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【關(guān)鍵詞】建模思想 中學數(shù)學 教學方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0110-01

中學階段的學生對于數(shù)學的學習存在的一個普遍的現(xiàn)象就是，對于數(shù)學的實際應(yīng)用以及深層化理解能力不足，這就需要充分的應(yīng)用到建模教學方法，學生的這種建模能力形成可以顯著的提高學習效率，是其他各項知識理論學習的參考。要把建模思想貫徹到學生的學習意識中，就要做好基礎(chǔ)性工作，正確把握應(yīng)用分寸，使其應(yīng)用的條件和空間十分充足，這樣就可以有效的改善中學數(shù)學的教學模式，提高教學的效率。

1.中學數(shù)學建模思想的綜述

在當前的中學數(shù)學教學中，數(shù)學建模是一種特定的思考方法，它是針對于一個特定的對象基于一個特定的目標，并依據(jù)于特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必須的簡化假設(shè)，再適當?shù)倪\用一些基本的數(shù)學工具，結(jié)合常見的數(shù)學公式、表格等，使其更加的實際化。從理論上來講，它屬于在數(shù)學語言和方法基礎(chǔ)上，利用抽象和簡化建立可以近似刻劃并解決實際問題的一種有力的數(shù)學手段。

2.中學數(shù)學教學中采用建模思想的作用

2.1可以提高學生處理問題的整體性和創(chuàng)造性

中學數(shù)學中的建模思想就是從實際問題出發(fā)，充分的利用數(shù)學工具，在解決問題時還需要采用綜合性的數(shù)學知識點，把所涉及到的數(shù)學知識理論進行融合，這一融合過程就需要學生具備很強的綜合素質(zhì)以及整體性的解決問題的能力。中學數(shù)學問題實質(zhì)就屬于一種創(chuàng)新解決的過程，如果繼續(xù)按照固定的思維模式進行解決，最后所起到的作用很小的，而數(shù)學建模是一種創(chuàng)造性活動，可以對數(shù)學的創(chuàng)新發(fā)展起到推動作用。

2.2幫助學生正確的評價自己

從實質(zhì)上來說，中學數(shù)學建?？粗氐氖且粋€體驗數(shù)學知識的過程，一般不會過多的關(guān)注學生的成績，數(shù)學知識是一個系統(tǒng)的理論體系，對于成績效果如何沒有太大的關(guān)系，學習成績好或者不好都是可以進行創(chuàng)新運用的，就像很多的應(yīng)用性和創(chuàng)新性較高的數(shù)學問題，成績不突出的學生可能比學習優(yōu)秀的同學更具有適應(yīng)性，這也就說明了數(shù)學建模的教學方法應(yīng)用，可以正確的評價出學生的真實學習水平。

3.如何提高數(shù)學建模在中學數(shù)學教學中的應(yīng)用效果

隨著我國教育體制改革的不斷深入，數(shù)學建模教學思想逐漸在中學數(shù)學教學中形成了一種應(yīng)用趨勢，并且已經(jīng)在部分區(qū)域取得了顯著的應(yīng)用效果。運用建模思想，積極開展建模活動，以此來促進學生分析和解決實際數(shù)學問題能力提高的重要手段，這是其融入到中學數(shù)學教學中的最終目的，如何有效的提高應(yīng)用效果，可以從以下幾個方面分析：

3.1在數(shù)學教材中的重要部分引入數(shù)學建模

中學階段，對于學生的教育是理論和實際相結(jié)合的方式，對于很多的實際問題解決都需要應(yīng)用到數(shù)學建模思想，如果只是單單的考慮理論解決，勢必會有很大的難度。中學數(shù)學教材中的很多內(nèi)容大都是從實際問題入手，再引出數(shù)學知識點，而后建立數(shù)學模型，這對于重要章節(jié)的教學更具有實效性和針對性。例如對于一些較為抽象且貼近實際的數(shù)學案例解決，就可以充分的采用這種教學思想，將其轉(zhuǎn)化為相關(guān)的模型進行解決，典型的數(shù)學問題就是通過指數(shù)函數(shù)來解決具有對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學問題。

3.2改編數(shù)學問題，轉(zhuǎn)枯燥為生活化、趣味化

數(shù)學知識的學習是有一定枯燥性的，這在中學數(shù)學教學中有充分體現(xiàn)。很多的中學數(shù)學問題的取材是直接的來源于現(xiàn)實生活的，生活中的很多問題都是可以利用建模來解決的，經(jīng)過數(shù)字化后的應(yīng)用問題對于學生來說是有著學習的枯燥性的，解決起來較為抽象化，那么如果把這些枯燥性的問題進行適當?shù)母木?，使之更貼近于學生實際，更具有生活氣息，這樣可以提高學生的學習積極性，可以更好的為建模學習做鋪墊。例如對于兩點間的距離比以及存在的動點相關(guān)問題的解決，就可以將其套入到實際的生活現(xiàn)象中，這樣可以對問題的解決起到很好的推動作用。

3.3合理性的把教材內(nèi)容進行延伸，為數(shù)學建模作基礎(chǔ)

中學數(shù)學教學中，基本上一個顯著的特點就是它的應(yīng)用性較強，雖然難易程度不一，但是它為建模提供了一個良好的素材和條件，通過建?？梢郧袑嵉淖寣W生體會到數(shù)學理論知識，更好的理解學習，形成深刻的印象，進而可以積累很多固定的解決套路，像函數(shù)模式、幾何模式等，這可以培養(yǎng)學生的建模能力。

4.總結(jié)

我國教育體制改革的不斷深入，在中學教學體系中，更多的具有時代性特點的教學學習方法得到了廣泛的普及和應(yīng)用，建模思想作為一種解決數(shù)學實際問題的一種有效手段，它在中學數(shù)學的教學學習中具有重要的實際意義和效果，可以幫助學生更好的學習數(shù)學知識，有深刻的理解，最終促進學習效果的提高。

參考文獻：

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【關(guān)鍵詞】高校；數(shù)學建模方法；教學策略；研究

數(shù)學建模是高校常見的一門課程，在新課改后，也漸漸引入中學的數(shù)學教學當中.數(shù)學建模課程的開設(shè)在我國有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學研究模式.但是由于對有效的教學策略研究不夠深入，缺乏科學的理論指導，所以高校的數(shù)學建模方法教學往往拘泥于理論，沒有達到應(yīng)用的效果，不利于提高大學生的應(yīng)用能力.因此，在高校開展數(shù)學建模方法教學策略的研究，對高校數(shù)學建模的教學和學生能力的培養(yǎng)具有重要的指導意義，也是推動學科作用于社會發(fā)展的一個力量，應(yīng)該成為高校教學的一個研究重點.

