導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇圓的周長(zhǎng)教學(xué)反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

“圓的周長(zhǎng)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)難點(diǎn)是如何讓學(xué)生在已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。課堂中，筆者從正方形與圓的關(guān)系入手進(jìn)行教學(xué)。

教學(xué)片斷一：

課件出示狗兔賽跑的情景（如圖1）：小狗沿著正方形的路線跑，兔子沿著圓的路線跑，結(jié)果兔子贏了，小狗覺(jué)得不公平。

師：為什么小狗認(rèn)為不公平呢？想一想，正方形和圓有什么關(guān)系？

生1：正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。

生2：這個(gè)圓是正方形中最大的圓。

師：你能比劃出圓的周長(zhǎng)嗎？圓的周長(zhǎng)在哪里？

生3：就是圓一周的長(zhǎng)度。

師：圖1中，從圓周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生4：正方形的周長(zhǎng)可以直接測(cè)量，而圓的周長(zhǎng)不能直接測(cè)量。

生5：正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，但圓比正方形小，圓的周長(zhǎng)不夠正方形邊長(zhǎng)的4倍。

生6：因?yàn)閳A的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，所以圓的周長(zhǎng)不夠直徑的4倍。

師（出示圖2）：圓的周長(zhǎng)大小和什么有關(guān)？

生7：圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)。圓的直徑越大，周長(zhǎng)越大。

師：剛才大家猜測(cè)圓的直徑不夠周長(zhǎng)的4倍，那會(huì)是幾倍？

生8：2倍多。

生9：3倍多。

生10：超過(guò)3倍，但小于4倍。

師（出示圖3）：現(xiàn)在我們把圓的周長(zhǎng)等分成四條圓弧，半徑、圓弧、斜邊的大小關(guān)系是怎么樣的？圓弧大約是半徑的幾倍？

生11：斜邊大約是半徑的一倍多。

生12：圓弧是斜邊的一倍多。

生13：4個(gè)圓弧就是圓周長(zhǎng)，是直徑的3倍多。

……

反思：為了引發(fā)學(xué)生自主探究的熱情，筆者創(chuàng)設(shè)情境，從正方形和圓的關(guān)系入手，讓學(xué)生在比較和類比中思考，得出“圓的周長(zhǎng)比直徑的4倍少”的結(jié)論。這樣的引領(lǐng)，使學(xué)生有了探究的方向，為下一步驗(yàn)證猜想、催生新知提供了生長(zhǎng)點(diǎn)，并滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)片斷二：

師：大家認(rèn)為圓的周長(zhǎng)可以怎么測(cè)量？

生1：用繩子繞圓一圈，然后測(cè)量繩子的長(zhǎng)度即可。

生2：在直尺上滾動(dòng)一周。

師：不錯(cuò)，這叫化曲為直法?，F(xiàn)在大家拿出學(xué)具，測(cè)出圓的周長(zhǎng)和直徑，并將數(shù)據(jù)填寫在表格中。

師：大家觀察這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生3：比值都接近3．14。

生4：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多。

生5：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的3倍多。

師：你還有什么問(wèn)題嗎？

生6：為什么不是一個(gè)固定的數(shù)，而是都接近3．14呢？

師：誰(shuí)來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題？

生7：我知道，因?yàn)闇y(cè)量的時(shí)候存在誤差。

師：古代有一個(gè)人就像大家一樣，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行反復(fù)的測(cè)量計(jì)算，最后發(fā)現(xiàn)這個(gè)比值的結(jié)果始終在3．1415926和3．1415927之間，這就是祖沖之研究出來(lái)的圓周率。你對(duì)圓周率有什么認(rèn)識(shí)？

生8：圓周率是固定不變的一個(gè)數(shù)。

生9：圓周率是圓周長(zhǎng)與直徑的比值。

師：有了圓周率，你怎么計(jì)算周長(zhǎng)？如果周長(zhǎng)用C表示，直徑用d表示，怎么表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式？

生10：就是C＝πd或者C＝2πr。

師：現(xiàn)在大家想想，小狗和兔子賽跑，為什么不公平？

生11：小狗跑的是邊長(zhǎng)的4倍，兔子跑的是邊長(zhǎng)的3．14倍，肯定小狗跑的路多了。

師：如果要你測(cè)量校門前香樟樹(shù)的直徑，你怎么算？

生12：先用繩子測(cè)量香樟樹(shù)一圈的周長(zhǎng)，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式算出直徑。

……

篇2

關(guān)鍵詞　計(jì)算教學(xué)　教學(xué)反思　計(jì)算圓周長(zhǎng)

片段一

師：圓是一個(gè)由曲線圍成的平面圖形，我無(wú)法用直尺測(cè)量它的長(zhǎng)度，你們有辦法嗎(學(xué)生或自己動(dòng)手自主探究，或自由組合，合作探究)?

生1：我用紙條在杯口圍一圈，剪去多余的，測(cè)量紙條的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。生2：我在硬幣上作個(gè)記號(hào)，硬幣在直尺邊上滾一圈，直尺上的刻度就是硬幣的周長(zhǎng)。生5：我用線在圓珠筆上繞5圈，測(cè)量出線的長(zhǎng)度，再除以5就得到圓的周長(zhǎng)。生4：我們的方法最簡(jiǎn)單，我們把膠帶上正好截下一圈，測(cè)量這段膠帶的長(zhǎng)，就是圓的周長(zhǎng)。

師：很好，大家用各自的方法測(cè)量出了自己的圓的周長(zhǎng)，方法都很好，為什么要這樣做呢?那么要測(cè)量黑板上這個(gè)圓的周長(zhǎng)(師畫一個(gè)圓)，怎么辦呢?猜一猜，圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)?

生5：直徑。生6：半徑。(為什么)因?yàn)榘霃經(jīng)Q定圓的大小。

師：那么圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑究竟存在什么關(guān)系呢?用你們量出周長(zhǎng)的圓，再量出它的直徑、半徑，讓我們自己在實(shí)驗(yàn)中尋找答案吧。

反思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究動(dòng)力，首先是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生強(qiáng)烈的內(nèi)在需要，探究?jī)?nèi)容也應(yīng)具有挑戰(zhàn)性，從測(cè)量圓形實(shí)物的周長(zhǎng)中積累了一定的操作基礎(chǔ)，而在動(dòng)手操作中，學(xué)生全部動(dòng)起來(lái)，全部參加到學(xué)習(xí)體驗(yàn)中，嘗試努力，以獲得成功。在此基礎(chǔ)上，教師以挑戰(zhàn)性問(wèn)題激勵(lì)學(xué)生的求知欲、好奇好勝心理，必然引發(fā)學(xué)生的深入思考，從而自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。

片段二

交流一下，直徑分別是多少?你認(rèn)為它們之間有什么樣的聯(lián)系?學(xué)生匯報(bào)數(shù)據(jù)，師板書：

師：觀察這些數(shù)據(jù)，它們有什么特點(diǎn)?你是怎樣想的?

生：直徑變長(zhǎng)，周長(zhǎng)也變長(zhǎng)，但周長(zhǎng)都大約是直徑的j倍。

師：是這樣嗎?我們來(lái)看看(逐個(gè)檢查)……還真是這樣的，那么3倍多到底應(yīng)該是多少呢?我們把周長(zhǎng)和直徑的比的比值求一下看看，除不盡的結(jié)果保留兩住小數(shù)(學(xué)生用計(jì)數(shù)器計(jì)算，師板書比值)。這些比值都不是完全相同的，為什么?周長(zhǎng)和直徑的比值究竟是什么樣的呢?你們是怎樣想的?

生1：我看了課本，圓的周長(zhǎng)和直徑的比的比值叫圓周率，約等于3.14。生2：我們組給這些比值求平均數(shù)，等于3.15211428，所以我們猜這個(gè)比值大約是3.15。

反思

數(shù)學(xué)教學(xué)是讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在探究中解決問(wèn)題，在摸索中主動(dòng)接受知識(shí)。在教學(xué)中，讓學(xué)生先測(cè)量，并對(duì)關(guān)系作出大膽的猜測(cè)。然后再讓學(xué)生用計(jì)數(shù)器計(jì)算，驗(yàn)證猜測(cè)，而以所得的比值不完全為契機(jī)，再次激發(fā)學(xué)生的積極性，所以學(xué)生能得到測(cè)量不準(zhǔn)確的直接原因和用求平均數(shù)方法來(lái)解決問(wèn)題的策略，也有人從課本上找到了答案，讓學(xué)生真正經(jīng)歷了學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程。

片段三

師：我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之早在2000多年前就算出了圓周率的周長(zhǎng)是直徑的3.1415926到3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把這個(gè)倍數(shù)精確到六位小數(shù)的人。隨著科學(xué)的發(fā)展，人們?cè)陔娮佑?jì)算機(jī)的幫助下，圓周率已經(jīng)算到小數(shù)點(diǎn)后面2000多億位，但仍然沒(méi)有算完，這證明這個(gè)倍數(shù)是個(gè)小數(shù)。填寫空格，說(shuō)說(shuō)你從中讀懂了什么?

