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一、為什么要讓數(shù)學建模走進中職院校

1.當前中職院校數(shù)學教育中存在的問題

在教育思想上，中學數(shù)學教學被看成是提高升學率的途徑，很少從提高學生素質的角度去考慮，“傳授知識、發(fā)展智力、提高素質”的教學目的蛻變?yōu)槠孀非蟾叻?；在教育內容上，課本知識熱衷于數(shù)學的內在邏輯關系和形式體系，忽視潛能開發(fā)、智力培養(yǎng)和實踐應用。中職學生的數(shù)學基礎原本就薄弱，在接觸這樣內容時自然很難接受；在教學方法上，注入式教學法仍占主要地位，課堂上教師一遍又一遍地講解數(shù)學的定義、性質、定理、證明，考試之前劃范圍，學生則“上課抄筆記，考前背筆記，考時默筆記，考試結束全忘記”。在考試要求上，中職學校的考試終極目標仍然是高考，部分有升學愿望的考生仍然要通過高考進入高等學府深造。對于這些學生而言，這種選拔性考試的要求偏高、偏難，使他們感到頭疼。

2.數(shù)學建模與數(shù)學模型

為了解決廣大學生的難題，激發(fā)學習興趣，要在授課與教學過程中引導學生樹立“學數(shù)學，用數(shù)學，做數(shù)學”的意識，并引入一定量的實際問題，讓學生逐步認識并能通過各種方法解決這些問題，這就要借助于數(shù)學建模的思想和方法。那么，什么是數(shù)學建模，什么是數(shù)學模型呢？所謂數(shù)學建模是指通過抽象和簡化，針對或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)學相依關系，采用形式化的數(shù)學語言，概括地、近似地表達出來的一種數(shù)學結構模式，是對現(xiàn)實原型的概括反映或模擬。數(shù)學模型并不是新的事物，可以說有了數(shù)學并要用數(shù)學解決實際問題時就一定要使用數(shù)學的語言、方法，并要用數(shù)學近似地刻畫這個問題，這就是數(shù)學模型。數(shù)學模型是使用數(shù)學解決實際問題的橋梁，對它的分析和研究的過程主要是用數(shù)學的理論和方法。在中學數(shù)學中，數(shù)學模型比比皆是，按其功能可分為兩類：概念型、方法型。數(shù)學模型和數(shù)學建模不僅展示了解決實際問題時所用的數(shù)學知識和技巧，更重要的是它告訴我們如何提煉出實際問題中的數(shù)學內涵并使用數(shù)學的技巧解決問題。因此，數(shù)學建模要求我們不僅要學習和理解模型分析過程中所使用的數(shù)學知識和邏輯推理，更重要的在于怎樣用數(shù)學對實際問題組建模型以解決問題，如何“用數(shù)學”、“做數(shù)學”與如何“學數(shù)學”是根本不同的。

二、怎樣讓數(shù)學建模走進中職院校的數(shù)學課堂

1.樹立“數(shù)學為大眾”的思想

荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾的基本觀點是：“數(shù)學來源于現(xiàn)實，扎根于現(xiàn)實，應用于現(xiàn)實?！蔽覀兯诖臄?shù)學教育是要為大多數(shù)學生提供適應社會和未來所需的數(shù)學修養(yǎng)和知識。“數(shù)學為大眾”這一口號的提出正好適應了社會對數(shù)學教育進行變革的要求。所謂“大眾化”，就是數(shù)學教育要體現(xiàn)這樣的信念：“人人學數(shù)學，人人掌握數(shù)學”?！皵?shù)學為大眾”會成為未來數(shù)學教育的發(fā)展方向，并開始從文化的角度、生活的角度、數(shù)學的角度和教育的角度探索“大眾數(shù)學”的內涵?！按蟊姅?shù)學”將使人才培養(yǎng)從“知識型”培養(yǎng)模式轉向知識、能力、素質并重的“文化素質型”培養(yǎng)模式。數(shù)學將不僅僅是一種工具，一種選擇人才的“過濾器”和升學的“敲門磚”，還是一種使人終生受益的文化力量?！按蟊姅?shù)學”將使教學的方式和方法發(fā)生變化。數(shù)學建模走進中職院校的數(shù)學課堂，正是教師采取對實際問題組建模型的方式，可以更加生動活潑地教數(shù)學，把數(shù)學看做是一門科學，而不是教規(guī)；看做是關于模式的科學，而不是關于數(shù)的科學。教師要少講多聽，向學生提一些啟發(fā)性的問題，幫助學生自己主動獲取知識，而不只是學習老師教給他們知識與技能，在教學過程中有更多的討論、探究及較少的講解。

