摘要：高職教育培養(yǎng)的是生產(chǎn)、建設(shè)、管理和服務(wù)第一線需要的高等技術(shù)應(yīng)用型專門人才。深化教學(xué)改革是人才培養(yǎng)的保證，而考試模式改革是教學(xué)改革的一項(xiàng)非常重要的任務(wù)，本文在對(duì)高職數(shù)學(xué)考試模式現(xiàn)狀、改革意義進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對(duì)三種考試模式進(jìn)行了探索。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)考試模式改革

高職教育培養(yǎng)的是適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的高等應(yīng)用型人才，實(shí)施素質(zhì)教育已經(jīng)成為高教界的共識(shí)。新的高職教育的人才培養(yǎng)模式更加重視素質(zhì)教育，在這種新的人才培養(yǎng)模式下，需要建立一種寬松的開放式的以發(fā)展學(xué)生能力為主的教學(xué)體系，重新認(rèn)識(shí)考試的意義，對(duì)考試功能重新進(jìn)行定位，對(duì)考試內(nèi)容、考試方法、評(píng)價(jià)體系等進(jìn)行改革。本文就高職數(shù)學(xué)課程的考試現(xiàn)狀與模式改革進(jìn)行了探索與實(shí)踐。

一、高職數(shù)學(xué)課程考試模式改革的意義

（一）數(shù)學(xué)教育的地位和作用

數(shù)學(xué)與人類文明、與人類文化有著密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)在人類文明的進(jìn)步和發(fā)展中，一直在文化層面上發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)不僅是一種重要的工具或方法，也是一種思維模式，即數(shù)學(xué)方式的理性思維；數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化，即數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)，即數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)訓(xùn)練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力上，是其他訓(xùn)練難以替代的。數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的文化素質(zhì)的一個(gè)重要方面。數(shù)學(xué)的思想、精神、方法，從數(shù)學(xué)角度看問題的著眼點(diǎn)、處理問題的條理性、思考問題的嚴(yán)密性，這些對(duì)人的綜合素質(zhì)的提高都有不可或缺的作用。較高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，無(wú)論在古代還是在現(xiàn)代，無(wú)論對(duì)科技工作者還是企業(yè)管理者，無(wú)論對(duì)各行業(yè)的工作人員還是政府公務(wù)員，都是十分有益的。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息時(shí)代的到來(lái)，數(shù)學(xué)更是無(wú)處不在。各個(gè)領(lǐng)域中許多研究對(duì)象的數(shù)量化趨勢(shì)愈發(fā)加強(qiáng)，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系愈發(fā)重要，再加上計(jì)算機(jī)的普及和應(yīng)用，給我們一個(gè)現(xiàn)實(shí)的啟示：每一個(gè)有較高文化素質(zhì)的現(xiàn)代人，都應(yīng)當(dāng)具備一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)教育對(duì)所有專業(yè)的大學(xué)生來(lái)說，都必不可少。

1對(duì)實(shí)施現(xiàn)行中職數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)的思考

美國(guó)教育非常重視中小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)課。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得是通過游戲、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、討論、演講、探索、寫小論文等活動(dòng)得到的，一堂課中所教的數(shù)學(xué)知識(shí)哪怕很少，但獲得這個(gè)知識(shí)的過程與方法卻不容忽視。美國(guó)的數(shù)學(xué)活動(dòng)課的設(shè)計(jì)，在內(nèi)容的選擇上，遵循趣味性、實(shí)踐性、探索性;在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)以活動(dòng)為載體、以親身體驗(yàn)再創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)為認(rèn)知途徑;充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性與教師的主導(dǎo)性。在活動(dòng)課中，教師更多的是關(guān)注解決問題的策略，而不是最終的結(jié)論。教師總是設(shè)法創(chuàng)設(shè)一種愉悅而富有思考性的教學(xué)情境，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，在發(fā)展創(chuàng)造性思維的情境中遨游。近年來(lái)，我國(guó)也在大力提倡“情境教學(xué)”，就是創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘導(dǎo)學(xué)生投入到豐富多彩、充滿活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。把“學(xué)”的權(quán)力還給學(xué)生，把“想”的時(shí)間交給學(xué)生，把“做”的機(jī)會(huì)還給學(xué)生。只有朝這個(gè)方向的數(shù)學(xué)課程改革，才能真正轉(zhuǎn)變中職學(xué)生的厭學(xué)情緒。

