導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模方法論，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：教育建構(gòu)主義；信息技術(shù)；科學(xué)方法的培養(yǎng)模式

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）05-345-01

教育建構(gòu)主義者認(rèn)為，學(xué)習(xí)是主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)而不是接受知識(shí)的過程，教學(xué)是支持建構(gòu)知識(shí)而不是灌輸知識(shí)的過程，是在理解、感悟、批判過程中建構(gòu)知識(shí)。信息技術(shù)課程以培養(yǎng)學(xué)生的獲取信息、處理信息、保存信息和利用信息為目的，培養(yǎng)學(xué)生利用信息技術(shù)解決復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題，發(fā)展學(xué)生的信息能力，幫助學(xué)生了解科學(xué)探究的基本過程和方法。其中，科學(xué)方法是認(rèn)識(shí)自然或獲得科學(xué)知識(shí)的程序或過程。具體地說，科學(xué)方法主要包括觀察法、實(shí)驗(yàn)法、比較法、分析法、綜合法、歸納法、演繹法等。下面筆者將在建構(gòu)理論下談自己實(shí)踐的幾個(gè)信息技術(shù)科學(xué)方法的培養(yǎng)模式。

一、建構(gòu)主義的關(guān)鍵假設(shè)與啟示

1、個(gè)人建構(gòu)主義的關(guān)鍵假設(shè)

知識(shí)是通過經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)而來，學(xué)習(xí)產(chǎn)生于個(gè)人對(duì)知識(shí)的闡釋，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)對(duì)意義理解的過程。這幾個(gè)關(guān)鍵假設(shè)帶給我們的教學(xué)啟示是教學(xué)就是創(chuàng)設(shè)優(yōu)化的學(xué)習(xí)環(huán)境，制造適當(dāng)“困惑”，幫助并引導(dǎo)學(xué)習(xí)者解決“困惑”為核心，來支撐個(gè)體對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。

2、社會(huì)建構(gòu)主義的關(guān)鍵假設(shè)

學(xué)習(xí)是磋商不同觀點(diǎn)的社會(huì)性協(xié)作過程。這個(gè)假設(shè)給我們的教學(xué)啟示是教師和學(xué)生都是學(xué)習(xí)者，是在民主、平等的氛圍中學(xué)習(xí)，師生相互促進(jìn)，共同成長(zhǎng)。

3、與境說的關(guān)鍵假設(shè)

學(xué)習(xí)應(yīng)發(fā)生或置身于真實(shí)的場(chǎng)景。這個(gè)假設(shè)給教學(xué)帶來的啟示是教育應(yīng)跟情境脈絡(luò)有關(guān)，稱之為“情景認(rèn)知”，這種學(xué)習(xí)類型叫做“真實(shí)性學(xué)習(xí)”，這種教學(xué)稱為“拋錨式教學(xué)”。

二、貫徹新教材培養(yǎng)科學(xué)方法的模式之一 ――觀察法

人機(jī)交互是多媒體計(jì)算機(jī)的顯著特點(diǎn)，多媒體計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生出一種新的圖文聲色并茂的、感染力強(qiáng)的人機(jī)交互方式，而且可以立即反饋。這種交互方式對(duì)于教學(xué)過程具有重要意義，它能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，因而形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

1、課堂演示

建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下的、以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)，成為意義的主動(dòng)建構(gòu)者，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中用探索法、發(fā)現(xiàn)法去建構(gòu)知識(shí)的意義。在建構(gòu)意義過程中，要求學(xué)生主動(dòng)去搜集并分析有關(guān)的信息和資料，對(duì)所學(xué)習(xí)的問題要提出各種假設(shè)并努力加以驗(yàn)證。課堂教學(xué)中教師演示式的導(dǎo)入，也就是通過課件的演示進(jìn)行導(dǎo)入課堂內(nèi)容，最能調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，起到激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和求知欲的作用。

2、活動(dòng)與探究

個(gè)人建構(gòu)主義理論認(rèn)為，知識(shí)的建構(gòu)必須有科學(xué)的思維方法，在教學(xué)中教師要把重點(diǎn)放在指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)的思維方法上，注意培養(yǎng)學(xué)生的思維方法。積極而廣泛的思維，既接收信息，又傳遞和加工信息，誘發(fā)悟性的啟動(dòng)，學(xué)生獲悟后就進(jìn)入新穎別致的構(gòu)思設(shè)計(jì)，最終獲得準(zhǔn)確而清晰的解決問題的方法。

三、貫徹新教材培養(yǎng)科學(xué)方法的模式之二――分析法

根據(jù)社會(huì)建構(gòu)主義理論，學(xué)習(xí)是磋商不同觀點(diǎn)的社會(huì)性協(xié)作過程，因此它需要自由、民主、平等、和諧的教學(xué)氛圍。教師要以一個(gè)組織者、參與者的角色介入教學(xué)活動(dòng)中，而不是以權(quán)威者去剝奪學(xué)生的感悟，讓學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題。提出問題后讓學(xué)生先動(dòng)腦筋自己解決，能解決最好，如果無法解決，大家討論，最后由教師總結(jié)一下。從教學(xué)效果來看，學(xué)生既鞏固了知識(shí)，又突破了難點(diǎn)，真是事半而功倍。

事實(shí)證明，學(xué)生在這種活躍、輕松的氣氛中學(xué)習(xí)、探索，他們的大腦始終處于興奮狀態(tài)，所學(xué)到的知識(shí)技能十分扎實(shí)，實(shí)踐能力也不斷得到提高。這一教學(xué)形式，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，同時(shí)也利于學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)，體現(xiàn)了建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀，學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)信息吸收者，而是主動(dòng)地建構(gòu)信息。教學(xué)就是要讓所有的學(xué)生發(fā)出自己的聲音，允許多元價(jià)值的存在，并形成相對(duì)共同的價(jià)值進(jìn)行分享。

四、貫徹新教材培養(yǎng)科學(xué)方法的模式之三――任務(wù)驅(qū)動(dòng)

建構(gòu)主義思想認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，教師在教學(xué)中則應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用以及學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和獨(dú)特性。教師可以把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成一個(gè)或多個(gè)具體的任務(wù)，讓學(xué)生通過完成一個(gè)或多個(gè)具體的任務(wù)，掌握教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教師的教和學(xué)生的學(xué)都是圍繞如何完成一個(gè)具體的任務(wù)進(jìn)行的，教師教學(xué)思路清晰，學(xué)生學(xué)習(xí)目的明確，更容易使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。

例如，在講Word中的圖文框、文本框、圖片和自選圖形的使用，按任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式，不是孤立地介紹各部分的概念、作用和操作方法，而是將所有內(nèi)容設(shè)計(jì)為制作一幅圖片這一具體的任務(wù)，教師通過講解如何制作這幅圖片讓學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)。在教學(xué)中，如果總是教師講、學(xué)生聽，學(xué)生容易疲勞，也容易養(yǎng)成上課就等著教師教的依賴心理。如果每一節(jié)課都給學(xué)生下達(dá)一個(gè)具體任務(wù)，學(xué)生在思想就有一種必須完成任務(wù)的緊迫感，再自己去操作、嘗試。在去創(chuàng)造的過程中，學(xué)生就會(huì)體會(huì)到自己探索的成功感，從而充分激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)參與意識(shí)。

義務(wù)教育階段信息技術(shù)教育的有效實(shí)施可以提高學(xué)生利用信息技術(shù)有效開展各學(xué)科的學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)、積極參與社會(huì)實(shí)踐、主動(dòng)進(jìn)行終身學(xué)習(xí)的能力，可以拓展學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)生活所需的信息技術(shù)技能，鞏固信息素養(yǎng)和技術(shù)創(chuàng)新意識(shí)，這正是建構(gòu)主義中與境說理論的體現(xiàn)。

篇2

1.合作學(xué)習(xí)的必要性

新課程的理念很適合數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，盡管現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中并沒有專題性的知識(shí)，但是很多高中數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用型問題其實(shí)滲透的就是數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用，因此做數(shù)學(xué)問題其實(shí)是一種模式識(shí)別的過程，其深刻的思想方法即轉(zhuǎn)化化歸思想.從這個(gè)意義上說，數(shù)學(xué)建模本質(zhì)就是數(shù)學(xué)問題的生活化包裝，只要解決數(shù)學(xué)問題即可.數(shù)學(xué)模型方法是數(shù)學(xué)方法論的一個(gè)重要內(nèi)容.用數(shù)學(xué)模型方法解題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解題中的轉(zhuǎn)化和化歸的思想，是著名數(shù)學(xué)家徐利治教授提出的“關(guān)系映射反演方法”（RMI方法）的具體應(yīng)用.在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中有意識(shí)地滲透認(rèn)識(shí)識(shí)別模型，并親身參與分析問題，解決問題的整個(gè)過程，不斷提出新的解決方案，構(gòu)建新的模型，將有助于提高對(duì)應(yīng)用性問題的透視解決.

2.基本方式與教學(xué)實(shí)施

培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，首先自身需要有一定的方法，方法得當(dāng)則學(xué)生之間必能產(chǎn)生良好的合作，因此方法是合作學(xué)習(xí)成功的重要保證.教師要注重合作指導(dǎo)、合作技能培訓(xùn).在課堂上參與討論的小組成員，教師需要關(guān)注其思想、方式及討論方向，實(shí)現(xiàn)多方位的交流，要培養(yǎng)學(xué)生聽、想、說的能力，提高學(xué)生總結(jié)、反思的能力和合作學(xué)習(xí)的態(tài)度.在合作方法上，教師多加強(qiáng)方法指導(dǎo)，教育學(xué)生要學(xué)會(huì)站在對(duì)方的角度辨析、考慮問題，并欣賞別人的想法.只有充分發(fā)揮了良好的合作能力，以合作優(yōu)勢(shì)，確保這種模式的順利進(jìn)行和以及產(chǎn)生的良好課堂效率.

構(gòu)建系列有相當(dāng)針對(duì)性的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用問題供建模教學(xué)使用，當(dāng)然問題一方面要體現(xiàn)建模過程的特點(diǎn)，即問題的數(shù)學(xué)化、抽象簡(jiǎn)化，建模求解，驗(yàn)?zāi)Ｐ薷模ㄑh(huán)迭代）的過程；另一方面要避免傳統(tǒng)文字應(yīng)用問題的通病――已將數(shù)學(xué)化過程甚至建模過程完成，問題不含多余干擾信息，條件不多不少，目標(biāo)指向清楚，只需設(shè)出未知數(shù)列等式就可得到問題解.

3.小組合作學(xué)習(xí)的嘗試

案例（分期付款小組合作學(xué)習(xí)）現(xiàn)在某人向建設(shè)銀行申請(qǐng)個(gè)人住房公積金貸款20萬元，期限為20年.假定在月初借款，從該月末開始每月以按揭形式還款.若他想節(jié)省一些利息支出，請(qǐng)問他應(yīng)選擇等額法還是遞減法還款？說明理由.他每月應(yīng)歸還多少元錢？

知識(shí)本質(zhì)：筆者把班級(jí)分成四組并派代表深入一線調(diào)查并與銀行有關(guān)工作人員咨詢，對(duì)獲得的大量第一手資料進(jìn)行分析、歸納、討論并深刻思考，精心準(zhǔn)備.在課上他們侃侃而談對(duì)以上實(shí)際問題而言，了解銀行術(shù)語(yǔ)、還法的計(jì)算，對(duì)問題做相應(yīng)地?cái)?shù)學(xué)化處理，通過模式識(shí)別轉(zhuǎn)化成我們較為熟悉的問題――數(shù)列知識(shí)中等比數(shù)列求和與等差數(shù)列求和的運(yùn)用.

