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一、文獻(xiàn)綜述

1952年3月，哈里•馬柯維茨發(fā)表的資產(chǎn)組合的選擇，將概率論和線性代數(shù)的方法應(yīng)用于證券投資組合的研究，探討了不同類(lèi)別的、運(yùn)動(dòng)方向各異的證券之間的內(nèi)在相關(guān)性，標(biāo)志著現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的誕生。在馬柯維茨對(duì)資產(chǎn)組合理論研究的基礎(chǔ)上，另兩位美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家、金融學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者威廉•廈普和約翰•琳特納分別在1964年的文章《資本資產(chǎn)定價(jià):風(fēng)險(xiǎn)條件下的市場(chǎng)均衡理論》和1965年的文章《風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)值，股票資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)投資選擇，資本預(yù)算》中，給出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型———CAPM。CAPM模型主要是用來(lái)描述證券的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格進(jìn)而得出均衡價(jià)格形成機(jī)理的，在實(shí)際生活和理論分析中應(yīng)用十分廣泛。國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)證券投資組合理論做了大量的實(shí)證研究。這些研究主要通過(guò)分析我國(guó)證券市場(chǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)等權(quán)組合的方法，研究投資組合規(guī)模與組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。其中比較有代表性的有以下幾位學(xué)者的研究。1996年10月，我國(guó)學(xué)者施東暉先生在《經(jīng)濟(jì)研究》上發(fā)表了《上海股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性實(shí)證分析》一文。他以1993年4月至1996年5月上海證交所的50種股票為樣本，以雙周收益率為指標(biāo)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)等權(quán)組合構(gòu)造50個(gè)“n種股票組合”(n=1，2，……，50)來(lái)推斷股票組合分散風(fēng)險(xiǎn)的能力，由此得出“投資多元化只能分散掉大約20%的風(fēng)險(xiǎn),降低風(fēng)險(xiǎn)的效果極其有限”的結(jié)論。實(shí)際上，這一研究只構(gòu)造了1個(gè)“1種證券的組合”、1個(gè)“2種證券的組合”、……1個(gè)“50種證券的組合”，缺乏統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性和可靠性。2001年5月，顧嵐、薛繼銳等在《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理》上發(fā)表了《中國(guó)股市的投資組合分析》一文，以深滬114種股票為樣本,以日收益率為指標(biāo)，分別研究了不同年份、不同行業(yè)等權(quán)組合規(guī)模的情況，得出“不同年份的組合方差相差很大，不同行業(yè)對(duì)于不同組合規(guī)模方差的降低有明顯差別”的結(jié)論。此外,他們還對(duì)比了馬科維茨組合和簡(jiǎn)單等權(quán)組合,發(fā)現(xiàn)在方差的減少效果上,馬科維茨組合優(yōu)于簡(jiǎn)單等權(quán)組合，并且馬科維茨組合的規(guī)模小于簡(jiǎn)單等權(quán)組合。本文在上述研究的基礎(chǔ)上,通過(guò)采用2007年上半年滬市A股的數(shù)據(jù),研究投資組合規(guī)模、投資收益和投資風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。通過(guò)進(jìn)一步研究,希望能夠?yàn)橥顿Y者進(jìn)行證券投資組合提供理論和實(shí)踐的參考。

二、實(shí)證研究過(guò)程

（一）研究樣本及數(shù)據(jù)

本文選取樣本的原則，一是考慮足夠的樣本容量，本文數(shù)據(jù)取自2001年1月至2009年12月的上海證券交易所上市的股票。在2001年1月，共有562家上市公司，其中資料不全的公司有210家，因此本次研究的范圍共352家公司，樣本容量足夠大。二是抽樣方法，本文采取的是不放回隨機(jī)抽樣，按照簡(jiǎn)單等權(quán)的方法進(jìn)行1至30種股票的投資組合，選取上述方法的原因是計(jì)算方便，并且能夠比較從1支股票增加到30支股票，每增加一支，對(duì)收益和風(fēng)險(xiǎn)的影響。三是考慮適當(dāng)?shù)姆治鰰r(shí)間區(qū)段，避免由于樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)帶來(lái)較大的估計(jì)誤差，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單觀測(cè)上證指數(shù)的k線圖，本小組發(fā)現(xiàn)在2006年1月至2008年1月上證指數(shù)波動(dòng)較為平穩(wěn)，又考慮到時(shí)間跨度過(guò)大會(huì)影響股票收益及風(fēng)險(xiǎn)的變動(dòng)，故時(shí)間跨度確定為6到8個(gè)月。本研究選取的樣本為，隨機(jī)抽取在上海證券交易所上市的30家A股，時(shí)間跨度從2007年1月至2007年6月。

