導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)建模活動(dòng);內(nèi)容設(shè)計(jì);組織原則;數(shù)學(xué)建模能力

在初中課程內(nèi)容中，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)既沒有明確的課程定位、目標(biāo)要求，也未設(shè)置專題活動(dòng)內(nèi)容，更沒有明確的教學(xué)要求、實(shí)施策略等，致使很多一線教師對(duì)初中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的內(nèi)涵、內(nèi)容設(shè)計(jì)和組織原則等認(rèn)識(shí)模糊，甚至將應(yīng)用題教學(xué)與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)簡單地畫上等號(hào)。因而，正確理解初中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的內(nèi)涵，明確建?；顒?dòng)內(nèi)容，掌握組織原則，才能取得預(yù)期的活動(dòng)成效。

一、初中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)由數(shù)學(xué)、建模、活動(dòng)三個(gè)關(guān)鍵詞構(gòu)成?！皵?shù)學(xué)”凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)屬性，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言等諸多含義，最終指向用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題；“建?！笔侵高\(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型；“活動(dòng)”是指為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而采取的行動(dòng)。初中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是指初中生（以下簡稱“學(xué)生”）在實(shí)際情境（生活情境、社會(huì)情境、科學(xué)情境和數(shù)學(xué)情境）中，從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學(xué)的方法分析問題，簡化、假設(shè)、抽象出數(shù)學(xué)問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，確定參數(shù)、求解驗(yàn)證，最終解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。2011年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中使用了“模型思想”的表述，將數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)看成是一種思想，包括從現(xiàn)實(shí)問題到數(shù)學(xué)問題、從數(shù)學(xué)問題到數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型求解及結(jié)果驗(yàn)證三個(gè)過程。2017年版高中課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一種過程，分為現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)抽象（實(shí)際模型）、數(shù)學(xué)表達(dá)（數(shù)學(xué)問題）、建構(gòu)模型求解問題三個(gè)階段。從建立和求解模型的過程與形態(tài)可以看出，模型思想的建立過程與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過程的本質(zhì)是一致的，都包含對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)形成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算求解模型并解釋現(xiàn)實(shí)問題的活動(dòng)過程。事實(shí)上，模型思想必然形成于數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的過程中。

二、初中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的內(nèi)容設(shè)計(jì)

1.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型活動(dòng)

數(shù)學(xué)建模中的“建模”是指建構(gòu)數(shù)學(xué)模型[1]。數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是一種數(shù)學(xué)模型，從數(shù)學(xué)知識(shí)屬性維度看，數(shù)學(xué)模型一般分為概念模型、方法模型和結(jié)構(gòu)模型。因此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)本質(zhì)是一種構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)活動(dòng)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)的基本途徑。從初中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)（以下簡稱“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)”）的過程看，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型活動(dòng)本身不是嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，而是數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過程的某個(gè)階段或某個(gè)環(huán)節(jié)。在這類建模活動(dòng)中，活動(dòng)重點(diǎn)是滲透模型思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，為完成完整的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)奠基。

2.應(yīng)用數(shù)學(xué)模型活動(dòng)

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)更強(qiáng)調(diào)的是建立模型和解決問題的過程[2]。數(shù)學(xué)模型的價(jià)值在于將現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)的壁壘打通，通過數(shù)學(xué)模型連接現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)世界，使學(xué)生體悟數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)實(shí)意義。現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，設(shè)置了大量的應(yīng)用類問題，為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題提供了良好的載體。比如蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中勾股定理的簡單應(yīng)用、用一次函數(shù)解決問題、銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用、收取多少保險(xiǎn)費(fèi)才合理等屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)模型活動(dòng)。雖然這些應(yīng)用類問題具有封閉的、數(shù)據(jù)清楚、信息正好、結(jié)果唯一等特點(diǎn)，不同于真正的數(shù)學(xué)建模問題，但應(yīng)用數(shù)學(xué)模型活動(dòng)也屬于數(shù)學(xué)建模過程的重要階段，解決應(yīng)用類問題所考查的能力往往正是數(shù)學(xué)建模過程中某些環(huán)節(jié)所需要的能力[3]。教師要利用好這些素材，開展有意義的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用活動(dòng)，在活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，重點(diǎn)提升學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型解決應(yīng)用題的能力。

3.主題綜合實(shí)踐活動(dòng)

主題綜合實(shí)踐活動(dòng)是指以現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)際問題為研究對(duì)象，明確具體研究主題，綜合應(yīng)用學(xué)科知識(shí)（不限于數(shù)學(xué)知識(shí)）解決實(shí)際問題的實(shí)踐活動(dòng)。在初中階段，主題綜合實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的主要形式，是學(xué)生參與完整的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的重要途徑。主題綜合實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容源于雜亂無序的現(xiàn)實(shí)世界，學(xué)生需從“原生態(tài)”的現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，我們一般將其稱為數(shù)學(xué)化能力。數(shù)學(xué)化能力是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵成分，在主題綜合實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。每個(gè)學(xué)期開展1~2次主題綜合實(shí)踐活動(dòng)，有利于促進(jìn)學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。綜合實(shí)踐主題的選題源自學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，符合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平。綜合實(shí)踐活動(dòng)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力，具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。比如在分析問題環(huán)節(jié)，先梳理影響出租車收費(fèi)的相關(guān)因素，再確定主要因素（里程數(shù)），調(diào)查收集燃油附加費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。在提出假設(shè)環(huán)節(jié)，假設(shè)出租車收費(fèi)只受里程數(shù)影響，不存在乘客主觀因素的影響；假設(shè)打車策略以費(fèi)用為唯一標(biāo)準(zhǔn)，不考慮顧客的主觀感受，也不考慮出租車公司的有關(guān)優(yōu)惠活動(dòng)。主題綜合實(shí)踐活動(dòng)任務(wù)給學(xué)生提供了“原生態(tài)”的問題情境，能有效驅(qū)動(dòng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的實(shí)際問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題。從主題綜合實(shí)踐活動(dòng)的整個(gè)流程看，學(xué)生經(jīng)歷了相對(duì)完整的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過程，有效彌補(bǔ)了以上兩種階段性建?；顒?dòng)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力上的不足，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力至關(guān)重要。

三、初中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的組織原則

1.階段性原則

階段性原則是指根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，參照數(shù)學(xué)建模過程將數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)分為不同的階段，發(fā)揮數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的教育價(jià)值[4]。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一個(gè)完整的解決實(shí)際問題的過程，具體包括現(xiàn)實(shí)原型———實(shí)際模型———數(shù)學(xué)模型———模型求解———檢驗(yàn)解釋等。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，受數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力所限，我們不可能也沒必要使學(xué)生經(jīng)常性地經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過程[5]。在平時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，注重滲透數(shù)學(xué)模型思想，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的某個(gè)環(huán)節(jié)或某個(gè)階段，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的階段性原則。初中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)一般分為三個(gè)階段：標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)階段、用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題（應(yīng)用題）階段、主題建模實(shí)踐階段。三個(gè)階段由低到高、層層遞進(jìn)，教學(xué)中應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的內(nèi)容特點(diǎn)，對(duì)建?；顒?dòng)目標(biāo)精準(zhǔn)定位，分階段、分層次培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

2.適切性原則

適切性原則是指數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)內(nèi)容應(yīng)源于學(xué)生熟悉的、真實(shí)的實(shí)際情境，符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、智力水平和心理特點(diǎn)，注意學(xué)生解決問題能力上的差異[6]。從實(shí)際情境的視角看，選用的問題情境要符合實(shí)際情況，是學(xué)生熟悉的情境。對(duì)于綜合性實(shí)際情境，應(yīng)具備一定的挑戰(zhàn)性，有利于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理等相關(guān)學(xué)科知識(shí)，但建立數(shù)學(xué)模型時(shí)涉及的數(shù)學(xué)及跨學(xué)科知識(shí)應(yīng)符合其認(rèn)知水平，不能隨意提高數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的要求。從數(shù)學(xué)建模的教育價(jià)值看，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)應(yīng)在學(xué)生解決實(shí)際問題能力的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)又不限于數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)連接現(xiàn)實(shí)世界，感受數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用價(jià)值。

3.發(fā)展性原則

發(fā)展性原則是指組織的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)應(yīng)能驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與建模活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。發(fā)展性原則屬于數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的目標(biāo)范疇，即為什么組織、為誰組織數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)？發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，在組織不同類型的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)，都應(yīng)遵循發(fā)展性原則，提高數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)立意，將活動(dòng)目標(biāo)落到實(shí)處。比如在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的活動(dòng)中，活動(dòng)的內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)問題到數(shù)學(xué)問題再到數(shù)學(xué)模型的抽象過程，特別是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的第二次抽象時(shí)，教師應(yīng)將教學(xué)重心放在引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（數(shù)學(xué)模型）上，分階段發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力水平。

參考文獻(xiàn)

[1]孫凱.從問題類屬談初中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2020，59（12）：30-33.

