繼1997年東南亞金融危機后，1998年美國又發(fā)生了長期資本管理（LTCM）基金事件。兩者均由突發(fā)事件所引起，造成了震撼全球的金融危機。突發(fā)事件在金融領(lǐng)域中具有不容忽視的影響，它是數(shù)學(xué)金融學(xué)的一個重要課題。

從LTCM事件談起

1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國的量子基金對泰國外行市場突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國LTCM基金危機事件，震撼美國金融界，波及全世界，這一危機也是由于一個突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券所觸發(fā)的。

LTCM基金是于1993年建立的“對沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運用計算機預(yù)測債券價格走向。具體做法是將各種債券歷年的價格輸入計算機，從中找出統(tǒng)計相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國的聯(lián)邦公券，由美國聯(lián)邦政府保證，幾乎沒有風(fēng)險；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險較大。LTCM基金通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，兩類債券價格的波動基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價。當(dāng)通過計算機發(fā)現(xiàn)個別債券的市價偏離平均值時，若及時買進(jìn)或賣出，就可在價格回到平均值時賺取利潤。妙的是在一定范圍內(nèi)，無論如何價格上漲或下跌，按這種方法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長高達(dá)300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭著借錢給他們，致使LTCM基金的運用資金與資本之比竟高達(dá)25：1。

天有不測風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購買美國政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計算機所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機應(yīng)變及時撤出資金，而是對自己的理論模型過分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達(dá)44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達(dá)10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴(yán)重的信譽危機，后果不堪設(shè)想。

由于LTCM基金虧損的金額過于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎德主，這對數(shù)學(xué)金融的負(fù)面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的使用性。有的甚至宣稱：永遠(yuǎn)不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。

【內(nèi)容提要】中國古代數(shù)學(xué)史的研究結(jié)論中，在數(shù)學(xué)的思維方式、理論構(gòu)造、珠算評價等方面存在互相矛盾的結(jié)論，造成這些矛盾的原因既有方法論層次上的問題，也有中西古代數(shù)學(xué)比較標(biāo)準(zhǔn)方面的問題，中國古代數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)在運演工具、建構(gòu)模式、價值走向方面建立起自己的理論框架。

【關(guān)鍵詞】中國古代數(shù)學(xué)/運演工具

【正文】

中國古代數(shù)學(xué)的研究，目前存在著一些彼此對立的研究結(jié)論；正確地分析存在著的矛盾結(jié)論，無疑會有助于人們深入地了解中國古代數(shù)學(xué)，同時也會使人們對數(shù)學(xué)史研究的方法和評價標(biāo)準(zhǔn)有新的認(rèn)識。

一、幾個有代表性的矛盾結(jié)論

如何評價中國古代數(shù)學(xué)，如何評價在中國古代文明中數(shù)學(xué)的作用以及它取得的成就是每個數(shù)學(xué)史學(xué)者關(guān)心的問題。但是目前的一些研究卻有著一些矛盾的結(jié)論，這些矛盾的結(jié)論往往是圍繞著認(rèn)識、理解、評價中國古代數(shù)學(xué)的關(guān)鍵性理論問題展開的。

專業(yè)：數(shù)學(xué)

方向：情感教學(xué)策略研究

指導(dǎo)教師：XXX

學(xué)生：XXX

一、研究意義:從提高職校數(shù)學(xué)教學(xué)的角度出發(fā)，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地服務(wù)職校職業(yè)化、專業(yè)化人才的培養(yǎng)目標(biāo)，

二、文獻(xiàn)綜述

繼1997年東南亞金融危機后，1998年美國又發(fā)生了長期資本管理（LTCM）基金事件。兩者均由突發(fā)事件所引起，造成了震撼全球的金融危機。突發(fā)事件在金融領(lǐng)域中具有不容忽視的影響，它是數(shù)學(xué)金融學(xué)的一個重要課題。

從LTCM事件談起

1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國的量子基金對泰國外行市場突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國LTCM基金危機事件，震撼美國金融界，波及全世界，這一危機也是由于一個突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券所觸發(fā)的。