2對(duì)中職數(shù)學(xué)教材編寫的思考

如果說中職學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性、積極性，存在厭學(xué)情緒，那么應(yīng)該說教材編寫脫離中職學(xué)生實(shí)際是一個(gè)主要原因。事實(shí)上，盡管教材作了多次修改，但教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)仍基本與高中相當(dāng)，中職特色不明顯。鑒于進(jìn)入中職的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差和數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)限制的現(xiàn)狀，現(xiàn)階段教材沒有與初中數(shù)學(xué)教材相銜接的自然過渡，對(duì)中職學(xué)生而言缺乏知識(shí)的連貫性和系統(tǒng)性，因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度加大。現(xiàn)行教材要求中職學(xué)生必修部分內(nèi)容面廣，未體現(xiàn)出中等職業(yè)學(xué)校不同專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)要求的差異性，因而缺少針對(duì)性，是否可以開設(shè)類似小學(xué)、初中教材，增加符合中職學(xué)生心理特征的講故事課、趣味游戲課、思維訓(xùn)練課、操作實(shí)踐課等活動(dòng)課呢?是否可以在教材里就創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，以實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、討論、演講、探索、寫小論文等活動(dòng)為主線，突出數(shù)學(xué)思想方法，融入數(shù)學(xué)知識(shí)呢?是否可以改變教材的一副“學(xué)究”面孔，增加一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家傳記、數(shù)學(xué)趣事軼聞等文化內(nèi)容，編寫得通俗、生動(dòng)、引人入勝些呢?……這里有很多問題值得我們進(jìn)一步探討。下面就“數(shù)列”一章提出一個(gè)編寫建議(供討論):(1)“世界末日”，介紹數(shù)列有關(guān)概念，不完全歸納、整體思想等數(shù)學(xué)方法。2課時(shí)。(2)“數(shù)學(xué)王子高斯”，介紹等差數(shù)列有關(guān)概念，推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式，倒寫相加法。2課時(shí)。(3)“國(guó)王的獎(jiǎng)賞”，介紹等比數(shù)列有關(guān)概念，推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式，錯(cuò)位相減法。2課時(shí)。(4)“兔子的繁殖”，介紹斐波那契數(shù)列，與黃金分割關(guān)系，尋找自然界的數(shù)列。2課時(shí)。(5)“購(gòu)房貸款”，調(diào)查與探索，數(shù)列的應(yīng)用，數(shù)列小結(jié)。2課時(shí)。

3對(duì)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的思考

課程教學(xué)目標(biāo)在能力培養(yǎng)要求中明確提出:“數(shù)學(xué)思維能力就是依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用類比、歸納、綜合等方法，對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對(duì)不同的問題(或需求)，會(huì)選擇合適的模型(模式)。”課程教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)方法建議中也明確告誡我們:“教學(xué)方法的選擇要從中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，要符合學(xué)生的認(rèn)知心理特征，要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)與保持，學(xué)習(xí)信心的堅(jiān)持與增強(qiáng)，鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維參與和行為參與，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)?！钡聡?guó)教育家第斯多惠指出:“教學(xué)藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！爆F(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教師的真正本領(lǐng)，主要不在于講授知識(shí)，而在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，喚起學(xué)生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，經(jīng)歷自身的思維活動(dòng)，動(dòng)手操作獲得知識(shí)。創(chuàng)設(shè)具體生動(dòng)的教學(xué)情境，喚起學(xué)生積極愉快的情感，激活學(xué)生合乎情理的思維，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的多種優(yōu)良思維品質(zhì)，也正體現(xiàn)了“激勵(lì)、喚醒、鼓舞”的作用。中國(guó)有句古話叫“授人以魚不如授人以漁”，說的是傳授給人既有知識(shí)，不如傳授給人學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。還應(yīng)該補(bǔ)充一句“授人以漁不如啟導(dǎo)學(xué)漁”“授人以漁不如授人以欲”。中職數(shù)學(xué)教育改革更需要啟導(dǎo)學(xué)生學(xué)的欲望、學(xué)的方法，啟迪中職學(xué)生的思維更是數(shù)學(xué)教育責(zé)無(wú)旁貸的使命。目前世界上許多國(guó)家已經(jīng)把數(shù)學(xué)教育作為提高國(guó)民素質(zhì)的重要手段，美國(guó)把數(shù)學(xué)與科學(xué)、工程、計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的人才一起列為高科技人才，奧巴馬總統(tǒng)多次強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育以提高國(guó)民素質(zhì)，甚至在總統(tǒng)競(jìng)選中公開指責(zé)羅姆尼數(shù)學(xué)太差。日本數(shù)學(xué)教育改革的方向乃是強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)教育必須與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合并發(fā)展之，應(yīng)當(dāng)賦予學(xué)生將來(lái)在市民社會(huì)中強(qiáng)健的生存實(shí)力，數(shù)學(xué)教育不單是體系、邏輯和知識(shí)的教育，也是與人類生存方式相關(guān)的教育，它與文學(xué)一樣，是人類教育的一個(gè)重要環(huán)節(jié)”?？梢?，對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)知國(guó)內(nèi)外都有共識(shí)。事實(shí)上，已經(jīng)有人作過調(diào)查統(tǒng)計(jì)，在今后工作中，用到中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的人不到30%，而用到數(shù)學(xué)思想方法的人超過90%。數(shù)學(xué)教育改革應(yīng)該突出什么很清楚了?？梢栽O(shè)想，在中職教育中，忽視數(shù)學(xué)能力教育，忽視數(shù)學(xué)思想方法教育，學(xué)生不善于分析歸納，不善于猜測(cè)聯(lián)想，不善于抽象概括，不善于推理探索等等，這樣的學(xué)生的能力是可想而知的，這樣的教育改革效果也是可想而知的。

