導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)建模算法與程序，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)方法研究現(xiàn)狀

隨著上世紀(jì)80年代數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以及相關(guān)課程的開(kāi)展，高校教育工作者逐漸意識(shí)到將數(shù)學(xué)建模思想以及計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)融入到大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)中的重要性，進(jìn)行相關(guān)教學(xué)改革的研究并取得了許多研究成果。如王高峽[2]進(jìn)行了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽軟件教學(xué)內(nèi)容安排的研究；胡建偉[3]對(duì)數(shù)學(xué)建模課程中的軟件教學(xué)進(jìn)行了探討；陳陵[4]討論了如何利用Matlab軟件推進(jìn)高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)；周甄川[5]介紹了Lingo軟件在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用等。這些研究側(cè)重于從不同角度對(duì)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)進(jìn)行了研究。但研究研究的深度、系統(tǒng)性還有所不足。本文從數(shù)學(xué)軟件課程本身的特點(diǎn)出發(fā)對(duì)其教學(xué)方法進(jìn)行了更加細(xì)致、全面的討論。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)的特點(diǎn)分析

數(shù)學(xué)軟件是數(shù)學(xué)理論算法的計(jì)算機(jī)程序實(shí)現(xiàn)。與理論課程相似，數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)在內(nèi)容和難度上都是前后銜接、循序漸進(jìn)的過(guò)程。數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)可分為基礎(chǔ)入門、鞏固深入以及綜合提高三個(gè)階段。第一階段專門針對(duì)數(shù)學(xué)軟件知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，后兩個(gè)階段則分別在理論算法補(bǔ)充和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的模擬練習(xí)過(guò)程中同步進(jìn)行。同時(shí)，兩者也存在若干不同之處：在理論知識(shí)層面，數(shù)學(xué)軟件涉及到更多的數(shù)學(xué)理論知識(shí)（不管是代數(shù)幾何、概率統(tǒng)計(jì)等基本理論，還是人工智能、模式識(shí)別等現(xiàn)代算法都?xì)w入其中）；在教學(xué)方式上，數(shù)學(xué)軟件的上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)比課堂知識(shí)講授更重要；在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)上，數(shù)學(xué)軟件更注重嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性；在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)學(xué)軟件更注重創(chuàng)新性和適用性。數(shù)學(xué)建模中數(shù)學(xué)軟件的培訓(xùn)與教學(xué)應(yīng)根據(jù)這些不同特點(diǎn)采取針對(duì)性的措施，以提高學(xué)習(xí)效果。目前，我國(guó)大多數(shù)普通高校的競(jìng)賽數(shù)學(xué)軟件培訓(xùn)與教學(xué)中表現(xiàn)出的一些較普遍問(wèn)題，大都是由于對(duì)這些特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)不足或處理不當(dāng)導(dǎo)致，如日常教學(xué)中相關(guān)課程設(shè)置不夠合理、上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)的重視力度不夠以及集中培訓(xùn)環(huán)節(jié)培訓(xùn)相關(guān)內(nèi)容和難度安排不夠合理等。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)策略

制定有效的數(shù)學(xué)軟件培訓(xùn)與教學(xué)策略對(duì)于高校教學(xué)改革研究、學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)的提高具有重要作用。當(dāng)然，它本身是一個(gè)系統(tǒng)工程，應(yīng)該從多方面綜合入手，有計(jì)劃的展開(kāi)相關(guān)工作，具體列舉如下：加強(qiáng)競(jìng)賽指導(dǎo)教師的算法實(shí)現(xiàn)指導(dǎo)水平在數(shù)學(xué)軟件教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)有各種相應(yīng)的問(wèn)題需要教師幫助解決。競(jìng)賽指導(dǎo)教師的軟件指導(dǎo)水平對(duì)于培訓(xùn)效果十分重要。為此，需要按計(jì)劃請(qǐng)專家講學(xué)、舉行與數(shù)學(xué)軟件教學(xué)相關(guān)的教師培訓(xùn)班等方式提高指導(dǎo)教師的業(yè)務(wù)水平。同時(shí)，通過(guò)優(yōu)化競(jìng)賽指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)的成員組成，使各教師的專業(yè)背景能大體覆蓋數(shù)學(xué)建模所涉及的問(wèn)題領(lǐng)域。這樣能夠保證對(duì)不同問(wèn)題領(lǐng)域中較復(fù)雜算法實(shí)現(xiàn)以及具有較深專業(yè)背景的問(wèn)題都有充足的師資保證，從廣度和深度上保障數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)和培訓(xùn)效果。合理安排數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度應(yīng)該從兩個(gè)方面對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理安排。首先，在數(shù)學(xué)軟件教學(xué)內(nèi)容的選擇上。當(dāng)前的數(shù)學(xué)軟件相關(guān)產(chǎn)品數(shù)量眾多，但大致上可分為通用型和專業(yè)型兩類。通用型如Matlab、Mathematic、Maple、MathCAD等；專業(yè)型如統(tǒng)計(jì)軟件SPSS和SAS、圖論軟件Pajek、數(shù)據(jù)挖掘軟件Weka等。面對(duì)品種眾多，特點(diǎn)各異的軟件產(chǎn)品，可以采用深入學(xué)習(xí)與大致了解相結(jié)合的方式。需要深入學(xué)習(xí)的應(yīng)該包括一門通用型數(shù)學(xué)軟件（如，Matlab、Mathematic等）、兩門最常用的專業(yè)數(shù)學(xué)軟件（如Lingo、SPSS或SAS）；而對(duì)于其它軟件，可根據(jù)學(xué)生自己的興趣作簡(jiǎn)單了解。其次，在數(shù)學(xué)軟件教學(xué)進(jìn)度的安排上。在軟件學(xué)習(xí)三個(gè)階段的上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)中，學(xué)生會(huì)遇到不同層次的問(wèn)題，對(duì)知識(shí)進(jìn)行消化吸收的時(shí)間也有較大差異。一般來(lái)說(shuō)，基礎(chǔ)入門使學(xué)生掌握相關(guān)軟件的基本操作知識(shí)，可在日常教學(xué)中安排相應(yīng)的理論和實(shí)踐學(xué)時(shí)進(jìn)行講授；鞏固深入階段應(yīng)針對(duì)各種數(shù)學(xué)算法展開(kāi)，本階段應(yīng)該適當(dāng)增加上機(jī)實(shí)踐學(xué)時(shí)，可在學(xué)期中間以周末輔導(dǎo)班的形式進(jìn)行（半天理論學(xué)習(xí)，半天上機(jī)實(shí)踐）；綜合提高階段利用假期集中培訓(xùn)的形式對(duì)復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用專題展開(kāi)講授，本階段應(yīng)該以上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)為主，教師可在集中討論環(huán)節(jié)進(jìn)行適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)評(píng)和講解。相關(guān)課程的統(tǒng)籌開(kāi)設(shè)S在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程等課程開(kāi)設(shè)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加開(kāi)設(shè)相關(guān)課程：針對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》專業(yè)課，而其它專業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》和《Matlab入門》等全?；?qū)W院選修課；同時(shí)，進(jìn)一步增加《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)》課程，利用集中兩周的實(shí)踐學(xué)習(xí)鞏固軟件基礎(chǔ)知識(shí)和解決問(wèn)題的能力；開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)》周末提高班，采取半天理論學(xué)習(xí)，半天上機(jī)實(shí)踐的方式，具體六個(gè)專題的內(nèi)容：數(shù)學(xué)規(guī)劃（基于Lingo和Matlab）、回歸擬合（基于Matlab）、微分方程模型與案例分析（基于Matlab）、多元統(tǒng)計(jì)回歸（基于Matlab與SPSS）、蒙特卡洛模擬與仿真（基于Matlab）、圖論入門（基于Lingo和Matlab）；組織校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，進(jìn)一步增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)軟件重要性的認(rèn)識(shí)以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件的熱情。注重對(duì)經(jīng)典程序算法以及優(yōu)秀范例的精讀與積累精讀一些重要算法的經(jīng)典程序代碼和優(yōu)秀范例會(huì)產(chǎn)生很好的學(xué)習(xí)效果。首先，經(jīng)典算法程序代碼的精讀能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算法思想的理解，在競(jìng)賽或?qū)嶋H應(yīng)用中能更正確地應(yīng)用甚至改進(jìn)這些算法來(lái)解決問(wèn)題。其次，經(jīng)典算法的程序代碼一般比較規(guī)范，深入閱讀理解可以提高程序編寫(xiě)的規(guī)范性。再次，對(duì)于一些優(yōu)秀范例的精讀以及程序重現(xiàn)對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力和程序編寫(xiě)能力的提高會(huì)起到重要作用。最后，對(duì)常用的重點(diǎn)算法代碼的掌握和積累對(duì)競(jìng)賽過(guò)程中問(wèn)題的準(zhǔn)確快速地分析和求解具有重要作用。對(duì)于經(jīng)典算法的精讀和講解可在進(jìn)行算法專題補(bǔ)充階段同步完成。此外，實(shí)際應(yīng)用容易看出，要很好的完成這些工作合理地選擇一門綜合型數(shù)學(xué)軟件非常重要。為此，我們選擇Matlab作為教學(xué)中使用的綜合軟件，利用其工具箱以及互聯(lián)網(wǎng)上的資源可以獲得很多重要算法的程序?qū)崿F(xiàn)代碼。強(qiáng)化學(xué)生自學(xué)和互相討論提高的環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)主要集中于相關(guān)命令、算法工具的使用方法上，其難度偏小，非常適合學(xué)生自學(xué)和互相交流討論。因此，在數(shù)學(xué)軟件教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)各種軟件在線幫助文檔的學(xué)習(xí)和相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)資源的利用，如Matlab的在線幫助文檔中幾乎包含了入門階段可能遇到的所有問(wèn)題。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生之間相互討論和答疑可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，并更高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在軟件學(xué)習(xí)第三階段，即三人一組的模擬練習(xí)階段，不僅要鼓勵(lì)同組的三人積極討論，還要提倡組與組之間多交流討論。因?yàn)椋M與組的交流和討論能產(chǎn)生更充分地挖掘他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)并產(chǎn)生更大的動(dòng)力。使數(shù)學(xué)軟件回歸其本身的“工具”屬性在數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該始終強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)軟件是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的有效“工具”。只有這樣才可使學(xué)生在數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)過(guò)程中，始終關(guān)注于模型的構(gòu)造和算法的設(shè)計(jì)，而不是程序代碼本身，這在軟件學(xué)習(xí)的第二、三階段更為重要。模型和算法是程序代碼的靈魂，而程序代碼是實(shí)現(xiàn)模型和算法的工具。明白這一點(diǎn)，在數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)過(guò)程中才更有方向感和針對(duì)性。

篇2

關(guān)鍵詞：軟測(cè)量；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；軟件設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TP18文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044(2011)04-0753-04

The Development and Design of the Modeling Software for Soft Sensor

HOU Yan-song, XIE Gang, ZHANG Min, LIU Ya-ru

(Automation Research Institute of Lanzhou Petrochemical Company Petrochina, Lanzhou 730060, China)

Abstract: This paper designs a soft-sensing modeling software for chemical production process, Considering the complexity in the practical industry process, the software applies the linear regression modeling approach and the nonlinear neural network modeling approach to design the measurement software. Practice have been carried on the production process of Ethyl benzene and Starch content prediction, and the results show that the software can fulfill the function of trend prediction.

Key words: soft-sensor; neural network; software development

在工業(yè)實(shí)際中，產(chǎn)品質(zhì)量控制是所有工業(yè)過(guò)程控制的核心。要對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)有效的控制，就必須及時(shí)準(zhǔn)確的了解產(chǎn)品的質(zhì)量參數(shù)，從而及時(shí)調(diào)整工藝參數(shù)和控制參數(shù)，以期獲得良好的產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)測(cè)和控制。然而實(shí)際中，過(guò)程的質(zhì)量參數(shù)通常是無(wú)法直接測(cè)量的，即使能夠利用分析儀表測(cè)量，也存在較大的分析滯后[1]，無(wú)法完全滿足過(guò)程控制的需要?？偟膩?lái)說(shuō)，我國(guó)石油化工行業(yè)現(xiàn)有的儀表設(shè)備很難實(shí)時(shí)的提供過(guò)程控制所需的質(zhì)量參數(shù)信息?；谶@種現(xiàn)實(shí)，更高一層的先進(jìn)控制技術(shù)，過(guò)程優(yōu)化技術(shù)，產(chǎn)品質(zhì)量的監(jiān)測(cè)管理等上層應(yīng)用就受到了測(cè)量信息不足這一瓶頸問(wèn)題的極大限制。在這種背景下，工業(yè)過(guò)程對(duì)過(guò)程檢測(cè)的內(nèi)容和時(shí)效性均提出了新的要求。一方面，僅獲取流量、溫度、壓力、液位等常規(guī)過(guò)程參數(shù)的測(cè)量信息已不能滿足工藝操作指導(dǎo)和質(zhì)量控制的要求，迫切需要獲取諸如成分、物性等與過(guò)程工藝操作和質(zhì)量控制密切相關(guān)的檢測(cè)參數(shù)的測(cè)量信息。另一方面，測(cè)量從靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)向動(dòng)態(tài)測(cè)量發(fā)展，在許多應(yīng)用場(chǎng)合還需要綜合運(yùn)用所獲得的各種過(guò)程測(cè)量信息，才能實(shí)現(xiàn)有效的過(guò)程控制、對(duì)生產(chǎn)過(guò)程或測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷、狀態(tài)監(jiān)測(cè)。近年來(lái)，作為以計(jì)算機(jī)技術(shù)為基礎(chǔ)的軟測(cè)量技術(shù)成為了解決上述工業(yè)控制瓶頸問(wèn)題的有效途徑之一，越來(lái)越受到關(guān)注[2-5]。

就苯乙烯、丙烯腈、乙烯及丁二烯抽提等化工裝置而言，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)主要是產(chǎn)品的純度。針對(duì)這一特點(diǎn)，本軟件采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法，并考慮到實(shí)際的工業(yè)過(guò)程對(duì)象復(fù)雜多變，軟件采用了線性回歸建模和非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模兩種方法來(lái)設(shè)計(jì)軟測(cè)量軟件。最后，根據(jù)工藝機(jī)理，我們通過(guò)建立苯乙烯裝置乙苯塔塔頂乙苯含量軟測(cè)量數(shù)學(xué)模型，完成了對(duì)塔頂乙苯含量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

1 乙苯含量軟測(cè)量模型的建立

1.1 軟測(cè)量

軟測(cè)量的工作原理（見(jiàn)圖1），就是在常規(guī)檢測(cè)的基礎(chǔ)上，利用輔助變量與主導(dǎo)變量的關(guān)系，通過(guò)軟件計(jì)算 ，得到主導(dǎo)變量的測(cè)量值。軟測(cè)量技術(shù)的核心是建立用來(lái)預(yù)測(cè)主導(dǎo)變量的可靠的軟測(cè)量模型。初始軟測(cè)量模型是對(duì)過(guò)程變量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)而來(lái)的。在應(yīng)用過(guò)程中，軟測(cè)量模型的參數(shù)和結(jié)構(gòu)并不是一成不變的，隨時(shí)間遷移工況和操作點(diǎn)可能發(fā)生改變，需要對(duì)它進(jìn)行在線或離線修正，以得到更適合當(dāng)前狀況的軟測(cè)量模型，提高模型的適合范圍。因此，軟測(cè)量結(jié)構(gòu)可分為歷史數(shù)據(jù)處理、離線建模、在線運(yùn)行（包括校正）三大模塊。

1.2 輔助變量的選擇

通過(guò)對(duì)苯乙烯裝置乙苯塔工藝機(jī)理研究，我們選擇通過(guò)DCS收集的1000組過(guò)程參數(shù)作為建模樣本集，300組過(guò)程數(shù)據(jù)作為校驗(yàn)樣本集，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法將樣本數(shù)據(jù)中隱含的對(duì)象信息進(jìn)行濃縮和提取，通過(guò)工程師的經(jīng)驗(yàn)以及多元回歸分析方法，尋找最優(yōu)變量來(lái)建模，從而建立主導(dǎo)變量和輔助變量之間的數(shù)學(xué)模型，見(jiàn)表1。