LTCM基金是于1993年建立的“對沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運用計算機預(yù)測債券價格走向。具體做法是將各種債券歷年的價格輸入計算機，從中找出統(tǒng)計相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國的聯(lián)邦公券，由美國聯(lián)邦政府保證，幾乎沒有風(fēng)險；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險較大。LTCM基金通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，兩類債券價格的波動基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價。當(dāng)通過計算機發(fā)現(xiàn)個別債券的市價偏離平均值時，若及時買進(jìn)或賣出，就可在價格回到平均值時賺取利潤。妙的是在一定范圍內(nèi)，無論如何價格上漲或下跌，按這種方法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長高達(dá)300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭著借錢給他們，致使LTCM基金的運用資金與資本之比竟高達(dá)25：1。

天有不測風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購買美國政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計算機所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機應(yīng)變及時撤出資金，而是對自己的理論模型過分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達(dá)44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達(dá)10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴(yán)重的信譽危機，后果不堪設(shè)想。

由于LTCM基金虧損的金額過于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎德主，這對數(shù)學(xué)金融的負(fù)面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的使用性。有的甚至宣稱：永遠(yuǎn)不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。

摘要：探索和追求精益求精的計算方法和技巧，講究明確的思想依據(jù)，著力于靈活和廣泛的應(yīng)用，是“算經(jīng)十書”的數(shù)學(xué)思想精粹。其發(fā)展主線是沿著探索、完善和提高“推步”前進(jìn)的。它把擅長計算的推算和證明的推類結(jié)合起來，形成獨特的傳統(tǒng)風(fēng)格和手段。

關(guān)鍵詞：算經(jīng)十書，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想，新理解

Abstract:Exploringandstrivingfortheconstantlyimprovingmethodsandtechniquesofcalculation,stressingtheexplicitthinkingbasis,andconcentratingonitsflexibleandwideapplicationisthepithofthemathematicideasofSuanjingshishu,thethreadofwhichisadvancingalongtheexploration,improvementanddevelopmentoftuibu(thescienceofcalculatingtheastronomiccalendar).Itcombinescalculationwithanalogy,andthus,formsitsuniquetraditionalstyleandmethod.

KeyWords:SuanJingShiShu,TraditionalMathematicalThinking,newunderstanding

在世界科學(xué)史中，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是一顆燦爛的明珠。在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，“算經(jīng)十書”是典型的代表。所謂“算經(jīng)十書”，指的是中國十部古算書：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》（元豐年間已失傳，后來以《數(shù)術(shù)記遺》代之）、《緝古算經(jīng)》。唐代時期，國子監(jiān)內(nèi)設(shè)算學(xué)館，置有博士、助教，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，規(guī)定這十部書為課本。許多人為這十部算書作注釋，作增補刪改，歷代華夏子孫學(xué)習(xí)它，研究它，中國數(shù)學(xué)也因它而形成自身的傳統(tǒng)并將此傳統(tǒng)繼承和發(fā)揚?！八憬?jīng)十書”就其內(nèi)容來說，屬于初等數(shù)學(xué)；就其數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法來說，則是十分高深的。下面，我們闡述其數(shù)學(xué)思想。

1.探索和追求精益求精的計算方法和技巧

一、課題的現(xiàn)實背景及意義

著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家G•波利亞曾經(jīng)精辟地指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像一門實驗性的歸納科學(xué)?！比罩屏x務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！瓌邮謱嵺`、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”但是，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往過分強調(diào)形式化的邏輯推導(dǎo)和演繹推理，注重形式化結(jié)果的呈現(xiàn)與確定，而忽視探索數(shù)學(xué)知識形成過程中的實踐活動，忽視引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗進(jìn)行大膽猜想、驗證猜想并創(chuàng)造性地解決問題的過程。即使有少數(shù)教師認(rèn)識到了初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的重要性，并在課堂教學(xué)實踐中進(jìn)行了大膽的嘗試，但由于缺乏初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的相關(guān)理論支持與經(jīng)驗總結(jié)，教學(xué)效果也不甚理想。

