導語：如何才能寫好一篇數(shù)學建模課程內(nèi)容，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞:高職 數(shù)學建模 課程建設(shè)

中圖分類號:G712 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2012)05(c)-0193-01

高職人才培養(yǎng)目標要求學生具有數(shù)學應用的能力。要實現(xiàn)這一目標,就必須對傳統(tǒng)的數(shù)學教學進行改革。數(shù)學建模作為聯(lián)系數(shù)學和實際問題的橋梁,在各個領(lǐng)域應用廣泛,極大地提高學生的數(shù)學應用能力,因此有必要在高職數(shù)學課程中開展數(shù)學建模的教學。

1 高職數(shù)學建模課程建設(shè)的指導思想

課程建設(shè)的指導思想是課程建設(shè)的靈魂。高職數(shù)學建模課程建設(shè)的指導思想應該是:將建模思想融入專業(yè)需求,注重應用。這一指導思想突破了傳統(tǒng)的數(shù)學教學思維模式,指出數(shù)學教學不應該是封閉的,而應該與學生所學的專業(yè)知識密切相關(guān),與學生將來的職業(yè)生涯密切相關(guān)。

數(shù)學建模課程建設(shè)需要注意把握數(shù)學建模與高職學生現(xiàn)實所學數(shù)學知識的聯(lián)系,并結(jié)合現(xiàn)實所學數(shù)學知識的課堂教學內(nèi)容、教材,恰當?shù)摹扒腥搿睉煤蛿?shù)學建模的內(nèi)容,引導學生在學中用、在用中學,培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識,提高數(shù)學應用能力。

2 高職數(shù)學建模課程的內(nèi)容安排

課程建設(shè)的重要任務(wù)是對課程內(nèi)容進行優(yōu)化與整合。我們要根據(jù)高職專業(yè)的能力結(jié)構(gòu)要求和高職學生的認知特點,將數(shù)學和專業(yè)緊密結(jié)合,主動適應高職專業(yè)對數(shù)學基礎(chǔ)課的需求。

數(shù)學建模課程在教學內(nèi)容上應打破傳統(tǒng)的條塊,將原有的數(shù)學知識體系拓展到能力和技能體系,將案例教學、模型建立、數(shù)學試驗等環(huán)節(jié)有機的滲透在每個專題中。數(shù)學建模課程內(nèi)容主要包括:(1)數(shù)學建模簡介。主要使學生掌握數(shù)學模型的概念,了解數(shù)學建模的重要意義以及熟悉建立數(shù)學模型的基本方法和步驟。(2)初等模型。使學生進一步理解和認識數(shù)學建模,掌握建模的常用初等方法和基本步驟。(3)數(shù)學規(guī)劃模型。使學生掌握線性規(guī)劃數(shù)學模型及其解法,掌握整數(shù)規(guī)劃數(shù)學模型及其解法,掌握0-1規(guī)劃數(shù)學模型及其解法。(4)LINGO簡介及其運用。使學生熟悉LINGO的軟件界面,了解LINGO的功能與特點,能運用LINGO軟件求解數(shù)學規(guī)劃的編程問題。(5)MATLAB簡介及其運用,使學生熟悉Matlab的軟件界面,了解Matlab的功能與特點,能用Matlab軟件求解復雜的數(shù)學計算。

結(jié)合高職數(shù)學教學中學生先期數(shù)學知識和能力儲備的差異性,各專業(yè)對數(shù)學能力需求的差異性,在數(shù)學教學中我們可以采取模塊教學模式:以滿足各專業(yè)對數(shù)學的基本要求為依據(jù)的基礎(chǔ)模塊要求所有學生必修;注重應用,體現(xiàn)專業(yè)性和多學科交叉性的應用模塊供同學們選修。

我們可依據(jù)專業(yè)的需要,適當合理地進行數(shù)學建模的案例教學,選取專業(yè)上、生活中有思考價值的材料補充到課堂教學中,讓學生運用所學的數(shù)學知識、運算方法、思維方法去分析和解決實際問題,以體現(xiàn)數(shù)學知識應用的價值、數(shù)學思維方法的價值。

3 高職數(shù)學建模課程的教學方法

有了好的課程內(nèi)容體系,未必能使學生掌握所需的知識和技能,教師的教學方法是非常重要的?，F(xiàn)代認知理論認為,教材中所提供的知識信息及教師所傳授的知識信息,如果不經(jīng)過學生大腦的信息加工、處理,那是零碎的,無實際用處的。教師要幫助學生把新學的知識和原來的知識重新進行整合,并以一定結(jié)構(gòu)儲存在學生的大腦中,使其成為有效的知識。對于高職學生來說,由于學習主動性、獨立性差,學習過程中獲得的體驗少,為此,教師就要幫助學生克服此類心理,并盡力以最簡單最讓學生接受的形式呈現(xiàn)。

由于高職學生數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊,學習興趣有差異,如果繼續(xù)沿用固定不變的教學方式、教學要求顯然不能體現(xiàn)因材施教的教學原則,而且會直接影響教學效果。用啟發(fā)與研討相結(jié)合的授課方法,通過案例把實際問題展現(xiàn)學生面前,有利于激發(fā)學生的求知欲。對數(shù)學建模方法的講授,包括初等模型、微分方程模型、運籌學模型等,應從貼近學生生活的實際問題出發(fā)去探討,讓學生用已有的數(shù)學知識解釋一些實際結(jié)果,然后發(fā)展成能獨立地發(fā)現(xiàn)、提出一些實際問題,并能用數(shù)學建模的方法去解決。

要教學生在問題解決中進行學習、反思。教師可安排一些材料,讓學生通過自主的活動,在解決問題的過程中去粗取精,去偽成真,從而獲得有用的知識。數(shù)學建模實訓課可以讓學生以小組為單位,一般三個人一組,由小組成員共同查資料,互相啟發(fā)、共同討論并撰寫出報告。這樣可以培養(yǎng)了學生的團隊意識,協(xié)助精神和創(chuàng)新意識。

信息技術(shù)手段在教學中的應用是教學方法改革的重要方面。在教學中,要多采用數(shù)據(jù),圖象的方法說明概念、定理、公式,最好運用計算機來進行數(shù)值計算和圖象演示。對于黑板上難以表現(xiàn)的內(nèi)容,開發(fā)flash 等演示動畫,使學生提高興趣。運用網(wǎng)絡(luò)教學平臺進行課堂教學,努力使信息技術(shù)與數(shù)學學科的教學整合在一起。

4 高職數(shù)學建模課程的教學評價

數(shù)學建?；顒又饕剡^程、重參與。因此要樹立科學的高職數(shù)學建模教育評價觀,建立以實踐能力為核心的評價體制。對學生的總體評價包括平時作業(yè)、研討課發(fā)言、數(shù)學實驗、數(shù)學建模、調(diào)研報告、教學論文等方面,評價學生要更加注重學生在分析和建立模型過程中的考查。

高職數(shù)學建模課程作為基礎(chǔ)課,可以根據(jù)學生平時的學習狀況及期末做的一次建模小論文(包括使用LINGO或MATLAB程序求解)來評定學生的成績。我們也可以采取分級考試模式,學生參與命題考試模式等。我們也可以鼓勵學生在所學專業(yè)課程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學應用問題,指導學生收集數(shù)據(jù)嘗試量化分析,并將研究成果作為評定學生成績的依據(jù)。這樣進行教學評價不僅提高了學生對數(shù)學基礎(chǔ)功能的認識,而且鍛煉了學生的數(shù)學應用能力。

總之,高職數(shù)學建模課程建設(shè)應該以高職教育培養(yǎng)目標為依據(jù),運用現(xiàn)代數(shù)學教學理念,培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識方法去認識世界解決實際問題的能力,從而起到數(shù)學課程的教學為專業(yè)需要服務(wù),為促進學生全面發(fā)展服務(wù)。

參考文獻

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所謂數(shù)學建模，指的就是通過數(shù)學符號和數(shù)學結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)對實際問題的近似描述，是一種將現(xiàn)實現(xiàn)象形象化的數(shù)學思維方式[1]，數(shù)學模型和數(shù)學建模之間又有著本質(zhì)區(qū)別，數(shù)學模型是一種結(jié)果，重在揭示內(nèi)在規(guī)律，而數(shù)學建模則是人們認識客觀現(xiàn)象的過程，是一種思維方式的體現(xiàn)。

1.1數(shù)學建模對于高職數(shù)學教學的必要性

高職教育的目標就是為生產(chǎn)管理一線培養(yǎng)實用型人才，基于這一點，高職數(shù)學課程改革應體現(xiàn)出數(shù)學實用性，著重培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。以往那些傳統(tǒng)意義上的數(shù)學應用題，雖來源于實際問題，但中途經(jīng)歷了太多的加工，導致問題較為簡單、條件充分。此類應用題對學生的能力培養(yǎng)起不到很好的作用，從而經(jīng)常出現(xiàn)很多人在實際中遇到問題的時候，不知道怎樣應用數(shù)學知識去解決。針對這種現(xiàn)象，最直接的方法就是在高職數(shù)學教學中融入建模訓練。與傳統(tǒng)數(shù)學應用題相比，數(shù)學建模所解決的問題直接源自生活實際，條件也是不充分的，此類問題需要查找資料，整理數(shù)據(jù)，要從實際問題中找出主要因素，結(jié)合實際情況合理做出假設(shè)，最后再以數(shù)學方法建立數(shù)學關(guān)系，即數(shù)學模型[2]。在求解過程中，需要借助計算機來計算。從某種意義上講，數(shù)學模型的建立過程就是學生探究創(chuàng)新、團結(jié)協(xié)作的過程。在數(shù)學建模過程中，可以培養(yǎng)學生觀察事物的能力以及數(shù)學知識在實際問題中的應用能力，高職學生的這些能力，正好與高職教育的實用型人才培養(yǎng)目標相契合。

