導(dǎo)語：如何才能寫好一篇有關(guān)數(shù)學(xué)建模的論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

首先對學(xué)生進(jìn)行宣傳，介紹學(xué)科能力競賽的目的和作用，其新穎、創(chuàng)新的競賽形式，高額獎(jiǎng)學(xué)金及部分高校已將該活動列入該校自主招生資格選拔A類計(jì)劃。這樣，學(xué)生就會先對這個(gè)活動產(chǎn)生興趣。我們學(xué)校這是第三次參加這種比賽，也是在2012年才熟悉這條路，最終在2013年的高考取得了豐碩的成果，并且相對數(shù)學(xué)競賽來講，來得比那個(gè)要容易。經(jīng)過近一周的介紹，最終班級里數(shù)學(xué)成績好的16名同學(xué)報(bào)名參加了這次競賽活動。接下來的日子就是幫同學(xué)們上網(wǎng)查閱近幾年的筆試題，與他們一起討論解決問題。

二、解題能力的培養(yǎng)

其中我們遇到的困難是，這里面需要解決學(xué)生怎樣通過閱讀理解將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，這一點(diǎn)恰恰是教學(xué)的一個(gè)盲點(diǎn)，學(xué)生不能對應(yīng)用問題進(jìn)行有效的閱讀理解。日常教學(xué)中，我們要注意指導(dǎo)學(xué)生在閱讀中形成閱讀想象、閱讀聯(lián)想、閱讀思維、閱讀情感等穩(wěn)定的閱讀心理要素，持之以恒地訓(xùn)練，使學(xué)生形成良好的閱讀理解能力。其次，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算（特別是近似計(jì)算）能力的培養(yǎng)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等工具。由于我的學(xué)生是高一，剛剛脫離初中，所以在很多方面還是比較欠缺的。

三、建模論文的寫作

（一）建模論文的標(biāo)準(zhǔn)組成部分

建模論文作為一種研究性學(xué)習(xí)有意義的嘗試，可以鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。一般來說，建模論文的標(biāo)準(zhǔn)組成部分由論文的標(biāo)題、摘要、正文、結(jié)論、參考文獻(xiàn)等部分組成。

（二）建模論文的寫作步驟

1. 確定題目。選擇一個(gè)你感興趣的生活中的問題作為研究對象，并根據(jù)研究對象設(shè)置論文題目。最好是找一位或幾位老師幫助安排研究課題。在確定好課題后，應(yīng)該寫一個(gè)寫作計(jì)劃給指導(dǎo)老師看看，并征求他們對該計(jì)劃的建議。

2. 開展科研課題。去圖書館、互聯(lián)網(wǎng)上查閱與課題相關(guān)的資料，觀察有關(guān)的事件，收集與課題相關(guān)的信息。同時(shí)如果有條件的話，可以去拜訪相關(guān)領(lǐng)域的專家和學(xué)者。然后將前期所收集到的資料與自己所學(xué)的相關(guān)知識組織在一起，進(jìn)行論文的結(jié)構(gòu)論證。完成這些工作后，你應(yīng)該要制定一個(gè)課題時(shí)間安排表，這樣能保證書寫論文的循序漸進(jìn)。記住在開始寫論文后，一定要不斷地和老師、家長進(jìn)行溝通，讓老師和家長斧正論文中出現(xiàn)的明顯錯(cuò)誤，并能提出一些更好的研究建議。在論文寫作結(jié)束以后，一定要得出結(jié)論。

3. 完成論文寫作。完整的論文在完成以上步驟之后就可以新鮮出爐了，完成論文后，一定要再看一遍自己的論文有沒有錯(cuò)別字、計(jì)算錯(cuò)誤、圖形的移位或偏差等。最后，在論文的結(jié)尾處應(yīng)該寫上感謝的話，感謝幫助你完成這篇論文的所有人。

篇2

隨著高職教育改革的不斷深化，高職院校畢業(yè)生的就業(yè)能力和競爭力有所提高，就業(yè)狀況不斷改善，但畢業(yè)生就業(yè)形勢仍然十分嚴(yán)峻。這固然有節(jié)節(jié)攀升的畢業(yè)生數(shù)、畢業(yè)生自身就業(yè)觀念、供需結(jié)構(gòu)失衡等方面的問題，但畢業(yè)生綜合素質(zhì)不夠高、就業(yè)能力不夠強(qiáng)等方面的問題依然突出。就業(yè)能力是指學(xué)生在校期間通過知識學(xué)習(xí)和綜合素質(zhì)開發(fā)而獲得的能夠?qū)崿F(xiàn)就業(yè)理想，滿足社會需要，保持工作及晉升和繼續(xù)發(fā)展的內(nèi)在素質(zhì)和才能，是一種與職業(yè)相關(guān)的綜合能力?！奥殬I(yè)素養(yǎng)”、“專業(yè)知識與技能”、“學(xué)習(xí)能力”、“實(shí)踐能力”、“社會適應(yīng)能力”、“創(chuàng)新能力”、“與人交往能力”、“規(guī)劃與應(yīng)聘能力”等，是高職院校學(xué)生應(yīng)具備的基本就業(yè)能力。對于高職院校畢業(yè)生，用人單位更看重其“專業(yè)技能”、“實(shí)際操作能力”、“學(xué)習(xí)能力”、“敬業(yè)精神”“、溝通協(xié)調(diào)能力”、“創(chuàng)新能力”等方面的能力素質(zhì)。而“學(xué)習(xí)能力”、“運(yùn)用知識解決問題能力”、“溝通協(xié)調(diào)能力”、“創(chuàng)新能力”這些基本就業(yè)能力是高職院校學(xué)生比較欠缺的素質(zhì)。

二數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生就業(yè)能力的作用

筆者在指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的過程中，體會到數(shù)學(xué)建?；顒訉Ω呗氃盒５膶W(xué)生的綜合素質(zhì)和就業(yè)能力的提升起著十分重要的作用，有利于高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

1提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

數(shù)學(xué)建模競賽賽題所涉及的知識面較廣，甚至有許多是學(xué)生未曾涉及過的領(lǐng)域（如，2012年賽題中的C題：“腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)”與醫(yī)學(xué)領(lǐng)域有關(guān)），學(xué)生僅憑已有的知識是難以甚至不能完成競賽，這就要求學(xué)生不僅需要復(fù)習(xí)好已經(jīng)學(xué)過的知識，還必須積極、主動去學(xué)習(xí)新知識，擴(kuò)大知識面，如，數(shù)學(xué)軟件的使用、論文寫作方法、不包括在高職人才培養(yǎng)方案中的一些數(shù)學(xué)內(nèi)容（如數(shù)值計(jì)算等）、查找相關(guān)文獻(xiàn)資料并從大量文獻(xiàn)中吸取所需知識的技巧等知識，學(xué)生都須通過自主學(xué)習(xí)的途徑來掌握。這個(gè)過程有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升。

2提升學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)將錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。在建模過程中，就是要針對生產(chǎn)或生活中的實(shí)際問題，通過觀察和研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，結(jié)合數(shù)學(xué)及其他專業(yè)知識的理論和方法去分析、建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。這個(gè)過程就是運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和其他專業(yè)知識的過程。數(shù)學(xué)建模競賽題涉及的數(shù)據(jù)量往往大且復(fù)雜，求解、運(yùn)算過程十分繁瑣，手工計(jì)算很難甚至無法得到結(jié)果，需要使用計(jì)算機(jī)來輔助解決問題，例如，常使用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模型初建、模型合理性分析、模型改進(jìn)等；使用SPSS等數(shù)理統(tǒng)計(jì)類軟件，完成數(shù)據(jù)處理、圖形變換和問題求解等工作，這是個(gè)運(yùn)用計(jì)算機(jī)知識的過程?？梢?，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他專業(yè)知識、計(jì)算機(jī)知識等解決實(shí)際問題的能力，有利于拓寬學(xué)生的就業(yè)技能。

3提升學(xué)生分析問題和創(chuàng)造性解決問題的能力

培養(yǎng)創(chuàng)新能力數(shù)學(xué)建模賽題來自于實(shí)際問題之中，有極強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景，而對競賽選手完成的答卷（論文）的評價(jià)一般沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，評價(jià)時(shí)主要是看對問題所做假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)論的正確性和文字表述的清晰程度，評審者更青睞有獨(dú)特創(chuàng)意的論文。這就要求參賽學(xué)生充分發(fā)揮想像力、創(chuàng)造力，在通過分析、討論，迅速洞察問題的實(shí)質(zhì)和特征之后，做出合理的假設(shè)，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其他相關(guān)知識，創(chuàng)造性地確定或建立數(shù)學(xué)模型?？梢?，數(shù)學(xué)建模過程是個(gè)提升學(xué)生的分析問題能力，創(chuàng)造性解決問題的能力的過程，具有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的作用。

4提升學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力

數(shù)學(xué)建模競賽不同于一般競賽，單獨(dú)一個(gè)隊(duì)員是無法完成競賽的，必須通過團(tuán)隊(duì)三隊(duì)員共同的努力，才能在72個(gè)小時(shí)內(nèi)完成論文，交上答卷。這要求在競賽的過程中，需要根據(jù)隊(duì)員的特點(diǎn)，進(jìn)行分工合作，發(fā)揮各自的長處，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的整體綜合實(shí)力。在團(tuán)隊(duì)中，由有較強(qiáng)組織協(xié)調(diào)能力的隊(duì)員來負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)三人的關(guān)系，安排工作流程和工作任務(wù)；由有較強(qiáng)寫作能力的隊(duì)員來保證寫出較流暢的論文；由有較強(qiáng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的隊(duì)員來使用數(shù)學(xué)軟件，負(fù)責(zé)建立、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型；競賽過程中，隊(duì)員間必須精誠團(tuán)結(jié)、相互配合、集體攻關(guān)，才能在競賽中取勝。因此，數(shù)學(xué)建模競賽過程是個(gè)提升學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力、培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神的過程，這對培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會的能力起到積極的作用。

三高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的思考毋庸置疑

篇3

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；問題驅(qū)動；數(shù)學(xué)建模競賽；課程教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0143-03

《數(shù)學(xué)建?！氛n程具有知識面廣、形式多樣、教學(xué)難度較大等特點(diǎn)。因此，一般認(rèn)為數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)、不斷提高、不斷探索和改革的過程。我們在廣東工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)建模》課程的具體教學(xué)實(shí)踐過程中的指導(dǎo)思路是：以培養(yǎng)學(xué)生對現(xiàn)實(shí)世界建立數(shù)學(xué)模型的能力為目標(biāo)，以學(xué)生通過自學(xué)和查閱相關(guān)資料解決實(shí)際問題為目的來組織教學(xué)工作。李大潛院士曾指出“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，《數(shù)學(xué)建模》的教學(xué)及競賽是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑”。數(shù)學(xué)建模課程和競賽為我校大學(xué)生提供了一個(gè)運(yùn)用數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的平臺，該項(xiàng)活動對提高學(xué)生的合作精神、解決問題的能力和自學(xué)能力都有很多的幫助。然而，目前傳統(tǒng)的課堂授課模式過分注重教師的主體作用，忽視了學(xué)生自我探究能力和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，壓抑了學(xué)生的主動性和積極性。要改變這種現(xiàn)狀，就必須改革現(xiàn)有的課堂教學(xué)狀況，探索培養(yǎng)、引發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的新型教學(xué)模式。美國神經(jīng)病學(xué)教授Howard Barrows于1969年創(chuàng)立了基于問題和項(xiàng)目的學(xué)習(xí)（Problem Based Learning，簡稱PBL）理念教學(xué)法，這是一種全新高效的教學(xué)方法，是以問題驅(qū)動為中心的教學(xué)模式。近年來，這種理念在澳大利亞的維多利亞大學(xué)、美國samford大學(xué)、丹麥的奧爾堡大學(xué)等世界知名大學(xué)得到廣泛重視和應(yīng)用推廣，并呈現(xiàn)出不同的形式和多元化的發(fā)展特色。在我們國家這種教學(xué)理念目前主要實(shí)踐在醫(yī)學(xué)、市場營銷、生物化學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、畢業(yè)論文的寫作等領(lǐng)域過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中還很少有人使用這種方法，因此，探索這種教學(xué)理念在《數(shù)學(xué)建?！氛n程中的實(shí)踐具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。

一、《數(shù)學(xué)建?！方虒W(xué)現(xiàn)狀及問題

我校是以工科學(xué)生為主體的省屬重點(diǎn)高校，很多工科院校的大學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課程的重要性認(rèn)識不足，對數(shù)學(xué)公共課在他們后續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)課的重要性不夠了解。因此逐步提高我校工科大學(xué)生對數(shù)學(xué)公共課的認(rèn)識水平，加強(qiáng)培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)已經(jīng)十分必要了。令人高興的是廣東工業(yè)大學(xué)的大學(xué)生們對《數(shù)學(xué)建模》課程和數(shù)學(xué)建模競賽活動有著非常濃厚的興趣和積極性，且已經(jīng)有不少學(xué)生在比賽中獲得了不俗的成績。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)對我校學(xué)生有著重要意義。目前，廣東工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽活動分為三個(gè)模塊：數(shù)學(xué)建模A，主要針對數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生；數(shù)學(xué)建模B，主要針對非數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)選修課；數(shù)學(xué)建模公共選修課，專業(yè)面向全校對數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生。另外還為應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院的學(xué)生開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)”與“數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)”的相關(guān)課程，逐步形成了理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)模式。由于《數(shù)學(xué)建?！氛n程的教材一般有多個(gè)知識單元構(gòu)成，知識的跳躍性較強(qiáng)，因此，我們曾經(jīng)的教學(xué)方法是安排三個(gè)老師，每個(gè)老師分別負(fù)責(zé)講授自己數(shù)學(xué)的專業(yè)領(lǐng)域，這樣做的好處是能充分發(fā)揮老師的專業(yè)特長，讓學(xué)生了解到該專業(yè)方向的最新國內(nèi)外動態(tài)和進(jìn)展。然而這樣做給我們對學(xué)生的考核造成了一定的難度，我們曾經(jīng)嘗試過閉卷、開卷和交論文考查等多種方式，這樣考核方式各有各的優(yōu)勢和劣勢。如何才能找到更好的教學(xué)和考核方式，這是我們一直在具體的教學(xué)實(shí)踐中不斷探索和努力的方向。這幾年我們一直把問題驅(qū)動教學(xué)法的思想融入我們的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動中，已經(jīng)取得了初步的成效，這種方式能既考查到學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，又能讓學(xué)生自己動手解決自己感興趣的問題，雖然這些問題可能對學(xué)生具有一定的難度，但是它能真正考核到學(xué)生的實(shí)際水平，這正是我們所愿意看到的。在我們以往的數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)中存在著許多問題，培訓(xùn)上采取以教師為中心、以填鴨式講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，課時(shí)非常有限，而教學(xué)內(nèi)容容量又比較大，學(xué)生在很短的時(shí)間很難消化這些知識。因此造成開始報(bào)名的時(shí)候?qū)W生積極性很高，課時(shí)到培訓(xùn)快結(jié)束的時(shí)候，剩下來堅(jiān)持學(xué)習(xí)的學(xué)生就大大減少了。因此，這種填鴨式的培訓(xùn)讓學(xué)生消磨了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課的熱情和積極性，而且也不能提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。因此，對數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和競賽的培訓(xùn)的改革勢在必行。