2.數(shù)學建模教學的三種形式

（1）第一課堂數(shù)學建模教學第一課堂數(shù)學建模教學是指我們在平時的數(shù)學課上要有計劃、有目的、有準備地逐步滲透數(shù)學建模教育思想。建議數(shù)學課程圍繞“問題解決”組織教學，即圍繞那些具有“接受性”、“障礙性”、“探究性”的數(shù)學問題組織教學，而不是圍繞定義與概念組織教學。把問題作為教學的出發(fā)點，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)求知欲，指導學生重溫某些技能和概念，通過觀察、類比、聯(lián)想、歸納、推演等方法，組織學生親自探究、學習知識，引導學生體會成功解決問題的愉悅，進一步激發(fā)好奇心，推動他們的思維過程。將實際問題轉化為數(shù)學問題的重要途徑就是把實際問題提煉成數(shù)學模型，構造數(shù)學模型。這樣就不僅僅停留在表層知識（知識的外延），而是參透了深層知識（知識的內涵），抓住了問題的幾個關鍵點，并把這個實際問題內在的脈絡提煉了出來。有可能的話，可以對問題進行推廣，概括出一般原理。課本上的數(shù)學模型有很多：線性規(guī)劃的應用，構造一次、二次函數(shù)模型解應用題，導數(shù)的運算法則及應用……當學生能夠從問題中抽象出數(shù)學模型，能具有迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力時，即便是高考（文數(shù)）的試題，他們也能迎刃而解。（2）第二課堂數(shù)學建模教學在第二課堂數(shù)學建模教學中，我們開設“數(shù)學論壇”、“數(shù)學園地”、“趣味數(shù)學”，向學生介紹一些能夠充分體現(xiàn)數(shù)學建模思想的專題，諸如：數(shù)字問題、數(shù)學游戲、數(shù)學趣題、棋盤數(shù)學、自然界的多面體，五花八門的分形學……在這里，學生可以暢所欲言，發(fā)表對于這些問題獨到的、不同的見解，提倡求異思維，鼓勵數(shù)學發(fā)現(xiàn)，體會每個數(shù)學模型中所蘊含的數(shù)學思想。引導學生自發(fā)主動地搜集數(shù)學知識，繪制圖表，實地測量，開展社會調查，收集統(tǒng)計數(shù)據。培養(yǎng)學生縝密的思維習慣，充實頭腦，健全人格。（3）第三課堂數(shù)學建模教學第三課堂數(shù)學建模教學旨在“讓不同的人學習不同的數(shù)學”，突破數(shù)學學科與中職院校學生專業(yè)之間的障礙。中職院校的學生有一部分將來畢業(yè)后要步入社會參加工作，數(shù)學教師應當了解他們所從事的專業(yè)及職業(yè)與數(shù)學之間有著怎樣的聯(lián)系，如何充分發(fā)掘數(shù)學教學資源，為他們參加工作后所需的技能及未來的發(fā)展提供幫助。這樣既能適應不同專業(yè)學生的特點，又能促進中職學生多元智力綜合發(fā)展。比如：平面設計、服裝設計、人物形象設計專業(yè)需要畫圖、圖像定位、比例伸縮、計算機繪圖，等等。那么在講解橢圓、雙曲線、拋物線等曲線的圖像時，就可以讓學生通過動手操作理解這些曲線的方程的由來，從而認識到每個方程就是一個數(shù)學模型，建立方程的過程就是建立一個數(shù)學模型的過程。這就是從國際上最流行的數(shù)學教法“DoMathmatics”———“做數(shù)學”中得到的啟發(fā)，這樣就把數(shù)學建模的方法與設計專業(yè)有機地融合在一起，收獲雙重價值。讓我們一起推廣數(shù)學建模教學，把數(shù)學變成廣大學生心目中一門有生命力的學科，受歡迎的學科，豐富多彩、趣味盎然、對各個領域有貢獻的學科。優(yōu)化教師活動，減輕學生的負擔，培養(yǎng)符合社會需要、具備高數(shù)學素養(yǎng)的復合型人才。

本文作者：呂京蓉工作單位：天津藝術職業(yè)學院