1.2數(shù)學建模在高職數(shù)學教學中的可行性

數(shù)學是一門應用極其廣泛的學科，實際生活中隨處可見，這也是數(shù)學不同于其它學科的特點之一，在我國目前的高職教育中，基本所有專業(yè)的數(shù)學課程教學中都涉及到了微積分，也有不少專業(yè)開設(shè)了概率論初步和線性代數(shù)等課程，與本科課程內(nèi)容相比，雖在深度和廣度上存在一定的差距，但可以解決諸多實際問題，例如銀行利率增加、細胞繁殖速率以及人口增長率[3]等問題模型，都可以通過高職數(shù)學中所學到的知識解決。因此，將數(shù)學建模思想融入到高職數(shù)學課程教學中是可行的。

2數(shù)學建模在高職數(shù)學教學中的實現(xiàn)途徑

2.1對教學內(nèi)容進行調(diào)整

與本科教育相比而言，高職教育要著重突出實用性。將數(shù)學建模思想融入到高中數(shù)學教學中時，適當調(diào)整課程內(nèi)容，將一些抽象概念由實際問題中引出，然后在回歸到實際中去。結(jié)合本專業(yè)的特點，將一些繁瑣的推導過程和計算技巧刪除。對于一些需要計算的問題，都可以借助計算機直接得出結(jié)果，這樣就可以留給數(shù)學建模更多的時間。例如，在一元函數(shù)微積分課程教學中，由于不定積分靈活的計算方法以及技巧性，需要很多很多課時進行講解，而且學生還要花費很多時間在課后進練習，如此造成學生負擔過重的問題。若將計算刪除，只將積分的基本思想、性質(zhì)和應用保留，引入數(shù)學建模進行訓練，同時，進行計算機解題訓練，這樣就可以留給學生充足的時間進行解決實際問題的訓練。

2.2在教學中多引入一些案例

在高職數(shù)學教學中，當完成章節(jié)教學后，合理選擇一些實際問題讓學生分析，引導學生通過簡化、假設(shè)，確定參數(shù)、變量，建立數(shù)學模型來解決數(shù)學問題，進而解決實際問題。這樣既能讓學生掌握數(shù)學建模的方法，而且能夠培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識，提高了學生解決實際問題的能力。例如，在函數(shù)章節(jié)引入銀行復利計算問題；在線性方程章節(jié)引入投資組合問題；在微分方程章節(jié)引入馬爾薩斯人口模型[4]等。

2.3對教學方法進行改進

在高職數(shù)學教學中，要注意啟發(fā)和討論相結(jié)合的教學方式，對于一些典型的建模案例，教師要多進行啟發(fā)，鼓勵每個學生參與到探索和發(fā)現(xiàn)過程中去。例如，典型的“椅子問題[5]”，是許多建模書籍常選用的，然而原模型的建立有一個前提條件，即假設(shè)了椅子四條腿進行連接，可以得到一個正方形。據(jù)此，教師就可以在學生理解建模思路的基礎(chǔ)上，提出一些思考問題，例如將假設(shè)改為椅子四條腿連接后可以得到一個長方形或者其它圖形，那么該如何進行模型修改，這樣既可以培養(yǎng)學生自主探究能力，而且提高學生的實際操作能力。

3結(jié)語

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Matlab是美國TheMathWorks公司于1984年出品的集數(shù)據(jù)分析、數(shù)值計算和數(shù)據(jù)可視化于一體的數(shù)學類軟件。Matlab軟件所具有的強大數(shù)值計算能力和豐富的工具箱，幾乎在高等應用數(shù)學的各個分支都具有廣泛應用。比如說高等數(shù)學、概率與數(shù)理統(tǒng)計、計算數(shù)學及優(yōu)化問題等方面。此外，Matlab表達方式與傳統(tǒng)的數(shù)學表達式十分接近并且操作簡單，編程操作方便。這些對于理工科應用型院校的學生來說，比較易于掌握。因此，Matlab軟件早已成為數(shù)值分析、運籌學、最優(yōu)化理論以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等課程的基本教學軟件。

2、數(shù)學建模理論的特點及教學中的問題

2.1建模課程內(nèi)容涉及的范圍廣

當前，數(shù)學建模課程的授課性質(zhì)主要分為兩類，一類是為數(shù)學類專業(yè)學生開設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，另一類是為非數(shù)學類專業(yè)中開設(shè)的數(shù)學公共選修課。數(shù)學建模課程涉及的領(lǐng)域廣，研究的內(nèi)容主要包括初等模型、微分方程模型及灰色系統(tǒng)模型等。該課程的主要目的是使學生掌握數(shù)學建模的一般步驟，能夠?qū)⑤^復雜實際問題“翻譯”為數(shù)學語言，能進行數(shù)學推導計算，并能進行簡單的理論分析（如模型的誤差分析和靈敏性分析等），同時要求學生熟練地掌握一定軟件編程技巧，以便解決常見模型的求解計算問題，因此，可以說數(shù)學建模課程既與傳統(tǒng)數(shù)學基礎(chǔ)課教學有所不同，又與其相互配合、補充，使學生得到完整的數(shù)學訓練。

2.2模型求解的計算量較大

求解數(shù)學模型時，對于簡單模型（如初等模型）的還可以進行傳統(tǒng)手工求解，但為了多角度地呈現(xiàn)已經(jīng)很好地解決實際問題時，即使是簡單模型也往往要利用圖形輔助說明；對于較復雜的模型很難甚至是無法進行手工計算，而這些問題往往運用Matlab軟件的強大繪圖功能及工具箱即可方便地進行解決。

2.3任課教師的專業(yè)背景

單一由于建模課程所涉及的知識領(lǐng)域不只是數(shù)學，其它專業(yè)知識也十分廣泛，針對一些具有較強專業(yè)背景的實際問題，不僅學生，即使是教師，不熟悉問題的實際背景就會感覺無從下手。一般來說，數(shù)學建模課程的任課老師是由數(shù)學教師擔任，而數(shù)學老師缺少工程背景和專業(yè)基礎(chǔ)，并且課程難度大，而往往要求教師投入大量時間和精力，但該課程教學工作量的計算卻與其他課程一樣，這樣使從事數(shù)學建模課程教學的教師慢慢地削弱其積極性和主動性，不利于數(shù)學建模課程教學。因此，數(shù)學建模課程教學師資隊伍的建設(shè)工作已是一個高等院校無法忽視的問題。

3結(jié)合Matlab軟件進行實踐教學

根據(jù)前面分析的數(shù)學建模理論教學的特點和存在問題，若要使學生更好地理解和掌握這門課程的理論、方法，以便提升該課程的教學效果，應改進現(xiàn)有的傳統(tǒng)教學手段。因此，將Matlab軟件應用于數(shù)學建模課程教學，便會有良好的教學效果，如在講解預測模型時，當要說明已知數(shù)據(jù)變化趨勢，模型結(jié)果及其誤差分析，就可通過圖形的方式直觀展示給學生，如下面例子所示。例1根據(jù)某地區(qū)在1990-2009年間的年平均降雨量數(shù)據(jù)，建立灰色災變序列預測模型對未來年均降雨量趨勢進行預測。經(jīng)分析，該地區(qū)年均降雨量大約在400mm-600mm之間，降雨量年變化波動較大，年均降雨量550mm，根據(jù)多年實際經(jīng)驗，該地年均降雨量少于平均年降雨量二成以上就會造成明顯的旱災。根據(jù)該地區(qū)近20年年均降雨量數(shù)據(jù)特點，選擇年均降雨量災變異常值450mm。為了使學生直觀了解其年均降雨量數(shù)據(jù)變化情況，給出圖1進行展示。

4、結(jié)束語

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摘要：“系統(tǒng)建模與計算機仿真”課程具有多學科交叉、理論與實踐并重的特點，且此課程系統(tǒng)建模部分概念抽象不易掌握，為了培養(yǎng)專業(yè)學位研究生的科學與職業(yè)素養(yǎng)，本課程探討了以案例教學與學術(shù)職業(yè)兼?zhèn)涞膶W習方式，以“跟蹤學科前沿、拓展教學內(nèi)容、改革教學方法、倡導自主學習”為教學理念，對系統(tǒng)建模、算法實現(xiàn)與仿真等教學內(nèi)容、教學手段、考試方式進行了配套改革。

關(guān)鍵詞：專業(yè)學位研究生；教學改革；職業(yè)教育；案例教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）21-0114-02

一、專業(yè)學位研究生“系統(tǒng)建模與計算機仿真”課程改革的必要性

“系統(tǒng)建模與計算機仿真”課程是電子信息類專業(yè)學位研究生一門學科選修專業(yè)課，是面向工程實際的應用型課程，主要內(nèi)容包括：實驗數(shù)據(jù)分析與圖形可視化、最優(yōu)化技術(shù)建模與仿真、信號建模分析與仿真、現(xiàn)代建模方法及仿真等。