一、數(shù)學建模及其方法的概述

數(shù)學建模是數(shù)學學科的一個分支，具體指的是利用數(shù)學計算的方法對生活中的實際問題進行前提假設(shè)、過程分析、建立模型并計算得出結(jié)論的解決問題過程.數(shù)學建模是數(shù)學應(yīng)用于實際生活的一個表現(xiàn)，是聯(lián)系數(shù)學學科和生活實際的一個橋梁.數(shù)學建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數(shù)學建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對應(yīng)解決的模型類型，在解決實際問題時，要根據(jù)問題的不同背景選擇適合的解決方法.

二、數(shù)學建模方法在高校教學中的重要性

由于數(shù)學建模是一門聯(lián)系數(shù)學與生活實際的學科，因此，對于高等教育而言，數(shù)學建模教學的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數(shù)學在生活中的應(yīng)用并不明顯，即使有相關(guān)的應(yīng)用，也是一些淺顯、簡單的應(yīng)用，不能凸顯出數(shù)學對人類社會發(fā)展的重要性.新課改以后，中學的數(shù)學學習也引入了數(shù)學建模的相關(guān)學習，但是這部分的學習還是停留在較為簡單的一些模型中，對數(shù)學建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開展數(shù)學建模方法的學習是深化數(shù)學學科學習的重要手段，通過建模方法的學習，學生可以在感知數(shù)學作用于生活和社會發(fā)展的同時掌握數(shù)學的具體方法，這有利于學習其他的數(shù)學學科知識.

三、高校數(shù)學建模方法教學的現(xiàn)狀

（一）教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗，課堂過于理論化

開設(shè)數(shù)學建模課程在高校當中已經(jīng)屬于普遍的現(xiàn)象，尤其是在“高教社杯”全國大學生數(shù)學建模競賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數(shù)學建模列為必修課程.但是，在實際的高校數(shù)學建模方法教學中，學生應(yīng)用數(shù)學來解決實際問題的能力并沒有明顯的提高，其中教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗是一個很大的原因.數(shù)學建模方法教學是教學生用數(shù)學建模方法去解決實際問題，是應(yīng)用性的教學，要求以學生作為課堂的主體，讓學生能主動性地開展創(chuàng)造性、研究性的學習.有些高校負責教授數(shù)學建模方法的教師本身的應(yīng)用知識和經(jīng)驗就有所欠缺，使得在教學的過程中課堂過于理論化，條條框框的步驟和方法讓學生對學習失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應(yīng)用起來.

（二）忽略了教學策略的個性化選擇

數(shù)學建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對應(yīng)的能解決的問題模型，因此，對于不同的數(shù)學建模方法，采用的教學策略也應(yīng)該有所區(qū)別.簡而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學的對象，也應(yīng)該考慮到教學的原材料.例如，在數(shù)學建模方法中，聚類分析對于集散類型的模型是比較有利的，排隊論對于研究排隊或者類排隊問題就是一個有力的工具.有的教師在教學中沒有意識到這一點，對于不同的數(shù)學建模方法，習慣性地采用基本方法步驟講解加對應(yīng)模型練習的方式，使得學生不能很好地掌握每一個方法的特點，對于方法和模型之間的聯(lián)系性沒有很好地摸透，達不到真正應(yīng)用的目的，從而不利于數(shù)學思維的培養(yǎng)和良好解決問題習慣的養(yǎng)成.

四、高校數(shù)學建模方法的教學策略研究

（一）注重數(shù)學建模方法的多重聯(lián)合

多重聯(lián)合的教學策略就是要求對數(shù)學建模方法進行有機組成，使其能在解決問題中發(fā)揮最大的作用.要做到方法的聯(lián)合，就要求學生對每一種數(shù)學建模方法的含義、特點、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強基本方法的學習是多重聯(lián)合教學策略的基礎(chǔ).其次，教師在教學的過程中要掌握不同數(shù)學建模方法之間的聯(lián)系性和統(tǒng)攝性，教會學生在具體的問題情境中懂得用不同的方法進行組合和聯(lián)合，更好地來解決問題.數(shù)學建模方法的多重聯(lián)合其實是對數(shù)學知識本身的一個高層次應(yīng)用，因為只有對方法了如指掌，才能更好地進行聯(lián)合運用.

（二）注重數(shù)學建模方法的階級遞進

數(shù)學建模方法教學是對數(shù)學的應(yīng)用學習的一個工具，但是不同的學生的接受能力、基礎(chǔ)知識水平、智力水平都是有差異的，因此數(shù)學建模方法教學要遵循階級遞進的原則，因材施教，由簡到難.對于剛接觸數(shù)學建模學習的學生來說，在建模方法的教學上要以學生對建模的意義、過程、步驟的掌握為主，后續(xù)再引進對方法的深刻領(lǐng)悟和意義分析，這樣才能讓學生真正掌握數(shù)學建模的方法，明白建模教學的意義.如果在教學的環(huán)節(jié)打破了學生認知能力梯隊，就會造成學習效果下降，打擊學生學習的自信心，甚至使得學生對學習失去興趣，產(chǎn)生抵觸情緒.

（三）注重數(shù)學建模方法的交叉設(shè)計

數(shù)學建模方法的教學還要注意與現(xiàn)實情境的交叉，數(shù)學建模方法本來就是用于解決生活中的實際問題的，因此，離開了生活實際的建模方法教學就會是紙上談兵.在具體的教學過程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過創(chuàng)設(shè)具體的問題情境讓學生感受到方法的特點和適用情形.以2014年全國高教社杯大學生數(shù)學建模競賽B題為例，這道題目是數(shù)學作用于生活的一個直接體現(xiàn)，與學生的生活實際也比較貼切.這個問題情境要求學生通過數(shù)學建模的方法對被碎紙機碎掉之后的紙片進行還原.這個問題情境放在當下，可以與人民幣拼接復原的新聞相結(jié)合，讓學生在學習灰度矩陣建模方法的時候更有興趣和親身體驗.

（四）注重開展應(yīng)用性教學

學習數(shù)學建模方法的最K目的就是能夠使得學習的數(shù)學知識能夠有所依、有所用，因此數(shù)學建模方法教學的最終歸途應(yīng)該放置于應(yīng)用型教學當中.應(yīng)用性教學的開展方式是豐富多樣的，除了課堂上實際問題模型的演練之外，還可以通過全國大學生數(shù)學建模競賽來作為學習、感受的平臺.大多數(shù)高校都會要求學生在寒暑假開展相關(guān)的社會實踐調(diào)研，這也可以作為開展應(yīng)用性教學的平臺.教師可以指導學生將調(diào)研的問題通過數(shù)學建模方法來進行分析和調(diào)研，形成結(jié)果，做到一舉兩得，讓學生真切感受數(shù)學建模方法的應(yīng)用.某高校的學生在暑期對兩個校區(qū)之間的校車設(shè)置進行了調(diào)查，通過數(shù)學建模的方法得出了一個最佳的設(shè)置模型，一方面為學校的辦學提供了參考，另一方面也完成了社會實踐的任務(wù).數(shù)學建模方法的教學如果無法做到與應(yīng)用性教學相結(jié)合，那么就無法達到教學的根本目的，對于學生自身的成長和能力的培養(yǎng)來說也是不利的.

