導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)課程設(shè)計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；重視；課程設(shè)計

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2014）20-0224-01

作為數(shù)學(xué)教師，我們就要為工作負(fù)責(zé)，對學(xué)生盡責(zé)。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方面，我們必須要打一場有準(zhǔn)備的戰(zhàn)斗。這個重要而又關(guān)鍵的準(zhǔn)備過程就是教師們的課程設(shè)計。合理的課程設(shè)計會指導(dǎo)教師們在教學(xué)上做到有的放矢，能有效地分配課堂時間，能沉著冷靜地應(yīng)對課堂問題。就個人而言，我非常看重課程設(shè)計，充分、全面的課程設(shè)計會增加教師們教學(xué)的信心。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我覺得高中數(shù)學(xué)的課程設(shè)計非一朝一夕就能完成，它需要教師們從六個方面進(jìn)行分析、準(zhǔn)備，從而完成合理而又全面的課程設(shè)計。

一、教學(xué)崗位分析

隨著課程新標(biāo)準(zhǔn)的提出，總結(jié)高考教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，相信教師們都非常重視學(xué)生們的位置，明確地將學(xué)生們定位在主要位置。教學(xué)的重要元素是教師和學(xué)生，既然學(xué)生們占據(jù)教學(xué)中的主導(dǎo)位置，那么教師們就應(yīng)當(dāng)站在輔助的位置。相輔相成是高中生與教師們關(guān)系的體現(xiàn)。除了教師與學(xué)生，教師們還應(yīng)該明確課本、練習(xí)、考試、講解等多種元素的地位。課本是教學(xué)與學(xué)習(xí)的主要來源，練習(xí)是鞏固知識的主要手段，考試是檢驗(yàn)教學(xué)成果、鍛煉心理素質(zhì)的合適標(biāo)桿，講解是回顧知識、聯(lián)系知識的有效方案?？傊?，教師們需要全方面地考慮到教學(xué)過程中所出現(xiàn)的元素，并且進(jìn)行分析，將這些元素合情合理地分配，為數(shù)學(xué)課程設(shè)計做好充分的準(zhǔn)備。

二、教學(xué)價值分析

教學(xué)價值的分析能讓教師們清楚地認(rèn)識到各個章節(jié)的價值，能指導(dǎo)教師們合理地安排教學(xué)進(jìn)度，完成教學(xué)大綱。作為高中數(shù)學(xué)教師，我能理解大多數(shù)教師的想法。由于高中教學(xué)時間的緊迫，教師們希望學(xué)生們能夠有更多的時間復(fù)習(xí)，能有時間查漏補(bǔ)缺。因此，大多數(shù)教師會選擇加快教學(xué)進(jìn)度，壓縮數(shù)學(xué)知識。我并不反對這樣的教學(xué)想法，畢竟這是為學(xué)生們的學(xué)習(xí)做出的全面考慮。教師們要做到提高教學(xué)進(jìn)度，壓縮數(shù)學(xué)知識，就必須明確掌握教學(xué)價值。

三、教學(xué)調(diào)查

既然學(xué)生是教師們傳遞知識的直接對象，那么教學(xué)調(diào)查工作首先應(yīng)從學(xué)生入手。或許有的教師會認(rèn)為這項(xiàng)工作是可以避免的。畢竟高中生更有自制力，也更加成熟，他們懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，他們會主動要求自己跟著教師的思維進(jìn)行學(xué)習(xí)。的確，這是高中生的優(yōu)點(diǎn)。但是，教學(xué)是長期的過程，需要教師和學(xué)生的共同參與。我們?yōu)楦咧猩膬?yōu)點(diǎn)而欣慰，但我們同樣應(yīng)為高中生們的教學(xué)而努力。希望教師們的課程能在抓住學(xué)生們眼球的前提下開展，這樣能讓學(xué)生們更加全神貫注地跟上教學(xué)節(jié)奏。教學(xué)調(diào)查主要針對的是全班學(xué)生，了解他們對教師教學(xué)的意見與建議，了解他們的理想教學(xué)方式，了解學(xué)生們的學(xué)習(xí)程度與個人差別。當(dāng)然，教學(xué)調(diào)查工作還可以分群體調(diào)查。按照學(xué)生們的知識掌握程度或者能力程度進(jìn)行調(diào)查，了解他們對課程教學(xué)的需求。除了向?qū)W生們調(diào)查，教師們還可以在教師團(tuán)體或者競爭學(xué)校中進(jìn)行調(diào)查，從而了解更多教師的課程教學(xué)，可以從中獲取有用的信息。全面的調(diào)查能讓教師在課程設(shè)計時考慮周全，顧及全體學(xué)生，使教學(xué)做到真正意義上的公平有效。

四、確定教學(xué)程度

通過教學(xué)崗位分析，教師們掌握了各種教學(xué)元素之間的關(guān)系；通過教學(xué)價值分析，教師們明確了教學(xué)內(nèi)容的輕重緩急；通過教學(xué)調(diào)查，教師們收集了學(xué)生與教師的信息，更加了解學(xué)生們的概況，也更加熟知教學(xué)課程的發(fā)揮。當(dāng)這些基礎(chǔ)都奠定之后，教師們就要確定教學(xué)程度，為全班學(xué)生制定一個學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，盡量讓學(xué)生們都能達(dá)到所要求的學(xué)習(xí)水平線。教學(xué)程度的確定既要考慮到外界環(huán)境的影響，又要顧全學(xué)生素質(zhì)、教學(xué)內(nèi)容等本身因素的局限。學(xué)校或者是高考要求的改變等外界因素都會影響教學(xué)程度。教師們需要時刻關(guān)注數(shù)學(xué)動態(tài)，使教學(xué)內(nèi)容跟上實(shí)際要求，避免做些徒用功。教師們還應(yīng)熟知學(xué)生們的情況與教學(xué)內(nèi)容的難易程度，盡量減少這兩者之間的沖突，盡量讓學(xué)生們適應(yīng)教學(xué)進(jìn)度與內(nèi)容。作為教師，我們要做到具體情況具體分析，要從學(xué)生實(shí)際水平、教學(xué)實(shí)際要求等方面確定教學(xué)程度，開展有效的課程。

五、課程結(jié)構(gòu)設(shè)計

課程結(jié)構(gòu)又稱為課程模式，課程模式能夠代表一位教師的風(fēng)格，也是學(xué)生們跟進(jìn)教學(xué)的直接線索。由于學(xué)生們的情況不同，又根據(jù)教師們的個人經(jīng)驗(yàn)與傾向，教師們在課程模式方面都保持著獨(dú)有的風(fēng)味。在教學(xué)工作中，教師們要做好課程結(jié)構(gòu)的設(shè)計，也就是一堂數(shù)學(xué)課所涵蓋的方方面面。例如有的教師按照問題、解析、舉例、練習(xí)這四個簡單的結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)。通過數(shù)學(xué)問題引發(fā)學(xué)生們的思考，然后帶領(lǐng)學(xué)生們進(jìn)行理解分析。在此基礎(chǔ)上再為學(xué)生們舉例，讓學(xué)生們熟知理解與分析過程，最后就是讓學(xué)生們練習(xí)，從而鞏固所有知識與方法。這是最簡單的數(shù)學(xué)課程模式，也是為大多數(shù)教師與學(xué)生熟知的。但是這樣的課程模式似乎不足以吸引學(xué)生，也不能完全符合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。目前，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)與實(shí)際開始接軌，課本中出現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)課題研究，這種新內(nèi)容的出現(xiàn)需要教師們及時調(diào)整課程模式。課程結(jié)構(gòu)的設(shè)計就是課程的大概，構(gòu)建好一個完善的框架會為課程設(shè)計指引正確的方向。

六、豐富、實(shí)施與控制

篇2

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教育；小學(xué)教育專業(yè)；數(shù)學(xué)課程設(shè)計

【中圖分類號】G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1673-8500（2013 J03-0244-02

1 小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理念及其變革

伴隨著基礎(chǔ)教育的改革，教育部于2000年3月頒布了《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》，緊接著，又于2001年7月頒布了《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》。對比前后三個課程目標(biāo)可以看到，短短幾年，小學(xué)數(shù)學(xué)的教育理念、教學(xué)目標(biāo)都發(fā)生了巨大的變化。

一是用“培養(yǎng)初步的思維能力”代替了“培養(yǎng)初步的邏輯思維能力”。

這種變化首先體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)教育理念的進(jìn)步。多年來，數(shù)學(xué)教育追求的重要目標(biāo)之一就是對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維能力的培養(yǎng)（包括從小學(xué)到大學(xué)的數(shù)學(xué)教育）。隨著計算機(jī)技術(shù)的普及以及信息時代的到來，各學(xué)科知識相互溝通、緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識更是滲透到科學(xué)技術(shù)乃至人們生活的每個角落。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)教育承擔(dān)的也不再僅是學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，其他形式的思維能力也需要在數(shù)學(xué)教育中加以培養(yǎng)、延伸。同樣，原來的邏輯思維能力的培養(yǎng)，也不只是通過數(shù)學(xué)教育來實(shí)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教育中僅以邏輯思維能力的培養(yǎng)為目標(biāo)是不合適的。另外，即使不考慮人們的生活實(shí)踐和其他學(xué)科領(lǐng)域，我們處理數(shù)學(xué)問題時，也不僅只是依靠邏輯思維，形象分析、直覺思維等綜合能力的結(jié)合運(yùn)用是我們早已常用的做法。

二是以“探索和解決簡單的實(shí)際問題”代替原來的“運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題”。這里更加強(qiáng)調(diào)了知識的傳播向能力培養(yǎng)的過渡。過去，常常是講完某一學(xué)科知識以后，尋找?guī)讉€生活中的實(shí)際問題，對照書本對比聯(lián)系即可。而這里強(qiáng)調(diào)的是“探索”的過程：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生通過思索將問題用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識表達(dá)出來，指導(dǎo)他們解決。在這一過程中，學(xué)生提高的不僅是數(shù)學(xué)能力，而且加深了對整個數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解。

這里，特別強(qiáng)調(diào)對學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，一切要符合學(xué)生素質(zhì)教育的需要，要有利于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。而這一切，可以歸結(jié)為主要通過兩個途徑來實(shí)現(xiàn)，這兩種途徑是相互結(jié)合的：第一，要使學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)知識、技能和思維方法，這是多年來我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)；第二，通過多種方式讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的過程，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的目標(biāo)。？華羅庚曾經(jīng)說過：“唯一推動我學(xué)習(xí)的力量，就是興趣與方便，因?yàn)閿?shù)學(xué)是充滿了興趣的科學(xué)?！蔽覀兌贾溃芭d趣”大多先是來源于“好奇”，繼而產(chǎn)生探索的欲望。如果在兒童產(chǎn)生“好奇”的階段適時加以“激發(fā)”，那么，由一點(diǎn)小小的成功得到鼓勵，再通過“成功的體驗(yàn)”，必定會使最初的“興趣”引發(fā)為不可估量的“動力”。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容安排及其發(fā)展

在設(shè)計課程內(nèi)容時，不僅要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，滿足學(xué)生需要，同時還應(yīng)盡可能地反映數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)是為學(xué)生打基礎(chǔ)的學(xué)科，其課程內(nèi)容應(yīng)具有相對的穩(wěn)定性。然而，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與社會的進(jìn)步，在人才培養(yǎng)過程中起著奠基作用的小學(xué)數(shù)學(xué)教育也必須與此相適應(yīng)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中引進(jìn)統(tǒng)計知識和現(xiàn)代信息技術(shù)內(nèi)容不僅順理成章，而且十分必要。