該課程在教學方式與課程內(nèi)容方面，存在如下問題：

1.課程內(nèi)容抽象與學生靈活運用能力低。該課程涉及內(nèi)容廣泛，教學內(nèi)容較多但教學學時較少，概念、模型、算法抽象嚴謹。在前面教學過程中發(fā)現(xiàn)，一部分學生感到該課程枯燥無味，難于理解，因此學不進去；另外一部分同學數(shù)學基礎(chǔ)較好，對概念、模型、算法能學懂，但是遇到具體問題，不能靈活運用。

2.課程目標定位不夠清晰，內(nèi)容與實際聯(lián)系較弱。該課程基本或完全運用學術(shù)學位研究生的課程教學，不能體現(xiàn)專業(yè)性研究生課程的“實踐”內(nèi)容，缺失“專業(yè)性”的職業(yè)教育。

3.課堂教學效果有待加強，尤其要改進教學方式方法。教學方式枯燥、單一，“滿堂灌”的教學方式弱化了研究生的學習興趣；以課堂為中心，以教師為中心，以理論為中心的傳統(tǒng)教學模式，教學效果不理想。

4.專業(yè)性研究生教育的實踐教學部分比重不大。課程內(nèi)容重理論輕實踐，不利于專業(yè)研究生實現(xiàn)科研創(chuàng)新及今后在職業(yè)生涯中的發(fā)展。

5.教學內(nèi)容創(chuàng)新意識不強，課程內(nèi)容陳舊，不能與最新科研發(fā)展同步。

二、課程教學內(nèi)容改革

1.將MATLAB仿真軟件引入課題教學。MATLAB是美國MathWorks公司出品的數(shù)學軟件，是Matrix Laboratory兩個詞的組合，即矩陣實驗室，主要是面對科學計算，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言，它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，同時提供多個專業(yè)領(lǐng)域功能強大的工具箱與模塊集，為科學研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。將MATLAB語言與系統(tǒng)建模理論相結(jié)合，使抽象的理論模型可視化、直觀化，便于學生理解掌握，同時熟悉了MATLAB軟件的使用方法。在系統(tǒng)建模與分析中，需要繪制較多仿真曲線，對于大型復雜系統(tǒng)的建模，如果采用人工繪圖，不僅浪費時間且仿真曲線不精確，利用MATLAB較強的計算與可視化功能，可較容易地繪制仿真曲線，且能動態(tài)地仿真數(shù)學模型。由于本課程學時較少，因此要求專碩研究生課下自學MATLAB基本函數(shù)和語法。在課堂上講解系統(tǒng)建模的相關(guān)理論與分析方法，簡要介紹MATLAB工具箱中相關(guān)函數(shù)使用方法，課后作業(yè)分為兩部分，一部分系統(tǒng)建模理論知識分析，二是要求使用MATLAB進行求解與仿真。

2.教學中引入工程案例。應用型高層次人才是專業(yè)學位研究生培養(yǎng)的目標，他們畢業(yè)后，可以獨立負責某項技術(shù)及其科學研究，這也是專業(yè)學位研究生與高職職業(yè)性的區(qū)別。因此專業(yè)學位研究生的案例教學有別于本科的案例教學，不僅要考慮學生的興趣，更要注重案例內(nèi)容的理論層次性與創(chuàng)新性。根據(jù)電子信息類專業(yè)學位研究生的特點，案例教學分為四模塊：實驗數(shù)據(jù)分析與圖形可視化、現(xiàn)代建模方法及仿真、信號建模分析與仿真、最優(yōu)化技術(shù)建模與仿真。實驗數(shù)據(jù)分析與圖形可視化：研究生階段，每位研究生都會做很多實驗得出較多數(shù)據(jù)并進行處理，為了更直觀地表達數(shù)據(jù)與分析數(shù)據(jù)，需要使用數(shù)學軟件Matlab進行仿真，因此在授課時，針對典型二維圖像、三維圖形等進行了案例教學，同時，由于課堂時間的限制，課后也為同學們布置了多個典型數(shù)據(jù)可視化習題進行練習，為后續(xù)課題的深入研究與仿真奠定了堅實基礎(chǔ)?，F(xiàn)代建模方法及仿真：針對電子信息類專業(yè)學位研究生，本部分在課堂上安排了以下案例：形似及演繹推理建模案例、系統(tǒng)辨識案例、基于模糊集建模案例、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模案例和基于智能技術(shù)建模案例。在各類模型理論知識講解的基礎(chǔ)上，利用Matlab語言進行仿真，從而深入理解掌握各種建模方法。信號建模分析與仿真：列舉了信號在時域、頻域、空間域中信號分析與處理的相關(guān)案例，同時講解了其在聲音信號（一維信號）與圖像信號（二維信號）中的應用；學生能系統(tǒng)深入理解信號處理的原理，同時仿真結(jié)果由工具軟件Matlab形象表現(xiàn)。

三、課程教學方式改革

專業(yè)學位研究生教育屬于研究生教育層次，因此其教育是職業(yè)教育與學術(shù)教育的綜合，“職業(yè)性和學術(shù)性，兩者兼?zhèn)洹?，即需對學生開展學術(shù)與職業(yè)型教育。

1.以案例教學為主，重視運用團隊學習、案例分析、模擬訓練等方法，案例作為一個主要載體來實現(xiàn)整個教學過程，完成專業(yè)學位研究生的理論學術(shù)性教育學習，同時充分調(diào)動學生學習的主動性，組建學習團隊，課外時間對教師所留題目進行模擬訓練，同時使用Matlab軟件對實踐題目進行仿真，有條件的同學，可以將其運用于實習單位課題上面，實現(xiàn)職業(yè)性教育學習。

2.跟蹤學科前沿，拓展教學內(nèi)容，課堂授課時，將科研課題相關(guān)模塊制作為案例，將最新進展引入課堂，使得課堂教學內(nèi)容及時更新，從而突破教材的束縛，完成研究生教學與科研相結(jié)合，使教學內(nèi)容更富有活力。

3.改革教學方法，倡導自主學習，在上述教學過程中實施開放式教學，轉(zhuǎn)變教師與研究生在教學活動中的角色，教師不再是知識的傳輸者而是指導者，研究生不再是知識的被動接受者，而是成為知識的主動建構(gòu)者，以研究生的“學”為主，教師的“教”為輔，充分挖掘研究生潛能，使其積極主動地參與到學習中去。

四、考評方式

為了更好地評價研究生學習效果，同時也為了鼓勵后續(xù)研究生的學習，對此課程的評價體系也進行了改革，其評價標準綜合考慮了對知識的理解、運用能力和綜合素質(zhì)，

為了更好地衡量對知識的理解、運用能力和綜合素質(zhì)，引入項目設(shè)計環(huán)節(jié)，增加理論與實踐應用相結(jié)合的方式，項目設(shè)計在考核成績中所占比重為50%，研究生可將其創(chuàng)新性思維在項目設(shè)計中得體體現(xiàn)并加以驗證，平時成績和課堂表現(xiàn)占總成績的20%，期末試卷占總成績的30%，因此，這種考核方式充分體現(xiàn)了“職業(yè)”教育參與其中。

參考文獻：

[1]李艷杰，于艷秋.“現(xiàn)代控制理論”課程研究型教學實踐與探討[J].中國電力教育，2010，（15）：53-54.

[2]李娜.科學教育與職業(yè)教育雙重視野下的我國專業(yè)學位研究生教育[D].西安：西安電子科技大學碩士論文，2010.

[3]貝紹軼.碩士專業(yè)學位研究生校企聯(lián)合培養(yǎng)的探索與實踐――以車輛工程為例[J].高教學刊，2016，（21）：19-21.

[4]生龍，馬曉雨，郭云w，等.研究生《人工智能》課程教學方法改革淺析[J].教育教學論壇，2016，（6）：98-99.

[5]劉春生，張紹杰，王晶.“最優(yōu)控制理論”研究生課程教學的探索與實踐[J].電氣電子教學學報，2015，37（3）：30-32.

收稿日期：2016-11-18

篇5

（哈爾濱理工大學，黑龍江 哈爾濱 150080）

摘 要：文章從應用型人才培養(yǎng)的內(nèi)涵出發(fā)，分析了工科常規(guī)培養(yǎng)模式現(xiàn)狀與不足，構(gòu)建了工科大學生應用型人才培養(yǎng)模式，并提出了實施應用型人才培養(yǎng)模式的策略。

關(guān)鍵詞：大學生；應用型人才；培養(yǎng)模式

中圖分類號：G640 文獻標識碼：A 文章編號：1002-4107（2015）07-0072-02

收稿日期：2014-10-13

作者簡介：李冬梅（1962—），女，吉林渾江人，哈爾濱理工大學應用科學學院教授，主要從事數(shù)學建模、生物數(shù)學研究。

基金項目：黑龍江省高等教育教學改革項目“以數(shù)學建模為平臺建設(shè)理工科拔尖人才培養(yǎng)創(chuàng)新實驗區(qū)”（JG2012254）；哈爾濱理工大學教育教學項目“搭建數(shù)學建模平臺促進學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)”（20140027）

