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一、問題的提出

學習從方式上來說，大致可分成“接受式學習”和“發(fā)現(xiàn)式學習”兩類。接受式學習是我們所熟知的，它的主要形式是教師講、學生聽。教師的主導作用很明顯，學生的主體作用被壓縮；問題的結果(如定理)被提前托出，結果的發(fā)現(xiàn)、探求過程或被刪除，或被改述為規(guī)范化的步驟和邏輯語句。應該指出，接受式學習雖然有上述不足，但對于人生在校接受基礎教育的有限時里，仍不失為有效的、主要的學習方式，原因在于這種學習方式就某些學習內(nèi)容來說，具有較高的效率(即單位時間學到的知識或技能的數(shù)量較多)。例如，人們較易直接通過觀察，發(fā)現(xiàn)線段的和差倍分關系，即通常所說的線性關系，但很難用肉眼直接發(fā)現(xiàn)一般而非特殊的平方關系式，因此，如果學生學習勾股定理，用接受式學習方式只需一刻鐘而采取徹底放手讓學生去發(fā)現(xiàn)的方式，往往全班學生中無人能在一節(jié)課內(nèi)發(fā)現(xiàn)這一幾何事實。接受式學習能把人類幾千年來積累的一些成果用較短的時間傳授給學生，因此在學習論中具有一定的地位。

與接受式學習不同，發(fā)現(xiàn)式學習是以學生的主體地位和以學生發(fā)展為本來設計學習方式的．這種學習方式關注的是學習過程和學習方法，要讓學生親身去經(jīng)歷、感受、探索和發(fā)現(xiàn)，體驗成功和失敗，嘗試正確和錯誤．這種探索也有明確的課題和目標，并通過小組合作活動、互相交流來進行；探索和評估都帶有過程性、開放性，教師只是一位參與者，他(她)既是學生的教師，也是學生的學生，也接受著學生和探索活動的評估．很明顯，這種學習方式對提高教育教學質(zhì)量、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和應用能力具有不可或缺的作用。

上面的兩種學習方式不是對立的，而是相輔相成的．如在勾股定理的教學中，也可以先讓學生像我國古代學者那樣，先發(fā)現(xiàn)“勾三、股四、弦五”這一特例(可用正方形紙塊)，再過切拼正方形發(fā)現(xiàn)一般的勾股定理，也就把接受式學習和發(fā)現(xiàn)式學習結合起來，可以相得益彰。事實上，任何一堂成功的初中數(shù)學課中，這兩種學習方式總是并存的．我國中小學教育教學在傳統(tǒng)上比較重視接受式學習，教師滿堂灌、學生被動聽的現(xiàn)象比較普遍，這不利于調(diào)動學生的個性和創(chuàng)新潛質(zhì)，引導全體教育工作者重視發(fā)現(xiàn)式學習，樹立教育教學的新理念，是這次課程改革的重點之一。

葉圣陶先生說：“教師教各種學科，其最終目的在于達到不復需教，而學生，能自為研索，自求解決。”但是長期以來，學生主動學習的意識淡薄，對教師依賴性很大，而新頒布的數(shù)學課程標準明確指出“學生是學習的主體，是發(fā)展主體?！睌?shù)學教材是根據(jù)學生身心發(fā)展規(guī)律和學生已有的生活經(jīng)驗，以及數(shù)學學科自身的特點，結合生活實例，關注學生個體發(fā)展的差異和不同的學習需求來編寫的。新課程重在愛護學生的好奇心、求知欲，充分激發(fā)學生的主動學習和進取精神，倡導自主、合作、探究的學習方式，促使學生在“自主”中求知，在“合作”中獲取，在“探究”中發(fā)展。改變學生的學習方式是這次課程標準改革的突破口。因此，在此目前基礎教育課程改革的背景下，探討和分析數(shù)學學習活動中學生學會有效學習就顯得尤為必要。本文是筆者的一點實踐體會。

二、學習方式的探索與實踐

1、自主學習——在“自主”中求知

為了改變學生學習的被動狀態(tài)，使其更主動的學習我們采取“指導——自主”的教學模式，即在教師的指導下，學生課前先學，課后不再布置作業(yè)．教學單元為“課前自學——課堂學習——課前自學……”，課前自學既要閱讀課本，也要做作業(yè)(主要是做課本上的練習)。這里的重點是課前的自學，學生必須先從閱讀課本開始，并且要讀懂課本。而主動式閱讀，則是充分利用數(shù)學知識的邏輯性，不斷在課文的適當?shù)胤酵ｎD，由課文的上文作出預測、猜想，得出與下文相符的結論，從而獲得知識．因此，閱讀數(shù)學課本要盡量采用主動式閱讀．

當然，閱讀能力只是自學能力的一部分，而閱讀能力本身也是一項綜合能力，我們希望由此增強學生的主體意識，自覺并有主見地學習，樹立自主學習觀，有意識的培養(yǎng)、鍛練自己，并且在這個過程中實現(xiàn)自我控制，不斷增強自主學習的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力。使學生在疑中學，在疑中解疑，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力，激發(fā)學生的求知欲望，有效地放飛學生的思維。

