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【摘要】高等數(shù)學是高等院校理工科開設的一門重要的公共基礎課程。新時期，如何培養(yǎng)綜合素質(zhì)高、專業(yè)能力強、有一定創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才，是高校教師思考的現(xiàn)實問題。根據(jù)高等數(shù)學課程教學實踐，提出高等數(shù)學教學策略，包括加強高等數(shù)學教材建設、提高教師的教學能力、采取多樣化的教學方式、加強對學生的管理等。

【關鍵詞】高等數(shù)學;課程教學;教學效果

高等數(shù)學是高等院校理工科重要的公共基礎課程，其教學是為培養(yǎng)高級工程技術人員和高級管理人員這一目標服務的，主要講授后續(xù)專業(yè)課程需要用到的數(shù)學理論和計算方法。［1］筆者根據(jù)多年來的高等數(shù)學課程教學實踐，分析高等數(shù)學的特點以及課程教學存在的問題，提出相應的教學策略。

一高等數(shù)學課程的特點

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的一門學科。隨著時代的發(fā)展，數(shù)學研究的內(nèi)容越來越廣泛，同時數(shù)學與其他學科的深度融合不斷產(chǎn)生新的邊緣學科，使得數(shù)學在科學領域的位置越來越重要，如人工智能、5G的發(fā)展對算法的要求越來越高，使得數(shù)學計算成為相關領域人才需要掌握的基本技能。高等數(shù)學是理工類專業(yè)開設的一門重要公共基礎課，主要內(nèi)容包括微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、無窮級數(shù)和常微分方程等。通過本課程的教學，培養(yǎng)學生具有熟練的數(shù)學計算能力、抽象思維能力、嚴密的邏輯推理能力及空間想象能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣和嚴謹?shù)墓ぷ髯黠L。數(shù)學是一門系統(tǒng)性、連貫性及邏輯性很強的學科，除公理外的所有結(jié)論都需要經(jīng)過嚴密的邏輯推理。由于數(shù)學知識的連貫性，新知識的學習總是在掌握原有知識的基礎上進行的。由于數(shù)學理論的嚴謹性，部分學生認為高等數(shù)學很難學，對學好高等數(shù)學有畏難情緒。如何進一步深入研究高等數(shù)學課程的教學規(guī)律和教學方法是高等數(shù)學教師要認真思考的問題，需要從高等數(shù)學的教學內(nèi)容和特點去研究。數(shù)學本身具有如下三大特性。第一，抽象性。數(shù)學的概念具有抽象性，如從3個蘋果中抽象出3，即把客觀事物與數(shù)分離，這是第一步抽象;用字母代替數(shù)這是進一步抽象;再用字母做代數(shù)運算，抽象程度就更高了。從數(shù)學的發(fā)展歷程來看，數(shù)學總在發(fā)展中抽象，也在抽象中發(fā)展。第二，準確性。數(shù)學的結(jié)論具有準確性，任何結(jié)論都要經(jīng)過嚴格的邏輯證明，否則只能叫猜想或命題。從數(shù)學發(fā)展史來看，數(shù)學家提出了很多有趣的猜想，如著名的哥德巴赫猜想，雖然至今都還沒有人舉出這個結(jié)論不成立的反例，但也沒有人能完全證明它，因此這個結(jié)論目前還只能叫猜想。第三，應用的廣泛性。數(shù)學的應用范圍十分廣泛，工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國防及科學技術等領域都要用到數(shù)學。隨著科技的發(fā)展，數(shù)學與其他學科的結(jié)合在不斷加深，產(chǎn)生了越來越多的邊緣學科。正因為如此，現(xiàn)在很多高校的人文學科專業(yè)也開設了微積分課程，目的是讓文科生也要具備一定的數(shù)學素養(yǎng)，并提高他們的邏輯推理能力。高等數(shù)學研究的主要對象是變量，各變量之間又相互聯(lián)系存在函數(shù)關系。函數(shù)概念在中學數(shù)學就學過，教師要把相關內(nèi)容講清楚，讓學生明白高等數(shù)學與初等數(shù)學的區(qū)別與聯(lián)系。要著重講清楚研究高等數(shù)學的方法———極限方法。極限在高等數(shù)學中占有十分重要的地位，它既是學習和研究高等數(shù)學的重要方法，也是高等數(shù)學中一個非常重要的基本概念。能否把極限這個概念講清楚，并使學生學會如何求極限，關系到能否學好高等數(shù)學課程的第一步?？梢赃@樣說，微積分的主要內(nèi)容可以用極限這根主線串起來，其他許多概念都是建立在極限概念基礎上來定義的。要學好高等數(shù)學，就要抓住極限這根主線。微積分是高等數(shù)學課程的主要內(nèi)容，微分與積分互為逆運算，通過牛頓—萊布尼茲公式把二者有機統(tǒng)一起來。高等數(shù)學中充滿了辯證法思想，如微分元素法體現(xiàn)了“變與不變”的辯證法思想，微分元素法的主要思想是要理解宏觀上在變化的量，從微觀上可以看成是不變的或常量。學好高等數(shù)學要對數(shù)學概念和相關理論有正確的理解，弄清楚公式、定理及法則成立的前提條件，注意它們的適用范圍，學習過程中將前后內(nèi)容融會貫通，學會舉一反三。通過高等數(shù)學課程的教學，能夠使學生受到嚴密邏輯推理及獨立思辨能力的訓練。教師要注重學生各方面能力的綜合培養(yǎng)與提升，引導學生養(yǎng)成嚴謹?shù)倪壿嬎季S習慣，使學生具有高度的概括能力和抽象思維能力，著重培養(yǎng)學生利用專業(yè)理論知識與數(shù)學方法相結(jié)合來建立數(shù)學模型解決實際問題的能力，全面提高學生的數(shù)學學科素養(yǎng)。