2 軟測(cè)量建模軟件的實(shí)現(xiàn)

2.1 軟件框架

選用微軟VC++6.0開(kāi)發(fā)環(huán)境[6]，軟件的整體設(shè)計(jì)采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法，考慮到軟測(cè)量?jī)x表本身側(cè)重于數(shù)值計(jì)算和參數(shù)的頻繁傳遞，因此選用基于對(duì)話框的應(yīng)用程序框架。該軟件框架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于人機(jī)參數(shù)傳遞。從程序的角度來(lái)說(shuō)，軟件總共分四個(gè)主要模塊：主對(duì)話框模塊、算法模塊、矩陣運(yùn)算模塊、圖形編輯模塊。如圖2所示。

1）主對(duì)話框模塊：即人機(jī)界面UI，提供基本的人機(jī)交流界面，以及數(shù)據(jù)文件操作。

2）算法模塊：是整個(gè)軟件的核心，包括了軟件中所有的算法程序，并且留有擴(kuò)充借口，可隨時(shí)根據(jù)軟件的升級(jí)增加新的算法。軟件在調(diào)用算法時(shí)需要用戶傳遞的參數(shù)和算法結(jié)果的返回利用子對(duì)話框來(lái)傳遞。該模塊分為三個(gè)子模塊：① 數(shù)據(jù)歸一化模塊：主要功能是對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理；② 樣本數(shù)據(jù)分析模塊：主要功能是對(duì)輔助變量進(jìn)行相關(guān)性分析和主元分析；③ 建模算法模塊：偏最小二乘法建模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。

3）矩陣運(yùn)算模塊：主要功能是為算法模塊提供必需的矩陣運(yùn)算支持。軟件中數(shù)據(jù)歸一化、樣本分析、建模的大多數(shù)算法在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為大量的矩陣運(yùn)算，微軟MFC基礎(chǔ)類庫(kù)并沒(méi)有提供可以直接使用的矩陣運(yùn)算類。為了使得建模算法代碼更為簡(jiǎn)潔，易于修改。矩陣運(yùn)算模塊將常用的矩陣運(yùn)算操作寫(xiě)成一個(gè)類――矩陣類，供算法程序調(diào)用。

4）圖形編輯模塊：主要功能是按照需要對(duì)工作空間中的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線圖形顯示。作用是當(dāng)離線建模完成后，需要對(duì)所建立的模型進(jìn)行擬合試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果以曲線的形式表現(xiàn)出來(lái)，軟件允許用戶自己設(shè)定坐標(biāo)范圍和圖形標(biāo)題。

2.2 偏最小二乘回歸法

偏最小二乘回歸是建立在主元分析原理上的化學(xué)計(jì)量學(xué)方法。它通過(guò)多元投影變換的方法，分析兩個(gè)不同矩陣間的相互關(guān)系。在主元分析中，提取主元的過(guò)程只是強(qiáng)調(diào)了主元對(duì)輔助變量信息的最大綜合能力，并沒(méi)有考慮主導(dǎo)變量。偏最小二乘法不僅利用對(duì)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和篩選的方式辨識(shí)系統(tǒng)中的信息和噪聲，從而克服變量的多重線性相關(guān)性對(duì)建模的影響，而且在提取主元時(shí)還考慮主元和因變量的相關(guān)性，即主元對(duì)主導(dǎo)變量的解釋作用。因此，偏最小二乘回歸可以集多元線性回歸，主元分析，典型相關(guān)分析的基本功能為一體。

該算法原理如下：

假設(shè)有兩個(gè)數(shù)據(jù)矩陣X和Y,其中X∈Rn×m,Y∈Rn×1,X和Y之間的關(guān)系表示如下：

Y=Xβ+e （1）

式中：e表示殘差；β表示自適應(yīng)因子。

自適應(yīng)因子β的估計(jì)值可以用最小二乘法得到，即：

（2）

如果數(shù)據(jù)矩陣X具有較強(qiáng)的相關(guān)性，則式（2）中存在病態(tài)矩陣的求逆，結(jié)果誤差較大，而部分最小二乘法可以避免對(duì)病態(tài)矩陣求逆。其基本原理是將式（1）中的X和Y的關(guān)系分解為兩個(gè)內(nèi)部關(guān)系和一個(gè)外部關(guān)系：式（3）、（4）和（5）。

（3）

（4）

其中，矩陣T=[t1 t2 … tα]，U=[u1 u2 …uα]；分別稱為X和Y的得分矩陣，而th和uh分別稱為矩陣X和Y的第h主元。P=[p1 p2 … pα]和Q=[Q1 Q2 … Qα]稱為荷載矩陣，U和T之間的關(guān)系表示如下：

（5）

式中：E、F、R為殘差矩陣。

該算法將高維空間信息投影到由幾個(gè)隱含變量組成的低維信息空間中，隱含變量包含了原始數(shù)據(jù)的重要信息，且隱含變量間是互相獨(dú)立的。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）的軟測(cè)量建模方法是近年來(lái)研究最多、發(fā)展很快和應(yīng)用范圍很廣泛的一種軟測(cè)量建模方法[7-8]。能適用于高度非線性和嚴(yán)重不確定性系統(tǒng)，因此它為解決復(fù)雜系統(tǒng)過(guò)程參數(shù)的軟測(cè)量問(wèn)題提供了一條有效途徑。

化工裝置產(chǎn)品含量預(yù)測(cè)建模通常處理的是非線性建模問(wèn)題，而多層前向網(wǎng)絡(luò)已被證明具有以任意精確度進(jìn)行復(fù)雜非線性函數(shù)的擬合能力[7]，因此選擇前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)層數(shù)方面，除了網(wǎng)絡(luò)必須包含的輸入輸出層外，對(duì)于化工裝置產(chǎn)品含量預(yù)測(cè)這類軟測(cè)量建模，問(wèn)題的復(fù)雜程度一般要求隱層數(shù)目為1。因此，軟件中采用包含一個(gè)隱含層的三層結(jié)構(gòu)前饋網(wǎng)絡(luò)。

確定好網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于軟測(cè)量建模實(shí)際上就是利用產(chǎn)品的歷史數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)一定的算法來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值。BP算法是應(yīng)用較早的學(xué)習(xí)算法，它充分利用了前向網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)，在正反傳播過(guò)程中的每一層計(jì)算都是并行的。但BP算法存在兩個(gè)缺點(diǎn)，即訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)和容易陷入局部最小。針對(duì)此缺陷，本軟件在設(shè)計(jì)時(shí)采用了帶動(dòng)量因子的改進(jìn)方法來(lái)加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度。改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)設(shè)置和參數(shù)設(shè)置如圖3所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模算法采用BP算法，算法不再是簡(jiǎn)單的矩陣操作。根據(jù)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用兩個(gè)類來(lái)描述，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層類。經(jīng)過(guò)處理后，主程序算法簡(jiǎn)潔，可讀性強(qiáng)。如果要改進(jìn)BP算法，代碼的修改只需在類的方法中修改即可，不必修改主程序。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類的設(shè)計(jì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層類的設(shè)計(jì)主要代碼如下：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類

屬性：

輸入層：CNeuralNetworkLayerInputLayer;

隱層： CNeuralNetworkLayerHiddenLayer;

輸出層：CNeuralNetworkLayer OutputLayer;

方法：

void Initialize(int nNodesInput, int nNodesHidden, int nNodesOutput); // 初始化函數(shù)確定了三層網(wǎng)絡(luò)的層次關(guān)系，有點(diǎn)類似構(gòu)造函數(shù)

void SetInput(int i, double value); // 網(wǎng)絡(luò)輸入函數(shù)

double GetOutput(int i); // 網(wǎng)絡(luò)輸出函數(shù)

void SetDesiredOutput(int i, double value); // 設(shè)置網(wǎng)絡(luò)期望輸出函數(shù)

void LoadWeight(const CMatrix& I_H, const CMatrix& H_O, const CMatrix& H, const CMatrix& O); // 給網(wǎng)絡(luò)加載權(quán)值和閾值

void FeedForward(void); // 前向計(jì)算函數(shù)

void BackPropagate(void);// 反向權(quán)值調(diào)整函數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)的最速梯度下降法)

void Levenberg_Marquardt(void);// 反向權(quán)值調(diào)整函數(shù)(Levenberg_Marquardt法)

double CalculateError(void); // 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)全局誤差函數(shù)

void SetLearningRate(double rate1,double rate2); // 設(shè)置學(xué)習(xí)效率

void SetLinearOutput(bool useLinear); // 是否線性輸出

void SetMomentum(bool useMomentum, double factor); // 設(shè)置動(dòng)量因素

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層類

屬性：

int NumberOfNodes; // 層中神經(jīng)元數(shù)目

int NumberOfChildNodes; // 子層神經(jīng)元數(shù)目

int NumberOfParentNodes; // 父層神經(jīng)元數(shù)目

double**Weights; // 網(wǎng)絡(luò)權(quán)值數(shù)組

double**WeightChanges; // 權(quán)值改變數(shù)組

double* NeuronValues; // 神經(jīng)元值

double* DesiredValues; // 導(dǎo)師信號(hào)

double* Errors; // 局部誤差

double* BiasWeights; // 偏差權(quán)值

double* BiasValues; // 偏差值

doubleLearningRate; // 學(xué)習(xí)效率

boolLinearOutput; // 是否線性輸出

boolUseMomentum; // 是否有動(dòng)量因素

doubleMomentumFactor; // 動(dòng)力因素大小值

CNeuralNetworkLayer* ParentLayer; // 父層

CNeuralNetworkLayer* ChildLayer; // 子層

方法：

void Initialize(int NumberOfNodes, CNeuralNetworkLayer* parent, CNeuralNetworkLayer* child); // 初始化（分配存儲(chǔ)空間）

void RandomizeWeights(void); // 權(quán)值初始化函數(shù)

void OrderWeights(const CMatrix& WeightsMatrix,const CMatrix& BiasWeightsMatrix); // 權(quán)值給定函數(shù)

void CalculateErrors(void); // 計(jì)算局部誤差函數(shù)

void AdjustWeights(void); // 調(diào)整權(quán)值函數(shù)

void CalculateNeuronValues(void); // 計(jì)算神經(jīng)元值函數(shù)

void CleanUp(void); // 清除網(wǎng)絡(luò)層（有析構(gòu)函數(shù)的作用）

2.4 軟測(cè)量模型的在線校正

由于軟測(cè)量對(duì)象的時(shí)變性、非線性及模型的不完整性等因素，必須經(jīng)過(guò)模型的在線校正才能適應(yīng)新工況。根據(jù)被估計(jì)變量的離線測(cè)量值與軟測(cè)量估計(jì)值的誤差，對(duì)軟測(cè)量模型進(jìn)行在線修正，使軟測(cè)量?jī)x表能跟蹤系統(tǒng)特性的緩慢變化，提高靜態(tài)自適應(yīng)能力。一般采用在線校正算法為常數(shù)項(xiàng)修正法，即通過(guò)化驗(yàn)值或分析值計(jì)算新的偏差，并把新的偏差寫(xiě)入軟測(cè)量?jī)x表，修正偏差。即：

新偏差=（采樣時(shí)刻計(jì)算值-化驗(yàn)值）×偏差權(quán)重+舊偏差×（1-偏差權(quán)重）

3 工業(yè)應(yīng)用

乙苯含量是乙苯精餾塔塔釜采出產(chǎn)品中一個(gè)十分重要的質(zhì)量控制指標(biāo)[9]，通過(guò)輔助變量塔頂壓力、塔頂溫度、塔靈敏板溫度、回流量及塔釜溫度來(lái)預(yù)測(cè)乙苯含量變化趨勢(shì)。通過(guò)本軟件進(jìn)行仿真，乙苯含量軟測(cè)量偏最小二乘建模數(shù)據(jù)擬合圖如圖4所示。其中，紅線為實(shí)際值，綠線為擬合值。誤差平方和：0.765762856683714，均方誤差：0.0033294037247118。

針對(duì)某裝置淀粉含量預(yù)測(cè)問(wèn)題選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行仿真研究，均方誤差：9.14971253690028e-009；擬合曲線：紅線為化驗(yàn)值，綠線為擬合值。淀粉含量軟測(cè)量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模數(shù)據(jù)擬合圖如圖5所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用了微軟基礎(chǔ)類庫(kù)（MFC）提供的基于對(duì)話框的應(yīng)用程序框架實(shí)現(xiàn)了軟測(cè)量建模軟件的開(kāi)發(fā)。軟件主要是從數(shù)學(xué)的角度分別研究了線性和非線性軟測(cè)量建模算法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了建模算法對(duì)給定歷史數(shù)據(jù)的擬合和泛化能力。在具體的應(yīng)用中，根據(jù)工藝知識(shí)對(duì)軟測(cè)量問(wèn)題進(jìn)行初步數(shù)學(xué)抽象，然后以本軟件作為一種工具建模，輔以必要的工藝機(jī)理分析檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?。通過(guò)對(duì)實(shí)際中兩個(gè)化工過(guò)程進(jìn)行的仿真表明，該軟件基本具備了軟測(cè)量建模預(yù)測(cè)產(chǎn)品含量變化趨勢(shì)的能力，可以得到較好的效果。

參考文獻(xiàn)：

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篇3

[關(guān)鍵詞]數(shù)值分析 MATLAB軟件 實(shí)踐教學(xué)

[中圖分類號(hào)] O241 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2014）16-0130-02

一、引言

數(shù)值分析，又稱為數(shù)值計(jì)算方法，主要研究適合于計(jì)算機(jī)上使用的計(jì)算方法及其誤差分析和收斂性、穩(wěn)定性問(wèn)題的一門數(shù)學(xué)課程。Matlab和Mathematica，Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件，是國(guó)際公認(rèn)準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算軟件。本文研究Matlab軟件環(huán)境下數(shù)值分析課程的教學(xué)改革，主要目標(biāo)是在Matlab軟件環(huán)境下，加強(qiáng)數(shù)值分析的課堂教學(xué)，優(yōu)化數(shù)值實(shí)驗(yàn)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)，提高學(xué)生Matlab語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)能力和應(yīng)用算法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、數(shù)值分析課程教學(xué)和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的改革

眾所周知，數(shù)值分析是一門計(jì)算量大、算法多、實(shí)踐性比較強(qiáng)的課程。算法的具體實(shí)現(xiàn)和結(jié)果分析，以及不同算法的比較常常需要大量的數(shù)值計(jì)算和各種結(jié)果的繪圖。在教學(xué)和實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，利用數(shù)學(xué)軟件Matlab進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)，不僅可以節(jié)約大量的時(shí)間和精力，而且對(duì)數(shù)值分析中涉及的基本問(wèn)題可以高效、準(zhǔn)確、直觀地展示出結(jié)果，同時(shí)有效地對(duì)算法進(jìn)行整體描述與分析。因此我們要從Matlab軟件方面下工夫，努力探索數(shù)值分析教學(xué)環(huán)節(jié)和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)現(xiàn)代化，以及構(gòu)建好外部環(huán)境去促進(jìn)數(shù)值分析課程改革，培養(yǎng)好學(xué)生數(shù)值分析的實(shí)踐能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（一）數(shù)值分析教學(xué)環(huán)節(jié)方面的現(xiàn)代化

1.數(shù)值分析教學(xué)觀念的現(xiàn)代化

傳統(tǒng)數(shù)值分析教學(xué)的主要問(wèn)題是課程內(nèi)容多，重理論輕實(shí)踐，學(xué)生厭學(xué)情緒高，得不到良好的教學(xué)效果。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，我們必須更新教學(xué)觀念，將《數(shù)值分析》的教學(xué)改革推向一個(gè)新的階段。我們可以充分利用Matlab軟件進(jìn)行可視化教學(xué)，將抽象內(nèi)容直觀化，復(fù)雜計(jì)算簡(jiǎn)單化，把教學(xué)中繁雜的數(shù)值計(jì)算過(guò)程直觀、鮮明地呈現(xiàn)在學(xué)生們面前，幫助學(xué)生真正理解數(shù)值算法和數(shù)值例子。

