導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)中的關(guān)系，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

目前師生人際關(guān)系中普遍存在著教師中心主義和管理主義傾向，嚴(yán)重地剝奪了學(xué)生的自主性，傷害了學(xué)生的自尊心，摧殘了學(xué)生的自信心，由此導(dǎo)致學(xué)生對(duì)教師的不滿和抵觸情緒，師生關(guān)系時(shí)常處于沖突和對(duì)立之中?，F(xiàn)代教學(xué)論指出，教學(xué)過程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。沒有交往，沒有互動(dòng)，就不存在或未發(fā)生教學(xué)，那些只有教學(xué)的形式表現(xiàn)而無(wú)實(shí)質(zhì)往發(fā)生的"教學(xué)"是假教學(xué)。試想一下，經(jīng)常處于沖突和對(duì)立之中的雙方如何能產(chǎn)生正常的交往,又如何能產(chǎn)生真正的互動(dòng)教學(xué)呢?！?a href="http://www.eimio.cn/haowen/166338.html" target="_blank">數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)應(yīng)該是一種溝通、一種合作。學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。教學(xué)活動(dòng)的教與學(xué)不僅形成了教師與學(xué)生之間的關(guān)系,也形成了學(xué)生與學(xué)生之間的關(guān)系、教師與學(xué)生群體之間的關(guān)系、學(xué)生與學(xué)生群體之間的關(guān)系等多重的網(wǎng)狀關(guān)系,而整個(gè)教學(xué)過程就是在這網(wǎng)狀關(guān)系中進(jìn)行的。教學(xué)分析表明:教育者與受教育者的關(guān)系是交互主體性的合作伙伴關(guān)系,教學(xué)過程既不是單純的學(xué)生的事情,也不是單純的教師的事情。教師和學(xué)生都是教學(xué)的中心人物。那么,怎樣提高師生交往的有效化,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性呢?

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出:“教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng),共同發(fā)展,要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系?！睅熒慕煌?dòng),是教學(xué)過程的本質(zhì)屬性。沒有師生的交往互動(dòng),就不存在真正意義的教學(xué)?；?dòng)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的有機(jī)結(jié)合。交往是雙方或多方的接觸、往來、對(duì)話、溝通,教學(xué)中交往的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了它原始的語(yǔ)言學(xué)的意義,它已成為人們存在與發(fā)展的基本方式?！墩乙?guī)律》一課。我精心創(chuàng)設(shè)了一個(gè)快速記憶比賽環(huán)節(jié)，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而感知規(guī)律。找規(guī)律重在“找”，找到規(guī)律的價(jià)值是幫助學(xué)生解決問題。把教學(xué)的重點(diǎn)放在“找規(guī)律”和利用規(guī)律解決問題上。素材精選了生活中按規(guī)律擺放的桌椅、彩燈等，把學(xué)生的注意力集中到對(duì)不同物體擺放的規(guī)律觀察上，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,分析,比較,交流,經(jīng)歷探索規(guī)律和解決問題的過程。并讓學(xué)生說一說生活中的一些周期現(xiàn)象，星期，月份，四季，生肖等等，拓展規(guī)律，豐富了學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)。再通過師生玩一玩游戲，引發(fā)學(xué)生的思考,揭示游戲里就蘊(yùn)含著周期規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生在玩游戲的過程中開動(dòng)腦筋感悟規(guī)律，創(chuàng)造規(guī)律。在“找規(guī)律”的過程中，教師充分關(guān)注學(xué)生的生成資源，突出了學(xué)生探索規(guī)律中的數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，收到了較好的教學(xué)效果

改進(jìn)評(píng)價(jià)方法,力求使每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性都有所提高,學(xué)習(xí)更有自信,更有興趣。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立信心?！标P(guān)注課堂教學(xué)中的評(píng)價(jià)行為,是提高課堂教學(xué)效果的重要途徑。在教學(xué)實(shí)踐中,存在評(píng)價(jià)缺失和評(píng)價(jià)不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。如只重視教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià),忽視學(xué)生對(duì)教師、學(xué)生對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià);只重視評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)掌握情況,忽視對(duì)學(xué)生的情感激勵(lì)和價(jià)值觀的引導(dǎo)等。只重視評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,忽視評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,如何全面、科學(xué)、合理地進(jìn)行課堂教學(xué)評(píng)價(jià),真正發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用,這是值得研究的課題。評(píng)價(jià)要具有激勵(lì)性、導(dǎo)向性、客觀性，課堂評(píng)價(jià)不應(yīng)拘泥于形式，要應(yīng)因人而異，因時(shí)而異，因地而異，教師應(yīng)全身心投入，創(chuàng)造性地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，用我們的評(píng)價(jià)激活學(xué)生的思維，讓每一個(gè)學(xué)生在評(píng)價(jià)中獲得自尊和自信，獲得一種成功的體驗(yàn)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種積極的情感和態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和習(xí)慣。

正如世界上沒有兩片相同的樹葉一樣,每個(gè)學(xué)生都有其獨(dú)特的個(gè)體特征,表現(xiàn)在認(rèn)知方式和思維策略的不同、認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異等方面。尊重個(gè)體差異,滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，教師要及時(shí)了解并尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異,特別是對(duì)那些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生,既要給予及時(shí)的關(guān)照與幫助,又要鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),嘗試用自己的方式去解決問題,發(fā)表看法人的全面發(fā)展始終是教育追求的理想。新教材強(qiáng)調(diào)教師要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在發(fā)展中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，以便為發(fā)展學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，為終身繼續(xù)學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。從教育發(fā)展的整個(gè)態(tài)勢(shì)來看，教育民主化已日益成為當(dāng)代教育的主要趨勢(shì)。教育民主化主題之一即教育的平等，包括接受教育的平等性和個(gè)性發(fā)展的平等性，尤其是個(gè)性發(fā)展。因此，保證每個(gè)學(xué)生的潛能得到充分的發(fā)展，是課程改革的重要目的之一。

總之,教與學(xué)的方式的改變要求教師不斷地形成新的基本技能,不能再以知識(shí)形態(tài)來呈現(xiàn)教學(xué),而要以行為的方式來呈現(xiàn),所以我們要不斷地更新觀念,不斷地探索研究, 教師與學(xué)生的關(guān)系是教育教學(xué)中最基本的人際關(guān)系，是構(gòu)成學(xué)校教育教學(xué)的基礎(chǔ)，只有建立良好的師生關(guān)系，才會(huì)有良好的教育教學(xué)效果。才能高質(zhì)量地完成對(duì)學(xué)生的塑造和培養(yǎng)。教育教學(xué)過程是師生共同參與的過程，因此，它的順利進(jìn)行，不僅取決于教師，也取決于學(xué)生，能否充分調(diào)動(dòng)二者的積極性，在很大程度上又受師生關(guān)系好壞的影響。在教育教學(xué)過程中，我們都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：對(duì)于學(xué)生來說，凡是和自己關(guān)系好、感情深的教師所給予的教育教學(xué)影響，即使是較嚴(yán)厲的批評(píng)，他們也認(rèn)為是老師對(duì)自己的關(guān)心和愛護(hù)，因而能愉快的接受。反之，假若師生關(guān)系不好或者沒什么感情，同樣的教育教學(xué)影響，學(xué)生往往不理不睬，沒有參與教育過程的積極性和主動(dòng)性。同樣，師生關(guān)系好壞對(duì)教師工作也有很大的影響師生關(guān)系好，教師工作起來心情愉快，教師會(huì)更加努力，并從工作中體會(huì)到一種特殊的幸福。相反，教師會(huì)感到內(nèi)心失衡，影響教育教學(xué)工作的進(jìn)程。所以，良好的師生關(guān)系是我們順利完成教育教學(xué)任務(wù)的必不可少的前提。

篇2

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是復(fù)習(xí)鞏固整式乘法法則與公式，能熟練運(yùn)用法則與公式解決相關(guān)問題。

【學(xué)習(xí)過程】

教者課前5分鐘將學(xué)案發(fā)給學(xué)生做活動(dòng)一和活動(dòng)二。

師：做完活動(dòng)一和活動(dòng)二的同學(xué)請(qǐng)舉手。（教者來到舉手的同學(xué)面前逐一的批改）教者這么做即增加了面批的效果，又增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可謂一舉兩得。

活動(dòng)一：知識(shí)回顧

1、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、乘法公式的定義

2、（1）完全平方公式：（a+b）2=___________； （a -b）2=___________

（2）平方差公式：（a+b）（a-b）=_________

師：請(qǐng)同學(xué)們下面我們一起來讀一下知識(shí)回顧。

【評(píng)價(jià)】活動(dòng)一學(xué)生通過翻書找，復(fù)習(xí)了舊的知識(shí)點(diǎn)，照顧到后進(jìn)生。齊聲讀【知識(shí)回顧】來調(diào)動(dòng)整個(gè)班學(xué)生的參與度，同時(shí)教師將重點(diǎn)知識(shí)板書，以加強(qiáng)對(duì)本課知識(shí)的復(fù)習(xí)，教者站在了學(xué)生的角度去思考問題，設(shè)計(jì)問題，體現(xiàn)出小步驟，低起點(diǎn)，穩(wěn)扎穩(wěn)打的教學(xué)風(fēng)格，又起到將知識(shí)回歸課本重視基礎(chǔ)的重要作用。

活動(dòng)二：基礎(chǔ)練習(xí)

1、計(jì)算：

（-4a2b3）? a2bc = ；（-3a2） （5a2b-3ab-1） = ；

= ；（2x+5）（x-5） = 。

2、計(jì)算：

（x-2y）（x+2y） = ； （-x+2y）（x+2y）= ______________；

（2m+3n）2 = ； （2m-3n）2= ；

（-2m+3n）2 = ； （-2m-3n）2= 。

【評(píng)價(jià)】教師通過接龍的方式把活動(dòng)二的答案對(duì)了一下。其中第一題的第四小問學(xué)生報(bào)的答案是 ，此時(shí)教師及時(shí)給學(xué)生糾錯(cuò)并板書，教會(huì)學(xué)生怎樣找知識(shí)點(diǎn)做題。教師的供體現(xiàn)在將易錯(cuò)點(diǎn)板書、給學(xué)生留足了思考的時(shí)間，教會(huì)學(xué)生怎樣找知識(shí)點(diǎn)做題并鼓勵(lì)學(xué)生，學(xué)生的求體現(xiàn)在通過老師傳授的方法去做題和重視基礎(chǔ)。

師：很好，大家都是相當(dāng)?shù)穆斆鲉?我們現(xiàn)在一起來看一下剛剛我們校對(duì)的這四道題目：

（2m+3n）2 =4m2+12mn+9n2； （2m-3n）2=4m2-12mn+9n2；

（-2m+3n）2 =4m2-12mn+9n； （-2m-3n）2=4m2+12mn+9n2。

從等式的左邊括號(hào)內(nèi)兩數(shù)的符號(hào)和右式中間項(xiàng)上看，你能得到怎樣的知識(shí)呢？ （教師板書并用其他顏色的筆框起來，加以強(qiáng)調(diào)）

生：等式的左邊括號(hào)內(nèi)兩數(shù)的符號(hào)相同時(shí)，右式中間項(xiàng)的符號(hào)是正號(hào)；等式的左邊括號(hào)內(nèi)兩數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，右式中間項(xiàng)的符號(hào)是負(fù)號(hào)。

師：對(duì)。當(dāng)?shù)仁降淖筮呁耆椒绞嚼ㄌ?hào)內(nèi)兩數(shù)的符號(hào)相同時(shí)，右式中間項(xiàng)的符號(hào)是正號(hào)；等式的左邊括號(hào)內(nèi)兩數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，右式中間項(xiàng)的符號(hào)是負(fù)號(hào)。

師：那（-3m+2n）2 多少？

生：等于9m2-12mn+4n2.