有研究指出，對于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的安排，各國各地區(qū)各有特色，具有一定的差異，但有一個共同點(diǎn)，就是全都包括對學(xué)生進(jìn)行綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技能的探索、認(rèn)識與交流，希望達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和解決問題的能力的目的。

2001年頒布的新課程標(biāo)準(zhǔn)將原來的知識進(jìn)行了整合，增加了實(shí)踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容，總體上含有四個領(lǐng)域的內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計與概率，實(shí)踐與綜合應(yīng)用。可以看到，課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)的變化反映在兩方面：一是數(shù)學(xué)課程隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與社會的進(jìn)步在不斷地變革；二是人們對數(shù)學(xué)課程的理解和數(shù)學(xué)課程的設(shè)計理念也在不斷地變化?？傊?，在我們設(shè)計課程時，既要考慮數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，又要考慮學(xué)生對這一學(xué)科的理解、情感和接受能力以及學(xué)生今后發(fā)展的需要。

3 高師院校小學(xué)教育專業(yè)的數(shù)學(xué)課程設(shè)計

由于小學(xué)教育專業(yè)的培養(yǎng)模式是“綜合培養(yǎng)、學(xué)有專長”，所以數(shù)學(xué)課程的設(shè)置，也不能單純地適應(yīng)將來從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，而應(yīng)將數(shù)學(xué)課程分成兩類：一類是通識課程，面向所有小學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生（可根據(jù)各地區(qū)情況有所不同）；另一類，面向理科方向的學(xué)生。我們僅對第二類數(shù)學(xué)課程設(shè)計進(jìn)行探討。

3.1必修基礎(chǔ)課程

我們知道，作為數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)課有三條主線——代數(shù)、分析、幾何。在高等代數(shù)中，多項(xiàng)式的理論起源于求方程的根。歷史上，求解一元二次、三次、四次方程都先后獲得成功。數(shù)學(xué)家在研究一元五次方程的根的過程中，引入了許多新的概念和結(jié)果，從而形成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個分支——抽象代數(shù)。幾十年來，它的基本內(nèi)容與方法在數(shù)學(xué)的諸多分支，以及在通信理論、計算機(jī)理論中有著廣泛的應(yīng)用。高等代數(shù)講授的知識，大多是17、18世紀(jì)的成果，而抽象代數(shù)講授的知識則是19、20世紀(jì)的成果，它不僅在代數(shù)課程這一主線中起著承上啟下的作用，而且為近代數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。抽象代數(shù)的主要思想早已滲透到基礎(chǔ)教育的多門學(xué)科中。所以，講授高等代數(shù)之后，必須安排72學(xué)時左右的抽象代數(shù)。

3.2必修應(yīng)用類課程

必修應(yīng)用類課程適宜安排概率論與數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化理論及應(yīng)用、模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模。

概率與統(tǒng)計的知識是近年來基礎(chǔ)教育逐漸增加的內(nèi)容，新課程標(biāo)準(zhǔn)做了具體的描述。雖然統(tǒng)計學(xué)的研究基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)，但是研究要借助概率論的結(jié)果，因此必須先安排講授概率論基礎(chǔ)知識。講授數(shù)理統(tǒng)計時，要精心設(shè)計教學(xué)，努力使學(xué)生能夠經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出預(yù)測和最后決策的過程；使學(xué)生不僅掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識，還可以解決簡單的問題。要告訴學(xué)生，無論獲得數(shù)據(jù)還是分析數(shù)據(jù)，總是要滲透隨機(jī)與概率的思想。

篇3

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂設(shè)計；學(xué)習(xí)參與度

當(dāng)今數(shù)學(xué)的運(yùn)用已成為社會發(fā)展需要的根本，各行業(yè)都廣泛應(yīng)用著與數(shù)學(xué)相關(guān)的理念。為了適應(yīng)新時代的要求，我們要將傳統(tǒng)的教育理念深化改革，將信息化的教學(xué)方式合理運(yùn)用到學(xué)習(xí)中?；诰W(wǎng)絡(luò)信息化的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，它采用交互式的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)課程，給學(xué)生提供了更好的學(xué)習(xí)機(jī)會，也為教育的發(fā)展打下了牢靠的基礎(chǔ)，這將是學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的平臺。下面就針對初中學(xué)習(xí)階段如何實(shí)施數(shù)學(xué)研究策略進(jìn)行理論探討。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)在理論課程中的研究

網(wǎng)絡(luò)信息時代給人們帶來了許多好處，信息的全球化發(fā)展也與個人，乃至世界都產(chǎn)生了緊密的聯(lián)系，但是在運(yùn)用信息的時候，我們也應(yīng)該多注重信息人才的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開信息技術(shù)，照目前的形式來看，數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)也面臨著諸多困難。初中學(xué)生信息課程的教學(xué)，主要就是為了提高學(xué)生的知識素養(yǎng)，讓學(xué)生從另一角度去了解現(xiàn)代學(xué)習(xí)觀念，為他們的人生道路奠定良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)要求教師在學(xué)習(xí)中起引導(dǎo)作用，其核心思想就是一切以學(xué)生為本，鞏固學(xué)生知識技能訓(xùn)練，從而提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)方式已受到越來越多媒體的報道和關(guān)注，初中數(shù)學(xué)課程本就是一門理論性較強(qiáng)的學(xué)科，已經(jīng)迎來了多數(shù)學(xué)生的挑戰(zhàn)。教師要花較多的精力培養(yǎng)學(xué)生，讓學(xué)生獲取更多關(guān)于數(shù)學(xué)方面的知識。

二、以課堂情景教學(xué)提高學(xué)生參與度

目前的教學(xué)界認(rèn)為：學(xué)生受教育的過程就是教師指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程，也就是學(xué)生自身能力培養(yǎng)的過程。因此，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)不能沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，新的教育課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生自主創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，通過不斷的開拓思維及能力訓(xùn)練，從而提高學(xué)生課堂教學(xué)的參與度。教育專家建議教師采用混合式的課堂教育，從而在學(xué)生原有的知識能力水平之上得到進(jìn)一步的提升。

數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵之處還是要求學(xué)生多做練習(xí)題，將數(shù)學(xué)看作學(xué)習(xí)的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)重視小組競賽交流學(xué)習(xí)的運(yùn)用。針對課堂教學(xué)的教法創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是學(xué)習(xí)的良好開端。

數(shù)學(xué)教師的授課目的并不是完全照搬，而是要求學(xué)生在訓(xùn)練的習(xí)題中找到學(xué)習(xí)的技巧。通過采用多做題的方式，讓學(xué)生真正行動起來，充分結(jié)合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，讓初中數(shù)學(xué)課堂更具教學(xué)性。

三、深化初中數(shù)學(xué)教育課程

數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)本就以學(xué)生發(fā)展為中心，通過計算機(jī)與因特網(wǎng)的完美結(jié)合，全面為學(xué)生打造高效課堂，更好地樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生的思維積極性。我們的教學(xué)目標(biāo)要始終堅持以參與度為核心，通過多種教學(xué)方法的實(shí)踐，一步步地邁向全方位教育化。此外，教師要完善多種理論教學(xué)方法，正確地引導(dǎo)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生如何開發(fā)教學(xué)思維，學(xué)生還應(yīng)當(dāng)明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)及內(nèi)容教學(xué)。

總之，無論是教育性學(xué)習(xí)還是理論性學(xué)習(xí)，都要明確自主學(xué)習(xí)中心要點(diǎn)，這樣才能開拓學(xué)生的思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋金玲.論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中元認(rèn)知策略的培養(yǎng)[J].云南社會主義學(xué)院學(xué)報，2013（02）.

篇4

關(guān)鍵詞：函數(shù)；學(xué)習(xí)困難；課程設(shè)計；淡化形式；函數(shù)思想

自20世紀(jì)初，數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動提出“以函數(shù)為綱”的口號以來，函數(shù)一直都被確立為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。這不僅因?yàn)樗钦麄€數(shù)學(xué)體系的重要基礎(chǔ)，而且因?yàn)楹瘮?shù)思想方法已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主要思想方法之一，對數(shù)學(xué)課程的設(shè)計可以起到統(tǒng)領(lǐng)的作用。然而，函數(shù)歷來也是中學(xué)生感到最難學(xué)的內(nèi)容，若干研究和教學(xué)實(shí)踐表明函數(shù)的學(xué)習(xí)困難甚至伴隨了許多中學(xué)生的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。本文就中學(xué)生函數(shù)的學(xué)習(xí)困難作出分析，并提出函數(shù)的課程設(shè)計建議。

一、函數(shù)的學(xué)習(xí)困難分析

在我國面向21世紀(jì)的基礎(chǔ)教育課程改革中，數(shù)學(xué)課程的設(shè)計凸顯了“函數(shù)”這一主線，并采用了螺旋的編排方式，但函數(shù)仍然是中學(xué)生感到最難學(xué)的內(nèi)容，造成函數(shù)學(xué)習(xí)困難有以下三方面的因素。

（一）函數(shù)本身的復(fù)雜性

函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中最具復(fù)雜性，這是造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的主要因素。函數(shù)包含兩個本質(zhì)屬性（定義域與對應(yīng)法則）和較多的非本質(zhì)屬性（如值域、自變量、因變量、集合等）；初中函數(shù)“變量說”定義中的文字“y是x的函數(shù)，記作y=f(x)”屬于蘊(yùn)涵式的表述且符號抽象；函數(shù)涉及“變量”，而“變量”的本質(zhì)是辯證法在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用；函數(shù)還具有多種表示法，如解析法、列表法、圖象法、箭頭法；函數(shù)與其他內(nèi)容有錯綜復(fù)雜的聯(lián)系；等等。函數(shù)的這些復(fù)雜性決定了函數(shù)學(xué)習(xí)困難的必然性，其學(xué)習(xí)困難主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

1.函數(shù)變量理解的困難

變量是數(shù)學(xué)中一切抽象事物的建筑材料，但是讓學(xué)生理解變量的內(nèi)涵并不容易。筆者曾對學(xué)習(xí)過函數(shù)的300個初三學(xué)生作過一個調(diào)查：請指出圓的周長與半徑的函數(shù)關(guān)系式l=2π·r中的變量。調(diào)查結(jié)果是：有83個學(xué)生認(rèn)為l、π、r都是變量（追問為什么，答：凡是字母都可以變）；有97個學(xué)生認(rèn)為只有r 是變量，（追問為什么，答：l是r的函數(shù)，π是圓周率，所以只有r 是變量）；有59個學(xué)生認(rèn)為只有π是變量（追問為什么，答：l是自變量、r是因變量，只剩下π一個字母可以變了）；有57個學(xué)生認(rèn)為l、r是變量；有4個學(xué)生沒有回答。大部分學(xué)生不能正確地理解變量，一方面有教學(xué)的原因：在教學(xué)實(shí)踐中，教師常常對學(xué)生理解變量的困難估計不足，另一方面縱觀中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，在函數(shù)學(xué)習(xí)之前，基本上是常量數(shù)學(xué)時期的內(nèi)容，學(xué)生對變量的理解困難也是很正常的。

