導語：如何才能寫好一篇八下數學知識點總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、利用變式教學、創(chuàng)設問題鏈情境，激發(fā)學生學習積極性

教師只有創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，學生才會有求知的欲望，數學學習才會煥發(fā)勃勃生機。如在進行蘇教版八年級下10.5相似三角形性質的教學，確定三角形周長、面積相似比時，我通過創(chuàng)設以下問題鏈來突破教學難點。

若ABC∽A'B'C'（見圖1、圖2），那么ABC與A'B'C'的周長比等于相似比嗎？

問題1.為了解決這個問題，不妨設這個相似比為k，只要考慮什么就可以了？問題2.相似比為k，那么哪些三角形的邊長的比等于k？問題3.這兩個三角形的周長又分別與哪些邊長有關？問題4.如何得出這兩個三角形的周長比與相似比k的關系？

結論：相似三角形的周長的比___。

問題5. 你能運用類似的方法說明“相似多邊形的周長比等于相似比嗎？”

結論：相似多邊形的周長的比___。

變式創(chuàng)設情境可以給學生更加直觀的體會，通過問題鏈激發(fā)學生的思維和學習興趣，引發(fā)學生對知識點的積極思考，增強學生課堂參與，使我們的課堂教學更加豐富多彩。在預設時，教師要根據問題情境、學生心理設疑，站在學生學習新知的角度去設置問題鏈。預設的問題要有層次、有啟發(fā)性、有深度。學生在學習相似比這個知識點時，我在創(chuàng)設問題鏈時考慮到如果把一個大的問題分解成層層深入的若干個小問題，問題有“坡度”、層層深入、學生理解起來就會省力很多。形象地講就是引導學生了解建造大樓的過程及建造方法，教師應向學生再現(xiàn)建造大樓的腳手架，而不是讓學生簡單地去參觀整座大樓，直接去記結論。

二、利用變式教學，多角度闡述數學概念，提高課堂教學有效性

在講解蘇教版八下P35頁例3時，為了對分式方程的概念有系統(tǒng)的認識，我對例題進行了如下改編：

本題旨在改變學生觀察事物的角度、方法和形式，幫助學生明確“分式的值為0”與“分式有、無意義”的區(qū)別，突出分式問題的本質特征和隱藏的本質要素，即在的基礎上進行挖掘、聯(lián)想、拓寬加深，做到知識板塊之間的互相滲透，以點帶面，發(fā)散思維，舉一反三，綜合掌握分式概念的基礎知識、基本方法。通過在有限時間內采取恰當的多角度的變式的教學方式，激發(fā)學生學習的積極性、主動性，讓學生參與學習過程，獲取較大容量的有效知識，使教學取得最大化效果、效率、效益，構建有效、高效的課堂教學。

三、利用變式教學，展示知識的發(fā)生過程，促進學生知識的遷移

在教學中，建立有效的教學支架，根據學生的最近發(fā)展區(qū)設置鋪墊，鋪設適當的潛在距離，一步步深入，不但能解決問題，而且能促進學生對新知的理解。如在進行反比例教學時，為了讓學生對反比例的圖像性質有更深的理解，我自編了一組變式題目。

在解決問題（3）（4）的時候，先“鋪墊”問題（1）（2），展示數學思維、知識的生成過程，找準新知識生長點，使學生在學習的過程中，“跳一跳就可以摘到果實”，獲得成功的快樂。這組變式題組是圍繞雙曲線的圖像特征，由易到難、由舊知到新知，逐步過渡，還為“學有余力”的學生設置了面積提升題，以解決他們“吃不飽”的問題。這個問題并不是幾個數學問題的簡單組合，而是注重題目之間的內在聯(lián)系和解決這些問題的方法的變化，形成高層次的數學思維方法，以達到對雙曲線圖像問題本質的了解、問題規(guī)律的掌握、知識技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的。