二、《數(shù)學(xué)建模》教學(xué)改革的三個(gè)方面

為了解決目前數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問題，必須從《數(shù)學(xué)建?！氛n程本身特點(diǎn)出發(fā)，改革課堂教學(xué)模式，加強(qiáng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、實(shí)際建模訓(xùn)練環(huán)節(jié)的教學(xué)，將問題驅(qū)動教學(xué)模式運(yùn)用到《數(shù)學(xué)建?！氛n程的教學(xué)過程中去。這樣不僅對改變《數(shù)學(xué)建模》這門課程的教學(xué)現(xiàn)狀有著積極的意義，而且以點(diǎn)帶面，對其他相似或相同特點(diǎn)課程的教學(xué)改革也具有很好的促進(jìn)、借鑒作用，切合我校培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的定位，也符合我校2010版培養(yǎng)方案的制訂要求，更推動了新時(shí)期新形勢下的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。下面分別就指導(dǎo)思想、教學(xué)方法和培訓(xùn)方法三方面的改革探索進(jìn)行論述。

1.指導(dǎo)思想的改革?！稊?shù)學(xué)建模》課程和數(shù)學(xué)建模競賽活動是培養(yǎng)具有綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的復(fù)合型專業(yè)人才的內(nèi)在要求。在具體教學(xué)實(shí)踐過程中我們應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課的重要性，而不是簡單地講授數(shù)學(xué)知識點(diǎn)；必須強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生通過自己的努力學(xué)習(xí)自主地解決所面臨的實(shí)際問題，而不是成為數(shù)學(xué)解題能手；必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中的主體地位和主觀能動性的發(fā)揮，而不是學(xué)生被動的接受知識點(diǎn)。我們教學(xué)改革的目標(biāo)是要突破純粹的教師講、學(xué)生聽、做習(xí)題的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式要突破傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，要通過有趣的實(shí)際例子激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課的積極性，要不斷提高學(xué)生對數(shù)學(xué)公共課的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力和利用計(jì)算機(jī)等其他技術(shù)解決生活中的實(shí)際問題的能力。《數(shù)學(xué)建?！氛n程和數(shù)學(xué)建模競賽本身就是一個(gè)具有挑戰(zhàn)的科學(xué)研究和學(xué)習(xí)過程，無論是數(shù)學(xué)建模教學(xué)還是數(shù)學(xué)建模比賽，我們做的目的都是要提高我們工科大學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，為將來學(xué)好專業(yè)知識打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，我們提出問題驅(qū)動教學(xué)法來組織數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和培訓(xùn)工作。通過該方法來充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課的積極性，讓學(xué)生在全國數(shù)學(xué)建模比賽的具體實(shí)際活動中體會團(tuán)結(jié)合作精神的重要性，通過告訴學(xué)生要學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考、學(xué)會與人為善，進(jìn)而提高他們的動手能力、協(xié)助能力和溝通能力，為他們將來走上自己的工作崗位奠定基礎(chǔ)。

2.教學(xué)方法的改革。選擇正確的有效的教學(xué)方法能更好地確立教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。鑒于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式無法達(dá)到大幅提高學(xué)生綜合能力的預(yù)期目標(biāo)，我們提出了以問題驅(qū)動為指導(dǎo)思想的新的教學(xué)方法――問題驅(qū)動教學(xué)法。問題驅(qū)動教學(xué)模式的特點(diǎn)是以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，教師通過問題驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，并利用學(xué)過的理論知識來解決這些實(shí)際問題，最后總結(jié)歸納和評價(jià)。問題驅(qū)動是一種讓學(xué)生以小組形式共同學(xué)習(xí)和解決問題的教學(xué)策略，通過這樣的教學(xué)策略，可以讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)知識和解決問題的過程中培養(yǎng)探究問題解決的技能以及自主學(xué)習(xí)的技能，實(shí)現(xiàn)知識意義的建構(gòu)。這種教學(xué)模式無疑對創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)有著積極的意義。黃東明等人還在問題驅(qū)動教學(xué)理念的基礎(chǔ)上提出了雙環(huán)互動教學(xué)模式。在具體的教學(xué)實(shí)踐過程中，我們經(jīng)常把問題布置給學(xué)生，要求他們在一周的時(shí)間內(nèi)自己去收集相關(guān)資料，尋求問題的解決方法，這種教學(xué)模式不再是傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)過程，而是以學(xué)生自己為主體，要求學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性和積極性。并且我們要求學(xué)生把自己準(zhǔn)備好的解決問題的方法在講臺上給所有的同學(xué)講解，并且要回答同學(xué)的提問。整個(gè)學(xué)習(xí)過程好像一個(gè)論文答辯過程，這樣的教學(xué)模式既能充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和學(xué)習(xí)積極性，又能充分發(fā)揮學(xué)生自己的聰明才智，在實(shí)踐中體會團(tuán)隊(duì)合作的重要性。

3.培訓(xùn)方法的改革。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽所涉及的內(nèi)容相當(dāng)廣泛，常用到的數(shù)學(xué)理論包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、微分方程、離散數(shù)學(xué)等，常用到的軟件有Matlab、Lingo、Mathematics等。在建模過程中常常需要用到學(xué)生從未學(xué)習(xí)的知識來解決實(shí)際問題。因此，我們在培訓(xùn)過程中必須要訓(xùn)練學(xué)生快速學(xué)習(xí)新知識并立即運(yùn)用新知識解決問題的能力。數(shù)學(xué)建模競賽是以提交論文的方式進(jìn)行結(jié)果評定的，故在培訓(xùn)的過程中還應(yīng)該特別注重論文撰寫的能力。為了適用數(shù)學(xué)建模比賽的要求，結(jié)合我們在《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)的改革實(shí)際情況，把“問題驅(qū)動教學(xué)法”運(yùn)用到競賽培訓(xùn)中去。在提出驅(qū)動問題時(shí)，教師可以根據(jù)現(xiàn)階段學(xué)生所掌握的知識情況，挑選一個(gè)具體的實(shí)際問題，學(xué)生根據(jù)所給問題首先進(jìn)行歸納分析，然后查閱相關(guān)新知識和準(zhǔn)備可能要用到的軟件。在這個(gè)過程中學(xué)生需要主動學(xué)習(xí)可能沒有接觸到的新知識和軟件的新功能，并進(jìn)行參考文獻(xiàn)的泛讀和優(yōu)秀論文的精讀。通過對優(yōu)秀論文的細(xì)節(jié)把握，提高學(xué)生處理實(shí)際問題的能力和論文撰寫的能力。最后學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并撰寫論文。最后由老師對論文進(jìn)行點(diǎn)評，指出其優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出修改意見。經(jīng)過近年來教學(xué)方法與培訓(xùn)方法的改革試驗(yàn)，學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣大大提高，競賽成績穩(wěn)步上升，取得較好的成果。

三、其他方面的探索

1.加強(qiáng)教師隊(duì)伍的建設(shè)?！皢栴}驅(qū)動法”的教學(xué)，特別是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)階段需要的一個(gè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)。所以加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)是《數(shù)學(xué)建模》課程教學(xué)改革成功與否的關(guān)鍵。一方面，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高自身素養(yǎng)，掌握先進(jìn)的教學(xué)理念，同時(shí)還要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深刻研究，能從現(xiàn)實(shí)生活的各種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并且用數(shù)學(xué)語言加以描述。另一方面，各個(gè)教師應(yīng)在教學(xué)方法創(chuàng)新上不斷實(shí)踐。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動都是沿襲著“定義―定理―推論―例題”的模式進(jìn)行，這種模式既使學(xué)生感到數(shù)學(xué)乏味，也使得原來對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生易生厭倦，因此，加強(qiáng)探索新的教學(xué)方法迫在眉睫。如何進(jìn)行高水平的教學(xué)，吸引更多的學(xué)生熱愛和喜歡數(shù)學(xué)，把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識用得更廣、更深入，是我們教師不得不思索的問題，更是我們教師要做的主要工作。

2.教材建設(shè)的改革。目前的《數(shù)學(xué)建模》教材多種多樣，不過大多數(shù)太注重?cái)?shù)學(xué)的理論性和完整性，這樣就使得實(shí)用性不強(qiáng)，與實(shí)際問題脫節(jié)，常常讓學(xué)生無所適從，很難培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力。經(jīng)過我們對這門課程的改革常識，我們深刻體會到教材建設(shè)應(yīng)遵循的原則如下：①實(shí)用性。教師將要教學(xué)的內(nèi)容強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公共知識在實(shí)際問題中的作用，在教材的深度和廣度上應(yīng)盡量符合工科大學(xué)生的實(shí)際需要，適時(shí)對數(shù)學(xué)定理和推論進(jìn)行刪減，增加一些與當(dāng)前實(shí)際問題相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，由現(xiàn)實(shí)生活中的熱點(diǎn)經(jīng)濟(jì)、工程實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)模型。②可讀性。根據(jù)該門課程的特點(diǎn)和教學(xué)改革的需要，教材中的主要內(nèi)容要用簡單的教學(xué)語言表達(dá)抽象概念，越簡單的越好，這樣一般學(xué)生容易理解和掌握，盡量使枯澀的數(shù)學(xué)知識變得生動趣味。③前沿性。教材中的內(nèi)容既要兼顧傳統(tǒng)知識又要引入前沿?zé)狳c(diǎn)問題，既要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)推理又要重視數(shù)學(xué)工具軟件和其他計(jì)算機(jī)技術(shù)的運(yùn)用。綜上所述，教材建設(shè)是今后我們在該門課程改革實(shí)踐中要重點(diǎn)解決的問題。

3.考核方法的改革。目前大多數(shù)的數(shù)學(xué)建?？己朔椒ㄊ情]卷考試，而一般數(shù)學(xué)考試題目側(cè)重證明與計(jì)算，忽略了對實(shí)際問題的應(yīng)用，沒有達(dá)到《數(shù)學(xué)建?！氛n程建設(shè)的目標(biāo)，無法考核學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力。這與《數(shù)學(xué)建?！氛n程設(shè)置的初衷相違背。因此，采用多種考核方法相結(jié)合。例如，讓學(xué)生做一些小的開放性課題，撰寫類似數(shù)學(xué)建模比賽的論文，在對工科學(xué)生專業(yè)知識結(jié)合的同時(shí)，講授數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)和應(yīng)用領(lǐng)域，這樣既可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，又能增加他們對數(shù)學(xué)的理解。在考核過程中我們可以適當(dāng)加大平時(shí)分的力度，淡化對試題的考核，加強(qiáng)學(xué)生對具體問題解決能力的考核。

今年恰逢我國數(shù)學(xué)建模競賽開展20周年，數(shù)學(xué)建模競賽活動的規(guī)模得到了空前的發(fā)展。數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽活動是我們工科院校的一門重要課程，它為提高工科大學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)和數(shù)學(xué)在其他專業(yè)的應(yīng)用發(fā)揮了重要作用。實(shí)踐證明，通過進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競賽活動，可以大大拓展學(xué)生的知識面；充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和能力；提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問題的實(shí)際能力；還可以促進(jìn)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。總的來說，問題驅(qū)動教學(xué)模式在數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)過程中的實(shí)踐表明：這種教學(xué)理念和數(shù)學(xué)建模的本身的特點(diǎn)是十分吻合的，而這種教學(xué)模式對于指導(dǎo)我們進(jìn)行教學(xué)改革具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]Barrows HS，Tamblyn RM．The portable patient problem pack：a problem based learning unit[J]．J of Med Edu，1977，52（12）：1002-1004．

[2]杜祥云，Anette Kolmos，Jette Egelund Holgaard.PBL：大學(xué)課程的改革與創(chuàng)新[J].高等工程教育研究.2009，3：29-35.

[3]鮑立軍，鄒余糧，韓小兵，茍文麗，安芳.PBL教學(xué)法在婦產(chǎn)科學(xué)臨床實(shí)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)踐[J].中國醫(yī)學(xué)教育技術(shù)，2010，24（1）：81-83.

[4]鄂筱曼.PBL在市場營銷雙語教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技信息，2009，5（30）：309-310.

[5]伊艷杰，張長付，李歡慶.運(yùn)用PBL教學(xué)檁式提高工科生物化學(xué)教學(xué)質(zhì)量[J].科技信息，2009，8（3）：19-21.

[6]李曉華，黃衍強(qiáng)，趙麗娟，等.PBL教學(xué)模式在“醫(yī)學(xué)微生物學(xué)”設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用與探討[J].右江民族醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，31（5）：901-902.

[7]Adele M，Jennifer S，Suzanne T，eta1．Problem-based learning in the fourth year of the Mpharm at Manchester[J]．The Pharmaceutical Journal，2005，（274）：119．

[8]湯豐林，申繼亮．基于問題的學(xué)習(xí)與我國的教育現(xiàn)實(shí)[J]．比較教育研究，2005，26（1）：73-77.

[9]黃冬明，聶振雯.基于PBL雙環(huán)互動教學(xué)模式的研究[J].寧波大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版）.2010，32（1）：119-122.

