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我縣從1993上學期開始成立了“問題解決”教學思想研究課題組，下學期在我縣的部分城鄉(xiāng)中學各選一個初一、高一年級教學班，進行了數(shù)學“問題解決教學”的實驗，經(jīng)三年研究和實驗，確認“問題解決教學”是“素質型”課堂教學的一種重要方法。

一、課題的提出

由于我縣地處偏遠山區(qū)，舊的傳統(tǒng)教育思想根深蒂固，大部分老師課堂教學仍然是“教師滿堂講，學生靠模仿”，學生的參與度極低?！毒拍炅x務教育數(shù)學大綱》明確指出：“數(shù)學教學不僅要教給學生數(shù)學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。”近年來，隨著義務教育在我國的推行，特別是由應試教育轉向素質教育的軌道，為使我縣數(shù)學教育適應素質教育的要求，我們從教學實踐中摸索出中學數(shù)學課堂“問題解決教學法”，即根據(jù)同一教學班學生的實際水平，按其可接受的程度，分層設計問題，引導全體學生參與數(shù)學問題的解決，使每一個學生都有一定的提高和進步。

二、“問題解決”教學思想的理性思考

“問題解決”的教學思想不但有實踐基礎，而且還有堅實的理論基矗1．問題偽可接受性。巴班斯基的可接受性原則，“就是要求教學的安排符合學生的實際學習的可能性”?！皢栴}解決”思想從學生的知識基儲學習方法、能力等各方面的情況出發(fā)，在所有學生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)分層設計問題，使每一個學生都能接受。

2．問題的條件性。布魯姆的“掌握學習”理論認為：“如果提供了適當?shù)膶W習條件，大多數(shù)學生在學習能力、學習速度、進一步學習的動機等多方面就會變得十分相似。”這里所說的學習條件，就是指參與解決問題，達到教學目標所必需的時間與機會?！皢栴}解決”思想最大限度地為每一個學生提供這種解決問題的條件。

3．問題的發(fā)展性。贊可夫的教學發(fā)展理論認為：“通過教學促進一般發(fā)展”的學生不應是一個或幾個，只有在所有學生都得到發(fā)展的基礎上，才能促成“高難”、“高速度”的教學發(fā)展?！皢栴}解決”教學思想改變和縮小一個班內(nèi)的差異，使包括“后進生”在內(nèi)的所有學生都得到正常發(fā)展。

4．問題的反饋性。學生學習數(shù)學實際上是了解問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。問題出現(xiàn)有兩種形式：一種是從教學內(nèi)容引出，精心設計，事先準備的導學性問題；一種是學生學習過程中由學生提出和反映的有較強“疑”色彩的問題。一個數(shù)學問題的解決，往往需要兩次、三次甚至多次的反復，每次反復不是簡單的重復，而是提煉和升華。這正是“問題解決”中“創(chuàng)造一種使問題解決得以蓬勃發(fā)展”的重要體現(xiàn)。

三、“問題解決”教學的課堂教學結構

1．確定問題。教師要在鉆研教材、大綱和了解學生認知“最近發(fā)展區(qū)”的前提下，對所教內(nèi)容作出恰當?shù)姆治龊陀媱潱_定好基本知識、基本方法、基本聯(lián)系這三個層次的問題。一般基本知識問題是針對某一個知識點而設計的，為容易題；基本方法問題是針對知識點間的轉移及其轉移方法而設計的，為中等難度的問題；基本聯(lián)系問題是針對知識方法間的聯(lián)系而設計的，為稍難題。問題編好之后，根據(jù)學生的認知結構進行排列，成為一個以問題為交叉點，適應學生認知發(fā)展的知識網(wǎng)，用這個網(wǎng)來覆蓋全部教學內(nèi)容。

2．引導粗解。三個層次的問題至少要分三階段提出，每一組問題提出之后，教師不要急于講解，要給學生有運用課本知識或相互討論去解決問題的時間。由于基本知識問題僅涉及新知識的某一個知識點，并且孕育在學生已學的知識中，所有學生通過自學或討論都能獲得問題的解決?；痉椒▎栴}主要設計有直接聯(lián)系的兩個知識點及其轉移間的方法并有導向的問題，所有學生通過閱讀教材、討論或教師點撥一般能獲得問題的解決，基本聯(lián)系問題則是涉及知識、方法間的聯(lián)系并有導向的問題，面可大可小，對于新課，涉及的面可窄一些，對于復習課，涉及的面可寬一些。這些問題，學習好的學生在粗解環(huán)節(jié)中能獲得問題的解決，中等學生通過討論一般能獲得問題的解決，基礎稍差的學生不能完全解決問題，要求他們找出問題解決的癥結在哪里。對于問題粗解過程中還學有余地的學生，可運用問題從求異、求寬、求深等思維角度把他們的思維引向問題解決的深層次。

3．講評提高。學生對問題進行粗解后，教師要在基本知識的難點、易混點設疑，引導學生把對基本知識的理解引向深的層次；在基本方法上，引導他們反思方法應用的時機；在基本聯(lián)系上，引導他們理清知識脈絡，條理思維框架，反思數(shù)學問題解決的思維契機。

4．練習鞏固。教師講評后，如何保持學生現(xiàn)有的思維結構與知識水平，練是必不可少的一環(huán)。練習題可圍繞學生在“三基”中的薄弱環(huán)節(jié)去編擬。學生在練中出現(xiàn)的問題，還需繼續(xù)補救矯正、回授教學，以落實教學目標。

四、“問題解決”教學實驗的初步效果

1．增強了學生學習數(shù)學的積極性和主動性。由于“問題解決”教學以問題為中心，課堂出現(xiàn)的是一個又一個要解決的問題，每個學生又都能參與解決問題的全過程，極大地增強了學生學習數(shù)學的積極性和主動性。

2．縮短了師生間的距離，使學生能“親師信道”。由于“問題解決”教學中的問題能面向全體學生，被傳統(tǒng)教學所“遺忘”的學生，在問題的引導下，師生的點撥下，如今成了學習的主人，他們不但可以看懂課本，而且還能解決問題。

學習好的學生可利用問題情境把他們的思維推向求異、求寬、求深的高層次，同樣有廣闊的活動空間。這樣所有學生內(nèi)心里由衷地產(chǎn)生了對教師的敬仰、愛慕與信任，從而達到了“親師信道”。

3．分析、解決問題的能力大大提高。由于“問題解決”教學始終圍繞問題解決來組織，隨時運用問題情境引導學生體會數(shù)學方法應用的時機，體會問題解決的思維契機，在頭腦里建立了一個有效的數(shù)學認知結構，因而實驗班學生分析問題解決問題的能力大大提高。如二中初中實驗班在’96全國初中數(shù)學聯(lián)賽中，周林峰、江伯濤同學獲全國一等獎；鄒亞萍、汪步衡同學獲全國二等獎；周高同學獲全國三等獎；另有3名同學在市級獲獎。而對照班學生僅分別獲全國二、三等獎各1名，獲市級獎2名。