導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)王子高斯，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

在他還不到三歲的?r候，有一天，他看著父親在計(jì)算受他管理的工人們的周薪。父親埋頭計(jì)算，最后才長(zhǎng)嘆了一口氣，表示總算把錢(qián)給算出來(lái)。父親念出錢(qián)數(shù)，準(zhǔn)備寫(xiě)下時(shí)，突然，身邊傳來(lái)了微小的聲音：“爸爸！您算錯(cuò)了，錢(qián)應(yīng)該是這樣的……”父親驚訝地再算了一次，果然小高斯講的數(shù)是正確的，最令人詫異的地方就是根本?]有人教過(guò)小高斯到底怎么樣計(jì)算，而小高斯就靠平日細(xì)心地觀察，不知不覺(jué)，他自己學(xué)會(huì)了計(jì)算。

另外，高斯勤奮過(guò)人。以前，他家里很窮，在冬天晚上，他們一家吃完飯后，父親就要高斯上床睡覺(jué)，因?yàn)檫@樣可以節(jié)省燃料和燈油。高斯很喜歡讀書(shū)，但他不想違背父親的話，于是他往往帶了一?y?菁上他的頂樓去，他把?菁?中的挖空，塞進(jìn)用粗棉卷成的燈芯，再拿一些油脂當(dāng)蠟油，造成了一盞“燈”。然后就在這發(fā)出微弱光亮的“燈”下，專(zhuān)心地看書(shū)。等到疲勞和寒冷壓倒他時(shí)，他才鉆進(jìn)被窩里睡覺(jué)?！?/p>

高斯能如此精通數(shù)學(xué)，原因只有兩個(gè)：仔細(xì)觀察、勤奮好學(xué)。就像牛頓一樣。果實(shí)熟了，從樹(shù)上掉下來(lái)，這是一件很正常的事。但為什么只有牛頓一個(gè)人認(rèn)真地思考，寫(xiě)下大家都公認(rèn)的地球引力的結(jié)論呢？這就是因?yàn)橛^察，細(xì)心地觀察。因此，成功的基本元素就是觀察。還有，高斯能在艱苦的環(huán)境中不放棄自己的理想，不忘記自己的事業(yè)，最終獲得了成功。他把學(xué)習(xí)看作得來(lái)不易的果實(shí)，我從中發(fā)現(xiàn)勤奮好學(xué)也是很重要的。它有一種巨大的、不可估量的力量，雖然從前我也知道，許多名人的成功都來(lái)自勤奮，但是看了這篇文章后，我更清晰地明白了一點(diǎn)：其實(shí)先天的資質(zhì)并不重要，重要的是后天的學(xué)習(xí)和自己的勤奮努力，它是成功的必備條件，只要勤奮，許多不足都可以彌補(bǔ)，許多缺點(diǎn)都可以改正。你要向著一個(gè)目標(biāo)前進(jìn)，直到收得成果。

我想，不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，做其他任何事都是一樣。你要仔細(xì)觀察、勤奮好學(xué)，那么，成功離你并不遙遠(yuǎn)。

篇2

1776年4月的第一天，一個(gè)小女孩在法國(guó)的巴黎出生了。爸爸給她起了個(gè)好聽(tīng)的名字，叫蘇菲婭?吉爾曼。

蘇菲婭的少年時(shí)代，正趕上轟轟烈烈的法國(guó)大革命。巴黎是革命的中心，槍聲、口號(hào)聲響徹了巴黎上空。蘇菲婭是獨(dú)生女，是爸爸媽媽的掌上明珠。爸爸媽媽怕她到外面去出事，把她整天關(guān)在家里。蘇菲婭開(kāi)始尋找消磨時(shí)光的辦法。后來(lái)她終于找到了一個(gè)好辦法，那就是讀書(shū)。父親有很多藏書(shū)，她一頭扎到了書(shū)的海洋里。

書(shū)中的一個(gè)故事深深地打動(dòng)了她。這個(gè)故事講述的就是古希臘著名科學(xué)家阿基米德，當(dāng)羅馬士兵踩壞他沙盤(pán)上的幾何圖形時(shí)，他大聲呵斥羅馬士兵，最后慘死在羅馬士兵的刀下。蘇菲婭想，為什么阿基米德在刀尖對(duì)準(zhǔn)胸口時(shí)，想到的還是幾何圖形?。堪⒒椎逻@樣珍惜幾何，幾何學(xué)一定非常吸引人，非常有趣。我也要學(xué)幾何，看看幾何學(xué)里講了些什么知識(shí)。

法國(guó)大革命后，巴黎辦起了科技大學(xué)?！澳苌洗髮W(xué)就太好了！”蘇菲婭滿懷信心前去報(bào)名投考，可是到了學(xué)校一看，校門(mén)口掛著一塊牌子，上面寫(xiě)著“不收女生”。

