導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)王子高斯，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

在他還不到三歲的?r候，有一天，他看著父親在計算受他管理的工人們的周薪。父親埋頭計算，最后才長嘆了一口氣，表示總算把錢給算出來。父親念出錢數(shù)，準備寫下時，突然，身邊傳來了微小的聲音：“爸爸！您算錯了，錢應(yīng)該是這樣的……”父親驚訝地再算了一次，果然小高斯講的數(shù)是正確的，最令人詫異的地方就是根本?]有人教過小高斯到底怎么樣計算，而小高斯就靠平日細心地觀察，不知不覺，他自己學(xué)會了計算。

另外，高斯勤奮過人。以前，他家里很窮，在冬天晚上，他們一家吃完飯后，父親就要高斯上床睡覺，因為這樣可以節(jié)省燃料和燈油。高斯很喜歡讀書，但他不想違背父親的話，于是他往往帶了一?y?菁上他的頂樓去，他把?菁?中的挖空，塞進用粗棉卷成的燈芯，再拿一些油脂當蠟油，造成了一盞“燈”。然后就在這發(fā)出微弱光亮的“燈”下，專心地看書。等到疲勞和寒冷壓倒他時，他才鉆進被窩里睡覺。……

高斯能如此精通數(shù)學(xué)，原因只有兩個：仔細觀察、勤奮好學(xué)。就像牛頓一樣。果實熟了，從樹上掉下來，這是一件很正常的事。但為什么只有牛頓一個人認真地思考，寫下大家都公認的地球引力的結(jié)論呢？這就是因為觀察，細心地觀察。因此，成功的基本元素就是觀察。還有，高斯能在艱苦的環(huán)境中不放棄自己的理想，不忘記自己的事業(yè)，最終獲得了成功。他把學(xué)習看作得來不易的果實，我從中發(fā)現(xiàn)勤奮好學(xué)也是很重要的。它有一種巨大的、不可估量的力量，雖然從前我也知道，許多名人的成功都來自勤奮，但是看了這篇文章后，我更清晰地明白了一點：其實先天的資質(zhì)并不重要，重要的是后天的學(xué)習和自己的勤奮努力，它是成功的必備條件，只要勤奮，許多不足都可以彌補，許多缺點都可以改正。你要向著一個目標前進，直到收得成果。

我想，不僅僅是學(xué)習數(shù)學(xué)，做其他任何事都是一樣。你要仔細觀察、勤奮好學(xué)，那么，成功離你并不遙遠。

篇2

1776年4月的第一天，一個小女孩在法國的巴黎出生了。爸爸給她起了個好聽的名字，叫蘇菲婭?吉爾曼。

蘇菲婭的少年時代，正趕上轟轟烈烈的法國大革命。巴黎是革命的中心，槍聲、口號聲響徹了巴黎上空。蘇菲婭是獨生女，是爸爸媽媽的掌上明珠。爸爸媽媽怕她到外面去出事，把她整天關(guān)在家里。蘇菲婭開始尋找消磨時光的辦法。后來她終于找到了一個好辦法，那就是讀書。父親有很多藏書，她一頭扎到了書的海洋里。

書中的一個故事深深地打動了她。這個故事講述的就是古希臘著名科學(xué)家阿基米德，當羅馬士兵踩壞他沙盤上的幾何圖形時，他大聲呵斥羅馬士兵，最后慘死在羅馬士兵的刀下。蘇菲婭想，為什么阿基米德在刀尖對準胸口時，想到的還是幾何圖形?。堪⒒椎逻@樣珍惜幾何，幾何學(xué)一定非常吸引人，非常有趣。我也要學(xué)幾何，看看幾何學(xué)里講了些什么知識。

法國大革命后，巴黎辦起了科技大學(xué)?！澳苌洗髮W(xué)就太好了！”蘇菲婭滿懷信心前去報名投考，可是到了學(xué)校一看，校門口掛著一塊牌子，上面寫著“不收女生”。