隨著《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(以下稱《標(biāo)準(zhǔn)》)的全面實(shí)施，我國(guó)基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革正在全面有計(jì)劃地進(jìn)行，《標(biāo)準(zhǔn)》在課程理念、課程目標(biāo)、課程實(shí)施、課程評(píng)價(jià)等方面均有大幅度的改變。這不僅僅體現(xiàn)在教材的變動(dòng)，而且對(duì)從事基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)教師帶來(lái)了全方位的挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)課程改革產(chǎn)生的更深層次的變化體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教師的教育觀念、教學(xué)方式和教學(xué)行為的變革上，提出了更新觀念、更新知識(shí)、改革教法的要求。這些變革相應(yīng)地對(duì)培養(yǎng)中小學(xué)教師后備軍的高師數(shù)學(xué)專業(yè)提出了新的課題，特別是培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師基本數(shù)學(xué)教學(xué)技能的《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》(以下稱《教法》)課程必須適應(yīng)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。然而，很多高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)的《教法》課程面對(duì)基礎(chǔ)教育的改革卻反映遲鈍，教材內(nèi)容不能及時(shí)更新，課程的教法陳舊，不能及時(shí)體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的新要求，結(jié)果是學(xué)生學(xué)習(xí)前對(duì)該《教法》課程期望值高，以為能尋求到把握最新數(shù)學(xué)教育的金鑰匙，但隨著教學(xué)的深入，傳統(tǒng)的內(nèi)容與教法逐漸使他們失去學(xué)習(xí)興趣，以至于在實(shí)習(xí)、求職試講中與中學(xué)的要求脫節(jié)，最終失去課程設(shè)置本來(lái)的目的。如何改變現(xiàn)狀，順應(yīng)基礎(chǔ)教育課程改革，滿足學(xué)生要面對(duì)殘酷就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的要求，筆者認(rèn)為，《教法》要從實(shí)際出發(fā)，在教學(xué)方面不斷地進(jìn)行探索與改革。

一、開展《標(biāo)準(zhǔn)》專題學(xué)習(xí)，更新教學(xué)觀念

為推動(dòng)高師數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，更好地與基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革相適應(yīng)，首先是轉(zhuǎn)變教師的觀念，觀念是行動(dòng)的先導(dǎo)，高師院校教師在頭腦中要時(shí)刻明確我們的培養(yǎng)目標(biāo)是新課程的實(shí)施者，是高素質(zhì)的教師，要改變別人，必先改變自己，更新教學(xué)觀念。實(shí)現(xiàn)教師的自我定位應(yīng)以教師為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心，課堂教學(xué)的價(jià)值取向應(yīng)從知識(shí)中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生的發(fā)展為中心，教學(xué)形式從封閉式轉(zhuǎn)化為開放式的三個(gè)轉(zhuǎn)變，只有進(jìn)行觀念的充分準(zhǔn)備，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和培養(yǎng)目標(biāo)，才能在教育環(huán)境中掌握好方向。其次是組織學(xué)生學(xué)習(xí)《標(biāo)準(zhǔn)》理念、課程目標(biāo)、評(píng)價(jià)方式，開設(shè)《標(biāo)準(zhǔn)》專題學(xué)習(xí)并積極開展討論，分析課程改革對(duì)數(shù)學(xué)教師角色、能力、工作方式、教學(xué)方式、教學(xué)策略的新要求，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)改革是課程改革的關(guān)鍵。

