導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維能力；小學(xué)生

數(shù)學(xué)科是一門概括性、抽象性、邏輯性很強(qiáng)的科學(xué)，學(xué)生必須通過(guò)一系列復(fù)雜的思維判斷和推理，才能掌握數(shù)學(xué)的概念、法則、定理及一系列的實(shí)際應(yīng)用。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的在于揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程。這在當(dāng)前小學(xué)階段全面推進(jìn)素質(zhì)教育和滲入教育新思維、新理念的過(guò)程中尤為重要。筆者根據(jù)多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勼w會(huì)。

一、引導(dǎo)“一題多解”，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

“一題多解”的教學(xué)要立足于加強(qiáng)“一題一解”，著眼于發(fā)展學(xué)生的思維能力，尤其要注意思維的靈活性、變通性、深刻性和創(chuàng)造性的培養(yǎng)，使學(xué)生在解題遇到障礙時(shí)，能夠變換思路，另想辦法解決。而在能用多種解法時(shí)，還要盡可能選擇思路敏捷，計(jì)算簡(jiǎn)便的方法解題。

例如：筆者在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)大小的比較”后，讓學(xué)生分組比賽比較和的大小，看哪個(gè)小組用的方法多，先進(jìn)行思考討論，再匯報(bào)并講出道理。結(jié)果，學(xué)生用了下面多種方法比較，既有一般方法，又有所創(chuàng)新：

（1）差比:即=1-，=1-，因?yàn)?，所以

（2）和比:即=+，=+，因?yàn)?/p>

（3）積比：即×12=9，×12=10，因?yàn)?

（4）商比：即÷=1，÷=，因?yàn)?

這樣的教學(xué)方法給了學(xué)生更多思維的空間和時(shí)間，取得了較好的學(xué)習(xí)效果。

二、采用直觀教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

具體形象思維是依靠感覺(jué)、知覺(jué)、表象或動(dòng)作概括事物外部關(guān)系的思維過(guò)程，也就是具體感性認(rèn)識(shí)。也只有通過(guò)具體感性認(rèn)識(shí)，才能很好地發(fā)展抽象思維能力。因?yàn)?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生直接掌握概念及運(yùn)算的法則、定律和性質(zhì)等抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)還有一定的困難。只有通過(guò)日常經(jīng)驗(yàn)或直觀教具，在學(xué)生的頭腦中形成一定的形象支柱，才能促進(jìn)使學(xué)生逐步掌握抽象的知識(shí)。

例如：在教學(xué)“相遇問(wèn)題”時(shí)，筆者運(yùn)用教具演示兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的有關(guān)情況，使學(xué)生具體理解“相向而行”與“相遇”的含義，再抽象成線段圖，這樣學(xué)生就易于接受。而通過(guò)對(duì)兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)過(guò)程的觀察分析，可以得出不同的解題方法。（1）讓學(xué)生觀察兩個(gè)物體相遇時(shí)各行的路與全程的關(guān)系得出:甲行的路程+乙行的路程=兩地間的路程。（2）通過(guò)觀察兩個(gè)物體在單位時(shí)間內(nèi)行的路程及用了相同的時(shí)間可得出：速度和×相遇時(shí)間=兩地間的總路程。

又如：教學(xué)體積定義中“空間”一詞時(shí)，學(xué)生對(duì)這一概念是較難理解的。筆者教學(xué)中設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn):把大小不同的金屬塊浸沒(méi)到一個(gè)盛滿水的透明容器里（為了增加能見(jiàn)度，水中摻進(jìn)一些藍(lán)墨水），全班學(xué)生通過(guò)觀察思考，懂得金屬塊排開(kāi)水量就是金屬塊所占空間的大小。通過(guò)這樣最為直接的親身體驗(yàn)，學(xué)生理解了抽象的“空間”“體積”的涵義?？傊?，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生眼、耳、口、腦和手等多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)其對(duì)知識(shí)的掌握與內(nèi)化，引導(dǎo)學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。

三、加強(qiáng)質(zhì)疑問(wèn)難，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

陶行知先生說(shuō):“發(fā)明千千萬(wàn)萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)?！鄙朴诎l(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題是一切創(chuàng)造活動(dòng)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)的過(guò)程是探索的過(guò)程，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。在這一過(guò)程中，特別需要學(xué)生不斷地思考，不斷地解決問(wèn)題，同時(shí)不斷地產(chǎn)生新的困惑。因此，在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，從而更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

例如：在“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學(xué)中，筆者在講解例題并總結(jié)出計(jì)算法則后，有一位學(xué)生突然提出了自己的獨(dú)特見(jiàn)解：“課本把除數(shù)變成整數(shù)，我把被除數(shù)變成整數(shù)，看被除擴(kuò)大多少倍，把除數(shù)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，一樣能算出同樣結(jié)果來(lái)。”隨后，他自己板演原來(lái)的題目:8.75÷3.5（豎式如下）。

接著，他提出如下問(wèn)題:“課本上為什么不用我這種辦法呢?”面臨這種情況，筆者首先充分肯定這位學(xué)生善于獨(dú)立思考，不迷信書本，不迷信教師。接著，筆者有意識(shí)地把原題改為87.5÷3.5，讓全班學(xué)生用兩種不同方法算一算，并進(jìn)行小組討論、匯報(bào)。這時(shí)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：當(dāng)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多于被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，被除數(shù)化成了整數(shù)，除數(shù)卻仍是小數(shù)。于是心悅誠(chéng)服地承認(rèn)課本上的方法更具普遍性。這樣就激發(fā)了學(xué)生思維的積極性。

實(shí)踐表明，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有賴于良好的教學(xué)方法。“教學(xué)有法，但教無(wú)定法，貴在得法?！敝灰處熞虿氖┙?，因勢(shì)利導(dǎo)，終會(huì)殊途同歸，不僅使學(xué)生獲得知識(shí)與技能，發(fā)展情感與態(tài)度，而且能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

篇2

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)直覺(jué)思維

數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)圖形直觀形象地反應(yīng)抽象的數(shù)量關(guān)系．?dāng)?shù)形結(jié)合思想涉及數(shù)軸、方程與不等式、平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)及幾何等內(nèi)容．由數(shù)思形，如，對(duì)于相反數(shù)與絕對(duì)值的意義、不等式的解集等通過(guò)數(shù)軸就能很形象的理解．由形助數(shù)，如，計(jì)算1－1／2－1／4－1／8－1／16－1／32，若按有理數(shù)的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算明顯復(fù)雜，倘若將算式與圖形的面積相結(jié)合(如圖1所示)，就很直觀的得出結(jié)果．教學(xué)中注重?cái)?shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題有著極其重要的影響．

二、滲透分類思想，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性

分類思想就是對(duì)研究的數(shù)學(xué)對(duì)象根據(jù)各自的本質(zhì)屬性進(jìn)行分別討論，得出相應(yīng)的結(jié)論．運(yùn)用分類討論使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使思維更具條理性和嚴(yán)密性．教學(xué)中要重視滲透分類思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)密性．

聯(lián)系生活實(shí)際，如將學(xué)生按性別可分為男、女兩類；按學(xué)段可分不同年級(jí)．從生活中分類遷移到數(shù)學(xué)中，結(jié)合相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在不知不覺(jué)中感受并運(yùn)用了分類思想．不斷認(rèn)識(shí)到分類要把握分類的標(biāo)準(zhǔn)，做到不重復(fù)、不遺漏．例如，在證明圓周角定理時(shí)，由于圓心有在圓周角的一邊上、在圓周角的內(nèi)部和在圓周角的外部三種不同情況，因此要對(duì)這三種不同情況分別給予證明．

三、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)自主探索能力

轉(zhuǎn)化思想就是將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題．其核心就是化未知為已知，以舊導(dǎo)新．教學(xué)中要重視轉(zhuǎn)化思想，及時(shí)把握新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力．?dāng)?shù)與形、生活與數(shù)學(xué)、一般與特殊等都體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用．如，在教學(xué)多邊形內(nèi)角和時(shí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)的三角形內(nèi)角和，首先讓學(xué)生探索四邊形的內(nèi)角和，引導(dǎo)“你能把四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的三角形內(nèi)角和解決嗎”，學(xué)生不難將四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形．類推將五邊形、六邊形…n邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和加以解決．