培養(yǎng)高質(zhì)量的應用型人才已經(jīng)成為高校實現(xiàn)大眾化教育后的最為重要的目標[1]。工科院校培養(yǎng)應用型人才應是未來的工程師，工程素質(zhì)是工程師必備的重要素質(zhì)之一，主要包含了創(chuàng)新意識、動手的實踐能力以及諸多方面的知識儲備。人才培養(yǎng)要側(cè)重于工程素質(zhì)形成，善于發(fā)現(xiàn)工程中的問題，會用合理的方法給予解決[2-3]。數(shù)學的科學研究方法、創(chuàng)造性思維，有助于大學生工程素質(zhì)的培養(yǎng)。通過培養(yǎng)數(shù)學素質(zhì)來提高工科學生的工程素質(zhì)，已成為高校教學改革研究一個方向。數(shù)學是大學的基礎(chǔ)課程，伴隨學生成長時間長，數(shù)學教育是培養(yǎng)人才的核心教育，根據(jù)人才的需要，圍繞著數(shù)學課程教學開展的系列教學活動，不僅能培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決工程問題的能力，同時能提高數(shù)學素質(zhì)和工程素質(zhì)，從而培養(yǎng)出具有較強數(shù)學理念和較好實踐能力的應用型人才[4-5]。

一、應用型人才培養(yǎng)的內(nèi)涵

應用型人才要突出創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新能力主要是由創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新實踐能力等要素相互作用而形成的綜合能力。創(chuàng)新型教學理念、教育體系和教學方法有助于工程素質(zhì)的培養(yǎng)。數(shù)學在培養(yǎng)創(chuàng)新能力方面突顯出其重要作用：一是數(shù)學基礎(chǔ)培養(yǎng)了學生邏輯思維能力。二是加強數(shù)學與工科的融合，了解到數(shù)學在工程中的各種應用，拓寬學生的思維方式。三是數(shù)學建模系列活動，強化了用數(shù)學知識解決實際問題的意識。創(chuàng)新型教學體系能夠讓學生建立起用理論知識指導實踐活動創(chuàng)新思維方式，在日后工程應用中常常想到運用數(shù)學知識、運用數(shù)學思想方法來解決實際問題。

二、常規(guī)培養(yǎng)模式現(xiàn)狀

（一）學生創(chuàng)新意識不強

傳統(tǒng)工科數(shù)學課程自成體系，學生思維方式單一，慣于套公式。數(shù)學課程與專業(yè)缺乏聯(lián)系，對應用問題往往不能深入思考，雖有創(chuàng)新熱情，很難產(chǎn)生靈感，不利于培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識的能力。

（二）學生思維發(fā)展受阻

傳統(tǒng)教學是以傳承方式組織教學，學生處于被動地位，缺少應有的數(shù)學應用訓練，體會不到數(shù)學思維模式樂趣，使學生創(chuàng)新式思維得不到應有的發(fā)展。

（三）學生實踐能力受限

傳統(tǒng)教學是以傳授書本知識為主，缺少從具體問題出發(fā)，再用數(shù)學思想尋找解決問題能力的訓練。學生學了許多數(shù)學知識以后，卻不會應用甚至還會覺得毫無用處。

三、應用型人才培養(yǎng)模式的構(gòu)建

隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，用人單位對人才的需求逐步多元化。走向“大眾化”的今天，如何發(fā)掘?qū)W生的潛能，把他們培養(yǎng)成社會需要的應用型人才，是高等院校面臨的一個迫切需要解決的問題。數(shù)學的科學研究方法影響著大學生創(chuàng)造性思維，數(shù)學建模教學及課外科技活動可培養(yǎng)出具有較強的數(shù)學理念、較系統(tǒng)的建模方法和較好的專業(yè)實踐能力的應用型人才。

（一）轉(zhuǎn)變教學理念

在教學中要從以傳授知識為目標的教育思想轉(zhuǎn)變到以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為主要目標的新教育理念，倡導教師與學生主體作用相結(jié)合的探究式教育理念，學會運用新型的教學手段，改變數(shù)學從應試教育轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育的應有作用。工科類數(shù)學教學不僅要突出知識獲取有效性，還必須針對專業(yè)特征注重學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，使得在后繼課程學習及實際問題應用中獲得必要的能力。例如，在自動控制原理學習中，應用數(shù)學方法從多種設(shè)計方案快速選擇最優(yōu)解。在信號處理中，用微分方程方法設(shè)計信號的傳輸效果，簡化了實驗，從而對設(shè)計方案有了全方位深層次的了解。

（二）調(diào)整工科類數(shù)學教學內(nèi)容

根據(jù)理工類各專業(yè)及學生的實際情況，遵循“按需施教”“夠用為度”原則優(yōu)化理論教學，進行模塊式教學，可采取必修課模塊（基礎(chǔ)篇，如高數(shù)，工數(shù)等）及選修課模塊（應用篇，如數(shù)學建模，數(shù)學實驗，競賽培訓等）方式選擇教學內(nèi)容。必修模塊的內(nèi)容不僅讓學生深入體會數(shù)學的嚴密邏輯體系及高度抽象的思維方法，還要加強數(shù)學知識的應用意識，會用數(shù)學基本方法來解決生活中的一些簡單問題。如，高數(shù)教學中“零點存在定理”解釋為什么椅子能放穩(wěn)。選修模塊內(nèi)容要根據(jù)學生掌握程度的差異、知識的不足和目前科技發(fā)展需要，及時調(diào)整教學內(nèi)容。對“數(shù)學建模”課程內(nèi)容采取講授的基本知識不變，但建模應用案例采用不斷更新的動態(tài)教學模式，使該課程既有基本理論方法的系統(tǒng)講解，又有最新建模知識及時的介紹，增強了課程的時代性，有目的地培養(yǎng)學生關(guān)注自然科學前沿最新動態(tài)的意識。

（三）改革教學方法和考核方法

必修課教學中除了要保留傳統(tǒng)的教學方法還要加強案例式教學，讓學生了解所學內(nèi)容和實際問題的聯(lián)系，減少學習數(shù)學的盲目性，明白數(shù)學作為專業(yè)基礎(chǔ)的作用。在某些教學內(nèi)容可適當應用討論式教學方法，發(fā)揮教師主導作用，增強學生學習的自覺性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

選修課教學中采用問題驅(qū)動法逐步展開教學內(nèi)容，應用啟發(fā)式教學法有效地吸引學生，充分調(diào)動學生聽課的積極性。在結(jié)合專題內(nèi)容引入研討式教學方法，充分體現(xiàn)教學過程中學生的主體地位和教師的主導作用。在此過程中教師要把握大方向引導學生展開討論，培養(yǎng)鍛煉學生的表達能力，激發(fā)學生學習熱情。

課程考核是引導學生學習取向的重要手段。考核要改變重課本知識、輕實踐能力，重結(jié)果、輕學習過程。構(gòu)建科學合理的考核方式方法的評價體系，在考核形式上，應點面結(jié)合，除期末考試外，增加階段考核，以督促學生平時學習，并全程監(jiān)控學生的學習過程和效果。

（四）搭建實踐能力培養(yǎng)平臺

第一，根據(jù)各種需求開設(shè)數(shù)學建模課及數(shù)學建模提高講座，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的基本意識，培養(yǎng)學生逐步地將數(shù)學建模方法應用于自身的日常生活和專業(yè)學習，應用數(shù)學知識和專業(yè)知識解決實際問題。

第二，通過數(shù)學建模競賽培訓中的模擬訓練及競賽的全過程，體驗數(shù)學建模解決實際問題的真諦。同時，開展“賽后討論制”延續(xù)競賽后續(xù)研討，深入挖掘問題根源，使學生認識到實際問題的解決需要層層深入、不斷完善，步步地逼近問題的本質(zhì)。

第三，實施“導師制”模式培養(yǎng)學生的科研素質(zhì)。指導對數(shù)學建模感興趣的優(yōu)秀學生在自己的專業(yè)中尋找問題，積極參加大學生創(chuàng)新項目，或是參與到所在專業(yè)教師的相關(guān)科研活動中，數(shù)學建模教師定期布置給數(shù)學建模協(xié)會的會員們一些實際問題，指導完成數(shù)學建模問題。也可將一些數(shù)學建模問題在數(shù)學建模網(wǎng)站，鼓勵學生積極參與數(shù)學建模實踐活動。

第四，開展數(shù)學建模教師與專業(yè)教師的聯(lián)合培養(yǎng)模式。通過數(shù)學建模創(chuàng)新平臺，加強數(shù)學建模教師、數(shù)學教師與其他專業(yè)教師之間的學科交叉、知識互補，促進專業(yè)領(lǐng)域的創(chuàng)新型專業(yè)人才的培養(yǎng)。

（五）加強教師隊伍建設(shè)

教師不僅能傳承知識，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。可以用科研成果豐富教學內(nèi)容，能夠更準確地把握所授課程在本學科領(lǐng)域中的作用和課程內(nèi)部知識的邏輯聯(lián)系。如，數(shù)學建模很多教學案例都來源于科研成果。學科建設(shè)是師資隊伍建設(shè)的重要支撐，通過建立“數(shù)學建模及應用”研究方向，將數(shù)學建模的思想方法融入到各個應用領(lǐng)域，培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維的應用型人才。以定期參加數(shù)學建模教師培訓班學習，與專業(yè)教師交流等方式提高教師的業(yè)務(wù)水平。

四、應用型人才培養(yǎng)模式的實施策略

（一）完善現(xiàn)有數(shù)學教學體系

要了解理工科專業(yè)對數(shù)學知識的需要情況，設(shè)置數(shù)學課程內(nèi)容，將課程分解成必修和限定選修內(nèi)容。結(jié)合學生對知識掌握情況能力不同，可以采取分類分層教學模式，優(yōu)化設(shè)計每個知識點的教學內(nèi)容，靈活運用不同教學方法和教學手段，如直觀教學原則介紹抽象的數(shù)學概念，對比法介紹數(shù)學性質(zhì)及運算，案例式問題驅(qū)動數(shù)學知識的運用，逐步地將數(shù)學融入到應用中，鼓勵引導對數(shù)學應用感興趣學生參加數(shù)學建模競賽和其他科技競賽活動，多方面培養(yǎng)應用型人才。