四、利用變式教學、預設數學知識生成，給予學生探索空間

學生的觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程，應當有足夠的時間和空間經歷，讓學生去自主探索與合作交流索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。而變式教學預設的題組恰好可以提供適度的鋪墊，給予學生展示的空間，生成知識網絡。在師生探討《數學探究與訓練》P46頁12題時，為了促使學生形成正確的知識網絡，對這道題進行如下改編，進行“預設”，構建適當的變異空間，促進學生自我探索。

如圖4，已知雙曲線y=的圖像上有兩點P（1，2）、Q（-2，-1）。

（1）過P分別作PAx軸，PBy軸，求矩形PAOB的面積。（2）過Q分別作x軸、y軸的垂線，求兩垂線與坐標軸圍成的矩形面積。（3）過雙曲線上任意一點A分別作x軸、y軸的垂線，求兩垂線與坐標軸圍成的矩形面積。（4）過雙曲線上任意一點A作x軸垂線AD，求AOD的面積。（5）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

這組題目直觀看來，都是雙曲線上的面積問題，實際上難度是疊加的，每一問都是預設、鋪墊好的，引導學生主動地去觀察、猜測、驗證、推理與交流。教學中，我注意引領學生自主和合作交流，如第（3）問中任意一點A的坐標是？那矩形的面積如何表示？當學生進入了數學探究學習的空間，再通過學生展示活動，自主生成數學知識網絡，使學生真正地成了學習的主人。

篇2

關鍵詞：數學，課堂小結

一、研究背景

（一）隱在公開課后的常態(tài)課亟需研究的介入

公開以便觀摩的課堂，是年輕教師走上講臺最好的范例，對廣大教師的課堂教學影響極大，其積極意義不容否認。

但是，這種課堂研究指向并非是普通的、日常的課堂教學，是特指優(yōu)質課比賽、公開課展示所需要的某種特定的課。教材是特選的，課堂教學流程是反復演練的，現(xiàn)場效果也非常態(tài)課可以企及。所以，事實上日常的課堂教學，受教師的精力、能力、動力以及學校設備等因素的限制，不可能按照這種公開課的模式進行。因此，真正關乎教育教學質量的要害在常態(tài)課。

（二）直擊課堂小結現(xiàn)狀

現(xiàn)象之一：常態(tài)課中時有時無

許多教師常常在聽了一些同事或前輩們的“常態(tài)”課后，免不了有些感觸和遺憾：一節(jié)節(jié)生動有趣的課，竟十有八九缺少“課堂小結”。起初，以為老師們是大意失荊州，然而一次、二次、三次……經驗告訴我們：他們的確是忽視了！

現(xiàn)象之二：小結“走過場”

八下數學第三章第二節(jié)《中位數和眾數》，在上完新課后，有老師指著黑板上的板書說：“這就是今天這節(jié)課的重點內容，請大家注意?！贝掖沂瘴病?/p>

現(xiàn)象之三：教師小結型

一位優(yōu)秀教師在學校展示課中是這樣小結的：

這節(jié)課我們復習了平行四邊形的定義、性質，以及……

透視以上現(xiàn)象，筆者認為造成目前課堂小結低效的主要原因有四個“不”。

1.教師思想上不夠重視。目前對課堂教學的評價和關注度往往側重于引入、新授和練習環(huán)節(jié)。這就造成部分教師對課堂小結的重要性認識不足，在現(xiàn)象之一中，教師們都很注重情境的創(chuàng)設和過程的展開，卻往往忽視了一節(jié)課的“點晴之筆”。

2.教學時間上不能保證。課堂小結一般是課堂教學的最后環(huán)節(jié)，這也使它必然成為了課堂教學各環(huán)節(jié)中的“弱勢群體”。教學時間上的不穩(wěn)定性，讓課堂小結成為最容易被放棄或一帶而過的環(huán)節(jié)。正如上課教師在反思中所說：時間比較倉促，結束是蛇尾。