“進(jìn)不了大學(xué)校門(mén)，也一樣可以學(xué)大學(xué)的課?！碧K菲婭弄來(lái)這個(gè)學(xué)校所有的數(shù)學(xué)講義，自己刻苦鉆研。在學(xué)習(xí)當(dāng)中，她發(fā)現(xiàn)拉格朗日教授寫(xiě)的講義最精辟，她很想同這位教授交換一下看法，可是自己不是拉格朗日的學(xué)生，又是女生，人家大教授肯和自己交換看法嗎？她想了個(gè)主意，化名“布朗”，用這樣一個(gè)男人的名字，把自己的見(jiàn)解寫(xiě)出來(lái)，寄給拉格朗日教授。

拉格朗日非常欣賞蘇菲婭的論文，決定親自登門(mén)拜訪這位布朗先生。誰(shuí)知一跨進(jìn)布朗先生的家門(mén)，迎接他的布朗先生竟是位亭亭玉立的姑娘，拉格朗日真是又驚又喜。從此，蘇菲婭在大數(shù)學(xué)家拉格朗日的指導(dǎo)下，向數(shù)學(xué)的高峰挺進(jìn)了。

“歐洲數(shù)學(xué)王子”高斯于1801年發(fā)表了關(guān)于“等分圓周問(wèn)題”的著名論文，由于內(nèi)容深?yuàn)W，連當(dāng)時(shí)的許多數(shù)學(xué)家也看不大懂。蘇菲婭反復(fù)鉆研了高斯的這篇論文，得出不少新的結(jié)果。她把這些心得寫(xiě)信告訴高斯，署名仍是“布朗”。高斯看到蘇菲婭的信，很喜歡這位布朗先生，兩個(gè)人就通起信來(lái)，高斯也沒(méi)想到“布朗”是位姑娘。

篇3

靈感與創(chuàng)造思維、靈感與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)究竟有何聯(lián)系？我們可以看看下面幾位數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)靈感與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的情況。

法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒早就有把相互獨(dú)立的代數(shù)與幾何結(jié)合起來(lái)的想法，經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)期的思考，卻未找到合適的方法。1619年隨軍服務(wù)時(shí)他仍在思考。11月9日，在多瑙河畔的諾伊堡，他幾天來(lái)整日沉迷在思考之中而不得其解，入睡后連連做夢(mèng)，夢(mèng)中迷迷糊糊地想到引入直角坐標(biāo)系的方法。第二天，也即11月10日清晨，他醒后立即將夢(mèng)中所得加以整理，終于創(chuàng)造了解析幾何學(xué)，笛卡兒獲得了成功。他從1617～1619年一直在醞釀，靈感卻來(lái)源于一場(chǎng)夢(mèng)。

法國(guó)著名數(shù)學(xué)家龐加萊在談到他發(fā)現(xiàn)富克斯函數(shù)的變換方法時(shí)回憶說(shuō)：“1880年，我離開(kāi)當(dāng)時(shí)居住的卡昂去作一次由礦業(yè)學(xué)校主辦的地質(zhì)考察旅行。旅途的奔波使我忘掉了我的數(shù)學(xué)工作，抵達(dá)庫(kù)特塞斯后，我們乘公共馬車(chē)到各處轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，正當(dāng)我跨上踏板的瞬間，腦子里突然出現(xiàn)了一個(gè)想法，即我曾用來(lái)定義富克斯函數(shù)的諸變換跟非歐幾何中的諸變換是一致的?！饼嫾尤R回到住址后，馬上把這一結(jié)果加以證明。這是在長(zhǎng)時(shí)間緊張工作之后，思想放松時(shí)靈感的突然閃現(xiàn)，這是經(jīng)過(guò)了約1年的苦思之后才獲得成功的。

被稱(chēng)為數(shù)學(xué)王子的高斯為證明某一算術(shù)定理，曾苦思冥想達(dá)兩年之久，后來(lái)突然得到一個(gè)想法，使他獲得成功。高斯回憶說(shuō)：“終于在兩天前我成功了……像閃電一樣，謎一下解開(kāi)了。我自己也說(shuō)不清楚是什么導(dǎo)線把原先的知識(shí)和我成功的東西連接起來(lái)?！北M管解開(kāi)這個(gè)謎的想法很突然，但高斯本人經(jīng)過(guò)兩年的艱苦努力才為這個(gè)成功的到來(lái)做好了準(zhǔn)備。

篇4

當(dāng)你在對(duì)極其簡(jiǎn)單的問(wèn)題充滿疑惑時(shí)，你是否能積極地問(wèn)為什么？

當(dāng)你在對(duì)很難的數(shù)學(xué)概念倒背如流時(shí)，你是否能在生活中體現(xiàn)它?

