導(dǎo)語：數(shù)學(xué)建模與人才培養(yǎng)關(guān)系研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：文章通過分析數(shù)學(xué)建模競賽與數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的意義，研究了數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的作用，探討了數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的內(nèi)在聯(lián)系，指出數(shù)學(xué)建模競賽的目的是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，最后提出將數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)與大學(xué)生創(chuàng)新教育相結(jié)合的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。結(jié)合學(xué)校實(shí)際，給出了開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的一些有效措施，使大學(xué)生能更好地服務(wù)于社會(huì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新型人才；教學(xué)實(shí)踐；素質(zhì)教育

一、概述

《報(bào)告》指出：創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動(dòng)力。要加快建設(shè)創(chuàng)新型國家，就需要瞄準(zhǔn)世界科技前沿，倡導(dǎo)創(chuàng)新文化，培養(yǎng)創(chuàng)新人才。因此，如何培養(yǎng)大批創(chuàng)新人才是當(dāng)前我們國家面臨的最為緊迫的課題之一。高等院校作為培養(yǎng)科技人才和實(shí)施素質(zhì)教育的前沿陣地，肩負(fù)著為國家培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重任。如何用好這個(gè)前沿陣地，實(shí)施科教興國，也將是各大高校需要重點(diǎn)研究的課題。近幾十年來，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用正以空前的深度和廣度向金融、經(jīng)濟(jì)、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、交通等領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)建模正逐步成為眾多領(lǐng)域的關(guān)鍵工具[1]。許多高校正將數(shù)學(xué)建模教學(xué)、培訓(xùn)及競賽與貫徹落實(shí)創(chuàng)新教育有機(jī)地結(jié)合起來，通過數(shù)學(xué)建模來培養(yǎng)和提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，因此，對于數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新人才培養(yǎng)的關(guān)系，一直是教育教學(xué)研究方面的熱點(diǎn)，國內(nèi)外諸多的學(xué)者從人才培養(yǎng)模式等諸多方面做了深入研究[2-8]，本文將結(jié)合我校數(shù)學(xué)建模競賽與培訓(xùn)活動(dòng)實(shí)踐，就兩者的關(guān)系做進(jìn)一步探討。

二、數(shù)學(xué)建模的歷史與現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模主要是應(yīng)用理論知識從實(shí)際問題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型，并利用求解結(jié)果客觀地解釋實(shí)際問題的過程。注意到數(shù)學(xué)建模對于社會(huì)發(fā)展的巨大促進(jìn)作用和對提升學(xué)生素質(zhì)的重要意義，自上世紀(jì)六七十年代開始，美國和英國的一些學(xué)校開始開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，重點(diǎn)講授把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，以培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。1983年，清華大學(xué)的蕭樹鐵教授在我國首次開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程；1985年，美國開始出現(xiàn)一年一度的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽；1987年，姜啟源教授編寫了我國第一本數(shù)學(xué)建模教材；1989年，我國首次由北京大學(xué)、清華大學(xué)、北京理工大學(xué)選出3個(gè)隊(duì)參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。經(jīng)過三年的參賽，大家認(rèn)為舉辦此類競賽意義顯著，遂于1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)模型專業(yè)委員會(huì)組織舉辦了我國10城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)模型聯(lián)賽。到1994年，這種大學(xué)生數(shù)學(xué)模型聯(lián)賽引起了相關(guān)部門的高度重視，我國開始由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合主辦“高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM）”，每年一屆。2007年CUMCM被列入教育部質(zhì)量工程首批資助的學(xué)科競賽之一，由于該項(xiàng)賽事的重要意義，使其影響力不斷提升，參賽規(guī)模逐年擴(kuò)大，2017年，來自全國34個(gè)省/市/區(qū)（包括香港、澳門和臺灣）及新加坡和澳大利亞的1418所院校/校區(qū)、36375個(gè)隊(duì)（本科33062隊(duì)、?？?313隊(duì)）、近11萬名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競賽，是目前全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。

三、數(shù)學(xué)建模競賽與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)