[2]張景斌，王尚志.中學(xué)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)為中學(xué)生創(chuàng)造發(fā)展空間[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001，10（01）：11-15.

[3]張艷嬌.談“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”如何在教科書中落實(shí)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2020（09）：1-7.

[4]劉偉.初中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)研究[D].曲阜：曲阜師范大學(xué)，2020：132.

[5]溫建紅，鄧宏偉.“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中滲透模型思想的策略與建議[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2021（03）：52-55.

篇2

一、數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)存在缺陷 

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容散布于各數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)單元內(nèi)容之中。此種課程設(shè)計(jì)固然便于學(xué)生及時(shí)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，但卻存在諸多弊端。將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容分置于各數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)單元的課程設(shè)計(jì)遮蔽了數(shù)學(xué)建模內(nèi)容之間所固有的內(nèi)在聯(lián)系，致使教師難以清晰地把握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的完整脈絡(luò)，難以準(zhǔn)確地掌握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的總體教學(xué)要求，難以有效地實(shí)施高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的整體性教學(xué)。而學(xué)生在理解和處理數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)內(nèi)容單元中的具體數(shù)學(xué)建模問題時(shí)，既易受到應(yīng)運(yùn)用何種數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的暗示，也會(huì)制約其綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法解決現(xiàn)實(shí)問題。從而勢(shì)必影響學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法建立數(shù)學(xué)模型的靈活性與遷移性，降低數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的認(rèn)知彈性。 

二、高中數(shù)學(xué)建模課程師資不足 

許多高中數(shù)學(xué)教師缺少數(shù)學(xué)建模的理論熏陶和實(shí)踐訓(xùn)練，致使其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)比較淡漠，其數(shù)學(xué)建模能力相對(duì)不足，從而制約了高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果。高中數(shù)學(xué)教師所普遍存在的上述認(rèn)識(shí)偏差、實(shí)踐誤區(qū)以及應(yīng)用意識(shí)與建模能力方面的欠缺，嚴(yán)重阻礙了高中數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。 

三、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模存在困難 

相當(dāng)多數(shù)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力令人擔(dān)憂。普遍表現(xiàn)為：難以對(duì)現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行深層表征、要素提取與問題歸結(jié)；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問題所蘊(yùn)涵的數(shù)據(jù)進(jìn)行充分挖掘、深邃洞察與有效處理；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問題作出適當(dāng)假設(shè)；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行模型構(gòu)建；難以對(duì)數(shù)學(xué)建模結(jié)果進(jìn)行有效檢驗(yàn)與合理解釋等。 

1.編寫?yīng)毩⒊蓛?cè)的高中數(shù)學(xué)建模教材。將高中數(shù)學(xué)建模內(nèi)容集中編寫為獨(dú)立成冊(cè)的高中數(shù)學(xué)建模教材。系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念、步驟與方法并積極吸納豐富的數(shù)學(xué)建模素材且對(duì)典型的數(shù)學(xué)建模問題依步驟、分層次解析。 

2.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模專題的師資培訓(xùn)。 

高中數(shù)學(xué)教師是影響高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的關(guān)鍵因素。他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其教育價(jià)值的理解、所具有的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力水平等均會(huì)在某種程度上影響高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展與效果。目前高中數(shù)學(xué)建模師資尚難完全勝任高中數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師在其所參加的新課程培訓(xùn)中并未涉及數(shù)學(xué)建模及其教學(xué)內(nèi)容。因此應(yīng)有計(jì)劃地組織實(shí)施針對(duì)高中數(shù)學(xué)建模專題的教師培訓(xùn)。 

3.探索高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知規(guī)律。 

篇3

［論文摘要］數(shù)學(xué)建模對(duì)現(xiàn)代教育教學(xué)提出新的要求，使得數(shù)學(xué)更具有人才培養(yǎng)的功能。本文從數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵、人才培養(yǎng)等方面，探析了數(shù)學(xué)建模教育對(duì)教育教學(xué)改革和提高學(xué)生綜合能力的途徑。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)教育教學(xué)改革、學(xué)生能力培養(yǎng)的影響和意義是深遠(yuǎn)的。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)在科學(xué)研究與工程技術(shù)中的作用不斷增強(qiáng)，其應(yīng)用范圍幾乎覆蓋了所有的學(xué)科分支，滲透到各項(xiàng)領(lǐng)域中，當(dāng)今社會(huì)日益數(shù)字化，各學(xué)科各領(lǐng)域?qū)?shí)際問題的研究日益精確化、定量化和數(shù)字化，使得數(shù)學(xué)模型成為解決實(shí)際問題的重要工具。

一、數(shù)學(xué)建模教育的內(nèi)涵

在現(xiàn)實(shí)世界里，任何事物的存在形式和發(fā)展過程中，都要表現(xiàn)出量的變化。數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)語言、方法近似地刻畫要解決的實(shí)際問題，對(duì)于已建立的模型采用推理、證明、數(shù)值計(jì)算等技術(shù)手段及相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件求解，并用所得結(jié)果擬合實(shí)際問題。如果結(jié)果不能說明實(shí)際問題或與實(shí)際問題相差較遠(yuǎn)，則需要適當(dāng)修改模型，使之能合理解釋現(xiàn)實(shí)問題。一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模過程是綜合運(yùn)用知識(shí)和能力、解決現(xiàn)實(shí)問題的過程，數(shù)學(xué)模型課就是一門培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本技能課。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力是當(dāng)前進(jìn)行的大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中一項(xiàng)重要內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)建模課程在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的重要作用，這門課程的教學(xué)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要領(lǐng)域。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用是一門技術(shù)

事實(shí)上，當(dāng)今的數(shù)學(xué)早已不再僅限于純粹數(shù)學(xué)，它已經(jīng)滲透到了生活的各個(gè)角落。著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授在《大哉數(shù)學(xué)之為用》一文中指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”。中國科學(xué)院院士王梓坤教授在《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》一文中說到：“‘高新科技的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)’。這一歷史性結(jié)論充分說明了數(shù)學(xué)對(duì)國家建設(shè)的作用。其次，由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，今日數(shù)學(xué)已不僅是一門科學(xué)，還是一種普遍適用的技術(shù)。從宇宙到原子，從大型工程到工商管理，無不受惠于數(shù)學(xué)技術(shù)。而今日的數(shù)學(xué)兼有科技與技術(shù)的兩種品質(zhì)，這是其他科學(xué)所少有的?！?“某些重大問題的解決，數(shù)學(xué)方法是唯一的，非此君莫屬?！苯x院士也講到：“數(shù)學(xué)這門學(xué)科，第二次世界大戰(zhàn)以來在社會(huì)生活中的作用已發(fā)生了革命性的變化，最顯著的變化是在技術(shù)領(lǐng)域。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)學(xué)滲入各行各業(yè)，得到廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)已從幕后走到幕前，在很多地方直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，已成為一種關(guān)鍵性的、普遍適用的、增強(qiáng)能力的技術(shù)?！爆F(xiàn)代醫(yī)院中常用的先進(jìn)檢測(cè)儀CT，其核心技術(shù)就是一條數(shù)學(xué)定理，即Radon逆變換公式的運(yùn)用，一個(gè)很好的數(shù)學(xué)建模的例子。日本在普通電視生產(chǎn)上占有優(yōu)勢(shì)，但在數(shù)字化的高清晰度電視上卻敗在美國之下，就是因?yàn)檎Q生于美國的一種信息壓縮的數(shù)學(xué)技術(shù)——小波技術(shù)起了關(guān)鍵作用。中文印刷排版的自動(dòng)化、飛行器的模擬設(shè)計(jì)、指紋識(shí)別、石油地震勘探的數(shù)據(jù)處理、信息安全技術(shù)、基因位置的確定等，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用都在其中扮演著重要角色。數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值受到越來越多國家的高度重視。