數(shù)據(jù)分析：如何數(shù)學(xué)化呢？各小組了解到：

①我國(guó)目前公積金貸款6～30年的年利率是：4.05%，相應(yīng)的月利率為3.375%.

②銀行個(gè)人住房貸款的還款方式主要有兩種：一種是等額本息還款法；另一種是等額本金還款法.

各小組在與全班同學(xué)共同探討中明確了等額法還款與遞減法還款法各量之間的關(guān)系，經(jīng)處理后的實(shí)際問題，轉(zhuǎn)化為下列數(shù)學(xué)問題：

小組合作1：③按等額法還款數(shù)學(xué)模型

設(shè)貸款本金為A，r為月利率，還款總期數(shù)為m個(gè)月，則到m月末的本利和是：A（1+r）m.再設(shè)每月還款數(shù)為a，則到m月末的本利合計(jì)為：

篇3

關(guān)鍵詞：SysML；系統(tǒng)建模語(yǔ)言；系統(tǒng)工程；MBSE

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044(2011)31-0000-00

Model-Based Systems Engineering And Systems Modeling Language

SUN Yu, MA Li

(91872th Unit, Beijing 102442, China)

Abstract: As the system size and complexity continues to increase, the traditional document-based systems engineering will produce more and more sorts of different documents, find information, understanding and change is hard. Model places it is intuitive, unambiguous, modular, reusable etc. rapid coverage of software, electronics and other engineering fields. In order to support model-based systems engineering MBSE, and INCOSE International Systems Engineering in the Object Management Group OMG Unified Modeling Language (UML) software engineering for reuse and expansion, based on the introduction of a standard system modeling language SysML, eliminating the different models language expressions and the different terminology, standardized symbols and semantics. SysML will improve a wide range of applications between systems engineering and other disciplines as well as effective communication system will greatly promote the development of engineering theory and practice. In this paper, systems engineering methods, model based system engineering and systems modeling language SysML provides a brief analyses.

Key words: SysML; systems modeling language; systems engineering; MBSE

所謂系統(tǒng)，是指由相互關(guān)聯(lián)、相互制約、相互作用的一些部分所組成的具有某種功能的有機(jī)整體。系統(tǒng)工程是以系統(tǒng)理論為依據(jù)，以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，從全局統(tǒng)一考慮，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)、概率學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)、控制論、信息論、管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)及計(jì)算機(jī)科學(xué)等科學(xué)理論與方法去權(quán)衡解決問題，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體性價(jià)比最優(yōu)的一門學(xué)科[1]。

在系統(tǒng)工程初期階段，系統(tǒng)產(chǎn)生的信息均是以文檔的形式來描述和記錄。但是隨著系統(tǒng)的規(guī)模和復(fù)雜程度的不斷提高，這種基于文檔的系統(tǒng)工程面臨的困難越來越突出，如信息表示不準(zhǔn)確，容易產(chǎn)生歧義、難以從海量文檔中查找所需信息、無法與其他工程領(lǐng)域的設(shè)計(jì)相銜接(如軟件、機(jī)械、電子等)。為了解決這些問題，基于模型的系統(tǒng)工程MBSE (Model Based Systems Engineering) [2]便產(chǎn)生了，這也正是未來系統(tǒng)工程發(fā)展的必然趨勢(shì)。

為了支持基于模型的系統(tǒng)工程MBSE，國(guó)際系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)INCOSE以及對(duì)象管理組織OMG在對(duì)統(tǒng)一模型語(yǔ)言UML進(jìn)行重用和擴(kuò)展的基礎(chǔ)上，推出一種標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)建模語(yǔ)言SysML（Systems Modeling Language），消除了不同模型語(yǔ)言在表達(dá)法及術(shù)語(yǔ)上的不同，規(guī)范了符號(hào)和語(yǔ)義。同統(tǒng)一模型語(yǔ)言(unified modeling language，UML)主導(dǎo)了軟件工程設(shè)計(jì)一樣，SysML也將是統(tǒng)一系統(tǒng)工程的建模語(yǔ)言。

1 系統(tǒng)工程概述

《方法論》(Discours de la méthode)是法國(guó)著名哲學(xué)家、科學(xué)家和數(shù)學(xué)家勒內(nèi)?笛卡兒在1637年出版的著名論著。笛卡兒在方法論中提出了一套研究問題的方法，其中最典型的觀點(diǎn)就是把要研究的復(fù)雜問題，分解成比較簡(jiǎn)單的小問題，再把小問題從簡(jiǎn)單到復(fù)雜排列，先解決容易的問題。如果每一個(gè)小問題都解決好了，再組合起來的大問題自然就解決好了。

笛卡兒的理論和觀點(diǎn)對(duì)西方人的思維方式，行為模式以及科學(xué)研究方法產(chǎn)生了極大的影響。在十九世紀(jì)六十年代以前，西方科學(xué)研究的方法，基本都是按照笛卡兒的方法論進(jìn)行的?！斗椒ㄕ摗穼?duì)西方近代科學(xué)文化的飛速發(fā)展，起了極大的促進(jìn)作用。一直到美國(guó)阿波羅號(hào)登月工程的出現(xiàn)，科學(xué)家們才發(fā)現(xiàn)，有的復(fù)雜問題根本無法分解，即使分解了，各個(gè)小問題之間也有關(guān)聯(lián)和沖突，必須以復(fù)雜的、整體的方法來解決，因此系統(tǒng)工程方法出現(xiàn)了，方法論的方法才被綜合性的系統(tǒng)工程方法所取代。

簡(jiǎn)單地講，系統(tǒng)工程就是開發(fā)解決問題的系統(tǒng)的思想方法，按照這樣的方法和步驟就可以幫助人們了解一個(gè)系統(tǒng)，對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)就不會(huì)使人感到無從下手。

2 基于模型的系統(tǒng)工程

基于模型的系統(tǒng)工程MBSE(Model-Based Systems Engineering)就是采用模型的表達(dá)方法來描述系統(tǒng)的整個(gè)生命周期過程中需求、設(shè)計(jì)、分析、驗(yàn)證和確認(rèn)等活動(dòng)。

隨著系統(tǒng)的規(guī)模和復(fù)雜程度的提高，傳統(tǒng)的基于文檔的系統(tǒng)工程將產(chǎn)生大量的各種不同的文檔，它面臨的困難越來越明顯：

1）信息的完整性和一致性以及信息之間的關(guān)系難于評(píng)估和確定，因?yàn)樗鼈兩⒉加诟鞣N不同的數(shù)量巨大的文檔中。

2）難于描述各種活動(dòng)?；顒?dòng)是動(dòng)態(tài)的，有交互的，僅用文字描述對(duì)于相對(duì)簡(jiǎn)單，參與方不多的活動(dòng)還能勝任，但對(duì)于復(fù)雜活動(dòng)就很難描述清楚了。

3）更改的難度很大。由于文檔的數(shù)量巨大，要確保所有需要更改的內(nèi)容都得到更改，將是個(gè)很難很大的工程。

基于模型的系統(tǒng)工程MBSE的出現(xiàn)就是為了解決基于文檔的系統(tǒng)工程方法的困難，相對(duì)于基于文檔的系統(tǒng)工程方法，它主要在以下幾個(gè)方面有所改進(jìn)：

1）知識(shí)表示的無二義性。文字的描述經(jīng)常會(huì)因?yàn)閭€(gè)人理解的差異而產(chǎn)生不同的解釋，而模型是一種高度圖形化的表示方法，具有直觀、無歧義、模塊化、可重用等優(yōu)點(diǎn)，建立系統(tǒng)模型可以準(zhǔn)確統(tǒng)一地描述系統(tǒng)的各個(gè)方面，如功能、詳細(xì)規(guī)范與設(shè)計(jì)等，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部的各個(gè)細(xì)節(jié)形成統(tǒng)一的理解，尤其是可以提高設(shè)計(jì)人員和開發(fā)人員之間的理解的一致性。

2）溝通交流的效率提高。隨著系統(tǒng)的規(guī)模和復(fù)雜程度的提高，各種文檔越來越多，相對(duì)于厚厚的技術(shù)文檔，閱讀圖形化的模型顯然更加便利直觀、無歧義，使得不同人對(duì)同一模型具有統(tǒng)一一致的理解，有利于提高系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)需要協(xié)調(diào)工作部門之間的溝通與交流的效率，如顧客、管理人員、系統(tǒng)工程師、軟硬件開發(fā)人員、測(cè)試人員等。

3）系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一體化。由于系統(tǒng)模型的建立是涵蓋系統(tǒng)的整個(gè)生命周期過程的，包括系統(tǒng)的需求、設(shè)計(jì)、分析、驗(yàn)證和確認(rèn)等活動(dòng)，是一個(gè)統(tǒng)一整體的過程，可以提供一個(gè)完整的、一致的并可追溯的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，從而可以保證系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一體化，避免各組成部分間的設(shè)計(jì)沖突，降低風(fēng)險(xiǎn)。

4）系統(tǒng)內(nèi)容的可重用性。系統(tǒng)設(shè)計(jì)最基本的要求就是滿足系統(tǒng)的需求并且把需求分配到各個(gè)組成部分，因此建立系統(tǒng)的設(shè)計(jì)模型必然會(huì)對(duì)系統(tǒng)的各個(gè)功能進(jìn)行分析并分解到各個(gè)模塊去實(shí)現(xiàn)，從而對(duì)于功能類型相同的模塊就不必重復(fù)開發(fā)了。

5）增強(qiáng)知識(shí)的獲取和再利用。系統(tǒng)生命周期中包含著許多信息的傳遞和轉(zhuǎn)換過程，如設(shè)計(jì)人員需要提取需求分析人員產(chǎn)生的需求信息進(jìn)行系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。由于模型具有的模塊化特點(diǎn)，使得信息的獲取、轉(zhuǎn)換以及再利用都更加方便和有效。

6）可以通過模型多角度的分析系統(tǒng)，分析更改的影響，并支持在早期進(jìn)行系統(tǒng)的驗(yàn)證和確認(rèn)，從而可以降低風(fēng)險(xiǎn)，降低設(shè)計(jì)更改的周期時(shí)間和費(fèi)用。

同其他工程學(xué)科（軟件、電子等）一樣，系統(tǒng)工程正在進(jìn)行進(jìn)化：從基于文檔的方法到基于模型的方法，而這也正是系統(tǒng)工程發(fā)展的必然趨勢(shì)。如圖1所示。

圖1系統(tǒng)工程表示方法的轉(zhuǎn)變

3 系統(tǒng)建模語(yǔ)言SysML

在SysML推出以前，系統(tǒng)工程使用的建模語(yǔ)言工具和種類很多，如IDEF0、行為圖、N2圖等。這些建模語(yǔ)言使用的符號(hào)和語(yǔ)義各不相同，各自為政，彼此之間互不支持，無法互操作和重用。系統(tǒng)工程缺乏一種強(qiáng)大的“標(biāo)準(zhǔn)的”建模語(yǔ)言，嚴(yán)重限制了系統(tǒng)工程和其他學(xué)科之間的有效溝通，影響了系統(tǒng)工程的質(zhì)量和效率。