2.數(shù)值分析教材內(nèi)容的現(xiàn)代化

本課程包括了微分學(xué)、積分學(xué)、線性代數(shù)、微分方程等學(xué)科的數(shù)值方法，內(nèi)容很多，同時(shí)還要求加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。我們必須優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，貫徹“少而精”的原則，確定本課程的主修內(nèi)容為： （1）現(xiàn)代數(shù)值分析引論。 （2）非線性方程求根。（3）線性方程組的直接解法和迭代解法。（4）插值法和最小二乘逼近。（5）數(shù)值積分與微分。（6）矩陣特征值和特征向量的計(jì)算。 （7）常微分方程初值問(wèn)題數(shù)值解。在學(xué)時(shí)較少的情況下，我們可以適當(dāng)刪減一些較復(fù)雜且學(xué)生將來(lái)繼續(xù)深造將進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如微分方程數(shù)值解等；當(dāng)學(xué)時(shí)較充裕時(shí)，我們可以增加一些學(xué)科熱點(diǎn)知識(shí)，如共軛梯度方法、大規(guī)?？茖W(xué)計(jì)算方法等。在講授內(nèi)容的過(guò)程中，要注意保證知識(shí)的完整性、理論的系統(tǒng)性和應(yīng)用的廣泛性，同時(shí)查找一些有應(yīng)用背景或前瞻性的英文材料，讓學(xué)生能了解本課程的國(guó)際前沿動(dòng)態(tài)，擴(kuò)大他們的知識(shí)視野。

3.數(shù)值分析教學(xué)過(guò)程的現(xiàn)代化

數(shù)值分析的課堂教學(xué)涉及許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式、算法分析和圖形描繪等大量的信息，僅依靠黑板加粉筆的傳統(tǒng)教學(xué)方式，不僅在板書(shū)上花費(fèi)過(guò)多的時(shí)間和精力，而且容易使學(xué)生失去興趣和信心。多媒體教學(xué)具有內(nèi)容豐富、圖文并茂的特點(diǎn)，學(xué)生易于理解和接受。例如，講授插值多項(xiàng)式的高階插值的Runge現(xiàn)象時(shí)，如沒(méi)有圖形描繪，學(xué)生就較難理解其本質(zhì)過(guò)程，若用多媒體動(dòng)態(tài)地演示Matlab軟件環(huán)境下的高階插值的Runge現(xiàn)象，學(xué)生就能直觀地理解其原理與本質(zhì)。但是多媒體教學(xué)容易加快教學(xué)速度，導(dǎo)致推理過(guò)程過(guò)快，學(xué)生難于流暢地接受新知識(shí)和證明的推理過(guò)程。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我們采取多媒體課件與黑板板書(shū)有機(jī)結(jié)合的方式，對(duì)基本概念、計(jì)算技巧、理論證明等在黑板上板書(shū)，而對(duì)復(fù)雜的公式、計(jì)算的框圖、圖形動(dòng)畫(huà)及程序的調(diào)試等用多媒體演示出來(lái)。這樣就保證了課堂教學(xué)效果，方便學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識(shí)。

（二）數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)方面的現(xiàn)代化

數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)旨在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)與工程計(jì)算的能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)構(gòu)造求解數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題數(shù)值解的算法，并編程上機(jī)實(shí)現(xiàn)算法，通過(guò)編程練習(xí)加強(qiáng)對(duì)算法的理解，提高學(xué)生的程序設(shè)計(jì)能力。我們一方面繼承并發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)教學(xué)模式，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們具有一定的原始創(chuàng)新和科技創(chuàng)新的能力，并為具有較強(qiáng)的“數(shù)據(jù)處理與優(yōu)化、圖形圖像處理及應(yīng)用軟件開(kāi)發(fā)”能力，多學(xué)科交叉復(fù)合和應(yīng)用的數(shù)學(xué)建模能力奠定基礎(chǔ)。

我們可以結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，將所有的教學(xué)課件（電子教案、教學(xué)參考書(shū)、練習(xí)題及答案等），實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)課件，教學(xué)軟件如Matlab、ctex和Adobe reader和輔助教學(xué)材料等有關(guān)材料全部放上網(wǎng)，供老師和學(xué)生們查閱和學(xué)習(xí)。為了充分利用好Matlab軟件環(huán)境，我們可以積極開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，深入探討符合學(xué)生實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式，重點(diǎn)結(jié)合實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容認(rèn)真思考，查找互聯(lián)網(wǎng)和中英文教材教輔資料，對(duì)本課程每個(gè)實(shí)驗(yàn)精心設(shè)計(jì)出若干個(gè)實(shí)驗(yàn)小模塊，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，根據(jù)自己的興趣和愛(ài)好選擇好一至二個(gè)實(shí)驗(yàn)小模塊，鼓勵(lì)合作，相互討論，讓他們?cè)O(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)方案，并做好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，然后利用Matlab語(yǔ)言來(lái)設(shè)計(jì)算法，編寫(xiě)程序和做出數(shù)值實(shí)驗(yàn)，綜合評(píng)價(jià)好各種數(shù)值結(jié)果。同時(shí)，開(kāi)展網(wǎng)上答疑，及時(shí)解決學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。學(xué)生也可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)提交作業(yè)，方便教師在網(wǎng)上批改學(xué)生作業(yè)。我們今后努力的方向是要實(shí)現(xiàn)數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課程網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)，按照MOOCs的思想進(jìn)行建設(shè)，將國(guó)內(nèi)外的優(yōu)秀“數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課程”網(wǎng)絡(luò)資源引入實(shí)驗(yàn)課堂，進(jìn)一步提高本課程實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的質(zhì)量。

三、探索學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定方面的新模式

課程考核是評(píng)估教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)水平的重要環(huán)節(jié)，科學(xué)的考核方式有著極其重要的意義。傳統(tǒng)數(shù)值分析考核通常僅為筆試，因此非常有必要改革考試模式，突出對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)和考核。

考慮到本課程的特點(diǎn)，我們可以采取筆試和上機(jī)考核相結(jié)合的考核方式，將考試內(nèi)容分成兩部分：理論部分考核（筆試）占70%和上機(jī)操作考核占30%。理論部分考核的主要目標(biāo)是要求學(xué)生掌握本課程的核心思想、基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。我們改革的主要內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)上機(jī)操作考核，我們要設(shè)計(jì)出一套貫穿整個(gè)教材符合學(xué)生實(shí)際的開(kāi)放性的上機(jī)習(xí)題，重點(diǎn)是考核學(xué)生對(duì)算法設(shè)計(jì)思想的理解，對(duì)算法設(shè)計(jì)內(nèi)容的把握以及對(duì)理論結(jié)果在實(shí)際中應(yīng)用的掌握。上機(jī)考核的關(guān)鍵是針對(duì)學(xué)生平時(shí)知識(shí)和能力的積累及上機(jī)實(shí)踐操作的具體情況，設(shè)計(jì)出科學(xué)的考核試題庫(kù)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行上機(jī)操作考核。為防止學(xué)生之間互相抄襲，保證成績(jī)的客觀公正，可將學(xué)生分成二人或三人一組，隨機(jī)抽取若干實(shí)驗(yàn)題目，學(xué)生必須在機(jī)房現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行程序，并回答好程序設(shè)計(jì)的相關(guān)問(wèn)題。最后，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)報(bào)告、程序設(shè)計(jì)以及問(wèn)題回答等給出公平的實(shí)驗(yàn)考核成績(jī)。

四、構(gòu)建數(shù)值分析課程改革的外部環(huán)境

由于數(shù)值分析能夠?yàn)榭茖W(xué)計(jì)算提供可靠的理論基礎(chǔ)和行之有效的算法，因此我們還將探討它在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、信號(hào)和圖形圖像處理中的應(yīng)用，構(gòu)建好課程改革的良好外部環(huán)境。

眾所周知，數(shù)學(xué)建模必然要涉及數(shù)學(xué)模型的求解，其中很多數(shù)學(xué)模型的求解要用到數(shù)值分析課程中的插值法、最小二乘法、曲線擬合等方法，這就要求我們必須將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)值分析的教學(xué)中。例如，我們可以將微分方程的數(shù)值解和微分方程數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來(lái)，將曲線擬合和與人口指數(shù)增長(zhǎng)模型結(jié)合起來(lái)。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要利用Matlab軟件和數(shù)值分析的有關(guān)知識(shí)，深入分析全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽歷屆試題，以使它在指導(dǎo)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中發(fā)揮出重要的作用，也可以為信號(hào)和圖形圖像處理各種算法的教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 杜廷松.關(guān)于《數(shù)值分析》課程教學(xué)改革研究的綜述和思考[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007（2）：8-15.

篇4

關(guān)鍵詞 花紋；模糊數(shù)學(xué)矩陣；數(shù)學(xué)規(guī)劃；三維建模；蒙特卡羅算法

中圖分類號(hào)O29 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A 文章編號(hào) 1674-6708（2014）120-0164-03

0 引言

本文根據(jù)車輛情況、路面情況以及使用需求的不同，首先在對(duì)汽車輪胎花紋形式固定，忽略天氣等外界因素，對(duì)專業(yè)的參數(shù)信息進(jìn)行檢索收集。其次以物理知識(shí)為基礎(chǔ)利用變量控制法和修正系數(shù)的思想求得各性能的近似表達(dá)公式，用模糊數(shù)學(xué)的思想建立各種性能指標(biāo)的權(quán)值聯(lián)系，然后將各性能構(gòu)建為統(tǒng)一的性能指標(biāo)，并以此作為規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)。在求解時(shí)，為避免各相關(guān)性能量綱之間的誤差以及減少非花紋結(jié)構(gòu)對(duì)性能的影響，引進(jìn)性能量綱系數(shù)并定義為1，性能參數(shù)的大小即為各性能的絕對(duì)大小。由于車輛、路面情況參數(shù)較為客觀，將其計(jì)入目標(biāo)函數(shù)，而使用需求柔性較大，故把它歸入規(guī)劃模型的限制條件中。從而建立輪胎花紋的設(shè)計(jì)模型。然后我們用以普通轎車為例對(duì)模型進(jìn)行求解驗(yàn)證，利用蒙特卡羅算法對(duì)模型的最優(yōu)解進(jìn)行計(jì)算，并用SOLIDWORKS軟件進(jìn)行參數(shù)化三維建模，結(jié)果表明：

對(duì)于過(guò)程中設(shè)計(jì)的計(jì)算公式與算法的誤差研究，我們對(duì)模糊矩陣評(píng)價(jià)法得到的權(quán)重，我們將用模糊序列法得到相同的結(jié)論，在一定程度上來(lái)說(shuō)，權(quán)重是可信的，對(duì)于性能參數(shù)的數(shù)值與相關(guān)論文研究中的定性描述做了對(duì)應(yīng)，基本契合，但是性能的絕對(duì)量是本文模型的最大問(wèn)題，但是在某種程度上能反應(yīng)實(shí)際情況。

2 模型建立

本文主要研究普通輪胎花紋形式下的設(shè)計(jì)要素對(duì)汽車性能的影響，以花紋溝的深度、寬度、角度及密集度等要素為規(guī)劃模型的決策變量，花紋的總體性能參數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，以工藝設(shè)計(jì)限制以及使用需求為約束條件，從而建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并用Solidworks軟件進(jìn)行三維建模。

本模型的大體的架構(gòu)如同計(jì)算機(jī)程序般，設(shè)置模型的輸入端、主體程序、輸出端三部分，在輸入端，我們考慮到將車輛的情況和路面的情況參數(shù)化，其值剛度大主觀性小，我們將其建立在目標(biāo)函數(shù)主體，而使用需求參數(shù)化，其值剛度小主觀性大，故將此建立在規(guī)劃模型的約束條件部分，為減少模型誤差對(duì)結(jié)果帶來(lái)的巨大影響，我們對(duì)設(shè)計(jì)要素進(jìn)行工藝技術(shù)限制。我們將花紋的設(shè)計(jì)要素作為決策變量，并將規(guī)劃模型的最優(yōu)解作為模型的輸出端，而規(guī)劃模型即是主題的程序，程序化模型架構(gòu)讓花紋設(shè)計(jì)更加清晰方便，模型的輸出端后我們與建立了程序與應(yīng)用軟件Solidworks的連接，依據(jù)結(jié)果進(jìn)行輪胎花紋的三維建模，從而建立花紋設(shè)計(jì)優(yōu)化的全過(guò)程。

3 模糊數(shù)學(xué)的權(quán)比模型構(gòu)建

3.1 模糊矩陣評(píng)價(jià)法計(jì)算花紋性能比重

現(xiàn)在用模糊矩陣評(píng)價(jià)法評(píng)估輪胎花紋對(duì)汽車輪胎各個(gè)性能的影響程度。

輪胎的花紋主要影響汽車牽引性能、防側(cè)滑性能、耐磨性能和排水性能。花紋的影響汽車性能集為U={牽引性能、防側(cè)滑性能、耐磨性能、排水性能}，依次對(duì)應(yīng)可記為U=（u1，u2，u3，u4）。

現(xiàn)在來(lái)確定兩兩影響程度的比較fuj（ui）。由前面的評(píng)價(jià)方法可知輪胎花紋對(duì)汽車牽引性能、防側(cè)滑性能、耐磨性能、排水性能影響程度，我們記為：

由此可知，花紋對(duì)輪胎各個(gè)性能的影響程度可以近似計(jì)算得到，牽引性能a0=64.3%、防側(cè)滑性能a1=20.9%、耐磨性能a2=9.6%、排水性能a3=5.2%。所占比的餅狀圖如下。

4 約束條件確定

4.1 目標(biāo)函數(shù)花紋總體性能的確定

Max f=Pj×a0+Rj×a1+Rj×a2+Wj×a3

4.2 使用需求

噪聲需求

噪聲的影響因素主要是與溝深有關(guān)，研究表明當(dāng)溝深在一定的范圍內(nèi)噪音較小，并且其值大小能反應(yīng)噪聲減小的效果，故可用其值來(lái)近似描述用戶在噪聲方面的需求。

舒適需求

汽車的舒適度主要體現(xiàn)在汽車的防側(cè)滑性能，其值的大小能說(shuō)明輪胎花紋對(duì)舒適性的需求。

4.3 技術(shù)限制

5.2最優(yōu)化求解

普通轎車輪胎花紋設(shè)計(jì)規(guī)劃模型：

決策變量：花紋溝深度a，花紋溝寬度b、橫花紋與水平夾角θ、橫向花紋塊面積占行駛面積的比c、縱向花紋花紋塊面積占形式面積的比d

6 模型評(píng)價(jià)

6.1 優(yōu)點(diǎn)

1）本文所用模型通過(guò)對(duì)輪胎的牽引力性能、防滑性能、耐磨性能、排水性能四個(gè)性能進(jìn)行分析研究，較為全面和具有代表性；

2）采用修正系數(shù)的思想，將四個(gè)性能的標(biāo)準(zhǔn)定義為一個(gè)理想最大值的修正值，可以避免其值的多因素研究，為研究帶來(lái)便利，但是又不失其正確性；

3）本文將復(fù)雜的輪胎花紋進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化，突出主要的影響要素，利用簡(jiǎn)單的力學(xué)和幾何學(xué)數(shù)量關(guān)系，從而減少研究的無(wú)用功；

4）本文采用模糊數(shù)學(xué)分析的方法，將本來(lái)影響因素眾多的幾種性能指標(biāo)，建立較為明確的比重關(guān)系，將原本獨(dú)立的量構(gòu)建成一個(gè)較為成熟的變量來(lái)描述輪胎整體的特性，并通過(guò)公路對(duì)性能的需求參數(shù)建立個(gè)種類輪胎和各類公路間的契合度，從而得出輪胎適用范圍的結(jié)論。

6.2 缺點(diǎn)

1）性能參數(shù)的計(jì)算不是太具體的絕對(duì)值，而僅僅是利用1的相對(duì)修正；

2）模糊數(shù)學(xué)方法得出的比重有一定的主觀性，不能較客觀的反應(yīng)真正地問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)

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[3]彭旭東.輪胎磨損的影響因素.中國(guó)知網(wǎng).第50卷2003.

[4]張彥輝，等，潮濕路面上胎面花紋對(duì)輪胎附著性能的影響，農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2007，236.