【評(píng)價(jià)】教者根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平合理設(shè)計(jì)問題，重難點(diǎn)突出，通過對(duì)比引導(dǎo)得當(dāng)，進(jìn)行直觀猜測(cè)。課堂中有明確的學(xué)習(xí)共同體，互動(dòng)主題明確，過程組織有序。教師能鼓勵(lì)后進(jìn)生參與互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與互動(dòng)，合作的興趣。關(guān)注學(xué)生上課時(shí)的精神飽滿，注意力和自學(xué)能力以及認(rèn)真做課堂筆記的狀況，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考及課堂總結(jié)的能力。教者充分利用課本資源，教材的二度開發(fā)有效。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能力獲得相應(yīng)的提升。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)與練習(xí)結(jié)合緊密有效，效果明顯。還要關(guān)注課堂反饋及時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成度高，不同層次學(xué)生均獲得發(fā)展。

活動(dòng)三：自主運(yùn)用

1、計(jì)算：

（1） （2）

（3）（x+1）（x-1）（x2-1） （4）（x-2y+4）（x+2y-4）

2、先化簡(jiǎn)再求值： ，其中x=1，y=-2.

師：下面我請(qǐng)大家先完成活動(dòng)三，然后各組討論。（此時(shí)，教師巡視并對(duì)各組加以指導(dǎo)，待學(xué)生互動(dòng)完成后教師選任意5組板演，并加以講解）

學(xué)生在做活動(dòng)三第一題的第二小題時(shí)，出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

學(xué)生板演：

=

=

=

此時(shí)教師及時(shí)糾錯(cuò)。

師：首先應(yīng)該表?yè)P(yáng)一下這位學(xué)生很細(xì)心，他首先用完全平方公式將兩個(gè)乘數(shù)拆成多項(xiàng)式，然后用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法拆成 ，最后再合并同類項(xiàng)。他的方法是對(duì)的唯一不足之處是在合并同類項(xiàng)時(shí)出了錯(cuò)誤。這題準(zhǔn)確的答案是多少？我們一起回答。

生：

師：我們來觀察一下第二步，有什么特征？想一想還有更好的方法嗎？（1分鐘后）誰(shuí)愿意上臺(tái)板演并解釋。

學(xué)生板演并解釋：

=

=[（ ） ][（ ） ]

=（ ）2

=

師：聰明，我們用掌聲來謝謝這位同學(xué)給我們又找到了一種方法。我們來看一看，她首先也是用完全平方公式將兩個(gè)乘數(shù)拆成多項(xiàng)式，然后將同號(hào)的數(shù)放在一起于是得到[（ ） ][（ ） ]，最后他又用了什么公式完成了這一題？

生：平方差公式。

師：我怎么還是感覺還是有點(diǎn)麻煩呢？觀察一下這道題目，誰(shuí)還有更好的方法來解決這一題呢？

學(xué)生板演并解釋：

=[ ]2

=（ ）2

=

師：太聰明了。這位同學(xué)首先用積的乘方的逆運(yùn)算將 化成 [ ]2，然后用平方差公式將[ ]2化成 （ ）2，最后用完全平方差公式得到答案 。

師：以后我們?cè)儆龅竭@類題目我們首選的方法是第幾種方法呀？

生：最后一種方法。

師：好。以后我們做題時(shí)首先應(yīng)該認(rèn)真的審題，看一看這題用什么樣的方法做簡(jiǎn)單，然后再動(dòng)筆答題。

【評(píng)價(jià)】關(guān)注課堂活動(dòng)形式，互動(dòng)過程能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。教師積極參與互動(dòng)，努力創(chuàng)造自由，寬松，和諧，愉悅的互動(dòng)氣氛，學(xué)生的個(gè)性得到釋放。互動(dòng)過程能夠?qū)⑿袨榛?dòng)，情感互動(dòng)，認(rèn)知互動(dòng)三者有效結(jié)合起來。

活動(dòng)四：課堂總結(jié)

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么樣的收獲？請(qǐng)按組回答

生：本組學(xué)習(xí)到了：當(dāng)?shù)仁降淖筮呁耆椒绞嚼ㄌ?hào)內(nèi)兩數(shù)的符號(hào)相同時(shí)，右式中間項(xiàng)的符號(hào)是正號(hào)；等式的左邊括號(hào)內(nèi)兩數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，右式中間項(xiàng)的符號(hào)是負(fù)號(hào)。

生：本組的收獲是：在做題時(shí)應(yīng)該嚴(yán)格按照步驟去做；在做多乘多時(shí)，應(yīng)該注意合并同類項(xiàng)。

生：本組的收獲是：我們做題時(shí)首先應(yīng)該認(rèn)真的審題，看一看這題用什么樣的方法做簡(jiǎn)單，然后再動(dòng)筆答題。

生：本組的收獲是：所有的難題均來自于基礎(chǔ)，所以我們以后學(xué)習(xí)應(yīng)該先鞏固基礎(chǔ)。

篇3

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式大多是“填鴨式”的滿堂灌，課堂上教師的“獨(dú)角戲”、一言堂，學(xué)生表情嚴(yán)肅地坐在座位上聽課，被動(dòng)地接受，沒有其他權(quán)利，課堂教學(xué)效果很不理想。新課程改革的目的之一就是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探索性。教師應(yīng)有意識(shí)地把日常生活中的數(shù)學(xué)素材運(yùn)用到教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的選取應(yīng)注意體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的整體把握及相互聯(lián)系的揭示，給學(xué)生示范綜合、拆分、重組的樣式與方法，將相關(guān)的知識(shí)聯(lián)系起來，更有利于學(xué)生自主處理信息，體現(xiàn)“人本主義”教育思想。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)知識(shí)，在主動(dòng)探索學(xué)習(xí)過程中獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。比如在學(xué)習(xí)一元一次方程應(yīng)用中的行程問題時(shí)，不一定非要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課前先跑上幾圈。可以在課堂上讓學(xué)生回憶一下“體育課在操場(chǎng)上跑幾圈的情境”，再組織學(xué)生交流同向、反向跑圈、追擊跑等情況，然后講解問題。這樣的學(xué)習(xí)不僅充滿趣味，而且數(shù)學(xué)味更濃一些。

我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，還要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中提升和豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)背景包含在學(xué)生熟悉的事物和具體情境之中，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦“做數(shù)學(xué)”，在多樣的方式中不斷獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)。

二、引導(dǎo)學(xué)生尋找問題的疑點(diǎn)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人

“疑”是學(xué)習(xí)的需要，是思維的開端，是創(chuàng)造的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有疑問，才要去學(xué)習(xí)、去思考。為了最大程度地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，教師可在知識(shí)的重點(diǎn)處設(shè)置懸念，讓學(xué)生存疑、生疑，學(xué)會(huì)質(zhì)疑，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，形成生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍。這就要求教師真誠(chéng)地傾聽學(xué)生的提出的疑問，并和學(xué)生同探究、同發(fā)展、同思維；同時(shí)教師還要做一名成功的賞識(shí)者，鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問、善于提問，真正把學(xué)生放在主體地位，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的每一件“小事”，賞識(shí)其情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面的表現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)疑惑不解，產(chǎn)生問題時(shí)，就要抓住時(shí)機(jī)恰到好處地進(jìn)行啟發(fā)式提問，問題的設(shè)計(jì)要按照新知識(shí)的邏輯順序，要考慮學(xué)生的認(rèn)知等程序，循序漸進(jìn)、由表及里、層層深入，如此不僅能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，還能促其知識(shí)內(nèi)化，通過提問到解決問題的思維過程，達(dá)到誘導(dǎo)思維的釋疑目的。因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)探求知識(shí)的過程中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性、獨(dú)立性與創(chuàng)造性，培養(yǎng)思維的開闊性。唯此，學(xué)生才能在教師創(chuàng)設(shè)的輕松的情境之中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在利用平方差公式分解因式時(shí)，不少學(xué)生只能用原始的“a2-b2=（a+b）（a-b）”這種固定形式，形式稍有變動(dòng)，就不知如何是好，無(wú)從下手。這時(shí)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出自己的觀點(diǎn)，即使觀點(diǎn)不正確，也給以恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，與其共同探討怎樣才能得到正確解法，師生進(jìn)行平等交流。這就要求教師敢于蹲下來看學(xué)生，不僅是身體蹲下來，心靈也要蹲下來，全身心地融入到學(xué)生中去，與學(xué)生打成一片，共建有利于數(shù)學(xué)個(gè)性發(fā)展的課堂氣氛。這就要求教師還要做個(gè)性張揚(yáng)的激勵(lì)者，但決不能忽視教師的主導(dǎo)作用，那種提出幾個(gè)問題，撒手讓學(xué)生自己做，“放羊式”的不去引導(dǎo)、啟發(fā)的做法是不可取的。

三、為掌握而教到為發(fā)展而學(xué)，把課堂還給學(xué)生

篇4

1.對(duì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的理解

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合，簡(jiǎn)而言之，就是發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生的素質(zhì)得到更好的培養(yǎng)和提高。那么，究竟用它來提高學(xué)生的什么素質(zhì)呢？顯然更多的在于提高學(xué)生的智力水平。也就是說，重在解決如何培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知能力和創(chuàng)新能力的問題。

1.1 教師與學(xué)生雙向整合

數(shù)學(xué)課上，不僅教師要針對(duì)內(nèi)容特點(diǎn)與媒體特性，來獲取信息，精心設(shè)計(jì)教案，實(shí)現(xiàn)傳播教學(xué)信息的任務(wù)；而且還要選擇恰當(dāng)?shù)慕逃虒W(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生收集信息、處理信息的學(xué)習(xí)方法。課堂教學(xué)是教與學(xué)相互作用的雙向整合過程。必須以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使其探索、發(fā)現(xiàn)、利用和創(chuàng)新。只有充分發(fā)揮教與學(xué)兩方面的積極性，才能實(shí)現(xiàn)生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍，使課堂教學(xué)效率達(dá)到最大有效值。