三、創(chuàng)新教育呼喚數(shù)學(xué)建模教育

創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，大學(xué)教育要挑起培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重任，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的核心是創(chuàng)新思維，創(chuàng)新思維是以感知、記憶、思考、聯(lián)想、理解等能力為基礎(chǔ)，以綜合性、探索性和求新性為特征的一種非常復(fù)雜的心理和智能活動(dòng)。它是多種思維形式特別是形象思維與辯證思維的高度結(jié)合的結(jié)果。開展數(shù)學(xué)建模教育，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新思維是邏輯思維與非邏輯思維的結(jié)合，又是數(shù)學(xué)中發(fā)散思維與輻射思維的辯證統(tǒng)一，它不同于一般數(shù)學(xué)思維之處，在于它發(fā)揮了人腦的整體工作特點(diǎn)和潛意識(shí)活動(dòng)能力，發(fā)揮了數(shù)學(xué)中形象思維、靈感思維等作用，因而能按最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法與思路，不拘泥于原有理論的限制和具體內(nèi)容的細(xì)節(jié)，完整地把握有關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)建模教育是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路，尤其21世紀(jì)是邁向知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，科學(xué)技術(shù)的競(jìng)爭十分激烈，而數(shù)學(xué)是科技發(fā)展必不可少的組成部分，許多科學(xué)技術(shù)問題說到底是數(shù)學(xué)問題。另外，數(shù)學(xué)建模課的開設(shè)也是當(dāng)前素質(zhì)教育和教育教學(xué)改革的需要，更是培養(yǎng)創(chuàng)新思維人才的需要。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，總給人一種印象，似乎數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容僅僅是從公理、公式、定義出發(fā)的邏輯推理，實(shí)際上，在實(shí)際中有用的數(shù)學(xué)技術(shù)，和其他科學(xué)一樣，都是從觀察開始，都需要形象思維作為先導(dǎo)。數(shù)學(xué)建?；貜?fù)了數(shù)學(xué)研究收集數(shù)據(jù)、建立模型、求取答案，解釋驗(yàn)證的本來面目。因此，開設(shè)以數(shù)學(xué)建模為思想內(nèi)容的數(shù)學(xué)應(yīng)用課程，意義更為深遠(yuǎn)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)不僅僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，而且為學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和創(chuàng)造力的發(fā)展提供了極好的發(fā)展平臺(tái)。創(chuàng)新教育呼喚數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)。

四、學(xué)生綜合能力的提高需要數(shù)學(xué)建模

開展數(shù)學(xué)建模的目的是改革教育教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。數(shù)學(xué)建模教育是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一個(gè)有效途徑，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型是一項(xiàng)創(chuàng)造性的工作，從建模的一段步驟和過程可知，建立一個(gè)較理想的數(shù)學(xué)模型，不僅需要數(shù)學(xué)知識(shí)，而且需要有一定的建模能力：第一，在模型準(zhǔn)備過程中，需要有觀察事物的洞察力。現(xiàn)實(shí)中提出的問題一般不是數(shù)學(xué)化的，要對(duì)問題建立數(shù)學(xué)模型，就需抓住問題的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系及相關(guān)數(shù)據(jù)。第二，在模型假設(shè)中，需要有抽象的分析能力，將問題中的復(fù)雜因素條理化，簡化次要因素，選擇適當(dāng)?shù)淖兞?，補(bǔ)充必要的假設(shè)條件才能使所建模型盡可能合理。第三，在建模中，還需要有豐富的想象力。想象是形象思維，具有靈活性和自由性，根據(jù)事物已存在的明顯特征想象其內(nèi)在聯(lián)系及發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)事物的概況和輪廓可以有初步的描述，因而想象力是科學(xué)研究的內(nèi)在因素，是成功建模的必不可少的因素。第四，在建模中，要有運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的能力，在對(duì)問題透徹理解和想象的基礎(chǔ)上，采用不同的數(shù)學(xué)工具建立模型，會(huì)使我們從不同視角分析問題，使人們對(duì)問題能有更深刻、更本質(zhì)的描述。第五，在模型求解與模型檢驗(yàn)中，要有數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力。某些模型在理論上很漂亮，但求解很困難，甚至無解析解。我們通常應(yīng)用某些數(shù)學(xué)軟件求其數(shù)值解，這樣不僅省時(shí)、省力，而且由于某些軟件具有強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算功能、數(shù)值計(jì)算功能及圖形可視化功能，可以使我們很容易得到計(jì)算機(jī)結(jié)果，并且直觀形象地觀察到這個(gè)結(jié)果。因此了解數(shù)學(xué)軟件的特點(diǎn)，并用于求解模型，就是利用前人的智慧結(jié)晶所創(chuàng)造的現(xiàn)代化工具來解決問題。

五、數(shù)學(xué)教育的改革需要數(shù)學(xué)建模

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【關(guān)鍵詞】高職教育 課程改革 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新能力

【中圖分類號(hào)】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1006-9682（2012）09-0046-02

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》中明確指出高職教育新一輪的改革將由規(guī)模發(fā)展向質(zhì)量發(fā)展和內(nèi)涵建設(shè)轉(zhuǎn)變。能否培養(yǎng)出符合當(dāng)今社會(huì)需求的應(yīng)用性高技能人才成為檢驗(yàn)高職院校教育質(zhì)量的核心標(biāo)準(zhǔn)。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)如何在高職教育中發(fā)揮其應(yīng)有的作用，一直是我們思考的問題。以前我們遵循傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)體系，雖然在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、演算能力上有一定的優(yōu)勢(shì)，但在教學(xué)過程中忽略了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性，致使“數(shù)學(xué)難學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)無用”的觀點(diǎn)在我們高職教育中長期存在，為此盡管在教學(xué)內(nèi)容的選取上作了很多改變，但也一直沒有得到較好的解決。隨著數(shù)學(xué)建模進(jìn)入大學(xué)課堂，利用數(shù)學(xué)的思維方式和方法去解決實(shí)際問題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生的創(chuàng)新潛能也會(huì)得到培養(yǎng)和開發(fā)，為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。因此，本文提出在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中積極推進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐，將是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革目標(biāo)的有效途徑。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模就是從看起來雜亂無章的現(xiàn)實(shí)對(duì)象中用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行翻譯，做一些必要的簡化和假設(shè)、歸納、提煉，設(shè)置恰當(dāng)?shù)淖兞亢蛥?shù)，并依據(jù)某種“規(guī)律”，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論，建立起變量和參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，這個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式就是數(shù)學(xué)模型。建立這個(gè)模型的過程就叫數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模通常包含：問題分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析和結(jié)果評(píng)價(jià)六個(gè)基本步驟。通過有效地?cái)?shù)學(xué)建模既可以解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)形態(tài)、可以預(yù)測(cè)對(duì)象的未來狀況，如我們通常遇到的人口增長問題、傳染病的流行問題，也能提供處理對(duì)象的最優(yōu)決策和控制，如生活中的最佳投資問題、借貸問題、各種資源的合理管理問題、養(yǎng)老保險(xiǎn)問題等。

由于數(shù)學(xué)建模解決問題既沒有固定的模式，同一問題也沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，而數(shù)學(xué)模型的建立也不是最終目的，它只求合理，鼓勵(lì)創(chuàng)新，因此在教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，可以交給學(xué)生建模方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知建模過程，感知用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程。在這個(gè)過程中，知識(shí)的遷移、類比、演繹、歸納等常用數(shù)學(xué)方法促成了各領(lǐng)域知識(shí)之間的融合，為學(xué)生提供了培養(yǎng)豐富想象力的土壤，同時(shí)還能促使學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件，如Lingo、Mathematical、Matlab，甚至排版軟件等，快速提高其計(jì)算機(jī)水平。數(shù)學(xué)建模的魅力還在于同一問題在不同的假設(shè)下或?qū)栴}不同角度的理解下，每個(gè)人都可以按照自己的方法和方式嘗試著去解決問題，更重要的是在探索過程中，會(huì)遇到很多在課堂上無法給以的新知識(shí)、新問題，學(xué)生為了解決問題，就會(huì)主動(dòng)去使用網(wǎng)絡(luò)查資料、看相關(guān)書籍、相互交流討論，這種開放式的教學(xué)模式，給學(xué)生提供了多種信息渠道，構(gòu)建了交互式信息平臺(tái)，提高了學(xué)生解決問題的能力、自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)。