二高等數(shù)學課程教學中存在的問題

1.部分學生沒有養(yǎng)成良好的學習習慣部分學生的數(shù)學學習存在一些問題，表面上看他們在認真聽課，也完成了作業(yè)，但學習效果卻不理想。對這類學生教師要了解具體情況，找出原因?qū)ΠY下藥，幫助他們學好數(shù)學。數(shù)學課程的學習有其內(nèi)在規(guī)律性，部分學生沒有養(yǎng)成“思”與“問”的習慣。古代著名教育家孔子提出:“學而不思則罔，思而不學則殆?！边@說明思考的重要性，教師要引導學生學會在學習中思考，在思考中學習。［2］數(shù)學知識內(nèi)容連貫性較強，各結(jié)論之間的邏輯推理非常明顯，只有在準確理解概念、弄清定理的條件和結(jié)論的前提下，通過獨立思考及時完成課后作業(yè)，養(yǎng)成獨立思考和舉一反三的學習習慣，才可能學好高等數(shù)學。學好高等數(shù)學還要多問，聽不懂的就要問。部分學生缺乏主動學習和研究性學習的習慣，學習依賴教師課上的講解，碰到問題等待教師解答，不會主動查閱資料，也不積極思考分析，更不會主動解決問題。另外，同學之間相互學習、討論、研究問題的不多，缺乏良好的學習氛圍。布置作業(yè)的主要目的是了解學生對相關內(nèi)容的理解與掌握程度，使學生主動復習鞏固所學知識。但少數(shù)學生學習目的不明確，缺乏上進心，上課不認真聽講，課后沒有及時復習，學習成績難以得到提升。2.部分教師采用傳統(tǒng)的教學方法，教學效果不佳目前，部分高等數(shù)學教師在課堂教學中采用傳統(tǒng)的教學方式，沒有根據(jù)學生能力的差異、專業(yè)的差異以及后續(xù)課程的需要采取有效的教學方法，導致教學效果不佳，基礎不夠好的學生跟不上教學進度，基礎較好的學生感覺太輕松，學生的學習成績兩極分化較為嚴重。有的教師根據(jù)多數(shù)學生的學習能力設計考試題目，降低了考試難度，無法真實反映高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量。教學中有的教師采用“灌輸式”教學方法，注重完成教學任務，忽視對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，教學質(zhì)量難以得到有效提升。