“進不了大學(xué)校門，也一樣可以學(xué)大學(xué)的課?！碧K菲婭弄來這個學(xué)校所有的數(shù)學(xué)講義，自己刻苦鉆研。在學(xué)習當中，她發(fā)現(xiàn)拉格朗日教授寫的講義最精辟，她很想同這位教授交換一下看法，可是自己不是拉格朗日的學(xué)生，又是女生，人家大教授肯和自己交換看法嗎？她想了個主意，化名“布朗”，用這樣一個男人的名字，把自己的見解寫出來，寄給拉格朗日教授。

拉格朗日非常欣賞蘇菲婭的論文，決定親自登門拜訪這位布朗先生。誰知一跨進布朗先生的家門，迎接他的布朗先生竟是位亭亭玉立的姑娘，拉格朗日真是又驚又喜。從此，蘇菲婭在大數(shù)學(xué)家拉格朗日的指導(dǎo)下，向數(shù)學(xué)的高峰挺進了。

“歐洲數(shù)學(xué)王子”高斯于1801年發(fā)表了關(guān)于“等分圓周問題”的著名論文，由于內(nèi)容深奧，連當時的許多數(shù)學(xué)家也看不大懂。蘇菲婭反復(fù)鉆研了高斯的這篇論文，得出不少新的結(jié)果。她把這些心得寫信告訴高斯，署名仍是“布朗”。高斯看到蘇菲婭的信，很喜歡這位布朗先生，兩個人就通起信來，高斯也沒想到“布朗”是位姑娘。

篇3

靈感與創(chuàng)造思維、靈感與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)究竟有何聯(lián)系？我們可以看看下面幾位數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)靈感與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的情況。

法國數(shù)學(xué)家笛卡兒早就有把相互獨立的代數(shù)與幾何結(jié)合起來的想法，經(jīng)過很長時期的思考，卻未找到合適的方法。1619年隨軍服務(wù)時他仍在思考。11月9日，在多瑙河畔的諾伊堡，他幾天來整日沉迷在思考之中而不得其解，入睡后連連做夢，夢中迷迷糊糊地想到引入直角坐標系的方法。第二天，也即11月10日清晨，他醒后立即將夢中所得加以整理，終于創(chuàng)造了解析幾何學(xué)，笛卡兒獲得了成功。他從1617～1619年一直在醞釀，靈感卻來源于一場夢。

法國著名數(shù)學(xué)家龐加萊在談到他發(fā)現(xiàn)富克斯函數(shù)的變換方法時回憶說：“1880年，我離開當時居住的卡昂去作一次由礦業(yè)學(xué)校主辦的地質(zhì)考察旅行。旅途的奔波使我忘掉了我的數(shù)學(xué)工作，抵達庫特塞斯后，我們乘公共馬車到各處轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，正當我跨上踏板的瞬間，腦子里突然出現(xiàn)了一個想法，即我曾用來定義富克斯函數(shù)的諸變換跟非歐幾何中的諸變換是一致的?！饼嫾尤R回到住址后，馬上把這一結(jié)果加以證明。這是在長時間緊張工作之后，思想放松時靈感的突然閃現(xiàn)，這是經(jīng)過了約1年的苦思之后才獲得成功的。

被稱為數(shù)學(xué)王子的高斯為證明某一算術(shù)定理，曾苦思冥想達兩年之久，后來突然得到一個想法，使他獲得成功。高斯回憶說：“終于在兩天前我成功了……像閃電一樣，謎一下解開了。我自己也說不清楚是什么導(dǎo)線把原先的知識和我成功的東西連接起來?！北M管解開這個謎的想法很突然，但高斯本人經(jīng)過兩年的艱苦努力才為這個成功的到來做好了準備。

篇4

當你在對極其簡單的問題充滿疑惑時，你是否能積極地問為什么？

當你在對很難的數(shù)學(xué)概念倒背如流時，你是否能在生活中體現(xiàn)它?