四、滲透整體思想，培養(yǎng)解題能力

有些數(shù)學(xué)問(wèn)題從局部入手難以突破，但從整體考慮卻“柳暗花明”，達(dá)到事半功倍的效果．整體思想就是在分析數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)著眼于全局和整體結(jié)構(gòu)，從全局上把握問(wèn)題的本質(zhì)．如整體代換，已知2x2+3y=5，求4x2+6y－3的值．顯然由已知很難求出x和y的值，但是將4x2+6y－3轉(zhuǎn)化為2(2x2+3y)－3，即可將2x2+3y=5整體代入求值．

五、滲透逆變換思想，培養(yǎng)逆向思維能力

逆變換思想就是對(duì)概念、法則、定理、公式等逆應(yīng)用和對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的逆向思考．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中滲透逆變換思想，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，避免形成思維定勢(shì)，拓寬解題思路，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．如學(xué)生在學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)后，順向運(yùn)用這些性質(zhì)一般問(wèn)題不大，但對(duì)于逆應(yīng)用冪的運(yùn)算性質(zhì)解題常常感到無(wú)從下手．因此在教學(xué)中要及時(shí)的滲透逆變換思想，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力，從而全面的辯證的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解題能力．如，已知4m=7，8n=5，求24m+6n的值．先將24m+6n逆應(yīng)用“同底數(shù)冪的乘法”性質(zhì)轉(zhuǎn)化成24m×26n，再逆應(yīng)用“冪的乘方”性質(zhì)轉(zhuǎn)化成(22)2m×(23)2n=42m×82n，在逆應(yīng)用“冪的乘方”性質(zhì)轉(zhuǎn)化成(4m)2×(8n)2，達(dá)到代人求值的目的．

六、滲透建模思想，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題能力

篇3

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 靈活培養(yǎng) 思維能力

思維能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心，發(fā)展學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)之一。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取有效的思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生形成"敏捷、靈活、深刻、獨(dú)創(chuàng)"的思維品質(zhì)，這已是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課題之一。

一、教學(xué)中首先要培養(yǎng)思維的積極性

學(xué)生思維的積極性，要靠教師來(lái)調(diào)動(dòng)。即學(xué)生思維方向和目標(biāo)需要教師來(lái)調(diào)控；思維的深度和廣度要由教師來(lái)啟發(fā)；思維的過(guò)程和方法要由教師來(lái)指導(dǎo)。學(xué)生的積極思維不是無(wú)條件的，一下子能做到的，而是通過(guò)一定量的訓(xùn)練而獲得的。我的體會(huì)有三點(diǎn)：一是認(rèn)真保護(hù)學(xué)生的積極性。要做到這一點(diǎn)，教師態(tài)度要和藹，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)，這是積極思維的保證。二是學(xué)生要有一定的基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生的舊知識(shí)要熟練并形成系統(tǒng)，才能在此基礎(chǔ)上進(jìn)行思維訓(xùn)練，進(jìn)而掌握新知識(shí)。具體方法是新知識(shí)教學(xué)前要搭橋鋪路，分化難點(diǎn)，最后達(dá)到水到渠成，這是積極思維的重要前提。三是有一定的思維基礎(chǔ)和語(yǔ)言基礎(chǔ)，這個(gè)思維基礎(chǔ)就是想問(wèn)題的方法。例如教師出一道應(yīng)用題讓學(xué)生解答這都存在著方法問(wèn)題。一般地說(shuō)教師提問(wèn)，學(xué)生只會(huì)照書上寫的答，這就是沒(méi)有語(yǔ)言基礎(chǔ)。應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生用自己的語(yǔ)言去表達(dá)，久而久之，學(xué)生就會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確、完整、有條理地表達(dá)自己的語(yǔ)言。

二、概念教學(xué)要培養(yǎng)概括能力

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵。因此數(shù)學(xué)教學(xué)體系中如何使學(xué)生獲得準(zhǔn)確、鮮明的數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生的思維得到適當(dāng)?shù)挠?xùn)練和發(fā)展是十分必要的。為此，可從兩方面著手：

1、組織概括素材。教師針對(duì)兒童的心理特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律，科學(xué)地組織概括素材是培養(yǎng)和提高學(xué)生抽象概括能力的前提。但是，提供的材料應(yīng)具有鮮明的對(duì)比性和相對(duì)的完整性，學(xué)生通過(guò)分析、比較能清晰地從異中見(jiàn)同，進(jìn)行綜合概括。

2、加強(qiáng)概括過(guò)程中的指導(dǎo)。先分析再綜合，這是邏輯思維的基本方法。學(xué)生要形成概念，首先要把教師提供的材料的明顯特征共同屬性等分辨出來(lái)。第二要比較與分類。它是鑒別和概括形成概念的重要方法之一。如：

（1）有一批零件，甲工人單獨(dú)做用天完成，乙單獨(dú)做用2天完成，兩人合作幾天可以完成？

（2）給面積為1000平方米的稻田除草，甲組單獨(dú)除要用2天，乙組單獨(dú)除要用3天，兩組合作幾天可以完成？

學(xué)生對(duì)習(xí)題的列式為1÷（+），他們把天數(shù)不是整數(shù)的誤作為甲工人的工作效率。在（2）中被1000平方米這個(gè)附加成份所干擾，學(xué)生列式是1000÷（2+3）、100÷（+）等，即使是掌握了數(shù)量關(guān)系的學(xué)生也有的列成1000÷（1000÷2+1000÷3），這也不是根據(jù)工程問(wèn)題的特點(diǎn)進(jìn)行解答。由此可見(jiàn)，學(xué)生對(duì)把全部工程看作單位"l"并未真正理解。因此，在概念教學(xué)中通過(guò)變式練習(xí)使學(xué)生比較與分類是鑒別和概括形成概念的重要方法之一。

三、計(jì)算教學(xué)中要培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，才能有效地提高計(jì)算能力

1、加強(qiáng)算理分析，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

式題計(jì)算由于機(jī)械、單調(diào)，所以學(xué)生往往感到枯燥無(wú)味，不感興趣，致使計(jì)算的正確率受到影響。因此，教學(xué)中應(yīng)著重加強(qiáng)算理分析的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，分析運(yùn)算順序，再現(xiàn)法則理解算理，使枯燥無(wú)味的阿拉伯?dāng)?shù)字及運(yùn)算符號(hào)豐富多彩。例如：÷×，讓學(xué)生進(jìn)行讀題訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)試題所表示的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序的理解進(jìn)一步深化，讀法如：

（1）除的商再擴(kuò)大倍是多少？

（2）一個(gè)數(shù)的是，這個(gè)數(shù)的倍是多少？

2、計(jì)算教學(xué)的練習(xí)設(shè)計(jì)，應(yīng)著眼于思考性訓(xùn)練。計(jì)算教學(xué)要達(dá)到正確、迅速、合理、靈活的要求，就必須抓好筆算的基本訓(xùn)練?？谒阌?xùn)練做到適時(shí)、適量、適度，同時(shí)要注意突破教學(xué)難點(diǎn)。這就要求做到練習(xí)內(nèi)容系列多，形式變換多，要求層次多。如教學(xué)×27+的簡(jiǎn)便計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生分析，把27個(gè)拿一個(gè)出來(lái)，變成×26++=18+1=19，從而使學(xué)生在掌握知識(shí)、訓(xùn)練技能的同時(shí)促進(jìn)智力的提高。

四、應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

應(yīng)用題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，它要求學(xué)生從理解應(yīng)用題所敘述的情節(jié)出發(fā)，理解和學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系并掌握數(shù)量關(guān)系，從而在理解和分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中發(fā)展自己的思維。

l、抓知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)表明，知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)人們解決問(wèn)題有著直接的關(guān)系。數(shù)學(xué)的概念與概念之間既存在著縱向聯(lián)系，也存在著橫向聯(lián)系。這就使數(shù)學(xué)成為一門結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)及學(xué)生的心理情況來(lái)構(gòu)造一個(gè)較合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這對(duì)學(xué)生能否更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和發(fā)展智能是十分重要的。

2、分析推理，促進(jìn)學(xué)生由形象思維向抽象思維過(guò)渡。

例如：一個(gè)鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃，實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？（義教版第十一冊(cè)數(shù)學(xué)）