（二）證券投資組合的規(guī)模、收益與風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)證

研究表1是本小組在隨機(jī)抽取30支股票后，運(yùn)用excel及spss統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算得出。經(jīng)過(guò)分析表1中的數(shù)據(jù)，我們可以得出投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系、組合規(guī)模與收益的關(guān)系，并可利用他們之間的關(guān)系嘗試擬合回歸模型。

1.投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。從表1中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)股票規(guī)模由1支增加到2支時(shí)，股票的風(fēng)險(xiǎn)下降趨勢(shì)明顯，由9.24%下降到7.25%，下降了1.99%，下降幅度顯著，組合效果十分明顯。當(dāng)組合的規(guī)模從2種增加到6種時(shí)，股票的風(fēng)險(xiǎn)下降了1.26%，當(dāng)組合的規(guī)模從6種增加到12種時(shí)，股票的風(fēng)險(xiǎn)下降了0.58%，當(dāng)組合的規(guī)模由12種變化到18種時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)下降了0.23%，而當(dāng)組合的規(guī)模由18種增加到30種時(shí)，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)由5.18%降低到5.14%，風(fēng)險(xiǎn)僅降低了0.04%，組合效果不理想。根據(jù)隨機(jī)抽樣的30支股票的上述計(jì)算與比較，推斷上海證券市場(chǎng)在2007年1月至6月的總體情況。隨著投資組合規(guī)模的不斷擴(kuò)大，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)呈現(xiàn)逐步下降的趨勢(shì)，且風(fēng)險(xiǎn)的下降趨勢(shì)隨著組合規(guī)模的增加下降明顯。當(dāng)股票規(guī)模超過(guò)20支時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域穩(wěn)定，下降趨勢(shì)不明顯。

2.投資組合規(guī)模與組合收益的關(guān)系。從表1中的數(shù)據(jù)可以看出：當(dāng)組合規(guī)模從1種增加到2種時(shí)，組合的收益率下降了0.54%。當(dāng)組合的規(guī)模由2種增加到6種，收益率上升了0.05%。當(dāng)組合的規(guī)模由6種增加到12種時(shí)，收益率下降了0.06%。當(dāng)組合的規(guī)模增加到18種時(shí)，收益率下降了0.11%，組合規(guī)模繼續(xù)增加到24種，收益率下降了0.02%，組合規(guī)模到達(dá)30時(shí)，收益率下降到2.24%，下降了0.04%。根據(jù)投資組合理論，組合的收益是組合中各風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益的現(xiàn)行組合，本文采用的是簡(jiǎn)單的等權(quán)線性組合，投資組合的增加并不能增加組合的收益。從樣本數(shù)據(jù)可以看出，在2007年1月至6月的上海證券市場(chǎng)，隨著組合規(guī)模的增加組合的收益率出現(xiàn)了有規(guī)律的下降趨勢(shì)，但收益的這種下降程度并不是很高，當(dāng)組合數(shù)增加到一定程度后，組合收益的變動(dòng)范圍基本上保持在一個(gè)很小的范圍內(nèi)，這意味著達(dá)到一定規(guī)模后，組合規(guī)模的不斷擴(kuò)大，組合的收益差距基本不變。因此，投資組合規(guī)模的增加并不是增加組合收益的主要途徑，甚至可能降低組合的收益。

