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篇1

關(guān)鍵詞：運籌學(xué)；考核體系；探究路徑；能力導(dǎo)向

運籌學(xué)作為囊括了諸多學(xué)科實踐的一門新興學(xué)科，尤其是在管理、決策領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。運籌學(xué)課程要求學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)算法理論，與此同時開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力。只有真正從多年教學(xué)實踐與體會中汲取有益成分，切實開展教學(xué)改革實踐，才能真正實現(xiàn)運籌學(xué)課程改革的初衷。

一、明晰運籌學(xué)基本學(xué)科特點與當(dāng)前教學(xué)模式中的弊病

（一）芻議運籌學(xué)基本思想方法

運籌學(xué)近些年來一直深受軍事、管理、經(jīng)濟(jì)以及工程技術(shù)等行業(yè)領(lǐng)域的重視，特別是在管理領(lǐng)域中成為國民經(jīng)濟(jì)部門提高效率，創(chuàng)造財富，節(jié)約資源的核心學(xué)科。運籌學(xué)學(xué)科教學(xué)側(cè)重于直覺洞察力、邏輯思維能力以及綜合決斷能力的塑造，對于很多應(yīng)用學(xué)科（譬如財政經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等專業(yè)）的人才培養(yǎng)和發(fā)展具有相當(dāng)突出的作用。目前運籌學(xué)的課程教學(xué)內(nèi)容、理念以及計算軟件都發(fā)生了較大革新，從理論方法到管理決策為主線，從手工計算的求解過渡到依循計算機(jī)軟件，運籌學(xué)的教學(xué)思想和方法都受到了新時展浪潮的沖擊。

（二）教學(xué)目標(biāo)欠缺創(chuàng)新能力，教學(xué)方式單一

目前的運籌學(xué)教學(xué)往往側(cè)重于理論教學(xué)，甚至將運籌學(xué)變成了數(shù)學(xué)課程，強調(diào)過多的公式與理論推演，這樣側(cè)重理論而忽視實踐的教學(xué)模式也讓很多學(xué)生誤認(rèn)為運籌學(xué)就是單純的數(shù)學(xué)學(xué)科，遂喪失了學(xué)習(xí)的主觀能動性。盡管推導(dǎo)諸多定理和性質(zhì)十分重要，但是一味的在追求理論的推導(dǎo)，勢必限制運籌學(xué)的普及與運用。當(dāng)前運籌學(xué)相關(guān)的經(jīng)典教材種類繁多，但大多數(shù)都是側(cè)重于數(shù)理體系的構(gòu)建，特別是在應(yīng)用型人才緊缺的大背景下，很多針對性的配套教案與實驗材料較為匱乏。由于統(tǒng)籌學(xué)教學(xué)方式主要是以教師授課，學(xué)生機(jī)械式記錄筆記為主，繼而致使學(xué)生欠缺一定的獨立思考與實踐動手解決案例的能力，現(xiàn)實中遇到問題不能有效應(yīng)對，時常對統(tǒng)籌學(xué)學(xué)習(xí)懷有恐懼心理?！肮噍斒健钡慕虒W(xué)模式讓學(xué)生過于關(guān)注同一題型的不同求解方法，而沒有深入問題本質(zhì)。特別是多媒體教學(xué)被廣泛應(yīng)用的背景下，快速獲取的知識往往得不到學(xué)生的重視，整體教學(xué)手段的單一，極難帶動學(xué)生的積極性。

（三）實踐環(huán)節(jié)薄弱，考核形式深受局限

雖然對于實驗實踐教學(xué)重要性有一定的認(rèn)知，但由于教學(xué)軟件、案例資料自己相關(guān)教材的轄制，教學(xué)內(nèi)容自然而然顯得過于單調(diào)。一旦將教材、求解軟件光盤一同提供給學(xué)生，學(xué)生往往僅將現(xiàn)有問題的參數(shù)錄取軟件中，只追求計算結(jié)果的正確與否。這種不系統(tǒng)的案例研討與實驗教學(xué)環(huán)節(jié)漸漸成為了運籌學(xué)教學(xué)中的薄弱一環(huán)。與此同時，運籌學(xué)課程傳統(tǒng)的考核模式就是單一化的閉卷考試形式，考核內(nèi)容往往考查相關(guān)基本概念與定理的推導(dǎo)、求解，學(xué)生套用公式就能得出相應(yīng)結(jié)果，但是這樣的模式不能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，很容易產(chǎn)生高分低能的狀況。

二、探究促進(jìn)運籌學(xué)課程教學(xué)模式革新之路

（一）明晰教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向，科學(xué)制定教學(xué)大綱

由于運籌學(xué)內(nèi)容廣博精深，為更好的在有限的課時之內(nèi)傳授關(guān)于運籌學(xué)的基本原理與運用方法，需要在制定運籌學(xué)教學(xué)大綱時采用“導(dǎo)入案例——引例分析——模型抽象——探討案例——建模應(yīng)用”的一體式教學(xué)設(shè)計。運籌學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生了解運籌學(xué)基本思路與研究方法，同時掌握一定的實際管理、運用方法，將決策問題的能力轉(zhuǎn)變?yōu)闃?gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，并根據(jù)運籌學(xué)原理理論和相關(guān)計算機(jī)解析結(jié)果，最后做出綜合性評價。通盤的考量整體教學(xué)課程安排，尤其是針對教學(xué)大綱的每個部分都要明確教學(xué)目標(biāo)，切實落實實踐導(dǎo)向的要義。

（二）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)方式

運籌學(xué)的分支都是置身于一個有機(jī)的知識體系之中，每個章節(jié)間都有很強關(guān)聯(lián)。如果每章都單獨教授完所有算法，在有限的學(xué)時內(nèi)是不可能的，所以優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容勢在必行，對于理論教學(xué)的重要點進(jìn)行篩選，精講精練。運籌學(xué)教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變離不開新教學(xué)方式的嘗試，倡導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)與案例探討結(jié)合的方式是不二選擇，在案例背景的分析前提下，學(xué)生發(fā)揮主體作用，教師扮演總體組織與控制的角色可以通過Lindo工具來啟發(fā)學(xué)生自主提煉問題和分析、解決問題，最后小組匯報的形式來提問和補充，以達(dá)到強化學(xué)生學(xué)習(xí)與運用的能力的目標(biāo)。

（三）開設(shè)數(shù)學(xué)建模專題，構(gòu)建完備考核體系

很多時候運籌學(xué)課堂練習(xí)都是規(guī)范性的問題，學(xué)生難以將現(xiàn)實中的問題抽象為數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)建模方面顯得有所匱乏。由此必須在相關(guān)案例探討和教學(xué)過程中強化數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，增設(shè)相關(guān)數(shù)學(xué)建模專題必不可少，譬如線性規(guī)劃中的產(chǎn)品規(guī)劃問題、投資組合問題、合理下料問題、人員調(diào)配問題都是很具有現(xiàn)實意義的研究課題，掌握數(shù)學(xué)建模的0～1變量設(shè)計法就可以游刃有余的解決上述問題。同樣創(chuàng)新運籌學(xué)課程教學(xué)模式也亟待革新考核方式，可以將運籌學(xué)考核細(xì)化為若干部分，內(nèi)容囊括教學(xué)內(nèi)容的各方面，又體現(xiàn)出現(xiàn)代教學(xué)方式的創(chuàng)新，增設(shè)一些上機(jī)實驗、數(shù)學(xué)建模實驗與課題答辯的環(huán)節(jié)，并重教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，真正實現(xiàn)運籌學(xué)課程教學(xué)模式轉(zhuǎn)變。

結(jié)語

一言以蔽之，傳統(tǒng)化的運籌學(xué)教學(xué)模式轉(zhuǎn)型是大勢所趨，運籌學(xué)教學(xué)探索新模式必須有效結(jié)合現(xiàn)代化高素質(zhì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需要，緊密融合思維方式、突出與計算機(jī)實驗的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步強化理論教學(xué)與實際應(yīng)用的有機(jī)統(tǒng)一。盡管當(dāng)下探究運籌學(xué)教學(xué)模式的嘗試有所成效，但是仍然任重而道遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)： 

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篇2

關(guān)鍵詞：運籌學(xué)；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實驗；計算軟件

中圖分類號：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

運籌學(xué)是用定性與定量分析結(jié)合的方法來研究現(xiàn)實世界系統(tǒng)運行規(guī)律的一門學(xué)科。其通過提出具有共性的模型，尋求解決模型的方法，幫助管理者選擇最優(yōu)決策方案，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)有效地配置人力、物力和財力的目標(biāo)。運籌學(xué)這門課程所要求的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)面比較廣，而且面對各類問題所使用的方法也各不相同。工業(yè)工程專業(yè)的學(xué)生，由于數(shù)學(xué)知識面不寬，基礎(chǔ)也不夠扎實，所以針對這些專業(yè)的運籌學(xué)教學(xué)就應(yīng)該減少嚴(yán)格的理論證明過程，多增加實踐應(yīng)用的學(xué)習(xí)。為改變運籌學(xué)實驗學(xué)時很少的現(xiàn)狀與解決運籌學(xué)課程具有的理論推導(dǎo)與實際應(yīng)用之間的矛盾，有必要進(jìn)行運籌學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)實踐改革。

改革實踐大致可依循這樣的方向進(jìn)行：①在課堂教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生掌握運籌學(xué)的理論知識和基本方法；②引導(dǎo)學(xué)生了解未來工作崗位上的實際需求，在實驗中將所學(xué)的理論融會貫通，具備較強的分析解決問題的能力；③指導(dǎo)學(xué)生熟練掌握運籌學(xué)領(lǐng)域的通用計算軟件，了解學(xué)習(xí)該領(lǐng)域正在推廣的運籌學(xué)算法；④引導(dǎo)學(xué)生了解運籌學(xué)學(xué)科理論和實踐的發(fā)展趨勢，鍛煉良好的專業(yè)理論研究能力和實踐創(chuàng)新能力。通過以上四個方向促使運籌學(xué)教學(xué)向更深層次發(fā)展，以便更好地落實運籌學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與規(guī)劃。為了培養(yǎng)學(xué)生的“優(yōu)化”意識、決策能力、建模能力和解決實際問題的能力，可開設(shè)下列三種類型的實驗：

一、設(shè)計性實驗

運籌學(xué)教學(xué)過程中，最主要的問題是如何在各種約束條件下對目標(biāo)進(jìn)行決策優(yōu)化。比如線性規(guī)劃問題、動態(tài)規(guī)劃問題、整數(shù)規(guī)劃問題等，各類問題的算法又不盡相同。初學(xué)者在學(xué)習(xí)過程中，往往會將各種方法混淆錯亂從而導(dǎo)致計算出現(xiàn)錯誤偏差。有些方法計算過程冗長、復(fù)雜而且抽象，學(xué)生很難短時間理解掌握。如果設(shè)計一些簡單的數(shù)學(xué)實驗，結(jié)合Matlab、Lingo軟件編程計算，既可以大大減少計算量，也能讓學(xué)生在設(shè)計編程中更好地理解和掌握算法。設(shè)計性實驗“單純型法模型運算程序的設(shè)計”目的在于使學(xué)生掌握單純型法的運算原理，培養(yǎng)學(xué)生熟練運用Matlab語言編程的能力，同時了解Matlab軟件的最優(yōu)化工具箱中的線性規(guī)劃函數(shù)的具體功能及其使用方法。