二、結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》改革《教法》教學(xué)內(nèi)容

1．結(jié)合課改，吸收和補(bǔ)充新的研究成果

數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育都在不斷地發(fā)展，教法與相關(guān)學(xué)科和新興學(xué)科之間的關(guān)系還不很協(xié)調(diào)，有些教學(xué)內(nèi)容陳舊，未能與當(dāng)前的思想觀念、生活實(shí)際和學(xué)科的發(fā)展同步，沒有結(jié)合當(dāng)前的基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革，理論脫離實(shí)際。因此，在教學(xué)中應(yīng)走出課本，在保持《教法》內(nèi)容相對(duì)穩(wěn)定的前提下，增加數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域新的研究成果，使學(xué)生了解該領(lǐng)域前沿的基礎(chǔ)研究狀況，形成較為先進(jìn)的數(shù)學(xué)教育觀念。同時(shí)特別要聯(lián)系目前的基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的改革實(shí)施現(xiàn)狀，介紹中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，以及對(duì)教師提出的新的要求，《教法》要在學(xué)習(xí)《標(biāo)準(zhǔn)》的前提下，開設(shè)中學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展的專題課程，明確符合時(shí)展的課程目標(biāo)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)緊跟時(shí)代的要求，實(shí)行教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生主體的開放，建立開放型知識(shí)結(jié)構(gòu)。

論文摘要：高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材已于三年前在山西、江西、天津三省市進(jìn)行試驗(yàn)，去年高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材又增加了安徽等省市進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。至今，高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材已在全國(guó)十一個(gè)省市試用。按照國(guó)家教育部計(jì)劃，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將在2010年在全國(guó)實(shí)施。作為未實(shí)行高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材，福建省將如何作好實(shí)施前的準(zhǔn)備呢？筆者有辜參加了國(guó)家級(jí)骨干教師培訓(xùn)班，在培訓(xùn)過程中，我們對(duì)《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作組制定的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制進(jìn)展?fàn)顩r》進(jìn)行了認(rèn)真的研究，并對(duì)已實(shí)施高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材的省市進(jìn)行調(diào)研，提出了課程改革呼喚教師能轉(zhuǎn)變，旨在于為即將實(shí)行高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材的同仁進(jìn)行共同探究。

中學(xué)數(shù)學(xué)教育是學(xué)校教育的重要組成部分，它在教育學(xué)生：陶冶學(xué)生，發(fā)展學(xué)生思維能力等方面都起著十分重要的作用。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求會(huì)越來(lái)越高。為適應(yīng)這種要求，高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材已在全國(guó)十一個(gè)省市試用。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也在討論制訂之中。但我們知道：從教育的效果來(lái)看，課程可分為預(yù)期課程，實(shí)施課程和實(shí)現(xiàn)課程三種。預(yù)期課程是由國(guó)家政府部門和教育專家們制訂的，而實(shí)施課程是教師根據(jù)自己對(duì)預(yù)期課程的理解和自己的主觀愿望所決定的。由此可知，預(yù)期課程設(shè)計(jì)得再理想，如果教師不能按要求去實(shí)施，那么其教育效果可想而知。因此，我們說：中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革成敗的關(guān)鍵在數(shù)學(xué)教師。為使中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革能夠深入下去，使新的中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)能夠順利實(shí)施，并達(dá)到預(yù)期的目的。筆者認(rèn)為有必要，根據(jù)素質(zhì)教育目標(biāo)，新的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)框架，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的角色做認(rèn)真的研究。

一、課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師角色的期待

（一）課程改革的深入要求教師具有全新的教育觀念

教育不僅具有生產(chǎn)力等經(jīng)濟(jì)功能和價(jià)值，而且這種價(jià)值和功能要與人的精神世界的豐富，道德品質(zhì)的提高，人與自然的和諧，人文精神的培養(yǎng)相協(xié)調(diào)。而我們?cè)瓉?lái)的有些教育方法，對(duì)學(xué)生個(gè)性心理的發(fā)展，以及創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)是格格不入的。針對(duì)這一客觀事實(shí)，教師的職能應(yīng)該做相應(yīng)的改變，由封閉式的教學(xué)改為指導(dǎo)學(xué)生"開放式學(xué)習(xí)，"教師應(yīng)樹立以"學(xué)生的發(fā)展為本"的教育觀念。建立完全平等的新型師生關(guān)系。

另外，"雙基"是我們的特長(zhǎng)，但"雙基"是隨著時(shí)代而變化的，"代數(shù)運(yùn)算的熟練和邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)"雖然是雙基的兩個(gè)基本點(diǎn)，但歸納、猜想、創(chuàng)新的思維方式，廣闊的數(shù)學(xué)視野，信息技術(shù)手段的運(yùn)用，去應(yīng)該是"新雙基"的有機(jī)組成部分，中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)此必須有清醒的認(rèn)識(shí)。