教師教學(xué)時(shí)可啟發(fā)學(xué)生按題意畫出線段圖，再借助直觀圖，用語(yǔ)言啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，最后過(guò)渡到抽象思維。

原計(jì)劃：

實(shí)際：

實(shí)際造林比計(jì)劃多百分之幾？

分析推理：（1）要求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾，首先要知道哪些條件？

（2）哪個(gè)條件不知道，如何求？14-12

（3）最后如何進(jìn)行計(jì)算？為什么？（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%。

因?yàn)橐髮?shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾，就是求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾。

或者14÷12-l=-1=≈0.167=16.7%

3、利用"多變"發(fā)展思維的靈活性。

在教學(xué)中根據(jù)小學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生全面、完整、多角度、多方位地分析問(wèn)題，這樣既有助于鞏固和加深所學(xué)知識(shí)，還可以培養(yǎng)思維的靈活性。

如學(xué)校買來(lái)126米塑料繩，每9米能做5根跳繩。照這樣計(jì)算，能做多少根跳繩？

解法一：126÷（9÷5）；解法二：5÷9×126；

解法三：5×（126÷9）；解法四：5÷（9÷126）；

解法五：設(shè)能做x根跳繩=。

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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 問(wèn)題案例 問(wèn)題特性 數(shù)學(xué)思維能力

教育學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)是思維活動(dòng)的“藝術(shù)”科學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性、嚴(yán)密性，為學(xué)習(xí)對(duì)象的數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練，搭建了實(shí)踐“載體”，提供了活動(dòng)“平臺(tái)”。數(shù)學(xué)案例是數(shù)學(xué)教材內(nèi)涵要義的生動(dòng)“概括”和外在“代言”。初中生在感知、研析、解答不同類型代數(shù)案例和幾何案例的進(jìn)程中，需要通過(guò)思考、分析、概括、推理、判斷等思維活動(dòng)，使得他們的數(shù)學(xué)思維能力能夠得到鍛煉和提升。數(shù)學(xué)案例在鍛煉和培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力方面的“功效”，已經(jīng)得到了廣大教學(xué)工作者的肯定和認(rèn)可，數(shù)學(xué)案例已成為培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)有效“載體”和重要“途徑”?，F(xiàn)我就運(yùn)用數(shù)學(xué)案例特點(diǎn)，培養(yǎng)思維能力進(jìn)行論述。

一、巧借案例解析特性，培養(yǎng)邏輯推理能力

判斷、推導(dǎo)、概括，是數(shù)學(xué)思維能力的重要活動(dòng)形式。學(xué)生在探知、找尋、總結(jié)解決問(wèn)題思路及解答問(wèn)題策略方法的進(jìn)程中，需要進(jìn)行思考、探析、推導(dǎo)、概括等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。學(xué)生在其探析問(wèn)題案例的實(shí)踐進(jìn)程中，邏輯推理能力能夠得到有效的培養(yǎng)和鍛煉，從而為思維活動(dòng)的深入有效開(kāi)展打基礎(chǔ)、積素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教師在案例講解過(guò)程中應(yīng)該充分發(fā)揮解題活動(dòng)的解析特性，對(duì)整個(gè)案例解析過(guò)程進(jìn)行有效設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生參與到對(duì)數(shù)學(xué)案例條件及解答思路的分析、思考等實(shí)踐活動(dòng)中，組織學(xué)生分析找尋問(wèn)題條件內(nèi)在關(guān)系，層層緊扣，環(huán)環(huán)相連，逐步推導(dǎo)解決問(wèn)題的方法步驟。教師做好初中生思維分析活動(dòng)的指導(dǎo)點(diǎn)撥工作，保證案例解析活動(dòng)效果，推理過(guò)程嚴(yán)密合理，逐步提高初中生邏輯推理能力。

問(wèn)題：如圖1所示，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠ACG的度數(shù)是多少？

圖1

生：解析問(wèn)題條件，結(jié)合解題要求，指出：根據(jù)問(wèn)題條件及要求，可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)利用平行線的性質(zhì)內(nèi)容構(gòu)件等量關(guān)系求該角的度數(shù)。

師：對(duì)解析活動(dòng)進(jìn)行指點(diǎn)：要注意EF∥AD這一條件，利用問(wèn)題條件中的關(guān)系，通過(guò)等量代換，建立有效等量關(guān)系式。

生：推導(dǎo)該案例解題思路：由EF∥AD，可以得到∠2=∠3，通過(guò)等量代換推導(dǎo)出DG∥BA，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解。

師進(jìn)行解題思路點(diǎn)評(píng)：要注意運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)，同時(shí)要注重?cái)?shù)形結(jié)合解題思想的運(yùn)用。

生：解決問(wèn)題，展示解題過(guò)程，相互進(jìn)行評(píng)判。

師：引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)歸納該案例解題策略。

二、巧借案例數(shù)形特性，培養(yǎng)空間想象能力

空間想象能力，是數(shù)學(xué)思維能力的重要內(nèi)涵之一。我發(fā)現(xiàn)，很多初中生空間想象能力低下，面對(duì)復(fù)雜抽象的空間圖形時(shí)，手足無(wú)措，不能進(jìn)行很好的抽象分析和想象思維。初中階段是承上啟下的過(guò)渡階段，高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科案例解答中，特別是解析一些立體幾何圖形案例的過(guò)程中，需要學(xué)生具有良好的空間思維能力。這就要求初中數(shù)學(xué)教師要做好初中生空間想象能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)工作。初中數(shù)學(xué)學(xué)科問(wèn)題案例，特別是幾何部分問(wèn)題案例，它通過(guò)精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的圖形符合二者之間的有機(jī)融合，為初中生空間想象能力的培養(yǎng)提供了有效“抓手”。因此，教師應(yīng)借助初中數(shù)學(xué)案例數(shù)形結(jié)合的特性，設(shè)計(jì)數(shù)與形有機(jī)結(jié)合的問(wèn)題案例，指導(dǎo)初中生結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題條件內(nèi)容，畫出相對(duì)應(yīng)的平面圖形或觀察圖形畫出條件揭示的關(guān)系，從而進(jìn)行深刻的思維活動(dòng)，逐步培養(yǎng)初中生良好的空間想象能力。如“O是ABC的一個(gè)內(nèi)接圓，AB=AC，BD是O的弦，并且AB∥CD，現(xiàn)在過(guò)A點(diǎn)作這個(gè)圓的切線AE和DC，它們的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F，求證四邊形ABCE是平行四邊形。如果AE=6，CD=5，試求出OF的長(zhǎng)度”的講解中，教師直接講解問(wèn)題條件及要求，初中生比較難以接受。此時(shí)，要求初中生結(jié)合問(wèn)題條件內(nèi)容，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形符號(hào)，畫出如圖2所示的圖形，初中生在數(shù)形互補(bǔ)的條件下，再進(jìn)行問(wèn)題條件分析，就游刃而解，較容易得到問(wèn)題解答的關(guān)鍵之處在于：“正確作出連接AO，交BC的與點(diǎn)H，雙向延長(zhǎng)OF分別交AB，CD于點(diǎn)N，M的輔助線?！边@一過(guò)程有助于初中生空間想象力的有效培養(yǎng)。

圖2

三、巧借案例發(fā)散特性，培養(yǎng)創(chuàng)新求異能力

教育發(fā)展學(xué)指出，數(shù)學(xué)案例具有顯著的發(fā)散特性，具體表現(xiàn)在案例表現(xiàn)形式具有多樣性，解題要求上具有遞進(jìn)性，解題途徑上具有多樣性。數(shù)學(xué)案例所具有的發(fā)散特性，為初中生創(chuàng)新求異思維能力的培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。教師在問(wèn)題案例講解時(shí)，應(yīng)借助數(shù)學(xué)案例發(fā)散特性，在問(wèn)題設(shè)計(jì)上要力求豐富性，在解題要求上力求深刻性，在解題方法上力求靈活性，多設(shè)置具有一題多解、一題多問(wèn)、一題多練等開(kāi)放特點(diǎn)的案例，鼓勵(lì)和指導(dǎo)初中生進(jìn)行豐富多樣、形式靈活的思維研析活動(dòng)，讓初中生在發(fā)散性問(wèn)題案例解析中，創(chuàng)新求異的思維得到有效鍛煉。