二、綜合性實驗

“運籌學(xué)計算軟件的應(yīng)用”綜合性實驗?zāi)康脑谟谂囵B(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。對于課程中的一些應(yīng)用性較強的問題，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)或團(tuán)隊合作，查閱資料獲取數(shù)據(jù)、背景資料、理論算法等，結(jié)合已有的運籌學(xué)知識或方法，利用通用的優(yōu)化軟件有創(chuàng)造性地完成實驗。比如，在學(xué)習(xí)“圖論與網(wǎng)絡(luò)分析”這一部分的內(nèi)容時，可以結(jié)合當(dāng)下最熱門的共享經(jīng)濟(jì)的概念，針對大家都關(guān)心的一些議題，讓學(xué)生自組團(tuán)隊，提出自己對共享經(jīng)濟(jì)的理解和設(shè)計。學(xué)生在完成實驗的過程中，即可以接觸到更多層面的專業(yè)知識，又能增強自身的動手能力、協(xié)作能力，也能將理論與實際有機(jī)地結(jié)合起來，更好地掌握社會發(fā)展的脈絡(luò)。

三、課程設(shè)計

為了解決運籌學(xué)課程學(xué)時少與運籌學(xué)應(yīng)用性強這對矛盾，較好的解決辦法是在工業(yè)工程專業(yè)的培養(yǎng)計劃中添加“運籌學(xué)課程設(shè)計”實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，在一周的課程時間內(nèi)學(xué)生有充裕的時間做調(diào)研，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生產(chǎn)生活中的實際問題，比如交通問題、排隊問題、銷售問題等，利用已有的方法資料，將這些問題抽象出來并形成數(shù)學(xué)模型。運用所學(xué)的運籌學(xué)及其他學(xué)科知識，編輯程序，分析數(shù)據(jù)，利用計算機(jī)軟件的強大運算能力，獲得優(yōu)化后的結(jié)果或者給出解決問題的方法。如此既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，提升整體的教學(xué)效果，又能鍛煉學(xué)生綜合解決問題的能力，為將來的工作就業(yè)打下更好的基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

近幾年來，通過在部分班級進(jìn)行試點實踐，設(shè)計少量操作性較強的實驗，大部分學(xué)生都能積極主動地參加實驗，在知識綜合運用、學(xué)生能力培養(yǎng)方面都獲得了較好的效果。希望以此能為大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的改革起到積極的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡運權(quán).運籌學(xué)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012. 

篇3

關(guān)鍵詞:運籌學(xué)教學(xué)體系教學(xué)方法

中圖分類號:G64 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1007-3973 (2010) 02-178-01

1引言

《運籌學(xué)》是應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要分支,理論內(nèi)容豐富,實踐背景和應(yīng)用范圍涉及到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、經(jīng)濟(jì)管理科學(xué)、計算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域,具有鮮明的實踐性和經(jīng)濟(jì)性。對于應(yīng)用型本科院校來說,開設(shè)本課程的目的是讓學(xué)生熟悉一些運籌學(xué)的基本模型、求解原理與方法技巧等,使學(xué)生能正確應(yīng)用各類模型分析和解決實際問題。到目前為止,很多院校在運籌學(xué)課程的教學(xué)過程中存在以下問題:

1.1培養(yǎng)目標(biāo)不明確

目前大多數(shù)應(yīng)用型院校的數(shù)學(xué)系一般開基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與信息與計算科學(xué)兩個專業(yè),對于信息與計算科學(xué)專業(yè)并沒有細(xì)分專業(yè)方向,因此培養(yǎng)目標(biāo)中涉及工程計算、統(tǒng)計精算、調(diào)查分析、優(yōu)化控制等能力的培養(yǎng)。但是,對于高年級的同學(xué),如何根據(jù)其興趣和能力進(jìn)行合理分流、如何適應(yīng)就業(yè)方向、如何適應(yīng)考研方向,運籌學(xué)課程如何根據(jù)上述要求培養(yǎng)該專業(yè)學(xué)生的什么能力、如何培養(yǎng)等都沒有明確的界定。

1.2課程設(shè)置不成體系

大多數(shù)應(yīng)用型本科院校的信息與計算科學(xué)專業(yè)都會開設(shè)運籌學(xué)這門專業(yè)課,同時還會開設(shè)圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模等課程。但是,運籌學(xué)課程與上述課程都有重疊的內(nèi)容,如圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學(xué)與運籌學(xué)課程中的圖論一章有重疊內(nèi)內(nèi)容,數(shù)學(xué)建模中有線性、非線性、運輸?shù)饶Ｐ团c之相關(guān),應(yīng)當(dāng)如何設(shè)置這些課程,在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)如何處理這些內(nèi)容,目前都沒有定論。

1.3教學(xué)方法太單一

大多數(shù)學(xué)學(xué)校該課程目前的教學(xué)方法比較單一,理論課雖然應(yīng)用多媒體教學(xué),但是只是帶領(lǐng)大家“讀ppt”、而且ppt內(nèi)容完全是課本內(nèi)容的電子化,很難提起學(xué)生的興趣;實驗部分完全是為了實驗而實驗,試驗內(nèi)容簡單,沒有新意,完全是驗證性的,難以培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力與創(chuàng)新能力。

鑒于以上因素,有必要對運籌學(xué)課程教學(xué)體系進(jìn)行改革,以適應(yīng)培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型人才的需要。

2改革建議

2.1明確培養(yǎng)目標(biāo)

在信息與計算科學(xué)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上,細(xì)化人才培養(yǎng)方案,對于高年級的學(xué)生,根據(jù)其能力與興趣、就業(yè)期望、考研等目標(biāo),可以設(shè)置運籌學(xué)專業(yè)方向,主要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用運籌、優(yōu)化、控制等知識去解決實際問題的能力,尤其是建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力,能夠在金融、企事業(yè)、科研機(jī)構(gòu)等部門從事系統(tǒng)分析、規(guī)劃、設(shè)計、建模、評估、控制和決策等工作,或者考運籌學(xué)與控制論方向的研究生。

2.2設(shè)置運籌學(xué)課程體系群

鑒于運籌學(xué)與圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模等課程的密切聯(lián)系,可以考慮在教學(xué)計劃里設(shè)置運籌學(xué)課程體系群,將這些課程綜合考慮,召集這方面的相關(guān)教學(xué)骨干討論這些課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)置方面的問題,使運籌學(xué)的教學(xué)能有的放矢,既要滿足這些課程知識面方面廣度的要求,又能明確相關(guān)知識教授的深度方面的需求,更好的為這些課程服務(wù)。例如,鑒于學(xué)時的限制,在運籌學(xué)圖論章節(jié)里面可以涉及圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化等課程的知識面,但是對于具體的公式、定理理論的詳細(xì)證明可以在圖與網(wǎng)絡(luò)分析課程中重點介紹,對于一些優(yōu)化算法的實現(xiàn)、算法的研究現(xiàn)狀、算法的改進(jìn)等可以在組合優(yōu)化課程中詳細(xì)介紹。鑒于運籌學(xué)課程實踐性的特殊性,注意加強其與數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件(Mathematic)課程的聯(lián)系,三個課程相互結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生利用運籌學(xué)優(yōu)化理論、優(yōu)化方法建立數(shù)學(xué)模型并用Mathematic編程解決實際問題的能力。

2.3創(chuàng)新教學(xué)方法

在教學(xué)方法方面,推廣啟發(fā)式教學(xué),如信息接受法、復(fù)現(xiàn)法、問題敘述法、局部探求法、PBL教學(xué)法等,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先,理論課的多媒體教學(xué)要結(jié)合板書,充分認(rèn)識到多媒體只是輔助教學(xué),很多理論公式的推導(dǎo)仍然需要板書才能表達(dá)的淋漓盡致;對于多媒體課件一定要避免照本宣科,避免原版教材的電子話,要根據(jù)教學(xué)的需要合理選擇內(nèi)容,課件還要能富裕變化,能吸引學(xué)生的興趣。其次,對于實驗教學(xué),一定要增加綜合性試驗的比例,讓學(xué)生在用軟件編程解決基本優(yōu)化模型(如線性規(guī)劃、靈敏的分析、運輸問題等)的基礎(chǔ)上,能夠嘗試創(chuàng)新改進(jìn)算法,提高求解精度。最后,增加案例教學(xué),以實際生活中的案例為課題,引導(dǎo)學(xué)生建立運籌優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型,并能編程求解,從而提高學(xué)生綜合能力以及創(chuàng)新能力。

3改革的成效

近年來我院嘗試對運籌學(xué)課程體系改革,09年獲得徐州工程學(xué)院教研課題立項一項;09年運籌學(xué)精品課程也順利通過驗收;在徐州工程學(xué)院09版人才培養(yǎng)方案中明確將信息與計算科學(xué)專業(yè)分為三個專業(yè)方向,運籌學(xué)控制論方向便是其一;近年來院學(xué)生在美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、蘇北數(shù)學(xué)建模競賽中屢獲佳績。

4小結(jié)

以上就應(yīng)用型本科院校運籌學(xué)課程教學(xué)教學(xué)體系改革中的問題、改革方法以及取得的成效做了簡要的陳述,希望得到更多同行的參與和討論 ,以便為運籌學(xué)課程體系的改革,為培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型、創(chuàng)新型人才努力。

(基金項目:江蘇省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃2009年度課題(169),徐州工程學(xué)院教研課題(YGJ0955))

參考文獻(xiàn):

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[3]刁在筠等.運籌學(xué)(第二版)[M].北京 :高等教育出版社,2003.