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[12]魯軍.基于自定義特征的輪胎花紋參數(shù)化設(shè)計(jì)的研究，碩士論文，2013（4）.

篇5

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)；編程方式；必要性；問(wèn)題；優(yōu)化策略

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）22-0065-02

隨著技術(shù)和社會(huì)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)被巧妙地運(yùn)用在全球各領(lǐng)域的工作之中和人們的家庭生活之中。

計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)發(fā)展至今，大體經(jīng)歷了三個(gè)階段，每個(gè)階段的發(fā)展都給行業(yè)發(fā)展帶來(lái)了巨大的進(jìn)步。但是計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言本身的發(fā)展非常緩慢，程序設(shè)計(jì)的相關(guān)模式與應(yīng)用匹配度仍然有待提高。

計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)是通過(guò)一種人們可以與計(jì)算機(jī)交流的語(yǔ)言來(lái)與計(jì)算機(jī)及其外部設(shè)備進(jìn)行交互，通過(guò)這種語(yǔ)言形式[1]，人們可以讓計(jì)算機(jī)處理很多復(fù)雜的工作。雖然計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)廣泛運(yùn)用在工作和生活之中，但是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)對(duì)于很多機(jī)構(gòu)和個(gè)人來(lái)說(shuō)，無(wú)法很好地被理解和掌握，以至于不能更好地應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展的各項(xiàng)成果，也在某種程度上阻礙了計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展。

因此，為了計(jì)算機(jī)技術(shù)更好的發(fā)展，計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的改進(jìn)是很有必要的，同時(shí)這種改進(jìn)也應(yīng)當(dāng)適時(shí)地在高校教學(xué)中反映出來(lái)，以便培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才。

1 程序設(shè)計(jì)方式改進(jìn)的必要性

計(jì)算機(jī)技術(shù)現(xiàn)在發(fā)展如火如荼，它在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中占有著不可動(dòng)搖的地位，計(jì)算機(jī)本身經(jīng)歷了電子管時(shí)代、晶體管時(shí)代、集成電路時(shí)代及超大規(guī)模集成電路時(shí)代的階段性發(fā)展，計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)也因應(yīng)產(chǎn)生了機(jī)器語(yǔ)言編程、匯編語(yǔ)言編程及高級(jí)語(yǔ)言編程的階段性發(fā)展。

對(duì)程序設(shè)計(jì)而言，機(jī)器語(yǔ)言、匯編語(yǔ)言、高級(jí)語(yǔ)言的發(fā)展讓程序設(shè)計(jì)越來(lái)越容易，計(jì)算效率越來(lái)越高。但進(jìn)入高級(jí)語(yǔ)言的發(fā)展階段之后，計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)方式?jīng)]有出現(xiàn)大的變革，編程語(yǔ)言本身的發(fā)展非常緩慢，如誕生于1972年的C語(yǔ)言，迄今仍然廣泛使用，是最受歡迎的編程語(yǔ)言。雖然期間也出現(xiàn)了很多重要發(fā)展，例如面向?qū)ο箝_(kāi)發(fā)模式，但與計(jì)算機(jī)硬件在“摩爾定律”的指導(dǎo)下性能呈百倍增長(zhǎng)的速度比起來(lái)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后的。

因此，當(dāng)前計(jì)算機(jī)編程改進(jìn)是必要的，不僅是為了適應(yīng)人們的需求，更是讓計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展提上一個(gè)新的臺(tái)階，它是計(jì)算機(jī)技術(shù)在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展體制下的一種必然趨勢(shì)。

2 程序設(shè)計(jì)目前存在的一些問(wèn)題

2.1技術(shù)層面的缺失

在第三次科技革命爆發(fā)后，我國(guó)的科學(xué)技術(shù)也隨之得到了發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)及其應(yīng)用隨之長(zhǎng)足發(fā)展。但是由于存在市場(chǎng)與技術(shù)的短板，我國(guó)計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展仍然沒(méi)有能很好應(yīng)用，在計(jì)算機(jī)編程領(lǐng)域更是如此[2]。特別是程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、集成開(kāi)發(fā)環(huán)境與開(kāi)發(fā)框架等工具絕大部分來(lái)自國(guó)外，如最受歡迎的20種編程語(yǔ)言，沒(méi)有一個(gè)是起源自我國(guó)，相關(guān)自主研發(fā)技術(shù)非常少，這說(shuō)明我國(guó)在編程技術(shù)層面上有很大的缺失。只有自己研究的技術(shù)，才說(shuō)明本國(guó)的科學(xué)技術(shù)取得了進(jìn)步，所以這方面是需要提升的。

2.2應(yīng)用層面的缺失

隨著計(jì)算機(jī)超大規(guī)模集成電路時(shí)代的發(fā)展，隨之而來(lái)的移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)掀起了計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用的下一個(gè)，對(duì)于計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)而言，編程過(guò)程中需面向的對(duì)象從單一的電腦擴(kuò)展到需同時(shí)面向手機(jī)、平板電腦、汽車等各類型設(shè)備，編程應(yīng)用的層面增強(qiáng)了復(fù)雜性。

所以在程序設(shè)計(jì)的應(yīng)用層面，面向的設(shè)備類型增加了，各類型設(shè)備數(shù)據(jù)一致性要求增加了，不同設(shè)備適應(yīng)性要求增加了，這些都要求程序設(shè)計(jì)模式隨之而改進(jìn)。

3 程序設(shè)計(jì)方式的改進(jìn)及教學(xué)優(yōu)化策略研究

3.1程序設(shè)計(jì)方式改進(jìn)的一些改進(jìn)思想

計(jì)算機(jī)科學(xué)中有兩類基本的問(wèn)題，一類是理論，如算法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等，一類是系統(tǒng)，如操作系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、存儲(chǔ)系統(tǒng)等。在我們對(duì)計(jì)算機(jī)編程方式優(yōu)化的思考中，首要考慮的應(yīng)該是算法，因?yàn)樗惴ㄊ浅绦蛟O(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

計(jì)算機(jī)編程的目的就是利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，把人類的語(yǔ)言進(jìn)行翻譯，然后轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，從而處理人們的工作和一些需求[3]。對(duì)算法的優(yōu)化就是用數(shù)學(xué)中的一些理論和思想，對(duì)程序設(shè)計(jì)要解決的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)和劃分，讓問(wèn)題變得更容易理解和解決。因此我們更要積極研究，把數(shù)學(xué)算法更好地運(yùn)用在編程中。

對(duì)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)方式改進(jìn)，除了算法之外，我們更應(yīng)該從全局的高度，去思考如何降低開(kāi)發(fā)難度，讓更多的人能夠更容易掌握編程技術(shù)，從而更好地促進(jìn)計(jì)算機(jī)技術(shù)在工作和生活中的應(yīng)用。

3.2程序設(shè)計(jì)中具體的改進(jìn)及教學(xué)優(yōu)化策略

3.2.1 通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)高級(jí)語(yǔ)言改進(jìn)的研究

C語(yǔ)言是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的高級(jí)語(yǔ)言之一，是一種面向過(guò)程的高級(jí)語(yǔ)言，由于C語(yǔ)言早在1972年就被發(fā)明出來(lái)，因此語(yǔ)言上存在一些缺陷是在所難免，例如C語(yǔ)言的重復(fù)編譯問(wèn)題，以及對(duì)程序員編程過(guò)程中代碼邏輯性關(guān)聯(lián)問(wèn)題等。這就促使我們對(duì)C語(yǔ)言加以優(yōu)化。例如前文提到的重復(fù)編譯問(wèn)題，就采用#ifndef預(yù)處理命令加以解決，從而降低了編程的復(fù)雜度。

3.2.2通過(guò)算法優(yōu)化對(duì)高級(jí)語(yǔ)言改進(jìn)的研究

面向?qū)ο蟮拈_(kāi)發(fā)語(yǔ)言，是一類以對(duì)象作為基本程序結(jié)構(gòu)單位的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，指用于描述的設(shè)計(jì)是以對(duì)象為核心，而對(duì)象是程序運(yùn)行時(shí)刻的基本成分，語(yǔ)言中提供了類、繼承等成分。面向?qū)ο箝_(kāi)發(fā)方式是處理程序系統(tǒng)龐大的較優(yōu)解決辦法。

C++就是典型的面向?qū)ο箝_(kāi)發(fā)語(yǔ)言，也是基于C語(yǔ)言拓展出來(lái)的一種高級(jí)語(yǔ)言，C++支持多種編程模式，比如面向?qū)ο缶幊?、泛型編程和過(guò)程化編程等。隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的日益廣泛，計(jì)算機(jī)需要處理的數(shù)據(jù)也日益龐大，因此程序設(shè)計(jì)的體量也隨之大規(guī)模增長(zhǎng)。

當(dāng)程序設(shè)計(jì)體量大規(guī)模增長(zhǎng)時(shí)，編程就需要很多人力物力，需要花費(fèi)很多時(shí)間。我們就需要在編寫(xiě)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)節(jié)省時(shí)間，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模的方法主要是體現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性，這樣會(huì)很大程度的節(jié)省了程序員的程序編寫(xiě)[4]。

而C++語(yǔ)言就很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模方法的運(yùn)用，保證了程序的快速高效性。這樣提高了程序員的編寫(xiě)效率。這就是數(shù)學(xué)算法在計(jì)算機(jī)編程中的很好的運(yùn)用，對(duì)計(jì)算機(jī)編程進(jìn)行了很好的優(yōu)化。

今后我們也需要更多地研究利用數(shù)學(xué)算法來(lái)進(jìn)行編程的優(yōu)化，重點(diǎn)研究待解決問(wèn)題的規(guī)模、算法在各模型的運(yùn)用、不同設(shè)備運(yùn)算效率的區(qū)別等，從而選擇更合適的算法來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。

3.3對(duì)于編程人才的大力培養(yǎng)

通過(guò)語(yǔ)言結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)算法等各種方法來(lái)進(jìn)行程序設(shè)計(jì)方式的優(yōu)化解決了技術(shù)問(wèn)題，而人的問(wèn)題也是很重要的環(huán)節(jié)，就是高素質(zhì)的程序員。只有高素質(zhì)的程序員才能進(jìn)一步推動(dòng)編程方式的優(yōu)化。

因此，國(guó)家需要加大這方面的科研投入，增強(qiáng)科研機(jī)構(gòu)實(shí)力，提高相關(guān)政策推動(dòng)力。提升相關(guān)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)水平，各類型學(xué)校特別是高校更要注重這方面的人才的培養(yǎng)，讓更多的人參與到其中，為計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的優(yōu)化做出貢獻(xiàn)，使之更好地服務(wù)于社會(huì)，被人們所應(yīng)用。

3.4對(duì)于技術(shù)方面要?jiǎng)?chuàng)新

創(chuàng)新在科學(xué)技術(shù)中是一個(gè)重要的因素，在計(jì)算機(jī)技術(shù)中更是不可例外。我國(guó)需要研究出屬于自己國(guó)家的編程方面的技術(shù)，在原有的技術(shù)上得到創(chuàng)新，使之更適合我國(guó)的發(fā)展。在這方面，可以著重建立新興軟件工業(yè)園，大力引進(jìn)專業(yè)人才和技術(shù)，并進(jìn)行研發(fā)[5]，工業(yè)園的建立，將會(huì)帶動(dòng)地區(qū)性發(fā)展，吸引更多的優(yōu)秀人才參與其中，進(jìn)行創(chuàng)新計(jì)算機(jī)編程技術(shù)，由于人才的合力，再加上創(chuàng)新的因素，使計(jì)算機(jī)編程方式得到更好的優(yōu)化和改進(jìn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，隨著技術(shù)的發(fā)展，程序設(shè)計(jì)有一定程度的發(fā)展，但是各方面的局限，程序設(shè)計(jì)技術(shù)與計(jì)算機(jī)硬件的爆發(fā)式增長(zhǎng)是不相符的，導(dǎo)致不能被更好地運(yùn)用。

所以計(jì)算機(jī)編程方式需要優(yōu)化，目前我們研究的數(shù)學(xué)算法在計(jì)算機(jī)編程方式中，可以起到很好的優(yōu)化作用，但是這些優(yōu)化遠(yuǎn)遠(yuǎn)還不夠，還需要我們培養(yǎng)這方面的人才，需要技術(shù)的創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王運(yùn)生.計(jì)算機(jī)編程方式改進(jìn)的必要性及優(yōu)化策略[J].電腦編程技巧與維護(hù)，2014（20）.

[2] 王小瓊，張帆. 計(jì)算機(jī)編程方式優(yōu)化的必要性與策略探索[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2015（23）.

[3] 郭蕾，王昕，陳世亮.計(jì)算機(jī)編程方式改進(jìn)的必要性及優(yōu)化[J].科技尚品，2015（12）.

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關(guān)鍵詞：物流專業(yè);數(shù)學(xué)建模;能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）41-0068-03

隨著我國(guó)現(xiàn)代物流業(yè)的迅速發(fā)展，物流專業(yè)人才成為近年來(lái)社會(huì)的緊缺人才。2012年，教育部將物流工程及物流管理批準(zhǔn)為一級(jí)學(xué)科，全國(guó)各工科院校幾乎都增設(shè)了物流專業(yè)，也培養(yǎng)了大批的物流專業(yè)技術(shù)人員。由于物流專業(yè)涉及的領(lǐng)域廣，涵蓋了許多方向，如物流機(jī)械、物流管理、物流工程、物流金融、物流信息等。雖然都稱為是物流專業(yè)，但各院校針對(duì)本校的特點(diǎn)培養(yǎng)的方向有所不同，各院校為不同方向的物流專業(yè)所設(shè)置的培養(yǎng)方案和課程內(nèi)容也相差很大。有偏重物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)類的，有偏重運(yùn)輸與倉(cāng)儲(chǔ)管理類的，有偏重企業(yè)供應(yīng)鏈管理類的，有偏重物流信息技術(shù)及物聯(lián)網(wǎng)軟件開(kāi)發(fā)類的，也有偏重物流機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與配置類等。但無(wú)論培養(yǎng)物流專業(yè)的何種方向的人才，各校都十分注重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的物流建模方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，提高其科學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和管理水平。

一、現(xiàn)代物流系統(tǒng)中常見(jiàn)的優(yōu)化問(wèn)題及求解方法

物流被稱為是企業(yè)的第三利潤(rùn)源泉，通過(guò)規(guī)劃建設(shè)現(xiàn)代物流系統(tǒng)和改變傳統(tǒng)的物流運(yùn)作模式，可大大降低制造企業(yè)的物流成本，提高物流作業(yè)效率，從而為企業(yè)創(chuàng)造更大的效益。物流專業(yè)人才之所以缺乏，是由于在物流系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)管理各個(gè)環(huán)節(jié)中，處處都是較難解決的優(yōu)化決策問(wèn)題，必須應(yīng)用科學(xué)的理論和先進(jìn)的技術(shù)方法才能得到好的結(jié)果。目前在這方面的研究成果有很多，以下列舉一些現(xiàn)代物流系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)營(yíng)管理中常見(jiàn)的優(yōu)化問(wèn)題和解決方法。

1.物流需求預(yù)測(cè)。在物流系統(tǒng)規(guī)劃中物流設(shè)施（倉(cāng)庫(kù)、設(shè)備、停車場(chǎng)、車輛數(shù)等）規(guī)模的確定，物流管理中的物流倉(cāng)儲(chǔ)控制等都需有科學(xué)準(zhǔn)確的物流需求預(yù)測(cè)作為決策基礎(chǔ)。然而由于受多種不確定因素的影響，如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)物流需求是相當(dāng)困難的問(wèn)題。物流需求預(yù)測(cè)問(wèn)題分為單品種貨物與多品種貨物的物流需求預(yù)測(cè)、單個(gè)節(jié)點(diǎn)與區(qū)域內(nèi)總物流需求預(yù)測(cè)、近期與中遠(yuǎn)期物流需求預(yù)測(cè)等多類問(wèn)題。目前各種中樣的需求預(yù)測(cè)模型非常多，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)約有一百多種。除定性預(yù)測(cè)外，常見(jiàn)應(yīng)用于物流需求的定量預(yù)測(cè)模型有增長(zhǎng)系數(shù)法、趨勢(shì)外推法、曲線擬合法、彈性系數(shù)法、回歸分析法、時(shí)間序列法、原單位（生成率）法、類別生成法、生長(zhǎng)曲線法等。目前較流行的還有應(yīng)用一些啟發(fā)式或亞啟發(fā)式算法進(jìn)行區(qū)域內(nèi)的物流需求預(yù)測(cè)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色系統(tǒng)模型、動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型等。在實(shí)際的物流需求預(yù)測(cè)時(shí)，經(jīng)常同時(shí)應(yīng)用以上多種模型構(gòu)成組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)理邏輯學(xué)、計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)等。