當(dāng)你在對(duì)著名的數(shù)學(xué)論文擁有質(zhì)疑時(shí)，你是否能大膽地提出質(zhì)疑?

數(shù)學(xué)，它深不可測(cè),它妙不可言。不了解它，它會(huì)讓你煩惱；但一旦你墜入了數(shù)學(xué)這深不可測(cè)的無(wú)底洞，就會(huì)被它的奇妙深深吸引。當(dāng)一道難題經(jīng)過(guò)你的苦思冥想被攻破時(shí)，那種成就感.那種喜不自勝.樂(lè)不可支.妙不可言的感覺(jué)會(huì)讓你感到滿足。

談古論今，數(shù)學(xué)成就了多少聰明的天才，被埋沒(méi)的人才：“數(shù)學(xué)之父”——塞樂(lè)斯，“數(shù)學(xué)王子”——高斯，“問(wèn)題種子”——?dú)W拉……他們是多么偉大的數(shù)學(xué)家。但是，他們的數(shù)學(xué)生涯就是一帆風(fēng)順的嗎？不，他們都是經(jīng)歷了無(wú)數(shù)的風(fēng)雨才看見(jiàn)美麗的彩虹的！

華羅庚，一位自學(xué)成才的數(shù)學(xué)家，當(dāng)他左腿癱瘓，生活沒(méi)有了指望的時(shí)候，他仍然熱愛(ài)數(shù)學(xué)，熱愛(ài)自己的追求，并且勇敢地向著名教授蘇家駒的論文提出質(zhì)疑，如果沒(méi)有那次的質(zhì)疑，華羅庚將不會(huì)成為一位偉大的數(shù)學(xué)家，更不會(huì)成為中國(guó)的驕傲；數(shù)學(xué)之父——塞樂(lè)斯的偉大之處就在于，他不僅能對(duì)問(wèn)題作出怎么樣的解釋?zhuān)疫€加上了為什么的科學(xué)問(wèn)號(hào)，他不迷信，他熱愛(ài)科學(xué)；聰明的高斯在八歲的時(shí)候就懂得用古時(shí)希臘人和中國(guó)人用來(lái)計(jì)算級(jí)數(shù)的1+2+3+……n的方法去算1+2+3……+100，為什么他能用這種方法去計(jì)算，因?yàn)樗蟿?dòng)腦筋，愛(ài)動(dòng)腦筋；歐拉雖然是一位著名的數(shù)學(xué)家，但在他小時(shí)候，他卻一點(diǎn)也不受老師喜歡，他是一個(gè)被學(xué)校開(kāi)除的學(xué)生，原因就是因?yàn)樗麊?wèn)了一個(gè)問(wèn)題：天上的星星有幾顆？要知道問(wèn)這種問(wèn)題對(duì)上帝來(lái)說(shuō)是很不禮貌的，而在歐拉那個(gè)年代，上帝又是神圣不可侵犯的，于是他被開(kāi)除了。但是正是因?yàn)樗袗?ài)問(wèn)問(wèn)題這個(gè)好習(xí)慣，后來(lái)，他成了阿塞爾大學(xué)最年輕的大學(xué)生。

篇5

一、引用經(jīng)典歷史小故事發(fā)問(wèn)

思維自疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始，因此，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該從問(wèn)題開(kāi)始。在教學(xué)中可設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生不易回答的懸念或者一個(gè)有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如，在教授“等差數(shù)列求和公式”時(shí)，我們可以先講一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：德國(guó)的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書(shū)時(shí)，老師出了一道算術(shù)題：1+2+3+…+100=？老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫(xiě)出了答案：5050，而此時(shí)其他學(xué)生還在一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)地挨個(gè)相加。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時(shí)學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的探究反響。

二、針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)提問(wèn)

對(duì)于教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師需要充分地了解學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，找到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，因材施教，把教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成易于被學(xué)生認(rèn)知的數(shù)學(xué)問(wèn)題；因此，教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)合理配置，應(yīng)像攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，以達(dá)到逐步掌握知識(shí)、提高積極性、培養(yǎng)能力的目的。如，在教授“函數(shù)f（x）=x+■”時(shí)，可以提出以下問(wèn)題：（1）它的定義域是什么？（2）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？（3）它的圖象具有怎樣的對(duì)稱(chēng)性？（4）它有怎樣的單調(diào)性？（5）它的值域是什么？（6）你可以畫(huà)出它的圖象嗎？然后可以安排如下問(wèn)題：（1）已知奇函數(shù)（偶函數(shù)）f（x）在[a，b]上是減函數(shù)，試問(wèn)：它在[-b，-a]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（2）奇、偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性有何規(guī)律？這樣層層設(shè)問(wèn)，步步加難，把學(xué)生思維一步一個(gè)臺(tái)階引向求知的高度，可以有效突破教學(xué)的難點(diǎn)，突出教學(xué)的重點(diǎn)。