1.2外部操作與內(nèi)部思維并重

多媒體教學(xué)的出現(xiàn)使與原本符號(hào)化的抽象數(shù)學(xué)變得具體化，讓學(xué)生更加容易接受、理解。學(xué)生接受信息、感應(yīng)信息、理解信息、處理信息，無(wú)一不是依靠思維的參與。運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，教師既要注意加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生的外部操作活動(dòng)，又要分析其內(nèi)部的思維活動(dòng)，掌握其學(xué)習(xí)心理。因此教學(xué)中教師應(yīng)周密地組織學(xué)生的視聽活動(dòng)，既為學(xué)生提供豐富的感性材料，合理演示，又要善于運(yùn)用語(yǔ)言恰如其分地講解，才能使學(xué)生形成概念，提高認(rèn)識(shí)，使其觀察力和思維力得到同步發(fā)展。

1.3 內(nèi)容、方法和技術(shù)三位一體的整合

教學(xué)內(nèi)容是主體，教學(xué)方法是關(guān)鍵，信息技術(shù)是保障。只有理順了三者關(guān)系，才能科學(xué)、合理、有效地整合。研究數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，遵循教學(xué)目標(biāo)和要求，運(yùn)用科學(xué)教學(xué)法，合理地設(shè)計(jì)教學(xué)過程，積極運(yùn)用信息技術(shù)服務(wù)于教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)化、科學(xué)化、信息化，也就實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的高效化。

1.4 及時(shí)反饋和適時(shí)調(diào)控

所謂反饋，就是指從教學(xué)對(duì)象處獲得信息，以此作為調(diào)整教學(xué)過程的依據(jù)。只有通過學(xué)生的及時(shí)反饋，教師才能知道學(xué)生對(duì)知識(shí)信息的掌握程度，從而適當(dāng)調(diào)控教學(xué)內(nèi)容、方法和時(shí)間程序，乃至信息技術(shù)的使用。因此，在教學(xué)中，教師只有通過反饋信息，積極調(diào)控教學(xué)過程，變換信息，調(diào)控載體的傳輸方式，與學(xué)生建立形式多樣、合理有效的反饋渠道，才能使學(xué)生有效地獲取有用信息，并能更好地處理和運(yùn)用這些信息，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

2.信息技術(shù)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用。將信息技術(shù)運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的不足，提高了教學(xué)效率，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的信息技術(shù)技能和解決問題的能力。

2.1信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合優(yōu)化了傳統(tǒng)的課程教學(xué)，提高了教學(xué)效率

由于數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學(xué)，因而數(shù)學(xué)要求學(xué)生必須在教師設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)或提供的環(huán)境中通過積極的思維不斷了解、理解和掌握這門科學(xué)。不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是非常枯燥的一門學(xué)科，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中總是提不起精神，又加上長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)一直延續(xù)著以教師講解為主，學(xué)生被動(dòng)接受的教學(xué)方法，因而感受不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。因此要想激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師必須要更新觀念，從教學(xué)上探索新的行之有效的方法和手段。

2.2信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性和生動(dòng)性

數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一即是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，而信息技術(shù)能用具體形象的媒體展示給學(xué)生，使其能從中體驗(yàn)形象與抽象的關(guān)系。 學(xué)生可以利用以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)的多媒體技術(shù)為自己提供有利的建構(gòu)工具，利用一些專門的學(xué)習(xí)工具軟件來對(duì)相關(guān)的問題進(jìn)行探索，操縱有關(guān)的變量，觀測(cè)和分析有關(guān)的數(shù)據(jù)資料，記錄有關(guān)的數(shù)據(jù)的變化，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析、繪制變化曲線，來幫助自己分析和思考。

2.3利用信息技術(shù)進(jìn)行自主的探究式學(xué)習(xí)

在信息技術(shù)環(huán)境發(fā)展的背景下，以學(xué)生為中心進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，以共同解決問題、培養(yǎng)能力為中心的思想將深入人心。問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，數(shù)學(xué)教育更強(qiáng)調(diào)在解決問題過程中鍛煉思維、提高應(yīng)用能力。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育由于多方面的限制，片面強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)重視演繹推理的一面，忽視了數(shù)學(xué)作為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的一面。現(xiàn)在，學(xué)生自主探究的教學(xué)模式可以得到信息技術(shù)的有力支持，已經(jīng)有許多學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件和圖形計(jì)算器自主地在“問題空間”里進(jìn)行探索和做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”。

2.4 信息技術(shù)可以用于模擬情鏡，給數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了可能

如，使用《幾何畫板》這個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件。能方便地用動(dòng)態(tài)方式表現(xiàn)對(duì)象之間的關(guān)系，既能創(chuàng)設(shè)情境又能讓學(xué)生主動(dòng)參與，所以能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，使學(xué)生從害怕、厭惡數(shù)學(xué)變成樂意學(xué)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生通過做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探索，不僅使學(xué)生的邏輯思維能力、空間現(xiàn)象能力和數(shù)學(xué)能力得到較好的訓(xùn)練，而且還有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和直覺思維。

2.5借助信息技術(shù)測(cè)評(píng)工具，進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，獲取反饋信息

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)受教學(xué)條件的限制，評(píng)價(jià)一節(jié)課的教學(xué)效果通常只能通過紙、筆練習(xí)完成，形式較單一，容量較少?，F(xiàn)在能夠借助先進(jìn)的信息技術(shù)，及時(shí)、形式多樣地對(duì)一節(jié)課進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)生還能借助信息技術(shù)靈活進(jìn)行自我學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、他人評(píng)價(jià)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，獲取反饋信息，并進(jìn)行處理。

充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用，能夠沖破教材和傳統(tǒng)教學(xué)的局限性。通過信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合教學(xué)，有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)，大大地提高學(xué)習(xí)效率。

3.整合的一般原則

許多學(xué)者和專家指出，必須建立起一套新的具有多媒體技術(shù)特征的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，有機(jī)地把信息技術(shù)整合到數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過整合為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來一片生機(jī)。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合教學(xué)設(shè)計(jì)要把握好以下幾個(gè)原則：

3.1目的性原則

信息技術(shù)的選擇與運(yùn)用，其目的是為了完成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。不能為形式上的多樣化而失去教學(xué)的方向。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合最終目標(biāo)是為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)。

3.2主體性原則

這是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的基本原則，也是現(xiàn)代教育思想下師生關(guān)系的重要轉(zhuǎn)變，在教學(xué)中真正做到學(xué)生根據(jù)自己的需要，自己選擇認(rèn)知工具，自己選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)伙伴。這樣，才能在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)、感悟、發(fā)展，而這種活動(dòng)是出于學(xué)生自身的需要，是積極的主動(dòng)的，而不是被動(dòng)的無(wú)耐的。

3.3活動(dòng)性原則

從數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢(shì)來看，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)正向著數(shù)學(xué)活動(dòng)課的形式轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，這是新的課程標(biāo)準(zhǔn)中的重要理念。教學(xué)中學(xué)生更喜歡聽故事、做游戲、做實(shí)驗(yàn)、搞課題研究以及上網(wǎng)查資料、上機(jī)操練等形式。教學(xué)只有從學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)規(guī)律出發(fā)，采取多種形式、方法，展開豐富的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，才能取得較好的教學(xué)效果。

3.4開放性原則

這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)。是"整合"應(yīng)該很好遵循的一個(gè)原則。開放有教學(xué)思想的開放，教學(xué)過程的開放，也包括教學(xué)內(nèi)容的開放。這種開放是相對(duì)于傳統(tǒng)、封閉而言的開放，不是無(wú)限制的開放。這種開放可以表現(xiàn)為教師不一定是知識(shí)的唯一擁有者，不一定是權(quán)威，教師不是課堂的主宰，教師與學(xué)生可以是合作伙伴式的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容來源不局限于教材，更不局限于教師，渠道可以更多，范圍可以更廣。題目本身將趨向于開放題，條件不確定、方法多樣化、答案不唯一。這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極因素，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身知識(shí)的更新與能力的形成。

3.5大信息量的原則

篇5

摘要：本文闡述了離散數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)非常重要的概念即等價(jià)關(guān)系以及各種具體的等價(jià)關(guān)系和等價(jià)關(guān)系在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并運(yùn)用認(rèn)識(shí)論中的同一性原理和聯(lián)系與發(fā)展的觀點(diǎn)，分析了各種等價(jià)關(guān)系間的聯(lián)系，說明了對(duì)等價(jià)關(guān)系的概念以及各種具體的等價(jià)關(guān)系及其應(yīng)用的教學(xué)對(duì)促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力提高的重要性。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；等價(jià)關(guān)系；認(rèn)識(shí)論；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

“離散數(shù)學(xué)”是計(jì)算機(jī)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程和核心課程。通過該課程的教學(xué)，不僅要為學(xué)生們進(jìn)一步學(xué)習(xí)本專業(yè)的后續(xù)課程提供必備的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，更重要的是培養(yǎng)和提高學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力。與高等數(shù)學(xué)主要以連續(xù)量作為研究對(duì)象不同，離散數(shù)學(xué)主要以離散量作為主要的研究對(duì)象，內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論以及組合數(shù)學(xué)、數(shù)論和離散概率等。由于這些內(nèi)容在描述形式、研究方法和計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域等方面均存在著較大差異，且含有大量比較抽象的概念、定理和各種各樣的形式化描述，因而學(xué)生普遍感到困難重重，學(xué)習(xí)效果不理想。因此，如何改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果，使學(xué)生們的抽象思維能力和邏輯推理能力真正得到提升，是“離散數(shù)學(xué)”課程教學(xué)過程中必須認(rèn)真解決的重要課題。

1離散數(shù)學(xué)課程中的等價(jià)關(guān)系

1.1離散數(shù)學(xué)課程中等價(jià)關(guān)系的概念

定義1 設(shè)R為非空集合A上的二元關(guān)系。如果R是自反的、對(duì)稱的和可傳遞的，則稱R為A上的等價(jià)關(guān)系。

定義2 設(shè)R為非空集合A上的等價(jià)關(guān)系， x∈A，令 [ x ]R={ y | y ∈A ∧ xRy }，

則稱 [ x ]R 為x關(guān)于R的等價(jià)類，簡(jiǎn)記為[ x ]。

定義3 設(shè)R為非空集合A上的等價(jià)關(guān)系，以R的所有等價(jià)類作元素的集合稱為A關(guān)于R的商集，記為A/R，即A/R={ [ x ]R| x∈A }。