2.函數(shù)符號抽象的困難

接受函數(shù)符號的抽象表示也是一個難點(diǎn)。在某中學(xué)，教師講完函數(shù)的定義后，給出了通常的表示法y=f(x)，下課后竟有多個學(xué)生問教師：f和x是不是乘的關(guān)系？學(xué)生雖然學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義，有的甚至能背誦，但沒有理解函數(shù)的真實(shí)意義。有教師認(rèn)為教學(xué)時不要直接說“通常我們把y是x的函數(shù)表示為：y=f(x)”，而可以說“f代表自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系，對于定義域內(nèi)任意的x（這時在黑板上寫下‘x’），通過對應(yīng)關(guān)系f（在黑板上寫出‘f（）’，剛才的x被括號括在內(nèi)），對應(yīng)出唯一的一個y（在黑板上剛才的式子前寫下‘y=’）”，這樣就寫出了表達(dá)式y(tǒng)=f(x)。這一改進(jìn)可以避免學(xué)生產(chǎn)生錯覺。

筆者曾經(jīng)作過調(diào)查，超過90%的中學(xué)生弄不清究竟函數(shù)是指f，是f(x)，還是y=f(x)。許多學(xué)生高中畢業(yè)了也沒有真正弄明白y=f(x)到底是什么—原因是符號f具有“隱蔽性”，其具體內(nèi)容不能從符號上得到體現(xiàn)—中學(xué)生的思維水平還缺乏足夠的為f建立起具體內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)。

3.函數(shù)圖象運(yùn)用的困難

數(shù)與形是數(shù)學(xué)的兩方面，有了直角坐標(biāo)系以后數(shù)與形統(tǒng)一了，因此用圖象方法研究函數(shù)的各種性質(zhì)似乎很自然。但對學(xué)生來說并非如此。雖然大多數(shù)學(xué)生能夠作簡單的圖象，但是他們常常把函數(shù)圖象看成為函數(shù)之外的東西，沒有把它當(dāng)成函數(shù)的一個有機(jī)組成部分。如，學(xué)生很不習(xí)慣把函數(shù)變換f(x)±k，f(±kx)，

|f(x)|，f(|x|)，f2(x)，等與圖形變換（如軸對稱、中心對稱）聯(lián)系起來。要使中學(xué)生把函數(shù)的圖象作為函數(shù)的一個有機(jī)組成部分并不容易，實(shí)際上，在函數(shù)學(xué)習(xí)之前，學(xué)生對數(shù)與形的學(xué)習(xí)基本上是分開進(jìn)行的，學(xué)習(xí)中只需要對數(shù)或形進(jìn)行單一的思維即可。函數(shù)要求思維在符號語言與圖形語言之間進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)換，而中學(xué)生形象化意識（數(shù)形結(jié)合思想）的形成需要較長的過程。

（二）中學(xué)生思維發(fā)展水平

函數(shù)的學(xué)習(xí)困難與中學(xué)生思維發(fā)展水平有關(guān)，［1］中學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平的制約是其內(nèi)在因素。

要求學(xué)生根據(jù)函數(shù)可能出現(xiàn)的一種情形，在思維中構(gòu)建一個過程來反映“對定義域中每一個特定值都得到一個函數(shù)值”這一動態(tài)變化過程，同時，還要把函數(shù)的三個成分：對應(yīng)法則、定義域和值域凝聚成一個對象來把握，像這種整體地、動態(tài)地、具體地認(rèn)識對象，同時還要把動態(tài)過程轉(zhuǎn)化為靜態(tài)對象，能夠進(jìn)行靜止與運(yùn)動、離散與連續(xù)的相互轉(zhuǎn)化，只有達(dá)到辯證思維水平，才能做到。而心理學(xué)研究表明：［2］初中生的思維發(fā)展水平是從具體形象思維逐步過渡到形式邏輯思維水平，高中生在繼續(xù)完善形式邏輯思維發(fā)展的前提下，辯證思維發(fā)展開始逐漸占主流。但辯證思維是人類思維發(fā)展的最高形式，中學(xué)生的辯證思維基本上處于形成與發(fā)展的早期階段。這樣一方面是中學(xué)生的辯證思維發(fā)展很不成熟，思維水平基本上停留在形式邏輯思維的范疇，只能局部地、靜止地、割裂地認(rèn)識事物；另一方面函數(shù)的特征是發(fā)展的、變化的、與眾多數(shù)學(xué)知識相互聯(lián)系的，屬于辯證概念。這個矛盾構(gòu)成了函數(shù)學(xué)習(xí)中一切認(rèn)知障礙的根源。

（三）初、高中函數(shù)銜接問題

我國歷來初中與高中對函數(shù)分別采用“變量說”與“對應(yīng)說”的課程設(shè)計是造成函數(shù)學(xué)習(xí)困難的外在因素。這樣設(shè)計有合理的一面，但是另一方面容易造成學(xué)生認(rèn)知銜接上的困難。

首先，要向?qū)W生說明為什么要重新刻畫函數(shù)，以及解決“變量說”與“對應(yīng)說”的相容性。當(dāng)然單純解決這個問題并不難，但由于“變量說”具有的先天缺陷［3］會隨著初中函數(shù)的教學(xué)植入學(xué)生的思維，造成先入為主的誤導(dǎo)，同時與函數(shù)概念本身的復(fù)雜性攪合在一起，必然會增加銜接的困難。在調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)：“變量說”中把y表述為x的函數(shù)，常常使學(xué)生形成一個帶普遍性的錯誤：y就是函數(shù)，因而在高中階段很難接受對應(yīng)關(guān)系f是函數(shù)的表述。學(xué)生的思維在“變量說”向“對應(yīng)說”的轉(zhuǎn)化過程中，摒棄“y依x變（x是自變量，y是因變量）”的說法，舍去“變化”這一非本質(zhì)的東西，突出“對應(yīng)”的思想，需要產(chǎn)生較大的飛躍。這必然增加高一函數(shù)學(xué)習(xí)的不適應(yīng)性。

其次，“變量說”是建立在變量的基礎(chǔ)上的。所謂“量”是指有量可度的對象，如長度、距離、時間等等，即研究的范圍限制在實(shí)數(shù)集。這樣既影響將函數(shù)向更高一級抽象的遷移，也妨礙學(xué)生將函數(shù)思想運(yùn)用于各種不同的研究對象。

再次，雖然“變量說”在某些場合有實(shí)用的價值，但實(shí)際上在初中學(xué)生的生活中，“變量說”不一定比“對應(yīng)說”來得自然、實(shí)用。因?yàn)榧词箤W(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)容易理解生活中許多與“對應(yīng)”有關(guān)的問題，對“變量”的理解也不那么容易。進(jìn)入高中，函數(shù)教學(xué)的重心是追求形式化，較少關(guān)注實(shí)際問題。這也許是大部分中學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)后不能將其運(yùn)用于解決實(shí)際問題的緣由。

二、函數(shù)的課程設(shè)計建議

目前，認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理論探討還處于初級階段，能夠用來較好地解釋函數(shù)學(xué)習(xí)的理論還沒有較成熟的實(shí)踐支持。因此對函數(shù)學(xué)習(xí)困難的研究一方面需要在教學(xué)實(shí)踐中深入探索其學(xué)習(xí)過程的心理機(jī)制，構(gòu)建其教與學(xué)的策略，另一方面筆者認(rèn)為改革函數(shù)的課程設(shè)計不僅可以排除函數(shù)學(xué)習(xí)困難的外在因素，也可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和探索、創(chuàng)新的能力。

（一）將函數(shù)思想貫穿于課程體系之中

所謂函數(shù)思想是指運(yùn)用事物之間的一種特殊對應(yīng)關(guān)系來解決問題的思想方法。它貫穿于數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題的許多場合，是有效地表達(dá)、處理、交流和傳遞信息、探討事物發(fā)展規(guī)律、預(yù)測事物發(fā)展方向的工具。

函數(shù)關(guān)系廣泛存在于學(xué)生的數(shù)學(xué)課程之中。如：自然數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)等與數(shù)軸上的點(diǎn)各自的對應(yīng)關(guān)系；代數(shù)式的運(yùn)算、各種運(yùn)算法則以及恒等變形、方程、不等式等都可以歸結(jié)于函數(shù)關(guān)系；幾何中的對稱、相似、平移、旋轉(zhuǎn)變換等都是從一個圖形集到另一個圖形集的對應(yīng)關(guān)系；各種幾何圖形的大小與周長、面積、體積的關(guān)系都可以歸結(jié)于函數(shù)關(guān)系。諸如數(shù)學(xué)應(yīng)用題的“行程問題”“流程問題”“比例問題”“價值問題”“追擊問題”等等都可以用函數(shù)思想解決。

總之，將函數(shù)思想作為高中課程體系的靈魂可以達(dá)到高層次的和諧與統(tǒng)一。這樣也更有利于教師高屋建瓴地提挈整個教材進(jìn)行再創(chuàng)造，有助于幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（二）注意函數(shù)課程設(shè)計的一致性與側(cè)重性

我國中學(xué)數(shù)學(xué)新課程對函數(shù)課程設(shè)計仍然分為兩個階段，第一個階段在義務(wù)教育的第三學(xué)段（初中），在相應(yīng)的《課程標(biāo)準(zhǔn)》［4］中，僅提出了幾條學(xué)習(xí)函數(shù)的具體目標(biāo)，似乎是給教材編寫留下了更大的空間，然而幾乎所有初中教材都采用了“變量說”。第二階段安排在高中一年級，在相應(yīng)的《課程標(biāo)準(zhǔn)》中，明確提出“對應(yīng)說”的要求“用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用”，并在教學(xué)說明與建議中指出：“教學(xué)要從實(shí)際背景和定義兩個方面幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)。函數(shù)概念的引入一般有兩種方法，一種方法是先學(xué)習(xí)映射，再學(xué)習(xí)函數(shù)；另一種方法是通過具體實(shí)例，體會數(shù)集之間的一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，即函數(shù)。”并建議“采用后一種方式”。在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的引領(lǐng)下，已有高中新課程實(shí)驗(yàn)教材采用了后一種方式。筆者認(rèn)為《課程標(biāo)準(zhǔn)》對函數(shù)的教學(xué)建議中，提倡不必先講映射，直接由對應(yīng)通過具體實(shí)例引入，這種淡化形式的處理提供了整體改革函數(shù)課程設(shè)計的契機(jī)。

在數(shù)學(xué)課程改革的國際比較與交流中，我們發(fā)現(xiàn)初中與高中分別采用“變量說”與“對應(yīng)說”的課程設(shè)計已不多見，發(fā)達(dá)國家一般采用淡化形式的處理方式，通過具體實(shí)例較早滲透對應(yīng)思想。［5］比如，法國的數(shù)學(xué)課程，小學(xué)四、五年級就要求學(xué)生認(rèn)識與使用在小數(shù)集上的數(shù)值對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系以及它們的逆對應(yīng)；六年級要求用函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的圖表來描述情景；七~九年級用圖表、解析式等多種方式表示函數(shù)以及處理問題，但不給出函數(shù)的嚴(yán)格定義。進(jìn)入高中階段，實(shí)行分科教學(xué)，涉及自然科學(xué)的數(shù)學(xué)課程中才注重函數(shù)形式化的教學(xué)，并作為函數(shù)教學(xué)的深入與延伸，微積分列入高中階段的數(shù)學(xué)課程。日本的數(shù)學(xué)課程也是從小學(xué)四年級就接觸函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的初步概念，函數(shù)課程的整體設(shè)計與法國類似。美國的數(shù)學(xué)課程，五~八年級課程標(biāo)準(zhǔn)的中心議題是研究模式與函數(shù)，重點(diǎn)是函數(shù)的探索，要求學(xué)生認(rèn)識、描繪以及概括模式，并建立數(shù)學(xué)模型來論斷，解釋真實(shí)世界中的現(xiàn)象。在九年級以上的各類代數(shù)課本中，都首先定義“關(guān)系”，再將函數(shù)定義為一種特殊的關(guān)系［5］。

