導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模的主要過程，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);建模教學(xué);設(shè)計(jì)策略

縱觀人類發(fā)展史，數(shù)學(xué)建模知識(shí)的身影存在于日常生活的各個(gè)地方．特別是在新課程下，傳統(tǒng)授課模式已經(jīng)無法滿足教學(xué)的要求，所以加快授課方法變革和創(chuàng)新刻不容緩．而通過在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中傳授建模思想，那么可以使學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法來解決現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐問題，從而可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)難點(diǎn)的突破．因此，對(duì)于建模教學(xué)的運(yùn)用進(jìn)行研究具有重要的意義．

1．明確建模步驟，奠定扎實(shí)基礎(chǔ)

建模教學(xué)是一項(xiàng)系統(tǒng)性的教學(xué)活動(dòng)，其實(shí)施步驟的合理性直接關(guān)乎建模教學(xué)的效率，所以為了提升建模教學(xué)的質(zhì)量，就必須要合理確定建模步驟．而就建模教學(xué)的具體實(shí)施步驟而言，其過程可以分成三個(gè)主要階段，即:簡(jiǎn)單建模階段、典型案例階段和綜合建模階段．其中的簡(jiǎn)單建模階段實(shí)際上就是結(jié)合數(shù)學(xué)授課內(nèi)容，在必要的教學(xué)環(huán)節(jié)中導(dǎo)入建模教學(xué)，并且需要選擇一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理建模，以便使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的具體運(yùn)用方法，使學(xué)生逐步養(yǎng)成正確的建模意識(shí);典型案例建模則是要求數(shù)學(xué)教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，以使學(xué)生切身經(jīng)歷和體驗(yàn)建模的具體過程，以使學(xué)生初步掌握建模的基本方法;而綜合建模階段則是以學(xué)習(xí)小組為單位來完成數(shù)學(xué)教師所指定的建模任務(wù)，具體包括學(xué)生自身來搜集教學(xué)資料，提出建模假設(shè)，解決實(shí)際問題等環(huán)節(jié)，以借此來使學(xué)生形成良好的思維方法，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力．如此一來，通過循序漸進(jìn)的建模學(xué)習(xí)步驟，有助于逐步提升學(xué)生的解題能力和創(chuàng)新能力．例如，針對(duì)簡(jiǎn)單建模階段的教學(xué)內(nèi)容而言，其主要是引導(dǎo)學(xué)生初步理解和認(rèn)識(shí)建模方法，并且懂得運(yùn)用五步建模法來解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，所以相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容主要包括:數(shù)學(xué)建模的基本含義、基本方法及其相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)．比如，數(shù)列、函數(shù)、不等式、線性規(guī)劃和統(tǒng)計(jì)等方面的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容均可以將其改編為一些比較簡(jiǎn)單的建模題目．針對(duì)典型案例建模階段的教學(xué)內(nèi)容而言，可以以建筑物的振動(dòng)模型、土地承包、產(chǎn)品銷售、市場(chǎng)物品交易以及動(dòng)物身長(zhǎng)同體重之間的關(guān)系等等，以便使學(xué)生逐步接觸和了解建模的具體運(yùn)用策略．而針對(duì)綜合建模階段的教學(xué)內(nèi)容而言，可以選用圖形剪裁、酒店清潔、圖書館添書和酒店清潔等方面的知識(shí)為平臺(tái)，融匯各種必要的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而不斷提升學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力．

2．精選建模內(nèi)容，加強(qiáng)知識(shí)整合

正如上文所述，針對(duì)不同建模學(xué)習(xí)階段的建模教學(xué)而言，教師必須要合理選擇一些合理的建模問題，以確保建模教學(xué)的整體質(zhì)量，促使學(xué)生盡快實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的整合．而就具體的建模內(nèi)容而言，其需要在充分考慮授課內(nèi)容和目標(biāo)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特色、興趣愛好和認(rèn)知能力等來綜合選擇，以便充分促使學(xué)生自主投入到建模內(nèi)容的學(xué)習(xí)中來．而就建模內(nèi)容的選擇原則而言，其主要注意以下幾個(gè)方面:其一，建模內(nèi)容要盡量貼合學(xué)生的生活實(shí)際，尤其是學(xué)生已經(jīng)非常熟悉或者感興趣的內(nèi)容，以便借此背景來使學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的樂趣．其二，要確保內(nèi)容選擇難度的適宜性，采用層次化的學(xué)習(xí)模式來引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決一些必要的數(shù)學(xué)知識(shí)．其三，要盡量確保建模內(nèi)容的趣味性，比如當(dāng)前社會(huì)生活中的經(jīng)典內(nèi)容和熱點(diǎn)話題等，以便激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)建模知識(shí)的興趣，促使學(xué)生運(yùn)用建模思想來解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題．例如，在講解“函數(shù)模型與應(yīng)用”這部分授課內(nèi)容的時(shí)候，為了可以借此教學(xué)過程來培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和意識(shí)，相應(yīng)的數(shù)學(xué)授課教師可以為學(xué)生設(shè)置以“收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型”等為建模主題的建模任務(wù)，學(xué)生可以結(jié)合“工資獎(jiǎng)勵(lì)”和“投資回報(bào)”等實(shí)際問題來構(gòu)建不同獎(jiǎng)勵(lì)方案或者回報(bào)下的函數(shù)模型，從而使學(xué)生通過建模的過程中將那些已經(jīng)掌握的基本函數(shù)知識(shí)有效地整合起來，以借助學(xué)生對(duì)于相關(guān)建模知識(shí)進(jìn)行分析和歸納，從而不斷提升學(xué)生的建模能力．

3．創(chuàng)新教學(xué)方法，踐行實(shí)踐探究

篇2

一、數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)有助于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

1.1 數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)建模是近些年發(fā)展起來的新學(xué)科，是將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相結(jié)合的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)建模課程中面對(duì)的是來自于現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問題，需要的知識(shí)可能涉及到數(shù)學(xué)的各個(gè)分支以及數(shù)學(xué)所應(yīng)用的各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模雖然作為一門課程，但其內(nèi)容不是單獨(dú)屬于數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，而且其建模的教學(xué)過程不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力、運(yùn)用知識(shí)和技術(shù)手段去解決實(shí)際問題的能力。它需要建模者具備較強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用能力和實(shí)踐能力，因而開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)和實(shí)踐將不僅可以加強(qiáng)知識(shí)積累，更重要的是能提高大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。

1.2 數(shù)學(xué)建模有助于探索精神的塑造

數(shù)學(xué)建模所涉及的問題大都來源現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和生活，涉及面較廣，對(duì)其建立比較確切的數(shù)學(xué)模型并不是輕而易舉的事情，這就需要對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行反復(fù)多次的研究分析、抽象簡(jiǎn)化，抓住主要方面的因素進(jìn)行定量地討論分析，才能建立數(shù)學(xué)模型。而后，還需要對(duì)所建立的模型在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行反復(fù)多次的計(jì)算、論證以及修訂，才能使其達(dá)到比較符合實(shí)際需要的模型。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)非常艱辛的探索過程，通過這一過程不僅可以培養(yǎng)學(xué)生刻苦勤勉的態(tài)度、百折不撓的精神、堅(jiān)毅不拔的毅力，還可以培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)得起失敗、挫折、打擊和克服各種困難的心理素質(zhì)，以及孜孜不倦、精益求精和鍥而不舍的探索神。

1.3 數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主能力與創(chuàng)造能力

數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)建模問題時(shí)，必須親自參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從實(shí)踐中提出問題，收集數(shù)據(jù)，得出結(jié)論從而解決問題。這樣就轉(zhuǎn)變了過去學(xué)生在學(xué)習(xí)中只是被動(dòng)地學(xué)會(huì)如何做題和如何回答老師提出的問題，而學(xué)會(huì)了從實(shí)際中主動(dòng)地學(xué)習(xí)，真正突出了他們的主體地位。因此數(shù)學(xué)建模的教學(xué)有利于發(fā)揮學(xué)生的自主能力。

1.4 數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神

數(shù)學(xué)建模過程相當(dāng)于進(jìn)行一次小型的科研活動(dòng)，是一個(gè)群體合作的過程，它需要各成員的相互理解、支持、協(xié)調(diào)和集思廣益才能獲得成功。因而參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同奮進(jìn)的精神。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的方法

2.1 注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，為數(shù)學(xué)建模打好基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識(shí)沒有學(xué)好，就不可能有知識(shí)的靈活的運(yùn)用，更不可能有知識(shí)的推廣和知識(shí)的創(chuàng)新。為了構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，要求學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)充分理解，這就要求教師必須依靠教學(xué)大綱，抓住教材，注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)基本技能。灌輸基本思想方法，解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵是要善于分析實(shí)際問題的對(duì)象、結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，靈活應(yīng)用己知的數(shù)學(xué)模型，從而建立新的數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。要培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，就必須注重?cái)?shù)學(xué)模型知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此，在教學(xué)中，應(yīng)該幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，從學(xué)習(xí)和掌握建立數(shù)學(xué)模型常用的知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法入手，掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基本特點(diǎn)、解題過程，掌握建立數(shù)學(xué)模型的技巧和解題要領(lǐng)，開動(dòng)腦筋，積極思維，開闊眼界，拓寬知識(shí)面，從而提高解題能力。

2.2 在教學(xué)中切入數(shù)學(xué)建模，滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模與正常數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合和切人是指教師可把一些較小的數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的問題通過將問題解的過程分解后，放到正常教學(xué)的局部環(huán)節(jié)上去做，并且要經(jīng)常這樣做，教師可以用“化整為零”來描述種做法。切入的內(nèi)容應(yīng)與正常的教學(xué)內(nèi)容、教材的要求接近，以便于學(xué)生的理解和對(duì)教材知識(shí)的掌握。

數(shù)學(xué)建模的主要切入點(diǎn)是教材，要從課本內(nèi)容出發(fā)，以教材為載體，以教法革新為突破口，聯(lián)系實(shí)際，在教學(xué)中積極地創(chuàng)設(shè)問題情景或通過對(duì)教材內(nèi)容的科學(xué)加工、處理，再創(chuàng)造或擬編與課本相關(guān)的建模問題。采用改變?cè)O(shè)問方式，變換設(shè)問條件，互換條件結(jié)論等，綜合拓廣成新的應(yīng)用題；或把課本的例題、習(xí)題改編成應(yīng)用性問題等，并將建模理念滲透教學(xué)之中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