生1：圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。生2：也就是圓的周長(zhǎng)和直徑的比的比值是一個(gè)固定的數(shù)。

反思

圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定的、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家漫長(zhǎng)而艱苦探索的結(jié)果。在教學(xué)中，我讓學(xué)生從閱讀有關(guān)圓周率的數(shù)學(xué)資料中體會(huì)到科學(xué)探索的艱辛，數(shù)學(xué)家們崇高的理想、不懈追求的精神和我們祖國(guó)燦爛的文明，以此讓學(xué)生樹(shù)立科學(xué)的世界觀、人生觀。

片段四

師：黑板上還有一個(gè)圓，你知道它的周長(zhǎng)是多少嗎?怎么求呢?小組討論一下，并說(shuō)出理由。

生1：我測(cè)量它的直徑。(用直尺量得20厘米)圓的直徑是20厘米，而它的周長(zhǎng)和直徑的比值均等于3.14，也就是說(shuō)周長(zhǎng)大約是直徑的3.14倍，所以圓的周長(zhǎng)大約是20×3.14=62.8(厘米)。生2：我來(lái)測(cè)量它的半徑。(測(cè)量圓規(guī)兩腳間的距離)圓的半徑是10厘米，所以直徑是10×2=20(厘米)，周長(zhǎng)是20×3.14=62.8(厘米)。生3：有些圓不好測(cè)量，只要知道圓的直徑或半徑，就可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng)，不用再測(cè)量了。

篇3

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：”動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”、”學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，那么讓學(xué)生在圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的重點(diǎn)就是理解圓的周長(zhǎng)的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，難點(diǎn)是理解掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式及圓周率.首先通過(guò)觸摸圓周長(zhǎng)，使學(xué)生建立充分的親身體驗(yàn)，接著通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)概念的個(gè)性化描述，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從具體表象向抽象提煉之間的軌.

圓的周長(zhǎng)是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始，通過(guò)圓的周長(zhǎng)的教學(xué)，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的含義，掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題.怎樣求圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系.教師出示大小不同的兩個(gè)圓，學(xué)生通過(guò)觀察判斷哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些，你是怎么知道的，學(xué)生交流自己的方法和想法，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圓，圓大則圓周長(zhǎng)長(zhǎng)，圓小則圓周長(zhǎng)小，直徑或半徑確定圓的大小.所以圓周長(zhǎng)跟直徑或半徑有關(guān)系.直徑或半徑長(zhǎng)，圓周長(zhǎng)則長(zhǎng)，圓的直徑或半徑短，圓周長(zhǎng)則短.

動(dòng)手實(shí)踐，探索圓周長(zhǎng)和圓直徑的關(guān)系. 1、提出猜想：猜猜圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)，它們之間存在著怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生交流自己想法.學(xué)生小組合作，用圓在直尺上滾動(dòng)測(cè)量圓周長(zhǎng)，再量直徑，觀察周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系.再讓學(xué)生用線繞圓一周，在用繞圓一周的線量直徑，量3次還余一些，學(xué)生直觀看到圓周長(zhǎng)是直徑3倍多一些. 2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系. （1）小組合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn). 教師提供報(bào)告單，學(xué)生測(cè)量填表.量圓 周長(zhǎng)和 直徑長(zhǎng)度 ，求周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）（2） 匯報(bào)交流，得出結(jié)論：圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是 3 倍多一點(diǎn)，我們把它們的比值叫做圓周率. 學(xué)生匯報(bào)數(shù)據(jù)，教師在表格里直接輸入.再由學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)結(jié)論.不管圓大還是圓小，圓周長(zhǎng)除以直徑等于圓周率，圓周率用字母π表示，導(dǎo)出圓周長(zhǎng)等于圓周率乘以直徑，或圓周長(zhǎng)等于圓周率乘以半徑的2倍.

這一節(jié)課，通過(guò)小組合作式測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生自主創(chuàng)造出”測(cè)繩”和”滾動(dòng)”兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，豐富了學(xué)生的課堂活動(dòng)，另一方面，通過(guò)對(duì)兩種測(cè)量方法的反思及評(píng)價(jià)，讓學(xué)生感受 到”測(cè)繩”和”滾動(dòng)”這兩種方法的局限性，引導(dǎo)學(xué)生探索”計(jì)算公式”的心情，為繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算作好了鋪墊.讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)可能與圓的什么有關(guān)？是直徑的多少倍？進(jìn)一步激起了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望.我做了一個(gè)簡(jiǎn)單教具：出示大小不同兩個(gè)圓，讓學(xué)生觀察哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些，為什么？學(xué)生看到圓大它周長(zhǎng)就長(zhǎng)，直徑或半徑確定圓的大小，，感受直徑、半徑與圓周長(zhǎng)的關(guān)系，從而體會(huì)到”直徑長(zhǎng)周長(zhǎng)就長(zhǎng)，直徑短周長(zhǎng)就短”的道理.然后讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具，以小組合作的形式來(lái)進(jìn)一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學(xué)性.并對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)幫助，學(xué)生把自己研究的成果進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這是本課的難點(diǎn).

篇4

【關(guān)鍵詞】高效課堂；游戲

中圖分類號(hào)：G622.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2017）10-0121-02

全面實(shí)施素質(zhì)教育以來(lái)，“高效課堂”這個(gè)詞成了教育工作者的新寵兒。無(wú)論是看新聞還是聽(tīng)講座，我們都可見(jiàn)到高效課堂的字眼。早在教育學(xué)萌芽階段，著名哲學(xué)家柏拉圖就提倡“寓學(xué)習(xí)于游戲”的理念。這里的游戲不只是玩，還是教育學(xué)生的好方式。為了更好地打造“高效課堂”，增加師生、生生互動(dòng)h節(jié)，帶動(dòng)學(xué)生自主探究、主動(dòng)學(xué)習(xí)，我們可以寓“高效課堂”于游戲。

寓教于樂(lè)，“樂(lè)”有很多種形式。比如說(shuō)，寓教于文藝演練、于體育活動(dòng)、于文化生活、于游藝交際，等等。那么作為教育工作者，如今的一根粉筆、一本教科書，都不足以在三尺講臺(tái)進(jìn)行“演繹”了，填鴨式教學(xué)學(xué)生早已厭倦，試題式教法再也激不起學(xué)生的興趣，游戲能讓課堂高效，既有趣又能吸引學(xué)生的注意力。

寓教于游戲就是要以與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的、以各種形式吸引學(xué)生積極參與。這當(dāng)中要注意把多種形式的娛樂(lè)活動(dòng)納入一個(gè)大的主題教育中去，力求形式和內(nèi)容的統(tǒng)一，不斷提高活動(dòng)檔次和水平，這樣才能增強(qiáng)活動(dòng)的滲透力和吸引力，才能提高教育效果。就我國(guó)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀而言，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中較為被動(dòng)，自律意識(shí)不強(qiáng)，學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生屈指可數(shù)。打造“高效課堂”，可以將學(xué)生被動(dòng)式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)式學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解變得更容易，學(xué)習(xí)方式變得更簡(jiǎn)單。

接下來(lái)筆者將結(jié)合教學(xué)“人教版”《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62～63頁(yè)和第64頁(yè)“做一做”第一題，談?wù)勅绾卧ⅰ案咝дn堂”于游戲。

一、“三備”

備課環(huán)節(jié)包括備教材、備學(xué)生、備教法。

備教材要求教師鉆研教材以及相關(guān)課件資料，明確教學(xué)的三維目標(biāo)和重難點(diǎn)。在本案例教學(xué)中，知識(shí)與技能目標(biāo)是要求學(xué)生能理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，了解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式；過(guò)程與方法目標(biāo)是讓學(xué)生在經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作、探究、猜想等活動(dòng)后體驗(yàn)轉(zhuǎn)化歸納的數(shù)學(xué)思想；情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、對(duì)比分析和歸納的能力。本案例的教學(xué)重點(diǎn)是圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，教學(xué)難點(diǎn)是理解圓周率的意義和周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

備學(xué)生是要依據(jù)學(xué)生自身身心發(fā)展的階段性和差異性，了解學(xué)生已有的認(rèn)知、興趣、需要、思想狀況和學(xué)習(xí)習(xí)慣等。另外，教師還要預(yù)計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí)可能出現(xiàn)的積極或消極的態(tài)度，再研究應(yīng)對(duì)措施。本案例的教學(xué)會(huì)有學(xué)生動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，容易出現(xiàn)紀(jì)律混亂或一心投入操作環(huán)節(jié)導(dǎo)致無(wú)心歸納等問(wèn)題。在教學(xué)中，教師可以指定一名學(xué)生做小組長(zhǎng)，管理小組紀(jì)律，操作環(huán)節(jié)結(jié)束后，小組長(zhǎng)要收回所有相關(guān)物品，然后開(kāi)展討論歸納環(huán)節(jié)。

備教法是設(shè)計(jì)教法，要弄清楚如何組織本節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)，保證其流暢連貫性，弄清楚如何安排每一個(gè)環(huán)節(jié)或運(yùn)用哪種方法開(kāi)展每個(gè)環(huán)節(jié)。本案例教學(xué)主要采用實(shí)踐操作法、討論法、探究歸納法。

二、“四環(huán)節(jié)”

上課是教學(xué)實(shí)施的過(guò)程，也是教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。在本案例中，筆者設(shè)計(jì)了如下4個(gè)環(huán)節(jié)：

1. 創(chuàng)設(shè)情境，提出疑問(wèn)

課件出示情景圖：海綿寶寶繞著直徑為1km的圓跑一圈，而派大星繞著邊長(zhǎng)為1km的正方形跑一圈。你認(rèn)為它們誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)？

教師：求路程是求圓、正方形的什么呢？

學(xué)生回答是求它們的周長(zhǎng)。

教師：那么什么是圓的周長(zhǎng)呀？（板書課題：圓的周長(zhǎng)）

學(xué)生可能回答是海綿寶寶要跑的路程或圍成這個(gè)圓需要的長(zhǎng)度。

教師：也就是圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫作圓的周長(zhǎng)吧?。ò鍟鴪A的周長(zhǎng)的定義）那你們算算他們的周長(zhǎng)。

學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)正方形的周長(zhǎng)，可以很快地求出4km，那么圓的周長(zhǎng)該如何求？現(xiàn)在就讓我們一起研究圓的周長(zhǎng)！

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)貼近生活且學(xué)生感興趣的情景可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并營(yíng)造一個(gè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。

