導(dǎo)語(yǔ)：資本收益稅收的動(dòng)態(tài)分析一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀(guān)點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢(xún)客服老師，歡迎參考。

內(nèi)容提要:對(duì)資本收益征稅的問(wèn)題通常體現(xiàn)為次優(yōu)征稅問(wèn)題、已有的大量研究文獻(xiàn)利用動(dòng)態(tài)模型在各種不同的前提假設(shè)下，如采用無(wú)限時(shí)間視野和消費(fèi)與閑暇可分離的效用函數(shù)等,論證了在長(zhǎng)期應(yīng)避免對(duì)資本收益進(jìn)行征稅。本文則在兩方面對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行了理論性擴(kuò)展，其一、本文的效用函數(shù)為一般形式的效用函數(shù)，其二、不僅在長(zhǎng)期而是在整個(gè)期間都應(yīng)避免對(duì)資本收益征稅，該結(jié)論與時(shí)間視野的無(wú)限性無(wú)關(guān)。

關(guān)鍵詞:最優(yōu)增長(zhǎng)模型資本收益稅效用函數(shù)

Abstract：Previousstudiesofsecond-besttaxationhaveshownthatcapitalincomeshallnotbetaxedinthelongrunforsomecaseswhereindividualshaveinfinitelivesandautilityfunctionofspecialform.Thepresentpaperimprovesuponthisconclusionintworespects.First,theutilityfunctionmaybeofmoregeneralform,andsecond,zerocapitalincometaxisrequiredfortheentireperiodwhichdoesnotdependonwhethertheindividual''''shorizonisinfiniteorfinite.

一．序言

最優(yōu)征稅理論是公共財(cái)政中的核心問(wèn)題之一。其中，關(guān)于是否可對(duì)資本收益進(jìn)行征稅的問(wèn)題得到了廣泛而深入的研究。Chamley(1985,1986)，Judd(1985)等利用Ramsey型最優(yōu)增長(zhǎng)模型在各自不同的前提條件下導(dǎo)出了在長(zhǎng)期不應(yīng)對(duì)資本收益進(jìn)行征稅的結(jié)論，這一結(jié)論在類(lèi)似的假設(shè)下還被推廣到內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型（參閱，Jonesetal.(1993,1997),Judd(1999)和Mino(2001)）。其中特別是Chamley(1986)的分析框架與結(jié)論在該研究領(lǐng)域產(chǎn)生了廣泛的影響。然而，Chamley的結(jié)論依賴(lài)于對(duì)模型中的效用函數(shù)的特殊設(shè)定。本文將擴(kuò)展Chamley(1986)的模型，探討在一般性的效用函數(shù)的設(shè)定下對(duì)資本收益零征稅的結(jié)論是否依然成立。

在古典的Ramsey最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中，勞動(dòng)時(shí)間為外生變量，在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)達(dá)成的均衡增長(zhǎng)路徑將于理想的社會(huì)性最優(yōu)增長(zhǎng)路徑相一致。該結(jié)論容易擴(kuò)張到含有由一筆征稅來(lái)支付的政府支出的情形(參閱BlanchandandFischer(1989))。更進(jìn)一步,我們還容易知道若不考慮閑暇的效用，可支配時(shí)間資源都投入于生產(chǎn)，則勞動(dòng)所得稅和穩(wěn)定稅率的消費(fèi)稅也不會(huì)影響競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的均衡增長(zhǎng)路徑的最優(yōu)性。此時(shí),由于資本收益稅將會(huì)扭曲最優(yōu)增長(zhǎng)路徑，所以資本收益零征稅是一明顯結(jié)論。而考慮閑暇的消費(fèi)效用時(shí)，個(gè)人也將在閑暇和勞動(dòng)之間分配其有限的時(shí)間資源，在這種情形下，消費(fèi)稅和勞動(dòng)所得稅也都與資本收益稅一樣會(huì)扭曲資源的配置，非一筆征稅將使均衡增長(zhǎng)路徑的無(wú)法達(dá)到社會(huì)性最優(yōu)。因此，含閑暇效用時(shí)的最優(yōu)征稅問(wèn)題實(shí)際上是考察資源的次優(yōu)配置。此時(shí)是否應(yīng)避免對(duì)資本收益征稅則須作具體的分析，其結(jié)論在很大程度上依賴(lài)于理論模型的設(shè)定。本文力求在一般化的設(shè)定下考察次優(yōu)資源配置中的資本征稅問(wèn)題。