從發(fā)達(dá)國家關(guān)于函數(shù)的課程設(shè)計啟示我們在進(jìn)行函數(shù)課程整體設(shè)計時，應(yīng)淡化形式，采取“早”與“實(shí)”的策略，并注意函數(shù)本質(zhì)的一致性與學(xué)習(xí)階段的側(cè)重性。

（三）加強(qiáng)函數(shù)與相關(guān)學(xué)科以及實(shí)際生活的聯(lián)系

函數(shù)關(guān)系不僅廣泛存在于學(xué)生的數(shù)學(xué)課程之中，還與其他學(xué)科以及學(xué)生的實(shí)際生活有密切的關(guān)系。如：物理學(xué)中的自由落體運(yùn)動、加熱過程中的溫度，生物學(xué)中的細(xì)胞繁殖速度等等與時間的關(guān)系，經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)成本的核算、生產(chǎn)工效的提高，等等大多數(shù)問題都可以歸結(jié)為函數(shù)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系還與學(xué)生的實(shí)際生活息息相關(guān)，如，身高、體重等與年齡的對應(yīng)關(guān)系，電話費(fèi)、水電費(fèi)、出租車費(fèi)與用時的關(guān)系，銀行利息與存款時間的關(guān)系，等等都是函數(shù)關(guān)系。

我們生活空間中的各種事物都處在相互聯(lián)系、相互制約的動態(tài)平衡中，這是客觀存在的普遍規(guī)律。在函數(shù)的課程設(shè)計中，應(yīng)盡量挖掘與其他學(xué)科的聯(lián)系和使用學(xué)生熟悉的、有現(xiàn)實(shí)背景的題材，突出函數(shù)思想工具性的功能，充分發(fā)揮函數(shù)思想對解決實(shí)際問題的作用，鼓勵和組織學(xué)生進(jìn)行調(diào)查和研究，學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣和信心。

（四）重視計算機(jī)（器）等現(xiàn)代教育技術(shù)的作用

在函數(shù)課程設(shè)計中，重視計算機(jī)（器）等現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，不僅可以大大增強(qiáng)直觀性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效率，而且有利于改善長期以來函數(shù)教學(xué)題材和方法的沉悶與封閉狀態(tài)。這些作用是巨大的，也是多方面的，例如，通過在計算機(jī)、圖形計算器上生成各種初等函數(shù)的圖象，對比作出解釋，以加深對函數(shù)及其性質(zhì)的理解；利用計算技術(shù)讓學(xué)生考察各種類型函數(shù)的性態(tài)，包括正、逆變換以及當(dāng)函數(shù)解析式中參數(shù)發(fā)生變化時，函數(shù)圖象的變化規(guī)律，通過靜與動的不同方式，宏觀與微觀的不同視角，尤其是在數(shù)學(xué)事實(shí)與其他學(xué)科、現(xiàn)實(shí)背景的緊密聯(lián)系中，更深入全面地理解函數(shù)的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)；還可以借助計算機(jī)（器）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、猜測、探索的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”，實(shí)現(xiàn)函數(shù)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷運(yùn)用函數(shù)知識建立模型以及探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)其科學(xué)探究和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

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［3］張奠宙，鄒一心.現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)［M］.上海：上海教育出版社，1999.32.

篇5

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)分析；緒論；教學(xué)設(shè)計；地方院校

【基金項(xiàng)目】山西省重點(diǎn)教學(xué)改革項(xiàng)目（J2014071），山西省高等學(xué)校特色專業(yè)建設(shè)項(xiàng)目，太原科技大學(xué)重點(diǎn)教學(xué)改革項(xiàng)目（2013007）.

一、引言

“數(shù)學(xué)分析”是數(shù)學(xué)專業(yè)的最重要的必修基礎(chǔ)課，“數(shù)學(xué)分析”中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)在實(shí)際中應(yīng)用和進(jìn)行數(shù)學(xué)理論研究的基石，通過數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)要使學(xué)生受到基本和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練[1].“數(shù)學(xué)分析”緒論的教學(xué)是整個數(shù)學(xué)分析教學(xué)過程的序幕，其重要性不言而喻.一方面，“數(shù)學(xué)分析”緒論是“數(shù)學(xué)分析”課程的第一次課，其重要作用在于給學(xué)生初步搭建起“數(shù)學(xué)分析”課程體系的“森林”，讓學(xué)生明白這門課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容及其相互關(guān)系，讓學(xué)生先見到“森林”，能夠縱觀數(shù)學(xué)分析的大致面貌，這樣在以后認(rèn)識“樹木”，也就是學(xué)習(xí)各章節(jié)的知識點(diǎn)的時候，學(xué)生心里才會知道這個知識點(diǎn)表示的“樹木”處于森林中的什么地位，這樣才能做到“既見樹木又見森林”.另一方面，“數(shù)學(xué)分析”緒論也是學(xué)生由初等數(shù)學(xué)（從幼兒園到高中所學(xué)的數(shù)學(xué)）階段進(jìn)入高等數(shù)學(xué)（大學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)）階段的第一堂課，因此，“數(shù)學(xué)分析”緒論也承擔(dān)著從數(shù)學(xué)發(fā)展史的角度給學(xué)生闡述高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別的重要任務(wù).

然而，很多地方高校對于“數(shù)學(xué)分析”緒論的教學(xué)重視程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.有的教師在緒論課上只介紹了“數(shù)學(xué)分析”課程的主要內(nèi)容，而忽略了初、高等數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系.有的教師側(cè)重于介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史，而忽略了給學(xué)生搭建“數(shù)學(xué)分析”課程體系的框架.更有甚者，只把對學(xué)生的要求簡單說罷便開始單個知識點(diǎn)的講解，完全忽略了“數(shù)學(xué)分析”緒論的重要性，這樣教出來的學(xué)生對“數(shù)學(xué)分析”的體系框架根本沒有了解，學(xué)完課程也不知道學(xué)了些什么，只有各知識點(diǎn)，但是缺乏一條串起這些知識點(diǎn)的主線.本文作者多年從事“數(shù)學(xué)分析”課程教學(xué)，對“數(shù)學(xué)分析”緒論的重要性有深刻的認(rèn)識，經(jīng)過多年的探索，已經(jīng)形成了“數(shù)學(xué)分析”緒論教學(xué)的特色，既給學(xué)生搭建起笛Х治齙目蚣芴逑擔(dān)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)分析各部分之間的關(guān)系，又讓學(xué)生明白從幼兒園開始到高中所學(xué)的數(shù)學(xué)課程與進(jìn)入大學(xué)中要學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程的區(qū)別，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中不至于感到迷茫.以下詳細(xì)給出“數(shù)學(xué)分析”緒論的教學(xué)過程.

二、“數(shù)學(xué)分析”緒論教學(xué)過程

同學(xué)們來到大學(xué)，選擇了數(shù)學(xué)專業(yè)，要學(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)課程，“數(shù)學(xué)分析”就是其中第一門，同時也是最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一.在開始學(xué)習(xí)這門課的時候，大家自然要問，數(shù)學(xué)分析與中學(xué)已經(jīng)學(xué)過的初等數(shù)學(xué)有什么不同？它的研究對象與基本思想方法是什么？下面就來簡要地講一講這些問題.

總的說來，初等數(shù)學(xué)研究的是離散量的運(yùn)算體系，包括加法與乘法以及它們的逆運(yùn)算――減法與除法.而“數(shù)學(xué)分析”提供的是連續(xù)量的運(yùn)算體系及其數(shù)學(xué)理論.“數(shù)學(xué)分析”的主要內(nèi)容是微積分，研究對象是函數(shù)，立論數(shù)域是實(shí)數(shù)連續(xù)統(tǒng)，采用的研究工具是極限.

大家知道，現(xiàn)實(shí)世界中的萬事萬物，無一不在一定的空間中運(yùn)動變化，在運(yùn)動變化過程中都存在一定的數(shù)量關(guān)系.按照恩格斯的說法，數(shù)學(xué)就是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué).簡略地說，就是研究數(shù)和形的科學(xué).時至今日，雖然數(shù)學(xué)的內(nèi)容更加豐富，方法更加綜合，應(yīng)用更加廣泛，但是關(guān)于數(shù)學(xué)的上述說法大體上還是正確的.只是隨著人們對事物認(rèn)識的逐漸深化，作為研究對象的“數(shù)”和“形”，在數(shù)學(xué)發(fā)展的不同階段，它們的內(nèi)涵和表現(xiàn)形式也不相同罷了！

歷史上，數(shù)學(xué)的發(fā)展可以劃分為三個階段.

第一階段是從古希臘時代（公元前5世紀(jì)―公元前3世紀(jì)）到17世紀(jì)中葉.在這長達(dá)兩千多年的時期內(nèi)，由于生產(chǎn)力的落后，人們把客觀世界中各種事物看成是孤立的、靜止不變的，因而，數(shù)學(xué)中研究的“數(shù)”基本上是常數(shù)或常量（即在某一運(yùn)動變化過程中保持不變或相對保持不變、可以看作取固定值的量），研究的“形”也主要是簡單的、不變的、規(guī)則的幾何形體（例如，直線段、直邊形與直面形等）.研究常量間的代數(shù)運(yùn)算和規(guī)則幾何形體內(nèi)部及相互間的關(guān)系，分別形成了初等代數(shù)和初等幾何，統(tǒng)稱為初等數(shù)學(xué).因此，這個階段常被稱為初等數(shù)學(xué)階段或常量數(shù)學(xué)階段.

第二階段是從1637年法國著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家笛卡爾（R.Descartes，1596―1650）建立解析幾何到19世紀(jì)末.在這個階段中，由于工業(yè)革命的興起，推動了機(jī)械、造船、采礦、航海和修建鐵路等新興工業(yè)的建立和發(fā)展，大大拓寬了人們的視野.加深了人類對自然界的認(rèn)識.意大利數(shù)學(xué)家、現(xiàn)代物理學(xué)奠基人伽利略（G.Galileo，1564―1642）和德國天文學(xué)家開普勒（J.Kepler，1571―1630）的一系列發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)從古典數(shù)學(xué)向現(xiàn)代數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折.在25歲以前，伽利略就開始做了一系列實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了許多有關(guān)物體在地球引力場運(yùn)動的基本事實(shí).開普勒在1619年前后歸納出著名的行星運(yùn)動三定律.這些成就對后來的絕大部分的數(shù)學(xué)分支都產(chǎn)生了巨大影響.伽利略的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了現(xiàn)代動力學(xué)的誕生，開普勒的發(fā)現(xiàn)則產(chǎn)生了現(xiàn)代天體力學(xué).物理、力學(xué)和天文學(xué)等學(xué)科的迅速發(fā)展，產(chǎn)生了以下四類問題：

1.已知物體運(yùn)動的路程與時間的關(guān)系，求物體在任意時刻的速度和加速度.反過來，已知物體運(yùn)動的加速度和速度，求物體在任意時刻的速度和路程.

