導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇應(yīng)用題教學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

生從已學(xué)習(xí)到的解題方法中找出規(guī)律，把握特點(diǎn)。

在小三數(shù)學(xué)整數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)中，應(yīng)注意抓住解答應(yīng)用題的一般方法，教會(huì)學(xué)生解答應(yīng)用題的切入點(diǎn)。我們知道解答一般思考應(yīng)用題的方法是：?jiǎn)栴}〈--〉已知。解答過(guò)程是：1讀題，2分析，3解答，[列式]，4檢查。而在教學(xué)實(shí)踐中，我覺(jué)得最難的是要教會(huì)學(xué)生把這個(gè)程有機(jī)的結(jié)合。于是，我就提出一些要求，讓學(xué)生知道解題過(guò)程中各個(gè)環(huán)節(jié)中應(yīng)達(dá)到的目的，使學(xué)生有的放矢。例如在教學(xué)：“三年級(jí)一班栽樹(shù)40棵，二班栽的比一班多5棵。兩個(gè)班一共栽樹(shù)多少棵？”

這道應(yīng)用題時(shí)，我就提出一系列的問(wèn)題要學(xué)生思考：這道題說(shuō)的什么事？有幾個(gè)班栽樹(shù)？拿個(gè)班栽得多？“一共”是什么意思？求“一共”用什么方法？這一串問(wèn)題使學(xué)生在思考的過(guò)程中把解題的方法也有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。教會(huì)了學(xué)生怎樣去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。也就教會(huì)了學(xué)生在不知不覺(jué)中運(yùn)用從問(wèn)題〈---〉已知的一般的解題方法。

小三應(yīng)用題中還涉及到許多典型應(yīng)用題。如：路程除以速度=時(shí)間，總產(chǎn)量除以工效=工作時(shí)間，總產(chǎn)量除以單產(chǎn)量=數(shù)量，總價(jià)除以數(shù)量=單價(jià)。之所以把它們叫做典型應(yīng)用題，是因?yàn)檫@類(lèi)應(yīng)用題有著極強(qiáng)的規(guī)律性。雖然這類(lèi)應(yīng)用題也可以用解答一般應(yīng)用題的方法來(lái)解答，但如果學(xué)生把握到它的規(guī)律性，用它特有的典型關(guān)系式來(lái)分析、解答就會(huì)更加簡(jiǎn)便。例如：商店有12箱水瓶，每箱5個(gè)，每個(gè)10元。這些水瓶一共可以賣(mài)多少元？

（這道題是求總價(jià)，關(guān)系式是：總價(jià)=單價(jià)乘以數(shù)量）

篇2

綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉(zhuǎn)向問(wèn)題的分析方法。其分析方法是：選擇兩個(gè)已知數(shù)量，提出可以解決的問(wèn)題；再選擇兩個(gè)已知數(shù)量（所求出的數(shù)量這時(shí)就成為已知數(shù)量），又提出可以解決的問(wèn)題；這樣逐步推導(dǎo)，直到求出題目的問(wèn)題為止。分析法的解題思路是從應(yīng)用題的問(wèn)題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解這個(gè)問(wèn)題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件做為中間問(wèn)題，找出解這個(gè)中間問(wèn)題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。以上這兩種分析方法不是孤立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。由條件入手分析時(shí)，要考慮題目的問(wèn)題，否則推理會(huì)失去方向；由問(wèn)題入手分析時(shí)，要考慮已知條件，否則提出的問(wèn)題不能用題目中的已知條件來(lái)求得。在分析應(yīng)用題時(shí)，往往是這兩種方法結(jié)合使用，從已知找到可知，從問(wèn)題找到需知，這樣逐步使問(wèn)題與已知條件建立起聯(lián)系，從而達(dá)到順利解題的目的。以下面這道應(yīng)用題的分析為例，就可以看出兩種分析方法結(jié)合運(yùn)用的過(guò)程。例某工廠計(jì)劃全年生產(chǎn)機(jī)床480臺(tái)，實(shí)際提前3個(gè)月就完成了全年計(jì)劃的1.2倍。照這樣計(jì)算，這個(gè)廠全年實(shí)際生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)？如果在分析這個(gè)題時(shí)，從條件入手分析而不兼顧問(wèn)題的話，很容易根據(jù)“計(jì)劃全年生產(chǎn)機(jī)床480臺(tái)”這個(gè)已知條件，先提出“計(jì)劃每月生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)”這個(gè)問(wèn)題，而提出的這個(gè)問(wèn)題與解題是無(wú)關(guān)的，使分析偏離了所要解決的問(wèn)題。從而再一次說(shuō)明，在分析應(yīng)用題時(shí)，一定要瞻前顧后，統(tǒng)觀全題。

有些應(yīng)用題由于結(jié)構(gòu)比較特殊，單純用綜合法和分析法分析還是有困難的，這就需要再掌握一些特殊的分析應(yīng)用題的方法，這樣有助于提高分析解答應(yīng)用題的能力。常用的特殊的分析方法有以下幾種。

（1）把一事物轉(zhuǎn)化成它事物

例媽媽買(mǎi)了3千克桔子和4千克蘋(píng)果，共花了23.4元。每千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)是桔子的1.5倍。每千克蘋(píng)果和桔子各多少元？這個(gè)題由于桔子和蘋(píng)果的重量不相等，故而需要轉(zhuǎn)化?！懊壳Э颂O(píng)果的價(jià)錢(qián)是桔子的1.5倍”是轉(zhuǎn)化的條件?？梢赃@樣分析：買(mǎi)1千克蘋(píng)果的錢(qián)可以買(mǎi)1.5千克桔子，那么買(mǎi)4千克蘋(píng)果的錢(qián)可以買(mǎi)（4×1.5）千克桔子。從而可知，買(mǎi)蘋(píng)果和桔子花去的23.4元錢(qián)相當(dāng)于買(mǎi)（3+4×1.5）千克桔子的錢(qián)。通過(guò)這樣的轉(zhuǎn)化，題目就迎刃而解了。解：23.4÷（3+4×1.5）=2.6（元）

2.6×1.5=3.9（元）

答：每千克蘋(píng)果3.9元，每千克桔子2.6元。

（2）單位“1”的轉(zhuǎn)化

根據(jù)題意，先畫(huà)出線段圖是不相同的，只有統(tǒng)一了單位“1”才能解題，這就需要進(jìn)行單位“1”的轉(zhuǎn)化。

（3）運(yùn)用“同樣多”的概念進(jìn)行轉(zhuǎn)化

例二月份甲的獎(jiǎng)金是乙的4倍。三月份甲比上月多得獎(jiǎng)金8元，乙比上月少得獎(jiǎng)金2元，三月份甲的獎(jiǎng)金是乙的6倍。問(wèn)三月份乙得獎(jiǎng)金多少元？