如“如圖3所示，在ABC中，BEAC，CFAB，BD=AC，CG=AB”條件基礎(chǔ)上，教師采用變式訓(xùn)練的形式，設(shè)計(jì)出“求證：AD=AG”、“AD與AG的位置關(guān)系如何”等解題要求，組織初中生進(jìn)行思維和探究活動(dòng)，從其他角度進(jìn)行思考分析活動(dòng)，以此鍛煉初中生創(chuàng)新思維能力。又如在“全等三角形的判定和性質(zhì)”案例解析中，初中生根據(jù)問(wèn)題條件進(jìn)行探析三角形全等的活動(dòng)時(shí)，構(gòu)建不同等量關(guān)系，可以通過(guò)不同判定定理正確兩個(gè)三角形全等，教師此時(shí)對(duì)他們的解題思路進(jìn)行肯定，然后進(jìn)行對(duì)比分析，選擇最合適的解答方法。在此過(guò)程中，初中生思維創(chuàng)新能力得到有效訓(xùn)練。

圖3

值得注意的是，思維能力訓(xùn)練是系統(tǒng)、長(zhǎng)期工程，需要教師落實(shí)在點(diǎn)點(diǎn)滴滴的活動(dòng)中，需要學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，提升數(shù)學(xué)思維能力素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李秋燕.應(yīng)用“問(wèn)題教學(xué)”方法培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力[J].教學(xué)月刊（中學(xué)版），2012，06.

篇5

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)　數(shù)學(xué)思維　培養(yǎng)

一、小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)的意義

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容理解、掌握，必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握了這些能力，可以為培養(yǎng)其他學(xué)科所需的科學(xué)素質(zhì)及邏輯思維能力打下良好的基礎(chǔ)。因?yàn)?，所有的學(xué)科不是獨(dú)立存在，而是相互聯(lián)系的。人們通常認(rèn)為數(shù)學(xué)只是簡(jiǎn)單的加減乘除，是一門理科性質(zhì)的學(xué)科，僅重視了表面的數(shù)字運(yùn)算，卻忽略了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)間的邏輯聯(lián)系。

（一）培養(yǎng)邏輯思維能力

邏輯思維指對(duì)事物觀察、概括、推理，然后采用邏輯方法，正確表達(dá)自己意見(jiàn)的能力。邏輯思維能力不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)出來(lái)，也是學(xué)習(xí)其他學(xué)科所必備的。

（二）開(kāi)發(fā)非智力因素

非智力因素指興趣、情感等與智力無(wú)關(guān)的心理因素。興趣體現(xiàn)在激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的求知欲，從而產(chǎn)生較高的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。這在其他學(xué)科中也需要，只有具備良好的動(dòng)機(jī)，加上濃厚的興趣，才可能對(duì)一門學(xué)科有興趣，這就成為學(xué)好學(xué)科知識(shí)的首要條件。

（三）培養(yǎng)科學(xué)文化素質(zhì)

無(wú)論學(xué)習(xí)什么學(xué)科，都不能以自己的妄想來(lái)斷定結(jié)果。沒(méi)有事實(shí)為依據(jù)的知識(shí)，只能誤導(dǎo)學(xué)生。因此要用科學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要性

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力受到先天素質(zhì)、家庭教育、外界因素等的影響。有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，依據(jù)自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識(shí)，他們不僅能很快地解決問(wèn)題，而且會(huì)有自己的獨(dú)特的理解，能憑借原有的知識(shí)去掌握新的知識(shí)。有的學(xué)生只能通過(guò)死記硬背來(lái)記住知識(shí)，沒(méi)有自己的理解，學(xué)習(xí)起來(lái)也就相對(duì)費(fèi)勁，他們的思維無(wú)條理，混亂，面對(duì)沒(méi)見(jiàn)過(guò)的題目，無(wú)從下手。對(duì)于這種情況，在教學(xué)中只有注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維才能解決根本問(wèn)題。因此，認(rèn)識(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性是必需的。

（一）數(shù)學(xué)思維能力與知識(shí)、技能緊密結(jié)合

教學(xué)過(guò)程不是簡(jiǎn)單地傳授知識(shí)，還是全面培養(yǎng)學(xué)生各種素質(zhì)的過(guò)程。學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，就是運(yùn)用各種思維解決問(wèn)題的過(guò)程，在學(xué)習(xí)中不注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，就無(wú)法較好地理解所學(xué)的知識(shí)，有可能養(yǎng)成死記硬背的習(xí)慣。

（二）判斷能力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)習(xí)的根本任務(wù)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)身邊的事情進(jìn)行真假判斷，對(duì)教材上的內(nèi)容、老師的講解質(zhì)疑。學(xué)生要用自己的數(shù)學(xué)思維提出自己的觀點(diǎn)，發(fā)表有個(gè)性的見(jiàn)解。

（二）數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)

總結(jié)能力即靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)概括自己觀點(diǎn)的能力，它要求學(xué)生首先具有推理思維能力和發(fā)散思維能力。另外，總結(jié)能力是綜合素質(zhì)的表現(xiàn)，所以數(shù)學(xué)思維能力也體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的幾點(diǎn)建議

小學(xué)數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)的基本要求是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力包括豐富的空間想象能力，較強(qiáng)的歸納推理能力，善于發(fā)現(xiàn)、觀察問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力貫穿在教學(xué)各環(huán)節(jié)中。我們可以通過(guò)以下幾方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（一）從具體到抽象認(rèn)識(shí)來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，應(yīng)重視概念定理的學(xué)習(xí)，由于此方面的知識(shí)比較抽象，小學(xué)生不易理解，學(xué)習(xí)起來(lái)也較吃力。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)從具體實(shí)物著手，再逐步脫離具體實(shí)物，轉(zhuǎn)入抽象定理，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。這樣才能加深學(xué)生對(duì)概念的理解，以便更好地運(yùn)用相關(guān)定理。

（二）在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在學(xué)習(xí)新知識(shí)或復(fù)習(xí)時(shí)，都應(yīng)結(jié)合具體的內(nèi)容來(lái)教學(xué)。對(duì)每節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，教師設(shè)置相關(guān)的問(wèn)題讓學(xué)生思考，間接引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每節(jié)的知識(shí)進(jìn)行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對(duì)每章的內(nèi)容做總結(jié)。這種落實(shí)到教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)上的特殊的思維培養(yǎng)方法是值得研究的。

（三）聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

理論來(lái)源于生活實(shí)際，教師應(yīng)利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)，多講些生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密的例子，讓數(shù)學(xué)理論知識(shí)從課本走進(jìn)生活，使得理論知識(shí)更具體生動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)，解決生活中相關(guān)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力在學(xué)習(xí)中增強(qiáng)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)的根本目標(biāo)。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力尤為重要。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅在于讓學(xué)生掌握知識(shí)，而且在于學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，以及良好的品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)思維能力，不僅在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)有很大的作用，而且是小學(xué)生良好綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。因此，我們必須注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]韋志初.發(fā)揮例題習(xí)題功效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)[J].中國(guó)職業(yè)技術(shù)教育，2003（25）.