2. 合作探究，學(xué)習(xí)新知

（1）思考測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法。

教師：現(xiàn)在我們要測(cè)量圓的周長(zhǎng)，也就是要測(cè)量這個(gè)曲線吧？（手在圖上比劃）我們以前測(cè)量長(zhǎng)度都是測(cè)量的直線，那么我們能不能把這個(gè)曲線轉(zhuǎn)化成直線再來(lái)測(cè)量呢？大家開(kāi)動(dòng)腦袋想想吧！

參考教科書第62頁(yè)的兩個(gè)情景，經(jīng)過(guò)一番討論，教師帶著學(xué)生總結(jié)出兩種方法：繞線法和滾動(dòng)法。（板書方法）課件出示兩種方法的測(cè)量動(dòng)畫。

設(shè)計(jì)意圖：循序漸進(jìn)地引發(fā)學(xué)生一步一步思考并解決問(wèn)題，打開(kāi)學(xué)生的思維，去接受更多的認(rèn)知。

（2）小組合作，測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

接著開(kāi)始游戲時(shí)間，將準(zhǔn)備好的一元錢硬幣作為被測(cè)量物品，用毛線或者直尺作為測(cè)量用具，4人為一個(gè)小組動(dòng)手測(cè)量一元錢硬幣，可以采用兩種方法測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)，包括周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)與直徑的比值，填在教科書第63頁(yè)的表格中。教師在黑板上畫出表格，然后巡視并指導(dǎo)，小組測(cè)量完后，指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出他們的測(cè)量結(jié)果并記錄下來(lái)。

設(shè)計(jì)意圖：小組合作操作可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作能力和動(dòng)手操作能力。

（3）探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。

教師：我們一起觀察黑板上你們測(cè)量的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生紛紛發(fā)表意見(jiàn)，然后教師帶著學(xué)生一起歸納，得出結(jié)論：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

設(shè)計(jì)意圖：觀察數(shù)據(jù)讓學(xué)生尋找規(guī)律，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比分析和歸納總結(jié)的能力。 （4）認(rèn)識(shí)圓周率并推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

學(xué)習(xí)教科書第63頁(yè)圓周率的概念（板書：任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π（讀pài）表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653……，π≈3.14）

教師帶著學(xué)生一起推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：C÷d=π即C=πd 或 C=2πr。

（5）自主學(xué)習(xí)教科書第63頁(yè)下方的方框內(nèi)容，了解我國(guó)的祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率精確到7位小數(shù)的人，可以增長(zhǎng)學(xué)生的見(jiàn)識(shí)并培養(yǎng)他們的愛(ài)國(guó)主義精神。

3. 鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知

（1）判斷題：

① 圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。（ ）

② 圓周率就是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。（ ）

③ 大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）

④ 圓的半徑擴(kuò)大2倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大2倍。（ ）

教師指生回答，并與學(xué)生一起更正。

（2）完成教科書第64頁(yè)“做一做”的第1題，學(xué)生獨(dú)立完成并請(qǐng)3名學(xué)生在黑板上完成，教師與學(xué)生一起更正。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)完新知后及時(shí)地進(jìn)行訓(xùn)練，可以鞏固新知，加深對(duì)新知的認(rèn)識(shí)。判斷題則考察了學(xué)生對(duì)概念的理解程度，可以及時(shí)更正對(duì)概念的理解。

4. 回顧全課，歸納總結(jié)

教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

學(xué)生紛紛回答，教師再作總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行梳理，加深對(duì)新知的理解。

三、課外作業(yè)與輔導(dǎo)

1. 課外作業(yè)：練習(xí)冊(cè)上的兩道練習(xí)題。

2. 輔導(dǎo)：教師巡視，解答學(xué)生本節(jié)課的疏漏與疑惑。

四、教W反思

篇5

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；自主探究；學(xué)法指導(dǎo)

從新課課程實(shí)施以來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)轉(zhuǎn)變成以學(xué)生探究為主的課堂教學(xué)。在探究的背后也折射出了教師內(nèi)心的一些浮躁：（1）從探究過(guò)程上看，“趕場(chǎng)式”探究有過(guò)程無(wú)結(jié)果，學(xué)生深入探究的效果得不到應(yīng)有的挖掘；（2）從探究組織上看，“熱鬧式”探究有溫度無(wú)深度，學(xué)生的思維得不到應(yīng)有的發(fā)展；（3）從探究形式上看，“花哨式”探究有形式無(wú)內(nèi)容，學(xué)生的探究時(shí)間得不到有效利用。以上幾種現(xiàn)象都造成學(xué)生探究效益的低下。因此，要想提高探究實(shí)效，有效地課堂教學(xué)探究活動(dòng)成為教師思考的話題。

一、數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)的內(nèi)涵和意義

（一）數(shù)學(xué)課堂探究的基本內(nèi)涵

所謂數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)是指教師以教學(xué)內(nèi)容或與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問(wèn)題為載體，通過(guò)運(yùn)用各種教學(xué)方法與形式，把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)、探究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)呈現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，從而理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生初步研究意識(shí)的一種教學(xué)方法。

（二）數(shù)學(xué)課堂探究的意義

1.能真正讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力

數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)減少了教師的講授，最大限度地滿足了學(xué)生自主發(fā)展的需要，盡可能做到讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中探究，在質(zhì)疑問(wèn)難中探究，在觀察比較中探究，在矛盾沖突中探究，在問(wèn)題解決中探究，在實(shí)踐活動(dòng)中探究，真正讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力。

2.能使創(chuàng)新教育真正付諸實(shí)現(xiàn)

探究性教學(xué)使學(xué)生在體驗(yàn)性、探究性、合作性的框架下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，感悟到科學(xué)研究的基本策略與方法，為學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新精神、創(chuàng)造性思維打下基礎(chǔ)。

3.能落實(shí)學(xué)生的主體地位，實(shí)現(xiàn)主體的發(fā)展

教師要改變自己，重要的是從實(shí)踐探究中去改變，因?yàn)閷?shí)踐探究給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)別人和對(duì)比自己的機(jī)會(huì)，也提供了認(rèn)識(shí)自己和認(rèn)識(shí)同學(xué)的機(jī)會(huì)。

（三）數(shù)學(xué)課堂探究研究的內(nèi)容

本文從課堂情境的探究、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探究和學(xué)生課外活動(dòng)的探究三個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)活動(dòng)的研究。

本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，以自己的課堂教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》為課例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展探究性教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)課例對(duì)數(shù)學(xué)探究做出一些個(gè)人的詮釋。

二、數(shù)學(xué)課堂探究有效性的實(shí)施與思考

（一）通過(guò)設(shè)問(wèn)創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境

【案例描述】在新課導(dǎo)入時(shí)，教師以米老鼠與唐老鴨一起賽跑的故事引入。以學(xué)生喜愛(ài)的卡通形象去吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，以唐老鴨與米老鼠賽跑路程的長(zhǎng)短為疑問(wèn)，激起學(xué)生思維的漣漪，以唐老鴨與米老鼠跑步運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程（見(jiàn)下圖）來(lái)揭示情境的數(shù)學(xué)化（正方形與圓的周長(zhǎng)）。唐老鴨所跑的路程是正方形的周長(zhǎng)；米老鼠所跑的路程是圓的周長(zhǎng)。在正方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的比較中，勾起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的回憶，但學(xué)生又想急于去解決新的問(wèn)題，激起了學(xué)生探究新問(wèn)題的欲望，為學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)做好了充分的心理準(zhǔn)備。

■

1.有效的情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生的學(xué)習(xí)不是從空白開(kāi)始而是帶著已有的特定行為傾向和獨(dú)特的經(jīng)驗(yàn)來(lái)面對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境和新的學(xué)習(xí)任務(wù)的。教師根據(jù)學(xué)生的這一心理特點(diǎn)：以唐老鴨與米老鼠賽跑的故事情境導(dǎo)入課堂，用學(xué)生喜愛(ài)的卡通形象去吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力。在正方形與圓周長(zhǎng)的比較中，勾起了學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的回憶，為學(xué)生探究活動(dòng)提供了心理準(zhǔn)備。

2.合理的設(shè)問(wèn)促使探究具有挑戰(zhàn)性

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，每個(gè)人都有彌補(bǔ)認(rèn)知空缺，解決認(rèn)知失衡的本能，當(dāng)知識(shí)儲(chǔ)備不能解決所面臨的新問(wèn)題時(shí)會(huì)產(chǎn)生一種不和諧、不平衡的心理狀態(tài)以及急需解決問(wèn)題的心理需求。也就是說(shuō)，情境促使學(xué)習(xí)個(gè)體產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從所創(chuàng)設(shè)的情境中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入一種“心通而未得”的心理境界。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的探究，思維的參與是有效探究的靈魂

【案例描述】教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圓的周長(zhǎng)探究活動(dòng)前，教師提供給學(xué)生學(xué)習(xí)材料（如下圖），讓學(xué)生通過(guò)觀察和教師的引導(dǎo)去思考：圓、正方形、正六邊形的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。在學(xué)生的交流與思辨中去感知圓的周長(zhǎng)到底有多長(zhǎng)。教師要讓學(xué)生在觀察與思考中想到從正方形的內(nèi)切圓與正六邊形的外接圓這兩個(gè)圓中發(fā)現(xiàn)關(guān)系。在兩個(gè)等圓中，圓的周長(zhǎng)小于正方形的周長(zhǎng)（圓的周長(zhǎng)小于它直徑的4倍）又看到圓的周長(zhǎng)大于正六邊形的周長(zhǎng)（圓的周長(zhǎng)大于它直徑的3倍），漸漸清晰圓的周長(zhǎng)范圍，從而使學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)：圓的周長(zhǎng)大于它的直徑3倍小于它的直徑4倍，也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)，從而引出學(xué)生的猜想：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。