由題意可知，二月份和三月份甲的獎(jiǎng)金都是以乙的獎(jiǎng)金數(shù)為“1”，但二月份和三月份乙的獎(jiǎng)金數(shù)是不一樣的，所以題目中的“4倍”與“6倍”的單位“1”是不相同的，這就需要用轉(zhuǎn)化法統(tǒng)一單位“1”。但是轉(zhuǎn)化的方法與上題不同，為了便于說(shuō)明，先畫(huà)出圖。已知二月份甲的獎(jiǎng)金是乙的4倍，把甲二月份獎(jiǎng)金4份中的每一份去掉2元，那么每一份余下的部分就與乙三月份的獎(jiǎng)金同樣多。這就是說(shuō)，甲二月份的獎(jiǎng)金比乙三月份獎(jiǎng)金的4倍多8元。從而可知，乙三月份獎(jiǎng)金的6倍比乙三月份獎(jiǎng)金的4倍多16元。運(yùn)用“同樣多”的概念，就把“4倍”與“6倍”的單位“1”統(tǒng)一成以乙三月份的獎(jiǎng)金為單位“1”了。

解：（2×4+8）÷（6-4）=8（元） 答：乙三月份的獎(jiǎng)金是8元。

（4）利用常識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化

例一個(gè)水塘里有一些龜和鶴，足數(shù)共120只，鶴的只數(shù)是龜?shù)?倍。問(wèn)龜、鶴各有多少只？

從題目的已知條件看，鶴與龜足數(shù)之和是120只，可倍數(shù)關(guān)系卻給的不是足數(shù)之間的關(guān)系，這就需要把只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成足數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。這種轉(zhuǎn)化是應(yīng)用常識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化的。因?yàn)辇斢?只足，鶴有2只足，即2只鶴的足數(shù)與1只龜?shù)淖銛?shù)相同。所以當(dāng)鶴的只數(shù)是龜?shù)?倍時(shí)，鶴的足數(shù)只是龜?shù)?.5倍。至此題目就成為一道和倍問(wèn)題，可以求出龜與鶴的足數(shù)，進(jìn)而就可以求出龜與鶴的只數(shù)。

解：120÷（1+3÷2）=48（只）

48÷4=12（只）

12×3=36（只）

答：龜有12只，鶴有36只。

（5）圖形的轉(zhuǎn)化

篇3

1.應(yīng)用題篇幅較長(zhǎng)

在教學(xué)過(guò)程中，教師總是在抱怨，學(xué)生應(yīng)用題的解題能力差，讀不懂應(yīng)用題，找不到量與量之間的關(guān)系。原因在于應(yīng)用題在提出量與量之間關(guān)系時(shí)，會(huì)設(shè)置一個(gè)特定的場(chǎng)景，導(dǎo)致應(yīng)用題的篇幅比較長(zhǎng)且都是文字的表述。然而，現(xiàn)在學(xué)生的喜歡簡(jiǎn)單、直接，對(duì)長(zhǎng)篇幅的文字產(chǎn)生了一定的厭煩、恐懼心理，不能靜下心審題，自然就解不了題。

2.學(xué)生對(duì)知識(shí)應(yīng)用能力薄弱

解應(yīng)用題需要學(xué)生自己找關(guān)系，存在著一定的困難。同時(shí)，在平時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生接觸應(yīng)用題的機(jī)會(huì)比較少，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)應(yīng)用題因陌生而產(chǎn)生畏難。

初中階段的應(yīng)用題主要出現(xiàn)在一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程、方程組、概率、幾何等問(wèn)題中。教師在一般的教學(xué)過(guò)程中總是分塊講解，分塊復(fù)習(xí)時(shí)，讓學(xué)生自然想到解題方法，而沒(méi)有讓學(xué)生思考為什么要用這個(gè)方法去解題。

近幾年的中考試卷中，應(yīng)用題所占比重越來(lái)越大，但是學(xué)生得分率卻還是不高。如何在較短的時(shí)間、較少的機(jī)會(huì)下，讓學(xué)生擺脫解應(yīng)用題的陰影，讓學(xué)生提高解應(yīng)用題的能力成為教師應(yīng)該思考的問(wèn)題。

二、應(yīng)用題教學(xué)手段

解應(yīng)用題主要順序是：審題找量之間關(guān)系（確定方法）設(shè)元列式求解檢驗(yàn)解答。初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題主要出現(xiàn)在一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程、方程組、概率、幾何中，不管用哪種方法，大致的思路是一致的。

1.找題中的有效信息

針對(duì)長(zhǎng)篇的應(yīng)用題，學(xué)生的審題能力需要提高。教師在講解過(guò)程中，要教學(xué)生有效提取信息，并對(duì)這些有效信息進(jìn)行一定的標(biāo)注，將“廢話”刪除。

例如：有一種大棚種植的西紅柿，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，其單位面積的產(chǎn)量與這個(gè)單位面積種植的株數(shù)成構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系。每平方米種植4株時(shí)，平均單株產(chǎn)量為2kg；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少1/4kg。問(wèn)每平方米種植多少株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量？最大的產(chǎn)量為多少？

在整個(gè)題目中，我們要的是變化過(guò)程，前面的“有一種大棚種植的西紅柿，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，其單位面積的產(chǎn)量與這個(gè)單位面積種植的株數(shù)成構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系”這句話其實(shí)就只是闡述了這樣一件事情，它就是“廢話”，重點(diǎn)在下面，這樣題干就縮短了很多。

2.找各量之間的關(guān)系

在解應(yīng)用題的過(guò)程中，學(xué)生總是把握不好用哪種方法來(lái)解，分不清是哪類(lèi)應(yīng)用題，主要是不清楚題目中量與量之間的關(guān)系，尤其是當(dāng)題目中量比較多的時(shí)候，更加難以判斷。我們可以借助輔助手段來(lái)分析題目，比如列表法、圖示法。這樣不但能清晰地知道每個(gè)量的變化過(guò)程，而且還能發(fā)現(xiàn)量與量之間的關(guān)系，找到對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式，確定對(duì)應(yīng)的解題方法。

如下面這題：某記者團(tuán)有48人要住在某招待所，招待所一樓尚未住宿的客房比二樓少5間，如果全部住一樓，每間住5人，則住不滿，每間住4人，則不夠住；如果全部住在二樓，每間住4人，則住不滿，每間住3人，則不夠住，招待所一樓和二樓各有幾間尚未住客的客房？