當(dāng)前，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改變都產(chǎn)生了重要的影響，我們應(yīng)當(dāng)“把信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式”，有意識地把信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)相整合，利用信息技術(shù)為學(xué)生提供“多元聯(lián)系表示”的學(xué)習(xí)環(huán)境；發(fā)揮信息技術(shù)在文本、圖形、圖像、動畫、視頻、聲音等多種媒體集成方面的優(yōu)勢，創(chuàng)設(shè)圖文并荗、動靜結(jié)合、聲情融會、視聽并用的數(shù)學(xué)實驗環(huán)境，以利于初中生開展數(shù)學(xué)實驗并獲得成功。同時，利用信息技術(shù)的交互學(xué)習(xí)功能，讓學(xué)生現(xiàn)場計算、現(xiàn)場畫圖、現(xiàn)場證明，使數(shù)學(xué)研究、學(xué)習(xí)的方法從原來的紙筆加思維的模式發(fā)展到計算機加思維的模式，更有利于展示數(shù)學(xué)的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和創(chuàng)新能力。

二、國內(nèi)外關(guān)于同類課題的研究綜述

在西方發(fā)達(dá)國家中，數(shù)學(xué)實驗已經(jīng)成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的課堂教學(xué)形式。美國的中學(xué)內(nèi)有專門的數(shù)學(xué)實驗室，英國的中學(xué)數(shù)學(xué)教材中也有許多的實驗材料，他們經(jīng)常讓學(xué)生利用信息技術(shù)去做“數(shù)學(xué)實驗”，進(jìn)而“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)結(jié)論。

在我國，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出了開展數(shù)學(xué)實驗的要求，新課程初中數(shù)學(xué)教材中也出現(xiàn)了諸如“想一想”、“看一看”、“做一做”等數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容。江蘇省揚州市竹西中學(xué)的張曉林老師進(jìn)行了“初中數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)設(shè)計及操作研究”，浙江省溫州市教研室的胡敬民老師進(jìn)行了“初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實驗的研究”。但是，這些實驗研究主要是探索了初中數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)設(shè)計和初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開設(shè)實驗課的一般性操作。對如何將信息技術(shù)融入到初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的過程之中，如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)的交互性，在初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識等問題，涉及得很少。因此，本課題在全面推進(jìn)初中數(shù)學(xué)課程改革、探索現(xiàn)代信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的有效整合中，具有很豐富的實踐意義和理論價值。

摘要：創(chuàng)新教育是知識經(jīng)濟時代教育的主旋律，也是新世紀(jì)發(fā)展的必然。數(shù)學(xué)教育在新世紀(jì)的競爭中擔(dān)當(dāng)著非常重要的角色。如何充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科特點和作用，實現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育和數(shù)學(xué)人文素質(zhì)教育，是新世紀(jì)探索的主題，數(shù)學(xué)作文為學(xué)科綜合、學(xué)科滲透、創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)創(chuàng)造了良好的契機。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新數(shù)學(xué)作文