【內(nèi)容提要】21世紀(jì)是信息技術(shù)占主導(dǎo)地位的世紀(jì)。信息技術(shù)將對(duì)教育產(chǎn)生巨大影響，并給未來(lái)社會(huì)帶來(lái)巨大變革。信息技術(shù)與課程的整合，是普及信息技術(shù)教育的關(guān)鍵。本文就信息技術(shù)教育與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的實(shí)踐，作一些初步的探討。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)教育課程整合

以計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)為核心的信息技術(shù)的不斷發(fā)展，正在越來(lái)越深刻地改變著我們的生產(chǎn)方式、生活方式、工作方式和學(xué)習(xí)方式。我國(guó)教育部已確定在中小學(xué)普及信息技術(shù)教育，并強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)信息技術(shù)與其他課程的整合。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何把信息技術(shù)完美地融入到教學(xué)設(shè)計(jì)中——就像使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，與教學(xué)過程渾然一體呢？本文就信息技術(shù)教育與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的實(shí)踐，作一些初步的探討。

一、信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合

由于教學(xué)大綱和教材編寫的限制，當(dāng)今世界上最鮮活的、具有明顯時(shí)代特征的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)素材和教學(xué)內(nèi)容很難在教材中反映出來(lái)。華羅庚曾經(jīng)說過，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的印象的主要原因就是脫離實(shí)際。然而現(xiàn)實(shí)的生活材料，不僅能夠使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)內(nèi)容與自己接觸到的問題息息相關(guān)，而且能夠大大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問題。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的選擇應(yīng)十分注意聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，注重實(shí)效性。

例如，在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，教師先用計(jì)算機(jī)展示一幅圖像清晰、色彩鮮艷的秋天風(fēng)景，并聲情并茂地說：現(xiàn)在是秋天，你們看，秋天多美啊，火紅的楓葉，美麗的蝴蝶，青翠的松樹……來(lái)到秋天的大自然中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多美景。同時(shí)，電腦一一抽出楓葉、蝴蝶、松樹的圖案，接著讓學(xué)生找出它們的特點(diǎn)。這樣美的畫面和學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中的自然美融合在一起,引起了學(xué)生們的審美感，歡悅的笑容在他們的臉上綻開，他們饒有興趣地進(jìn)入了求知境界。

我國(guó)數(shù)學(xué)教育長(zhǎng)期受應(yīng)試教育的影響，課堂上教師“重灌輸式講授，輕探究式教學(xué)”；重有限知識(shí)的“學(xué)會(huì)”，輕無(wú)限知識(shí)的“會(huì)學(xué)”，教師習(xí)慣通過大量練習(xí)來(lái)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這是我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特征。這顯然是一個(gè)被動(dòng)的接受知識(shí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的過程，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體性，也就缺乏師生之間、生生之間的互動(dòng)。隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深人，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變成為一個(gè)很重要的課題。國(guó)家教育部2003年4月頒布的普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出，“豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都應(yīng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，不僅涉及具體的學(xué)習(xí)方法、策略等，還應(yīng)包括其學(xué)習(xí)是否具有自主性、探究性、合作性等基本特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，應(yīng)是新課程改革的關(guān)鍵，顯得尤為重要。筆者認(rèn)為，要轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，可以從培養(yǎng)學(xué)生“閱讀”、“質(zhì)疑”、“探究”、“實(shí)踐”和“反思”五方面人手。

一、閱讀

蘇霍姆林斯基說過：“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)首先要學(xué)會(huì)閱讀”一提到閱讀，很容易讓人聯(lián)想到讀文學(xué)著作，其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣需要閱讀，但對(duì)于很多學(xué)生而言，“上學(xué)讀書”已被“上學(xué)聽講”所取代。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往是將教材中的內(nèi)容“掰開了，揉碎了”講給學(xué)生聽，對(duì)學(xué)生的“讀書”卻有所忽視。從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，一個(gè)人不可能終身依靠教師，教師“教”的目的是為了“不教”，終身學(xué)習(xí)是時(shí)代的發(fā)展對(duì)我們每一個(gè)人提出的要求。因此，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的基本前提是要學(xué)會(huì)閱讀自學(xué)。

首先是學(xué)會(huì)閱讀教材。數(shù)學(xué)教科書的每一章節(jié)，就是一篇邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f明文。教師可先提出問題，讓學(xué)生帶著問題去閱讀并回答問題。隨著學(xué)生閱讀能力的提高，可以嘗試讓學(xué)生對(duì)課本進(jìn)行獨(dú)立閱讀、思考、完成作業(yè)，進(jìn)而對(duì)課本進(jìn)行質(zhì)疑、重組、超越，教師只充當(dāng)點(diǎn)撥、修正的角色。