3.效果上不能馬上顯現(xiàn)。課堂小結對培養(yǎng)學生梳理、提煉和概括能力的這種潛在的長期的效應不是在一兩節(jié)課內就能顯現(xiàn)的。

4.小結形式上不夠豐富。目前課堂小結的形式多樣化不足，針對性不強，主要集中于學生自主歸納型和傳統(tǒng)的教師小結型。

（三）優(yōu)化課堂小結的必要性

課堂教學是學校教學工作的中心環(huán)節(jié)，是教師按照教學大綱、教學內容經過精心準備后向學生系統(tǒng)傳授其基本知識和基本技能的場所，課堂教學質量的好壞，直接影響到教學效果，作為數學教學課堂也亦如此。

數學課堂小結，是課堂教學中的最后一環(huán)節(jié)，它不僅是出于教學環(huán)節(jié)的完整性的需要，也不僅僅是內容和知識點的歸納，而是構建和完善學生的認知結構必不可少的環(huán)節(jié)。好的課堂小結，不僅對該節(jié)課起了加深鞏固的作用，還可以收到畫龍點睛、喚起思維、激發(fā)求知欲、發(fā)揮想象、啟迪靈感等教學效果。這也就要求我們對課堂小結應給予足夠的重視。它主要體現(xiàn)在兩個方面：

1.對教師而言，它是對“教”的一種回顧

當我們進入課堂小結這一環(huán)節(jié)時，當我們面對學生提問“今天有何收獲”時，學生在思考。教師也應當回顧，“這堂課我教會了學生什么”。課堂小結對于教師而言，應是一種回顧，回顧每一個教學環(huán)節(jié)，思索每一個教學細節(jié)。作為教學工作的組織者、引導者、合作者，我們是否完成了教學目標，是否促進了每一位學生的發(fā)展。在此時，課堂小結猶如一面鏡子，折射著這堂課亦或暗淡亦或閃耀著明亮的光輝。

2.對學生而言，它是對“學”的一種深化

雖然是簡短的幾分鐘結語，對學生而言，卻是對“學”的一種深化過程。它可以幫助學生從總體把握知識、理解知識、運用知識，培養(yǎng)學生善于思考、歸納總結的能力，激發(fā)學生樂于學習，積極參與的熱情。

二、理論依據

1.“首因效應”和“近因效應”理論

心理學告訴我們：在記憶包括三個以上的一組知識時，第一個和最后一個知識只受一次干擾，即第一個知識受后面知識的一次干擾，而當中的知識卻受前、后知識的兩次干擾，這種前、后兩頭的知識因受干擾少而容易鞏固的現(xiàn)象，叫“首因效應”和“近因效應”。

心理學關于“首因效應”和“近因效應”的研究證實：人們要記住在排列順序中居首位或末位的記憶對象所花費的勞動量，比記住在排列順序居中的記憶對象所花的勞動量約少一倍。所以，有經驗的老師總是把重點的知識放在授課的前、后兩個位置。根據這個理論，一堂課最后做個小結，可以突出重點，而且無知識進行干擾，小結的內容容易鞏固，這就發(fā)揮了近因效應。

2.教育學理論

鞏固知識和技能目的是讓學生及時的把所學的知識和技能及時地鞏固住。同時，也便于及時發(fā)現(xiàn)教學中的問題，及時采取彌補的辦法和措施。

3.主體教育理論

把學生當成教育的主體，在教育教學過程中落實學生的主體地位，培養(yǎng)學生的主體性，是素質教育的要求，是未來社會發(fā)展的要求。

4.新課程的指導思想

《基礎教育課程改革綱要（試行）》指出：教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關系，注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促使學生在教師指導下主動地富有個性地學習。

三、概念界定

課堂小結：作為教學過程的步驟之一，主要指在課堂內完成一定的教學內容或活動后，教師對知識、技能進行歸納總結，使學生對所學知識形成一個系統(tǒng)，并將之升華的一種方式。優(yōu)化數學課堂小結，不僅能幫助學生鞏固新知，完善知識結構，還可以培養(yǎng)學生良好的反思習慣，進一步激發(fā)學生后繼學習的興趣，起到喚起思維、激發(fā)求知欲、啟迪靈感等教學效果。課堂小結策略的研究就是在教學過程中有效使用課堂小結的方式和方法。