（二）設(shè)計多種形式的數(shù)學實踐過程

數(shù)學建模競賽是應用數(shù)學解決實際問題最有效的數(shù)學實踐途徑。讓學生組隊自己動手，體會用數(shù)學思維方式分析建立數(shù)學模型，用數(shù)學軟件實現(xiàn)模型求解和仿真驗證，完成解決實際問題的全過程。這不僅培養(yǎng)了學生團隊協(xié)作精神和創(chuàng)新能力，還增強了學生應用數(shù)學信心。

采用科研模式訓練法，組織學生積極參與大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實驗計劃和開放性實驗研究，引導學生自主選題，指導學生創(chuàng)新研究過程，將數(shù)學建模教學延伸到學生的課外科技活動之中，提高數(shù)學建模的影響力。例如，學生通過觀察生活，研究霧霾天氣、足球彩票等一系列數(shù)學建模問題。

參加科技競賽活動，例如，電子設(shè)計競賽，國際企管理論挑戰(zhàn)杯大賽。學生體會到數(shù)學知識的發(fā)展性、開放性與實用性，也體會到應用數(shù)學思維方式尋找問題切入點，是解決問題的最有效途徑。課外科技活動檢驗了學生的數(shù)學應用能力，增強了學生自主學習的動力，改善了學習方法，學生的數(shù)學素養(yǎng)有了明顯提高。

（三）加強聯(lián)合培養(yǎng)模式

運用數(shù)學與專業(yè)教師聯(lián)合培養(yǎng)學生方式，共同將數(shù)學建模思想方法應用于課程設(shè)計、專業(yè)實驗以及畢業(yè)設(shè)計等教學環(huán)節(jié)，有意識地培養(yǎng)學生在專業(yè)學習和研究中學會用數(shù)學建模思想考慮問題，提高其專業(yè)創(chuàng)新能力。例如，聯(lián)合培養(yǎng)的畢業(yè)設(shè)計“牛奶細菌的檢測模型”，理論與試驗的結(jié)果基本吻合，得到了預期效果。

參考文獻：

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篇6

【關(guān)鍵詞】《高等數(shù)學》；高職；汽車專業(yè)；課程設(shè)計

《高等數(shù)學》課程是高職高專一門重要的公共基礎(chǔ)課程.是汽車專業(yè)的學生必修的一門基礎(chǔ)課，是學生學習專業(yè)、發(fā)展技能的基礎(chǔ).本課程一方面培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，處理各類數(shù)據(jù)的運算能力及數(shù)與形有機聯(lián)系的空間想象能力，在一定程度上提升學生的數(shù)學修養(yǎng).另一方面是給學生打下一定的數(shù)學基礎(chǔ)，為后續(xù)專業(yè)課的學習提供必備的數(shù)學知識與有力的支撐.

高等數(shù)學教學設(shè)計是高等數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，是教育理念與教育實踐間的橋梁.下面結(jié)合自己多年講授汽車專業(yè)高等數(shù)學課程的教學經(jīng)驗，談?wù)劯叩葦?shù)學課程的教學設(shè)計.

1.課程設(shè)計的理念與思路

以學生為主體，教師為主導，根據(jù)課程自身的學科特性和學生的認知規(guī)律，課程內(nèi)容設(shè)計遵循“以應用為目的，以后續(xù)課程必需夠用為度”和服務(wù)學生職業(yè)生涯可持續(xù)發(fā)展和專業(yè)學習需要的設(shè)計原則.首先，借助軟件工具Mathematica進行快速準確的計算；其次，突出培養(yǎng)汽車系學生的初步數(shù)學建模能力，圍繞“三性”的教學理念進行課程設(shè)計.

根據(jù)高等數(shù)學的教學要求，本課程的宗旨是服務(wù)專業(yè)，服務(wù)職業(yè)，服務(wù)學生的可持續(xù)發(fā)展，內(nèi)容體系既要考慮數(shù)學知識的前后銜接又要考慮專業(yè)要求.課程設(shè)計立足于學生的親身經(jīng)歷和動手實驗，超越單一的書本知識的學習，教學案例來源于汽車類專業(yè)，引導學生自覺地把直接經(jīng)驗學習和間接經(jīng)驗學習相結(jié)合.課程設(shè)計面向每一名學生的個性發(fā)展，尊重每一名學生發(fā)展的特殊需要，緊密結(jié)合專業(yè)及時調(diào)整教學內(nèi)容、教學方法與手段，課程目標、課程內(nèi)容、活動方式等方面都具有開放性和生成性.

2.課程目標設(shè)計

（1）能力目標

能借助數(shù)學軟件進行快速準確的計算，服務(wù)汽車專業(yè)學生；通過提高學生的數(shù)學思維能力，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、運算求解、數(shù)據(jù)處理、反思與建構(gòu)等思維過程，為進一步學習專業(yè)課程，服務(wù)和支撐專業(yè)理論學習及今后的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).逐步學會用數(shù)學的邏輯思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決學習、生活、工作中遇到的實際問題，學會利用數(shù)學方法去解決汽車專業(yè)問題；能用數(shù)學建模思想討論汽車的性能及評價指標；具備汽車檢測與維修技術(shù)專業(yè)需要的實用計算能力和簡單的模型建立能力.

（2）知識目標

了解有關(guān)數(shù)學知識產(chǎn)生的背景，理解基本的數(shù)學概念的本質(zhì)，體會這些知識所蘊涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法.掌握高等數(shù)學課程的基礎(chǔ)知識和基本技能；掌握汽車檢測與維修技術(shù)需求的數(shù)學基本概念、理論和運算；掌握函數(shù)的性質(zhì)和極限的計算；熟悉微積分思想并掌握微積分的計算；掌握導數(shù)的基本知識和極值的計算.了解高等數(shù)學在后續(xù)課程中的應用，了解高等數(shù)學知識在職業(yè)發(fā)展和社會實踐中的作用，掌握數(shù)學建模的思想和方法.

（3）素質(zhì)目標

提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，在實踐中形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度，具備團隊協(xié)作、溝通交流的能力和創(chuàng)新意識；使學生具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，崇尚數(shù)學的理性精神；通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程.

3.教學單元設(shè)計

根據(jù)本課程組成員對汽車系教師和學生問卷調(diào)查確定教學內(nèi)容；遵循“以應用為目的，以后續(xù)課程必需夠用為度”和服務(wù)學生職業(yè)生涯可持續(xù)發(fā)展及專業(yè)學習需要的設(shè)計原則；并且考慮到數(shù)學知識的銜接、學生的數(shù)學知識水平及課時要求，本課程劃分為九個教學單元：函數(shù)與極限；導數(shù)、微分及其應用；不定積分；定積分及其應用；無窮級數(shù)；常微分方程；多元函數(shù)微積分；線性代數(shù)；概率論初步.每一教學單元按照案例導入、提出問題課堂研討、新知學習數(shù)學實驗、新知應用數(shù)學建模、解決問題總結(jié)反思、鞏固提高過程進行教學組織實施，主要運用行為導向教學法，將數(shù)學建模思想與數(shù)學實驗方法融入課程，使數(shù)學知識、建模思想與實驗方法三者有機融合，形成“教、學、做”合一，理論與實踐一體化的教學模式.

4.考核方案設(shè)計

考核堅持4項原則，即完整性原則，連續(xù)性原則，互動性原則和科學性原則；按照5個方面內(nèi)容，即恰當考核學生的知識和技能，注重學生學習過程和學習方法，注重考核學生的知識和技能的運用和應用能力，重視考核學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維的能力和重視針對學生的科學素質(zhì)；采取的方式有：筆試、上機考試、演講、課堂表現(xiàn)、論文、數(shù)學作品等多種形式.

5.課程設(shè)計的特色與創(chuàng)新

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關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；高職高專；數(shù)學教學改革

一、高職高專的數(shù)學教學現(xiàn)狀

隨著我國的高等教育的發(fā)展，高校的招生規(guī)模越來越大，而隨之而來的就是生源質(zhì)量的下降，特別是高職高專院校，學生的基礎(chǔ)就更是不好，原有的數(shù)學教學都注重知識傳授的系統(tǒng)性、理論性，對他們來說有一定的難度。就我校而言，自升格以來，很多時候用的都是師范本科院校的教材，后來在教學實踐中，越發(fā)感覺難以實施。我校的其他很多專業(yè)（如電子信息工程技術(shù)）也都開設(shè)數(shù)學類課程，如高等數(shù)學、線性代數(shù)。但是在教學中，也普遍認為理論性太強，與實際脫節(jié)嚴重，不能吸引學生的學習興趣。并且，傳統(tǒng)教學忽視了學生用數(shù)學解決實際問題的能力，所以，進行數(shù)學教學改革勢在必行。

二、數(shù)學建模在高職高專數(shù)學教學中的作用

高職高專院校的人才培養(yǎng)目標是培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德和內(nèi)在素質(zhì)，適應生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的高素質(zhì)技能型人才。高職高職的基礎(chǔ)理論教學應以“必需”、“夠用”為度，專業(yè)課應加強針對性、實用性，實踐教學在教學計劃中應占有較大比重，注重學生的實踐能力的培養(yǎng)，讓學生成為一線所需要的“下得去、留得住、用得上”的人才。