2、合作學習——在“合作”中獲取

正如前面提到的，“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”，學生間的交流與合作，不僅是檢驗、糾正和完善知識的需要，也是培養(yǎng)學生表達自己觀點和傾聽別人意見能力的需要。

在大課堂里開展討論交流，在組織上會遇到較大的困難．為了解決這個問題，我們建立了學習小組，4—6人為一組，以“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”為分組原則，為便于交流討論，盡量將座位相鄰的同學編在一組，每組選一名成績較好，責任心強的學生為組長．因為我們的學生長期處于“只準獨立思考，不準交頭接耳”的學習環(huán)境中，為了讓學生更好地適應小組合作學習，我們可以采取相應的評價方式，比如小測時在試卷上只寫組別，不寫姓名；有時也可以每個小組共同命一份測試題，考試時組與組之間互換試題，完成后，再交換回來改卷，出試卷要做好標準答案及評分標準，教師根據(jù)每組命題質(zhì)量、互測成績、批閱其他組試卷的情況等，給出每組的成績；為了杜絕成績差的學生抄襲作業(yè)，有時也可以采用小組作業(yè)的形式，即在小組長的帶領下共同完成作業(yè)．

當然，在具體的實施過程中也有許多不盡如人意的地方，原本設想的把“學生的差異”當作教育資源利用，讓“先學、學好”的“小先生”來幫助那些基礎較差的學生，具體實施時，情況不理想；另外班級座位的編排不能很好的滿足“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的要求，因此有的小組各方面完成的情況非常好，也有些基礎差的學生坐在一塊，沒有一個“帶頭人”，也就談不上合作學習了；所有這些都需要改進，才能將交流合作學習真正展開，而不是流于形式。

3、探究學習——在“探究”中發(fā)展

試驗一段時間后，學生主動閱讀數(shù)學課本、自己動腦的習慣已經(jīng)逐漸形成，課本是看懂了，可印象不深，理解不透，從依賴教師變成了依賴課本．如何讓學生在親身參與中，實現(xiàn)數(shù)學概念的形成，數(shù)學定理、法則的獲得呢?

數(shù)學課程標準指出：“教師應……幫助他們(學生)在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”，“……要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?！边@就清楚地表明，今后的數(shù)學教學必須以探究作為主要方式．教師盡力捕捉時機，引導學生將閱讀提升為研讀、探究。筆者在實施特殊平行四邊形的教學時，沒有按照教科書的順序，從矩形、菱形到正方形，每個圖形分別按概念、性質(zhì)、判定來組織教學內(nèi)容．而是根據(jù)學生實際情況，從平行四邊形與矩形、菱形、正方形的關系出發(fā)，讓學生自己動手做平行四邊形的學具，通過動手實驗看看平行四邊形是如何“變成”矩形、菱形和正方形的，試著自己給矩形、菱形、正方形下定義，然后對照課本，修正不準確的地方．在得到正確的矩形、菱形和正方形的概念后，可以讓學生自主探索各個圖形的性質(zhì)，而矩形、菱形和正方形的性質(zhì)很容易從圖形中觀察、猜想得到。另外，學生已學習過平行四邊形的概念及性質(zhì)，可以用“類比”的思想方法，分別從邊、角、對角線去猜想矩形、菱形和正方形的性質(zhì)，讓學生得出盡可能多的性質(zhì)，必要時教師給予提示(比如對菱形的“每一條對角線平分每一組對角”這條性質(zhì)，學生不容易想到)；然后讓學生對這些性質(zhì)進行整理，給出證明；在證明過程中，教師適時給予指導；在此基礎上，讓學生獨立完成一些運用所學知識的作業(yè)．這樣的學習，學生學到的不僅是數(shù)學知識和技能，而且在獲得知識技能的活動過程中，逐漸學到了獲取數(shù)學知識的思想和方法。以上各個環(huán)節(jié)，筆者以“自學提綱”的形式發(fā)給學生，基礎較差的學生則允許他們一開始就可以看書。

有些新知識可以通過類比、特殊化、一般化和互逆關系而輕易得出，這樣的內(nèi)容都可以通過“自學提綱”給學生提出思路，讓學生自己先學，更重要的是，一定要通過具體內(nèi)容的學習讓學生來實踐并掌握這種方法，學會用這種方法去探索和發(fā)現(xiàn)新知識。

為了培養(yǎng)和發(fā)展學生的能力、特別是創(chuàng)新能力，讓學生進行探究式的學習是必要的，也是可能的，但是以為學生自主探索就不需要教師的引導，或知識是學生自己建構而放棄幫助的觀點和做法，都是不合適的。另外在學習過程中，不是所有的數(shù)學知識都可以靠學生自主式的探究活動而獲得，有些知識該講授時就要講授。關鍵在于教師對學生數(shù)學學習的指導與學生自主探究式學習之間的平衡與調(diào)控。

學生的學習方式不能再是單一的以被動聽講和練習為主的方式了，作為教師應該向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓學生在自主探索、合作交流、有效整合的氛圍中認識數(shù)學，理解和掌握基本數(shù)學知識、技能和方法，讓學生在獨立思考、合作交流和與人分享的氛圍中傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣直至感到豁然開朗，這是數(shù)學學習的一個新境界．當然，認真聽講課堂練習等仍然是重要的學習方式。