2.物流系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)。物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣直接影響物流的運(yùn)營(yíng)成本及運(yùn)作效率。物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)內(nèi)容主要包括區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)物流節(jié)點(diǎn)的數(shù)量、規(guī)模和位置的確定;各物流節(jié)點(diǎn)的功能定位和功能設(shè)施（含停車場(chǎng)）的合理配置;物流節(jié)點(diǎn)內(nèi)部設(shè)施布局;物流運(yùn)輸通道設(shè)計(jì)及能力分析等問(wèn)題。其中區(qū)域內(nèi)物流節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和規(guī)模的確定主要依賴于對(duì)區(qū)域內(nèi)物流總需求的預(yù)測(cè)結(jié)果。常見(jiàn)的模型有成本分析模型、隨機(jī)報(bào)童模型、數(shù)據(jù)包絡(luò)模型以及參數(shù)標(biāo)定法等。物流節(jié)點(diǎn)的選址問(wèn)題是物流系統(tǒng)規(guī)劃中的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，根據(jù)研究對(duì)象和研究方法可分為許多類型，如單一設(shè)施選址與多設(shè)施選址、連續(xù)區(qū)域選址與離散點(diǎn)選址、單純位置選址與具有客戶最優(yōu)分配的選址、有能力約束選址與無(wú)能力約束選址等。本科生需掌握的典型物流選址模型和方法有：重心模型及不動(dòng)點(diǎn)算法、交叉中值模型、線性規(guī)劃模型、因素評(píng)分模型及層次分析法、多點(diǎn)解析模型及鮑摩?瓦樂(lè)夫啟發(fā)式算法、奎漢?哈姆勃茲啟發(fā)式算法、P-中值模型、集合覆蓋模型、最大覆蓋模型等。目前較常用的還有設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)算法進(jìn)行仿真模擬計(jì)算，如遺傳算法、蟻群算法、粒子算法、模擬退火算法、模糊群決策法等。這些算法的思路物流專業(yè)的本科生也應(yīng)有所了解。物流節(jié)點(diǎn)內(nèi)部設(shè)施布局是指在物流節(jié)點(diǎn)的規(guī)模與功能已確定的條件下，進(jìn)一步設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)內(nèi)各設(shè)施間的位置關(guān)系，大多是引用工業(yè)工程法中的一些設(shè)計(jì)方法，常用的模型和算法有系統(tǒng)布局法、關(guān)系表布局法、CORELAP布局算法、ALDEP布局算法、CRAFT布局算法、MultiPLE布局算法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析布局模型等。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、系統(tǒng)工程學(xué)、工業(yè)工程學(xué)、運(yùn)籌學(xué)和計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)等。

3.物流運(yùn)輸組織與運(yùn)輸管理。降低貨物運(yùn)輸成本是減少物流總成本的重要手段，在貨物運(yùn)輸組織中存在大量的優(yōu)化管理問(wèn)題，如運(yùn)輸方式（工具）、運(yùn)輸線路、運(yùn)輸鏈的優(yōu)化選擇;車輛與貨物間的最優(yōu)配載、配送計(jì)劃及配裝計(jì)劃的優(yōu)化編制;物流企業(yè)車輛的最佳擁有臺(tái)數(shù)、運(yùn)用與維護(hù)方案;車輛、船只及集裝箱等的優(yōu)化調(diào)度等問(wèn)題。常見(jiàn)的模型有總費(fèi)用分析法、綜合性能評(píng)價(jià)法、公路貨運(yùn)交易優(yōu)化配載模型、物資調(diào)運(yùn)模型等。其中有關(guān)配送計(jì)劃的優(yōu)化編制問(wèn)題是實(shí)際應(yīng)用最廣、理論上最為困難的問(wèn)題之一。該問(wèn)題根據(jù)研究對(duì)象和研究所考慮的因素分為了許多類型，如純裝問(wèn)題、純卸問(wèn)題和裝卸混合問(wèn)題、對(duì)弧服務(wù)問(wèn)題和對(duì)點(diǎn)服務(wù)問(wèn)題、車輛滿載與車輛非滿載問(wèn)題、單配送中心和多配送中心問(wèn)題、運(yùn)輸車輛有距離上限約束和無(wú)距離約束問(wèn)題、路網(wǎng)上線路距離無(wú)方向（對(duì)稱）和有方向（非對(duì)稱）問(wèn)題、運(yùn)輸車輛是同類和異類問(wèn)題、客戶裝卸點(diǎn)有時(shí)間窗約束和無(wú)時(shí)間窗約束問(wèn)題等。由于每一類問(wèn)題在理論上都屬于NP-困難問(wèn)題，在實(shí)際應(yīng)用中常設(shè)計(jì)近似算法進(jìn)行求解，求精確解的算法，可求解小型的配送問(wèn)題，如分枝定界法、割平面法、網(wǎng)絡(luò)流算法以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法等。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)、圖論、運(yùn)籌學(xué)和計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)等。

4.物流倉(cāng)儲(chǔ)管理與庫(kù)存控制。庫(kù)存具有對(duì)不同部門間的需求進(jìn)行調(diào)節(jié)的功能，庫(kù)存物品過(guò)?；蛘呖萁?，是造成企業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)混亂的主要原因。由于貨物供應(yīng)及需求受大量因素的隨機(jī)性和波動(dòng)性影響，庫(kù)存控制也是物流管理中較為困難的決策問(wèn)題。庫(kù)存控制包括單級(jí)庫(kù)存與多級(jí)（供應(yīng)鏈）庫(kù)存、確定型庫(kù)存與隨機(jī)型庫(kù)存、單品種與多品種庫(kù)存等問(wèn)題。物流倉(cāng)儲(chǔ)管理還包括倉(cāng)位計(jì)劃和揀貨計(jì)劃的編制、物流成本分析及風(fēng)險(xiǎn)分析等內(nèi)容。物流庫(kù)存管理的典型模型有經(jīng)濟(jì)批量訂貨模型、二次方策略模型、有數(shù)量折扣的EOQ模型、一次性進(jìn)貨報(bào)童模型、定期盤點(diǎn)庫(kù)存模型、（s，S）型存儲(chǔ)策略模型、鞭打效應(yīng)分析模型、多級(jí)批量定貨模型和直列系統(tǒng)多級(jí)庫(kù)存模型、單級(jí)和多級(jí)概率庫(kù)存模型、動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型、最優(yōu)匹配模型和網(wǎng)絡(luò)最短路模型、成本分析模型等。以上模型主要用到的理論基礎(chǔ)是運(yùn)籌學(xué)、圖論和算法設(shè)計(jì)等。

二、物流專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求

通過(guò)以上對(duì)物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)及物流運(yùn)營(yíng)管理中的各類優(yōu)化決策問(wèn)題的介紹可知，要培養(yǎng)從事物流專業(yè)的高級(jí)管理人才必須具備扎實(shí)寬廣的基礎(chǔ)理論知識(shí)，尤其是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的相關(guān)知識(shí)，具體來(lái)說(shuō)，物流專業(yè)本科生應(yīng)具備以下基礎(chǔ)理論知識(shí)結(jié)構(gòu)。

1.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)。包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，目前國(guó)內(nèi)外幾乎所有的工科專業(yè)本科都會(huì)開(kāi)設(shè)這些課程，而物流專業(yè)應(yīng)特別加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)分析方法的學(xué)習(xí)，包括時(shí)間序列分析、多變量解析、回歸分析等內(nèi)容。

2.建模及優(yōu)化理論。主要包含數(shù)學(xué)建模方法和運(yùn)籌學(xué)理論，我國(guó)大多數(shù)物流工程及物流管理專業(yè)都開(kāi)設(shè)了這兩門課，也有的學(xué)校還開(kāi)設(shè)了“物流系統(tǒng)模型”或“物流運(yùn)籌”等課程。其中運(yùn)籌學(xué)是解決物流優(yōu)化決策問(wèn)題的重要方法，如規(guī)劃論（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃）、存貯論、排隊(duì)論、決策論、模擬模型法、圖與網(wǎng)絡(luò)理論、啟發(fā)式方法、數(shù)值分析法、費(fèi)用便利分析等方法。

3.計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)及仿真。計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)及計(jì)算機(jī)仿真是求解物流系統(tǒng)中各類優(yōu)化模型的基本工具，要使所培養(yǎng)的物流管理人才具有獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題的能力，必須具備較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)動(dòng)手能力。目前大多數(shù)院校的物流專業(yè)都開(kāi)設(shè)了“計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)”、“程序設(shè)計(jì)”、“數(shù)據(jù)庫(kù)原理及應(yīng)用”、“管理信息系統(tǒng)”等課程，為求解物流系統(tǒng)中的優(yōu)化決策問(wèn)題，建議還應(yīng)開(kāi)設(shè)“數(shù)值計(jì)算與算法設(shè)計(jì)”、“系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)”等課程。

4.系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析理論。在物流系統(tǒng)規(guī)劃與管理過(guò)程中，還要應(yīng)用一些系統(tǒng)設(shè)計(jì)及系統(tǒng)分析理論，如系統(tǒng)分析（系統(tǒng)工程）、大系統(tǒng)理論、系統(tǒng)控制論、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、IE（工業(yè)工程）法等。雖然對(duì)物流專業(yè)本科生不能要求都掌握這些理論，但需對(duì)這些理論的研究?jī)?nèi)容應(yīng)有所了解。

三、加強(qiáng)物流專業(yè)本科生建模能力的培養(yǎng)措施

由以上對(duì)物流專業(yè)本科生基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)要求的分析可以看到，物流專業(yè)學(xué)生需具有扎實(shí)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，但學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)課時(shí)還未涉及專業(yè)內(nèi)容，各項(xiàng)基礎(chǔ)理論不知道如何應(yīng)用，往往是學(xué)過(guò)了就忘。而在學(xué)習(xí)物流專業(yè)課時(shí)，較注重具體管理方法的使用，不知這些方法是如何得到的，使得學(xué)生當(dāng)遇到?jīng)]有學(xué)過(guò)的問(wèn)題就不知如何解決。因此需有一門課程將基礎(chǔ)理論與專業(yè)知識(shí)之間搭建一座橋梁，通過(guò)提出物流系統(tǒng)規(guī)劃與管理中各類優(yōu)化決策問(wèn)題，幫助學(xué)生應(yīng)用各種已學(xué)到的基礎(chǔ)理論對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行分析和研究，建立這些問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型、設(shè)計(jì)求解這些模型的計(jì)算機(jī)算法、分析比較各種求解方法的優(yōu)劣，我們將這門課程稱之為“物流系統(tǒng)模型”或“物流運(yùn)籌”。屬于物流專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，它與基礎(chǔ)課與專業(yè)課之間的關(guān)系如下圖所示：

“物流系統(tǒng)模型”課程主要有以下三大教學(xué)內(nèi)容。

1.常用物流系統(tǒng)模型的推導(dǎo)及介紹。提出以上物流規(guī)劃與管理中所列舉的優(yōu)化決策問(wèn)題，介紹解決這些問(wèn)題的典型模型及求解思路。對(duì)相對(duì)簡(jiǎn)單的模型及算法，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)理論來(lái)推導(dǎo)解決該問(wèn)題的模型和方法，使得學(xué)生在后面學(xué)習(xí)專業(yè)課時(shí)遇到這些問(wèn)題和方法時(shí)有較深刻的印象。

2.介紹一些新的優(yōu)化理論和相關(guān)算法知識(shí)。如系統(tǒng)分析理論、系統(tǒng)控制論、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、IE（工業(yè)工程）法等，讓學(xué)生了解相關(guān)理論的研究?jī)?nèi)容和研究方法，開(kāi)擴(kuò)學(xué)生的視野和解決實(shí)際問(wèn)題的思路。

篇7

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模教材改革教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)新能力

【中圖分類號(hào)】G642【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1006-9682(2010)3-0026-02

一、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)

1.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來(lái)越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視,國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多的大學(xué)正在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加開(kāi)放性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽已是高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的一個(gè)重要方面,努力探索更有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)法和培養(yǎng)面向21世紀(jì)的人才的新思路是我們的重要任務(wù)。

全國(guó)有600多所學(xué)校開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程,有200多所學(xué)校只開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模講座,有200多所學(xué)校增設(shè)了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)課。每年全國(guó)有30個(gè)省市(包括港澳)1000多所學(xué)校,15000多個(gè)隊(duì)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,參加人數(shù)45000人,是目前高校學(xué)生最大的課外活動(dòng)。

2.存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)建模方面的教材舉不勝舉,每部教材都有其各自的特點(diǎn)。然而與此同時(shí),很多教材也存在一些問(wèn)題,一些教材在內(nèi)容上安排不當(dāng),與其他課程缺乏系統(tǒng)的匹配和整合。在數(shù)學(xué)建模的求解技巧方面下了功夫,但卻忽略了模型建立的過(guò)程,忽略了多學(xué)科的橫向交叉聯(lián)系,一些內(nèi)容與其他內(nèi)容有重疊現(xiàn)象。這樣做的后果,不僅使學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的熱情和興趣,而且重要的是學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力得不到應(yīng)有的鍛煉與提高。本問(wèn)卷調(diào)查的目的是想通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了解高等院校在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)時(shí),重點(diǎn)進(jìn)行了哪些內(nèi)容的教學(xué)?還需要增加哪些內(nèi)容?介于數(shù)學(xué)建模教材比較多,我們以趙靜、但琦編寫(xiě)的《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》教材為基礎(chǔ),為配合數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究項(xiàng)目,筆者調(diào)查了我國(guó)部分高等院校對(duì)該教材使用的相關(guān)情況,對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和研究,提出了相應(yīng)對(duì)策,旨在為本教材內(nèi)容改革提供一些參考數(shù)據(jù)。

二、數(shù)學(xué)建模教材講授情況

此次調(diào)查的內(nèi)容主要包括:哪些學(xué)校使用了我們的教材,教學(xué)過(guò)程中使用參考資料情況,講授中主講哪些內(nèi)容,以及建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)情況等方面。調(diào)查采用問(wèn)卷的形式,通過(guò)向各高校發(fā)送E-mail進(jìn)行,本次調(diào)查共發(fā)送問(wèn)卷120份,收回問(wèn)卷72份。現(xiàn)對(duì)調(diào)查結(jié)果分析如下:

1.課程開(kāi)設(shè)情況

在回收的問(wèn)卷中,學(xué)校層次大多是普通院校(92%)。調(diào)查結(jié)果顯示,有83%的院校采用了我們的教材,其中使用第三版的占58%,另外17%的作為參考資料使用(見(jiàn)表1)。表明我們的教材反應(yīng)良好,被多所學(xué)校數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程或大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)作為教材選用,且使用最新版次的居多。

注:表中百分?jǐn)?shù)=選擇該項(xiàng)的院?！聠?wèn)卷調(diào)查總院校數(shù)(以下表中百分?jǐn)?shù)均同此公式)

回收問(wèn)卷中所有院校均開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程,通常以必修課、選修課和培訓(xùn)課的形式來(lái)開(kāi)設(shè),當(dāng)然有些院校根據(jù)專業(yè)的不同,同時(shí)以兩種以上的形式來(lái)開(kāi)設(shè)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)有50%的院校將《數(shù)學(xué)建?！纷鳛楸匦拚n程,有75%的院校作為選修課,另外還有42%的院校開(kāi)設(shè)為培訓(xùn)課。其中,同時(shí)開(kāi)設(shè)三種形式的院校占17%(見(jiàn)表2)。由此可見(jiàn),數(shù)學(xué)建模課程在各個(gè)院校中都有著舉足輕重的作用。

