導(dǎo)語：數(shù)學(xué)對稱美傳統(tǒng)建筑文化論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、數(shù)學(xué)對稱理論

在科學(xué)中，對稱性指的是研究對象在某種變換或操作下保持不變的性質(zhì)，因而具有根本性的意義。所謂對稱變換是對稱操作的結(jié)果。在平面中，對稱操作只影響對象的幾何學(xué)性質(zhì)的變換，即對稱變換僅涉及到設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)。同時(shí)，也允許反演對稱操作并使對象重新回到原點(diǎn)。在藝術(shù)中，對稱性常與平衡、形狀、形式、空間、秩序、和諧以及美感等相聯(lián)系。最早意識到“對稱”在二維平面設(shè)計(jì)中具有輔助作用，并努力使“對稱”原理應(yīng)用于設(shè)計(jì)實(shí)踐的人是英國利茲大學(xué)紡織系的物理學(xué)家H.J.Woods。在20世紀(jì)30年代，他相繼發(fā)表了多篇研究論文。并通過可視化的圖形符號，解析對稱在構(gòu)建圖形結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)過程中的輔助作用。從非數(shù)學(xué)研究的角度看，由OwenJones所著，出版于十九世紀(jì)初的《裝飾原理》一書，似乎最具影響力。分析介紹了大量的圖案與裝飾，并根據(jù)不同的時(shí)期、民族區(qū)域和風(fēng)格將圖案與裝飾進(jìn)行分類，該書對圖形與對稱的研究起到了進(jìn)一步的促進(jìn)和推廣作用。從數(shù)學(xué)研究的角度看，歷史上的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家，例如Coxeter、Guggenheimer、Gans、ShwbnikovandKoptsik、Schattschneider都已經(jīng)意識到數(shù)學(xué)意義上的對稱，是以四種基本對稱操作或幾何變換在平面中的應(yīng)用為特征。這四種基本對稱操作是：平移對稱、旋轉(zhuǎn)對稱、反射對稱、滑移反射對稱。歷史上，曾有無數(shù)的人們進(jìn)行過有關(guān)數(shù)學(xué)對稱理論的開創(chuàng)性研究與探索實(shí)踐。在中西方傳統(tǒng)文化、藝術(shù)和建筑中，存在許多類似案例可供研究。從圖形創(chuàng)意的理論研究與實(shí)踐探索綜合的角度看，荷蘭藝術(shù)家M.C.埃舍爾（M.C.Escher）的研究與探索最具代表性，并且理論研究體系也十分系統(tǒng)和深入。他的圖形創(chuàng)意具有數(shù)學(xué)思維和藝術(shù)的創(chuàng)造，他的作品堪稱科學(xué)與藝術(shù)相融合的典范。M.C.埃舍爾圖形創(chuàng)意的數(shù)學(xué)靈感和理論來源于很多方面，其中有規(guī)律的對稱圖形創(chuàng)意靈感源自數(shù)學(xué)對稱理論。研究和欣賞埃舍爾的藝術(shù)，首先必須了解其作品所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，如此才能真正享受到他的藝術(shù)與數(shù)學(xué)完美結(jié)合所帶給人們的審美愉悅。圖1這是M.C.埃舍爾基于對稱變換原理而創(chuàng)作的作品。

