導(dǎo)語：數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題的運(yùn)用一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：物理雖然是一門獨(dú)立的學(xué)科，但與數(shù)學(xué)卻有著密不可分的聯(lián)系，很多問題的分析和解決都需要借助數(shù)學(xué)的方法和思維。對于高中物理來說，其中涉及了較多抽象的內(nèi)容和知識(shí)，需要以數(shù)學(xué)運(yùn)算為橋梁，將難懂的知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)值，使其更加易于理解和掌握。具體到解題過程中，巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以迅速找到突破口，大大提高做題效率，是高中生學(xué)習(xí)物理所需要具備的重要能力之一。該文將立足于高中階段的物理學(xué)習(xí)，探討數(shù)學(xué)知識(shí)在其中的運(yùn)用空間和運(yùn)用方式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識(shí);高中物理;解題運(yùn)用;思考

高中物理與數(shù)學(xué)的關(guān)系十分密切，在實(shí)際教學(xué)中也不難發(fā)現(xiàn)，物理成績優(yōu)異的學(xué)生往往也具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)素質(zhì)，這也可以佐證物理與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系之深。在物理解題過程中，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思維，可以化抽象為直觀、化繁瑣為簡明，因此，思考總結(jié)如何將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到物理解題當(dāng)中，可以加強(qiáng)物理解題能力，提高物理學(xué)習(xí)水平。

1數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理運(yùn)用中需注意的問題

1.1結(jié)合解題實(shí)際，合理運(yùn)用知識(shí)。雖然物理與數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密，在解題時(shí)常常需要引入數(shù)學(xué)知識(shí)來輔助，但是物理仍與數(shù)學(xué)有著本質(zhì)區(qū)別，是一門獨(dú)立的學(xué)科。因此，在解題時(shí)，要注意讀懂題意，明晰題目情景，充分了解解題實(shí)際后，再考慮是否需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用何種數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，在計(jì)算位移問題時(shí)，會(huì)出現(xiàn)此類問題：一輛車車速20m/s，以4m/s2的加速度剎車，求剎車后6s內(nèi)的位移[1]。對該題來說，該車輛在剎車5s后車速已經(jīng)降至0，在第6s內(nèi)無位移，因此在計(jì)算時(shí)就不能簡單地用數(shù)學(xué)思維和方法計(jì)算，否則就很容易落入出題人的陷阱，造成失分。1.2選擇性運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，避免增大計(jì)算量。高中物理教材上，有很多定律、公理，學(xué)生可以直接將其當(dāng)作結(jié)論運(yùn)用在解題過程中，解題更加快捷高效，采用數(shù)學(xué)知識(shí)反而更加繁瑣，增大了計(jì)算量，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，解題時(shí)不能一味地依賴數(shù)學(xué)方法，要對物理知識(shí)有充足的掌握，學(xué)會(huì)選擇性運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，在分析多個(gè)點(diǎn)電荷疊加后產(chǎn)生的電場強(qiáng)度變化規(guī)律時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)需要一一計(jì)算再矢量疊加，涉及到函數(shù)的運(yùn)算，消耗時(shí)間，出錯(cuò)的風(fēng)險(xiǎn)也高。而如果運(yùn)用物理定理和結(jié)論，往往可以快速判別，且不容易出錯(cuò)。

2數(shù)學(xué)方法在高中物理解題中的具體運(yùn)用

2.1幾何法的運(yùn)用。高中物理中，很多知識(shí)可以用幾何的思維和方法進(jìn)行分析計(jì)算，如對稱的原理、三角形的相關(guān)規(guī)律和推論等，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)中的幾何原理和方法，往往能以較為直觀具象的方式去看待復(fù)雜抽象的幾何問題。在電磁學(xué)部分中，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)分析與幾何聯(lián)系緊密，根據(jù)磁場和帶電粒子的特征和條件，運(yùn)動(dòng)可以是圓周運(yùn)動(dòng)、等螺距運(yùn)動(dòng)螺旋運(yùn)動(dòng)、非等螺距螺旋運(yùn)動(dòng)等。對于高中階段的物理題目，圓周運(yùn)動(dòng)是必然出現(xiàn)的考察內(nèi)容，解題時(shí)可以適當(dāng)采用幾何作圖的方法，做出粒子運(yùn)動(dòng)的路徑，從而更加高效地解題。此外，高中物理中一些計(jì)算場強(qiáng)、電勢等物理量的題目，也可以做出圖像并進(jìn)行幾何分析，使解題更加高效[2]。需要注意的是，幾何法的運(yùn)用更適合用來解無需過程的小題，能有效節(jié)省時(shí)間，而大題的給分則對步驟和公式有著嚴(yán)格要求，因此，幾何法需要有選擇地進(jìn)行運(yùn)用。2.2圖像法的運(yùn)用。高中物理題目中，很多涉及到復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算和分析，且數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，單純運(yùn)算很容易出錯(cuò)，這種時(shí)候，往往可以考慮使用圖像法進(jìn)行分析計(jì)算。圖像法能將物理量之間的關(guān)系用最簡潔直觀的方式表現(xiàn)出來，解題者只需將各已知量繪制出來，就能快速計(jì)算出未知量，是節(jié)省解題時(shí)間、提高正確率的有力途徑。通過分析歷年高考真題也不難發(fā)現(xiàn)，對于圖像法掌握和運(yùn)用能力的考察一直是重點(diǎn)之一，因此，高中物理的學(xué)習(xí)一定不能忽視圖像法。舉例來說，高中物理中簡諧運(yùn)動(dòng)部分，就是圖像法運(yùn)用的典型對象之一[3]。由于質(zhì)點(diǎn)的簡諧運(yùn)動(dòng)可以用正弦或余弦曲線來表示，因此，在分析題目中的振幅、頻率等未知量時(shí)可以先做出對應(yīng)的正弦或余弦曲線，然后根據(jù)圖像變化規(guī)律來找出對應(yīng)的未知量，而相位圖法則是求解未知相量的有效方法。掌握圖像法運(yùn)用的同時(shí)，還要對經(jīng)常考察的重要圖像充分理解和記憶，這些圖像包括路程-時(shí)間圖像、速度-時(shí)間圖像、伏安曲線圖像等，需要結(jié)合做題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)和掌握。2.3微元法的運(yùn)用。微元法，是指將一個(gè)物理對象進(jìn)行無限分割，劃分為無數(shù)個(gè)極小的微元，然后取一個(gè)微元進(jìn)行分析，算出未知量，然后再將這些微元累積，求出原物理對象中的未知量。這種方法應(yīng)用到了微分的思維和理念，能將復(fù)雜而難以分析的整體化為簡單的個(gè)體，使解題更加容易[4]。微元法的運(yùn)用，可使學(xué)生對未來需要學(xué)習(xí)和掌握的微積分知識(shí)有一個(gè)初步的理解和認(rèn)識(shí)，既能方便高中物理的解題，又能為未來的學(xué)習(xí)提前進(jìn)行鋪墊，因此，微元法也是必須具備的解題技巧之一。