為了支持基于模型的系統(tǒng)工程MBSE，是國(guó)際系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)(International Couneil of Systems Systems Engineering，INCOSE)和對(duì)象管理組織(Object Management Group，OMG)聯(lián)合提出的一種通用的針對(duì)系統(tǒng)工程應(yīng)用的“標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)建模語(yǔ)言”SysML (Systems Modeling Language)[3]，它可以支持系統(tǒng)工程應(yīng)用的多領(lǐng)域系統(tǒng)包含硬件、軟件、信息等系統(tǒng)的需求分析、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、功能描述、系統(tǒng)驗(yàn)證等。

系統(tǒng)工程經(jīng)過多年的發(fā)展，逐漸在各個(gè)層次的理論研究和工程實(shí)踐中提出了許多標(biāo)準(zhǔn)，如圖2所示為系統(tǒng)工程的標(biāo)準(zhǔn)框架。一般從方法學(xué)上來講，系統(tǒng)工程的實(shí)施可以分為5個(gè)層次，從頂層設(shè)計(jì)到具體實(shí)施分別是過程標(biāo)準(zhǔn)、體系結(jié)構(gòu)框架、建模方法、建模與仿真標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)，以及最底層的數(shù)據(jù)庫(kù)。SysML正是建模與仿真層的“標(biāo)準(zhǔn)建模仿真語(yǔ)言”。

圖2 系統(tǒng)工程的標(biāo)準(zhǔn)框架

SysML作為系統(tǒng)工程領(lǐng)域一種新的系統(tǒng)建模語(yǔ)言，主要是以軟件工程領(lǐng)域事實(shí)上的標(biāo)準(zhǔn)--統(tǒng)一模型語(yǔ)言UML (unified modeling language) 為基礎(chǔ)，集成了面向?qū)ο蠛兔嫦蜻^程的可視化設(shè)計(jì)語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)，修改擴(kuò)充了活動(dòng)圖及需求圖，并將配置圖集成到裝配圖中，是系統(tǒng)工程領(lǐng)域推廣的標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)建模語(yǔ)言。

SysML的設(shè)計(jì)目的是要解決系統(tǒng)工程中面臨的建模問題，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)師提供一種簡(jiǎn)單易學(xué)、功能強(qiáng)大的建模語(yǔ)言。SysML對(duì)于系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析中系統(tǒng)的需求分析、結(jié)構(gòu)分析、行為描述、參數(shù)分配和屬性約束等描述特別有效，它支持結(jié)構(gòu)化和面向?qū)ο蟮亩喾N方法和多種過程。SysML在重用UML2．1的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行了特定的擴(kuò)充和修改。SysML與UML的關(guān)系圖如圖3所示。重疊部分表示SysML重用UML的部分，可見SysML在UML的基礎(chǔ)上還有特定的擴(kuò)充和修改， UML中還有很多要素是不為SysML所用的要素。

圖3 SysML與UML關(guān)系圖

如圖4所示是SysML圖形分類，SysML一共定義了三類共9種圖形來描述模型的各個(gè)方面特征。分別是需求圖、結(jié)構(gòu)圖和行為圖。結(jié)構(gòu)圖包括方框圖、內(nèi)部塊圖、包圖和參數(shù)圖，其中參數(shù)圖是SysML新增的圖形，方框圖、內(nèi)部塊圖是在UML的基礎(chǔ)上擴(kuò)展和修改的，包圖是重用UML的圖形；行為圖包括活動(dòng)圖、順序圖、狀態(tài)機(jī)圖和用例圖，其中只有活動(dòng)圖是在UML的基礎(chǔ)上擴(kuò)展和修改的，其它都是重用UML的圖形。為了加強(qiáng)需求的分析設(shè)計(jì)，需求圖也是SysML新增的圖形。

圖4 SysML圖形分類

4 SysML在系統(tǒng)建模中的應(yīng)用

限于篇幅，本文僅以汽車的剎車系統(tǒng)ABS系統(tǒng)為例，運(yùn)用SysML系統(tǒng)模型語(yǔ)言簡(jiǎn)單描述一下該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、活動(dòng)、參數(shù)和需求等。

第一步，描述需求。為了加強(qiáng)對(duì)系統(tǒng)需求的分析設(shè)計(jì)，SysML新增了需求圖。需求是指系統(tǒng)必須滿足的能力或條件，一個(gè)需求能夠分解成多個(gè)子需求。需求圖能夠描述系統(tǒng)的詳細(xì)需求以及分系統(tǒng)的需求、各需求之間以及需求和其他建模元素之間的關(guān)系。SysML用requirements說明需求，需求圖有點(diǎn)類似于類圖，有兩個(gè)屬性：text和id。text是需求的文本描述，id是需求的標(biāo)識(shí)符。如圖5所示為剎車系統(tǒng)的需求，詳細(xì)的需求描述又分為兩項(xiàng)，一項(xiàng)為制動(dòng)距離，具體為在干燥平整的了路面上車輛應(yīng)在150英尺范圍內(nèi)完成從60公里/小時(shí)到停止的制動(dòng)。另一項(xiàng)是反鎖死行為的需求描述，具體即在所有的剎車條件下，剎車系統(tǒng)都應(yīng)該阻止輪胎鎖死。

圖5 剎車需求圖

第二步，描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。如圖6所示是用SysML的包圖描述ABS系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。ABS系統(tǒng)主要是由電子設(shè)備中心處理器、反鎖死控制器、電子液壓閥門、牽引力探測(cè)器和剎車調(diào)節(jié)器組成。牽引力探測(cè)器和剎車調(diào)節(jié)器是反鎖死控制器的組成部分，代號(hào)為d1和m1，同時(shí)可以看出牽引力探測(cè)器有信息傳給電子設(shè)備中心處理器，剎車調(diào)節(jié)器控制電子液壓閥門。通過這個(gè)圖，可以看出ABS系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)以及各部分相互之間的關(guān)聯(lián)。

圖6 ABS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

如圖7所示是用SysML的內(nèi)部塊圖描述反鎖死控制器的內(nèi)部關(guān)系?？梢姺存i死控制器有兩個(gè)子單元，即牽引力探測(cè)器和剎車調(diào)節(jié)器。牽引力探測(cè)器輸出一個(gè)控制信號(hào)c2到剎車調(diào)節(jié)器的輸入端。

圖7 反鎖死控制器內(nèi)部塊圖

第三步，描述系統(tǒng)的行為，即活動(dòng)。SysML的行為圖有四個(gè)圖形：順序圖、活動(dòng)圖、狀態(tài)機(jī)圖和用例圖。由于這個(gè)系統(tǒng)較小，行為比較簡(jiǎn)單，我們只用活動(dòng)圖就可以描述清楚系統(tǒng)的行為。如圖8所示是用SysML的活動(dòng)圖描述反鎖死控制的活動(dòng)行為?？梢姺存i死控制活動(dòng)相關(guān)的有兩個(gè)子單元（兩個(gè)泳道），即牽引力探測(cè)器和剎車調(diào)節(jié)器。當(dāng)牽引力探測(cè)器發(fā)現(xiàn)牽引力丟失后就發(fā)送控制信號(hào)c2給剎車調(diào)節(jié)器控制剎車的力度。

圖8 反鎖死控制活動(dòng)圖

第四步，通過參數(shù)圖分析各系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。參數(shù)圖也是SysML新增的圖形，參數(shù)關(guān)系沒有方向，只是說明了一個(gè)屬性值的變化對(duì)其他的屬性值有影響。參數(shù)約束關(guān)系可以描述系統(tǒng)的各屬性之間的相互關(guān)系，可以是基本的數(shù)學(xué)操作符，也可以是相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如圖9所示為直線行車的動(dòng)力參數(shù)圖，其中e1是剎車力度等式；e2是加速度等式；e3是速度等式；e4是距離等式。分別可見f=(tf*bf)*(1-tl)；f=m*a；a=dv/dt；v=dx/dt。

圖9 直線行車的動(dòng)力參數(shù)圖

系統(tǒng)中經(jīng)常重復(fù)利用的各種參數(shù)、變量或者某個(gè)模塊都應(yīng)該在包圖中定義出來，圖9中的各個(gè)變量（tf、bf、m、a、t、v、tl等）就應(yīng)在包圖中定義，如圖10所示。

圖10 直線行車的動(dòng)力分析包圖

限于篇幅，本文舉的這個(gè)例子是對(duì)簡(jiǎn)單小系統(tǒng)的描述過程，建模和分析過程比較簡(jiǎn)單。對(duì)于復(fù)雜大系統(tǒng)通常也是這個(gè)過程，即從系統(tǒng)的需求分析開始，只不過系統(tǒng)需要逐級(jí)分解描述各個(gè)分系統(tǒng)的需求、結(jié)構(gòu)、行為以及各個(gè)分系統(tǒng)之間的關(guān)系。需要說明的是，SysML是標(biāo)準(zhǔn)建模語(yǔ)言，而不是標(biāo)準(zhǔn)過程或方法。不同的系統(tǒng)工程應(yīng)用領(lǐng)域要求不同的過程，SysML獨(dú)立于任何一種系統(tǒng)工程過程和方法，但支持任何過程和方法。

5 結(jié)論

本文簡(jiǎn)要介紹了基于模型的系統(tǒng)工程和SysML模型語(yǔ)言并以汽車的ABS系統(tǒng)為例建立了基于SysML的系統(tǒng)模型。限于篇幅SysML的其他圖形以及圖形的混合用法沒有介紹。

SysML是是國(guó)際系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)(International Couneil of Systems Systems Engineering，INCOSE)和對(duì)象管理組織(Object Management Group，OMG)聯(lián)合提出的一種通用的針對(duì)系統(tǒng)工程應(yīng)用的“標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)建模語(yǔ)言”，能對(duì)系統(tǒng)工程的各種問題建模。消除了不同模型語(yǔ)言在表達(dá)法及術(shù)語(yǔ)上的不同，規(guī)范了符號(hào)和語(yǔ)義。目前系統(tǒng)工程領(lǐng)域的各工具開發(fā)商都在致力于SysML建模與仿真環(huán)境的開發(fā)，市場(chǎng)上也已經(jīng)有不少相關(guān)產(chǎn)品，相信同統(tǒng)一模型語(yǔ)言(unified modeling language，UML)主導(dǎo)了軟件工程設(shè)計(jì)一樣，SysML也將統(tǒng)一系統(tǒng)工程的建模語(yǔ)言。SysML的廣泛應(yīng)用必將提高系統(tǒng)工程之間以及和其他學(xué)科之間的有效溝通，將有力地推動(dòng)系統(tǒng)工程理論和實(shí)踐的發(fā)展。

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篇4

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 學(xué)生創(chuàng)新能力 人才培養(yǎng)

近年來，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽推動(dòng)了高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的開展，同時(shí)，也成為了各高校數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容。創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，也是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵。因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力成為了高校教育的重中之重。每年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了一個(gè)有效載體，充分挖掘數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用就顯得尤為重要。

一、數(shù)學(xué)建模的含義

數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種數(shù)學(xué)的思考方法，它用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，包括對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型、驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型解的求解全過程。數(shù)學(xué)建模不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，它注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力，需要學(xué)生把學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)建模題目所表述的實(shí)際問題相結(jié)合，進(jìn)行人為的加工處理，將實(shí)際問題提煉為數(shù)學(xué)問題，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)該問題求解，最后用數(shù)學(xué)問題的解來解釋實(shí)際問題。