三、在學(xué)生容易出錯(cuò)之處設(shè)問(wèn)

英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里奇說(shuō)過(guò)：“差錯(cuò)人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中最常見(jiàn)的錯(cuò)誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不反思。故在學(xué)生易出錯(cuò)之處，讓學(xué)生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學(xué)生充分“暴露問(wèn)題”，然后順其錯(cuò)誤認(rèn)真剖析，不斷引導(dǎo)，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象。如，若函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1圖象都在x軸上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。學(xué)生因思維定式的影響，往往錯(cuò)解為a>0且（2a）2-4a

四、在課堂結(jié)尾之時(shí)留問(wèn)

篇6

我試著給他講了數(shù)學(xué)王子高斯小時(shí)候的故事，哲哲聽(tīng)后，很佩服高斯的聰明才智，然后慨嘆一聲“原來(lái)數(shù)學(xué)還有這么好玩的故事呀”。這聲感慨讓我意識(shí)到，或許真正的問(wèn)題出在他在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知態(tài)度上：缺少對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。

再進(jìn)一步想到，如今的數(shù)學(xué)教學(xué)。缺少歷史眼光看數(shù)學(xué)學(xué)科，更多的是在講授知識(shí)點(diǎn)，類(lèi)似于古代某些將領(lǐng)打仗，只局限于一城一池的爭(zhēng)奪，而沒(méi)有把所教的學(xué)科特點(diǎn)統(tǒng)籌考慮，沒(méi)有讓學(xué)生看到所學(xué)內(nèi)容的學(xué)科定位，更沒(méi)有賦予學(xué)生高屋建瓴的大局觀。

其實(shí)，任何學(xué)科都不是憑空產(chǎn)生的，不是冷冰冰的知識(shí)，而是有著諸多好玩的人與事，有著獨(dú)特的、有趣的、堪稱(chēng)奇妙的發(fā)展史。

記得上初二時(shí)，我的化學(xué)老師第一課就開(kāi)明宗義：化學(xué)是自然科學(xué)的一種，是一門(mén)研究物質(zhì)組成、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)與變化規(guī)律的學(xué)科?；瘜W(xué)與物理最大的區(qū)別，在于是否有新物質(zhì)產(chǎn)生。聽(tīng)后，頓時(shí)有茅塞頓開(kāi)之感。所以當(dāng)老師讓我們列舉生活中的化學(xué)現(xiàn)象時(shí)，我的第一反應(yīng)就是著火，化學(xué)老師表?yè)P(yáng)了我，并糾正在化學(xué)上這種現(xiàn)象叫作“燃燒”。意想不到的是，因?yàn)檫@一回答，我當(dāng)了兩年的化學(xué)課代表。

特級(jí)教師華應(yīng)龍?jiān)谥v授《神奇的莫比烏斯帶》一課時(shí)，賦予數(shù)學(xué)更多的活力和童趣。課堂上，他像變魔術(shù)一樣，讓不容易理解的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、原理變得鮮活起來(lái)，學(xué)生們?cè)趧?dòng)手操作的過(guò)程中，一下子感受到了莫比烏斯帶的神奇之處，進(jìn)而產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望。講課過(guò)程中，他還講了莫比烏斯帶由來(lái)的故事，讓學(xué)生大呼過(guò)癮。

就像美國(guó)媒介理論家尼爾?波茲曼說(shuō)過(guò)的，“我建議所有新學(xué)科都作為歷史課程來(lái)教學(xué)。這樣一來(lái)，甚至是剛?cè)雽W(xué)的兒童也能逐漸懂得，知識(shí)并非一成不變的事物，而是人類(lèi)發(fā)展歷史中的一個(gè)階段，有其過(guò)去，也有其未來(lái)”。

對(duì)于許多小學(xué)教師而言，此種要求或許過(guò)于“高端”，但我以為，真正優(yōu)秀的教師不在所教年級(jí)的高低，不在所教的學(xué)科是“主科”還是“副科”，而是是否具有一種高屋建瓴的視野，把學(xué)科的味道講出來(lái)，賦予學(xué)生歷史的學(xué)習(xí)眼光，讓孩子在課堂上能將思緒延伸到學(xué)科發(fā)展的源頭，發(fā)現(xiàn)學(xué)科與生活之間的生動(dòng)聯(lián)系，產(chǎn)生“我要學(xué)下去”的沖動(dòng)。相對(duì)而言，這樣的老師太少，這固然跟老師個(gè)人的素質(zhì)和能力有關(guān)，但更多的與老師自身的教育經(jīng)歷有關(guān)。他們的老師就是這樣教的，學(xué)科的橫向與縱向都沒(méi)有打通，就這樣一代代傳承下來(lái)。