比如，在學(xué)習(xí)“邏輯聯(lián)結(jié)詞”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我要求學(xué)生先讀書。這一節(jié)分四部分內(nèi)容：命題、邏輯聯(lián)結(jié)詞、復(fù)合命題和復(fù)合命題的判斷。我分別請(qǐng)同學(xué)來(lái)講解、討論和總結(jié)。學(xué)生通過認(rèn)真讀書，認(rèn)識(shí)了教材中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，理解領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言），促進(jìn)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)化。在此基礎(chǔ)上，我還進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法、前后內(nèi)容的邏輯關(guān)系，并大膽地提出自己的看法，充分挖掘內(nèi)涵。教科書中提到自動(dòng)控制中有“與門電路”和“或門電路”，有學(xué)生提出應(yīng)該存在“非門電路”。我鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)計(jì)這三個(gè)電路，這不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且在設(shè)計(jì)的過程中，學(xué)生對(duì)“或”、“且”、“非”的理解更深了一層。

除了教材之外，可供學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)書籍其實(shí)很多。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我結(jié)合新教材的特點(diǎn)，有針對(duì)性地向?qū)W生推薦了大量數(shù)學(xué)史料書籍、數(shù)學(xué)名人傳、數(shù)學(xué)期刊雜志、世界名題與趣題的簡(jiǎn)易讀本等，供學(xué)生課外閱讀。這些書籍凝聚了眾多數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家及數(shù)學(xué)教育工作者多年的心血，是值得每一個(gè)人用心去閱讀的。對(duì)于學(xué)生而言，要完全理解這些內(nèi)容是不現(xiàn)實(shí)的，但讀書的樂趣、良好數(shù)學(xué)修養(yǎng)的形成、正確的數(shù)學(xué)思想方法和治學(xué)方法、尊重客觀事實(shí)的態(tài)度及獨(dú)立思考的習(xí)慣等，往往都蘊(yùn)涵其中。隨著時(shí)間的推移，隨著知識(shí)的增加，隨著閱歷的豐富，學(xué)生會(huì)逐漸體會(huì)到其中的豐富內(nèi)涵，這將讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不再“面目可憎”，從而愿學(xué)、樂學(xué)，會(huì)學(xué)，并受益終生。

論文摘要：高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材已于三年前在山西、江西、天津三省市進(jìn)行試驗(yàn)，去年高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材又增加了安徽等省市進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。至今，高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材已在全國(guó)十一個(gè)省市試用。按照國(guó)家教育部計(jì)劃，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將在2010年在全國(guó)實(shí)施。作為未實(shí)行高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材，福建省將如何作好實(shí)施前的準(zhǔn)備呢？筆者有辜參加了國(guó)家級(jí)骨干教師培訓(xùn)班，在培訓(xùn)過程中，我們對(duì)《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作組制定的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制進(jìn)展?fàn)顩r》進(jìn)行了認(rèn)真的研究，并對(duì)已實(shí)施高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材的省市進(jìn)行調(diào)研，提出了課程改革呼喚教師能轉(zhuǎn)變，旨在于為即將實(shí)行高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材的同仁進(jìn)行共同探究。

中學(xué)數(shù)學(xué)教育是學(xué)校教育的重要組成部分，它在教育學(xué)生：陶冶學(xué)生，發(fā)展學(xué)生思維能力等方面都起著十分重要的作用。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求會(huì)越來(lái)越高。為適應(yīng)這種要求，高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材已在全國(guó)十一個(gè)省市試用。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也在討論制訂之中。但我們知道：從教育的效果來(lái)看，課程可分為預(yù)期課程，實(shí)施課程和實(shí)現(xiàn)課程三種。預(yù)期課程是由國(guó)家政府部門和教育專家們制訂的，而實(shí)施課程是教師根據(jù)自己對(duì)預(yù)期課程的理解和自己的主觀愿望所決定的。由此可知，預(yù)期課程設(shè)計(jì)得再理想，如果教師不能按要求去實(shí)施，那么其教育效果可想而知。因此，我們說：中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革成敗的關(guān)鍵在數(shù)學(xué)教師。為使中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革能夠深入下去，使新的中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)能夠順利實(shí)施，并達(dá)到預(yù)期的目的。筆者認(rèn)為有必要，根據(jù)素質(zhì)教育目標(biāo)，新的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)框架，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的角色做認(rèn)真的研究。