篇4

論文摘 要:介紹了應(yīng)用型本科院校運籌學(xué)課程體系中存在的問題,給出了改革方法,簡述了改革成效。對運籌學(xué)課程教學(xué)發(fā)展,培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型人才具有一定的意義。

1引言

《運籌學(xué)》是應(yīng)用的重要分支,理論內(nèi)容豐富,實踐背景和應(yīng)用范圍涉及到、、軍事、科學(xué)、科學(xué)等領(lǐng)域,具有鮮明的實踐性和經(jīng)濟(jì)性。對于應(yīng)用型本科院校來說,開設(shè)本課程的目的是讓學(xué)生熟悉一些運籌學(xué)的基本模型、求解原理與方法技巧等,使學(xué)生能正確應(yīng)用各類模型分析和解決實際問題。到目前為止,很多院校在運籌學(xué)課程的教學(xué)過程中存在以下問題:

1.1培養(yǎng)目標(biāo)不明確

目前大多數(shù)應(yīng)用型院校的數(shù)學(xué)系一般開基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與信息與計算科學(xué)兩個專業(yè),對于信息與計算科學(xué)專業(yè)并沒有細(xì)分專業(yè)方向,因此培養(yǎng)目標(biāo)中涉及工程計算、精算、分析、優(yōu)化控制等能力的培養(yǎng)。但是,對于高年級的同學(xué),如何根據(jù)其興趣和能力進(jìn)行合理分流、如何適應(yīng)就業(yè)方向、如何適應(yīng)考研方向,運籌學(xué)課程如何根據(jù)上述要求培養(yǎng)該專業(yè)學(xué)生的什么能力、如何培養(yǎng)等都沒有明確的界定。

1.2課程設(shè)置不成體系

大多數(shù)應(yīng)用型本科院校的信息與計算科學(xué)專業(yè)都會開設(shè)運籌學(xué)這門專業(yè)課,同時還會開設(shè)圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模等課程。但是,運籌學(xué)課程與上述課程都有重疊的內(nèi)容,如圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學(xué)與運籌學(xué)課程中的圖論一章有重疊內(nèi)內(nèi)容,數(shù)學(xué)建模中有線性、非線性、等模型與之相關(guān),應(yīng)當(dāng)如何設(shè)置這些課程,在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)如何處理這些內(nèi)容,目前都沒有定論。

1.3教學(xué)方法太單一

大多數(shù)學(xué)學(xué)校該課程目前的教學(xué)方法比較單一,理論課雖然應(yīng)用多媒體教學(xué),但是只是帶領(lǐng)大家“讀ppt”、而且ppt內(nèi)容完全是課本內(nèi)容的化,很難提起學(xué)生的興趣;實驗部分完全是為了實驗而實驗,試驗內(nèi)容簡單,沒有新意,完全是驗證性的,難以培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力與創(chuàng)新能力。

鑒于以上因素,有必要對運籌學(xué)課程教學(xué)體系進(jìn)行改革,以適應(yīng)培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型人才的需要。

2改革建議

2.1明確培養(yǎng)目標(biāo)

在信息與計算科學(xué)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上,細(xì)化人才培養(yǎng)方案,對于高年級的學(xué)生,根據(jù)其能力與興趣、就業(yè)期望、考研等目標(biāo),可以設(shè)置運籌學(xué)專業(yè)方向,主要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用運籌、優(yōu)化、控制等知識去解決實際問題的能力,尤其是建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力,能夠在、企事業(yè)、科研機(jī)構(gòu)等部門從事系統(tǒng)分析、規(guī)劃、設(shè)計、建模、評估、控制和決策等工作,或者考運籌學(xué)與控制論方向的研究生。

2.2設(shè)置運籌學(xué)課程體系群

鑒于運籌學(xué)與圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模等課程的密切聯(lián)系,可以考慮在教學(xué)計劃里設(shè)置運籌學(xué)課程體系群,將這些課程綜合考慮,召集這方面的相關(guān)教學(xué)骨干討論這些課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)置方面的問題,使運籌學(xué)的教學(xué)能有的放矢,既要滿足這些課程知識面方面廣度的要求,又能明確相關(guān)知識教授的深度方面的需求,更好的為這些課程服務(wù)。例如,鑒于學(xué)時的限制,在運籌學(xué)圖論章節(jié)里面可以涉及圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化等課程的知識面,但是對于具體的公式、定理理論的詳細(xì)證明可以在圖與網(wǎng)絡(luò)分析課程中重點介紹,對于一些優(yōu)化算法的實現(xiàn)、算法的研究現(xiàn)狀、算法的改進(jìn)等可以在組合優(yōu)化課程中詳細(xì)介紹。鑒于運籌學(xué)課程實踐性的特殊性,注意加強其與數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件(Mathematic)課程的聯(lián)系,三個課程相互結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生利用運籌學(xué)優(yōu)化理論、優(yōu)化方法建立數(shù)學(xué)模型并用Mathematic編程解決實際問題的能力。

2.3創(chuàng)新教學(xué)方法

在教學(xué)方法方面,推廣啟發(fā)式教學(xué),如信息接受法、復(fù)現(xiàn)法、問題敘述法、局部探求法、PBL教學(xué)法等,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先,理論課的多媒體教學(xué)要結(jié)合板書,充分認(rèn)識到多媒體只是輔助教學(xué),很多理論公式的推導(dǎo)仍然需要板書才能表達(dá)的淋漓盡致;對于多媒體課件一定要避免照本宣科,避免原版教材的電子話,要根據(jù)教學(xué)的需要合理選擇內(nèi)容,課件還要能富裕變化,能吸引學(xué)生的興趣。其次,對于實驗教學(xué),一定要增加綜合性試驗的比例,讓學(xué)生在用軟件編程解決基本優(yōu)化模型(如線性規(guī)劃、靈敏的分析、運輸問題等)的基礎(chǔ)上,能夠嘗試創(chuàng)新改進(jìn)算法,提高求解精度。最后,增加案例教學(xué),以實際生活中的案例為課題,引導(dǎo)學(xué)生建立運籌優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型,并能編程求解,從而提高學(xué)生綜合能力以及創(chuàng)新能力。

3改革的成效

近年來我院嘗試對運籌學(xué)課程體系改革,09年獲得徐州工程學(xué)院教研課題立項一項;09年運籌學(xué)精品課程也順利通過驗收;在徐州工程學(xué)院09版人才培養(yǎng)方案中明確將信息與計算科學(xué)專業(yè)分為三個專業(yè)方向,運籌學(xué)控制論方向便是其一;近年來院學(xué)生在美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、蘇北數(shù)學(xué)建模競賽中屢獲佳績。

4小結(jié)

篇5

近年來，隨著運籌學(xué)課程在管理類專業(yè)特別是工業(yè)工程專業(yè)的廣泛開展，越來越多的教師開始研究適應(yīng)于本專業(yè)的運籌學(xué)課程的建設(shè)和改革問題。例如，浙江理工大學(xué)提出了運籌學(xué)課程群的概念，以運籌學(xué)課程為中心優(yōu)化了相關(guān)一系列課程的課程結(jié)構(gòu)和教學(xué)內(nèi)容,并對案例教學(xué)、模型討論教學(xué)和算法推理教學(xué)等運籌學(xué)課程群的教學(xué)手段與方法改革等進(jìn)行了積極有益的探索。文獻(xiàn)中提出了運籌學(xué)教學(xué)中存在的不能適應(yīng)市場需求、實踐課比重不足等問題，并進(jìn)行了實踐導(dǎo)向的運籌學(xué)課程教學(xué)體系再設(shè)計。文獻(xiàn)進(jìn)行了“管理運籌學(xué)”課程案例教學(xué)的探討，提出了針對不同背景的學(xué)生進(jìn)行有效的案例分析，增強該課程的實踐導(dǎo)向性。文獻(xiàn)針對工業(yè)工程專業(yè)的物流方向課程進(jìn)行了情景教學(xué)平臺的設(shè)計。綜上所述，運籌學(xué)課程目前存在的問題包括：

（1）教材（教學(xué)內(nèi)容）與課時的沖突：運籌學(xué)相關(guān)教材內(nèi)容多，學(xué)時少是多數(shù)老師在進(jìn)行運籌學(xué)課程改革時發(fā)現(xiàn)的問題。如何在有限的學(xué)時內(nèi)滿足學(xué)生學(xué)習(xí)運籌學(xué)課程的需求，合理設(shè)置課程內(nèi)容和選擇或編制教材是關(guān)鍵。

（2）理論和實踐的脫節(jié)問題：應(yīng)用型工業(yè)工程人才培養(yǎng)模式強調(diào)將實踐融入到整個專業(yè)教學(xué)過程中，運籌學(xué)是數(shù)學(xué)背景較強的課程，涉及到很多繁瑣、抽象的理論推導(dǎo)，如果這部分內(nèi)容講得太細(xì)，就會忽略運籌學(xué)多學(xué)科的橫向交叉聯(lián)系和運用運籌學(xué)解決實際問題的能力，導(dǎo)致理論和實踐相脫節(jié)的問題。

（3）相關(guān)課程之前的聯(lián)系不夠緊密：近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)設(shè)立在機(jī)械工程系，以機(jī)械工程技術(shù)為背景增加管理知識，強調(diào)制造工程相關(guān)技術(shù)和理論在制造業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用。運籌學(xué)課程作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課，在整個課程體系中應(yīng)具有承前（機(jī)械類背景知識）和啟后（專業(yè)知識的綜合運用）的作用，而目前，這種作用尚不明顯。針對上述問題，本文對學(xué)習(xí)情境體系架構(gòu)、案例應(yīng)用模式等方面進(jìn)行研究，探索提高學(xué)生實踐能力的課程內(nèi)容設(shè)置和教學(xué)方法的改革措施。

二實踐導(dǎo)向型運籌學(xué)課程體系架構(gòu)設(shè)計

1近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)運籌學(xué)課程需求

從專業(yè)背景方面看，近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)通過大量的機(jī)械平臺專業(yè)基礎(chǔ)課如：畫法幾何與機(jī)械制圖、理論力學(xué)、材料力學(xué)、機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計、互換性與測量技術(shù)、金屬工藝學(xué)、電工電子技術(shù)等，使學(xué)生掌握扎實的機(jī)械設(shè)計制造基礎(chǔ)知識。在此基礎(chǔ)上，設(shè)置管理類課程如：基礎(chǔ)工業(yè)工程、人因工程、管理信息系統(tǒng)、生產(chǎn)計劃與控制、質(zhì)量管理與控制、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)、財務(wù)管理、物流設(shè)施規(guī)劃、物流設(shè)備自動化、物流管理等，使學(xué)生具備制造系統(tǒng)的設(shè)計與優(yōu)化、工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析與生產(chǎn)組織管理等基本能力。從就業(yè)需求方面看，對近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)培養(yǎng)出來的畢業(yè)生的需求大多來自機(jī)械制造企業(yè)。有了這樣的區(qū)別，就使得近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)的運籌學(xué)與其他管理類專業(yè)的相關(guān)課程從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面都應(yīng)有很大的不同。

