類“和數(shù)極限”的計(jì)算問題。定義敘述較長(zhǎng)，包含的思想方法較多，不易理解，因此在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中定積分概念是個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，定積分及其方法是解決實(shí)際問題的有力工具，所以它又是一個(gè)重點(diǎn)概念。上好定積分概念，應(yīng)先從規(guī)則的幾何圖形入手，如矩形、三角形、梯形等復(fù)習(xí)它們的求解方法，再給出曲邊梯形，讓學(xué)生思考該怎么求這類圖形面積，進(jìn)而敘述求曲邊梯形面積的具體步驟：“分割、代替、求和、求極限”。這里要講清楚兩個(gè)“任意”即任意分割、任意取點(diǎn)，對(duì)于取極限必須講清楚最大子區(qū)間“λ0”與子區(qū)間數(shù)n的關(guān)系，在連續(xù)曲線下，有些特殊分割如等分，“λ0”與子區(qū)間數(shù)“n∞”是等價(jià)的，再配合特殊取點(diǎn)，這樣就可以將極限f(ξ )x 轉(zhuǎn)化成求“n∞”的某個(gè)和式極限。

定義闡述之后，學(xué)生對(duì)這種求曲邊梯形面積的思想和方法尚存疑問，這種方法是否可行？所求的面積與實(shí)際是否相符？筆者通過簡(jiǎn)單的例題，如：求函數(shù)y=x在區(qū)間［0，1］上的定積分，圖像上它是一個(gè)直角邊為1的等腰直角三角形，面積為 ，即此定積分為 。然后介紹采取積分定義的求法：將［0，1］區(qū)間n等分，得：x = ，λ=max{x }= (i=1，2，…，n)，取特殊點(diǎn)ξ = (i=1，2，…，n)，此時(shí)，“λ0”與“n∞”等價(jià)，則：f(ξ )x =f( ) = == ，與實(shí)際相符，說明“無限分割、取近似值、求和、求極限”的這種方法求面積是可行的。疑慮消除了，緊接著就是探討某些曲邊梯形面積的具體求解過程，如：利用定義計(jì)算定積分?蘩x dx，進(jìn)行對(duì)概念的加深和鞏固，對(duì)具體操作過程的熟悉與掌握。這樣由易到難、循序漸進(jìn)講授定積分概念是比較容易讓學(xué)生接受的，課堂教學(xué)也是比較成功的。

當(dāng)學(xué)生理解了定積分的定義后，重點(diǎn)要放在詳細(xì)介紹定積分的思想與方法的具體應(yīng)用，比如求面積、體積、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程及連續(xù)曲線的弧長(zhǎng)等。此外，我們的教材在應(yīng)用方面的內(nèi)容比較欠缺，這一點(diǎn)需要改進(jìn)，應(yīng)配置些針對(duì)學(xué)生專業(yè)的、生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用到數(shù)學(xué)方法的例題或案例。

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四、典型例題，設(shè)疑精講

在現(xiàn)行的高職高等數(shù)學(xué)教材中，單純計(jì)算類型的習(xí)題比較多。關(guān)于積分部分的計(jì)算問題，對(duì)于高職學(xué)生一般要求掌握一些基本的運(yùn)算公式和常見的運(yùn)算技巧，重點(diǎn)是對(duì)換元積分法的介紹，其它類型的積分計(jì)算強(qiáng)調(diào)能夠通過查積分表所得就行了。另外實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)各種導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算掌握得比較好，只是在隱函數(shù)求導(dǎo)上會(huì)遇到困難，而對(duì)于極限部分的運(yùn)算，由于類型較多，變化無窮，技巧性要求比較高，所以有些學(xué)生對(duì)極限的運(yùn)算掌握得不是很好。

極限運(yùn)算難學(xué)，主要在于其運(yùn)算的法則多，尤其不定式極限、兩個(gè)重要極限、無窮小等價(jià)替換、泰勒展開式等的應(yīng)用，需要細(xì)致分析、認(rèn)真審核各種方法的條件是否成立。課堂教學(xué)中應(yīng)結(jié)合一些典型的例題，進(jìn)行精心講解，通過比較與分析，進(jìn)而讓學(xué)生掌握求極限的常用方法?，F(xiàn)給出一例進(jìn)行討論分析：

例：求極限 xsin 。

解法一：利用重要極限， xsin ==1。

解法二：利用乘法法則， xsin = x sin =0。

解法三：利用等價(jià)無窮小替換， xsin = x =1（sin ~ ）。

解法四：利用無窮小性質(zhì)，因?yàn)閤是x0時(shí)的無窮小量，而sin (x≠0)是有界函數(shù)，所以根據(jù)無窮小性質(zhì)，xsin 是x0時(shí)的無窮小量，故， xsin =0。

在課堂上可以讓學(xué)生先討論，然后進(jìn)行分析如下：

本題正確解法是根據(jù)無窮小性質(zhì)的有界函數(shù)與無窮小的乘積仍是無窮小，即解法四正確。因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)， ∞，第一重要極限要求這里的 要趨向于0，所以解法一不正確，同樣，解法三前提是sin 為無窮小量，而這里sin 和 都不是x0時(shí)的無窮小量。解法二的錯(cuò)誤在于極限 sin 不存在，故不能用乘法法則。通過幾種方法的比較分析，不僅傳授了無窮小量的性質(zhì)，還對(duì)求極限的其它方法進(jìn)行了復(fù)習(xí)鞏固，告訴學(xué)生求極限時(shí)有些式子是形似而神不似，所以在方法應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真審核條件是否符合。

一個(gè)簡(jiǎn)單、基本的例題如果處理得好，同樣能夠發(fā)揮較大的功效。本例要是直接給出解法四，那么課堂教學(xué)效果就沒這么明顯。因此，在教學(xué)中要充分發(fā)揮典型例題的作用，盡量做到少講精講。

五、結(jié)語

要上好高職高等數(shù)學(xué)并不是一件容易的事，需要大家共同探討，積極探索適合高職教育特點(diǎn)的科學(xué)的教學(xué)方法和手段，使高等數(shù)學(xué)真正起到基礎(chǔ)性學(xué)科的作用。

參考文獻(xiàn)：

［1］孔亞仙.應(yīng)用高等數(shù)學(xué)［M］.杭州:浙江科學(xué)技術(shù)出版社，2005.9.

［2］李廣全.美國(guó)教材《微積分》給我們的啟示［J］.天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報(bào)，2006，8(5)：135-139.

篇4

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);教學(xué)模式;教育

前 言

隨著我國(guó)教育改革的進(jìn)程，已經(jīng)作為高校數(shù)學(xué)課程的高等數(shù)學(xué)，經(jīng)歷了十幾年的歷程后，部分內(nèi)容出現(xiàn)在了高中的課程中，成為高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課程部分.在發(fā)展的歷程中，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式一直在不斷地變化和更新，其教學(xué)方法與內(nèi)容也在隨著時(shí)代的變化而不斷調(diào)整.在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)范圍越來越廣泛的形勢(shì)下，如何有效地提高教學(xué)質(zhì)量，采取何種方式更有效地完成高等數(shù)學(xué)教學(xué)，有著現(xiàn)實(shí)與理論的意義.

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要價(jià)值

作為高校和高中數(shù)學(xué)課程中的基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容在高考的時(shí)候也會(huì)出現(xiàn)部分題目，所以從現(xiàn)實(shí)的情況來說，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要價(jià)值，不僅僅是能夠開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且能夠起到提高學(xué)生高考成績(jī)的作用.

（一）提高學(xué)生高考成績(jī)

如今例如導(dǎo)數(shù)、極限等高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)被納入到新的高中數(shù)學(xué)課程體系當(dāng)中.從提高學(xué)生高考成績(jī)的角度出發(fā)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)是十分重要的.良好的教學(xué)手段滿足基礎(chǔ)的教學(xué)需求，可以讓學(xué)生的成績(jī)直接有效地提升.在激烈競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境之下，高考中的每一分都關(guān)系著不同的命運(yùn)，因此抓住高等數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，提高成績(jī)提升名次，考入夢(mèng)寐以求的大學(xué)，需要高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幫助.

（二）提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力

作為高校的一門重要基礎(chǔ)科目，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)可以幫助學(xué)生奠定其他科目學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，從思維模式上與流程上確立科學(xué)的計(jì)算方式，進(jìn)而在考試中取得更優(yōu)異的成績(jī).對(duì)于高校來說，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值是巨大的，不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，鍛煉其思維模式，最終讓學(xué)生得到更加專業(yè)性的提高.

（三）突出高等數(shù)學(xué)的作用

無論學(xué)生選擇高校教育的哪一種專業(yè)和類別，高校教育中的重要基礎(chǔ)課程――高等數(shù)學(xué)，都是必修課程之一.另外在學(xué)生想要升級(jí)研究生或博士生的時(shí)候，高等數(shù)學(xué)也將會(huì)作為兩種考試的重要科目.這樣的情況，奠定了高等數(shù)學(xué)的重要地位.凸顯的高等數(shù)學(xué)地位，需要得到相應(yīng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)匹配，突出教學(xué)的作用性，才能夠匹配其價(jià)值的不可小覷.

二、提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法

毋庸置疑，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的方法是多種多樣的，不同的教師針對(duì)于不同的內(nèi)容，教學(xué)模式都會(huì)存在著偏差.在新時(shí)代的教育背景之下，如何提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，是諸多教育專家、學(xué)者和教師關(guān)注的問題，從經(jīng)驗(yàn)、科學(xué)性及其他科目的教學(xué)方法借鑒上來看，大致可以從以下的幾個(gè)角度切入.