好的老師能把一節(jié)課變成一場(chǎng)魔術(shù)盛宴。雖然每一堂課不見(jiàn)得都是魔術(shù)課或見(jiàn)證神奇的時(shí)刻，但我仍希望每個(gè)孩子都遇到站在高處且接地氣的良師。所謂高處，是這門(mén)學(xué)科從小學(xué)到大學(xué)的學(xué)習(xí)方法、內(nèi)容，乃至整個(gè)學(xué)科的來(lái)龍去脈，他都記在腦子里；所謂接地氣，是他能深入淺出，化繁為簡(jiǎn)，把枯燥的知識(shí)變成有趣的故事、生活的幫手。一節(jié)課45分鐘下來(lái)，學(xué)生興趣盎然，意猶未盡，有種豁然開(kāi)朗的頓悟。

篇7

關(guān)鍵詞：矛盾 設(shè)疑 思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)課堂情況、學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容的不同，適時(shí)地提出經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)、目的明確的問(wèn)題，這對(duì)啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。在近兩年的教育教學(xué)研究活動(dòng)中，聽(tīng)過(guò)多科課堂教學(xué)，經(jīng)常會(huì)看到一些教師在課堂教學(xué)中能很快使學(xué)生帶著一種高漲的、激動(dòng)的和欣悅的心情從事學(xué)習(xí)，給我留下了深刻的印象?，F(xiàn)就高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)疑談?wù)勛约旱臏\見(jiàn)。

一、教學(xué)要從矛盾開(kāi)始。教學(xué)從矛盾開(kāi)始就是從問(wèn)題開(kāi)始。思維自疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始，在教學(xué)中可設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生不易回答的懸念或者一個(gè)有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時(shí)，有位教師先講了一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：德國(guó)的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書(shū)時(shí)，老師出了一道算術(shù)題：1+2+3+……+100=？，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫(xiě)出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的挨個(gè)相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時(shí)學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法--倒序相加法。

二、設(shè)疑于重點(diǎn)和難點(diǎn)。教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的概念比較抽象，是難點(diǎn)。如對(duì)于0.9=1這一等式，有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說(shuō)的析疑”的故事：傳說(shuō)古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個(gè)兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無(wú)條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計(jì)無(wú)所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說(shuō)：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！不過(guò)，后來(lái)人們?cè)跉J佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學(xué)生很感興趣，……老師經(jīng)過(guò)分析使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式S=a1/（1-q） （|q|

三、設(shè)疑于教材易出錯(cuò)之處。英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里奇說(shuō)過(guò)：“差錯(cuò)人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中最常見(jiàn)的錯(cuò)誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學(xué)生易出錯(cuò)之處，讓學(xué)生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學(xué)生充分“暴露問(wèn)題”，然后順其錯(cuò)誤認(rèn)真剖析，不斷引導(dǎo)，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象。如：若函數(shù)f（X）=aX2+2aX+1圖象都在X軸上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 學(xué)生因思維定勢(shì)的影響，往往錯(cuò)解為a>0且（2a）2-4a

篇8

一、教學(xué)要從矛盾開(kāi)始

教學(xué)從矛盾開(kāi)始就是從問(wèn)題開(kāi)始。思維自疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始，在教學(xué)中可設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生不易回答的懸念或者一個(gè)有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時(shí)，有位教師先講了一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：德國(guó)的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書(shū)時(shí)，老師出了一道算術(shù)題：1＋2＋3＋……＋100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫(xiě)出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的挨個(gè)相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時(shí)學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法--倒序相加法……。

二、設(shè)疑于重點(diǎn)和難點(diǎn)

教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的概念比較抽象，是難點(diǎn)。如對(duì)于 =1這一等式，有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說(shuō)的析疑”的故事：傳說(shuō)古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個(gè)兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無(wú)條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計(jì)無(wú)所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說(shuō)：“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過(guò)，后來(lái)人們?cè)跉J佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學(xué)生很感興趣，……老師經(jīng)過(guò)分析使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無(wú)窮等比

數(shù)列各項(xiàng)和公式

(|q|

三、設(shè)疑于教材易出錯(cuò)之處

英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里奇說(shuō)過(guò)：“差錯(cuò)人皆有之，作為教師不利用是不能原

諒的?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中最常見(jiàn)的錯(cuò)誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學(xué)生易出錯(cuò)之處，讓學(xué)生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學(xué)生充分“暴露問(wèn)題”，然后順其錯(cuò)誤認(rèn)真剖析，不斷引導(dǎo)，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象。