二、數(shù)學(xué)對稱原理在傳統(tǒng)建筑文化符號中的應(yīng)用

文化符號在構(gòu)建過程所基于的數(shù)學(xué)原理與理論分類很多，就數(shù)學(xué)對稱原理而言，可追溯到人類的史前文化。綜觀人類的藝術(shù)史，根據(jù)現(xiàn)已被考古發(fā)現(xiàn)的大量的記錄在巖石上的原始文明、新石器時(shí)代的手工陶藝、夏商周的青銅制品、古希臘文明、以及埃及和瑪雅文明中，均有發(fā)現(xiàn)文化符號基于數(shù)學(xué)對稱思維的例證。本文著重介紹和分析了傳統(tǒng)建筑文化符號中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)對稱原理。數(shù)學(xué)意義上的對稱在傳統(tǒng)建筑文化符號中的應(yīng)用相當(dāng)常見，在中西方傳統(tǒng)建筑和圣殿的建造過程中都能找到與數(shù)學(xué)對稱有某種關(guān)聯(lián)。在文化和藝術(shù)中，對稱常與和諧以及形式美感等含義相關(guān)聯(lián)，其根本的原因是，數(shù)學(xué)對稱的靈感源于對宇宙和自然以及人類自身的探索和發(fā)現(xiàn)，同時(shí)這種數(shù)學(xué)的生命力完全根植于養(yǎng)育她的文明社會生活之中，對稱與中國的文化和哲學(xué)思想以及所崇尚的“天地交而萬物通”、“天人合一”的哲學(xué)精神是吻合一致的。在這種哲學(xué)思想的影響下，傳統(tǒng)建筑在文化特征、美學(xué)追求、建筑風(fēng)格、形式結(jié)構(gòu)等因素受到影響是必然的?！疤烊撕弦弧钡慕ㄖh(huán)境是中國傳統(tǒng)建筑文化所推崇的理想境界，把人和天地萬物緊密地聯(lián)系在一起，并視為不可分割的共同體。文化意義上的對稱，通常與中庸、秩序、和諧、典雅、莊嚴(yán)以及權(quán)威等含義相關(guān)聯(lián)，中國傳統(tǒng)建筑十分講究對稱的文化。中國古代帝王的宮殿以及宗教寺廟在建筑布局和結(jié)抅中，一般都按照均衡對稱的方式，沿著縱軸線與橫軸線進(jìn)行布局及設(shè)計(jì)。例如北京的故宮就以中軸線為中心軸，圖2是北京故宮鳥瞰圖，其沿著縱軸線與橫軸線進(jìn)行布局設(shè)計(jì)。宮殿的布局，一般都以主宮殿位于中軸線上。以宮室為主體，次要建筑位于兩側(cè)，左右對稱布局，所謂“前朝后市”、“左祖右社”等。這種布局體現(xiàn)了封建社會中簡明的組織規(guī)律，同時(shí)與其宗法和禮教制度密不可分。它是人類智慧的結(jié)晶，更是人類文化的重要組成部分，又是一種跨國界和文化的橋梁。因此，常見于人類的建筑、文化和藝術(shù)之中。對稱在東西方傳統(tǒng)建筑文化符號中的表現(xiàn)十分常見。圖3是法國的蘭斯大教堂，哥特式建筑風(fēng)格的結(jié)構(gòu)和裝飾中到處都能發(fā)現(xiàn)基于對稱思考的裝飾。圖4是婆羅浮屠佛塔鳥瞰圖，這是世界上最大的佛教遺址——瓜哇島的佛塔群。其基底尺寸為114×14m、高46m，塔結(jié)構(gòu)基于中心及軸的反射對稱原理而構(gòu)筑。人類由于生活在不同的區(qū)域和民族文化，雖然在生活與實(shí)踐過程中都發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用對稱原理，然而,由于文化背景及所處的民族和區(qū)域以及生活環(huán)境的不同，顯然對對稱的理解與應(yīng)用是有區(qū)別的，這種差異體現(xiàn)在文化特征、美學(xué)追求以及文化符號的表現(xiàn)、傳播、及審美等各層面。例如早期的摩爾人和阿拉伯人，他們在對稱圖案的裝飾風(fēng)格方面卻有著獨(dú)特的審美觀和表現(xiàn)，他們對復(fù)雜的數(shù)學(xué)幾何的研究與應(yīng)用給后人留下深刻印象，如圖5，這是分別基于中心及旋轉(zhuǎn)（120及60）對稱以及反射軸對稱而構(gòu)成的圖案裝飾，圖6為對稱結(jié)構(gòu)示意圖，許多穆斯林和伊斯蘭教的建筑結(jié)構(gòu)、裝飾風(fēng)格和圖案的文化特征給人們留下了深刻印象?？梢?，對稱已不僅僅對建筑師有吸引力，數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、畫家、心理學(xué)家、考古乃至音樂家都在思考和研究它的意義和影響力。事實(shí)證明，數(shù)學(xué)一直伴隨和見證了人類的文明歷程，始終是人類文化的重要組成部分。

三、結(jié)語

我們從不同的視角、不同層次、各方位的反復(fù)討論介紹了“傳統(tǒng)建筑文化符號中的數(shù)學(xué)”，即建筑文化符號的形式、結(jié)構(gòu)及它們的表達(dá)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與理論及其符號的審美等。我們試圖關(guān)心這一現(xiàn)象的目的，不僅在于觀察數(shù)學(xué)本身的科學(xué)基礎(chǔ)性，更重要的是在于喚醒人們重視科學(xué)對藝術(shù)的影響與促進(jìn)作用，從全方位的和文化視角欣賞數(shù)學(xué)的魅力。

作者：王紅斌1林迅2工作單位：1.同濟(jì)大學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)意學(xué)院2.上海交通大學(xué)媒體與設(shè)計(jì)學(xué)院