（一）強(qiáng)化對(duì)概念的理解

在高等數(shù)學(xué)中，比較抽象的概念極多，包括導(dǎo)數(shù)和極限的概念，雖然容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中簡(jiǎn)單地記憶，然而對(duì)于概念的實(shí)際含義理解卻不深.這樣會(huì)導(dǎo)致教學(xué)過程中效率低下的情況，會(huì)讓學(xué)生難以理解所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，事倍而功半.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，就是對(duì)概念的理解，采取正確的分析、解題選擇運(yùn)算題目.只有深層次強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解，正確地把握概念的內(nèi)涵，才能夠在學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生正確地針對(duì)題目做出概念性的計(jì)算和解題.

（二）調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣

與其他的數(shù)學(xué)課程有所差異，高等數(shù)學(xué)存在著非常煩瑣的計(jì)算過程，在一定的計(jì)算技能之下，其計(jì)算的步驟、過程和運(yùn)算量也會(huì)很大，對(duì)于部分學(xué)生來說，這樣的行為顯然是枯燥的，降低了學(xué)習(xí)的興趣.俗話說“興趣是最好的老師”，一旦興趣缺失，顯然學(xué)習(xí)的動(dòng)力和主動(dòng)性會(huì)逐漸下降.所以，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師需要縮減對(duì)計(jì)算過程和運(yùn)算技巧的教育，選擇一些開拓的思路和教學(xué)方法，積極地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，淡化刻板的內(nèi)容，突出靈活的思路和知識(shí)作用.

（三）培養(yǎng)學(xué)生的理論與實(shí)際結(jié)合能力

理論性非常強(qiáng)的高等數(shù)學(xué)，其實(shí)也有著廣闊的日常生活應(yīng)用前景.所以，在教學(xué)的過程中，不一定要單純地強(qiáng)調(diào)其理論上的知識(shí)內(nèi)容，也可以聯(lián)系較多的實(shí)際情況，通過理論結(jié)合實(shí)際的方式去教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí).不僅在高等數(shù)學(xué)教育環(huán)節(jié)，在其他的一些教育過程中，也應(yīng)該采取這樣的方式.單純地教會(huì)學(xué)生如何解題顯然是最初級(jí)的教育，讓學(xué)生具備理論聯(lián)系實(shí)際的能力，才是真正的教育價(jià)值呈現(xiàn).

結(jié) 論

針對(duì)于高等數(shù)學(xué)教育的重要性進(jìn)行深入的解析，了解其教學(xué)的真正價(jià)值，有助于人們更深入地挖掘高等數(shù)學(xué)的內(nèi)涵.在教育改革的道路上，很多傳統(tǒng)的教學(xué)方式都屬于不合時(shí)宜的存在，需要改變與調(diào)整.采取不同以往的創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，才能夠提高教學(xué)質(zhì)量，見到事半功倍的高等數(shù)學(xué)教育成果.高等數(shù)學(xué)教育不能夠遵循于其他的教育方式，而是應(yīng)該采用以人為本的教學(xué)理念，通過概念的強(qiáng)化及理論結(jié)合實(shí)際的教學(xué)方法，真正地去培養(yǎng)高校人才.

【參考文獻(xiàn)】

[1]寧桂英.獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革與實(shí)踐[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011（9）.

篇5

一、學(xué)術(shù)化在當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的發(fā)展措施舉要

根據(jù)社會(huì)對(duì)于高素質(zhì)人才的需求，當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)學(xué)術(shù)化教學(xué)模式是非常有必要的。在實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)術(shù)化的同時(shí)，要注意防止在教學(xué)中出現(xiàn)學(xué)術(shù)不端的問題。要保持學(xué)術(shù)研究的嚴(yán)肅性和科學(xué)性，才能有效地推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)術(shù)化的發(fā)展。1教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要參考之一，一定要注意，實(shí)現(xiàn)教學(xué)學(xué)術(shù)化，增加教師和學(xué)生交流并非就是丟掉教材跟隨教師。在學(xué)術(shù)化的數(shù)學(xué)教學(xué)上，教材的選擇或者編寫一定要適應(yīng)當(dāng)下社會(huì)的變化發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)地學(xué)術(shù)化要求教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，采用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法來對(duì)教材進(jìn)行解讀和學(xué)習(xí)。教師要在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中給予學(xué)生合適的指導(dǎo)，或者在教材解讀上面做一些示范。對(duì)于教材內(nèi)的創(chuàng)新點(diǎn)，教師應(yīng)該更多地鼓勵(lì)學(xué)生自己去進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)的習(xí)慣。2為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)術(shù)化，高校應(yīng)該盡可能的對(duì)師資力量擴(kuò)大投資。同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教師的學(xué)術(shù)化的培訓(xùn)。使得學(xué)校數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)術(shù)化中從容應(yīng)對(duì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的繼續(xù)發(fā)展。為了更好的提高教師的整體素質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)不能僅僅只專注于高一等級(jí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)培訓(xùn)上，還要注意對(duì)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)等方面的培訓(xùn)。3數(shù)學(xué)教學(xué)要想實(shí)現(xiàn)學(xué)術(shù)化，數(shù)學(xué)教師自身必須加強(qiáng)自身地改變。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式上，要采用盡可能多的教學(xué)方法，減少單純的教師講、學(xué)生聽的方式。轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，改變之前灌輸理論知識(shí)為主的理念。根據(jù)學(xué)術(shù)化的要求，教給學(xué)生研究和解讀教材的方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，甚至可以提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題同學(xué)生一起進(jìn)行學(xué)術(shù)化地研究和探討。在教學(xué)中，多采用學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。盡可能的將理論知識(shí)置于豐富有趣的數(shù)學(xué)情景中去，盡可能減少枯燥理論對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的影響。4實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)術(shù)化還有利于增強(qiáng)教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值的認(rèn)識(shí)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)學(xué)術(shù)化，就要求教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的時(shí)候，教師應(yīng)該將對(duì)待科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和數(shù)學(xué)的人文價(jià)值在溝通交流中傳遞給學(xué)生。學(xué)術(shù)研究極具嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)的活動(dòng)，對(duì)待、參與學(xué)術(shù)活動(dòng)的時(shí)候應(yīng)該也必須是持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。堅(jiān)決抵制學(xué)術(shù)不端和學(xué)術(shù)腐敗等問題，保有學(xué)術(shù)研究的純粹性。

二、結(jié)束語

篇6

［關(guān)鍵詞］高職數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);數(shù)學(xué)建模

一、高等數(shù)學(xué)在高職教學(xué)中的地位

高等職業(yè)教育（以下簡(jiǎn)稱高職教育）是高等教育的重要組成部分，是以培養(yǎng)具有一定理論知識(shí)和較強(qiáng)實(shí)踐能力，面向基層、面向生產(chǎn)、面向服務(wù)和管理第一線職業(yè)崗位的實(shí)用型、技能型專門人才為目的的職業(yè)技術(shù)教育，是職業(yè)技術(shù)教育的高等階段［1］。

高等數(shù)學(xué)是高職教育必不可少的基礎(chǔ)課程。一方面它為學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)做好鋪墊，另一方面它對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)和形成具有重要意義。因此，它既是一門重要的公共必修課，又是一門重要的基礎(chǔ)課。在本著“必需、夠用”的前提下，確立高等數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)——對(duì)人的素質(zhì)要求的變化，不僅是知識(shí)、技能的提高，更重要的是能應(yīng)變、生存、發(fā)展。針對(duì)這種形勢(shì)，下面是筆者對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考。

二、對(duì)高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

1．做好新生“磨合期”工作

“好的開頭，是成功的一半”。從中學(xué)剛剛升入大學(xué)，由于生活環(huán)境、學(xué)習(xí)特點(diǎn)、人際關(guān)系等因素的改變、許多學(xué)生表現(xiàn)出不適應(yīng)，出現(xiàn)了不同程度的心理問題，這屬于新生的大學(xué)心理“磨合期”，勢(shì)所必然。在大學(xué)心理“磨合期”，尤其突出的矛盾是由應(yīng)試教育造成的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣使學(xué)生無法適應(yīng)大學(xué)的教學(xué)。沒有了中學(xué)里老師的耳提面命，許多大學(xué)新生面對(duì)知識(shí)的海洋，不知從何學(xué)起，難免會(huì)產(chǎn)生困惑、迷茫和無所適從的感覺。

高等數(shù)學(xué)較初等數(shù)學(xué)有著很大的不同，高等數(shù)學(xué)中的概念實(shí)例是精心挑選的，對(duì)于問題的解決是朝著既定的方向步步深入的，學(xué)習(xí)中要有很強(qiáng)的目標(biāo)意識(shí)，提出的問題更為深刻、復(fù)雜，概念更為抽象，必須要有明確的思維方向。初等數(shù)學(xué)研究對(duì)象基本上是不變量，而高等數(shù)學(xué)是以變量為研究對(duì)象，初等函數(shù)是連接初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的紐帶，極限則是高等數(shù)學(xué)研究函數(shù)重要思想方法，因此學(xué)生學(xué)好第一章“函數(shù)與極限”是做好新生“磨合期”數(shù)學(xué)教學(xué)工作的關(guān)鍵所在。

在第一章“函數(shù)與極限”教學(xué)過程中，對(duì)于函數(shù)的教學(xué)，有些教師認(rèn)為是學(xué)生在中學(xué)學(xué)過的內(nèi)容，為了壓縮課時(shí)，在教學(xué)中常常是被一帶而過。殊不知，大多數(shù)高職學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握并不牢固，這種一帶而過的做法，使本來不會(huì)的仍然不會(huì)，這樣會(huì)嚴(yán)重挫傷學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。關(guān)于極限的教學(xué)，教材中極限定義同中學(xué)極限定義相同，沒有給出函數(shù)極限的嚴(yán)格定義，只給出直觀描述，如果教師在講授極限定義時(shí)，沒有進(jìn)行必要的鋪墊和展開，勢(shì)必影響對(duì)極限概念的理解，造成學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的障礙。