三高等數(shù)學課程的教學策略

1.加強高等數(shù)學教材建設教材是課程教學的載體，選擇合適的教材對學生學習高等數(shù)學十分重要。隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，新知識、新技術成果層出不窮，高等數(shù)學學習內(nèi)容也在不斷更新中。教師在教學過程中一方面要把傳統(tǒng)的內(nèi)容教授給學生，另一方面又要學習新的知識來不斷充實和提升自己，再把新知識傳授給學生。高等數(shù)學課程的基本內(nèi)容比較完善、豐富，很多院校根據(jù)本校的實際情況編寫出版了許多實用教材，如何選擇適合學生學習的教材十分重要。隨著人才培養(yǎng)模式的改革以及高校專業(yè)的調(diào)整，作為理工科專業(yè)公共基礎課的高等數(shù)學的教材建設要與時俱進，教師對教學內(nèi)容要進行廣泛的調(diào)研論證。［3］高等數(shù)學教師要積極參與專業(yè)人才培養(yǎng)方案的修訂，聽取不同專業(yè)對數(shù)學教學的要求。只有這樣，高等數(shù)學課程建設和教材建設才更具針對性，課程教學目標才更加明確，才能有效提升高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量。教材建設的目的是提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。高等數(shù)學課程是理工、經(jīng)管、農(nóng)、林、醫(yī)等專業(yè)都開設的公共基礎課，要編出一本各專業(yè)都適用的通用教材是不現(xiàn)實的。高校把高等數(shù)學課程按專業(yè)要求分為四類，即高等數(shù)學Ⅰ、高等數(shù)學Ⅱ、高等數(shù)學Ⅲ和高等數(shù)學Ⅳ，在此基礎上根據(jù)專業(yè)特點及專業(yè)發(fā)展要求選擇要開設的高等數(shù)學課程。由于專業(yè)眾多，即使用同一類教材的專業(yè)對數(shù)學的要求和教學側(cè)重點也有差別，教學內(nèi)容不相同。這就要求教師按照不同專業(yè)的人才培養(yǎng)要求，結(jié)合學生的實際情況調(diào)整教學內(nèi)容。2.提高教師的教學能力在教學改革中，教師既是教改的設計者和參與者，也是教改的評價者，要不斷借鑒教改中的成功經(jīng)驗來提升教改成效。積極開展同行評教，對新進青年教師進行一對一幫扶，讓新教師盡快成長起來，使他們的教學水平得到提高，在業(yè)務上盡快熟練起來。高等數(shù)學教師要積極參加各類高等數(shù)學課程的教學研討會，學習同行先進的教學理念及教學方法，不斷提升高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量和教學水平，把高等數(shù)學課程打造成為有一定影響和引領作用的優(yōu)質(zhì)課程。3.采取多樣化的教學方式教學方式的改革對提高教學效果、提升課程建設及人才培養(yǎng)質(zhì)量非常重要。在高等數(shù)學課堂教學中，教師要積極進行教學方式的創(chuàng)新，可以采用多樣化的教學方式。例如，采用分組討論式教學，根據(jù)學生的學習基礎、學習能力等把學生分成若干小組，給每個小組擬定一個討論題目，小組成員圍繞題目相互學習、交流，完成學習任務，提交一篇小論文。還可以根據(jù)教學內(nèi)容開展數(shù)學實驗教學，讓學生通過實驗加深對所學知識的理解。有些數(shù)學內(nèi)容可以利用現(xiàn)代化教學手段，采取線上線下結(jié)合的教學方式講授。部分內(nèi)容可以利用網(wǎng)絡精品課程資源，讓學生先通過在線學習，然后教師集中講解。這些教學方式可以單獨應用，也可組合應用。目前，許多課程的教學采用多媒體教學方式，其優(yōu)越性是直觀、形象、視覺效果好，圖文并茂，能調(diào)動學生的感官積極參與教學活動。［4］但多媒體教學不是對所有課程都具有優(yōu)越性，對于語言、歷史、思政課程和制圖設計類課程，采用多媒體教學優(yōu)勢明顯，但對于偏重于邏輯推理的數(shù)學課程不宜全程采用多媒體教學。高等數(shù)學課程教學內(nèi)容的邏輯推理性較強，大部分結(jié)論都要經(jīng)過嚴格的邏輯演繹才能得到，傳統(tǒng)的板書教學讓學生對所學內(nèi)容有一個積極思考、吸收和消化的過程，而多媒體教學難以達到這樣的效果。高等數(shù)學教師要根據(jù)教學內(nèi)容合理應用多媒體教學方式，以提高教學效果。高等數(shù)學教學教學方法改革沒有標準模式，教師應該根據(jù)學生的實際情況靈活應用，以提升教學質(zhì)量。4.加強對學生的管理高等數(shù)學課程一般在大學一年級開設。對大學新生來說，大學生活是人生的新起點，有一個調(diào)整適應的過程。同樣，從中學數(shù)學過渡到大學數(shù)學的學習也有一個適應過程。高等數(shù)學是大一的主干基礎課，學生正處于養(yǎng)成自主學習和自我管理習慣的關鍵時期，對學生的正確引導十分重要。教師要在生活上關心學生，使學生養(yǎng)成自我管理的習慣，培養(yǎng)其獨立生活能力。多與學生溝通，與學生交朋友，了解學生的所思所想。在學習上要培養(yǎng)學生的獨立思考能力，引導學生養(yǎng)成自主學習的良好習慣。從某種意義上來說，學好高等數(shù)學對理工科專業(yè)學生今后的成長具有非常重要的影響。教書育人是教師的職責，高等數(shù)學教師需要加強對學生各個方面的管理，加強“三觀”教育，培養(yǎng)學生正確的世界觀、人生觀、價值觀，使學生形成學習的內(nèi)生驅(qū)動力，促進學生的全面發(fā)展。