二、教學(xué)內(nèi)容改革思路

長期以來高職院校的《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)大多還沒有脫離原來的知識(shí)體系框架，教學(xué)內(nèi)容相對(duì)陳舊，知識(shí)面窄，教學(xué)方式單一，教學(xué)效果不理想；過于強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密的邏輯推理和準(zhǔn)確的演算，缺乏與學(xué)生所學(xué)專業(yè)量身定做的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生所學(xué)高數(shù)知識(shí)與專業(yè)需求不適應(yīng)，造成了“學(xué)數(shù)學(xué)難，教數(shù)學(xué)更難”的尷尬狀況。為此，在教學(xué)內(nèi)容上我們以數(shù)學(xué)建模的思想方法為突破口，有了以下思考：

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將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的實(shí)際意義.高職數(shù)學(xué)老師將數(shù)學(xué)建模的思想引入數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以用來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法解決現(xiàn)實(shí)生活問題的能力.高職教育在人才培養(yǎng)過程中具有工具性和基礎(chǔ)性的作用，因此，在教學(xué)的過程中應(yīng)該堅(jiān)持適度地融入數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，提升建模能力，在指引學(xué)生進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用的過程之中，重視對(duì)能力的培養(yǎng)，將實(shí)際生活中的問題作為載體，對(duì)傳統(tǒng)使用的教材進(jìn)行改革.教師在對(duì)公式、原理和概念教學(xué)的過程中，應(yīng)該向?qū)W生滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，尤其是在對(duì)導(dǎo)數(shù)、極限和積分等概念進(jìn)行闡述的時(shí)候，應(yīng)該將新的數(shù)學(xué)問題向以往解決過的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

一、數(shù)學(xué)建模思想的闡述和意義

我們通常所說的“數(shù)學(xué)建模”就是在解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論及工具構(gòu)建出一個(gè)數(shù)學(xué)的模型，這個(gè)模型的本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，可以是若干數(shù)學(xué)式子，還可以是某種圖形表格，能夠用來解釋現(xiàn)實(shí)對(duì)象的特性和狀態(tài)，推測(cè)對(duì)象事物的未來狀況，提供人們處理事物的決定策略以及控制方案.數(shù)學(xué)建模的思想就是對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用思想，將其融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的真正價(jià)值——從現(xiàn)實(shí)出發(fā)再應(yīng)用于現(xiàn)實(shí).

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)知識(shí)的欠缺，從而回到課堂尋求數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣循環(huán)反復(fù)不僅促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)，更提升了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和動(dòng)手能力.數(shù)學(xué)建模中涉及的問題往往是多種多樣的，解決方法也是新奇?zhèn)€性的，將其思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)是對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力的鍛煉與激發(fā)，使得課堂更加豐富多彩，教學(xué)更加熱情積極.

二、建模思想的培養(yǎng)策略

1豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)思想

對(duì)于高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)要融入數(shù)學(xué)建模思想，就要對(duì)教學(xué)的具體內(nèi)容作出必要的變通，在教學(xué)數(shù)學(xué)的理論時(shí)，轉(zhuǎn)變以往重視推導(dǎo)證明的教學(xué)過程，在推導(dǎo)的過程中不必追求過高的完整性和嚴(yán)密性，將教學(xué)的重點(diǎn)移向基本概念的深入理解，熟練掌握和應(yīng)用技術(shù)、技巧與方法.針對(duì)各個(gè)專業(yè)的特征，設(shè)置有側(cè)重點(diǎn)的數(shù)學(xué)課程.如理科方面的電子電氣專業(yè)，就可以多重視學(xué)生的微分、極限、重積分變換等教學(xué);在經(jīng)濟(jì)方面的專業(yè)應(yīng)強(qiáng)調(diào)如數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、線性代數(shù)學(xué)以及線性規(guī)劃學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,而且在微積分方面最好簡略；計(jì)算機(jī)類型的專業(yè)就可以適當(dāng)增加像離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容.總體上強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值高的教學(xué)部分，同時(shí)增添教學(xué)素材，融入新的技術(shù)來開闊學(xué)生的觀念.

2培養(yǎng)建模意識(shí)，用建模的思想指導(dǎo)課程

高職數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)建模思想要從灌輸意識(shí)開始，和以往教學(xué)略有不同的是，要在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)知識(shí)技巧時(shí)，用數(shù)學(xué)建模的思想指導(dǎo)他們理解概念，認(rèn)識(shí)本源.很多問題都可以用建模去講解，比如最優(yōu)化、最值問題、導(dǎo)數(shù)問題、極限問題、微分方程問題、線性規(guī)劃問題等.

這就要求我們高職數(shù)學(xué)老師要精心設(shè)計(jì)課程教學(xué)方案，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí).如老師在講解《函數(shù)》一章時(shí)，不能按照以前的方法只講解函數(shù)是一種關(guān)系，而要在其基礎(chǔ)上賦予它更新的內(nèi)容，以數(shù)學(xué)建模的思想，將函數(shù)公式應(yīng)用到實(shí)際問題中，這樣讓學(xué)生能夠有更深的理解，開闊學(xué)生的思維.舉例如下：

給出一個(gè)函數(shù)式子：s=12gt2.

這是一個(gè)描述不同變量之間的聯(lián)系而建立起來的函數(shù)關(guān)系，我們?cè)诮虒W(xué)中就可以構(gòu)建具體的數(shù)學(xué)模型，這就是自由落體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的下降距離s和時(shí)間t之間存在的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過這樣的簡單設(shè)計(jì)之后再講解給學(xué)生，會(huì)使教學(xué)的積極性有很大改善，也會(huì)使這種建模思想慢慢植入學(xué)生以后的學(xué)習(xí)之中.

3提升建模能力，將建模的思想融入學(xué)生的習(xí)題

注重培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用能力”和“數(shù)學(xué)模型的建立能力”.能力培養(yǎng)重點(diǎn)放在平時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)上，可以使用“雙向翻譯”的培養(yǎng)方式，這就要在講解習(xí)題之前做好準(zhǔn)備工作，在課堂上為學(xué)生講解清楚概念的來源、公式的實(shí)際內(nèi)涵和可用的幾何模型，舉例說明它們之間可以轉(zhuǎn)換，從而布置“翻譯”習(xí)題，培養(yǎng)建模能力.例如，可以出類似下面的習(xí)題：

函數(shù)關(guān)系式f(x,y)=(x-2)2+y2+x2+(y-1)2，請(qǐng)說明函數(shù)所能表示的具體含義，并求其最小值.在做具體解答的時(shí)候?qū)W生會(huì)尋找課堂所學(xué)，找出答案.這就是通過翻譯激發(fā)其建模能力，對(duì)于這個(gè)問題就是求算一動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)之間的距離之和，學(xué)生自然在求算最小值時(shí)聯(lián)系實(shí)際尋找到兩定點(diǎn)的中點(diǎn)就是最小的值所在點(diǎn)，從而簡單地解決問題.也可以給出實(shí)際問題而不是公式，讓學(xué)生去求解，以達(dá)到“雙向翻譯”，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力.

4增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)，將數(shù)學(xué)軟件納入學(xué)習(xí)之中

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中大部分都是微積分，具有抽象性和復(fù)雜性的特征，不容易求算和解決，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)和方法的所用之處少之又少.作為高職院校，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是應(yīng)用所學(xué)去處理實(shí)際問題數(shù)學(xué)軟件在微積分的學(xué)習(xí)中可以起到很大的作用.對(duì)于一些微積分中的問題，教師可以運(yùn)用實(shí)驗(yàn)來指導(dǎo)教學(xué)，這樣既可以使實(shí)踐大為縮減，更能使學(xué)生學(xué)習(xí)理解的程度加深，還能應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件matlab及mathematica使復(fù)雜的求算不再困擾學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)上是很大的進(jìn)步，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的重要作用.