一、課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師角色的期待

（一）課程改革的深入要求教師具有全新的教育觀念

教育不僅具有生產(chǎn)力等經(jīng)濟(jì)功能和價(jià)值，而且這種價(jià)值和功能要與人的精神世界的豐富，道德品質(zhì)的提高，人與自然的和諧，人文精神的培養(yǎng)相協(xié)調(diào)。而我們?cè)瓉?lái)的有些教育方法，對(duì)學(xué)生個(gè)性心理的發(fā)展，以及創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)是格格不入的。針對(duì)這一客觀事實(shí)，教師的職能應(yīng)該做相應(yīng)的改變，由封閉式的教學(xué)改為指導(dǎo)學(xué)生"開放式學(xué)習(xí)，"教師應(yīng)樹立以"學(xué)生的發(fā)展為本"的教育觀念。建立完全平等的新型師生關(guān)系。

另外，"雙基"是我們的特長(zhǎng)，但"雙基"是隨著時(shí)代而變化的，"代數(shù)運(yùn)算的熟練和邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)"雖然是雙基的兩個(gè)基本點(diǎn)，但歸納、猜想、創(chuàng)新的思維方式，廣闊的數(shù)學(xué)視野，信息技術(shù)手段的運(yùn)用，去應(yīng)該是"新雙基"的有機(jī)組成部分，中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)此必須有清醒的認(rèn)識(shí)。

論文摘要：高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材已于三年前在山西、江西、天津三省市進(jìn)行試驗(yàn)，去年高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材又增加了安徽等省市進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。至今，高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材已在全國(guó)十一個(gè)省市試用。按照國(guó)家教育部計(jì)劃，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將在2010年在全國(guó)實(shí)施。作為未實(shí)行高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材，福建省將如何作好實(shí)施前的準(zhǔn)備呢？筆者有辜參加了國(guó)家級(jí)骨干教師培訓(xùn)班，在培訓(xùn)過程中，我們對(duì)《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作組制定的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制進(jìn)展?fàn)顩r》進(jìn)行了認(rèn)真的研究，并對(duì)已實(shí)施高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材的省市進(jìn)行調(diào)研，提出了課程改革呼喚教師能轉(zhuǎn)變，旨在于為即將實(shí)行高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材的同仁進(jìn)行共同探究。

中學(xué)數(shù)學(xué)教育是學(xué)校教育的重要組成部分，它在教育學(xué)生：陶冶學(xué)生，發(fā)展學(xué)生思維能力等方面都起著十分重要的作用。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求會(huì)越來(lái)越高。為適應(yīng)這種要求，高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材已在全國(guó)十一個(gè)省市試用。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也在討論制訂之中。但我們知道：從教育的效果來(lái)看，課程可分為預(yù)期課程，實(shí)施課程和實(shí)現(xiàn)課程三種。預(yù)期課程是由國(guó)家政府部門和教育專家們制訂的，而實(shí)施課程是教師根據(jù)自己對(duì)預(yù)期課程的理解和自己的主觀愿望所決定的。由此可知，預(yù)期課程設(shè)計(jì)得再理想，如果教師不能按要求去實(shí)施，那么其教育效果可想而知。因此，我們說：中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革成敗的關(guān)鍵在數(shù)學(xué)教師。為使中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革能夠深入下去，使新的中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)能夠順利實(shí)施，并達(dá)到預(yù)期的目的。筆者認(rèn)為有必要，根據(jù)素質(zhì)教育目標(biāo)，新的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)框架，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的角色做認(rèn)真的研究。

一、課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師角色的期待

（一）課程改革的深入要求教師具有全新的教育觀念

教育不僅具有生產(chǎn)力等經(jīng)濟(jì)功能和價(jià)值，而且這種價(jià)值和功能要與人的精神世界的豐富，道德品質(zhì)的提高，人與自然的和諧，人文精神的培養(yǎng)相協(xié)調(diào)。而我們?cè)瓉?lái)的有些教育方法，對(duì)學(xué)生個(gè)性心理的發(fā)展，以及創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)是格格不入的。針對(duì)這一客觀事實(shí)，教師的職能應(yīng)該做相應(yīng)的改變，由封閉式的教學(xué)改為指導(dǎo)學(xué)生"開放式學(xué)習(xí)，"教師應(yīng)樹立以"學(xué)生的發(fā)展為本"的教育觀念。建立完全平等的新型師生關(guān)系。