篇6

【關(guān)鍵詞】思維能力；思維的邏輯性

思維是人腦對(duì)客觀事物的一般特性和規(guī)律的一種間接的、概括的反映過(guò)程。進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，是實(shí)施素質(zhì)教育開(kāi)發(fā)學(xué)生智能，提高學(xué)生素質(zhì)的重要措施。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力談幾點(diǎn)粗淺的看法。

1進(jìn)行類比遷移，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動(dòng)達(dá)到較高的抽象程度和邏輯水平，表現(xiàn)在能善于深入地思索問(wèn)題，從紛繁到復(fù)雜的現(xiàn)象中，抓住發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)規(guī)律。小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)往往缺損，他們不善于將知識(shí)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，因而考慮問(wèn)題缺乏深度，因此，在教學(xué)中應(yīng)抓以下兩點(diǎn)：

1.1培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的概括能力

數(shù)的分解能力，是數(shù)的概括的核心。如教20以內(nèi)的加法，利用直觀教具，讓學(xué)生了解某數(shù)是由幾個(gè)部分組成和如何組成的，引導(dǎo)他們將20以內(nèi)的數(shù)比較實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)大小，順序、進(jìn)行組合與分解練習(xí)。

1.2培養(yǎng)掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的能力

各科教學(xué)問(wèn)題，都有一個(gè)結(jié)構(gòu)問(wèn)題。狠抓結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，而不受題中具體的情節(jié)干擾，是培養(yǎng)思維深刻性的重要一環(huán)。由于低年級(jí)學(xué)生受年齡和知識(shí)水平的限制，他們的思維往往帶有很大的局限性。為此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取多種方法。如：補(bǔ)充條件和問(wèn)題，不變題意而改變敘述方法，根據(jù)問(wèn)題說(shuō)所需條件，擴(kuò)題訓(xùn)練，拆應(yīng)用題縮題訓(xùn)練，審題訓(xùn)練，自編應(yīng)用題訓(xùn)練等等，拓展學(xué)生思維活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性。

2進(jìn)行合理聯(lián)想，培養(yǎng)思維的敏捷性

思維敏捷性是指一個(gè)人在進(jìn)行思維活動(dòng)時(shí)，具有當(dāng)機(jī)立斷的發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力，表現(xiàn)在運(yùn)算過(guò)程的正確迅速，觀察問(wèn)題的避繁就簡(jiǎn)，思維過(guò)程的簡(jiǎn)潔敏捷。因此，我在計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷為目的，要求學(xué)生有正確迅速的計(jì)算能力。辦法有以下兩點(diǎn)：

2.1計(jì)算教學(xué)中，要求學(xué)生在正確的基礎(chǔ)上，始終有速度

對(duì)于低年級(jí)的兒童，應(yīng)注意抓好學(xué)生計(jì)算的正確率的同時(shí)，狠抓速率訓(xùn)練，每天用一定時(shí)間進(jìn)行一次速算練習(xí)。形式有口算。如“每人一題，”“一人計(jì)算，全班注視”，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，立即更正或“對(duì)口令”，老師說(shuō)前半句乘法口訣，全班同學(xué)回答下半句乘法口訣，讓全體學(xué)生的思維都處于積極狀態(tài)。速算比賽，如：比在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算題的數(shù)量，比完成規(guī)定習(xí)題所需時(shí)間，使全班學(xué)生人人都能正確迅速地思考問(wèn)題。

2.2計(jì)算過(guò)程中傳授一些速算方法

例如：在學(xué)習(xí)掌握“湊十法”的基礎(chǔ)上，借鑒珠算的長(zhǎng)處，教給學(xué)生“互補(bǔ)法”使學(xué)生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互為補(bǔ)數(shù)。如計(jì)算9+2時(shí)，因?yàn)?和1互為補(bǔ)數(shù)，就能見(jiàn)9想10，得11。訓(xùn)練學(xué)生敏銳的感知。

通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生合理聯(lián)想，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，是訓(xùn)練學(xué)生思維敏捷一條行之有效的途徑。

3進(jìn)行說(shuō)意練習(xí)，培養(yǎng)思維的邏輯性

思維的邏輯性表現(xiàn)為：遵循邏輯的規(guī)律，順序和根據(jù)，使思考問(wèn)題有條理，層次分明，前后連貫。語(yǔ)言是思維的裁體，思維依靠語(yǔ)言，語(yǔ)言促進(jìn)思維。教師對(duì)學(xué)生加強(qiáng)語(yǔ)言的調(diào)控，訓(xùn)練其口語(yǔ)表達(dá)能力，是學(xué)生能夠有根有據(jù)進(jìn)行思考的基礎(chǔ)。因此教學(xué)中要使學(xué)生比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^(guò)程，準(zhǔn)確無(wú)誤地說(shuō)出解答思路，并訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)簡(jiǎn)潔規(guī)范，逐步提高思維的條理性和邏輯性。

低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，必須依賴于直觀材料，使他們所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生鮮明的表象。同時(shí)，要使學(xué)生獲得準(zhǔn)確豐富的感性知識(shí)，又必須通過(guò)合乎邏輯語(yǔ)言引導(dǎo)。最后大腦借助于語(yǔ)言，對(duì)感知的事物去偽存真，分析綜合，抽象出本質(zhì)特征。

如：教學(xué)“整萬(wàn)數(shù)的讀法”時(shí)，教師在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)提供了感性材料之后，首先讓學(xué)生說(shuō)了計(jì)算器上珠所表示的意義，在學(xué)生大腦中建立了整萬(wàn)數(shù)的表象，為學(xué)生由形象思維向抽象思維發(fā)展提供了支柱，然后，又?jǐn)[脫計(jì)算器，讓學(xué)生在數(shù)位順序表上讀出“0”在不同位上的五個(gè)數(shù)，再讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)數(shù)中的“0”在什么位上和它的讀法。這樣，使學(xué)生用討論的方法對(duì)比整萬(wàn)數(shù)與萬(wàn)以內(nèi)數(shù)讀法的異同，從而概括出整萬(wàn)數(shù)的讀數(shù)法則，促進(jìn)了學(xué)生抽象邏輯思維能力的發(fā)展。

篇7

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維；直覺(jué)思維；發(fā)散思維

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。“數(shù)學(xué)是思維的體操，是智力的磨刀石?！睌?shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造性思維又是數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。創(chuàng)造性思維具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，其最為顯著的特點(diǎn)是具有求異性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性。這里的“獨(dú)創(chuàng)”，不只是看創(chuàng)造的結(jié)果，主要是看思維活動(dòng)是否有創(chuàng)造性態(tài)度。創(chuàng)造性思維是未來(lái)的高科技信息社會(huì)中，能適應(yīng)世界新技術(shù)革命的需要，具有開(kāi)拓、創(chuàng)新意識(shí)的開(kāi)創(chuàng)性人才所必須具有的思維品質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，是一個(gè)非常值得探討的問(wèn)題。本文結(jié)合自己十幾年教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的途徑和方法。

1創(chuàng)設(shè)思維情境，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，動(dòng)機(jī)的形成，知識(shí)的獲得，智能的提高，都離不開(kāi)一定的數(shù)學(xué)情境。所以，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。亞里士多德曾精辟地闡述：“思維從問(wèn)題、驚訝開(kāi)始”，數(shù)學(xué)過(guò)程是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)化過(guò)程。好的問(wèn)題能誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、啟迪思維、激發(fā)求知欲和創(chuàng)造欲。學(xué)生的創(chuàng)造性思維往往是由遇到要解決的問(wèn)題而引起的，因此，教師在傳授知識(shí)的過(guò)程中，要精心設(shè)計(jì)思維過(guò)程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中，新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。

2啟迪直覺(jué)思維，培養(yǎng)創(chuàng)造機(jī)智

任何創(chuàng)造過(guò)程，都要經(jīng)歷由直覺(jué)思維得出猜想，假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實(shí)驗(yàn)，證明猜想、假設(shè)是正確的。直覺(jué)思維是指不受固定的邏輯規(guī)則的約束，對(duì)于事物的一種迅速的識(shí)別，敏銳而深入的洞察，直接的本質(zhì)理解和綜合的整體判斷，也就是直接領(lǐng)悟的思維或認(rèn)知。布魯納指出：直覺(jué)思維的特點(diǎn)是缺少清晰的確定步驟。它傾向于首先就一下子以對(duì)整個(gè)問(wèn)題的理解為基礎(chǔ)進(jìn)行思維，獲得答案（這個(gè)答案可能對(duì)或錯(cuò)），而意識(shí)不到他賴以求答案的過(guò)程。許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，都是由科學(xué)家們一時(shí)的直覺(jué)得出猜想、假設(shè)，然后再由科學(xué)家們自己或幾代人，經(jīng)過(guò)幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，就必須培養(yǎng)好學(xué)生的直覺(jué)思維和邏輯思維的能力，而直覺(jué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的意義，在教學(xué)中應(yīng)予以重視。教師在課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的直覺(jué)猜想不要隨便扼殺，而應(yīng)正確引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出由直覺(jué)得出的結(jié)論。