另外在問(wèn)卷中調(diào)查了選修課及培訓(xùn)課課時(shí)的設(shè)置情況,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(見(jiàn)表3):選修課時(shí)在30、40的院校均占33%,課時(shí)在50或60以上的院校均占17%,而培訓(xùn)課40以上課時(shí)的院校占50%,25%的院校設(shè)置30課時(shí),僅有25%的院校設(shè)置課時(shí)在20課時(shí)以下。由此看來(lái),數(shù)學(xué)建模課程以及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)受到了大多數(shù)院校的重視。

2.教材中講授內(nèi)容情況

教材承載的是由教學(xué)目標(biāo)所確定的內(nèi)容,但不完全等同于教學(xué)內(nèi)容,教材還要注意課程理論的統(tǒng)一性和邏輯性,兼顧人們認(rèn)識(shí)事物由淺入深的規(guī)律。問(wèn)卷中針對(duì)教材需要?jiǎng)h減或修改的章節(jié)進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果見(jiàn)表4。

結(jié)果顯示:線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、微分方程、最短路問(wèn)題、插值與擬合是建模競(jìng)賽中的熱點(diǎn)問(wèn)題,歷年的建模競(jìng)賽試題中出現(xiàn)最多的便是優(yōu)化問(wèn)題。因此,70%以上的高校選擇這些章節(jié)作為主講內(nèi)容;而50%的院校建議刪除組合數(shù)學(xué)章節(jié),20%的院校選擇把差分方程和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述兩章刪除;大多數(shù)高校建議修改線性回歸、MATLAB入門、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等章節(jié);大多數(shù)高校建議把涉及到優(yōu)化問(wèn)題的章節(jié)合并在一章中講解;把涉及圖論問(wèn)題的章節(jié)作為一章來(lái)講授;把微分方程、差分方程合并成一章(見(jiàn)表4)。

在問(wèn)卷中關(guān)于第四版是否需要增加兩章內(nèi)容:一是綜合評(píng)判(包括層次分析法;模糊綜合評(píng)判;灰色綜合評(píng)判),二是預(yù)測(cè)模型(包括灰色預(yù)測(cè);指數(shù)平滑法;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);組合預(yù)測(cè)),經(jīng)統(tǒng)計(jì)有95%的院校認(rèn)為需要增加。最近幾年建模題型不斷有新的變化,評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)模型顯得異常重要。

問(wèn)卷中關(guān)于本書(shū)是否還需要增加哪些軟件(如:是否需要介紹統(tǒng)計(jì)軟件SPSS、圖論軟件等)進(jìn)行了調(diào)查,經(jīng)統(tǒng)計(jì)有90%的院校認(rèn)為不需要。其實(shí)LINGO、MATLAB兩個(gè)軟件基本可以解決數(shù)學(xué)建模里面所有模型的求解,學(xué)生掌握不了過(guò)多的內(nèi)容。

三、教材內(nèi)容改革方案

1.關(guān)于教材內(nèi)容

教材是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ),課程知識(shí)體系最終要通過(guò)教材表現(xiàn)出來(lái)。《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》[1]教材集數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為一體,既簡(jiǎn)要介紹一些最常用的解決問(wèn)題的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),又聯(lián)系實(shí)例介紹應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型,并用合適的數(shù)學(xué)軟件包來(lái)求解模型。本教材更注重應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)以及軟件的使用,被多所學(xué)校數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程或大學(xué)生建模競(jìng)賽輔導(dǎo)作為教材選用。但是基于上述分析,還存在一些需要修改的地方,結(jié)合上述問(wèn)卷調(diào)查情況,經(jīng)多方論證,改革后的教材體系具有下述特點(diǎn):

(1)在知識(shí)體系下,不僅考慮自身內(nèi)容的系統(tǒng)性,而且要注意與其他課程的銜接和匹配。應(yīng)剔除重疊部分內(nèi)容,添加常用的模型。修改如下:差分方程作為微分方程的一種解法,可與之合并作為一章,僅做一個(gè)簡(jiǎn)單介紹,并編寫(xiě)matlab程序求解;線性規(guī)劃、整數(shù)線性規(guī)劃、無(wú)約束優(yōu)化和非線性規(guī)劃合并為一章;最短路、匹配、旅行推銷員問(wèn)題以及最大流問(wèn)題四章可合并成兩章;而數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述和分析作為僅有的統(tǒng)計(jì)方面知識(shí),將被保留,與線性回歸合為一章。為適應(yīng)近幾年建模題型的不斷變化,增加兩章:綜合評(píng)判模型以及預(yù)測(cè)模型;刪除組合數(shù)學(xué)章節(jié)。

(2)各部分具體內(nèi)容的表述與傳統(tǒng)教材有所不同。需改動(dòng)部分主要有:①第一章作為課程的引入,應(yīng)添加一些學(xué)生感興趣、較簡(jiǎn)單的初等模型,如椅子能否放穩(wěn)?商人過(guò)河等模型。而人口模型屬于微分方程模型,應(yīng)放在第八章。②在線性規(guī)劃部分的例子需做斟酌,選取適當(dāng)?shù)睦?無(wú)需過(guò)多;③第八章微分方程第一節(jié)的例子,應(yīng)修改為人口模型和蘭切斯特模型,這些模型涉及實(shí)際問(wèn)題,以之為背景引入相關(guān)知識(shí),更容易引發(fā)學(xué)生的興趣和熱情。

(3)每章均按模型、理論、求解、案例的格式編寫(xiě)。采用問(wèn)題導(dǎo)向型的論述模式,以實(shí)用型為主,兼顧理論系統(tǒng)。以實(shí)際問(wèn)題為背景,引入相關(guān)概念,并建立模型,進(jìn)而運(yùn)行幾何或其他直觀手段說(shuō)明求解的基本思想,結(jié)合例題演示求解過(guò)程,并盡可能對(duì)計(jì)算結(jié)果給予有實(shí)際意義的解釋。與此同時(shí),理論體系的完整性,論述的嚴(yán)謹(jǐn)性仍給予一定程度的關(guān)注,一些重要的原理和結(jié)論要做比較深入的討論和必要的推導(dǎo)論證,并突出講解算法的思路脈絡(luò)。需修改的章節(jié)有:第四章整數(shù)規(guī)劃,添加用LINGO工具箱求解整數(shù)規(guī)劃,添加建模案例;第七章動(dòng)態(tài)規(guī)劃,增加模型求解程序或求解實(shí)例,添加建模案例。

2.關(guān)于軟件

教材[1]選擇了LINGO和MATLAB兩個(gè)軟件,MATLAB提供了強(qiáng)大的求解工具包,界面清晰、操作簡(jiǎn)單。LINGO軟件程序簡(jiǎn)單,對(duì)求解優(yōu)化問(wèn)題極其有用。教材中已介紹了MATLAB入門知識(shí),需增加LINGO入門,包括靈敏性分析等相關(guān)知識(shí)。LINGO可以求解大規(guī)模問(wèn)題,有利于學(xué)生以后解決實(shí)際問(wèn)題。針對(duì)我們期望的章節(jié)格式,每一模型都要有軟件求解方法或者是求解實(shí)例,因此第七章動(dòng)態(tài)規(guī)劃需增加求解程序。

與我國(guó)高校的其它數(shù)學(xué)類課程相比,數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活,對(duì)教師和學(xué)生要求高等特點(diǎn),因此,數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身應(yīng)該是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。而教材是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ),課程知識(shí)體系最終要通過(guò)教材表現(xiàn)出來(lái)?？萍荚诓粩嗟倪M(jìn)步,在各個(gè)兄弟院校的相互支持、相互討論下,我們的教材也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn),不斷創(chuàng)新,不斷完善和提高。

參考文獻(xiàn)

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5 陳理榮.數(shù)學(xué)建模導(dǎo)論.北京:北京郵電大學(xué)出版社,2002.8

篇8

計(jì)算機(jī)仿真主要是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)和應(yīng)用領(lǐng)域有關(guān)的專業(yè)技術(shù)，通過(guò)建立研究系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而在計(jì)算機(jī)上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析和研究的一門技術(shù)。因此，該門課程是一門解決實(shí)際問(wèn)題、實(shí)踐性強(qiáng)的課程。目前，大部分院校對(duì)該門課程的講授主要圍繞計(jì)算機(jī)仿真的概念、方法和技術(shù)來(lái)開(kāi)展的，而在系統(tǒng)分析、系統(tǒng)建模、仿真計(jì)算、仿真結(jié)果分析等方面的講解還存在薄弱環(huán)節(jié)。從教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，主要存在重理論分析，輕仿真實(shí)驗(yàn)；從教學(xué)過(guò)程來(lái)看，還存在重課堂教學(xué)，輕實(shí)踐環(huán)節(jié)的現(xiàn)象。為此，應(yīng)加強(qiáng)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法的研究，突出系統(tǒng)仿真建模分析實(shí)驗(yàn)，建立仿真實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容體系，強(qiáng)化仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程管理，以達(dá)到提高學(xué)生在計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)領(lǐng)域的運(yùn)用能力。仿真實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵就是針對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)象，建立仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，利用?jì)算機(jī)技術(shù)，在計(jì)算機(jī)上開(kāi)展仿真運(yùn)算與結(jié)果分析的一種實(shí)踐活動(dòng)。單純的課堂理論教學(xué)一般缺乏主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，缺乏對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入思考和實(shí)際動(dòng)手能力的培養(yǎng)，缺乏發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、靈活運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)能在很大程度上彌補(bǔ)這種教學(xué)方式的不足，尤其是計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)這門課程，具有系統(tǒng)針對(duì)性強(qiáng)與實(shí)際結(jié)合緊密的特點(diǎn)。因此，在計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)課程的教學(xué)過(guò)程中，重視仿真實(shí)驗(yàn)課程建設(shè)，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的教學(xué)和訓(xùn)練，已經(jīng)成為本門課程改革和創(chuàng)新的一個(gè)重要內(nèi)容。

1仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程的目的、分類及特點(diǎn)

計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)課是掌握計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)和仿真技能培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，是開(kāi)展科學(xué)實(shí)驗(yàn)、科學(xué)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域能力培養(yǎng)的重要課程之一。開(kāi)展計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)課程改革，需要從實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)置、實(shí)驗(yàn)教學(xué)管理、實(shí)驗(yàn)課程評(píng)價(jià)等幾方面入手，以達(dá)到實(shí)驗(yàn)課程提高學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的目標(biāo)。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的教學(xué)內(nèi)容通常分為連續(xù)系統(tǒng)仿真和離散系統(tǒng)仿真兩個(gè)方面，因此，仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)可分為連續(xù)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)和離散系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)。另一方面，按照仿真的作用和目的來(lái)分，仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域也可分為三種形式。一是系統(tǒng)設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，即對(duì)尚不存在的假象系統(tǒng)開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，來(lái)觀察系統(tǒng)設(shè)計(jì)的各項(xiàng)性能參數(shù)。二是仿真對(duì)象的系統(tǒng)分析仿真實(shí)驗(yàn)，即對(duì)已有系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。針對(duì)存在的已有系統(tǒng)，構(gòu)建系統(tǒng)模型，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)以觀察和分析系統(tǒng)，來(lái)了解和掌握系統(tǒng)的變化規(guī)律。三是系統(tǒng)模擬訓(xùn)練仿真實(shí)驗(yàn)，利用現(xiàn)代虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)或半實(shí)物仿真技術(shù)，構(gòu)建訓(xùn)練系統(tǒng)的操作訓(xùn)練模型和模擬訓(xùn)練仿真環(huán)境，為系統(tǒng)的操作人員提供模擬訓(xùn)練的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。根據(jù)仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)的目的結(jié)合計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)課程要求，仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程具有以下特點(diǎn)：一是系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的針對(duì)性。仿真實(shí)驗(yàn)必須針對(duì)某個(gè)具體的對(duì)象或系統(tǒng)開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。如一個(gè)控制系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)，應(yīng)從該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型入手，明確數(shù)學(xué)模型中各參數(shù)的含義和參數(shù)之間的物理關(guān)系，以此開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)才具有針對(duì)性，而不能籠統(tǒng)地給出一個(gè)仿真計(jì)算的式子，不加分析就開(kāi)始進(jìn)行仿真計(jì)算。二是仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?。仿真?shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠抡鎸?shí)驗(yàn)系統(tǒng)的一種抽象，與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和內(nèi)容結(jié)合緊密，學(xué)生應(yīng)從掌握仿真系統(tǒng)原理的基礎(chǔ)上，建立有效的、可計(jì)算的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，以便開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)。三是仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程的完整性。仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程包括系統(tǒng)建模、仿真建模和仿真實(shí)驗(yàn)等過(guò)程。從仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)象或系統(tǒng)入手，對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康模⒎抡鎸?shí)驗(yàn)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用掌握的仿真軟件或熟知的仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境，將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成仿真計(jì)算模型，開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)，最后對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果進(jìn)行處理分析。四是仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境的可操作性。仿真實(shí)驗(yàn)依賴于仿真環(huán)境與仿真軟件，不同的系統(tǒng)、不同的仿真模型，需要在不同的仿真環(huán)境下進(jìn)行。仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境與仿真軟件，有通用計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，如C++、VB等；有數(shù)學(xué)計(jì)算能力較強(qiáng)應(yīng)用軟件，如Matlab；有針對(duì)離散事件系統(tǒng)仿真軟件，如GPSS。還有針對(duì)不同領(lǐng)域的專業(yè)性仿真軟件，如流體工程仿真計(jì)算軟件Fluent，機(jī)械設(shè)計(jì)與虛擬樣機(jī)仿真軟件SolidWorks、Pro/E和UG等。因此，仿真實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展應(yīng)根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)象，仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?，選擇正確的仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境和仿真軟件。

2仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)體系建設(shè)

仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革涉及教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)體系、教學(xué)方法等多個(gè)方面。在教學(xué)內(nèi)容上，應(yīng)緊密配合仿真技術(shù)課堂教學(xué)要求，合理安排仿真實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。如在連續(xù)系統(tǒng)仿真方面，應(yīng)針對(duì)仿真對(duì)象的微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間和結(jié)構(gòu)圖等不同模型開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)，以了解不同模型表示方法的仿真技術(shù)。在仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系方面，要結(jié)合相關(guān)專業(yè)對(duì)不同仿真技術(shù)的要求，有針對(duì)性地選擇仿真對(duì)象。即從建模表示、模型處理、仿真算法設(shè)計(jì)、仿真結(jié)果分析等方面，設(shè)置仿真實(shí)驗(yàn)案例。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法方面，要加強(qiáng)仿真實(shí)驗(yàn)前學(xué)生的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備，以及熟悉仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境、做好仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程記錄、仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理和分析等方面的工作。

2.1仿真實(shí)驗(yàn)課程體系建設(shè)

計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)屬于一門應(yīng)用類型的課程，課程涉及大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，理論性強(qiáng)，同時(shí)還蘊(yùn)含著大量的工程性知識(shí)。因此，該門功課的建設(shè)與改革要突出工程性和應(yīng)用性，要注重理論與實(shí)際的結(jié)合。作為一門實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)體系的建設(shè)，主要涉及該門課程的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)管理與考評(píng)、教學(xué)過(guò)程實(shí)施等多個(gè)方面。另一方面，計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)主要是在計(jì)算機(jī)上完成，在教學(xué)體系建設(shè)方面，還要注重學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和軟件編程能力的培養(yǎng)。

（1）實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)目標(biāo)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)課程的設(shè)置目的，是使學(xué)員掌握計(jì)算機(jī)仿真的有關(guān)概念、原理和方法，學(xué)會(huì)利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，針對(duì)各自研究方向與領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)展系統(tǒng)分析、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)運(yùn)用的能力，以及能獨(dú)立開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，解決科學(xué)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域中出現(xiàn)的問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)仿真思維，提高學(xué)生使用計(jì)算機(jī)仿真理論和技術(shù)從事科學(xué)研究的能力。