5把數(shù)學(xué)模型作為教學(xué)內(nèi)容

篇6

物理問題來源于社會(huì)生活的眾多領(lǐng)域，通過建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生學(xué)會(huì)了獨(dú)立查閱文獻(xiàn)資料獲取知識(shí)，并重新組合處理這些信息。因此通過在物理課程中引入數(shù)學(xué)建模，可以極大地訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維、發(fā)散性思維。不僅可以拓寬學(xué)生的眼界，而且能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)技能和分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)建模需要大量信息，集思廣益，因此數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)注重團(tuán)隊(duì)分工合作。作為學(xué)生個(gè)體，每個(gè)人必須學(xué)會(huì)與人合作，與人交流，既要不斷提高知識(shí)儲(chǔ)備和解決問題的能力，又要學(xué)會(huì)資源共享、能力互補(bǔ)，這也是學(xué)生走上社會(huì)和工作崗位不可或缺的基本能力之一。

二、將數(shù)學(xué)建模引入高職物理的設(shè)計(jì)原則

針對(duì)高職物理教學(xué)的現(xiàn)狀，在引入數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實(shí)踐中，總體思路是由淺入深、循序漸進(jìn)地講解各種數(shù)學(xué)建模的方法和解題思路，以避免學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生畏難的情緒，逐步引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模方法學(xué)習(xí)物理知識(shí)，這是在物理教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的總體原則。

（一）分層次、分階段在高職物理教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模通過采用高中物理應(yīng)用題為高職學(xué)生進(jìn)行物理數(shù)學(xué)建模能力的初始階段培養(yǎng)，充分考慮高職學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)不夠扎實(shí)、其他領(lǐng)域知識(shí)不夠完善，保護(hù)了學(xué)生參與建?；顒?dòng)的積極性。通過在物理教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模，學(xué)生體會(huì)到物理學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣與欲望。在學(xué)生熟練后，可以由淺入深、循序漸進(jìn)，通過對(duì)物理問題的思考，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的方法探尋解決問題的思路。

（二）以點(diǎn)帶面、點(diǎn)面并重促進(jìn)整體教學(xué)質(zhì)量的提高將物理基礎(chǔ)教育作為“面”，數(shù)學(xué)建模教育作為“點(diǎn)”，物理學(xué)科是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用與創(chuàng)新能力的重要學(xué)科，而數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)應(yīng)用與創(chuàng)新能力的有效途徑。它是一種嶄新的教學(xué)模式，是培養(yǎng)學(xué)生物理應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和科研合作能力的一個(gè)較好平臺(tái)。通過數(shù)學(xué)建模來解決實(shí)際問題需要的正是學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，而貫穿于數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)全過程的也正是訓(xùn)練學(xué)生如何攝取和運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的能力。數(shù)學(xué)建模的引入使物理學(xué)習(xí)中趣味性提高，使物理課程更具實(shí)用性，形式多樣，容易激發(fā)學(xué)生的興趣，通過這樣的方式吸引學(xué)生對(duì)物理課程的興趣，將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到物理學(xué)的教學(xué)中去，用數(shù)學(xué)建模教學(xué)帶動(dòng)高職物理教學(xué)的發(fā)展。

三、將數(shù)學(xué)建模思想引入高職物理教學(xué)的實(shí)施策略

（一）在物理課堂中引入數(shù)學(xué)建模的步驟“數(shù)學(xué)建?！本褪沁\(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，也是物理問題解決的橋梁和途徑。為了把握數(shù)學(xué)建模的思想內(nèi)涵，確?！叭谌搿蔽锢碚n堂不流于形式，數(shù)學(xué)建模的過程大致分為幾步：（1）物理問題或案例引入；（2）用數(shù)學(xué)工具處理問題（數(shù)學(xué)建模），也就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維將問題“提純”；（3）用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題（數(shù)學(xué)解模）；（4）將數(shù)學(xué)問題的結(jié)論與現(xiàn)實(shí)進(jìn)行比較（模型的驗(yàn)證），從而幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律，并以此探究解決實(shí)際問題的途徑和對(duì)策（模型的應(yīng)用）。數(shù)學(xué)建模過程也可用圖表表示，在數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生通過對(duì)物理問題的觀察、假設(shè)，將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，然后求解數(shù)學(xué)問題，得到所求，再回到物理問題中，看是否能解釋物理問題，是否與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或數(shù)據(jù)相吻合，若吻合，那么數(shù)學(xué)建模過程就完成了。這樣的過程，符合學(xué)生認(rèn)知過程的發(fā)展規(guī)律，能極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性，使學(xué)生的創(chuàng)造潛能得到了充分的開發(fā)。

篇7

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模，論文寫作，團(tuán)隊(duì)合作

一、概述

數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）：數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，建立模型來解決各種實(shí)際問題的方法，它通過把實(shí)際問題進(jìn)行簡化、抽象，應(yīng)用適定的數(shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，尋找系統(tǒng)內(nèi)部的規(guī)律，或者對(duì)模型進(jìn)行求解、解釋，并驗(yàn)證所得到的結(jié)論。俗地說：數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程。數(shù)學(xué)模型作為數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，在數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域成為了廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)理論知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn)。在學(xué)生培養(yǎng)和參加競(jìng)賽的過程中，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)起到了啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)文獻(xiàn)查詢與閱讀、信息收集與分析、數(shù)據(jù)分析與綜合、論文撰寫與修改等綜合能力，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條重要途徑。

數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練的目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)知識(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，并能將所學(xué)的的知識(shí)運(yùn)用到今后的日常生活和工作中。建立相應(yīng)的課程在對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)的時(shí)候，不能局限于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，而是要注重從信息分析與綜合、數(shù)據(jù)收集與統(tǒng)計(jì)、問題抽象與概括、論文寫作與表達(dá)等不同方面進(jìn)行培養(yǎng)。具體包括：

（1）抽象和概括實(shí)際問題的能力，必須學(xué)會(huì)抓住實(shí)際系統(tǒng)的核心問題；（2）不同學(xué)科知識(shí)的綜合集成。數(shù)學(xué)建模不僅僅需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，更重要的是對(duì)實(shí)際問題的濃厚興趣和廣博的知識(shí)面，因此必須具備問題相關(guān)的各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)背景。因此，學(xué)生應(yīng)著重培養(yǎng)以下能力：（1）發(fā)現(xiàn)、綜合問題的能力，并對(duì)問題做積極的思考的習(xí)慣；（2）熟練應(yīng)用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的能力；（3）清晰的口頭和文字表達(dá)能力；（4）團(tuán)隊(duì)合作的攻關(guān)能力；（5）收集和處理信息、資料的能力；（6）自主學(xué)習(xí)的能力。因此數(shù)學(xué)建模對(duì)完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高綜合素質(zhì)和核心能力有著極大的促進(jìn)作用。

二、本人的數(shù)學(xué)建模開展情況

本文自2004年指導(dǎo)學(xué)生參加北美數(shù)學(xué)建模比賽以來，開始從事數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)與教學(xué)工作。開始只負(fù)責(zé)北美數(shù)學(xué)建模比賽的輔導(dǎo)與比賽指導(dǎo)，后來陸續(xù)參與到數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)和相關(guān)課程的。2004年開始進(jìn)行有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競(jìng)賽輔導(dǎo)工作，具體的工作包括：

1. 聯(lián)系實(shí)際，挖掘教材內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模作為本科教學(xué)實(shí)踐的重要組成部分，將起到越來越重要的作用。因此我們?cè)谡n程教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)建模的思想滲透進(jìn)去，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，同時(shí)反過來也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。在培訓(xùn)初期，開始灌輸數(shù)學(xué)模型的概念，并在教學(xué)過程中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)建模的初步知識(shí)和建模的基本方法，改變過去單純強(qiáng)調(diào)推理演繹的數(shù)學(xué)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。盡量在教學(xué)過程中加入一些有啟發(fā)性，有實(shí)際背景的例子。例如，在講授《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》的過程中可以通過實(shí)際問題模型。對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行定性分析，可以更好地了解集的形態(tài)。在學(xué)習(xí)《概率論》的時(shí)候，我們可以引入一些簡單的概率模型，如決策模型，隨機(jī)存儲(chǔ)模型等，聯(lián)系實(shí)際，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)反過來引起對(duì)所學(xué)知識(shí)更加濃厚的興趣。讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到“大學(xué)數(shù)學(xué)就在身邊”。