數(shù)學建模是將一個實際問題，對其作出一些必要的簡化與假設(shè)，將其轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學問題，借助數(shù)學工具和數(shù)學方法精確或近似地解決該問題，并用數(shù)學結(jié)果解釋客觀現(xiàn)象、回答實際問題并接受客觀實際的檢驗[1]。數(shù)學建模能彌補傳統(tǒng)數(shù)學教學在實際應用方面的不足，促進數(shù)學教師在現(xiàn)代化教學手段、教學模式方面的更新。數(shù)學建模有助于調(diào)動學生的學習興趣，在計算機應用能力、實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)方面都有著非常大的作用，以便學生將來能更好地適應工作崗位。

三、以數(shù)學建模課程推動數(shù)學教學改革的實踐與體會

    我校在探索以數(shù)學建模課程推動高職高專數(shù)學教學改革方面做了一定的工作，進行了一些嘗試，取得了一定的成績和經(jīng)驗。

（一）將數(shù)學建模內(nèi)容和思想融入到數(shù)學教學實踐中

數(shù)學教育專業(yè)是我校的傳統(tǒng)專業(yè)和優(yōu)勢專業(yè)，2010年成為省級特色專業(yè)，2011年成為教育部、財政部關(guān)于支持高等職業(yè)學校提升專業(yè)服務(wù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力的資助專業(yè)。在數(shù)學教學專業(yè)的教學中，我們在各個方面嘗試著改革，以適應社會發(fā)展的需要。我校在認識以前傳統(tǒng)教育模式的弊端下，積極探索改革，首先是修訂了各專業(yè)的人才培養(yǎng)方案和課程計劃。近期，數(shù)學教育央財項目成立了由我校數(shù)學教師與一線的小學教師共同組成的數(shù)學教育專業(yè)指導委員會，我們對小學需要什么樣的教師進行了調(diào)研，并對新版的人才培養(yǎng)方案進行研討。在新的人才培養(yǎng)方案中，我們將數(shù)學建模課程納入數(shù)學教育專業(yè)的必修課程，放在第四學期。我們建立了數(shù)學建模優(yōu)秀教學團隊，申報了“高職高專數(shù)學建模課程內(nèi)容整合與改革研究”課題，目前使用的還是姜啟源編寫的《數(shù)學模型》，這是一本比較經(jīng)典的教材，但是內(nèi)容太豐富，我們的課時不夠，所以我們教學團隊準備編寫一本適合于我校教學實際的校本教材。在其他理工科類專業(yè)開設(shè)數(shù)學建模選修課，把數(shù)學理論與所學專業(yè)知識結(jié)合起來，采用案例教學法。同時，可以利用數(shù)學建模來推動高職高專數(shù)學教學手段和教學工具的改革[2]。

（二）鼓勵學生開展數(shù)學建?；顒?、積極參加數(shù)學建模競賽

在數(shù)學建模組老師的指導之下成立了數(shù)學數(shù)學建模協(xié)會，學校有專門的數(shù)學建模實驗室為學生活動提供條件，他們定期的開展活動，一起探討問題，開展模擬競賽。積極鼓勵學生積極參加數(shù)學建模競賽，我校雖然參加大賽較晚，但取得了不錯的成績。2010年首次參加全國大學生數(shù)學建模競賽，共有三個隊，獲安徽賽區(qū)二等獎2個，三等獎1個，2011年參加10個隊，獲全國二等獎1個、安徽賽區(qū)一等獎2個，二等獎2個，三等獎5個。

數(shù)學建模競賽從內(nèi)容到形式，都與與畢業(yè)后工作時的條件非常相近，是一次非常好的鍛煉，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力、綜合素質(zhì)和團隊協(xié)作精神[3]，是素質(zhì)教育在數(shù)學教學上的體現(xiàn)。學生參賽后的最大感受就是“一次參賽，終身受益”。

雖然在數(shù)學建模競賽與教學實踐中取得了一定的成績，但是距離目標還是有一定的距離，同時也暴露了一些普遍存在的問題，如數(shù)學建模在其他專業(yè)的推廣不夠，受益面小,還有建模競賽功利化太強，忽視了真正意義上的技能訓練。要想解決這些問題，就必須進一步改革與探索。

參考文獻:

[1] 姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.

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現(xiàn)代控制理論近年來發(fā)展迅速，使得我們對各類控制對象有了更好的理解，能夠很好地刻畫實際對象中事件驅(qū)動的動態(tài)過程，提出了離散事件系統(tǒng)，它的動態(tài)行為是由一系列隨機出現(xiàn)的事件驅(qū)動的，而且控制理論界已經(jīng)給出了很多建模方法和建模工具，如Gracefet圖、自動機和Petri網(wǎng)[2,3]。而現(xiàn)有的計算機仿真內(nèi)容主要是面向連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)，雖然也涉及離散事件系統(tǒng)，但是對離散事件系統(tǒng)建模和仿真方法少有涉獵。離散事件系統(tǒng)的模型大部分來自計算機科學研究領(lǐng)域，現(xiàn)代控制理論和控制工程都離不開計算機，對此類建模工具的了解可以拓寬自動化專業(yè)學生的知識結(jié)構(gòu)，提升他們思考和解決計算機控制工程問題的能力。為此，在計算機仿真課程內(nèi)容中，我們增加了自動機和Petri網(wǎng)的基本概念?？紤]到學生缺乏離散數(shù)學的基礎(chǔ)，我們擬根據(jù)實際對象建模需要，結(jié)合Matlab中的stateflow工具箱，介紹離散事件系統(tǒng)的建模和仿真方法。具體內(nèi)容包括：

(1)離散事件系統(tǒng)概念；

(2)自動機模型；

(3)Petri網(wǎng)模型；

(4)離散事件系統(tǒng)的自動機模型的建模方法；

(5)離散事件系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型的建模方法；

(6)自動機的仿真模型的設(shè)計方法；

(7)Petri網(wǎng)的仿真模型的設(shè)計方法。

另外，現(xiàn)實工程領(lǐng)域大多數(shù)系統(tǒng)是混雜系統(tǒng)[4]，既有連續(xù)變化的特征，又有事件驅(qū)動的特征，而且連續(xù)變量子系統(tǒng)與事件系統(tǒng)之間相互作用相互影響。從20世紀60年代，學界就開始了混雜系統(tǒng)的研究，目前已經(jīng)取得了豐富的成果，涉及混雜系統(tǒng)的建模、分析、控制、調(diào)度和優(yōu)化等問題。其中，建模和分析方法對自動化專業(yè)知識體系的構(gòu)建非常重要，事件驅(qū)動的思想能夠讓學生將控制理論與實際過程更好地建立聯(lián)系，因此在計算機仿真課程中，我們增加了對混合自動機和混合Petri網(wǎng)的介紹，并結(jié)合實例闡述如何給出混雜系統(tǒng)的數(shù)學模型以及仿真模型和仿真程序的設(shè)計方法。具體內(nèi)容包括：

(1)混雜系統(tǒng)概念；

(2)混合自動機；

(3)混合Petri網(wǎng)；

(4)混雜系統(tǒng)的混合自動機建模方法；

(5)混雜系統(tǒng)的混合Petri網(wǎng)建模方法；

(6)混合自動機的仿真模型的設(shè)計方法；

(7)混合Petri網(wǎng)的仿真模型的設(shè)計方法。

二、計算機仿真實踐教學內(nèi)容改革

計算機仿真是一門實踐性很強的課程，利用代碼將實際對象虛擬到計算機中，這就要求自動化專業(yè)的學生不僅要掌握知識概念，還要能夠編寫代碼用計算機實現(xiàn)抽象的概念。如果實驗課內(nèi)容設(shè)計合理，可以很好地鍛煉學生解決實際問題的能力。鑒于自動控制原理大量內(nèi)容屬于動態(tài)系統(tǒng)的分析方法，而仿真是分析系統(tǒng)不可或缺的手段，仿真實踐課程可以鞏固控制原理的抽象的知識。如何設(shè)計仿真課程的實驗項目對自動化專業(yè)的計算機仿真課程非常重要，圍繞自動化專業(yè)課程體系，我們擬設(shè)定如下實驗項目：

(1)二階電路的C程序仿真實驗；

(2)單容水箱的C程序仿真實驗；

(3)電機拖動控制系統(tǒng)的C程序仿真實驗；

(4)一階倒立擺的C程序仿真實驗；

(5)立體倉庫系統(tǒng)的自動機模型仿真實驗；

(6)立體倉庫系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型仿真實驗；

(7)Bang-bang控制液位系統(tǒng)的混雜自動機、Petri網(wǎng)模型的仿真實驗；

(8)反應釜復雜控制系統(tǒng)的Matlab仿真。

三、結(jié)束語

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關(guān)鍵詞： 數(shù)學建模 線性代數(shù)數(shù)學 思想滲透

1.引言

線性代數(shù)是理工科各專業(yè)數(shù)學教學的主要課程之一[1]，教學主要是偏重自身的理論體系，強調(diào)其基本定義、定理及其證明，其教學特點是：概念多，符號多，運算法則多，容易混淆，內(nèi)容上具有較高的抽象性、邏輯性.通過線性代數(shù)的學習可以培養(yǎng)學生的推理能力和邏輯思維能力.傳統(tǒng)教學中基本采用重概念，重計算的思路方法，這樣教學的結(jié)果只是讓學生感覺到學習線性代數(shù)的抽象性、邏輯性，并沒有體現(xiàn)出它的實用性，從而造成了學生學習線性代數(shù)的障礙和困難，以致學生畢業(yè)后不懂得如何運用學過的數(shù)學知識解決實際問題.因此線性代數(shù)教學的效果直接影響學生在實踐中對數(shù)學的應用能力.本文結(jié)合線性代數(shù)課程內(nèi)容的特點與教學實踐，探討了如何在線性代數(shù)教學中滲透數(shù)學建模的思想，豐富課堂教學的內(nèi)涵，有效提高課堂教學質(zhì)量.