如何做好第一章“函數(shù)與極限”教學(xué)，重塑學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從心理上留住學(xué)生，我認(rèn)為，首先教師應(yīng)適當(dāng)?shù)胤怕虒W(xué)進(jìn)度，幫助學(xué)生梳理函數(shù)有關(guān)知識(shí)，使已有的知識(shí)和方法條理化，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并對(duì)如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)方法和策略上作必要的指導(dǎo)——“授之以魚，不如授之以漁”，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，拉近高等數(shù)學(xué)同學(xué)生的心理距離。其次，高等數(shù)學(xué)是許多初等數(shù)學(xué)存疑的答案，初等數(shù)學(xué)的知識(shí)，在高等數(shù)學(xué)中是特例。例如：利用無窮遞縮等比數(shù)列的各項(xiàng)和將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)等，教師可以通過這些知識(shí)的教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第三，極限的概念和思想在高等數(shù)學(xué)中占有重要的地位，它的思想、方法貫穿在整個(gè)高等數(shù)學(xué)的始終。極限也是人們研究許多問題的工具，這些問題涉及到從有限中認(rèn)識(shí)無限、從近似中認(rèn)識(shí)精確、從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變的過程。因此，教師應(yīng)該在學(xué)生已有極限知識(shí)的前提下，使學(xué)生認(rèn)識(shí)有所提高。教師可以結(jié)合具體例子，通過比較數(shù)值的變化及圖像解釋“無限趨近”，并將“ε-N語言”和“ε-δ語言”介紹給學(xué)生，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解基本概念和基本思想、掌握基本極限運(yùn)算

2．注重學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的基本數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力和終身學(xué)習(xí)能力

現(xiàn)代職業(yè)教育新理念認(rèn)為,職業(yè)教育項(xiàng)目不能狹隘地對(duì)應(yīng)某個(gè)特定工作進(jìn)行設(shè)計(jì)，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的文化理論基礎(chǔ)和知識(shí)遷移能力，具有適應(yīng)職業(yè)群中多種崗位所要求的知識(shí)、能力和素質(zhì)基礎(chǔ)。因此，職業(yè)教育不僅要重視實(shí)踐能力，而且要重視基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，它是從具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)應(yīng)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。例如，微積分中的許多思想方法對(duì)于學(xué)生思維方式的形成和思維能力的訓(xùn)練都起著十分重要的作用,無論將來學(xué)生畢業(yè)后從事何種工作,微積分的數(shù)學(xué)思想方法都是不可或缺的。

在教學(xué)中,應(yīng)充分挖掘和揭示教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，如微元法、化歸法、極限法、以直代曲等方法，并引導(dǎo)學(xué)生將這些思想方法作為一種思維工具應(yīng)用于專業(yè)知識(shí)和其他學(xué)科，并在以后專業(yè)課的學(xué)習(xí)中自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去思考，站在數(shù)學(xué)的角度去思考。例如，對(duì)軟件專業(yè)的學(xué)生，教師在講到一階導(dǎo)數(shù)時(shí)，可重點(diǎn)介紹一階導(dǎo)數(shù)在C語言編程中的“迭代法”中的應(yīng)用，并且由此讓學(xué)生體會(huì)到：對(duì)于軟件專業(yè)最重要的是編程能力的培養(yǎng)，核心的應(yīng)該是編程思想，也就是說數(shù)學(xué)思想是解決問題的核心，計(jì)算機(jī)語言只是構(gòu)建這個(gè)核心的工具。

3．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是提升學(xué)生能力的有效途徑

當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺(tái)前，數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，同時(shí)，也為數(shù)學(xué)發(fā)展開拓了廣闊的前景。現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用也對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。我國(guó)已在1995年國(guó)家數(shù)學(xué)高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容課程體系改革計(jì)劃中把“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”列為高校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是使用數(shù)學(xué)軟件用數(shù)學(xué)的方法來學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)教學(xué)形式。

設(shè)立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，首先是改變了數(shù)學(xué)課程中僅僅依賴“一支筆，一張紙”，由教師單向傳輸知識(shí)的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指以學(xué)生動(dòng)手為主,在教師指導(dǎo)下用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù),選擇合適的數(shù)學(xué)軟件,分析、解決一些經(jīng)過簡(jiǎn)化的實(shí)際問題。好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)會(huì)引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的強(qiáng)烈興趣并激發(fā)他們自己去解決相關(guān)實(shí)際問題的欲望，因此數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于促進(jìn)獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

其次，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是從實(shí)際問題做起,完整地完成一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不僅僅是公式定理的推導(dǎo)、套用和手工計(jì)算的結(jié)論，它還反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法、建模方法、計(jì)算機(jī)操作和軟件使用等多方面內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用的能力。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于促進(jìn)實(shí)際工作中所需要的綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

第三，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必須使用計(jì)算機(jī)及應(yīng)用軟件，將先進(jìn)技術(shù)工具引進(jìn)了教學(xué)過程，它不止是一種教學(xué)輔助手段，而且是解決實(shí)驗(yàn)中問題的主要途徑。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)手段現(xiàn)代化和讓學(xué)生掌握先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具。

另外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以計(jì)算機(jī)為工具,功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件包使求解數(shù)學(xué)問題變得快捷方便,這不僅大大增強(qiáng)與擴(kuò)展了運(yùn)用高等數(shù)學(xué)求解數(shù)學(xué)問題的途徑,也大大減輕人們用傳統(tǒng)方法進(jìn)行計(jì)算的負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

4．開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

當(dāng)人們解決經(jīng)濟(jì)、社會(huì)生活中遇到的一些實(shí)際問題時(shí)，需要將研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學(xué)的語言和方法表述出來，然后對(duì)該數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析與計(jì)算，并將求解得到的數(shù)量結(jié)果返回到實(shí)際對(duì)象的問題中去，這樣的一個(gè)全過程稱為建立數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)建模。

英國(guó)著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家懷特海(1861～1947)曾預(yù)言:“如果文明繼續(xù)進(jìn)步,今后兩千年內(nèi),在人類思想領(lǐng)域里具有壓倒性的新情況,將是數(shù)學(xué)地理解問題占統(tǒng)治地位?！保?］所謂數(shù)學(xué)地理解問題,是指首先用簡(jiǎn)潔的語言把實(shí)際問題提煉成數(shù)學(xué)模型,然后把這個(gè)數(shù)學(xué)模型敘述成能夠定量或定性求解的問題。

開展“數(shù)學(xué)建?！睂W(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的專題活動(dòng)，能使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系。例如，把一把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只腳著地，放不穩(wěn)，然而只需稍挪動(dòng)幾次，就可以使四只腳同時(shí)著地，放穩(wěn)了［3］。這個(gè)看來似乎與數(shù)學(xué)無關(guān)的現(xiàn)象能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述，并能用一元函數(shù)連續(xù)性來證明。學(xué)生面對(duì)這種有較強(qiáng)實(shí)際背景，特別是直接針對(duì)某個(gè)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)問題有強(qiáng)烈的興趣。數(shù)學(xué)建模就是通過對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息表述——建立數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型，解釋現(xiàn)實(shí)問題，驗(yàn)證結(jié)果等建立數(shù)學(xué)模型的全過程，并以此促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

近幾年來，我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐已充分證明，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。

［參考文獻(xiàn)］

［1］朱懿心.高職高專教師必讀［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社,2004：1.

篇7

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；創(chuàng)新思維

中圖分類號(hào)：G633.66文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3198（2008）02-0196-01

高等數(shù)學(xué)是教育部指定的工科類各專業(yè)核心課程之一，也是工科學(xué)生所應(yīng)掌握的最重要的基礎(chǔ)課之一。它所提供的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、理論知識(shí)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程的重要工具，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的重要途徑。但是，目前在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，高等數(shù)學(xué)課面臨愈來愈大的縮減課時(shí)的壓力。時(shí)間少，壓力大，而后繼專業(yè)課對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求又越來越高。怎樣利用較少的授課時(shí)間來獲得較好的教學(xué)質(zhì)量，是我們廣大高等數(shù)學(xué)教師都應(yīng)思考的問題。下面結(jié)合近幾年的教學(xué)實(shí)踐，淺談一下自己對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

1 要重視緒論課

大學(xué)教學(xué)與中學(xué)教學(xué)無論是在內(nèi)容上還是在教學(xué)方式上都有很大的區(qū)別，不少剛踏入大學(xué)的學(xué)生一下子很難適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏。而高等數(shù)學(xué)又是大學(xué)生們最先接觸的課程之一，因此上好緒論課就顯得尤為重要。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中緒論課是必不可少的。首先，它說明本課程在整個(gè)大學(xué)課程中的地位和作用，它對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)效果都有著重大影響。其次，緒論課涵蓋了高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容和體系，介紹了本課程的研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容和研究工具，將主要內(nèi)容用一條線穿起來給學(xué)生一個(gè)整體印象。同時(shí)，簡(jiǎn)要介紹微積分發(fā)展歷史，明確告訴學(xué)生微積分對(duì)自然科學(xué)的發(fā)展起了決定性的作用。

