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摘要：數(shù)學教學重要的是培養(yǎng)學生的思維能力，而創(chuàng)造性思維又是數(shù)學思維的品質，是未來的高科技信息社會中，具有開拓、創(chuàng)新意識的開創(chuàng)性人才所必須具有的思維品質。本文就如何在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力提出了一些見解。一、在數(shù)學教學中，要精心設計，創(chuàng)設一定的思維情境，巧設懸念，使學生對所要解決的問題產生濃厚的興趣，誘發(fā)學生的創(chuàng)造欲。二、要啟迪學生的直覺思維，學生大膽猜想，發(fā)現(xiàn)結論，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造機智。三、通過數(shù)學教學中的一題多解、一題多變，多題歸一等變式訓練，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，提高學生的創(chuàng)造思維能力。

關鍵詞：創(chuàng)造性思維、直覺思維、發(fā)散思維

數(shù)學教學不僅是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學生的思維能力?！皵?shù)學是思維的體操，是智力的磨刀石?！睌?shù)學思維能力是數(shù)學能力的核心，數(shù)學中的創(chuàng)造性思維又是數(shù)學思維的品質。創(chuàng)造性思維具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，其最為顯著的特點是具有求異性、變通性和獨創(chuàng)性。這里的“獨創(chuàng)”，不只是看創(chuàng)造的結果，主要是看思維活動是否有創(chuàng)造性態(tài)度。創(chuàng)造性思維是未來的高科技信息社會中，能適應世界新技術革命的需要，具有開拓、創(chuàng)新意識的開創(chuàng)性人才所必須具有的思維品質。因此，在數(shù)學教學中，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，是一個非常值得探討的問題。本文結合自己十幾年教學實踐，談談在數(shù)學教學中對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力的途徑和方法。

一、創(chuàng)設思維情境，誘發(fā)學生的創(chuàng)造欲

在數(shù)學教學中，學生的創(chuàng)造性思維的產生和發(fā)展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學情境。所以，精心設計數(shù)學情境，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重要途徑。

亞里士多德曾精辟地闡述：“思維從問題、驚訝開始”，數(shù)學過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的動態(tài)化過程。好的問題能誘發(fā)學生學習動機、啟迪思維、激發(fā)求知欲和創(chuàng)造欲。學生的創(chuàng)造性思維往往是由遇到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設計思維過程，創(chuàng)設思維情境，使學生在數(shù)學問題情境中，新的需要與原有的數(shù)學水平發(fā)生認知沖突，從而激發(fā)學生數(shù)學思維的積極性。

例如，在復數(shù)的引入時，可先讓學生解這樣的一個命題：

已知：a＋=1求a2＋的值

學生很快求出：a2＋=(a＋)2－2=－1但又感到迷惑不解，因為a2>0,>0,為什么兩個正數(shù)的和小于0呢？這時，教師及時指出，因為方程a＋=1沒有實數(shù)根，同學們學習了復數(shù)的有關知識后就會明白。這樣，使學生急于想了解復數(shù)到底是怎樣的一種數(shù)，使學生有了追根求源之感，求知的熱情被激發(fā)起來。

又如，在講解“等比數(shù)列求和公式”時，先給學生講了一個故事：從前有一個財主，為人刻薄吝嗇，常?？劭嗽谒掖蚬さ娜说墓ゅX，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個財主家來了一位年輕人，要求打工一個月，同時講了打工的報酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢，......以后每天的工錢數(shù)是前一天的2倍，直到30天期滿。這個財主聽了，心想這工錢也真便宜，就馬上與這個年輕人簽訂了合同?？墒且粋€月后，這個財主卻破產了，因為他付不了那么多的工錢。那么這工錢到底有多少呢？由于問題富有趣味性，學生們頓時活躍起來，紛紛猜測結論。這時，教師及時點題：這就是我們今天要研究的課題——等比數(shù)列的求和公式。同時，告訴學生，通過等比數(shù)列求和公式可算出，這個財主應付給打工者的工錢應為230－1(分)即1073741824分≈1073（萬元），學生聽到這個數(shù)學，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設懸念，使學生開始就對問題產生了濃厚的興趣，啟發(fā)學生積極思維。