2. 前期培訓(xùn)

由于每次比賽都是針對(duì)全校本科生公開選拔，因此每年都會(huì)吸引很多大一，大二的學(xué)生參加。而這些同學(xué)大都剛剛學(xué)習(xí)完成高等數(shù)學(xué)，而計(jì)算機(jī)課程，例如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，C語言等課程的學(xué)習(xí)則剛剛開始。因此，我們采取了分組培訓(xùn)的方法。對(duì)低年級(jí)同學(xué)主要講授關(guān)于數(shù)學(xué)建模的所需一些基本理論知識(shí)，例如概率論，微分方程，線性代數(shù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)，復(fù)變函數(shù)等，和一些基本的最優(yōu)化算法；而對(duì)高年級(jí)同學(xué)則主要培訓(xùn)數(shù)學(xué)建模中具有代表性的常用方法，并且按照不同類型的實(shí)際問題詳細(xì)講述不同類型的模型建立原則和方法；無論在哪個(gè)小組的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)軟件都是必須教授的內(nèi)容，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)建模中所遇到的實(shí)際問題都要面臨大量沒有經(jīng)過處理的原始數(shù)據(jù)，因此應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)的挖掘和處理是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。我們著重對(duì)學(xué)生介紹數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)和使用，例如Matlab，Mathematica等軟件。同學(xué)們?nèi)绻莆樟薓atlab等現(xiàn)代化軟件，一方面可以培養(yǎng)同學(xué)們的動(dòng)手能力，激發(fā)同學(xué)們的興趣，另一方面還可以培養(yǎng)同學(xué)們查找資料，解決分析問題的能力。對(duì)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，因?yàn)檎n時(shí)有限，主要是老師教導(dǎo)，以學(xué)生自學(xué)為主。

三、結(jié)語

經(jīng)過幾年的努力，我指導(dǎo)的小組在全國全國大學(xué)生建模競(jìng)賽合北美數(shù)學(xué)建摸競(jìng)賽中都取得的非常好的成績。學(xué)生在比賽中和培訓(xùn)中，不僅系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了運(yùn)用各方面知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而且增強(qiáng)了自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。通過幾年的工作，我深深體會(huì)到，數(shù)學(xué)建模涉及面很廣，形式靈活，對(duì)教師的能力也提出了很高的要求，有助于師資水平的提高。

篇8

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;創(chuàng)新意識(shí);實(shí)踐能力;校本課程

一、由去菠蘿籽問題引發(fā)的思考

在品味菠蘿美味的時(shí)候，您是否想過，水果商為什么去菠蘿籽時(shí)斜著走刀，而不是豎著或者橫著?其實(shí)，使用初中數(shù)學(xué)中的勾股定理知識(shí)就能非常巧妙地解決這個(gè)問題．在使用勾股定理這個(gè)數(shù)學(xué)模型之前，需要做一些合理的、必要的、簡化假設(shè):假定菠蘿的表面是一個(gè)圓柱面，展開后是一個(gè)平面;假定菠蘿籽橫著、豎著和斜著都成直線;有了這些假設(shè)之后，我們就可以大膽使用勾股定理了．分別計(jì)算斜線、橫線和豎線的長度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，斜線總長度為橫線(豎線)之比槡22≈0．707，因此少了約30%的距離．用水果刀斜著走刀的方法削菠蘿是最有效的方法，可以多保留30%的菠蘿肉．很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)中學(xué)生都不會(huì)使用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)這個(gè)實(shí)際生活問題進(jìn)行解釋．學(xué)生們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)會(huì)了很多數(shù)學(xué)模型，但是使用數(shù)學(xué)思想方法分析周圍事物，建立數(shù)學(xué)模型，從而解決問題的能力非常弱．因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有著重要的教育價(jià)值．

二、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模是指運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法分析生活生產(chǎn)中的實(shí)際問題，在一定前提假設(shè)條件之下，建立一個(gè)或多個(gè)數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算求解從而解決實(shí)際問題．這里面的實(shí)際問題往往是具有豐富情境內(nèi)容的開放性問題，有多種解答方法，但是每種解答方法都需要事先預(yù)設(shè)前提假設(shè)條件．由于解答過程中的計(jì)算有時(shí)會(huì)較難，往往需要在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行EXCEL和SPSS等軟件．

三、提高初中生數(shù)學(xué)建模能力的重要性

1．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

面對(duì)海量的題目演練，初中生經(jīng)常會(huì)問一個(gè)問題:除了培養(yǎng)邏輯思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還有什么用?通過數(shù)學(xué)建模，引導(dǎo)學(xué)生把課本知識(shí)延伸到實(shí)際生活之中，用數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[推理分析生活中常見的問題，學(xué)生將不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣．例如，前面提到的去菠蘿籽問題的求解，類似問題的數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更加全面與深刻，激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

2．發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐技能

數(shù)學(xué)建模是從具體實(shí)際情境中抽象出純數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解，結(jié)合現(xiàn)實(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)，若通不過檢驗(yàn)，則需要重新做假設(shè)檢驗(yàn)和修正模型．這一過程學(xué)生需要不斷地進(jìn)行發(fā)散性思維，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力以及動(dòng)手操作的能力．例如在分析雨中行走策略問題時(shí)，學(xué)生需要不斷地對(duì)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即快跑還是慢跑———淋雨最少———人體表面積上淋雨量最少．人體表面不規(guī)則，需要進(jìn)行創(chuàng)造性地假設(shè):假設(shè)人體表面類似海綿寶寶，是一個(gè)長方體;風(fēng)速和降雨強(qiáng)度固定等等．在分析問題時(shí)，學(xué)生有很大的想象空間，體驗(yàn)著數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，不斷探索和創(chuàng)新．由此可見，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐技能的一種最有效的途徑．

3．提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種能力

數(shù)學(xué)建模體現(xiàn)著數(shù)學(xué)問題解決和數(shù)學(xué)思維的過程，能夠提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種能力:理解能力，包括查找信息、搜集資料和整理數(shù)據(jù)等;分析能力，包括選擇關(guān)鍵變量，進(jìn)行歸納、類比、演繹等．例如在預(yù)測(cè)中國老齡化趨勢(shì)時(shí)，學(xué)生需要自己上網(wǎng)查找近幾十年中國六十歲以上人口占全國人口的比例，學(xué)會(huì)判斷如何查找權(quán)威的歷年數(shù)據(jù);如何定義社會(huì)的老齡化，即關(guān)于老年型社會(huì)和超老型社會(huì)的國際標(biāo)準(zhǔn);查找、閱讀和整理相關(guān)的文獻(xiàn)資料，等等．學(xué)生在這個(gè)過程中不但提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種能力，更重要的是，增強(qiáng)了社會(huì)責(zé)任感．

四、初中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的途徑

1．加強(qiáng)課堂教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模思想的滲透

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、能力和方法．?dāng)?shù)學(xué)建模教學(xué)的最主要場(chǎng)所是課堂教學(xué)．課堂教學(xué)過程中，在向?qū)W生介紹代數(shù)式模型、方程模型、不等式模型、函數(shù)模型等一些數(shù)學(xué)模型時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，重視引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析具有豐富情境的實(shí)際問題．教師不能簡單地教學(xué)生套用公式進(jìn)行計(jì)算，而是應(yīng)該從數(shù)學(xué)模型本質(zhì)思想的角度來進(jìn)行分析和講解，真正實(shí)現(xiàn)生活問題數(shù)學(xué)化，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)．

2．指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)

在這些教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)給學(xué)生一些小的課題讓學(xué)生進(jìn)行探究．例如在計(jì)算機(jī)上使用EXCEL等軟件建立層次分析法模型解決“足球世界杯比賽結(jié)果預(yù)測(cè)”，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題的求解不能局限于傳統(tǒng)的筆算，要學(xué)會(huì)一些重要的軟件操作，這個(gè)學(xué)習(xí)過程充滿了樂趣和成就感．研究性學(xué)習(xí)經(jīng)歷能為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作打下了非常扎實(shí)的基礎(chǔ)．初中生應(yīng)該多一些這樣的研究性學(xué)習(xí)經(jīng)歷，體驗(yàn)科學(xué)研究的過程，初步形成科研意識(shí)和科學(xué)精神．