（2）實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)內(nèi)容計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)課程涉及的領(lǐng)域較為廣泛，從仿真技術(shù)體系來(lái)看，課程內(nèi)容主要包括相似理論、建模理論、建模方法、仿真算法、仿真語(yǔ)言、仿真工具，仿真實(shí)驗(yàn)、仿真數(shù)據(jù)處理與仿真VV&A等。從仿真知識(shí)體系來(lái)看，課程除涉及大量基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)外，還涉及系統(tǒng)、模型與仿真的概念、方法及分類，連續(xù)系統(tǒng)建模與仿真方法，離散事件系統(tǒng)建模與仿真，分布式系統(tǒng)仿真、面向?qū)ο蠼Ｅc仿真技術(shù)，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)與仿真等。這些都為如何確定仿真實(shí)驗(yàn)內(nèi)容提出了挑戰(zhàn)。為此實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容安排上，我們提出了單項(xiàng)仿真實(shí)驗(yàn)與綜合仿真實(shí)驗(yàn)的解決思路，圍繞能力培養(yǎng)選擇實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容。通過(guò)單項(xiàng)仿真實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生掌握重要的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)綜合仿真實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生掌握仿真技術(shù)的系統(tǒng)知識(shí)和仿真技術(shù)綜合運(yùn)用能力。其中，單項(xiàng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括：系統(tǒng)建模實(shí)驗(yàn)，仿真工具運(yùn)用實(shí)驗(yàn)，仿真系統(tǒng)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，仿真數(shù)據(jù)處理與可信度評(píng)估實(shí)驗(yàn)等。綜合仿真實(shí)驗(yàn)主要包括連續(xù)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，先進(jìn)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，虛擬現(xiàn)實(shí)仿真實(shí)驗(yàn)等。

（3）實(shí)驗(yàn)組織實(shí)施與管理仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程的組織實(shí)施與管理，既要遵循實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)規(guī)律，又要突出實(shí)驗(yàn)課實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在給學(xué)生講解熟悉實(shí)驗(yàn)環(huán)境、理解仿真對(duì)象和仿真目標(biāo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備工作，參與實(shí)驗(yàn)方案與計(jì)劃的制定。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)，由學(xué)生獨(dú)立或與實(shí)驗(yàn)小組完成整個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程，重視實(shí)驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題的分析與解釋。讓學(xué)生在完成實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，還要對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)，提交仿真實(shí)驗(yàn)后的體會(huì)等。在實(shí)驗(yàn)安排方面，加強(qiáng)與相關(guān)課程內(nèi)容的同步結(jié)合。在實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)方面，突出課堂實(shí)驗(yàn)與課后拓展實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，即單項(xiàng)仿真實(shí)驗(yàn)可在較短的時(shí)間內(nèi)完成，主要安排在教學(xué)課程的學(xué)時(shí)內(nèi)。對(duì)綜合性仿真實(shí)驗(yàn)采用開(kāi)放式實(shí)驗(yàn)，在制定完實(shí)驗(yàn)方案和計(jì)劃后，可讓學(xué)生靈活安排時(shí)間去完成實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)課程的考核管理是實(shí)驗(yàn)過(guò)程也是教學(xué)過(guò)程的重要一環(huán)，應(yīng)加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)課程的過(guò)程考核，通過(guò)考核方式的改革，督促學(xué)生自覺(jué)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，達(dá)到開(kāi)設(shè)仿真實(shí)驗(yàn)課的目的?？己顺煽?jī)可以按學(xué)生的仿真實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備情況，實(shí)驗(yàn)完成質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)過(guò)程表現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)報(bào)告質(zhì)量等內(nèi)容進(jìn)行綜合評(píng)定。

2.2實(shí)驗(yàn)課教學(xué)方法改革

實(shí)驗(yàn)教學(xué)既是教學(xué)活動(dòng)，又是實(shí)踐活動(dòng)。要突出學(xué)生的能力培養(yǎng)，也要突出思維能力和科學(xué)精神的培養(yǎng)。實(shí)驗(yàn)課教學(xué)可以采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)、過(guò)程開(kāi)發(fā)的教學(xué)模式進(jìn)行，即在明確仿真實(shí)驗(yàn)任務(wù)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己制定仿真實(shí)驗(yàn)任務(wù)的計(jì)劃和方法，編寫(xiě)如何做好仿真實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備工作條目，提出每項(xiàng)仿真實(shí)驗(yàn)的思路和注意事項(xiàng)，并將這些內(nèi)容作為仿真實(shí)驗(yàn)課成績(jī)的一部分。在這種教學(xué)模式下，還要注重以下三方面的工作。

（1）重視仿真實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作仿真實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作是開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)的前提。仿真實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作包括仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)象的認(rèn)識(shí)和理解，仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康模贫▽?shí)驗(yàn)工作步驟以及熟悉仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境、仿真語(yǔ)言和仿真工具等。要針對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)的對(duì)象或系統(tǒng)，讓學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解對(duì)象和系統(tǒng)的特性，為下一步模型的建立奠定基礎(chǔ)，同時(shí)，作好仿真實(shí)驗(yàn)前的數(shù)據(jù)收集與準(zhǔn)備工作。

（2）強(qiáng)化仿真實(shí)驗(yàn)建模分析模型是研究對(duì)象或系統(tǒng)的抽象，也是仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。仿真模型的建立是按照一定的目的對(duì)所要研究的對(duì)象或系統(tǒng)進(jìn)行抽象的過(guò)程。沒(méi)有正確抽象和描述的仿真模型，就無(wú)法開(kāi)展正確的仿真實(shí)驗(yàn)。對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)或離散事件系統(tǒng)仿真建模來(lái)說(shuō)，通常需要根據(jù)對(duì)象的物理特性，變量特征和仿真實(shí)驗(yàn)的目的等開(kāi)展系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)建模分析。模型分析主要包括模型的使用對(duì)象，模型假設(shè)條件，模型內(nèi)部要素的作用機(jī)理，模型簡(jiǎn)化，模型的表示方式，以及輸出結(jié)果形式等。建模分析不僅能鍛煉和提高學(xué)生面向問(wèn)題的解決能力，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和科學(xué)的思維方式。

（3）突出仿真實(shí)驗(yàn)技術(shù)應(yīng)用仿真實(shí)驗(yàn)技術(shù)主要包括仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，仿真算法設(shè)計(jì)，仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析等。這些仿真技術(shù)的應(yīng)用對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和探索熱情有著重要作用。仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)主要是制定仿真實(shí)驗(yàn)方案，包括編寫(xiě)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，?shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)初始條件設(shè)定等。仿真實(shí)驗(yàn)算法設(shè)計(jì)是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性的工作，在這一方面要充分讓學(xué)生去閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，為仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)高效、正確的仿真算法。同時(shí)，在算法設(shè)計(jì)時(shí)還要考慮到仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境，仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境包括仿真所用的軟件和硬件等。在此教師主要給學(xué)生以引導(dǎo)和提示，讓學(xué)生熟悉相關(guān)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，摸索和掌握各種實(shí)驗(yàn)工具的應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生編寫(xiě)仿真實(shí)驗(yàn)程序、設(shè)計(jì)計(jì)算步長(zhǎng)等相關(guān)仿真計(jì)算工作。仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析是仿真實(shí)驗(yàn)的重要組成部分，讓學(xué)生掌握常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析。同時(shí)，還要通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，教會(huì)學(xué)生對(duì)仿真對(duì)象變化規(guī)律如何做出合理的估計(jì)和判斷的方法，以達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的。

3仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)案例

以連續(xù)系統(tǒng)仿真為例，對(duì)起重機(jī)吊運(yùn)系統(tǒng)特性開(kāi)展研究。利用起重機(jī)吊運(yùn)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步闡明仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)方法的運(yùn)用。

3.1仿真實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備

在實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備階段，首先要認(rèn)識(shí)仿真對(duì)象，弄清仿真對(duì)象的系統(tǒng)組成，即系統(tǒng)是有哪些實(shí)體對(duì)象構(gòu)成的，系統(tǒng)中各個(gè)實(shí)體的參數(shù)屬性，系統(tǒng)內(nèi)部實(shí)體之間的作用機(jī)制等。在本案例中系統(tǒng)由起重機(jī)小車、鋼絲繩和吊運(yùn)的貨物構(gòu)成。其次，是要明確仿真實(shí)驗(yàn)的目的，即起重機(jī)小車的移動(dòng)速度、吊繩長(zhǎng)度和貨物質(zhì)量等相關(guān)參數(shù)，對(duì)吊運(yùn)時(shí)貨物擺角的影響。三是系統(tǒng)抽象，對(duì)系統(tǒng)中無(wú)關(guān)的因素進(jìn)行簡(jiǎn)化，如忽略吊運(yùn)時(shí)吊繩長(zhǎng)度變化、風(fēng)速和前后搖擺等影響，以降低系統(tǒng)建模的復(fù)雜性。四是收集實(shí)驗(yàn)所需數(shù)據(jù)，為系統(tǒng)建模做好準(zhǔn)備，如貨物的質(zhì)量、吊繩長(zhǎng)度等。

3.2實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?/p>

根據(jù)上述準(zhǔn)備工作，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，結(jié)合仿真目的建立仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。在建立模型時(shí)，首先考慮模型的初始狀態(tài)，給出了初始條件下的參數(shù)和方程。其次，考慮貨物吊運(yùn)時(shí)的擺動(dòng)，即在某一擺角下的系統(tǒng)狀態(tài)，以此建立該狀態(tài)下貨物吊運(yùn)擺動(dòng)角度與貨物質(zhì)量、吊繩長(zhǎng)度和吊運(yùn)速度之間的計(jì)算關(guān)系。這樣就為下一步的計(jì)算機(jī)的仿真計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。建立的起重機(jī)吊運(yùn)貨物時(shí)的數(shù)學(xué)模型。

3.3仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，開(kāi)展仿真計(jì)算。仿真計(jì)算可以采用通用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，如C語(yǔ)言，也可采用數(shù)值計(jì)算和科學(xué)分析軟件Matlab來(lái)完成。對(duì)于Matlab軟件來(lái)說(shuō)，即可采用M文件編程方式，也可利用SimLink方式進(jìn)行交互式仿真。因此，在這一階段要鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手，獨(dú)立思維，利用不同狀態(tài)下的參數(shù)計(jì)算開(kāi)展系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)。

3.4仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析就是對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，獲取系統(tǒng)的相關(guān)信息和實(shí)驗(yàn)結(jié)論，達(dá)到仿真實(shí)驗(yàn)分析的目的。在計(jì)算結(jié)果分析時(shí)，要讓學(xué)生觀察多組輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)的影響，來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)系統(tǒng)。如在吊運(yùn)過(guò)程中，通過(guò)修改吊運(yùn)貨物的質(zhì)量，吊繩的長(zhǎng)度和水平運(yùn)行速度，來(lái)計(jì)算和觀察吊運(yùn)擺角的變化，以此來(lái)達(dá)到認(rèn)識(shí)起重機(jī)吊運(yùn)系統(tǒng)的性能和變化規(guī)律。

4結(jié)束語(yǔ)

篇9

[關(guān)鍵詞]輔助設(shè)計(jì)；風(fēng)螺旋線；Graham；時(shí)間復(fù)雜度

中圖分類號(hào)：V323；TP311.11 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2017）22-0360-03

1 引言

飛行程序設(shè)計(jì)工作中，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和編程算法的發(fā)展已經(jīng)廣泛應(yīng)用，主要集中在對(duì)保護(hù)區(qū)中障礙物判斷以及保護(hù)區(qū)劃設(shè)等方面。目前區(qū)域結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的進(jìn)近程序和簡(jiǎn)化的離場(chǎng)程序都已經(jīng)有了較為完整的輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)[1]，開(kāi)發(fā)方法雖然不同，但難度集中在保護(hù)區(qū)結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)描述，因此造成了編程時(shí)沒(méi)有可以保證準(zhǔn)確性的算法結(jié)構(gòu)。飛行程序設(shè)計(jì)保護(hù)區(qū)的構(gòu)型中以風(fēng)螺旋線的位置特別且要求最嚴(yán)格，過(guò)去解決手段主要是直接調(diào)用編程語(yǔ)言相關(guān)函數(shù)[2]或者通過(guò)單點(diǎn)迭代利用直線擬合曲線進(jìn)而以點(diǎn)對(duì)點(diǎn)關(guān)系構(gòu)造相關(guān)區(qū)域[3]，這些方法可以在一定程度上解決飛行程序設(shè)計(jì)工作中風(fēng)螺旋線與其他圖元之間的結(jié)構(gòu)問(wèn)題，不足在于由于需要調(diào)用特殊的函數(shù)無(wú)法在不同的開(kāi)發(fā)環(huán)境中廣泛使用，當(dāng)某一個(gè)編程方法在飛行程序設(shè)計(jì)軟件的開(kāi)發(fā)功能上顯得不足需要其他接口加入時(shí)，此類實(shí)現(xiàn)保護(hù)區(qū)劃設(shè)的方法則不具備通用性。因此，建立合適的數(shù)學(xué)模型，從算法結(jié)構(gòu)的角度解決飛行程序設(shè)計(jì)保護(hù)區(qū)中風(fēng)螺旋線與多種圖元相對(duì)關(guān)系是有必要實(shí)現(xiàn)的。

2 相關(guān)飛行程序

風(fēng)螺旋線表示航空器轉(zhuǎn)彎時(shí)每轉(zhuǎn)過(guò)一定角度受到內(nèi)風(fēng)的影響形成的轉(zhuǎn)彎偏移，圖1所示為航空器繞中心圓點(diǎn)飛行90°生成的風(fēng)螺旋線（wind spiral），在過(guò)去的手工繪圖中通常以若干正圓為輪廓線，通過(guò)各輪廓間的擬合得到保守的近似覆蓋最大范圍的風(fēng)螺旋線。近年來(lái)借鑒了機(jī)械，建筑領(lǐng)域中計(jì)算機(jī)制圖“阿基米德螺旋線”的概念[4]，遵循公式（1-1）可以將風(fēng)螺旋線這樣的極坐標(biāo)曲線用極小步長(zhǎng)生成。

根據(jù)民航飛行程序設(shè)計(jì)工作的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范DOC8168，基線轉(zhuǎn)彎和直角程序中的保護(hù)區(qū)是在標(biāo)稱航跡的基礎(chǔ)上，由相對(duì)的位置關(guān)系在一定的區(qū)域繪制轉(zhuǎn)彎風(fēng)螺旋線，再由風(fēng)螺旋線構(gòu)成的保護(hù)區(qū)邊界區(qū)域生成包絡(luò)線確保飛行保護(hù)區(qū)的安全性最高。圖2為基線轉(zhuǎn)彎保護(hù)區(qū)，圖3（a）（b）為直角程序的模板及保護(hù)區(qū)生成過(guò)程。

這兩種程序都是航空器做轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)時(shí)使用的飛行程序，因此存在大量轉(zhuǎn)彎時(shí)需要確定的風(fēng)螺旋線的邊界，手工繪圖中為了保證人工操作的誤差不影響安全，采用圓近似替代風(fēng)螺旋線的簡(jiǎn)易畫(huà)法，雖然保守的保證了航空器的飛行安全但是無(wú)形中擴(kuò)大了保護(hù)區(qū)范圍造成一定的空域浪費(fèi)。

3 算法設(shè)計(jì)

為了在空間中構(gòu)造準(zhǔn)確的飛行程序保護(hù)區(qū)邊界，必須建立非描述性的邊界曲線模型，利用地理坐標(biāo)的定位實(shí)現(xiàn)對(duì)已知的程序航跡計(jì)算數(shù)學(xué)模型可以很好的解決航跡的建模[5]，但對(duì)隨著參數(shù)變化位置不確定的保護(hù)區(qū)邊界，需要借鑒計(jì)算幾何學(xué)的方法尋找各結(jié)構(gòu)間的關(guān)系。要引入計(jì)算幾何算法首先要引入點(diǎn)集的概念[6]。