2 要重視對(duì)基本概念的理解和掌握

高等數(shù)學(xué)中的許多重要概念都是從大量實(shí)際問題中抽象出來的共性的數(shù)學(xué)本質(zhì)，都有著深刻的幾何、物理或經(jīng)濟(jì)背景。教學(xué)時(shí)，應(yīng)從周邊發(fā)生的，或者從涉及到一些科學(xué)前沿的饒有興趣且富有探索意義的典型問題出發(fā)，自然地引出數(shù)學(xué)概念和方法。讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)概念是有用的,比如導(dǎo)數(shù)，其概念實(shí)質(zhì)就是一個(gè)相對(duì)變換率的極限問題，本身是個(gè)很抽象的東西，但如果在講述的過程中，將其和速度問題、切線問題等結(jié)合起來學(xué)生就很容易理解了，而且由于知道了它們的實(shí)際背景，在處理相關(guān)實(shí)際問題時(shí)也會(huì)較為容易;所有認(rèn)識(shí)都是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，高等數(shù)學(xué)也不例外，前面的知識(shí)和后面的知識(shí)都有內(nèi)在的關(guān)系，利用這種內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行歸納、類比，顯然對(duì)加深理解那些新知識(shí)也是很有幫助的,應(yīng)特別重視極限概念的講解，因?yàn)闃O限是常量數(shù)學(xué)與變量數(shù)學(xué)的分水嶺。

3 要做到精講多練、勤練

在課堂上要堅(jiān)持“教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體”的教學(xué)原則，要做到精講多練、勤練。講課一定要做到思路清晰、重點(diǎn)突出。對(duì)于重點(diǎn)、難點(diǎn)的地方，要不厭其煩，運(yùn)用各種方法，反復(fù)解釋，使學(xué)生理解其精髓;對(duì)于次要、簡(jiǎn)單的地方可以一帶而過，讓學(xué)生課下自學(xué)。

課堂上只有精講，才能給學(xué)生留出較為充裕的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)。而練習(xí)則又是學(xué)好高等數(shù)學(xué)必不可少的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于學(xué)生而言，聽課只是從老師那里接受了知識(shí)，若不經(jīng)過消化吸收，就永遠(yuǎn)不是自己的東西，而練習(xí)的過程就是消化吸收的過程。著名數(shù)學(xué)教育家、中國(guó)科學(xué)院院士劉應(yīng)明教授曾指出“有效的解題訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生深入理解所學(xué)的知識(shí)，還能通過對(duì)各類問題的分析研究及尋求解法來培養(yǎng)學(xué)生的思維條理和創(chuàng)造力。所謂的”聽數(shù)學(xué)不如讀數(shù)學(xué)，讀數(shù)學(xué)不如做“數(shù)學(xué)”就是這個(gè)道理。學(xué)生只有通過動(dòng)手實(shí)踐，才會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，才能真正認(rèn)識(shí)、理解、掌握所學(xué)的知識(shí)。

4 多種教學(xué)法相結(jié)合激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維

高校教學(xué)的目的是培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高級(jí)人才，而不是獲取知識(shí)，能得高分的機(jī)器人，這就對(duì)教師教學(xué)提出了更高的要求。好的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)是強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。

（1）發(fā)現(xiàn)式教學(xué)。發(fā)現(xiàn)式是由教師提供預(yù)備知識(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)積極思考、引申、發(fā)揮的空間，促使學(xué)生以“發(fā)明家”的身份積極探索，發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)、進(jìn)而自己獲取知識(shí)的方法。發(fā)現(xiàn)法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維素質(zhì)大有裨益。不妨引導(dǎo)學(xué)生在做各種類型的練習(xí)時(shí)，自己去發(fā)現(xiàn)問題、去總結(jié)規(guī)律。這樣，學(xué)生對(duì)自己總結(jié)出來的規(guī)律印象深，且計(jì)算中出錯(cuò)率較低。

（2）發(fā)散式教學(xué)。發(fā)散思維即求異思維，運(yùn)用“一題多解”，“一題多變”的方式解決問題。教學(xué)時(shí)適時(shí)地采用這種發(fā)散式教學(xué)，能使學(xué)生逐漸變得敢于聯(lián)想，敢于突破條條框框，去標(biāo)新立異。

（3）分析式教學(xué)。分析教學(xué)是指教師引導(dǎo)學(xué)生從“未知”出發(fā)，逐層深入地分析找出“需知”，逐漸靠攏到“已知”，從而達(dá)到解決問題的目的。例如，在證明一些中值定理的命題(如拉格朗日中值定理和柯西中值定理)時(shí)，我們常用的“構(gòu)造輔助函數(shù)”，就是利用這種思路去找輔助函數(shù)證明結(jié)論的。

5 要重視習(xí)題課

習(xí)題課是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固、運(yùn)用和深化。通過上習(xí)題課可逐步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象概括能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。如何才能上好習(xí)題課呢，我以為應(yīng)注重下面幾點(diǎn)。

首先應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。

高等數(shù)學(xué)中有很多概念、定理和規(guī)則，這些都是抽象與概括的結(jié)果.習(xí)題課上教師不僅要向?qū)W生傳授這些知識(shí)，更要向他們傳授這種抽象、概括的思維方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體內(nèi)容中抽象概括，找出事物的本質(zhì).例如，在建立定積分概念時(shí)，通過對(duì)兩個(gè)具體問題一一曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程的計(jì)算，可以看到:前者是幾何量，后者是物理量，實(shí)際意義并不相同，但它們的數(shù)學(xué)思想和計(jì)算方法是相同的.排除其具體內(nèi)容，抽出其本質(zhì)特征，即單從數(shù)量關(guān)系看都具有一種相同結(jié)構(gòu)的特定和的極限形式， 從而抽象概括出定積分的普遍性定義。分析與綜合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的方法.分析是從未知“看”需知“逐步靠攏到”已知“的過程，而綜合則是從”已知“看”可知“逐步推到”未知的過程.兩者對(duì)立統(tǒng)一，它們相互依存、相互轉(zhuǎn)化.所以在講解一些證明或者比較復(fù)雜的問題時(shí)，兩者一定要結(jié)合著用，先用分析法來探求解題的途徑，再用綜合法加以敘述.比如在證明一些中值定理的命題時(shí)，我們常用的“構(gòu)造輔助函數(shù)法”，就是利用這種思路去找輔助函數(shù)證明結(jié)論的。

其次要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。發(fā)散性思維是一種不依常規(guī)、尋求變易、從多方面思索答案的思維方式。在這種思維方式的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生思想活躍、勇于探索、善于發(fā)現(xiàn).對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在:（1）在問題求解前要盡可能提出許多設(shè)想，多種解法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，啟發(fā)他們從多方面去探求原因，抓住問題的關(guān)鍵，找出其最好的解答方法。（2）在求解問題的過程中重點(diǎn)要放在對(duì)題目的分析過程上，把教師精講和學(xué)生的多練結(jié)合起來，選擇有代表性的范例，從多方面分析題目的解題思路和解答方法，盡量做到一題多解、一題多變、一題多問，以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。

此外，在習(xí)題課上，對(duì)所學(xué)的基本定理、基本概念要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)它們的條件、應(yīng)用范圍及其相互關(guān)系，使其在學(xué)生思維中形成一個(gè)完整有機(jī)的知識(shí)體系，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件。新舊知識(shí)要聯(lián)系著講，不僅僅要講這一單元的知識(shí)，也要注重對(duì)以前單元知識(shí)的復(fù)習(xí)。隨著時(shí)間的推移，有些知識(shí)可能會(huì)遺忘，若在講題的過程中，把以前單元的知識(shí)也捎帶著復(fù)習(xí)一下，不僅可以增加學(xué)生的記憶效果，還會(huì)加深學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的理解。

6 結(jié)束語

目前，高等教育已由精英教育向大眾教育轉(zhuǎn)變，所以保證教學(xué)質(zhì)量顯得尤為重要，學(xué)生的數(shù)學(xué)底子參差不齊因而教學(xué)方法的改革就是保證教育質(zhì)量的重要一環(huán)。在實(shí)踐中，我們必須高度重視高等數(shù)學(xué)教學(xué)法的改進(jìn)，為國(guó)家和社會(huì)培養(yǎng)高素質(zhì)的人才而盡自己的綿薄之力。

參考文獻(xiàn)

［1］錢昌本.高等數(shù)學(xué)解題過程的分析和研究［M］.北京:科學(xué)出版社，1994.

篇8

關(guān)鍵詞： 分級(jí)教學(xué) 高等數(shù)學(xué) 班級(jí)管理 課程體系

在教育史上，“分級(jí)教學(xué)”是一直為教育界有識(shí)之士所推崇的一條辦學(xué)準(zhǔn)則?！胺旨?jí)教學(xué)”作為一種教學(xué)模式，就是針對(duì)生源特點(diǎn)和文化基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力的差異性，在課程的設(shè)置、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)內(nèi)容的講授、實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的安排等方面體現(xiàn)層次性，突出實(shí)效性，以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求的教學(xué)模式。采用按層次編班、班內(nèi)分級(jí)目標(biāo)教學(xué)、定向培養(yǎng)目標(biāo)分層等模式；充分體現(xiàn)了面向全體，分級(jí)優(yōu)化，因材施教的教學(xué)特點(diǎn)，以便使每個(gè)學(xué)生都獲得最佳教育方案，得到最好的發(fā)展。

一、推行分級(jí)教學(xué)的必要性

自上世紀(jì)九十年代末以來，由于“大學(xué)擴(kuò)招”熱的不斷升溫，?？茖哟螌W(xué)校生源的素質(zhì)越來越差，像我校一樣的職業(yè)學(xué)校就更為顯著。職業(yè)學(xué)校招生上的困難，不僅反映在生源的數(shù)量上，而且反映在生源的質(zhì)量上，大批低分新生涌進(jìn)了學(xué)校，職業(yè)學(xué)校傳統(tǒng)的教學(xué)模式受到了自辦學(xué)以來最全面最強(qiáng)烈也是最為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。具體可從以下幾方面加以說明。