篇4

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；建數(shù)學(xué)模型；建模能力；意識

在傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活背景相脫節(jié)，知識不能“學(xué)以致用”，這樣就無法滿足現(xiàn)代社會對數(shù)學(xué)教育的要求。新課程倡導(dǎo)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，促使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。眾所周知，高考指揮棒的影響力是不容忽視的，為走出傳統(tǒng)教學(xué)誤區(qū)，應(yīng)專家學(xué)者的要求，在近年來的高考題中，應(yīng)用類問題的分值比例也在逐年加大。數(shù)學(xué)模型作為一種數(shù)學(xué)語言，是被用來描述現(xiàn)實(shí)世界的，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力可以有效的提高學(xué)生的問題意識和實(shí)踐能力。那么，如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力呢？

一、培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識

數(shù)學(xué)家懷特海曾說過：“數(shù)學(xué)就是對于模式的研究?！币虼?，教師要重視在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。

1.教師首先要提高自身的數(shù)學(xué)建模意識

這對習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)方式的教師來說是一個(gè)挑戰(zhàn)，因?yàn)檫@種思想和自己原有的知識結(jié)構(gòu)和專業(yè)發(fā)展發(fā)生了沖突。同時(shí)，我們也要認(rèn)識到這種改變更是一種機(jī)遇，它給了我們學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)建模理論的機(jī)會，給了我們把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)問題的機(jī)會。

2.結(jié)合教材，引起學(xué)生對建模思想的重視

數(shù)學(xué)模型的建立要與教材使用結(jié)合起來，例如，講立體幾何時(shí)可以引入立方體模型，把有關(guān)的數(shù)學(xué)定理和規(guī)律引入到模型中解決；有關(guān)儲蓄和信貸的問題可以引入數(shù)列模型來教學(xué)等。

3.通過數(shù)學(xué)史的介紹激發(fā)學(xué)生的建模意識

眾所周知，數(shù)學(xué)上有很多重要的發(fā)現(xiàn)不是依靠邏輯思維，而是來源于直覺思維，它們甚至就是數(shù)學(xué)家們直接觀察、比較后突發(fā)靈感的發(fā)現(xiàn)，這其中很多都有數(shù)學(xué)模型的影子，像著名的歐拉“七橋問題”、笛卡爾坐標(biāo)系、費(fèi)爾馬大定理以及哥德巴赫猜想等，不勝枚舉。經(jīng)常向?qū)W生介紹這些數(shù)學(xué)小故事，通過數(shù)學(xué)家的行為來影響學(xué)生，可以促進(jìn)他們產(chǎn)生效仿的意愿，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)建模意識。

4.注重與其他學(xué)科的聯(lián)系

數(shù)學(xué)被稱為自然科學(xué)之父，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)其他自然科學(xué)甚至社會科學(xué)的時(shí)候，都離不開數(shù)學(xué)思想和方法。例如物理中的牛頓引力定律和生物種群在理想狀態(tài)下的“J型曲線”增長都是典型的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉聯(lián)系，不僅可以加深學(xué)生對其他學(xué)科知識的理解，也讓學(xué)生深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模的重要性，提高他們的建模意識。

二、數(shù)學(xué)建模要生活化

我們建立數(shù)學(xué)模型的根本目的就是為了解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。因此，在教學(xué)中我們也要關(guān)注數(shù)學(xué)建模的生活化。這就給我們教師提出了一個(gè)更高的要求，我們要經(jīng)常保持對生活的好奇心和關(guān)注力，發(fā)掘生活中的建模素材，這不僅有利于激發(fā)學(xué)生的建模意識和興趣，還能夠培養(yǎng)學(xué)生將知識應(yīng)用于生活的實(shí)踐能力。

例如，現(xiàn)在交通上查酒后駕駛是我們都知道的，這里面就隱含著一個(gè)數(shù)學(xué)問題。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20 mg/100ml，小于80 mg/100ml為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80 mg/100ml為醉酒駕車?，F(xiàn)有一起交通事故，在事故發(fā)生3小時(shí)后，測得司機(jī)血液中酒精含量是60％(mg/ml)，又過了2小時(shí)后，測得其酒精含量降為40％(mg/ml)，要求判斷：事故發(fā)生時(shí)，司機(jī)是否違反了酒精含量的規(guī)定?根據(jù)常識可知，血液中酒精的含量是隨時(shí)間遞減的，這時(shí)就可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用反比例函數(shù)來建模求解。

又例如購房熱是當(dāng)前社會的一個(gè)熱點(diǎn)話題，很多家庭選擇使用購房貸款，銀行現(xiàn)在提供的還款方式有很多：等額本息還款、等額本金遞減法、等額遞增還款法、等額遞減還款法、等比遞增還款法、等比遞減還款等，選擇哪一種還款方式更適用呢？借助這樣的話題，我組織學(xué)生到家庭、社區(qū)、銀行去做調(diào)查，并用數(shù)學(xué)建模法比較每種還款方式，撰寫報(bào)告，報(bào)告中還根據(jù)不同的家庭收支情況具體分析了哪一種還款方式更加實(shí)用。

三、在課外活動中培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

課外活動是課堂教學(xué)的輔助，它不受時(shí)間、地點(diǎn)和內(nèi)容的限制。這種開放式的學(xué)習(xí)形式深受青少年的喜愛，是提高學(xué)生實(shí)踐能力的重要途徑。以往的傳統(tǒng)教學(xué)中不重視學(xué)生的課外活動，往往采用隨意、忽略的態(tài)度，或者干脆就取消了學(xué)生的課外活動，這對培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力是極為不利的，在新課程的背景下，我們提倡讓學(xué)生在“學(xué)會”、“會學(xué)”的基礎(chǔ)上還要“樂學(xué)”，因此，開發(fā)數(shù)學(xué)課外活動課，通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力來培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力是切實(shí)可行的。

數(shù)學(xué)課外活動的形式多種多樣，既可以是師生一起研討數(shù)學(xué)建模問題，如一起觀察實(shí)際現(xiàn)象、采納實(shí)際數(shù)據(jù)、討論求解方案、讓學(xué)生宣講求解的結(jié)果或小論文等，也可以是由一個(gè)學(xué)生或一組學(xué)生就實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動，如舉辦數(shù)學(xué)建模講座、數(shù)學(xué)建模欣賞、數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)學(xué)建模閱讀、數(shù)學(xué)建模小論文寫作，辦數(shù)學(xué)建模小報(bào)等，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)建模活動。研究的問題也很豐富，可以是課本上的知識應(yīng)用，也可以是生活中的實(shí)際問題，如電梯問題、七橋問題、四色問題、體育彩票問題、超市打折促銷問題等。

素質(zhì)教育的出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，光憑知識傳授是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，重要的是在教學(xué)中必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，將教學(xué)的重心轉(zhuǎn)移到培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力上來。建模教學(xué)也是如此，我們不能脫離學(xué)生搞一些不切實(shí)際的建模教學(xué)，要注意一切的教學(xué)活動必須以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主活動，自覺的在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，這是數(shù)學(xué)教育本身的需要，也是社會發(fā)展的需要。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡安興.數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索[D].廣州大學(xué)，2011.

[2]郭志輝.新課程背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究 [D].溫州大學(xué)，2011.

篇5

高職高專數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革從1992年舉辦首屆數(shù)學(xué)建模競賽至今，數(shù)學(xué)建模活動已經(jīng)在全國各高校，特別是在本科院校中得到了蓬勃發(fā)展，培養(yǎng)了一大批富有創(chuàng)新觀念和實(shí)踐能力的優(yōu)秀本科生，推動了本科院校的教學(xué)改革。然而，數(shù)學(xué)建模在高職高專院校只是剛剛起步，有許多問題尚需研究解決。同時(shí)，我國高職院校對數(shù)學(xué)建模作用的認(rèn)識不深，對數(shù)學(xué)建模活動的開展、數(shù)學(xué)建模競賽的組織等都缺乏經(jīng)驗(yàn)。本文根據(jù)自己參賽的成功經(jīng)驗(yàn)，對高職學(xué)院開展數(shù)學(xué)建?；顒舆M(jìn)行探索，并提出了一些建議和看法。

一、高職院校開展數(shù)學(xué)建模活動的重要意義

數(shù)學(xué)建模對于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新與實(shí)踐能力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作精神，全面提高學(xué)生的素質(zhì)具有非常積極的意義，同時(shí)，也對教學(xué)改革起到了重要的促進(jìn)作用。

（一）數(shù)學(xué)建?；顒邮歉呗毟邔Ｔ盒Ｅ囵B(yǎng)應(yīng)用型人才的需要

數(shù)學(xué)建?；顒又卦趯?shí)踐與應(yīng)用。從問題分析到模型建立、從模型求解到結(jié)果分析、從模型評價(jià)到應(yīng)用前景展望，既沒有固定的模式可循，也沒有現(xiàn)成的方法可套用。參賽學(xué)生必須經(jīng)歷問題分析、查找資料、調(diào)查研究、篩選研究方法、建立模型、利用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件求解、完成論文的過程。不僅培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)，可以充分模擬學(xué)生畢業(yè)后參加實(shí)際工作的情況。數(shù)學(xué)建模對于高職院校培養(yǎng)創(chuàng)新型應(yīng)用人才具有深遠(yuǎn)意義。

（二）開展數(shù)學(xué)建?；顒邮翘岣吒呗毟邔W(xué)生綜合素質(zhì)的需要

數(shù)學(xué)建模競賽和教學(xué)對提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有重要作用，是對學(xué)生能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，既豐富、活躍了學(xué)生的課外活動。通過總結(jié)近幾年的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)值得肯定：（1）學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、計(jì)算的能力得到大大提高；（2）學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件能力大大提高；（3）培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立查找文獻(xiàn)、在短時(shí)間內(nèi)消化、閱讀、應(yīng)用的能力；（4）培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力；（5）培養(yǎng)了學(xué)生組織、管理、協(xié)調(diào)、合作能力；（6）培養(yǎng)了學(xué)生的交流、表達(dá)和寫作能力；（7）培養(yǎng)了競賽意識、堅(jiān)強(qiáng)的意志力；（8）培養(yǎng)了學(xué)生自律、“慎獨(dú)”的優(yōu)秀品質(zhì)。

（三）開展數(shù)學(xué)建模活動是高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要

高職數(shù)學(xué)教育本身面臨的問題，就是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時(shí)數(shù)的矛盾問題，即如何在較少時(shí)間里讓學(xué)生掌握必需而夠用的數(shù)學(xué)知識；另一個(gè)問題，就是教學(xué)內(nèi)容與實(shí)用性有機(jī)結(jié)合的問題。高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主要突破點(diǎn)。高職數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實(shí)際問題的能力。在這些問題上，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)可以選擇的解決途徑，是一個(gè)突破點(diǎn)，抓住了這個(gè)突破點(diǎn)，可以牽一發(fā)而動全身，進(jìn)而推動高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。

二、高職院校數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)

數(shù)學(xué)建?；顒釉诒究圃盒Ｒ呀?jīng)開展了很多年，本科院校對數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)工作有了有效的模式和成功經(jīng)驗(yàn)。高職高專院校由于參加數(shù)學(xué)建?；顒訒r(shí)間較短，各方面的工作還處在摸索當(dāng)中。同時(shí)，由于高職學(xué)生的基本功較差，數(shù)學(xué)課課時(shí)較少，使得高職院校數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)也有別于普通本科院校。下面結(jié)合我院的成功經(jīng)驗(yàn)，從三個(gè)方面介紹我院在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)與組織中的一些做法、體會和收獲。

（一）認(rèn)識到位，重視到位，宣傳到位

認(rèn)識到位，主要是指對數(shù)學(xué)建模的意義和重要性的認(rèn)識到位。數(shù)學(xué)建模競賽涉及面廣，通過數(shù)學(xué)建模競賽不僅可以檢測出一個(gè)學(xué)校學(xué)生的綜合能力、綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，也可檢測出一個(gè)學(xué)校的綜合辦學(xué)能力和在辦學(xué)過程中存在的問題?；诖耍瑪?shù)學(xué)建?；顒拥拈_展得到了教育部的高度重視，將其作為衡量高校教學(xué)質(zhì)量、人才培養(yǎng)水平、反映學(xué)生綜合素質(zhì)的重要標(biāo)準(zhǔn)。這也是國內(nèi)、國際數(shù)學(xué)建模競賽日益紅火的重要原因。不僅要對數(shù)學(xué)建模競賽認(rèn)識到位，還要重視到位。數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)和組織工作是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要投入大量人力、物力、財(cái)力，涉及各個(gè)部門，需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的支持、協(xié)調(diào)和重視。

初次接觸數(shù)學(xué)建模的學(xué)生對它的認(rèn)識比較膚淺、模糊，所以，需要宣傳到位。主要可以從以下幾個(gè)方面入手：（1）高數(shù)任課教師在教學(xué)過程中介紹數(shù)?；顒樱唬?）通過校報(bào)、廣播、墻報(bào)等媒介宣傳數(shù)?；顒樱唬?）舉辦數(shù)學(xué)建模普及講座；（4）介紹數(shù)學(xué)建模知識，刊登參賽學(xué)生體會；實(shí)踐證明，這種立體化的宣傳方式，可以吸引眾多優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模，為數(shù)學(xué)建模活動的開展打下良好基礎(chǔ)。

（二）數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)

高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，絕大部分學(xué)生從沒接觸過數(shù)學(xué)建模知識，需要對他們進(jìn)行系統(tǒng)化培訓(xùn)。針對這些特點(diǎn)，我們合理地制定了培訓(xùn)計(jì)劃，并分階段實(shí)施：

第一階段（上半年）為初級培訓(xùn)階段。這一階段主要在周末進(jìn)行，內(nèi)容包括開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用專題講座，初步樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，針對基礎(chǔ)差的學(xué)生，還應(yīng)補(bǔ)充數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，主要是線性代數(shù)和概率論知識。據(jù)統(tǒng)計(jì)，從數(shù)模競賽開賽至今，70%的賽題為優(yōu)化類或者需要運(yùn)用優(yōu)化理論的題目，所以，這一階段的另一個(gè)重要培訓(xùn)內(nèi)容就是優(yōu)化建模與數(shù)學(xué)規(guī)劃理論。

第二階段（暑期）為暑期集訓(xùn)階段。數(shù)學(xué)建模涉及眾多數(shù)學(xué)分支和多種建模方法。這一階段，我們采用專題化的培訓(xùn)方法，把培訓(xùn)內(nèi)容分為若干聯(lián)系而又相對獨(dú)立的專題，按需施教，并在每一個(gè)專題培訓(xùn)后安排與其相關(guān)的建模問題，學(xué)用結(jié)合，使學(xué)生快速掌握建模知識和建模方法。具體安排如下：

第三階段，為模擬實(shí)戰(zhàn)與案例分析階段。這一階段，主要選擇歷年真題對學(xué)生進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)模擬，完全按照競賽的實(shí)際要求，令學(xué)生在三天內(nèi)交出論文。其目的是使學(xué)生在教練的論文點(diǎn)評與案例分析指導(dǎo)下，不斷發(fā)現(xiàn)和改正存在的問題，全面提高建模水平，掌握應(yīng)賽的必要技巧。