■

在學(xué)生體驗(yàn)到圓的周長(zhǎng)與它的直徑存在著某種內(nèi)在的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)的研究有了方向。接著教師為學(xué)生的探究提供的材料和工具。教師組織學(xué)生的活動(dòng)分工，發(fā)揮學(xué)生的特長(zhǎng)，明確每個(gè)學(xué)生的職責(zé)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案（如下表）進(jìn)行學(xué)生的操作活動(dòng)，做好實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄與計(jì)算。在學(xué)生的操作活動(dòng)后展示研究的結(jié)果。在匯報(bào)中交流，在交流中思考，在思考中尋找數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示規(guī)律，驗(yàn)證提出的猜想。

■

動(dòng)腦是動(dòng)手前提，思維參與是有效探究的靈魂。學(xué)生的探究容易受素材的影響，只關(guān)注于自己的玩，沒(méi)有目的，沒(méi)有方向，等玩夠了，還不知道自己做些什么。他們?yōu)槭裁磿?huì)這樣做呢？就是因?yàn)槔蠋煵魂P(guān)注學(xué)生是否帶著問(wèn)題去操作、有準(zhǔn)備地去探究、思考著進(jìn)行探究，這樣就使學(xué)生的探究質(zhì)量大打折扣，有可能課堂上“熱熱鬧鬧”，實(shí)質(zhì)上學(xué)生卻一無(wú)所獲。教師要在以下幾個(gè)方面去重視學(xué)生的思維參與。

1.猜測(cè)時(shí)要有根有據(jù)

教師要善于引導(dǎo)根據(jù)已有的知識(shí)猜測(cè)它的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也就是充分注重新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)。

2.動(dòng)手操作前要周密計(jì)劃、指導(dǎo)有序

教師要周密計(jì)劃，如何巧妙配合，觀察什么？思考什么？讓學(xué)生養(yǎng)成良好的活動(dòng)探究習(xí)慣。

3.交流時(shí)要質(zhì)疑和反思

交流是雙向互動(dòng)的，聽(tīng)者要有質(zhì)疑，說(shuō)者要有反思，在思維碰撞中提高。讓學(xué)生在合作與探索中掌握知識(shí)并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)感受探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

（三）師生通過(guò)各種途徑拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，融入數(shù)學(xué)文化

在學(xué)習(xí)新課之前，教師應(yīng)布置學(xué)生去收集一些有關(guān)學(xué)習(xí)材料。首先讓學(xué)生回憶生活中見(jiàn)過(guò)的圓（鐘面、輪胎、紐扣……），喚醒學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)。用班級(jí)數(shù)學(xué)板報(bào)為班級(jí)增添一道風(fēng)景，成為宣傳數(shù)學(xué)文化的窗口。

因此，在弘揚(yáng)數(shù)學(xué)工具價(jià)值的同時(shí)，更應(yīng)該看到它的文化價(jià)值，借助日常的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，使其外化為一種現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)影響，努力彰顯數(shù)學(xué)的文化品性，真正使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生獲得知識(shí)、形成方法、感悟價(jià)值、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的精神天堂。

（四）讓學(xué)生感悟探究問(wèn)題的一般方法

讓學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題到解決問(wèn)題的過(guò)程，并通過(guò)回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，去感悟探究方法，即“提出問(wèn)題猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。這樣，學(xué)生不僅獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且學(xué)到了如何去探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法。

新課程下的數(shù)學(xué)不僅關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生探究活動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。探究、合作、實(shí)驗(yàn)、再發(fā)現(xiàn)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主旋律，做到“授人以魚，不如授之以漁”才有利于學(xué)生的發(fā)展，才能使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究活動(dòng)達(dá)到有效生成，真正落實(shí)新課標(biāo)的理念。

參考文獻(xiàn)：

［1］數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實(shí)驗(yàn)稿）.1版.北師大出版社，2003.

［2］張華，李雁冰.探究性學(xué)習(xí)的理想與現(xiàn)實(shí).教學(xué)月刊：小學(xué)版，2007（5）：23-26.

［3］小學(xué)數(shù)學(xué)教師.上海教育出版社，2006（9/12）.

篇6

[關(guān)鍵詞] 認(rèn)知；需求；整合；引導(dǎo)

成人和兒童的想法不盡相同，我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常誤讀學(xué)生，甚至在課堂上聽(tīng)不懂學(xué)生的發(fā)言，因此，教師需要了解學(xué)生的真實(shí)想法，想學(xué)生所想，疑學(xué)生所疑，關(guān)注學(xué)生的真實(shí)需求. 有一種現(xiàn)象是大家都能感受到的：大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，對(duì)相關(guān)的知識(shí)都已經(jīng)有了或多或少的認(rèn)知，因此，有部分教學(xué)是學(xué)生內(nèi)心不需要的，且不感興趣. 透視其中的教學(xué)誤區(qū)，我覺(jué)得我們教師應(yīng)有這樣的教學(xué)意識(shí)：了解學(xué)生的真實(shí)需求. 下面，結(jié)合自身的實(shí)踐，淺述在這些課程中如何關(guān)注學(xué)生真實(shí)的需求，以此期待自然而深刻的數(shù)學(xué)課堂.

課前關(guān)注學(xué)生的已有認(rèn)知，課

中有效整合、適當(dāng)拓展

教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：當(dāng)教師說(shuō)到“這節(jié)課我們一起來(lái)探究圓的周長(zhǎng)”時(shí)，很多學(xué)生已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)公式，但教師仍然讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)大小不同的圓、直尺、細(xì)繩，在小組里按教師的要求先測(cè)出每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑，再通過(guò)計(jì)算“周長(zhǎng)除以直徑的商”尋找周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，最后得到圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式. 在得到3.14的過(guò)程中，如果教師細(xì)心的話，還會(huì)發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象：有的學(xué)生計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑時(shí)，所得的結(jié)果不是3.14，而是通過(guò)修改之前測(cè)量所得周長(zhǎng)或者直徑的數(shù)據(jù)去湊3.14，或者結(jié)果就直接寫3.14. 面對(duì)這樣的現(xiàn)象，不禁讓人感嘆學(xué)生的造假水平！小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也需要有社會(huì)責(zé)任感！這種在教師精心設(shè)計(jì)的探究條件下進(jìn)行的探究，得到的僅僅是我們教師所需要的“結(jié)論”，而不是學(xué)生自己探究得到的真正“結(jié)果”. 對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這樣的經(jīng)歷是不深刻的，得到知識(shí)的過(guò)程是被動(dòng)的.

學(xué)生已經(jīng)知道結(jié)論，這其實(shí)是一件好事！若此時(shí)教師再讓學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生自然會(huì)有一些反感情緒，那我們應(yīng)如何順應(yīng)學(xué)生已經(jīng)知道知識(shí)的現(xiàn)象呢？是否可以將探究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程轉(zhuǎn)化為驗(yàn)證的過(guò)程，在學(xué)生操作時(shí)提出更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)呢？其實(shí)，教師上課時(shí)可滿足如下操作：

（1）自主探究必須和學(xué)生已有的認(rèn)知進(jìn)行整合. 當(dāng)學(xué)生對(duì)新知已有初步認(rèn)識(shí)時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有更大思維空間的探究任務(wù)，而且這個(gè)任務(wù)要具有挑戰(zhàn)性. 在探究的過(guò)程中，要讓學(xué)生體會(huì)充實(shí)和“豁然開(kāi)朗”，這就需要教師跳出原有的框架，了解學(xué)生已有的認(rèn)知，在探究的過(guò)程中釋放學(xué)生的情感蓄積，變被動(dòng)為主動(dòng).

（2）知識(shí)技能必須隨學(xué)生探索的過(guò)程進(jìn)行拓展. 我認(rèn)為自主探究的過(guò)程不只是學(xué)生得到數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，教師有責(zé)任為學(xué)生構(gòu)建反思的平臺(tái)，在反思的過(guò)程中幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)良好的情感態(tài)度，無(wú)形中建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，樹(shù)立模型思想.

所以，上述案例不妨做如下修改.

（1）調(diào)查學(xué)情：關(guān)于圓的周長(zhǎng)，你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？（根據(jù)學(xué)生的回答選擇性板書：C=πd，π=3.1415926…，π≈3.14）

（2）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：根據(jù)大家的知識(shí)，知道π是一個(gè)固定的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑是什么關(guān)系？如果要你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，證明圓的周長(zhǎng)和直徑是倍數(shù)關(guān)系，你會(huì)怎么設(shè)計(jì)？交流學(xué)生化曲為直的方法――把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周，量出直尺的長(zhǎng)度；用線繞圓周一圈，再量線的長(zhǎng)度……

（3）操作反思：量得數(shù)據(jù)后計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑的商時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)矛盾――圓的周長(zhǎng)除以直徑的商不是3.14，于是教師可引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么得到的數(shù)不是π？是什么影響了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性？我們實(shí)驗(yàn)操作要注意什么？

（4）拓展延伸：古人是怎樣越來(lái)越精確地得到“π”的值的？呈現(xiàn)圓周率的發(fā)展歷史，以及我們祖先在數(shù)學(xué)史上作出的巨大貢獻(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生從小學(xué)好數(shù)學(xué)，努力為我國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展作出自己貢獻(xiàn)的社會(huì)責(zé)任感.