能有效地使用數(shù)學建模方法建立數(shù)學模型并處理生活中的現(xiàn)實問題是凸顯數(shù)學應(yīng)用于實際、服務(wù)于社會的重要途徑，也是當代大學生順應(yīng)社會發(fā)展需求應(yīng)當具有的能力.數(shù)學建模方法的學習是培養(yǎng)學生良好地分析、解決問題能力的重要課程，有助于讓學生真正將數(shù)學與生活實際相聯(lián)系，同時也能為其他數(shù)學學科的學習打下方法基礎(chǔ).因此，開展高校數(shù)學建模方法的教學策略研究無論是對學生的發(fā)展來說，還是對社會的發(fā)展來說都是具有十分重要的意義的.在未來，還需要在數(shù)學建模方法教學策略研究的基礎(chǔ)上，進一步把握學科的特點，從學生的學情和課程建設(shè)的目標著手，對教學策略進行調(diào)整和完善，提高高校數(shù)學建模的教學成效.

【參考文獻】

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[3]宋巖，王道波，黃遠林.應(yīng)用型高校大學生數(shù)學建模活動的探索與實踐[J].中國市場，2015（10）：180-181.

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關(guān)鍵詞：高等數(shù)學 數(shù)學建模 應(yīng)用能力

高職院校的高等數(shù)學要以“應(yīng)用為目的，以必需、夠用為原則”，要重視學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題能力的培養(yǎng)。高等數(shù)學作為基礎(chǔ)課程是為各專業(yè)服務(wù)的，將數(shù)學建模的思想引入課堂教學，將高等數(shù)學回歸實際，即把純數(shù)學的知識轉(zhuǎn)化為與各專業(yè)有聯(lián)系的模型，在教學過程中，滲透數(shù)學建模的理念，從而使數(shù)學知識發(fā)生正遷移，剛好可以填補傳統(tǒng)教學方式上的不足，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識，從而提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力。

一、 數(shù)學建模對培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用能力的作用

高職院校的學生數(shù)學基礎(chǔ)較薄弱、水平參差不齊，絕大多數(shù)學生對新知識的接收和理解能力不強，樂于接受傳統(tǒng)模式，進行探究性學習時畏難情緒較大。將數(shù)學建模的思想和方法貫穿到整個課堂教學活動中去，讓學生了解數(shù)學建模的基本過程，結(jié)合實際問題，讓學生獨立思考、自己動手，尋找解決問題的辦法，使學生在今后的專業(yè)學習中能主動應(yīng)用數(shù)學建模的思想解決實際問題。

1.激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣和增強學生學好數(shù)學信心

教師在課堂教學中滲透數(shù)學建模思想，把數(shù)學與學生生活的實際結(jié)合起來，引入一些實例，加強數(shù)學教育的實踐性，培養(yǎng)學生自主學習的主動性和創(chuàng)新意識，這就可以克服傳統(tǒng)數(shù)學教學中內(nèi)容的單調(diào)、枯燥無味，觸發(fā)學生學習數(shù)學的積極性和興趣。通過數(shù)學建模的教學，用數(shù)學知識解決學生熟知的日常社會生活中的問題，采用學生容易理解和接受的方式傳授數(shù)學知識，注重學生的親身實踐，這些都可以增強學生學好數(shù)學的信心。

2.培養(yǎng)學生應(yīng)用高等數(shù)學知識的意識

將數(shù)學建模的思想引入課堂教學后，可以使學生遇到實際問題時能從數(shù)學的角度，創(chuàng)造性的運用所學的知識和方法去觀察、分析、解決問題，從而培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用意識。

3.提高學生的綜合能力

在數(shù)學建模過程中，學生要對實際問題進行分析、查找資料、調(diào)查研究，對實際問題進行數(shù)學抽象，運用相關(guān)的數(shù)學知識建立數(shù)學模型，并利用計算機及相應(yīng)的數(shù)學軟件求解，從而提高了學生的理解能力，鍛煉了學生分析、解決問題的能力。

二、在高職院校的高等數(shù)學教學中體現(xiàn)數(shù)學建模的思想

將數(shù)學建模的思想方法滲透進高等數(shù)學的教學中可以深化高等教育的改革，培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的人才。如在高等數(shù)學的教學內(nèi)容中增加數(shù)學建模的內(nèi)容，開設(shè)《大學生數(shù)學建?！愤x修課，組織大學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽等。

1.在教學目標中體現(xiàn)數(shù)學建模的思想

高職院校的人才培養(yǎng)目標中擁有“豐富的理論知識”是非常重要的一條，遵循基礎(chǔ)性與應(yīng)用性并重的原則。強調(diào)培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，并融入數(shù)學建模的思想與方法，旨在培養(yǎng)學生用數(shù)學知識認識、分析、解決各專業(yè)實際問題的能力。根據(jù)現(xiàn)代教學思想的指導，在具體實現(xiàn)教學目標時首先就要將數(shù)學建模的思想滲透進去。在教學中，教師要改變教育教學觀念，要以培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)，尤其是要以提高學生的應(yīng)用數(shù)學能力為其目標，不應(yīng)該簡單以掌握數(shù)學知識為目標。如對于極限的學習目標不應(yīng)只是掌握極限的概念和計算，而應(yīng)該想到它還有什么應(yīng)用、如何應(yīng)用，以及哪些問題可以歸結(jié)為極限及其計算。又如條件極值問題的學習目標，不僅只是掌握其概念，而且要會應(yīng)用。

2.在教學內(nèi)容中體現(xiàn)數(shù)學建模的思想

將數(shù)學建模的內(nèi)容滲透進教學內(nèi)容，關(guān)鍵是將數(shù)學建模的思想滲透進高等數(shù)學的教學中。通過與各系部的研討及專業(yè)認知，認真分析了學生后續(xù)專業(yè)課程學習與能力發(fā)展所需高等數(shù)學知識的內(nèi)容，根據(jù)就業(yè)與專業(yè)學習要求設(shè)計了高等數(shù)學教學內(nèi)容與教學思想的改革總體思路。在保持數(shù)學經(jīng)典核心內(nèi)容的前提下適當精簡理論內(nèi)容，增加數(shù)學建模案例，融入現(xiàn)代數(shù)學思想與方法，實行模塊化教學模式。如可以結(jié)合一些建模的實例來講，但這些實例最好有實際意義，能夠激發(fā)學生的興趣。如“函數(shù)和極限”這一章中可以結(jié)合一些數(shù)學模型如“復利”來講，在“多元函數(shù)的最值”這一節(jié)中可以增加一些最優(yōu)化方法的內(nèi)容和數(shù)學模型如“易拉罐的設(shè)計”來講，因為它實際上是一個最優(yōu)化問題。同時，習題的布置和練習也是很重要的，要布置一些沒有固定答案的開放性的習題，這有利于發(fā)散性思維的訓練，同時可以布置一些數(shù)學建模的模擬題，難度適中，范圍在所學知識的范圍內(nèi)。