2.數(shù)學建模的本質(zhì)

數(shù)學建模就是運用數(shù)學的語言和方法建立數(shù)學模型[2].而數(shù)學模型是根據(jù)現(xiàn)實世界某一現(xiàn)象特有的內(nèi)在規(guī)律，做出必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一種抽象簡化的數(shù)學結(jié)構(gòu).這些結(jié)構(gòu)可以是方程、公式，算法、表格、圖示，等等.如何在線性代數(shù)教學中滲透數(shù)學建模思想，對于培養(yǎng)學生學習線性代數(shù)的興趣，提高學生的思維創(chuàng)新能力有重要作用.

數(shù)學建模是利用數(shù)學工具解決實際問題的動態(tài)過程，這就特別體現(xiàn)了“用數(shù)學”的思想.自20世紀80年代以來，數(shù)學建模教學開始進入我國大學課堂，至今絕大多數(shù)本科院校和許多專科學校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學建模課程和講座，為培養(yǎng)學生利用數(shù)學方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效途徑.從1992年起，由教育部高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會共同主辦全國大學生數(shù)學建模競賽，二十幾年來這項競賽的規(guī)模以平均年增長25%以上的速度發(fā)展.每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽.2013年，來自全國33個省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡、印度和馬來西亞的1326所院校、23339個隊（其中本科組19892隊、專科組3447隊）、70000多名大學生報名參加本項競賽.全國大學生數(shù)學建模競賽已經(jīng)成為社會和學界普遍關(guān)注的一項大學生課外科技活動.

3.數(shù)學建模思想的滲透

（1）在定義教學中滲透數(shù)學建模思想

線性代數(shù)中的基本定義都是從實際問題中抽象概括得出的，因此在講授線性代數(shù)定義時，可借助定義產(chǎn)生的歷史背景進行剖析.通過問題的提出、分析、歸納和總結(jié)過程的引入，使學生感受到由實際問題背景轉(zhuǎn)化為數(shù)學定義的方式和方法，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想.例如：在講述行列式定義時，可以模擬法國數(shù)學家Cauchy求解空間多面體模型體積的過程，從平行四邊形面積和空間六面體體積出發(fā)，得到2階和3階行列式的基本公式，從而引發(fā)學生對高階行列式公式推導的興趣[3].在矩陣定義的引入時，可以從我國古代公元一世紀的《九章算術(shù)》說起，其第八章“方程”就提出了一次方程組問題；采用分離系數(shù)的方法表示線性方程組，相當于現(xiàn)在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致.這是世界上最早的完整的線性方程組的解法.與線性代數(shù)中Cramer法則完全相同.公元四世紀的《孫子算經(jīng)》建立了“雞兔同籠”模型，實際上就是矩陣在線性方程組中的應用.這會極大地提高學生興趣，形成愛國情懷.有了實際應用背景，學生的學習目的更明確.

（2）在例題教學中滲透數(shù)學建模思想

教材中的例題就是最簡單的數(shù)學建模問題.因此，在講授理論知識的同時，要選擇一些現(xiàn)實問題引導學生進行分析，通過適當?shù)暮喕秃侠淼募僭O(shè)，建立簡單的數(shù)學模型并進行求解，解釋現(xiàn)實問題.這樣既讓學生了解了數(shù)學建模的基本思想，又讓學生體會了線性代數(shù)在解決現(xiàn)實問題中的重要作用，提高了學生分析問題和解決問題的能力.

例：假定某地人口總數(shù)保持不變，每年有5%的農(nóng)村人口流入城鎮(zhèn)，有1%的城鎮(zhèn)人口流入農(nóng)村.問該地的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口的分布最終是否會趨于一個“穩(wěn)定狀態(tài)”.

對于不同的專業(yè)，可以有所側(cè)重地補充不同類型的模型，例如：在線性方程組教學時，對于數(shù)學專業(yè)的學生，可以加入不定方程組類的模型；在線性變換教學時，對于信息專業(yè)的學生，可以加入關(guān)于計算機圖形處理模型；在矩陣教學時，對于土木專業(yè)的學生，可以加入彈性鋼梁受力形變模型等.

（3）在數(shù)學建模的過程中領(lǐng)悟線性代數(shù)的理論

利用課余時間，進行數(shù)學建模培訓，在建模過程中，不斷加深和鞏固課堂教學內(nèi)容.例如：交通流模型、人口增長模型、保險模型、傳染病模型等[4].在建模時會應用到行列式、矩陣、特征向量等知識的應用.某種意義上，數(shù)學建模就是一個小型的科研活動，通過此項活動培養(yǎng)學生應用所學知識解決具體問題的能力.

4.結(jié)語

在線性代數(shù)教學中融入數(shù)學建模思想，在數(shù)學建模過程中充分應用線性代數(shù)的理論[5]，不僅可以深化教學改革[6]，激發(fā)學生學習線性代數(shù)的興趣，使學生了解數(shù)學知識在實際生活中的應用，還能提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，為后續(xù)課程的學習打下堅實的基礎(chǔ)，真正做到“學以致用”.這對大學數(shù)學的教學改革和課程建設(shè)都將起到積極的推動作用.

參考文獻：

[1]陳鳳娟.線性代數(shù)的教學研究[J].高師理科學刊，2012，32（1）：74-76.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]DavidcL.線性代數(shù)及其應用[M].沈復興，譯.北京：人民郵電出版社，2007.

[4]馬知恩，周一倉，王穩(wěn)地，靳禎.傳染病動力學的數(shù)學建模與研究[M].北京：科學出版社，2004.

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【關(guān)鍵詞】應用型人才 高等數(shù)學 應用能力 教學改革

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）08-0133-02

應用型人才培養(yǎng)是在我國高等教育大眾化推動下產(chǎn)生的一種新型的本科教育。應用型人才是指能將專業(yè)知識和技能應用于所從事的社會實踐的專門的人才。傳統(tǒng)的精英教育模式過分強調(diào)理論知識傳承的系統(tǒng)與完整，忽視了實踐能力和創(chuàng)新精神的培育，與社會對應用型人才的需求產(chǎn)生嚴重的脫節(jié)。以學科為本位的學術(shù)化的課程結(jié)構(gòu)和教學形式更是難于適應本科應用型人才的培養(yǎng)，圍繞培養(yǎng)應用型人才的目標來思考教學質(zhì)量，除了在課程設(shè)置上突出應用性，強調(diào)培養(yǎng)過程與一線生產(chǎn)實踐相結(jié)合，在課程內(nèi)容的選擇上突出實用性，強調(diào)學習基礎(chǔ)的、適用的理論知識，學會運用理論去指導實踐之外，也要充分考慮學生應用理論的能力，高度重視實踐教學環(huán)節(jié)，加強實驗設(shè)備建設(shè)，注重培養(yǎng)學生的實踐能力、應用能力與創(chuàng)新能力。在高等數(shù)學的教學中，全國很多高校的教師反映，學生對數(shù)學不感興趣，高等數(shù)學考試大面積不及格，拿不到學位的學生，有一部分是因為數(shù)學過不了關(guān)。在應用型人才培養(yǎng)模式中，如何提高學生對高等數(shù)學的應用能力，本文就此問題進行了研究。

一 、大學生高等數(shù)學應用能力培養(yǎng)的研究情況

近幾十年來，隨著計算機技術(shù)快速發(fā)展，數(shù)學建模相繼展開，數(shù)學應用成為國際數(shù)學教育改革的主旋律。從1985年起，美國的大學開始致力于微積分課程內(nèi)容及教學方式的改革。1996年7月在西班牙召開的第八屆國際數(shù)學教育大會（ICME-8）上，各國確立未來數(shù)學課程目標時，一致要求培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決問題的能力，建立數(shù)學模型的能力，以及用數(shù)學模型解決實際問題的能力。2000年7月在日本召的第九屆國際數(shù)學教育大會（ICME-9），對數(shù)學教育的現(xiàn)代化手段和計算機輔助教育、課程及教材的改革等進行了討論。數(shù)學教育理念概括為：人人需要數(shù)學；人人都應學有用的數(shù)學；不同的人應當學不同的數(shù)學， 把對數(shù)學的認識從工具的、技術(shù)的層面上提高到文化的層面上。

我國從1992年以來，堅持舉辦全國大學生數(shù)學建模競賽，規(guī)模逐年擴大，對推動高等數(shù)學走向應用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力產(chǎn)生了很好的影響。在改革數(shù)學教學內(nèi)容和教學方法，加強學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)等方面，也總結(jié)出了一些經(jīng)驗和成果。改革的總的趨勢向著與計算機技術(shù)緊密結(jié)合、貼近現(xiàn)代化、應用型的方向發(fā)展。但相對美國等發(fā)達國家來說，我國還是遲后一步，所取得的數(shù)學教育成績代價過高，研究的范圍過于狹窄；忽視了計算機的應用等。教學內(nèi)容陳舊，課程體系不完備，對數(shù)學應用能力的忽視，已經(jīng)成為我們對應用型人才培養(yǎng)的障礙。在地方普通高校高等數(shù)學教學中，如何準確理解和把握知識傳授和應用能力培養(yǎng)的關(guān)系，怎樣才能在教學內(nèi)容和教學方式的改革上取得突破，以加強數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，實現(xiàn)學生數(shù)學知識和應用能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，是擺在我們面前的一個亟待解決的問題。