1、背景

1.121世紀(jì)數(shù)學(xué)的作用

聯(lián)合國教科文組織將世紀(jì)之交的2000年定為“世界數(shù)學(xué)年”（WMY）。

在歷史上是第一次用學(xué)科來命名一個年代，其宗旨是“使數(shù)學(xué)及其對世界的意義被社會所了解，特別是被普通大眾所了解?！?/p>

中學(xué)教學(xué)教師在教學(xué)過程常發(fā)現(xiàn)：部分?jǐn)?shù)學(xué)優(yōu)等生對課堂教學(xué)常感到“吃不飽”，無目的超前學(xué)習(xí)教師尚未講授的新課，但實際上對教師正講授的內(nèi)容卻未能深入挖掘，出現(xiàn)掌握欠牢，理解欠透現(xiàn)象。另外，少數(shù)在中學(xué)階段數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生，進(jìn)入大學(xué)后，對大學(xué)教師講課不適應(yīng)，至少要經(jīng)過一段時間才逐漸適應(yīng)，總希望大學(xué)教師講課象中學(xué)教師講得那么“細(xì)”。這就對中學(xué)教師提出以下問題：如何使學(xué)生的求知欲得到滿足，使學(xué)生的思維充分發(fā)展，使中學(xué)生到大學(xué)學(xué)習(xí)的適應(yīng)期盡量縮短？將大學(xué)中的研究式教學(xué)方法結(jié)合中學(xué)特點加以應(yīng)用，我認(rèn)為很有必要。數(shù)學(xué)優(yōu)秀生（誠然，優(yōu)與差是相對而言，但每個學(xué)校、班級總存在一部分?jǐn)?shù)學(xué)成績突出，培育前途大的這類學(xué)生）都有較旺盛的求知欲，較廣泛的興趣，較敏銳的觀察力，較集中注意力，較強的進(jìn)取心和一定的探索精神。應(yīng)該充分發(fā)揮他們的智能潛力。使之冒尖，這對為四化輸送人才是非常重要的。

大學(xué)少年班是優(yōu)秀生集中的地方，少年班教師探索的研究性教學(xué)法，很有借鑒作用。“在教學(xué)方式的改進(jìn)中，我們正在模索所謂研究性教學(xué)方法。研究性教學(xué)就是講演課上和其他類型的課上，不斷地提出問題，研究分析問題和必要的課堂討論等方式講授，以幫助學(xué)生掌握知識、提高分析能力”（辛厚文、陳曉劍：《大學(xué)少年班教育概論》中國科技大學(xué)出版社出版）

既是教學(xué)中心又是科研中心的大學(xué)，必然在著重加強基礎(chǔ)訓(xùn)練同時，又要使教學(xué)過程帶有研究性質(zhì)，在教學(xué)過程中，提出學(xué)生覺得需要解決的問題，加以適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)習(xí)研究。在解決問題的同時，提高學(xué)生思維能力，使教學(xué)與科研相結(jié)合。那么研究式教學(xué)就有著必然性，成為調(diào)動大學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性、創(chuàng)造性和辯證思維能力的重要手段。

在中學(xué)教學(xué)中，為了有目的性，針對性調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動性，引導(dǎo)他們在教學(xué)大綱范圍內(nèi)鞏固基礎(chǔ)知識，提高能力，發(fā)展智力，將來適應(yīng)大學(xué)的研究性教學(xué)形式，我認(rèn)為，中學(xué)教學(xué)教育中，也可以根據(jù)中學(xué)生特點，采取“提問質(zhì)疑--自學(xué)求索--討論研究--總結(jié)提高”的中學(xué)教學(xué)研究式教學(xué)方法。

提問質(zhì)疑。在課堂上，課外活動中或數(shù)學(xué)講座上，根據(jù)學(xué)生水平，教材內(nèi)容，提出需要解決的問題，激發(fā)學(xué)生興趣，引起對學(xué)習(xí)某種知識的需要，產(chǎn)生學(xué)習(xí)研究的動機，對求知欲旺盛的學(xué)生來說，也起到引導(dǎo)他們正確學(xué)習(xí)方向的把關(guān)作用，防止無目的不切實際的“亂學(xué)”，即一是“引趣”二是“定向”。

自學(xué)求索。教師引導(dǎo)學(xué)生對課本或有關(guān)課外閱讀材料，書籍，學(xué)習(xí)與研究問題有關(guān)的知識，要求學(xué)生精讀教材或課外書。掌握有關(guān)知識或提出不懂問題。

【內(nèi)容提要】在脫離了基礎(chǔ)主義的研究以后，數(shù)學(xué)哲學(xué)進(jìn)入了一個新的發(fā)展時期，來自科學(xué)哲學(xué)的影響就是促成這一發(fā)展的重要因素之一，并事實上導(dǎo)致了數(shù)學(xué)哲學(xué)研究中一個新的研究范式。由于新方向上的研究在研究問題、研究方法，基本立場和主要觀念上，都已發(fā)生了質(zhì)的變化，這也就清楚地表明了數(shù)學(xué)哲學(xué)現(xiàn)展的革命性質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】科學(xué)哲學(xué)/數(shù)學(xué)哲學(xué)/數(shù)學(xué)哲學(xué)的革命