二、數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力是人的各種能力的綜合和最高形式。創(chuàng)新能力不僅是一種智力活動(dòng)，表現(xiàn)為對(duì)知識(shí)的攝取、改組和應(yīng)用，而且是一種創(chuàng)新意識(shí)，是發(fā)現(xiàn)問題、積極探索的心理取向。

（一）從方法論的角度來看，數(shù)學(xué)建模是一種化歸方法，它具有聯(lián)系實(shí)際、領(lǐng)域?qū)拸V、案例豐富的特點(diǎn)，通過數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用能力的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（二）從教育哲學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教育的社會(huì)目標(biāo)與自身目標(biāo)的完美結(jié)合，同時(shí)是數(shù)學(xué)理論與社會(huì)實(shí)踐問題的結(jié)合，這種結(jié)合本身就是一種創(chuàng)新能力培養(yǎng)的社會(huì)活動(dòng)。

（三）從教學(xué)的角度來看，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型是一種全新的學(xué)習(xí)方式，它通過學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，來促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，帶領(lǐng)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的過程，就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的過程，我們應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的積極作用。

三、數(shù)學(xué)建模對(duì)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用

（一）數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的想象力和洞察力。

用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題，包括用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問題即構(gòu)造模型和用數(shù)學(xué)工具求解所建立的模型兩個(gè)步驟。這其中，除了要有廣博的數(shù)學(xué)知識(shí)、各種實(shí)際知識(shí)和一定的社會(huì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)之外，還特別需要有豐富的想象力和敏銳的洞察力。

想象力和洞察力是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過初步分析、迅速抓住主要矛盾，將新感知的形象與記憶中的形象進(jìn)行比較、重合、加工、處理，創(chuàng)造出新形象的思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模中比較常用的方法是類比法和理想化法，它們的運(yùn)用與想象力和洞察力有密切的關(guān)系。類比法注重對(duì)共性的比較來獲取研究對(duì)象的新知識(shí)，理想化法是從觀察和經(jīng)驗(yàn)中通過想象和邏輯思維，把對(duì)象簡(jiǎn)化，使其升華到理想化的教學(xué)表述狀態(tài)，它能更本質(zhì)地揭示對(duì)象的內(nèi)在數(shù)學(xué)規(guī)律。

（二）數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和發(fā)散思維。

數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)新的過程，除了想象力和洞察力這些屬于形象思維和邏輯思維范疇的能力之外，直覺和靈感也起著重要的作用。直覺是人們對(duì)新事物的極敏銳的領(lǐng)悟或推斷，靈感是指在人們有意識(shí)或下意識(shí)思考過程中迸發(fā)出來的猜測(cè)或判斷。直覺和靈感是人類創(chuàng)新能力的主要特點(diǎn)，因而，在數(shù)學(xué)建模中要注重對(duì)學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)。但有時(shí)，數(shù)學(xué)建模中的新思想和新方法也來源于發(fā)散思維。發(fā)散思維也是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的重要組成部分。培養(yǎng)發(fā)散思維能力也是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)。

（三）數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和自我評(píng)價(jià)能力。

數(shù)學(xué)模型的求解和驗(yàn)證多數(shù)要靠編程才能實(shí)現(xiàn)，要求學(xué)生至少熟悉一種編程語(yǔ)言，比如Matlab、Mathematical、Lingo等，對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理需要學(xué)生會(huì)用Word、Excel等軟件。這些軟件知識(shí)的學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)運(yùn)用能力和編程能力。在數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)自己或者他人的思維過程或結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)、判斷、分析和評(píng)價(jià)，這是自我調(diào)節(jié)、自我完善和自我發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，也有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

四、數(shù)學(xué)建模對(duì)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的方法

教師是教育培養(yǎng)學(xué)生主體，能否在數(shù)學(xué)建模中有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力在很大程度上取決于教師。教師應(yīng)積極教育學(xué)生養(yǎng)成不斷探索的精神，提出有新意的見解和方法，注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。在培養(yǎng)創(chuàng)新能力的具體方法上有以下幾點(diǎn)。

（一）注重積累，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。

基礎(chǔ)知識(shí)是創(chuàng)新能力的源泉。掌握的基礎(chǔ)知識(shí)越堅(jiān)實(shí)，聯(lián)想、類比和發(fā)散思維的領(lǐng)域就越寬廣，發(fā)現(xiàn)新問題、創(chuàng)造新方法、得出新結(jié)論的機(jī)會(huì)就越多，創(chuàng)新能力就越強(qiáng)。因此，在數(shù)學(xué)建模中，要優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，改變學(xué)生只會(huì)記定理、解習(xí)題的習(xí)慣，使之能夠觸類旁通地解決實(shí)際問題。

（二）引導(dǎo)思考，重視認(rèn)知過程。

在數(shù)學(xué)建模中，要積極為學(xué)生獨(dú)立思考創(chuàng)造條件，為學(xué)生提供自由想象和發(fā)揮的空間，鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問，并解決疑問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)新的理論和方法。

（三）設(shè)計(jì)教學(xué)，培養(yǎng)直覺思維。

為參加數(shù)學(xué)建模的學(xué)生提供豐富的實(shí)際問題背景材料，設(shè)置恰當(dāng)?shù)呐囵B(yǎng)情境，引導(dǎo)學(xué)生在整體思考的基礎(chǔ)上作出直觀評(píng)價(jià)和分析，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在關(guān)系，把握內(nèi)在規(guī)律，尋找解題突破口，養(yǎng)成敏銳的直覺思維習(xí)慣。

（四）一題多變，加強(qiáng)發(fā)散思維。

一方面，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，探尋不同的解決同一問題的方法。另一方面，積極設(shè)計(jì)一題多變，通過適當(dāng)改變題目的條件，尋找知識(shí)與問題之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)靈活的思維方式，寬廣的思維視野，強(qiáng)化發(fā)散思維習(xí)慣的培養(yǎng)。

（五）團(tuán)結(jié)拼搏，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。

參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的隊(duì)伍是由一名指導(dǎo)老師和三名學(xué)生組成的合作團(tuán)隊(duì)。三天的數(shù)學(xué)建模實(shí)戰(zhàn)，是團(tuán)隊(duì)為完成共同的目標(biāo)而相互協(xié)作、不懈奮斗的過程。要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)拼搏的意識(shí)和與人協(xié)作的精神，把握難得的綜合訓(xùn)練契機(jī)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，提高創(chuàng)新能力。

總之，數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)過程是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，還有待我們?cè)跀?shù)學(xué)建模的實(shí)踐中不斷探索、總結(jié)和發(fā)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

［1］于鳳霞.高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)初探［J］.科學(xué)與財(cái)富，2010，（6）.

［2］魏玉成.論數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)高技能應(yīng)用型人才的作用［J］.大家，2010，（2）.

［3］王天虹，宋業(yè)新，戴明強(qiáng).在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)籌決策能力的實(shí)踐與思考［J］.科教文匯，2010，（6）.

篇5

21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)和信息時(shí)代，也是人才和科學(xué)技術(shù)激烈競(jìng)爭(zhēng)的時(shí)代。為了滿足發(fā)展時(shí)代的需要，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育已將培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，作為新時(shí)期中學(xué)教學(xué)最重要的目標(biāo)之一。因此，研究培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的理論與實(shí)踐已經(jīng)成為中學(xué)數(shù)學(xué)教改的重要課題。

學(xué)者吳長(zhǎng)江指出，，數(shù)學(xué)建模能力系指對(duì)問題做相應(yīng)的數(shù)學(xué)化，構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，并將該模型求解回譯到原問題中進(jìn)行檢驗(yàn)，最終將問題解決或做出解釋的能力。數(shù)學(xué)建模能力包括：閱讀理解能力、翻譯能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)化能力、計(jì)算能力和自我監(jiān)控能力。

數(shù)學(xué)建模能力是解題者的一種數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)；是解題者對(duì)各種能力的綜合應(yīng)用，它涉及文字理解能力，對(duì)實(shí)際的熟悉程度，對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握程度，良好的心理素質(zhì)，創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，以及觀察、分析、綜合、比較、概括等各種科學(xué)思維方法的綜合應(yīng)用?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：學(xué)生學(xué)好日常生活中所必需的代數(shù)，幾何等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)算能力，發(fā)展邏輯思維能力和空間想象能力；能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)踐問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)。

2影響中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的主要因素

Ikesa認(rèn)為，與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的一些知識(shí)；自愿解決課堂模型的興趣；數(shù)學(xué)知識(shí)和技能；數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的元認(rèn)知；促進(jìn)教學(xué)建?；顒?dòng)的教學(xué)思考；數(shù)學(xué)建模過程的相關(guān)知識(shí)。這6個(gè)方面都會(huì)影響數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。結(jié)合我國(guó)中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和Ikesa的研究，作者將從情感因素，經(jīng)驗(yàn)因素，元認(rèn)知因素三大方面進(jìn)行系統(tǒng)地論述影響因素。

2.1情感因素

興趣、態(tài)度、動(dòng)機(jī)對(duì)學(xué)生完成建?；顒?dòng)具有推動(dòng)作用。由于多數(shù)建模題材基本上以真實(shí)情境的形式呈現(xiàn)，問題的設(shè)置是全開放的，學(xué)生在建模過程中不可能一蹴而就，會(huì)面對(duì)許多困難，會(huì)遭受失敗。審題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯題意，提出合理的條件假設(shè)等，對(duì)中學(xué)生來說都是一種挑戰(zhàn)。這時(shí)如果學(xué)生對(duì)建模學(xué)習(xí)不感興趣，就容易半途而廢甚至還會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的心理障礙：我不想做了，建模的題目都很難，反正我也解不出來的，喪失自信。相反，如果學(xué)生一旦有了興趣，有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，在困難、失敗面前則會(huì)采取正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，如自覺利用現(xiàn)代信息技術(shù)、身邊可用資源搜索查閱相關(guān)參考資料，樂于思考，積極主動(dòng)地和同學(xué)一起交流觀點(diǎn)、想法，攻破重重困難，順利完成任務(wù)。

2.2經(jīng)驗(yàn)因素

中學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)都會(huì)影響學(xué)生建模能力的培養(yǎng)。周春荔先生認(rèn)為：從方法論角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思想的方法；從教學(xué)角度看，數(shù)學(xué)建模是一種與解題者知識(shí)數(shù)量、結(jié)構(gòu)密切相關(guān)的思維活動(dòng)。所以已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是建?；顒?dòng)的前提，同時(shí)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)也是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑。培養(yǎng)建模能力需要一定的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、思想、方法。數(shù)學(xué)建模問題往往不是單純的數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生知道一些生活常識(shí)，了解一些其它領(lǐng)域的專業(yè)術(shù)語(yǔ)等等，比如：月等額本息還款，單循環(huán)賽，翻一番。如果離開學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)談建模能力培養(yǎng)，就會(huì)成為一句空話。但是學(xué)生的建模能力強(qiáng)和弱與自身知識(shí)的數(shù)量就一定成正比例關(guān)系嗎？不一定！學(xué)習(xí)好的學(xué)生不一定建模能力就強(qiáng)，但是有一點(diǎn)可以肯定，建模能力強(qiáng)的他一定擁有豐富的知識(shí)。僅僅有豐富的知識(shí)儲(chǔ)備還是不夠的，重點(diǎn)是學(xué)生要對(duì)知識(shí)做進(jìn)一步的處理，分門別類，形成知識(shí)系統(tǒng)。這對(duì)實(shí)際問題的解決，建模能力的培養(yǎng)才更有利。

