導(dǎo)語：高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法分析一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：高等數(shù)學(xué)是各級(jí)各類高等院校開設(shè)的一門重要的基礎(chǔ)必修課，而且邏輯性非常的強(qiáng)，這就要求我們的學(xué)生要有很強(qiáng)的自制力和自覺性，把每一部分的知識(shí)都打牢；同時(shí)，也是最重要的一點(diǎn)就是對(duì)于我們高數(shù)老師本身要有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)、熟練的教學(xué)方法和技巧以及高度的責(zé)任心等，這樣學(xué)生才能把高等數(shù)學(xué)學(xué)好。因此，如何提高課堂教學(xué)效果是一件值得我們?nèi)ヌ剿鞯氖虑椤?/p>

關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí)能力；應(yīng)用型人才；課堂參與度；教學(xué)效果

高等數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、提高分析問題和解決問題的能力以及增強(qiáng)學(xué)生綜合素質(zhì)等有很大幫助；另外，一般高等數(shù)學(xué)在本科教育的第一年就會(huì)開設(shè)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)會(huì)為各專業(yè)后期的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，在很大程度上說明高等數(shù)學(xué)是大學(xué)生進(jìn)入自己專業(yè)學(xué)習(xí)的一種工具性課程，對(duì)其專業(yè)的發(fā)展具有十分重要的作用。但是，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以及教學(xué)過程中仍然存在著一些問題。

一、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的問題

（一）學(xué)生原有數(shù)學(xué)水平參差不齊

隨著高校的不斷擴(kuò)招，學(xué)校的某些專業(yè)就變成了文理兼收的專業(yè)，這樣就導(dǎo)致他們雖然是一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，但是卻呈現(xiàn)出參差不齊的數(shù)學(xué)水平，對(duì)于一些公式或者計(jì)算方法理科生就會(huì)覺得很簡(jiǎn)單，而文科生一無所知。尤其對(duì)于高等數(shù)學(xué)這門課，他們的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果就會(huì)表現(xiàn)出很大差異，對(duì)于這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)有一定的壓力，一開始可能就有點(diǎn)跟不上，然后后面就越來越聽不懂，最后干脆就放棄了。

（二）教師授課方式過于傳統(tǒng)單一

由于高校傳統(tǒng)的應(yīng)試教育根深蒂固，現(xiàn)在的各種教學(xué)軟件對(duì)純數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)又不是特別適用，再加上教學(xué)內(nèi)容多，老師們往往為了趕課時(shí)，課堂上又顧及學(xué)差生的學(xué)習(xí)，通常情況下還是會(huì)采用教師講為主導(dǎo)，學(xué)生僅僅是知識(shí)的被動(dòng)接受者，尤其是對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，老師講什么，學(xué)生就學(xué)什么，學(xué)生完全跟著老師的節(jié)奏走。長(zhǎng)此以往，這樣的高等數(shù)學(xué)課堂上就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生不愿意積極動(dòng)腦思考，不愿意舉手發(fā)言，這樣的課堂終究會(huì)得枯燥無味、一潭死水。繼而學(xué)生就不會(huì)按時(shí)完成作業(yè)，甚至無故缺課等。

（三）學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)能力

由于高等數(shù)學(xué)這門課對(duì)大部分的學(xué)生感覺還是有點(diǎn)不好學(xué)，課堂上學(xué)生就會(huì)往往依賴?yán)蠋煹闹v解，又加上傳統(tǒng)的教學(xué)模式教師主講，學(xué)生主記，學(xué)生自主學(xué)習(xí)知識(shí)的意識(shí)不夠強(qiáng)，缺乏獨(dú)立思考問題的能力，還有部分學(xué)生把精力放在了業(yè)余事情和學(xué)生會(huì)上，從而忽視了學(xué)習(xí)，大多數(shù)的學(xué)生課下很少自己主動(dòng)去總結(jié)思考的，尤其是對(duì)于民辦院校的學(xué)生，在學(xué)習(xí)完新內(nèi)容以后，很少自己再反復(fù)做題練習(xí)，僅僅憑借上課老師講的那些知識(shí)，學(xué)完也差不多就忘完了。這樣一來，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性就難以激發(fā)，從而導(dǎo)致他們自主學(xué)習(xí)的能力嚴(yán)重缺乏。

