導(dǎo)語：企業(yè)年金最優(yōu)投資組合研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、引言

根據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，截至2016年年底，我國老齡人口規(guī)模達(dá)到2.3086億人，占全國總?cè)丝诘?6.7%，預(yù)計(jì)2025年將突破3億人。為應(yīng)對(duì)嚴(yán)峻的老齡化社會(huì)危機(jī)，真正實(shí)現(xiàn)“老有所養(yǎng)”，我國先后出臺(tái)并修訂完善了《企業(yè)年金試行辦法》和《企業(yè)年金基金管理辦法》，制度的建立健全使得參與企業(yè)年金的企業(yè)數(shù)量與職工數(shù)量以及積累的年金數(shù)額都大幅增加。截至2016年第三季度末，我國總共有7.6058萬家企業(yè)建立了企業(yè)年金，參保職工人數(shù)達(dá)2323.92萬人，積累的年金數(shù)額為10666.31億元。但很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，我國數(shù)額龐大的企業(yè)年金資產(chǎn)投資僅限于銀行存款和國債，導(dǎo)致投資收益率極低，無法有效支持政府構(gòu)建多支柱的養(yǎng)老保障體系。企業(yè)年金具有公共物品屬性，在投資選擇上具有較多限制，對(duì)基金風(fēng)險(xiǎn)控制水平有較高要求。2015年4月30日人力資源和社會(huì)保障部對(duì)《企業(yè)年金基金管理辦法》（以下簡(jiǎn)稱新管理辦法）部分規(guī)章進(jìn)行了修正和完善，對(duì)企業(yè)年金的安全性和職工提前提取的條件等又做了進(jìn)一步調(diào)整，以確保更高的安全性、收益性和流動(dòng)性?；谛鹿芾磙k法中企業(yè)年金投資約束條件，如何選擇企業(yè)年金最優(yōu)投資組合以達(dá)到收益與風(fēng)險(xiǎn)的均衡是關(guān)鍵。

二、文獻(xiàn)回顧

馬克維茨（Markowitz）(1952)[1]在《金融學(xué)雜志》上的一篇文章首次將數(shù)理統(tǒng)計(jì)帶入投資組合中，他運(yùn)用精密的計(jì)算測(cè)量出不同投資組合下的組合均值和組合方差，用以計(jì)算投資組合的收益率和風(fēng)險(xiǎn)，從而帶動(dòng)了金融投資界的革命，這種方法也快速運(yùn)用到了企業(yè)年金的研究中。20世紀(jì)80年代開始，更多的經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始集中在企業(yè)年金的投資組合和風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的研究中來。IrwinTepper(1981)[2]的稅收套利(taxarbitrage)模型認(rèn)為應(yīng)該把年金資產(chǎn)全部投資于債券，因?yàn)槟杲鹳Y產(chǎn)的免稅特性，免稅投資者持有債券則可以獲得“經(jīng)濟(jì)租金”。WilliamSharpe(1976)，JackTreynor(1977)，Harrison和Sharpe(1983)[3]提出了推出期權(quán)模型(ThePuttoPBGC)：他們認(rèn)為由于美國政府的養(yǎng)老金收益擔(dān)保公司保證了企業(yè)養(yǎng)老計(jì)劃(DB型)的最終責(zé)任，在公司無法保證支付退休職工的養(yǎng)老金時(shí)，由養(yǎng)老金收益擔(dān)保公司接管養(yǎng)老金的全部資產(chǎn)并加上發(fā)起公司凈資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值，這等于是公司和養(yǎng)老金收益擔(dān)保公司簽訂了一個(gè)退出期權(quán)合約(Putoption)，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格就是上述條件，那么公司就應(yīng)將養(yǎng)老基金投資到風(fēng)險(xiǎn)最高的股權(quán)證券中，以最大化期權(quán)價(jià)值。我國企業(yè)年金發(fā)展較晚，理論研究尚少。國內(nèi)學(xué)者對(duì)于企業(yè)年金的研究主要集中于對(duì)國外企業(yè)年金的考察以及以國外現(xiàn)有理論為基礎(chǔ)，對(duì)我國年金投資組合進(jìn)行分析。崔少敏等(2003)[4]和孫建勇(2003)[5]運(yùn)用馬科維茲的均值-方差理論研究如何通過優(yōu)化企業(yè)年金的投資組合來降低年金的投資風(fēng)險(xiǎn)，以便對(duì)企業(yè)年金進(jìn)行更好地管理。近幾年相關(guān)研究稍有增加，如胡秋明和景鵬（2014）建立DCC-GARCH-CVaR模型，發(fā)現(xiàn)企業(yè)年金基金最優(yōu)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)具有一定的時(shí)變特征，資產(chǎn)配置最優(yōu)權(quán)重是各類資產(chǎn)收益風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系的權(quán)衡。吳復(fù)成等（2015）從理事會(huì)角度進(jìn)行研究。鄭瓊（2016）從監(jiān)管角度出發(fā)，認(rèn)為年金的增值需要相關(guān)法律以及企業(yè)內(nèi)部制度的完善。韓磊和張生太（2017）研究結(jié)果表明在現(xiàn)行的約束比例條件下，我國企業(yè)年金收益率無法達(dá)到人均可支配收入增長(zhǎng)率。因此，應(yīng)該鼓勵(lì)企業(yè)建立年金計(jì)劃并逐漸放開投資限制。通過以上文獻(xiàn)回顧不難發(fā)現(xiàn)，利用馬克維茨的投資組合理論和資產(chǎn)配置模型對(duì)企業(yè)年金投資組合的收益率和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析是國內(nèi)外學(xué)者共同采用的研究方法。國外文獻(xiàn)主要利用西方國家養(yǎng)老金和企業(yè)年金數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，國內(nèi)目前還沒有基于新管理辦法中年金資產(chǎn)投資約束前提條件的研究。本文借用馬克維茨的均值-方差模型結(jié)合新管理辦法中我國企業(yè)年金資產(chǎn)投資約束條件，選擇四種投資工具測(cè)算出四種投資工具在各種不同投資比例下的投資收益率和風(fēng)險(xiǎn)水平，從而確定現(xiàn)階段我國企業(yè)年金投資的最優(yōu)組合。