3培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)造思維能力

任何一個(gè)富有創(chuàng)造性活動(dòng)的全過(guò)程，要經(jīng)過(guò)集中、發(fā)散、再集中、再發(fā)散多次循環(huán)才能完成，在數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視任何一種思維能力的培養(yǎng)都是錯(cuò)誤的。發(fā)散思維是一種不依常規(guī)、尋求變異、多方面尋求答案的一種思維方式，是創(chuàng)造性思維的核心。發(fā)散思維富于聯(lián)想，思路寬闊，善于分解組合和引申推廣，善于采用各種變通方法。發(fā)散思維具有三個(gè)特征：流暢性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，對(duì)造就一代開(kāi)拓型人才具有十分重要的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可通過(guò)典型例題的解題教學(xué)及解題訓(xùn)練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓(xùn)練，達(dá)到使學(xué)生鞏固與深化所學(xué)知識(shí)，提高解題技巧及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)思維的靈活性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性的目的。一題多解，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)和提高思維的流暢性。通過(guò)一題多解的訓(xùn)練，學(xué)生可以從多角度、多途徑尋求解決問(wèn)題的方法，開(kāi)拓解題思路。使不同的知識(shí)得以綜合運(yùn)用，并能從多種解法的對(duì)比中優(yōu)選最佳解法，總結(jié)解題規(guī)律，使分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力提高，使思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性增強(qiáng)。一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)向機(jī)智及思維的應(yīng)變性，實(shí)現(xiàn)提高發(fā)散思維的變通性。把習(xí)題通過(guò)變換條件，變換結(jié)論，變換命題等，使之變?yōu)楦袃r(jià)值，有新意的新問(wèn)題，從而應(yīng)用更多的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，獲得“一題多練”“一題多得”的效果。使學(xué)生的思維能力隨問(wèn)題的不斷變換，不斷解決而得到不斷提高，有效地增強(qiáng)思維的敏捷性和應(yīng)變性，使創(chuàng)造性思維得到培養(yǎng)和發(fā)展。多題歸一，培養(yǎng)學(xué)生的思維收斂性。任何一個(gè)創(chuàng)造過(guò)程，都是發(fā)散思維和收斂思維的優(yōu)秀結(jié)合。因此，收斂性思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生收斂性思維能力的培養(yǎng)是非常必要的，而多題歸一的訓(xùn)練，則是培養(yǎng)收斂性思維的重要途徑。很多數(shù)學(xué)習(xí)題，雖然題型各異，研究對(duì)象不同，但問(wèn)題的實(shí)質(zhì)相同，若能對(duì)這些“型異質(zhì)同”或“型近質(zhì)同”的問(wèn)題歸類分析，抓共同的本質(zhì)特征，掌握解答此類問(wèn)題的規(guī)律，就能弄通一題而旁通一批，達(dá)到舉一反三、事半功倍的教學(xué)效果，從而擺脫“題?！钡氖`。動(dòng)手能力，舉例說(shuō)明，教學(xué)內(nèi)容有圖形拼組的課程，其中有關(guān)于立體圖形之間的關(guān)系的問(wèn)題。在講解概念后，結(jié)合課課堂所學(xué)內(nèi)容，給出一系列的動(dòng)手型的例題：（1）剪一個(gè)長(zhǎng)方方形；（2）利用長(zhǎng)方形紙做筆筒；通過(guò)這種實(shí)際的動(dòng)手操作能力，可以增加學(xué)生的課堂興趣，也可以讓學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，提高了自身的動(dòng)手能力，對(duì)學(xué)生綜合的培養(yǎng)起非常重要的作用。

4結(jié)語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的作用應(yīng)盡力體現(xiàn)在思維情境的創(chuàng)設(shè)、啟發(fā)性問(wèn)題的提出、學(xué)生創(chuàng)造性思維興奮點(diǎn)的捕捉等方面。通過(guò)導(dǎo)趣、導(dǎo)思、導(dǎo)法，使學(xué)生多動(dòng)、多猜想、多發(fā)現(xiàn)、多“創(chuàng)造”，用教師的創(chuàng)造性勞動(dòng)，培養(yǎng)出一代具有創(chuàng)造精神的學(xué)生。

參考文獻(xiàn)

篇8

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 思維能力 培養(yǎng)途徑

1 數(shù)學(xué)教學(xué)要注重發(fā)展學(xué)生的思維

思維對(duì)于人的學(xué)習(xí)、生活、事業(yè)的成功非常重要。依靠思維，我們才能總結(jié)、概括前人的經(jīng)驗(yàn)，才能揭示事物的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)事物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，才能把握、預(yù)測(cè)事物將來(lái)的發(fā)展方向。

古人云：“授人以魚，只供一餐，授人以漁，可享一生?！敝袊?guó)應(yīng)試教育以成績(jī)劃分優(yōu)良，著名物理學(xué)家楊振寧先生早就指出，“優(yōu)秀的學(xué)生并不在于優(yōu)秀的成績(jī)，而在于優(yōu)秀的思維方式……亞洲的教育哲學(xué)對(duì)排在后面約30%～40%的學(xué)生較有益處，美國(guó)的教育哲學(xué)對(duì)排在前面約30%～40%的學(xué)生是有益的?！敝锢韺W(xué)家丁肇中說(shuō)：“不要教死的知識(shí)，要授之以方法，打開(kāi)學(xué)生的思路，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，獨(dú)立思考去掌握各門學(xué)科的規(guī)律。”可以看出，提升教育成效迫切要求培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維。

在科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展、知識(shí)日新月異的21世紀(jì)，人人都必須終身學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)。對(duì)于即將走向工作崗位的中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生，在校期間，提高思維能力與學(xué)好學(xué)科知識(shí)同等重要，兩者都是他們?cè)诋厴I(yè)后應(yīng)不斷獲取更多、更新和更深知識(shí)的金鑰匙。

由于數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)思維，數(shù)學(xué)探索更需要通過(guò)思維來(lái)實(shí)現(xiàn)。而數(shù)學(xué)思維不像一般的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)幾節(jié)課的教學(xué)就可以掌握，它必須根據(jù)學(xué)生年齡特征，在學(xué)習(xí)過(guò)程中把握契機(jī)，逐步滲透，日積月累，不斷提高思維能力。

2 思維的概念和發(fā)展特點(diǎn)

思維是高級(jí)的心理活動(dòng)形式。按思維的水平及其憑借事物的不同，可將思維分為形象思維和抽象思維等。形象思維是用直觀形象和表象解決問(wèn)題的思維。抽象思維是運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的思維活動(dòng)。創(chuàng)造性思維是以新穎、獨(dú)特的方式來(lái)解決問(wèn)題的思維。創(chuàng)造性思維既是發(fā)散思維與集中思維的結(jié)合，也是形象思維與抽象思維的結(jié)合。

高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點(diǎn)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，思維能力主要是指：“會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)?！迸c形象思維密切相關(guān)的是觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想；與抽象思維密切相關(guān)的是分析、綜合、歸納、演繹等。青少年學(xué)生正處在從具體形象思維逐步向抽象思維的過(guò)渡期。

3 發(fā)展學(xué)生思維的方法

鑒于中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)中等或偏下水平，思維能力也是中等或偏下水平，學(xué)習(xí)熱情較欠缺。筆者采用開(kāi)放式教學(xué)，盡量創(chuàng)造一個(gè)寬松的、有利于學(xué)生發(fā)揮個(gè)性的“場(chǎng)地”，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)積極性，讓他們都有機(jī)會(huì)“露一手”，先形成形象思維，再分析綜合出抽象思維，結(jié)合課堂適時(shí)發(fā)揮學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)造思維。

3.1 觀察是儲(chǔ)備形象思維素材最便捷的方法

巧婦難為無(wú)米之炊。課堂內(nèi)外隨時(shí)隨地都可以進(jìn)行觀察活動(dòng)，獲得豐富多彩的感性認(rèn)識(shí)，感知事物之間的量的關(guān)系。

著名化學(xué)家侯德榜講過(guò)，他小時(shí)候課余時(shí)間經(jīng)常側(cè)身躺在閩江邊的綠草地，讓想象馳騁，旋轉(zhuǎn)的水車、姑母家的藥碾子，都是他想象過(guò)的東西。教學(xué)中采用多媒體，多播放一些圖文并茂，生動(dòng)有趣的影像資料（例如，臺(tái)風(fēng)風(fēng)圈逼近海岸線，猶如變化著的圓與直線的位置關(guān)系；建筑物的門窗形狀，水管的平行、垂直關(guān)系等）。教師引導(dǎo)學(xué)生在生活中注意觀察實(shí)物（例如：自行車），多提問(wèn)題（兩個(gè)車輪大小不一可以嗎？?jī)蓚€(gè)車輪并排裝怎么樣？），多思考（為什么車輪采用圓形？）。