（四）教學(xué)內(nèi)容存在一定的問題

一方面，高等數(shù)學(xué)的邏輯性較強(qiáng)，課本中幾乎沒有對(duì)應(yīng)案例的講解，這導(dǎo)致學(xué)生在平時(shí)的日常生活中，無法根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際生活中遇到的問題。此外，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，與高校培養(yǎng)應(yīng)用型人才教學(xué)目標(biāo)相違背，它缺乏應(yīng)用型知識(shí)的講解。另一方面，由于教學(xué)時(shí)間緊而教學(xué)任務(wù)重，教師就會(huì)采用“填鴨式”教學(xué)，課堂上減少了與學(xué)生該有的有效互動(dòng)。講完之后有不明白的需要靠學(xué)生自己去理解，或者課下問老師。目前高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容顯然是成熟、成型的，學(xué)生看到的只是數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分，對(duì)數(shù)學(xué)的“源流”知之甚少，不知道它從何而來又要到何處去，只是被動(dòng)地學(xué)習(xí)這門課，因此就會(huì)直接影響高數(shù)的教學(xué)效果。

二、提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的方法

（一）用心去享受課堂的幸福時(shí)光

作為教師，首先要熱愛教育事業(yè)，對(duì)工作有熱情，用我們的熱情影響感染學(xué)生。當(dāng)我們帶著積極的心態(tài)走進(jìn)教室，面帶微笑看著每一個(gè)學(xué)生，就能感染學(xué)生，給學(xué)生帶來快樂和靈感，使他們更加自信。教師的微笑能使學(xué)生感受得到老師對(duì)他的肯定和認(rèn)可。擁有幸福感的教師才能教出擁有幸福感的學(xué)生。教師是學(xué)生快樂學(xué)習(xí)的源泉，只有老師快樂地教，才會(huì)有學(xué)生快樂地學(xué)。為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)充滿生命活力的課堂，平等和諧充滿樂趣的課堂，和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，一起思考，共享知識(shí)積累，情感體驗(yàn)。當(dāng)我們用心贏得了學(xué)生的愛戴，我們就成了學(xué)生真正的朋友，望著快樂的學(xué)生，我們的心中就洋溢著幸福[1]。

（二）掌握扎實(shí)的學(xué)科專業(yè)知識(shí)

如果一個(gè)老師擁有扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)和廣博的文化知識(shí)，這會(huì)使學(xué)生從心底里敬佩你，尊重你，學(xué)生就會(huì)懷著一顆極具求知欲的心去學(xué)習(xí)。教師只有對(duì)自己所教的專業(yè)有著系統(tǒng)的、深刻的理解，才能把知識(shí)教授給學(xué)生。正所謂“給學(xué)生一碗水，教師就要有一桶水”，在這個(gè)信息比較發(fā)達(dá)的時(shí)代，教師只有廣博的文化知識(shí)才能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決學(xué)生的困惑。

（三）能夠正確、創(chuàng)造性地使用教材

教材是教師上課的重要依據(jù)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。不過，教材并等于是教師的講稿。教師在上課之前，還必須要認(rèn)真分析和研究教材，確定教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)還需要教師分析教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，以便進(jìn)行科學(xué)地組織教學(xué)內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際構(gòu)造出適合學(xué)生理解、掌握的解題方法和思路。比如，在我校自編高等數(shù)學(xué)教材上冊(cè)內(nèi)容中定積分的應(yīng)用，在直角坐標(biāo)系下求平面圖形的面積，教材中給我們介紹的是元素法，但是在上課的過程中就發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)元素法理解得不是特別好，在做題的過程中更是一知半解，無從下手[2]。于是，我就給學(xué)生介紹另外一種比較好理解，又通用的方法，俗稱穿線法，它的一般步驟是：（1）先畫出草圖，再求出交點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)；這點(diǎn)十分的關(guān)鍵，如果學(xué)生不會(huì)畫草圖，那接下來就寸步難行。（2）選擇合適的積分變量，假設(shè)選取為積分變量，就做垂直于軸的有向直線；（3）確定積分上下限和被積函數(shù)，其中被積函數(shù)為穿出點(diǎn)的邊界曲線方程減去穿入點(diǎn)的邊界曲線方程，上限為平面圖形最右邊點(diǎn)的橫坐標(biāo)，下限為平面圖形最左邊點(diǎn)的橫坐標(biāo)。從而，我們便可以得出平面圖形的面積為。把這種方法講清楚后，然后講兩個(gè)相關(guān)的例題讓學(xué)生加深對(duì)穿線法的理解，最后根據(jù)實(shí)際情況給出練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，再加上下課以后的作業(yè)，學(xué)生就會(huì)對(duì)這種方法理解得透徹。同樣的，在下冊(cè)內(nèi)容學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算也可以用穿線法來計(jì)算。這樣學(xué)生就比較熟悉，并且好理解，學(xué)生也就會(huì)覺得積分也沒有那么難了，學(xué)生的課堂參與度也就會(huì)提高，教師上課就會(huì)感覺輕松很多。因此，我們要樹立“用教材去教，而不是教教材”的觀念，從而提高課堂教學(xué)的有效性。