2實踐導(dǎo)向型工業(yè)工程專業(yè)情境化

運籌學(xué)課程體系架構(gòu)實踐導(dǎo)向模式的教學(xué)理論認(rèn)為,知識是學(xué)習(xí)者主動構(gòu)建的,教學(xué)應(yīng)以學(xué)習(xí)者為中心,但由于每個學(xué)習(xí)者之間存在著很大的差別,因此它主張情境化教學(xué)并強調(diào)知識的表征與多樣化的情境相關(guān)聯(lián),以及根據(jù)不同情境來組織課程等。目前，國內(nèi)外很多高校院校工業(yè)工程專業(yè)都在積極應(yīng)用實踐導(dǎo)向模式，例如浙江工業(yè)大學(xué)提出了基于制造業(yè)的工業(yè)工程專業(yè)教學(xué)體系，西安電子科技大學(xué)針對學(xué)生了解現(xiàn)代制造企業(yè)生產(chǎn)、物流等設(shè)施的布局的需求構(gòu)建了工業(yè)工程專業(yè)情景教學(xué)平臺。吉林大學(xué)提出了職業(yè)生涯規(guī)劃導(dǎo)向型人才培養(yǎng)模式。這些研究和實踐在教學(xué)體系和實踐環(huán)節(jié)方面取得了一些成果。在工業(yè)工程專業(yè)運籌學(xué)教學(xué)改革方面，現(xiàn)有研究和實踐主要集中在減少數(shù)學(xué)推導(dǎo)、增加案例分析、正確引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)等方面，缺少針對近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)的特殊專業(yè)背景和就業(yè)需求的運籌學(xué)的實踐導(dǎo)向教學(xué)模式的研究,特別是解決運籌學(xué)作為一門專業(yè)平臺必修課與后續(xù)專業(yè)課和實踐環(huán)節(jié)的銜接方面的嘗試還未見報道。而實踐導(dǎo)向教學(xué)模式不僅需要課程體系中的各種實踐環(huán)節(jié)的支持，更重要的是像運籌學(xué)這樣的專業(yè)教育平臺課對實踐環(huán)節(jié)的支持。為了滿足近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)學(xué)生對運籌學(xué)課程的學(xué)習(xí)需求，本文在分析近機(jī)類工業(yè)工程專業(yè)學(xué)生基礎(chǔ)課程結(jié)構(gòu)及其對運籌學(xué)課程的支持內(nèi)容，以及后續(xù)應(yīng)用課程（實踐環(huán)節(jié)）對運籌學(xué)課程的需求的基礎(chǔ)上，應(yīng)用實踐導(dǎo)向理論，提出實踐導(dǎo)向型的工業(yè)工程專業(yè)情境化運籌學(xué)課程體系架構(gòu)。該體系結(jié)構(gòu)采用“引例-模型-算法-應(yīng)用”一體化教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的闡述，其中：引例過程：充分利用基礎(chǔ)課程及其對運籌學(xué)課程的支持，如高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用、定積分及其應(yīng)用、向量代數(shù)、多元函數(shù)、微分方程等知識；概率與數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析等知識；線性代數(shù)中的行列式、矩陣運算、矩陣初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等知識；以及學(xué)生在金工實習(xí)、理論力學(xué)、材料力學(xué)等機(jī)械類基礎(chǔ)課程中接觸過的工程示例，將這些基礎(chǔ)課程中涉及的知識和問題以引例的形式加入到課程教學(xué)中去。通過例舉學(xué)生在基礎(chǔ)課程中學(xué)習(xí)過的背景知識，引導(dǎo)學(xué)生加強對已經(jīng)學(xué)過的相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識及其應(yīng)用問題的溫習(xí)，盡量提高續(xù)前課程的利用率，避免重新學(xué)習(xí)老知識，減少學(xué)生學(xué)習(xí)的心理負(fù)擔(dān)。

模型和算法過程：由引例歸納、引出問題的數(shù)學(xué)/邏輯等抽象描述，將學(xué)生易于理解的工程實際問題歸結(jié)為運籌學(xué)和系統(tǒng)工程典型問題，提出該問題的建模相關(guān)的理論、方法和過程，建立系統(tǒng)模型。通過用基礎(chǔ)知識求解和運籌學(xué)算法在求解范圍和能力等方面的對比，增強學(xué)生對學(xué)習(xí)運籌學(xué)算法的興趣。在教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)選與設(shè)計的過程中，根據(jù)各主要運籌學(xué)分支和系統(tǒng)工程理論體系中與基礎(chǔ)知識的結(jié)合程度，以及對應(yīng)用課程（實踐環(huán)節(jié)）的支撐程度進(jìn)行課程內(nèi)容的重構(gòu)和設(shè)計，形成以系統(tǒng)思維、系統(tǒng)建模與仿真、系統(tǒng)分析與規(guī)劃、系統(tǒng)預(yù)測、系統(tǒng)評價決策和系統(tǒng)優(yōu)化幾大主題為中心的相關(guān)理論、方法等組成的全新運籌學(xué)課程知識體系結(jié)構(gòu)。其中系統(tǒng)思維重點進(jìn)行霍爾三維結(jié)構(gòu)、定量化方法、以重構(gòu)為重點的分析-重構(gòu)法等方面的訓(xùn)練；系統(tǒng)建模與仿真主要內(nèi)容包括數(shù)學(xué)模型、邏輯模型、模擬模型、系統(tǒng)動力學(xué)模擬技術(shù)及隨機(jī)模擬技術(shù)；系統(tǒng)分析與規(guī)劃內(nèi)容包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)及隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)分析等；系統(tǒng)預(yù)測包括定性預(yù)測方法、線性回歸預(yù)測、時間序列預(yù)測及判別分析預(yù)測等；系統(tǒng)評價決策包括九級評分法、系統(tǒng)綜合評價法、層次分析法、風(fēng)險決策及不確定性決策；系統(tǒng)優(yōu)化包括線性系統(tǒng)最優(yōu)化方法、非線性系統(tǒng)最優(yōu)化方法、隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)費用優(yōu)化及網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化方法等。應(yīng)用過程：充分考慮應(yīng)用課程及其對運籌學(xué)課程的需求，從相關(guān)的制造過程、管理過程等實際問題的層面出發(fā)，以案例應(yīng)用的形式引導(dǎo)學(xué)生以實踐為導(dǎo)向進(jìn)行相關(guān)模型和算法的推廣練習(xí)。相關(guān)需求包括后續(xù)課程中：生產(chǎn)計劃與控制中的需求預(yù)測、生產(chǎn)計劃編制等，設(shè)施規(guī)劃與物流分析中的設(shè)施選址問題、選址評價等，工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中的多方案經(jīng)濟(jì)評價、風(fēng)險分析、設(shè)備更新分析等；以及實踐環(huán)節(jié)中：機(jī)械設(shè)計課程設(shè)計中的優(yōu)化設(shè)計、工業(yè)工程實習(xí)中的工作分析與評價等。

三結(jié)論

篇6

【關(guān)鍵詞】運籌學(xué)；教學(xué)改革；管理專業(yè)

1.引言

運籌學(xué)一詞起源于20世紀(jì)30年代，至今仍無統(tǒng)一且確切的定義[1]。一般認(rèn)為運籌學(xué)是應(yīng)用分析、試驗、量化的方法，對經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中人、財、物等有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理。其基本思想是“優(yōu)化”，而優(yōu)化無所不在，尤其是在經(jīng)濟(jì)管理中，因此我國教育部于1998年頒布的“本科專業(yè)目錄和專業(yè)介紹”中，運籌學(xué)被列為“經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)”的主干課程[2]。

運籌學(xué)引入我國后，在經(jīng)濟(jì)、軍事、高教、管理等各個領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用，運籌學(xué)的定量分析對于解決實際問題的思路和特點，適合當(dāng)今社會對高級管理決策人才的迫切需要。因此，進(jìn)行運籌學(xué)教學(xué)改革的理論與實踐的研究具有重要的現(xiàn)實意義。

2.管理運籌學(xué)課程的特點

2.1 注重整體最優(yōu)化[1]

運籌學(xué)的研究對象是一個系統(tǒng)（如經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、管理系統(tǒng)、生產(chǎn)系統(tǒng)等），從整體最優(yōu)的觀點出發(fā)，把組成系統(tǒng)的各個組成部分相互結(jié)合起來進(jìn)行綜合評價，以實現(xiàn)系統(tǒng)的所有指標(biāo)的整體最優(yōu)化。例如產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量最好、產(chǎn)品的產(chǎn)量最多、利潤最大、成本最低、工期最短，或同時要求若干項指標(biāo)均達(dá)到一定的滿意程度等。對于一個企業(yè)的決策者來說，必須站在企業(yè)全局的角度，協(xié)調(diào)企業(yè)內(nèi)部個子系統(tǒng)的相關(guān)利益，做到統(tǒng)籌兼顧、全面發(fā)展。

2.2 多學(xué)科的交叉融合[3-5]

運籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展，是眾多學(xué)科領(lǐng)域的專家學(xué)者通力協(xié)作、共同努力的結(jié)果，已經(jīng)形成了具有堅實的理論基礎(chǔ)、完善的結(jié)構(gòu)體系及一系列分支的交叉性學(xué)科。其主要內(nèi)容包括數(shù)學(xué)規(guī)劃（線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃）、存貯論、排隊論、決策論、對策論、圖論與網(wǎng)絡(luò)等，它綜合應(yīng)用了經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計算機(jī)等學(xué)科的方法。因此，運籌學(xué)是多學(xué)科、諸理論相互交叉融合、滲透而形成的一門邊緣性學(xué)科。

2.3 模型方法的應(yīng)用

無論運籌學(xué)的理論研究還是應(yīng)用研究，其核心問題都是如何建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ停ㄍǔＪ菙?shù)學(xué)模型）以解釋運行系統(tǒng)的現(xiàn)象和預(yù)測系統(tǒng)未來的情況。學(xué)習(xí)運籌學(xué)要掌握的最重要技巧就是提高對運籌學(xué)數(shù)學(xué)模型的表達(dá)、運算和分析的能力。

3.教學(xué)中存在的主要問題

運籌學(xué)是一門綜合性很強的交叉性學(xué)科，分支較多，每一分支都包括識別問題、建立模型及求解等環(huán)節(jié)，這要求學(xué)生不僅要具備相關(guān)的基礎(chǔ)知識，如線性代數(shù)、概率論、微積分及經(jīng)濟(jì)學(xué)等，更重要的是要理論聯(lián)系實際，學(xué)會用運籌學(xué)的方法解決管理中的實際問題[2]。因此學(xué)習(xí)的過程難度較大，而教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)了一些問題，具體表現(xiàn)在：

3.1 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱

建立數(shù)學(xué)模型是運籌學(xué)研究問題時的最基本手段，沒有數(shù)學(xué)模型，“優(yōu)化”無從談起。因此要想學(xué)好運籌學(xué)，良好的數(shù)學(xué)功底是前提。然而管理專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)功底普遍相對比較薄弱，因此一說該課程與數(shù)學(xué)有關(guān)，學(xué)生普遍有了抵觸情緒。若是授課時一味的進(jìn)行理論推導(dǎo)及定理的證明，學(xué)生就會喪失學(xué)習(xí)運籌學(xué)的積極性和主動性，進(jìn)而放棄聽講。

3.2 教師重理論輕實踐

運籌學(xué)是一門實踐性很強的課程，對管理專業(yè)的學(xué)生尤為如此。教學(xué)過程重理論輕實踐主要表現(xiàn)在兩個方面：

（1）現(xiàn)有的多數(shù)運籌學(xué)教材中的例題和習(xí)題，是經(jīng)過高度抽象后選取的，與企業(yè)管理中的實際情況相去甚遠(yuǎn)，在面對就業(yè)壓力及實用主義大行其道的今天，若學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受不到運籌學(xué)在管理中的實際應(yīng)用價值，就不可能靜下心來學(xué)習(xí)。

（2）由于教師對企業(yè)系統(tǒng)的實際運轉(zhuǎn)情況不夠了解，很難把企業(yè)中的實際案例拿到課堂上去講授，多數(shù)情況下是照本宣科，這就使得教師對運籌學(xué)的理論部分講得多，實際應(yīng)用部分介紹的少，造成學(xué)生錯誤的認(rèn)為運籌學(xué)就是數(shù)學(xué)，沒什么實際應(yīng)用價值，純粹為了應(yīng)付考試而學(xué)習(xí)。

3.3 教學(xué)手段單一

傳統(tǒng)的教學(xué)手段是板書教學(xué)，由于運籌學(xué)課程含有大量的圖表，其手工計算過程相當(dāng)復(fù)雜，全部依靠板書教學(xué)勢必造成信息量太少，上課過程枯燥乏味，學(xué)生感受不到學(xué)習(xí)知識的樂趣。隨著計算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展，多媒體技術(shù)得以廣泛普及，在課堂上應(yīng)用多媒體技術(shù)教學(xué)是現(xiàn)代教學(xué)手段的新趨勢。然而實踐證明，對于運籌學(xué)這門課程若全部應(yīng)用多媒體教學(xué)，效果并不理想，究其原因是課件制作的過于粗糙，沒能與學(xué)生形成互動，幻燈片切換太快，學(xué)生來不及進(jìn)行思考。最后的結(jié)果就是教師在臺上“照片宣科”，學(xué)生在臺下伏案睡覺。這說明無論是傳統(tǒng)的板書教學(xué)還是現(xiàn)代的多媒體教學(xué)，都存在著一些弊端，需要加以改進(jìn)。