3.2 實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐是發(fā)展學(xué)生思維的一種有效途徑

紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。教育家陶行知提倡“行是知之始，知是行之本”。人的知識(shí)并不是靠“聽(tīng)”會(huì)的，而是靠“做”會(huì)的，只有動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考才能出真知。

學(xué)生既是教育的對(duì)象，又是認(rèn)識(shí)的主體。學(xué)生能否自覺(jué)、主動(dòng)地進(jìn)入認(rèn)識(shí)過(guò)程，是思維發(fā)展的內(nèi)部原因。課堂上，教師要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、制作、度量等活動(dòng)，教師充當(dāng)學(xué)生思路的向?qū)?，按照“跳一跳摘果子”難易度，創(chuàng)設(shè)階梯性的問(wèn)題情景，啟發(fā)學(xué)生比較、猜想、分析，歸納，總結(jié)出結(jié)論。

以“弧度”概念的教學(xué)為例：課前，讓學(xué)生觀察尋找一些圓，測(cè)量周長(zhǎng)（有的用繩子繞過(guò)圓周再測(cè)出繩子長(zhǎng)，有的用周長(zhǎng)公式計(jì)算）；問(wèn)學(xué)生：楊利偉在天空飛翔的總路程是多少公里？（已知半徑，用公式算出周長(zhǎng)，再乘以圈數(shù)，不能用繩子量了。）

課上，備幾根長(zhǎng)短不一的塑料軟管，讓學(xué)生以軟管長(zhǎng)為半徑畫圓，再用軟管量周長(zhǎng)（大圓小圓周長(zhǎng)都是大約6.28個(gè)軟管長(zhǎng)度——比較，學(xué)生開(kāi)始好奇起來(lái)，追問(wèn)為什么？一番激烈分析討論后，發(fā)現(xiàn)2 6.28，與周長(zhǎng)計(jì)算公式吻合，學(xué)生興奮起來(lái)了）。學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐，知道學(xué)習(xí)到的知識(shí)能解決實(shí)際問(wèn)題。然后給予不同長(zhǎng)度的軟管（作為半徑），讓學(xué)生把圓畫在紙上，裁下一個(gè)扇形，要求它的弧長(zhǎng)都等于軟管長(zhǎng)度，將多個(gè)扇形重疊，顯示：圓心重合時(shí)扇形的側(cè)邊都重合？剪去弓形部分，呈現(xiàn)出一個(gè)角——圓心角，大小相等，是1弧度（整個(gè)圓可裁得6.28個(gè)這種扇形）。通過(guò)人人動(dòng)手、動(dòng)腦親身參與上述問(wèn)題探究的真實(shí)活動(dòng)，學(xué)生理解了“1弧度”角的概念以及公式，即：弧長(zhǎng)=“幾弧度” 半徑。

這堂課看上去紀(jì)律松散，學(xué)生在這樣寬松、自然、愉悅的氛圍中，充滿活力、大膽討論，充分發(fā)揮思維想象力。一節(jié)45分鐘的課，學(xué)生不再覺(jué)得漫長(zhǎng)難熬，下課了仍興致勃勃地探討著數(shù)學(xué)題。

3.3 語(yǔ)言文字是抽象思維常用的工具

在新課教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句，進(jìn)行推理。例如教師引導(dǎo)學(xué)生看書，朗讀體會(huì)：“等于半徑的圓弧所對(duì)的圓心角，就是1弧度?！?/p>

在解題教學(xué)中要注意提示關(guān)鍵詞。例如變式練習(xí)題，有助于學(xué)生從形象思維逐步向抽象思維過(guò)渡。例如正弦型函數(shù)y=Asin（ x+ ）的圖像和性質(zhì)，比較抽象。以正弦函數(shù)y=sinx的圖像和性質(zhì)為基礎(chǔ)，先后做y=Asinx的圖像和性質(zhì)的練習(xí)題（A=2、A=3，值不同），三個(gè)圖像比較、分析，歸納得出隨著A值變化，圖像和性質(zhì)的變化規(guī)律；同理，做 值變化的練習(xí)；做 值變化的練習(xí)。通過(guò)三部分變式練習(xí)后，學(xué)生具備較豐富的形象思維，進(jìn)一步抽象理解y=Asin（ x+ ）的圖像和性質(zhì)。

組織學(xué)生討論交流，學(xué)生用語(yǔ)言表述形象思維素材、分析、推理等。這樣長(zhǎng)期堅(jiān)持，學(xué)生的見(jiàn)識(shí)自然增長(zhǎng)，思維也隨之開(kāi)闊，自學(xué)能力也得到了培養(yǎng)。

3.4 數(shù)形結(jié)合是發(fā)展學(xué)生思維的重要途徑

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)新課程所滲透的重要思想方法之一。數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表現(xiàn)。華羅庚教授曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非?！币环矫?，借助于圖形的性質(zhì)將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，給人以直觀感；另一方面，將圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，可以獲得準(zhǔn)確的結(jié)論?！皵?shù)”與“形”的信息轉(zhuǎn)換，相互滲透，不僅使解題簡(jiǎn)潔明快，還可開(kāi)拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)辟了一條重要的途徑。

3.5 練習(xí)是發(fā)展學(xué)生思維的一種重要方法

精心挑選一些開(kāi)放性練習(xí)題，通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合利用已有的知識(shí)能力，抽象、概括，演繹、類比進(jìn)行推理，有利于提高學(xué)生思維的廣闊性、靈活性。

在解題教學(xué)中，不僅提倡一題多解、一題多變，而且還要學(xué)生判斷幾種解法哪個(gè)最佳？好在何處？讓學(xué)生打破思維定勢(shì)，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析研究問(wèn)題，從多方面探索解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，提高思維的靈活性和創(chuàng)造性。

此外，可以結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造思維、發(fā)散思維等。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又能解決很多生活問(wèn)題，緊密聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂(lè)趣。例如：在“分段函數(shù)”一節(jié)，問(wèn)：手機(jī)以分鐘計(jì)費(fèi)、以30秒計(jì)費(fèi)的話費(fèi)問(wèn)題。再讓學(xué)生想一想：還有哪些身邊的繳費(fèi)問(wèn)題是分段的？（郵遞費(fèi)、公交車票、出租車收費(fèi)、服裝標(biāo)價(jià)、鞋子標(biāo)價(jià)等），怎么改革更合理？

隨著現(xiàn)代化技術(shù)的迅速發(fā)展 ，當(dāng)今社會(huì)更需要知識(shí)面寬廣，具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的人才。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在充分發(fā)揮抽象思維能力的基礎(chǔ)上，重視開(kāi)發(fā)和啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，鼓勵(lì)學(xué)生突發(fā)奇想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。具體的數(shù)學(xué)知識(shí)可能被遺忘，但學(xué)生所接受的思維訓(xùn)練會(huì)終生受益。

篇9

創(chuàng)新思維能力強(qiáng)不是生來(lái)俱有的，而是后天認(rèn)真思考、培養(yǎng)鍛煉出來(lái)的。學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，我們不應(yīng)把學(xué)生當(dāng)作被動(dòng)接受知識(shí)的容器，而是以開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維為途徑，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力為目標(biāo)，“發(fā)古人所未發(fā)，明今人之未明”。要在重視傳授前人積累的豐富知識(shí)的基礎(chǔ)上，倡導(dǎo)標(biāo)新立異、推陳出新、創(chuàng)造性地運(yùn)用，以培養(yǎng)學(xué)生的適應(yīng)性、獨(dú)創(chuàng)性、靈活性、堅(jiān)韌性、參與性和預(yù)見(jiàn)性。要善于促進(jìn)學(xué)生作為主體參與教育教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，深知學(xué)生的主體性不是老師講出來(lái)的，而是靠學(xué)生主體在參與活動(dòng)中自我創(chuàng)造出來(lái)的。具有創(chuàng)造力的教師能為學(xué)生創(chuàng)造施展才能的實(shí)踐機(jī)會(huì)，并打破學(xué)生腦中“惟書惟上”的舊觀念，使他們真正成為具有不迷信古人、不迷信名家、不迷信書本，敢于質(zhì)疑問(wèn)難、敢于發(fā)表不同見(jiàn)解的充滿自信和探索精神的學(xué)習(xí)主人。