在以下的第二節(jié)，我們將在古典的Ramsey最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中導(dǎo)入政府部門(mén)，政府為提供公共服務(wù)而征稅。我們將通過(guò)對(duì)政府最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件的分析，論證為達(dá)資源的優(yōu)化配置不能對(duì)資產(chǎn)收益進(jìn)行征稅。

二.最優(yōu)資本征稅分析

同Chamley(1986)的模型一樣,本文在古典的Ramsey最優(yōu)增長(zhǎng)模型中加入閑暇的選擇。同時(shí),我們?cè)O(shè)稅收將用于提供公共服務(wù)。代表性的家庭要最大化的效用是消費(fèi),閑暇和公共服務(wù)的函數(shù)，從現(xiàn)在(0時(shí)點(diǎn))起到無(wú)限遠(yuǎn)將來(lái)的効用的現(xiàn)值總和為,(1)式中，為時(shí)點(diǎn)的人均消費(fèi)量，表示人均公共服務(wù)，表示人均勞動(dòng)時(shí)間，閑暇為。設(shè)效用函數(shù)滿(mǎn)足,,,,,,。此外，表示時(shí)間偏好率或主觀(guān)貼現(xiàn)率、為一正的常數(shù)。

以下，我們先給出政府的征稅等財(cái)政政策。而后考慮在該政策下，代表性家庭與企業(yè)在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上的最優(yōu)選擇。最后我們來(lái)分析、在了解民間部門(mén)對(duì)所給的財(cái)政政策的反應(yīng)后，政府應(yīng)如何選擇最優(yōu)政策。本文中的各經(jīng)濟(jì)變量除特別說(shuō)明外均為時(shí)間的函數(shù)，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，以下部分在不會(huì)引起混亂時(shí)我們將省略時(shí)間變量。

首先我們考慮政府的財(cái)政收支預(yù)算約束。假定政府將對(duì)消費(fèi)、資產(chǎn)的利息所得和勞動(dòng)收入征稅，政府的超支部分將靠發(fā)行國(guó)債來(lái)調(diào)整。則政府的財(cái)政預(yù)算可表示為，(2)式中、和分別為對(duì)消費(fèi)、資產(chǎn)收益和勞動(dòng)收入征稅的稅率，表示人均負(fù)擔(dān)的政府國(guó)債。為對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，表示的變化量。為資本的利率，在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)它也是國(guó)債和資產(chǎn)的利息率。為人均持有的資產(chǎn)、為勞動(dòng)的工資率。在本文中，為了簡(jiǎn)便我們不考慮人口增長(zhǎng)的因素。同時(shí)設(shè)政府國(guó)債滿(mǎn)足以下的初期條件和非蓬齊對(duì)策條件(Non-Ponzi-gameCondition)。

(2*)

在給定的政府財(cái)政政策下，我們考慮家庭和企業(yè)的最優(yōu)化行為。類(lèi)似于古典的增長(zhǎng)模型，我們假設(shè)各家庭和各企業(yè)分別是無(wú)差異的。該經(jīng)濟(jì)存在完全競(jìng)爭(zhēng)的資本和勞動(dòng)兩個(gè)要素市場(chǎng)。對(duì)企業(yè)和家庭來(lái)說(shuō)政府提供的公共服務(wù)以及財(cái)政政策是已知的。同時(shí)，在市場(chǎng)上，兩種生產(chǎn)要素均由家庭提供，家庭和廠(chǎng)商可以予測(cè)得到市場(chǎng)的資本利息和勞動(dòng)的工資。因而對(duì)家庭和廠(chǎng)商而言利息和工資也是給定的。