2.3元認(rèn)知因素

元認(rèn)知直接或間接地影響中學(xué)生建模能力的發(fā)展。元認(rèn)知包含元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控兩大方面。每個(gè)人都具有數(shù)學(xué)建模的潛能，而元認(rèn)知體驗(yàn)是建模能力的基本來源。舉個(gè)例子：在日常生活中，人們選擇超市購(gòu)物。許多家庭附近都有很多超市的，人們選擇哪家超市購(gòu)物，其實(shí)就是建模的結(jié)果。有些人選擇沃爾瑪，因?yàn)閮r(jià)格便宜，商品多并且是自己所需要的；有些人選擇萬佳惠，因?yàn)槁烦瘫容^近，方便、省時(shí)且服務(wù)周到等等。人們?cè)跓o形中運(yùn)用了建模的一種重要方法——層次分析法。

3培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的教學(xué)策略

3.1拓展“最近發(fā)展區(qū)”

研究表明：知識(shí)處于“最近發(fā)展區(qū)”時(shí)，最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。由于中學(xué)生建模能力存在很大的差異性，教師需要采取一定的策略，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的興趣。第一，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。古人云：“學(xué)起于思，思源于疑”。通過設(shè)疑制造懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的建模興趣。讓學(xué)生處于“憤悱”狀態(tài)，即“心求通而尚未通，口欲言而未能言”的狀態(tài)。一旦學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)求知欲，把獲得新知識(shí)當(dāng)成自身的需求，就更容易調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。第二，貼近實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗登塔爾指出：“要從學(xué)生的生活環(huán)境中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)”。教師要善于利用實(shí)際生活作背景編制應(yīng)用問題，多安排一些學(xué)生身邊或具有時(shí)代意義的數(shù)學(xué)建模問題，使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的實(shí)用價(jià)值，大大提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

3.2強(qiáng)化“問題意識(shí)”

第一，立足課堂，創(chuàng)設(shè)和諧環(huán)境。常言道“親其師而信其道”。首先，教師要熱愛、信任和關(guān)心每個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生產(chǎn)生親切感，感覺自己被重視。其次，教師記得把微笑帶進(jìn)課堂，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉快的課堂氣氛。學(xué)生只有在這種氛圍下，才敢想、敢問、敢說。再次，由于數(shù)學(xué)建模問題沒有現(xiàn)成的標(biāo)準(zhǔn)答案，沒有固定的求解規(guī)律，這就需要教師鼓勵(lì)學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生豐富的想象力進(jìn)行大膽的質(zhì)疑、猜想，利用靈活敏捷的思維對(duì)問題進(jìn)行抽象、建模、求解驗(yàn)證。

3.3建構(gòu)“思維模式”

教師要幫助中學(xué)生科學(xué)的建構(gòu)數(shù)學(xué)建模的一般思維模式：

理解——抽象——分析——聯(lián)想——建?！饽！獧z驗(yàn)——應(yīng)用。正確解決實(shí)際問題，進(jìn)而提高學(xué)生的建模能力。

3.3.1培養(yǎng)多向思維，開闊建模思路。在數(shù)學(xué)建模時(shí)，需要對(duì)問題進(jìn)行條件假設(shè)和明確建模目的，同時(shí)需要將假設(shè)和目的聯(lián)系起來，而這種聯(lián)系要求學(xué)生有多角度、全面地思考方式，開闊的視野。首先，教師要幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)，拓寬思維角度。可以通過對(duì)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生設(shè)計(jì)不同的生活場(chǎng)景?；蛘咭活}多解的訓(xùn)練。

3.3.2立足學(xué)生，提高認(rèn)知策略。俗話說，專家和新手最大的區(qū)別就是策略性知識(shí)的選用。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的載體，但數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)更注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用和策略性知識(shí)的學(xué)習(xí)。提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力就要訓(xùn)練，提高學(xué)生的認(rèn)知策略。提高中學(xué)生的建模認(rèn)知策略主要有學(xué)生通過大量閱讀建模范例，學(xué)習(xí)處理數(shù)據(jù)，觀察圖形、表格，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行整體把握的能力；學(xué)生可以充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)查閱資料，閱讀文獻(xiàn)，學(xué)習(xí)利用各種軟件如：Matlab、Lindo、Lingo等進(jìn)行處理數(shù)據(jù)，情景模擬，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力及拓展學(xué)生的建模思維；主要采取小組形式，有助于學(xué)生進(jìn)行交流合作，各抒己見，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；學(xué)生運(yùn)用通過元認(rèn)知監(jiān)控，時(shí)刻提醒自己“這道題涉及到哪些方面知識(shí)？”，“按這種分析思路是否可行？”，“我應(yīng)該怎樣完善模型呢？”，降低盲目性，提高效率。

參考文獻(xiàn)

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關(guān)鍵詞：GIS；GIS模型；GIS建模；

引言：GIS是地理信息系統(tǒng)（Geographic Information System）的簡(jiǎn)稱，是一種在計(jì)算機(jī)軟硬件支持下的空間數(shù)據(jù)輸入、存儲(chǔ)、檢索、運(yùn)算、顯示、更新和綜合分析的應(yīng)用技術(shù)系統(tǒng)[1]。經(jīng)過三代軟件的改進(jìn)，形成了圖像處理功能強(qiáng)大、支持大型數(shù)據(jù)庫(kù)的信息系統(tǒng)平臺(tái)。而GIS模型與建模作為其中的重要組成部分已經(jīng)成為了現(xiàn)在學(xué)者主要研究的方向，本文主要針對(duì)GIS模型與建模提出了一些基本元素的使用方法和介紹，為后續(xù)研究提供基礎(chǔ)資料。

一、 GIS建模的分類

GIS用戶所用的許多模型是很難進(jìn)行分類的。例如，于海龍等根據(jù)目的、方法論和邏輯學(xué)對(duì)模型進(jìn)行分類。但其界限在他們的分類標(biāo)準(zhǔn)之間并不總是那么明確。本文不是提出一個(gè)詳細(xì)的分類，而主要的目的對(duì)模型進(jìn)行大致歸類[2]。

模型可以是描述的或者規(guī)則的。描述模型描述空間數(shù)據(jù)的現(xiàn)有情況，而規(guī)則模型則對(duì)將會(huì)出現(xiàn)的情況提供預(yù)測(cè)。

模型可以是確定的或者隨機(jī)的。確定模型和隨機(jī)模型都是用參數(shù)和變量的方程式來表示的數(shù)學(xué)模型。隨機(jī)模型考慮一個(gè)或更多的參量或者變量的隨機(jī)性，而確定模型則不然。作為隨即過程的結(jié)果，隨機(jī)模型的預(yù)測(cè)有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤或不確定的測(cè)量，通常用概率表示。

模型可以是靜態(tài)的或者動(dòng)態(tài)的。動(dòng)態(tài)模型強(qiáng)調(diào)變量之間空間數(shù)據(jù)和相互作用的變化，而靜態(tài)模型則涉及特定時(shí)間里空間數(shù)據(jù)的狀態(tài)。在動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)里，時(shí)間對(duì)于顯示變化過程是很重要的[3]。

模型可以是推論的或者歸納的。推論模型展示的結(jié)論是來自于特定的前提條件。這些前提條件通常是以科學(xué)理論或自然規(guī)律為基礎(chǔ)的。歸納模型展示的結(jié)論是來自于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和觀察報(bào)告。

二、 建模過程

模型的建立要遵循一系列的步驟。

第一步，明確建模目的。這類似于一個(gè)研究問題進(jìn)行定義。模型想模擬什么現(xiàn)狀，為什么必須建立這個(gè)模型以及合適的時(shí)空尺度。

第二步，把模型分解成各種元素，然后用概念定義各種元素的屬性和他們之間的相互作用框圖。

第三步，模型的應(yīng)用與校準(zhǔn)。建模者需要用數(shù)據(jù)去運(yùn)行并校準(zhǔn)模型。模型校準(zhǔn)是一個(gè)重復(fù)的過程，不斷地比較模型輸出的數(shù)據(jù)與觀察結(jié)果之間的差異，調(diào)整各參數(shù)的數(shù)值，然后再運(yùn)行模擬。

經(jīng)過校準(zhǔn)的模型可以用做預(yù)測(cè)，但一個(gè)模型在被廣泛接受之前必須經(jīng)過驗(yàn)證過程。模型驗(yàn)證過程就是評(píng)價(jià)模型的穩(wěn)定性，即對(duì)不同于校準(zhǔn)條件下的預(yù)測(cè)結(jié)果作出評(píng)估。

三、 GIS在建模中的作用

GIS在建模過程中有如下幾個(gè)方面的內(nèi)容。

第一，GIS是一個(gè)能夠加工、顯示和集成不同數(shù)據(jù)源的工具，這些數(shù)據(jù)源包括地圖、數(shù)字高程模型、全球定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)、影響和表格等。

第二，用GIS建立的模型可以是基于矢量或基于柵格的。其選擇取決于模型的本質(zhì)、數(shù)據(jù)源和算法。

第三，基于柵格和基于矢量的模型的差別并不排除建模者在建模過程中對(duì)兩類數(shù)據(jù)的綜合。

第四，GIS建?？梢栽贕IS環(huán)境中進(jìn)行，或者需要GIS與其他計(jì)算機(jī)程序的鏈接。許多GIS軟件包，如ArcGIS、GRASS、IDRISI、ILWIS、MFworks和PCRoster，都有用于建模的廣泛的分析功能。

四、GIS與其他建模程序的結(jié)合

把GIS連接到其他計(jì)算機(jī)程序，有三種情況[4]。建模者在建模過程中可能三種都會(huì)遇到，這取決于所要完成的任務(wù)。

松散聯(lián)結(jié)涉及數(shù)據(jù)文件在GIS與其他程序之間的傳送。例如，你可以從GIS導(dǎo)出數(shù)據(jù)到統(tǒng)計(jì)分析軟件包中運(yùn)行，也可以把來自統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果導(dǎo)入GIS實(shí)現(xiàn)可視化或顯示。在這種情形下，建模者必須創(chuàng)建和調(diào)整要導(dǎo)出或?qū)氲臄?shù)據(jù)文件，除非在GIS和目標(biāo)計(jì)算機(jī)程序之間已經(jīng)建立了接口。緊密聯(lián)結(jié)提供了GIS和其他程序的共同用戶接口。例如，GIS有一個(gè)菜單選項(xiàng)用來運(yùn)行一個(gè)土壤侵蝕程序。嵌入系統(tǒng)是通過共享存儲(chǔ)器和共同接口把GIS與其他程序捆綁在一起的。ArcGIS的地理數(shù)據(jù)分析擴(kuò)展功能就是一個(gè)把地理數(shù)據(jù)分析功能與GIS環(huán)境捆綁在一起的例子。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁紅蓮，劉登忠.GIS應(yīng)用現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)探討.物探化探計(jì)算技術(shù).2001.