3.組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)的回歸模型。根據(jù)上述實(shí)證數(shù)據(jù)，可以看出投資組合的規(guī)模與組合的風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)一定的相關(guān)關(guān)系，即投資組合的規(guī)模增加會(huì)減少組合的風(fēng)險(xiǎn)，但這種關(guān)系不是嚴(yán)格的線性關(guān)系。本文運(yùn)用spss軟件采用嘗試性的方法，將組合規(guī)模作為自變量，風(fēng)險(xiǎn)（即方差）作為因變量，擬合了包括Linear(線性)，Quadratic（二次）,Cubic（三次）,Inverse（倒數(shù)）四種模型。通過(guò)比較后，發(fā)現(xiàn)擬合模型中Inverse函數(shù)在四個(gè)函數(shù)中最為符合。以投資規(guī)模為X，風(fēng)險(xiǎn)為Y。擬合模型為：Y=0.023+0.004X此模型恰好與埃文斯和阿徹的投資組合模型Y=A+BNi〔其中Ni為組合的規(guī)模(i=1,2,3,……n);Yi為不同組合規(guī)模的σ〕相符合。4.組合規(guī)模與收益的回歸模型。回歸模型擬合的比較好，擬合優(yōu)度為0.803，調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.798，整體的F檢驗(yàn)也非常顯著，各個(gè)參數(shù)的t檢驗(yàn)也比較顯著，據(jù)此說(shuō)明了投資組合規(guī)模與組合風(fēng)險(xiǎn)之間確實(shí)存在顯著的相關(guān)關(guān)系。我們可以用上述模型對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行合理的估計(jì),但由于組合中存在系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn),因此,當(dāng)N趨向于無(wú)窮大時(shí),組合的風(fēng)險(xiǎn)并不趨向于0。5.組合規(guī)模與收益的回歸模型。與組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)的模型類(lèi)似，組合規(guī)模與收益的回歸模型為：Y=0.05+0.004X經(jīng)檢驗(yàn)回歸模型擬合得非常好，擬合優(yōu)度為0.980，調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.979，整體的F檢驗(yàn)十分顯著，各個(gè)參數(shù)的t檢驗(yàn)也十分顯著，但此模型沒(méi)有經(jīng)濟(jì)理論的支持，因此僅作為一種擬合趨勢(shì)，沒(méi)有變量間的因果關(guān)系，不能解釋兩者之間的關(guān)系。

三、結(jié)論與建議

經(jīng)過(guò)實(shí)證研究，得出如下結(jié)論:

（1)上海證券市場(chǎng)在2007年1月至6月期間,投資組合的適度規(guī)模數(shù)為16種股票。這種投資組合規(guī)模使投資組合總風(fēng)險(xiǎn)降低4.06%。因此，投資者為了降低組合的風(fēng)險(xiǎn)可以增加投資組合中的股票數(shù)，但投資組合的風(fēng)險(xiǎn)在組合規(guī)模達(dá)到一定程度后將逐漸穩(wěn)定。

（2)從之前規(guī)模與收益的風(fēng)險(xiǎn)分析可看出：簡(jiǎn)單的投資組合并不必然導(dǎo)致組合收益水平的提高,投資組合的規(guī)模存在一定的有效范圍,當(dāng)組合規(guī)模超過(guò)該范圍時(shí)將引起組合的過(guò)度分散，而組合的過(guò)度分散又將產(chǎn)生各種交易費(fèi)用及不必要的管理成本,這樣勢(shì)必會(huì)引起整個(gè)投資組合的收益降低。

（3）同時(shí)，我們要清楚地看到，投資組合規(guī)模在從1增加到6的過(guò)程中，收益率基本保持穩(wěn)定，但風(fēng)險(xiǎn)降低幅度最大。因此,對(duì)于機(jī)構(gòu)投資者而言,在經(jīng)濟(jì)實(shí)力以及人力允許的情況下，應(yīng)該根據(jù)適度的投資組合規(guī)模進(jìn)行投資組合管理,可以選取比較大的投資組合規(guī)模，但也不宜盲目地?cái)U(kuò)大投資組合規(guī)模。對(duì)于個(gè)人投資者而言,不能只考慮收益，需要盡量增加投資組合的規(guī)模數(shù),但由于經(jīng)濟(jì)實(shí)力有限，可以投資3至6支股票，以大幅降低投資風(fēng)險(xiǎn)且不會(huì)影響收益。股市本身千變?nèi)f化，再加上中國(guó)股市的不確定性，使得股市的規(guī)模、收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系具有更多的不確定性。

從長(zhǎng)期來(lái)看，外界的影響因素對(duì)上述關(guān)系的影響將不斷加大且不好確定，但短期的分析又不能準(zhǔn)確地反映三者之間的關(guān)系。因此，本文仍存在很多不足，有待改進(jìn)。本文從實(shí)證角度著手研究，希望能對(duì)投資者有一定的指導(dǎo)作用，同時(shí)希望能對(duì)證券投資組合規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的研究有一定貢獻(xiàn)。