在這個(gè)題目中，量很多，但是在本題中有很多明顯的字眼“不滿”“不夠”，如果學(xué)生掌握牢固，那么就能確定一定是用不等式來(lái)解。但是基礎(chǔ)不好的學(xué)生，可以通過(guò)列表找到量之間的關(guān)系，而且能確定下用什么方法來(lái)解題。如下表：

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從上面的表格就能很清晰地將題目中的量整理出來(lái)，而且還能找到用不等式的解題方法。

所以在解應(yīng)用題的過(guò)程中，不能單純地鉆研題目，要使用一些輔助手段，比如上面的列表法，還有其他的輔助手段，如解路程等問(wèn)題中的圖示法，也是常用而且實(shí)用的方法。

3.歸納題型

初中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題其實(shí)類(lèi)型不是很多，從解題方式上可分為方程、函數(shù)、不等式、統(tǒng)計(jì)及幾何。在這些分塊中，統(tǒng)計(jì)基本就是求概率，幾何基本都是跟圖形有關(guān)，而且一般圖形都是給出的，關(guān)鍵是前面的方程、函數(shù)、不等式之間的區(qū)別。

在方程、函數(shù)、不等式三者之間，不等式會(huì)稍微清晰一點(diǎn)，往往會(huì)存在一些不等的字眼，如不少于、不大于、不滿、不夠、多出、少于等。方程和函數(shù)，都是等量關(guān)系，學(xué)生比較容易混淆。這兩者主要的區(qū)分在于：方程在初中階段只有一元的方程和二元的方程組，只設(shè)一個(gè)未知數(shù)的，那就用方程解題。當(dāng)提中出現(xiàn)兩個(gè)未知量時(shí)，如果兩個(gè)量關(guān)系不是那么直接，而且這兩個(gè)量最后是確定的，可以用方程組；如果這兩個(gè)量是在變化的，就用函數(shù)來(lái)解決。

例如：水果市場(chǎng)某批發(fā)商經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨不變的情況下，若每千克漲價(jià)一元，日銷(xiāo)售量將減少20千克。（1）先要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要讓顧客盡可能多得地得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若改批發(fā)商但村從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？

在解第一題的過(guò)程中，可以用一元二次方程，設(shè)每千克漲價(jià)x元，列式（10+x）（500-20x）=6000，計(jì)算出x的值。也可以用二次函數(shù)，設(shè)每千克漲價(jià)x元，每天盈利為y元，可列式y(tǒng)=（10+x）（500-20x），令y=6000，求出x的值。

篇4

第一，抓住特殊能力即數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

根據(jù)小學(xué)生智力發(fā)展的特點(diǎn)，主要培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力、邏輯思維能力、思維的靈活性和數(shù)學(xué)概括能力。就以掌握數(shù)學(xué)概括能力為例。什么叫數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)？通常人們?cè)诮獯鹨粋€(gè)問(wèn)題，必須先了解這個(gè)問(wèn)題，分析這個(gè)問(wèn)題，找出問(wèn)題的已知條件和要求，這需要進(jìn)行分析、綜合、研究條件，條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，然后把這些成分綜合成為一個(gè)整體，抓住問(wèn)題中具有本質(zhì)意義的關(guān)系，這就是抓住了數(shù)學(xué)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。在教一步應(yīng)用題時(shí)要著重抓掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練，如畫(huà)線段圖的訓(xùn)練，補(bǔ)充問(wèn)題與條件的訓(xùn)練，題意不變而改變敘述方法的訓(xùn)練，自編應(yīng)用題的訓(xùn)練，根據(jù)問(wèn)題說(shuō)出所需要條件的訓(xùn)練，對(duì)比訓(xùn)練等等。教學(xué)兩步應(yīng)用時(shí)重點(diǎn)應(yīng)放在把直接條件變?yōu)殚g題條件、變換題、讓學(xué)生抄題、縮題、擴(kuò)題、拆題、看問(wèn)題添加條件等幾個(gè)方面的訓(xùn)練。講授多步復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)，進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練及相應(yīng)的各種訓(xùn)練。通過(guò)一系列的教學(xué)和訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的能力。

第二，要重視解題思維的訓(xùn)練。應(yīng)用題之所以難學(xué)，問(wèn)題本身比較復(fù)雜是一個(gè)原因，但更重要的是解題思路（思維過(guò)程的順序、步驟與方法），缺乏應(yīng)用的訓(xùn)練，這使學(xué)生拿到問(wèn)題無(wú)從下手。對(duì)于這一點(diǎn)，我們可以拿解計(jì)算題同它作比較。解計(jì)算題時(shí)，學(xué)生根據(jù)運(yùn)算法則，運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，思維過(guò)程同運(yùn)算順序是一致的，且計(jì)算的步驟看得見(jiàn)。通過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生容易掌握。而解應(yīng)用題時(shí)學(xué)生要了解題意，通過(guò)分析條件與條件之間，條件與問(wèn)題之間的各種數(shù)量關(guān)系，找到解題的途徑和方法。從審題到列出算式，思維過(guò)程少則幾步，多則十幾步，都是用“內(nèi)部語(yǔ)言”的形式進(jìn)行的。這種思維過(guò)程，在過(guò)去，真難以訓(xùn)練。對(duì)此，我認(rèn)為訓(xùn)練的方法應(yīng)從以下幾點(diǎn)著手。

讀題。通過(guò)讀題使學(xué)生理解題中的情節(jié)和事理；已知條件中，哪個(gè)是直接條件，哪個(gè)是間接條件，問(wèn)題是什么，條件與條件，條件與問(wèn)題有什么關(guān)系，讀題的過(guò)程，就是了解題意的過(guò)程。

作記。即把題中的重點(diǎn)詞、句和思考分析，判斷的結(jié)果用文字，符號(hào)標(biāo)出來(lái)，目的是幫助學(xué)生了解每個(gè)數(shù)量的意義及數(shù)量間的內(nèi)在聯(lián)系。

畫(huà)圖。一般我們用的是線段圖，用線段把題中各個(gè)數(shù)量及其相互關(guān)系表示出來(lái)，直觀地、形象地、具體地反映應(yīng)用題內(nèi)部之間的數(shù)量關(guān)系。

說(shuō)理。即讓學(xué)生用清楚、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的語(yǔ)言，說(shuō)出自已分析、解答應(yīng)用題的思維過(guò)程及相應(yīng)的道理。