當你在對著名的數(shù)學(xué)論文擁有質(zhì)疑時，你是否能大膽地提出質(zhì)疑?

數(shù)學(xué)，它深不可測,它妙不可言。不了解它，它會讓你煩惱；但一旦你墜入了數(shù)學(xué)這深不可測的無底洞，就會被它的奇妙深深吸引。當一道難題經(jīng)過你的苦思冥想被攻破時，那種成就感.那種喜不自勝.樂不可支.妙不可言的感覺會讓你感到滿足。

談古論今，數(shù)學(xué)成就了多少聰明的天才，被埋沒的人才：“數(shù)學(xué)之父”——塞樂斯，“數(shù)學(xué)王子”——高斯，“問題種子”——歐拉……他們是多么偉大的數(shù)學(xué)家。但是，他們的數(shù)學(xué)生涯就是一帆風順的嗎？不，他們都是經(jīng)歷了無數(shù)的風雨才看見美麗的彩虹的！

華羅庚，一位自學(xué)成才的數(shù)學(xué)家，當他左腿癱瘓，生活沒有了指望的時候，他仍然熱愛數(shù)學(xué)，熱愛自己的追求，并且勇敢地向著名教授蘇家駒的論文提出質(zhì)疑，如果沒有那次的質(zhì)疑，華羅庚將不會成為一位偉大的數(shù)學(xué)家，更不會成為中國的驕傲；數(shù)學(xué)之父——塞樂斯的偉大之處就在于，他不僅能對問題作出怎么樣的解釋，而且還加上了為什么的科學(xué)問號，他不迷信，他熱愛科學(xué)；聰明的高斯在八歲的時候就懂得用古時希臘人和中國人用來計算級數(shù)的1+2+3+……n的方法去算1+2+3……+100，為什么他能用這種方法去計算，因為他肯動腦筋，愛動腦筋；歐拉雖然是一位著名的數(shù)學(xué)家，但在他小時候，他卻一點也不受老師喜歡，他是一個被學(xué)校開除的學(xué)生，原因就是因為他問了一個問題：天上的星星有幾顆？要知道問這種問題對上帝來說是很不禮貌的，而在歐拉那個年代，上帝又是神圣不可侵犯的，于是他被開除了。但是正是因為他有愛問問題這個好習慣，后來，他成了阿塞爾大學(xué)最年輕的大學(xué)生。

篇5

一、引用經(jīng)典歷史小故事發(fā)問

思維自疑問和驚奇開始，因此，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該從問題開始。在教學(xué)中可設(shè)計一個學(xué)生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如，在教授“等差數(shù)列求和公式”時，我們可以先講一個數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時，老師出了一道算術(shù)題：1+2+3+…+100=？老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，而此時其他學(xué)生還在一個數(shù)一個數(shù)地挨個相加。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響。

二、針對教學(xué)的重點和難點提問

對于教學(xué)的重點和難點，教師需要充分地了解學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)，找到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，因材施教，把教材中的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成易于被學(xué)生認知的數(shù)學(xué)問題；因此，教師所設(shè)計的問題應(yīng)合理配置，應(yīng)像攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，以達到逐步掌握知識、提高積極性、培養(yǎng)能力的目的。如，在教授“函數(shù)f（x）=x+■”時，可以提出以下問題：（1）它的定義域是什么？（2）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？（3）它的圖象具有怎樣的對稱性？（4）它有怎樣的單調(diào)性？（5）它的值域是什么？（6）你可以畫出它的圖象嗎？然后可以安排如下問題：（1）已知奇函數(shù)（偶函數(shù)）f（x）在[a，b]上是減函數(shù)，試問：它在[-b，-a]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（2）奇、偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱區(qū)間上的單調(diào)性有何規(guī)律？這樣層層設(shè)問，步步加難，把學(xué)生思維一步一個臺階引向求知的高度，可以有效突破教學(xué)的難點，突出教學(xué)的重點。