[2]于海龍，鄔倫，劉瑜，李大軍，劉麗萍.基于Web Services的GIS與應(yīng)用模型集成研究.測(cè)繪學(xué)報(bào).2006，35（2）：153-159

篇7

[關(guān)鍵詞] 仿真 物流系統(tǒng) 供應(yīng)鏈

隨著物流系統(tǒng)變得越來越復(fù)雜并且內(nèi)部關(guān)聯(lián)性越來越強(qiáng)，建模與仿真的方法在物流系統(tǒng)的完善和決策中變得日益重要。仿真是利用計(jì)算機(jī)來運(yùn)行仿真模型，模擬時(shí)間系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)及其隨時(shí)間變化的過程，并通過對(duì)仿真運(yùn)行過程的觀察和統(tǒng)計(jì)，得到被仿真系統(tǒng)的仿真輸出參數(shù)和基本特性，以此來估計(jì)和推斷實(shí)際系統(tǒng)的真實(shí)參數(shù)和真實(shí)性能。計(jì)算機(jī)仿真的類型有離散事件(系統(tǒng))仿真、連續(xù)系統(tǒng)仿真、混合系統(tǒng)仿真，還有蒙特卡羅仿真(Monte Carlo Simulation)等。

物流系統(tǒng)是復(fù)雜的離散事件系統(tǒng)，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制過程中存在許多優(yōu)化問題，用系統(tǒng)仿真為解決復(fù)雜物流系統(tǒng)的問題提供了有效的手段，它不僅可提供用于決策的定量信息而且可以提高決策者對(duì)物流系統(tǒng)工作原理的理解水平，仿真技術(shù)為復(fù)雜物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性的最佳結(jié)合點(diǎn)和直觀有效的分析方法。

因此,物流系統(tǒng)仿真成為近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題。本文對(duì)物流系統(tǒng)中的供應(yīng)鏈仿真、生產(chǎn)物流系統(tǒng)仿真和物流配送系統(tǒng)仿真進(jìn)行綜述。

一、供應(yīng)鏈仿真

供應(yīng)鏈管理是一種為適應(yīng)市場(chǎng)全球化和客戶需求多樣化而產(chǎn)生的一種管理技術(shù)，它能夠有效地協(xié)調(diào)和控制供應(yīng)鏈上物料流、信息流、價(jià)值流，保持靈活和穩(wěn)定的供需關(guān)系，使整個(gè)供應(yīng)鏈上企業(yè)效益最大化。由于供應(yīng)鏈這類復(fù)雜系統(tǒng)中存在著很多不確定性和隨機(jī)性因素，而數(shù)學(xué)方法由于求解條件的限制，建立的數(shù)學(xué)模型有時(shí)存在著求解困難甚至不可解的結(jié)果。在此情況下，以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)、以求數(shù)值解或特解為特征的仿真建模方法顯示出了極強(qiáng)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。近年來，伴隨著許多成熟的仿真軟件的引入和使用，各種仿真建模方法解決供應(yīng)鏈問題的適用性也得到了大幅度提高。

近年來，很多學(xué)者進(jìn)行了物流與供應(yīng)鏈管理的仿真與建模方面的研究。高翔，林杰，張煒等仿真的供應(yīng)鏈強(qiáng)調(diào)上游及下游企業(yè)問的信息共享與相互協(xié)作，并根據(jù)供應(yīng)鏈中不同的信息做出相應(yīng)的決策。它將整個(gè)供應(yīng)鏈分為三層結(jié)構(gòu)，即供應(yīng)商、制造商和銷售商，此外還有運(yùn)輸商負(fù)責(zé)不同層面之間的聯(lián)系，并通過建模仿真對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，提高系統(tǒng)的整體適應(yīng)能力。

朱衛(wèi)峰，費(fèi)奇針對(duì)復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真及其現(xiàn)狀進(jìn)行了研究，給出了復(fù)雜物流系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)構(gòu)，提出了復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真CLSim的總體結(jié)構(gòu)，同時(shí)指出了復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真研究的三個(gè)問題：復(fù)雜物流系統(tǒng)中的不確定性建模、復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真模型設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)及復(fù)雜物流系統(tǒng)控制；并將復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)的思想應(yīng)用于敏捷后勤仿真系統(tǒng)，提出了基于時(shí)間步進(jìn)的事件調(diào)度仿真策略，用實(shí)體流程圖法設(shè)計(jì)了敏捷后勤系統(tǒng)的仿真模型。

隨著電子商務(wù)的逐步普及，面向制造企業(yè)的傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，程曙等運(yùn)用優(yōu)化方法理論從供應(yīng)鏈的系統(tǒng)性和整體性視角出發(fā)，對(duì)此種供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的建模和仿真研究，尋找具體的決策優(yōu)化方法，并探討了其中的目標(biāo)函數(shù)、約束條件等關(guān)鍵性問題。

彭建剛在分析供應(yīng)鏈管理的基礎(chǔ)上，提出“一流二網(wǎng)三關(guān)系”的供應(yīng)鏈建模思想：“一流” 指訂單信息流；“二網(wǎng)” 指物流網(wǎng)和資源網(wǎng)；“三關(guān)系”指客戶關(guān)系、動(dòng)態(tài)關(guān)系和集成關(guān)系。同時(shí)對(duì)供應(yīng)鏈建模的混合整數(shù)規(guī)劃和統(tǒng)一優(yōu)化方法論作了闡述，為供應(yīng)鏈的建模提供了較為實(shí)用的方法。

彭晨等應(yīng)用供應(yīng)鏈思想對(duì)煤炭供應(yīng)鏈進(jìn)行研究，應(yīng)用Petri網(wǎng)對(duì)供應(yīng)鏈物流及供應(yīng)流運(yùn)行過程進(jìn)行建模，然后運(yùn)用子過程分析煤炭供應(yīng)鏈存在的問題，最后結(jié)合煤炭供應(yīng)鏈過程模型運(yùn)用VB方法完成供應(yīng)鏈決策過程的可視化仿真，找出煤炭供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)瓶頸。

在二級(jí)供應(yīng)鏈研究方面，郭士正研究了服務(wù)銷售系統(tǒng)的二級(jí)供應(yīng)鏈模型，是關(guān)于設(shè)施選址和市場(chǎng)顧客配置的混合整數(shù)規(guī)劃問題。在實(shí)例應(yīng)用中，對(duì)奶制品零售分銷的供應(yīng)鏈問題進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算。

二、生產(chǎn)物流系統(tǒng)仿真

生產(chǎn)物流是指從企業(yè)的原材料采購(gòu)，車間生產(chǎn)，半成品與成品的周轉(zhuǎn)直至成品發(fā)送的全過程中的物流活動(dòng)。生產(chǎn)物流系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的綜合性系統(tǒng)，如何提高其效率和效益是至關(guān)重要的，系統(tǒng)仿真作為一項(xiàng)用于系統(tǒng)分析和研究的十分有效的技術(shù)，已經(jīng)被廣泛用來對(duì)生產(chǎn)物流系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，運(yùn)輸調(diào)度和物料控制等。

A．Sawhney(1999)將Petri網(wǎng)技術(shù)用于郵件處理中心，對(duì)整個(gè)處理中心的工作流程進(jìn)行了分析與優(yōu)化，提高了郵件處理的效率。

張穎利等對(duì)某微型汽車廠總裝車間的生產(chǎn)物流系統(tǒng)進(jìn)行分析研究，在此基礎(chǔ)上對(duì)其建模和仿真，在仿真過程中可以看到主要部件在裝配線中所處的位置，能夠判斷裝配各種零件所需要的時(shí)間，方便車間管理人員根據(jù)生產(chǎn)需求對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整。

詹躍東基于Petri網(wǎng)建模理論，對(duì)煙草行業(yè)的卷接包車間的AGVS進(jìn)行了分析，并對(duì)該系統(tǒng)構(gòu)造了Petri網(wǎng)模型。

何臘梅等則以某煉鋼廠全連鑄改造后的生產(chǎn)調(diào)度問題為應(yīng)用背景，研究了此煉鋼生產(chǎn)物流系統(tǒng)的仿真建模與仿真運(yùn)行問題。在此系統(tǒng)現(xiàn)有流程生產(chǎn)物流的輸入條件下。分別對(duì)設(shè)備在正常生產(chǎn)以及正常檢修兩種不同條件下進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，得出系統(tǒng)正常運(yùn)行所需的臨界條件。

嵇振平等使用分層有色Petri網(wǎng)(HCPN)和事件操作表(EOL)的方法來減少?gòu)?fù)雜制造系統(tǒng)建模的復(fù)雜性，為物流仿真軟件體系結(jié)構(gòu)的模塊化及層次化設(shè)計(jì)建立了良好的基礎(chǔ)，并將HCPN應(yīng)用于寶鋼煉鋼連鑄生產(chǎn)物流仿真系統(tǒng)的建模中。

三、物流配送系統(tǒng)仿真

在現(xiàn)代物流系統(tǒng)中，配送中心是集物流、信息流和資金流為一體的流通型節(jié)點(diǎn)，是現(xiàn)代物流系統(tǒng)中的重要組成部分。對(duì)物流配送中心，特別是配送中心各個(gè)子系統(tǒng)的研究也越來越多。

在配送中心的多個(gè)子系統(tǒng)中，分揀系統(tǒng)是較為復(fù)雜的，同時(shí)又是其核心部分。邵明習(xí)等對(duì)物流分揀系統(tǒng)進(jìn)行建模。主要對(duì)系統(tǒng)中的設(shè)備的選擇進(jìn)行研究討論．著重描述了分揀設(shè)備的動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程，以及速度的選擇對(duì)分揀效率的影響。

沙洪洲等則是以配送中心的倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立了其數(shù)學(xué)模型并研制了計(jì)算機(jī)仿真軟件。在軟件平臺(tái)上，只要給出庫(kù)存初始參數(shù)和出庫(kù)隨機(jī)分布就可以清楚地看到庫(kù)存量的動(dòng)態(tài)變化過程，并預(yù)測(cè)達(dá)到庫(kù)滿或庫(kù)空所需的時(shí)間。

在輸送系統(tǒng)研究方面，孫娟等對(duì)物流輸送系統(tǒng)進(jìn)行三維動(dòng)畫仿真，在仿真程序中通過對(duì)設(shè)備參數(shù)設(shè)定，可以模擬出在這組參數(shù)下整個(gè)運(yùn)輸系統(tǒng)的繁忙狀況及各設(shè)備的工作效率，從而對(duì)系統(tǒng)的輸送能力做出評(píng)估。

在物流活動(dòng)中，科學(xué)合理的貨物配送路徑選擇是物流中心在最佳時(shí)間選擇最佳路徑為客戶提供最佳服務(wù)的有效保證。王英凱等[17]對(duì)貨物配送最佳路徑進(jìn)行研究，為其建立了一個(gè)基于遺傳算法的數(shù)學(xué)模型。并對(duì)該模型進(jìn)行了較為深入的數(shù)學(xué)處理，給出了智能化配送的路徑量化方法。

張漢江等對(duì)配送中心的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)可視化問題進(jìn)行了探討，采用基于虛擬現(xiàn)實(shí)的仿真輔助設(shè)計(jì)方法，建立了輔助自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)設(shè)計(jì)的可視化仿真的模型。重點(diǎn)論述了輔助自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)設(shè)計(jì)的可視化仿真的設(shè)計(jì)過程，并以某公司自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)設(shè)計(jì)方案為例，使用該仿真輔助設(shè)計(jì)軟件對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

四、結(jié)束語(yǔ)

系統(tǒng)仿真作為解決復(fù)雜物流系統(tǒng)問題的有效手段，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)物流系統(tǒng)、供應(yīng)鏈及物流配送系統(tǒng)等研究領(lǐng)域。但是由于實(shí)際供應(yīng)鏈的復(fù)雜性，目前的供應(yīng)鏈仿真只停留在理論研究階段，未能有效地應(yīng)用于實(shí)際的供應(yīng)鏈管理中。對(duì)真實(shí)的復(fù)雜物流系統(tǒng)的仿真和總體優(yōu)化是未來研究的方向和重點(diǎn)。