3.4 教學(xué)內(nèi)容選擇不當(dāng)

運籌學(xué)的分支較多，面面俱到的授課顯然是不可取的。另外管理專業(yè)的學(xué)生有的是文科背景，有的是理科背景，學(xué)生層次良莠不齊。因此，如何合理的選擇教學(xué)內(nèi)容，既能照顧到不同層次的學(xué)生，又能使得后續(xù)課程不重復(fù)運籌學(xué)中的分支內(nèi)容，值得我們進(jìn)一步思考。

4.管理運籌學(xué)教學(xué)改革措施

針對運籌學(xué)教學(xué)中存在的問題，我們提出了如下改進(jìn)建議：

4.1 精選教學(xué)內(nèi)容，做好教學(xué)設(shè)計

如何針對不同的專業(yè)及教材選擇相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，是教師在上課之前要精心準(zhǔn)備的。由于管理專業(yè)的學(xué)生既有文科背景的，又有理科背景的，因此在理論教學(xué)時要適當(dāng)增減。如對于工商管理專業(yè)的學(xué)生，由于其數(shù)學(xué)功底相對較弱，因此要相應(yīng)的減少理論推導(dǎo)及定理證明，只要讓學(xué)生明確為什么是這樣以及如何運用及操作就足夠了。道理很簡單，我們不需要知道電腦是怎樣工作的、運行機(jī)理是什么，只要知道怎樣圍繞著自己的工作需要去使用電腦就可以了。另外運籌學(xué)的內(nèi)容較多，在學(xué)時有限的情況下如何取舍就變得至關(guān)重要，這就要求教師對專業(yè)的課程體系的設(shè)置有所了解，知道哪部分內(nèi)容會在后續(xù)的課程中講到，后續(xù)課程重點講到的，運籌學(xué)中可以不講，避免重復(fù)教學(xué)，集中精力講授其它重點章節(jié)的內(nèi)容。如對于物流專業(yè)的學(xué)生，存儲論部分就可以不講，因為該部分內(nèi)容會在《倉儲管理》課程中重點介紹。

4.2 適當(dāng)增加案例教學(xué)

課堂教學(xué)中，可以從實際問題出發(fā)，選出具有代表性的典型例題及案例，讓學(xué)生們自己分析，自己動手解決實際問題，在分析與解決的過程中，逐步鍛煉了學(xué)生的獨立思考和研究實際問題的能力，對模型的求解過程和所得到的結(jié)果展開討論，使學(xué)生們能真切的感受到運籌學(xué)的確是一門有用的課程，從而激發(fā)了學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。案例教學(xué)要輔以軟件的操作及運用，因為多數(shù)情況下針對案例所建立的模型都較為復(fù)雜，手工求解比較繁瑣，因此既要讓學(xué)生體會到解決實際問題的快樂，又不能使學(xué)生陷入繁瑣的計算當(dāng)中去。目前，常用的運籌學(xué)軟件主要有Lingo/Lindo、Matlab及Excel規(guī)劃求解軟件等，其中Lingo軟件編程計算較為簡單，易于上手，是較為理想的選擇。

4.3 引入多媒體技術(shù)輔助教學(xué)

輔助教學(xué)的意思是仍以板書教學(xué)為主，而已多媒體教學(xué)為輔，兩者做到優(yōu)勢互補、有機(jī)結(jié)合。那什么時候用板書、什么時候用多媒體呢？本人認(rèn)為，在講授每一章的基本算法時，最好通過板書教學(xué)的方式，這樣在講課的過程中能夠使學(xué)生跟住教師的講解思路，又能有足夠的思考時間來幫助其消化吸收。如在講解單純形法的基本原理時一定要用板書教學(xué)，而之后的大M法、兩階段法以及改進(jìn)單純形法等都可利用多媒體教學(xué)。另外，在介紹案例時一定要用多媒體技術(shù)，這樣既可以節(jié)約時間，又能保證充足的信息量。

5.結(jié)論

為了使運籌學(xué)能夠真正體現(xiàn)出它的優(yōu)勢和實際應(yīng)用價值，教師在教學(xué)過程中必須不斷地破舊立新、與時俱進(jìn)。本文總結(jié)了運籌學(xué)在教學(xué)過程中存在的主要問題，并有針對性的在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及教學(xué)手段上給出了合理化的建議，這也是本人多年教學(xué)經(jīng)驗的總結(jié)，通過同行及學(xué)生的反饋信息來看，這種改革取得了較為明顯的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡運權(quán).運籌學(xué)教程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.

[2]王廣民.研教相融推進(jìn)運籌學(xué)教學(xué)改革[J].黃岡師范學(xué)院學(xué)報,2009,29(6):62-64.

[3]馮丹.《管理運籌學(xué)》教學(xué)中應(yīng)注意的問題[J].數(shù)學(xué)教學(xué)與研究,2010(21):72-73.

[4]任俊峰.關(guān)于改進(jìn)運籌學(xué)教學(xué)的一些思考[J].科技信息,2010(10):366-367.

篇7

關(guān)鍵詞：卓越計劃；運籌學(xué)實驗；教學(xué)改革

作者簡介：楊慧敏（1978-），女，內(nèi)蒙古烏海人，上海電力學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，講師。（上海200000）

基金項目：本文系2011年上海電力學(xué)院實驗教學(xué)改革項目（SYJG11-23）的研究成果。

中圖分類號：G642.0     文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A     文章編號：1007-0079（2012）14-0100-02

卓越工程師教育培養(yǎng)計劃（以下簡稱“卓越計劃”）是為貫徹落實黨的十七大提出的走中國特色新型工業(yè)化道路、建設(shè)創(chuàng)新型國家、建設(shè)人力資源強國等戰(zhàn)略部署，貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》實施的高等教育重大計劃。[1]“卓越計劃”具有三個特點：行業(yè)企業(yè)深度參與培養(yǎng)過程、學(xué)校按通用標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)工程人才、強化培養(yǎng)學(xué)生的工程能力和創(chuàng)新能力。力求培養(yǎng)一大批面向工業(yè)世界、面向世界、面向未來、適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展需要的高質(zhì)量各類型工程技術(shù)人才。而高校是實施“卓越計劃”的主要陣地，在“卓越計劃”的推進(jìn)過程中加強專業(yè)課程改革是十分必要的。

運籌學(xué)是一門應(yīng)用學(xué)科，它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。[2]隨著時代進(jìn)步，其廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國防建設(shè)、環(huán)境治理、經(jīng)濟(jì)管理等各個領(lǐng)域。運籌學(xué)課程是管理類專業(yè)的核心課程，在上海電力學(xué)院作為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的主干課程。但在授課過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在運籌學(xué)學(xué)習(xí)過程中普遍認(rèn)為較難，缺乏學(xué)習(xí)熱情，部分學(xué)生甚至認(rèn)為其無應(yīng)用性，特別在課程論文或畢業(yè)論文的寫作中很少有應(yīng)用運籌優(yōu)化思想來分析問題、解決問題的，這與“卓越計劃”的人才培養(yǎng)目標(biāo)不相適應(yīng)。本文主要從運籌學(xué)實驗教學(xué)出發(fā)，討論存在的問題，并給出相應(yīng)的改革措施。

一、運籌學(xué)實驗教學(xué)中存在的問題

1.教學(xué)理念落后，重理論教學(xué)，輕實驗教學(xué)

運籌學(xué)是一門應(yīng)用性很強的課程，它以定量分析為主，應(yīng)用數(shù)學(xué)分析方法和計算機(jī)技術(shù)，通過建模、檢驗和求解數(shù)學(xué)模型來獲得最優(yōu)決策的一門學(xué)科。通常，經(jīng)管類運籌學(xué)教學(xué)分為理論教學(xué)與實驗教學(xué)兩部分，但受到傳統(tǒng)思想――重理論教學(xué)、輕實驗教學(xué)的影響，教學(xué)中偏重理論和解題技巧的講授，如何從實際問題出發(fā)建立模型、如何應(yīng)用模型分析實際問題卻討論的較少。如此多的復(fù)雜數(shù)學(xué)推導(dǎo)、晦澀的理論令學(xué)生望而生畏，甚至產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。事實上，在理論教學(xué)過程中，適時引入實驗教學(xué)不僅有助于學(xué)生對理論知識的消化和深入理解，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。因此，在教學(xué)改革中，應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，理論教學(xué)與實驗教學(xué)并重，相輔相成，缺一不可。

2.實驗教學(xué)形式單一，缺乏創(chuàng)新性

目前，運籌學(xué)實驗教學(xué)模式主要以演示性和基礎(chǔ)實驗教學(xué)為主。演示性實驗主要以教師為主，簡單介紹軟件各模塊的基本應(yīng)用方法；基礎(chǔ)實驗主要以驗證性實驗為主，也就是說，實驗結(jié)論是已知的，學(xué)生在實驗內(nèi)容與實驗方法設(shè)定好的條件下做“完形填空”，機(jī)械地按照實驗步驟完成實驗內(nèi)容。在該教學(xué)模式下，學(xué)生缺乏對實驗的熱情，甚至部分學(xué)生還有倦怠厭煩的情緒。這既沒有達(dá)到教學(xué)目的，也不利于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新能力。

3.實驗內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)不相適應(yīng)，無層次、無特色

運籌學(xué)是一門綜合性較強的課程，要求本科經(jīng)管類學(xué)生具有高等數(shù)學(xué)、概率論、管理學(xué)等先修課程的良好基礎(chǔ)，通過理論學(xué)習(xí)與各類實踐掌握運籌學(xué)的基本理論與方法，理解優(yōu)化思想，能夠建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用軟件求解以及對解進(jìn)行分析與評價。

目前，在運籌學(xué)的實驗教學(xué)中，就實驗教學(xué)內(nèi)容而言主要存在三方面問題：第一，教學(xué)內(nèi)容較陳舊，素材較單一，特別是專業(yè)軟件更新緩慢，造成學(xué)生對實驗課不重視，缺乏學(xué)習(xí)熱情。第二，教學(xué)內(nèi)容缺乏層次，無針對性。當(dāng)前，我國高校經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)文理兼收，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，對運籌學(xué)知識的掌握程度以及軟件的應(yīng)用都有一定的差異性。而在實驗教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置中缺乏層次性，結(jié)果就出現(xiàn)了一些學(xué)生“吃不飽”，而另一些學(xué)生“吃不了”。另外，不同專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)是不一致的，教學(xué)內(nèi)容的單一性在一定程度上影響學(xué)生專業(yè)興趣的培養(yǎng)以及后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。第三，教學(xué)內(nèi)容編排有待改進(jìn)。僅僅根據(jù)理論教學(xué)來安排實驗內(nèi)容造成實驗教學(xué)缺乏系統(tǒng)性，有時甚至實驗內(nèi)容重復(fù)或遺漏，這極大地影響教學(xué)效果，不利于實驗教學(xué)的進(jìn)一步開展。