3.圍繞數(shù)學建模不斷改進教學方法

數(shù)學建模學習會提高學生創(chuàng)新能力，增強學生學習新知識和新技能的積極態(tài)度和學習欲望。為了培養(yǎng)學生建構(gòu)知識的能力，教學過程中運用多種教學方法與手段。根據(jù)內(nèi)容的不同我們靈活使用啟發(fā)式教學法、講練結(jié)合法、情境教學法、問題驅(qū)動法以及討論式、自學式等多種方法。同時還正在嘗試使用PBL教學法、換位教學法、模型教學法、 滲透數(shù)學文化法等多種新型教學形式。

4.進行數(shù)學建模實踐活動

鼓勵學生參加數(shù)學建模競賽?，F(xiàn)在每年都有全國大學生數(shù)學建模比賽，教師應(yīng)鼓勵學生積極參加全國大學生數(shù)學建模比賽，通過參加比賽，一方面可以激發(fā)學生的潛能，讓學生看到自己的潛能有多大。另一方面可以培養(yǎng)學生的團隊精神和溝通能力，鍛煉協(xié)作能力。

總之，在高等數(shù)學的教學中運用數(shù)學建模思想，通過數(shù)學建模建立模型解決實際問題，使學生在問題解決的過程中，體會數(shù)學的重要實際意義和樂趣，才能更好的提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力。

參考文獻：

[1]徐全智，楊晉浩.數(shù)學建模[M].北京：高等教育出版社，2003.

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關(guān)鍵詞：高職；數(shù)學建模；超越唯競賽

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）13-014-01

數(shù)學建模指對各類實際問題進行組建數(shù)學模型并使用計算機數(shù)值求解的過程。數(shù)學建模一般有下列步驟。（1）調(diào)查研究（2）抽象簡化（3）建立模型（4）用數(shù)值計算方法求解模型（5）模型分析（6）模型檢驗，檢驗所建立的模型是否真實反映客觀實際（7）模型修改（8）模型應(yīng)用。高職數(shù)學建模教學存在諸多困難，針對這些困難，我們提出，在動員、日常教學融合建模、超越建模唯競賽等方面均應(yīng)有與專科特色的數(shù)學建模教育教學模式。

一、高職數(shù)學建模教學的困難

1、學生問題。而且學生基本數(shù)學知識和基本能力有較大欠缺的學生較多；

2、課程開設(shè)。通常高職高專從課程設(shè)置上，很少開設(shè)《數(shù)學建?！氛n程，原因包括師資準備不足，愿意學習的學生少，數(shù)學課時數(shù)少

3、數(shù)學建模的論文質(zhì)量偏低。由于沒有專門課程，大部分學生沒有學習過Spss、Matlab、Lingo等軟件，甚至多數(shù)學生數(shù)學公式都不會錄人，絕大部分學生基本沒聽說過數(shù)學建模。在競賽訓練時生搬硬套參考書格式、程序不能運行、數(shù)據(jù)矛盾、問題解決答非所問等現(xiàn)象普遍，能完成論文任務(wù)就算不錯，整體論文質(zhì)量偏低。

4、結(jié)果導向，忽視過程。數(shù)學建模是一項系統(tǒng)工程，從參賽學生和指導教師的選拔、訓練（培訓），競賽的組織開展，賽后的經(jīng)驗總結(jié)交流都應(yīng)該是系統(tǒng)的、規(guī)范的，而現(xiàn)狀是：參賽學生一部分是從學習成績好的學生中挑選的（當然數(shù)學建模的能力未必就好），組隊后參賽學生不積極參，競賽結(jié)束后，隊伍解散，不總結(jié)、不分析、無交流，更談不上持續(xù)參賽。還存在參賽學生年級底、基礎(chǔ)差，學科單一（通常是理工類學生）、資料缺乏，競賽環(huán)境差（不能上知網(wǎng)等查閱資料）等現(xiàn)象。

二、對策

1、師生要充分認識數(shù)學建模的重要性。數(shù)學建模重要是因為它是聯(lián)系數(shù)學與外部世界的橋梁，是數(shù)學通向?qū)嶋H應(yīng)用的必經(jīng)之路，是促進應(yīng)用數(shù)學發(fā)展的動力，能啟迪學生的數(shù)學心智，促進創(chuàng)新型優(yōu)秀人才的培養(yǎng)，是對素質(zhì)教育的重要貢獻。各種數(shù)學模型及對其相應(yīng)的研究就是我們現(xiàn)在的數(shù)學科學，數(shù)學建模是是從現(xiàn)實世界走向數(shù)學、從數(shù)學走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。師生對數(shù)學建模有共同的正確認識，是開展下一步工作的基礎(chǔ)

2、注重競賽結(jié)果和參賽，但是不唯競賽。數(shù)學建模競賽需要三個同學在三天之內(nèi)做出成果。為使數(shù)學建模競賽能真正發(fā)揮積極的作用，不能僅僅滿足于參加三天的競賽，而要全程提高。一個數(shù)學建模的課題要真正得到徹底解決，三天時間通常是不可能的。為深入數(shù)學建模的核心思想，應(yīng)當少些功利主義多進行賽后研究，做出更深入成果。為使數(shù)學建模的作用惠及更多的大學生，應(yīng)該使數(shù)學建模在數(shù)學教學中發(fā)揮更加重要的引領(lǐng)作用，對整個數(shù)學課程體系及內(nèi)容的改革發(fā)揮更大的影響。然而，這些課程在不少學校只是為準備參加建模競賽的學生開設(shè)的，并沒有面向廣大的學生；另外一些學校，雖然在較大的范圍中開設(shè)，但本質(zhì)上還是為參賽為主要目標。數(shù)學建模的訓練和數(shù)學建模能力的培養(yǎng)應(yīng)該靠深入的實踐和體驗和感悟來實現(xiàn)。通過精心選擇和設(shè)計一個有意義的模型，由簡單到復雜，展現(xiàn)數(shù)學建模的逐步深入和發(fā)展的過程，學生才能真正學到數(shù)學建模的方法，領(lǐng)悟到數(shù)學建模的方法，感受到數(shù)學建模的魅力。必須說，最終參加數(shù)學建模競賽的只是少數(shù)同學，而絕大多學習數(shù)學建模的課程，是為了提高在這方面的素養(yǎng)和能力。課程的開設(shè)，要針對絕大多數(shù)同學的情況與需要，而不是相反。將建模課程作為競賽的培訓課程來開設(shè)，這是本末倒置的行為。只有為課程的目標準確定位，才能真正找到奮斗目標和改革方向。