通過(guò)讀、寫(xiě)、畫(huà)、說(shuō)，學(xué)生把解題的內(nèi)在思維的有序性和合理性，有利性培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，解決了應(yīng)用題的一大難點(diǎn)。

第三、以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力為中心。要另編一些具有一定技能的練習(xí)題，進(jìn)行系統(tǒng)的訓(xùn)練。這種訓(xùn)練著眼于使學(xué)生能舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，形成數(shù)學(xué)能力。因此，另編的練習(xí)題，不僅有問(wèn)題的解答訓(xùn)練，而更多的是各種思維訓(xùn)練，有擴(kuò)題、縮題、拆題、編題的訓(xùn)練，系統(tǒng)的思維訓(xùn)練，還有發(fā)散思維的訓(xùn)練，對(duì)比訓(xùn)練，一題多解的訓(xùn)練。

這里以“變式課”為例?！白兪秸n”可有五種基本方法。一是改變敘述方法，即題意不變，僅改變題中某些詞或句子的敘述方法。二是改變條件，即問(wèn)題不變，把直接條件變?yōu)殚g接條件，或把間接條件變?yōu)橹苯訔l件。三是改變重點(diǎn)詞句。重點(diǎn)詞句是連接條件與條件，條件與問(wèn)題的紐帶，它是引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系、尋求解題方法的主要線索。四是改變問(wèn)題，即條件不變，只改變應(yīng)用題的問(wèn)題。不僅使題意發(fā)生了變化，而且思考、分析的思路、解題的具體方法都發(fā)生了變化。五是同時(shí)改變條件和問(wèn)題，即把條件變成問(wèn)題，把問(wèn)題變成條件，使題意大變，從而導(dǎo)致解題思路和方法的改變。

篇5

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 教學(xué)

在應(yīng)用題的教學(xué)中，我認(rèn)為應(yīng)根據(jù)具體的情況采用一些策略。比如：行程問(wèn)題應(yīng)用題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等通常用畫(huà)線段圖分析題意的方法。工程問(wèn)題的應(yīng)用題及一些一般的應(yīng)用題通常采用從問(wèn)題入手分析題意，幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系。再有就是盡量選一些接近學(xué)生生活實(shí)際并且感興趣的應(yīng)用題去做，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)原來(lái)很有用，使他們樂(lè)學(xué)好學(xué).在傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中，我們也形成了許多解題策略，如：解答應(yīng)用題的一般步驟（理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、列出算式、回答和檢驗(yàn)）、畫(huà)圖、逆推、猜想、嘗試和簡(jiǎn)化題目等策略。對(duì)這些解題策略的教學(xué)我們已積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，但要在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上繼承與創(chuàng)新。不過(guò)，這些策略的形成過(guò)程是以教師講授、告訴學(xué)生為主，還是通過(guò)豐富的活動(dòng)讓學(xué)生自主領(lǐng)悟?yàn)橹?。在解決問(wèn)題的教學(xué)中，我們依然要強(qiáng)調(diào)對(duì)基本的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)和分析。

我們還是要讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，在充分利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)直覺(jué)地把握數(shù)量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，再抽象、概括出基本的數(shù)量關(guān)系，將學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到理性層面，這樣學(xué)生才會(huì)真正運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的教學(xué)中，我們還要進(jìn)行分析方法的指導(dǎo)和滲透，讓學(xué)生逐步掌握分析與思考問(wèn)題的方法，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

最后，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。如：一本書(shū)3元，全班51人，每人買(mǎi)一本大約需要多少錢(qián)?

那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力呢？

1 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

兒童心理學(xué)研究表明，小學(xué)生對(duì)直觀的教學(xué)材料與動(dòng)人的具體事例特別感興趣，所以教師在組織課堂教學(xué)時(shí)可利用條件，多運(yùn)用直觀手段創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生直接感受和體驗(yàn)，輕松而深刻地理解、掌握相關(guān)的知識(shí)。例如在教學(xué)相遇問(wèn)題應(yīng)用題時(shí)，為了學(xué)生便于理解“相遇”這個(gè)概念，就讓學(xué)生上來(lái)表演，學(xué)生就會(huì)非常感興趣，爭(zhēng)著想來(lái)表演一番，氣氛相當(dāng)活躍，而學(xué)生對(duì)概念的理解又是非常地深刻，可謂一石雙鳥(niǎo)。同樣如“相距、相向、同時(shí)”等一些概念都可以采用這種形式幫助學(xué)生加深理解。再比如在教學(xué)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”的時(shí)候，采用課件，先出示一個(gè)長(zhǎng)方形，然后在長(zhǎng)方形的一角出了一只小螞蟻，這只小螞蟻沿著長(zhǎng)方形的邊繞了一圈，學(xué)生看完后，就非常準(zhǔn)確地說(shuō)出了周長(zhǎng)的概念，而且記憶深刻。創(chuàng)設(shè)情鏡，還可以通過(guò)演示、實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手操作等多種形式，讓學(xué)生在活潑有趣的情境中獲取知識(shí)，并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，收到更好的教學(xué)效果。

2 自主探索，引導(dǎo)學(xué)生善于解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的體現(xiàn)之一是當(dāng)學(xué)生面臨生活實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法尋求解決的辦法。教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的條件向?qū)W生提供實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，從而讓學(xué)生更深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題能力。教學(xué)中注重聯(lián)系實(shí)際生活，把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，可以大大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。例如在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)我設(shè)計(jì)了這樣的情景：上課鈴響后，老師用手機(jī)接了個(gè)電話。然后問(wèn)學(xué)生：老師剛才的電話你猜應(yīng)付多少錢(qián)？學(xué)生很有興趣地展開(kāi)了討論，于是我切入本課內(nèi)容，就如何打手機(jī)便宜問(wèn)題與全體同學(xué)一起研討，學(xué)生通過(guò)月租費(fèi)、每分鐘通話費(fèi)、每月通話費(fèi)、電信公司、聯(lián)通公司、如意通、神州行、信號(hào)等問(wèn)題展開(kāi)討論、計(jì)算，興趣十分濃厚，為打電話、手機(jī)入網(wǎng)設(shè)計(jì)了許多方案。這種數(shù)學(xué)知識(shí)在課堂上的應(yīng)用，也是一種生活體驗(yàn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