1.面向2010級(jí)新入學(xué)的高職學(xué)生，組織了一次數(shù)學(xué)摸底考試。部分專業(yè)有五百多人參加，結(jié)果絕大多數(shù)學(xué)生不及格，其中有201人在30分以下，有的學(xué)生甚至只考了幾分。面對(duì)這樣的學(xué)生，教師如果不適時(shí)改進(jìn)或調(diào)整好教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，仍按傳統(tǒng)的教學(xué)模式授課，學(xué)生的求知欲得不到激發(fā)，厭學(xué)情緒將會(huì)迅速蔓延。

2.我院不僅招收高中畢業(yè)生，同時(shí)還招收“三校生”（即中專、職高、技校畢業(yè)生）和新疆生，學(xué)生程度差異較大。再由于我院處于發(fā)展初始階段，在辦學(xué)條件上存在著專業(yè)配置，課程結(jié)構(gòu)，以及教師、教材、教輔設(shè)備和管理等方面的缺陷與不足，又因生源錄取門檻的降低，整個(gè)教學(xué)計(jì)劃更是難以完成。

二、我院推行的高等數(shù)學(xué)分級(jí)教學(xué)模式

為了制止教學(xué)質(zhì)量上出現(xiàn)的大面積滑落，維護(hù)學(xué)院正常的教學(xué)秩序和聲譽(yù)，也為了向廣大學(xué)生及其家長(zhǎng)負(fù)責(zé)，向用人單位及社會(huì)負(fù)責(zé)，當(dāng)務(wù)之急是大刀闊斧地對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行變革，通過包括在辦學(xué)思想、體制改革等方面的教育創(chuàng)新，整合一切教育資源，與時(shí)俱進(jìn)地推進(jìn)分級(jí)教學(xué)。

結(jié)合我院自身的特點(diǎn)，在教務(wù)處和基礎(chǔ)部組織安排下，數(shù)學(xué)教研室對(duì)2010級(jí)新高職學(xué)生進(jìn)行“分級(jí)教學(xué)”，具體的分級(jí)模式、操作方法是：根據(jù)我院學(xué)生的特點(diǎn)，我們引入并實(shí)行了“普職滲透模式”。所謂“普職滲透模式”，就是綜合普高和職高的特點(diǎn)，融普教和職教于一體，實(shí)施普職滲透的教學(xué)計(jì)劃。根據(jù)這個(gè)指導(dǎo)思想，在一年的基礎(chǔ)理論課――高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，實(shí)行“4+2”模式分級(jí)教學(xué)。所謂的“4+2”模式，就是按專業(yè)正常分班，不打亂原有班級(jí)的編制（便于日常管理），按教學(xué)大綱的要求每周開設(shè)4節(jié)數(shù)學(xué)課，然后按摸底考試成績(jī)將學(xué)生分成ABC班，按專業(yè)重新編班，程度好的為A班，程度差的為C班，每周在業(yè)余時(shí)間再增加2節(jié)課。具體操作方法是：

1.快慢班教學(xué)法。除了正常教學(xué)外，學(xué)生入學(xué)后施行分班教學(xué)。按新生升學(xué)考試成績(jī)和入學(xué)后文化基礎(chǔ)課摸底測(cè)試成績(jī)分成ABC班。ABC班分別按照不同的教學(xué)要求，采取不同的教學(xué)內(nèi)容和不同的教學(xué)手段授課。A班學(xué)生中途可視學(xué)習(xí)情況申請(qǐng)到C班插班學(xué)習(xí)，C班學(xué)生也可視自己的接受能力要求到A班上課。實(shí)施動(dòng)態(tài)管理，適時(shí)調(diào)整，滾動(dòng)前進(jìn)。允許學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的情況和需求的變化，在合適的階段重新作出選擇。通過滾動(dòng)調(diào)整，讓學(xué)生能真正選擇一條適合自己條件和需求的最佳學(xué)習(xí)途徑，使自己獲得最佳發(fā)展。

2.課堂分層教學(xué)法。在同一班級(jí)里，教師采取以下方法：①課堂授課內(nèi)容分層次，即教師備課要兼顧基礎(chǔ)與提高兩套教學(xué)大綱的要求設(shè)計(jì)授課內(nèi)容，以基礎(chǔ)為主，適當(dāng)滲透提高課內(nèi)容。②課后練習(xí)分層次，即每節(jié)課的課后作業(yè)除按基礎(chǔ)課的內(nèi)容留必做題外，有時(shí)還適當(dāng)增加一到兩個(gè)選做題，即探索題、拓展題或討論題。③考試內(nèi)容分層次，即每次考試，在試題的分量和難度上都加以區(qū)分，如一般基礎(chǔ)內(nèi)容占80%～90%，提高內(nèi)容占10%～20%。這樣保證了各類學(xué)生都學(xué)有所得，從而提高了他們學(xué)習(xí)的興趣，樹立了自信。

通過幾個(gè)學(xué)期的實(shí)施，數(shù)學(xué)分級(jí)教學(xué)取得了較好的效果，無論是成績(jī)還是學(xué)習(xí)積極性都有了較大的提高，學(xué)生的自信心也有所增強(qiáng)。這在上課出勤率和作業(yè)完成情況上都能充分地反映出來。特別是C級(jí)的學(xué)生成績(jī)表現(xiàn)得更為顯著。

三、分級(jí)教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)課程體系架構(gòu)

通過幾年數(shù)學(xué)分級(jí)教學(xué)的探索，結(jié)合教學(xué)中遇到的一些問題，對(duì)分級(jí)教學(xué)的架構(gòu)及管理有一些粗淺的認(rèn)識(shí)，“分級(jí)教學(xué)”的主要架構(gòu)有：

1.管理架構(gòu)。“分級(jí)教學(xué)”實(shí)施方法的制定，是通過基礎(chǔ)部與教務(wù)處來共同完成的。具體工作由數(shù)學(xué)教研究室組織實(shí)施?；A(chǔ)部負(fù)責(zé)教材教法研究及教研成果落實(shí)；教務(wù)處負(fù)責(zé)教務(wù)管理及學(xué)生的考核。

2.目標(biāo)架構(gòu)。數(shù)學(xué)教研室應(yīng)根據(jù)“分級(jí)教學(xué)”的特點(diǎn)及要求，對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系進(jìn)行具體化和細(xì)化的研究，以及對(duì)教材教法的質(zhì)量和可行性方面的研究，制定出適合各專業(yè)、各層次教學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)及教學(xué)大綱。配合教務(wù)處和基礎(chǔ)部抓好教學(xué)計(jì)劃、排課、教案、查課、聽課、考查、學(xué)生成績(jī)分析、期末教師考評(píng)和學(xué)生意見反饋等整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的目標(biāo)管理。

3.教材架構(gòu)。解決好教材的選擇與裝備，建造一個(gè)較完善的教材架構(gòu)體系，是推進(jìn)“分級(jí)教學(xué)”的基本要求。一方面要通過正常渠道從國(guó)家出版部門精心挑選好適用教材，另一方面由教研室統(tǒng)一規(guī)劃，從專業(yè)分析入手，以目標(biāo)分解為主要手段，建立教學(xué)模塊，確定教學(xué)內(nèi)容，協(xié)調(diào)模塊間關(guān)系，最終形成與培養(yǎng)目標(biāo)相一致的、有效可行的課程體系。針對(duì)我校學(xué)生的特點(diǎn)和專業(yè)需求，編寫了貼近市場(chǎng)脈搏，符合發(fā)展方向，具有先進(jìn)性、前瞻性的，并且能為不同層次的學(xué)生使用的教材。通過幾學(xué)期的使用，我們自編的教材《高職高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》取得了較好的效果。

4.教師架構(gòu)。構(gòu)筑一個(gè)合理的教師架構(gòu)，是我?！胺旨?jí)教學(xué)”另一個(gè)重要條件。首先應(yīng)該向社會(huì)廣開招賢大門，吸引有志于從事職業(yè)教育的大學(xué)高材生和優(yōu)秀人才加入教師隊(duì)伍。另外對(duì)在校教師，政治上、生活上多加關(guān)心，收入上多作傾斜，業(yè)務(wù)進(jìn)修上多作安排。經(jīng)常到兄弟院校相互聽課，了解最新的資訊信息，提升自身的學(xué)識(shí)水平，更新自身的知識(shí)，增強(qiáng)教師的創(chuàng)新精神、敬業(yè)精神和奉獻(xiàn)精神。

總之，分級(jí)教學(xué)對(duì)于我校來說，既是老要求，又是新課題。隨著我校教學(xué)環(huán)境及辦學(xué)條件的變化，分級(jí)教學(xué)已成為我校主要的教學(xué)手段，成為我校最具實(shí)用、最可操作和最有效的教學(xué)形式。

參考文獻(xiàn)：

[1]關(guān)麗紅.淺談高等數(shù)學(xué)分級(jí)教學(xué)[J].長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào)，2004（2）：24-26.

[2]王文珍，范遠(yuǎn)澤.長(zhǎng)江大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》[A].分級(jí)教學(xué)實(shí)踐探討.長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（1）：356～358.

[3]姚翔飛.工科高等數(shù)學(xué)分級(jí)教學(xué)模式的探索[J].高教論壇，2008（3）：85-87.