課堂關(guān)注學(xué)生的思維火花，教

師要逐步引導(dǎo)、拓寬思維

在概念教學(xué)課堂中，時(shí)常看到大量的所謂情境設(shè)置牽強(qiáng)、生硬的現(xiàn)象，有的甚至給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了誤解. 教師大多孤立地思考這一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，把一個(gè)知識(shí)點(diǎn)看作一塊磚，在四十分鐘的課堂中千方百計(jì)地拿這塊磚變出更多新花樣給學(xué)生看，但這塊磚可能連著鋼筋水泥，可能上接樓板下接大地，但有一樣是不變的：上下兩面必須與大地平行，側(cè)面與大地垂直，這樣才能保證大樓的穩(wěn)固. 所以，我認(rèn)為概念教學(xué)設(shè)置必須用聯(lián)系、發(fā)展的觀點(diǎn)作指導(dǎo).

在教學(xué)過(guò)程中，將學(xué)生置于知識(shí)“發(fā)現(xiàn)者”“探索者”的位置，這樣學(xué)生就會(huì)在體驗(yàn)和探究活動(dòng)中提出新穎的問(wèn)題，發(fā)表不同的見(jiàn)解. 對(duì)于這種預(yù)設(shè)之外的資源，可通過(guò)師生之間的深層次互動(dòng)，有選擇性地生成新的教學(xué)目標(biāo)，這樣課堂定能產(chǎn)生突破性的教學(xué)效果. 此外，教師有必要在課堂對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整：

（1）聯(lián)系整冊(cè)教材，調(diào)整教學(xué)目標(biāo).

例如，教學(xué)“通分”課堂小結(jié)，即總結(jié)通分的方法時(shí).

師：能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)怎樣通分嗎？

生1：首先要找出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù).

生2：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

師：誰(shuí)來(lái)結(jié)合這兩位同學(xué)的說(shuō)法，說(shuō)得更完整些？

生3：先找出分母的最小公倍數(shù)，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)分?jǐn)?shù)變成分母相同的分?jǐn)?shù).

師：生3把通分的過(guò)程說(shuō)得比書本上還清楚！

生4：書本上只講了怎樣通分，我覺(jué)得通分后可以比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小.

師：能舉個(gè)例子嗎？

生4（指著黑板上的例題）：和 ，通分后它們分別是和，由于比 小，所以 比 小.

師：聽(tīng)懂生4的想法了嗎？比較 和 的大小時(shí)，可以通過(guò)比較通分后兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小來(lái)比較. 生4的想法非常正確?。ㄕ坡暎┢鋵?shí)通分不僅能幫助我們比較分?jǐn)?shù)的大小，還可以幫助我們計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法.

（下課鈴聲響起……）

生1：分母不同，怎么加呀？

生2：變成分母相同的數(shù).

生3：通分??！

通過(guò)課堂中學(xué)生思考的衍生，讓學(xué)生合理、精彩的發(fā)現(xiàn)得到展現(xiàn)，之后教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”“異分母分?jǐn)?shù)的加減法”時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)便有了出發(fā)點(diǎn)，這是驗(yàn)證自己猜測(cè)的學(xué)習(xí)，因此容易引起學(xué)生的興趣.

（2）聯(lián)系前后目標(biāo)，調(diào)整教學(xué)順序. 課堂不應(yīng)拘泥于教案預(yù)先設(shè)計(jì)的教學(xué)程序，當(dāng)課堂中學(xué)生有火花生成時(shí)，如果不及時(shí)點(diǎn)燃，隨之擦肩而過(guò)，過(guò)后再教學(xué)，學(xué)生的主動(dòng)性便會(huì)下降，反之，課堂會(huì)更貼近實(shí)際，更貼近學(xué)生. 例如，教學(xué)“假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)”這一課時(shí)，可通過(guò)預(yù)習(xí)，讓學(xué)生在課堂按照這樣的順序討論如下問(wèn)題：

①什么是帶分?jǐn)?shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

②你能在數(shù)軸上表示帶分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)操作表示.

③怎樣的分?jǐn)?shù)能化成帶分?jǐn)?shù)？怎樣化？

④（引導(dǎo)）那分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

《課程標(biāo)準(zhǔn)》的核心理念是“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，而“發(fā)展”是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，因此，每一節(jié)數(shù)學(xué)課都應(yīng)該是激情和智慧相伴生成的過(guò)程，而不是預(yù)設(shè)的一成不變的程序. 教師可以在交流時(shí)為學(xué)生設(shè)計(jì)一系列的問(wèn)題，更好地達(dá)到目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步反思，在反思中求得集中，避免學(xué)生思維過(guò)分發(fā)散，課堂上教師的主導(dǎo)地位遁于無(wú)形. 在交流的過(guò)程中，應(yīng)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，通過(guò)設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生拓寬思維，促進(jìn)課堂的動(dòng)態(tài)生成，環(huán)環(huán)相扣.

練習(xí)關(guān)注學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，

內(nèi)容要善于取舍、補(bǔ)充延續(xù)

課堂練習(xí)時(shí)，教師的操作方式通常是讓學(xué)生先解題，然后再一一講評(píng)，努力把每一題講到位. 正如孔子說(shuō)的“少則得，多則惑”，目標(biāo)越多，每個(gè)目標(biāo)分配的時(shí)間就越少. 學(xué)生遵循著教師“精雕細(xì)琢”的教學(xué)設(shè)計(jì)，走標(biāo)準(zhǔn)化路線，練習(xí)時(shí)就會(huì)缺乏一種探究的樂(lè)趣和重新發(fā)現(xiàn)的喜悅，會(huì)在無(wú)形中抑制學(xué)生的思維.

（1）善于取舍，突出重點(diǎn). 課堂練習(xí)時(shí)，只有目標(biāo)簡(jiǎn)明才能集中精力，可堅(jiān)持學(xué)生自己能學(xué)懂的不講，課堂上攻克具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)充分鍛煉思維. 還可根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)的題目具備一定的層次性，課前讓學(xué)生預(yù)習(xí)，課堂上大膽舍棄難度不大的練習(xí)題.

篇7

【關(guān)鍵詞】圓周率 設(shè)疑 積疑 釋疑

數(shù)學(xué)的概念、定義、法則的產(chǎn)生與形成，大多經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷程，在課堂上讓學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷這樣一個(gè)過(guò)程，是不可能也是沒(méi)有必要的。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究的過(guò)程時(shí)，我們通過(guò)閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)史料，再結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，確定哪些過(guò)程適合于學(xué)生探究，哪些過(guò)程只要學(xué)生讀史了解？下面以“圓周長(zhǎng)”一課中設(shè)計(jì)“圓周率的教學(xué)”為例來(lái)闡述具體做法。

一、讀史感悟

圓周長(zhǎng)的精確測(cè)量是一個(gè)千古難題，在對(duì)這個(gè)難題的破解中，人們發(fā)現(xiàn)了圓周率。圓周率的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)時(shí)期、幾何法時(shí)期、分析法時(shí)期、計(jì)算機(jī)時(shí)期這四個(gè)時(shí)期。從實(shí)驗(yàn)時(shí)期到幾何時(shí)期，是人類對(duì)于圓周率求值過(guò)程的第一次飛躍，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想；從幾何時(shí)期到分析時(shí)期，是代數(shù)思想發(fā)展帶給數(shù)學(xué)的生機(jī)；從分析時(shí)期到計(jì)算機(jī)時(shí)期，對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)達(dá)到了質(zhì)的飛躍，成為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的一大貢獻(xiàn)。

當(dāng)然，要在短短的40分鐘內(nèi)讓小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生親身探究這樣的一個(gè)過(guò)程，無(wú)論從時(shí)間與已有的知識(shí)基礎(chǔ)來(lái)說(shuō)是做不到的。我們可以做的是，創(chuàng)設(shè)情境，在經(jīng)歷了用實(shí)驗(yàn)法只能得到圓周率的大致值的體驗(yàn)之后，介紹之后的關(guān)于圓周率的研究成果與方法。在這樣一個(gè)大的背景下來(lái)認(rèn)識(shí)圓周率，學(xué)生頭腦中的“圓周率”才是比較完整的、真實(shí)的。

為得出圓周率，以下兩個(gè)活動(dòng)必不可少。

第一，讓學(xué)生動(dòng)手量一量圓的周長(zhǎng)與直徑，再算出它的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)。

第二，在操作后發(fā)現(xiàn)它的結(jié)果是三倍多一些，但又不能確定是幾時(shí)，展示事先準(zhǔn)備的資料，介紹圓周率的發(fā)現(xiàn)史，進(jìn)而總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，人的學(xué)習(xí)過(guò)程是從心理平衡到不平衡再到平衡的一個(gè)認(rèn)知過(guò)程。為讓學(xué)生在圓的周長(zhǎng)的教學(xué)過(guò)程中經(jīng)歷這樣一個(gè)過(guò)程，我們?cè)趫A周率的教學(xué)這一個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了積疑、設(shè)疑和釋疑這樣一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。積疑，就是讓學(xué)生在直接測(cè)量一些圓形物品周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，指出如果要測(cè)量黑板上的圓，怎么辦？有沒(méi)有更好的辦法？設(shè)疑，就是讓學(xué)生回顧已有知識(shí)，說(shuō)一說(shuō)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系，了解不同時(shí)期對(duì)圓周率有不同的說(shuō)法，并通過(guò)實(shí)際測(cè)量發(fā)現(xiàn)，圓周率總是得不到統(tǒng)一。這時(shí)教師介紹圓周率的發(fā)現(xiàn)史，進(jìn)行釋疑。

二、教學(xué)實(shí)踐

（一）積疑――從可以直接測(cè)量圓周長(zhǎng)到不可能直接測(cè)量

【片段一】

圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系是客觀存在著的一種現(xiàn)實(shí)，對(duì)于這一個(gè)關(guān)系進(jìn)行探究的目的應(yīng)該是為了解決實(shí)際問(wèn)題，即當(dāng)不能直接測(cè)量出圓的周長(zhǎng)時(shí)，怎么辦？