三、在學(xué)生容易出錯之處設(shè)問

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的?！睂W(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不反思。故在學(xué)生易出錯之處，讓學(xué)生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學(xué)生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導(dǎo)，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象。如，若函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1圖象都在x軸上方，求實數(shù)a的取值范圍。學(xué)生因思維定式的影響，往往錯解為a>0且（2a）2-4a

四、在課堂結(jié)尾之時留問

篇6

我試著給他講了數(shù)學(xué)王子高斯小時候的故事，哲哲聽后，很佩服高斯的聰明才智，然后慨嘆一聲“原來數(shù)學(xué)還有這么好玩的故事呀”。這聲感慨讓我意識到，或許真正的問題出在他在學(xué)習數(shù)學(xué)的認知態(tài)度上：缺少對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的動機。

再進一步想到，如今的數(shù)學(xué)教學(xué)。缺少歷史眼光看數(shù)學(xué)學(xué)科，更多的是在講授知識點，類似于古代某些將領(lǐng)打仗，只局限于一城一池的爭奪，而沒有把所教的學(xué)科特點統(tǒng)籌考慮，沒有讓學(xué)生看到所學(xué)內(nèi)容的學(xué)科定位，更沒有賦予學(xué)生高屋建瓴的大局觀。

其實，任何學(xué)科都不是憑空產(chǎn)生的，不是冷冰冰的知識，而是有著諸多好玩的人與事，有著獨特的、有趣的、堪稱奇妙的發(fā)展史。

記得上初二時，我的化學(xué)老師第一課就開明宗義：化學(xué)是自然科學(xué)的一種，是一門研究物質(zhì)組成、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)與變化規(guī)律的學(xué)科?；瘜W(xué)與物理最大的區(qū)別，在于是否有新物質(zhì)產(chǎn)生。聽后，頓時有茅塞頓開之感。所以當老師讓我們列舉生活中的化學(xué)現(xiàn)象時，我的第一反應(yīng)就是著火，化學(xué)老師表揚了我，并糾正在化學(xué)上這種現(xiàn)象叫作“燃燒”。意想不到的是，因為這一回答，我當了兩年的化學(xué)課代表。

特級教師華應(yīng)龍在講授《神奇的莫比烏斯帶》一課時，賦予數(shù)學(xué)更多的活力和童趣。課堂上，他像變魔術(shù)一樣，讓不容易理解的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、原理變得鮮活起來，學(xué)生們在動手操作的過程中，一下子感受到了莫比烏斯帶的神奇之處，進而產(chǎn)生了強烈的探究欲望。講課過程中，他還講了莫比烏斯帶由來的故事，讓學(xué)生大呼過癮。

就像美國媒介理論家尼爾?波茲曼說過的，“我建議所有新學(xué)科都作為歷史課程來教學(xué)。這樣一來，甚至是剛?cè)雽W(xué)的兒童也能逐漸懂得，知識并非一成不變的事物，而是人類發(fā)展歷史中的一個階段，有其過去，也有其未來”。

對于許多小學(xué)教師而言，此種要求或許過于“高端”，但我以為，真正優(yōu)秀的教師不在所教年級的高低，不在所教的學(xué)科是“主科”還是“副科”，而是是否具有一種高屋建瓴的視野，把學(xué)科的味道講出來，賦予學(xué)生歷史的學(xué)習眼光，讓孩子在課堂上能將思緒延伸到學(xué)科發(fā)展的源頭，發(fā)現(xiàn)學(xué)科與生活之間的生動聯(lián)系，產(chǎn)生“我要學(xué)下去”的沖動。相對而言，這樣的老師太少，這固然跟老師個人的素質(zhì)和能力有關(guān)，但更多的與老師自身的教育經(jīng)歷有關(guān)。他們的老師就是這樣教的，學(xué)科的橫向與縱向都沒有打通，就這樣一代代傳承下來。