（四）在課堂上啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考

教學(xué)是教師與學(xué)生相互聯(lián)系并有一定活動(dòng)方式的構(gòu)成體，是教師的教和學(xué)生的學(xué)組成的雙邊活動(dòng)。我們大家都知道，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，經(jīng)過學(xué)生自己不斷的思考、練習(xí)才能得到提高的。因此，教師的講解是十分有必要的，而激發(fā)學(xué)生去積極的思考，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手更為重要，啟發(fā)式教學(xué)則是激發(fā)學(xué)生思維的最佳方式。啟發(fā)式教學(xué)和注入式教學(xué)截然不同，啟發(fā)式教學(xué)體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。啟發(fā)式教學(xué)首先是利用學(xué)生的求知欲望提出問題，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，從而教師進(jìn)行點(diǎn)撥誘導(dǎo)，引發(fā)思考，幫助學(xué)生經(jīng)過自己的努力去掌握知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)的遷移；其次，啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生積極思考，及時(shí)反饋，為教師講授知識(shí)提供了可貴的反饋信息，從而促進(jìn)了教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，使教與學(xué)相得益彰，有效地提高了教學(xué)質(zhì)量[3]。我們?cè)谡n堂上可以靈活地運(yùn)用各種啟發(fā)方式，比如：（1）理論聯(lián)系實(shí)際啟發(fā)，就是通過生活中具體實(shí)際的例子，引導(dǎo)學(xué)生分析問題的本質(zhì)所在，從而得出抽象的數(shù)學(xué)概念和結(jié)論。比如，用圓內(nèi)接正多邊形計(jì)算圓的面積，也稱割圓術(shù)啟發(fā)學(xué)生，從而引出我們所要學(xué)習(xí)的數(shù)列極限。（2）直觀式啟發(fā)，就是充分利用直觀手段引導(dǎo)學(xué)生由形象思維過渡到抽象思維，這種方法比較直觀明顯，學(xué)生也易于接受和記憶。比如在講零點(diǎn)定理時(shí)，可以通過直角坐標(biāo)系上的簡(jiǎn)單圖形來進(jìn)行啟發(fā)。（3）對(duì)比式啟發(fā)，就是教師要引導(dǎo)學(xué)生將一些有聯(lián)系或者有區(qū)別的內(nèi)容進(jìn)行比較歸納，區(qū)別它們的相同和不同之處，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)，從而更好地的掌握和消化。比如我們?cè)谥v求多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，求其中一個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)，可以把其他變量看成常數(shù)，然后就可以對(duì)比一元函數(shù)的求導(dǎo)法則來計(jì)算，這樣就會(huì)使學(xué)生覺得很熟悉，從而也沒有那么難了。（4）比喻啟發(fā)，就是把一個(gè)復(fù)雜難以理解的概念或者問題用比喻的方法把它變得比較生動(dòng)且容易理解。比如，在講常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法時(shí)，可以把兩個(gè)級(jí)數(shù)比喻成瘦子∑n=1un和胖子∑n=1vn，且un≤vn，當(dāng)他們通過一個(gè)門洞時(shí)，如果胖子可以通過，那么瘦子一定可以通過，即如果級(jí)數(shù)∑n=1un收斂，則級(jí)數(shù)∑n=1vn收斂；如果瘦子過不去，那么胖子也過不去，即如果級(jí)數(shù)∑n=1un發(fā)散，則級(jí)數(shù)∑n=1vn也發(fā)散。這樣學(xué)生就會(huì)比較易于接受而且印象非常深刻。