根據(jù)定義1，很容易證明矩陣?yán)碚撝械木仃嚭贤P(guān)系、相似關(guān)系都是等價(jià)關(guān)系；線性空間的同構(gòu)關(guān)系也是一種等價(jià)關(guān)系。下面主要討論離散數(shù)學(xué)中一些常見的等價(jià)關(guān)系。

1.2離散數(shù)學(xué)課程中各種具體的等價(jià)關(guān)系

數(shù)理邏輯中，命題公式A和B等值(記為A B)是指由它們構(gòu)成的等價(jià)式A B為永真式。命題公式的等值關(guān)系是建立在由所有命題公式構(gòu)成的集合上的一種等價(jià)關(guān)系，這種等價(jià)關(guān)系將所有命題公式按其是否等值劃分成若干個(gè)等價(jià)類，屬于同一個(gè)等價(jià)類中的命題公式彼此等值，因而，只要清楚了等價(jià)類中某一個(gè)公式的性質(zhì)，則與該公式同類的公式的性質(zhì)也就完全清楚了。因此，命題公式的等值關(guān)系(等價(jià)關(guān)系)是獲取命題公式性質(zhì)的基石。

集合論中，集合A和B的等勢(shì)是指從A到B存在一個(gè)雙射函數(shù)即集合A中的元素與集合B中的元素存在著一一對(duì)應(yīng)。顯然，集合的等勢(shì)關(guān)系是建立在由所有集合作元素構(gòu)成的集合上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，它實(shí)際上是從集合所含元素多少的角度來對(duì)集合進(jìn)行劃分，只要兩個(gè)集合所含元素的個(gè)數(shù)相同，就視它們?yōu)橄嗤募?，可將它們歸于同一類。

圖論中，無(wú)向圖中點(diǎn)與點(diǎn)之間的連通關(guān)系是一種等價(jià)關(guān)系，它是建立在由無(wú)向圖中所有結(jié)點(diǎn)做成的集合上的等價(jià)關(guān)系，只要兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間存在通路，則這兩個(gè)結(jié)點(diǎn)就是等價(jià)的，它們便歸于同一類，無(wú)向圖中連通分支的概念就建立在連通關(guān)系的基礎(chǔ)之上。圖的同構(gòu)關(guān)系也是圖論中又一種十分重要的等價(jià)關(guān)系，它實(shí)際上是全體圖集合上的一個(gè)同時(shí)具有自反、對(duì)稱和可傳遞三個(gè)性質(zhì)的二元關(guān)系，可按此等價(jià)關(guān)系對(duì)全體圖集合中的圖進(jìn)行劃分，使屬于同一個(gè)等價(jià)類中的圖具有完全相同的性質(zhì)。

代數(shù)結(jié)構(gòu)中有一個(gè)重要的概念，即代數(shù)系統(tǒng)的同構(gòu)。代數(shù)系統(tǒng)的同構(gòu)關(guān)系是全部代數(shù)系統(tǒng)構(gòu)成的集合上的等價(jià)關(guān)系，利用代數(shù)系統(tǒng)的同構(gòu)關(guān)系可以對(duì)代數(shù)系統(tǒng)集進(jìn)行劃分，從而使屬于同一個(gè)等價(jià)類但其表現(xiàn)形式不同的代數(shù)系統(tǒng)具有同樣的運(yùn)算性質(zhì)，只要知道了一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)的性質(zhì)，便可將其性質(zhì)直接移植到與之同類但表現(xiàn)形式可能不同的新的代數(shù)系統(tǒng)上去。

在組合計(jì)數(shù)問題中會(huì)碰到這樣一種困難，即區(qū)分所討論的組合計(jì)數(shù)問題中哪些應(yīng)該看成是相同的，哪些應(yīng)該看成是不同的，在計(jì)數(shù)的過程中不能出現(xiàn)任何的重復(fù)或遺漏。這種困難是概念性的，因?yàn)樗罁?jù)具體問題的要求確切地給出對(duì)象異同的數(shù)學(xué)定義。也就是說，要在對(duì)象集合上定義一個(gè)等價(jià)關(guān)系，這樣，計(jì)數(shù)的對(duì)象便是等價(jià)類，而不是元素本身。組合計(jì)數(shù)問題中的許多結(jié)論、定理(如著名的Burnside引理、Polya計(jì)數(shù)定理)都要以這類等價(jià)關(guān)系的概念為基礎(chǔ)。

通過上面各種具體等價(jià)關(guān)系的描述可以看到，盡管這些具體的等價(jià)關(guān)系分屬于離散數(shù)學(xué)課程中各個(gè)不同的分支，所基于的集合中的對(duì)象表現(xiàn)形式和描述方式不同，對(duì)象的性質(zhì)也是千差萬(wàn)別，但它們都是基于某一集合上的二元關(guān)系且均具有自反、對(duì)稱和可傳遞三個(gè)性質(zhì)，將它們的這種共性抽象出來便可使這些具體的等價(jià)關(guān)系都統(tǒng)一到定義1上來，從而實(shí)現(xiàn)了從特殊到一般的抽象。由此可見，等價(jià)關(guān)系實(shí)質(zhì)上是對(duì)相應(yīng)集合中的具有同一性的對(duì)象即具有共性特征的對(duì)象的一種抽象，從認(rèn)識(shí)論的角度來看，這符合從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

在很多教材中，數(shù)理邏輯往往是最先介紹的內(nèi)容，而等價(jià)關(guān)系的定義往往在其后介紹，所以，可以由命題公式的等值關(guān)系的性質(zhì)(自反、對(duì)稱和可傳遞)來引入(抽象)出等價(jià)關(guān)系的定義(定義1)，這是從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程；其他的內(nèi)容如圖論和代數(shù)系統(tǒng)等則往往在等價(jià)關(guān)系的定義之后講授，因此，可用一般等價(jià)關(guān)系的定義來闡述圖的同構(gòu)關(guān)系、代數(shù)系統(tǒng)的同構(gòu)關(guān)系和組合計(jì)數(shù)中的等價(jià)關(guān)系等，這是從一般到特殊的認(rèn)識(shí)過程。

在離散數(shù)學(xué)各個(gè)部分的教學(xué)過程中，可以等價(jià)關(guān)系作為一條重要的線索，將離散數(shù)學(xué)中的各個(gè)部分有機(jī)地組織和聯(lián)系起來，使學(xué)生們能夠深刻理解等價(jià)關(guān)系這一重要的概念，學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)去分析、思考和解決問題，盡可能做到對(duì)各部分的相關(guān)內(nèi)容融會(huì)貫通，這對(duì)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力的提高非常有益。

2等價(jià)關(guān)系的發(fā)展和應(yīng)用

任何事物都是不斷發(fā)展的，等價(jià)關(guān)系的概念也同樣如此。

自從美國(guó)計(jì)算機(jī)與控制論專家L.A.Zadeh于1965年首次提出Fuzzy集的概念，從而對(duì)經(jīng)典的Cantor集合理論做出了深刻的推廣以來，模糊數(shù)學(xué)已經(jīng)逐步發(fā)展成為一個(gè)較為完善的數(shù)學(xué)分支，并在眾多的領(lǐng)域特別是人工智能領(lǐng)域獲得了卓有成效的應(yīng)用。經(jīng)典的二元關(guān)系理論中存在一個(gè)缺限，即沒有考慮元素與元素間關(guān)系程度的不同。在Zadeh提出了Fuzzy集的概念以后，人們便將經(jīng)典的二元關(guān)系擴(kuò)充為模糊數(shù)學(xué)中的模糊二元關(guān)系，通過模糊二元關(guān)系可以較好地刻畫元素與元素間關(guān)系程度的不同，以模糊二元關(guān)系為基礎(chǔ)，人們很自然地提出了模糊等價(jià)關(guān)系的概念。借助于模糊等價(jià)關(guān)系，可以較好地解決具有Fuzzy性的聚類分析問題，而聚類分析則是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中的重要課題之一。

比較建立在經(jīng)典集合理論基礎(chǔ)上的等價(jià)關(guān)系和建立在模糊二元關(guān)系基礎(chǔ)上的模糊等價(jià)關(guān)系的定義，容易看出，在Cantor集合理論基礎(chǔ)上的等價(jià)關(guān)系是模糊等價(jià)關(guān)系的特例，而模糊等價(jià)關(guān)系則是Cantor集合理論基礎(chǔ)上的等價(jià)關(guān)系的推廣，是更高層次上的抽象。

在教學(xué)過程中適當(dāng)介紹模糊等價(jià)關(guān)系，一方面可以使學(xué)生們加深對(duì)等價(jià)關(guān)系概念的理解，學(xué)會(huì)用發(fā)展的眼光分析和解決問題，另一方面可以克服大多數(shù)離散數(shù)學(xué)教材只注重闡述理論而很少涉及其理論在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的應(yīng)用的缺陷，使學(xué)生們盡可能多地了解離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的具體應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣。

事實(shí)上，等價(jià)關(guān)系在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中還有很多應(yīng)用，例如在軟件工程領(lǐng)域，為了盡可能多的找出軟件設(shè)計(jì)過程中可能存在的各種錯(cuò)誤，常常使用一種被稱之為“等價(jià)類劃分”的軟件測(cè)試方法。這種方法實(shí)際上就是將所有待測(cè)試的數(shù)據(jù)所構(gòu)成的集合劃分成若干個(gè)符合軟件需求規(guī)格及設(shè)計(jì)規(guī)定的有效等價(jià)類和若干個(gè)不符合軟件需求規(guī)格及設(shè)計(jì)規(guī)定的無(wú)效等價(jià)類，然后在每個(gè)有效等價(jià)類和無(wú)效等價(jià)類中只各取一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。若某個(gè)等價(jià)類中的一個(gè)數(shù)據(jù)能測(cè)出軟件中的錯(cuò)誤，則該等價(jià)類中的其余數(shù)據(jù)也能測(cè)出錯(cuò)誤；相反地，若某個(gè)等價(jià)類中的一個(gè)數(shù)據(jù)不能測(cè)出軟件中的錯(cuò)誤，則該等價(jià)類中的其余數(shù)據(jù)也不能測(cè)出錯(cuò)誤，從而可以大大提高軟件測(cè)試的效率。

又如，在數(shù)據(jù)庫(kù)理論中，分組查詢是一種重要的數(shù)據(jù)庫(kù)操作，它在本質(zhì)上也是一種等價(jià)類的劃分，即將相關(guān)數(shù)據(jù)表中的所有記錄作為一個(gè)集合，根據(jù)記錄的一個(gè)或多個(gè)屬性(字段)的值是否相同來對(duì)表中的記錄進(jìn)行分類，字段值相同的歸于同一類，在此基礎(chǔ)上可以進(jìn)行進(jìn)一步的分組統(tǒng)計(jì)等操作。

再如，粗糙集理論是一種處理模糊和不確定性知識(shí)的數(shù)學(xué)工具，其主要思想就是在保持分類能力不變的前提下，通過知識(shí)約簡(jiǎn)，導(dǎo)出問題的決策或分類規(guī)則。在經(jīng)典粗糙集理論(Pawlak粗糙集模型)中，等價(jià)關(guān)系是最為重要的基本概念之一，經(jīng)典粗糙集理論的大部分概念均建立在等價(jià)關(guān)系的概念之上。目前，粗糙集理論已被成功地應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、決策分析、模式識(shí)別、過程控制和知識(shí)發(fā)現(xiàn)與數(shù)據(jù)挖掘等眾多領(lǐng)域。

3結(jié)束語(yǔ)

為了提高教學(xué)效果，使學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力真正得到提升，教師可在離散數(shù)學(xué)各個(gè)部分的教學(xué)過程中，以等價(jià)關(guān)系作為一條重要的線索，將離散數(shù)學(xué)中的各個(gè)部分有機(jī)地組織和聯(lián)系起來，使學(xué)生們能夠深刻理解等價(jià)關(guān)系這一重要的概念，并學(xué)會(huì)用聯(lián)系與發(fā)展的觀點(diǎn)去分析、思考和解決問題，這對(duì)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力的提高非常有益。

參考文獻(xiàn)：

[1] 耿素云,屈婉玲. 離散數(shù)學(xué)[M]. 北京:高等教育出版社,2004.