（三）數(shù)學(xué)建模組賽

數(shù)學(xué)建模的組賽也是一項(xiàng)系統(tǒng)的工作，涉及方方面面和各個(gè)部門。

報(bào)名與隊(duì)員選拔。數(shù)學(xué)建模需要長期積累，報(bào)名以學(xué)生自愿為主，數(shù)學(xué)任課教師推薦為輔，要求報(bào)名的學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有自我提高的要求，有較好的紀(jì)律性等。在學(xué)生自愿報(bào)名后，教練組要根據(jù)學(xué)生在校表現(xiàn)、高數(shù)課程的學(xué)習(xí)情況等，確定參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的學(xué)員，以降低培訓(xùn)中學(xué)員的流失率，選拔優(yōu)秀學(xué)員。我校的做法是：在報(bào)名初期做一次初步篩選，入選的學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)建模第一階段的初級培訓(xùn)，根據(jù)學(xué)員數(shù)學(xué)規(guī)劃課程的成績，選拔進(jìn)入集訓(xùn)的學(xué)員。集訓(xùn)后，根據(jù)其建模能力和綜合素質(zhì)，選拔進(jìn)入第三階段培訓(xùn)的學(xué)員。最后，在第三階段中期，根據(jù)學(xué)生模擬實(shí)戰(zhàn)的表現(xiàn)情況最終確定參賽隊(duì)員。后勤保障培訓(xùn)期間，指導(dǎo)教師和培訓(xùn)學(xué)員都必須全身心投入其中；競賽期間，學(xué)生除了吃飯以及少量的休息時(shí)間外，要把所有的精力全部放到建模上。這就要求有關(guān)部門有堅(jiān)強(qiáng)的后勤保障，讓教師和學(xué)生沒有后顧之憂。在后勤保障方面，我校的做法是：由基礎(chǔ)部負(fù)責(zé)具體實(shí)施，各相關(guān)部門大力配合，為保證競賽活動順利進(jìn)行，學(xué)院每年撥出專款為競賽購置必要的設(shè)備及所需教材、資料等，為數(shù)學(xué)建模競賽活動提供可靠的經(jīng)費(fèi)保證。學(xué)院為每支參賽隊(duì)伍配備三臺計(jì)算機(jī)。實(shí)踐證明，我院取得的優(yōu)異成績與領(lǐng)導(dǎo)的重視、各部門的支持是分不開的。

三、以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革

（一）以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革

目前，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容基本沿襲了經(jīng)典數(shù)學(xué)的三大塊：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。這些內(nèi)容都是單純的數(shù)學(xué)理論，缺乏與實(shí)際問題的結(jié)合，并且游離于專業(yè)課之外，不僅不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也是專業(yè)系部壓縮數(shù)學(xué)課時(shí)的因素之一。教師的教學(xué)方法也只是注重?cái)?shù)學(xué)知識的灌輸，教師講解、教師設(shè)問、教師給出標(biāo)準(zhǔn)答案，只管教不管懂，這種常規(guī)的“填鴨”式教學(xué)方法很難調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性。

高職教育是培養(yǎng)高等應(yīng)用型技術(shù)人才的教育。因此，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并將其作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性以及解決實(shí)際問題的自覺性。一方面，可以進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的受益面，有條件的情況下可以開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！放c《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法以及數(shù)學(xué)軟件的使用方法；另一方面，可以在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，將一些實(shí)際問題引入教學(xué)內(nèi)容，利用一定的課時(shí)講解淺易的數(shù)學(xué)建模，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性、實(shí)踐性、趣味性。在教學(xué)方法上，應(yīng)注重理論聯(lián)系實(shí)際，注重將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿于教學(xué)始終，提倡“啟發(fā)式”“互動式”的教學(xué)模式，采用多媒體、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多種形式。

（二）以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)工具的改革

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛。數(shù)學(xué)建模的賽題都是一些經(jīng)過適當(dāng)簡化加工的實(shí)際問題，這些問題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用提供了很好的實(shí)例。這些實(shí)例能使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)如何有用，進(jìn)而深入了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法和技巧。在數(shù)學(xué)建模中，為了求得模型的解，必須使用計(jì)算機(jī)和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，數(shù)學(xué)應(yīng)用與計(jì)算機(jī)已緊密結(jié)合。傳統(tǒng)的教學(xué)手段――一支粉筆、一塊黑板，已不適應(yīng)數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用，計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)勢在必行。首先，可以在數(shù)學(xué)教學(xué)手段上引入多媒體教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；其次，在教學(xué)工具上引入數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問題，采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的形式，促進(jìn)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合。

目前，高職院校只有少數(shù)人參與數(shù)學(xué)建?；顒樱掖蟛糠指呗氃盒Ｖ皇菫榱烁傎惗_展這項(xiàng)活動。對于如何擴(kuò)大受益面的問題，本?？圃盒Ｗ隽艘恍┯幸嫣剿鳎玳_設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程或數(shù)學(xué)建模課程，但對于學(xué)制較短、職業(yè)性較強(qiáng)的高職院校來說，能否借鑒他們的經(jīng)驗(yàn)開設(shè)選修課，如何開設(shè)并安排數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容等，仍是有待解決的課題。

數(shù)學(xué)建模提供的教學(xué)、培訓(xùn)模式和競賽方式，在成績較好的學(xué)生中取得了良好效果，但對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生卻是一項(xiàng)高難度活動。因此，需要在實(shí)踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學(xué)生的數(shù)學(xué)建模。

參考文獻(xiàn)：

[1]何文閣.在高職院校開展數(shù)學(xué)建模活動的意義與實(shí)踐[J].中國職業(yè)技術(shù)教育，2005，（9）：40.

[2]張緯民.對數(shù)學(xué)建模競賽實(shí)施的點(diǎn)滴探索與認(rèn)識[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，（3）：33-34.

篇6

“數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具而得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?！睌?shù)學(xué)作為一門技術(shù)的應(yīng)用，是在深入調(diào)查、充分了解研究對象的信息、作出簡化假設(shè)的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的理論和數(shù)學(xué)的思維方法以及相關(guān)知識去解決實(shí)際問題，可以直接利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型，也能夠創(chuàng)新建立新的數(shù)學(xué)模型和方法，然后，對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析、計(jì)算，用得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)全過程就稱為“數(shù)學(xué)建模”。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)創(chuàng)造性的工作，其特征是：問題具有現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性，分析結(jié)果具有非唯一的開放性，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)方法的過程性與發(fā)展性、各學(xué)科知識的綜合性和應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模的思想和方法已滲透科學(xué)、技術(shù)、工程、經(jīng)濟(jì)、管理及社會生活的各個(gè)方面，在分析與設(shè)計(jì)、預(yù)報(bào)與決策、控制與優(yōu)化、規(guī)劃與管理等諸多方面都有著非常具體的應(yīng)用。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模對能力的要求有以下幾個(gè)方面：第一是具有較強(qiáng)的“數(shù)感”，對給定的復(fù)雜問題背景進(jìn)行數(shù)學(xué)化分析的能力；第二是對數(shù)學(xué)知識與方法的綜合應(yīng)用和創(chuàng)新、建立數(shù)學(xué)模型的能力；第三是數(shù)學(xué)模型的求解能力，包括對計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的使用能力；第四是調(diào)查研究和搜集資料的能力；第六是良好的協(xié)調(diào)和合作能力;第七是較強(qiáng)的數(shù)學(xué)語言和文字語言的表達(dá)能力?？梢詺w結(jié)稱為“數(shù)學(xué)建模的能力”。對數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要方向，可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模教育以其獨(dú)特的內(nèi)容和方式契合了復(fù)合型人才的培養(yǎng)目標(biāo)要求。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容和師資準(zhǔn)備

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益普及，數(shù)學(xué)的應(yīng)用從傳統(tǒng)的物理、力學(xué)等領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展到經(jīng)濟(jì)、金融、信息、環(huán)境、醫(yī)學(xué)、管理、服務(wù)等各個(gè)學(xué)科及交叉領(lǐng)域。數(shù)學(xué)建模的專業(yè)領(lǐng)域涉及面廣、建模方法形式靈活，基本方法包括初等分析方法、概率統(tǒng)計(jì)方法、微分方程方法、評價(jià)方法、優(yōu)化方法、預(yù)測方法、決策分析方法等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般方式是以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料，幫助學(xué)生建立并完善相關(guān)的知識儲備，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，并對困難和問題進(jìn)行及時(shí)分析和評價(jià)等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求教師具備良好的知識基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和較強(qiáng)的教學(xué)指導(dǎo)能力。從知識準(zhǔn)備上主要有以下三方面：1.數(shù)學(xué)專業(yè)知識。數(shù)學(xué)理論知識是數(shù)學(xué)建模必不可少的知識基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的基本方法實(shí)際是應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，涵蓋了運(yùn)籌學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、最優(yōu)化方法、圖論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多門課程內(nèi)容，要掌握其中最核心的技術(shù)和方法。2.數(shù)學(xué)應(yīng)用背景知識。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的問題都來自工程技術(shù)和社會生活，具有較強(qiáng)的實(shí)際專業(yè)背景，如全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的賽題2004年的“電力市場的輸電阻塞管理”、2006年的“艾滋病療法的評價(jià)及療效的預(yù)測”、2008年的“數(shù)碼相機(jī)定位”、2009年的“汽車制動器試驗(yàn)臺的控制方法”等，對實(shí)際背景的認(rèn)知是解決問題的關(guān)鍵。3.應(yīng)用軟件知識。常用的綜合應(yīng)用軟件如Matlab、Mathematica、優(yōu)化軟件Lingo/Lindo、統(tǒng)計(jì)軟件SPSS、圖論工具軟件等一些專業(yè)應(yīng)用軟件包。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)能根據(jù)實(shí)際問題應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助教學(xué)，對軟件進(jìn)行合理的使用，并能對學(xué)生利用計(jì)算機(jī)分析處理實(shí)際問題能力進(jìn)行培訓(xùn)，以縮短教學(xué)理論與實(shí)際問題的距離。從知識結(jié)構(gòu)來看，數(shù)學(xué)建模的全部教學(xué)不可能由一位教師單獨(dú)完成或單獨(dú)完成的難度非常大，因此，很多學(xué)校是由教師團(tuán)隊(duì)來共同協(xié)作完成教學(xué)和競賽培訓(xùn)的。一般是每個(gè)專題模型的教學(xué)由一位教師負(fù)責(zé)。但各個(gè)專題又不完全是相互獨(dú)立的，每位教師必須具備對應(yīng)用數(shù)學(xué)各學(xué)科的宏觀駕馭能力，才能對學(xué)生進(jìn)行方向性的指導(dǎo)。而數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景知識往往是數(shù)學(xué)教師所缺乏的，因此必須要求教師具有較強(qiáng)的合作意識，能與不同學(xué)科專業(yè)的人進(jìn)行廣泛的合作與交流，才能促進(jìn)知識的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢互補(bǔ)。

三、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院的創(chuàng)新模式探索

(一)獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)特色國家依靠“新機(jī)制、新模式”推動高等教育的規(guī)模擴(kuò)張，由普通本科院校和社會力量合辦獨(dú)立學(xué)院，人才培養(yǎng)目標(biāo)以應(yīng)用型為主。獨(dú)立學(xué)院在中國高等教育領(lǐng)域還屬新生力量，必須在教育教學(xué)管理、人才培養(yǎng)模式、學(xué)科專業(yè)建設(shè)方面開拓創(chuàng)新，力爭形成特色，創(chuàng)出品牌，贏得社會影響力和美譽(yù)度。從以下三點(diǎn)可以看到獨(dú)立學(xué)院在辦學(xué)機(jī)制和教育資源優(yōu)化方面對應(yīng)用型人才培養(yǎng)有著獨(dú)特的優(yōu)勢。1.靈活的專業(yè)設(shè)置，創(chuàng)新的教學(xué)體系。與公辦普通高校相比，獨(dú)立學(xué)院擁有更多辦學(xué)自，專業(yè)設(shè)置以市場需求為導(dǎo)向，以應(yīng)用型專業(yè)為主，有良好的就業(yè)前景和發(fā)展?jié)摿?，其理論教學(xué)體系依據(jù)培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的要求，按職業(yè)活動實(shí)踐的需要來重新組合課程，培養(yǎng)出的學(xué)生不僅應(yīng)掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，更重要的是具有較強(qiáng)的實(shí)踐能力。2.年輕化的師資隊(duì)伍。獨(dú)立學(xué)院的師資隊(duì)伍一般由母體學(xué)校的聘任教師、退休教師、本學(xué)院的專職專任教師、外校或社會上的專家教師等組成。根據(jù)《普通高等學(xué)校獨(dú)立學(xué)院教育工作合格評估指標(biāo)體系》要求,專職專任教師占教師總數(shù)不低于1/2，其中具有高級職稱和具有研究生學(xué)位的比例均占30%以上，目前主要以引進(jìn)優(yōu)秀碩士畢業(yè)生為主，這樣一支年輕的教師隊(duì)伍在思想上更具有與時(shí)俱進(jìn)的創(chuàng)新理念，大膽嘗試新的教學(xué)模式，既善于從老教師身上學(xué)習(xí)寶貴的經(jīng)驗(yàn)，也敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)。3.資源優(yōu)化與共享。獨(dú)立學(xué)院通常以文、理、工、法、商、管理等多專業(yè)共存，是小規(guī)模的綜合性大學(xué)，不同專業(yè)的學(xué)生和老師有更多的交流，在資源配置方面具有靈活的適用性；為更好地培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新實(shí)踐能力，獨(dú)立學(xué)院積極組織學(xué)生開展各種課外科技創(chuàng)新活動，為學(xué)生提供自主開展科學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐創(chuàng)新的專業(yè)實(shí)驗(yàn)室，不同專業(yè)資源共享；與社會力量合辦的模式有助于學(xué)校充分利用各種社會資源，到企業(yè)去開展實(shí)踐，建立校外實(shí)習(xí)基地，使得學(xué)生有更多機(jī)會接觸到行業(yè)專家的專業(yè)指導(dǎo)，有效地使理論和實(shí)踐相結(jié)合。