教師為同桌學(xué)生提供一枚1元硬幣與一顆中國(guó)象棋子，引導(dǎo)學(xué)生“化曲為直”直接測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。接著教師提問(wèn)，如果要知道畫在黑板上的圓周長(zhǎng)，你能用什么辦法？

師：當(dāng)一個(gè)圓形在某一個(gè)柱體上時(shí)，可以用化曲為直的方法來(lái)解決。但如果是一個(gè)圓形，我們直接測(cè)量周長(zhǎng)就很困難了。你有什么辦法來(lái)解決這個(gè)難題？

生：可以測(cè)出圓的直徑，再乘3.14。

師：為什么可以這么做？

生：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。（教師板書：“直徑 3.14倍”“圓周長(zhǎng)=直徑×3.14”）

師：你是怎么知道周長(zhǎng)是直徑的3.14倍的。

生：我是看書知道的。

師：老師也看到一本書，上面是這樣介紹的：

公元前200年《周髀算經(jīng)》 周三徑一

生：這里說(shuō)的是“周長(zhǎng)是直徑的3倍”。（教師板書：“3倍”）

師：現(xiàn)在怎樣求圓周長(zhǎng)？

生：圓周長(zhǎng)=直徑×3。

師：現(xiàn)在我們得到了兩個(gè)求圓周長(zhǎng)的式子，用哪一個(gè)來(lái)做才是正確的呢，或者說(shuō)兩個(gè)都有問(wèn)題？你有什么辦法可以來(lái)驗(yàn)證？

（教學(xué)意圖：對(duì)于圓周率的值，有部分學(xué)生可能已經(jīng)通過(guò)看書有了認(rèn)識(shí)，但又不可能對(duì)其進(jìn)行全面的了解，教師充分利用學(xué)生的這一個(gè)認(rèn)識(shí)起點(diǎn)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、算一算。同時(shí)教師再舉一個(gè)書本中的例子，發(fā)現(xiàn)書本對(duì)于圓周率并沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的說(shuō)法。從而產(chǎn)生了一個(gè)新的疑問(wèn)，生發(fā)了進(jìn)一步進(jìn)行驗(yàn)證的需要。）

（二）設(shè)疑――從不能直接測(cè)量到探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系求圓周長(zhǎng)

【片段二】

用實(shí)際測(cè)量圓的周長(zhǎng)與直徑，再通過(guò)計(jì)算來(lái)探究圓周率的過(guò)程，就是實(shí)驗(yàn)法。這是人類探究圓周率最原始的方法，需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)最少，適合于小學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)。但我們又應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到，這種方法并不是求圓周率的最佳策略，不可能對(duì)前面所積累的疑問(wèn)得到圓滿的解決，只是讓學(xué)生掉進(jìn)更大的疑問(wèn)之中。

生：我們前面已經(jīng)測(cè)量出一枚1元硬幣和一顆中國(guó)象棋圓面的周長(zhǎng)，現(xiàn)在只要再測(cè)量出它們的直徑，除一除就可以得到結(jié)果了。

師：聽(tīng)清他講的意思了嗎？（學(xué)生測(cè)量并計(jì)算）

師（找兩張結(jié)果都是三倍多一點(diǎn)的在投影上展示）：你有什么發(fā)現(xiàn)與疑問(wèn)？

生：我發(fā)現(xiàn)求出的結(jié)果并不是三倍，而是三倍多一點(diǎn)，而且兩次的結(jié)果并不相同？

師：有沒(méi)有結(jié)果剛好是3.14的？

有一組學(xué)生舉手。教師把他們的結(jié)果展示出來(lái)，見(jiàn)下表。

師：請(qǐng)同學(xué)們幫助算一算它的結(jié)果。

學(xué)生計(jì)算后都發(fā)現(xiàn)沒(méi)有計(jì)算錯(cuò)誤。這時(shí)教師追問(wèn)：你對(duì)這組數(shù)據(jù)有什么疑問(wèn)？

有些學(xué)生思考后舉手說(shuō)：周長(zhǎng)這個(gè)數(shù)據(jù)不可能量得這么精確。

師：大家認(rèn)為呢？（這時(shí)學(xué)生也恍然大悟）

師：對(duì)了，用我們的尺子來(lái)量，最多只能精確到十分位。并且用尺子測(cè)量線段時(shí)，有一些線段是不可能測(cè)到它的準(zhǔn)確值，這一點(diǎn)到我們讀初中時(shí)數(shù)學(xué)老師會(huì)給同學(xué)們說(shuō)明。不巧的是，在圓中，直徑與周長(zhǎng)中至少有一個(gè)值是無(wú)法用尺子測(cè)量到它的準(zhǔn)確值的。所以用測(cè)量的方法要得到圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)的準(zhǔn)確值是不可能的。

[教學(xué)意圖：從圓周率值的精確過(guò)程來(lái)看，經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)法計(jì)算時(shí)期、幾何法計(jì)算時(shí)期、分析法計(jì)算時(shí)期與計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)期。學(xué)生動(dòng)手測(cè)量只是最為原始的實(shí)驗(yàn)法計(jì)算時(shí)期。因此，在一般情況下是不可能得到如3.14這樣的結(jié)論的。但學(xué)生又是在知道圓周率的值（約）是3.14的情況下進(jìn)行的，因此就會(huì)出現(xiàn)“3.14”這樣的值。教師很好地利用課堂的生成資源，組織學(xué)生進(jìn)行討論，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的不可能處，進(jìn)一步反證了圓周率并不是正好是3.14。也進(jìn)一步激發(fā)起學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓周率的需要。]

（三）釋疑――從得不到一個(gè)明確的結(jié)論到了解圓周率的認(rèn)識(shí)史

在數(shù)學(xué)史上，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決不是一蹴而就的，有一些是通過(guò)幾十年、幾百年甚至幾千年的長(zhǎng)期努力才獲得的。讓學(xué)生了解圓周率的探究過(guò)程，有利于學(xué)生更加深刻地理解圓周率。

【片段三】正六邊形的研究

教師出示一個(gè)圓，再在這個(gè)圓內(nèi)做出一個(gè)正六邊形。

師：你能說(shuō)一說(shuō)正六邊形的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系嗎？

教師再畫上正六邊形的三條對(duì)角線，說(shuō)一說(shuō)分別是圓的什么。它的長(zhǎng)度相當(dāng)于幾條六邊形的邊長(zhǎng)，那么正六邊形的周長(zhǎng)是直徑的多少倍，也就是周三徑一。這個(gè)“周”是誰(shuí)的“周”？（生：正六邊形的周長(zhǎng)）

師：那么圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的3倍要――（生：多一些），或者說(shuō)是約是周三徑一（教師在“周三徑一”的前面加上“約是”）。受到這個(gè)圖的啟發(fā)，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家把這個(gè)圓繼續(xù)分割成――（演示：把圓十二等分后得到的正十二邊形 ）。這時(shí)的正十二邊形的周長(zhǎng)和正六邊形的周長(zhǎng)誰(shuí)的周長(zhǎng)更接近于圓的周長(zhǎng)？數(shù)學(xué)家計(jì)算出正十二邊形的周長(zhǎng)再除以圓的直徑得到值為――大屏幕演示。再把剛才的圓二十四等分，得到正二十四邊形，計(jì)算出近似值是――（大屏幕演示）。你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值有什么變化規(guī)律？這就是有名的割圓術(shù)。（多媒體演示見(jiàn)圖1）

數(shù)學(xué)家用這種方法割啊割，“割”了整整六百多年，到了公元460年左右，有一位數(shù)學(xué)家叫祖沖之，它把圓分割成12288份，得到正12288邊形，得到圓的周長(zhǎng)是直徑的倍數(shù)在3.1415926與3.1415927之間。這個(gè)發(fā)現(xiàn)比國(guó)外的數(shù)學(xué)家早了1000多年。因此人們把這個(gè)倍數(shù)關(guān)系稱為“祖率”。

現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)前面我們說(shuō)的3.14倍與3倍是一個(gè)什么數(shù)？是一個(gè)近似數(shù)。（教師在前面板書的數(shù)據(jù)前加上了約等號(hào)）1882年，離現(xiàn)在一百多年前的德國(guó)數(shù)學(xué)家林德曼證明了圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。這個(gè)倍數(shù)稱為圓周率，為了更好地表示它，數(shù)學(xué)家用希臘字母“π”來(lái)表示，當(dāng)人類發(fā)明了計(jì)算機(jī)之后，計(jì)算這個(gè)圓周率就變得輕松了，已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后2000億位了。出示圖形，請(qǐng)學(xué)生讀一讀。教師說(shuō)明這里還只是表示了圓周率小數(shù)點(diǎn)后的前707位。（多媒體演示見(jiàn)圖2）

（教學(xué)意圖：可以這么說(shuō)，在數(shù)學(xué)世界中，可能找不到一個(gè)數(shù)值，像圓周率這樣吸引這么多數(shù)學(xué)家進(jìn)行這么長(zhǎng)時(shí)間的研究。因此，讓小學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)明白圓周率的內(nèi)涵是不可能，如何讓學(xué)生了解圓周率的歷史，教師選取了數(shù)學(xué)史中的幾個(gè)典型的片斷，讓學(xué)生“思接千年，情寄數(shù)學(xué)”。）

（四）反思――從“再計(jì)算”的過(guò)程中提煉出圓周長(zhǎng)公式

【片段四】

師：根據(jù)我們這么一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，對(duì)前面的兩個(gè)答案有什么進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？