三、將數(shù)學(xué)建模思想滲透到其它專業(yè)課的教學(xué)中

將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于系列課程的教學(xué)過程中，全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的興趣，由于數(shù)學(xué)建模過程中需要用到的知識(shí)非常廣泛，從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)到與數(shù)學(xué)建模緊密相關(guān)的運(yùn)籌學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等。為了讓學(xué)生及早了解數(shù)學(xué)建模，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的思想、方法。我們?cè)诮虒W(xué)中多次對(duì)系列課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行改革。在教學(xué)內(nèi)容方面，加大了案例教學(xué)內(nèi)容的比例，在某些課程中盡量引入具有實(shí)際背景的大型案例，以提高學(xué)生的興趣及解決大規(guī)模實(shí)際問題的能力。

篇3

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；學(xué)生；數(shù)學(xué)能力；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851（2012）-06-0049-01

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一種方法和過程。它是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開展，國(guó)內(nèi)外越來越多的大學(xué)正在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)并參加開放性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽作為高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次人才的一個(gè)重要方面。

一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽促進(jìn)大學(xué)生能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容

（一）有利于學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型是一個(gè)完整的求解過程,要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題,抽象和提煉出數(shù)學(xué)模型,選擇合適的求解算法,并通過計(jì)算機(jī)程序求出結(jié)果。在這個(gè)過程中,模型類型和算法選擇都需要學(xué)生自己作決定,建立模型可能要花50%的精力,計(jì)算機(jī)的求解可能要花30%的精力，動(dòng)手實(shí)踐能力有助于學(xué)生畢業(yè)后快速完成角色的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)建模必須要熟練掌握計(jì)算機(jī)的操作，以及工具軟件的使用和計(jì)算編程，這是因?yàn)閷?duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析和建立數(shù)學(xué)模型以后的求解都有大量的推理運(yùn)算、數(shù)值計(jì)算、作圖等工作，這都需要通過計(jì)算機(jī)和軟件技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的洞察能力

洞察能力是把握事物內(nèi)在的或隱藏的和本質(zhì)的能力，它是一種直覺的領(lǐng)悟。這種能力對(duì)于數(shù)學(xué)建模是非常重要的，但需要經(jīng)過艱苦的、長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)積累和有針對(duì)性地訓(xùn)練數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展要培養(yǎng)學(xué)生逐步形成一種洞察能力，通俗地說就是能迅速抓住要點(diǎn)的能力。數(shù)學(xué)較其他學(xué)科來講，更講究思維推理的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，不能有絲毫的差錯(cuò)。因此，在對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析時(shí)，既要注意思維推理的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性，更要注意實(shí)際問題的特點(diǎn)和本質(zhì)，從而使數(shù)學(xué)知識(shí)與生產(chǎn)、生活實(shí)際更加緊密地結(jié)合，使我們更容易抓住重點(diǎn)，抓住問題的本質(zhì)。同時(shí)，由于不同的實(shí)際問題在一定的抽象、簡(jiǎn)化層次下它們的數(shù)學(xué)模型是相同或相似的，通過大量建模訓(xùn)練，就能使學(xué)生達(dá)到熟能生巧，并逐步達(dá)到觸類旁通的境界。

（三）有利于學(xué)生團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新能力和相互協(xié)作能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模都是以小組為單位開展工作的，體現(xiàn)的是團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)的是團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力，任何一個(gè)參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生都對(duì)團(tuán)隊(duì)精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞，數(shù)學(xué)建模中最重要的就是模型的構(gòu)造，而構(gòu)造模型需要在較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)上具備相當(dāng)?shù)臉?gòu)造能力，構(gòu)造能力的培養(yǎng)便是創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模的過程要由多名學(xué)生集體完成，參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的學(xué)生既要合理分工，充分發(fā)揮個(gè)人的潛力；又要集思廣益，密切協(xié)作，形成合力，使個(gè)人智慧與團(tuán)隊(duì)精神有機(jī)地結(jié)合在一起。因此數(shù)學(xué)建模活動(dòng)可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，使其認(rèn)識(shí)到團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)能力的重要性。

（四）有利于促進(jìn)大學(xué)生分析、綜合和解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。建模過程都需要經(jīng)過分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統(tǒng)化與具體化的階段，其中分析與綜合是基礎(chǔ)，抽象與概括是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模就是解決實(shí)際問題，這除了要求學(xué)生能綜合應(yīng)用已學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要求學(xué)生了解工程技術(shù)知識(shí)、物理知識(shí)、化學(xué)知識(shí)、生物醫(yī)學(xué)知識(shí)等綜合知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)建模通過學(xué)生運(yùn)用綜合知識(shí)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析、整理，精異求精，抓住關(guān)鍵，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來描述實(shí)際問題的關(guān)系和規(guī)律，把一定抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)的實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來，形成數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推演、計(jì)算，最后得出結(jié)果。通過實(shí)踐可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合知識(shí)運(yùn)用能力及分析問題能力。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中

通過數(shù)學(xué)建模,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該融入數(shù)學(xué)建模思想.運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程中,應(yīng)以科學(xué)技術(shù)中數(shù)學(xué)應(yīng)用為中心,精選典型案例,在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)引入,應(yīng)要抓好以下兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn): 第一，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。聯(lián)系實(shí)際是滲透數(shù)學(xué)建模思想的最大特點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用技術(shù)型人才,對(duì)其數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的,體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際、深化概念、注重應(yīng)用”的思想,不應(yīng)過重強(qiáng)調(diào)灌輸其邏輯的嚴(yán)密性,思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)數(shù)學(xué)主要是為了用來解決工作中出現(xiàn)的具體問題，為學(xué)生架起了一座從數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)際問題的橋梁,使學(xué)生能靈活地根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型,有效快捷地解決問題；第二，計(jì)劃性開設(shè)《數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)》課。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在世界范圍內(nèi)廣泛發(fā)展主要因素是與計(jì)算機(jī)的發(fā)展密不可分的。它根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)或過程的特性,按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律,用計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言模擬實(shí)際運(yùn)行狀況,并根據(jù)大量模擬結(jié)果對(duì)系統(tǒng)和過程進(jìn)行定量分析。因此可以看出數(shù)學(xué)建模對(duì)提高學(xué)生計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力的作用是至關(guān)重要的。

總之，當(dāng)今社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng)是高科技的競(jìng)爭(zhēng),是人才綜合素質(zhì)和能力的競(jìng)爭(zhēng)。學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)和競(jìng)賽，參與發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程。數(shù)學(xué)建模能讓學(xué)生真實(shí)感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，還有助于學(xué)生更好地掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和適應(yīng)社會(huì)應(yīng)變能力,具有不可低估的作用。因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實(shí)踐,既適應(yīng)了知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對(duì)高等學(xué)校人才培養(yǎng)的要求,同時(shí)也為創(chuàng)新人才的培養(yǎng)開辟了一條新的途徑。

參考文獻(xiàn)

[1]楊新枝.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的初等數(shù)學(xué)建模[J].科技信息，2009(20)

篇4

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)策略探究

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）17-139-01

數(shù)學(xué)教育是引導(dǎo)學(xué)生形成具有縝密邏輯性的思想方式。建立和解析數(shù)學(xué)模型能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)更加輕松自然。然而，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中，就已經(jīng)包含許多初級(jí)的數(shù)學(xué)模型。所以，在研究“數(shù)學(xué)建?！钡倪^程中，教育界的學(xué)者們認(rèn)為，小學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”需要注意三個(gè)方面：小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡囊饬x與目標(biāo)；小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的定位；小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)演繹。

一、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡囊饬x與目標(biāo)

1、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡囊饬x

小學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”活動(dòng)早已經(jīng)有學(xué)校展開研究。從目前研究資料來分析，小學(xué)數(shù)學(xué)建模是指：學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的生活情景之中，通過一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)建立能夠解讀的數(shù)學(xué)模型并以此為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本載體，進(jìn)行學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)建模在建模目的、活動(dòng)方式、背景知識(shí)三方面，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型存在較大差異。（1）建模目的方面：小學(xué)的數(shù)學(xué)建模目的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)，通過數(shù)學(xué)模型掌握新吸收的數(shù)學(xué)知識(shí)和爭(zhēng)強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確應(yīng)用，使學(xué)生在潛移默化中形成數(shù)學(xué)思考能力。（2）活動(dòng)方式方面：小學(xué)的數(shù)學(xué)建模是為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和更好掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)方式，所以在教學(xué)活動(dòng)方式上需要教師精心設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容，由教師引導(dǎo)逐漸參與和體會(huì)數(shù)學(xué)世界的豐富和與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。（3）知識(shí)背景方面：小學(xué)的數(shù)學(xué)建模，是在小學(xué)生毫無數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的情況下進(jìn)行構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，所以在小學(xué)的數(shù)學(xué)建模中，需要簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，以此為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)打下良好基礎(chǔ)。

通過上述三個(gè)方面的分析，小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡囊饬x，在于通過數(shù)學(xué)教育方式的改進(jìn)，引導(dǎo)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下結(jié)實(shí)基礎(chǔ)。

2、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡哪繕?biāo)導(dǎo)向

小學(xué)的數(shù)學(xué)建模，其目標(biāo)導(dǎo)向是培養(yǎng)小學(xué)生的建模意識(shí)。通過培養(yǎng)建模意識(shí)來提升數(shù)學(xué)思維能力，積累數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。建模意識(shí)的培養(yǎng)需要通過挖掘教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵的建模元素，采用教師引導(dǎo)、學(xué)生尋找、以生活內(nèi)容加強(qiáng)記憶的方式，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的過程和通過數(shù)學(xué)模型解決生活問題的能力，在不斷反復(fù)的學(xué)習(xí)和鍛煉中組建使學(xué)生提升數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

二、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡亩ㄎ?/p>

數(shù)學(xué)建模，是建立數(shù)學(xué)模型并且通過使用數(shù)學(xué)模型，解決生活中存在的數(shù)學(xué)問題，整體過程的簡(jiǎn)稱。