二、運籌學(xué)實驗教學(xué)的改革措施

1.更新教學(xué)觀念，充分重視實驗教學(xué)

運籌學(xué)的教學(xué)中要轉(zhuǎn)變觀念，實驗教學(xué)與理論教學(xué)同等重要，只是側(cè)重點不同。理論教學(xué)的目的在于打牢學(xué)生的基本理論功底，訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力；實驗教學(xué)則以提高學(xué)生解決實際問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的觀察和動手能力為宗旨。[3]在教學(xué)中，二者有機(jī)的結(jié)合有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。今后的教學(xué)中，統(tǒng)籌安排課時，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度合理安排實驗教學(xué)時間，力求在完成每一知識點的學(xué)習(xí)后安排一次實驗。實驗內(nèi)容將從實際問題出發(fā)，突出本章節(jié)的基本原理與基本方法，教師進(jìn)行監(jiān)督與指導(dǎo)，有助于學(xué)生對理論知識的掌握與理解，同時學(xué)生的實踐能力得到鍛煉，自主學(xué)習(xí)能力得到提升。另外，應(yīng)加強對實驗教學(xué)的監(jiān)督與管理，例如隨機(jī)抽查實驗教學(xué)的開展情況，從而使實驗教學(xué)保質(zhì)保量地完成。

2.改革實驗教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

隨著時展、科學(xué)的進(jìn)步，傳統(tǒng)模式下的驗證性與演示性實驗已不能滿足時代的需求。在運籌學(xué)實驗教學(xué)中，首先要改進(jìn)傳統(tǒng)模式，在軟件的熟悉階段，以一個教學(xué)軟件為主，輔助以其他軟件的學(xué)習(xí)。教師要詳細(xì)介紹各個軟件的特點，鼓勵學(xué)生根據(jù)自身的興趣愛好進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的實踐能力與動手能力。而對于驗證性實驗既要達(dá)到促進(jìn)理論知識學(xué)習(xí)的目的，又要實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生良好實驗習(xí)慣的目標(biāo)。其次，引入綜合性實驗也是十分必要的。綜合實驗是在學(xué)生能熟練應(yīng)用軟件，掌握基本的理論知識，并具有一定分析能力的基礎(chǔ)上，自主選題或教師提供題目，獨立完成資料查詢、數(shù)學(xué)模型建立、算法選擇，求得最優(yōu)解或滿意解，并對結(jié)果進(jìn)行分析檢驗，針對實際問題提出合理化的建議。該實驗教學(xué)模式既可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也鍛煉了學(xué)生研究問題、分析問題的能力?？傊?，各種實驗教學(xué)模式是相輔相成、相互促進(jìn)的。

3.豐富實驗教學(xué)內(nèi)容，突出專業(yè)特色

實驗教學(xué)中實驗內(nèi)容是反映教學(xué)目的載體，豐富的實驗內(nèi)容可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和拓寬知識結(jié)構(gòu)。因此，實驗內(nèi)容的選擇要“量體裁衣”。也就是說，一要針對不同基礎(chǔ)層次的需求選擇相應(yīng)的實驗內(nèi)容。例如一些文科學(xué)生邏輯思維或動手能力相對較薄弱，可開設(shè)相關(guān)的選修課，如Excel軟件應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模，也可增加基礎(chǔ)訓(xùn)練，進(jìn)一步深化理論知識的學(xué)習(xí)，加強邏輯思維能力。但最終落腳點一致，即掌握基本理論和方法，能獨立完成實驗，可以解決某些實際問題。二要依據(jù)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)選擇實驗內(nèi)容。首先，對于應(yīng)用較廣泛的運籌學(xué)分支，如線性規(guī)劃問題、整數(shù)規(guī)劃問題、動態(tài)規(guī)劃問題等，依據(jù)專業(yè)教學(xué)目的和教學(xué)學(xué)時選擇實驗內(nèi)容，充分體現(xiàn)不同專業(yè)的教學(xué)側(cè)重點不同。例如工商管理專業(yè)的學(xué)生要求會應(yīng)用基本軟件Excel軟件和WINQSB軟件解決實際問題；而對于信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)學(xué)生，除了熟練應(yīng)用基本軟件外，還需增加MATLAB軟件的學(xué)習(xí)，要求能通過編寫程序解決實際問題。其次，對基于專業(yè)特色的運籌學(xué)各分支（如運輸問題），實驗內(nèi)容的制訂要依托專業(yè)背景，在課時允許的情況下開設(shè)專題講座，深化學(xué)生對本專業(yè)的認(rèn)識。例如物流管理方向選擇運輸調(diào)配問題，工程管理方向選擇建筑施工企業(yè)生產(chǎn)進(jìn)度計劃問題?？傊?，實驗內(nèi)容選擇要緊跟學(xué)科發(fā)展，適應(yīng)社會需求。三要科學(xué)編排實驗內(nèi)容。將理論內(nèi)容與實驗內(nèi)容統(tǒng)籌規(guī)劃，尤其要特別考慮應(yīng)用軟件的模塊問題。比如WINQSB軟件中的Network Modeling（網(wǎng)絡(luò)模型）模塊涉及到運籌學(xué)中運輸問題、指派問題、網(wǎng)絡(luò)模型三部分知識，而在大多數(shù)運籌學(xué)教材的編排中這三部分內(nèi)容是處于互不關(guān)聯(lián)的章節(jié)中。在實際教學(xué)中，可將這三部分作為一個專題進(jìn)行講解，同步進(jìn)行實驗，這樣的安排促進(jìn)了理論教學(xué)與實驗教學(xué)相融合，是提高教學(xué)效果的有效途徑。

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“卓越計劃”的深入推進(jìn)，需要對運籌學(xué)課程的建設(shè)持續(xù)探索與實踐，不斷完善教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，真正意義上實現(xiàn)運籌學(xué)作為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)核心課程應(yīng)有的重要作用，并鍛煉學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力，以滿足創(chuàng)新教育的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.教育部啟動“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”[Z].

篇8

關(guān)鍵詞:管理運籌學(xué);數(shù)學(xué)模型;科學(xué)計算能力;教學(xué)改革

管理科學(xué)是對與定量因素有關(guān)的管理問題通過應(yīng)用科學(xué)的方法進(jìn)行輔助管理決策制定的一門學(xué)科。管理科學(xué)學(xué)科的傳統(tǒng)名稱叫運籌學(xué),作為一門學(xué)科,它是建立在科學(xué)基礎(chǔ)上的知識和技術(shù)的總體。管理科學(xué)研究只是對問題涉及的定量因素進(jìn)行分析并且向開明的管理者提出建議。管理者還必須要考慮管理科學(xué)領(lǐng)域以外的眾多無形的因素,然后根據(jù)其最佳判斷做出決策。管理科學(xué)主要以數(shù)學(xué)和計算機(jī)為工具,以社會科學(xué)為基礎(chǔ),尤其是經(jīng)濟(jì)學(xué)。

1.培養(yǎng)科學(xué)計算能力應(yīng)該是培養(yǎng)現(xiàn)代管理人才的教育目標(biāo)之一

科學(xué)計算能力是指利用現(xiàn)代工具(包括硬件和軟件)解決管理科學(xué)中計算問題的能力。它包括掌握一種計算軟件、建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型、實現(xiàn)高效的編程和運算、對計算結(jié)果做正確的表述和圖解等多方面的綜合能力。所以提高科學(xué)計算能力當(dāng)然是商學(xué)院培養(yǎng)管理人才的一個十分重要的基本環(huán)節(jié)。作者曾經(jīng)遇到一位本科畢業(yè)生,他的畢業(yè)論文題目是《新人民幣匯率制度下我國外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)研究》。外匯儲備是一個國家國際清償力的重要組成部分,同時對于平衡國際收支、穩(wěn)定匯率有重要的影響。中國外匯儲備(不含港澳臺)的主要組成部分是美元資產(chǎn),其主要持有形式是美國國債和機(jī)構(gòu)債券。而就目前國內(nèi)的外匯管理體制而言,總量管理受制于國際社會對于人民幣匯率的評估:當(dāng)外界預(yù)期人民幣匯率上升時,大量資金涌入國內(nèi),外匯儲備迅速膨脹,而當(dāng)外界預(yù)期人民幣匯率下降時,資金外逃則使得外匯儲備總量下滑,這就在很大程度上限制了中央銀行發(fā)揮這方面功能的條件。在這一背景下,對外匯儲備的結(jié)構(gòu)管理尤其是幣種結(jié)構(gòu)管理就顯得尤為重要。該學(xué)生主要利用哈里馬克維茨(Harry Markowitz)和威廉夏普(William Sharpe)創(chuàng)立的均值――方差理論建立一個非線性數(shù)學(xué)模型,對我國外匯儲備進(jìn)行實證分析研究,以確定外匯儲備的最佳結(jié)構(gòu)。他的主要問題是什么呢?復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型建立了,可是計算不出結(jié)果。

造成這種結(jié)果的原因大致有兩個:一、商學(xué)院的學(xué)生學(xué)習(xí)管理運籌學(xué)時,艱深的數(shù)學(xué)理論讓他們捉襟見肘。近年來,高校連年擴(kuò)招,高考入學(xué)比例逐年攀升。有些文科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其能力與理工科學(xué)生相比存在著較大差異,這就造成了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,給教授管理運籌學(xué)帶來了客觀上的困難。另外,在中國管理運籌學(xué)的教材還是20年前的老面孔,往往比較側(cè)重基本原理和算法的陳述,過于強調(diào)數(shù)學(xué)公式及其推導(dǎo),較少使用計算機(jī),與現(xiàn)代化管理脫軌。許多商學(xué)院的學(xué)生在選擇管理運籌學(xué)課程和教材時表現(xiàn)出了相對大的焦慮和懷疑,焦慮的主要原因是管理運籌學(xué)是一門高度抽象化、高度數(shù)學(xué)化的學(xué)科,而這也使得大多數(shù)人對于管理科學(xué)方法能否處理實際管理問題產(chǎn)生了懷疑。二、歷史原因。20世紀(jì)90年代,計算機(jī)取代了計算器,成為了主要的計算工具,它的標(biāo)志是個人計算機(jī)的普及和科學(xué)計算軟件的成熟。這些軟件的特點是用矩陣和數(shù)組為模型,可以對海量數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。然而,計算機(jī)取代計算器不是一蹴而就的,必須有意識的納入到教學(xué)計劃中去。中國的大學(xué)幾乎還沒有給學(xué)生進(jìn)行以計算機(jī)為計算工具的教育。直到現(xiàn)在情況并沒有根本變化,我國在大學(xué)課程中使用計算機(jī)方面與世界各國的差距在不斷加大,從大部分課程的教學(xué)大綱和教材中可見一斑,因為它們沒有反映出計算機(jī)在課程教學(xué)中的應(yīng)用。在1990年代中期,國外大量課程的教材都已經(jīng)采用數(shù)學(xué)軟件來做分析和計算,而國內(nèi)教材都比國外滯后,《線性代數(shù)》教材的差距在10年以上,因為國外所有《線性代數(shù)》都用了數(shù)學(xué)軟件。大家知道現(xiàn)在國際上比較流行的運籌學(xué)軟件主要有MATLAB優(yōu)化工具箱、LINDO、LINGO優(yōu)化工具箱,而它們的使用都要建立在矩陣、數(shù)組的基礎(chǔ)上。矩陣、數(shù)組之所以重要是因為它提供了一種規(guī)范化表示和計算海量數(shù)據(jù)群的形式。在這里特別強調(diào)一點,歐美各高等院校MATLAB已經(jīng)成為《線性代數(shù)》、《時間序列分析》等諸多課程的基本教學(xué)工具,成為大學(xué)生、碩士生以及博士生必須掌握的基本技能。在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門,MATLAB已經(jīng)被廣泛的用于研究和解決各種具體的工程問題。然而,讓我們的學(xué)生學(xué)習(xí)以上這些比較復(fù)雜的專業(yè)軟件是有一定難度的。