眾所周知，許多國計(jì)民生問題及工程問題的本質(zhì)是數(shù)學(xué)建模[9]。因而培養(yǎng)大學(xué)生的建模思想、意識與能力對于提高大學(xué)生綜合素質(zhì)至關(guān)重要，是應(yīng)用型人才培養(yǎng)的根本。心理學(xué)家研究表明，一個(gè)人的創(chuàng)造力與其擁有的知識量有重要關(guān)系。在保證知識“質(zhì)”的基礎(chǔ)上，知識量與創(chuàng)造力成正比。這里的“質(zhì)”就是指知識結(jié)構(gòu)的合理性。數(shù)學(xué)是最基礎(chǔ)、最抽象的科學(xué)，知識結(jié)構(gòu)擁有最大的合理性，或者說擁有最好的“質(zhì)”。數(shù)學(xué)建模就是在解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)理論和方法之間“搭建橋梁”，數(shù)學(xué)建模競賽為廣大學(xué)生提供了一個(gè)完整的建模過程和環(huán)境。為擴(kuò)大學(xué)生知識量，提升創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力提供了一個(gè)極好的舞臺。而創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的根本環(huán)節(jié)是創(chuàng)新思維、創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因而數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)相輔相成，聯(lián)系緊密，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為應(yīng)用型本科高校的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)提供了一個(gè)有效的途徑，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（一）通過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力數(shù)學(xué)建模競賽不僅要求學(xué)生掌握課堂上所學(xué)到的基本數(shù)學(xué)知識和建模方法，還需要他們了解問題產(chǎn)生的背景，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論對問題進(jìn)行全面的分析推理和計(jì)算，找出解決問題的辦法，即要求建模者具備綜合運(yùn)用知識的能力。一個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立，往往會(huì)涉及到大學(xué)所學(xué)到的多種學(xué)科領(lǐng)域如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、Matlab及材料力學(xué)等等[10-11]，學(xué)生通過參賽對所學(xué)知識實(shí)行了再創(chuàng)新。（二）通過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生抽象思維與創(chuàng)新思維能力數(shù)學(xué)建模競賽與傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)競賽完全不同。數(shù)學(xué)建模沒有標(biāo)準(zhǔn)的答案和模式，即使是對同一問題，其采用的方法和思路也是多種多樣的。競賽題目都是來源于工程技術(shù)和社會(huì)科學(xué)等方面經(jīng)過簡化加工的實(shí)際問題，有較大的靈活性，可以充分發(fā)揮參賽者的抽象思維和創(chuàng)造思維能力。針對不同科學(xué)領(lǐng)域不同問題所采用的數(shù)學(xué)方法也千差萬別。例如，處理人口問題、傳染病問題等可應(yīng)用微分方程（組）進(jìn)行建模；處理最小費(fèi)用、最短路徑、最優(yōu)方案、最佳策略等問題可應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)、非線性規(guī)劃、圖論等方法進(jìn)行建模；處理種群問題、生態(tài)問題等可持續(xù)發(fā)展問題需應(yīng)用穩(wěn)定性理論進(jìn)行建模等等。即便對同一個(gè)問題，不同學(xué)生采用的建模方法和模型也不盡相同，如2016年國賽B題“小區(qū)開放對道路通行的影響”，不同的參賽隊(duì)往往都給出了不同的建模辦法，有用到排隊(duì)論的，有用到層次分析法的，有用到微分方程組的等等。由于解決賽題所需要的知識覆蓋多類學(xué)科，學(xué)生所面對的是一個(gè)從未接觸過的沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的實(shí)際問題，對解決方法沒有任何限制，學(xué)生必須充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，從而培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維與創(chuàng)新思維能力。激發(fā)學(xué)生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)新潛能。（三）通過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力數(shù)學(xué)建模的分析、建模、求解及運(yùn)算過程紛繁復(fù)雜、包羅萬象，學(xué)生參與一次會(huì)使得自身能力得到極大提升，包括使用計(jì)算機(jī)仿真的能力、撰寫論文的能力、使用網(wǎng)絡(luò)資源的能力、閱讀文獻(xiàn)的能力以及自主學(xué)習(xí)的能力等等。同時(shí)，由于數(shù)學(xué)建模競賽以3個(gè)人為一組，培訓(xùn)和參賽周期長、要求高，組員之間通過一起學(xué)習(xí)、一起討論、一起熬夜、分工協(xié)作建立起了戰(zhàn)友般的情誼，無論最終是否獲獎(jiǎng)，這都將是他們?nèi)松兄档糜肋h(yuǎn)珍藏的一段經(jīng)歷。為培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和創(chuàng)新精神提供了很好的舞臺。（四）通過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的品質(zhì)和正確的數(shù)學(xué)觀數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及競賽的過程中，教師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間會(huì)不反進(jìn)行教學(xué)互動(dòng)、問題研討、答疑解惑及思想交流等活動(dòng)，這不僅能逐步形成學(xué)生自律、慎獨(dú)等優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生辯證唯物主義和歷史唯物主義的數(shù)學(xué)觀，提高學(xué)生的心理健康水平。綜上可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模競賽的目的就是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