在解答應(yīng)用題，一般按照四個(gè)步驟進(jìn)行。在中、低年級(jí)的應(yīng)用題教學(xué)中，雖然還沒(méi)有明確指出解答應(yīng)用題的四個(gè)步驟，但教師在進(jìn)行應(yīng)用題的教學(xué)時(shí)，也必須正確的按照解答應(yīng)用題的步驟和方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)。要抓好解答應(yīng)用題的四個(gè)步驟，首先必須明確對(duì)這四個(gè)步驟的要求。這四個(gè)步驟的要求包括以下幾個(gè)方面：

3.1 會(huì)審題。審題包括弄清題意，找出題目中的已知條件和問(wèn)題。為了看清楚已知條件和問(wèn)題的關(guān)系，可以簡(jiǎn)要的摘錄應(yīng)用題的條件和問(wèn)題，也可以根據(jù)應(yīng)用題的條件和問(wèn)題畫(huà)出線段圖，幫助理解題意。

3.2 會(huì)分析。這里的分析是指能夠根據(jù)題目中的已知條件和問(wèn)題分析出數(shù)量間的關(guān)系。分析時(shí)，可以從條件出發(fā)，用綜合法的思路進(jìn)行分析；也可以從問(wèn)題出發(fā)，用分析法的思路進(jìn)行分析；還可以綜合兩種方法來(lái)分析。通過(guò)分析，確定先算什么，再算什么，最后算什么。

3.3 會(huì)解答。在分析的基礎(chǔ)上，確定每一步應(yīng)該怎樣計(jì)算，先分步解答，再列出綜合算式解答，在解題比較熟練之后，也可以直接列出綜合算式進(jìn)行解答。

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關(guān)鍵詞：應(yīng)用題；正確方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）03-241-01

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題在小學(xué)階段占有重要地位，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，很多學(xué)生對(duì)如何解應(yīng)用題常感到很茫然，無(wú)從入手。因此怎樣進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)具有十分重要的意義。下面結(jié)合我多年的教學(xué)工作談?wù)勎业膸c(diǎn)看法。

一、教學(xué)生學(xué)會(huì)審題，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣

應(yīng)用題讀題必須認(rèn)真，仔細(xì)。通過(guò)讀題來(lái)理解題意，掌握題中講的是一件什么事？經(jīng)過(guò)怎樣？結(jié)果如何？通過(guò)讀題弄清題中給了哪些條件？要求的問(wèn)題是什么？實(shí)踐證明學(xué)生不會(huì)做，往往緣于不理解題意。一旦了解題意，其數(shù)量關(guān)系也將明了。因此，從這個(gè)角度上講，理解了題意就等于題目做出了一半。當(dāng)然還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)邊讀邊思考。

二、教給學(xué)生正確的解題方法，是學(xué)生靈活解題的關(guān)鍵

常用的解題方法有分析法和綜合法。

分析法就是由題目問(wèn)題入手，問(wèn)要求這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)知道什么條件，如果條件沒(méi)有直接出現(xiàn)，再問(wèn)要求這個(gè)條件，需知道什么條件，這樣逐步推理，直到所需條件都能從題目中找到為止。

綜合法是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，把兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的數(shù)量放在一起，提出能解決什么問(wèn)題，再選擇兩個(gè)已知數(shù)量（所求出的數(shù)量這時(shí)就成為已知數(shù)量），又提出可以解決問(wèn)題，一直到求出題目問(wèn)題。不論是用分析法還是用綜合法，都要把應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題結(jié)合起來(lái)考慮，所求問(wèn)題是思考方向，已知條件是解題的依據(jù)。

三、幫助學(xué)生掌握正確的解題步驟。

在小學(xué)雖然概括解題步驟是在學(xué)習(xí)了復(fù)合應(yīng)用題時(shí)才進(jìn)行的，但低年級(jí)開(kāi)始應(yīng)用題教學(xué)時(shí)就要注意引導(dǎo)學(xué)生按正確的解題步驟解答應(yīng)用題，逐步養(yǎng)成良好的習(xí)慣，特別是檢查驗(yàn)算和寫(xiě)好答案的習(xí)慣。因此，教師要教給學(xué)生驗(yàn)算的方法，如：聯(lián)系實(shí)際法、問(wèn)題條件轉(zhuǎn)換法和另解法等；還可以先由師生共同完成，然后過(guò)渡到在教師指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行，最后發(fā)展成學(xué)生獨(dú)立完成。

四、加強(qiáng)多種形式的應(yīng)用題基本訓(xùn)練

多種形式的應(yīng)用題的基本訓(xùn)練，不僅能充實(shí)學(xué)生的應(yīng)用題知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解題能力。同時(shí)也鍛煉了他們的思維，幫助學(xué)生提高辨析能力、學(xué)習(xí)分析方法等，使他們的思維更加靈活、活躍。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，把握好練習(xí)這一關(guān)是非常重要的，在應(yīng)用題的基本訓(xùn)練中，我主要是用了以下幾種形式：

1、解答應(yīng)用題訓(xùn)練

在應(yīng)用題的基本訓(xùn)練中，我認(rèn)為解答應(yīng)用題是最基本的。在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的思維能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，主要是通過(guò)解答應(yīng)用題來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

下面就思維訓(xùn)練舉個(gè)例子：

“商店原來(lái)一些餃子粉，每袋5千克，賣(mài)出7袋發(fā)后，還剩40千克，這個(gè)商店原有餃子粉多少千克？這是一道能用方程解答也能算式解答的應(yīng)用題。首先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，在訓(xùn)練中，可以根據(jù)以往的知識(shí)理解出，找學(xué)生出等量關(guān)系：原有的重量-每袋的重量×賣(mài)出的袋數(shù)=剩下的重量。把原有的重量設(shè)為未知數(shù)，學(xué)生代入數(shù)字。這樣學(xué)生理解怎樣列出方程。同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)列算式。這樣類(lèi)型的應(yīng)用題的解題能力也得到了一個(gè)提高；而不同的思維方法就能很好地培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

2、條件與問(wèn)題搭配的訓(xùn)練

這個(gè)訓(xùn)練我一般是出示題目后，要求學(xué)生先進(jìn)行連線搭配，再進(jìn)行列式計(jì)算、寫(xiě)答。經(jīng)過(guò)具體的解答，學(xué)生對(duì)條件與問(wèn)題的搭配有了一個(gè)自我檢查過(guò)程。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，很大程度上提高了學(xué)生的辨析能力。

3、補(bǔ)充條件或問(wèn)題的訓(xùn)練

給出一個(gè)條件和問(wèn)題（或兩個(gè)條件）要求學(xué)生補(bǔ)充另一個(gè)條件（或問(wèn)題），使之成為完整的應(yīng)用題。