一、思維能力的訓(xùn)練是一種有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)的教育活動(dòng)

如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維呢？

1.推陳出新訓(xùn)練法

當(dāng)看到、聽(tīng)到或者接觸到一件事情、一種事物時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡可能賦予它們的新的性質(zhì)，擺脫舊有方法束縛，運(yùn)用新觀點(diǎn)、新方法、新結(jié)論，反映出獨(dú)創(chuàng)性，按照這個(gè)思路對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法訓(xùn)練，往往能收到推陳出新的結(jié)果。

2. 聚合抽象訓(xùn)練法

把所有感知到的對(duì)象依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)“聚合”起來(lái)，顯示出它們的共性和本質(zhì)，這能增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維活動(dòng)。這個(gè)訓(xùn)練方法首先要對(duì)感知材料形成總體輪廓認(rèn)識(shí)，從感覺(jué)上發(fā)現(xiàn)十分突出的特點(diǎn)；其次要從感覺(jué)到共性問(wèn)題中肢解分析，形成若干分析群，進(jìn)而抽象出本質(zhì)特征；再次，要對(duì)抽象出來(lái)的事物本質(zhì)進(jìn)行概括性描述，最后形成具有指導(dǎo)意義的理性成果。

3.循序漸進(jìn)訓(xùn)練法

這個(gè)訓(xùn)練 法對(duì)學(xué)生的思維很有裨益，能增強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)者的分析思維能力和預(yù)見(jiàn)能力，能夠保證領(lǐng)導(dǎo)者事先對(duì)某個(gè)設(shè)想進(jìn)行嚴(yán)密的思考，在思維上借助于邏輯推理的形式，把結(jié)果推導(dǎo)出來(lái)。

4.生疑提問(wèn)訓(xùn)練法

此訓(xùn)練法是對(duì)事物或過(guò)去一直被人認(rèn)為是正確的東西或某固定的思考模敢于并且善于或提出新觀點(diǎn)和新建議，并能運(yùn)用各證據(jù)，證明新結(jié)論的正確性。這也標(biāo)志著一個(gè)學(xué)生創(chuàng)新能力的高低。

訓(xùn)練方法是：首先，每當(dāng)觀察到一件事物或現(xiàn)象時(shí)，無(wú)論是初次還多次接觸，都要問(wèn)“為什么”，并且養(yǎng)成習(xí)慣；其次，每當(dāng)遇到做題中的問(wèn)題時(shí)，盡可能地尋求自身運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性，或從不同角度、不方向變換觀察同一問(wèn)題，以免被知覺(jué)假象所迷惑。 轉(zhuǎn)貼于

5.集思廣益訓(xùn)練法

此訓(xùn)練法是一個(gè)組織起來(lái)的團(tuán)體中，借助思維大家彼此交流集中眾多人集體智慧，廣泛吸收有益意見(jiàn)，從而達(dá)到思維能力的提高。此法有利于研究果的形成，還具有潛在的培養(yǎng)學(xué)生的研究能的作用。因?yàn)?，?dāng)一些富有個(gè)性的學(xué)生聚集在一起，由于各人的起點(diǎn)不同，發(fā)表的意見(jiàn)也不同，這樣集眾所長(zhǎng)的做法有利于學(xué)生的集思廣益。

二 我們深知，沒(méi)有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和積極性，就沒(méi)有豐富的想象和生動(dòng)的聯(lián)想，很難形成創(chuàng)造性思維

因此，要使學(xué)生自主能動(dòng)地學(xué)習(xí)，養(yǎng)成積極探索、勤于思考的良好學(xué)習(xí)氛圍，而創(chuàng)造性思維形成的陽(yáng)光、雨露和土壤。只有構(gòu)建課堂良好的人際關(guān)系，形成明主和諧的教育氛圍，實(shí)施全員參與的合作策略，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高他們的求知欲望，增強(qiáng)他們的探索精神，使它們的創(chuàng)造性思維最大限度地活躍起來(lái)。創(chuàng)造這種氛圍還應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)設(shè)與教材內(nèi)容相關(guān)的情景，把學(xué)生帶入情景，啟發(fā)他們產(chǎn)生各種疑問(wèn)和設(shè)想，引導(dǎo)他們?cè)谟H身參與中求知、探索、創(chuàng)新。有了這種氛圍，教師能夠組織不同觀點(diǎn)的學(xué)生開(kāi)展討論和辯論，能夠利用現(xiàn)代教學(xué)媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，開(kāi)展具有競(jìng)爭(zhēng)性的行之有效的創(chuàng)造性活動(dòng)。

激發(fā)人的好奇心和求知欲。這是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的主要環(huán)節(jié)。影響人的創(chuàng)造力的強(qiáng)弱，起碼有三種因素：一是創(chuàng)新意識(shí)，即創(chuàng)新的意圖、愿望和動(dòng)機(jī)；二是創(chuàng)造思維能力；三是各種創(chuàng)造方法和解題策略的掌握。激發(fā)好奇心和求知欲是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、提高創(chuàng)造思維能力和掌握創(chuàng)造方法與策略的推動(dòng)力。實(shí)驗(yàn)研究表明，一個(gè)好奇心強(qiáng)、求知欲旺盛的人，往往勤奮自信，善于鉆研，勇于創(chuàng)新。因此，有人說(shuō)：“好奇心是學(xué)者的第一美德?！?/p>

三、教師應(yīng)善于采用創(chuàng)造性的教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法

如：提出自相矛盾的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維各抒己見(jiàn)的“矛盾設(shè)疑法”；引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，最后得出結(jié)論的“激勵(lì)發(fā)現(xiàn)法”；從不同角度用不同方式指出問(wèn)題本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生克服思維定勢(shì)的“變式疏導(dǎo)法”；引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，培養(yǎng)其在特殊情況下另辟蹊徑的“反思法”等等。

四、創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)是對(duì)傳統(tǒng)教育的繼承、改造和發(fā)展

篇10

一、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和邏輯術(shù)語(yǔ)以及相應(yīng)的符號(hào)所表示的數(shù)學(xué)語(yǔ)句來(lái)表達(dá)的。再?gòu)男W(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。這里所說(shuō)的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說(shuō)，在小學(xué)特別是中、高年級(jí)，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。

《大綱》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過(guò)渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級(jí)，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué)，通過(guò)實(shí)際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時(shí)學(xué)生的形象思維也會(huì)繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識(shí)有密切聯(lián)系的新知識(shí)時(shí)，在解一些富有思考性的習(xí)題時(shí)，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對(duì)激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。教學(xué)時(shí)應(yīng)該有意識(shí)地加以重視。至于辯證思維，從思維科學(xué)的理論上說(shuō)，它屬于抽象邏輯思維的高級(jí)階段；從個(gè)體的思維發(fā)展過(guò)程來(lái)說(shuō)，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究，小學(xué)生在10歲左右開(kāi)始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過(guò)早地把發(fā)展辯證思維作為一項(xiàng)教學(xué)目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點(diǎn)的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊(cè)出現(xiàn)，可以使學(xué)生初步地直觀地知道第二個(gè)加數(shù)變化了，得數(shù)也隨著變化了。到中年級(jí)課本中還出現(xiàn)一些表格，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認(rèn)識(shí)事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過(guò)程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說(shuō)，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)，會(huì)自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點(diǎn)，教材沒(méi)有有意識(shí)地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。

怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

（一）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級(jí)都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級(jí)一開(kāi)始就要注意有意識(shí)地加以培養(yǎng)。例如，開(kāi)始認(rèn)識(shí)大小、長(zhǎng)短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問(wèn)題。開(kāi)始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問(wèn)題。開(kāi)始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問(wèn)題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會(huì)10以內(nèi)加、減法的計(jì)算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開(kāi)始就有可能不自覺(jué)地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級(jí)養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。

（二）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。不論是開(kāi)始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識(shí)，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說(shuō)出得數(shù)，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)縮思維過(guò)程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來(lái)作為訓(xùn)練思維的活動(dòng)，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過(guò)程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來(lái)代替教學(xué)全過(guò)程發(fā)展思維的任務(wù)。