家庭的行為．家庭將把繳完稅的可支配收入分配于消費(fèi)和儲(chǔ)蓄，并把時(shí)間資源分配于勞動(dòng)或休息，以最大化自己的消費(fèi)效用。在以上的征稅約束下，家庭的預(yù)算約束如下,(3)這里家庭的資產(chǎn)含政府國(guó)債和企業(yè)的資本。另外，在這里我們考慮的是代表性家庭的行為，假設(shè)所有的家庭是一致的。因而他們的最優(yōu)選擇將會(huì)一致所以我們不考慮家庭間的互相借貸。同時(shí)因?yàn)樵O(shè)定初期的國(guó)債為0所以初期的資產(chǎn)等同于初期的資本存量,

(3*)

在以上的設(shè)定下,家庭的最優(yōu)選擇可表示為以下的最優(yōu)控制問(wèn)題，

Max:(1)，s.t.:(3),(3*)。

在此問(wèn)題中和以及,與為已知函數(shù)，和為控制變量,為狀態(tài)變量。據(jù)最大值原理，在最優(yōu)增長(zhǎng)路徑以下的最優(yōu)性條件成立

(4)

(5)

(6)

這里，為對(duì)應(yīng)于狀態(tài)變量的Hamilton乘子。此外，還可得到以下的橫截性條件

(6*)

現(xiàn)在，我們考慮廠(chǎng)商的最優(yōu)性選擇。我們?cè)O(shè)該經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出(人均)是資本存量(人均)和勞動(dòng)時(shí)間的函數(shù)，即生產(chǎn)函數(shù)可表示為,設(shè)為一次齊次函數(shù)，,,,。

廠(chǎng)商的行為。廠(chǎng)商的行為相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，上述針對(duì)家庭的收入和消費(fèi)的稅收政策并不影響廠(chǎng)商的選擇。實(shí)際上，容易知道如果對(duì)企業(yè)征稅，最終也將轉(zhuǎn)移到家庭。在各時(shí)點(diǎn)，企業(yè)將考慮利潤(rùn)最大化，根據(jù)邊際生產(chǎn)力原理我們知，廠(chǎng)商投入生產(chǎn)的資本和勞動(dòng)的最優(yōu)量必須滿(mǎn)足，

(7)

在為一次齊次的設(shè)定下，我們有。

均衡時(shí),家庭預(yù)測(cè)的和將與廠(chǎng)商預(yù)測(cè)的一致。且。由此式及(2),(3)和(7)式，并利用生產(chǎn)函數(shù)的線(xiàn)性齊次的性質(zhì)可得該經(jīng)濟(jì)的資源配置方程如下

(8)

把(7)的和代入(5)和(6)，并把替代后的等式分別記為(5a)和(6a)。如此，我們知道對(duì)應(yīng)于給定的政府經(jīng)濟(jì)政策，均衡時(shí)的,和的路徑將由(4),(5a),(6a)和(8)及以下相應(yīng)的初始條件和橫截條件所決定

(8*)

政府的選擇．現(xiàn)在我們來(lái)考慮政府的選擇。政府將從所有滿(mǎn)足財(cái)政預(yù)算的財(cái)政政策及在該財(cái)政政策下如上述所決定的相應(yīng)的均衡增長(zhǎng)路徑中尋求使家庭的效用最大化的最優(yōu)財(cái)政政策。

把和(7)式的與代入的政府預(yù)算式(2)和(2*)，并分別記為(2a)和(2a*)。設(shè)稅率范圍如下

(9)

則政府的最優(yōu)化問(wèn)題可表示如下，

∶Max:(1)，s.t.:(2a),(2a*),(4),(5a),(6a),(8),(8*),(9)。

在此最優(yōu)控制問(wèn)題中，控制變量為,,,和與，狀態(tài)變量為,和。

對(duì)應(yīng)于最優(yōu)解，設(shè)Hamilton函數(shù)如下

以下的一次最優(yōu)性條件成立(參閱SeierstadandSydsater(1987))