篇9

高等數(shù)學(xué)是我校各專業(yè)學(xué)員必修的一門重要的基礎(chǔ)課程，這門課程的學(xué)習(xí)能夠鍛煉學(xué)員的抽象思維能力、邏輯推理能力和空間想象能力，從而促進(jìn)學(xué)員思維的發(fā)展．但是我校學(xué)員數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，參差不齊，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，往往會(huì)感到吃力，覺得數(shù)學(xué)不僅枯燥乏味，而且很難學(xué)，思想上對(duì)其沒有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，心理上也不重視，因此不能積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)．教員應(yīng)該創(chuàng)新教學(xué)方法，比如采取案例教學(xué)方法，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)魅力，吸引學(xué)員積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)員數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)員全面發(fā)展．

【關(guān)鍵詞】

案例教學(xué);高等數(shù)學(xué);教學(xué)魅力;提高

高等數(shù)學(xué)是各大院校均開設(shè)的一門重要的公共基礎(chǔ)課程，這門課程不僅能夠培養(yǎng)學(xué)員的抽象思維能力、邏輯思維能力，還能培養(yǎng)其綜合分析能力，但是這門課程對(duì)于我校學(xué)員來說有一定難度，學(xué)員認(rèn)為這門課程比較枯燥難學(xué)，畢業(yè)后又沒有什么用處，因此將其視作一個(gè)包袱，學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生了一些消極不良情緒，針對(duì)這個(gè)問題，教員應(yīng)該積極引導(dǎo)、耐心教育，指導(dǎo)學(xué)員的學(xué)習(xí)并提高學(xué)員自主學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)魅力．

一、案例教學(xué)概念及好處分析

(一)案例教學(xué)概念

案例教學(xué)就是教員在實(shí)際課堂教學(xué)過程中，將生活中的實(shí)例引入課堂教學(xué)，利用具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模．教員使用案例教學(xué)時(shí)，選取案例一定要接近學(xué)員的實(shí)際生活，讓學(xué)員感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系等，生動(dòng)形象的實(shí)例添加到數(shù)學(xué)問題與課堂中的，能夠使學(xué)員真正地掌握知識(shí)，激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣．

(二)案例教學(xué)好處

教員使用案例教學(xué)法，彌補(bǔ)了以往傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足，將原本單純講解數(shù)學(xué)公式、原理等轉(zhuǎn)變?yōu)閷⑵浞旁趯?shí)例中講解，使其具體化，將這些概念、原理放在一個(gè)實(shí)際真實(shí)的場(chǎng)景中，然后講解給學(xué)員聽，使學(xué)員在這種實(shí)際案例的引導(dǎo)下，在解決實(shí)際問題中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)原理與概念．案例教學(xué)還能夠培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)造力與綜合分析能力，學(xué)員不再是單純地獲取一些高等數(shù)學(xué)原理或規(guī)則;案例教學(xué)法也使得學(xué)員學(xué)習(xí)的知識(shí)能夠很好地內(nèi)化為自己的知識(shí)，縮小教學(xué)與實(shí)際生活之間的差距，轉(zhuǎn)變學(xué)員的錯(cuò)誤或者膚淺的認(rèn)識(shí)．

二、應(yīng)用案例教學(xué)的準(zhǔn)備工作

(一)教員準(zhǔn)備

使用案例教學(xué)法，教員應(yīng)該以學(xué)員已經(jīng)具備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與教育理論等為基礎(chǔ)，做好數(shù)學(xué)建模案例準(zhǔn)備．教員使用案例教學(xué)方法時(shí)，首先向?qū)W員將案例教學(xué)的結(jié)構(gòu)及對(duì)學(xué)員的要求明確提出來，指導(dǎo)學(xué)員建立自己的學(xué)習(xí)小組．其次，教員提供的案例所涉及的數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)該是學(xué)員所具備的．通常情況下，理論性知識(shí)都是比較抽象的，這些知識(shí)、概念或理念脫離特定情境，以一種符號(hào)或其他方式表現(xiàn)出來．這些知識(shí)概念能夠組成一種“框架”，學(xué)員在剛開始學(xué)習(xí)時(shí)，會(huì)感到非常空洞艱澀，但是學(xué)員隨著學(xué)習(xí)時(shí)間與經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)理論的意義與內(nèi)涵的理解將會(huì)變得充實(shí)．因此教員在使用案例教學(xué)法時(shí)，應(yīng)該注意授課的內(nèi)容與方法，教員應(yīng)該重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論內(nèi)容的框架，計(jì)算部分可以用計(jì)算機(jī)代替．例如，教員在講授極限課程時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)極限來源以及應(yīng)用，不強(qiáng)調(diào)極限的計(jì)算方法．

(二)學(xué)員準(zhǔn)備

教員為案例教學(xué)做準(zhǔn)備，學(xué)員也要做一些準(zhǔn)備，學(xué)員應(yīng)該根據(jù)自己已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，對(duì)案例中某種情境提出自己的某種設(shè)想或者假設(shè)，也可以提出自己的行動(dòng)計(jì)劃或者確定案例中的問題，這些活動(dòng)、假設(shè)、建議等都屬于“準(zhǔn)備”，教員應(yīng)該在學(xué)員準(zhǔn)備階段給予其相關(guān)理論指導(dǎo)，為學(xué)員提供一些理論依據(jù)．學(xué)員準(zhǔn)備過程中，應(yīng)該首先閱讀案例，對(duì)案例內(nèi)容有一個(gè)大體了解，然后分析案例，將案例的關(guān)鍵問題確定，并積極尋找是否有與關(guān)鍵問題有關(guān)但是還沒有發(fā)現(xiàn)的重要問題，尋找分析這種案例的一般性方法，將案例系統(tǒng)中的主次關(guān)系分析清楚，找出自己分析的邏輯依據(jù)，確定要采取的分析類型．

三、提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)魅力的案例教學(xué)法

(一)課本正式內(nèi)容講解前的案例教學(xué)

教員在講解高等數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)這一內(nèi)容時(shí)，給學(xué)員展示出一些實(shí)例，這里給出的實(shí)例內(nèi)容如下:例1某個(gè)海鮮店距離海港是比較遠(yuǎn)的，采購(gòu)食物必須通過空運(yùn)來完成，采購(gòu)經(jīng)理在這個(gè)過程中遇到了很多問題:如果一次性訂貨過多，海鮮不能全部賣出去，那些賣不出去的海鮮將會(huì)死亡，而且海鮮的保險(xiǎn)費(fèi)用也是較高的;但是如果一次性訂貨較少，海鮮店一個(gè)月之內(nèi)就得多次訂貨，這種訂貨方式下，造成了訂貨采購(gòu)的費(fèi)用特別高，還會(huì)使飯店失去一些賺錢的機(jī)會(huì)．如果讓你當(dāng)經(jīng)理助手，你會(huì)給經(jīng)理怎樣出謀劃策呢?給出的方案應(yīng)該確保每月庫存費(fèi)與采購(gòu)訂貨費(fèi)之和達(dá)到最小．教員設(shè)置這樣的問題，是想要將講授的知識(shí)點(diǎn)引出來，學(xué)員在實(shí)際例子解決問題的引導(dǎo)下，會(huì)思考如何使用導(dǎo)數(shù)來解決這個(gè)問題，好奇心與興趣相應(yīng)地就被激發(fā)了起來，在課堂上認(rèn)真聽老師講解，教員這時(shí)應(yīng)該因勢(shì)利導(dǎo)，逐一將所要講解知識(shí)點(diǎn)展示出來，引導(dǎo)學(xué)員使用這些知識(shí)點(diǎn)去解決問題．教員采用這種教學(xué)方法，不僅能夠傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與理論，也將數(shù)學(xué)的實(shí)用性展示了出來，讓學(xué)員看到數(shù)學(xué)知識(shí)能夠幫助他們解決實(shí)際問題，并且教員提出問題—分析問題—解決問題的教學(xué)模式很好地鍛煉了學(xué)員的思維過程．教員這種方法是將案例設(shè)置在課本內(nèi)容之前，從一個(gè)實(shí)際問題開始作為案例，用問題驅(qū)動(dòng)課堂、激發(fā)學(xué)員的興趣與好奇心，促使學(xué)員探究問題、思考解決方法．

(二)正式講解課本內(nèi)容時(shí)的案例教學(xué)

教員在將那些基本性的知識(shí)與定理講完之后，應(yīng)該選取合適案例讓學(xué)員分析，學(xué)員分析時(shí)，教員可以給予其指導(dǎo)，讓學(xué)員使用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，鞏固增強(qiáng)學(xué)員對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解與記憶，增強(qiáng)學(xué)員的學(xué)習(xí)成就感與自信感．教員選取的課本案例最好與課本章節(jié)內(nèi)容有著很大的相關(guān)性，案例難度應(yīng)適中．例如，當(dāng)教員講解有關(guān)彈性概念以及求和方法時(shí)，可以使用下面實(shí)例進(jìn)行分析解讀:例2當(dāng)?shù)厥謾C(jī)制造商對(duì)其產(chǎn)品估計(jì)，估計(jì)其需求價(jià)格彈性為1．2，需求收入彈性是3，這一年當(dāng)?shù)劁N售量為90萬單位．根據(jù)資料預(yù)測(cè):下一年居民實(shí)際收入將增加10%，因此制造商決定將提價(jià)5%．問題如下:(1)手機(jī)制造商明年應(yīng)該如何安排生產(chǎn)?(2)假設(shè)該手機(jī)制造商下一年生產(chǎn)能力比今年最多增加5%，廠家為了獲得最大利潤(rùn)，價(jià)格方面應(yīng)該怎樣調(diào)整?應(yīng)該是降價(jià)還是提價(jià)?調(diào)整大小空間具體是什么?對(duì)于問題(1)，根據(jù)需求彈性含義得出:產(chǎn)品價(jià)格每提升1%，銷量減少1．2%，上述廠家提價(jià)5%，銷量相應(yīng)減少6%;題干中的另一個(gè)條件是:居民實(shí)際收入增加10%，銷售量隨之增長(zhǎng)30%，將上述因素綜合考慮后，就能夠得出明年銷售量將會(huì)增加24%，結(jié)合企業(yè)當(dāng)年銷售量90萬單位，得出明年生產(chǎn)量為111．6萬單位．對(duì)于問題(2)，手機(jī)制造商下一年生產(chǎn)量最多增加5%，居民收入增加10%，廠家銷售量隨之會(huì)增加30%，手機(jī)制造商如果不采取措施，就存在25%的需求缺口，產(chǎn)品也會(huì)出現(xiàn)供不應(yīng)求局面，手機(jī)制造商想要取得最大利潤(rùn)，這時(shí)需要采取提價(jià)措施，根據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算，售價(jià)應(yīng)提高20．83%，這在最大生產(chǎn)能力僅提高5%前提下，才能夠取得供求平衡．