四、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展現(xiàn)狀

在獨(dú)立學(xué)院“基礎(chǔ)知識夠用，應(yīng)用特性鮮明”的整體教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革提出了“精講多練，去掉理論性太強(qiáng)的內(nèi)容，增加實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容，注重提高學(xué)生的應(yīng)用能力”的目標(biāo)。但在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，單學(xué)科的知識能夠解決的實(shí)際問題是很少的，由于課程的基礎(chǔ)性特征及課時(shí)限制，也未能很好體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識與技術(shù)在解決更廣泛的專業(yè)問題的宏觀指引作用及實(shí)現(xiàn)功能。在大部分學(xué)生的基礎(chǔ)相對較弱的獨(dú)立學(xué)院，更直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但從每年組織全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽時(shí)學(xué)生的報(bào)名情況可見，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生并不缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動性，正是數(shù)學(xué)建模所突出的數(shù)學(xué)應(yīng)用的特點(diǎn)和技術(shù)功能激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，希望學(xué)以致用。但是，一方面，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的課時(shí)不會太多，參加建模培訓(xùn)班的同學(xué)更是有限。目前針對各類數(shù)學(xué)建模競賽所采取的賽前短期集訓(xùn)方式，雖然在一定程度上可以有針對性地提高學(xué)生的競賽能力，但從長期目標(biāo)來看，數(shù)學(xué)建模的能力并不是短時(shí)間集訓(xùn)突擊能獲得的，學(xué)生也普遍感覺很累，而且對數(shù)學(xué)方法的深入領(lǐng)悟是經(jīng)過實(shí)踐應(yīng)用的長期堅(jiān)持和循序漸進(jìn)而慢慢形成的。另一方面，獨(dú)立學(xué)院的專任教師都比較年輕，對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足。最初的模式是由學(xué)院教師負(fù)責(zé)組織學(xué)生參與，而由學(xué)院聘請主辦高校的有經(jīng)驗(yàn)的教師對學(xué)生進(jìn)行授課，這在一定程度上緩解了師資缺乏的壓力，但外聘教師上課來，下課走，沒有太多時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行溝通和交流，也容易造成教學(xué)與實(shí)踐交流脫節(jié)的局面。另外，部分教師依然受傳統(tǒng)教育方式的影響，填鴨式的教學(xué)違背了數(shù)學(xué)建模教育的初衷，使得大部分學(xué)生逐漸望而生畏、敬而遠(yuǎn)之。

五、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院開展的創(chuàng)新模式

為了更好開展數(shù)學(xué)建模教育，我們結(jié)合獨(dú)立學(xué)院獨(dú)特的靈活辦學(xué)機(jī)制和資源共享優(yōu)勢，提出“優(yōu)勢＋全面”的數(shù)學(xué)建模教育模式。

（一）創(chuàng)新的教學(xué)體系改革，為數(shù)學(xué)建模教育提供切實(shí)保障

1.將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中

高等數(shù)學(xué)或微積分等基礎(chǔ)課程是絕大多數(shù)專業(yè)的必修課程，課時(shí)多，當(dāng)前大多數(shù)教材的例子多是幾何應(yīng)用或物理應(yīng)用，理論上大都是連續(xù)型的，而且信息量較少，不能較好體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,相對于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)而言，有些理論已滯后于實(shí)際的需要,有些對于新的科研成果并沒能及時(shí)更新，急需改進(jìn)或推廣。在獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)改革體系下，基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革也能廣開思路，制定適合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)大綱，選擇或自編應(yīng)用功能較強(qiáng)的教材，立足于基礎(chǔ)教學(xué)，從不同的細(xì)節(jié)和角度滲透、穿插適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模知識，注重培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。如在教學(xué)中除了講清高等數(shù)學(xué)的產(chǎn)生背景、研究對象、知識體系外，更要介紹其應(yīng)用概況；通過工程實(shí)例和經(jīng)濟(jì)實(shí)例強(qiáng)調(diào)分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念，介紹函數(shù)的擬合和分析方法；在第二個(gè)重要極限公式教學(xué)中介紹連續(xù)復(fù)利模型和人口增長模型；作為零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用,介紹“椅子在不平的地面上能放穩(wěn)嗎?”的數(shù)學(xué)模型；由最值推廣產(chǎn)生最優(yōu)化方法等。將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中，做好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課和數(shù)學(xué)建模課之間的銜接工作，這應(yīng)該成為數(shù)學(xué)建模教育中最基礎(chǔ)的部分。

2.基礎(chǔ)選修和階段性競賽培訓(xùn)相結(jié)合

每學(xué)期開設(shè)40學(xué)時(shí)左右的數(shù)學(xué)建模選修課，允許不同專業(yè)不同年級的學(xué)生一起選課，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法和軟件技術(shù)。同時(shí)，建立網(wǎng)上教學(xué)平臺和資源建設(shè)，為學(xué)生提供課程學(xué)習(xí)資料，提供網(wǎng)上答疑和開設(shè)討論區(qū)，讓學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)交流。通過延長學(xué)習(xí)周期和延伸學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生不致于倍感壓力和難以消化，輕松學(xué)習(xí)。針對數(shù)學(xué)建模競賽的賽前集中培訓(xùn)也可以分段開展，分初級、中級和強(qiáng)化培訓(xùn)，一般是鼓勵(lì)二至三年級已參加過選修課的學(xué)生參加。主要是按照數(shù)學(xué)建模競賽的規(guī)范和要求全面展開練習(xí)。初級階段為建模培訓(xùn)做好準(zhǔn)備工作，如應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)資源實(shí)現(xiàn)文獻(xiàn)查找和資料搜集，以及實(shí)際調(diào)查取證等相關(guān)技能培訓(xùn)，數(shù)據(jù)分析和處理的技術(shù)方法，如常見的回歸分析、相關(guān)分析、聚類分析等數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的數(shù)據(jù)分析的方法等；中級培訓(xùn)主要以案例分析和論文選讀為主，選擇有學(xué)科代表性、方法代表性和綜合性較強(qiáng)的典型建模問題和論文進(jìn)行分析學(xué)習(xí)，這是培訓(xùn)過程的重心；強(qiáng)化培訓(xùn)是進(jìn)行競賽模擬實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，選定模擬題目讓參賽小組按照競賽的要求完成問題分析、模型建立和求解、論文寫作等全過程，指導(dǎo)教師針對學(xué)生的論文寫作過程中存在的問題進(jìn)行點(diǎn)評和指導(dǎo)。對數(shù)學(xué)建模的這種開放式教學(xué)模式，要建立開放的評價(jià)體系，相信學(xué)生有獨(dú)立創(chuàng)新的能力，只要學(xué)生有興趣參與，成果的好壞是次要的，堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，如自覺的創(chuàng)新意識、積極的求知欲、頑強(qiáng)的毅力、良好的分工合作能力。

3.數(shù)學(xué)建模文化活動納入教學(xué)大綱，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)建模文化和成果的宣傳

很多大學(xué)都有數(shù)學(xué)建模協(xié)會，其宗旨是傳播數(shù)學(xué)建模文化、組織學(xué)習(xí)活動，如名家講座和經(jīng)驗(yàn)交流等，同時(shí)為全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽選拔隊(duì)員。通過協(xié)會精心策劃的活動，讓更多學(xué)生感受到原來數(shù)學(xué)與生活是那么的貼近，數(shù)學(xué)的應(yīng)用那么廣泛，真正理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。與其他實(shí)踐應(yīng)用型競賽活動相比，數(shù)學(xué)建模的成果很難以成品的形式直觀展示出來，但可以通過學(xué)生以報(bào)告的形式發(fā)表自己的創(chuàng)意和演示模型，讓學(xué)生通過現(xiàn)場講演分析和與同學(xué)互動，讓更多學(xué)生了解建模的過程和分享成功體驗(yàn)。要更好發(fā)揮社團(tuán)活動的作用，首先，要建設(shè)規(guī)范的管理制度，將數(shù)學(xué)建模協(xié)會活動的組織與開展納入數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱，設(shè)立創(chuàng)新學(xué)分，形成完整的數(shù)學(xué)建模教育體系。另外，還要形成一套較為成熟的活動開展監(jiān)督機(jī)制，聘請專業(yè)老師指導(dǎo)，以保證活動的健康發(fā)展。

(二)高學(xué)歷年輕化的教師隊(duì)伍，為數(shù)學(xué)建模教育注入新的活力

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師與其他專業(yè)教師的交流和開展聯(lián)合教學(xué)

為了更好開展數(shù)學(xué)建模教育，獨(dú)立學(xué)院應(yīng)大膽選拔培養(yǎng)本院教師作為教學(xué)骨干力量。我國目前的碩士研究生的培養(yǎng)仍以單一的科研型、學(xué)術(shù)型為主，新進(jìn)的青年教師長處是學(xué)科理論基礎(chǔ)好，對于實(shí)驗(yàn)室研究方式和論文報(bào)告駕輕就熟，但是缺乏對實(shí)際問題的深切了解，缺乏從理論向?qū)嶋H成果轉(zhuǎn)化的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),而且教師的單一知識結(jié)構(gòu)已不能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的需要。在獨(dú)立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的格局下，可充分發(fā)揮其他學(xué)科專業(yè)教師對數(shù)學(xué)建模內(nèi)容實(shí)際應(yīng)用背景分析的優(yōu)勢，促進(jìn)知識的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢互補(bǔ)。也可以組織不同學(xué)科專業(yè)的老師參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)，與學(xué)生有更直接的交流。通過具體指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模競賽，也能使年青教師獲得全面發(fā)展和提高。這對獨(dú)立學(xué)院的年青教師培養(yǎng)也起到促進(jìn)作用。同時(shí)加強(qiáng)與其他同類院校的交流學(xué)習(xí)，切實(shí)制定符合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)和培訓(xùn)模式。

2.開展師生合作型創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目課題研究

很多數(shù)學(xué)建模的題目都是很好的科研題材，可通過設(shè)立學(xué)生“數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目”活動專項(xiàng)資金，由學(xué)生自主選題或指導(dǎo)老師申請項(xiàng)目課題，創(chuàng)造條件讓學(xué)生有更多機(jī)會參與科研工作，真正實(shí)現(xiàn)從調(diào)查研究、數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計(jì)分析到解決問題、實(shí)踐應(yīng)用和信息反饋等實(shí)際實(shí)踐活動的全體驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。另外，數(shù)學(xué)建模可以為學(xué)生提供很好的畢業(yè)設(shè)計(jì)題材。青年教師充滿熱情，樂于與學(xué)生交流，在師生合作的過程中，更容易產(chǎn)生思想的碰撞和創(chuàng)新的靈感。數(shù)學(xué)建?；顒邮且浴拔⒖蒲小钡姆绞竭M(jìn)行的，教師要加快教學(xué)觀念的更新，只有提高自己的科研意識、研究水平和洞察力，才能以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲酗L(fēng)格影響學(xué)生，以良好的科研能力指導(dǎo)學(xué)生。

(三)優(yōu)質(zhì)資源共享，為數(shù)學(xué)建模教育提供實(shí)踐基地

1.不同專業(yè)的學(xué)生合作學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短

現(xiàn)代各學(xué)科的不斷交叉和融合，學(xué)生的知識面也要求以專業(yè)為核心的多向發(fā)展。通過數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的實(shí)際背景分析，了解不同科學(xué)領(lǐng)域的分析方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生跨專業(yè)學(xué)習(xí)的很好途徑。數(shù)學(xué)建模教學(xué)一般以學(xué)生的合作學(xué)習(xí)方式開展，可以鼓勵(lì)不同專業(yè)的學(xué)生組隊(duì)，發(fā)揮各自的專業(yè)特點(diǎn)、優(yōu)勢，在解決問題過程中取長補(bǔ)短。獨(dú)立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的機(jī)制使得各種資源共享，使得學(xué)生跨專業(yè)學(xué)習(xí)有了強(qiáng)大的依托，對數(shù)學(xué)建模問題所涉及的一些其他專業(yè)技術(shù)原理增進(jìn)了了解。例如，廣西大學(xué)行健文理學(xué)院建立的“創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心”已建有計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)與實(shí)訓(xùn)室、電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)室、機(jī)電產(chǎn)品制作室、生物工程設(shè)計(jì)室等，并擁有了計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)控制計(jì)算機(jī)、單片機(jī)開發(fā)裝置、可編程控制器、印刷電路板設(shè)計(jì)制作裝置等軟硬件設(shè)備，建立起了一支勇于創(chuàng)新、相對穩(wěn)定的指導(dǎo)教師隊(duì)伍。這些優(yōu)質(zhì)資源的共享也為數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐提供了便利，特別是有助于對一些工科技術(shù)背景的理解。

2.利用獨(dú)立學(xué)院的企業(yè)和社會資源，互補(bǔ)互足

從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的社會影響來看，賽題一般來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等社會多方面經(jīng)過適當(dāng)簡化加工的實(shí)際問題，有些是直接由企業(yè)直接提供的，如2006年“出版社資源配置”就是由高等教學(xué)出版社提供的素材形成，因此賽題的實(shí)用性也引起了一些有關(guān)企業(yè)的關(guān)注，希望通過對賽題的進(jìn)一步研究，使研究成果在生產(chǎn)和管理實(shí)踐中得到直接應(yīng)用。獨(dú)立學(xué)院獨(dú)有的校企合作模式以及廣闊的多專業(yè)校外實(shí)習(xí)實(shí)踐基地資源，有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)和社會資源互補(bǔ)互足。在校方的全力支持下，選擇合適的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用項(xiàng)目促進(jìn)橫向科研及其成果的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到建模的實(shí)用性。

篇7

談到建模,大家首先聯(lián)想到數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是把一個(gè)稱為原型的實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)上的抽象,在作出了一系列的合理假設(shè)以后,原型就可以用一個(gè)或者一組數(shù)學(xué)方程來表示。

本文討論的財(cái)務(wù)建模包括財(cái)務(wù)問題的數(shù)學(xué)建模,但是也包括下文談到的計(jì)算機(jī)建模。因此我們定義,財(cái)務(wù)建模是用數(shù)學(xué)術(shù)語或者計(jì)算機(jī)語言建立起來的表達(dá)財(cái)務(wù)問題各種變量之間關(guān)系的學(xué)科。將一個(gè)問題用模型表述以后可以檢驗(yàn)特定問題在不同假設(shè)條件下的不同結(jié)果,也可以用來預(yù)測在不同條件下特定問題未來的發(fā)展。

對于一個(gè)復(fù)雜的財(cái)務(wù)問題,有時(shí)要寫出它的數(shù)學(xué)模型可能是不現(xiàn)實(shí)的或者不可能的。在此情況下如果我們能夠用計(jì)算機(jī)來模擬該問題并且分析它的運(yùn)行結(jié)果,就可以了解和掌握它的內(nèi)在規(guī)律,預(yù)知它的未來發(fā)展。在這種情況下,雖然我們沒有找到精確的數(shù)學(xué)模型,但是可以說找到了它的計(jì)算機(jī)模型。因此在上面財(cái)務(wù)建模的定義中我們增加了計(jì)算機(jī)模型的內(nèi)容。