好的老師能把一節(jié)課變成一場魔術(shù)盛宴。雖然每一堂課不見得都是魔術(shù)課或見證神奇的時刻，但我仍希望每個孩子都遇到站在高處且接地氣的良師。所謂高處，是這門學(xué)科從小學(xué)到大學(xué)的學(xué)習方法、內(nèi)容，乃至整個學(xué)科的來龍去脈，他都記在腦子里；所謂接地氣，是他能深入淺出，化繁為簡，把枯燥的知識變成有趣的故事、生活的幫手。一節(jié)課45分鐘下來，學(xué)生興趣盎然，意猶未盡，有種豁然開朗的頓悟。

篇7

關(guān)鍵詞：矛盾 設(shè)疑 思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)課堂情況、學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設(shè)計、目的明確的問題，這對啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。在近兩年的教育教學(xué)研究活動中，聽過多科課堂教學(xué)，經(jīng)常會看到一些教師在課堂教學(xué)中能很快使學(xué)生帶著一種高漲的、激動的和欣悅的心情從事學(xué)習，給我留下了深刻的印象?，F(xiàn)就高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)疑談?wù)勛约旱臏\見。

一、教學(xué)要從矛盾開始。教學(xué)從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學(xué)中可設(shè)計一個學(xué)生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時，有位教師先講了一個數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時，老師出了一道算術(shù)題：1+2+3+……+100=？，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個數(shù)一個數(shù)的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法--倒序相加法。

二、設(shè)疑于重點和難點。教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于0.9=1這一等式，有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學(xué)生很感興趣，……老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無窮等比數(shù)列各項和公式S=a1/（1-q） （|q|

三、設(shè)疑于教材易出錯之處。英國心理學(xué)家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的?！睂W(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學(xué)生易出錯之處，讓學(xué)生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學(xué)生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導(dǎo)，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象。如：若函數(shù)f（X）=aX2+2aX+1圖象都在X軸上方，求實數(shù)a的取值范圍。 學(xué)生因思維定勢的影響，往往錯解為a>0且（2a）2-4a

篇8

一、教學(xué)要從矛盾開始

教學(xué)從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學(xué)中可設(shè)計一個學(xué)生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時，有位教師先講了一個數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時，老師出了一道算術(shù)題：1＋2＋3＋……＋100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個數(shù)一個數(shù)的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法--倒序相加法……。

二、設(shè)疑于重點和難點

教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于 =1這一等式，有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學(xué)生很感興趣，……老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無窮等比

數(shù)列各項和公式

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三、設(shè)疑于教材易出錯之處

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原

諒的?！睂W(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學(xué)生易出錯之處，讓學(xué)生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學(xué)生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導(dǎo)，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象。

如：若函數(shù) 圖象都在X軸上方，求實數(shù)a的取值范圍。

學(xué)生因思維定勢的影響，往往錯解為a>0且 ，得出0

四、設(shè)疑于結(jié)尾

一堂好課也應(yīng)設(shè)“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮。在一堂課結(jié)束時，根據(jù)知識的系統(tǒng)，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機地聯(lián)系起來，同時可以激發(fā)起學(xué)生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學(xué)作好充分的心理準備。我國章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設(shè)計，每當故事發(fā)展到，事物的矛盾沖突激化到頂點的時候，當讀者急切地盼望故事的結(jié)局時，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結(jié)尾，迫使讀者不得不繼續(xù)讀下去!課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡意無窮。

如在解不等式 時，一位教師先利用學(xué)生已有的知識解決這個問題，即采用解兩個不等式組來解決，接著，又用如下的解法：

篇9

師:小朋友們，你們會在家做家務(wù)嗎?你平時會幫爸爸媽媽做些什么呢？(生自由發(fā)言)

