導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)建模與不同專業(yè)特點(diǎn)探討一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：本文針對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)過(guò)程中出現(xiàn)的典型問(wèn)題，提出了切實(shí)可行的改進(jìn)方案。通過(guò)對(duì)課程設(shè)置和教學(xué)模式的改革，讓學(xué)生可以兼顧專業(yè)課和數(shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)習(xí)，并且互相促進(jìn)，形成良性循環(huán)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；獨(dú)立學(xué)院

數(shù)學(xué)建模，就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)專業(yè)技術(shù)，將實(shí)際科技和生產(chǎn)領(lǐng)域中的問(wèn)題抽象出來(lái)，形成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用相關(guān)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而提出解決實(shí)際問(wèn)題的方案的過(guò)程。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已經(jīng)成為時(shí)下最熱門(mén)的競(jìng)賽之一。獨(dú)立院校學(xué)生有以下特點(diǎn)：精力旺盛，思維活躍，但是缺乏專一性和持久性。所以很多學(xué)生在課余有大量的時(shí)間和精力，針對(duì)這樣的特點(diǎn)，我們將數(shù)學(xué)建模引入到了教學(xué)當(dāng)中，不僅提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)選拔了優(yōu)秀的學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間投入到數(shù)學(xué)建模相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和競(jìng)賽當(dāng)中。通過(guò)幾年的實(shí)踐，我們已經(jīng)形成了一套比較完善的教學(xué)體系，即將競(jìng)賽的相關(guān)內(nèi)容引入課堂，提高學(xué)習(xí)興趣，在課堂外有針對(duì)性的輔導(dǎo)，反作用于相關(guān)教學(xué)。已經(jīng)得到了比較好的效果。但是在實(shí)踐過(guò)程中，也遇到了很多困難和問(wèn)題。其中以數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)與學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的矛盾尤為突出，本文詳細(xì)論述了實(shí)踐過(guò)程中遇到的困難并給出了合理可行的解決方案。

一獨(dú)立學(xué)院不同專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的困難

（一）數(shù)學(xué)建模知識(shí)與專業(yè)課知識(shí)無(wú)法兼顧。由于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生具有缺乏專注性和持久性的特點(diǎn)，所以大部分學(xué)生隨著年級(jí)的升高，專業(yè)課壓力的加大，無(wú)法集中精力學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)建模的相關(guān)理論。由于大部分學(xué)生自身的能力和精力有限，很多學(xué)生投入過(guò)多精力在數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題及競(jìng)賽中，便無(wú)法全情投入專業(yè)課的學(xué)習(xí)，不能兼顧專業(yè)知識(shí)的獲取，這樣對(duì)學(xué)生將來(lái)的考研或者就業(yè)不是十分有利，影響了學(xué)生的發(fā)展前景。所以很多學(xué)生更愿意投入精力到本專業(yè)的相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)和競(jìng)賽之中，而不愿意過(guò)多地參與數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和競(jìng)賽。另有一部分學(xué)生更多地只關(guān)注和自己專業(yè)相關(guān)的建模問(wèn)題，無(wú)法做到“寬基礎(chǔ)，精專業(yè)”。這就使得年級(jí)較低的學(xué)生有著較多的精力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，當(dāng)年級(jí)升高時(shí)，很多基礎(chǔ)不錯(cuò)的學(xué)生反而為了專業(yè)課退出了數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)。導(dǎo)致在最關(guān)鍵的年級(jí)，最該出成績(jī)的時(shí)候損兵折將，使得數(shù)學(xué)建模人才的培養(yǎng)始終停留在低年級(jí)階段。（二）參與競(jìng)賽學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，不容易出成績(jī)。而站在培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模人才的角度看，無(wú)論是提高學(xué)生的實(shí)踐能力還是競(jìng)賽成績(jī)，要么無(wú)法選拔出優(yōu)秀的人才，要么學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)比較單一，導(dǎo)致競(jìng)賽隊(duì)伍結(jié)構(gòu)單一化，知識(shí)面單一化，影響成績(jī)。