三、數(shù)據(jù)選擇與模型設(shè)計(jì)

（一）數(shù)據(jù)選擇。我國企業(yè)年金制度在國有企業(yè)、外資企業(yè)等大型企業(yè)中比較完善普及，因此選擇上海證券交易所的相關(guān)數(shù)據(jù)比較有代表性。選擇1997—2016年的國債指數(shù)、企業(yè)債券指數(shù)、上證綜合指數(shù)年平均增長(zhǎng)率分別代表國債、企業(yè)債券、股票的收益率，選擇一年期銀行存款利率作為流動(dòng)性收益工具的收益率，具體數(shù)據(jù)見表1。（二）數(shù)據(jù)分析。由表2可以看出，一年期銀行存款（R1）的標(biāo)準(zhǔn)差最低，不到1%，但是收益率也是最低，不到3%；國債（R2）和企業(yè)債券（R3）的標(biāo)準(zhǔn)差都不高，說明這兩類投資工具相對(duì)是安全的，其中，企業(yè)債券的預(yù)期收益率略高，超過5%，相比國債，企業(yè)債券是比較理想的投資工具；股票（R4）的收益率接近15%，遠(yuǎn)高于其他幾種投資工具，但是風(fēng)險(xiǎn)也是極高，達(dá)45.52%。反觀資本市場(chǎng)最為成熟的美國，近幾十年，作為全球股市最具權(quán)威性和代表性的道瓊斯指數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)差均值不到20%。由此可見，我國股票市場(chǎng)仍不成熟，波動(dòng)劇烈。因此，從安全性出發(fā)，將股票作為單一的投資工具是不理性的。由表3、表4可以看出，股票與其他三類投資工具的相關(guān)系數(shù)均不低于0.2，有相關(guān)關(guān)系。其中股票與一年期銀行存款成弱正相關(guān)，與國債、企業(yè)債券成一定負(fù)相關(guān)；一年期銀行存款與國債、企業(yè)債券的相關(guān)系數(shù)不高于0.15，成極弱相關(guān)；最為突出的是國債和企業(yè)債券相關(guān)系數(shù)接近0.9，呈顯著相關(guān)，由此不難判斷這兩類投資工具的收益曲線同時(shí)升降，無法達(dá)到分散風(fēng)險(xiǎn)的目的。因此，結(jié)合收益率和風(fēng)險(xiǎn)我們可以得出，股票投資結(jié)合另外三類中的一種或者多種投資工具才能使得投資風(fēng)險(xiǎn)降低且保證較高的收益率，是比較安全且合理的投資模式。（三）模型設(shè)計(jì)。馬科維茲對(duì)于投資組合的理論和模型有很多，本文的實(shí)證分析只使用均值-方差模型進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，輔助工具有matlab軟件。均值-方差模型如下：目標(biāo)函數(shù)：minσ2(Rp)=∑∑XiXjCov(Ri-Rj)Rp=∑XiRi其中Rp為組合收益率，Ri為第i只股票的收益率，XiXj為證券i、j的投資比例，σ2(Rp)為組合投資方差（組合總風(fēng)險(xiǎn)），Cov(Ri-Rj)為兩個(gè)證券之間的協(xié)方差。上式表明，在限制條件下求解各投資工具比例下的期望組合收益率，使期望組合風(fēng)險(xiǎn)σ2(Rp)最小。其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義是，投資者可預(yù)先確定一個(gè)期望收益水平，通過上式可確定在不同投資比例下的投資組合方案的總投資風(fēng)險(xiǎn)。