師:小明是個特別愛勞動的小朋友，星期天在農(nóng)場幫爺爺喂雞的時候遇到什么問題呢？我們一起去看看吧?。ㄒ曨l導(dǎo)入）

二、觀察比較,探究新知

1.(PPT課件演示教材第65頁動態(tài)小雞圖1)學(xué)生仔細觀察。

師：小明是個勤快，有孝心的孩子， 小雞也想和我們交朋友,在圖上你看到了什么? (指多名學(xué)生說圖意)

生：原來有5只小雞在吃米，跑來了2只小雞。（貼教具）

根據(jù)你看到的,你可以提出什么數(shù)學(xué)問題?

生：現(xiàn)在一共有多少只小雞？

師：誰能將圖片所表達的意思完整說一遍？

生：原來有5只小雞在吃米，跑來了2只小雞?，F(xiàn)在一共有多少只小雞？

師：要知道一共有幾只,小朋友們會列式計算嗎?學(xué)生嘗試獨立列式。

············································（1）

師：很好！我們繼續(xù)觀看，又來了幾只小雞？（1只）

現(xiàn)在一共有多少只小雞呢？如何列式？

···········································（2）

師：5,2,1各表示什么意思？

生：5代表原來有5只小雞，2表示后來的2只小雞，1表示最后來的1只小雞。

師：真不錯！那我們仔細觀察一下第（2）個式子與第（1）個式子有什么不同呢？

生：原來學(xué)的是2個數(shù)相加，現(xiàn)在是把3個數(shù)相加，第（2）個式子比第（1）個式子多一個“＋”號

師：觀察的真仔細！那第（2）個式子取什么名字比較好呢？

（板書： 連加）

師：（出示“”）：這個算式讀作：

生：學(xué)生齊讀算式

師：那誰來說說你是怎么算的？

生：學(xué)生可能說一個一個地數(shù)出來的；5只加上2只是7只，再加上1只是8只；(不管哪種方法，學(xué)生只要說出理由，都給予肯定。)

教師總結(jié)計算順序和方法：

板書：

三、自主探究,掌握方法

1. (PPT課件演示教材第65頁動態(tài)小雞圖2)學(xué)生觀察圖片。

師：接下來小雞又會發(fā)生什么事呢？請仔細觀察有什么變化？

生：原來有8只小雞，走了4只小雞

師追問:這4只小雞是同時走的嗎?（不是，是先走了2只，再走了2只）

師：誰能完整將這幅圖的故事說給大家聽(指多名學(xué)生說)

生：原來有8只小雞，先跑掉了2只，又跑掉了2只，還剩多少只？

8－2－2 師：怎么列式？

師：8，2，2各表示什么？

生：8表示原來一共有8只小雞，第一個2表示先走了2只小雞，第二個2表示又走了2只小雞。

師：這個式子與我們以前學(xué)的減法式子有什么不同？

生：這個式子多了一個“－”號和一個數(shù)字

師：那我們給這個式子取個名字，叫什么呢？

（板書：連減）

師：式子怎么讀呢？

生： 

師：我們學(xué)習了連加的計算方法，那連減怎么計算呢？

生：

師：對比連加連減，想一想：1）連加連減算式有什么相同的地方？

2）它們在計算的時候又有什么相同的地方？（可以適當引導(dǎo)學(xué)生說）

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)習了什么呢？

生：連加連減（同時板書課題）

師：連加連減的計算順序是？

五、數(shù)學(xué)文化

師：你們想不想了解數(shù)學(xué)文化呢？（想），知道他是誰嗎？他是德國的數(shù)學(xué)王子——高斯，高斯在不到10歲的時候就解出1+2+3+4……+97+98+99+100=?想知道他是怎么解的嗎？我們一起來看看視頻。