四小結(jié)

近年來，高校教學改革不斷深入。在這樣的背景下，高校在教育教學的過程中要立足培養(yǎng)創(chuàng)新性和實踐性人才的要求，創(chuàng)新教學理念，優(yōu)化教學模式，不斷加強課程體系的建設，提升教學效果，從整體上提高辦學質(zhì)量，培養(yǎng)高素質(zhì)人才。高等數(shù)學作為高校一門重要的基礎課程，也是一種多學科共同使用的精確的科學語言，對學生后續(xù)課程的學習和思維素質(zhì)的培養(yǎng)起著重要的作用。傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程教學內(nèi)容與教學模式存在的較多問題，有必要對高等數(shù)學教學內(nèi)容和課程體系的改革進行深入研究，以實現(xiàn)培養(yǎng)高素質(zhì)人才的目標。本文分析高等數(shù)學課程的特點，指出高等數(shù)學課程教學中存在的主要問題，對高等數(shù)學課程教學的方法及策略提出建議，改革高等數(shù)學課程教學內(nèi)容與教學方法，構(gòu)建新的課程體系和教學模式。高等數(shù)學教學實踐中，高校及高等數(shù)學教師要充分利用教學資源，創(chuàng)新教學方法，開闊學生的視野，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習主動性、積極性，發(fā)揮學生的主體作用，有效突破教學難點，進一步推動高等數(shù)學課程改革。針對目前高等數(shù)學教學中存在的問題，立足以學生為主體、教師為主導的現(xiàn)代教育理念，基于高等數(shù)學知識體系的特點以及對學生學情的分析，筆者提出課程教學改革的策略，如加強高等數(shù)學教材建設、提高教師的教學能力、采取多樣化的教學方式、加強對學生的管理等，以提升高等數(shù)學課程教學質(zhì)量，為培養(yǎng)符合社會需要的高素質(zhì)人才打下堅實的基礎。

參考文獻

［1］劉彩云，陳忠．《高等數(shù)學》分級教學思考［J］．長江大學學報(理工卷)，2009(1)

［2］李桂花，刁天博，仝云旭．高等數(shù)學分層教學的探討與思考［J］．教育觀察，2016(7)

［3］何瑞文，童季賢．《高等數(shù)學》課程改革及內(nèi)容調(diào)整的幾點設想［J］．工科數(shù)學，1997(4)

［4］李寧．高等數(shù)學教學方法探討［J］．教育現(xiàn)代化，2016(5)

作者：李繼猛 單位：邵陽學院 理學院