3．開設(shè)數(shù)學(xué)建模校本課程

篇9

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) “數(shù)學(xué)建?！?教學(xué)模式

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）09-0121-01

前言：在我國傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師往往較為重視對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，這種培養(yǎng)雖然提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，但對(duì)于學(xué)生本身的數(shù)學(xué)思維能力的提高稍顯不足，而如果能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較好的應(yīng)用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式，就能夠有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于小學(xué)生的未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著不俗的推動(dòng)作用。

一、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式的內(nèi)涵

所謂的“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式，指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)教師預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)相關(guān)教學(xué)情境中，通過一定活動(dòng)建立、解釋以及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，以此完成具體數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程。在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)模式中，引導(dǎo)學(xué)生在這種教學(xué)模式下理解新知識(shí)、發(fā)展新能力以及形成新思想成為了主要目的，所以數(shù)學(xué)教師需要在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模這一模式時(shí)，創(chuàng)建出“問題-模型-應(yīng)用-問題”這一循環(huán)往復(fù)的教學(xué)過程，并以此切實(shí)提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)與問題探究能力。

二、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)模式

數(shù)學(xué)建模一般由現(xiàn)實(shí)問題、假設(shè)簡化、建立模型、模型求解以及結(jié)果檢驗(yàn)幾個(gè)步驟構(gòu)成。對(duì)認(rèn)知發(fā)展水平處于具體運(yùn)算階段的小學(xué)生而言，建模教學(xué)的開展除了遵循以上幾個(gè)步驟，還在操作形式上需要具備適當(dāng)?shù)撵`活性。

（一）創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型情境

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式提出現(xiàn)實(shí)問題這一環(huán)節(jié)中，教師需要根據(jù)實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出用于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)問題，這一問題需要同時(shí)保證貼近學(xué)生生活且符合教學(xué)內(nèi)容，在確定問題后，教師就需要結(jié)合問題創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型情境。

（二）探索數(shù)學(xué)模型問題

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式假設(shè)簡化這一環(huán)節(jié)中，突出了學(xué)生的主體地位，只有學(xué)生將教師創(chuàng)建出的數(shù)學(xué)模型情境轉(zhuǎn)化為實(shí)際數(shù)學(xué)問題，才能保證小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式的順利進(jìn)行。值得注意的是，如果上一步中教師創(chuàng)建的數(shù)學(xué)模型情境不能得到學(xué)生的正確解讀，就無法充分展現(xiàn)這一模式的優(yōu)勢(shì)，因此教師需要在此過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行不著痕跡的引導(dǎo)。

（三）揭示數(shù)學(xué)模型本質(zhì)

學(xué)生從數(shù)學(xué)模型情境中解讀出數(shù)學(xué)問題后，就可以在建立模型這一步驟中通過模型的建立，對(duì)剛剛解讀出的問題進(jìn)行解決，這種模型的建立本質(zhì)上屬于一種思維方法，關(guān)系著學(xué)生在這一教學(xué)模式中自身數(shù)學(xué)思維能力的提升。

（四）理解數(shù)學(xué)模型含義

在完成上一步驟中的解題模型建立后，學(xué)生就可以進(jìn)行具體的模型求解，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)模型含義，切實(shí)提高自身數(shù)學(xué)思維能力。這里指的理解數(shù)學(xué)模型含義，也就是指學(xué)生需要切實(shí)理解本節(jié)課中所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握。

（五）體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型價(jià)值

在完成上述一系列步驟后，我們需要對(duì)小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式應(yīng)用后的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，在這一過程中，每一次對(duì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用都是對(duì)這一教學(xué)模式的檢驗(yàn)，為此教師可以靈活的運(yùn)用小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式，不必拘泥于流程，這樣就能夠較好的進(jìn)行體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型價(jià)值檢驗(yàn)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式的應(yīng)用實(shí)例

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式中，結(jié)合教學(xué)實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)建模是這一教學(xué)模式最重要的內(nèi)容，數(shù)學(xué)中的“相遇問題”就是應(yīng)用該模式的典型案例：在提出現(xiàn)實(shí)問題環(huán)節(jié)中，教師可以提出“甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在距離A地80千米處相遇并繼續(xù)行駛，并在到達(dá)A、B兩地后返程，最終在距離甲地60千米處再次相遇，求甲乙兩地間路程”這一問題，并在假設(shè)簡化環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生將這一問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型。在建立模型這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要設(shè)第一次相遇地點(diǎn)距離A地位S1，第二次相遇地點(diǎn)距離A地位S2，這樣學(xué)生就可以得出AB兩地距離為150千米的答案，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)模型含義環(huán)節(jié)中能夠總結(jié)出■=■=■？圯x=3S1-S2這一解題公式。最后教師可以在結(jié)果檢驗(yàn)環(huán)節(jié)中通過提出同類型問題的方式，確定學(xué)生的這一知識(shí)掌握情況。

結(jié)論：在我國當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)學(xué)建?！边@一教學(xué)模式可以很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，并有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力方面，也有一定的促進(jìn)作用。如果該模式能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)部分教學(xué)內(nèi)容中得到拓展和應(yīng)用，將有利于小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的提高。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模技術(shù)本科創(chuàng)新能力

近幾年來，越來越多的新建本科院校將自己的發(fā)展目標(biāo)定位于開展應(yīng)用型本科教育、培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才，我們稱這類普通高校為應(yīng)用型本科院校。在我國高教法中對(duì)本科教育的學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)有明確的規(guī)定:“應(yīng)當(dāng)使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本專業(yè)必需的基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識(shí)，掌握本專業(yè)必需的基本技能、方法及相關(guān)知識(shí)，具有從事本專業(yè)實(shí)際工作和研究工作的初步能力。”從這一規(guī)定看，我國工科專業(yè)培養(yǎng)的其實(shí)都是應(yīng)用型人才，但從培養(yǎng)目標(biāo)的內(nèi)涵上說，可分為三類:

一為工程研究型人才。主要由研究型和教學(xué)研究型高校培養(yǎng)，其培養(yǎng)目標(biāo)是:培養(yǎng)能夠?qū)l(fā)現(xiàn)的一般自然規(guī)律轉(zhuǎn)換為應(yīng)用成果的橋梁性人才。

二為技術(shù)應(yīng)用型人才。主要由教學(xué)型地方本科院校培養(yǎng)，其培養(yǎng)目標(biāo)是:能在生產(chǎn)第一線解決實(shí)際問題、保證產(chǎn)品質(zhì)量和性能，屬于使研究開發(fā)的成果轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的人才。定位為技術(shù)工程師。

三為技能應(yīng)用型人才。主要由高職類院校培養(yǎng)。其特點(diǎn)為:突出應(yīng)用性、實(shí)踐性，有較強(qiáng)的操作技能和解決實(shí)際問題的能力。

上海電機(jī)學(xué)院是2004年9月經(jīng)上海市人民政府批準(zhǔn)，在原上海電機(jī)技術(shù)高等?？茖W(xué)校的基礎(chǔ)上建立的以實(shí)施本科教育為主的全日制普通高等院校。其定位在培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型本科人才的教學(xué)型院校。技術(shù)應(yīng)用型本科人才學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)。這就要求他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、興趣和能力。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn);是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型本科人才的一條重要途徑。

1數(shù)學(xué)建模的發(fā)展歷程

近幾十年來，數(shù)學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域滲透，在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)及金融管理等各方面發(fā)揮著越來越重要的作用，并在很多情況下起著舉足輕重，甚至決定性的影響。數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，已經(jīng)形成了一種普遍的，可以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)——數(shù)學(xué)技術(shù)，并已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個(gè)重要組成部分。用數(shù)學(xué)方法解決各類問題或?qū)嵤?shù)學(xué)技術(shù)，首先要求將所考慮的問題數(shù)學(xué)化，即通過對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，將之構(gòu)建成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，再利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模日益顯示其關(guān)鍵的作用，并已成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要領(lǐng)域。