四、企業(yè)年金最優(yōu)投資組合模擬分析

（一）提出假設(shè)。通過上文數(shù)據(jù)我們可以看出，單個(gè)投資工具中，股票投資的收益率和風(fēng)險(xiǎn)都是四種投資工具中最高的，因此我們提出假設(shè)H1：企業(yè)年金投資組合中，股票投資金額占企業(yè)年金總投資額的比例越高，投資組合收益率越高，風(fēng)險(xiǎn)也越高。由于國債是除銀行存款外風(fēng)險(xiǎn)最低的投資方式，而且收益率也與企業(yè)債券相近，因此，我們提出假設(shè)H2：在企業(yè)年金投資組合中，國家債券和企業(yè)債券之間存在替代效應(yīng)，而且選擇國債更佳。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的關(guān)系，無論哪一種投資工具都滿足收益越高，風(fēng)險(xiǎn)越大的規(guī)律，據(jù)此我們假設(shè)H3：企業(yè)年金投資組合也遵循規(guī)律，即投資收益率越高，組合風(fēng)險(xiǎn)就越大。（二）投資約束參數(shù)設(shè)定。根據(jù)2015年新修訂的《企業(yè)年金基金管理辦法》，投資銀行活期存款等流動(dòng)性產(chǎn)品的比例，不得低于投資組合企業(yè)年金基金財(cái)產(chǎn)凈值的5%；投資銀行定期存款、國債、企業(yè)債等固定收益類產(chǎn)品的比例，不得高于投資組合企業(yè)年金基金財(cái)產(chǎn)凈值的95%；投資股票等權(quán)益類產(chǎn)品的比例，不得高于投資組合企業(yè)年金基金財(cái)產(chǎn)凈值的30%。結(jié)合均值-方差模型，投資約束條件設(shè)定為：X1≧5%，X2+X3≦95%，X4≦30%。（三）最優(yōu)投資組合的確定與分析。目標(biāo)函數(shù)：minσ2(Rp)=∑∑XiXjCov(Ri-Rj)Rp=∑XiRi限制條件：1=∑XiX1≧5%X2+X3≦95%X4≦30%假設(shè)年金投資組合的必要收益率為8%，本文在上述約束條件下，利用matlab軟件得出了各種投資組合下的預(yù)期組合收益率和組合協(xié)方差，見表5。由表5我們可以看出，越往后的方案投資組合的預(yù)期收益率越大，風(fēng)險(xiǎn)也越高?；诒匾獔?bào)酬率8%這個(gè)要求，方案14-20都是可行的，其中符合均值-方差模型中最小協(xié)方差的是方案14，但是如果從收益率的角度出發(fā)，方案20是最佳組合。對(duì)于表5，我們將各個(gè)方案中投資工具的比例作一個(gè)折線圖，更為直觀的進(jìn)行分析，見圖1。由圖1，我們可以看出，越往右（也就是收益率和風(fēng)險(xiǎn)越高時(shí)），股票的比例越高、銀行活期存款的比例越低，這也正體現(xiàn)了銀行存款低風(fēng)險(xiǎn)下的極低收益率，使用股票投資的比例越高，收益率和風(fēng)險(xiǎn)越高，因此假設(shè)1成立；同時(shí)我們也可以看出，在固定預(yù)期收益率下，企業(yè)債券的比例基本都高于國債，而且企業(yè)債券上升很多，但是國債基本都為0%，這與單個(gè)收益率中企業(yè)債券收益率高于國債有關(guān)系。也就是說，在我國現(xiàn)有的國債利率下，如果只有企業(yè)債券和國債兩種投資工具，企業(yè)年金投資全部投資于企債是最佳的方案，因此，假設(shè)2前半句成立，后半句不成立，即企業(yè)債券對(duì)國債有替代效應(yīng)，但是企業(yè)債券比國債更佳。圖1各方案的投資工具比例圖圖2組合收益率和協(xié)方差折線圖如圖2，在各項(xiàng)工具的投資比例的約束條件下，組合協(xié)方差隨著組合收益率的上升而上升，也就是投資風(fēng)險(xiǎn)隨著預(yù)期收益率的上升而不斷增加，因此假設(shè)3成立。最高收益率接近于10%，也就是說，在國家對(duì)于企業(yè)年金的法律法規(guī)的框架下，企業(yè)年金投資組合的預(yù)期收益率不可能突破10%。