如：若函數(shù) 圖象都在X軸上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

學(xué)生因思維定勢(shì)的影響，往往錯(cuò)解為a>0且 ，得出0

四、設(shè)疑于結(jié)尾

一堂好課也應(yīng)設(shè)“矛盾”而終，使其完而未完，意味無(wú)窮。在一堂課結(jié)束時(shí)，根據(jù)知識(shí)的系統(tǒng)，承上啟下地提出新的問(wèn)題，這樣一方面可以使新舊知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，同時(shí)可以激發(fā)起學(xué)生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學(xué)作好充分的心理準(zhǔn)備。我國(guó)章回小說(shuō)就常用這種妙趣奪人的心理設(shè)計(jì)，每當(dāng)故事發(fā)展到，事物的矛盾沖突激化到頂點(diǎn)的時(shí)候，當(dāng)讀者急切地盼望故事的結(jié)局時(shí)，作者便以“欲知后事如何，且聽(tīng)下回分解”結(jié)尾，迫使讀者不得不繼續(xù)讀下去!課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡意無(wú)窮。

如在解不等式 時(shí)，一位教師先利用學(xué)生已有的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題，即采用解兩個(gè)不等式組來(lái)解決，接著，又用如下的解法：

篇9

師:小朋友們，你們會(huì)在家做家務(wù)嗎?你平時(shí)會(huì)幫爸爸媽媽做些什么呢？(生自由發(fā)言)

師:小明是個(gè)特別愛(ài)勞動(dòng)的小朋友，星期天在農(nóng)場(chǎng)幫爺爺喂雞的時(shí)候遇到什么問(wèn)題呢？我們一起去看看吧！（視頻導(dǎo)入）

二、觀察比較,探究新知

1.(PPT課件演示教材第65頁(yè)動(dòng)態(tài)小雞圖1)學(xué)生仔細(xì)觀察。

師：小明是個(gè)勤快，有孝心的孩子， 小雞也想和我們交朋友,在圖上你看到了什么? (指多名學(xué)生說(shuō)圖意)

生：原來(lái)有5只小雞在吃米，跑來(lái)了2只小雞。（貼教具）

根據(jù)你看到的,你可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

生：現(xiàn)在一共有多少只小雞？

師：誰(shuí)能將圖片所表達(dá)的意思完整說(shuō)一遍？

生：原來(lái)有5只小雞在吃米，跑來(lái)了2只小雞?，F(xiàn)在一共有多少只小雞？

師：要知道一共有幾只,小朋友們會(huì)列式計(jì)算嗎?學(xué)生嘗試獨(dú)立列式。

············································（1）

師：很好！我們繼續(xù)觀看，又來(lái)了幾只小雞？（1只）

現(xiàn)在一共有多少只小雞呢？如何列式？

···········································（2）

師：5,2,1各表示什么意思？

生：5代表原來(lái)有5只小雞，2表示后來(lái)的2只小雞，1表示最后來(lái)的1只小雞。

師：真不錯(cuò)！那我們仔細(xì)觀察一下第（2）個(gè)式子與第（1）個(gè)式子有什么不同呢？

生：原來(lái)學(xué)的是2個(gè)數(shù)相加，現(xiàn)在是把3個(gè)數(shù)相加，第（2）個(gè)式子比第（1）個(gè)式子多一個(gè)“＋”號(hào)

師：觀察的真仔細(xì)！那第（2）個(gè)式子取什么名字比較好呢？

（板書(shū)： 連加）

師：（出示“”）：這個(gè)算式讀作：

生：學(xué)生齊讀算式

師：那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？

生：學(xué)生可能說(shuō)一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出來(lái)的；5只加上2只是7只，再加上1只是8只；(不管哪種方法，學(xué)生只要說(shuō)出理由，都給予肯定。)

教師總結(jié)計(jì)算順序和方法：

板書(shū)：

三、自主探究,掌握方法

1. (PPT課件演示教材第65頁(yè)動(dòng)態(tài)小雞圖2)學(xué)生觀察圖片。

師：接下來(lái)小雞又會(huì)發(fā)生什么事呢？請(qǐng)仔細(xì)觀察有什么變化？

生：原來(lái)有8只小雞，走了4只小雞

師追問(wèn):這4只小雞是同時(shí)走的嗎?（不是，是先走了2只，再走了2只）

師：誰(shuí)能完整將這幅圖的故事說(shuō)給大家聽(tīng)(指多名學(xué)生說(shuō))