（五）課堂上設(shè)置不同層次的練習(xí)題

數(shù)學(xué)不同于其他課程，需要不斷地練習(xí)才能更好地理解和鞏固所學(xué)的知識(shí)。高效的課堂教學(xué)必須要有高質(zhì)量的練習(xí)作為保證，因此，設(shè)計(jì)有層次有深度的課堂練習(xí)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)也是這樣。首先，練習(xí)設(shè)計(jì)的針對(duì)性要強(qiáng)，練習(xí)的數(shù)量和程度也要根據(jù)不同學(xué)生的需要，設(shè)計(jì)練習(xí)要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的基礎(chǔ)這兩方面去考慮，做到有的放矢[4]。其次，要重視基礎(chǔ)練習(xí)還要有層次，從班級(jí)學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，設(shè)計(jì)不同層次、不同要求的習(xí)題，以中等學(xué)生為著眼點(diǎn)，面向全體學(xué)生，力求使好、中、差學(xué)生都有所獲。然后，練習(xí)形式要多樣化，可以個(gè)人形式、可以以同桌之間比賽的形式，可以舉手搶答的形式，還可以小組合作探究的形式，這些都可以激發(fā)學(xué)生的興趣，從而更有成就感。

（六）讓學(xué)生課后學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，形成一個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)

所謂歸納總結(jié)，就是對(duì)自己所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行思考，挖掘出每個(gè)知識(shí)點(diǎn)現(xiàn)象后面的本質(zhì)，找出不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，得出一般的結(jié)論。學(xué)習(xí)的過程就是提高和總結(jié)的過程。歸納總結(jié)是整個(gè)學(xué)習(xí)過程中最核心的一個(gè)環(huán)節(jié)。雖然所學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)每個(gè)同學(xué)來說都是一樣的，老師的講解為大家提供了一般思路，但是大家對(duì)知識(shí)的掌握程度卻還是不一樣，原因之一就在于有的同學(xué)進(jìn)一步對(duì)知識(shí)進(jìn)行了歸納總結(jié)，知識(shí)經(jīng)過自己的思考和加工后就完全被自己掌握了。比如，在學(xué)完微分方程后，學(xué)生會(huì)感覺自己完全被這些方程的形式以及對(duì)應(yīng)方程該用哪些方程給繞暈了，我就會(huì)要求學(xué)生下去把方程形式和對(duì)應(yīng)計(jì)算方法總結(jié)出來，然后在下節(jié)課我會(huì)把這八種方程列出來，學(xué)生再對(duì)照總結(jié)[5]。這樣他們以后在做這類題目腦子里就會(huì)很清晰。

三、結(jié)束語

曾經(jīng)聽過這樣一句話，“教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)”。的確，任何一堂課，哪怕是千錘百煉的示范課當(dāng)我們課后靜靜地反思時(shí)，總會(huì)覺得還會(huì)有一些小小的不足和遺憾。然而，我們正是在不斷解決不足、找尋策略、彌補(bǔ)遺憾的過程中我們的課堂教學(xué)的有效性才有了一次又一次的提升和飛躍，從而使得教學(xué)質(zhì)量得到提高，總之，課堂教學(xué)方法形式的多樣，找到適合自己課堂和學(xué)生的方法才是最關(guān)鍵的。當(dāng)然，其他課堂教學(xué)方法也值得我們進(jìn)一步去挖掘和探究。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張衛(wèi)國(guó).精心組織教學(xué)內(nèi)容，努力提高課堂教學(xué)效果[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，200224（4），36-40.

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[5]丁潔，余新宏.高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂之探究[J].大眾標(biāo)準(zhǔn)化，2020（04），118-119.

作者：李玉嬌 單位：武漢華夏理工學(xué)院