如果通過大學(xué)或高中的教學(xué)視角審視數(shù)學(xué)建模，無疑會(huì)對(duì)學(xué)生日后學(xué)習(xí)和工作產(chǎn)生積極的影響。不過，從小學(xué)生的視角考慮數(shù)學(xué)建模，就需要特別注意建模的合理性定位，既不能失去數(shù)學(xué)建模的意義，又不能過于拔苗助長(zhǎng)，導(dǎo)致教學(xué)效果的反向反彈。所以“數(shù)學(xué)建模”的定位要適合小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和環(huán)境，同時(shí)適合小學(xué)生的思維模式。

1、定位于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)

在小學(xué)對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，提供學(xué)生探討研究的數(shù)學(xué)問題，其難易程度和復(fù)雜程度需要盡量貼近小學(xué)生的日常生活。在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，需要多設(shè)計(jì)小學(xué)生常見的生活數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生因?yàn)楹闷嫘亩鴮?duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生動(dòng)力，通過思考探索，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的存在。

同時(shí)，在教學(xué)的過程中需要循序漸進(jìn)，隨著學(xué)生的年齡爭(zhēng)長(zhǎng)，認(rèn)知度的加強(qiáng)，生活關(guān)注內(nèi)容的變化，適時(shí)地增加數(shù)學(xué)問題的難度。在此過程中，既需要照顧學(xué)生們的學(xué)習(xí)差異性，又要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個(gè)性。

2、定位于兒童的思維模式

小學(xué)生的思維模式比較簡(jiǎn)單。在小學(xué)數(shù)學(xué)的建模過程中，需要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)程度循序漸進(jìn)，通過由簡(jiǎn)入深的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生具有充分的適應(yīng)過程。只有適應(yīng)學(xué)生思維模式的教學(xué)定位，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)得到提高，并且通過循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。

舉例：在小學(xué)二年級(jí)，關(guān)于認(rèn)知乘法和除法的過程中，將時(shí)間、路程、速度引入教學(xué)場(chǎng)景之中。學(xué)生跟隨教師引導(dǎo)，逐漸發(fā)現(xiàn)時(shí)間與路程的關(guān)系，并且結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，乘法與除法，找到了“一乘兩除”的數(shù)學(xué)原型。從而使學(xué)生通過“數(shù)量關(guān)系”中，認(rèn)知到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

三、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)演繹

小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)演繹，主要分析以下兩個(gè)方面。

1、在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”中促進(jìn)結(jié)構(gòu)性生長(zhǎng)

因?yàn)樾W(xué)生的邏輯思維能力還處于發(fā)展構(gòu)成階段，所以必須在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中從學(xué)生的“邏輯結(jié)構(gòu)圖式”出發(fā)，充分考慮小學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律，通過整合實(shí)際問題，從數(shù)學(xué)問題角度為學(xué)生整合抽象的、具有清晰結(jié)構(gòu)認(rèn)知性的，數(shù)學(xué)教育模型，從而使小學(xué)生能夠直接清晰地對(duì)數(shù)學(xué)模型擁有直觀深刻的認(rèn)知。

2、在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”中促進(jìn)學(xué)生自主性建構(gòu)

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！敝薪處熜枰龑?dǎo)和幫助學(xué)生，運(yùn)用已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建具有應(yīng)用性的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)過程中，教師需要對(duì)學(xué)生們習(xí)以為常的事物進(jìn)行剖析，使事物露出具有吸引性的數(shù)學(xué)問題，通過激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生探索生活中存在的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中隱藏的數(shù)學(xué)問題和解決問題，最終促使學(xué)生能夠獨(dú)立自主地根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型。

小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建?！笔墙虒W(xué)方式中新的嘗試，它作為一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式、方法、策略和將生活與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系的紐帶，對(duì)引導(dǎo)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、具有十分積極的作用。小學(xué)生學(xué)習(xí)建模過程，實(shí)際就是鍛煉邏輯思維能力的過程，對(duì)學(xué)生日后學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)知識(shí)和興趣愛好都有顯著的幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳進(jìn)春.基于數(shù)學(xué)建模視角的教學(xué)演繹[J].江蘇教育，2013（4）.

篇5

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;教育改革;高師院校;教學(xué)策略

引言

以數(shù)學(xué)建模為引導(dǎo)的大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革取得了令人矚目的成功．很多高校都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，受到學(xué)生的高度歡迎．通過此類課程，學(xué)生掌握了“用數(shù)學(xué)”的方法，提高了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這使得他們?cè)谶M(jìn)一步的學(xué)習(xí)和科研中能夠熟練地應(yīng)用數(shù)學(xué)這一普遍而有效的工具．相比于大學(xué)數(shù)學(xué)改革的成功，中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革卻停步不前．雖然國(guó)家在10年前已通過《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》指出:“數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容．”“數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力．”［1］要求相關(guān)部門和學(xué)校重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，但時(shí)至今日，真正開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的中學(xué)寥寥無幾．究其原因，主要是當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)老師難以勝任數(shù)學(xué)建模的教學(xué)任務(wù)．高師院校是培養(yǎng)未來中小學(xué)教師的搖籃，其培養(yǎng)的學(xué)生承擔(dān)了中小學(xué)一線的教學(xué)任務(wù)．如何使高師院校學(xué)生在大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中，掌握足夠的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，能夠在將來的教學(xué)崗位上，結(jié)合實(shí)際情況，開展數(shù)學(xué)建模教育，成為高師數(shù)學(xué)教育面臨的問題．本文首先討論了中學(xué)老師開展數(shù)學(xué)建模教育所面臨的困難，接著分析了高師數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求，然后給出了針對(duì)高師學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)建議與策略．

1中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程面臨的問題與困難

雖然HansFreudenthal的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)化”［2］已廣為我國(guó)數(shù)學(xué)教育界所認(rèn)可和接受，并導(dǎo)致了20世紀(jì)90年代中后期高考應(yīng)用題和“中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽”出現(xiàn)．但相對(duì)開展得如火如荼的高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽，在中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)卻進(jìn)展緩慢．這主要是因?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)面臨著與大學(xué)類似課程不同的情況與困難，總結(jié)起來主要是以下幾條:(1)缺乏高水平的穩(wěn)定師資．作為培養(yǎng)中學(xué)數(shù)目教師的搖籃———高師院校，數(shù)學(xué)建模課程的開展并不理想，目前的數(shù)學(xué)建模多為選修類課程，沒有統(tǒng)一的教學(xué)目的和教學(xué)方式，這導(dǎo)致學(xué)生水平參差不齊，這難以保證高中數(shù)學(xué)建模的師資水平．(2)缺乏合適的教材．相對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)建模教材和輔導(dǎo)書的百花齊放，針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的書籍在市場(chǎng)上難覓蹤影．(3)缺乏合理的考核和引導(dǎo)方式．高考雖然增加了應(yīng)用題，但并不是真正意義上的數(shù)學(xué)建模題目．當(dāng)前對(duì)學(xué)生的考核方式依然偏重于那些利于記憶且方便在試卷上出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，而忽略數(shù)學(xué)建模這種對(duì)學(xué)生能力的全面考察．(4)缺乏先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境．?dāng)?shù)學(xué)建模課程需要學(xué)生上機(jī)編程實(shí)踐，雖然一些高中生已經(jīng)具有基本的編程能力，能夠進(jìn)行模型的實(shí)現(xiàn)［3］，但很多中學(xué)在設(shè)備硬件、軟件上并不具備數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的條件．由于面臨種種困難，導(dǎo)致中學(xué)的數(shù)學(xué)建模無法開展起來，即使勉強(qiáng)開展了，也是蜻蜓點(diǎn)水，難以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙，以至于“數(shù)學(xué)滾出高考”得到很多人的呼應(yīng)．［4－5］如何借鑒高等院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)適合當(dāng)前中學(xué)教學(xué)需求的數(shù)學(xué)老師，成為當(dāng)前高師院校面臨的問題．

2高師數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)要求

相對(duì)普通高等院校以培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、科學(xué)研究中的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，高師院校的數(shù)學(xué)建模課程需要增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力．針對(duì)中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模課程面臨的問題，高師院校學(xué)生需要提高的能力主要包括三方面:(1)針對(duì)中學(xué)實(shí)驗(yàn)所需的軟硬件缺乏的現(xiàn)狀，需要增強(qiáng)高師院校學(xué)生的動(dòng)手能力，使之能夠獨(dú)立搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境，指導(dǎo)他人完成整個(gè)數(shù)學(xué)建模;(2)針對(duì)中學(xué)建模教材缺乏的現(xiàn)狀，需要增強(qiáng)高師院校學(xué)生對(duì)教材的選擇與編撰能力，能夠獨(dú)立地選擇、綜合，甚至改進(jìn)、編撰教學(xué)材料的能力;(3)針對(duì)中學(xué)缺乏數(shù)學(xué)建模教師的現(xiàn)狀，需要增強(qiáng)高師院校學(xué)生的獨(dú)立教學(xué)能力，使之能夠在新環(huán)境中制定課程的教學(xué)目標(biāo)、采用適合的教學(xué)方法、探索合理的考核方式，進(jìn)而保證相關(guān)工作的順利開展．

3高師數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)建議與策略

從高師數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)要求出發(fā)，本文從教學(xué)動(dòng)機(jī)、教學(xué)模式、教學(xué)過程和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分析，結(jié)合作者在高師院校的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，給出了以貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想為出發(fā)點(diǎn)，采用少講、精講、多練的教學(xué)模式，讓學(xué)生逐步主導(dǎo)教學(xué)，并以培養(yǎng)學(xué)生綜合能力為目標(biāo)的教學(xué)建議和策略．

3.1以貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想為出發(fā)點(diǎn)

開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)和實(shí)踐可以提高大學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)這一觀點(diǎn)已得到眾多教育界學(xué)者的認(rèn)同［6－8］．相對(duì)于要求掌握的知識(shí)與技能來說，大學(xué)數(shù)學(xué)建模課時(shí)安排偏少，而一般高師院校則更少，這決定了教學(xué)目的不能以單純灌輸知識(shí)為主，而應(yīng)以培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想為主．同時(shí)，數(shù)學(xué)建模是一門注重理論聯(lián)系實(shí)際的課程，單純的知識(shí)灌輸無法達(dá)到教學(xué)要求．因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)著重于訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，以體驗(yàn)綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的過程，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精髓，才能使其真正掌握數(shù)學(xué)建模這一解決實(shí)際問題的犀利武器，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力．