四、研究內容

（一）課堂小結的類型研究

1、歸納總結型

歸納總結是課堂小結最常用的方法，它能把紛繁的知識點進行梳理，使學生進一步明確學習目標，把握重難點。如，初中幾何中的《三角形全等的條件》，可把三角形全等的條件列出來，使學生對三角形全等的條件有一個全面的、系統(tǒng)的了解，讓學生在證明三角形全等時知道，有哪些條件可選，使學生證明三角形全等的能力得到提高。

2、拓展延伸型

拓展延伸式是在學生掌握所學知識的基礎上，把與教學有關的知識進行延伸，以拓寬學生知識面，并與現(xiàn)實相聯(lián)系的結束方式。一堂有品位的好課，不只是學生學習的結束，而是把結束作為一種新的開始，即把結課作為引導學生聯(lián)系課堂內外的橋梁。在課堂小結時及時對本節(jié)課所滲透的數學思想及方法進行總結梳理是深化學生思維的重要內容。學生對所學知識有無深刻的理解和認識，就要看他對整節(jié)課的知識發(fā)生、發(fā)展過程中所體現(xiàn)的數學思想方法的認識程度。對學生的發(fā)展而言，學習的價值不只是記住幾個數學結論，解決幾個習題而已，而是讓學生在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同策略的，這些解決問題的策略，滲透著數學思想方法。當學生能用自己的語言表達對問題的理解，對常見的數學思想方法有一定認識的時候，學生的思維才能真正得到升華。如，在學習三角形內角和定理時，對于定理的證明要求學生能夠理解它所內含的數學轉化的思想。在講三角形內角和定理前，學生大腦中的180度的角有平角，有兩條平行線被第三條直線所截成的同旁內角的和，證明內角和定理的過程就是將三角形三個內角轉化為平角或同旁內角的過程。那么在小結時，就應該引導學生概括這種化未知為已知的轉化思想，有了這種轉化思想，就有了思維的方向，也就有了行動的方向。這是數學中最常用的思想方法。

3、巧設懸念型

在課堂小結時，教師或學生提出富有啟發(fā)性，趣味性的問題，不做解答，留足相當的余地，讓學生自己去猜測想象，去推理歸納。教師不妨也來做一回說書先生，在課堂結束語中，不但可以不作定論，而且也可以來一點“欲知后事如何，且聽下回分解”的感覺。

4、機智幽默型

在課堂的結束語中，最忌廢話連篇不知所云。數學課的結束語若能做到言簡意賅，收到一語道破天機的效果豈不妙哉。同時教師幽默風趣的語言，容易縮短師生的距離，師生關系變得親切、自然、和諧，從而調動起學生積極的“樂學”情緒。在其中加上教師的一些人格魅力，有時也可以來一點喜劇演員的幽默語言，以達到更佳的意境有時也可以把知識融入生活，運用恰到好處的比喻，給學生的感覺將是耳目一新的。

5、競賽表演型

競賽和表演符合學生的年齡特點和心理特點，能激發(fā)學生的學習興趣。因此，在課堂結束時結合本課教學內容設計一些知識競賽和角色表演，會使學生進一步加深對所學知識的認識。因此，教師應多給學生機會，培養(yǎng)他們在這方面的能力。如：分組討論利用在課堂小結中，這樣學生有更多更自然的表現(xiàn)機會，組組之間形成競爭。

（二）課堂小結的方法研究

1.回應法

回應法是指教學結束與起始相呼應，使整個教學過程前后照應的方法。

浙教版的教材在編排時有一個很顯著的特征，那就是節(jié)前語，它們都是來源于生活與學生息息相關的一些實際問題，這樣有助于激發(fā)學生學習的求知欲望和學習的興趣，而教師在上課設計情景引入時也往往喜歡用這種設置懸念的方式。與此相對應，在課堂結尾時，讓學生利用所學的新知識，分析解決上課時提出的問題，以增強學生解題之后的自豪感，增強自信心。如在學習勾股定理時，設計這樣的引入學生會很感興趣。如圖一，圓柱的高為12厘米，底面半徑為3厘米，在A處有一只螞蟻，B處是一塊蛋糕，現(xiàn)在螞蟻想沿著圓柱爬著去吃蛋糕，請問螞蟻需要爬行的最短路程是多少？學生一開始很難下手解題，通過學習后，就知道實際上就是求圓柱的展開圖中直角三角形的斜邊長。這樣的課堂小結方式，既能鞏固課堂所學知識，又首尾呼應，能使學生充分感受到所學知識的完整性和實用性，為以后的學習打下扎實的基礎。