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

此外注意到在家庭的最優(yōu)化問(wèn)題中，的取值固定,所以對(duì)應(yīng)的Hamilton乘子的初期值為自由值，因而在中，對(duì)應(yīng)于的Hamilton乘子的初期值為零,即，。

在一般的函數(shù)形式下，從上述的最優(yōu)性條件難以推導(dǎo)出具體的征稅率表示式。在本文我們主要分析資本稅率的特征。以下，我們將證明在最優(yōu)狀態(tài)對(duì)資本收益的征稅率應(yīng)該為零。

假設(shè)在某一時(shí)期，不失一般性我們不妨設(shè)在初始的某一時(shí)期內(nèi)。則在該時(shí)期內(nèi)上述的最優(yōu)性條件必須被滿(mǎn)足。由(19)知,則(10)變?yōu)?/p>

(20)

同時(shí)，(11)的兩邊乘以,(12)的兩邊乘以，并再利用(19)可得

(21)

對(duì)(20)兩邊求導(dǎo)，分別用(8),(2a),(6a),(17),(18)代入，并利用,可導(dǎo)出

(22)

此式與(21)隱含了

(23)

利用(20),(21),(23)的結(jié)論代入(18),我們可以得到

(24)

在這里我們可以設(shè)，因?yàn)槿魟t家庭不持有資產(chǎn)。此時(shí)不存在對(duì)資本收益征稅問(wèn)題。微分方程(24)及其初始條件隱含了在上。由該結(jié)論和(20)知在上。

當(dāng)我們也對(duì)消費(fèi)或勞動(dòng)所得征稅時(shí),即，或時(shí)，與此相對(duì)(20)表明此時(shí)或。而此時(shí)(11),(12)和(23)要同時(shí)被滿(mǎn)足必須有。把代入(11)和(12)得,。則,此時(shí)(13)和(14)變?yōu)椋?。顯然這與中的約束條件(4)及(5a)，即,與,相矛盾。

而如果不對(duì)消費(fèi)或勞動(dòng)所得征稅,即，時(shí)，約束條件(4)及(5a)隱含了。另一方面，的(18)式表明此時(shí)。利用這些結(jié)論與，從(13)與(14)可得

(25)

在這里注意到,,,,,，若則方程(25)的兩邊符號(hào)相反。所以必須有，進(jìn)而。此時(shí)，(13)和(16)為,和。顯然,這與該情形下的中的約束條件(4)及(5a),和，相矛盾。

綜上所述，我們得到如果對(duì)資本收益征稅，則最優(yōu)性必要條件無(wú)法被滿(mǎn)足。所以在各個(gè)時(shí)期資本收益都不應(yīng)該被征稅。

三．結(jié)束語(yǔ)

以上，本文發(fā)展了Chamley(1986)關(guān)于資本最優(yōu)征稅的結(jié)論。在Chamley的模型中代表性家庭的目標(biāo)函數(shù)關(guān)于消費(fèi)和閑暇的效用是加法可分的，即，，同時(shí)該模型還依賴(lài)于常相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)回避度(CRRA)的消費(fèi)效用函數(shù)的設(shè)定。本文則把資本收益零征稅的結(jié)論拓展到一般效用函數(shù)的情形。

另一方面，Chamley(1986)并沒(méi)有考慮稅收的用途。在本文，我們?cè)谀繕?biāo)函數(shù)中加入公共服務(wù)的效用。但必須指出當(dāng)政府的目標(biāo)與家庭(個(gè)人)的目標(biāo)一致時(shí)，公共服務(wù)的加入并不影響個(gè)人對(duì)其可支配資源的配置。然而當(dāng)政府的目標(biāo)不同于家庭的目標(biāo)時(shí)，本文的結(jié)論則未必成立。政府與個(gè)人存在目標(biāo)的不一致性有時(shí)可能更接進(jìn)現(xiàn)實(shí)。比起個(gè)人政府可能會(huì)關(guān)注公共服務(wù)的效用。限于篇幅，我們將在其他文章中探討這些問(wèn)題。

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