2.改革理念:需求牽引、技術(shù)推動

先回顧一下處理管理中的實際問題的一般步驟:1.定義問題和收集數(shù)據(jù)。管理者必須鑒別出所要考慮的問題以及確定研究的合理目標(biāo),然后可能會在收集與問題相關(guān)的數(shù)據(jù)時花費很長的時間。2.構(gòu)建模型(一般為數(shù)學(xué)模型)。商業(yè)數(shù)學(xué)模型同一般的數(shù)學(xué)模型一樣也有其描述問題本質(zhì)的等式和相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式組成的系統(tǒng)。3.從模型中形成一個對問題進(jìn)行求解的基于計算機(jī)的程序。一個設(shè)計完好的數(shù)學(xué)模型的完美之處在于它能夠在計算機(jī)上運行數(shù)學(xué)程序?qū)栴}進(jìn)行求解。4.測試模型、修正模型,應(yīng)用模型分析問題并給出管理建議。從處理管理問題的步驟可以看出,數(shù)據(jù)的收集和模型的建立是非常關(guān)鍵的,而這兩點分別與統(tǒng)計學(xué)和管理運籌學(xué)建模及其求解有關(guān)系。統(tǒng)計學(xué)教學(xué)中,統(tǒng)計開放實驗是一個非常重要的環(huán)節(jié),它將統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)方法與軟件的處理技術(shù)相結(jié)合,提高讀者借助統(tǒng)計分析工具,利用統(tǒng)計思想、方法解決實際問題的能力。許多的統(tǒng)計學(xué)軟件不斷地被應(yīng)用到統(tǒng)計學(xué)開放實驗的課程中,而且大多數(shù)人會認(rèn)為這些統(tǒng)計軟件會比Excel電子表格軟件更高級。然而,大多數(shù)管理者和其他從業(yè)者們都直接選擇Excel電子表格軟件。這與當(dāng)前的商務(wù)環(huán)境、世界計算環(huán)境對Excel電子表格軟件的應(yīng)用的大量需求有直接關(guān)系。值得慶幸的是,Excel電子表格軟件也提供了管理運籌學(xué)建模及其求解的功能――規(guī)劃求解功能。美國高校的管理運籌學(xué)從思想、內(nèi)容、方法和手段都發(fā)生了根本的轉(zhuǎn)變,其主要表現(xiàn)為美國各個大學(xué)已經(jīng)普遍采用“Excel電子表格”。使用電子表格已經(jīng)成為管理運籌學(xué)的一個明顯的潮流。在美國管理運籌學(xué)用的較多的教材是《數(shù)據(jù)、模型與決策――運用電子表格建模與案例研究》,作者通過運用電子Excel表格對所有建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解,一方面使讀者的注意力始終集中于解決實際問題的重點和難點――分析問題的思想方法和提煉數(shù)學(xué)模型的技巧上,另一方面使得讀者掌握了分析求解的工具,能夠?qū)η蠼馑玫慕Y(jié)果進(jìn)行分析,進(jìn)而對管理實際問題做出決策。

3.案例比較

例:任務(wù)分配問題。某車間有甲、乙兩臺機(jī)床,可用于加工三種工件.假定這兩臺車床的可用臺時數(shù)分別為800和900,三種工件的數(shù)量分別為400、600和500,且已知用三種不同車床加工單位數(shù)量不同工件所需的臺時數(shù)和加工費用如下表.問怎樣分配車床的加工任務(wù),才能既滿足加工工件的要求,又使加工費用最低?

解:設(shè)在甲車床上加工工件1、2、3的數(shù)量分別為x1、x2、x3,在乙車床上加工工件1、2、3的數(shù)量分別為x4、x5、x6,可建立以下線性規(guī)劃模型:

運用MATLAB優(yōu)化工具箱編寫M文件如下:

f = [13 9 10 11 12 8];A =[0.4 1.1 1 0 0 0

0 0 0 0.5 1.2 1.3];b = [800; 900];

Aeq=[1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 0 1]; beq=[400 600 500];vlb = zeros(6,1);vub=[];

[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

結(jié)果: x = 0.0000

600.0000

0.0000

400.0000

0.0000

500.0000

fval =1.3800e+004

即在甲機(jī)床上加工600個工件2,在乙機(jī)床上加工400個工件1、500個工件3,可在滿足條件的情況下使總加工費最小為13800。

若使用Excel電子表格的規(guī)劃求解功能,同樣也可以得到比較漂亮的結(jié)果,而且還可以得到敏感性分析報告。

4.運籌學(xué)開放實驗

運籌學(xué)開放實驗與管理運籌學(xué)理論教學(xué)同步進(jìn)行。

目的:充分發(fā)揮Excel電子表格軟件這一先進(jìn)的計算機(jī)工具的強大功能,改變傳統(tǒng)的教學(xué)手段和教學(xué)方法,將軟件的應(yīng)用引入到課堂教學(xué),理論與應(yīng)用相結(jié)合。豐富教學(xué)內(nèi)容,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

要求:能用Excel電子表格軟件中的規(guī)劃求解功能求解運籌學(xué)中常見的數(shù)學(xué)模型。

實驗項目名稱和學(xué)時分配

5.結(jié)束語

篇9

關(guān)鍵詞： 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境 運籌學(xué) 雙語教學(xué)策略

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展與高等教育國際化趨勢的日益加劇，傳統(tǒng)的大學(xué)專業(yè)課的教學(xué)方法、教學(xué)手段及教學(xué)內(nèi)容等已不能滿足我國大學(xué)的教育發(fā)展需求。而網(wǎng)絡(luò)教學(xué)以其突破時空限制和實現(xiàn)資源共享的獨特優(yōu)勢，為學(xué)生提供方便快捷的學(xué)習(xí)資源，實現(xiàn)學(xué)生由傳統(tǒng)的被動學(xué)習(xí)到現(xiàn)代的主動學(xué)習(xí)角色的轉(zhuǎn)變。另外，雙語教學(xué)可以為學(xué)生搭建一個國際化的教育平臺，使學(xué)生有機(jī)會直接接受具有國際先進(jìn)水平的科學(xué)教育。因此，筆者將兩者結(jié)合起來，在運籌學(xué)專業(yè)課教學(xué)中實行基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的雙語教學(xué)，這在當(dāng)前教學(xué)背景下是有重要意義的，而如何在微觀層面上解決課程目標(biāo)和語言目標(biāo)的矛盾，如何有效地依托網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行雙語教學(xué)為學(xué)生提供一個國際化的教育平臺是一個值得研究的問題。

1.雙語教學(xué)在運籌學(xué)專業(yè)課中開展的必要性

在大學(xué)專業(yè)課程中開展雙語教學(xué)是我國高校走向國際化的一條重要途徑。從語言的地位和功能看，英語在我國屬于延伸圈，是一門通過學(xué)校教育的方式學(xué)習(xí)的外語。因此，客觀上存在語言運用環(huán)境差、關(guān)聯(lián)性不強、學(xué)習(xí)動力不足等問題。專業(yè)課程的雙語教學(xué)是一種“意義第一”的專業(yè)課，作為一個語篇社團(tuán)，專業(yè)學(xué)科為英語的運用提供了一個特定的文化語境，使英語學(xué)習(xí)具有關(guān)聯(lián)性，從而有效提高學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)動力和英語的綜合運用能力[1]。

上世紀(jì)隨著計算機(jī)的誕生及信息科技的飛速發(fā)展，逐漸形成以離散結(jié)構(gòu)為對象的信息時代的數(shù)學(xué)。本世紀(jì)隨著生物科技的日新月異的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化，可以預(yù)測在探索生命和社會發(fā)展規(guī)律的過程中將形成嶄新的數(shù)學(xué)。而運籌學(xué)將在這一過程中起到重要作用，并形成新的交叉領(lǐng)域與學(xué)科增長點，具體體現(xiàn)在運籌學(xué)與生命科學(xué)的交叉及運籌學(xué)與網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的交叉研究?！斑\籌學(xué)”是以定量分析為主研究管理問題，將工程思想和管理思想相結(jié)合，應(yīng)用系統(tǒng)的、科學(xué)的、數(shù)學(xué)分析的方法，通過建模、檢驗和求解數(shù)學(xué)模型等手段獲得最優(yōu)決策的一門學(xué)科，它是數(shù)學(xué)的一個重要分支，其核心是研究優(yōu)化的理論與方法。

在運籌學(xué)專業(yè)教學(xué)中開展雙語教學(xué)就是讓學(xué)生通過對這門課程的學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)定理、定義和一些專有名詞的英語表達(dá)，了解數(shù)學(xué)推理過程的表達(dá)，提高學(xué)術(shù)性英文文獻(xiàn)的閱讀能力，并在閱讀的過程中體會和比較中西方文化在數(shù)學(xué)教學(xué)方式、方法上的不同。通過雙語教學(xué)可以擴(kuò)大學(xué)生的視野，使學(xué)生站在一個新的、更高的角度對于學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行研究，同時使學(xué)生的外語思維方式得到提高[2]。運籌學(xué)專業(yè)雙語教學(xué)是以英語為傳授和學(xué)習(xí)知識的語言工具，以傳授和學(xué)習(xí)運籌學(xué)知識為內(nèi)容，教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生具備用英語進(jìn)行教學(xué)交流的綜合能力，使學(xué)生成為既精通專業(yè)又能用國際通用語英語進(jìn)行交流、服務(wù)于世界的復(fù)合型、國際型人才。

2.基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境開展雙語教學(xué)的可行性

一般的雙語教學(xué)是借助現(xiàn)成的雙語教材，提供給學(xué)生良好的英語學(xué)習(xí)環(huán)境，以提高學(xué)生的英語水平、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)為根本目標(biāo)。因此，要進(jìn)行這樣的雙語教學(xué)，首先要有完善、成熟的雙語教材體系，其次要有高水平的雙語教學(xué)師資隊伍，再次要具備一定英語水平的學(xué)生群體。目前，在我國雙語教材還不完善的情況下，基于網(wǎng)絡(luò)的雙語教學(xué)顯得尤為重要，這是因為基于網(wǎng)絡(luò)的雙語教學(xué)不僅具備傳統(tǒng)雙語教學(xué)的所有特點，而且是傳統(tǒng)雙語教學(xué)的有益補充和擴(kuò)展。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境的特質(zhì)符合以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)行為模式，主要體現(xiàn)在：