3.2以少講、精講、多練為教學(xué)模式

在數(shù)學(xué)建模課程中貫徹少而精、多講不如多練的原則已得到眾多一線教師和學(xué)者的贊同．在教學(xué)中，將一個(gè)問題從多方面、多維度講透徹，要比講得多講得淺教學(xué)效果好．在一般的案例講解中，采用模型假設(shè)、模型構(gòu)建、求解與驗(yàn)證、分析的步驟進(jìn)行［9］，在高師院校的教學(xué)中，教師需要從多個(gè)方面來引導(dǎo)學(xué)生，使其從不同層面、不同維度對(duì)案例進(jìn)行再思考，將問題進(jìn)一步深化，達(dá)到一題多練、舉一反三的目的．深化方法與步驟因案例而異，但至少可以在以下方面展開:(1)模型與解的合理性．這主要是鍛煉學(xué)生的懷疑精神和創(chuàng)新意識(shí)．要求學(xué)生在求解完畢后，重新審視整個(gè)過程，思考模型中哪些假設(shè)是合理的，哪些是過于理想化的;對(duì)于得到的解，是否達(dá)到了要求，有沒有改進(jìn)的空間．(2)問題的擴(kuò)展性．這主要是鍛煉學(xué)生從不同的角度看問題．要求學(xué)生求解完畢后，多思考多聯(lián)想．比如當(dāng)問題的假設(shè)或約束改變一項(xiàng)或多項(xiàng)時(shí)，模型應(yīng)該怎么改變?當(dāng)前模型除了適合本案例外，還能用在什么地方?(3)問題的實(shí)踐性．任何數(shù)學(xué)問題都是由實(shí)際問題抽象而來的，只有對(duì)現(xiàn)實(shí)中的現(xiàn)象與問題進(jìn)行實(shí)地考察、深入了解，才能夠真正了解數(shù)學(xué)模型在生活中的應(yīng)用．對(duì)于課堂講解的案例，要盡量的創(chuàng)造條件讓學(xué)生接觸其最初的問題原型，比如交通流問題、課程選擇與安排問題、循環(huán)比賽名次問題等．少講、精講的原則既避免了老師為了趕進(jìn)度而“滿堂灌”的低效教學(xué)方式，又能使老師將授課的重點(diǎn)與核心轉(zhuǎn)移到知識(shí)的綜合利用、問題的深度挖掘上;通過多練和實(shí)踐性體驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的實(shí)際問題，以使學(xué)生真正學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)”的目的．少講、精講、多練的教學(xué)模式能夠在兼顧高師院校數(shù)學(xué)建模課時(shí)相對(duì)較少的情況下，較為系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和建模方法．

3.3讓學(xué)生逐步主導(dǎo)課堂

在數(shù)學(xué)建模課程中，以“學(xué)生為主體”已成為共識(shí)［10－11］．高師院校學(xué)生因?yàn)槠湮磥韽氖侣殬I(yè)的性質(zhì)，還需要具有主導(dǎo)課堂的能力，這樣才能游刃有余的教授新開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程．要達(dá)到此目的，在教學(xué)過程中應(yīng)由“學(xué)生為主體”進(jìn)一步推進(jìn)為“學(xué)生為主導(dǎo)”．這主要表現(xiàn)在教學(xué)案例的選擇、教學(xué)方式的探討和教學(xué)深度的討論上．當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)建模具有一定了解后，讓其直接參與教學(xué)案例的選擇，這樣能夠讓學(xué)生從不同的教學(xué)與學(xué)習(xí)目的來思考如何選擇案例．采取何種教學(xué)方式也可以讓學(xué)生多參與討論，鼓勵(lì)學(xué)生以教練與運(yùn)動(dòng)員的雙重身份來評(píng)價(jià)、改進(jìn)教學(xué)方式．在教學(xué)的重點(diǎn)和教學(xué)的深度方面也可以由學(xué)生來把控，老師多作為監(jiān)督員的身份出現(xiàn)．為達(dá)到以上目的，在作者的教學(xué)經(jīng)歷中，將授課時(shí)間分為前、中、后三個(gè)階段．前期是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)建模的時(shí)期，以教師講授為主;中期為學(xué)生熟悉、消化數(shù)學(xué)建模基本理論的時(shí)期，這段時(shí)期開始引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某一章內(nèi)容，自主選擇案例并進(jìn)行深入研究、討論;后期為學(xué)生主導(dǎo)教學(xué)的時(shí)期，此時(shí)老師只作為課堂的指導(dǎo)者和答疑者出現(xiàn)，并不直接參與授課，而是對(duì)學(xué)生選題、教學(xué)方式、教學(xué)深度進(jìn)行指導(dǎo)和把握．因?yàn)槭谡n內(nèi)容和進(jìn)度并不完全依賴于某一課本，這需要授課老師付出較多的時(shí)間來規(guī)劃整個(gè)教學(xué)過程，比如需要對(duì)學(xué)生的選題內(nèi)容進(jìn)行逐個(gè)檢查與審核，需要組織同一選題的組進(jìn)行教學(xué)方式的討論與PK，需要對(duì)學(xué)生對(duì)問題的研究深度進(jìn)行把握等．讓學(xué)生主導(dǎo)教學(xué)過程的方式能夠鍛煉學(xué)生的文獻(xiàn)分析能力、團(tuán)隊(duì)合作能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，并且換位思考的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生更能夠把握問題的精髓．學(xué)生為主導(dǎo)的教學(xué)過程能夠讓學(xué)生在未來的教學(xué)崗位上面臨教材缺乏、師資不足的情況下合理、有效的進(jìn)行教學(xué)．

3.4以培養(yǎng)學(xué)生綜合能力為目標(biāo)

因?yàn)橹袑W(xué)教學(xué)較為程序化，對(duì)于實(shí)踐性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模課程的老師，需要具有較高的綜合能力．對(duì)于數(shù)學(xué)建模等新興課程，高師院校更應(yīng)注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)．首先，在教材的選擇、教學(xué)內(nèi)容的選取上，要使學(xué)生具備一定的判斷和選擇能力．除了運(yùn)用上一小節(jié)提到的“學(xué)生主導(dǎo)課堂”模式之外，盡量在期末安排一次課程進(jìn)行課程回顧，回顧內(nèi)容包括案例再討論(教學(xué)內(nèi)容選擇)、教學(xué)方式回顧與評(píng)比(教學(xué)方法學(xué)習(xí))、常見教材優(yōu)劣討論．其中關(guān)于常見教材的討論，并不需要學(xué)生詳細(xì)閱讀市面上所有教材，因?yàn)樵谡n程后期學(xué)生數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容與教學(xué)模式已相對(duì)熟悉，并且數(shù)學(xué)建模教材的內(nèi)容和案例重現(xiàn)度高，所以學(xué)生只需要對(duì)教材大體瀏覽即可了解其內(nèi)容是否符合教學(xué)目的．同時(shí)，分組的方式使不同組同學(xué)閱讀不同的教材，縮短其課外閱讀時(shí)間．其次，在教學(xué)材料的獲取上，要使學(xué)生具有基本的檢索、查閱能力和整合材料的能力．比如學(xué)生必須學(xué)會(huì)在沒有指定教材的情況下，如何通過互聯(lián)網(wǎng)來獲取材料，包括文獻(xiàn)快速查找與分析、文獻(xiàn)快速歸類與整合能力等．再次，在實(shí)驗(yàn)環(huán)境的搭建與完善上，要使學(xué)生熟悉常用數(shù)學(xué)軟件，能夠獨(dú)立完成安裝、設(shè)置操作，并熟悉基本語(yǔ)法．這樣保證他們到了一個(gè)全新的工作單位，在沒有實(shí)驗(yàn)環(huán)境的條件下，能夠獨(dú)立開展數(shù)學(xué)建模相關(guān)的工作，而不會(huì)受制于暫時(shí)的教學(xué)條件．在常用數(shù)學(xué)軟件中，至少應(yīng)包括LINGO、MATLAB、MATHEMATIC等．通過對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在缺乏教學(xué)條件下應(yīng)付自如，全面開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，提升我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，改變當(dāng)前“數(shù)學(xué)只為數(shù)錢”［5］的現(xiàn)狀．

4總結(jié)

篇6

中職學(xué)校開展教學(xué)的主要目的是為社會(huì)培養(yǎng)高素質(zhì)技能型的專門人才，如筆者所在的學(xué)校就有服裝生產(chǎn)管理專業(yè)、服裝網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷專業(yè)、服裝設(shè)計(jì)、室設(shè)建筑等專業(yè)，這些專業(yè)的技術(shù)人才除了要具備相關(guān)的專業(yè)知識(shí)之外，還必須要有一定的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。中職學(xué)校的畢業(yè)生將來要成為我國(guó)生產(chǎn)、建設(shè)和服務(wù)行業(yè)第一線的生力軍，如果他們能夠應(yīng)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法不斷地改進(jìn)和優(yōu)化工作方法和工藝流程，就能夠在一定程度上提升產(chǎn)品的質(zhì)量，促進(jìn)工作效率的提升，增強(qiáng)產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，從而為國(guó)家的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步做出自己的貢獻(xiàn)。所以，作為對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模思想，在中職學(xué)校人才培養(yǎng)中的作用不容置疑。數(shù)學(xué)建模作為一種面向應(yīng)用的思想，對(duì)于解決中職數(shù)學(xué)中的一些應(yīng)用性的問題意義重大。

2.數(shù)學(xué)建模方法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

所應(yīng)堅(jiān)持的基本原則在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模方法，應(yīng)當(dāng)依據(jù)中職學(xué)校人才培養(yǎng)的目標(biāo)和學(xué)生自身的知識(shí)能力特點(diǎn)，賦予一些新的內(nèi)容，同時(shí)也要體現(xiàn)出新的理念，另外還要遵循一定的原則。

2.1應(yīng)當(dāng)遵循實(shí)效性的原則在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模方法，必須要和高職高專學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)相結(jié)合，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和模型求解能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，老師可以通過基本知識(shí)的講解和典型案例的分析，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模知識(shí)的螺旋式上升，促進(jìn)學(xué)生建模能力的增長(zhǎng)。通過數(shù)學(xué)建模方法的滲透，使得數(shù)學(xué)建模能成為好用、易懂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，而不僅僅是一種高不可攀的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升。