3高中物理解題中常用的數(shù)學(xué)思維

對于高中物理題目，除了需要掌握幾種常用的數(shù)學(xué)分析方法，還需要著重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，這樣，在面對物理題目時(shí)可以更快地找到突破口，提高解題效率。3.1逆向思維。很多數(shù)學(xué)問題的變換過程非常復(fù)雜，在具有未知量的情況下很難快速推出結(jié)果，而如果具備逆向思維，就能自然而然做到執(zhí)果索因，從結(jié)論出發(fā)，逆向推導(dǎo)和論證，從而正確分析出題目中沒有給出的條件，從而完成解題。這種思維，在物理中同樣重要。對于一些過程繁雜的物理題目，按照常規(guī)推導(dǎo)順序來解，往往非常麻煩，也容易出錯(cuò)，此時(shí)，就要有意識(shí)地進(jìn)行逆向思考，嘗試一下反向推導(dǎo)是否能更加簡便。物理程度好的學(xué)生，往往具有較強(qiáng)的逆向思維能力，當(dāng)正向思維難以順暢解題時(shí)，他們可以迅速切換成逆向思維，而這種能力是豐富的逆向思維經(jīng)驗(yàn)帶來的。因此，要培養(yǎng)出較強(qiáng)的逆向思維能力，就要在平時(shí)解題訓(xùn)練中有意識(shí)地進(jìn)行鍛煉。3.2極限思想。極限思維是在已知題設(shè)條件的情況下，將條件進(jìn)行合理夸大或縮小，變成極限的形式，然后再進(jìn)行分析。通過極限思想，可以把難以定量分析的條件進(jìn)行限制，找出結(jié)果的趨勢或是取向。極限思想常常在選擇題中得到運(yùn)用，比如，一些判斷物理量變化趨勢的問題，就可以對題設(shè)條件進(jìn)行極限形式上的轉(zhuǎn)化，直接變化到最大值或最小值，然后計(jì)算對應(yīng)的結(jié)果，從而快速而直接地判斷出結(jié)果的變化趨勢。需要注意的是，極限思想并不適用于所有物理量，因?yàn)閭€(gè)別物理量的取值可能存在成立條件，極限情況下是沒有意義的，因此，在運(yùn)用極限思想時(shí)需要結(jié)合實(shí)際，不可過于依賴，將其視作唯一判據(jù)，從而導(dǎo)致解題出錯(cuò)。

4結(jié)語

高中階段的各學(xué)科都不是彼此孤立的，往往存在著或深或淺的聯(lián)系，不只理科之間，甚至文理之間都有著千絲萬縷的聯(lián)系，很多題目條件復(fù)雜難懂，沒有足夠的語文素養(yǎng)是難以正確理解分析的。針對高中物理來講，它與數(shù)學(xué)的聯(lián)系之深是毋庸置疑的，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易感受到這種聯(lián)系。適當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)知識(shí)和理論引入物理學(xué)習(xí)和解題過程中，往往可以化繁為簡、化難為易，因此，高中階段的物理學(xué)習(xí)一定不能局限于物理這一門學(xué)科中，而要多多運(yùn)用和結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，以達(dá)到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)

[1]朱強(qiáng).論數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的優(yōu)勢與應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2020(15):81-82.

[2]杜云濤.數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中運(yùn)用的幾點(diǎn)思考[J].學(xué)周刊,2017(30):110-111.

[3]韓玉貴.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].甘肅教育,2019(22):174.

[4]楊子潺.數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中運(yùn)用的幾點(diǎn)思考[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào),2016,13(30):148-149.

[5]宋帥穎.數(shù)學(xué)方法在高一物理教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].河南大學(xué),2019.

[6]周丹丹.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決高中物理問題的教學(xué)研究[D].魯東大學(xué),2016.

作者:李玉文 單位:臨洮縣文峰中學(xué)