因此,財(cái)務(wù)建模是利用數(shù)學(xué)方法以及計(jì)算機(jī)解決財(cái)務(wù)問題的一種實(shí)踐,是研究分析財(cái)務(wù)數(shù)量關(guān)系的重要工具。通過對實(shí)際問題的抽象、簡化,再引入一些合理的假設(shè)就可以將實(shí)際問題用財(cái)務(wù)模型來表達(dá)。財(cái)務(wù)模型可以表現(xiàn)為變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)函數(shù),也可以在完全不清楚數(shù)學(xué)表達(dá)式的情況下用計(jì)算機(jī)來模擬或者推測變量之間的依賴關(guān)系。前者是數(shù)學(xué)模型,后者是計(jì)算機(jī)模型。找出變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型可以為實(shí)際問題的解決提供非常方便的條件,但是面對當(dāng)今復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題和現(xiàn)象,并非所有的問題和現(xiàn)象都有明確的數(shù)學(xué)模型。在這種情況下,找出問題的計(jì)算機(jī)模擬模型也是非常有意義的。財(cái)務(wù)建模既包括財(cái)務(wù)問題的數(shù)學(xué)建模,也應(yīng)包括相應(yīng)問題的計(jì)算機(jī)建模。舉一個(gè)例子,當(dāng)前非常熱點(diǎn)的問題:如何根據(jù)企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和其他有關(guān)數(shù)據(jù)對企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)作出評估,即如何建立企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警模型就是一個(gè)典型的財(cái)務(wù)建模的例子。當(dāng)然如果能夠找到企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和風(fēng)險(xiǎn)之間的確定的數(shù)學(xué)關(guān)系對企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警有很大的意義。但是如果這個(gè)關(guān)系一時(shí)不能找到,那么建立風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的計(jì)算機(jī)模擬系統(tǒng)對此問題的解決也是非常有幫助的。另外,文獻(xiàn)[5]和[6]提供了一個(gè)股票估價(jià)模型的例子。在該例中,使用者可以輸入貼現(xiàn)率、股利增長率、所要求的最低回報(bào)率等參數(shù),然后模型可以計(jì)算出該只股票的價(jià)值,從而為股票投資提供參考。

財(cái)務(wù)建模是研究如何建立財(cái)務(wù)變量之間關(guān)系的理論和方法的科學(xué)。通過財(cái)務(wù)建模,我們可以找出財(cái)務(wù)變量之間的相互依存關(guān)系?，F(xiàn)實(shí)世界中財(cái)務(wù)變量之間的關(guān)系有兩種:一種是確定性的關(guān)系,另一種是隨機(jī)性的關(guān)系。因此,財(cái)務(wù)模型也可分為確定性模型和隨機(jī)性模型。確定性模型研究財(cái)務(wù)變量之間的確定定量關(guān)系,例如折現(xiàn)現(xiàn)金流模型等。隨機(jī)性模型反映的是財(cái)務(wù)變量之間在一定概率意義下的相互依存關(guān)系,例如資本資產(chǎn)定價(jià)模型。因此,財(cái)務(wù)建模不僅討論確定性模型建立的理論和方法,也探討隨機(jī)性模型建立的理論和方法。

財(cái)務(wù)建模是一門理論性很強(qiáng)的學(xué)科,具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和理論依據(jù)。它的理論基礎(chǔ)包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)管理學(xué)、金融學(xué)、會計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)等等,因此財(cái)務(wù)建模是一門交叉性很強(qiáng)的學(xué)科。

財(cái)務(wù)建模又是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科,是各級學(xué)生包括研究生、本科生都應(yīng)掌握的一項(xiàng)技能。財(cái)務(wù)建模的基本內(nèi)容應(yīng)該包括:現(xiàn)金流計(jì)算模型、最優(yōu)化模型、投資組合模型、估價(jià)模型、統(tǒng)計(jì)建模以及財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)時(shí)間序列分析等[1]。這些內(nèi)容在財(cái)務(wù)與金融計(jì)算中是非常有用的,是將來學(xué)生走上工作崗位以后必不可少的技能,因此應(yīng)該在大學(xué)或者研究生階段予以學(xué)習(xí)和掌握。

二、財(cái)務(wù)建模的意義

財(cái)務(wù)建模的意義可以總結(jié)為如下幾點(diǎn):

1.財(cái)務(wù)建模可以推動財(cái)務(wù)理論的向前發(fā)展

首先,財(cái)務(wù)問題的模型研究本身在財(cái)務(wù)理論研究中就占有非常重要的地位。文獻(xiàn)[4]討論了很多會計(jì)學(xué)和財(cái)務(wù)管理中非常重要的模型,例如,資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)、投資組合模型、證券估價(jià)模型、Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型等。這些模型既是財(cái)務(wù)理論重要的內(nèi)容,又是該學(xué)科最活躍的研究領(lǐng)域。很多作者由于對某個(gè)模型的研究而獲得了很高的學(xué)術(shù)地位,有的甚至獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。從理論上深入研究如何建立財(cái)務(wù)模型不僅可以追溯前人科學(xué)研究的足跡,而且可以為自己的財(cái)務(wù)研究打下良好的基礎(chǔ)。財(cái)務(wù)建模對推動會計(jì)和財(cái)務(wù)理論的發(fā)展將起到不可忽視的作用。

另外,財(cái)務(wù)建模在財(cái)務(wù)理論與實(shí)際問題之間架起了一座橋梁。財(cái)務(wù)建模著力于用定量的方法刻畫和解決實(shí)際問題。當(dāng)找到了實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型,那么一個(gè)新的理論可能就宣告誕生;當(dāng)將一個(gè)理論應(yīng)用于實(shí)踐并得出了與實(shí)踐相輔的結(jié)論,那么該理論在這一經(jīng)濟(jì)體中就得到了驗(yàn)證。如果一個(gè)理論不能在一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中得到很好的應(yīng)用,那么我們就要思考對于當(dāng)前的問題什么樣的理論才是適合的理論。于是通過財(cái)務(wù)建模我們就去尋找符合實(shí)際的模型。該模型或者是原理論的修正,也可能是一個(gè)完全不同的新的結(jié)果。在這種情況下同樣可能預(yù)示著一個(gè)新理論的誕生。當(dāng)然,在一個(gè)模型上升為一個(gè)理論之前,可能該模型只適合于一個(gè)特定問題,但是我們也可以說財(cái)務(wù)建模為解決這一特定問題起到了巨大作用。財(cái)務(wù)建模不僅可以用于驗(yàn)證已有理論的觀點(diǎn)和方法的正確性和嚴(yán)密性,同時(shí)也可以成為新理論誕生的土壤、契機(jī)和工具。

2.財(cái)務(wù)建模方法的討論也可以為實(shí)證研究提供很好的方法論基礎(chǔ)

財(cái)務(wù)建模不僅可以驗(yàn)證規(guī)范研究所提出的觀點(diǎn)和方法的正確性和嚴(yán)密性,同時(shí)財(cái)務(wù)建模方法的討論也可以為實(shí)證研究提供很好的方法論基礎(chǔ)。在文獻(xiàn)[3]中,作者深入研究并總結(jié)了當(dāng)今實(shí)證會計(jì)研究的理論和方法。由于現(xiàn)在實(shí)證研究愈來愈受到重視,因此掌握實(shí)證研究的方法至關(guān)重要。財(cái)務(wù)建模的方法很多都可以用于實(shí)證研究,甚至可以說財(cái)務(wù)建模本身就是一種實(shí)證研究。因此,學(xué)習(xí)財(cái)務(wù)建模可以為實(shí)證研究打下非常好的基礎(chǔ)。

財(cái)務(wù)建模的工具對于財(cái)務(wù)建模問題的研究至關(guān)重要。過去財(cái)務(wù)建模大多通過微軟辦公軟件Excel來完成。對于統(tǒng)計(jì)建模,大家采用較多的有SAS、SPSS等?，F(xiàn)在用MATLAB應(yīng)用軟件包建模使財(cái)務(wù)建模更加得心應(yīng)手。MATLAB是一個(gè)功能完備,易學(xué)易用的工具軟件包。MATLAB的主要特點(diǎn)是:計(jì)算能力強(qiáng),繪圖能力強(qiáng),編程能力強(qiáng)。MATLAB的使用擴(kuò)充了財(cái)務(wù)建模研究的內(nèi)容,并為財(cái)務(wù)建模提供很好的計(jì)算機(jī)支持。用MATLAB作為工具不僅可以提高財(cái)務(wù)建模的效率,而且可以以非常直觀的方式將自己的模型表現(xiàn)出來,更可以創(chuàng)造出適合于特定企業(yè)和特定情況的模型系統(tǒng)。筆者在總結(jié)多年財(cái)務(wù)建模研究的心得和體會的基礎(chǔ)上,為研究生開設(shè)了“MATLAB財(cái)務(wù)建模與分析”課程并出版了同名教材[1]。在為研究生講授此課的過程中,深感財(cái)務(wù)建模對研究生今后實(shí)證研究的重要作用,也體會到學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程的熱情和投入精神。同學(xué)們通過該課程的學(xué)習(xí)不僅掌握了財(cái)務(wù)建模的基本理論和方法,也提高了進(jìn)一步學(xué)習(xí)會計(jì)和財(cái)務(wù)理論的興趣和熱情。MATLAB統(tǒng)計(jì)建模為財(cái)務(wù)隨機(jī)模型的建立提供了非常強(qiáng)的工具。對財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析或者根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的原理建立財(cái)務(wù)變量之間的相互依存關(guān)系是統(tǒng)計(jì)建模的重點(diǎn)內(nèi)容。我們知道,在自然界和人類社會中,有些變量和變量之間表現(xiàn)出了確定的依存關(guān)系,但是大量的變量之間存在的卻是不確定的,有時(shí)需要重復(fù)出現(xiàn)多次才能表現(xiàn)出來的關(guān)系。這樣的關(guān)系就是變量之間的隨機(jī)關(guān)系。隨機(jī)關(guān)系需要根據(jù)統(tǒng)計(jì)原理應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析的方法來建立。

MATLAB提供了專門用于統(tǒng)計(jì)分析和統(tǒng)計(jì)建模的統(tǒng)計(jì)工具箱。利用統(tǒng)計(jì)工具箱提供的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù),使用者可以完成統(tǒng)計(jì)上的絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)分析任務(wù),如:假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析、多元統(tǒng)計(jì)分析等。而且MATLAB還提供了易學(xué)、易用的圖形用戶界面,使用戶在最短的時(shí)間內(nèi)就可以掌握較復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)。如果將MATLAB的編程能力和圖形能力充分利用起來,那么用戶還可以設(shè)計(jì)出能夠完成特定功能、特定任務(wù)的模型系統(tǒng)。因此,筆者認(rèn)為,財(cái)務(wù)建模的較理想的軟件平臺是MATLAB。建議在財(cái)務(wù)建模的理論研究和實(shí)踐中使用MATLAB作為其工具。

3.新會計(jì)準(zhǔn)則下財(cái)務(wù)建模對會計(jì)人員的意義

在新會計(jì)準(zhǔn)則下,財(cái)務(wù)與會計(jì)的界線更加不明確。所以,財(cái)務(wù)建模在新會計(jì)準(zhǔn)則下具有更重要的意義。過去會計(jì)人員可能只需要了解借貸原理就可以當(dāng)好會計(jì)。但是新會計(jì)準(zhǔn)則下如果只了解借貸就可能不會成為一名合格的會計(jì)。例如,在文獻(xiàn)[2]中,作者論述了公允價(jià)值的引入使資產(chǎn)價(jià)值的計(jì)量和入賬復(fù)雜化了。如果不了解如何利用現(xiàn)金流量模型估計(jì)公允價(jià)值,在某些情況下就不能準(zhǔn)確入賬。在文獻(xiàn)[1]中,筆者還給出了其他一些新會計(jì)準(zhǔn)則下財(cái)務(wù)建模的例子。

因此,新會計(jì)準(zhǔn)則的采用使得原來只有財(cái)務(wù)管理人員才去考慮的問題現(xiàn)在會計(jì)人員也不得不考慮。財(cái)務(wù)建?？梢詭椭鷷?jì)人員或者財(cái)務(wù)管理人員更好地、準(zhǔn)確地貫徹新會計(jì)準(zhǔn)則,提供更可信的會計(jì)信息。

4.財(cái)務(wù)建模可以作為管理決策的輔助工具

通過財(cái)務(wù)建?？梢詫⒋罅康膱?bào)表數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為更有價(jià)值的財(cái)務(wù)決策信息,因此財(cái)務(wù)建?？梢宰鳛楣芾頉Q策的輔助工具。決策者可以利用模型輸出的信息進(jìn)行決策,提高決策的科學(xué)性和

財(cái)務(wù)建模為實(shí)際問題的解決提供了定量分析和計(jì)算的方法。有助于人們?nèi)?、系統(tǒng)地把握實(shí)際問題的特征、性質(zhì)和結(jié)構(gòu),有助于對實(shí)際問題做出更進(jìn)一步的認(rèn)識。當(dāng)將實(shí)際問題抽象為一個(gè)財(cái)務(wù)模型以后,人們就可以根據(jù)此財(cái)務(wù)模型對該實(shí)際問題的未來發(fā)展作出預(yù)測。因此,建模的目的不是為了建模而建模,而是為了利用模型對實(shí)際問題加以抽象,從而更好地把握問題。特別是為更好地把握實(shí)際問題未來的發(fā)展提供幫助。比如說,價(jià)值分析是當(dāng)今財(cái)務(wù)理論研究中的一個(gè)非常重要的領(lǐng)域。如果我們能夠找出一個(gè)根據(jù)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)及其他資料計(jì)算企業(yè)價(jià)值的分析模型,那么我們就可以根據(jù)此模型在股市中找出價(jià)值被低估的股票,從而指導(dǎo)我們的投資實(shí)踐。另一方面這樣的模型也可以為資本市場的監(jiān)管部門提供股票異動及監(jiān)管的客觀依據(jù),從而為資本市場的規(guī)范提供保障。