2.2應(yīng)當(dāng)遵循循序漸進(jìn)的原則在中職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，考慮到中職學(xué)校學(xué)生的特點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)從最為基礎(chǔ)的部分開始，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成深入思考的習(xí)慣。在進(jìn)行建模思想的滲透過程中，不可一味的追求難題，這可能會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有一定的影響，使得部分學(xué)生喪失了求知的欲望。在教學(xué)過程中也可以和高職高專數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的銜接，以便能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)的有效拓展。

2.3應(yīng)當(dāng)遵循實(shí)用性的原則中職學(xué)校的學(xué)生一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都比較薄弱，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想滲透的過程中應(yīng)該有針對(duì)性地開展教學(xué)。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不宜過分地強(qiáng)調(diào)知識(shí)的嚴(yán)密性，而應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性。如在函數(shù)部分，二次函數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中的模型，在教學(xué)過程中應(yīng)該重點(diǎn)結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，利用函數(shù)的模型來解決專業(yè)上的具體問題。如在服裝網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷中，一款服裝可以通過降價(jià)提高銷售量而增加利潤(rùn)，可是價(jià)格下降了單位利潤(rùn)也隨之減少，如何合理降價(jià)才能使利潤(rùn)最大化呢？利用二次函數(shù)模型中有關(guān)最大（?。┲档闹R(shí)點(diǎn)，可以找出合理的降價(jià)點(diǎn)獲取最大的利潤(rùn)。這是在市場(chǎng)營(yíng)銷中最常見的問題，通過數(shù)學(xué)建模方法在教學(xué)中的滲透，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)模型在同一個(gè)問題中不同情況下的差異，這有利于培養(yǎng)學(xué)生考慮問題的全面性。理論知識(shí)能夠在實(shí)踐過程中發(fā)揮作用，從而更好地突出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決問題的積極性。

3.數(shù)學(xué)建模方法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的策略

3.1將數(shù)學(xué)建模方法的滲透和學(xué)生的專業(yè)知識(shí)進(jìn)行有效的結(jié)合

在中職學(xué)校的教學(xué)過程中，專業(yè)課程是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)中職學(xué)校教學(xué)水平的衡量也主要是以專業(yè)課程的教學(xué)為主要標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)課程是十分重要的基礎(chǔ)課程，能夠教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題，這有助于學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。從這個(gè)角度來講，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方法的滲透過程中，將數(shù)學(xué)建模和學(xué)生的專業(yè)課學(xué)習(xí)結(jié)合起來，可以促進(jìn)學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)效果的提升。例如已知a，b，m∈R+，且a<b，則:(a+m)/(b+m)>a/b。在進(jìn)行不等式模型分析的時(shí)候和學(xué)生的專業(yè)聯(lián)系起來，這個(gè)結(jié)論就會(huì)比較容易理解。如室設(shè)建筑專業(yè)在進(jìn)行涂料的配比中，將a克的藍(lán)色涂料加青色涂料配成b克的新涂料（b>a>0），其濃度為a/b，若在此新涂料中再加入m克的藍(lán)色涂料（m>0），待全部溶解后其濃度為（a+m）/(b+m)，顯然再次加了藍(lán)色涂料的新涂料的濃度增大，即此不等式成立。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)過程不僅可以加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還可以將數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)緊密地聯(lián)系起來，在生活化的基礎(chǔ)之上滲透數(shù)學(xué)的模型思想，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性。

3.2將數(shù)學(xué)建模方法的滲透和學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行有效的結(jié)合

在中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有很多實(shí)際的問題都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)建模的思想，在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的時(shí)候老師可以適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)建模的思想，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)知。如下面的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用：小亮家準(zhǔn)備購(gòu)置一套新房，需要向銀行貸款8萬元，經(jīng)咨詢得知銀行貸款月利為0.01且是復(fù)利，貸款期為25年。小亮每月穩(wěn)定地有950元的收入結(jié)余，如果他準(zhǔn)備按月用等額本息法償還貸款，是否具有償還能力?現(xiàn)在購(gòu)房分期付款的問題很普遍，不少學(xué)生的家庭也都會(huì)采取這種方式進(jìn)行購(gòu)房，所以這類問題學(xué)生都很有興趣，在學(xué)習(xí)的過程中也會(huì)覺得比較有用。在中職數(shù)學(xué)課程中學(xué)完數(shù)列的相關(guān)知識(shí)之后，設(shè)計(jì)這樣的問題，通過建立數(shù)學(xué)模型，就能獲得答案。

4.小結(jié)

篇7

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；探討

作者簡(jiǎn)介：賀愛娟（1979-），女，山東日照人，煙臺(tái)大學(xué)文經(jīng)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，講師。（山東 煙臺(tái) 264005）

基金項(xiàng)目：本文系煙臺(tái)大學(xué)文經(jīng)學(xué)院科研基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2011JYB001）的研究成果。

中圖分類號(hào)：G642.421 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2013）31-0082-02

數(shù)學(xué)建模主要是通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的全過程，訓(xùn)練學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去刻畫實(shí)際問題，提煉數(shù)學(xué)模型，處理實(shí)際數(shù)據(jù)，分析解決實(shí)際問題的能力。[1]對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)功底薄弱，未來將要走向一線工作崗位的大學(xué)生來講，數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用，有利于他們快速理解掌握基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)散思維，了解數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活問題的作用，有利于學(xué)生畢業(yè)后獨(dú)自快速接受工作技能，激發(fā)創(chuàng)新思維，表現(xiàn)出良好的綜合素質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中融合的必要性

隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，我國(guó)正在迎來一個(gè)手動(dòng)化、機(jī)械化向信息化、自動(dòng)化加速轉(zhuǎn)變的社會(huì)。高科技的社會(huì)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)應(yīng)用的社會(huì)，一切科學(xué)和工程技術(shù)人員的教育必須包括數(shù)學(xué)和計(jì)算科學(xué)的更多內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模思想已在科學(xué)研究、教學(xué)性研究、人才市場(chǎng)需要等方面得到了充分的應(yīng)用，在天氣和氣候預(yù)報(bào)、機(jī)械設(shè)計(jì)和交通控制、電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化、生物科學(xué)、材料科學(xué)等領(lǐng)域，正急需通過數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合來構(gòu)建各類模型解決一些重大問題，比如Navier-Stokes方程成為流體力學(xué)建模的基本方程、MAXWELL方程組成為描述電磁學(xué)的基本規(guī)律。[2]數(shù)學(xué)的思想和方法已經(jīng)滲透到生產(chǎn)、生活和科研的各個(gè)角落，發(fā)揮著巨大作用。通過數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的結(jié)合成為工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵工具，了解和掌握數(shù)學(xué)建模知識(shí)并能充分應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，可以讓學(xué)生具有更好的快速適應(yīng)和處理問題的能力，是當(dāng)代大學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生這種素質(zhì)的最佳方法就是在高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課程的理論學(xué)習(xí)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想，這將起到理論和模型互相映射，提高學(xué)生的理解能力和想象能力。

二、數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)的融合切入點(diǎn)

1.從應(yīng)用數(shù)學(xué)出發(fā)

數(shù)學(xué)建模主要是通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到實(shí)際問題的全過程。要讓數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程進(jìn)行有效的融合，最佳切入點(diǎn)就是課堂上把用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問題與教學(xué)內(nèi)容相融合，以應(yīng)用數(shù)學(xué)為導(dǎo)向，訓(xùn)練學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去刻畫實(shí)際問題、提煉數(shù)學(xué)模型、處理實(shí)際數(shù)據(jù)、分析解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)原理解決生活問題的興趣和愛好。授課過程中，要改變以往單純地進(jìn)行課堂灌輸?shù)男袨?，多引入?yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容，通過師生互動(dòng)、課堂討論、小課題研究實(shí)踐等多種形式靈活多樣的教學(xué)方法，培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生樹立應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的思想。

2.從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)做起

要加強(qiáng)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的行為，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有著密切的聯(lián)系，兩者都是從解決實(shí)際問題出發(fā)，當(dāng)前的大學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基本上是應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件、數(shù)值計(jì)算、建立模型、過程演算和圖形顯示等一系列過程，因此進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的全過程就是數(shù)學(xué)建模思想的啟發(fā)過程。但是我國(guó)的教育資源和教學(xué)方針限制了獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)資源，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的條件還是有限的。即使個(gè)別有實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ膶W(xué)校，也未能進(jìn)行充分利用，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容隨意性較大，有些院校將其降格為軟件學(xué)習(xí)課程或初級(jí)算法課。根據(jù)調(diào)研，目前大部分獨(dú)立學(xué)院未開設(shè)此類課程，這是數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合的一大損失，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提高。各校應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課設(shè)為大學(xué)數(shù)學(xué)的必修課，爭(zhēng)取設(shè)立數(shù)學(xué)建模選修課，并積極探索、逐步實(shí)現(xiàn)把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程。

3.從計(jì)算機(jī)應(yīng)用切入

數(shù)學(xué)是為理、工、經(jīng)、管、農(nóng)、醫(yī)、文等眾多學(xué)科服務(wù)的基礎(chǔ)工具，它在不同的領(lǐng)域因?yàn)閼?yīng)用程度不同而導(dǎo)致被重視的程度不同。但在當(dāng)今的信息化時(shí)代，計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展，使科學(xué)計(jì)算和數(shù)值模擬已成為絕大多數(shù)學(xué)科的必要工具和常用手段。數(shù)學(xué)在不同學(xué)科領(lǐng)域有了共同的主題，即應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，通過計(jì)算機(jī)對(duì)各自領(lǐng)域的科學(xué)研究、生活問題等進(jìn)行模擬分析，這成為數(shù)學(xué)建模思想在跨學(xué)科領(lǐng)域交流和傳播的一個(gè)重要途徑。每個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)可以計(jì)算機(jī)應(yīng)用為切入點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)授課無縫結(jié)合，在提高學(xué)生掌握知識(shí)能力、挖掘培養(yǎng)創(chuàng)新思維的同時(shí)，增加了大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的豐富性、實(shí)用性，促進(jìn)教學(xué)手段變革和創(chuàng)新。因此，大學(xué)應(yīng)以適應(yīng)現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的形勢(shì)和學(xué)生將來的需求為契機(jī)，加快改進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法以及現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)和計(jì)算工具盡快融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程當(dāng)中。