生：這兩個(gè)算式中的“3”與“3.14”分別是圓周率的近似值。

師：哪一個(gè)值更接近于圓周長(zhǎng)的實(shí)際值？

師：如果要更精確，可以怎么做？

生：把圓周率的值保留更多的（小數(shù)）位數(shù)。

師：那么怎樣表示出這個(gè)周長(zhǎng)的精確值？

學(xué)生感到疑惑，教師板書40π厘米。說(shuō)一說(shuō)為什么這個(gè)值是一個(gè)精確的值。

生：40是一個(gè)一定的數(shù)，π也是一個(gè)一定的數(shù)。

師：現(xiàn)在你能總結(jié)出求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？

生：圓周長(zhǎng)=直徑×圓周率。

生：C=πd。

（教學(xué)意圖：明白了圓周率的意義，總結(jié)出求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，已經(jīng)不是什么難事了。教師通過(guò)與課始的學(xué)習(xí)材料進(jìn)行呼應(yīng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與提煉的重要性。）

篇8

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 素質(zhì)教育 反思

本學(xué)期的一次月考中有一道選擇題，看似容易，但得分率并不高，這引起了我對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思。初等教育必須實(shí)施素質(zhì)教育，為學(xué)生減負(fù)，這就要求我們改革以往的教學(xué)模式，改革教法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，否則什么改革都是一句空話。下面就結(jié)合這道題目談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)粗淺的看法。

1 題目

如圖1，一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)和與它的一邊相切的圓的周長(zhǎng)相等，當(dāng)這個(gè)圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)，直到回到原出發(fā)位置時(shí)，該圓自轉(zhuǎn)了幾圈？答（ ）。

A．2 B．3 C．4 D．5

這道題目的正確答案是C。只有25%的學(xué)生答對(duì)，有75%的學(xué)生選擇了錯(cuò)誤的答案。原因何在？

2 分析與解答

我們知道，一個(gè)三角形有三條邊和三個(gè)頂點(diǎn)，只需考慮兩方面：一方面考慮在邊上的滾動(dòng)；另一方面考慮在頂點(diǎn)處的轉(zhuǎn)動(dòng)。因?yàn)榈冗吶切蔚娜龡l邊相等且三個(gè)角都是60°，所以只考慮計(jì)算一條邊上和一個(gè)頂點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)就可以了。再仔細(xì)閱讀題目，“圓與三角形是相切的，且做無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)”，這句話隱含的意思是：不要考慮其它因素。因?yàn)槿切蔚倪呴L(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)相等，所以經(jīng)過(guò)一條邊，圓剛好轉(zhuǎn)了1圈，三條邊上就是3圈。

圓在頂點(diǎn)處的旋轉(zhuǎn)：如圖2在點(diǎn)C處的情形，當(dāng)圓與BC邊相切于點(diǎn)C時(shí)，CE是過(guò)圓心的直線，CEBC，∠BCE=90°，∠ACB=60°，所以當(dāng)圓轉(zhuǎn)到與AC相切于點(diǎn)C時(shí)，CF是過(guò)圓心的直線，CFAC，∠ACF=90°，當(dāng)圓沿點(diǎn)C從CE旋轉(zhuǎn)到CF時(shí)，切點(diǎn)是C點(diǎn)，∠ECF就是圓轉(zhuǎn)過(guò)的角度，∠ECF=360°-90°-60°=120°，即圓經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)120°，經(jīng)過(guò)三個(gè)頂點(diǎn)共轉(zhuǎn)120°×3=360為1圈。

所以綜合以上兩個(gè)方面，圓共轉(zhuǎn)過(guò)4圈。正確的選擇是C，錯(cuò)誤的答案都沒(méi)有考慮在頂點(diǎn)處的轉(zhuǎn)動(dòng)。

3 反思

3．1數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)性學(xué)習(xí)

體驗(yàn)性學(xué)習(xí)就是要在做中學(xué)、在學(xué)中做，這符合素質(zhì)教育的要求。比如這道題目，圓沿等邊三角形的三邊做無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)，圓沿著邊做直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)條件比較簡(jiǎn)單和直觀，是顯示條件。但等邊三角形是一個(gè)平面圖形，當(dāng)這個(gè)圓沿箭頭方向從某個(gè)位置出發(fā)直到回到原出發(fā)位置時(shí)，圓做的是曲線運(yùn)動(dòng)。圓要通過(guò)頂點(diǎn)處改變運(yùn)動(dòng)的方向才能回到原出發(fā)位置，這是一個(gè)穩(wěn)性條件，容易被忽視。很多學(xué)生就只考慮邊上的滾動(dòng)，而忽視在頂點(diǎn)處的轉(zhuǎn)動(dòng)。

如果學(xué)生根據(jù)題目的要求作一個(gè)等邊三角形和一個(gè)圓，然后實(shí)際操作一下，再仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，顯示條件和穩(wěn)性條件就會(huì)一目了然。圓沿邊的滾動(dòng)，圓心始終在與邊平行的直線上，且直線離邊的距離是圓的半徑，切點(diǎn)是變化的，運(yùn)動(dòng)的方向沒(méi)有改變，但在頂點(diǎn)處圓繞頂點(diǎn)做旋轉(zhuǎn)，不是點(diǎn)的移動(dòng)，而是圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向是變化的，切點(diǎn)未變，圓未滾過(guò)距離而轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，在三角形的每個(gè)頂點(diǎn)處要轉(zhuǎn)動(dòng)1/3周。學(xué)生在這個(gè)體驗(yàn)過(guò)程中就會(huì)感受到角度發(fā)生了變化，經(jīng)過(guò)正確計(jì)算就能得到轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)。這道題重在考查學(xué)生的實(shí)際解決問(wèn)題的能力，只有讓學(xué)生在實(shí)際中經(jīng)過(guò)體驗(yàn)性學(xué)習(xí)才能容易發(fā)現(xiàn)穩(wěn)性問(wèn)題，同時(shí)能找到解決問(wèn)題的途徑。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際中主動(dòng)地進(jìn)行時(shí)間觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)。

3．2數(shù)學(xué)教學(xué)要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度

看似簡(jiǎn)單的一道題目，容易出現(xiàn)一個(gè)普遍性的錯(cuò)誤，究其原因，我們不難看出，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，會(huì)受到題目中的顯性條件的影響，忽視了隱性條件，從而產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)。解這道題要注意以下三點(diǎn)：

（1）對(duì)于等邊三角形學(xué)生是很熟悉的，覺(jué)得再簡(jiǎn)單不過(guò)了，因而會(huì)掉以輕心；

（2）圓的周長(zhǎng)與等邊三角形的邊長(zhǎng)相等，一目了然，學(xué)生就會(huì)粗心大意；

（3）沿邊做無(wú)滑動(dòng)的旋轉(zhuǎn)，會(huì)讓學(xué)生一個(gè)誤解，覺(jué)得旋轉(zhuǎn)只與邊有關(guān)，與頂點(diǎn)無(wú)關(guān)，容易忽視在頂點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)。學(xué)生只重視顯性條件，而忽視了穩(wěn)性條件。

通過(guò)這道題目，要教育學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不能因簡(jiǎn)單而輕視，因粗心而疏漏，憑感覺(jué)而掉以輕心。一定要養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，不要受題目難易程度的影響，而要保持冷靜的套度，認(rèn)真地審題，正確尋找解決問(wèn)題的最佳方案。主要是解決題目中穩(wěn)性問(wèn)題，因?yàn)樗幻黠@、不顯露。有時(shí)穩(wěn)性問(wèn)題是命題者設(shè)置的一個(gè)障礙，一不小心就會(huì)“上當(dāng)受騙”。

3．3數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)

學(xué)生不應(yīng)為解題而學(xué)習(xí)，而應(yīng)把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種研究嘗試和組織的延伸。通過(guò)變化方式或添加條件來(lái)增強(qiáng)效果、發(fā)散思維。注意把題目變成練習(xí)，就學(xué)會(huì)一題多解或一題多變，學(xué)會(huì)多角度、多層次地研究與分析問(wèn)題。解一道題目，就要掌握解決一類問(wèn)題的方法。

例如可以把這道題目的已知條件進(jìn)一步拓展：

（1）如果圓的周長(zhǎng)不等于等邊三角形的邊長(zhǎng)？

（2）如果這個(gè)三角形不是等邊三角形，是一般三角形？

（3）把等邊三角形改為正方形？

（4）把三角形改為五邊形、六邊形等？

我們可以分析上述的變形練習(xí)，主要是解決圓在邊上和頂點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)，圓邊上轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)就用邊長(zhǎng)除以圓的周長(zhǎng)。經(jīng)過(guò)n條邊轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，其實(shí)就是用多邊形的周長(zhǎng)除以圓的周長(zhǎng)。圓經(jīng)過(guò)多邊形的所有頂點(diǎn)處共轉(zhuǎn)過(guò)的角度與多邊行的邊數(shù)無(wú)關(guān)，這是一個(gè)定值。

通過(guò)把一道題目變成幾個(gè)題目，不斷地提出問(wèn)題，構(gòu)成問(wèn)題鏈，學(xué)生不斷地解決問(wèn)題，把所學(xué)的知識(shí)反復(fù)地應(yīng)用與鞏固，將原有的知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行有效組合與溝通，就可得到一個(gè)普遍規(guī)律：圓沿著平面凸n邊行的邊做無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)，從一個(gè)位置出發(fā)回到原出發(fā)位置時(shí)，該圓所轉(zhuǎn)高的圈數(shù)等于多邊行的周長(zhǎng)除以圓的周長(zhǎng)+1。

篇9

一、在概念教學(xué)中感悟數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中蘊(yùn)含了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，例如概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法。