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篇8

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 高效課堂 教學(xué)模式 教學(xué)方法

時(shí)代的發(fā)展要求學(xué)校教育應(yīng)當(dāng)更關(guān)注學(xué)生的健康、和諧與可持續(xù)發(fā)展，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。這就要求我們變革教學(xué)方式，并由此引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革。

一、一些新的教學(xué)模式

近年來，我國(guó)倡導(dǎo)素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育，一些新的教學(xué)模式不斷產(chǎn)生。其中以探究性數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)質(zhì)疑教學(xué)、數(shù)學(xué)建模教學(xué)、活動(dòng)式教學(xué)、整體與范例教學(xué)等較為突出。

（一）探究式

數(shù)學(xué)是一個(gè)知識(shí)體系，又是一個(gè)探究的過程，倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)是高中新課程的基本理念，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。探究性學(xué)習(xí)不僅是學(xué)習(xí)方式的改變，更是通過學(xué)習(xí)方式的改變促進(jìn)每個(gè)學(xué)生全面發(fā)展，為每個(gè)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造空間。探究性學(xué)習(xí)需要一定的知識(shí)基礎(chǔ)，是學(xué)生獲得具體經(jīng)驗(yàn)的途徑之一，能夠深化接受學(xué)習(xí)過程中學(xué)到的知識(shí)。

以“學(xué)生為主體”的教育觀要求教學(xué)過程要在探究活動(dòng)中展開，也就是說概念、公式、定理等的教學(xué)都要體現(xiàn)數(shù)學(xué)化的教學(xué)思想。組織學(xué)生探究前，教師必須經(jīng)歷過探究，思考過概念的本質(zhì)，對(duì)解決問題的思路胸有成竹，以防因事先準(zhǔn)備不足而無法啟發(fā)和指導(dǎo)學(xué)生，浪費(fèi)寶貴的教學(xué)時(shí)間。組織學(xué)生探究時(shí)，要控制時(shí)間，掌握各個(gè)環(huán)節(jié)的節(jié)奏，開始時(shí)可以慢些，保證學(xué)生明確探究的問題，之后進(jìn)行真正的探索。當(dāng)學(xué)生集體遇到困難時(shí)，教師可以做有針對(duì)性的啟發(fā)；當(dāng)學(xué)生探究誤入歧途時(shí)，教師可以點(diǎn)一下為什么行不通，然后把學(xué)生引向正確的思路；當(dāng)學(xué)生思路可行但是繁瑣時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)給予肯定，鼓勵(lì)學(xué)生尋求更優(yōu)的方法。探究完畢，教師應(yīng)組織學(xué)生反思回顧探究過程，總結(jié)探究思路。

例如，冪函數(shù)的教學(xué)宜采用自主探究法。如何探究?jī)绾瘮?shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)？前面所學(xué)的指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)已在認(rèn)識(shí)上做了鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生從圖像上去觀察，所以畫圖是關(guān)鍵。對(duì)于α=1，2，，-1的情況學(xué)生并不陌生，α=，3，-的圖像用描點(diǎn)法也能畫出。觀察每個(gè)圖像的變化情況，得到冪函數(shù)的基本性質(zhì)，再將幾個(gè)函數(shù)圖像放入同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)冪指數(shù)的取值對(duì)函數(shù)變化的影響。

（二）質(zhì)疑式

一切創(chuàng)新從疑問開始。在創(chuàng)新教育下，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育不僅僅是要能做出別人提出的問題，更要能提出自己的數(shù)學(xué)問題，對(duì)已有的數(shù)學(xué)方法提出質(zhì)疑，發(fā)展創(chuàng)新思維。在教學(xué)活動(dòng)中，教師不應(yīng)該以自己的想法代替學(xué)生的思考過程，應(yīng)該為學(xué)生提供寬松、開放的思維空間，讓學(xué)生主動(dòng)參與到問題的發(fā)展、討論和解決問題等活動(dòng)中。

例如，在教授導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，求函數(shù)f（x）=x-3x+6x-2的極值。略作思考，有的學(xué)生很困惑，有的學(xué)生很大膽地說題目有問題，函數(shù)無極值，因?yàn)榉匠蘤′（x）=0無實(shí)數(shù)根，教師適當(dāng)?shù)貙?duì)函數(shù)f（x）稍作變化，然后讓學(xué)生從中尋找函數(shù)有無極值的規(guī)律。

（三）數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)本身就是一種數(shù)量的模型。函數(shù)是運(yùn)動(dòng)連續(xù)變化的模型，方程是各種等量關(guān)系的模型。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是學(xué)習(xí)如何建立數(shù)學(xué)模型的過程。隨著素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的不斷深入，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)逐漸受到重視，用數(shù)學(xué)建模處理的問題具有一定強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)背景。還要經(jīng)過數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，通過必要的修改，確定符合實(shí)際情景，建模過程才算完成。這樣的課題需要精心選擇。

函數(shù)建模的基本程序?yàn)椋?/p>

（四）活動(dòng)型教學(xué)

這是指學(xué)生在課堂內(nèi)外通過實(shí)際活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的模式。在學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)思維還不熟悉或不太喜歡時(shí)，組織他們進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，收到良好的效果?；顒?dòng)型數(shù)學(xué)教學(xué)更適合初中學(xué)生。

（五）整體教學(xué)與范例教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體大于局部之和。一個(gè)個(gè)局部懂了，一道道題目會(huì)做了，并不一定理解數(shù)學(xué)的整體。教材上的數(shù)學(xué)知識(shí)是一節(jié)一節(jié)的，一個(gè)一個(gè)定義，一個(gè)一個(gè)定理，如同按照直線展開。數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)然不能像書本上那樣進(jìn)行，需要從整體上把握，至少把一個(gè)單元的數(shù)學(xué)思想、核心意識(shí)置于中心地位。

與整體教學(xué)相對(duì)的是范例教學(xué)。有時(shí)一個(gè)例子勝似一打說教。選擇好的例子，細(xì)心解剖，是很重要的教學(xué)方法。例如冪函數(shù)的教學(xué)，與其按分?jǐn)?shù)冪的各種分類死記許多性質(zhì)，不如仔細(xì)解剖幾個(gè)特例。討論當(dāng)冪指數(shù)為1，2，3， ，-1，-2時(shí)的函數(shù)圖像，并探究出上述函數(shù)的基本性質(zhì)，包括定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、公共點(diǎn)等，其余的依此類推便可。

二、選擇教學(xué)形式和常用模式，形成具體的教學(xué)方法

篇9

關(guān)鍵詞：分方向教學(xué)；偏基礎(chǔ)方向；教育方向；偏應(yīng)用方向

前言

實(shí)施素質(zhì)教育基礎(chǔ)教育的要求。

首當(dāng)其沖的要建立學(xué)生的創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)是人類歷史文化組成部分。承載著很高的文化價(jià)值。；數(shù)學(xué)也可以被看作是一門語(yǔ)言，培養(yǎng)理性的思維，用數(shù)字符號(hào)組成的一種語(yǔ)言表達(dá)方法。數(shù)學(xué)更是一種特殊的思維途徑。使學(xué)生已科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度進(jìn)行邏輯推理，尊重事實(shí)和客觀規(guī)律。所以學(xué)生的創(chuàng)新能力在是不容忽視的。對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是一個(gè)過程，更加是一個(gè)工程。憑借著正確的教育教學(xué)觀念完成這項(xiàng)任重道遠(yuǎn)的任務(wù)。傳統(tǒng)教育方式和模式使學(xué)生的思維受到極大的束縛。學(xué)生在受教育的過程，被規(guī)律，經(jīng)驗(yàn)，遏制了自己思考能力的發(fā)揮。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，我們要打破枷鎖，建立一種以學(xué)生為主體，醫(yī)培養(yǎng)創(chuàng)新能力為優(yōu)先的教學(xué)理念。

1.分方向教學(xué)的必要性

1.1 因材施教的原則需要分方向教學(xué)

由于遺傳以及教育學(xué)生之間的差異是一種客觀現(xiàn)象，在不同的學(xué)生當(dāng)中，他們的技能和基礎(chǔ)也是各種各樣的。教學(xué)活動(dòng)的客觀差異的學(xué)生和有針對(duì)性的措施，針對(duì)學(xué)生的特性因材施教，是學(xué)生得到最優(yōu)化的教育和發(fā)展。

1.2 學(xué)生的就業(yè)壓力需要分方向教學(xué)

以前的大學(xué)招生采用是國(guó)家采取分配制度，如果考上了大學(xué)就在將來能有一份穩(wěn)定的工作。此類的學(xué)生在走上工作崗位上大多是從事是教育行業(yè)。如今的高校擴(kuò)招，教育模式從“精英教育”向“大眾教育”轉(zhuǎn)變，就業(yè)矛盾在日益突出。大學(xué)生的就業(yè)問題不僅是政府和有關(guān)教育部門需要解決的問題，更需要社會(huì)的力量的大力幫助。數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)方向，應(yīng)該全面培養(yǎng)，拓寬就業(yè)面。改變就業(yè)渠道單一的現(xiàn)狀。

1.3 培養(yǎng)學(xué)生的四種能力需要分方向教學(xué)

學(xué)生在受教育的時(shí)候，要著重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力和就業(yè)融入到社會(huì)的能力。根據(jù)學(xué)生的興趣愛好、本性特點(diǎn)、和畢業(yè)的之后的發(fā)展規(guī)劃。劃分方向因材施教。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)符合他的愛好和興趣，以充分發(fā)揮各自的積極性，以提高實(shí)踐能力和創(chuàng)造力。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)和未來的職業(yè)，以提高就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力和創(chuàng)業(yè)能力。

2.分方向教學(xué)的實(shí)施方案

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)點(diǎn)的教學(xué)基本思路是：學(xué)生入讀兩年的公共課學(xué)習(xí)教育，心理學(xué)和數(shù)學(xué)必修課程，兩年后分方向?qū)W習(xí)，在符合自己的的利益和的愛好，畢業(yè)后從事職業(yè)相關(guān)的課程。

2.1 前2年的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育

新生入學(xué)后前兩年按照數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生應(yīng)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能進(jìn)行培養(yǎng)，所開設(shè)的課程有：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、師職業(yè)技能、哲學(xué)原理和形勢(shì)與政策等。

2.2 后2年的分方向教學(xué)

學(xué)生愛經(jīng)過兩年的學(xué)習(xí)生活后，根據(jù)本人的興趣特長(zhǎng)，以后的職業(yè)規(guī)劃選擇專業(yè)的方向。，學(xué)生分班：教育方向班、偏應(yīng)用方向班。分班的原則是：數(shù)學(xué)成在邏輯和抽象思維必要優(yōu)異的學(xué)生并對(duì)數(shù)學(xué)有著較高的興趣；基礎(chǔ)比較牢固的，有意向投身到教育事業(yè)的，語(yǔ)言表達(dá)流利的學(xué)生。劃分到教育方向?qū)W習(xí)。；善于動(dòng)手的學(xué)生并能夠?qū)⑺鶎W(xué)的運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中去的學(xué)生劃分到偏應(yīng)用方向班學(xué)習(xí)。