三、探索適合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是大學(xué)工科各專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中重要的公共基礎(chǔ)理論課，其目的在于培養(yǎng)工程技術(shù)人才所必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為培養(yǎng)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)人才服務(wù)。數(shù)學(xué)建模課程的必修化，要從能夠擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力、分析問題和解決問題能力的角度出發(fā)，建立適合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容。日前獨(dú)立學(xué)院開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)涉及內(nèi)容較淺，缺少相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方而的教材。筆者近幾年通過承擔(dān)此類課題的研究，認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)以下內(nèi)容的建設(shè)：

1.加強(qiáng)必修課

大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程主要包括“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”、“運(yùn)籌學(xué)”和“數(shù)學(xué)建模”等，其核心部分是“高等數(shù)學(xué)”，所以必須加強(qiáng)核心課程的重點(diǎn)講解，同時(shí)進(jìn)行輔助授課。對(duì)主修數(shù)學(xué)的學(xué)生，加強(qiáng)對(duì)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言和軟件的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)原理進(jìn)行剖解分析，多分析運(yùn)行數(shù)學(xué)解決的社會(huì)生活問題，多設(shè)定課程設(shè)計(jì)工作。學(xué)生通過對(duì)科學(xué)問題、生活問題的深入研究，結(jié)合自己的課程設(shè)計(jì)，建立數(shù)學(xué)建模，讓數(shù)學(xué)建模思想滲透到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中。對(duì)非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算機(jī)軟件的學(xué)習(xí)，建模解決專業(yè)中遇到的實(shí)際問題。比如通用的CAD等基于數(shù)學(xué)理論，解決不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模問題，以便將來適應(yīng)社會(huì)的需要。

2.開設(shè)選修課

拓展知識(shí)領(lǐng)域，讓學(xué)生可以通過選修數(shù)學(xué)建模、運(yùn)籌學(xué)、開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（介紹Matlab、Maple等計(jì)算軟件課程），增加建立和解答數(shù)學(xué)模型的方法和技巧。[3]比如以前用的“文曲星”電子詞典里的貸款計(jì)算，就是一個(gè)典型的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型方便百姓自己計(jì)算的應(yīng)用。這個(gè)模型單靠數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)單方面的知識(shí)是不夠的，必須把數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系在一起，才能有效解決生活中的問題。

3.積極組織學(xué)生開展或是參加數(shù)學(xué)建模大賽

比賽是各個(gè)選手充分發(fā)揮水平、展示自己智慧的途徑，也是數(shù)學(xué)建模思想傳播的最好手段。比賽可以讓各個(gè)選手發(fā)現(xiàn)自己的不足，尋找自身數(shù)學(xué)建模出發(fā)點(diǎn)的缺陷，通過交流，還可以拓展學(xué)生思維。因此，有必要積極組織學(xué)生參入初等數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決的數(shù)學(xué)模型、線性規(guī)劃模型、指派問題模型、存儲(chǔ)問題模型、圖論應(yīng)用題等方面的模擬競(jìng)賽，通過參賽積累大量數(shù)學(xué)建模知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中扮演更重要的角色。教師應(yīng)該對(duì)歷年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽真題進(jìn)行認(rèn)真的解讀分析，通過對(duì)有意義的題目，如2012年的《葡萄酒的評(píng)價(jià)》、《太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)》，2011年的《交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度車燈線光源的計(jì)算》、2009年的《眼科病床的合理安排》等，與生活相關(guān)的例子進(jìn)行講解分析，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣和對(duì)模型應(yīng)用的直觀的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

4.加快教育方式的轉(zhuǎn)變

高等教育設(shè)立數(shù)學(xué)這門學(xué)科就是為了應(yīng)用服務(wù)，內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)放在基本概念、定理、公式等在生活中的應(yīng)用上。而傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)，除了推導(dǎo)就是證明，因此，要對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化組合，根據(jù)教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生情況推陳出新，要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)方法的介紹，對(duì)高等數(shù)學(xué)精髓的求導(dǎo)、微分方法、積分方法等的授課要重點(diǎn)放在解決實(shí)際生活的應(yīng)用上。要結(jié)合一些社會(huì)實(shí)踐問題與函數(shù)建立的關(guān)系，分析確定變量、參數(shù)，加強(qiáng)有關(guān)函數(shù)關(guān)系式建立的日常訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)一些問題的邏輯分析、抽象、簡(jiǎn)化并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力，逐步將學(xué)生帶入遇到問題就能自然地去轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行處理的境界，并能將數(shù)學(xué)結(jié)論又能很好反向轉(zhuǎn)化成實(shí)際應(yīng)用。

四、注意的問題

21世紀(jì)我國(guó)進(jìn)入了大眾教育時(shí)期，高校招生人數(shù)劇增，學(xué)生水平差距較大，需要學(xué)校瞄準(zhǔn)正確的培養(yǎng)方向。通過對(duì)美國(guó)教學(xué)改革的研究，筆者認(rèn)為我國(guó)的數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合必須盡快在大學(xué)中廣泛推進(jìn)，但要注意一些問題：

第一，數(shù)學(xué)教學(xué)改革一定要基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)水平，數(shù)學(xué)建模思想融入要與時(shí)俱進(jìn)。

第二，教學(xué)目標(biāo)要正確定位，融合過程一定要與教學(xué)研究相結(jié)合，要在加強(qiáng)交流的基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)。

第三，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的舉辦和參入，要給予正確的理解和引導(dǎo)，形成良性循環(huán)。要根據(jù)個(gè)人興趣愛好，注重個(gè)性，不應(yīng)面面強(qiáng)求。

第四，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想與現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模思想必須互補(bǔ)，必修與選修課程的作用與角色要分清。數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)水平是大學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一，具備數(shù)學(xué)建模思想是理工類大學(xué)生能否成為創(chuàng)新人才的重要條件之一。兩者的融合必將促進(jìn)我國(guó)教學(xué)水平和質(zhì)量的提高，為社會(huì)輸送更多的實(shí)用型、創(chuàng)新型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]段勇， 傅英定，黃廷祝，等.淺談數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2007，（10）：32-34.

篇8

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模 高職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)模型

[作者簡(jiǎn)介]楊曉波（1978- ），女，四川閬中人，四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，講師，研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)。（四川 廣元 628017）

[中圖分類號(hào)]G712 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1004-3985（2014）33-0186-02

一、引言

高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，理論知識(shí)為應(yīng)用知識(shí)服務(wù)。高職畢業(yè)生以后將成為我國(guó)生產(chǎn)、建設(shè)、管理和服務(wù)行業(yè)第一線的生力軍。在工科高職院校中，高職數(shù)學(xué)是實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)不可缺少的載體。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)和借助于計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的重要手段。結(jié)合高等職業(yè)教育的目標(biāo)，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有效融入數(shù)學(xué)建模思想是很有必要的。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想的意義

1.是高職數(shù)學(xué)課程本身的需要。在高職人才培養(yǎng)方案中，高職數(shù)學(xué)的主要任務(wù)之一就是使學(xué)生在原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上，獲得基本運(yùn)算能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力和實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力等。要獲得這些數(shù)學(xué)能力，把數(shù)學(xué)建模的思想滲透到高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)中，是一個(gè)非常好的途徑?，F(xiàn)有的高職數(shù)學(xué)教學(xué)，在內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少的情況下，要完成計(jì)劃的教學(xué)內(nèi)容，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式很難實(shí)現(xiàn)，而如果在教學(xué)過程中有效融入數(shù)學(xué)建模的思想，就可以解決這一問題。由此可見，將數(shù)學(xué)建模思想有效融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中是高職數(shù)學(xué)課程本身的需要。

2.是高職學(xué)生學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的需要。（1）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)建?？梢愿纳聘呗毶鷮?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性不高的情況。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模的問題都來源于實(shí)際的生活，所提出的問題容易引起學(xué)生的興趣。在高職數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想，能夠使學(xué)生弄清楚數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，同時(shí)獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模題來源于生活，有很大的靈活性，結(jié)果不唯一，學(xué)生從同一問題出發(fā)，從不同角度，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解決問題。在建立模型的過程中，要經(jīng)歷分析問題、查閱資料、調(diào)查分析、建立模型、求解并分析模型、完成論文的撰寫，整個(gè)過程給學(xué)生很大的獨(dú)立思考的空間，有益于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。（3）提高學(xué)生的相互協(xié)作能力。數(shù)學(xué)建模過程是一個(gè)比較復(fù)雜的過程，需要的知識(shí)比較多，需要三個(gè)人組成一個(gè)小組，在有限的時(shí)間內(nèi)完成指定的任務(wù)。在建模的過程中，三個(gè)人既有分工，又要合作，各取其長(zhǎng)，成員之間要相互討論、相互合作，最終問題得以解決，這樣的過程有利于培養(yǎng)學(xué)生的相互協(xié)作能力。（4）提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)能力。在數(shù)學(xué)建模過程中，求解數(shù)學(xué)模型，離不開計(jì)算機(jī)的使用，常常要用的軟件有Matlab、Lingo、spss等。對(duì)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，可以促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)需要的相關(guān)軟件，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生利用計(jì)算機(jī)的能力。

3.是高職數(shù)學(xué)教師的需要。當(dāng)前高職教育蒸蒸日上，而高職數(shù)學(xué)卻日趨邊緣化。作為高職數(shù)學(xué)的教師，要使高職數(shù)學(xué)完成在專業(yè)培養(yǎng)方案中的教學(xué)目標(biāo)，在高職數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想刻不容緩。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有效融入數(shù)學(xué)建模思想，對(duì)教師的專業(yè)基本功和知識(shí)面要求都較高，教師需要對(duì)多門相關(guān)課程和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件比較熟悉。因此，高職數(shù)學(xué)教師要不斷創(chuàng)新，努力提高自己的專業(yè)素養(yǎng)，適應(yīng)新形勢(shì)下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)。

三、在高職數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想的可行性

學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的最終目的是“用數(shù)學(xué)”，是要使數(shù)學(xué)為我們的工作所用、為我們的生活服務(wù)?，F(xiàn)在的高職數(shù)學(xué)教學(xué)較多采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，老師在講臺(tái)上面講，學(xué)生在下面聽，學(xué)生的主要任務(wù)就是聽和不斷地做題、練習(xí)，雖然獲得了數(shù)學(xué)計(jì)算的能力，但是往往在“用數(shù)學(xué)”方面較弱。要改變這種現(xiàn)狀，在高職數(shù)學(xué)中有效地引入數(shù)學(xué)建模思想是可行的。