以上兩個例子說明，在課堂數(shù)學中，創(chuàng)設問題情境，設置懸念能充分調動學生的學習積極性，使學生迫切地想要了解所學內容，也為學生發(fā)現(xiàn)新問題，解決新問題創(chuàng)造了理想的環(huán)境，這是組織數(shù)學的常用方法。

二、啟迪直覺思維，培養(yǎng)創(chuàng)造機智

任何創(chuàng)造過程，都要經歷由直覺思維得出猜想，假設，再由邏輯思維進行推理、實驗，證明猜想、假設是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規(guī)則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質理解和綜合的整體判斷，也就是直接領悟的思維或認知。布魯納指出：直覺思維的特點是缺少清晰的確定步驟。它傾向于首先就一下子以對整個問題的理解為基礎進行思維，獲得答案（這個答案可能對或錯），而意識不到他賴以求答案的過程。許多科學發(fā)現(xiàn)，都是由科學家們一時的直覺得出猜想、假設，然后再由科學家們自己或幾代人，經過幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維，就必須培養(yǎng)好學生的直覺思維和邏輯思維的能力，而直覺對培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的意義，在教學中應予以重視。

教師在課堂教學中，對學生的直覺猜想不要隨便扼殺，而應正確引導，鼓勵學生大膽說出由直覺得出的結論。

例如，有一位老師上了一堂公開課。他剛在黑板上寫上下面的題目：平面上有兩個點(t＋,t－)(t>0)與(1,0),當這兩點距離最短時，t=____。有一位同學小聲說道：t=1，老師問他為什么？那位學生只是吞吞吐吐，詞不達意，說不出所以然。那位老師讓他坐下，并批評了他。實際上，那位學生憑的是直覺，首先直覺到：距離最短→t＋有最小值→t=1。這時老師應該引導學生去仔細推敲，找出理論依據。其實“追蹤還原”出事物本來面目，便可解釋為：如圖所示，因為t＋≥2,所以動點P(t＋,t－)位于直線x=2的右則，(含直線x=2本身),t=1時，對應點P′的坐標為(2,0),恰好是Q(1,0)在直線x=2上的射影，P′Q的長即為直線x=2的右半面上所有點到點Q的距離的最小值。

同時，還可以從深一層意義“還原”下去：設動點為(t＋,t－),將方程x=t＋,y=t－兩邊平方后相減，可得方程x2－y2=4(x≥2),故點Q與雙曲線的右項點P’(2,0)距離最小，所以│PQ│min=2－1=1,這時，t＋=2,t－=0,即t=1。

如果這樣講，不僅保護和鼓勵了學生的直覺思維的積極性，還可以激活課堂氣氛。

由此可見，直覺思維以已有的知識和經驗為基礎的，因此，在教學中要抓好“三基”教學，同時要保護學生在教學過程中反映出來的直覺思維，鼓勵學生大膽猜想發(fā)現(xiàn)結論，為杜絕可能出現(xiàn)的錯誤，應“還原”直覺思維的過程，從理論上給予證明，使學生的邏輯思維能力得以訓練，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造機智。

三、培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)造思維能力

任何一個富有創(chuàng)造性活動的全過程，要經過集中、發(fā)散、再集中、再發(fā)散多次循環(huán)才能完成，在數(shù)學教學中忽視任何一種思維能力的培養(yǎng)都是錯誤的。

發(fā)散思維是一種不依常規(guī)、尋求變異、多方面尋求答案的一種思維方式，是創(chuàng)造性思維的核心。發(fā)散思維富于聯(lián)想，思路寬闊，善于分解組合和引申推廣，善于采用各種變通方法。發(fā)散思維具有三個特征：流暢性、變通性和獨創(chuàng)性。

加強對學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，對造就一代開拓型人才具有十分重要的意義。在數(shù)學教學中可通過典型例題的解題教學及解題訓練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓練，達到使學生鞏固與深化所學知識，提高解題技巧及分析問題、解決問題的能力，增強思維的靈活性、變通性和獨創(chuàng)性的目的。