4、改編應(yīng)用題的訓(xùn)練

改編應(yīng)用題的訓(xùn)練，不但能提高學(xué)生的解題能力，而且還加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的橫向聯(lián)系的理解。在訓(xùn)練中，我經(jīng)常用的方法是這樣的：

按要求改變?cè)}的某個(gè)條件與問(wèn)題

如：原題是：學(xué)校食堂運(yùn)來(lái)1噸煤，計(jì)劃燒40天。由于改進(jìn)爐灶后，每天節(jié)省5千克，這批煤可以燒多少天？要求學(xué)生解答后把原題的第三個(gè)已知條件和問(wèn)題改成“改進(jìn)爐灶后，這批煤比原計(jì)劃多燒10天，每天實(shí)際燒煤多少千克？”，改編后再解答。

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一、讀題

由于應(yīng)用題敘述的生活化語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的差別，加上抽象的特點(diǎn)，學(xué)生理解題意時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生困難。讀題首先要明確題中的已知條件和所求問(wèn)題，這是進(jìn)行思維的基礎(chǔ)。應(yīng)用題的已知條件一般包括文字部分和數(shù)字部分。讀題時(shí)，要多讀幾遍題目，不僅要了解題意的細(xì)節(jié)、實(shí)質(zhì)，記清楚數(shù)字材料，而且要把數(shù)字和題意結(jié)合起來(lái)，特別是對(duì)于關(guān)鍵性的詞語(yǔ)，如“增加”“增加到”“減少”“減少到”等，一定要區(qū)別開(kāi)來(lái)，弄清其真正含意。

二、析題

解答應(yīng)用題關(guān)鍵的步驟，就是析題。根據(jù)題目所提供的條件，分析已知條件和問(wèn)題之間存在的聯(lián)系和相依關(guān)系，在此基礎(chǔ)上把復(fù)雜的應(yīng)用題分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，依次解答，最后求得答案。實(shí)物演示、學(xué)具操作、畫(huà)線段圖或課件演示等輔助手段對(duì)學(xué)生更好地理解題意有很大的幫助，值得采用。

三、解題

通過(guò)析題，將條件和問(wèn)題找準(zhǔn)，透徹地分析后，算式自然而然就列出來(lái)了。在計(jì)算時(shí)要做到“一看二算三查”：看列式思路是否一致，數(shù)據(jù)抄寫(xiě)是否正確，算式是否簡(jiǎn)單等，算要按照四則運(yùn)算的順序進(jìn)行，能簡(jiǎn)則簡(jiǎn)；查是指檢查結(jié)果的準(zhǔn)確性，查是否符合題意、符合常理。在有條理的計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和靈活性。

四、論題

經(jīng)過(guò)以上三步，教學(xué)已算告一段落，但我們應(yīng)該繼續(xù)前進(jìn)，向著培養(yǎng)學(xué)生論題能力的方向出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生連貫的思維，把思維訓(xùn)練向更高的境界推進(jìn)。這部分訓(xùn)練包括：完整條理的敘述分析的過(guò)程；計(jì)算時(shí)講出每一步采用這種計(jì)算方法的意義；對(duì)應(yīng)用題給出的條件或者問(wèn)題進(jìn)行改變，并作出解答；補(bǔ)充一些新的條件或者問(wèn)題并作出相應(yīng)解答。

通過(guò)論題，不但能讓學(xué)生學(xué)到更多的題型方法，培養(yǎng)他們隨機(jī)應(yīng)變以及異中求同的能力，而且能讓他們的思維更加廣闊，更加連貫，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。

五、編題

經(jīng)過(guò)前四步的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系已經(jīng)初步掌握，形成了一定的解題技能，而通過(guò)編題訓(xùn)練，可以給學(xué)生的思維提供更廣闊的馳騁空間，最大限度地調(diào)動(dòng)其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的舊知板塊，進(jìn)入知識(shí)的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，在思維的創(chuàng)造性活動(dòng)中，形成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

編題訓(xùn)練主要包括以下幾方面：仿照例題編題；根據(jù)實(shí)物編題；根據(jù)示意圖或者線段圖編題；根據(jù)算式編題；定范圍編題等。

編題訓(xùn)練是對(duì)應(yīng)用題教學(xué)的進(jìn)一步延伸，是實(shí)現(xiàn)舉一反三教學(xué)目的的有效措施，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的連貫思維有很大的幫助。

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數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)則不同于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是指數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的內(nèi)容在小學(xué)生頭腦中形成的系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)模式。這就是說(shuō)小學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)識(shí)、理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，就相應(yīng)地形成了數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即學(xué)生是運(yùn)用原有的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)、掌握新知識(shí)的。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)都是一樣的。而認(rèn)知結(jié)構(gòu)卻并不相同，它與學(xué)習(xí)者的智力水平、已有的知識(shí)程度有關(guān)。同樣的知識(shí)結(jié)構(gòu)可以采用不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)掌握它。

心理學(xué)家實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，低年級(jí)學(xué)生的表達(dá)能力尚未成熟，思維具有很強(qiáng)的形象直觀性，表現(xiàn)在解答基本應(yīng)用題上的心理現(xiàn)象有以下幾點(diǎn)：一是不明確應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，不能區(qū)分應(yīng)用題中的條件和問(wèn)題，他們只關(guān)心題目的得數(shù)，而忽視這一得數(shù)是選擇怎樣的運(yùn)算方法而得出的；二是在選擇運(yùn)算方法時(shí)，往往只注意到題目中的個(gè)別因素，而不能全面、有聯(lián)系地考慮題目中的條件和問(wèn)題；三是思維缺乏可逆性，對(duì)與生活習(xí)慣不一致的數(shù)量關(guān)系很難理解。