其一，高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)是應(yīng)用型人才，注重知識(shí)的實(shí)用性，與數(shù)學(xué)建模的思想是一致的。“用數(shù)學(xué)”恰恰是高職生的軟肋，而數(shù)學(xué)建模正是培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的有效載體。高職的專業(yè)多為理工科，專業(yè)課程中有許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，這些都為融入數(shù)學(xué)建模提供了豐富的資源。

其二，舉辦數(shù)年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在培養(yǎng)大學(xué)生知識(shí)的綜合性、能力的創(chuàng)造性以及團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)方面顯示了一定的優(yōu)勢(shì)，得到了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注和各級(jí)教育部門的大力支持。近些年來越來越多的高職院校投入一定的人力物力來支持?jǐn)?shù)學(xué)建?；顒?dòng)，圍繞競(jìng)賽組織開展了相關(guān)的教學(xué)、教研、教改活動(dòng)。這些都為數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。

其三，雖然高職數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)十分有限，但在計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，可以借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，增加課堂授課量，提高課堂教學(xué)效率，從而為數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂爭(zhēng)取寶貴的課時(shí)?？傊?，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)和數(shù)學(xué)軟件的普及，為數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)造了優(yōu)越的條件。

四、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的有效途徑

1.在教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)建模思想?，F(xiàn)有高職數(shù)學(xué)教材基本上是本科教材的翻版或者是縮略版，重理論輕應(yīng)用，不適合高職生。因?yàn)楦呗毶且蝗簲?shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的群體，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣，覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有用處。如果引入的內(nèi)容與生活緊密相連，與學(xué)生學(xué)習(xí)的專業(yè)相關(guān)，就會(huì)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就在身邊，是專業(yè)的需要，是生活的需要。因此，編寫一本既滿足高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，又滿足學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的高職數(shù)學(xué)教材是當(dāng)務(wù)之急。教材內(nèi)容的選擇要根據(jù)專業(yè)需要，刪除某些煩瑣的推理過程和計(jì)算技巧等。安排適量的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)常用的數(shù)學(xué)軟件，這樣遇到計(jì)算問題時(shí)，就可以借助于計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件，比如極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等，從而解決引入數(shù)學(xué)建模而不增加授課學(xué)時(shí)的難題。

2.在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想。從廣義上來說，高職數(shù)學(xué)中的許多概念、定義都是從客觀事物的某種數(shù)量關(guān)系或者空間形式中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。因此在教學(xué)過程中，依據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，可以把概念、定義從生活中的實(shí)際原型或者與生活相關(guān)的例子中自然而然地引出來，讓學(xué)生覺得課本里的概念不是硬性規(guī)定的，數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的、不是無用的，而是與生活息息相關(guān)的。同時(shí)在授課講解時(shí)，應(yīng)該盡量結(jié)合實(shí)際，設(shè)計(jì)適宜的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)到通過自己的思考能夠解決原來遙不可及的數(shù)學(xué)問題。

3.在課后練習(xí)中引入數(shù)學(xué)建模。課后練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要環(huán)節(jié)。在設(shè)計(jì)課后練習(xí)題的時(shí)候，應(yīng)該選擇一些適合高職學(xué)生并較好操作的實(shí)際問題，讓學(xué)生分析問題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，這樣既可以讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以讓學(xué)生獲得用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。例如在講解函數(shù)的時(shí)候，引入怎樣合理避稅、病人為何按時(shí)吃藥等問題，使學(xué)生在實(shí)際的例子中體會(huì)“用數(shù)學(xué)”的樂趣。

4.在高職數(shù)學(xué)考核中融入數(shù)學(xué)建模。高職數(shù)學(xué)考核的首要目的是考核學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握、數(shù)學(xué)能力的提高、數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的情況?，F(xiàn)階段高職數(shù)學(xué)考核方式一般是閉卷考試，試題的主要內(nèi)容是考核基本知識(shí)和基本計(jì)算能力，雖然這是非常必要的，但不能很好地考核學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。那么怎樣考核學(xué)生的數(shù)學(xué)能力呢？應(yīng)該適量加入數(shù)學(xué)建模方面的開放性試題，規(guī)定題目，限定時(shí)間，分組完成，以小論文的形式解答。靈活的考核可以讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)考核不是那么死板，還可以督促學(xué)生在平時(shí)積極投入到高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來。

五、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想需注意的幾個(gè)問題

在高職數(shù)學(xué)課堂上融入數(shù)學(xué)建模的思想，要以高職數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)為主，以數(shù)學(xué)建模為輔，兩者不能主次顛倒。數(shù)學(xué)建模僅作為一種教學(xué)方式方法，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種途徑，是為高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)服務(wù)的，數(shù)學(xué)模型僅僅是教學(xué)內(nèi)容的載體。

在數(shù)學(xué)建模案例的選擇上，應(yīng)選擇學(xué)生容易接受、趣味性強(qiáng)、適用性強(qiáng)的模型，必要的時(shí)候以學(xué)生的基礎(chǔ)為準(zhǔn)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行修改，降低難度。不能因?yàn)槭悄Ｐ偷慕?jīng)典就全盤灌輸，這樣會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不易接受，教學(xué)效果適得其反。

在高職數(shù)學(xué)課堂上例舉的數(shù)學(xué)模型要與課堂的教學(xué)內(nèi)容相匹配，如果數(shù)學(xué)模型所涉及的知識(shí)不符合或者超出課堂的知識(shí)范圍，將損耗原本就有限的課堂時(shí)間，同時(shí)也會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，起不到應(yīng)有的效果。

[參考文獻(xiàn)]

[1]李大潛.將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)類主干課程[J].中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)，2006（1）.

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；實(shí)踐；創(chuàng)新思維

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實(shí)際問題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解。人們常常把數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用比喻為如虎添翼。

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。我們常說的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法則等都是數(shù)學(xué)模型，甚至可以是一個(gè)圖表，一個(gè)圖像，總之就是得到的結(jié)構(gòu)一定要蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)意義，再經(jīng)過不斷的修改和檢驗(yàn)，得到合理的結(jié)論。這就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模沒有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)工具，可以根據(jù)建模者知識(shí)水平?jīng)Q定采取何種數(shù)學(xué)手段，因此具有很大的開放性。但是具體步驟大體相同：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型檢驗(yàn)、模型優(yōu)化與推廣。我們看到數(shù)學(xué)建模整個(gè)過程是“實(shí)際一理論一實(shí)際”，即從實(shí)際問題中獲得數(shù)學(xué)模型再指導(dǎo)實(shí)際問題，這也就是數(shù)學(xué)建模的核心思想。

當(dāng)代豐富的數(shù)學(xué)理論為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用提供了良好的基礎(chǔ)，使得數(shù)學(xué)建模在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模的影響力不斷增強(qiáng)，并且逐漸走進(jìn)了高等院校的教學(xué)課堂。

一、數(shù)學(xué)建模思想在生活中的實(shí)踐

數(shù)學(xué)建?？梢詭椭藗?cè)谏钪惺占幚硇畔?。?shù)學(xué)建模中的題目對(duì)于人們來說非常具有挑戰(zhàn)性，如“公交車調(diào)度”、“SAS的傳播”、“奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)”、“長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)”、“出版社的資源配置”、“艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)”等。從這些題目可以看出，有些問題是人們以前從來沒有接觸過的，要解決它們，就需要他們?cè)诤芏虝r(shí)間內(nèi)獲取有關(guān)的知識(shí)，他們通過從互聯(lián)網(wǎng)和圖書館查閱文獻(xiàn)、收集資料、選取信息及大量的數(shù)據(jù)處理，鍛煉了他們收集處理信息的能力和獲取新知識(shí)的能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各類實(shí)際生活問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型足十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問題。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模的本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。

二、數(shù)學(xué)建模思想在生產(chǎn)中的實(shí)踐

通過實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國(guó)對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用還比較少，雖然隨著計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)的普及應(yīng)用，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)建模思想的重要性，并在理論上對(duì)其進(jìn)行研究，國(guó)家每年都會(huì)舉辦相應(yīng)的建模大賽，以此來促進(jìn)人們對(duì)于相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并通過比賽的方式，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的能力，同時(shí)比賽的題目就是實(shí)際問題，如果參數(shù)的隊(duì)伍中，能夠有好的數(shù)學(xué)模型，企業(yè)就可以直接作為參考，由此可以看出，競(jìng)賽題目是目前我國(guó)數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的主要方式。對(duì)于工業(yè)領(lǐng)域的日常生產(chǎn)中，很少會(huì)直接應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模的思想來解決問題，首先受到企業(yè)自身生產(chǎn)條件的限制，目前我國(guó)使用的生產(chǎn)設(shè)備比較落后，還處于傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)備水平，信息化的水平很低，要想在這種基礎(chǔ)設(shè)施的條件下，采用數(shù)學(xué)建模思想解決問題，顯然不夠現(xiàn)實(shí)，其次就是數(shù)學(xué)建模理論自身的限制，現(xiàn)在對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的研究比較少，尤其是實(shí)踐的機(jī)會(huì)少，管理者對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解有限，這些都在很大程度上限制了我國(guó)數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的發(fā)展?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)建模思想經(jīng)過了多年的發(fā)展，自身的理論已經(jīng)比較完善，但是利用數(shù)學(xué)建模思想來解決實(shí)際問題，依然是很多專家和學(xué)者研究的問題，而工業(yè)領(lǐng)域中，為了提高生產(chǎn)的效率，基本實(shí)現(xiàn)了機(jī)械化的改造，可以知道，目前機(jī)械設(shè)備的使用已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)極限，要想進(jìn)一步提高生產(chǎn)的效率，只能提高自動(dòng)化水平，而數(shù)學(xué)建模思想作為一種先進(jìn)的理念，如果能夠應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域中，在促進(jìn)軟件技術(shù)發(fā)展的同時(shí)，也能夠解決日常生產(chǎn)中的很多問題。

三、數(shù)學(xué)建模思想在課堂教學(xué)中的實(shí)踐

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一、新疆地方高校數(shù)學(xué)建模的發(fā)展現(xiàn)狀