困難在于17世紀(jì)所涉及的速度和加速度每時每刻都在變化.計算平均速度可用運(yùn)動的時間去除運(yùn)動的距離.但對瞬時速度，運(yùn)動的距離和時間都是0，這就碰到了0比0的問題.這是人類第一次碰到這樣的問題.

2.求曲線的切線.這是一個純幾何的問題，但對于科學(xué)應(yīng)用具有重大意義.例如，在光學(xué)中，透鏡的設(shè)計就用到曲線的切線和法線的知識.在運(yùn)動中也遇到曲線的切線問題.運(yùn)動物體在它的軌跡上任一點(diǎn)處的運(yùn)動方向，是軌跡的切線方向.

3.求函數(shù)的最大值和最小值問題.在彈道學(xué)中涉及炮彈的射程問題.在天文學(xué)中涉及行星和太陽的最近和最遠(yuǎn)距離問題.

4.求積問題.求曲線的弧長、曲線所圍區(qū)域的面積、曲面所圍的體積、物體的重心等.這些問題在古希臘就已經(jīng)開始研究，但他們的方法缺乏一致性.

這些問題要求建立新的數(shù)學(xué)工具研究物體的運(yùn)動變化規(guī)律，研究曲線和曲面的性質(zhì).在這種形勢下，天才的英國物理學(xué)家、理學(xué)家、天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家牛頓（I.Newton，1642―1727）和德國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家萊布尼茲（G.W.Leibniz，1646―1716）總結(jié)并發(fā)展了前人的成果，建立了連續(xù)量變化率的直觀概念和計算方法，發(fā)現(xiàn)了求連續(xù)量累積綜合的問題剛巧是求變化率的逆運(yùn)算，從而各自獨(dú)立地創(chuàng)立了微積分的運(yùn)算體系.

牛頓建立了微積分的演算體系以后，受開普勒三定律和重力的啟發(fā)，想到了行星間所受的力為萬有引力.他最后成功地運(yùn)用微積分，從開普勒三定律推導(dǎo)出萬有引力定律，又反過來從萬有引力定律推導(dǎo)出開普勒三定律，這就是人類歷史上最偉大的自然科學(xué)著作之一――牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的主要內(nèi)容.從此，微積分逐漸應(yīng)用到一切科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域.像達(dá)朗貝爾（DAlembert，1717―1783）、拉格朗日（Lagrange，1736―1813）、歐拉（Euler，1707―1783）、拉普拉斯（Laplace，1749―1827）、高斯（Gauss，1777―7855），都是運(yùn)用微積分在開拓新領(lǐng)域方面最卓越的數(shù)學(xué)家的代表.

牛頓與萊布尼茲當(dāng)時建立的微積分概念與演算，是以直觀為基礎(chǔ)的，概念并不準(zhǔn)確，推導(dǎo)公式有明顯的邏輯矛盾.在微積分廣泛應(yīng)用的17―18世紀(jì)，人們沒顧得及（也許是還不可能）解決這些題.到19世紀(jì)，矛盾已積累到非解決不可的程度，這就是第二次數(shù)學(xué)危機(jī).經(jīng)過人們的長期努力，最后由柯西（Cauchy，1789―1857）、波爾查諾（Bolzano，1781―1848）、威爾斯特拉斯（Weierstrass，1815―1897）等人，用極限把微積分的概念澄清.但隨后極限的存在性問題開始出現(xiàn)，最終，戴德金（Dedekind，1831―1916）、康托（Cantor，1845―1918）、威爾斯特拉斯等人，又給出了連續(xù)量的數(shù)學(xué)表示，建立了實(shí)數(shù)連續(xù)統(tǒng)的理論，把極限理論建立在堅實(shí)的基礎(chǔ)上.微積分基礎(chǔ)的建立，和群論、非歐幾何一起，被譽(yù)為19世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大發(fā)現(xiàn)，它們改變了整個數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程，形成了近代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué).

此后，數(shù)學(xué)的發(fā)展呈現(xiàn)出一日千里之勢，形成了內(nèi)容豐富的高等代數(shù)、高等幾何與數(shù)學(xué)分析三大分支，并出現(xiàn)了一些其他的相關(guān)分支，它們被統(tǒng)稱為高等數(shù)學(xué).在這個階段，數(shù)學(xué)中研究的“數(shù)”是變數(shù)或變量（即在某一運(yùn)動變化過程中不斷變化、可以取不同數(shù)值的量），研究的“形”是復(fù)雜的不規(guī)則的幾何形體（例如，曲線、曲面、曲線形與曲面形等）.而且，由于Descartes直角坐標(biāo)系的引入，使“數(shù)”與“形”緊密地聯(lián)系起來，平面上的點(diǎn)可以用有序數(shù)偶表示，平面曲線（動點(diǎn)的軌跡）可以用代數(shù)方程來表示，因此，“運(yùn)動和辯證法便進(jìn)入了數(shù)學(xué)”（恩格斯著《自然辯證法》）.這個階段被稱為高等數(shù)學(xué)階段或變量數(shù)學(xué)階段.同學(xué)們在大學(xué)本科階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程大多屬于這個階段的內(nèi)容.

第三個階段是從19世紀(jì)末開始，即現(xiàn)代數(shù)學(xué)階段.至今，這個階段還在發(fā)展之中.由于集合論的創(chuàng)立，不但為數(shù)學(xué)的發(fā)展奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)，而且使得數(shù)學(xué)的研究對象――“數(shù)”與“形”，具有了更豐富的內(nèi)涵和更廣泛的外延，表現(xiàn)形式也更加抽象.

從研究常量到研究變量，從研究規(guī)則的幾何形體到研究不規(guī)則的幾何形體，是人類對自然界認(rèn)識的一大飛躍，是數(shù)學(xué)發(fā)展中的一個轉(zhuǎn)折點(diǎn).由于研究的對象不同，研究的方法也不同.初等數(shù)學(xué)主要采用形式邏輯的方法，靜止地、一個一個問題孤立地進(jìn)行研究，而數(shù)學(xué)分析卻不然，它是以極限為工具對連續(xù)量進(jìn)行研究.

連續(xù)量在生活中隨處可見，時間和位移是最基本的兩個連續(xù)量，其他當(dāng)然還有許多.一天中，氣溫隨時間（連續(xù)）變化，這就是（連續(xù)）函數(shù)的概念.我們研究連續(xù)量，還要進(jìn)一步研究一個連續(xù)量隨另外一個連續(xù)量連續(xù)地變化的規(guī)律，這里涉及兩個最基本的問題，即微分運(yùn)算和積分運(yùn)算.

篇6

【關(guān)鍵詞】計算機(jī)專業(yè)；應(yīng)用數(shù)學(xué)；模塊化設(shè)計；教學(xué)實(shí)踐

關(guān)于高職數(shù)學(xué)和計算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的課程改革、課程設(shè)計、教學(xué)模式設(shè)想等探索已經(jīng)進(jìn)行了許多年，相關(guān)的文章很豐富[1][2]，其中大部分從數(shù)學(xué)課程的重要性、現(xiàn)狀剖析和存在的問題、課程改革的意義、改革設(shè)想[3]等方面闡述了作者的見解.這些問題已基本形成共識，但宏觀論述的較多，拜讀文章之后，讀者對作者理念的實(shí)踐效果及如何借鑒實(shí)施的認(rèn)識仍然比較模糊.本文嘗試將課程組多年的教學(xué)實(shí)踐和對課程改革的不斷探索進(jìn)行總結(jié)，在厘清理念的同時，對實(shí)踐做法和效果進(jìn)行較為詳盡的介紹，愿拋磚引玉，與基礎(chǔ)課教師和專業(yè)課教師共同學(xué)習(xí)探討.

計算機(jī)技術(shù)的特點(diǎn)之一就是日新月異，人們不由自主地被裹進(jìn)數(shù)字化、智能化、網(wǎng)絡(luò)化、多媒體化的技術(shù)進(jìn)步浪潮里，高職計算機(jī)專業(yè)人才培養(yǎng)受到層出不窮的新技術(shù)的影響.如何使學(xué)生掌握未來職業(yè)所需的專業(yè)知識與技能，使之具備適應(yīng)職場技術(shù)快速變化的能力？數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力上有怎樣的作用？又該怎樣做？這是計算機(jī)專業(yè)導(dǎo)向下應(yīng)用數(shù)學(xué)課程建設(shè)關(guān)心和思考的問題.

一、學(xué)情教情調(diào)查

為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)狀況及學(xué)習(xí)情況，我們設(shè)計了兩份問卷調(diào)查表，分別在學(xué)生大學(xué)入學(xué)時和第一學(xué)期結(jié)束時進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容包括個人中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和水平的自我評價，對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，對大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的期待，大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)途徑和學(xué)習(xí)情況自我評價，對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方式等的評價，以及對老師教學(xué)的意見和建議.抽樣調(diào)查了2009級、2010級、2011級和12級軟件專業(yè)、網(wǎng)絡(luò)專業(yè)、信息管理專業(yè)若干班級.調(diào)查結(jié)果如下：

1.入學(xué)初調(diào)查

76%的同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣并在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感到充實(shí)愉快，但成績一般.90%的同學(xué)都認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)有必要，86%的學(xué)生相信能繼續(xù)學(xué)好數(shù)學(xué)或能改變現(xiàn)狀，75%的學(xué)生期待大學(xué)數(shù)學(xué)能提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，80%的同學(xué)喜歡思考，有一定獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣，62%樂于和同學(xué)共同探討.

2.第一學(xué)期末調(diào)查

60%左右的學(xué)生仍然有興趣，65%認(rèn)為數(shù)學(xué)課程訓(xùn)練了思維，教學(xué)內(nèi)容比較合適，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要因素是自身基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)方法，對老師的教學(xué)15%表示很滿意，70%表示滿意，7%表示不滿意.對自己的學(xué)習(xí)狀況，3%表示很滿意，42%表示滿意，50%表示不滿意.對老師教學(xué)的意見和建議是：改變一言堂占16%，少講多練占26%，增加課堂互動占34%，改革教學(xué)內(nèi)容占24%.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的途徑基本在課堂內(nèi)，邊聽邊看書，以完成作業(yè)為度.大部分學(xué)生很少或從不借閱數(shù)學(xué)參考書，說明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上學(xué)生缺乏探索鉆研，自我要求不高，僅憑課內(nèi)的90分鐘時間，課外復(fù)習(xí)方式就是完成作業(yè).軟件和網(wǎng)絡(luò)專業(yè)近20%學(xué)生抄作業(yè)或懶得做作業(yè).

3.調(diào)查統(tǒng)計后的若干結(jié)論

軟件專業(yè)學(xué)生在數(shù)學(xué)興趣、理解消化知識的能力、挑戰(zhàn)自我上表現(xiàn)更為突出，軟件專業(yè)32%的學(xué)生有參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)比賽的意愿.信管專業(yè)學(xué)生習(xí)慣聽從老師的安排，自律性、學(xué)習(xí)積極性更高.網(wǎng)絡(luò)專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)相對更平淡，但是對學(xué)習(xí)內(nèi)容和教師教學(xué)的期待比其他兩個專業(yè)學(xué)生高，所謂有心向?qū)W，無力“殺敵”.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力上呈現(xiàn)的整體性差異，間接反映出數(shù)學(xué)課程與各專業(yè)課程的相關(guān)性.計算機(jī)各專業(yè)人才培養(yǎng)方向和職業(yè)崗位目標(biāo)不同，需要的數(shù)學(xué)知識與技能訓(xùn)練不同，分配在數(shù)學(xué)上的總學(xué)時不同，因此應(yīng)用數(shù)學(xué)課程在教學(xué)中需進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪K劃分，加強(qiáng)針對性以適應(yīng)不同專業(yè)的需要.