(三)課本知識(shí)講授后的案例教學(xué)舉例

教員將課本知識(shí)講解過后，為了鞏固課堂講解內(nèi)容，應(yīng)該選編一些與學(xué)員專業(yè)相關(guān)的例子，引導(dǎo)學(xué)員綜合使用數(shù)學(xué)知識(shí)等來解決實(shí)際問題．這使得學(xué)員將理論與實(shí)際聯(lián)系在一起，充分提高學(xué)員解決實(shí)際問題的能力，教員在學(xué)員學(xué)習(xí)完之后，還要選取一些知識(shí)面較廣、難度較大的案例供學(xué)員閱讀分析，讓學(xué)員自主探究思考，遇到不懂的問題也可以與其他同學(xué)互相交流，共同解決問題，這不僅能夠鍛煉學(xué)員利用綜合知識(shí)處理問題，也能夠鍛煉學(xué)員的合作探究能力，對(duì)其以后學(xué)習(xí)很有益處，例如:例3某廠要訂購(gòu)軸承臺(tái)套，根據(jù)估算進(jìn)廠價(jià)，一共大約需要10萬元，按照每次訂購(gòu)費(fèi)用250元以及庫存保管費(fèi)來算，訂購(gòu)費(fèi)用占平均存貨額的12．5左右，請(qǐng)給出最佳的訂貨方案．從題目?jī)?nèi)容來看，可以知道其是一種庫存模型問題，這里主要采用的是定量決策方法，為了減低資金占用及生產(chǎn)成本，最應(yīng)該考慮的問題是庫存成本，與庫存成本有關(guān)的是訂購(gòu)成本、保管成本、購(gòu)置成本以及缺貨成本，教員應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)員轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后求解數(shù)學(xué)模型，這樣就解決了數(shù)學(xué)實(shí)際問題．

四、結(jié)語

教員在教授高等數(shù)學(xué)課程時(shí)，應(yīng)該結(jié)合學(xué)員學(xué)習(xí)基礎(chǔ)實(shí)際情況，針對(duì)學(xué)員專業(yè)選取合適的案例，引導(dǎo)學(xué)員采用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，案例教學(xué)應(yīng)該貫徹于教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)，教學(xué)前、教學(xué)中以及教學(xué)后都要很好地使用，合理選取案例與教學(xué)方法，讓學(xué)員意識(shí)到數(shù)學(xué)在日常生活中的重要性，從而提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)魅力，進(jìn)而鍛煉學(xué)員邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)員全面發(fā)展．

作者：黃寶玲 單位：公安邊防部隊(duì)高等?？茖W(xué)?；A(chǔ)部

【參考文獻(xiàn)】

［1］李家雄．經(jīng)管類專業(yè)《高等數(shù)學(xué)》案例教學(xué)探討［J］．考試周刊，2011(23):65－66．

［2］王曉峰，何月俏，崔慶岳，等．淺談物流專業(yè)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的案例教學(xué)法［J］．科教導(dǎo)刊，2013(5):118－119．

［3］劉嘉祥．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的課堂教學(xué)案例研究［J］．南昌教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，25(5):64．

［4］陳敏娜．高職“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”案例教學(xué)之實(shí)踐探討［J］．中國(guó)市場(chǎng)，2011(2):185－186，190．

［5］張相虎，張序萍．淺談高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課案例教學(xué)［J］．科技信息，2011(1):31，18．

篇10

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)心態(tài) 學(xué)習(xí)方法 問題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有科學(xué)的方法。笛卡兒強(qiáng)調(diào)說：“沒有準(zhǔn)確的方法，即使是有眼睛的博學(xué)者也只會(huì)像瞎子一樣盲目探索。”同時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也必須扎扎實(shí)實(shí)，切忌浮躁。任何方法都要以勤奮踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度為基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就像攀登泰山，如果你總是盯著高聳入云的頂峰，就總是覺得自己非常渺小，容易產(chǎn)生畏難心理；反之，如果你盡力走好腳下的每一步，將自己邁出的每一步都作為一個(gè)成績(jī)，為自己登上的每一個(gè)高度感到自豪，你就能不斷地登上新的高峰。正像馬克思教導(dǎo)的那樣：只有在崎嶇道路上不斷攀登的人，才有希望登上光輝的頂峰。高等數(shù)學(xué)是高等院校學(xué)生的一門重要基礎(chǔ)課程，它直接影響著學(xué)生許多專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，是構(gòu)成大學(xué)生智能機(jī)構(gòu)的重要組成部分。但是由于內(nèi)容的抽象性和邏輯性，高等數(shù)學(xué)課堂氣氛總是嚴(yán)肅而沉悶，思維難以活躍，知識(shí)學(xué)習(xí)難以深入，久而久之，學(xué)生容易產(chǎn)生乏味感，就談不上精通了。對(duì)于剛邁入大學(xué)校門的新生而言，學(xué)習(xí)環(huán)境發(fā)生了很大的變化，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中許多同學(xué)會(huì)遇到各種困難。俗話說：“好的開始是成功的一半?！蔽彝ㄟ^多年的教

學(xué)，發(fā)現(xiàn)一些良好的學(xué)習(xí)心態(tài)、適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，可以使大學(xué)生更加輕松的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，讓大家贏在起點(diǎn)。

一、保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，盡快適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的前提

第一，用興趣推動(dòng)學(xué)習(xí)，而不是用任務(wù)觀點(diǎn)強(qiáng)迫自己被動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)非常重要的條件，因此應(yīng)當(dāng)理性地、主動(dòng)地培養(yǎng)這種興趣。新時(shí)代的科學(xué)技術(shù)工作者需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這種需要應(yīng)當(dāng)成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)大的推動(dòng)力。在學(xué)習(xí)過程中扎實(shí)認(rèn)真地對(duì)待每一堂課，以做對(duì)每一個(gè)習(xí)題，為自己通過鉆研解決任何一個(gè)難題而自豪，對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣會(huì)在不知不覺中逐漸濃厚起來。和教師、同學(xué)多開展討論也是培養(yǎng)興趣的一個(gè)有效方法。另外，如果稍微了解微積分的歷史，就會(huì)被笛卡兒、阿基米德和牛頓等一個(gè)個(gè)名垂青史的偉大的科學(xué)家的事業(yè)和精神所感染，激發(fā)興趣。

第二，要努力擺脫教師和學(xué)生對(duì)課堂的完全依賴心理。教師在有限的課堂教學(xué)時(shí)間中，只能講思路、講重點(diǎn)、講難點(diǎn)。不要指望教師對(duì)所有知識(shí)都講透，要學(xué)會(huì)自學(xué)，在自學(xué)中培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力。對(duì)于教師在課堂上講的知識(shí)，最重要的是獲得整體的認(rèn)識(shí)，而不拘泥于每個(gè)細(xì)節(jié)是否清楚。在教師證明定理與推導(dǎo)公式時(shí)，重要的是要理解其中的思路。只要掌握了主要思路，即使某些細(xì)節(jié)沒有聽清楚，也沒有關(guān)系。你自己完全能夠在這個(gè)思路的引導(dǎo)下將全部細(xì)節(jié)補(bǔ)足，最后推出結(jié)論。

第三，不僅要勤學(xué)，還要好問。有一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不愛提問，不愛討論。其中一個(gè)原因是怕自己提的問題太簡(jiǎn)單，怕別人認(rèn)為自己水平低，怕麻煩教師等。學(xué)習(xí)中問題逐漸積累會(huì)使得你在學(xué)習(xí)中的困難越來越大，甚至造成一種非常被動(dòng)的局面，正確的心態(tài)應(yīng)當(dāng)是不恥下問，不怕麻煩老師，有問題隨時(shí)問老師或者與同學(xué)討論，直到徹底弄清楚為止。

第四，學(xué)習(xí)要扎扎實(shí)實(shí)，切忌不求甚解。簡(jiǎn)單的證明和運(yùn)算往往包含了最基本的方法和原理，只有認(rèn)真地對(duì)待這些簡(jiǎn)單的問題，扎扎實(shí)實(shí)地完成這些基本的練習(xí)，進(jìn)而掌握基本的解題方法，才有能力去分析解決那些復(fù)雜的問題。有些人不會(huì)分析解決比較復(fù)雜的問題，歸根到底是對(duì)基本的原理理解不深入，對(duì)基本的解題方法不熟練。