生：原來(lái)有8只小雞，先跑掉了2只，又跑掉了2只，還剩多少只？

8－2－2 師：怎么列式？

師：8，2，2各表示什么？

生：8表示原來(lái)一共有8只小雞，第一個(gè)2表示先走了2只小雞，第二個(gè)2表示又走了2只小雞。

師：這個(gè)式子與我們以前學(xué)的減法式子有什么不同？

生：這個(gè)式子多了一個(gè)“－”號(hào)和一個(gè)數(shù)字

師：那我們給這個(gè)式子取個(gè)名字，叫什么呢？

（板書(shū)：連減）

師：式子怎么讀呢？

生： 

師：我們學(xué)習(xí)了連加的計(jì)算方法，那連減怎么計(jì)算呢？

生：

師：對(duì)比連加連減，想一想：1）連加連減算式有什么相同的地方？

2）它們?cè)谟?jì)算的時(shí)候又有什么相同的地方？（可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)）

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？

生：連加連減（同時(shí)板書(shū)課題）

師：連加連減的計(jì)算順序是？

五、數(shù)學(xué)文化

師：你們想不想了解數(shù)學(xué)文化呢？（想），知道他是誰(shuí)嗎？他是德國(guó)的數(shù)學(xué)王子——高斯，高斯在不到10歲的時(shí)候就解出1+2+3+4……+97+98+99+100=?想知道他是怎么解的嗎？我們一起來(lái)看看視頻。

六、思考題

篇10

關(guān)鍵詞：中職；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)情境

中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率低一直是困擾中職數(shù)學(xué)教師的一大問(wèn)題，這主要是由如下兩方面的原因造成。一方面，沒(méi)有升學(xué)壓力導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)不夠重視；另一方面，中職生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了怕學(xué)、厭學(xué)的心理。筆者認(rèn)為，以學(xué)生熟悉的生活實(shí)例感興趣的問(wèn)題或與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)例等創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，對(duì)提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率起著關(guān)鍵的作用。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者總結(jié)了以下幾種方法來(lái)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境。

一、借用數(shù)學(xué)史料創(chuàng)設(shè)情境

中職數(shù)學(xué)課的開(kāi)始階段，絕大部分學(xué)生的精神處于游離狀態(tài)，教師借助有趣的數(shù)學(xué)史料創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，能有效促使學(xué)生盡快投入到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)。如教師可以利用高斯的案例史料來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)。高斯是德國(guó)著名的大科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理學(xué)和天文學(xué)上都有很高的造詣，享有“數(shù)學(xué)王子”的美稱(chēng)、被認(rèn)為是人類(lèi)有史以來(lái)“最偉大的四位數(shù)學(xué)家之一”。高斯很早就展現(xiàn)出過(guò)人才華，三歲時(shí)就能指出父親帳冊(cè)上的錯(cuò)誤，七歲時(shí)就可以求出從1加2加3一直加到100的和。筆者利用高斯發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的真實(shí)故事，有針對(duì)性地激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題探索的興趣，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上積極思維的能力，理解并總結(jié)出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

二、運(yùn)用實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境

針對(duì)中職生的學(xué)習(xí)能力，教師可設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單易操作的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把他們引入教師所創(chuàng)設(shè)的環(huán)境條件中去，使學(xué)生由衷地產(chǎn)生情感和想象，進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)，從而自然地獲得知識(shí)。如在進(jìn)行概率的統(tǒng)計(jì)定義教學(xué)時(shí)，可通過(guò)擲硬幣的試驗(yàn)來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生紀(jì)錄并統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果。(1)試驗(yàn)準(zhǔn)備：12枚硬幣，試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表。(2)試驗(yàn)過(guò)程：給每組學(xué)生發(fā)一枚硬幣，其中一名學(xué)生擲硬幣，一名學(xué)生記錄試驗(yàn)結(jié)果，一名學(xué)生數(shù)次數(shù)，一名學(xué)生監(jiān)督。(3)計(jì)算硬幣出現(xiàn)正面的頻率。(4)交流討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出結(jié)論。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，主動(dòng)探索，可以得到求一個(gè)事件的概率的基本方法，是通過(guò)大量的重復(fù)的實(shí)驗(yàn)，用事件發(fā)生的頻率近似地作為事件的概率。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和探索創(chuàng)新能力，變靜態(tài)的被動(dòng)學(xué)習(xí)為動(dòng)態(tài)的探索活動(dòng)過(guò)程，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、利用趣味問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境

如何把學(xué)生的注意力吸引到課堂上來(lái)，是中職數(shù)學(xué)教師普遍關(guān)注的問(wèn)題。趣味問(wèn)題能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生的注意力，激起學(xué)生的探究欲望。如在進(jìn)行空間圖形知識(shí)的教學(xué)時(shí)，可通過(guò)如下的趣味問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)情境。圖1是一個(gè)正方體形狀的紙盒，把它沿某些棱剪開(kāi)并攤平在桌面上，可得到圖2的圖形。如果把圖2的紙片重新恢復(fù)成圖1的紙盒，那么與G點(diǎn)重合的點(diǎn)是哪點(diǎn)？這是一道空間思維趣味題目，學(xué)生可以通過(guò)動(dòng)手操作或空間想象等方法得到答案，在尋找答案的過(guò)程中，消除了學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的恐懼心理，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣。