（一）低年級(jí)大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)認(rèn)識(shí)欠缺

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工類院校的重要基礎(chǔ)課程，對(duì)專業(yè)課程起到了不可或缺的支撐作用，大學(xué)數(shù)學(xué)課程理論性強(qiáng)，新疆地方高校的學(xué)生本身學(xué)習(xí)起來就比較吃力，教師教學(xué)中更是無暇講述和普及數(shù)學(xué)建模的思想和方法，所以相當(dāng)一部分學(xué)生感到數(shù)學(xué)建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和專業(yè)學(xué)習(xí)存在脫節(jié)

受地域限制，新疆地方高校學(xué)生大部分來自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數(shù)民族，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，相比較內(nèi)地高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平存在一定差距，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不高，缺乏主動(dòng)性，疲于應(yīng)付考試，因此參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽學(xué)生的比例比較低，導(dǎo)致理論知識(shí)與專業(yè)應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)，直接影響理工類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)能力和培養(yǎng)質(zhì)量。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，疏于數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想和方法的滲透和培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，而且還要有廣博的知識(shí)面和豐富的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)。但實(shí)際教學(xué)中，由于課時(shí)的緊缺和教師專業(yè)方向的限制，完全僅限于所授課程知識(shí)的講解，忽視了滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法對(duì)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)課程的促進(jìn)作用，尤其忽視其對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)和專業(yè)知識(shí)的貫通作用。

（四）新疆地方高校對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視和投入有待提高

自2012年以來，大部分新疆地方高校開始向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型，工、農(nóng)、醫(yī)等應(yīng)用型學(xué)科專業(yè)便成為各新疆地方高校的發(fā)展重點(diǎn)，在資金有限的狀況下，數(shù)學(xué)類等基礎(chǔ)學(xué)科便面臨一個(gè)尷尬的境地，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)建模的教育教學(xué)熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型之際，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)學(xué)科的投入，尤其重視數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透才能保障應(yīng)用型學(xué)科高質(zhì)量發(fā)展和新疆地方高校向應(yīng)用型高校順利轉(zhuǎn)型。

二、新疆地方高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法的建議與思考

（一）根據(jù)學(xué)生層次合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)

新疆地方高校大學(xué)生的多民族性、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不等性特點(diǎn)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)授課老師的經(jīng)驗(yàn)水平提出更高要求，不但要了解學(xué)生的知識(shí)水平、民族學(xué)生的思維方式，還需要清楚中學(xué)數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容和欠缺知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)本人近年民族教學(xué)的體會(huì)，結(jié)合學(xué)生入學(xué)成績(jī)和知識(shí)層次教學(xué)中將新疆地方高校學(xué)生分為三個(gè)層次：1.“民考民”和“雙語(yǔ)”學(xué)生，該層次學(xué)生入學(xué)成績(jī)相對(duì)較低，漢語(yǔ)言水平不高，并且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，該層次學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)授課中應(yīng)側(cè)重于對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充和鞏固，否則大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)和理論學(xué)生是無法理解的，而對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)就要側(cè)重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對(duì)該層次學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學(xué)知識(shí)點(diǎn)和大學(xué)數(shù)學(xué)中較易理解掌握的知識(shí)點(diǎn)典型例題由淺入深，循序漸進(jìn)的進(jìn)行講授。2.“民考漢”學(xué)生，該層次漢語(yǔ)言水平非常好，入學(xué)成績(jī)也不錯(cuò)，與漢族學(xué)生混合編班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相比較同班漢族學(xué)生還是有差距，但該部分學(xué)生學(xué)習(xí)努力、態(tài)度端正，是任課教師需要重視的團(tuán)體，可以偶爾選擇晚自習(xí)輔導(dǎo)時(shí)間或其他時(shí)間對(duì)他們進(jìn)行專門輔導(dǎo)，選擇一些典型例題，由淺入深的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的思想和方法的培養(yǎng)，從而也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使之逐步趕超同班漢族同學(xué)。3.其他學(xué)生，新疆地方高校該層次學(xué)生主要來自于新疆各地州，入學(xué)成績(jī)一般，數(shù)學(xué)知識(shí)差別不大，但基礎(chǔ)知識(shí)還需要補(bǔ)充，個(gè)別的知識(shí)點(diǎn)，部分學(xué)生中學(xué)就沒有學(xué)過，例如：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程，反三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，但這些內(nèi)容在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中卻是比較重要的知識(shí)點(diǎn)。

（二）在大學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，有針對(duì)性的融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法

能夠適時(shí)選擇授課知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)講述新課，同時(shí)融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，例如：在“高等數(shù)學(xué)”第六章定積分的應(yīng)用章節(jié)中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問題時(shí)，對(duì)物理學(xué)和工程類相關(guān)專業(yè)講述數(shù)學(xué)建模思想和方法便是不錯(cuò)選擇。例如：蓄水池抽水問題（如圖1，圖2）上圖便是實(shí)際授課中課件，完全是定積分的內(nèi)容，但這些例題具有非常典型的數(shù)學(xué)建模思想和方法，（1）題目符合實(shí)際生活問題，具有數(shù)學(xué)建模題型特點(diǎn)，完全是生活中的問題；（2）具有理工科專業(yè)特點(diǎn)，屬于做功和熱能問題；（3）解題過程本質(zhì)就是數(shù)學(xué)建模的思想和方法，分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，確定解題方法，給出結(jié)果，分析結(jié)果。只需經(jīng)常性通過類似問題的講解，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的主要過程：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)和模型應(yīng)用，學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)建模思想和方法，而且認(rèn)識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性[1]。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法，歸納起來應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）要循序漸進(jìn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步滲透。（2）應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生專業(yè)、易接受、有趣味性、實(shí)用性的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。（3）在教學(xué)中列舉建模案例時(shí)，僅僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會(huì)沖擊了大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，因?yàn)闆]有扎實(shí)的理論知識(shí)，也談不上應(yīng)用。（4）大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)奶幚砗美碚撆c應(yīng)用的關(guān)系，應(yīng)該清楚理論和應(yīng)用是相輔相成的。扎實(shí)的理論是靈活應(yīng)用的基礎(chǔ)，而廣泛的應(yīng)用又促進(jìn)對(duì)理論的深刻理解[2]。

（三）組織鼓勵(lì)各專業(yè)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才

為了廣泛開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力，自2007年開始，我校開始組織學(xué)生參加“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，經(jīng)過近十年的學(xué)習(xí)與摸索，形成了我校特色的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)模式，經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)任課老師推薦和動(dòng)員，不同專業(yè)學(xué)生報(bào)名后，培訓(xùn)工作分為三個(gè)步驟進(jìn)行：每年4月至6月的建模競(jìng)賽初級(jí)培訓(xùn)、暑期集訓(xùn)和賽前強(qiáng)化。三個(gè)階段培訓(xùn)內(nèi)容均以數(shù)學(xué)知識(shí)模塊化，分別由相應(yīng)專業(yè)方向老師進(jìn)行包干培訓(xùn)。知識(shí)模塊主要分為初等數(shù)學(xué)模塊、運(yùn)籌學(xué)模塊、概率統(tǒng)計(jì)模塊、方程模塊等。初級(jí)培訓(xùn)階段主要培訓(xùn)理論知識(shí)，補(bǔ)充鞏固不同專業(yè)學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)；暑期集訓(xùn)階段主要講述不同模塊的典型例題，促進(jìn)理論知識(shí)的理解和靈活應(yīng)用；賽前強(qiáng)化主要是選例題，讓學(xué)生自己實(shí)踐練習(xí)，進(jìn)行賽前仿真模擬比賽。對(duì)參加過“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的學(xué)生，我們經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：（1）參加過該競(jìng)賽培訓(xùn)和實(shí)踐比賽的學(xué)生，在各自專業(yè)的學(xué)習(xí)過程中，專業(yè)課知識(shí)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力明顯高于其他同學(xué)，尤其畢業(yè)論文和設(shè)計(jì)的完成質(zhì)量高于其他同學(xué)；（2）參加過該比賽的學(xué)生在此后的學(xué)習(xí)熱情明顯高漲，萌生繼續(xù)深造提高的愿望，并且開始主動(dòng)備戰(zhàn)參加考研，考研成功率也高于其他同學(xué)；（3）該比賽中的各類生活科研問題，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新性。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門問題和前沿科學(xué)問題，具有一定的科研前瞻性，經(jīng)過該競(jìng)賽的洗禮，激發(fā)了這些參賽同學(xué)的創(chuàng)新能力，很多同學(xué)在比賽后仍繼續(xù)研究比賽中的該問題，并把問題作為自己的畢業(yè)論文和畢業(yè)設(shè)計(jì)，并能高質(zhì)量的完成，甚至有同學(xué)以此為出發(fā)點(diǎn)，申報(bào)了“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目”，鍛煉了大學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力。結(jié)語(yǔ)隨著社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)已經(jīng)不再是抽象的理論，其應(yīng)用已深入到人類生活的各個(gè)方面，科學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)應(yīng)用普及化已成為一種趨勢(shì)，許多自然科學(xué)的理論研究實(shí)際就是數(shù)學(xué)研究，就是數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)理論的探討。一個(gè)國(guó)家的國(guó)民素質(zhì)，很大程度上是體現(xiàn)在其數(shù)學(xué)素質(zhì)上，數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)是科學(xué)的研究工具，數(shù)學(xué)建模是架于數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題之間的橋梁[3]。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展促進(jìn)了新疆地方高校的學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高了新疆大學(xué)生的綜合素質(zhì)。我校的數(shù)學(xué)建模組織活動(dòng)、日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想的滲透手段、規(guī)范的數(shù)學(xué)建模管理、方式多樣的培訓(xùn)方案、學(xué)生參與的科研活動(dòng)等已然逐步形成了新疆地方高校的數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學(xué)模式提出了挑戰(zhàn)，如何根據(jù)自身的特點(diǎn)搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，是一項(xiàng)具有探索性的實(shí)踐研究，本文僅是一個(gè)初步研究，還有很多問題需要深入的思考和實(shí)踐。

作者:劉福國(guó) 馬燕 單位:昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 昌吉市回民小學(xué)

參考文獻(xiàn)：

［1］晁增福，邢小寧.將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究與實(shí)踐［J］.ConferenceonCreativeEducation.2012:1136-1138.