【正文】

本文有兩個互相關(guān)聯(lián)的目標(biāo)：第一，對科學(xué)哲學(xué)對于數(shù)學(xué)哲學(xué)現(xiàn)展的重要影響作出綜合分析；第二，對新的研究與基礎(chǔ)主義的數(shù)學(xué)哲學(xué)進(jìn)行比較，從而清楚地指明數(shù)學(xué)哲學(xué)現(xiàn)展的革命性質(zhì)。

一、從一些具體的研究談起

如眾所知，由1890年至1940年的這五十年，可以被看成數(shù)學(xué)哲學(xué)研究的黃金時代：在這一時期中，弗雷格、羅素、布勞維爾和希爾伯特等，圍繞數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題進(jìn)行了系統(tǒng)和深入的研究，并發(fā)展起了邏輯主義、直覺主義和形式主義等具有廣泛和深遠(yuǎn)影響的數(shù)學(xué)觀，從而為數(shù)學(xué)哲學(xué)的研究開拓出了一個嶄新的時代，其影響也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了數(shù)學(xué)的范圍，特別是，基礎(chǔ)主義的數(shù)學(xué)哲學(xué)曾對維也納學(xué)派的科學(xué)哲學(xué)研究產(chǎn)生了十分重要的影響，而后者則曾在科學(xué)哲學(xué)的領(lǐng)域長期占據(jù)主導(dǎo)的地位。

國內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)情境教學(xué)的實踐研究比較多，這些研究雖然角度不同，但我們可以從中發(fā)現(xiàn)一些共同特點，促使我們思考，給我們以啟發(fā).

3.1國內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)情境教學(xué)的實踐研究

目前國內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)情境教學(xué)的實踐研究影響較大的主要有:拋錨式教學(xué)、“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)實驗、計算機輔助教學(xué)(CAI)、新五環(huán)節(jié)教學(xué)模式等.

3.1.1拋錨式教學(xué)

自從1989年美國心理學(xué)家、教育家J.S.Brown和A.Collins等在《教育研究者》上發(fā)表了一篇名為《情境認(rèn)知與學(xué)習(xí)文化》的論文以后，以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)的情境教學(xué)就很受關(guān)注.美國溫特比爾特大學(xué)匹波迪教育學(xué)院創(chuàng)立的拋錨式教學(xué)模式就是一種重要的情境教學(xué)范型，它與情境學(xué)習(xí)、情境認(rèn)知以及認(rèn)知的彈性理論也有著極其密切的關(guān)系.拋錨式教學(xué)的主要目的是使學(xué)生在一個完整的、真實的問題情境中，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，并通過鑲嵌式教學(xué)以及學(xué)習(xí)共同體中成員間的互動、交流，即合作學(xué)習(xí)，憑借自己的主動學(xué)習(xí)、生成學(xué)習(xí)，親身體驗完成從識別目標(biāo)到提出和達(dá)到目標(biāo)的全過程.總之，拋錨式教學(xué)是使學(xué)生適應(yīng)日常生活，學(xué)會獨立識別問題、提出問題、解決真實問題的一個十分重要的途徑.拋錨式教學(xué)的設(shè)計原則是:第一，學(xué)習(xí)與教學(xué)活動應(yīng)圍繞某一“錨”來設(shè)計，所謂“錨”應(yīng)該是某種類型的個案研究或問題情境;第二，課程的設(shè)計應(yīng)允許學(xué)習(xí)者對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探索.拋錨式教學(xué)的方法包括:搭建腳手架，鑲嵌式教學(xué)，主動學(xué)習(xí)，探索問題的多種可能解答，由學(xué)生擔(dān)任教學(xué)的指導(dǎo)者，學(xué)生自己生產(chǎn)項目，合作學(xué)習(xí)等.

3.1.2“數(shù)學(xué)情境與提出問題”.教學(xué)實驗