3、在數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想。教學以傳授理論知識為主，雖然也講培養(yǎng)能力，但主要是解題能力，很少體現(xiàn)自學能力，分析解決實際問題的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學教育普遍存在著脫離實際，重理論，輕應(yīng)用的傾向。這樣的教學內(nèi)容使學生感到的是數(shù)學的枯燥，遠離生活實際，同時也使學生的創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮，不利于能力的培養(yǎng)。盡管目前大部分高校都開設(shè)了“數(shù)學建?！边x修課，但僅此一舉，對培養(yǎng)學生能力所起的作用是微弱的。由于“數(shù)學建?！彼膬?nèi)容非常廣泛，對不同問題分析的方法又各不相同，真正掌握難度很大。另一方面，數(shù)學建模教育實質(zhì)上是一種能力和素質(zhì)的教育，需要較長的過程，單靠開設(shè)一門選修課還遠遠不夠。另外，“數(shù)學建模”作為一門選修課，學習的人數(shù)畢竟是有限的，因此解決這一問題的有效辦法是在數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，介紹數(shù)學建模的基本方法。正確的做法是數(shù)學建模教學的教師不要在數(shù)學建模的范圍內(nèi)貪多，要設(shè)法將數(shù)學建模的精神與方法融入到數(shù)學課程中去。但絕不是將課程內(nèi)容生硬的處處用相應(yīng)的數(shù)學建模來引入或驅(qū)動，而只要在關(guān)鍵概念、方法和結(jié)論的地方，適時、適當?shù)赜脭?shù)學建模的思想和方法引領(lǐng)、啟發(fā)、解釋。做到自然的有機融入，需深入理解和巧妙安排。應(yīng)當注意：（1）模型的選題要生活化。選擇密切聯(lián)系學生，易接受、且有趣味、實用的數(shù)學建模內(nèi)容。（2）教學中的實例宜少而精，忌放棄高等數(shù)學理論知識的系統(tǒng)學習。 （3）從現(xiàn)實出發(fā)，引導學生觀察、分析、概括、抽象出數(shù)學模型。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞：高職數(shù)學；建模教學；現(xiàn)狀與發(fā)展；綜述分析

一、數(shù)學建模教學理論概述

（一）數(shù)學模型

數(shù)學模型是一種使用數(shù)學語言對現(xiàn)實問題的抽象化表達形式。它是人們用數(shù)學方法解決現(xiàn)實問題的工具，基于數(shù)學模型的現(xiàn)實問題表達往往有著量化的表現(xiàn)形式，再通過數(shù)學方法的推演和求解，將現(xiàn)實問題中蘊含的數(shù)學含義表達出來。在數(shù)學、經(jīng)濟、物理等研究領(lǐng)域，有很多經(jīng)典的數(shù)學模型，例如：，馬爾薩斯人口增長理論模型、馬爾維次投資組合選擇模型等，這些數(shù)學模型的構(gòu)建幫助人們解決了很多現(xiàn)實的問題，提升了相關(guān)領(lǐng)域量化分析的精確度。

（二）數(shù)學建模教學的步驟

數(shù)學建模教學是一種基于數(shù)學模型的教學方法，在高職院校數(shù)學教學中被普遍應(yīng)用，具體來說數(shù)學建模教學的一般步驟為：

（1）模型理論依據(jù)分析。在教學中倘若需要以某一個知識點為基礎(chǔ)建設(shè)數(shù)學模型時，教師應(yīng)該以前人的研究成果為依據(jù)，找尋模型建設(shè)的理論支撐點，切忌假大空似的模型構(gòu)建思路。

（2）以教學內(nèi)容為基礎(chǔ)假設(shè)模型。根據(jù)教學內(nèi)容的需要，對待研究問題進行模型化假設(shè)，提出因變量、自變量等模型語言。

（3）建立模型。在假設(shè)的基礎(chǔ)上建立模型。

（4）解析模型。將待求解的數(shù)學數(shù)據(jù)代入模型進行解析計算。

（5）模型應(yīng)用效果檢驗。將模型解析的結(jié)果與實際情況進行比較，以檢驗模型解析的準確性和實效性。

二、高職數(shù)學建模教學現(xiàn)狀與問題研究綜述

（一）教學現(xiàn)狀綜述

施寧清等人（2010）采用試驗法研究了建模教學在高職數(shù)學課程教學中的效果，試驗的過程以對照班和實驗班對比教學的形式展開，針對試驗班的教學采用數(shù)學建模的方法，而對照班的教學則采用傳統(tǒng)的講授法展開，通過一段時間的教學實踐后設(shè)置評估變量對兩個班級學生的數(shù)學學習效果進行了總結(jié)，結(jié)果顯示：試驗班學生的數(shù)學考試成績、建模應(yīng)用能力等均優(yōu)于對照班，說明建模法對高職數(shù)學教學質(zhì)量的提升效益明顯。危子青等人（2013）項目教學法與建模思想融合的高職數(shù)學教學形式，指出：該種教學的特色在于將高職數(shù)學課程的教學內(nèi)容劃分為若干個子項目，對每一個項目都進行模型化構(gòu)建，并以模型為素材設(shè)計和組織項目化教學，通過教學應(yīng)用后發(fā)現(xiàn)學生不僅掌握了項目教學的學習精髓，也掌握了數(shù)學模型的構(gòu)建解析技能，教學效益獲得了雙豐收。馮寧（2012）肯定了建模思想對高職數(shù)學教學帶來的效益，指出：通過引入建模教學，能夠最大化鍛煉學生的發(fā)散性思維，以及數(shù)學邏輯應(yīng)用能力，對教學效果的促進效益明顯。

（二）存在問題綜述

盡管建模法對高職數(shù)學教學帶來的效益十分明顯，但在多年的教學實踐中一些問題也不斷凸顯出來有待進一步整改，為此國內(nèi)一些學者也將研究的視角放在建模法在高職數(shù)學教學中存在問題的研究上，例如：孟玲（2009）從教學方法的教學分析了高職數(shù)學建模教學中的問題，指出：很多高職生對數(shù)學學習的興趣不足，加之傳統(tǒng)的數(shù)學模型又十分抽象，學生理解起來比較困難，一些高職數(shù)學教師采用傳統(tǒng)的建模教學思路組織教學并不利于學生學習興趣的激發(fā)，而抽象的數(shù)學模型與陳舊的教學方法結(jié)合反而降低的教學的效果。曹曉軍（2016）則認為：很多數(shù)學教師并不注重引導學生科學地理解數(shù)學模型，并在此基礎(chǔ)上有效地接受學習內(nèi)容，而是一味地采用灌輸法設(shè)計教學過程，不利于數(shù)學模型在課程教學中的應(yīng)用效益提升。