2.點題法

點題法是教學結束時，在學生對教材進行了認真研讀，對一些問題作了深入思考的基礎上，教師對教學內容直接或間接的說明、點撥，以表現(xiàn)、揭示主題的結課方法。如，4.1探索確定位置的方法小結：確定位置有方法，兩個數據可定位：有序數對方法好，對號入座人人會；方向距離有參照，尋找目標快又對。利用了詩句點題，形象生動便于記憶與理解，也為以后學生自己總結提供了一種新范式。

3.激疑、答疑法

激疑、答疑法是在新內容講完后讓學生提出問題，教師和學生一起回答問題的結課方法。這種方法主要是讓學生提出一些不太明白的問題，然后采用啟發(fā)誘導的方式，幫助學生理解與解決問題。

4.拓展延伸法

拓展延伸法是指教師在總結歸納所學知識的同時，與其他科目或以后將要學到的內容或生活實際聯(lián)系起來，把知識向其它方面擴展或延伸的結果方法，以拓寬學生的知識面，激發(fā)學生學習、研究新知識的興趣。如，在上整式的加減這堂課時，新內容很少，就是兩個簡單例題，在學生預習課本，解決習題，解決練習后，用了大量的時間讓學生進行歸納概括知識，從整式的加減實質上就是合并同類項的轉化思想，聯(lián)想到恒等變形，從全局出發(fā)，通過聯(lián)系、類比，將與整式加減有關的內容進行全面的縱橫聯(lián)系，。通過建立數學觀點――驗證數學觀點――升華數學觀點的思路，讓學生把一節(jié)普通內容的課，通過歸納總結，把相關知識達到了融會貫通的高度。這樣的小結可以讓學生體驗到數學知識積累的重要性。

5.談話法

談話法是一種以師生問答方式進行的總結方法?？上茸寣W生談收獲，教師加以補充，再談疑惑，教師解答，然后提建議。教師和同學針對自己的情況有則改之，無則加勉。這樣一節(jié)課下來，同學們對當堂課內容基本都能消化。這樣小結的方式，不僅可以激發(fā)學生的求知欲，而且可以培養(yǎng)和發(fā)展學生的概括能力。

6.聯(lián)系比較法

聯(lián)系比較法是運用比較的方法進行總結。引導學生對一些類似的，易混淆的概念和抽象結構，進行分析比較、歸類比較、程度比較，有助于多角度，多層面去開發(fā)學生頭腦中固有的知識體系。

五、初步實施效果

1.在教研組營造“關注課堂小結，提高學習效益”的良好氛圍，成為教師的共識和自覺行動。

2.教師層面：――意識上重視常態(tài)課課堂小結的重要性，技能上能根據所教內容的特點和學生的實際水平，創(chuàng)造性地設計出符合新課改理念的“鳳尾式”小結。

3.學生層面――通過優(yōu)化課堂小結，幫助學生鞏固新知，完善知識結構，培養(yǎng)學生良好的反思習慣，進一步激發(fā)學生的學習興趣，起到喚起思維、激發(fā)求知欲、啟迪靈感等教學效果。

參考文獻：

[1]《數學課程標準》及解讀，北京師范大學出版社

[2]田儒憲《教育心情―教育實踐和感悟》中國書籍出版社

[3]柯領《追問教育的本質》人民日報出版社

[4]金一鳴《劉佛年教育文集》江蘇教育出版社

[5]浙江省教研室.浙江省義務教育教學管理指南[Z].