二、高等數(shù)學教學與學生數(shù)學應用能力的關(guān)系

1.數(shù)學應用能力的含義

大學生數(shù)學應用能力指應用高等數(shù)學知識和數(shù)學思想解決現(xiàn)實生活中的實際問題的能力。從認知心理學關(guān)于“問題解決”的觀點來看，數(shù)學應用能力指在人腦中運用數(shù)學知識經(jīng)過一系列數(shù)學認知操作完成某種思維任務(wù)的心理表征。

2.數(shù)學應用能力的結(jié)構(gòu)

數(shù)學應用能力是一種復雜的認知技能，基本的數(shù)學認知包括：數(shù)學抽象、邏輯推理和建模。因此，數(shù)學應用能力的基本成分是數(shù)學抽象能力、邏輯推理能力和數(shù)學建模能力。

數(shù)學抽象是把現(xiàn)實世界與數(shù)學相關(guān)的東西抽象到數(shù)學內(nèi)部，形成數(shù)學基本概念。

邏輯推理是從一個命題判斷到另一個命題判斷的思維過程。包括演繹推理和歸納推理。歸納推理是從特殊到一般的推理，通過歸納推理得到的結(jié)論是或然的。演繹推理是從一般到特殊的推理，通過演繹推理得到的結(jié)論是必然的。

數(shù)學建模是用數(shù)學的概念、定理和思維方法描述現(xiàn)實世界中的規(guī)律性的東西。數(shù)學模型構(gòu)建了數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁。數(shù)學模型的研究手法需要從數(shù)學和現(xiàn)實這兩個出發(fā)點開始。用數(shù)學建模的話來說，問題解決也可以簡單地表述為建模-解模-驗模。

3.學生數(shù)學應用能力培養(yǎng)與高等數(shù)學教學的關(guān)系

大學生數(shù)學知識的增長和數(shù)學應用能力的增強是通過高等數(shù)學的教學來實現(xiàn)的。為了加強學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，有兩個“必須做到”：一是必須重視知識傳授，建構(gòu)優(yōu)化、實用的高等數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，這是應用能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)；二是必須加強練習，練習是加強學生數(shù)學應用能力的途徑。這兩條是加強學生數(shù)學應用能力培養(yǎng)的關(guān)鍵。

在高等教育步入大眾化階段的情況下，學生人數(shù)急劇增加，學生中有相當一部分人數(shù)學基礎(chǔ)差，在高等數(shù)學的教學中，忽視能力培養(yǎng)的現(xiàn)象有所加劇，啟發(fā)性減少，甚至習題課被取消。這種靠削弱能力培養(yǎng)加大知識傳授力度的做法是違反認知規(guī)律的，不符合應用型人才教育的培養(yǎng)目標。

歸納起來，用課程論、教學論的基本理論作指導，正確處理傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，數(shù)學知識繼承與現(xiàn)代化的關(guān)系，實行教學內(nèi)容、教學方法和教學模式的改革，構(gòu)建、優(yōu)化實用的高等數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，建立完備的能力培養(yǎng)體系。三條渠道協(xié)調(diào)配合，促進學生數(shù)學知識的增長與數(shù)學應用能力的增強協(xié)調(diào)發(fā)展，使學生具有扎實的高等數(shù)學基礎(chǔ)知識、比較寬的知識面和比較強的數(shù)學應用能力。

三、提高高等數(shù)學應用能力的策略

1.探索學生學習高等數(shù)學的認知結(jié)構(gòu)，建立新的內(nèi)容體系

在高等數(shù)學的教學中應深入了解學生學習高等數(shù)學的真實的思維活動。如一元函數(shù)微分概念的教學，選泰勒公式為同化點，引導學生在導數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過概念同化，獲得微分概念。不但精減了教材內(nèi)容，減少了認知負荷，節(jié)省了教學時間，而且類屬清晰，學生容易接受，有助于培養(yǎng)學生積極地思維，自覺、主動地學習。揭示微分與定積分、不定積分的關(guān)系，促使認知結(jié)構(gòu)重新整合，按層次結(jié)構(gòu)進行重組與建構(gòu)。在微分的基礎(chǔ)上講述定積分和不定積分，將它們合并為一章，接著討論微分方程。建立一元函數(shù)微積分的新的教學內(nèi)容體系。多元函數(shù)微積分部分，可以同樣以全微分為突破口，分析多元函數(shù)基本概念、定理、公式之間的關(guān)系，改革與調(diào)整教學內(nèi)容。調(diào)整后的內(nèi)容相對于傳統(tǒng)的教學內(nèi)容，不但精簡，概念、定理、公式之間的關(guān)系更為順暢，更易于接收新的知識。

2.與專業(yè)知識結(jié)合，形成結(jié)合型認知結(jié)構(gòu)

高等學校的每個專業(yè)都是培養(yǎng)相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的專門人才的。認知心理學家認為，專家之所以能夠迅速、準確解決實際問題，是由于他們在不斷學習實踐中存儲了大量相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的知識經(jīng)驗。這些知識經(jīng)驗已經(jīng)在頭腦中建立了聯(lián)系，構(gòu)成了一個高度抽象與概括的知識網(wǎng)絡(luò)與動作程序，這個知識網(wǎng)絡(luò)與動作程序能夠?qū)π碌闹R和信息進行辨識、推理與評價，面臨實際問題時，快而準地抓住問題實質(zhì)，找到解決問題的方法。要實現(xiàn)培養(yǎng)目標，使學生具有應用高等數(shù)學解決相關(guān)專業(yè)的實際問題的能力，就需要學生將高等數(shù)學與專業(yè)學習有機結(jié)合，建構(gòu)結(jié)合型認知結(jié)構(gòu)。

3.介紹數(shù)學建模思想，增強建模意識和能力

在需要從定量的角度研究和解決實際問題時，往往需要對現(xiàn)實世界中的問題作調(diào)查研究，獲取和分析對象的信息，去粗取精，由表及里，從感性上升到理性，做出簡化假設(shè)，提出實體模型。分析變量之間的關(guān)系，根據(jù)相關(guān)規(guī)律建立數(shù)學表達式，而后求解數(shù)學表達式，得出結(jié)果，進行實驗，接受檢驗，這個過程稱為數(shù)學建模。數(shù)學建模是用數(shù)學解決實際問題常用的一種很好的思想方法。在高等數(shù)學的課程內(nèi)容中，介紹數(shù)學建模；適當增加有關(guān)應用題材；進行集中綜合訓練；在課堂教學和習題課中，滲透數(shù)學建模思想，以提高學生應用數(shù)學建模的意識和能力。

4.改革教學方法，營造良好的教學情境

教學的本質(zhì)是教人，要教好學生，首先要熱愛學生。課堂教學是教師和學生溝通的渠道，不只是知識的傳遞，而且是感情的交流。教師深入淺出講解、耐心細致解疑答難，學生感受到愛的溫暖，感受到學習的責任和成功的希望。教師和學生的關(guān)系日趨貼近，情感日益加深，學生心理上的障礙就會消失，學習的信心就會日益增強，學習的積極性和主動性就會逐步提高。傳授和接收知識的渠道暢通了，提高教學效果就有了希望。學生的進步反過來激勵教師更加辛勤地工作，教學上更加精益求精，教和學互相加強、和諧統(tǒng)一，這才是教師莫大的成功！

5.引導學生按現(xiàn)代方式學習

在高等數(shù)學教學中，應盡可能符合學生的認知規(guī)律，促使學生主動按現(xiàn)代方式學習。在高等數(shù)學的學習中，比較合適的方法是奧蘇伯爾（D.P.Ausubel）的同化理論。引導學生從已有的知識結(jié)構(gòu)中找到對新知識的學習起固定作用的觀念，然后根據(jù)新知識與同化它的原有概念之間的類屬關(guān)系，將新知識納入認知結(jié)構(gòu)的合適位置，與原有的觀念建立相應聯(lián)系。還必須對新知識和原有知識進行分析，辨別新概念與原有概念的異同。最后，在新知識與其他知識之間建立起聯(lián)系，構(gòu)成新知識結(jié)構(gòu)。這樣，學生原有的認知結(jié)構(gòu)也會不斷因新知識的納入、重建而更加完整和豐富。

6.改革單一的教學模式

改革單一的課堂教學模式，可以將習題課分出來，單獨開設(shè)。同時，可以新開數(shù)學實驗課，進行計算機技術(shù)和數(shù)學建模技能訓練。習題課和實驗課統(tǒng)稱實踐課，開設(shè)的目的主要是加強能力的訓練，提高學生數(shù)學的應用能力。這樣，高等數(shù)學教學就由原來的單一理論課教學模式分成理論課、習題課和實驗課這三種形式，通過這三種形式的教學對學生進行知識傳授和能力訓練，促使知識和能力協(xié)調(diào)發(fā)展。

應用型人才培養(yǎng)模式是一種新型的本科教育，在應用型人才培養(yǎng)中，高等數(shù)學教學質(zhì)量與教學改革的理論與實踐需求我們?nèi)シe極研究，大膽創(chuàng)新，勇于實踐，不斷地總結(jié)與提高。

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