5.財(cái)務(wù)建模可以作為經(jīng)濟(jì)、管理等社會系統(tǒng)反復(fù)試驗(yàn)的重要工具

建模的另一個(gè)重要作用就是對于復(fù)雜的實(shí)際問題,當(dāng)不可能對其做試驗(yàn)或試驗(yàn)代價(jià)太昂貴時(shí),采用模擬建?？梢杂行У乇苊饣驕p少試驗(yàn)的破壞程度和代價(jià)。例如,當(dāng)評估一項(xiàng)財(cái)務(wù)決策對企業(yè)的未來發(fā)展有何影響時(shí),顯然不可能采取試驗(yàn)的方法或者試驗(yàn)帶來的損失可能是巨大的、無可挽回的。在這種情況下,如果我們能建立一個(gè)模型用來模擬財(cái)務(wù)決策對企業(yè)的未來發(fā)展到底有何影響,那么就可以在不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)、花很少費(fèi)用的情況下對財(cái)務(wù)決策的影響作出評估,從而避免盲目決策所付出的代價(jià),為科學(xué)決策奠定基礎(chǔ)。

根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化和會計(jì)處理方法的不同,有些理論和模型可能需要進(jìn)行不斷地更正和調(diào)整使其符合特定的環(huán)境和特定的歷史條件。因此,模型具有鮮明的地域性和時(shí)效性特征,而財(cái)務(wù)建模的理論和方法是使理論和模型適應(yīng)這種變化的有力武器。財(cái)務(wù)建模必將成為未來財(cái)務(wù)人員的一項(xiàng)重要技能。不掌握這項(xiàng)技能,財(cái)務(wù)人員便不能適應(yīng)社會的發(fā)展和環(huán)境的變化,最終將被歷史所淘汰。

三、高等財(cái)經(jīng)院校財(cái)務(wù)建模課程的建設(shè)設(shè)想

綜上所述,財(cái)務(wù)建模在財(cái)務(wù)理論和實(shí)踐中具有非常重要的意義和作用。財(cái)務(wù)建模是財(cái)務(wù)專業(yè)和相關(guān)專業(yè)學(xué)生應(yīng)掌握的一項(xiàng)基本技能。因此,為財(cái)經(jīng)院校的學(xué)生開設(shè)有關(guān)課程已勢在必行。

首先,可以在有條件的院校為研究生開設(shè)選修課。筆者所在的院校屬于財(cái)經(jīng)院校。財(cái)經(jīng)院校的學(xué)生對于掌握財(cái)務(wù)建模的知識和技能的要求更加迫切,因此首先應(yīng)該在財(cái)經(jīng)院校開設(shè)此課程?！笆晃濉币院髧壹哟罅烁咝５耐度肓Χ?因此現(xiàn)在大多數(shù)院校都建立了自己的經(jīng)濟(jì)實(shí)驗(yàn)室、金融實(shí)驗(yàn)室、統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)室或者會計(jì)實(shí)驗(yàn)室等。因此開設(shè)財(cái)務(wù)建模課程的硬件條件在大多數(shù)院校都已具備,只要再配以合適的軟件系統(tǒng)即可。

第二步,待條件成熟以后,將財(cái)務(wù)建模課逐步推向本科生。財(cái)務(wù)建模的技能在本科階段就應(yīng)該全面掌握,不必等到研究生階段。對于高年級的本科生,他們已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)財(cái)務(wù)建模的基本知識和必要的理論基礎(chǔ),因此在高年級本科生中開設(shè)此課程既有必要又有可能。筆者計(jì)劃待條件成熟時(shí)首先為會計(jì)和金融專業(yè)的大四學(xué)生開設(shè)財(cái)務(wù)建模的選修課。

第三步,建議有關(guān)部門成立財(cái)務(wù)建模專業(yè)或者專業(yè)方向,使財(cái)經(jīng)院?？梢耘囵B(yǎng)出財(cái)務(wù)建模的專門人才,為社會作出更大的貢獻(xiàn)。新晨

主要參考文獻(xiàn)

[1]段新生.MATLAB財(cái)務(wù)建模與分析[M].北京:中國金融出版社,2007.

[2]段新生.新會計(jì)準(zhǔn)則的原則性及其影響[J].會計(jì)之友,2007(3).

[3]羅斯·瓦茨,杰羅爾德·齊默爾曼.實(shí)證會計(jì)理論[M].陳少華等譯.大連:東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,2006.

[4]RichardABrealey,StewartCMyers.PrinciplesofCorporateFinance[M].NY:4thEd.McGraw-Hill,1991.

[5]段新生.MATLAB股票估價(jià)模型研究[J].中國管理信息化,2007(9).

[6]段新生.基于MATLAB的股票估價(jià)模型設(shè)計(jì)[J].中國管理信息化,2008(4).

篇8

關(guān)鍵詞 花紋；模糊數(shù)學(xué)矩陣；數(shù)學(xué)規(guī)劃；三維建模；蒙特卡羅算法

中圖分類號O29 文獻(xiàn)標(biāo)識碼A 文章編號 1674-6708（2014）120-0164-03

0 引言

本文根據(jù)車輛情況、路面情況以及使用需求的不同，首先在對汽車輪胎花紋形式固定，忽略天氣等外界因素，對專業(yè)的參數(shù)信息進(jìn)行檢索收集。其次以物理知識為基礎(chǔ)利用變量控制法和修正系數(shù)的思想求得各性能的近似表達(dá)公式，用模糊數(shù)學(xué)的思想建立各種性能指標(biāo)的權(quán)值聯(lián)系，然后將各性能構(gòu)建為統(tǒng)一的性能指標(biāo)，并以此作為規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)。在求解時(shí)，為避免各相關(guān)性能量綱之間的誤差以及減少非花紋結(jié)構(gòu)對性能的影響，引進(jìn)性能量綱系數(shù)并定義為1，性能參數(shù)的大小即為各性能的絕對大小。由于車輛、路面情況參數(shù)較為客觀，將其計(jì)入目標(biāo)函數(shù)，而使用需求柔性較大，故把它歸入規(guī)劃模型的限制條件中。從而建立輪胎花紋的設(shè)計(jì)模型。然后我們用以普通轎車為例對模型進(jìn)行求解驗(yàn)證，利用蒙特卡羅算法對模型的最優(yōu)解進(jìn)行計(jì)算，并用SOLIDWORKS軟件進(jìn)行參數(shù)化三維建模，結(jié)果表明：

對于過程中設(shè)計(jì)的計(jì)算公式與算法的誤差研究，我們對模糊矩陣評價(jià)法得到的權(quán)重，我們將用模糊序列法得到相同的結(jié)論，在一定程度上來說，權(quán)重是可信的，對于性能參數(shù)的數(shù)值與相關(guān)論文研究中的定性描述做了對應(yīng)，基本契合，但是性能的絕對量是本文模型的最大問題，但是在某種程度上能反應(yīng)實(shí)際情況。

2 模型建立

本文主要研究普通輪胎花紋形式下的設(shè)計(jì)要素對汽車性能的影響，以花紋溝的深度、寬度、角度及密集度等要素為規(guī)劃模型的決策變量，花紋的總體性能參數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，以工藝設(shè)計(jì)限制以及使用需求為約束條件，從而建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并用Solidworks軟件進(jìn)行三維建模。

本模型的大體的架構(gòu)如同計(jì)算機(jī)程序般，設(shè)置模型的輸入端、主體程序、輸出端三部分，在輸入端，我們考慮到將車輛的情況和路面的情況參數(shù)化，其值剛度大主觀性小，我們將其建立在目標(biāo)函數(shù)主體，而使用需求參數(shù)化，其值剛度小主觀性大，故將此建立在規(guī)劃模型的約束條件部分，為減少模型誤差對結(jié)果帶來的巨大影響，我們對設(shè)計(jì)要素進(jìn)行工藝技術(shù)限制。我們將花紋的設(shè)計(jì)要素作為決策變量，并將規(guī)劃模型的最優(yōu)解作為模型的輸出端，而規(guī)劃模型即是主題的程序，程序化模型架構(gòu)讓花紋設(shè)計(jì)更加清晰方便，模型的輸出端后我們與建立了程序與應(yīng)用軟件Solidworks的連接，依據(jù)結(jié)果進(jìn)行輪胎花紋的三維建模，從而建立花紋設(shè)計(jì)優(yōu)化的全過程。

3 模糊數(shù)學(xué)的權(quán)比模型構(gòu)建

3.1 模糊矩陣評價(jià)法計(jì)算花紋性能比重

現(xiàn)在用模糊矩陣評價(jià)法評估輪胎花紋對汽車輪胎各個(gè)性能的影響程度。

輪胎的花紋主要影響汽車牽引性能、防側(cè)滑性能、耐磨性能和排水性能。花紋的影響汽車性能集為U={牽引性能、防側(cè)滑性能、耐磨性能、排水性能}，依次對應(yīng)可記為U=（u1，u2，u3，u4）。

現(xiàn)在來確定兩兩影響程度的比較fuj（ui）。由前面的評價(jià)方法可知輪胎花紋對汽車牽引性能、防側(cè)滑性能、耐磨性能、排水性能影響程度，我們記為：

由此可知，花紋對輪胎各個(gè)性能的影響程度可以近似計(jì)算得到，牽引性能a0=64.3%、防側(cè)滑性能a1=20.9%、耐磨性能a2=9.6%、排水性能a3=5.2%。所占比的餅狀圖如下。

4 約束條件確定

4.1 目標(biāo)函數(shù)花紋總體性能的確定

Max f=Pj×a0+Rj×a1+Rj×a2+Wj×a3

4.2 使用需求

噪聲需求

噪聲的影響因素主要是與溝深有關(guān)，研究表明當(dāng)溝深在一定的范圍內(nèi)噪音較小，并且其值大小能反應(yīng)噪聲減小的效果，故可用其值來近似描述用戶在噪聲方面的需求。

舒適需求

汽車的舒適度主要體現(xiàn)在汽車的防側(cè)滑性能，其值的大小能說明輪胎花紋對舒適性的需求。

4.3 技術(shù)限制

5.2最優(yōu)化求解

普通轎車輪胎花紋設(shè)計(jì)規(guī)劃模型：

決策變量：花紋溝深度a，花紋溝寬度b、橫花紋與水平夾角θ、橫向花紋塊面積占行駛面積的比c、縱向花紋花紋塊面積占形式面積的比d

6 模型評價(jià)

6.1 優(yōu)點(diǎn)

1）本文所用模型通過對輪胎的牽引力性能、防滑性能、耐磨性能、排水性能四個(gè)性能進(jìn)行分析研究，較為全面和具有代表性；

2）采用修正系數(shù)的思想，將四個(gè)性能的標(biāo)準(zhǔn)定義為一個(gè)理想最大值的修正值，可以避免其值的多因素研究，為研究帶來便利，但是又不失其正確性；

3）本文將復(fù)雜的輪胎花紋進(jìn)行抽象簡化，突出主要的影響要素，利用簡單的力學(xué)和幾何學(xué)數(shù)量關(guān)系，從而減少研究的無用功；

4）本文采用模糊數(shù)學(xué)分析的方法，將本來影響因素眾多的幾種性能指標(biāo)，建立較為明確的比重關(guān)系，將原本獨(dú)立的量構(gòu)建成一個(gè)較為成熟的變量來描述輪胎整體的特性，并通過公路對性能的需求參數(shù)建立個(gè)種類輪胎和各類公路間的契合度，從而得出輪胎適用范圍的結(jié)論。

6.2 缺點(diǎn)

1）性能參數(shù)的計(jì)算不是太具體的絕對值，而僅僅是利用1的相對修正；

2）模糊數(shù)學(xué)方法得出的比重有一定的主觀性，不能較客觀的反應(yīng)真正地問題。

參考文獻(xiàn)

[1]文學(xué)紅.輪胎花紋反求與數(shù)字化設(shè)計(jì)研究，廣州工業(yè)大學(xué)碩士論文，2005，5.

[2]楊忠敏.輪胎胎面花紋及其特點(diǎn)，現(xiàn)代橡膠技術(shù)，2013，39：3-4.

[3]彭旭東.輪胎磨損的影響因素.中國知網(wǎng).第50卷2003.

[4]張彥輝，等，潮濕路面上胎面花紋對輪胎附著性能的影響，農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2007，236.

[5]俞淇.子午線輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制造技術(shù).北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006，1.

[6]申屠流芳.水稻直播機(jī)放淪陷輪胎的設(shè)計(jì).農(nóng)機(jī)化研究，2009，9（9）：91-93.

[7]江蘇工學(xué)院，農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)[M]，北京，中國農(nóng)業(yè)機(jī)械出版社，1981.

[8]劉志強(qiáng).輪胎安全性能影響因素的分析、評價(jià)與建模.汕頭碩士論文，2003，6.

[9]彭旭東.表面粗糙度對冰路面上滑動輪胎摩擦牽引力影響的研究，汽車工程，2000，22（4）：240-243.

[10]趙文杰.輪胎花紋變形特性數(shù)值模擬分析，西華大學(xué)碩士論文，2012（5）.

[11]王野平.論輪胎的磨損，汽車技術(shù)，1999（6）：19-22.

[12]魯軍.基于自定義特征的輪胎花紋參數(shù)化設(shè)計(jì)的研究，碩士論文，2013（4）.