學(xué)生解答應(yīng)用題的一般心理活動(dòng)過(guò)程：先是一道完整的應(yīng)用題映入大腦皮層后，形成表象，對(duì)題目的整體有了一個(gè)大致的了解，然后大腦對(duì)表象加以整理，排除無(wú)關(guān)因素，概括出數(shù)量間的關(guān)系，選擇運(yùn)算方法，最后列式解答。這里值得一提的是，表象的清晰程度能直接影響學(xué)生的第二步思維活動(dòng)。而第二步則是學(xué)生進(jìn)行一系列思維活動(dòng)的過(guò)程，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。這一過(guò)程在我們現(xiàn)在的教學(xué)中卻往往沒(méi)有引起重視，有些教師只注重學(xué)生列式解答這一結(jié)果。當(dāng)然，列式解答是上述兩個(gè)環(huán)節(jié)的集中反映，能看出學(xué)生的理解是否正確，但學(xué)生在思考過(guò)程中哪一步發(fā)生了障礙，引起這一障礙的原因是什么等情況，教師就無(wú)法了解。這樣對(duì)學(xué)生形成解題的不正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就不能及時(shí)調(diào)整，如果兒童最初形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不適當(dāng)或不正確，或其自身數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)已有成分的穩(wěn)固性與靈活性較弱，就會(huì)對(duì)后來(lái)的學(xué)習(xí)造成困難和障礙。反之學(xué)生就能把新的數(shù)學(xué)知識(shí)及時(shí)、順利地吸收到自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣，不斷地循環(huán)往復(fù)，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就會(huì)像滾雪球似地越來(lái)越大。就這一點(diǎn)看，我們教學(xué)的根本任務(wù)無(wú)非是溝通數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系。那么怎樣溝通這一聯(lián)系，使學(xué)生把應(yīng)用題的新知識(shí)納入自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)，更新與發(fā)展原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)呢？我認(rèn)為可以通過(guò)三條途徑進(jìn)行。

第一，必須加強(qiáng)兒童口頭表達(dá)能力的訓(xùn)練。剛?cè)雽W(xué)的兒童語(yǔ)言表達(dá)不完整，只會(huì)說(shuō)些零亂的無(wú)條理的日常生活中的事情和某些概念，不能熟練地用語(yǔ)言完整地表達(dá)意思。他們識(shí)字很少，又無(wú)法讀應(yīng)用題。因此，在這一階段教學(xué)應(yīng)用題時(shí)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)題和聽(tīng)題，使學(xué)生在說(shuō)話聽(tīng)話中了解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，逐步弄清楚解答應(yīng)用題究竟是怎么一回事。教科書(shū)中安排了看圖說(shuō)一道應(yīng)用題，圖文結(jié)合的應(yīng)用題，還有些動(dòng)手操作的題目。對(duì)這些類(lèi)型的題目，必須切實(shí)教好，不要滿足于一種答案，一種模式，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多方面、多角度地思考。這當(dāng)然很難，但教師可以先示范講解，讓學(xué)生模仿，并說(shuō)明應(yīng)用題的條件和問(wèn)題，使學(xué)生邊聽(tīng)邊看，漸漸認(rèn)識(shí)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。

第二，必須遵循“直觀―表象―抽象”這一教學(xué)程序。應(yīng)用題的直觀教學(xué)主要是創(chuàng)造條件，設(shè)計(jì)情境讓學(xué)生積累豐富的感性材料，使他們接觸生產(chǎn)、生活諸方面的實(shí)際，使他們一碰到題目就會(huì)喚起表象，避免產(chǎn)生因?qū)?yīng)用題所敘述的事理不理解而導(dǎo)致錯(cuò)誤。表象是我們頭腦里所保持的關(guān)于客觀事物的映象，它是記憶的主要形式，是以記憶為基礎(chǔ)的，表象是從具體事物進(jìn)入抽象思維的橋梁，也是解決問(wèn)題進(jìn)行思維的支柱。我們必須注意使學(xué)生形成正確、清晰的表象。在教學(xué)中除上面講到讓學(xué)生接觸實(shí)際，參加實(shí)踐外，還可把應(yīng)用題的內(nèi)容列成表格，畫(huà)出圖形，做成卡片，利用活動(dòng)的形式出現(xiàn)在學(xué)生眼前，時(shí)常叫學(xué)生閉上眼睛，再現(xiàn)一下自己做過(guò)的、看過(guò)的、聽(tīng)過(guò)的東西。這樣長(zhǎng)期的訓(xùn)練，就會(huì)使學(xué)生對(duì)表象的認(rèn)識(shí)達(dá)到清晰、正確的程度。

篇9

                ——教學(xué)《歸總應(yīng)用題》的一點(diǎn)體會(huì)

410005     長(zhǎng)沙市楚怡小學(xué)     楊文婷

 

數(shù)學(xué)學(xué)科作為工具學(xué)科，它的教學(xué)必須理論結(jié)合實(shí)際，學(xué)以致用。這就是人們常說(shuō)的，數(shù)學(xué)知識(shí)必須生活化。所謂“生活化”，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而應(yīng)用題就是從實(shí)際生活中提取出來(lái)的，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的習(xí)題，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化起著重要的作用。

 

然而傳統(tǒng)的應(yīng)用題常常人為地編造情境；有的應(yīng)用題題材老化，數(shù)據(jù)過(guò)時(shí)，離學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)較遠(yuǎn)。這就使教師教起來(lái)困難，學(xué)生學(xué)起來(lái)也吃力。

 

所以，我從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生的生活中取材，在《歸總應(yīng)用題》的教學(xué)中，對(duì)教材進(jìn)行了一些生活化的處理和加工，取得了較好的效果。

 

一、       生活取材，改編教材。

正因?yàn)閭鹘y(tǒng)的應(yīng)用題應(yīng)用得過(guò)于牽強(qiáng)，所以在教學(xué)時(shí)，可以對(duì)應(yīng)用題的具體情節(jié)和數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、改編，以學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)取代。例如在《歸總應(yīng)用題》中，教材112頁(yè)的例題是：工人們修一條路。每天修12米，10天修完。如果每天修15米，幾天修完？對(duì)于修路，雖然學(xué)生在生活中曾經(jīng)聽(tīng)說(shuō)過(guò)，但并未經(jīng)歷過(guò)。而到商店買(mǎi)東西，卻是每個(gè)學(xué)生都肯定體驗(yàn)過(guò)的。所以我從學(xué)生生活取材，將例題改為到水果店買(mǎi)水果，根據(jù)學(xué)生最熟悉的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”編題讓他們解答。

 

篇10

關(guān)鍵詞：等量關(guān)系 線段圖 一題多解 一題多變

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2017）05-0215-01

何為應(yīng)用題呢？所謂的應(yīng)用題就是指實(shí)際應(yīng)用到生活的題目，在教學(xué)中，我們課堂上傳授給學(xué)生的都只是理論知識(shí)，而社會(huì)的需要不是只會(huì)紙上談兵的人才，需要的是能夠解決實(shí)際應(yīng)用的人才，為此，在教學(xué)中作為數(shù)學(xué)教師要如何引導(dǎo)學(xué)生解答應(yīng)用題呢？對(duì)此，本文結(jié)合筆者多年的高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劷獯饝?yīng)用題教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)。