四、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)與大學(xué)生創(chuàng)新教育

我校是一所以工學(xué)為主的高等工程應(yīng)用型省屬本科院校，以創(chuàng)新應(yīng)用型人才培養(yǎng)為目標(biāo)，近年來，為了提升我校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，做好數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)工作，實(shí)施創(chuàng)新教育，我們主要采取了以下措施：首先，成立建模教練組。自2013年以來，我校成立了由多名青年教師組成的建模教練團(tuán)隊(duì)，這些教師絕大多數(shù)具有博士學(xué)位，研究方向涵蓋微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、群論及數(shù)論等領(lǐng)域，教練組成員通過向校內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)豐富的教練員請教，反復(fù)閱讀歷年賽題和優(yōu)秀論文，經(jīng)常進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)和心得交流，不斷加深對建模工作的理解能力，負(fù)責(zé)對全校學(xué)生進(jìn)行建模培訓(xùn)。其次，學(xué)習(xí)建模經(jīng)驗(yàn)。近年來，我們教練組成員先后走訪了南京師范大學(xué)，江蘇大學(xué)，徐州工程學(xué)院等建模水平較高的院校，虛心聽取了他們在宣傳建模文化、組織和管理建模社團(tuán)、開展建模教學(xué)和培訓(xùn)、選拔和管理建模隊(duì)員、組織和參加各類建模競賽等方面的心得。通過不斷學(xué)習(xí)他們成功的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐方法，提高建模認(rèn)知水平。再次，開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課。應(yīng)該說，搞好數(shù)學(xué)建模公選課教學(xué)是實(shí)施大學(xué)生創(chuàng)新思想教育的有效途徑。數(shù)學(xué)建模公選課教學(xué)往往涉及到多個(gè)專題，多個(gè)模型，應(yīng)用到多個(gè)數(shù)學(xué)方法及學(xué)科知識，比如在微分方程專題教學(xué)中我們會(huì)介紹Logistic模型、蛛網(wǎng)模型、傳染病模型、導(dǎo)彈追蹤模型[12]等等。通過分析問題的起源，抽取數(shù)學(xué)語言，實(shí)施建模過程，分析建模效果，拓展建模深度，提高建模能力。在課堂教學(xué)過程中加強(qiáng)師生互動(dòng)，讓學(xué)生參與建模過程的討論，積極思考從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)模型提煉過程，平時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注生活中感興趣的實(shí)際問題，比如減肥計(jì)劃、養(yǎng)老保險(xiǎn)、游擊戰(zhàn)術(shù)、投資風(fēng)險(xiǎn)等等。嘗試通過自己完成數(shù)學(xué)建模解決問題的過程，通過撰寫建模論文培養(yǎng)學(xué)生完成綜合應(yīng)用知識的能力。將多種教學(xué)方法和手段納入到教學(xué)過程和教學(xué)實(shí)踐每個(gè)環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力。最后，開展暑期集訓(xùn)。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，通過走訪和調(diào)研多個(gè)院校表明，在參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽之前的暑期集訓(xùn)工作十分重要。為期半個(gè)多月的暑期集訓(xùn)中我們會(huì)重點(diǎn)模擬參賽過程，讓各個(gè)參賽隊(duì)完成多個(gè)模擬題的建模論文，從中發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行及時(shí)改正。此外，我們還通過組建建模社團(tuán)，開設(shè)專家講座、組織數(shù)學(xué)建模專題培訓(xùn)班、組織和參加各類數(shù)學(xué)建模競賽等形式不斷普及建模文化和提升師生的建模水平。總的來說，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和競賽的形式與內(nèi)容對培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的促進(jìn)作用可以通過圖1來體現(xiàn)：圖1數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和競賽的形式與內(nèi)容實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和競賽在帶動(dòng)大學(xué)生科技創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)、加強(qiáng)素質(zhì)教育和培養(yǎng)創(chuàng)新型人才方面發(fā)揮著重要作用。我校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)自實(shí)施以來，已讓多屆學(xué)生受益。他們在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、國際大學(xué)生iCAN創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽、全國軟件和信息技術(shù)專業(yè)人才大賽、中國工程機(jī)器人大賽、暑期實(shí)踐、科技創(chuàng)新等多個(gè)領(lǐng)域捷報(bào)頻傳，成為大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)多個(gè)領(lǐng)域的領(lǐng)頭羊。多人考上名校研究生，畢業(yè)生深受用人單位歡迎。通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，極大地提高了人才培養(yǎng)質(zhì)量，提高了學(xué)生的競爭力。

五、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)建模競賽和培訓(xùn)為培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新人才，提升應(yīng)用型本科院校人才培養(yǎng)質(zhì)量提供了好途徑。經(jīng)過近幾年的探索和實(shí)踐，我們雖然已經(jīng)積累了初步的經(jīng)驗(yàn)，但仍然需要在多個(gè)方面不斷地堅(jiān)持和努力，包括研究教材教法，總結(jié)培訓(xùn)和管理經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)青年教練隊(duì)伍的綜合能力培養(yǎng)，鍛造一只具有創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的教師隊(duì)伍，提高我校的整體培訓(xùn)水平，為進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)建模對我校創(chuàng)新人才培養(yǎng)的積極影響，爭取更大的成果做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)，真正地使數(shù)學(xué)建模服務(wù)社會(huì)。

作者:洪寶劍 單位:南京工程學(xué)院