二、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果

第一，學(xué)會(huì)聽課。教師在課堂上不可能把知識(shí)完全講細(xì)講透，一般只講主要思路，交代清楚重點(diǎn)與難點(diǎn)，而將部分細(xì)節(jié)留給學(xué)生，同時(shí)為學(xué)生留下值得思考的問題。學(xué)生在課堂上聽課時(shí)，也應(yīng)當(dāng)把主要精力集中在教師的證明思路和對(duì)難點(diǎn)的分析上。如果某些細(xì)節(jié)沒有聽明白，不要影響你繼續(xù)聽其它內(nèi)容。當(dāng)代的大學(xué)生是肩負(fù)知識(shí)創(chuàng)新使命的未來科學(xué)技術(shù)人才，應(yīng)當(dāng)在學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)培養(yǎng)自己的主動(dòng)精神和自學(xué)能力，擺脫對(duì)教師與課堂的過分依賴。這不僅是今天學(xué)習(xí)的需要，而且是培養(yǎng)創(chuàng)造能力的需要。

第二，學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)是必要的，如果時(shí)間不多，你可以瀏覽一下教師將要講的主要內(nèi)容，獲得一個(gè)大概的印象，這可以在一定程度上幫助你在課堂上跟上教師的思路。如果時(shí)間比較充裕，除了瀏覽之外，還可以進(jìn)一步細(xì)致地閱讀部分內(nèi)容，并把有疑惑的問題做好記錄，看一下自己的理解與教師講解的有什么區(qū)別，有哪些問題需要與教師討論。如果能夠做到這些，那么你的學(xué)習(xí)就會(huì)變得比較主動(dòng)、深入，會(huì)取得比較好的效果。復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，應(yīng)當(dāng)用自己的表達(dá)方式再現(xiàn)所學(xué)的知識(shí)。例如對(duì)某個(gè)定理的復(fù)習(xí)，不是再讀一遍書或課堂筆記，而是離開書本和筆記，回憶有關(guān)內(nèi)容，不清楚之處再對(duì)照教材或筆記。另外，復(fù)習(xí)時(shí)的思路不應(yīng)當(dāng)是教師講課或者教科書的翻版，一個(gè)可供參考的方法是采用倒敘式。從定理的結(jié)論倒推，為了得到定理的結(jié)論是怎樣進(jìn)行推理的，定理的條件用在何處。這樣的倒置思維方式更加接近這個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)的思路，是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。對(duì)于概念的復(fù)習(xí)，首先對(duì)于重要的定義，要能夠用自己的語言正確地進(jìn)行復(fù)述，并不強(qiáng)調(diào)一字不差地背誦，這是理解和應(yīng)用它們的前提條件。其次，盡可能用具體形象的例子解釋或者表現(xiàn)抽象概念，你能舉出越多的實(shí)際例子說明某個(gè)概念，那么你對(duì)這個(gè)概念的理解就越透徹。

第三，學(xué)會(huì)解題。學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中，更多的困難來自于習(xí)題。首先，大家要重視基本概念和基本原理的理解和掌握，不要一頭扎進(jìn)題海中去。上面已經(jīng)提及，提高解題能力重要途徑之一是掌握好基本概念和基本方法。其次，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)題型變化多樣，解題技巧豐富多彩，許多類型的題目并不是只要掌握好基本概念和基本方法就會(huì)作的，需要看一些例題，或者需要教師的指點(diǎn)。不要因?yàn)槟承╊}目一時(shí)找不到思路而失去信心。至于如何解題，教師很難總結(jié)出幾個(gè)適用于所有題目的通用的方法。怎樣提高自己的解題能力？我認(rèn)為，除了天生的智力因素之外，解題能力首先取決于基本概念和基本原理的理解與掌握程度。所以，多下功夫掌握基本概念和基本原理，盡可能地多做題目，是提高解題能力的重要途徑。另外，做題要善于總結(jié)，特別是從不同的題目中提煉出一些有代表性的思想方法。

第四，學(xué)會(huì)看參考書。盡可能多地參考一些書籍會(huì)使你開闊眼界，增長(zhǎng)知識(shí)，加深理解?？磪⒖紩袃煞N方式，一是通讀某一本書，不過大家往往沒有太多的時(shí)間去通讀教材之外的書。所以我建議大家采用第二種方法，即以問題為中心，有選擇地讀參考書，具體地說就是：如果你對(duì)微積分中的某一部分，或者某個(gè)問題有興趣，希望多了解一些，作比較深入的研究，那么可以查閱幾本書，看一看其他書上對(duì)這個(gè)問題是怎樣論述的，在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，自己可以做一個(gè)小結(jié)，這是自學(xué)的重要方式。好的輔導(dǎo)書對(duì)于幫助自己學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)也是有用的，但是使用輔導(dǎo)書要注意方法，不要僅僅停留于逐個(gè)地看例題，看得懂不等于會(huì)做，想到思路不等于做得完全正確。如果你想扎扎實(shí)實(shí)地提高解題能力，就要認(rèn)真地、獨(dú)立地解題，通過自己動(dòng)腦動(dòng)手體會(huì)解題的思路、方法和技巧。

一般來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能死記硬背，這無疑是正確的。但是在某些情況下，背誦對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)是有效的。比如定理的證明，對(duì)于理解和掌握證明的思想方法也確實(shí)是有用的，其目的在于通過反復(fù)背誦定理，能更深切地體會(huì)，進(jìn)而掌握定理的證明思想。又如背誦公式可以避免大量復(fù)雜的推導(dǎo)等等。所以學(xué)習(xí)方法是因知識(shí)而定，因人而異，不可一概而論。

最后是學(xué)生經(jīng)常向老師提出的一些問題，談?wù)勎覀€(gè)人的觀點(diǎn)：

1.我學(xué)得不好，但是又提不出問題，怎么辦？

下面幾種方法，可以幫助他們學(xué)會(huì)提問題。

第一，學(xué)會(huì)自己向自己提出問題。在進(jìn)行課后復(fù)習(xí)時(shí)，不要看書，不要看課堂筆記，自己回憶或背誦定理和定理證明過程等內(nèi)容。這樣做的好處是，一方面有助于你發(fā)現(xiàn)不明白的問題，另一方面也能提高你的復(fù)習(xí)效果。

第二，熱心與別人開展討論，積極地思考并試著回答別人提出的問題。有的學(xué)生在教師答疑時(shí)間經(jīng)常去聽聽別人提的問題，也逐漸學(xué)會(huì)了自己提問題。

第三，盡可能多做一些不同類型的習(xí)題，從中發(fā)現(xiàn)問題，并與別人討論。做題要善于比較和總結(jié)，從而既能隨時(shí)提出和解決問題，又能不斷積累經(jīng)驗(yàn)。

第四，自己學(xué)習(xí)教師沒有講過的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)請(qǐng)教。

總之，自己不會(huì)提問題的主要原因，大多是學(xué)習(xí)沒有深入，或者在學(xué)習(xí)中老是順著別人的思路進(jìn)行思維。解決這些問題，需要大家在學(xué)習(xí)過程中多動(dòng)腦子，經(jīng)常離開課本或筆記，多問些為什么。

2.前一段學(xué)得不好，現(xiàn)在以補(bǔ)習(xí)以前學(xué)的知識(shí)為主，還是以學(xué)好現(xiàn)在為主？還能否趕上？

首先，高等數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)性和連續(xù)性很強(qiáng)，前面的知識(shí)學(xué)得不扎實(shí)，肯定要影響后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以適當(dāng)?shù)难a(bǔ)習(xí)是必要的。在補(bǔ)習(xí)前面知識(shí)的時(shí)候要注意兩點(diǎn)：第一，一定要以現(xiàn)在的學(xué)習(xí)去系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，否則又會(huì)造成新的損失，問題越積越多，造成更大的被動(dòng)。其次，邊學(xué)習(xí)，邊補(bǔ)習(xí)，不一定全面復(fù)習(xí)，應(yīng)當(dāng)著重復(fù)習(xí)那些與現(xiàn)在學(xué)習(xí)密切相關(guān)的、最基本、最必要的概念和原理，如果自己不是很清楚，可以請(qǐng)教師指導(dǎo)，要有信心，只要方法得當(dāng)，你就能夠擺脫一時(shí)的被動(dòng)局面。但是，如果你的問題拖得太久、太多，被動(dòng)局面就難以扭轉(zhuǎn)了。

3.做題沒有思路怎么辦？

基本的計(jì)算題和簡(jiǎn)單的證明題不會(huì)沒有思路，但是對(duì)于初學(xué)者來說，比較復(fù)雜、技巧性很強(qiáng)的題目一時(shí)找不到思路并不奇怪。思路從何而來？第一是理解好基本原理和例題中的基本解題方法；第二是多看、多做一些例題，學(xué)習(xí)各種新的思路和技巧；第三是善于總結(jié)各種解題思路和方法，并且運(yùn)用你掌握的思路和技巧去探索新的問題。如果老的方法不能完全解決新的問題，多想想，怎樣修改思路和技巧才能適用于新的情況。另外，經(jīng)常和同學(xué)開展討論，多向教師請(qǐng)教，會(huì)使自己受到啟發(fā)，使思路更加開闊。

4.考試題我都會(huì)，但總是出錯(cuò)。

許多學(xué)生把做錯(cuò)習(xí)題和考試出錯(cuò)歸咎于自己粗心，實(shí)際上，這里更重要的原因是基本功不夠扎實(shí)。平時(shí)馬馬虎虎、不求甚解的后果不僅是容易犯小錯(cuò)誤，久而久之，會(huì)對(duì)于基本概念和基本運(yùn)算的理解掌握不扎實(shí)，這是經(jīng)常出錯(cuò)的根本原因。所以，學(xué)習(xí)要踏踏實(shí)實(shí)、務(wù)求甚解，即使是簡(jiǎn)單的、計(jì)算性的題目，也要認(rèn)真、準(zhǔn)確地做好。只有認(rèn)真才能理解掌握基本運(yùn)算和基本的證明方法，只有踏實(shí)的學(xué)風(fēng)和一絲不茍的精神才能使你少犯錯(cuò)誤。

參考文獻(xiàn)：