五、結(jié)論與建議

通過以上實(shí)證分析我們可以看出，企業(yè)年金投資組合中股票占比越高，預(yù)期收益率就越高，風(fēng)險(xiǎn)也就越高，這可能與我國資本市場(chǎng)不成熟、股價(jià)波動(dòng)劇烈有關(guān)；國債的角色被企業(yè)債券取代，這是因?yàn)楝F(xiàn)有企業(yè)債券有著近似于國債的低風(fēng)險(xiǎn)，又有著高于國債的收益率，這也符合國家對(duì)企業(yè)債券投資的鼓勵(lì)；企業(yè)年金投資組合依舊符合投資的基本規(guī)律，即高風(fēng)險(xiǎn)伴隨著高收益，這一點(diǎn)從投資者和籌資者雙方的角度都可以得到印證，我們?cè)谏衔囊驳玫搅讼嗤慕Y(jié)果。因此，我國企業(yè)年金的最優(yōu)投資組合并不是確定的唯一的?，F(xiàn)階段資本市場(chǎng)發(fā)展不成熟，如果更多考慮安全性，就選擇既定收益率下的風(fēng)險(xiǎn)最小化；隨著資本市場(chǎng)成熟完善，企業(yè)年金投資就可以逐步追求更高的收益，彼時(shí)，就可以選擇既定安全性下的收益最大化。對(duì)于三年內(nèi)流動(dòng)的企業(yè)年金，可以選擇銀行存款等流動(dòng)性投資工具；對(duì)于短期持有的企業(yè)年金，可以選擇企業(yè)債券等固定收益類工具；對(duì)于用于長(zhǎng)期投資的企業(yè)年金，可以選擇信譽(yù)好、潛力大、股價(jià)較穩(wěn)定的股票進(jìn)行投資。同時(shí)，在上文的分析中我們可以看出，企業(yè)年金投資組合的收益率是和股票占比相關(guān)的，然而由于股市的波動(dòng)性太大，考慮到安全性，政策約束了股票占比，使其不能超過30%，這也就成為年金組合投資收益率無法突破10%這道坎的重要因素，要想收益率更上一層樓，就必須增加股票占比，但這勢(shì)必增加了投資風(fēng)險(xiǎn)。因此，股市的過度波動(dòng)成了癥結(jié)所在。在現(xiàn)有狀況下，考慮到企業(yè)年金投資的安全性，國家政策對(duì)股票占比的約束條件是合理的，但是要想得到長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，就需要逐步完善資本市場(chǎng)、穩(wěn)定股價(jià)，使其在合理范圍內(nèi)波動(dòng)，然后再考慮收益性，逐漸放松對(duì)股票占比的約束條件，形成一個(gè)良性循環(huán)，使企業(yè)年金投資在既定安全性下得到更高的投資收益，從而使其對(duì)社會(huì)的老齡化壓力的承擔(dān)更有效力。

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作者:李潔 彭燕 曹曉政 單位:北京信息科技大學(xué)