二針對(duì)困難的解決方法和策略分析

（一）細(xì)化課程設(shè)置和內(nèi)容。綜合考慮數(shù)學(xué)建模內(nèi)容與相關(guān)專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的同時(shí)不偏廢自己的專業(yè)課程。反而讓數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)對(duì)專業(yè)課學(xué)習(xí)產(chǎn)生促進(jìn)作用?，F(xiàn)階段對(duì)數(shù)學(xué)建模人才的培養(yǎng)主要集中在選修課、周期性課外討論和賽前輔導(dǎo)三個(gè)方面，隨著實(shí)踐的深化，我們將這些環(huán)節(jié)中原有的課程設(shè)置和內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。將原有的內(nèi)容更加細(xì)致化，將原有的知識(shí)體系分成了基礎(chǔ)知識(shí)和進(jìn)階知識(shí)兩部分，在基礎(chǔ)知識(shí)中，主要講解數(shù)學(xué)建模的基本模型和常用模型，由于學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)學(xué)生年級(jí)比較低，額外精力比較充沛，所以學(xué)習(xí)比較系統(tǒng)，這部分內(nèi)容的課程密度也設(shè)置比較大。其中第一章為基本初等模型。這一章主要包括渡河問(wèn)題、席位分配問(wèn)題和椅子問(wèn)題等等，主要起到提起學(xué)生興趣的目的，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)建模的大門(mén)。第二章為文獻(xiàn)檢索部分，主要介紹國(guó)內(nèi)外前沿文獻(xiàn)的閱讀，查找及整理方法。查找文獻(xiàn)是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，只有站在巨人的肩膀上才能看得更高，走得更遠(yuǎn)。第三章為微分方程模型。主要介紹常見(jiàn)的戰(zhàn)爭(zhēng)模型；傳染病模型；狼追兔問(wèn)題；放射性元素測(cè)年代模型等既有趣又具有實(shí)際意義的問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，既熟悉了微分方程的建立，同時(shí)了解微分方程定性理論的基本知識(shí)。第四章為優(yōu)化模型。主要介紹約束優(yōu)化及整數(shù)規(guī)劃模型及模型的基本解法，并熟悉利用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)求解約束優(yōu)化及整數(shù)規(guī)劃模型。第五章為線性方程組的數(shù)值解法。主要介紹求解線性方程組的直接法、迭代法、最小二乘法，使得學(xué)生熟悉利用計(jì)算機(jī)求解線性方程數(shù)值解的方法，可以更加順利地將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用到解決競(jìng)賽題當(dāng)中。第六章為元胞自動(dòng)機(jī)基本介紹和程序?qū)崿F(xiàn)。元胞自動(dòng)機(jī)由于使用的靈活性，便捷性以及廣闊的適用性，已經(jīng)成為現(xiàn)階段非常熱的熱門(mén)技術(shù)之一。除此之外還設(shè)計(jì)進(jìn)階部分的模型。這部分模型的授課對(duì)象主要以高年級(jí)學(xué)生為主，綜合考慮建?；A(chǔ)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)兼顧。所以選擇了一些和不同專業(yè)相關(guān)的內(nèi)容。比如對(duì)于自動(dòng)化相關(guān)專業(yè)的學(xué)生，結(jié)合專業(yè)課自動(dòng)控制原理，更多地講解微分方程組解的穩(wěn)定性問(wèn)題，此類穩(wěn)定性問(wèn)題的判定大部分利用了自動(dòng)控制原理中判定穩(wěn)定性的方法。學(xué)生不用再花精力學(xué)習(xí)新的方法，相關(guān)的計(jì)算技巧，只需要將專業(yè)課的方法平移過(guò)來(lái)使用到新的領(lǐng)域即可，不僅減輕了學(xué)習(xí)壓力，同時(shí)鞏固了專業(yè)課的相關(guān)內(nèi)容，可謂一舉兩得。經(jīng)管專業(yè)相關(guān)的學(xué)生，我們側(cè)重于經(jīng)濟(jì)相關(guān)模型的講解和研討。在相關(guān)的研究當(dāng)中，問(wèn)題的提出大多是學(xué)生們專業(yè)課上遇到的相關(guān)問(wèn)題，但是分析角度和解決方法會(huì)有諸多不同。專業(yè)課當(dāng)中問(wèn)題的解決偏向于統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方式，而數(shù)學(xué)建模中的相關(guān)問(wèn)題更偏重于更嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，兩者各有利弊，相輔相成，不僅讓學(xué)生熟悉了新的方法，同時(shí)與課上知識(shí)相結(jié)合對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更加深入。計(jì)算機(jī)軟件專業(yè)的學(xué)生，我們更多地關(guān)注相關(guān)的算法和程序設(shè)計(jì)。隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)建模已經(jīng)無(wú)法離開(kāi)計(jì)算機(jī)而存在。但是由于課堂上計(jì)算機(jī)知識(shí)缺乏真正的實(shí)踐環(huán)境，所以大部分學(xué)生的計(jì)算機(jī)水平只停留在書(shū)本階段，尤其是計(jì)算機(jī)軟件專業(yè)的學(xué)生。而數(shù)學(xué)建模正好為學(xué)生們提供了一個(gè)很好的實(shí)踐平臺(tái)。學(xué)生可以將自己學(xué)到的編程知識(shí)和技巧，用在實(shí)際問(wèn)題的解決方案中，不僅增加了實(shí)際操作練習(xí)，并且增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。最后我們會(huì)進(jìn)行競(jìng)賽題目討論。競(jìng)選歷年試題，熟悉競(jìng)賽論文格式的同時(shí)將之前介紹的專題內(nèi)容實(shí)際運(yùn)用到論文當(dāng)中。（二）促進(jìn)跨專業(yè)知識(shí)的了解和學(xué)習(xí)。課程設(shè)置變化的一個(gè)最大亮點(diǎn)就是將一部分教學(xué)時(shí)間交給了學(xué)生。安排不同專業(yè)學(xué)生分組講解本專業(yè)相關(guān)內(nèi)容，要求學(xué)生查找和本專業(yè)相關(guān)的前沿文獻(xiàn)，閱讀并講解。對(duì)于主講學(xué)生提高了查找文獻(xiàn)，鞏固本專業(yè)知識(shí)的能力，另一方面，其他專業(yè)聽(tīng)的學(xué)生了解了不同專業(yè)的特點(diǎn)，拓寬了知識(shí)面，也學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)建模知識(shí)的應(yīng)用，從而達(dá)到了不同專業(yè)學(xué)生互相了解、互相促進(jìn)、互相學(xué)習(xí)的目的，可謂一舉多得。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生勇于提出自己的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模需要的是好的想法，好的創(chuàng)意。對(duì)于學(xué)生們找到的合理的方法，指導(dǎo)教師不會(huì)做過(guò)多的干涉，但當(dāng)學(xué)生使用一些不合理或者不正確的方法時(shí)，作為指導(dǎo)教師我們必須要介入其中引導(dǎo)說(shuō)服學(xué)生放棄該方法。可是通常學(xué)生對(duì)于這種“否定”是很難接受的。作為指導(dǎo)教師必須要時(shí)刻注意：指導(dǎo)教師的任務(wù)是引導(dǎo)，不是命令，掌握好方法和技巧。（三）打破專業(yè)界線安排討論小組。在不同專業(yè)學(xué)生有了相互了解的基礎(chǔ)上，為了能夠進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和持久性，我們將不同專業(yè)的學(xué)生混編成討論小組，突出各自所長(zhǎng)，強(qiáng)調(diào)取長(zhǎng)補(bǔ)短、團(tuán)隊(duì)合作。這樣的組合不僅在平時(shí)的練習(xí)中可以互相學(xué)習(xí)，在競(jìng)賽中更是可以碰撞出很多絢麗的火花。但是同時(shí)，還應(yīng)該注意每組成員之間的關(guān)系協(xié)調(diào)，由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的比賽形式比較特殊，是由三人組成一隊(duì)參加比賽，所以比賽時(shí)每個(gè)隊(duì)員之間的配合是否默契、團(tuán)隊(duì)的力量能否發(fā)揮到最大是至關(guān)重要的。可是偏偏數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的解決方式?jīng)]有固定模式，應(yīng)用的知識(shí)也十分廣泛。這樣在比賽時(shí)同組學(xué)生很容易對(duì)同一個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生不同的看法。處理不當(dāng)會(huì)產(chǎn)生矛盾，甚至?xí)绊懕荣?。這時(shí)，指導(dǎo)教師就要協(xié)調(diào)學(xué)生們之間的關(guān)系，要讓他們明白“眾人拾柴火焰高”的道理；要讓學(xué)生們懂得團(tuán)結(jié)力量的重要性，三個(gè)人全力研究一個(gè)笨方法所得到的結(jié)果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于僅僅一個(gè)人用巧方法得到的結(jié)果。