[2] 張文修,吳偉志,梁吉業(yè)等. 粗糙集理論與方法[M]. 北京:科學(xué)出版社,2001.

篇6

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；習(xí)慣；培養(yǎng)；方法；重要性

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）27-069-01

素質(zhì)教育原則的貫徹和落實(shí)，使廣大教師在教學(xué)過程中更加注重對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣與能力等方面的培養(yǎng)。針對(duì)小學(xué)生而言，習(xí)慣的培養(yǎng)尤為重要，它將是影響學(xué)生一生的關(guān)鍵因素。在具體的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教師所要重視培養(yǎng)的學(xué)生的良好習(xí)慣包括：專注聽講的習(xí)慣，勇于發(fā)言的習(xí)慣，認(rèn)真的思考習(xí)慣，正確的解題習(xí)慣，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)募m錯(cuò)習(xí)慣，積極的自我肯定的習(xí)慣等方面。我在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，勤于這些方面的研究和探索，使自己的數(shù)學(xué)教學(xué)收到了良好的效果，于此特撰文總結(jié)，以與廣大數(shù)學(xué)教學(xué)同仁切磋交流，旨在共同提高。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生習(xí)慣的重要意義

小學(xué)階段是學(xué)生良好的生活、學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)和形成的重要階段。在這個(gè)階段里，老師的正確教育，家長(zhǎng)的積極引導(dǎo)，都會(huì)讓孩子從而形成一種好的習(xí)慣和作風(fēng)，并且這種良好的習(xí)慣和作風(fēng)會(huì)伴隨著孩子的一生，會(huì)成為他一生都將習(xí)慣運(yùn)用的解決問題的特點(diǎn)和手段。素質(zhì)教育模式是一種重在提高學(xué)生自身能力的一種教育模式，它反對(duì)“填鴨式”的被動(dòng)教育方法。在這種教改過程中，教師和學(xué)生的主客體地位經(jīng)常會(huì)發(fā)生變化。那么教師在新型的教育模式下應(yīng)該怎樣擺正自己的位置和作用，才能收到教學(xué)效果的最大化呢？在近幾年的小學(xué)教改過程中，我認(rèn)為教師不能把教學(xué)的目標(biāo)只放在應(yīng)試方面，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的以下幾種數(shù)學(xué)習(xí)慣和能力。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生以下幾種學(xué)習(xí)習(xí)慣

明確了數(shù)學(xué)習(xí)慣培養(yǎng)的重要意義，那么具體運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手。

1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽講的習(xí)慣

聽講是學(xué)生獲得知識(shí)的主要媒介，這個(gè)媒介通暢，信息傳輸就順利；反之，信息傳輸就會(huì)受阻。小學(xué)生由于其特殊的年齡特征，他們的學(xué)習(xí)興趣主要傾向于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身和教學(xué)內(nèi)容的趣味因素。

2、培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)言的習(xí)慣

發(fā)言需要學(xué)生將自己的思考過程用言語(yǔ)的形式表達(dá)出來，要把內(nèi)部的知識(shí)轉(zhuǎn)化為外部的語(yǔ)言，必須表達(dá)清楚，使別人能聽懂，因此自己內(nèi)部的思維必須清晰才行，所以發(fā)言可以鍛煉學(xué)生的思維和表達(dá)能力。我在課上盡量創(chuàng)造更多讓學(xué)生發(fā)言的機(jī)會(huì)，注意學(xué)生表達(dá)的準(zhǔn)確性與嚴(yán)謹(jǐn)性。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣

數(shù)學(xué)是“思維的體操”，如果不積極動(dòng)腦思考就不可能學(xué)好數(shù)學(xué)。對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行認(rèn)真地思考，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的先決條件，是學(xué)生全面的、終身的、可持續(xù)發(fā)展的重要技能。正確引發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)思考，可以提高教師的課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由于小學(xué)生知識(shí)面的狹窄，沒有足夠的思維空間，對(duì)數(shù)學(xué)問題往往會(huì)從東說到西，從南說到北，有時(shí)對(duì)問題就是不沾邊，但對(duì)任何數(shù)學(xué)問題又總有一種好奇，教師就應(yīng)當(dāng)積極利用學(xué)生好奇的心理因素，活躍的思維方式，有效地引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。因此，針對(duì)問題需要再次思考，設(shè)計(jì)有效的思維題型并加以訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生有的放矢的思維模式，這樣長(zhǎng)期堅(jiān)持就可以形成學(xué)生數(shù)學(xué)思考的模型，無(wú)疑會(huì)形成學(xué)生終身的、可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)思考能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生正確的解題習(xí)慣

解答的步驟是學(xué)生對(duì)題目深入思考的外在表現(xiàn)，是我們判斷學(xué)生解題好壞的依據(jù)。解答過程是否完整，思路是否清晰，都能反映出學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。因此，我們?cè)诮虒W(xué)過程中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題和細(xì)致解題兩種良好習(xí)慣。審題是解題的第一步，它關(guān)系著解題質(zhì)量的高低。通過審題，要求學(xué)生理解題意，明確要求，分析條件與問題之間的聯(lián)系，找出解題線索及突破口。教師要指導(dǎo)學(xué)生多讀題，找出題干中的已知項(xiàng)，然后明確未知項(xiàng)，最終確定如何通過已知項(xiàng)求得未知項(xiàng)。要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)審題的重要性：如果審題時(shí)沒有把題意弄明白，就很難把題目做出來；如果題意理解失誤，曲解了題意，那么做出來的結(jié)果肯定是錯(cuò)誤的；如果要求不明確，解答時(shí)就會(huì)出現(xiàn)答題不完整等丟三落四的現(xiàn)象。在培養(yǎng)解題習(xí)慣的時(shí)候，教師應(yīng)把指導(dǎo)學(xué)生如何解題以及解題的方法步驟作為平時(shí)訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)來抓。通過以上的審題，當(dāng)學(xué)生明確了題目的要求，在理清思路后，還要進(jìn)一步深入思考解題的步驟，形成一個(gè)清晰的解題輪廓，然后按這個(gè)輪廓開始寫解題步驟。寫每一步時(shí)都要想想這一步驟有沒有必要，要保證寫出來的每一個(gè)字句都有其存在的必要性，讓人一眼就可看清每一步所表達(dá)的內(nèi)容。要養(yǎng)成使用草稿本的習(xí)慣。打草稿，能幫助學(xué)生理清解題思路，提高解題效率。

5、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)募m錯(cuò)習(xí)慣

認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤就是改正了錯(cuò)誤的一半。不要怕學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和計(jì)算方法出錯(cuò)，不出錯(cuò)也就不符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)?？梢哉f，小孩子就是在經(jīng)常犯錯(cuò)又經(jīng)常糾正的過程中成長(zhǎng)起來的。針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，教師要注意經(jīng)常收集學(xué)生在各類計(jì)算中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，加以分類剖析，可精心制作出一定數(shù)量的、帶有各種計(jì)算錯(cuò)誤的試題卡，分發(fā)給每位學(xué)生，讓他們把題卡上的錯(cuò)誤逐一更正，同時(shí)向全班說明每道試題的錯(cuò)誤所在和產(chǎn)生錯(cuò)誤的具體原因，有時(shí)學(xué)生犯的錯(cuò)誤經(jīng)老師指正后，再過一段時(shí)間他們又犯同樣的錯(cuò)誤，遇到這種情況時(shí)，教師千萬(wàn)不能急躁，要耐心疏導(dǎo)他們，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的各種困擾，從而形嚴(yán)謹(jǐn)?shù)募m錯(cuò)習(xí)慣。

總之，小學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，教師在教學(xué)中，要高度重視學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，努力地培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生乘著良好習(xí)慣這艘帆船，乘風(fēng)破浪，順利地到達(dá)成功的彼岸！

篇7

二十一世紀(jì)是信息時(shí)代，信息技術(shù)已應(yīng)用于各行各業(yè)中。數(shù)學(xué)作為一門主課，傳統(tǒng)的教學(xué)手段一直很單調(diào)，學(xué)生學(xué)起來枯燥乏味，從而直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了大量的富有情趣的情景，滿足了他們強(qiáng)烈的求知欲望，讓他們感受到了豐富多彩的數(shù)學(xué)世界，使數(shù)學(xué)課不再顯得枯燥乏味。教育信息技術(shù)的應(yīng)用給數(shù)學(xué)教學(xué)改革帶來了一片生機(jī)。為教學(xué)手段改進(jìn)提供了新的機(jī)會(huì)，產(chǎn)生了不可估量的教學(xué)效果。

一、信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課不再枯燥無(wú)味，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了大量的富有情趣的情景，滿足了他們的強(qiáng)烈的求知欲望，讓他們感受到了豐富多彩的數(shù)學(xué)世界。因此，我們只要深刻理解現(xiàn)代化教育的本質(zhì)，在信息技術(shù)輔助教學(xué)中繼承傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，努力探尋網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，就能優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