三、高職數(shù)學建模教學發(fā)展對策綜述

針對建模法在高職數(shù)學教學中凸顯出的問題，一些學者也提出了對策。例如，齊松茹（2011）認為應(yīng)創(chuàng)新建模教學的形式和方法，如引入游戲教學法，將深奧的數(shù)學模型趣味化，通過組織多元化的教學游戲激發(fā)起學生參與建模學習的興趣。谷志元（2011）則認為教師應(yīng)該加大對學生的引導，通過課前、中、后期的有效引導，幫助學生有效地建立起對數(shù)學模型的認知，逐步教會學生利用模型解決實際問題，達到學以致用的教學效果，以提升數(shù)學模型在課程教學中的價值。周瑋（2015）則提出了結(jié)合網(wǎng)絡(luò)課堂建立研討式課堂的建模教學新思路，不失為一種高職數(shù)學建模教學的創(chuàng)新教法。

四、結(jié)語

通過對已有文獻的查閱和梳理發(fā)現(xiàn)，高職數(shù)學課程教學中引入建模方法對于課程教學實效性提升的效果已經(jīng)得到了國內(nèi)眾多學者的肯定，但在應(yīng)用中也存在一些問題，比如：教學方法的創(chuàng)新度不夠，學生引導的活動不多等，為此國內(nèi)一些學者也提出了針對性的教學優(yōu)化思路。本文的研究認為：建模法對于高職數(shù)學教學效益的提升有著積極的價值，在今后的教學實踐中各級高職院校教師應(yīng)該結(jié)合教學的實際情況開展科學的建模教學活動，以不斷提升高職數(shù)學建模教學的實效性。

作者：陳建軍

參考文獻： 

[1]施寧清，李榮秋，顏筱紅.將數(shù)學建模的思想和方法融入高職數(shù)學的試驗與研究[J].教育與職業(yè)，2010，（09）：116-118. 

[2]危子青，王清玲.項目教學法與高職數(shù)學建模教學的改革[J].職教論壇，2013，（35）：76-78. 

[3]孟玲.高職數(shù)學建模教學的策略與方法芻議[J].教育與職業(yè)，2009，（17）：106-107. 

[4]馮寧.基于數(shù)學建模實踐活動的高職數(shù)學課程教學[J].教育與職業(yè)，2012，（17）：127-129. 

[5]曹曉軍，李健.高職數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的必要性[J].吉首大學學報（社會科學版），2016，37（S1）：200-201. 

[6]齊松茹，鄭紅.引入數(shù)學建模內(nèi)容促進高職數(shù)學教學改革[J].中國高教研究，2011，（12）：86-87. 

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關(guān)鍵詞：數(shù)學建模 數(shù)學應(yīng)用意識 數(shù)學建模教學

一、數(shù)學建模是從現(xiàn)實問題中建立數(shù)學模型的過程。

在對實際問題本質(zhì)屬性進行抽象提煉后，用簡潔的數(shù)學符號、表達式或圖形，形成便于研究的數(shù)學問題，并通過數(shù)學結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預測發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略.它的靈魂是數(shù)學的運用并側(cè)重于來自于非數(shù)學領(lǐng)域，但需要數(shù)學工具來解決的問題.這類問題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個相應(yīng)的數(shù)學問題，一般可按這樣的程序：進行對原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學加工.數(shù)學工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程.

數(shù)學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養(yǎng)學生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學觀。具體的調(diào)查表明，大部分學生對數(shù)學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學及其他課程的學習.有許多學生認為："數(shù)學源于生活，生活依靠數(shù)學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學建模問題貼近生活，充滿趣味性；數(shù)學建模使我更深切地感受到數(shù)學與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學問題的廣泛，使我們對于學習數(shù)學的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學建模能培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學結(jié)果的能力；應(yīng)用計算機及相應(yīng)數(shù)學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模知識是很有必要的。

二、那么當前我國高中學生的數(shù)學建模意識和建模能力如何呢？

學生數(shù)學建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學生在數(shù)學應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學建模方法需要提高。（3）數(shù)學應(yīng)用意識不盡人意數(shù)學建模意識很有待加強。新課程標準給數(shù)學建模提出了更高的要求，也為中學數(shù)學建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學建模意識和建模能力會有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學建模教學應(yīng)如何進行呢？

數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學模式，數(shù)學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎(chǔ)、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數(shù)學的興趣和應(yīng)用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應(yīng)用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應(yīng)用和數(shù)學建模的初步體驗。

四、在教學的過程中，引入數(shù)學建模時還應(yīng)該注意以下幾點：應(yīng)努力保持自己的"好奇心"，開通自己的"問題源"，儲備相關(guān)知識.這一過程也可讓學生從一開始就參與進來，使學生提高自學能力后自我探究。

將數(shù)學建模思想引入數(shù)學課堂要結(jié)合實際，這是關(guān)鍵.學生在課堂中解決的實際問題即建模材料必須經(jīng)過一定的加工，否則有可能過于復雜，有些問題的數(shù)學結(jié)論可能偏離生活實際太多，也很正常。

數(shù)學課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學知識結(jié)合起來.同時還應(yīng)該通過解決實際問題（建模過程）加深對相應(yīng)的數(shù)學知識的理解。

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;建模;障礙;心理;課堂活動

在素質(zhì)教育全面落實的今天，加強對學生數(shù)學意識的培養(yǎng)，促進學生掌握正確的數(shù)學思想，是初中數(shù)學教學的重要內(nèi)容。讓學生從數(shù)學的角度分析實際問題，解決數(shù)學問題，會讓學生的創(chuàng)造性思維得以形成，讓學生意識到數(shù)學知識與實際的聯(lián)系。加強數(shù)學建模的實施，創(chuàng)設(shè)符合初中生心理特點的數(shù)學課堂，會讓初中數(shù)學教學的效率快速提高。

一、突破學生數(shù)學建模障礙，需要肯定學生主體地位

學生是數(shù)學學習活動的中心。而課堂中的老師、教材以及學習用具，都是學生的學習手段，是為了學生實現(xiàn)個人提高而服務(wù)的。在教學中，教師要肯定學生的主體地位，讓學生具有主人翁意識，從而快速成為數(shù)學活動中的主角。在初中數(shù)學中進行建模教學，就決定了學生的主體地位。教師在教學活動中需要鼓勵學生進行大膽嘗試與探究，讓學生在口頭表達或者實踐操作、思維運動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學新知，在課堂中始終保持積極的狀態(tài)。

比如，在講解有關(guān)多姿多彩的圖形相關(guān)知識時，教師需要在課堂中給學生一定的時間，讓學生自己動手進行圖形模型的制作，利用不同的圖形去制作一個屬于自己的數(shù)學藝術(shù)品。在動手過程中，學生需要思考自己的建模目標，測量相關(guān)數(shù)據(jù)，更需要針對圖形的數(shù)學性質(zhì)進行思考。在進行圖形知識的講解時，教師也要有效地滲透建模思想，從而引導學生與自己一起認識到數(shù)學建模的重要意義。