四、巧用生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境

生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活。教師通過(guò)聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行教學(xué)，可以收到事半功倍的效果，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，數(shù)學(xué)并不難，產(chǎn)生愿意學(xué)數(shù)學(xué)的積極心態(tài)。如在進(jìn)行集合的概念教學(xué)時(shí)，就可以通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境。在上課起立問(wèn)好后，教師可以說(shuō)“請(qǐng)所有的女同學(xué)坐下”，可能有部分男同學(xué)也習(xí)慣性地坐下了，經(jīng)過(guò)提醒會(huì)馬上站起來(lái)。教師接著說(shuō)“請(qǐng)所有高個(gè)子的男同學(xué)坐下”，教室場(chǎng)面就會(huì)出現(xiàn)一陣混亂，部分男同學(xué)不清楚到底是應(yīng)該坐下還是站著。教師再接著說(shuō)“請(qǐng)所有身高超過(guò)170cm的男同學(xué)坐下”，經(jīng)過(guò)短暫的調(diào)整，男同學(xué)都按要求坐好了。最后，教師說(shuō)“請(qǐng)剩下的男同學(xué)坐下”。從這個(gè)情境設(shè)計(jì)中，由“高個(gè)子的男同學(xué)”所引起的認(rèn)識(shí)沖突，加強(qiáng)對(duì)集合概念中“確定性”的理解。再給學(xué)生舉例說(shuō)明，如“很大的實(shí)數(shù)” “接近1的實(shí)數(shù)”等這種模糊的概念是不能構(gòu)成集合的。本案例的使用讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)是一門(mén)看得見(jiàn)、摸得著、用得上的學(xué)科，不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

五、妙用有趣游戲創(chuàng)設(shè)情境

大部分中職生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了興趣和信心，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)成了一種負(fù)擔(dān)。教師在教學(xué)過(guò)程中，恰當(dāng)?shù)亻_(kāi)展游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在“玩中學(xué)”，在“學(xué)中玩”，有了學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就水到渠成。如在進(jìn)行角的概念的推廣內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師可以巧用“千手觀音”這一游戲。教師提前準(zhǔn)備好鐘表，并給出四組時(shí)間，如6時(shí)20分12時(shí)15分15時(shí)40分和16時(shí)55分。全班共有四組學(xué)生，每組派兩位學(xué)生配合表示時(shí)間，一位學(xué)生表示時(shí)針，另一位學(xué)生表示分針。通過(guò)本次游戲，學(xué)生不僅可以形象地掌握正角負(fù)角和零角的概念，而且在游戲的過(guò)程中促進(jìn)了師生、生生的密切交流，融洽了課堂氣氛，提高了教學(xué)質(zhì)量。

六、善用專(zhuān)業(yè)知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境

中職生學(xué)習(xí)的目的是學(xué)好技能，教師若能恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)知識(shí)滲透到專(zhuān)業(yè)知識(shí)中，多講與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就會(huì)使學(xué)生深刻體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性和實(shí)用性。如在管理專(zhuān)業(yè)進(jìn)行函數(shù)應(yīng)用方面內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，可結(jié)合其相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)來(lái)進(jìn)行。例如：某同學(xué)畢業(yè)后，在鎮(zhèn)區(qū)租了一間店面，經(jīng)營(yíng)服裝，月租金2000元。某月業(yè)務(wù)量如下：第一次購(gòu)進(jìn)50件，第二次購(gòu)進(jìn)100件，第三次購(gòu)進(jìn)200件，購(gòu)入價(jià)每件60元，銷(xiāo)售價(jià)每件100元。

（1）業(yè)務(wù)量在一定范圍內(nèi)，寫(xiě)出變動(dòng)成本y與業(yè)務(wù)量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）業(yè)務(wù)量在一定范圍內(nèi)，寫(xiě)出固定成本（租金）y與業(yè)務(wù)量x的函數(shù)關(guān)系式；（3）業(yè)務(wù)量在一定范圍內(nèi)，寫(xiě)出總成本y與業(yè)務(wù)量x的函數(shù)關(guān)系式。本案例把管理會(huì)計(jì)中的成本知識(shí)與數(shù)學(xué)函數(shù)結(jié)合起來(lái)，利用專(zhuān)業(yè)中單位成本、固定成本與總成本的概念，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了以“就業(yè)為導(dǎo)向”的教育，為學(xué)習(xí)本堂課的教學(xué)任務(wù)打下良好基礎(chǔ)。

（作者單位：中山火炬開(kāi)發(fā)區(qū)理工學(xué)校）