篇9

關(guān)鍵詞　數(shù)學(xué)建?！f(xié)會　創(chuàng)新精神

中圖分類號：O29 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 引言

由教育部和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會聯(lián)合組織的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已成功舉辦了20屆，這項(xiàng)賽事已發(fā)展成為我國目前規(guī)模最大、影響最大的大學(xué)生課外科技競賽活動。數(shù)學(xué)建模競賽活動對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和實(shí)踐能力的提高具有很大的推進(jìn)作用。

目前，我校學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒右盐等怀娠L(fēng)，每年有300多位學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)杯等數(shù)學(xué)建?；顒樱瑢W(xué)生在參加數(shù)學(xué)建?；顒拥倪^程中，數(shù)學(xué)建模意識不斷提高，許多人考上了碩士、博士研究生。從事教學(xué)工作的同學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題，促進(jìn)了數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，其中有20多位是高校數(shù)學(xué)老師，他們已成為所在高校數(shù)學(xué)建模的骨干老師，有的被評為全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀指導(dǎo)老師，有的被評為全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽廣西賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)老師。這一成績的取得與數(shù)學(xué)建模協(xié)會日常開展的活動是分不開的。

1 數(shù)學(xué)建模協(xié)會簡介

我校數(shù)學(xué)建模協(xié)會的前身是廣西師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院（數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系）學(xué)生會科協(xié)數(shù)學(xué)建模分會，從1995年開始組隊(duì)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，經(jīng)過十多屆科學(xué)生會科協(xié)會員的不懈努力，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院學(xué)生會科協(xié)數(shù)學(xué)建模分會發(fā)展成為廣西師范學(xué)院數(shù)學(xué)建模協(xié)會。數(shù)學(xué)建模協(xié)會的理念是“以團(tuán)隊(duì)精神、創(chuàng)新意識為靈魂”；宗旨是“致力于活躍學(xué)校的社團(tuán)活動，營造學(xué)術(shù)氛圍”；活動方針“是宣傳數(shù)模，發(fā)展數(shù)模，強(qiáng)我數(shù)模，讓大多數(shù)人了解數(shù)模，為數(shù)模愛好者提供一個(gè)展示才華的舞臺”；目標(biāo)是“營造農(nóng)厚的數(shù)學(xué)建模氛圍，提高數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力”。

2 數(shù)學(xué)建模協(xié)會是廣大學(xué)子的良師益友

數(shù)學(xué)建模協(xié)會在日常的活動中吸收全校數(shù)學(xué)建模愛好者，組織開展一系列與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的活動，對會員進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的長期指導(dǎo)和培訓(xùn)，為會員進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流提供平臺，提高會員對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識，樹立團(tuán)隊(duì)合作精神，讓會員的數(shù)學(xué)建模能力在日常的活動中能循序漸進(jìn)地提高。會員們在活動中受益匪淺，都把數(shù)學(xué)建模協(xié)會當(dāng)作自己良師益友。

3 數(shù)學(xué)建模協(xié)會出奇招，數(shù)學(xué)建模活動氛圍濃厚

（1）開設(shè)講座。數(shù)學(xué)建模協(xié)會請全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀指導(dǎo)老師、 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽廣西賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)老師來給會員們做學(xué)術(shù)講座，老師們通俗易懂的講解，大大提高了會員對數(shù)學(xué)建模的興趣，激發(fā)和鼓舞會員們主動查閱數(shù)學(xué)建模的文獻(xiàn)資料，開展數(shù)學(xué)建模問題的討論、辯論。

（2）以老帶新。已參加過全國大學(xué)生建模競賽的師兄、師姐們積極主動對新會員進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)內(nèi)容大多數(shù)是啟發(fā)性的，講一些基本的概念和方法，主要是引導(dǎo)同學(xué)們自己去學(xué)，充分調(diào)動同學(xué)們的積極性，充分挖掘同學(xué)們的潛能。培訓(xùn)中廣泛地采用討論班方式，同學(xué)自己報(bào)告、討論、辯論，了解要使用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)的軟件，如Matlab，Lingo，Spss，甚至排版軟件等。

（3）觀摩成果展。在每年的學(xué)校社團(tuán)文化藝術(shù)節(jié)中，展現(xiàn)歷屆師兄、師姐們在數(shù)學(xué)建模比賽中取得的優(yōu)異成績以及他們走上工作崗位后的風(fēng)采，營造一種生動活潑的文化環(huán)境和學(xué)術(shù)氣氛，讓同學(xué)們更深入地了解數(shù)學(xué)建模，主動發(fā)揚(yáng)刻苦鉆研、努力拼搏的精神。

（4）建立網(wǎng)站。建立校園數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站，宣傳數(shù)學(xué)建模的有關(guān)知識，展示歷年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題和優(yōu)秀論文，讓同學(xué)們更加近距離接觸數(shù)學(xué)建模競賽。同時(shí)，在網(wǎng)站上給學(xué)生們提供有關(guān)數(shù)學(xué)建模的書籍、網(wǎng)址，方便同學(xué)們自主學(xué)習(xí)；在日常的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程中，如果同學(xué)們有什么疑難問題，可以以留帖子的方式咨詢、請教；同學(xué)們也可以通過校園數(shù)學(xué)建模的網(wǎng)站相互溝通、交流，相互探討、研究。

（5）校際合作交流。我校數(shù)學(xué)建模協(xié)會時(shí)常與其他高校數(shù)學(xué)建模協(xié)會進(jìn)行學(xué)術(shù)交流，其中包括廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院數(shù)學(xué)建模協(xié)會、廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)建模協(xié)會、廣西教育學(xué)院數(shù)學(xué)建模協(xié)會。具體的做法是先由各高校代表介紹各自的特色活動，發(fā)展中遇到的困難以及對未來的計(jì)劃，隨后討論各高校數(shù)學(xué)建模協(xié)會今后的交流與合作可能會遇到的問題以及應(yīng)采取的措施。各協(xié)會一致表示，萬事開頭難，要有克服困難的信心。各高校數(shù)學(xué)建模協(xié)間的合作與交流不僅是為了建立數(shù)學(xué)建模聯(lián)盟，更希望各高校數(shù)學(xué)建模協(xié)會能取長補(bǔ)短，為數(shù)學(xué)愛好者提供更好的學(xué)習(xí)交流平臺。與區(qū)內(nèi)其兄弟院校協(xié)會的合作與交流，促進(jìn)了我校數(shù)學(xué)建模學(xué)會的發(fā)展。

（6）開展數(shù)學(xué)建模知識競賽?，F(xiàn)代教育思想的核心是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識及能力，而能力是在知識的教學(xué)和技能的訓(xùn)練中，通過有意識地培養(yǎng)而得到發(fā)展的。教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模方法和思想的融入，有助于激發(fā)學(xué)生的原創(chuàng)性沖動，喚醒學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性工作的意識，開展數(shù)學(xué)建模知識競賽，學(xué)生要從錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題中，抓住問題的要點(diǎn)，并將問題中的聯(lián)系歸成一類，揭示出它們的本質(zhì)特征，找出解決問題的重點(diǎn)與難點(diǎn)，自覺地運(yùn)用所給問題的條件尋求解決問題的最佳方案和途徑，這一過程能充分發(fā)揮學(xué)生豐富的想象力和創(chuàng)新能力。

（7）環(huán)保展板宣傳。為配合環(huán)保局的低碳宣傳，我們協(xié)會以數(shù)學(xué)建模知識為基礎(chǔ)，建立模型來對環(huán)保知識進(jìn)行宣傳，這一活動讓同學(xué)們了解到數(shù)學(xué)建模的生活性、廣泛性、實(shí)用性，大大地豐富了同學(xué)們的知識面，開拓了同學(xué)們在數(shù)學(xué)方面的視野，充分調(diào)動了同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維。

篇10

“數(shù)學(xué)是透視世間萬象的工具”，用這句話來形容林智對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，既貼切又恰當(dāng)。

作為一名科研人員，他有著對埋頭實(shí)驗(yàn)室做科研的癡迷；作為一個(gè)社會人士，他又充滿著對世間萬物強(qiáng)烈的好奇。他試圖用鐘愛的數(shù)學(xué)理論去解構(gòu)這個(gè)世界，把枯燥的論理與世間的繁蕪融合起來，化復(fù)雜為簡單。

他把數(shù)學(xué)中的偏微分方程、隨機(jī)過程、漸近方法、變分法、數(shù)值模擬等數(shù)學(xué)理論和工具應(yīng)用于海洋世界、城市污染防控及各項(xiàng)交叉學(xué)科當(dāng)中，取得諸多原創(chuàng)性成果，得到國內(nèi)外認(rèn)可的同時(shí)，他并未停下科研的腳步，仍繼續(xù)把“應(yīng)用數(shù)學(xué)”這一學(xué)科的價(jià)值發(fā)揮到實(shí)處。

他就是浙江大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所副所長林智，一位青年導(dǎo)師。

從數(shù)學(xué)到流體力學(xué)

1998年，林智就來到華南理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，從此叩開了數(shù)學(xué)世界的大門。2002年，他去美國北卡羅萊納大學(xué)讀博，一次機(jī)遇讓他的科研軌跡開始轉(zhuǎn)向。

“在美國攻讀博士期間，由于二年級時(shí)進(jìn)入了由Richard McLaughlin和Roberto Camassa兩位教授主持的“應(yīng)用數(shù)學(xué)及海洋科學(xué)聯(lián)合流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室”擔(dān)任助教，主要指導(dǎo)本科生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究和整理數(shù)據(jù)，自此對流場中的各種混合輸運(yùn)問題產(chǎn)生了濃厚的興趣”。

于是，林智選擇了McLaughlin和Camassa兩位教授作為論文導(dǎo)師，并在美國自然科學(xué)基金會“數(shù)學(xué)與地球科學(xué)協(xié)作”（CMG）項(xiàng)目的資助下進(jìn)行博士階段的學(xué)習(xí)。從此，正式進(jìn)入流體力學(xué)科研領(lǐng)域。

“萬物皆數(shù)”――古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的這句話固然過于夸張，但林智始終相信，數(shù)學(xué)的魅力就在于它的抽象理論應(yīng)用能夠揭示各種現(xiàn)象和問題的本質(zhì)，讓人們發(fā)現(xiàn)這個(gè)世界的精彩。

林智在前人研究基礎(chǔ)上，認(rèn)為在流場中“混合輸運(yùn)建模分析能夠幫助我們了解自身所處生存環(huán)境的變化規(guī)律，同時(shí)能夠在實(shí)踐工程中預(yù)測、防控這一類過程，而且在經(jīng)典流體問題――比如刻劃湍流和混沌的特征和形成機(jī)制的研究上，也是常用的數(shù)學(xué)手段”。

從2005年開始，林智就在利用類Sobolev多尺度測度和概率工具刻劃混合輸運(yùn)、建立廣義彌散―擴(kuò)散模型、對混合輸運(yùn)作變化法優(yōu)化控制等方面積極探索，取得到一些原創(chuàng)性成果。

流場中混合輸運(yùn)方面的系列研究，讓林智建立了全面的數(shù)學(xué)建模思想體系。之后，他開始把眼光轉(zhuǎn)向了更為真實(shí)、復(fù)雜的海洋世界。

解構(gòu)海洋世界

海洋，遼闊而又深邃。自古以來，人類從未放棄對海洋世界的探索。從遠(yuǎn)古時(shí)期的魚鹽之利、舟楫之便，到航海時(shí)代的戰(zhàn)略要塞、運(yùn)輸渠道，再到現(xiàn)代文明的深度利用、服務(wù)社會，海洋的應(yīng)用價(jià)值被逐漸提升，蘊(yùn)藏在海洋中的豐富資源被逐一發(fā)掘。

近年，隨著海洋經(jīng)濟(jì)步伐的持續(xù)加快，海洋環(huán)境的保護(hù)之聲日漸迭起。因此，更好地了解海洋環(huán)境、利用海洋中數(shù)量龐大的生物資源，就成為新時(shí)代海洋發(fā)展戰(zhàn)略中的關(guān)鍵一環(huán)。

癡迷于流場中混合運(yùn)輸問題的林智認(rèn)為，“微小生物個(gè)體的流動產(chǎn)生混合輸運(yùn)，已經(jīng)成為多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域?qū)＜宜P(guān)心的問題”。在這種局面下，要與地球科學(xué)、生化醫(yī)藥和工程控制等交叉學(xué)科科研人員展開聯(lián)合研究。

2010年起，林智就把數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用在了海洋中生物資源模擬上。

他尋找到志同道合的人，共同建立了模擬生物體游動產(chǎn)生標(biāo)量混合輸運(yùn)的首個(gè)隨機(jī)流體力學(xué)模型。原創(chuàng)性地刻畫了稀疏生物個(gè)體隨機(jī)游動產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)力學(xué)問題，并導(dǎo)出了同時(shí)適用于勢流場和Stokes流場的等效擴(kuò)散系數(shù)公式。

在主持的國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目“標(biāo)量混合輸運(yùn)的統(tǒng)一測試分析、仿真及優(yōu)化控制”時(shí)，面對復(fù)雜流下標(biāo)量的混合輸運(yùn)的混合測試問題，基于混合輸運(yùn)問題的多尺度、多機(jī)制特性，他探索出一種能應(yīng)用在各種尺度和物理圖景、具有廣適性的統(tǒng)一混合測度，并在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型和導(dǎo)出優(yōu)化控制策略，揭示了混合輸運(yùn)現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律，同時(shí)為標(biāo)量混合的科學(xué)和工程實(shí)踐提出了最大利益化模型。

通過直觀地引入類Sobolev范數(shù)的多尺度混合測度，基于經(jīng)典熱擴(kuò)散方程進(jìn)行的廣義偏微分方程建模，他得到了在混合程度上與精確解等價(jià)的等效標(biāo)量分布……這一系列原創(chuàng)性成果，具備更好的廣適性，在國內(nèi)外引起強(qiáng)烈反響。

回國短短幾年，林智就與浙江大學(xué)海洋科學(xué)和工程系、國家海洋局第二海洋研究所展開合作，建立了長久的合作關(guān)系，開展了穩(wěn)定廣泛的學(xué)術(shù)交流，為今后海洋流體問題的全方位研究，搭建了更加堅(jiān)實(shí)的科研平臺。

大數(shù)據(jù)下的城市建模

流體，不僅僅只局限于海洋。

隨著城市化建設(shè)的腳步加快，各色污染物大量涌現(xiàn)，對空氣、土壤產(chǎn)生了極大威脅，嚴(yán)重阻礙了各大城市的良性發(fā)展。

“我希望數(shù)學(xué)能夠突破原有框架，為人類發(fā)展服務(wù)”。2014年，浙江大學(xué)與帝國理工大學(xué)成立“聯(lián)合數(shù)據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，這為從不拘泥于實(shí)驗(yàn)室做科研的林智帶來了一個(gè)契機(jī)，他開始從反問題的角度，研究考察城市環(huán)境內(nèi)各種污染物的生成、傳播和控制問題。

縱觀我國科研領(lǐng)域近幾十年的發(fā)展，有關(guān)反問題的理論研究、數(shù)值計(jì)算和分析方法一直備受重視，例如在一些國家重大戰(zhàn)略需求的科學(xué)領(lǐng)域和工業(yè)研究中（如工業(yè)、環(huán)境監(jiān)測、醫(yī)學(xué)診斷、設(shè)備安檢、地質(zhì)勘探等）均廣泛應(yīng)用。尤其是以數(shù)學(xué)為中心，聚集了大量物理、化學(xué)、材料、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、計(jì)算機(jī)等多學(xué)科、多領(lǐng)域的科學(xué)家，早已開展了深入的交叉合作。

基于此，他積極參與了兩項(xiàng)國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目――“應(yīng)用反問題的建模與計(jì)算”和“反問題的數(shù)學(xué)建模、計(jì)算及應(yīng)用”。項(xiàng)目結(jié)合英方的高性能數(shù)值算法和浙大數(shù)學(xué)系團(tuán)隊(duì)的反問題方面的建模成果，展開了研究。一方面，通過對正問題的研究評價(jià)和預(yù)測污染物的影響；另一方面，能過反問題的研究反演介質(zhì)參數(shù)、污染源位置和強(qiáng)度等性質(zhì)，進(jìn)而對污染進(jìn)行優(yōu)化控制。