二、突破學生數(shù)學建模障礙，需要分層平等對待學生

在初中數(shù)學學習階段，學生需要通過建模去有效地解決實際問題。但是，在傳統(tǒng)數(shù)學教學體制的影響下，當代初中生的動手能力一般較差，數(shù)學知識的應(yīng)用意識明顯不足。在初中數(shù)學教學中實施建模教學，教師要從學生的數(shù)學學習能力出發(fā)，考慮每一個學生在數(shù)學學習中存在的差異。利用具有差異性的要求進行分別指導與教學，讓學生確立起不同的數(shù)學建模學習目標，更容易滿足學生的心理需求，讓學生建立起數(shù)學學習的自信心。教師要多給予學生獨立建模的機會，讓學生獨立去完成數(shù)學建模操作，讓學生具有課堂體驗感。在教學中，教師要多引導，多幫助，多鼓勵，特別是對于中等學生來講，要多啟發(fā)，從而促進學生建模水平的提高。

比如，在講解有關(guān)角的知識時，教師可以讓中等及以上水平的學生自主完成一個建模小論文，對自己的建模目標進行確立，通過建?；顒佑涗洈?shù)學知識的開發(fā)過程與結(jié)果。而對于數(shù)學學習能力不足的學生，教師要多進行建模思想的滲透，為其安排相對容易的建模題目，不要求其完成建模記錄。分層教學，會讓數(shù)學教學活動符合全體學生的心理需求，促進教學活動效率的提高。

三、突破學生數(shù)學建模障礙，需要滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學知識不是初中生數(shù)學學習的全部，掌握數(shù)學思想與方法，是數(shù)學學習的重點。學生只有掌握了正確的數(shù)學思想與方法，才能將數(shù)學學科知識與技能轉(zhuǎn)化為自己的能力。要幫助學生突破建模學習的障礙，教師需要在建模教學過程中滲透科學的數(shù)學思想與方法。教師可以將方程思想、數(shù)形結(jié)合思想以及等價代換思想、換元法以及配方法等多種數(shù)學思想方法滲透于建模教學過程中。在建模教學中關(guān)注數(shù)學思想與方法的滲透，是滿足初中生數(shù)學學習心理需要的重要手段。讓學生感受到數(shù)學課堂的全面性，感受到數(shù)學知識的體系，這樣能增強學生的心理學習動力。

比如，在講解一元一次方程時，教師可以將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到建模過程中，利用思想方法的融入幫助學生突破數(shù)學建模的障礙，讓學生的建模學習更加輕松，從而創(chuàng)設(shè)一個符合學生心理的課堂。

四、突破學生數(shù)學建模障礙，需要強調(diào)數(shù)學的應(yīng)用性

突破學生數(shù)學建模的障礙，就是為了讓學生掌握應(yīng)用數(shù)學知識的方法。將數(shù)學教學與生活問題進行有效的結(jié)合，在解決生活實際問題的過程中融入數(shù)學建模，會大大降低數(shù)學建模學習的難度，也會滿足學生的心理需求。像在學習有關(guān)地板磚應(yīng)用問題、教室內(nèi)日光燈的排列方法等問題時，教師就可以利用建?；顒右龑W生解決問題。在學元一次方程時，教師可以利用雞兔同籠的問題開展建模教學，讓初中生在建模的過程中去分析問題，發(fā)現(xiàn)建模知識的應(yīng)用性。當學生可以利用建模去快速解決問題，提升自己解決問題的效率時，他們就會產(chǎn)生數(shù)學建模學習的愉悅感，課堂氛圍也會變得輕松起來，學生的心理需要也因此而得到滿足。強調(diào)數(shù)學知識以及建模思想的應(yīng)用性，調(diào)動學生的心理因素，有利于學生數(shù)學建模障礙的突破。

綜上所述，對學生的數(shù)學建模能力進行培養(yǎng)，會讓學生的數(shù)學應(yīng)用意識得以形成，讓初中數(shù)學教學滿足教育改革的要求。數(shù)學建模不僅是一種重要的數(shù)學思想，更是學習數(shù)學的一種新方法。

參考文獻：

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一、增強學生的數(shù)學建模意識

學生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數(shù)學是有用的。認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用。在數(shù)學教學和對學生數(shù)學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系，以培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實際背景。數(shù)學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象，應(yīng)讓學生養(yǎng)成運用數(shù)學語言進行交流的習慣。

例如，當學生乘坐出租車時，他應(yīng)能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵學生運用數(shù)學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型，然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數(shù)學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。

二、突出學生在數(shù)學建模中的主體地位

高中數(shù)學模型構(gòu)建的過程就是將抽象和復雜的問題簡化成數(shù)學模型，通過數(shù)學模型建立一個合理的解決問題的方法，并對這種方法進行檢驗。高中數(shù)學建模課程中將學生作為教學的主體，教師引導學生和鼓勵學生嘗試著將實際問題納入數(shù)學模型的構(gòu)建中，在數(shù)學模型的構(gòu)建中，要多閱讀、多思考、多練習和多請教，讓學生始終處于主動參與、主動探索的積極狀態(tài)。

三、掌握初步的數(shù)學建模知識

中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應(yīng)用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應(yīng)用和數(shù)學建模的初步體驗。

四、注意聯(lián)系相關(guān)學科構(gòu)建數(shù)學模型

在數(shù)學建模教學中應(yīng)該重視選用數(shù)學與物理、化學、生物、美學等知識相結(jié)合的跨學科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學問題，從其它學科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數(shù)學沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學中引導學生進行數(shù)學建模。因此我們在教學中應(yīng)注意與其它學科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導學生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學表達式。

五、重點思考和分析

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；創(chuàng)新思想；建模理論

隨著我國科教興國戰(zhàn)略的推進，教育體制的創(chuàng)新與改革對教學提出了新的要求。初中數(shù)學建模理論的引入，為數(shù)學課堂開辟了嶄新的平臺。利用數(shù)學建模思想，將實際問題展示給學生，讓學生運用已經(jīng)掌握的數(shù)學理論和知識，對其進行抽象概括，提煉出解決問題的方法。

一、數(shù)學建模思想的意義

教育的目標是培養(yǎng)學生的能力，對數(shù)學教師來說，將問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學模型的過程就是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的過程，對于學生運用數(shù)學知識解決實際問題具有重要的意義。作為教育史上新的理論——建模理論，為數(shù)學課堂的教學帶來了新的要求。建模本身就是一種對數(shù)學知識的應(yīng)用過程，其內(nèi)容取材于生活實際問題，其方法來源于已掌握的數(shù)學理論和方法，它通常需要學生具有敏銳的觀察力、科學的思維能力和豐富的想象能力，它是對學生的智力和心理品質(zhì)的綜合考量。特別是數(shù)學建模競賽的開展，不僅僅是對學生數(shù)學潛能的進一步挖掘，也是對學生積極探索知識的態(tài)度的充分考驗，對于塑造學生的積極性、主動性、耐挫性等優(yōu)良品質(zhì)具有重要的作用。