為培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，國外較早地經(jīng)常舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。1989年我國大學(xué)生開始參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM)，從1992年開始，教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)每年主辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，至今已經(jīng)舉辦了16屆，參賽隊(duì)伍每年都不斷增長，在競(jìng)賽過程中，大學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)造得到了充分的發(fā)揮，提交了不少出色的答卷，涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀的參賽隊(duì)伍，同時(shí)，有力地促進(jìn)了高等院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，充分顯示了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的強(qiáng)大生命力。舉辦大學(xué)數(shù)模競(jìng)賽，已造成一種氛圍，推動(dòng)了培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的工作。

2數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新技術(shù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)中的意義

數(shù)學(xué)建模是對(duì)人的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)際知識(shí)的擁有量和靈活運(yùn)用程度，邏輯推理能力，直覺、想象和洞察能力，計(jì)算機(jī)使用能力等的全面檢驗(yàn)，最能反映出創(chuàng)新精神?！翱茖W(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”。每年的工科大學(xué)畢業(yè)生是科技戰(zhàn)線的生力軍，他們要出科技成果，并且“千方百計(jì)促進(jìn)科技成果在生產(chǎn)實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用”，“加速科技成果轉(zhuǎn)化”，數(shù)學(xué)建模能力對(duì)他們是必不可少的。

數(shù)學(xué)建模是對(duì)傳統(tǒng)教育的一個(gè)挑戰(zhàn)，它強(qiáng)調(diào)怎樣利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)工具來解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生參加數(shù)學(xué)模型的研究，參加全國大學(xué)生建模競(jìng)賽，是將以前的“做練習(xí)”改為現(xiàn)在的“做問題”，將生活變成數(shù)學(xué)，將問題實(shí)際解決。數(shù)學(xué)建模是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，是學(xué)生時(shí)代的第一次科研訓(xùn)練，是一個(gè)向?qū)嶋H負(fù)責(zé)的任務(wù)書，是對(duì)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)、服務(wù)于社會(huì)的鍛煉與挑戰(zhàn)?；谝陨系闹匾?，許多高校對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力越來越重視，我校也不例外。

3提高我校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的具體措施

為了提高我校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，我們可在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中溶入數(shù)學(xué)建模，并開設(shè)創(chuàng)新系列課程:數(shù)學(xué)建模系列課程。系列課程中除設(shè)置了數(shù)學(xué)建模理論課外，還設(shè)置數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課、數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等任選課。

(1)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模:高等數(shù)學(xué)是工科大學(xué)本科學(xué)生的一門必修課程，也是學(xué)習(xí)其它技術(shù)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的必要基礎(chǔ)課程，無論學(xué)生和教師都非常重視這門課程的教學(xué)。從工科應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的各專業(yè)教學(xué)序列上講，高等數(shù)學(xué)處于龍頭地位，它不但對(duì)后續(xù)課程產(chǎn)生影響，更對(duì)學(xué)生的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生深刻、持久的影響，因此，有著其它課程所不可替代的作用。但是現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教材，多數(shù)只注重理論和計(jì)算，對(duì)應(yīng)用性不夠重視，即使有個(gè)別的應(yīng)用也是限于較少的物理方面的簡單應(yīng)用。很多高年級(jí)大學(xué)生和已畢業(yè)的大學(xué)生都有這樣的認(rèn)識(shí):高等數(shù)學(xué)很重要，但很枯燥，學(xué)了半天除了知道能在物理上應(yīng)用外，不知道還能有什么用，但又不得不學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的不明確、缺少自覺學(xué)習(xí)的動(dòng)力。歸于一點(diǎn)，就是學(xué)生不知道學(xué)了高等數(shù)學(xué)有什么用。在今后的學(xué)習(xí)和工作中高等數(shù)學(xué)到底有什么作用呢？學(xué)生很茫然，但高等數(shù)學(xué)又是非常重要的課程。因此，很多學(xué)生都是懷著不得不學(xué)的態(tài)度來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的，缺乏自覺學(xué)習(xí)的動(dòng)力。這就要求我們數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課程內(nèi)容和教學(xué)方法的大膽改革，讓學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)除了在物理上應(yīng)用以外，還有很多用處，可以說我們的生活中、工作中無時(shí)無刻充滿著數(shù)學(xué)，只是你沒有認(rèn)識(shí)它，不知道該怎樣用它。由于數(shù)學(xué)建模中的例子來源于社會(huì)和生活中的實(shí)際問題，會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)思想無所不能。讓學(xué)生切實(shí)領(lǐng)悟到高等數(shù)學(xué)課程與實(shí)際問題以及專業(yè)課學(xué)習(xí)的緊密聯(lián)系。在額定課時(shí)內(nèi)，在保證完成教學(xué)大綱內(nèi)容講授前提下，教師根據(jù)各專業(yè)的特點(diǎn)和需要，有目的的挑選、設(shè)計(jì)和重點(diǎn)細(xì)致的講解與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，如電氣專業(yè)的學(xué)生，對(duì)引力、流量、環(huán)流量、通量與散度、梯度場(chǎng)應(yīng)是重點(diǎn)，機(jī)械類專業(yè)應(yīng)偏重在變力沿直線作功、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、付里葉級(jí)數(shù)上。這樣就會(huì)使學(xué)生既獲得了數(shù)學(xué)建模的基本訓(xùn)練，又調(diào)動(dòng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

(2)在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課:繼本科生高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)之后，為了進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培育和訓(xùn)練綜合能力在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課。通過具體實(shí)例引入使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建?；舅枷?、基本方法、基本類型。學(xué)會(huì)進(jìn)行科學(xué)研究的一般過程，并能進(jìn)入一個(gè)實(shí)際操作的狀態(tài)。通過數(shù)學(xué)模型有關(guān)的概念、特征的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生雙向翻譯能力，數(shù)學(xué)推導(dǎo)計(jì)算和簡化分析能力，熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)能力;培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、洞察能力、綜合分析能力;培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

(3)在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)公選課，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課教學(xué)，提高學(xué)生的建模能力和科學(xué)計(jì)算能力:數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)是將數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)知識(shí)結(jié)合起來，用于解決實(shí)際生活中存在問題的一門方法實(shí)驗(yàn)課;是繼本科生在掌握了高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模理論部分等基本數(shù)學(xué)理論和基本建模方法后，使用主流數(shù)學(xué)軟件，通過較其它流行語言更為方便的計(jì)算機(jī)編程求解眾多領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模問題的計(jì)算機(jī)實(shí)踐課。通過數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和其它專業(yè)知識(shí)很好地應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，強(qiáng)調(diào)利用計(jì)算機(jī)及各種資料解決實(shí)際問題動(dòng)手能力的培養(yǎng)，增加受益面。為學(xué)生所學(xué)專業(yè)服務(wù)，給課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)論文提供強(qiáng)有力的方法論指導(dǎo)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

(4)開設(shè)數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)課:在數(shù)學(xué)建模理論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課結(jié)束后，開設(shè)數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)課。針對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽從數(shù)學(xué)模型理論到計(jì)算機(jī)能力都有不同程度提高的要求，根據(jù)學(xué)生掌握的知識(shí)層次、深度，補(bǔ)充相關(guān)知識(shí)。通過數(shù)學(xué)模型有關(guān)知識(shí)、方法的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的綜合能力，參加一年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

近年來的研究表明提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是一個(gè)需要長期努力、集體參與的系統(tǒng)工程。作為高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教育工作者，我們需要針對(duì)當(dāng)前大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)存在的問題進(jìn)行認(rèn)真研究、深入探析。隨著上海電機(jī)學(xué)院技術(shù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)專業(yè)建設(shè)和教學(xué)改革而不斷在實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)、深入發(fā)展、及時(shí)充實(shí)新內(nèi)容，將進(jìn)一步提高我校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

參考文獻(xiàn)

[1]夏建國.技術(shù)應(yīng)用型本科院校辦學(xué)定位思考[J].高等工程教育，2006，(06).

[2]李大潛.將數(shù)學(xué)思想融入到數(shù)學(xué)主干課程[J].中國大學(xué)教學(xué)，2006，(01).