（一）信息技術(shù)為數(shù)學(xué)教師制作課件提供了所需的資料信息

制作多媒體課件，需要大量的資料及信息源。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，這種資料主要是通過書本、圖片、錄音和錄像等有限的手段向?qū)W生傳輸信息，信息來源有限而且缺乏靈活性、方便性和交互性。我們可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)，通過光盤、網(wǎng)絡(luò)等途徑獲取文字、圖像、聲音、動(dòng)畫、視頻，甚至三維虛擬現(xiàn)實(shí)等多方位信息用于課件制作，或直接取材于因特網(wǎng)，大大豐富了課件內(nèi)容和表現(xiàn)形式。

（二）信息技術(shù)能全面優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

通過精心準(zhǔn)備，教學(xué)中可以借助電腦、投影儀等先進(jìn)的多媒體手段，向?qū)W生展示圖、文、聲、像相結(jié)合的豐富多彩的教學(xué)內(nèi)容，增大課堂語(yǔ)言流量及容量，從而可以優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高教學(xué)效果。

1、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣主旨在于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果把數(shù)學(xué)知識(shí)放在一個(gè)主動(dòng)、活潑的情境中去學(xué)習(xí)，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而利用計(jì)算機(jī)教學(xué)可展示優(yōu)美的圖象、動(dòng)聽的音樂，有趣的動(dòng)畫，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2、 展現(xiàn)過程，深化認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

利用計(jì)算機(jī)的動(dòng)畫、漸變、疊加等效果和計(jì)算機(jī)的聲像功能將知識(shí)難點(diǎn)和某些過程直觀化，以多種媒體刺激學(xué)生的感官、深化認(rèn)識(shí)程度，并通過揭示內(nèi)在的規(guī)律和現(xiàn)象的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。應(yīng)用多媒體可以變靜為動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)概念的理解；可以多方面，多角度地演示，強(qiáng)化算理教學(xué)；可以變靜為動(dòng)，突破教學(xué)重難點(diǎn)；可以變靜為動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生求異思維。

3、讓數(shù)學(xué)走進(jìn)小學(xué)生生活

數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的主要原因就是不夠貼近生活。然而現(xiàn)實(shí)的生活材料，不僅能夠使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)內(nèi)容與自己接觸到的問題息息相關(guān)，而且能夠大大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問題。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的選擇應(yīng)十分注意聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，注重實(shí)效性。

二、怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)

（一）在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)運(yùn)用多媒體，激發(fā)參與興趣

《新課程》倡導(dǎo)學(xué)生在情景中學(xué)習(xí)。調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生主動(dòng)探究式學(xué)習(xí)，從而大大提高課堂教學(xué)效率。創(chuàng)設(shè)情景時(shí)，教師可以利用一幅美麗的圖片或一段flash動(dòng)畫來展示要學(xué)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

如：《兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位加）》練習(xí)課的教學(xué)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)故事情境——去數(shù)學(xué)宮。在此故事中有三個(gè)環(huán)節(jié)，第一個(gè)環(huán)節(jié)是在去數(shù)學(xué)宮的路上：坐著飛機(jī)出發(fā)了，途中三顆星星擋住去路?？吹竭@生動(dòng)的畫面，孩子們不禁激動(dòng)的叫起來。為順利到達(dá)數(shù)學(xué)宮，要解決三個(gè)問題，孩子們毫不猶豫的充滿了迎接挑戰(zhàn)的激情。其中一個(gè)問題是“森林醫(yī)生”，為樹治病，給算式找錯(cuò)，并修改，小組交流再匯報(bào)。孩子們是樂于助人的，他們以“森林醫(yī)生”的角色義不容辭的“為樹治病”，每人爭(zhēng)先恐后地出謀劃策。第二個(gè)環(huán)節(jié)是進(jìn)入數(shù)學(xué)宮的育苗門，電腦播放可愛的兔媽媽、兔哥哥和兔妹妹采蘑菇的對(duì)話。根據(jù)聽到的對(duì)話中的問題列式計(jì)算。接著電腦又出示小熊的商店里有很多的體育用品，請(qǐng)小朋友們想，要買哪兩樣，一共花多少錢？跟你的好朋友說說。本環(huán)節(jié)利用一個(gè)生動(dòng)活潑的童話故事，使學(xué)生不禁走入故事中，積極展示他們的智慧，解決故事中的問題。

（二）在導(dǎo)入新課時(shí)運(yùn)用多媒體，激發(fā)學(xué)生興趣

俗話說，良好的開端是成功的一半。一堂課巧妙成功的開頭，能使學(xué)生的注意力很快集中到課堂教學(xué)的內(nèi)容上去，能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，并能創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識(shí)。正如著名的教育家多斯惠所言：＂教學(xué)的藝術(shù)不在與傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。采用多媒體教育技術(shù)，可以給學(xué)生提供實(shí)物圖像、運(yùn)動(dòng)過程，利用放大、重復(fù)、慢性、定格特技手段使用教學(xué)內(nèi)容形象化、直觀化，對(duì)學(xué)生的感官進(jìn)行路刺激，而創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生喜聞樂見的、主動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍，這樣就增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

如；我在講“認(rèn)識(shí)左右”時(shí)，一開始就展示一段動(dòng)畫：孫悟空與豬八戒分別在樓梯上下兩端面對(duì)面站立，并且在激烈爭(zhēng)論“靠右走”應(yīng)走哪一邊才對(duì)，孫悟空說這邊，豬八戒說是另一邊。我問學(xué)生：他們倆誰(shuí)說的對(duì)呢？同學(xué)們能用什么知識(shí)幫助他們解決這個(gè)問題呢？就這樣，立刻使整個(gè)課堂頓時(shí)活躍，不僅極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚醒學(xué)生有意注意。在授課過程中我繼續(xù)用多段動(dòng)畫作引導(dǎo)，使學(xué)生的心一直被教師引導(dǎo)著，教學(xué)緊湊，過渡自然，使教學(xué)過程順利進(jìn)行，還提高了教學(xué)效率。

（三）在講解重難點(diǎn)時(shí)運(yùn)用多媒體，有效地實(shí)現(xiàn)精講，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

教學(xué)過程中，只有當(dāng)學(xué)生掌握知識(shí)的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的情況下，才能談得上提高教學(xué)質(zhì)量。利用多媒體計(jì)算機(jī)突破教學(xué)過程中的重點(diǎn)、難點(diǎn)是很好的教學(xué)手段。

例如在教學(xué)“相遇問題”應(yīng)用題時(shí)，運(yùn)用軟件直觀演示輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生較深刻地理解題目中數(shù)量間的關(guān)系。教師簡(jiǎn)單地操作鼠標(biāo)，屏幕上首先出現(xiàn)了一條鐵軌，上面有一輛火車從左往右地行駛，一會(huì)兒，另一輛火車也從右往左地駛過來，兩列火車在逼真的火車運(yùn)行時(shí)發(fā)出的聲音中相對(duì)開出，直到相遇。這時(shí)屏幕上出示了一道應(yīng)用題：“甲乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛，甲車每小時(shí)行駛75千米，乙車每小時(shí)行駛69千米。甲車開出后1小時(shí)乙車才開出，再過2小時(shí)兩車相遇。兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？”教師再操作鼠標(biāo)，屏幕上出示了線段圖，在線段圖上分別標(biāo)出了每小時(shí)火車所行的路程。這樣難點(diǎn)在火車形象運(yùn)行的動(dòng)態(tài)演示和直觀的線段圖中得以解決，它比老師的任何解釋都具有說服力，增強(qiáng)了感觀上的剌激。演示一結(jié)束，學(xué)生們很快就列出正確的算式解答。因此，利用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)可以使學(xué)生清楚地掌握概念，獲得正確的結(jié)論，并嘗到成功的喜悅，強(qiáng)化了學(xué)習(xí)的興趣。

（四）在練習(xí)反饋時(shí)運(yùn)用多媒體，增加訓(xùn)練密度，提高教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)是抽象的，小學(xué)生的思維是形象的。他們的抽象思維能力低下，抽象認(rèn)識(shí)發(fā)展緩慢，有些知識(shí)很難用幾句簡(jiǎn)單的介紹、片面、單調(diào)的話來讓學(xué)生在內(nèi)心世界形成完整的認(rèn)識(shí)。而學(xué)生需要的形象的實(shí)物模型、彩色圖片、文字說明等不一定都能找到，這樣就會(huì)因?yàn)榻虒W(xué)資料、器材的缺乏、不足而造成知識(shí)傳授的不全面。而教育信息技術(shù)就可以彌補(bǔ)這個(gè)缺陷，我們可以從網(wǎng)上截取所需的任何資料，包括圖片、文字、影片、聲音、動(dòng)畫等等。有力的彌補(bǔ)了教學(xué)器材數(shù)量與質(zhì)量的不足，提供了豐富的教輔工具。更重要的是，小學(xué)生心理和思維的發(fā)展所要求的形象性資料，是任何教師都無(wú)法估計(jì)和全部滿足的，而運(yùn)用教育信息技術(shù)制作的課件則具有很強(qiáng)的形象性、靈活性、多樣性，它可以根據(jù)學(xué)生的年齡層次有針對(duì)性的選擇，能把書本上簡(jiǎn)單或是抽象的知識(shí)變得生動(dòng)、深刻、形象，很好的針對(duì)小學(xué)生形象思維發(fā)展快而抽象思維發(fā)展緩慢的心理特點(diǎn)進(jìn)行信息的多元化處理，大大提高了課堂的教學(xué)效率。

（五）在學(xué)生注意力不集中時(shí)運(yùn)用多媒體，調(diào)整學(xué)生情緒，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、樂于參與

根據(jù)心理學(xué)規(guī)律和小學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，有意注意持續(xù)的時(shí)間很短，加之課堂思維活動(dòng)比較緊張，時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生極易感到疲倦，就很容易出現(xiàn)注意力不集中，學(xué)習(xí)效率下降等，這時(shí)適當(dāng)?shù)剡x用合適的多媒體方式來刺激學(xué)生，吸引學(xué)生，創(chuàng)設(shè)新的興奮點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)力，以使學(xué)生繼續(xù)保持最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。

如我在復(fù)習(xí)整理“幾何知識(shí)”時(shí)，學(xué)生到課中時(shí)感覺較疲倦，為了吸引學(xué)生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學(xué)生思路，我運(yùn)用多媒體（電腦課件）出示了一道“阿凡提”運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的題：一天，地主給阿凡提一條16米的籬笆，要把占地面積18平方米的羊群圈住，阿凡提算出了籬笆圍成的長(zhǎng)方形和正方形，面積都不夠18平方米。同學(xué)們一看，興趣來了，根據(jù)阿凡提的思路互相討論，思考其他情況。這樣就讓學(xué)生在開放自由的情況下集中地解決了該題。

（六）在自主學(xué)習(xí)中利用信息技術(shù)進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，合作交流

篇8

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 學(xué)習(xí)體會(huì)

中圖分類號(hào)：G63.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2016）29-0259-01