另外，"雙基"是我們的特長(zhǎng)，但"雙基"是隨著時(shí)代而變化的，"代數(shù)運(yùn)算的熟練和邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)"雖然是雙基的兩個(gè)基本點(diǎn)，但歸納、猜想、創(chuàng)新的思維方式，廣闊的數(shù)學(xué)視野，信息技術(shù)手段的運(yùn)用，去應(yīng)該是"新雙基"的有機(jī)組成部分，中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)此必須有清醒的認(rèn)識(shí)。

[論文摘要]對(duì)初中數(shù)學(xué)，就課程內(nèi)容與教材教法兩個(gè)方面加以研究，以提高初中數(shù)學(xué)教師的課程認(rèn)知水平。

現(xiàn)在世界各國(guó)都普遍重視教師的素養(yǎng)，關(guān)注教師在教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)技能等教師職業(yè)素質(zhì)水平的提高。盡管在大學(xué)里，學(xué)校十分重視教育理論課程、教學(xué)技能課程、教育實(shí)踐課程的教與學(xué)；盡管在實(shí)習(xí)中，學(xué)生也有一些接觸實(shí)際教學(xué)的機(jī)會(huì)，但由于時(shí)間極短，所以他們對(duì)教育理論課程的認(rèn)知并不深刻，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)教育理論課程的內(nèi)化，換句話說，教師對(duì)教育理論課程的深刻的認(rèn)識(shí)與真正的內(nèi)化，是在較長(zhǎng)期的教育教學(xué)實(shí)踐的過程之中，是在相應(yīng)的專業(yè)化教育與專業(yè)化實(shí)踐的結(jié)合之中，是在積極的職后教育或成人教育之中。在這種意義之下，數(shù)學(xué)教師對(duì)相應(yīng)的理論課程的深刻的認(rèn)識(shí)與內(nèi)化，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)在相應(yīng)的數(shù)學(xué)專業(yè)化教育與數(shù)學(xué)專業(yè)化實(shí)踐的過程之中，是在針對(duì)數(shù)學(xué)教師成長(zhǎng)與成才的職后教育或成人教育之中，尤其是對(duì)初中數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)與提高，更需加強(qiáng)他們的課程認(rèn)知水平。初中仍屬于義務(wù)教育階段，是義務(wù)教育的第三學(xué)段。對(duì)初中數(shù)學(xué)教師的課程認(rèn)知，可從課程內(nèi)容與教材教法兩個(gè)方面加以研究。

一、對(duì)初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的研究

對(duì)初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的認(rèn)知，至少要從課程內(nèi)容的構(gòu)成、選擇、編排和呈現(xiàn)四個(gè)方面來(lái)進(jìn)行研究。

(一)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)成。為了比較，特將傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）第三學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)說如下。

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容是以數(shù)學(xué)知識(shí)為主線出示的，主要有“數(shù)及其運(yùn)算”、“式及其運(yùn)算”、“方程與不等式”、“函數(shù)初步”、“統(tǒng)計(jì)初步”、“平面幾何”，其中包括直線形（平行線、三角形、四邊形、多邊形）、圓、相似形和解三角形的基本知識(shí)。《標(biāo)準(zhǔn)》中所述初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容是以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)領(lǐng)域出示的，四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是“數(shù)與代數(shù)”（數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)），“空間與圖形”（圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的坐標(biāo)、圖形的證明），“統(tǒng)計(jì)與概率”，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”（課題學(xué)習(xí)）。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與《標(biāo)準(zhǔn)》中所述初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，就其知識(shí)主線來(lái)說，差別不大，但傳統(tǒng)課程內(nèi)容在大綱中規(guī)定較死?！稑?biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了學(xué)生在第三學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平，這就體現(xiàn)了靈活性與選擇性，而且《標(biāo)準(zhǔn)》并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，教材有多種編排方式。

數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和智力價(jià)值，確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對(duì)的一項(xiàng)重要活動(dòng)。因此，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗(yàn)的積累，演變成以班級(jí)授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點(diǎn)？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識(shí)，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，牽涉到兩個(gè)更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對(duì)象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動(dòng)——學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么？前一個(gè)問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點(diǎn)。如“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實(shí)世界和人類經(jīng)驗(yàn)各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”③等等。對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識(shí)，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場(chǎng)各異，各派沒有形成共識(shí)的跡象。隨著認(rèn)識(shí)的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對(duì)真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實(shí)真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點(diǎn)，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來(lái)，學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗(yàn)的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來(lái)，學(xué)習(xí)過程不是簡(jiǎn)單地在強(qiáng)化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動(dòng)的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭(zhēng)論和研究的深入，任何一派都無(wú)法涵蓋對(duì)方，都無(wú)法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡(jiǎn)單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級(jí)，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號(hào)學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語(yǔ)聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來(lái)他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級(jí)規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。