有思想的數(shù)學(xué)課堂是充滿生命力的，清晰而簡(jiǎn)潔的，真實(shí)而高效的。例如在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，由于長(zhǎng)（正）方形周長(zhǎng)的知識(shí)是進(jìn)行圓的周長(zhǎng)概念教學(xué)的認(rèn)知基礎(chǔ)，因此在教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生由正方形周長(zhǎng)的概念類比推出圓周長(zhǎng)的概念，較好地促進(jìn)了知識(shí)的遷移。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用手中的工具測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，學(xué)生在小組交流發(fā)現(xiàn)：可以把圓放在直尺上用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，也可以用繩子在圓上繞一周得到圓的周長(zhǎng)。測(cè)量圓的周長(zhǎng)的過(guò)程，充分體現(xiàn)了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想；學(xué)生分組試驗(yàn)后，記下每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑，通過(guò)觀察得出結(jié)論：圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。而這一觀察比較的過(guò)程其實(shí)就滲透了函數(shù)思想；在探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，教師始終把設(shè)想與驗(yàn)證緊密地聯(lián)系在一起，不斷引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納，使學(xué)生在獲得新知的同時(shí)提高了觀察、比較、推理的能力。

二、在探究活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法

教師要給學(xué)生提供“自主、合作、探究”的空間和時(shí)間，讓教學(xué)過(guò)程與學(xué)習(xí)過(guò)程相統(tǒng)一，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法與體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想相結(jié)合。如教學(xué)“三角形的面積計(jì)算公式”時(shí)，以平分長(zhǎng)方形菜地的實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入新課，學(xué)生在這一情境中直觀感受到一個(gè)直角三角形面積與所在長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系，為探討三角形面積的計(jì)算方法開(kāi)啟了思路。接著出示探究題：如果菜地的形狀是一個(gè)普通的三角形，猜一猜：它的面積可以怎樣求？還能借助以前的知識(shí)來(lái)幫助解決嗎？

我讓學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，他們借助課前準(zhǔn)備好的幾組不同的三角形，每人選擇2個(gè)完全相同的三角形拼擺出一個(gè)大的圖形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。然后引導(dǎo)學(xué)生找出原來(lái)三角形與所拼成圖形邊長(zhǎng)、高及面積之間的關(guān)系，再根據(jù)它們之間的關(guān)系和所拼成圖形的面積計(jì)算公式，逐步推導(dǎo)出“三角形的面積計(jì)算公式”。 針對(duì)不同的推導(dǎo)方法，我及時(shí)組織評(píng)講，不僅使每個(gè)學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算公式，而且學(xué)會(huì)到了把新知轉(zhuǎn)化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。

三、在拓展練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是最基本的活動(dòng)形式。任何一個(gè)問(wèn)題，從提出直到解決，需要具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但更多的是依靠數(shù)學(xué)思想方法。

在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”一課時(shí)，在練習(xí)中我出示了這樣一道分?jǐn)?shù)加法計(jì)算題1/2+1/4+1/8+1/16。如果用通分的方法，學(xué)生感覺(jué)很麻煩。于是我順勢(shì)提問(wèn)：“我們還可以借助什么策略來(lái)化繁為簡(jiǎn)呢？”通過(guò)討論交流，他們很快想到了用線段或正方形來(lái)表示單位“1”，學(xué)生在不經(jīng)意中運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想及類比的思想。接著提問(wèn)：“這些分?jǐn)?shù)分別表示什么意義？”并配以課件演示?！蹦隳軐⑺D(zhuǎn)化成一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題嗎？”引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出從空白部分入手，把這個(gè)加法算式轉(zhuǎn)化成一個(gè)減法算式也能求出它們的和。學(xué)生豁然開(kāi)朗，原來(lái)用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題也可以從反面入手呀。這時(shí)我給這題再添上一個(gè)加數(shù)，加一個(gè)1/32，和是多少？加一個(gè)1/64呢？你還能照樣子接著往下加嗎？一直加下去，會(huì)怎樣？這時(shí)又向?qū)W生滲透了極限的數(shù)學(xué)思想。把抽象的數(shù)轉(zhuǎn)化成圖形，通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化和結(jié)合，深化了知識(shí)，幫助學(xué)生理解知識(shí)的形成過(guò)程。

四、在優(yōu)化算法中挖掘數(shù)學(xué)思想方法

新課程所倡導(dǎo)的“算法多樣化”的教學(xué)理念，就是讓學(xué)生在經(jīng)歷算法多樣化的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)算法的歸納與自我優(yōu)化，深究其背后隱藏的數(shù)學(xué)思想，最終能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)思想方法逐步內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在教學(xué)“十幾減九”時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的小猴買桃的情境。

討論：要求還剩幾個(gè)桃，怎樣列式？引導(dǎo)學(xué)生得出算式：13-9

在探究算法的過(guò)程中，學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，代替桃子擺一擺，說(shuō)一說(shuō)，怎樣計(jì)算13-9。

全班交流匯報(bào)時(shí)，出現(xiàn)了以下答案：

方法A：一個(gè)一個(gè)地減。

方法B：把13分成10和3，先，從10里面去掉9，再把剩下的1和3合起來(lái)是4。

方法C：13先減3，再減6，得出4。

方法D：想加算減。

方法E： 先算13減10，再用剩下的3加上多減的1得4.

方法F：因?yàn)?3-10=3 ，所以13-9=4

篇10

1. 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 興趣是指一個(gè)人力求認(rèn)識(shí)某種事物或從事某種活動(dòng)的帶有情感色彩的意識(shí)傾向性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是指渴望獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的傾向性，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最有效的動(dòng)力。在實(shí)際教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，設(shè)置引發(fā)學(xué)生思考解決問(wèn)題的具體場(chǎng)景，能夠極大地激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題的積極性和能動(dòng)性。

1.1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)興趣。 教學(xué)是一門藝術(shù)，這就要求教師的教學(xué)靈活多變，保持新穎性，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生自覺(jué)自愿，積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，盡量利用形式多樣，靈活多變，生動(dòng)活潑的教學(xué)方法，為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一種愉快的情境，讓學(xué)生感到每節(jié)課都有新意，都有新鮮感。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！币虼嗽诮虒W(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，將會(huì)引起學(xué)生探索、研究的興趣。

1.2 創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)興趣。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程――強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，利用數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)在美，教師創(chuàng)設(shè)豐富的、與學(xué)生實(shí)際生活息息相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，化抽象為具體，使學(xué)生從日常生活方面開(kāi)始懂得為什么要學(xué)數(shù)學(xué)，從而萌發(fā)其數(shù)學(xué)意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，進(jìn)而真正喜歡數(shù)學(xué)。

1.3 創(chuàng)設(shè)競(jìng)爭(zhēng)情境，激發(fā)興趣。 教育家夸美紐斯曾說(shuō)“應(yīng)該用一切可能的方式把孩子們的求知與求學(xué)的欲望激發(fā)起來(lái)”。我們既然處在一個(gè)大的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中，不妨也在我們的小課堂中設(shè)置一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的情境，教師在課堂上引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，教學(xué)中做到“低起點(diǎn)，突重點(diǎn)，散難點(diǎn)，重過(guò)程，慢半拍，多鼓勵(lì)。”為學(xué)生創(chuàng)造展示自我，表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，促進(jìn)所有學(xué)生比、學(xué)、趕、超。

2. 融洽師生關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)是教師與學(xué)生進(jìn)行的一項(xiàng)雙邊活動(dòng)。真誠(chéng)、信任的師生關(guān)系有利于創(chuàng)造一種和諧、自由、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境。而師生間緊張的關(guān)系，勢(shì)必影響到許多工作的順利開(kāi)展。因此創(chuàng)造一種“親、和、助”的良好師生關(guān)系顯得尤為重要，現(xiàn)就如何建立融洽和諧的師生關(guān)系談我的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

2.1 榜樣示范。 處理好師生關(guān)系的先行者是教師。教師的榜樣于無(wú)聲處給學(xué)生潛移默化的影響。中學(xué)生的可塑性很強(qiáng)，學(xué)生總把老師當(dāng)作自己的鏡子，甚至有時(shí)刻意去模仿教師的言行動(dòng)作。因此教師要有強(qiáng)烈的事業(yè)心，自己嚴(yán)格要求自己，不遲到、不早退、工作認(rèn)真，用自己的言行去感染、去影響學(xué)生，觸動(dòng)他們的心靈。教師同時(shí)還要不斷提高自己，通過(guò)各方面的學(xué)習(xí)完善自己，和同學(xué)們同步學(xué)習(xí)，用完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，更新的知識(shí)能力及靈活應(yīng)變的能力帶動(dòng)學(xué)生，挖掘?qū)W生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性。這樣，學(xué)生打心眼里敬佩、尊重教師，師生間的距離縮小了，達(dá)到了心與心的相通，建立了自然、和諧、寬松的教學(xué)環(huán)境。

2.2 理解尊重。 在師生關(guān)系中沒(méi)有貴賤之分，教師要一視同仁，公平的對(duì)待每位學(xué)生，特別是對(duì)后進(jìn)生、厭學(xué)生、殘疾學(xué)生，要認(rèn)真研究他們的心理障礙，注意鼓勵(lì)他們積極向上，樂(lè)于交往，注意尊重他們的人格，多接受，多施愛(ài)，多夸獎(jiǎng)，多幫助，少歧視，少批評(píng)，防止出現(xiàn)他們?cè)诎嗉?jí)里被冷落的現(xiàn)象。只有尊重了學(xué)生，理解了學(xué)生，才能建立平等、互助、融洽的師生關(guān)系。

2.3 傾注愛(ài)心。 教師對(duì)學(xué)生要：以愛(ài)導(dǎo)其心，以言導(dǎo)其行，以點(diǎn)導(dǎo)其面。愛(ài)是教育的前提，對(duì)待學(xué)生不一定非得用教師的特權(quán)去壓住學(xué)生，重要的是應(yīng)把我們的心靈獻(xiàn)給學(xué)生，對(duì)他們曉之以理，動(dòng)之以情，讓他們?cè)趷?ài)的感化下反思自己，找回自我。