六、思考題

篇10

關(guān)鍵詞：中職；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)情境

中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率低一直是困擾中職數(shù)學(xué)教師的一大問題，這主要是由如下兩方面的原因造成。一方面，沒有升學(xué)壓力導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)課學(xué)習不夠重視；另一方面，中職生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，缺乏學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了怕學(xué)、厭學(xué)的心理。筆者認為，以學(xué)生熟悉的生活實例感興趣的問題或與專業(yè)相關(guān)的實例等創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，對提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率起著關(guān)鍵的作用。在教學(xué)實踐中，筆者總結(jié)了以下幾種方法來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境。

一、借用數(shù)學(xué)史料創(chuàng)設(shè)情境

中職數(shù)學(xué)課的開始階段，絕大部分學(xué)生的精神處于游離狀態(tài)，教師借助有趣的數(shù)學(xué)史料創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，能有效促使學(xué)生盡快投入到課堂學(xué)習中來。如教師可以利用高斯的案例史料來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引出等差數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識。高斯是德國著名的大科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理學(xué)和天文學(xué)上都有很高的造詣，享有“數(shù)學(xué)王子”的美稱、被認為是人類有史以來“最偉大的四位數(shù)學(xué)家之一”。高斯很早就展現(xiàn)出過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤，七歲時就可以求出從1加2加3一直加到100的和。筆者利用高斯發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的真實故事，有針對性地激發(fā)學(xué)生對問題探索的興趣，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上積極思維的能力，理解并總結(jié)出等差數(shù)列的前n項和公式。

二、運用實驗創(chuàng)設(shè)情境

針對中職生的學(xué)習能力，教師可設(shè)計一些簡單易操作的實驗，讓學(xué)生動手實驗，把他們引入教師所創(chuàng)設(shè)的環(huán)境條件中去，使學(xué)生由衷地產(chǎn)生情感和想象，進行探索和發(fā)現(xiàn)，從而自然地獲得知識。如在進行概率的統(tǒng)計定義教學(xué)時，可通過擲硬幣的試驗來創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生紀錄并統(tǒng)計試驗結(jié)果。(1)試驗準備：12枚硬幣，試驗結(jié)果統(tǒng)計表。(2)試驗過程：給每組學(xué)生發(fā)一枚硬幣，其中一名學(xué)生擲硬幣，一名學(xué)生記錄試驗結(jié)果，一名學(xué)生數(shù)次數(shù)，一名學(xué)生監(jiān)督。(3)計算硬幣出現(xiàn)正面的頻率。(4)交流討論實驗結(jié)果，得出結(jié)論。學(xué)生通過動手實驗，主動探索，可以得到求一個事件的概率的基本方法，是通過大量的重復(fù)的實驗，用事件發(fā)生的頻率近似地作為事件的概率。通過實驗，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和探索創(chuàng)新能力，變靜態(tài)的被動學(xué)習為動態(tài)的探索活動過程，提高了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

三、利用趣味問題創(chuàng)設(shè)情境

如何把學(xué)生的注意力吸引到課堂上來，是中職數(shù)學(xué)教師普遍關(guān)注的問題。趣味問題能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生的注意力，激起學(xué)生的探究欲望。如在進行空間圖形知識的教學(xué)時，可通過如下的趣味問題來創(chuàng)設(shè)情境。圖1是一個正方體形狀的紙盒，把它沿某些棱剪開并攤平在桌面上，可得到圖2的圖形。如果把圖2的紙片重新恢復(fù)成圖1的紙盒，那么與G點重合的點是哪點？這是一道空間思維趣味題目，學(xué)生可以通過動手操作或空間想象等方法得到答案，在尋找答案的過程中，消除了學(xué)生學(xué)習立體幾何的恐懼心理，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習立體幾何的興趣。