引言

在我們從初中邁入高中后，首先要學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)就是三角函數(shù)。與初中學(xué)習(xí)的函數(shù)不同，三角函數(shù)具有多對(duì)一的特點(diǎn)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了很大的難度。三角函數(shù)知識(shí)是幾何和代數(shù)的過渡部分，是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法的關(guān)鍵內(nèi)容。我在此把自己的心得體會(huì)進(jìn)行如下的總結(jié)，以期幫助各位學(xué)生們更好的理解和掌握這部分重要知識(shí)。

一、端正態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

如果我們具有自信的態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就一定會(huì)在學(xué)習(xí)上獲得很大的成效。我們要努力提升對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，樹立堅(jiān)強(qiáng)的毅力和決心，實(shí)事求是，多思考，多探索，要全身心的投入到學(xué)習(xí)中去。我們要養(yǎng)成以下幾個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣：

一是良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。預(yù)習(xí)就是課前自學(xué)，預(yù)習(xí)時(shí)就會(huì)有疑問，帶著這些疑問去聽講就會(huì)有所感悟，從而解答自己的疑惑，提升課堂效率；

二是仔細(xì)審題的習(xí)慣。審題是解答問題的首要階段，三角函數(shù)數(shù)學(xué)題一般都是由文字、符號(hào)及圖形語(yǔ)言組成的，我們?cè)谀玫筋}目時(shí)，應(yīng)該逐字逐句的仔細(xì)審查，認(rèn)真的推敲，找出題目中的隱含條件，逐漸摸索出解題思路，磨刀不誤砍柴工，一定不能對(duì)題意理解含糊時(shí)就倉(cāng)促做答，否則也極易出現(xiàn)錯(cuò)誤；

三是良好的演算和檢驗(yàn)習(xí)慣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開計(jì)算能力，學(xué)生們要勤動(dòng)手，切忌眼高手低，不但要學(xué)會(huì)筆算，還要能夠心算和口算，逐漸提高運(yùn)算速度，面對(duì)復(fù)雜運(yùn)算時(shí)也不要慌亂，耐心的尋找簡(jiǎn)捷做法；

四是勤做筆記的習(xí)慣。教師有時(shí)為了能讓學(xué)生更好的理解和掌握知識(shí)，會(huì)補(bǔ)充一些教材以外的內(nèi)容，這就需要學(xué)生們做筆記，否則忘記了就沒辦法復(fù)習(xí)，而且在做筆記就是讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，有助于加深他們的理解；

五是總結(jié)學(xué)習(xí)心得的習(xí)慣。寫心得就是加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的過程，把數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的概括、分類和延伸，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法不斷提升，形成獨(dú)特的探索精神。

二、必須牢固掌握三角函數(shù)公式

三角函數(shù)這個(gè)章節(jié)主要分為任意角的三角函數(shù)、兩個(gè)角和與差的三角函數(shù)以及三角函數(shù)圖像和性質(zhì)這三大模塊，其中三角函數(shù)的基本公式是解決問題的關(guān)鍵。隨著學(xué)習(xí)的逐漸深入，許多學(xué)生由于對(duì)三角函數(shù)最基本公式掌握的不牢固，造成了往后的學(xué)習(xí)困難，跟不上學(xué)習(xí)進(jìn)度。因此，我們必須要牢記這些基本的公式，只有基礎(chǔ)打好了，后面的學(xué)習(xí)才會(huì)暢通，例如倍角半角公式、和差化積與積化和差公式，必須要付出足夠的精力和時(shí)間來記住它們，并通過習(xí)題靈活熟練的使。勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，萬(wàn)棟高樓平地起，要想學(xué)好三角函數(shù)知識(shí)，必須要首先做好這個(gè)最本的功課。

三、掌握基本的解題方法

在解答三角函數(shù)題目時(shí)，有很多基本的解題思路，我們可以從公式推導(dǎo)過程中探析規(guī)律，依據(jù)三角函數(shù)在函數(shù)名稱、代數(shù)結(jié)構(gòu)及角的類別的差異，準(zhǔn)確的選用公式。在解決題目時(shí)，我們一般都是要運(yùn)用基本公式求解未知角，在解答最值和周期問題時(shí)，則要把表達(dá)式變?yōu)槿呛瘮?shù)的形式。數(shù)形結(jié)合、特殊值、消參、代入、排除法等都是很常用的解題方法，我們都要學(xué)會(huì)靈活的運(yùn)用。在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，首先要學(xué)好定義，定義一般都是通過函數(shù)式表達(dá)的，而且其中的參數(shù)通常會(huì)有一些限制范圍，例如一次函數(shù)y=ax+b，a≠0，學(xué)生們都知道定義域優(yōu)先的原則，但在實(shí)際解題時(shí)就經(jīng)常沒有注意，如果忽略了定義域，這個(gè)函數(shù)的定義也就不完整了。

四、注重運(yùn)用比較的學(xué)習(xí)方法

所謂比較法，就是根據(jù)函數(shù)定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性、圖形變化等內(nèi)容，把三角函數(shù)同其他類型函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，從而使學(xué)生對(duì)各種函數(shù)的異同點(diǎn)認(rèn)識(shí)的更加深入，進(jìn)而更好的運(yùn)用。我們應(yīng)該注意三角函數(shù)的以下兩個(gè)特點(diǎn)：一是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。三角函數(shù)的圖像具有直觀化，能夠形象的展示出函數(shù)的各種性質(zhì)，對(duì)于性質(zhì)的學(xué)習(xí)一定要緊緊圍繞函數(shù)的定義，根據(jù)定義解答三角函數(shù)的各種問題。在學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖像y=Asin（ωx+φ）時(shí)，一定要弄懂它與y=sinx圖像的變化關(guān)系，明確各字母表示的含義。二是三角函數(shù)式的變化。對(duì)三角函數(shù)式的變化，需要運(yùn)用很多相關(guān)的公式，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)一定要掌握其中的特征，根據(jù)特征進(jìn)行記憶和運(yùn)用，準(zhǔn)確的選用公式，另外還要仔細(xì)觀察三角函數(shù)式的差異，從而得出變化方向和方法。

五、系統(tǒng)的歸納總結(jié)

三角函數(shù)的公式非常多，有很繁瑣，容易給學(xué)生們帶來困擾，而且隨著時(shí)間的推移，也很容易忘掉。但是，如果我們對(duì)其深入的研究就會(huì)發(fā)現(xiàn)，例如只要我們使用誘導(dǎo)公式，就能把任意角的運(yùn)算轉(zhuǎn)變成0°～90°角的三角函數(shù)。因此，我們善于歸納總結(jié)三角函檔母髦痔氐悖從而把復(fù)雜的問題變?yōu)榛締栴}，進(jìn)而準(zhǔn)確的解答。舉例來說，我們一般都用y=f（x）來表示函數(shù)，其中的x為自變量，y為函數(shù)，f則表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)還沒有這些內(nèi)容，只在直角三角形學(xué)到了銳角α的正弦、余弦和正切，高中數(shù)學(xué)把其擴(kuò)展到了任意角，三角函數(shù)的定義還是運(yùn)用的這個(gè)角，只是定義方式有所不同，是用解析角終邊上任意點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離來定義的，這樣才在學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖形和性質(zhì)時(shí)，解析式寫為y=sinx、y=cosx。同理，在學(xué)習(xí)其他三角函數(shù)內(nèi)容時(shí)，我們也要及時(shí)的總結(jié)，并與做習(xí)題有效的聯(lián)系起來，并且我們應(yīng)該多做中等難度的習(xí)題，然后再考慮那些過于繁瑣和很偏的問題。

結(jié)語(yǔ)

總之，雖然高中數(shù)學(xué)知識(shí)增多了，難度也變大了，要求我們具備更強(qiáng)的邏輯思維能力，但是只要我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)多觀察、多記憶、多思考、多練筆、多總結(jié)，就一定會(huì)取得優(yōu)異的學(xué)習(xí)成績(jī)。三角函數(shù)時(shí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵內(nèi)容，我們要信心飽滿的進(jìn)行學(xué)習(xí)，不但要把它學(xué)會(huì)，更要會(huì)學(xué)，勤于反思和總結(jié)，從而讓我們的學(xué)習(xí)取得事半功倍的良好效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 袁娜.三角函數(shù)內(nèi)容的淺顯分析[J].教育教學(xué)論壇，2012，5（25）：249-250.

篇9

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；學(xué)生；學(xué)習(xí)；習(xí)慣；培養(yǎng)；經(jīng)驗(yàn)；策略

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）05-0197-01

一、培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往會(huì)忽略學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，而過多的注重自身的備課以及課堂的教學(xué)工作。這樣一來就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候比較被動(dòng)：往往是在上課的時(shí)候才知道今天要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，沒有足夠的時(shí)間、空間進(jìn)行自身的理解與消化。所以在新時(shí)期，就需要我們能夠重視學(xué)生的課堂主體地位，培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。首先就要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣：在課前的時(shí)候就對(duì)于要學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行一遍熟悉，這樣以來就能夠理解本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)，在課堂上能夠有重點(diǎn)的進(jìn)行聽課，對(duì)于問題進(jìn)行解決，提升學(xué)習(xí)的效果。

二、培養(yǎng)學(xué)生良好的行為習(xí)慣

小學(xué)生往往比較好動(dòng)，在課堂上小打小鬧、做小動(dòng)作的不在少數(shù)，這樣以來不僅會(huì)影響到自己的學(xué)習(xí)，而且還會(huì)影響到旁邊其他同學(xué)的學(xué)習(xí)，影響班上的學(xué)習(xí)氛圍以及課堂秩序。所以在教學(xué)中教師還要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣，遵守課堂紀(jì)律，以便能夠?yàn)檎n堂學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的有效進(jìn)行。比如教師就可以讓一些上課比較“活潑”的學(xué)生輪流來當(dāng)“值日班長(zhǎng)”，監(jiān)督大家的學(xué)習(xí)，這樣一來，就能夠引導(dǎo)他們從自身做起，養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的坐姿習(xí)慣

小學(xué)生的骨骼正處于發(fā)育階段，柔韌性非常好，但同時(shí)也非常容易受到“沖擊”。小學(xué)生在讀寫時(shí)如果坐姿不正確，久而久之，將養(yǎng)成不良的坐姿習(xí)慣，很有可能造成骨骼的變形，不利于身體保持平衡，出現(xiàn)駝背或肌肉疲勞等癥狀。為了改變這種不良習(xí)慣，我們?cè)谡n堂上經(jīng)常要用一句話來提示學(xué)生，“坐如鐘”一句簡(jiǎn)短的語(yǔ)言，能提醒學(xué)生及時(shí)改變不良的坐姿