三預(yù)期效果和期望

（一）對(duì)專業(yè)課學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。通過(guò)這種方式的培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，首先解決了學(xué)生無(wú)法兼顧數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和專業(yè)課學(xué)習(xí)的困惑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)建模知識(shí)的同時(shí)鞏固了相應(yīng)的專業(yè)課知識(shí)，做到一舉兩得。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模時(shí)，發(fā)現(xiàn)了專業(yè)課的用途，就會(huì)更加努力地學(xué)習(xí)專業(yè)課知識(shí)，同時(shí)利用相關(guān)知識(shí)建立或求解模型也是對(duì)專業(yè)課知識(shí)的一次復(fù)習(xí)鞏固過(guò)程。經(jīng)過(guò)這樣的磨練，自然讓學(xué)生對(duì)專業(yè)課知識(shí)掌握得更加扎實(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生的興趣，并增強(qiáng)了持續(xù)性，對(duì)專業(yè)課學(xué)習(xí)起到了極大的促進(jìn)作用。（二）對(duì)競(jìng)賽成績(jī)的提高。在這種模式的促動(dòng)下，解決學(xué)生兩者不可兼顧問(wèn)題的同時(shí)，也解決了參賽隊(duì)伍結(jié)構(gòu)單一，知識(shí)體系單一的問(wèn)題。通過(guò)加強(qiáng)不同專業(yè)之間的交流和混合編排討論小組，學(xué)生在參與競(jìng)賽時(shí)的組隊(duì)更加合理，知識(shí)結(jié)構(gòu)更具備互補(bǔ)性，知識(shí)體系也更加完備。以前經(jīng)常出現(xiàn)的三個(gè)文科生來(lái)解決一道純理科問(wèn)題的情況將會(huì)越來(lái)越少。隊(duì)伍結(jié)構(gòu)合理必然是提高競(jìng)賽成績(jī)的基礎(chǔ)，有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，再加上平時(shí)和專業(yè)相關(guān)的模型知識(shí)的培訓(xùn)，提高競(jìng)賽成績(jī)指日可待。綜上所述，對(duì)于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識(shí)出現(xiàn)地問(wèn)題提出了具有可行性的解決方案，方案兼顧了專業(yè)課和數(shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)習(xí)，形成了兩者相互促進(jìn)相互依賴的人才培養(yǎng)模式。

作者:高旭彬 單位:大連理工大學(xué)城市學(xué)院