3.1 二維空間的幾何關(guān)系

在二維空間中，任意多邊形P有N個(gè)頂點(diǎn)，這些頂點(diǎn)構(gòu)成集合，稱為頂點(diǎn)序列。這些點(diǎn)按照出現(xiàn)順序排列為1，2…n，每一個(gè)頂點(diǎn)序列中的點(diǎn)均可用表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)。根據(jù)基線轉(zhuǎn)彎程序與直角程序設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)包絡(luò)線是程序的關(guān)鍵。在幾何學(xué)中，曲線族的包絡(luò)線，是跟該曲線族的每條線都有至少一點(diǎn)相切的一條曲線。假設(shè)每條曲線為，設(shè)表示曲線與包絡(luò)線相切的點(diǎn)，包絡(luò)線為，要求出包絡(luò)線轉(zhuǎn)化為求出。

大的保o余度而又不需要為了切點(diǎn)的準(zhǔn)確改用簡(jiǎn)易畫(huà)法繪制。

算法設(shè)計(jì)過(guò)程及簡(jiǎn)圖如下：

①對(duì)所有點(diǎn)計(jì)算坐標(biāo)，選取值最小點(diǎn)，若存在多個(gè)相等的點(diǎn)，選取最小的點(diǎn)，以此選出最下方（或左下）點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)

②以水平軸方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，逆時(shí)針?lè)较?，按照兩點(diǎn)連接的線段與基準(zhǔn)軸夾角的增大逐個(gè)掃描點(diǎn)，對(duì)于同樣夾角下，只加入離基準(zhǔn)點(diǎn)最遠(yuǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，以此順序形成點(diǎn)集

③先連接基準(zhǔn)點(diǎn)與所有點(diǎn)中夾角最小距離最近點(diǎn)得到初始線段，以與點(diǎn)集中按順序的下一點(diǎn)連接得另一線段

④按照平面坐標(biāo)的計(jì)算方法，運(yùn)算向量與向量的叉積，根據(jù)3.2節(jié)的向量關(guān)系，判斷與的方向關(guān)系（圖5（a））

⑤此處建立的坐標(biāo)系是以最左下的點(diǎn)為基準(zhǔn)，逆時(shí)針?lè)较蚺帕械狞c(diǎn)集，當(dāng)其中一個(gè)向量與下一向量之間的關(guān)系為順時(shí)針時(shí)，說(shuō)明該處出現(xiàn)凹邊，移除并從點(diǎn)集中去除點(diǎn)，進(jìn)一步縮小點(diǎn)集規(guī)模（圖5（b））

⑥只需要將中已保存的點(diǎn)按順序執(zhí)行回到基準(zhǔn)點(diǎn)，剩余在點(diǎn)集中的點(diǎn)即為滿足凸包的點(diǎn)集

Graham算法下首先對(duì)所有平面內(nèi)的點(diǎn)通過(guò)極角與距離的關(guān)系做一次淘汰，剩余的點(diǎn)理論上是一個(gè)包圍的點(diǎn)集，若是以1°為步長(zhǎng)，大約360個(gè)點(diǎn)，大大減少了需要搜索的點(diǎn)集規(guī)模。整個(gè)算法運(yùn)行中只有①步驟遍歷所有點(diǎn)，且只以基準(zhǔn)點(diǎn)一次遍歷時(shí)間復(fù)雜度為，步驟⑤時(shí)間復(fù)雜度為相比幾何關(guān)系下確定的要小的多，并且隨著風(fēng)螺旋線數(shù)量的增多優(yōu)勢(shì)越發(fā)顯著。

4 開(kāi)發(fā)實(shí)例

前文中算法設(shè)計(jì)主要結(jié)合了平面向量與圖元分布，AutoCAD是當(dāng)前較為主流的平面設(shè)計(jì)軟件，其內(nèi)嵌的ALisp/VLisp語(yǔ)言采用面向過(guò)程的設(shè)計(jì)模式，表處理的語(yǔ)言結(jié)構(gòu)編寫(xiě)快捷[7]，因此采用A/VLisp語(yǔ)言編譯插件實(shí)現(xiàn)保護(hù)區(qū)繪制的主體功能作為算法驗(yàn)證。

直角程序保護(hù)區(qū)的初始化參數(shù)輸入界面設(shè)計(jì)如圖6所示。

最終實(shí)現(xiàn)的基線轉(zhuǎn)彎與直角程序保護(hù)區(qū)自動(dòng)輔助設(shè)計(jì)程序可以根據(jù)基本飛行參數(shù)自行計(jì)算邊界點(diǎn)所在位置，使用Graham算法一次性生成多邊形邊界多線段，直角程序保護(hù)區(qū)取2000個(gè)點(diǎn)運(yùn)行時(shí)間只要0.4秒而基線轉(zhuǎn)彎程序保護(hù)區(qū)則是瞬間完成，圖7圖8是在程序中加入斷點(diǎn)分步執(zhí)行保護(hù)區(qū)生成程序的效果。

5 結(jié)論

本次程序開(kāi)發(fā)中，對(duì)描述性的飛行程序保護(hù)區(qū)邊界用數(shù)學(xué)語(yǔ)言重新描述，并且根據(jù)平面空間的幾何特點(diǎn)，引入Graham算法在縮小空間有效點(diǎn)集規(guī)模的同時(shí)迅速找到邊界特征。在AutoCAD平臺(tái)下以ALisp/VLisp語(yǔ)言開(kāi)發(fā)軟件核心部分同時(shí)以O(shè)penDCL設(shè)計(jì)友好簡(jiǎn)潔界面，成功實(shí)現(xiàn)了保護(hù)區(qū)的自動(dòng)繪制，證明了算法思路符合通用特性，為飛行程序保護(hù)區(qū)自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)提供了精確模型。

參考文獻(xiàn)

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篇10

    [關(guān)鍵詞] 復(fù)雜金融產(chǎn)品 設(shè)計(jì)方法 仿真技術(shù)

    一、復(fù)雜非實(shí)體產(chǎn)品的定義

    根據(jù)現(xiàn)代營(yíng)銷學(xué)之父——菲利普·科特勒(philip kotler)的觀點(diǎn),產(chǎn)品是市場(chǎng)上任何可以讓人注意、獲取、使用、或能夠滿足某種消費(fèi)需求和欲望的東西。它既包括具有物質(zhì)形態(tài)的產(chǎn)品實(shí)體,又包括非物質(zhì)形態(tài)的利益?，F(xiàn)代市場(chǎng)營(yíng)銷理論認(rèn)為,產(chǎn)品可分成有形產(chǎn)品(實(shí)體產(chǎn)品)和無(wú)形產(chǎn)品(非實(shí)體產(chǎn)品)兩類。

    現(xiàn)代產(chǎn)品具有客戶需求復(fù)雜、產(chǎn)品組成復(fù)雜、產(chǎn)品技術(shù)復(fù)雜、制造過(guò)程復(fù)雜、項(xiàng)目管理復(fù)雜的特性,可稱為復(fù)雜產(chǎn)品。

    現(xiàn)代金融服務(wù)業(yè)如保險(xiǎn)、證券和銀行等相關(guān)企業(yè)提供的產(chǎn)品一般也具有組成復(fù)雜、功能復(fù)雜和行為復(fù)雜的特性,但以服務(wù)契約形式而非實(shí)體形式,可以定義為復(fù)雜非實(shí)體產(chǎn)品。

    產(chǎn)品設(shè)計(jì)的最終目標(biāo)是面對(duì)客戶的選擇性市場(chǎng)需求,將基于市場(chǎng)細(xì)分的需求概念轉(zhuǎn)化為高質(zhì)量或低風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)品,最大限度地滿足客戶持續(xù)變化的需求。復(fù)雜實(shí)體產(chǎn)品的設(shè)計(jì)要求產(chǎn)品是在滿足功能需求的基礎(chǔ)上,要求以最快的上市時(shí)間、最好的質(zhì)量、最低的成本、最好的服務(wù)、產(chǎn)品創(chuàng)新和最佳的環(huán)境保護(hù)。

    金融服務(wù)產(chǎn)品是非實(shí)體產(chǎn)品,其最重要的問(wèn)題是產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)性。與實(shí)體產(chǎn)品的質(zhì)量類似,控制產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)也就控制了產(chǎn)品的質(zhì)量。復(fù)雜金融產(chǎn)品的特性主要表現(xiàn)在其風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜性,所以其設(shè)計(jì)和仿真方法也就具有復(fù)雜性。

    二、金融產(chǎn)品設(shè)計(jì)涉及的技術(shù)和設(shè)計(jì)過(guò)程

    1.金融產(chǎn)品設(shè)計(jì)涉及的技術(shù)。在實(shí)體產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中,提出了生命周期的概念,其目的是研究產(chǎn)品的市場(chǎng)戰(zhàn)略和設(shè)計(jì),涉及的內(nèi)容涵蓋市場(chǎng)分析和設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)。包含從產(chǎn)品的需求分析、概要設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)、制造、銷售、售后服務(wù)、直到產(chǎn)品報(bào)廢回收的全過(guò)程。軟件產(chǎn)品也不例外,軟件生存周期涉及的內(nèi)容也包括從問(wèn)題定義、可行性研究、需求分析、軟件設(shè)計(jì)(概要設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì))、編碼、調(diào)試和維護(hù)。

    與復(fù)雜實(shí)體產(chǎn)品類似,復(fù)雜非實(shí)體產(chǎn)品的生命周期涵蓋產(chǎn)品的需求分析、概要設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)、售前服務(wù)、銷售、售后服務(wù)和產(chǎn)品終止等階段和相應(yīng)指標(biāo)。其管理技術(shù)也是為滿足產(chǎn)品上述指標(biāo)發(fā)展起來(lái)的。

    2.設(shè)計(jì)過(guò)程。金融業(yè)是百業(yè)之首,金融領(lǐng)域的產(chǎn)品涉及到銀行、證券和保險(xiǎn)等方面。需求分析是復(fù)雜金融產(chǎn)品設(shè)計(jì)的第一步。

    (1)需求分析階段。需求分析階段要解決的問(wèn)題,是讓用戶和金融機(jī)構(gòu)共同明確將要開(kāi)發(fā)的是一個(gè)什么樣的系統(tǒng),其過(guò)程包括:

    ①詳細(xì)聽(tīng)取客戶的反映,確定產(chǎn)品需求,是需求獲取的第一步;

    ②市場(chǎng)研究,包括市場(chǎng)規(guī)模調(diào)研,確定市場(chǎng)需求并聽(tīng)取分銷渠道的反映;

    ③相關(guān)產(chǎn)品跟蹤調(diào)查,確定產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力因素,是需求提煉的過(guò)程。

    (2)概要設(shè)計(jì)階段。需求分析階段以后,進(jìn)行產(chǎn)品的概要設(shè)計(jì)。這一階段有兩項(xiàng)關(guān)鍵活動(dòng),即預(yù)測(cè)產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)和全面可行性分析。

    風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自兩個(gè)方面。首先是金融產(chǎn)品和服務(wù)本身所包含的風(fēng)險(xiǎn),其次為控制和轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的方法。前者是從金融產(chǎn)品(服務(wù))的風(fēng)險(xiǎn)需要出發(fā),從產(chǎn)品交易雙方進(jìn)行分析。后者是分析如何控制、轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。

    (3)詳細(xì)設(shè)計(jì)階段。詳細(xì)設(shè)計(jì)是制定完整詳細(xì)項(xiàng)目計(jì)劃、細(xì)化產(chǎn)品原型、定義產(chǎn)品詳細(xì)特征、產(chǎn)品對(duì)系統(tǒng)和管理的影響以及培訓(xùn)方案。

    詳細(xì)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容是產(chǎn)品定價(jià)。產(chǎn)品定價(jià)是概要設(shè)計(jì)的繼續(xù),包括定價(jià)原則;定價(jià)前提的假設(shè)條件和經(jīng)營(yíng)管理成本對(duì)產(chǎn)品成本的定價(jià)三個(gè)方面。

    (4)銷售和售后服務(wù)階段。這一階段的主要工作是業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和控制。相當(dāng)于軟件生命周期中的維護(hù)階段,其目的是使金融產(chǎn)品在整個(gè)生存周期內(nèi)保證滿足用戶的需求和延長(zhǎng)產(chǎn)品使用壽命。

    這一階段中的業(yè)務(wù)監(jiān)管過(guò)程是基于事后的經(jīng)驗(yàn)。將既成事件作為歷史或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),建立監(jiān)管模型,或?qū)υ械哪Ｐ妥龀稣{(diào)整,從而達(dá)到監(jiān)管的目的。

    3.復(fù)雜金融產(chǎn)品設(shè)計(jì)的仿真技術(shù)。目前,仿真科學(xué)與技術(shù)在經(jīng)歷了上個(gè)世紀(jì)后50年的飛速發(fā)展后,已成功地應(yīng)用于航空航天、信息、生物、材料、能源、先進(jìn)制造等高新技術(shù)和工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、教育、軍事、交通、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、醫(yī)學(xué)、生命、娛樂(lè)、生活服務(wù)等眾多領(lǐng)域。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展,科學(xué)計(jì)算和計(jì)算機(jī)仿真已經(jīng)成為科學(xué)研究中除理論研究和科學(xué)實(shí)驗(yàn)以外的第三種方法。現(xiàn)在,建模與仿真技術(shù)和高性能計(jì)算技術(shù)相結(jié)合,正成為繼理論研究和實(shí)驗(yàn)研究之后的第三種認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的重要方法。仿真技術(shù)毫無(wú)例外地可用于復(fù)雜金融產(chǎn)品設(shè)計(jì)中。

    (1)建模:仿真的意義在于模型的有效性,因此用仿真的方法來(lái)研究復(fù)雜系統(tǒng),首要問(wèn)題是對(duì)研究的目標(biāo)對(duì)象建立合理的仿真模型,即建模,它是仿真中最基本的工作,數(shù)學(xué)模型的建立必須有數(shù)學(xué)知識(shí)的支持。將研究對(duì)象符號(hào)化、公式化,形成理想化的數(shù)學(xué)方程式或具體的計(jì)算公式,然后在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范內(nèi)進(jìn)行邏輯推導(dǎo)、運(yùn)算、演算和量的分析,形成數(shù)學(xué)模型,從而對(duì)研究對(duì)象形成數(shù)學(xué)解釋和預(yù)測(cè)。其次,各類仿真算法也需要數(shù)學(xué)方法作為基礎(chǔ)。

    因此,仿真科學(xué)與技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)工具,特別是復(fù)雜產(chǎn)品的仿真,更依賴于petri網(wǎng)絡(luò),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),混沌理論,模糊理論等新的數(shù)學(xué)理論。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展,能夠更好地為仿真所用,強(qiáng)有力支持仿真科學(xué)與技術(shù)。

    模型的建立還依賴于豐富的數(shù)據(jù)資源,數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)(data warehouse,dw)的方法就為建模和仿真提供了一個(gè)有效的環(huán)境。我國(guó)金融企業(yè)經(jīng)過(guò)10多年的信息化建設(shè),建立并積累了大量的數(shù)據(jù)資源,基于數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的建模和仿真是一個(gè)個(gè)值得注意的研究領(lǐng)域。

    (2)選擇合理的仿真算法:猶如算法是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的核心一樣,仿真算法同樣是仿真過(guò)程的關(guān)鍵。以金融領(lǐng)域?yàn)槔?現(xiàn)代金融工程的技術(shù)內(nèi)容主要是基于信息系統(tǒng)的分析和綜合對(duì)象的建模和仿真分析,其方法在股票、期權(quán)、外匯和期貨等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。例如,對(duì)非實(shí)體產(chǎn)品具有風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜不確定性的特點(diǎn),用確定性方法給出近似解十分困難。擅長(zhǎng)對(duì)隨機(jī)問(wèn)題進(jìn)行仿真的montecarlo方法,就是解決這類問(wèn)題的一種特殊數(shù)值方法

    (3)仿真優(yōu)化:分析金融產(chǎn)品的數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)可知,在同一個(gè)問(wèn)題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)非線性、不確定性和最優(yōu)化問(wèn)題。因此,優(yōu)化的核心問(wèn)題也是最大限度地降低產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn),優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu),達(dá)到控制風(fēng)險(xiǎn)的目的。近年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,涌現(xiàn)了各類仿真優(yōu)化理論和算法。例如,模擬自然界進(jìn)化過(guò)程的進(jìn)化算法、遺傳算法和蟻群優(yōu)化算法都已成為解決復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題的重要方法。

    參考文獻(xiàn):