二、計算機(jī)專業(yè)導(dǎo)向下應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的教學(xué)理念與設(shè)計

應(yīng)用數(shù)學(xué)是高職計算機(jī)類專業(yè)的基礎(chǔ)能力課程模塊中的必修課程.從短期看，為學(xué)生的專業(yè)課程學(xué)習(xí)服務(wù)，要適應(yīng)計算機(jī)專業(yè)培養(yǎng)人才的任務(wù)導(dǎo)向、項(xiàng)目驅(qū)動等工學(xué)結(jié)合的教學(xué)模式.從長期看，為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)提供具有數(shù)學(xué)特色的思考方式和技能訓(xùn)練，包括抽象化、最優(yōu)化、邏輯分析、數(shù)據(jù)整理推斷、運(yùn)用符號、量化能力、建模能力、人工計算能力、數(shù)學(xué)軟件運(yùn)用能力等.但數(shù)學(xué)課程的教學(xué)時數(shù)受到制約，不可能面面俱到地為學(xué)生準(zhǔn)備所有的知識和進(jìn)行系統(tǒng)全面的數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練，讓不同的專業(yè)側(cè)重選擇不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，實(shí)施模塊化教學(xué)成為必然選擇，為此，我們從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)組織形式、考核評價等方面提出一種模塊化教學(xué)設(shè)計的理念.

1.優(yōu)化課程知識結(jié)構(gòu)

課程設(shè)計遵循“學(xué)有所用、夠用為度”的原則，以整合計算機(jī)專業(yè)背景知識、程序設(shè)計思想方法、應(yīng)用問題為主線，將課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成三大模塊和若干子模塊，各模塊知識有獨(dú)立性和適用性，便于計算機(jī)各專業(yè)根據(jù)需要和課時限制針對性選擇.恰當(dāng)案例是教學(xué)核心，通過模塊學(xué)習(xí)和案例分析來訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和應(yīng)用能力，使學(xué)生獲得新的知識和新的經(jīng)驗(yàn)，并在新知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立個人的理解力，擴(kuò)展智力框架.[4]

2.教學(xué)方法

課程形式上有理論講授課、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課、數(shù)學(xué)建模實(shí)踐指導(dǎo)課，各部分課時約占1/3.各部分的邏輯關(guān)系是：理論知識模塊實(shí)操模塊綜合應(yīng)用模塊.教學(xué)方法以綜合應(yīng)用模塊中的項(xiàng)目為導(dǎo)向，根據(jù)項(xiàng)目需要選擇理論知識模塊的學(xué)習(xí)深度，兼顧內(nèi)容銜接和層次遞進(jìn)，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)課程強(qiáng)化鞏固，使數(shù)學(xué)理論知識學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)學(xué)建模形成一個項(xiàng)目式整體.

有數(shù)學(xué)家說過：“數(shù)學(xué)素質(zhì)中最重要的是數(shù)學(xué)建模意識和基本的數(shù)學(xué)頭腦.”實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模實(shí)踐是擴(kuò)展學(xué)生學(xué)習(xí)途徑、提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的廣泛性、提升學(xué)生查閱資料能力和團(tuán)隊合作精神的有效形式.

3.教學(xué)組織方式

以問題解決為核心組織教學(xué)，教學(xué)的問題可分為概念問題、方法問題、思想問題、計算問題、推論問題、應(yīng)用問題、實(shí)際操作以及模擬實(shí)現(xiàn)等問題.通過項(xiàng)目化分組實(shí)施“模塊案例+MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)”教學(xué)做一體化，逐步解決上述問題，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

4.構(gòu)建課程新的評價體系

評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，考查學(xué)生的“輸出”能力，同時督促學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué).但以往的評價手段“期末一考定終身”過于單一，不能全面反映學(xué)生的真實(shí)情況.

對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程，所以采用過程考核與目標(biāo)考核、筆試與機(jī)試相結(jié)合，通過強(qiáng)化項(xiàng)目化分組的過程監(jiān)控，將作業(yè)、小組討論、實(shí)驗(yàn)報告、論文寫作、資料查閱等任務(wù)的完成情況納入考核系統(tǒng)，加權(quán)計算數(shù)學(xué)成績，更能反映學(xué)生學(xué)習(xí)成果的真實(shí)情況，同時也能提高學(xué)生平時學(xué)習(xí)的積極性.

三、計算機(jī)專業(yè)導(dǎo)向下應(yīng)用數(shù)學(xué)課程模塊化教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

1.進(jìn)一步明確了模塊化教學(xué)的思路

通過研究，教師更清楚地把握了要教什么，教到什么程度，什么教學(xué)形式更有效果.學(xué)生普遍比較喜歡MATLAB上機(jī)學(xué)習(xí)的形式和體驗(yàn)，新鮮有趣，在老師布置的任務(wù)驅(qū)動下能全神貫注，通過閱讀實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，向老師提問和相互交流，大多數(shù)學(xué)生都能完成任務(wù)，特別是聽理論課有些吃力的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)自己也能讀懂教材，可以動手操作，自然而然就有收獲參與的良好心理體驗(yàn)，學(xué)生“嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)”的愿望得到最基本滿足.因此加大實(shí)踐實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的學(xué)時比重成為共識.

2.項(xiàng)目導(dǎo)向，教學(xué)做一體化，鍛煉和提高了學(xué)生的能力

從教學(xué)實(shí)踐來看，在實(shí)驗(yàn)室教學(xué)，講解操作演示模仿練習(xí)項(xiàng)目訓(xùn)練的方式比較有效果.把一個建模任務(wù)以數(shù)學(xué)論文的形式完成，學(xué)生首先感到很困難，但堅持下去，通過查閱資料，小組合作完成的過程帶給學(xué)生與以往不一樣的體驗(yàn).有的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總結(jié)中寫道：“這次寫的小論文給我收獲蠻大，一來提高了我的思維，那是一次真正思想上自由的思考，雖然一開始摸不著頭腦，找不到頭緒，只能到處去查資料、看書、查看相關(guān)專題，在短時間要理解運(yùn)用知識，這是平時我們學(xué)習(xí)很難得到的，真正鍛煉到了思維.二來又鍛煉了我的計算機(jī)應(yīng)用能力、檢索文獻(xiàn)的能力、學(xué)習(xí)新知識的能力和論文寫作能力等.這次寫論文對我來說是一次很好的經(jīng)歷，這段日子的體會和收獲，相信對我今后的學(xué)習(xí)會有一定影響，讓我不斷努力進(jìn)步.”教學(xué)做的方式同時促進(jìn)了學(xué)生計算機(jī)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和知識的運(yùn)用.有學(xué)生反饋：“這次實(shí)訓(xùn)使我對計算機(jī)編程有了新認(rèn)識，雖然我是學(xué)計算機(jī)的，平時寫過很多程序，不過那是事先設(shè)計好的題目，要么是課本上的，要么是老師限定好所有條件的，雖然做出來了，卻不知道在現(xiàn)實(shí)中有什么用，然而這次寫程序卻給了我很大挑戰(zhàn)，感覺寫得很辛苦，但是蠻有成就感，因?yàn)槭亲约旱谝淮温?lián)系現(xiàn)實(shí)用計算機(jī)解決問題.”

計算機(jī)專業(yè)課程（如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、C語言程序設(shè)計）教師對應(yīng)用數(shù)學(xué)課程中講授算法邏輯結(jié)構(gòu)、遞歸算法、最短路算法等的做法大加肯定，在他們傳授相關(guān)知識時學(xué)生理解接受得比較快，數(shù)學(xué)課程為計算機(jī)專業(yè)課程教學(xué)起到一定的先導(dǎo)作用.

數(shù)學(xué)教學(xué)的層次性更加鮮明.通過課堂普及性教學(xué)建模選修提高性教學(xué)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽集訓(xùn)三級漸次提高的教學(xué)鏈，使具有創(chuàng)新精神和獨(dú)立鉆研能力的優(yōu)秀學(xué)生突穎而出.從2009年開始參加的每屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，均取得全國一等獎、二等獎的佳績，尤其是2010年，五個參賽隊中兩個獲得全國一等獎并獲“高教社”杯，已有三篇學(xué)生數(shù)學(xué)競賽論文在《數(shù)學(xué)工程學(xué)報》上發(fā)表.

3.考核評價方式改變，降低了學(xué)習(xí)壓力，改變學(xué)習(xí)狀況

通過強(qiáng)化項(xiàng)目化分組的過程監(jiān)控，以數(shù)學(xué)建模論文寫作作為考查學(xué)生掌握和運(yùn)用知識的能力的主要依據(jù)，使得學(xué)生改變平時混課，學(xué)習(xí)沒有壓力也沒有動力，考前抱佛腳的情況.把考試壓力分解到日常的學(xué)習(xí)中，學(xué)生感到只要平時認(rèn)真上課，就不會畏懼考試，消除了有句話說的“大學(xué)有一棵樹叫‘高數(shù)’，許多人都掛在上面”的大面積考試不及格現(xiàn)象.

結(jié)束語

雖然本課程在教學(xué)上取得一些令人鼓舞的改變，摸索出一點(diǎn)適合高職計算機(jī)類的數(shù)學(xué)教學(xué)理念、設(shè)計和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)可度也得到提高，但要達(dá)到“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對每名學(xué)生有用”的境界，仍然艱巨.當(dāng)今數(shù)學(xué)的范疇不再是幾何、代數(shù)、微積分.數(shù)學(xué)扎根于數(shù)據(jù)，展現(xiàn)于抽象形式中，對諸如表格、圖形、趨勢分析、財務(wù)報告、邏輯辯論、概率推斷等等生活、新聞報刊、例行公事中的數(shù)學(xué)概念的理解展現(xiàn)了數(shù)學(xué)基本能力，這些能力的掌握程度必然影響到學(xué)生未來的職業(yè)能力.愿與同行們共同探討基礎(chǔ)課程貼近生活實(shí)際和專業(yè)需要的教學(xué)改革問題，不斷改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)工作.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張秀英，王艷萍，李海燕.計算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程改革的探討[J].鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2007，3：47.