1 找等量關(guān)系

分析應(yīng)用題已知條件和未知條件間的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，應(yīng)用題中的已知條件和未知條件存在著直接或間接的聯(lián)系，而且必定存在等量關(guān)系，因此，只要找準(zhǔn)了應(yīng)用題的等量關(guān)系，那么問(wèn)題就迎刃而解了。如：五年一班有學(xué)生55人，男生比女生多5人，求男生和女生各是多少人？教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵要引導(dǎo)學(xué)生讀題后找出題目存在的等量關(guān)系，通過(guò)分析學(xué)生很快找出了等量關(guān)系：男生的人數(shù)+女生的人數(shù)=全班的人數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生自由討論，找找還存在其他的等量關(guān)系嗎？很快學(xué)生便發(fā)現(xiàn)：全班人數(shù)-男生的人數(shù)=女生的人數(shù)；全班人數(shù)-女生的人數(shù)=男生的人數(shù)。至此，引導(dǎo)少于假設(shè)男生人數(shù)為x，那么女生人數(shù)就是x-5，依據(jù)等量關(guān)系得出：x+（x-5）=55，男生人數(shù)與女生人數(shù)很快就求出來(lái)了。

2 借助線段圖

類(lèi)似上述這樣與生活實(shí)際聯(lián)系比較緊密的應(yīng)用題，學(xué)生比較容易找出等量關(guān)系，但是有一些比較抽象的應(yīng)用題偏離我們的生活實(shí)際，就要引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖分析題目中的已知條件和未知條件，找出等量關(guān)系。如：A城到B城相距360千米，一輛貨車(chē)與一輛客車(chē)分別從A城、B城相向而行，貨車(chē)每小時(shí)行駛50千米，客車(chē)每小時(shí)行駛70千米，多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？表面上看這個(gè)題目有點(diǎn)長(zhǎng)，一部分學(xué)生看完題目就束手無(wú)策了，這題目的關(guān)鍵字眼是“相向而行”，意思是面對(duì)面行駛，如果引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖分析題目的數(shù)量關(guān)系，那么等量關(guān)系很快就浮出水面了。

通過(guò)借助線段圖進(jìn)行分析，抽象的數(shù)量關(guān)系變得直觀了，兩車(chē)相遇也就是說(shuō)兩車(chē)行駛的路程就是A城到B城的距離360千米，故得出等量關(guān)系：AB兩城距離=貨車(chē)行駛的距離+客車(chē)行駛的距離，又因?yàn)閮绍?chē)同時(shí)出發(fā)，也就是說(shuō)兩車(chē)行駛的時(shí)間是相同的，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度這個(gè)數(shù)量關(guān)系，只要求出兩車(chē)行駛的速度和就可以求出相遇的時(shí)間了。

3 一題多解

新課程改革要求重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，應(yīng)用題教學(xué)中，應(yīng)用題的解法往往不是唯一的，教師不能為了所謂的絕對(duì)權(quán)威而扼殺了學(xué)生的創(chuàng)新能力，要鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，不管學(xué)生采用何用解題方法，只要解題方法有一定的根據(jù)，答案正確就可以。如，教學(xué)《雞兔同籠》時(shí)我就遇到這樣的情況：籠子里有雞和兔子共15只，50條腿，問(wèn)雞和兔子各有多少只？我們正常的解法是把15只都當(dāng)成雞，或者都當(dāng)成兔子來(lái)計(jì)算腿的條數(shù)，最后分別算出雞和兔子的只數(shù)。

解法一：15×2=30（條） 50-30=20（條）

兔子20÷（4-2）=10（只） 雞15-10=5（只）

解法二：15×4=60（條） 60-50=10（條）

雞 10÷（4-2）=5（只） 兔15-5=10（只）

下課后有孩子問(wèn)筆者：“老師，我可以不可不用你的方法，用其他方法可以嗎？”筆者很詫異，耐心聽(tīng)學(xué)生講完，學(xué)生的解題方法是：

50÷2=25（只） [假設(shè)50條腿都是雞的，那么就有25只雞]

兔子：25-15=10（只） [實(shí)際只有15只雞，剛好兔子比雞多2條腿，多出來(lái)的就是兔子的只數(shù)]

雞：15-10=5（只） [雞兔總只數(shù)減去兔子的只數(shù)就是雞的只數(shù)]

雖然學(xué)生的做法與眾不同，但還是有一定的根據(jù)的，為此筆者及時(shí)表?yè)P(yáng)他善于思考、創(chuàng)新，但此種解法存在一定的局限性（比如兔子的腿數(shù)比雞的腿數(shù)多的不是2條呢？還成立嗎？），既肯定了學(xué)生的創(chuàng)新，又引導(dǎo)學(xué)生深入分析問(wèn)題。

4 一題多變

編寫(xiě)應(yīng)用題是應(yīng)用題教學(xué)的難點(diǎn)，這必須在學(xué)生充分理解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行，主要針對(duì)基礎(chǔ)較扎實(shí)的學(xué)生，因此往往被很多老師忽略而過(guò)，其實(shí)編寫(xiě)應(yīng)用題不一定要局限在基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生，可以降低編寫(xiě)難度，全員參與，編寫(xiě)應(yīng)用題有助于學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，開(kāi)拓解題思路。編寫(xiě)應(yīng)用題主要有兩種方式：（1）根據(jù)已知條件提問(wèn)題。如：“學(xué)校有白色粉筆80盒，彩色粉筆有20盒， ？”寫(xiě)出兩個(gè)已知條件，讓學(xué)生提出問(wèn)題，學(xué)生討論后編出以下問(wèn)題：A、一共有多少盒粉筆？B、白色粉筆比彩色粉筆多多少盒？C、彩色粉筆比白色粉筆少多少盒？D、白色粉筆是彩色粉筆的多少倍？E、粉色粉筆是白色粉筆的幾分之幾？（2）根據(jù)問(wèn)題補(bǔ)充條件。如：“學(xué)校有白色粉筆80盒， ，一共有白色、彩色粉筆多少盒粉筆？”學(xué)生討論后提出以下條件：A、彩色粉筆有20盒。B、彩色粉筆比白色粉筆少60盒。C、白色粉筆是彩色粉筆的4倍。D、粉色粉筆是白色粉筆的四分之一。E、白色粉筆是彩色粉筆的4倍。

用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有相當(dāng)重要的意義，它是學(xué)生邏輯思維和解決問(wèn)題能力的具體體現(xiàn)，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審清題意，尋找突破口――等量關(guān)系，借助線段圖把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化，及時(shí)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新進(jìn)行鼓勵(lì)，有的放矢地設(shè)計(jì)編寫(xiě)應(yīng)用題的練習(xí)，充分拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

參考文獻(xiàn)：