2.2.1教育方向

教育方向班開設(shè)的課程有：數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)方法論、初等數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)教師技能、中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法、數(shù)學(xué)教學(xué)論、CAI課件制作、、離散數(shù)學(xué)、計(jì)算方法和企業(yè)管理等課程。培養(yǎng)目標(biāo)是：熟知理論知識(shí)，熟練的運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法。掌具備數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)計(jì)算、解決實(shí)際問題的能力，知道近代數(shù)學(xué)的發(fā)展史。

2.2.2 偏應(yīng)用方向

部分應(yīng)用方向類課程有：數(shù)學(xué)建模，線性規(guī)劃，運(yùn)籌學(xué)，會(huì)計(jì)，數(shù)學(xué)和投資，離散數(shù)學(xué)，計(jì)算方法，企業(yè)管理學(xué)校，與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)基本理論方法的方向，接受基本訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模，計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件方面有一個(gè)好的基礎(chǔ)訓(xùn)練，這樣在數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用的兩個(gè)方面都有著良好的教育，并且有強(qiáng)烈的創(chuàng)新，科研，教學(xué)，解決實(shí)際問題和軟件開發(fā)等方面的基本能力。

3.數(shù)學(xué)在教育中有著積極長(zhǎng)遠(yuǎn)的意義。

對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，邏輯和定量思維的訓(xùn)練是十分重要的，有利學(xué)生形成數(shù)學(xué)的思想模式。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)素質(zhì)，學(xué)生將在量的洞察和研究，解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)原理和方法。因此，數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，在教學(xué)，其他學(xué)科不可替代的重要價(jià)值。

4.結(jié)語(yǔ)。

因此合理有效的人才培養(yǎng)計(jì)劃，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力上要下很大的功夫。對(duì)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)（師范類）學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性做了初步探究，從轉(zhuǎn)變教育觀念、創(chuàng)新大學(xué)教師隊(duì)伍的培養(yǎng)、教學(xué)改革、構(gòu)建合理的機(jī)制。

參考文獻(xiàn)：

篇10

關(guān)鍵詞：模型思想；數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；腳手架

一、問題的提出

數(shù)學(xué)模型是溝通數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，模型思想是數(shù)學(xué)的基本思想之一。數(shù)學(xué)建模思想方法作為數(shù)學(xué)的一種基本方法，滲透在初中數(shù)學(xué)教材的各種知識(shí)板塊當(dāng)中，在方程、不等式、函數(shù)和三角函數(shù)等內(nèi)容篇章中呈現(xiàn)得更為突出，學(xué)生學(xué)習(xí)掌握這種思想方法是完成學(xué)習(xí)任務(wù)和繼續(xù)深造學(xué)習(xí)必備的基本能力。總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，就是幫助學(xué)生搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的腳手架。

二、建立數(shù)學(xué)模型，搭建學(xué)生學(xué)習(xí)的腳手架

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型，并注意滲透數(shù)學(xué)建模思想，能引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，加深數(shù)學(xué)知識(shí)與原理的理解，讓問題解決化難為易，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)搭建可靠的腳手架。

1.利用數(shù)學(xué)模型，搭建學(xué)生理解知識(shí)來龍去脈的腳手架，讓問題解決化難為易

以實(shí)際問題的解決作為載體，并結(jié)合初中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)模型，通過建立數(shù)學(xué)模型來引入數(shù)學(xué)的概念、法則，通過解決實(shí)際問題，幫助學(xué)生理解知識(shí)的來龍去脈，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，讓問題解決化難為易。

例1.王芳同學(xué)跳起來把一個(gè)排球打在離她2米遠(yuǎn)的地上，排球反彈碰到墻上，如果她跳起擊球的高度是1.8米，排球落地點(diǎn)離墻的距離是6米，假設(shè)球一直沿直線運(yùn)動(dòng)，球能碰到墻面離地多高的地方？

在解答本題時(shí)，有的學(xué)生嘗試畫圖，有的學(xué)生嘗試運(yùn)算，還有的學(xué)生嘗試解讀。生生互動(dòng)，可謂熱鬧。然而，成績(jī)好的學(xué)生做得有滋有味時(shí)，還有一部分學(xué)生無從入手。這時(shí)，教師可采用“問題情景—建立數(shù)學(xué)模型—解決問題”的教學(xué)模式，使學(xué)生在有梯度的理解中，不斷聯(lián)系思維，讓模型浮出水面。教師可以讓學(xué)生先解決純數(shù)學(xué)問題：（已知：C、B、E在同一直線上，∠ACB＝∠DEB＝90°，∠ABC＝∠DBE，AC＝1.8，CB＝2，BE＝6，求DE。）然后，將該模型放在實(shí)際背景里，讓學(xué)生理解，再認(rèn)識(shí)模型，獲取已有的知識(shí)印象，再通過反復(fù)思考，回應(yīng)模型的本質(zhì)，從而達(dá)到化難為易、最終解決問題的目的。

數(shù)學(xué)模型的建立，需要教師有心栽花，也需要課堂反反復(fù)復(fù)地訓(xùn)練，還需要學(xué)生的瞬間頓悟方可成就的。

2.搭建數(shù)形轉(zhuǎn)化的腳手架，生成數(shù)學(xué)模型，加深數(shù)學(xué)知識(shí)與原理的理解

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)形成學(xué)生的模型思想是非常重要的。很多老師在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，存在著“輕過程，重結(jié)果”的現(xiàn)象。事實(shí)上，一個(gè)公式的推導(dǎo)伴隨著數(shù)學(xué)模型的建立過程，所以一定要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)公式的推導(dǎo)過程。

例2.對(duì)平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的教學(xué)。

平方差公式是一個(gè)常用的公式，我們可以運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的推理，得出這個(gè)公式，并進(jìn)行相應(yīng)的操練。除了這個(gè)方法外，我們還要根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生探究，充分展示“探究過程”：平方差公式的幾何意義是什么？是否可以通過圖形的拼湊來得到這個(gè)公式？并引導(dǎo)學(xué)生觀察公式的特點(diǎn)：左邊是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的形式，右邊是兩數(shù)的平方差。如圖：圖1中外框是邊長(zhǎng)為a的正方形，右下角是邊長(zhǎng)為b的正方形，把它剪去，再把①拼湊到圖2的位置，左邊圖形的面積是a2-b2，右邊圖形的面積是（a+b）（a-b），從而可得（a+b）（a-b）=a2-b2。

利用數(shù)形結(jié)合的思想，我們還可以探究得到完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2；勾股定理：a2+b2＝c2等等。

■

這樣，學(xué)生通過合作交流，完成剪拼活動(dòng)，驗(yàn)證了公式的正確性。學(xué)生經(jīng)歷了探索過程，生成了數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化，不僅能理解、掌握公式的意義，而且還能獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)到幾何與代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念。

3.逐步滲透數(shù)學(xué)模型思想，搭建思維橋梁，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想及基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和分析問題能力的不斷提高。所以，在教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合具體問題創(chuàng)設(shè)情境，活用數(shù)學(xué)模型思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、探究、歸納、猜想、討論、交流等一系列活動(dòng)，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

例3.參加一次足球比賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共有6隊(duì)參加比賽。

1.在這次比賽中，共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？

2.如果參加比賽隊(duì)數(shù)10隊(duì)，又共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？對(duì)于任意隊(duì)數(shù)參賽，能否找出一種辦法計(jì)算共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？

對(duì)于這個(gè)問題，我們可以這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考探索：

1.如果有兩個(gè)隊(duì)參賽，比賽場(chǎng)數(shù)為1場(chǎng)，如果有三個(gè)隊(duì)參賽，比賽場(chǎng)數(shù)為2場(chǎng)，如果有四個(gè)隊(duì)參賽，比賽場(chǎng)數(shù)為6場(chǎng)……如果有五個(gè)隊(duì)參賽，六個(gè)隊(duì)參賽，x個(gè)隊(duì)參賽呢？

賽場(chǎng)數(shù)y與x個(gè)隊(duì)參賽關(guān)系，請(qǐng)完成下表：

■ 2.以表中的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為坐標(biāo)點(diǎn)，描出y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象。

3.猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系是怎樣的？并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

分析：

1.通過學(xué)生分析、探究等活動(dòng)，容易得出表中對(duì)應(yīng)的y的值。

2.在得出y的值后，建立直角坐標(biāo)系，通過描點(diǎn)、連線，得出如圖3所示的函數(shù)圖象。

■

3.通過觀察發(fā)現(xiàn)，所畫的圖象是拋物線的一部分，把表中的任三個(gè)點(diǎn)代入拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，求出解析式y(tǒng)=■x2-■x。這就是共賽場(chǎng)數(shù)y與x個(gè)隊(duì)參賽之間的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，有了這個(gè)模型，比賽場(chǎng)數(shù)問題就不難解決了。

活用這個(gè)模型，我們還可解決類似的問題：“參加一次商品交易會(huì)的每?jī)杉夜局g都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，共有多少家公司參加商品交易會(huì)？”“一個(gè)n邊形，對(duì)角線的總條數(shù)s與n的函數(shù)關(guān)系式”等等。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了新知識(shí)后，教師應(yīng)根據(jù)教材的內(nèi)容、特點(diǎn)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深化，滲透數(shù)學(xué)模型思想，搭建思維橋梁，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)遷移和發(fā)展，提高學(xué)生解決問題的能力。

例4.求證：任意四邊形四邊中點(diǎn)的連線，所得的四邊形是平行四邊形。

已知：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

■

此問題是在學(xué)習(xí)了三角形的中位線定理后出現(xiàn)的，題目涉及中點(diǎn)，教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”等方法來證明，實(shí)現(xiàn)“一題多證”。這樣做既開拓了學(xué)生的思維，又能使知識(shí)、能力都得到提升。如果把題目再作一些修改，實(shí)現(xiàn)“一題多變”。把題目中的“四邊形ABCD”改為“平行四邊形ABCD”“矩形ABCD”“菱形ABCD”“梯形ABCD”“等腰梯形ABCD”“正方形ABCD”等，四邊形EFGH又是什么樣的特殊四邊形？通過學(xué)生討論、探究，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)四邊形EFGH的形狀與原四邊形ABCD的什么條件有關(guān)？是與四邊形ABCD的對(duì)角線有關(guān)，最后得出“當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線相等，則四邊形EFGH是矩形”“當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線垂直，則四邊形EFGH是菱形”這個(gè)數(shù)學(xué)模型。

像這樣，搭建“一題多證”“一題多變”的腳手架，滲透數(shù)學(xué)模型思想，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

以實(shí)際問題的解決作為載體，并結(jié)合初中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)模型，通過建立數(shù)學(xué)模型來理解數(shù)學(xué)的概念和原理，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究并不是無章可循，難于登天。引導(dǎo)學(xué)生在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，以實(shí)際問題為數(shù)學(xué)背景，建立數(shù)學(xué)模型，利用已有的數(shù)學(xué)方法求得問題解決。從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)模型的作用，體驗(yàn)與運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想。

數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生大膽想象和猜想，應(yīng)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)，嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生產(chǎn)生活中的數(shù)學(xué)問題；作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)理念，提高自身的數(shù)學(xué)建模水平，在教學(xué)過程中，搭建思維橋梁與腳手架，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模樹立解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的信心，提高解決實(shí)際問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］李樹臣.滲透數(shù)學(xué)模型思想的基本途徑.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2012（10）.

［2］張雄，李得虎.數(shù)學(xué)方法論與解題研究.教育出版社，2003.