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣

首先，重視學(xué)生書寫的姿勢(shì)，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。我們來分析為什么有的學(xué)生書寫不規(guī)范，而且書寫質(zhì)量很差，這跟書寫習(xí)慣養(yǎng)成有密切關(guān)系，那么我們必須重視學(xué)生書寫姿勢(shì)的培養(yǎng)。嚴(yán)格要求，反復(fù)強(qiáng)化。良好習(xí)慣的形成是通過訓(xùn)練不斷強(qiáng)化的結(jié)果。如：坐時(shí)要端正，腰桿挺直，要求眼睛視線與水平面接近直角，距離在1厘米左右，這樣既保證了脊椎正常發(fā)育，又做到了用眼衛(wèi)生，書寫時(shí)不要求多，也不要求快，一定要讓學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的書寫習(xí)慣。除嚴(yán)格之外，還有一個(gè)反復(fù)強(qiáng)化持久要求的問題，只有反復(fù)不斷地強(qiáng)化練習(xí)，才能使學(xué)生逐漸適應(yīng)，最終才能養(yǎng)成習(xí)慣。所以書寫習(xí)慣的培養(yǎng)就成為我們課堂教學(xué)中必不可少的內(nèi)容。在課堂上只要是提筆書寫，我就讓學(xué)生想口訣：書寫要做到三個(gè)一：“眼離書本一尺遠(yuǎn)，胸離書桌一拳遠(yuǎn)，手離筆尖一寸遠(yuǎn)”。使其受益終身；然而良好書寫習(xí)慣的養(yǎng)成也是非常困難的。但是我們堅(jiān)信，只要鍥而不舍，良好的書寫習(xí)慣就必然會(huì)逐步形成。

五、培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣

低年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)往往是與數(shù)字打交道，所以在教學(xué)的過程中教師要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，很多學(xué)生往往會(huì)不在意審題，特別是對(duì)于計(jì)算題，有的學(xué)生提筆就算，加上計(jì)算比較單調(diào)枯燥，可能引起心理疲勞，遇上相似或相近的數(shù)字、符號(hào)，往往出現(xiàn)運(yùn)算順序錯(cuò)誤，抄錯(cuò)符號(hào)或抄錯(cuò)數(shù)據(jù)。還缺乏良好的計(jì)算習(xí)慣，尤其是學(xué)生學(xué)習(xí)了混合運(yùn)算之后，先后順序搞不清楚。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，看清題目中的每一個(gè)數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算的良好習(xí)慣。認(rèn)真讀題，抓住關(guān)鍵字眼，找出已知條件，認(rèn)真分析，每道題至少讀兩遍，達(dá)到題意弄明白方可解答。

六、培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣

《論語(yǔ)》中說“學(xué)而不思則罔”，只學(xué)習(xí)不思考、不進(jìn)行總結(jié)就會(huì)感到迷惑，所以在教學(xué)中教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真思考的習(xí)慣，應(yīng)用題的解答需要一定的思考時(shí)間，因此我們教師在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真思考。認(rèn)真檢查的習(xí)慣，對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，具有一定的難度，學(xué)生往往不愿意檢查，也不會(huì)檢查。既然學(xué)生在這一方面有欠缺就需要教師在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，多指導(dǎo)、多引導(dǎo)，教給學(xué)生正確的檢查方法，在檢查中使學(xué)生意識(shí)到認(rèn)真檢查的重要性，從而能堅(jiān)持認(rèn)真去做。

七、培養(yǎng)學(xué)生良好的合作習(xí)慣

“獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞”，在學(xué)習(xí)的過程中，如果沒有良好的合作能力以及學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生就很難進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。特別是在小學(xué)時(shí)期，學(xué)生的容易受到周圍環(huán)境的影響。所以在教學(xué)的過程中，就需要教師能夠引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣，在遇到難題的時(shí)候能夠和身邊的同學(xué)一起進(jìn)行思考、探究、解決，使他們能夠養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)習(xí)的有效進(jìn)行。

八、培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣

根據(jù)相關(guān)的科學(xué)研究表明，人的記憶力是有規(guī)律的，小學(xué)生的記憶也是如此：學(xué)得快，忘的也快，所以在教學(xué)的過程中，教師就要根據(jù)科學(xué)的記憶規(guī)律來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，以便學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)能夠更加牢固、更加有效。 “熟能生巧”，復(fù)習(xí)的多了，相信學(xué)生也就能夠更好的進(jìn)行運(yùn)用，提升他們的綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

篇10

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 繼承 創(chuàng)新

一、雙基的培養(yǎng)是創(chuàng)新的前提和基礎(chǔ)

課堂教學(xué)的基本任務(wù)是基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和能力的培養(yǎng)。應(yīng)該說，沒有基礎(chǔ)知識(shí)，沒有扎實(shí)的基本功，就談不上能力的培養(yǎng)。一方面，在數(shù)學(xué)教育中，沒有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，其能力的培養(yǎng)就就不可能達(dá)到理想的效果。另一方面，創(chuàng)新的實(shí)施是能力的培養(yǎng)，而能力的培養(yǎng)必須在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下才能實(shí)現(xiàn)。

二、教師的教是學(xué)生掌握雙基的前提條件

教師在教學(xué)中是主導(dǎo)地位，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，兩者之間相輔相成，缺一不可。試想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果不注重打基礎(chǔ)，不把該講的都講清楚，學(xué)生真的都能自主學(xué)習(xí)，進(jìn)行創(chuàng)新嗎？事實(shí)上，除了一些極其簡(jiǎn)單的內(nèi)容外，絕大多數(shù)的內(nèi)容必須要教師能夠認(rèn)真地把問題講清楚，把課講得通透，否則學(xué)生就會(huì)很難理解、接受，也就不可能會(huì)到達(dá)一個(gè)良好的教學(xué)效果。當(dāng)然，在這里也不排除一些智商或者是天賦極高的優(yōu)秀學(xué)生可以通過自主學(xué)習(xí)就達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

單獨(dú)對(duì)兩位數(shù)學(xué)成績(jī)和智力條件基礎(chǔ)差不多的學(xué)生教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)的《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形和圓》這一節(jié)課，在紙上把長(zhǎng)方體上的一個(gè)平平的面畫下來，所得到的一個(gè)圖形就是長(zhǎng)方形；把正方體上的一個(gè)平平的面畫下來，所得到的一個(gè)圖形就是長(zhǎng)方形；把圓柱上的一個(gè)平平的面畫下來，所得到的就是一個(gè)圓了。在這樣的情況下，其中的一位學(xué)生馬上就掌握了，并且很快就做完了相關(guān)的習(xí)題，這位學(xué)生所用的時(shí)間不到二十分鐘。而對(duì)另一位學(xué)生，教師從長(zhǎng)方形、正方形和圓之間的區(qū)別：長(zhǎng)方形、正方形的四周都是直的，圓的周圍是彎曲的；到在釘子板上圍長(zhǎng)方形，把圍好的長(zhǎng)方形變成一個(gè)正方形，滲透長(zhǎng)方形、正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別；再到從同一個(gè)長(zhǎng)方體上最多可以畫出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形，最少可以畫出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形，從同一個(gè)正方體上可以畫出幾個(gè)正方形。把這些內(nèi)容都講清楚了，再叫這位學(xué)生去解題，所花的時(shí)間為四十分鐘左右，明顯要比前一位學(xué)生要多。從表面上來看，兩位學(xué)生都認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形和圓。但隨后，教師拿出一個(gè)有關(guān)長(zhǎng)方形、正方形和圓的綜合題，叫這兩位學(xué)生來解答，結(jié)果前一位學(xué)生只能把圖中的長(zhǎng)方形、正方形和圓找出來，而下面的問題就不會(huì)做了，而另一位學(xué)生則把整個(gè)題目都完整無(wú)誤地解答了出來，差距是如此明顯！

這個(gè)實(shí)驗(yàn)充分地說明，教師在沒有把問題講清楚的情況下，就引導(dǎo)學(xué)生用大量的習(xí)題進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)，對(duì)學(xué)生而言，是在什么都不懂的狀態(tài)下進(jìn)行的一種機(jī)械性的模仿。出現(xiàn)上述情況的根源就在于沒有處理好“繼承”和“創(chuàng)新”的關(guān)系。因此，正確處理“繼承”和“創(chuàng)新”的關(guān)系是當(dāng)務(wù)之急。

三、處理“繼承”和“創(chuàng)新”關(guān)系的幾點(diǎn)思考

第一、注重心理?yè)Q位，以縮小教師和學(xué)生的思維偏差，為學(xué)生適度并及時(shí)地進(jìn)行創(chuàng)造性思維創(chuàng)設(shè)了優(yōu)良環(huán)境。著名心理學(xué)家羅杰斯強(qiáng)調(diào)，在教學(xué)過程中，只有讓學(xué)生處在一種無(wú)拘無(wú)束、自由暢達(dá)的空間，他們才有可能盡情參與、自由表達(dá)；只有在寬松、民主的氛圍下，才能激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維的細(xì)胞。

第二、注重觀察引導(dǎo)觀察。既培養(yǎng)學(xué)生觀察的興趣和習(xí)慣，更教給學(xué)生科學(xué)的觀察方法，為學(xué)生的創(chuàng)新思維奠定基礎(chǔ)。觀察是思維探索的大門，沒有觀察就不會(huì)有發(fā)現(xiàn)，更不可能有創(chuàng)新。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)問題，思考問題。同時(shí)對(duì)觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行適當(dāng)?shù)男畔⒎治?，也容易觸發(fā)對(duì)一般結(jié)果的猜測(cè)和對(duì)深層次問題的預(yù)感，這就是一種創(chuàng)新意識(shí)。

第三、注重“新奇”，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成不滿足于問題的簡(jiǎn)單解決的良好習(xí)慣，努力培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，鼓勵(lì)學(xué)生不墨守成規(guī)，啟發(fā)學(xué)生打破常規(guī)思維的框框，為學(xué)生的創(chuàng)新思維提供有力保障。

第四、注重質(zhì)疑能力的培養(yǎng)，教學(xué)中通過找“疑”，師生間、學(xué)生間互相質(zhì)疑等，努力培養(yǎng)和提高學(xué)生的質(zhì)疑能力。在學(xué)生求知的過程中，小學(xué)生屬于不成熟的個(gè)體，在探索中出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤是在所難免的。教師不要急于評(píng)價(jià)，急于給出標(biāo)準(zhǔn)答案，而是應(yīng)該幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因，從而讓學(xué)生以積極的態(tài)度去承認(rèn)并且改正錯(cuò)誤。走進(jìn)我們的課堂，學(xué)生“越雷池一步”的想法是異常多見的，但教師往往有意無(wú)意地把它納入自己的思維模式而加以扼殺了，挫傷了學(xué)生的創(chuàng)新精神，錯(cuò)失創(chuàng)新的良機(jī)。