（1）共享教學(xué)資源，拓展教學(xué)時間和空間。

除了課堂教學(xué)之外，將學(xué)習(xí)資源上傳到網(wǎng)絡(luò)上，可讓學(xué)生時刻在網(wǎng)絡(luò)上在線、下載預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、溫習(xí)，將教室教學(xué)拓展到任何一個可以上網(wǎng)的終端前，將課堂教學(xué)拓展到任何時刻，可謂隨時隨地。除了將原有的教學(xué)資源上傳之外，更重要的是提前將外語資源如每個章節(jié)的專業(yè)詞匯、重難點語句等進(jìn)行加工，降低外語對教學(xué)的影響，強化英語的學(xué)習(xí)效果。而且，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)趨于多媒體化、非線性化、更新迅速，能夠適應(yīng)運籌學(xué)不斷更新的內(nèi)容和案例，跟上時代的步伐。

（2）開放式教學(xué)。

網(wǎng)絡(luò)可以讓使用者自由地瀏覽知識庫，也可以讓使用者互相交換知識與意見，達(dá)到合作學(xué)習(xí)與相互交流的目的。豐富的網(wǎng)絡(luò)資源可以提供大量關(guān)于學(xué)科研究的外文原版資料，教師和學(xué)生可以通過搜索外文網(wǎng)絡(luò)迅速地得到相關(guān)的信息，在線智能化的翻譯工具彌補教師外語水平的欠缺。此外，教師還可以通過網(wǎng)絡(luò)掌握最新的學(xué)科研究動態(tài)，進(jìn)而補充和更新教學(xué)內(nèi)容。

（3）訓(xùn)練解決問題的能力。

學(xué)生針對實際的問題，通過計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行爭辯、討論、分析、歸納，有助于正確理念的建立和問題的解決。

基于網(wǎng)絡(luò)的雙語教學(xué)，師生可以利用Internet豐富的雙語教學(xué)資源，如視頻、音頻、文字或直接登陸國外的網(wǎng)站。在具體的授課教程中通過網(wǎng)絡(luò)還可實現(xiàn)師生的時時交互，基于網(wǎng)絡(luò)的雙語教學(xué)從多個方面、多個維度給學(xué)生提供了更廣闊的接觸英語的空間，可以快速地提高學(xué)生的英語水平，既培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)又培養(yǎng)學(xué)生信息技術(shù)素養(yǎng)，是傳統(tǒng)雙語教學(xué)所不能比擬的，尤其是英文的網(wǎng)站更是為雙語教學(xué)提供了非常寶貴的資源[3]。

3.從滲透到整合的基于運籌學(xué)的雙語教學(xué)策略設(shè)計

筆者認(rèn)為雙語教學(xué)不能割裂外語教學(xué)或?qū)I(yè)教學(xué)而單獨進(jìn)行，而應(yīng)該采取由點及面的階段性教學(xué)方式。教師可以在課堂前鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生積極使用圖書、網(wǎng)絡(luò)、電話等工具查閱中英文資料，在課堂上則為學(xué)生提供選擇課堂語言機(jī)會和專業(yè)領(lǐng)域興趣點的機(jī)會，通過創(chuàng)建合作小組等方式增強他們主動學(xué)習(xí)的意識，從而營造一個以知識為載體，集學(xué)生自主探究、參與課堂、體驗教學(xué)于一體的學(xué)習(xí)氛圍。

高校的教學(xué)情況一般是教師上完課就離開教室，而學(xué)生課后活動的空間更大，自習(xí)場所也不固定，學(xué)生之間和師生之間的交流都比較少。雙語教學(xué)本身就需要比其他教學(xué)更下力氣，在課時不能增加的現(xiàn)實情況下，筆者認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)博客和手機(jī)微博成為增進(jìn)師生間和學(xué)生之間交流及答疑解惑的一個很好的平臺，成為連接雙語課堂與課后的有效工具。筆者將blog作為輔助運籌學(xué)雙語課程的支撐平臺，提出了一些具體的策略。

（1）信息輸入策略。

雙語教學(xué)是一項將專業(yè)知識與英語結(jié)合起來的信息含量大、內(nèi)容復(fù)雜的綜合性任務(wù)，僅靠課堂上的信息輸入量肯定是不夠的。寬帶網(wǎng)絡(luò)提供給學(xué)生搜尋大量信息的機(jī)會，但是很多學(xué)生表現(xiàn)出不能抑制不必要的信息輸入，不能有效選擇線索等問題。這樣雙語教師就可以利用blog指導(dǎo)他們對與專業(yè)相關(guān)的英語信息進(jìn)行篩選，注意信息的分類，實施一定的策略。具體表現(xiàn)在一方面要考慮到課堂上呈現(xiàn)給學(xué)生的多是記憶性信息和理解信息，而缺少探究性信息，另一方面要考慮到大多數(shù)學(xué)生，信息輸入水平不能過易或過難。所以，教師要在課堂已經(jīng)呈現(xiàn)過的信息基礎(chǔ)上，拓展記憶性信息和理解性信息的輸入，同時增加探究性信息量。

（2）主題研究策略。

主題研究是開展研究性學(xué)習(xí)的一種主要方式，它是圍繞某個主題，搜集、整理數(shù)據(jù)和材料，最后得到研究成果的過程。對基于blog開展雙語教學(xué)來說，與專業(yè)知識相關(guān)的英語往往比較晦澀，日常英語交流中很少用到，如果僅靠大量輸入信息的策略，而不提供給學(xué)生實際應(yīng)用的機(jī)會，那么，學(xué)生雙語水平提升的空間就會很狹窄。首先，主題研究通常要圍繞一個需要解決的實際問題展開，在雙語學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生一方面要收集中文資料，另一方面要查找英文資料，然后通過對比、分析等，設(shè)計解決問題的方案，再進(jìn)行調(diào)查研究，得出結(jié)論并進(jìn)行成果交流。在整個過程中，學(xué)生必須應(yīng)用已有的專業(yè)知識和英語知識，并學(xué)習(xí)和掌握一些科學(xué)的研究方法，無形中便會提高雙語水平。其次，很多時候，與專業(yè)知識相關(guān)的英語相對枯燥，單純的學(xué)習(xí)容易使學(xué)生產(chǎn)生厭倦情緒，而在主題研究中，學(xué)生獲得親身體驗，往往會形成善于質(zhì)疑、樂于求知的積極態(tài)度，激發(fā)他們進(jìn)一步探索和創(chuàng)新的欲望。

（3）互助協(xié)作策略。

互助協(xié)作策略是一種通過小組或團(tuán)隊的形式組織學(xué)習(xí)者進(jìn)行學(xué)習(xí)的策略。

在以blog作為輔助學(xué)習(xí)平臺時，由于大多數(shù)學(xué)生從小接受的就是面對面的教學(xué)，習(xí)慣于教師當(dāng)堂講授，因此，對于自主性很強的依靠網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)一時難以適應(yīng)。針對這種情況，將學(xué)生分成小組，用小組目標(biāo)的實現(xiàn)與小組成員的互勉促進(jìn)每個人的學(xué)習(xí)。這種協(xié)作策略還很適合與前面所述的主題研究策略結(jié)合起來，即要求每個小組協(xié)作完成一個或多個主題研究，在任務(wù)驅(qū)動中，激發(fā)每個小組成員的潛力。

4.結(jié)語

在國際間經(jīng)濟(jì)與文化等各方面的交流與合作都日益密切的背景下，對雙語人才的需求，尤其是對具備較高專業(yè)知識水平的雙語人才的迫切需求成為我們開展雙語教學(xué)的時代要求。筆者在本文中將網(wǎng)絡(luò)環(huán)境引入雙語教學(xué)，希望借助這種現(xiàn)代化的教學(xué)手段為雙語教學(xué)增添一些活力，但是在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生不僅存在對課堂雙語教學(xué)的適應(yīng)期，而且對自主性要求很強的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)有較長的適應(yīng)過程。因此，在課程開設(shè)初期進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)引導(dǎo)（包括英語學(xué)習(xí)方法、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法等）是很必要的。在雙語教學(xué)中一直存在這樣的誤區(qū)，以為只要在課堂上使用外語就是雙語教學(xué)，將專業(yè)課變成了外語課，只將教學(xué)內(nèi)容譯成外語，把非語言學(xué)科課上成了外語課的輔助課。雙語教學(xué)的重要任務(wù)之一是通過使用外語進(jìn)行學(xué)科教學(xué)，增加學(xué)生運用外語的機(jī)會，培養(yǎng)和提高學(xué)生運用外語的能力，從而使他們用外語進(jìn)行專業(yè)交流，但這僅僅是雙語教學(xué)的目標(biāo)定位之一。而其核心任務(wù)，是運用外語作為主要教學(xué)媒介語，以中文為輔助手段傳授學(xué)科知識，如果偏離了這一核心任務(wù)，則將會造成“學(xué)科損失”。

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篇10

Abstract： This paper analyzes the important application of dynamic programming in several aspects， and mainly uses the idea of dynamic programming to design the effective mathematical model to solve some problems encountered in the field of production， to optimize the allocation of resources， and to plan the optimal or feasible solution.

關(guān)鍵詞： 動態(tài)規(guī)劃；生產(chǎn)計劃；資源分配

Key words： dynamic programming；production planning；resource allocation

中圖分類號：F222 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）19-0001-03

0 引言

美國數(shù)學(xué)家貝爾曼（R.Bellman）提出了“最優(yōu)性原理”，研究了許多實際問題，從而創(chuàng)建了解決最優(yōu)化問題的一種新的方法――動態(tài)規(guī)劃。動態(tài)規(guī)劃自問世以來在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用和實踐，比如工程技術(shù)、生產(chǎn)調(diào)度、經(jīng)濟(jì)管理和最優(yōu)控制等領(lǐng)域。而這些領(lǐng)域在實踐中發(fā)現(xiàn)應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃確定能夠幫助其解決很多問題，比如排序、設(shè)備更新、資源分配、庫存管理、最短路線、裝載等問題。

1 企業(yè)生產(chǎn)計劃中的應(yīng)用

所謂生產(chǎn)計劃就是要使用運籌學(xué)方法從總體上確定適應(yīng)需求的生產(chǎn)、貯存和勞動力安排等計劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，運籌學(xué)主要用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型是指求一組滿足一個線性方程組的非負(fù)變量，使這組變量的一個線性函數(shù)達(dá)到最大值或最小值的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

通常情況下，建立數(shù)學(xué)模型的驟如下：

①確定決策變量（有非負(fù)約束）；對于一個企業(yè)來說，一般是直生產(chǎn)某產(chǎn)品的計劃數(shù)量。

②寫出目標(biāo)函數(shù)（求最大值或最小值）確定一個目標(biāo)函數(shù)；

③寫出約束條件（由等式或不等式組成）。約束條件包括指標(biāo)約束需求約束、資源約束等；

④最后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)為作出最合適的企業(yè)生產(chǎn)計劃決策。

本文通過模型建立和求解，使用動態(tài)規(guī)劃知識有效解決了企業(yè)在生產(chǎn)計劃安排中的問題，獲得了最優(yōu)方案，幫助企業(yè)贏得最大利潤。這模型不僅實用于實際物料的運輸問題，還實用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產(chǎn)調(diào)度、庫存管理、市場營銷計劃問題等。

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