二、數(shù)學建模教學應(yīng)遵循的幾個原則

1.數(shù)學建模過程中對問題的數(shù)學化要求

問題是數(shù)學建模的基礎(chǔ)，也是數(shù)學建模所要解決的對象，只有將具體問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學化的模型，將文字語言轉(zhuǎn)換為數(shù)字符號，才能使問題解決。這期間，需要在日常教學中注重對學生的閱讀理解與想象能力進行培養(yǎng)，使學生從閱讀中尋找線索，從理解中構(gòu)建數(shù)學模型。

2.數(shù)學建模過程中要突出學生的主體地位

學生是課堂教育實施的主體，在教學過程中居于主角地位。在數(shù)學建模過程中，教師應(yīng)該及時鼓勵學生進行大膽的嘗試和探索，在問題論述中多讀、多想、多議，引導學生主動參與到探究問題的合作討論中，通過不斷滲透建模思想，激勵學生集思廣益總結(jié)出數(shù)學建模的規(guī)律。

3.數(shù)學建模過程中要把握適應(yīng)性原則

在數(shù)學建模過程中，教師要對教學內(nèi)容進行適當延伸和擴展，既要聯(lián)系舊知識，又要適當拓寬知識渠道，與課堂教學實際相適應(yīng)，確保數(shù)學知識的連貫性與過渡性。

4.數(shù)學建模過程中要注重滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法是進行數(shù)學建模的精髓，它是學生構(gòu)建數(shù)學模型的基礎(chǔ)和支柱。由于面對千變?nèi)f化的實際問題，只有科學地運用各種數(shù)學思想和方法才能從眾多的實際問題中捋順對應(yīng)關(guān)系，如消元法、配比法、等價轉(zhuǎn)換法、歸納類比法等。只有充分運用數(shù)學的知識和技能將數(shù)學思想轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型才能實現(xiàn)對數(shù)學建模的內(nèi)化和掌握。

三、數(shù)學建模教學中的重點環(huán)節(jié)

1.積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，激發(fā)學生建模熱情

結(jié)合學生的認知特點和對數(shù)學知識的掌握情況，從學生的實際出發(fā)適當選編問題作為學生建模的基礎(chǔ)，并為學生在建模過程中提供必要的指導和充分的交流，以激發(fā)學生的建模熱情。

2.概括問題，從問題中抽象出數(shù)學化模型

建模的過程就是對實際問題進行概括抽象的過程，通過對問題的交流、探討與整理，抽象出數(shù)學化的式子或方程。在數(shù)學化的過程中，教師應(yīng)作出及時調(diào)控，以便于學生從觀察、猜測中形成正確的思路與方法。

3.對數(shù)學模型進行探究分析，形成數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學模型的建立過程，需要通過啟發(fā)和指導，使學生獲得對數(shù)學知識、思想和方法的真實體驗，并從課題的分析和總結(jié)中受到數(shù)學素養(yǎng)的熏陶。

4.利用數(shù)學知識解決實際問題，享受成功的喜悅

問題的解決總是伴隨著成功的體驗，數(shù)學模型的建立為實際問題的解答打開了智慧的大門，學生在運用知識的過程中體驗到了方法的重要和思想的威力。

總之，運用數(shù)學思想和方法建立數(shù)學模型是學生綜合運用數(shù)學知識來解決現(xiàn)實問題的重要途徑，它不僅需要學生具有較強的閱讀理解能力，還需要學生對所掌握的數(shù)學知識進行分析、綜合、比較、歸納，全面提升了學生的數(shù)學意識，提高了學生的探索能力和觀察能力。

數(shù)學是一門高度抽象、邏輯性強的應(yīng)用性學科，它不僅需要學生密切關(guān)注生活，從問題著手尋找線索，激發(fā)自己的學習潛力，鍛煉思維能力，還需要學生將知識進行分析綜合歸類。更重要的是，數(shù)學建模在數(shù)學課堂的推廣，為學生真正領(lǐng)略數(shù)學的奧妙與真諦創(chuàng)造了平臺，提供了機會。

參考文獻：

[1]余志成.中學數(shù)學建模序列化教學的理論與實證研究[D].江西師范大學，2006.

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中職數(shù)學教學要側(cè)重應(yīng)用能力和計算機能力的培養(yǎng)，在中職數(shù)學教學中融入建模思想，用通過計算得到的結(jié)果來解釋實際問題，就是利用數(shù)學知識解決實際問題的表現(xiàn).

二、中職數(shù)學教學中建模思想的應(yīng)用分析

為進一步滲透中職數(shù)學教學中建模思想的應(yīng)用，在了解中職數(shù)學教學中建模思想的現(xiàn)實意義的基礎(chǔ)上，中職數(shù)學教學中建模思想的應(yīng)用（如圖1所示），可以從以下幾個方面入手，下文將逐一進行分析：

1．聯(lián)系生活實際，深化建模思想

聯(lián)系生活實際，深化建模思想是中職數(shù)學教學中建模思想應(yīng)用的關(guān)鍵.由于中職的教學情況復雜多樣，中職學生自身的受教育水平也參差不齊，要想在中職數(shù)學教學中深化建模思想，必須從中職學生習以為常的生活入手，用生活化的教學獎建模思想滲透在數(shù)學課程中.如在面對純數(shù)學問題時，已知a，b，m∈R＋，a＜b，求證：a+mb+m>ab.在解答此類問題時，增加生活背景和生活經(jīng)驗，提出假設(shè)來證明不等式.可以將a克的白糖加水配成b克的糖水溶液（b＞a＞0），其濃度為ab，然后在糖水中加入m克的白糖，（m＞0），待全部溶解后其濃度為a+mb+m，顯然，加糖后溶液濃度增大，即原不等式成立.

2．結(jié)合專業(yè)課程，介紹建模方法

結(jié)合專業(yè)課程，介紹建模方法是中職數(shù)學教學中建模思想應(yīng)用的重要舉措.對中職數(shù)學教學而言，寓建模思想于數(shù)學課程教學中，應(yīng)與專業(yè)課程相結(jié)合，精心選擇教學內(nèi)容，在符合專業(yè)發(fā)展需要的基礎(chǔ)上介紹建模方法，激發(fā)學生對專業(yè)課的深入理解精神，更易被學生理解和接受.

3．積極開展實踐，培養(yǎng)建模能力

積極開展實踐，培養(yǎng)建模能力對中職數(shù)學教學也至關(guān)重要.數(shù)學建模思想本身就是一種全新的教學思想，在中職數(shù)學教學中建模思想應(yīng)緊密聯(lián)系實踐，制定數(shù)學建模思想實踐課程計劃（如表1所示），用數(shù)學建模思想解決實際問題，培養(yǎng)學生的建模能力，使學生能夠?qū)W以致用.