篇7

微課程表現(xiàn)為微型課程體系，是一個完整的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)體系的完整性。微課程是信息化教學(xué)前移，課前的自主學(xué)習(xí)，不僅僅是提供一個學(xué)習(xí)視頻，還需要在線互動，包括生生互動和師生互動，這樣可以使問題得到及時的解決。同時將課堂上的作業(yè)、實(shí)驗(yàn)探究、展示與交流研討、評測等有機(jī)地整合成一個整體。使單位課時教學(xué)活動具有設(shè)計、開發(fā)、實(shí)施、評價的性質(zhì)，即把單位課時教學(xué)活動課程化了。具體而言，微課程是將原課程按照學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，分解成為一系列具有目標(biāo)、任務(wù)、方法、資源、作業(yè)、互動與反思等在內(nèi)的微型課程體系。微課程以“微而精，小而奇，內(nèi)容少，蘊(yùn)意深，從小處入手，解決一個問題”為職業(yè)中學(xué)的數(shù)學(xué)課堂注入新鮮血液。微課是微型課，是課的精華部分的濃縮，表現(xiàn)為課件形式。微課是指為使學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)獲得最佳效果，經(jīng)過精心的信息化教學(xué)設(shè)計，以流媒體形式展示的圍繞某個知識點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)開展的簡短、完整的教學(xué)活動。可見微課程中包含著微課，微課被包含于微課程之中，兩者緊密相關(guān)，但是兩者是兩碼事。

二、數(shù)學(xué)微課程開發(fā)的具體操作

為了保證微課程的優(yōu)勢和特點(diǎn)，微課程的設(shè)計遵循知識容量小、播放時間短、單個視頻知識完整性強(qiáng)、使用常規(guī)格式儲存，便于傳播和學(xué)習(xí)等原則。具體的做法如下：

1.組建開發(fā)團(tuán)隊

微課程教學(xué)講究適當(dāng)?shù)牟呗赃B貫的戰(zhàn)略而非隨機(jī)行動，注重趣味性和重要性。其工作量可想而知，以個人的實(shí)力單槍匹馬是難以實(shí)現(xiàn)的，要匯集集體的力量。組建團(tuán)隊，分工合作。運(yùn)用每周三的組內(nèi)研討會，運(yùn)用集體的智慧對原有課程再開發(fā)。在原有課程分解到課時教學(xué)的基礎(chǔ)上，再把課時教學(xué)課程化。微課程選題內(nèi)容要直接指向具體問題，一課一事，層層剖析，有深度，有思考。巴爾扎克說過“：打開一切科學(xué)的鑰匙，毫無疑問是問號?！蔽⒄n程從問題入手，有針對性地高效解決，不泛化，不拖沓。集體研討時最主要的是進(jìn)行“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”的設(shè)計，把教師從演員向?qū)а蒉D(zhuǎn)移。再根據(jù)個人的特長進(jìn)行分工，有負(fù)責(zé)教學(xué)視頻（微課）的制作人員、有知識點(diǎn)的講解人員等。某一知識點(diǎn)的微課程從選知識點(diǎn)到根據(jù)集體討論的結(jié)果優(yōu)化設(shè)計成合理的“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”到最終的“成品”出爐由組內(nèi)成員輪流擔(dān)任，這樣可以使組內(nèi)每個成員的時間和精力得以保證，提高微課程的效率，同時也讓每個人得以鍛煉。力爭做到“人人有事做，步步得落實(shí)”。每一節(jié)微課程學(xué)習(xí)完成后根據(jù)師生的反映進(jìn)行修改，逐步完善。

2.以指數(shù)函數(shù)為例的數(shù)學(xué)微課程開發(fā)步驟

（1）分解課程

以高一課程《指數(shù)函數(shù)》為例，該節(jié)內(nèi)容分兩課時完成。微課程中是一問題一視頻，因而指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)作為該節(jié)的重點(diǎn)，可制作成三個視頻單元：指數(shù)函數(shù)的定義，比較指數(shù)函數(shù)和以往一次、二次、正比例、反比例函數(shù)的區(qū)別，使學(xué)生深入理解指數(shù)函數(shù)的定義，牢記指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式形式；指數(shù)函數(shù)的圖象，由指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式通過描點(diǎn)作圖法或計算機(jī)輔助畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，總結(jié)兩類圖象和表達(dá)式之間的關(guān)系，為下一步學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

（2）設(shè)計自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

我國偉大的教育家孔子曾說過：“講給我聽，我會忘記；指給我看，我會記??；讓我去做，我會理解?！币蚨o學(xué)生自己更多做的機(jī)會，才能讓他們更好地消化理解。當(dāng)然讓學(xué)生去自主學(xué)習(xí)不是毫無目的地去觀看微視頻，而是讓學(xué)生以任務(wù)為驅(qū)動、問題為導(dǎo)向地展開微課程的學(xué)習(xí)。老師要精心設(shè)計好學(xué)習(xí)任務(wù)單，用于引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，以完成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)習(xí)任務(wù)單好比一張線路圖，讓學(xué)生預(yù)先知道課堂上必須掌握的內(nèi)容、開展的學(xué)習(xí)活動及達(dá)成的目標(biāo)等，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)知識的殿堂。好的學(xué)習(xí)任務(wù)單可促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)，從而起到事半功倍的作用。課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中的學(xué)習(xí)指南包括課題的名稱、要達(dá)到的目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法建議、課堂學(xué)習(xí)形式等；學(xué)習(xí)任務(wù)欄要提出具體的要求，讓學(xué)生帶著問題去自學(xué)，困惑與建議欄由學(xué)生填寫。

（3）制作微課

在團(tuán)隊的幫助下，通過錄屏軟件、錄像（攝像機(jī)、手機(jī)等）、手寫板、數(shù)位板等實(shí)現(xiàn)。

（4）檢查修改

微課制作完成后一定要檢查內(nèi)容和視頻質(zhì)量，包括：知識點(diǎn)正確與否、內(nèi)容是否精練，思路清晰與講課同步；是否具備暫停、后退、重復(fù)、前進(jìn)等操作按鈕等。經(jīng)過檢查—修改—檢查—修改……一切準(zhǔn)備就緒確認(rèn)合格后再上傳微課程網(wǎng)絡(luò)平臺。

篇8

《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受，記憶，模仿和練習(xí)，而且還應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生自主-探索，動手實(shí)踐，合作交流，閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。

“導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法”正是舍棄傳統(tǒng)教學(xué)模式，充分新課程理念的教學(xué)方法。它充分體現(xiàn)了以“學(xué)生為本”，以“面向全體學(xué)生的全面發(fā)展”為核心的素質(zhì)教育；充分體現(xiàn)了以“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”為主旨的創(chuàng)新教育。

“導(dǎo)學(xué)法”的核心是在教師的指導(dǎo)作用下，將“啟”（導(dǎo)入），“讀”（閱讀），“議”（討論），“結(jié)”（總結(jié)），“練”（練習(xí)）有機(jī)地結(jié)合起來并貫穿于課堂教學(xué)之中，以達(dá)到獲得知識，發(fā)展能力和促進(jìn)全面發(fā)展的目的。以下是我是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用“導(dǎo)入法”的一點(diǎn)體會。

1.導(dǎo)入激趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)

導(dǎo)入，是教學(xué)的開端，猶如戲曲與樂曲的“引子”，影劇的“序幕”。精心設(shè)計新穎，有趣的導(dǎo)入，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和求知的學(xué)習(xí)動機(jī)是課堂教學(xué)成功的一半 。心理學(xué)研究表明，興趣是從事一項(xiàng)活動的內(nèi)在動力，是入門的先導(dǎo)，有了學(xué)習(xí)興趣，才會有學(xué)習(xí)動機(jī)。因此導(dǎo)入時，一方面要注意教學(xué)內(nèi)容的新穎，善于運(yùn)用多樣化的教學(xué)手段或方法來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；另一方面要注意教學(xué)內(nèi)容本身的新穎，適當(dāng)吸取新知識，新信息，不斷更新和變化，滿足學(xué)生求新獵奇的心理，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生自愿學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈動機(jī)。

2.導(dǎo)讀激情，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)

在平時的教學(xué)中注重學(xué)習(xí)方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的品質(zhì)，將終生受用無窮，這也是“授人以漁”所闡明的道理。導(dǎo)學(xué)式教法中“導(dǎo)讀”恰是很好的做法。因?yàn)殚喿x是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的最基本的一種學(xué)習(xí)方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對教師布置的閱讀任務(wù)卻不夠重視，感到枯燥無味，往往是時間的白白浪費(fèi)，教學(xué)中教師必須注意到：一要積極創(chuàng)設(shè)閱讀教學(xué)的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生閱讀的高漲熱情，讓其“樂讀”，“樂學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生的自覺學(xué)習(xí)品質(zhì)。二是要講清閱讀重要性的道理。三要樹立“以人為本”的思想，把學(xué)生放在主體地位，給學(xué)生閱讀的權(quán)利和時間，四要提出針對性，思考性，趣味性的閱讀提綱，讓學(xué)生有目的地去閱讀。

3.導(dǎo)議激疑，啟發(fā)學(xué)生的思維之門

導(dǎo)學(xué)式教法中的“導(dǎo)議”是課堂藝術(shù)的，正是啟發(fā)學(xué)生思維之門，讓學(xué)生思考，探索，發(fā)現(xiàn)真理的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的教育過程。因此，導(dǎo)議時要做到：一要給予權(quán)利，鼓勵學(xué)生主動發(fā)問，多提問題，特別是多提一些不同于別人意見的見解，鼓勵學(xué)生向老師大膽質(zhì)疑，甚至指出教師講課過程中存在的缺點(diǎn)和錯誤。二要欣賞誘導(dǎo)，學(xué)會聽取，欣賞學(xué)生的“奇談怪想”和“異想天開”，科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生去討論，去爭論，去發(fā)現(xiàn)，去挖掘，去演示，去識別，三要創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)計富有啟發(fā)性，思考性的問題，啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。四要給予時間空間，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立提出問題，分析問題，解決問題，讓他們有充分的自由思維的空間和解決疑問的時間。五要評價激勵，不斷地激勵學(xué)生質(zhì)疑，探索，允許學(xué)生犯錯誤，對學(xué)生中不成熟或錯誤的見解要加以引導(dǎo)，不要壓制，諷刺和嘲笑，對學(xué)生中新穎獨(dú)特的想法要及時肯定，捕捉思維的火花，激勵他們繼續(xù)創(chuàng)造和進(jìn)取，要讓他們享受到成功的喜悅，體會到智力活動的愉快，激發(fā)他們強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)興趣。六要掌握情緒，全面掌握學(xué)生在課堂上的各種學(xué)習(xí)情緒，注意學(xué)生個性心理反映，針對不同情況，采取不同方法，使各類學(xué)生都學(xué)有所獲。

4.導(dǎo)結(jié)激活，梳理學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)

導(dǎo)結(jié)，即課堂小結(jié)，是通過感官接受信息，再經(jīng)過大腦思維加工，把未知或認(rèn)識不深的知識轉(zhuǎn)化為理解，掌握知識的過程，是課堂知識的濃縮和提煉。新課程的改革，要求教師進(jìn)行角色變換，由單純的“知識傳授者”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的“合作者”，“激勵者”和“促進(jìn)者”。因此，導(dǎo)結(jié)時應(yīng)注意做到：一要突出一個“活”字，方式和手段要靈活多樣?？筛鶕?jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)設(shè)計豐富多彩的教學(xué)方式，教師引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂小結(jié)，如可讓學(xué)生自己當(dāng)“小老師”，可以師生互相完成等，這樣可反饋教學(xué)的信息，及時捕捉教學(xué)的得失。二要突出一個“清”字，幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，把握知識結(jié)構(gòu)，使知識系統(tǒng)化，條理化，簡明化，形象化，理清學(xué)習(xí)的思路，為技能提高或后面的學(xué)習(xí)“清除”知識障礙，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

5.導(dǎo)練激勵，滿足學(xué)生的尊重需要

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關(guān)鍵詞:信息技術(shù) 新課程 教學(xué)設(shè)計

【中圖分類號】G633.67 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089(2012)03-0096-01