四、巧用生活實例創(chuàng)設(shè)情境

生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活。教師通過聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)情境進行教學(xué)，可以收到事半功倍的效果，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，數(shù)學(xué)并不難，產(chǎn)生愿意學(xué)數(shù)學(xué)的積極心態(tài)。如在進行集合的概念教學(xué)時，就可以通過聯(lián)系生活實例創(chuàng)設(shè)情境。在上課起立問好后，教師可以說“請所有的女同學(xué)坐下”，可能有部分男同學(xué)也習慣性地坐下了，經(jīng)過提醒會馬上站起來。教師接著說“請所有高個子的男同學(xué)坐下”，教室場面就會出現(xiàn)一陣混亂，部分男同學(xué)不清楚到底是應(yīng)該坐下還是站著。教師再接著說“請所有身高超過170cm的男同學(xué)坐下”，經(jīng)過短暫的調(diào)整，男同學(xué)都按要求坐好了。最后，教師說“請剩下的男同學(xué)坐下”。從這個情境設(shè)計中，由“高個子的男同學(xué)”所引起的認識沖突，加強對集合概念中“確定性”的理解。再給學(xué)生舉例說明，如“很大的實數(shù)” “接近1的實數(shù)”等這種模糊的概念是不能構(gòu)成集合的。本案例的使用讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是一門看得見、摸得著、用得上的學(xué)科，不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性。

五、妙用有趣游戲創(chuàng)設(shè)情境

大部分中職生對學(xué)習數(shù)學(xué)失去了興趣和信心，認為數(shù)學(xué)學(xué)習已經(jīng)成了一種負擔。教師在教學(xué)過程中，恰當?shù)亻_展游戲活動，讓學(xué)生在“玩中學(xué)”，在“學(xué)中玩”，有了學(xué)習興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習就水到渠成。如在進行角的概念的推廣內(nèi)容教學(xué)時，教師可以巧用“千手觀音”這一游戲。教師提前準備好鐘表，并給出四組時間，如6時20分12時15分15時40分和16時55分。全班共有四組學(xué)生，每組派兩位學(xué)生配合表示時間，一位學(xué)生表示時針，另一位學(xué)生表示分針。通過本次游戲，學(xué)生不僅可以形象地掌握正角負角和零角的概念，而且在游戲的過程中促進了師生、生生的密切交流，融洽了課堂氣氛，提高了教學(xué)質(zhì)量。

六、善用專業(yè)知識創(chuàng)設(shè)情境

中職生學(xué)習的目的是學(xué)好技能，教師若能恰當?shù)貙?shù)學(xué)知識滲透到專業(yè)知識中，多講與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，就會使學(xué)生深刻體會到學(xué)習數(shù)學(xué)知識的重要性和實用性。如在管理專業(yè)進行函數(shù)應(yīng)用方面內(nèi)容的教學(xué)時，可結(jié)合其相關(guān)專業(yè)知識來進行。例如：某同學(xué)畢業(yè)后，在鎮(zhèn)區(qū)租了一間店面，經(jīng)營服裝，月租金2000元。某月業(yè)務(wù)量如下：第一次購進50件，第二次購進100件，第三次購進200件，購入價每件60元，銷售價每件100元。

（1）業(yè)務(wù)量在一定范圍內(nèi)，寫出變動成本y與業(yè)務(wù)量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）業(yè)務(wù)量在一定范圍內(nèi)，寫出固定成本（租金）y與業(yè)務(wù)量x的函數(shù)關(guān)系式；（3）業(yè)務(wù)量在一定范圍內(nèi)，寫出總成本y與業(yè)務(wù)量x的函數(shù)關(guān)系式。本案例把管理會計中的成本知識與數(shù)學(xué)函數(shù)結(jié)合起來，利用專業(yè)中單位成本、固定成本與總成本的概念，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與專業(yè)的聯(lián)系，對學(xué)生進行了以“就業(yè)為導(dǎo)向”的教育，為學(xué)習本堂課的教學(xué)任務(wù)打下良好基礎(chǔ)。

（作者單位：中山火炬開發(fā)區(qū)理工學(xué)校）