高中信息技術(shù)學(xué)科已經(jīng)在中學(xué)基本站穩(wěn)腳跟，如何推進(jìn)信息技術(shù)教學(xué)向深層次發(fā)展，不斷提高信息技術(shù)課程的教學(xué)水平，規(guī)范信息技術(shù)教學(xué)行為仍然值得認(rèn)真總結(jié)和思考的。在學(xué)習(xí)了李冬梅老師的《高中信息技術(shù)新課程教學(xué)設(shè)計原則與方法》后很受啟發(fā)。這里結(jié)合從事信息技術(shù)教育教學(xué)和管理的經(jīng)驗(yàn)，對信息技術(shù)新課程設(shè)計的原則進(jìn)行一些思考。

高中信息技術(shù)新課程的教學(xué)設(shè)計，是搞好信息技術(shù)教學(xué)最基礎(chǔ)的工作。要上好一堂信息技術(shù)課，首先必須有明確的教學(xué)思路，而教學(xué)思路必須遵循一個合理的教學(xué)設(shè)計原則，這樣才能把知識、教材和學(xué)生很好的結(jié)合起來，也才能上好一堂信息技術(shù)課。

信息技術(shù)課程教學(xué)設(shè)計是搞好課程教學(xué)的基礎(chǔ)，是教學(xué)實(shí)踐的藍(lán)本，要搞好教學(xué)設(shè)計我認(rèn)為有以下幾個方面值得思考。

一、信息技術(shù)課程的教學(xué)設(shè)計要體現(xiàn)與傳統(tǒng)文化課程的差異

傳統(tǒng)文化課程隨著社會的不斷進(jìn)步，在一定程度上會有所更新，但就總的知識體系而言始終具有相對的穩(wěn)定性，知識系統(tǒng)不會有大的變化。因此，教學(xué)設(shè)計模式也就難有根本性的突破。無論怎么思考,知識的量和學(xué)生接受知識的過程都是相對穩(wěn)定的。而信息技術(shù)課程作為一門普及現(xiàn)代科技的學(xué)科，有它建立的基礎(chǔ)體系，但這個系統(tǒng)是不需要普通信息技術(shù)人員所掌握的，普通信息技術(shù)人員重在對信息技術(shù)成果的應(yīng)用。我們原來選用的廣東版的信息技術(shù)教材就側(cè)重了前者，而我們現(xiàn)在選用的人教版的教材就著重體現(xiàn)了后者，因此我們感覺到人教版的教材更適合高中信息技術(shù)的教和學(xué)。我們在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時要體現(xiàn)信息技術(shù)的應(yīng)用特色，不能把信息技術(shù)設(shè)計成理論課，它的特點(diǎn)就是應(yīng)用。如果一堂信息技術(shù)課走進(jìn)了傳統(tǒng)文化課的設(shè)計思路，既失去了課程開設(shè)的意義，也讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，更是對現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備的浪費(fèi)。因此在教學(xué)設(shè)計時要跳出傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計的思維范疇。

二、信息技術(shù)教學(xué)設(shè)計要體現(xiàn)課程的實(shí)踐性和創(chuàng)新性

高中信息技術(shù)課程開設(shè)的基本目的應(yīng)該就是在中學(xué)階段普及基本的信息技術(shù)應(yīng)用知識，傳授基本信息技術(shù)工具的應(yīng)用，由此培養(yǎng)學(xué)生的基本信息技術(shù)素養(yǎng)。在教學(xué)設(shè)計時要注意基本信息理論的介紹，但更重要的是要體現(xiàn)指導(dǎo)學(xué)生對基本信息工具的應(yīng)用。注重體現(xiàn)“學(xué)習(xí)——理解——應(yīng)用——創(chuàng)新”的基本教學(xué)設(shè)計思路。現(xiàn)在的教學(xué)過程中，學(xué)生總是喜愛QQ聊天，喜愛玩游戲等等，就是體現(xiàn)在學(xué)生對信息技術(shù)應(yīng)用軟件的興趣。學(xué)生對教師按計劃準(zhǔn)備的教學(xué)內(nèi)容沒有興趣，就是還沒有深入到教師所設(shè)計的環(huán)境。如何把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成學(xué)生喜愛接受的形式，還要進(jìn)一步的思考。同時教學(xué)設(shè)計還要能體現(xiàn)允許學(xué)生接受知識的差異，體現(xiàn)學(xué)生吸收知識的興趣。

三、信息技術(shù)教學(xué)設(shè)計要體現(xiàn)本課程的發(fā)展特色

在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時要體現(xiàn)信息技術(shù)學(xué)科最大的特色，就是信息技術(shù)學(xué)科本身就是一門不斷發(fā)展和突破的學(xué)科。到現(xiàn)在為止還不能說信息技術(shù)課程已經(jīng)完善，也許今天傳授的信息技術(shù)知識明天就要被新的信息技術(shù)知識所取代，就會成為歷史。就連最基本的信息技術(shù)應(yīng)用理論也逃脫不了這樣的命運(yùn)，存有生命力的只是信息技術(shù)的原理，這點(diǎn)現(xiàn)實(shí)已經(jīng)證明了，很多過去的信息技術(shù)知識就已經(jīng)淘汰。我們進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，就要充分考慮信息技術(shù)課程的發(fā)展性，要體現(xiàn)指導(dǎo)學(xué)生思考原理，而不要過分強(qiáng)調(diào)學(xué)生對已有信息技術(shù)知識的死記硬背。要注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想知識的延展性，這同時有利于開啟學(xué)生的創(chuàng)新思維。

四、信息技術(shù)的教學(xué)設(shè)計要體現(xiàn)中學(xué)學(xué)校和學(xué)生的實(shí)際

信息技術(shù)的教學(xué)設(shè)計要結(jié)合中學(xué)學(xué)校和學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行組織。首先是要充分考慮學(xué)校信息技術(shù)硬件基礎(chǔ)條件，一個脫離了基本硬件條件的教學(xué)設(shè)計，只能是一種傳統(tǒng)文化課的教學(xué)模式，是不可能很好落實(shí)的。其次要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，同樣是中學(xué)，城市和農(nóng)村就存在極大的差異，同樣是農(nóng)村也存在著很大的差異。雖然教學(xué)大綱有要求，但落實(shí)起來同樣要因地制宜，不能按教師掌握的信息技術(shù)知識去要求學(xué)生。

篇10

一、素描及設(shè)計素描概念的講解

該課程應(yīng)從素描的概念講起，介紹傳統(tǒng)意義上的素描及其創(chuàng)新和發(fā)展，結(jié)合大量的圖片展示，使學(xué)生對傳統(tǒng)素描有所認(rèn)識，讓學(xué)生明白什么是繪畫素描、什么是設(shè)計素描，二者有何區(qū)別，二者的關(guān)系是什么，動漫設(shè)計與制作專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)設(shè)計素描的意義何在等，認(rèn)識到學(xué)習(xí)設(shè)計素描的重要性，知道要學(xué)什么、該如何學(xué)。要通過大量優(yōu)秀設(shè)計素描作品的賞析，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生學(xué)會用設(shè)計的眼光去審視素描作品，培養(yǎng)其觀察能力、理解能力和表達(dá)能力，激發(fā)其創(chuàng)作靈感；要通過大量實(shí)踐，使學(xué)生掌握設(shè)計素描的創(chuàng)作方法，提高創(chuàng)作意識和創(chuàng)作水平。

二、線條訓(xùn)練

線條是素描中塑造對象的重要手段，設(shè)計素描實(shí)踐環(huán)節(jié)教學(xué)就要從最基本的線條訓(xùn)練開始，使學(xué)生掌握長線條、短線條的繪制方法和線條的排列原則，了解各種素描工具的特性、選用原則和使用方法，能夠靈活運(yùn)用鉛筆的中鋒、側(cè)峰、平峰來繪制粗細(xì)、疏密、長短不一的線條。點(diǎn)、線、面是素描造型中的基本元素。動漫設(shè)計與制作專業(yè)的設(shè)計素描要打破傳統(tǒng)設(shè)計素描中點(diǎn)線面使用的條條框框，追求創(chuàng)新應(yīng)用，進(jìn)行肌理繪畫。肌理繪畫是一種沒有固定形式的繪畫，它強(qiáng)調(diào)整體效果，強(qiáng)調(diào)給人一種平衡感，要求每一筆都考慮整體關(guān)系，以保持畫面的平衡﹙見圖1﹚。肌理繪畫符合動漫設(shè)計與制作專業(yè)的特點(diǎn)，適合該專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)。

三、透視學(xué)原理介紹

《場景設(shè)計》是動漫設(shè)計與制作專業(yè)《設(shè)計素描》的后續(xù)課程。動畫場景設(shè)計以透視學(xué)原理為依托?！巴敢暋笔且环N繪畫術(shù)語，一種專業(yè)繪畫技法理論。它來源于物理學(xué)中的光學(xué)原理、數(shù)學(xué)原理。畫家們將投影幾何的原理運(yùn)用到繪畫中來，創(chuàng)造出“透視”這一技法﹙見圖2﹚。運(yùn)用透視技法，可以在平面的畫紙上準(zhǔn)確地表現(xiàn)出富有立體感、空間感的藝術(shù)場景，描繪出生動的藝術(shù)形象，創(chuàng)作出鮮活的藝術(shù)作品﹙見圖3﹚。學(xué)生們平時可能會從日常生活實(shí)踐中得到一些透視知識，譬如：近大遠(yuǎn)小；正圓的杯口在畫面上要呈橢圓形，正方形的桌面在畫面中要呈斜方形，等等。但是，這一點(diǎn)初步的感性認(rèn)識對動漫設(shè)計與制作專業(yè)來說是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。譬如：近者要畫大，但大到什么程度？要把正方形畫成斜方形，究竟什么斜法才算正確？深入仔細(xì)地分析起來就不那么簡單了。我們所要表現(xiàn)的物體如此之多，形象如此復(fù)雜，空間如此之大，只憑借“近大遠(yuǎn)小”這樣的口訣是不能解決透視中所有問題的，需要系統(tǒng)的理論作支撐。因此，動漫設(shè)計與制作專業(yè)《設(shè)計素描》課程教學(xué)應(yīng)重點(diǎn)介紹透視原理，講解透視的變化規(guī)律，傳授平行、成角、傾斜、曲線的透視畫法﹙重點(diǎn)講解曲線透視畫法中圓柱、多層多向圓、重疊圓弧的畫法等﹚以及結(jié)構(gòu)素描畫法。學(xué)生們只有掌握了透視原理并能夠熟練運(yùn)用，才能夠分析物體結(jié)構(gòu)，才能夠繪制出生動逼真的動畫場景。

四、人體結(jié)構(gòu)講解

《人物造型》也是動漫設(shè)計與制作專業(yè)《設(shè)計素描》的后續(xù)課程。人物造型須以人體結(jié)構(gòu)為依托，因此教學(xué)中要講授人體骨骼、肌肉知識。動漫角色設(shè)計要求采用三視圖的形式﹙見圖4﹚，所以教學(xué)中還應(yīng)要求學(xué)生臨摹及默畫人體骨骼和肌肉的正、側(cè)、背三視圖﹙見圖5、圖6﹚。只有熟記人體骨骼、肌肉的名稱，熟知其形狀和生長點(diǎn)，掌握肌肉拉伸與收縮的特征，才能夠準(zhǔn)確生動地塑造角色，才能夠進(jìn)行合理的角色夸張和變形。該課程應(yīng)以臨摹為主，輔以寫生訓(xùn)練，還可加入少量的風(fēng)景寫生，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富課程教學(xué)內(nèi)容［3］。

五、結(jié)語